Закон Ома для полной цепи | Физика. Закон, формула, лекция, шпаргалка, шпора, доклад, ГДЗ, решебник, конспект, кратко

Рис. 5.19. Внутренняя и внешняя части электрической цепи

Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, состоящую из двух частей: собственно источника с электродвижущей силой Ɛ и внутренним сопротивлением r и внешней части цепи — проводника с сопротивлением R (рис. 5.19).

Закон Ома для полной цепи устанав­ливает зависимость силы тока в замкнутой цепи I от электродвижущей силы источника Ɛ и полного сопротивления цепи R + r. Эту зависимость можно установить на основании закона сохранения энергии и закона Джоу­ля-Ленца. Если через поперечное сечение проводника за время Δt заряженными час­тицами переносится заряд Δq, то работа сторонних сил

A_ст. = ƐΔq = ƐIΔt.

Если в цепи электрическая энергия прев­ращается лишь в тепловую, то по закону со­хранения энергии А_ст. = Q и общее коли­чество теплоты, выделяющееся в замкнутой цепи, равно сумме количеств теплоты, вы­деляющихся во внешней и внутренней час­тях цепи

Q = I²RΔt + I²rΔt.

Если

A_ст. = Q = (Ɛ / R + r) • IΔt,

то

ƐIΔt = I²RΔt + I²rΔt.

Итак,

Ɛ = IR + Ir

и

I =

Ɛ / (R + r),

что и выражает закон Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока в замкнутой цепи измеряется отно­шением электродвижущей силы источника тока, имеющегося в этой цепи, к полному ее сопротивлению.

Из сказанного выше можно сделать вы­вод, что

закон Ома для полной цепи являет­ся одним из выражений закона сохранения энергии.

Во многих случаях для характеристики источников тока недостаточно использовать лишь ЭДС. Пусть, например, необходимо установить, ток какой максимальной силы может дать определенный источник тока. Если исходить из

закона Ома для полной цепи

I = Ɛ / (R + r), Материал с сайта http://worldofschool.ru

то очевидно, что максимальной сила тока в цепи будет тогда, когда внешнее сопротивление цепи R стремится к нулю — это короткое замыкание в цепи. При этом ток короткого замыкания имеет силу I_max = Ɛ / r, поскольку Ɛ и r изменить для данного источника мы не можем, они яв­ляются характеристиками источника.

Если представить, что сопротивление вне­шней части цепи стремится к бесконеч­ности (цепь становится разомкнутой), то напряжение на полюсах источника тока

IR стремится к электродвижущей силе, то есть:

электродвижущая сила источника тока равна напряжению на полюсах разомкнутого источ­ника.

На этой странице материал по темам:

• Гдз задачи на закон ома для полной цепи и закон джоуля-ленца

• Закон ома полная лекция по физике

• Реферат на тему -закон ома на полной цепи википедия

• Закон ома для полных цепей физика

• Реферат на тему закон ома для полной цепи

Вопросы по этому материалу:

• Как определяется работа сторонних сил?

• Сформулируйте закон Ома для полной цепи.

• Запишите формулу закона Ома для полной цепи.

• Что такое ток короткого замыкания?

• Как можно опре­делить ток короткого замыкания?

• Как связаны между собой максимально возможное напряжение на полюсах источника и электродвижущая сила источника?

Закон ома для полной цепи

3. Закон Ома для полной цепи

2.3.1. Электрическая цепь состоит из источника тока и двух сопротивлений, одно из которых может через ключ соединяться параллельно со вторым сопротивлением. Сопротивление п R₁ вдвое больше сопротивления R₂. Внутреннее сопротивление источника тока r = 0,1 R₁. Определить, во сколько раз изменятся показания амперметра и напряжение на клеммах источника при замыкании ключа К?

Решение

1. При разомкнутом ключе К закон Ома для полной цепи записывается следующим образом

. (1)

2. При замыкании ключа сопротивление нагрузки изменится

. (2)

3. Закон Ома в этом случае примет вид

. (3)

4. Отношение токов определится как

. (4)

5. Падение напряжения на клеммах источника при разомкнутом ключе

. (5)

6. Падение напряжения после замыкания ключа

. (6)

7. Отношение напряжений на клеммах источника

. (7)

2.3.2. Батарея замкнутая на сопротивлениеR₁ = 10 Ом, даёт ток силой I₁ = 3 А; замкнутая на сопротивлениеR₂ = 20 Ом, она даёт ток силой I₂ = 1,6 А. Определите ЭДС источника  и её внутреннее сопротивление r.

Решение

1. Запишем дважды уравнение закона Ома для полной цепи

(1)

2. Выразим из первого уравнения системы (1) величину  и подставим во второе уравнение

, (2)

3. Разрешим полученное уравнение относительно внутреннего сопротивления источника r

. (3)

4. Значение величины  можно получить из любого уравнения системы (1) при подстановки в него r из уравнения (3)

.

2.3.3. Батареи с ЭДС ₁ = 20 В, ₂ = 30 В и внутренними сопротивлениями соответственно r₁ = 4 Ом, r₂ = 6 Ом соединены параллельно и согласно. Каковы должны быть параметры  и r эквивалентного источника, которым можно заменить соединение?

Решение

1. Определим силу тока, протекающего через источники при их совместном включении

. (1)

2. Сила тока, который может быть получен от двух источников при их совместной работе I₀ = I₁ + I₂ = 5 A

3. Общее внутреннее сопротивление

. (2)

4. Определим далее эквивалентную ЭДС

. (3)

Таким образом, эквивалентный источник должен иметь ЭДС  = 12 В и внутреннее сопротивление r = 2,4 Ом.

2.3.4. Две батареи с одинаковым внутренним сопротивлением соединены так, что ЭДС образовавшегося источника напряжения равна

. ЭДС одной из батарей 3/2. Нарисуйте все возможные схемы соединений. Для каждого варианта соединений определите ЭДС второй батареи.

Решение

1. Один из вариантов включение источников последовательно и встречно, когда ЭДС второго источника равна ₂ = 0,5, а ₁ = . В этом случае общая ЭДС  определится как . Внутренне сопротивление такого включения источников будет равно 2r.

2. Возможно и параллельное согласное включение источников, общее сопротивление которых будет равно r/2. Падение напряжения на источниках будет одинаковым и равным . Сила тока через общую шину определится как

. (1)

Сила тока через первый источник

. (2)

Сила тока через второй источник

. (3)

Электродвижущая сила второго источника

. (4)

3. Следующий способ отличается от предыдущего тем, что источники включены встречно. Чтобы получить в результате батарею с ЭДС, равной , необходимо, чтобы у второго элемента ЭДС была равна /2. Как и в предыдущем случае сила тока будет определяться уравнением (1), потому что внутренние сопротивления включены параллельно. Сила тока через первый источник будет определяться как

. (5)

Ток через второй источник

. (6)

Электродвижущая сила второго элемента должна составлять

. (7)

2.3.5. Три одинаковые батареи соединены параллельно и подключены к внешнему сопротивлению. Как изменится сила тока через это сопротивление, если полярность одной из батарей поменять на обратную?

Решение

1. Отметим сразу что, в связи с идентичностью элементов в обоих случаях их параллельного включения суммарное внутреннее сопротивление будет в три раза меньше, чем у одного источника, при этом при согласном включении сила тока через внешнее сопротивление R определится уравнением

. (1)

2. Проанализируем ситуацию при встречном включении одного из источников тока. Результирующий ток определится как

. (2)

3. Отношение сил токов

. (3)

2.3.6. Что покажет вольтметр, если в цепи, изображённой на рисунке, если источники одинаковы, ЭДС каждого из них  =1,5 В, внутреннее сопротивление r = 2 Ом? Чему будет равна сила тока в цепи?

Решение

1. Будем считать, что вольтметр обладает бесконечно большим сопротивлением, в этом случае сила тока в цепи определится соотношением

. (1)

2. Поскольку все три элемента в данной схеме включения работают в режиме короткого замыкания, и ток I₀, по сути является током короткого замыкания, то в указанных на схеме точках разность потенциалов будет равна нулю, т.е. U_V =0.

2.3.7. Определите заряд конденсатора С ёмкостью С = 4 мкФ в стационарном режиме, если R₁ = R₂ = R₃ = R= 100 Ом. Источник тока обладает ЭДС  = 300 В и нулевым внутренним сопротивлением.

Решение

1. Сопротивления R₂ и R₃ включены параллельно, поэтому их можно представить эквивалентным одним сопротивлением величиной

. (1)

2. Определим силу тока в цепи

. (2)

3. Падение напряжения на сопротивлении R₁ будет равно разности потенциалов на обкладках конденсатора, который для постоянного тока обладает бесконечным сопротивлением

. (3)

4. Заряд конденсатора определим из уравнения энергии

. (4)

2.3.8. Два вертикально расположенных стержня, имеющие длину L = 1 м и диаметр d = 1 см сопротивление на единицу длины  = 110 ^{ 5} Омм, подсоединены через идеальный амперметр к источнику ЭДС  = 1,5 В и внутренним сопротивлением r₀ = 0,05 Ом. Полосок касается сопротивление R = 0,1 Ом, которое в поле тяжести g начинает соскальзывать вдоль них из верхней точки вниз без нарушения контакта, как показано на рисунке. В пренебрежении эффектами, связанными с магнитным полем, определить какое значение тока I покажет амперметр через время  = 0,5 с после начала движения? Силу трения не учитывать

Решение

1. Запишем кинематические уравнения движения сопротивления, считая, что на него действует только сила тяжести и движение происходит по вертикальной оси с нулевой начальной скоростью

, (1)

и определим расстояние которое пройдёт сопротивление за время 

. (2)

2. Определим электрическое сопротивление одного отрезка стержня длиной

. (3)

3. Электрическая схема установки, таким образом представит собой три последовательно включенных внешних сопротивления: R₀ = R + 2r

и внутреннее сопротивление источника r₀. Закон Ома для полной цепи в этом случае запишется так

. (4)

2.3.9. Два гальванических элемента с ₁ =1,5 В и ₂ = 4,5 В соединены одноимёнными полюсами. Внутреннее сопротивление первого источника r₁ в два раза меньше внутреннего сопротивления второго элемента r₂, т.е. r₂ = 2 r₁. Каковы при этом включении элементов будут показания вольтметра?

Решение

1. Если считать, что вольтметр обладает бесконечным сопротивлением, то разность электродвижущих сил источников тока будет равна сумме падений напряжения на их внутренних сопротивлениях

. (1)

2. С другой стороны второй элемент является внешней нагрузкой для первого элемента

, (2)

где U  показания вольтметра.

3. Выразим из последнего уравнения силу тока в цепи

. (3)

4. Подставим значение силы тока в уравнение (1)

, (4)

откуда

. (5)

2.3.10. Источник тока обладает внутренним сопротивлением r = 1 Ом, ёмкость конденсатора С = 10 мкФ, R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом. До замыкания ключа вольтметр показывает напряжение U₁ = 10 В, а после замыкания  U₂ = 8 В. Определить заряд конденсатора и величину сопротивления R₃.

Решение

1. При разомкнутом ключе ток в цепи отсутствует, поэтому вольтметр будет демонстрировать величину ЭДС, U₁ =  = 10 В.

2. Запишем далее уравнение общего сопротивления цепи, считая что конденсатор для постоянного тока в стационарном режиме представляет бесконечное сопротивление

, (1)

с другой стороны

. (2)

3. Определим величину сопротивления R₃

. (3)

4. Определим падение напряжения на сопротивлении R₃, которое включено параллельно конденсатору

. (4)

5. Заряд, прошедший через конденсатор

. (5)

2.3.11. Идеальный источник тока с  = 100 В включен в цепь, состоящую из конденсаторов С₃ = С₄ = 1 мкФ, С₁ = 2 мкФ, С₂ =4 мкФ и сопротивления R. Определить падение напряжения на конденсаторах С₁ и С_2.

Решение

1. При подключении схемы к источнику в цепи потечёт ток до момента полной зарядки всех конденсаторов. После того как конденсаторы зарядятся ток прекращается, т.к. электрические ёмкости представляют для постоянного тока разрыв цепи.

2. Все обкладки конденсаторов, соединённые с сопротивлением будут иметь одинаковый потенциал, при этом пары конденсаторов С₁ + С₃ и С₂ + С₄ включены с источником тока последовательно.

3. Падение напряжения на конденсаторах определится уравнением

. (1)

4. Заряд конденсаторов определится как

. (2)

5. Выразим из последнего уравнения величину U₂, подставим её в уравнение (1) и разрешим его относительно U₁

, (3)

, (4)

. (5)

6. Определим далее величину U₂ из уравнения (1)

. (6)

2.3.12. Электрическая схема состоит из двух конденсаторов С₁ = 2 мкФ и С₂ = 4 мкФ и трёх сопротивлений R₁ = 200 Ом, R₂ = R₃ = 100 Ом. В цепь включён идеальный источник тока с  = 100 В. Определить падение напряжения на конденсаторах U₁, U₂ и их заряд Q₁, Q₂.

Решение

1. Падение напряжения U₁ на конденсаторе С₁ равно разности потенциалов между точками цепи 1 и 3, а напряжение на С₂ определяется разностью потенциалов между точками 2 и 4

, . (1)

2. После зарядки конденсаторов цепь будет представлять собой три последовательно соединённых сопротивления

=400 Ом. (2)

3. Определим силу тока в цепи

. (3)

4. Определим величину напряжений U₁, U₂ которые, как следует из уравнений (1) будут равны сумме падений напряжения на сопротивлениях U₁ = U_R1 + U_R2, U₂ = U_R3 + U_R4

, (4)

, (5)

5. Заряд конденсаторов определим, используя взаимосвязь падения напряжения заряда и ёмкости

(6)

2.3.13. Два последовательно соединённых конденсатора С₁ = 2 мкФ и С₂ = 4 мкФ замкнуты на источник тока с  = 20 В, параллельно которому включено сопротивление R = 20 Ом. Ток короткого замыкания источника I_КЗ в три раза превышает рабочий стационарный ток в цепи I. Определить падение напряжения на каждом из конденсаторов.

Решение

1. При последовательном соединении конденсаторов через них протекает одинаковый зарядный ток, поэтому заряд на их обкладках будет одинаковым, т.е. Q₁ = Q₂

. (1)

2. Падение напряжения на конденсаторах можно представить в виде суммы

. (2)

3. Выразим далее величину U₂ из уравнения (1) подставим её в уравнение (2) и определим падение напряжения на С₁ и С₂

, (3)

5. Определим далее внутреннее сопротивление источника тока и величину U₀

. (4)

6. Подставим далее величину U₀ в уравнения (3)

. (5)

3. Правила Кирхгофа

2.4.1. Определить силу токов во всех участках цепи, если источники тока обладают ЭДС: ₁ = 10 B, ₂ = 20 В, их внутренние сопротивления соответственно равны: r₁ = 2 Ом, r₂ = 3 Ом. Источники нагружены на внешнее сопротивление R = 100 Ом.

Решение

1. Задачу целесообразно решать, используя правила Кирхгофа, которые удобны при расчетах параметров разветвлённых цепей. В общем виде математические выражения правил имеют вид:

. (1)

2. В соответствие с первым правилом алгебраическая сумма сил токов в любом из узлов должна быть равна нулю

. (2)

3. Выделим два замкнутых контура, содержащих источники тока (направление обхода контуров показано пунктиром) и запишем для них второе правило Кирхгофа

. (3)

4. Таким образом, приходим к системе трёх алгебраических уравнений с тремя неизвестными величинами

(4)

5. Выразим из второго и третьего уравнений системы (4) силы тока I₁ и I₂

, (5)

и подставим эти значения в первое уравнение системы с целью его решения относительно силы тока I

, (6)

, (7)

, (8)

. (9)

6. Определим далее значение сил токов I₁ и I₂

(10)

7. Знак минус для тока I₁ показывает, что направление тока выбрано неправильно, ток будет течь в обратном направлении.

8. Проверим правильность решения путём анализа баланса токов по уравнению (1)

. (11)

2.4.2. Электрическая цепь состоит из резисторов R₁ = R₂ = 10 Ом и трёх идеальных источников тока, причём ₁ = 10 В, ₂ = 14 В. При каком значении ЭДС третьего источника ₃ ток через сопротивление R₃ не потечёт?

Решение

1. Выберем направление токов, выделим два контура и запишем уравнения правил Кирхгофа в соответствии с уравнениями (1) предыдущей задачи

(1)

2. Так как по условию задачи I₃ = 0, то I₁ =  I₂, уравнения (1) при этом примут вид

(2)

3. Поделим почленно последние уравнения друг на друга и полученное соотношение разрешим относительно ₃

,

,

. (3)

2.4.3. Схема состоит из трёх идеальных источников ЭДС, два из которых заданы: ₁ = 10 В, ₂ = 8 В, и трёх сопротивлений два из которых тоже известны: R₁ = 100 Ом, R₂ = 80 Ом. Определить при каком значении ₃ ток через сопротивление R₃ ток течь не будет.

Решение

1.Выберем узел схемы для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

. (1)

2. Выделим два замкнутых контура и совершим их обход в указанных пунктирной линией направлениях по второму правилу Кирхгофа

. (2)

3. По условию задачи I₃ =0, поэтому уравнения (1) и (2) можно переписать следующим образом

. (3)

4. Поделим почленно последние два уравнения системы (3) друг на друга

,

. (4)

5. Определим из уравнения (4) значение ₃

,

. (5)

2.4.4. Две аккумуляторные батареи (₁ = 8 В, r₁ = 2 Ом; ₂ = 6 В, r₂ = 1,5 Ом) включены параллельно и согласно. Параллельно источникам тока подсоединено сопротивление R = 10 Ом. Определить силу тока текущего через сопротивление.

Решение

1. Выберем узел, для которого запишем уравнение первого правила Кирхгофа

. (1)

2. Выделим два контура, показанные на схеме пунктирными линиями и составим для них уравнения второго правила Кирхгофа

. (2)

3. Из уравнений (2) выразим токи I₁ и I₂ и подставим полученные значения в уравнение (1)

, (3)

, (4)

. (5)

4. Определим из уравнения (5) силу тока, протекающего через сопротивление R

, (6)

. (7)

5. Определим далее токи через источники тока

. (8)

Знак «минус» показывает, что направление тока I₁ выбрано неверно.

2.4.5. Определить силу тока I₃ в резисторе R₃ и падение напряжения U₃, если: ₁ = 4 В, ₂ = 3 В, R₁ = 2 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 1 Ом. Источники считать идеальными, их внутренним сопротивлением пренебречь.

Решение

1. Запишем три уравнения в соответствии с правилами Кирхгофа

. (1)

2. Выразим из первого уравнения системы (1) силу тока I₁

, (2)

и подставим полученное значение во второе уравнение

, (3)

. (4)

3. Разрешим третье уравнение системы (1) относительно силы тока I₂

. (5)

4. Подставим значение I₂ из уравнения (5) в уравнение (4)

. (6)

5. Уравнение (6) содержит одну неизвестную искомую величину I₃

. (7)

. (8)

Таким образом, ток через сопротивление R₃ равен нулю, это значит, что падение напряжения на этом резисторе тоже равно нулю.

2.4.6. Три источника с ЭДС ₁ = 12 В, ₂ = 5 В и ₃ = 10 В с одинаковым внутренним сопротивлением r = 1 Ом соединены между собой одноимёнными полюсами. Пренебрегая сопротивлением соединительных проводов, определить силы токов, протекающих через источники.

Решение

1. Выберем один из узлов и выделим два замкнутых контура, для которых запишем три уравнения первого и второго правила Кирхгофа

. (1)

2. Подставим в последние два уравнения системы (1) заданные числовые значения и сведём её к виду

. (2)

3. Выразим значения сил токов I₁ и I₃

, (3)

и подставим эти значения в первое уравнение системы (2)

, (4)

следовательно

. (5)

2.4.7. Для заданной цепи определить величины сил токов через резисторы, если известно, что: ₁ = ₂ = 4 В; ₃ = 2 В; R₁ = 1 Ом; R₂ = 4 Ом; R₃ = 2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока и сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Решение

1. Запишем для данной цепи уравнения Кирхгофа, рассматривая баланс токов в узле А и баланс напряжений для выбранных контуров

(1)

2. Подставим численные значения заданных по условию задачи величин

(2)

3. Выразим из первого уравнения системы (2) силу тока I₃ и подставим это значение в третье уравнение

, (3)

, (4)

. (5)

4. Образуем новую систему алгебраических уравнений из второго уравнения системы (2) и уравнения (5)

. (6)

5. Выразим далее из второго уравнения системы (6) силу ток I₁ и подставим в первое уравнение

. (7)

6. Определим остальные две силы тока, воспользовавшись ранее записанными соотношениями между ними

. (8)

. (9)

2.4.8.Определить силы токов, текущих в каждой ветви цепи, если: ₁ = 6,5 В, ₂ = 3,9 В; R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 10 Ом.

Решение

1. Для определения искомых величин токов необходимо составить шесть уравнений: три уравнения баланса токов и три уравнения баланса напряжений. Выберем для баланса токов три узла, а для баланса напряжений выделим три замкнутых контура.

2. Составим уравнения баланса токов для узлов a, b и с

. (1)

3. Для обозначенных на схеме цепи пунктирными линиями замкнутых контуров 1, 2 и 3 составим уравнения баланса напряжений, направление обхода показаны стрелками

. (2)

4. С учётом одинаковой величины всех сопротивлений R = 10 Ом последнюю систему уравнений можно переписать следующим образом

(3)

5. Совместное решение системы алгебраических уравнений (4)

(4)

методом подстановки позволяет прийти к следующим значениям сил токов

(5)

Отрицательные значения сил токов, полученные в результате решения, показывают, что их направление было изначально выбрано неверно и следует поменять на обратное.

2.5. Нелинейные элементы в цепях постоянного тока

2.5.1. Определить величину силы тока через идеальный источник (r = 0,  = 10 В) при включении его в схему двумя способами, если R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 10 Ом, а диод идеальный, т.е. обладает в прямом направлении нулевым сопротивлением, а в обратном направлении бесконечно большим сопротивлением.

Решение

1. В первом случае (левая схема) диод будет представлять собой бесконечно большое сопротивление, т.е., по сути, разрыв цепи. Во втором случае (правая схема) сопротивление диода будет мало. Таким образом эквивалентные схемы цепей можно преобразовать следующим образом.

2. В случае большого сопротивления цепи резисторы R₃ и R₄ оказываются включенными последовательно, их общее сопротивление  R_3,4 = 20 Ом, которое, в свою очередь включено параллельно резистору R₂

. (1)

3. Определим эквивалентное сопротивление правой цепи

. (2)

4. Сила тока в первом случае включения источника тока

. (3)

5. При открытом диоде, когда он обладает весьма малым сопротивлением схему тоже можно последовательно преобразовать, при этом

, (4)

, (5)

. (6)

6. Сила тока при открытом диоде составит

. (7)

2.5.2. Определить силу тока, протекающего через идеальный диод, если он включен в диагональ симметричного моста, составленного из сопротивлений R₁ = 10 кОм, R₂ = 15 кОм, R₃ = 30 кОм R₄ = 25 кОм. Мостик подключен к идеальному источнику тока с  = 200 B.

Решение

1. Предположим, что диод заперт, т.е. между точками а и b бесконечно большое сопротивление. В этом случае общее сопротивление схемы определится уравнением

. (1)

2. Сила тока через источник определится как

. (2)

3. Эквивалентная схема цепи в этом случае может быть представлена в виде последовательного соединения сопротивлений R_1,4 и R_2,3, которые, в свою очередь, включены параллельно источнику тока

, (1)

. (2)

4. Падение напряжения на элементах эквивалентной схемы

, (3)

, (4)

, (5)

. (6)

5. Разность потенциалов между точками включения диода составляет U = 12 В, при такой полярности в узловых точках диод должен быть открыт и должен представлять собой весьма малое сопротивление. Другими словами эквивалентная схема цепи будет представлять собой параллельное включение сопротивлений R₁, R₂ и R₃,R₄, которые образуют последовательную цепь. Общее сопротивление цепи в этом случае определится как

. (7)

6. Сила тока через источник

. (8)

7. Составим систему уравнений Кирхгофа для баланса токов в узлах a и b, дополнив их двумя уравнениями закона Ома для участка цепи

(9)

8. Подставив в уравнения (5) и (6) заданные значения сопротивлений, преобразуем их к виду

. (10)

9. Подставим значение силы тока I₁ из уравнения (10) в уравнение (1) системы (9)

. (11)

10. Сила тока I₁ из уравнений (10) определится как

. (12)

11. Далее подставим значение силы тока I₂ из уравнения (10) в уравнение (4) системы (9)

. (13)

12. Определим далее силу тока I₂, воспользовавшись для этого уравнениями (10)

. (14)

13. Из уравнения (4) системы (9) найдём искомую величину силы тока через диод

. (15)

2.5.3. Фотоэлемент включён в диагональ моста, составленного из четырёх резисторов R₁ = 100 кОм, R₂ = 400 кОм, R₃ = 200 кОм, R₄ = 300 кОм. Идеальный источник тока с ЭДС  = 1 кВ включен в другую диагональ моста. Определить напряжение на фотоэлементе, если через него течёт ток силой I_D = 10 мА.

Решение

1.Поскольку через фотоэлемент от анода к катоду течёт, заданный по условию задачи ток силой I_D = 10 мА, то он открыт и представляет собой малое сопротивление. Эквивалентная схема цепи в этом случае может быть представлена в виде параллельного включения сопротивлений R₁, R₂, и R₃, R₄, которые в свою очередь соединены последовательно.

2. Определим эквивалентное сопротивление всей цепи

. (1)

3. Найдём величину силы тока через источник I₀

. (2)

4. Составим систему из пяти (по количеству неизвестных величин) алгебраических уравнений на основе первого правила Кирхгофа и условий равенства потенциалов узлов a и b

(3)

5. Запишем уравнения (4), (5) с учётом заданных величин резисторов

. (4)

6. Перепишем уравнение (2) системы (3) с учётом уравнений (4)

. (5)

7. Определим из уравнения (2) системы (3) значение силы тока I₁

. (6)

8. Найдём падение напряжений на резисторах R₁ и R₂

. (7)

. (8)

9. Напряжение на фотоэлементе: .

Закон Ома для полной цепи

Если в результате прохождения постоянного тока в замкнутой электрической цепи происходит только нагревание проводников, то по закону сохранения энергии полная работа электрического тока в замкнутой цепи, равная работе сторонних сил источника тока, равна количеству теплоты, выделившейся на внешнем и внутреннем участках цепи:

(1)

По закону Джоуля – Ленца (см. ниже) количество теплоты, выделяющееся на проводнике сопротивлением R при силе тока I за время t равна:

Полное количество теплоты, выделяющееся при протекании постоянного тока в замкнутой цепи, внешний и внешний и внутренний участки которого имеют сопротивления R и r, равно:

(2)

Из выражений (1) и (2) получаем:

, но , следовательно,

Или

— закон Ома для полной цепи.

Сила тока в полной электрической цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

14. Правило Кирхгофа.

При последовательном соединении нескольких источников тока полная эдс батареи равна алгебраической сумме эдс всех источников, а суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений. При параллельном подключении n источников с одинаковыми эдс и внутренними сопротивлениями суммарная эдс равна эдс одного источника, а внутреннее сопротивление r_в=r/n. Если эдс источников различна, то для расчетов значения сил токов в различных участках цепи удобно пользоваться правилами Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа. Точка соединения нескольких проводников называется узлом. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Токи, идущие к узлу, будем считать положительными, от узла отрицательными. Второе правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжений на замкнутом контуре разветвленной цепи равна алгебраической сумме эдс.

Тепловое действие тока. Если через сопротивление R течет ток I, то кулоновские силы совершают положительную работу: A=qU=IUt, где q – количества электричества, протекшее через поперечное сечение проводника за промежуток времени t: q=It. При этом происходит выделение тепла Q. Очевидно, что Q=A, или Q=IUt=I²Rt=(U²/R)/t. (Закон Джоуля – Ленца).

правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока. Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов l_k, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. ; здесь l — число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,- отрицательными. Второе К. и. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений l_kR_k на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) E_k в этом контуре, т. е.

здесь m —число участков в замкнутом контуре (на рис.m = 3), I_k и R_k — сила тока и сопротивление участка номераk;при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными — при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате примененияОма законак различным участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из nпроводников, образующихrузлов, составляютnуравнений: r — 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) иn-(r-1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый изnпроводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Закон Ома для полной цепи. Сопротивление проводников

Немецкий физик Георг Симон Ом экспериментально изучил зависимость силы тока в металлических проводниках от напряжения и пришел к выводу: если состояние проводника с течением времени не меняется, а его температура постоянна, то для каждого проводника существует однозначная связь между \(I\) и \(U\) – вольт-амперная характеристика.

Закон Ома для полной цепи:

\(I=\frac{\varepsilon}{R+r},\) где:

• \(\varepsilon \) – ЭДС источника напряжения,
• \(I\) – сила тока в цепи,
• \(R\) – сопротивление всех внешних элементов цепи,
• \(r\) – внутреннее сопротивление источника напряжения.

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

• При \(r<\) сила тока в цепи обратно пропорциональна ее сопротивлению, а сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения.
• При \(r>>R\) сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит, и источник может быть назван источником тока.

Металлический проводник, подключенный к источнику тока, является примером однородного участка цепи.

Закон Ома для участка цепи: \(I=\frac UR\)

\(I\) – сила тока,

\(U\) – напряжение на участке цепи,

\(R\) – сопротивление проводника.0C,a\) – температурный коэффициент сопротивления, особый для каждого металла. При близких к абсолютному нулю температурах сопротивление веществ резко падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью. Прохождение тока в сверхпроводящих материалах происходит без потерь на нагревание проводника.

Задачи

Задачи к уроку 50/14

1.      Космическая ракета при старте с Земли движется вертикально вверх с ускорением a = 25 м/с². Определите вес космонавта массой m = 100 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

2.      Парашютист, достигнув в затяжном прыжке скорости υ₁ = 60 м/с, раскрыл парашют, после чего его скорость за t = 2 с уменьшилась до υ₂ = 10 м/с. Чему равен вес парашютиста массой m = 70 кг во время торможения? Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с².

3.      Самолет, двигаясь с постоянной скоростью 720 км/ч, совершает фигуру высшего пилотажа – «мертвую петлю» – радиусом 1000 м. Чему равна перегрузка летчика в верхней точке петли? (g = 10 м/с²).

 

Задачи д/з к уроку 48/12

1.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если массу одного тела увеличить в 3 раза, а другого уменьшить в 9 раз?

2.         Во сколько раз изменится сила Всемирного тяготения, если расстояние между телами уменьшить в 5 раз?

3.         С каким ускорением всплывает тело массой 25 кг, если на него действует сила Архимеда 300 Н?

Задачи д/з к уроку 60  

1. Почему невозможно, из положения сидя прямо на стуле, встать на ноги, не наклонившись предварительно вперед?

2. Почему однородный прямоугольный кирпич можно положить на край стола, только если с края стола свисает не более половины длины кирпича?

3. Почему вы вынуждены отклоняться назад, когда несете в руках тяжелый груз?

Задачи д/з к уроку 58/7 

1. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.

2. Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла 150 м/с, а расход топлива за 5 секунд составил 30 кг?

3. Ракета массой 1000 кг неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна 2 км/с?

Закон Ома для полной цепи: от истории к формулам

Закон Ома для полной цепи – математическое выражение, описывающее зависимость между током и напряжением с учетом сопротивления источника. Так первоначально записана формула. Желающие посмотрят раздел про закон Ома для участка цепи.

Снова история

В истории были и будут белые пятна.

Катушка индуктивности

Отец катушки индуктивности доподлинно неизвестен. Причина – учёные беспрестанно обменивались опытом. На съездах академий наук шёл интенсивный процесс обсуждения различных точек зрения. Идея рождалась сообща. В трактате Георга Ома о математическом исследовании гальванических цепей касательно средств измерения нет сведений — непонятно, на что ориентировался муж науки. Стоит лишь посмотреть свод докладов того времени, становится понятно: сведения опущены по причине отсутствия выбора. На момент второго десятилетия XX века единственным индикатором силы тока считалась лишь магнитная стрелка. Череда событий:

1. 21 июля 1820 года Эрстед на латинском языке пишет про собственные опыты в области электромагнетизма. Оказывается, электрический ток может отклонять стрелку компаса. Эффект проявляется, когда контур замкнут – пишет учёный – и отсутствует, когда разомкнут. Сделано предположение, что угол отклонения зависит от «интенсивности движущегося электричества».
2. Чуть позднее в Женеве физики съехались посмотреть, как Ш. Г. Де ла Рив продемонстрирует необычное явление.
3. 4 сентября Араго на съезде академии наук поставил учёных в известность о новом открытии. Ампер, присутствующий на заседании в течение короткого времени сделал ряд открытий: соленоид с током ориентируется в магнитном поле земли, направление отклонения стрелки возможно заранее предсказать, проводники с током взаимодействуют между собой.
4. На указанном заседании академии (25 сентября), где высказался Ампер, физики Био и Савар доложили об открытии зависимости между током проводника и порождаемым им магнитным полем.

Учёный Швейгер

В сентябре 1820 года Швейггер представил на суд публики первый гальванометр, завершив подготовку материальной базы для исследований Георга Ома. Прибор учёный назвал мультипликатором за способность умножать эффект отдельных витков провода. К примеру, единственный экземпляр отклонял стрелку компаса на 30 градусов, а три – на 90. В конструкцию мультипликатора вклад внёс Поггендорф, использовавший для целей измерений катушку индуктивности из множества витков малого радиуса. Потом Зеебек при помощи нового средства открыл термоэлектрический эффект, использованный Георгом Омом (по совету Поггендорфа) при создании источника питания для собственной опытной установки.

В тесном контакте учёные за короткий промежуток времени совершили массу открытий. Причём каждое становилось известно интересующейся публике. Потому Георг Ом опустил в своём повествовании о математическом исследовании гальванических цепей такую малость, как сведения об экспериментальной установке. Примечательно, что уже электрический ток исследован, в науке появилось представление о напряжённости магнитного поля, но количественной зависимости между простейшими, как кажется сегодня, величинами не отмечалось. Никто понятия не имел о падении напряжения и сопротивлениях проводников.

Заслуга Георга Ома: количественно смог описать то, что сегодня применяется при любых электротехнических расчётах. Над упомянутой задачей бились титаны науки:

• Хемпфри Дэви;
• Беккерель;
• Барлоу;
• Мариани;
• Петров.

Исследователи, включая Риттера, Фуркруа, Тенара и Дэви, замечали, что проволока, будучи подключена к вольтову столбу, неизменно нагревалась. Возник вопрос: от чего зависит температура. От длины, материала, формы? Разнородные металлы опустошали источник энергии за разное время, в обиход стало пробиваться понятие электропроводности. После выхода в свет докладов Эрстеда параметр попытались охарактеризовать углом отклонения магнитной стрелки.

Путь Георга Ома к открытию закона для полной цепи

Странно, но имя Георга Ома сегодня известно более, нежели Майкла Фарадея, подарившего человечеству первый электродвигатель (если говорить точнее, истинный изобретатель пожелал остаться неизвестным, направив письмо, опубликованное позже в научном журнале). Без простого закона не возникли бы отрасли науки, техника выродилась в труд лопатой. Нет радио, телевидения и персональных компьютеров.

Изначально Георг Ом работал учеником слесаря, но отец хотел дать детям образование. Деньги на книги отряжались безотносительно к материальному благополучию. Георг Ом быстро усваивал науку, становясь талантливым математиком. Муж науки проявился как талантливый спортсмен и отменный плясун, не имевший равных на студенческих вечеринках.

Не успев закончить образование, отец закона для полной цепи пошёл учителем младших классов. Работал одновременно воспитателем. Быть учителем в швейцарском городе Готтштадте Георгу Ому нравилось: живописная природа и неплохой заработок, но истинный триумф ждал первооткрывателя закона для полной цепи сквозь невзгоды в будущем. В 1809 году проза жизни снова на пороге: к местному священнику возвращается сын – математик по образованию. Георгу предлагают оставить должность преподавателя.

Георг Ом

Более десяти лет Ом перебивается от одного места работы к другому, не находя удовлетворительного места для преподавания. Пока волею судьбы не оказывается приглашённым в иезуитскую школу Кельна. Преподавательская нагрузка невелика, зато в заведении присутствует обширное хранилище приборов, по большей части устаревших или сломанных. Любопытно, что Георг Ом не спешит бежать с прошением о материальной помощи к ректорам. Вместо этого, припомнив старые навыки слесаря, берётся мастерить собственными руками. С интересом в письмах отцу рассказывает о новых конструкциях, обычных и гидростатических, доводит до совершенства отцовский способ шлифовки янтаря для создания электрических источников.

Одновременно Георг Ом уделяет много времени конструированию прибора, называемого электрометром (измерение заряда на основании опытов Шарля Кулона). На сцене уже прогремели слухи о гальванометрах Швейггера, и Ом понимает, что в стройности науки далеко до совершенства. В 1821 году пишет отцу, что предчувствует некое открытие и внимательно следит за событиями в этой отрасли.

Изначально Ом брал вольтов элемент из меди и цинка, заправленный соляной кислотой, а крутильными весами измерял усилие, необходимое, чтобы привести стрелку к магнитному меридиану Земли, пока на компас действовал проводник с током. Провод Георг Ом ориентировал по меридиану, исключая погрешность. Вольтов столб разряжался сравнительно быстро, угол отклонения стрелки постепенно менялся. Ом видел, что источник в обычном качестве для экспериментальной установки не годится.

Образцы проволоки первоначально опускались в чашу с ртутью (имеющей сравнительно низкую проводимость) и тщательно зачищались учёным для лучшего контакта. Жидкая среда препятствовала окислению материала и одновременно ограничивала рост тока до разумных пределов. 5 образцов медной проволоки разной длины поочерёдно участвовали в эксперименте. Обозначив образцы латинскими буквами a, b, c, d, e новоиспечённый учёный Георг Ом находит свой первый закон в логарифмической форме:

Первый закон Ома

Где за х принимает длину проволоки в футах, U характеризует магнитное поле. Результаты не удовлетворяют учёного и через время он вносит в зависимость две константы:

U = m ln (1 + x/a) – первоначальная формулировка закона Ома для полной цепи.

От логарифмов к простому закону для полной цепи

Итак, если m равняется 0,525, при а = 2,9, полученная зависимость позволяет заранее предсказать результаты опыта. Параллельно учёный занимался исследованием проводимости различных металлов, в качестве эталона используя кусок меди длиною в 1 фут. Опытный образец укорачивался, пока отклонение магнитной стрелки не становилось тем же. Так исследованы свинец, золото, серебро, цинк, железо, латунь, платина и олово, но результаты часто не совпадали с ныне имеющимися на счету науки. Учёный видел расхождения и объяснял тем, что чистота образцов редко оказывалась стопроцентной.

Неудачи ждали и на пути определения зависимости отклонения стрелки от площади сечения. Не существовало инструмента, позволяющего точно провести оценку диаметра проволоки. Однако удалось установить, что проводимость явно зависит линейно от площади сечения и длины.

В первоначальном виде закон опубликован Журналом физики и химии, издаваемом Швейггером. На момент 1825 года Георг Ом неизвестен научным кругам, а формула, как видно, не совсем правильная и удобная. Учёный по тексту допустил оговорку, что исследование не окончено. Потрудился выпустить трактат (обсуждается в теме по закону Ома для участка цепи), где описал, на что опирается, подробно изложил умозаключения. Первое: сила тока одинакова на протяжении цепи. Это видно по степени отклонений магнитной стрелки. Заметим, что связь считалась, скорее, предположением, хотя не стоит забывать про закон Био-Савара (1820 год).

Одновременно учёный окончательно понял, что элемент Волластона (Вульстона) не годится. Это определялось по ослабевавшему накалу проволоки, но стоило лишь цепь разомкнуть и чуть выждать, как после повторного пуска температура достигала начального значения. Это явно говорило о нестабильности в первую и возобновляемости во вторую очередь такого источника. Одновременно схожей методикой пользовались Беккерель и Барлоу – оба опубликовали ошибочные выводы по зависимостям между параметрами проводника. Причём формулы выдвигались учёными различные, что явно указывало на необходимость продолжать поиск.

На помощь пришёл Поггендорф, который, разбирая напечатанную работу Ома, заявил, что в качестве источника лучше применить термо-ЭДС. Причём довёл сведения до Мартина – младшего брата Георга. Термопара из меди и висмута в составе установки находилась на штативе-треноге, снабжённой винтами для выставки в горизонт. Магнитная стрелка с крутильными весами служила крышкой прозрачному колпаку из стекла, защищающему рабочую часть от флуктуаций воздушного потока. Механик коллегии Маух помог Ому создать точную систему подстройки с градуированной шайбой, дабы точно засечь усилие, необходимое для возврата стрелки к магнитному меридиану Земли.

Даже стрелка компаса изготавливалась особой: из стали, с наконечниками из слоновой кости, единственный увенчан латунным указателем, нацеленным на шкалу. Насколько ответственно проведён эксперимент, настолько результат 1926 года оказался ближе к истине:

X = а/b + x.

Это закон Ома для полной цепи (I = U / R + r), где под Х понимается сила магнитного поля, прямо пропорциональная току I, а — термо-ЭДС U, x – длина проводника, прямо пропорциональная сопротивлению R, b – остальная часть цепи, подразумевающая сегодня внутреннее сопротивление r источника и контактов установки.

Открытый урок «Закон Ома для полной цепи. Короткое замыкание»

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Самарской области

«Самарский политехнический колледж»

Сценарий открытого урока по физике

«Закон Ома для полной цепи. Короткое замыкание»

Разработала :

Намычкина Ирина Александровна, преподаватель

ГБПОУ СО «Самарский политехнический колледж”

г.о.Самара. 2017

Технологическая карта занятия

Преподаватель: Намычкина Ирина Александровна

Предмет / дисциплина: Физика

Специальность: Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Группа: Э-1

Тема урока / занятия:

Тип урока: комбинированный

Длительность: 90 минут

Образовательные:

— продолжить овладение знаниями, способствующими овладению профессиональной деятельности обучающихся;

— рассмотреть закон Ома для замкнутой цепи, как основного фундаментального закона, определяющего взаимосвязь силы тока, ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника тока;

— организовать активную деятельность обучающихся, основанную на применении знания закона Ома для полной цепи для объяснения физических явлений и решения экспериментальных задач.

Развивающие:

— способствовать развитию интереса к физике и технике у обучающихся;

— развивать у обучающихся навыки использования ИКТ в профессиональной деятельности;

— развивать внимание, мышление, память;

— развитие самостоятельности в приобретении знаний при решении физических задач с использованием информационных технологий.

Воспитательные:

— содействовать развитию ответственности за своё поведение, обучение;

— расширять общий кругозор обучающихся;

— содействовать формированию внимательности, уверенности в себе;

— формировать интерес к профессии.

Оборудование: ноутбук, мультимедиапроектор, экран, учебник, сборник задач по физике, раздаточный материал, электронный конструктор, памятка

Ход учебного занятия

Этапы учебного занятия

Содержание учебного материала

Методы обучения

Средства обучения

Ориентировочная дозировка времени

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Этап 1

Организационный момент

Приветствие обучающихся, проверка отсутствующих, проверка готовности к уроку, проверка порядка в классе.

Приветствуют преподавателя, староста называет отсутствующих, проверяют готовность к уроку.

беседа

Речь преподавателя, вопросы

1 мин

Этап 2

Рефлексия

Слайд 3. Рефлексия

Дорогие ребята, у вас на партах лежат рисунки смайликов, выберите из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему  настроению на начало урока и отметьте его.
Если вам  хорошо, вы готовы к изучению нового материала и вы думаете, что все вопросы вам будут понятны, то выбираете смайлик счастья.

Если вы  переживаете, что вы недостаточно готовы к изучению нового материала и тревожитесь, что не все вопросы вам будут понятны, то выбираете смайлик печали. 

Если вы тревожитесь о том, что вы совсем не готовы к изучению нового материала и большинство вопросов вам будут непонятны, то выбираете плачущего смайлика.

Выбирают смайлик, соответствующий настроению

видеометод

Карточки с изображением смайликов, проектор, ноутбук

1 мин

Этап 3

Проверка домашнего задания

Преподаватель предлагает обучающимся выполнить тест для проверки материала, изученного на предыдущем уроке (Приложение 1).

После этого представляет результаты теста на слайде.

Выполняют тест. Проводят самопроверку выполнения и выставляют себе оценки.

тестирование

Раздаточный материал,

ноутбук, проектор, экран

10 мин

Этап 4 Мотивация

Преподаватель сообщает обучающимся о продолжении изучения законов постоянного тока и предлагает закончить предложение «Мне необходимо изучение законов постоянного тока потому, что…»

Обучающиеся отвечают на вопросы.

беседа

Речь преподавателя, речь обучающихся, вопросы, ответы.

3 мин

Преподаватель рассказывает «байку электриков», прочитанную в книге Елькина В. «Занимательная физика в вопросах и ответах» (приложение 2) про удлинитель.

Слушают преподавателя.

рассказ

Книга

2 мин

Преподаватель предлагает обучающимся ответить на вопросы:

1) Почему раньше удлинитель работал исправно, а тут вдруг внезапно загорелся?

2) Как называется явление, которое произошло?

3) Вам хотелось бы узнать об этом явлении? Для чего?

4) Зависимость каких величин нужно исследовать, чтобы объяснить данное явление?

Отвечают на вопросы преподавателя

беседа

Речь преподавателя и обучающихся

2 мин

Формулирует совместно с обучающимися тему урока «Закон Ома для полной цепи. Короткое замыкание» и записывает её на доске.

Формулируют тему урока

Записывают тему в тетрадях

беседа

Записи в тетради

2 мин

Этап 5

Создание нового знания

Преподаватель предлагает самостоятельную работу с раздаточным материалом – текстом «Закон Ома для полной цепи. Короткое замыкание» (Приложение 3), используя прием «Чтение с пометками INSERT»

Обсуждает с обучающимися прочитанный материал и составляет совместно с обучающимися план урока.

Обучающиеся внимательно читают текст, делая карандашом соответствующие пометки на полях текста:

V – то, что уже знаю

+ – новая информация (узнал)

? – хочу узнать больше

Составляют план урока:

1) Закон Ома для полной цепи

2) Определение явления короткого замыкания

3) Причины возникновения и последствия короткого замыкания

4) Защита от короткого замыкания

Работа с текстом, прием «Чтение с пометками INSERT»

Раздаточный материал, карандаш

8 мин

Преподаватель, пользуясь презентацией (приложение 3), рассказывает обучающимся о законе Ома для полной цепи:

«Слайд 1.

С помощью закона сохранения энергии и закона Джоуля-Ленца найдем выражение для силы тока в замкнутой цепи, содержащей ЭДС.

Слайд 2. Рассмотрим простейшую замкнутую цепь, состоящую из источника тока и резистора R. Источник тока имеет ЭДС E и сопротивление r. Сопротивление источника тока часто называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления R цепи. В генераторе r- это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе – сопротивление раствора электролита и электродов.

Слайд 3. Пусть за время через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q.

q=I , тогда E I

Слайд 4. При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых r и R, выделяется количество теплоты согласно закону Джоуля-Ленца:

Согласно закону сохранения энергии

A=Q,

Приравнивая выражения получим

Слайд 5. E =I R+I r, или

«Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению»

Преподаватель предлагает сформулировать и записать в тетради определение короткого замыкания.

Преподаватель сообщает, что напряжение на зажимах источника становится равным нулю, а сила тока достигает своего максимального значения, определяемого величиной внутреннего сопротивления.

I_к.з.= ε/r

Слушают преподавателя, делают записи в тетрадях

Формулируют и записывают определение короткого замыкания, формулу для вычисления тока короткого замыкания

Рассказ, использование презентации

Ноутбук, презентация, экран, проектор

7 мин

Для обоснования причин короткого замыкания преподаватель предлагает провести экспериментальное исследование, пользуясь электронным конструктором. Нужно исследовать характер зависимости силы тока и напряжения от внешнего сопротивления. Но сначала предлагает выдвинуть гипотезы о характере зависимости I(R) и U(R).

Разбивает группу на 5 подгрупп по 5 человек. Каждая подгруппа получает электронный конструктор и задание: подобрать необходимое оборудование, собрать электрическую цепь и провести исследование характера зависимости I(R) и U(R). Представить результаты исследования в виде таблицы и обо сновать теоретически полученные зависимости.

Выдвигают 2 гипотезы о характере изменения силы тока в цепи I и напряжения на зажимах источника U в зависимости от изменения R, как правило, опираясь на закон Ома для участка цепи (гипотеза №1) и закон Ома для полной цепи (гипотеза №2).

Разбиваются на подгруппы, выбирают оборудование, собирают схемы, проводят исследование, заполняют таблицу, делают выводы:

Гипотеза 1 – ложная

Гипотеза 2 — верная

Практическое задание

Речь преподавателя и обучающихся, электронный конструктор

15 мин

Предлагает обучающимся просмотреть видео «Причины возникновения коротких замыканий».

После просмотра обсуждает совместно с обучающимися в каких случаях данное явление наблюдается в жизни и каким последствиям это приводит.

Просматривают видео, обсуждают причины коротких замыканий и перечисляют кратко причины в тетради.

Видеометод

Речь преподавателя, проектор, компьютер

5 мин

Вручает каждому обучающемуся памятку ( Приложение 5) о бытовом пользовании электричеством, которая вместе с шутливыми рисунками помогает выяснить причины возгорания. Правила обращения с электричеством легко запоминаются

Рассматривают памятку

Наглядный метод

Раздаточный материал

3 мин

Преподаватель возвращается к проблемной ситуации начала урока: Почему же удлинитель с телевизором и магнитофоном исправно работал, а при включении стиральной машины вдруг загорелся?

Напоминает, что ток при коротком замыкании может превысить номинальный ток в цепи во много раз. В таких случаях цепь должна быть разорвана раньше, чем температура проводов достигнет опасных значений.

Чтобы узнать, какие существуют средства защиты от короткого замыкания, преподаватель предлагает дома подготовить сообщение о методах и средствах защиты от коротких замыканий.

Формулируют вывод: «нагрузка была невелика, и провод ее выдерживал, но стиральная машина имеет большую мощность, значит, ток увеличился, изоляция начала плавиться, жилы провода соприкоснулись и возникло короткое замыкание»

Записывают вывод в тетради

Записывают домашнее задание

беседа

Речь преподавателя и обучающихся

5 мин

Этап 6

Применение знаний

1) Предлагает обучающимся вычислить ток короткого замыкания для предложенных в рабочем листе источников тока (Приложение 6) и затем проверить результаты выполненной работы.

2) Предлагает обучающимся решить задачи из Сборника задач и вопросов по физике под ред. Р.А. Гладковой №12.96, 12.97, 12.99. Вызывает к доске по 1 человеку, обучающиеся решают задачи.

Выполняют расчеты, заполняют таблицу, проверяют ответы

Обучающиеся решают задачи

Решение задач

Теради, сборник задач. Раздаточный материал, мел,доска

15

Этап 7

Рефлексия

Преподаватель ещё раз предлагает ответить на вопрос, какое значение имеет изучение законов постоянного тока для каждого из вас? Анализирует изменение ответов.

Выражают своё мнение об учебном занятии и уровне участия в нем

беседа

Речь преподавателя и обучающихся

5

Этап 8

Подведение итогов, домашнее задание

Преподаватель подводит итоги, сообщает оценки за урок, и заканчивает урок словами «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого самостоятельно, собственной деятельностью, собственным напряжением»

Слушают преподавателя

рассказ

Речь преподавателя

3

Предлагает домашнее задание по выбору:

1) сообщение о методах и средствах защиты от коротких замыканий;

2) подготовить рисунок по теме «Короткое замыкание в жизни человека».

Записывают домашнее задание

сообщение

Тетрадь, ручка

3

Приложение 1 Тест

Вариант 1

1. За направление электрического тока принимают:

а) направленное движение заряженных частиц, б) направленное движение электронов, в) направленное движение положительно заряженных частиц, г) направленное движение ионов

2. Связь между силой тока, напряжением и сопротивлением проводника определяется законом Ома:

а) I = U R, б) I = , в) U = I R, г) R =

3. Сила тока в Международной системе единиц измеряется в:

а) Амперах, б) Вольтах, в) Омах, г) Кулонах

4. Определите напряжение на концах проводника сопротивлением R = 5 Ом, если сила тока, протекающего через него равна I = 2 А?

а) 2,5 В, б) 10 В, в) 0,4 В, г) 20 В

5. Напряжение на участке цепи, содержащей параллельно соединенные сопротивления…

а) одинаково для каждого сопротивления, б) зависит от каждого сопротивления, в) равно сумме напряжений на каждом сопротивлении, г) зависит от последовательности соединения проводников.

6. Определите напряжение на концах цепи, если Амперметр показывает 2 А.

а) U = 2 В, б) U = 8 В, в) U = 16 В, г) U = 4 В

7.Количество теплоты, выделяющееся на проводнике за время t определяется законом Джоуля-Ленца:

а) Q = I U t, б) Q = I/U t, в) Q = U/I , г) Q= I U

Вариант 2

1. Электрический ток возникает:

а) при наличии в проводнике свободных заряженных частиц, б) при создании в проводнике электрического поля, в) при наличии между концами проводника постоянной разности потенциалов, г) при наличии в проводнике свободных заряженных частиц и создании в нем электрического поля

2. Сопротивление проводника определяется:

а) R = , б) R = , в) R = S/l, г) R = S / l

3. Вольт- амперная характеристика проводника представлена на графике. Определите сопротивление проводника.

а) 0,25 Ом, б) 4 Ом, в) 16 Ом, г) 1 Ом

4. Сопротивление в Международной системе единиц измеряется в:

а) Амперах, б) Вольтах, в) Омах, г) Кулонах

5. Определите силу тока, протекающую через проводник сопротивлением R = 2 Ом, если напряжение на его концах 12 В?

а) 24 А, б) 6 А, в) 1/6 А, г) 0,5 А

6. Сопротивление последовательно соединенных проводников равно:

а) сумме сопротивлений проводников, б) величине, обратной и равной сумме обратных сопротивлений цепи, в) среднему сопротивлению цепи

8. Мощность в цепи постоянного тока на нагрузке R равна:

а) P = I U, б) P = I/U, в) P = I R, г) P = U R

Ответы :

Верно выполнены 7 заданий – «5»

Верно выполнены 5-6 заданий – «4»

Верно выполнены 4 задания- «3»

Верно выполнены 3 и менее заданий – «2»

Приложение 2 Удлинитель

    Удлинители продаются в магазинах, но нередко «умельцы» делают их сами. Вот и мой знакомый соорудил удлинитель, а провод для него взял совсем тонкий, в красивой гибкой изоляции. Получилась вещица на загляденье, куда лучше покупной: протянешь провод — его и не видно, а свернуть легко и места мало занимает.

   Пока от него работали то телевизор, то магнитофон, то настольная лампа, все шло хорошо. А когда купили стиральную машину, стали прикидывать, куда бы ее подключить, В ванной розетки не полагается, тут-то и вспомнили про «самоделку». Включили, попробовали — работает!  Собралась в доме стирка, и уже без всяких сомнений приспособили удлинитель. Через некоторое время почувствовали хозяева запах горелой изоляции. Но им невдомек, что бы это могло быть. Вскоре же раздался треск, посыпались искры, погас свет, а по проводу на полу побежал огонь. Почему же раньше удлинитель исправно работал, а тут вдруг загорелся?

Ответ. А гадать не приходится, все просто. Прежде нагрузка была невелика, и провод ее выдерживал. Но стиральная машина мощнее, значит, ток увеличился, изоляция начала плавиться, жилы провода соприкоснулись — короткое замыкание.

Приложение 3 Презентация

Приложение 4

Приложение 5

Памятка пользующимся электричеством в быту

Электричество – наш давний и надёжный друг. Однако мы подчас забываем,

что за пренебрежение  правилами пользования электроэнергией

нередко приходится расплачиваться жизнью.

Не прикасайтесь к обвисшим или оборванным проводам; провода с повреждённой изоляцией – источник поражения током.

Следите за тем, чтобы дети не играли с розетками, не ковыряли в них ножницами, шпильками, булавками.

Не пользуйтесь в ванных комнатах никакими электроприборами и переносными лампами: здесь повышенная влажность, полы токопроводящие, водопроводные и газовые трубы соединены с «землёй». Всё это представляет особую опасность при пользовании электроэнергией.

Не подключайте к одной штепсельной розетке одновременно несколько электроприборов. Перегрузка проводов грозит возникновением пожара.

Не вбивайте без разрешения жэка или домоуправления гвозди, костыли для подвески штор, картин, полок в квартирах, где электропроводка скрыта в стенах. Проделывая в стенах отверстия и борозды, вы можете повредить скрытую электропроводку и подвергнуться поражению током.

Следите за исправным состоянием электропроводки, выключателей, штепсельных розеток, а также шнуров, при помощи которых электроприборы, телевизоры и радиоприёмники включаются в электросеть.

Чтобы избежать повреждений проводов и возникновения коротких замыканий:

– не закрашивайте шнуры и провода;

– не закладывайте провода и шнуры за газовые и водопроводные трубы, за батареи отопительной системы;

– не допускайте соприкосновения электрических проводов с радио- и телеантеннами, ветками деревьев и кровлями строений;

– не заклеивайте электропроводку бумагой, обоями;

– не закрепляйте провода гвоздями.

Повторяем: неосторожно обращаясь с электричеством, вы подвергаете опасности своё жилище и имущество, рискуете собственной жизнью и жизнью окружающих.

Рисунки В.Шкарбана

Приложение 6

Короткое замыкание

Аккумулятор

6

0,1

Осветительные сети

100

0,001

Литература

1.Мякишев Г.Я., Б.Б.Буховцев. Физика: Учеб. для 10кл.- М. Просвещение, 2012.

2. Дмитриева В.Ф. Физика. Учебник для средних специальных учебных заведений, — М. Просвещение, 2012.

2. Монова Н.Д. Физика. Сборник тестовых заданий для подготовки к Единому государственному экзамену: пособие для учащ. Общеобр. Шк./ Н.Д.Монова.- СПб.: ЛГУ им. А.С. Пушкина, 2010.-90 с.,500экз.

3.YouTube-видео

4.M-D-Monova.ru/Монова Н.Д., Методология моделирования квантово-механических процессов. ФГБОУ ВПО Российский Государственный Педагогический Университет

им. А.И.Герцена.

5.graniuma.ru

6. C.Н.Манида. Физика. Решение задач повышенной сложности, СПб.ГУ,2003г.

Как определить закон Ома для полной цепи

Закон Ома для замкнутой цепи учитывает сопротивление электрическому току в его источнике. Чтобы понять полный закон Ома, нужно понять суть внутреннего сопротивления источника тока и его электродвижущей силы.

Формулировка закона Ома для участка цепи, как говорится, прозрачная. То есть понятно без дополнительных пояснений: ток I на участке цепи, имеющем электрическое сопротивление R, равен напряжению на нем U, деленному на значение его сопротивления:

I = U / R (1)

Но вот формулировка закона Ома для полной цепи: ток в цепи равен электродвижущей силе (ЭДС) его источника, деленной на сумму сопротивлений внешней цепи R и внутреннего сопротивления тока. источник r:

I = E / (R + r) (2),

часто вызывает затруднения в понимании.Непонятно, что такое ЭДС, чем она отличается от напряжения, откуда берется внутреннее сопротивление источника тока и что это значит. Пояснения необходимы, потому что закон Ома для полной цепи («полный Ом» на профессиональном жаргоне электриков) имеет глубокий физический смысл.

Значение «полный Ом»

Закон Ома для полной цепи неразрывно связан с фундаментальным законом природы: законом сохранения энергии. Если бы источник тока не имел внутреннего сопротивления, то он мог бы подавать сколь угодно большой ток и, соответственно, сколь угодно большую мощность во внешнюю цепь, то есть на потребителей электроэнергии.

E.s. Разница электрических потенциалов на выводах источника без нагрузки. Это похоже на давление воды в приподнятом баке. Пока нет потока (течения), уровень воды стоит на месте. Открыли кран — уровень без откачки падает. В подающей трубе вода испытывает сопротивление своему току, а также электрические заряды в проводе.

Если нет нагрузки, клеммы разомкнуты, значит E и U одинаковы. При замыкании цепи, например, включении лампочки, часть ЭДС создает на ней напряжение и выполняет полезную работу.Другая часть энергии источника рассеивается за счет его внутреннего сопротивления, преобразуется в тепло и рассеивается. Это потеря.

Если сопротивление потребителя меньше внутреннего сопротивления источника тока, то большая часть мощности отводится ему. В этом случае доля ЭДС для внешней цепи уменьшается, но на ее внутреннем сопротивлении основная часть текущей энергии выделяется и теряется зря. Природа не позволяет ей брать больше, чем она может дать.В этом и заключается смысл законов сохранения.

Интуитивно, но прекрасно понимая значение внутреннего сопротивления, жители старых «хрущевских» квартир, которые устанавливали свои кондиционеры, но скупились на замену проводки. Счетчик «заводится как сумасшедший», розетка нагревается, стена там, где старая алюминиевая проводка проходит под штукатуркой, а кондиционер еле остывает.

Природа р

«Полный Ом» чаще всего понимают плохо, потому что внутреннее сопротивление источника в большинстве случаев не имеет электрического характера.Давайте проиллюстрируем это на обычной соляной батарее. Точнее, элемент, поскольку электрическая батарея состоит из нескольких элементов. Пример готовой батареи — Крона. Он состоит из 7 элементов в общем корпусе. Принципиальная схема одного элемента и лампочки представлена ​​на рисунке.

Как аккумулятор генерирует ток? Обратимся сначала к левому положению фигуры. Угольный стержень 2 помещается в сосуд с электропроводящей жидкостью (электролитом) 1 в оболочке из соединений марганца 3.Стержень с марганцевой оболочкой представляет собой положительный электрод или анод. Угольный стержень в этом случае работает как токоприемник. Отрицательный электрод (катод) 4 выполнен из металлического цинка. В коммерческих батареях электролит гелевый, а не жидкий. Катод представляет собой цинковую чашку, в которую помещается анод и заливается электролит.

Секрет батареи в том, что собственный природный электрический потенциал марганца меньше, чем у цинка. Следовательно, катод притягивает к себе электроны и, в свою очередь, отталкивает положительные ионы цинка от себя к аноду.Из-за этого катод постепенно расходуется. Всем известно, что если не заменить разряженный аккумулятор, он будет протекать: электролит вытечет через корродированную цинковую чашку.

Из-за движения зарядов в электролите положительный заряд накапливается на угольном стержне с марганцем, а отрицательный — на цинке. Поэтому их называют анодом и катодом соответственно, хотя изнутри батареи смотрят наоборот. Разница в заряде аккумуляторов создаст ЭДС.Движение зарядов в электролите прекратится, когда величина ЭДС станет равной разности потенциалов материалов электродов; силы притяжения равны силам отталкивания.

Замкните цепь: подключите лампочку к аккумулятору. Заряды через него вернут каждый в свой «дом», сделав полезное дело — загорится лампочка. А внутри батареи электроны с ионами снова «бегут назад», так как заряды от полюсов уходят наружу, и снова появляется притяжение / отталкивание.

На самом деле батарея дает ток и свет светится за счет потребления цинка, который в этом случае превращается в другие химические соединения. Чтобы снова удалить из них чистый цинк, необходимо по закону сохранения энергии потратить ее, но уже не электрическую, ровно столько, сколько батарея отдала лампочке, пока она не потекла.

И теперь, наконец, мы можем выяснить природу r. В батарее это сопротивление движению в основном крупных и тяжелых ионов в электролите.Электроны без ионов не будут двигаться, так как их силы притяжения не возникнут.

В промышленных электрогенераторах появление r вызвано не только электрическим сопротивлением их обмоток. Внешние факторы также способствуют его стоимости. Например, на гидроэлектростанции (ГЭС) на его значение влияют КПД турбины, сопротивление потоку воды в водоводе и потери при механической передаче от турбины к генератору. Даже температура воды за плотиной и ее заиление.

Пример расчета закона Ома для полной цепи

Чтобы окончательно понять, что означает «полный Ом» на практике, рассчитаем описанную выше схему из батареи и лампочки. Для этого нам придется обратиться к правой части рисунка, где она представлена. в более «электрифицированном» виде.

Здесь уже хорошо видно, что даже в простейшей схеме на самом деле есть две токовые петли: одна, полезная, через сопротивление лампочки R, а другая, «паразитная», через внутреннее сопротивление источника r.Важный момент: паразитная цепь никогда не разрывается, так как у электролита своя электропроводность.

Если к аккумулятору ничего не подключено, то в нем все равно протекает небольшой ток саморазряда. Поэтому нет смысла хранить аккумуляторы впрок: они просто потекут. В холодильнике под морозильной камерой можно хранить до полугода. Перед использованием дайте ему нагреться до наружной температуры. Но вернемся к расчетам.

Внутреннее сопротивление дешевой солевой батареи около 2 Ом.E.s. цинк-марганцевые пары — 1,5 В. Попробуем подключить к аккумулятору лампочку 1,5 В и 200 мА, то есть 0,2 А. Ее сопротивление определяем по закону Ома для участка цепи:

R = U / I (3)

Заменитель: R = 1,5 В / 0,2 А = 7,5 Ом. Полное сопротивление цепи R + r будет тогда 2 + 7,5 = 9,5 Ом. Делим на него ЭДС, и по формуле (2) получаем ток в цепи: 1,5 В / 9,5 Ом = 0,158 А или 158 мА. Напряжение на лампочке в этом случае будет U = IR = 0.158 А * 7,5 Ом = 1,185 В, а 1,5 В — 1,185 В = 0,315 В зря останутся внутри АКБ. Лампочка горит четко при «коротком».

Основные законы о схемах

Основные законы электрических цепей сосредоточены на основных параметрах цепи: напряжении, токе, мощности и сопротивлении. Эти законы определяют, как каждый параметр схемы взаимосвязан. Эти законы были открыты Георгом Омом и Густавом Кирхгофом и известны как закон Ома и законы Кирхгофа.

Wikimedia Commons

Закон Ома

Закон Ома — это соотношение между напряжением, током и сопротивлением в цепи.Это наиболее распространенная (и самая простая) формула, используемая в электронике. Закон Ома можно записать несколькими способами, и все они обычно используются.

• Ток, протекающий через сопротивление, равен напряжению на сопротивлении, деленному на сопротивление (I = V / R).
• Напряжение равно току, протекающему через резистор, умноженному на его сопротивление (V = IR).
• Сопротивление равно напряжению на резисторе, деленному на ток, протекающий через него (R = V / I).

Закон Ома также полезен при определении количества энергии, потребляемой схемой, потому что потребляемая мощность схемы равна току, протекающему по ней, умноженному на напряжение (P = IV). Закон Ома определяет потребляемую мощность цепи, если известны две переменные в законе Ома.

Одно из основных применений закона Ома и зависимости мощности — определить, сколько мощности рассеивается в виде тепла в компоненте. Эта информация поможет вам выбрать компонент правильного размера с надлежащей номинальной мощностью для конкретного приложения.

Например, когда вы выбираете резистор для поверхностного монтажа 50 Ом, который будет отображать 5 вольт во время нормальной работы, он должен рассеять половину ватта, когда он потребляет 5 вольт. Формула с прогрессивными заменами:

• P = I × V → P = (V ÷ R) × V → P = (5 В) ² ÷ 50 Ом → 0,5 Вт

Следовательно, вам потребуется резистор с номинальной мощностью более 0,5 Вт. Знание энергопотребления компонентов системы позволяет узнать, могут ли потребоваться дополнительные тепловые проблемы или охлаждение.Это также определяет размер источника питания для системы.

Окружные законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа связывают закон Ома в целостную систему. Текущий закон Кирхгофа следует принципу сохранения энергии. В нем говорится, что общая сумма всего тока, протекающего в узел (или точку) в цепи, равна сумме тока, вытекающего из узла.

Простым примером закона тока Кирхгофа является схема источника питания и резистора с несколькими параллельными резисторами.В одном из узлов схемы все резисторы подключаются к источнику питания. В этом узле источник питания генерирует ток в узле, и ток делится между резисторами и течет из этого узла в резисторы.

Закон Кирхгофа о напряжении также следует принципу сохранения энергии. В нем указано, что сумма всех напряжений в полном контуре цепи должна равняться нулю.

Расширяя предыдущий пример источника питания с несколькими резисторами, включенными параллельно между источником питания и землей, каждая отдельная петля источника питания, резистор и земля видит одинаковое напряжение на резисторе, поскольку имеется только один резистивный элемент.Если в контуре есть набор последовательно включенных резисторов, напряжение на каждом резисторе делится в соответствии с законом Ома.

Спасибо, что сообщили нам!

Расскажите, почему!

Другой Недостаточно подробностей Трудно понять

L3: Закон Ома — Физические вычисления

Содержание

1. Закон Ома
   1. Связь закона Ома с нашими аналогами с водой
   2. Почему \ (I \), а не \ (C \)?
2. Обязательно используйте базовые единицы
   1. Общие префиксы СИ
   2. Конвертирующие единицы
3. Давайте проанализируем некоторые схемы!
   1. Пример 1: Решить для тока
      1. Шаг 1: Определить известные
      2. Шаг 2: Применить известные
      3. Шаг 3: Решить для тока I
   2. Пример 2: Решить для тока снова (но с другим сопротивлением)
   3. Пример 3: Найти напряжение
   4. Пример 4: Найти сопротивление
4. Упражнение: Использование симулятора цепей
5. Итоги урока
6. Ресурсы
7. Следующий урок

---

В этом уроке мы узнаем о законе Ома , один из наиболее важных эмпирических законов в электрических цепях, который описывает, как связаны между собой ток , , напряжение , напряжение и сопротивление , .Хотя закон Ома невероятно полезен для анализа и понимания того, как работают схемы, как и многие «законы», он не всегда соблюдается (особенно для так называемых «неомических» устройств, таких как светодиоды или другие диоды). Но мы к этому еще вернемся.

А пока перейдем к закону Георга Ома!

Закон Ома

В 1827 году, после многих лет экспериментов, немецкий физик Георг Симон Ом опубликовал « Гальваническая цепь, исследованная математически, », которая стала основой закона Ома.Закон Ома гласит, что ток (\ (I \) в амперах) в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению (\ (V \) в вольтах) против сопротивления проводника (\ (R \) в омах) :

\ [I = \ frac {V} {R} \]

Таким образом, если мы удвоим напряжение в нашей цепи, например, соединив две батареи последовательно, то мы также удвоим ток. Закон Ома имеет большое значение для построения и использования схем с микроконтроллерами, включая делители напряжения и резистивные датчики.

Важно отметить, что вы увидите и будете использовать закон Ома во всех трех эквивалентных воплощениях (которые могут быть получены с помощью простой алгебры):

Если вы хотите найти ток в вашей схеме, вы используете: \ (I = \ frac {V} {R} \)

Чтобы решить для напряжения , используйте: \ (V = I * R \)

Чтобы найти сопротивления , используйте: \ (R = \ frac {V} {I } \)

Обратите внимание, как эти уравнения соотносятся с концепциями, которые мы объясняли в нашем первом уроке по напряжению, току и сопротивлению, к которым вы, возможно, захотите вернуться.Например, \ (I = \ frac {V} {R} \) ясно демонстрирует, что для увеличения тока , мы можем либо увеличить напряжение , либо уменьшить сопротивление .

Связь закона Ома с нашими аналогами с водой

Опять же, опираясь на наши гидро-электрические аналогии (которые мы подробно использовали в предыдущих уроках), мы можем выделить еще одно сходство. В 1840-х годах Пуазейль эмпирически показал, что скорость потока воды через трубу равна перепаду давления в трубе, деленному на сопротивление трубы, — это закон Пуазейля .И это имеет смысл концептуально: большая разница давлений между двумя концами трубы создает большую силу, а меньшее сопротивление позволяет большему потоку воды.

Вам знакомо это уравнение? Должно. Это в точности закон Ома! Ток в цепи прямо пропорционален падению напряжения в цепи, деленному на ее сопротивление. См. Изображение ниже.

Рисунок. Закон Пуазейля для плавного течения жидкости и закон Ома для электрического тока аналогичны.Изображение основано на HyperPhysics в штате Джорджия и создано в PowerPoint. Изображения Пуазейля и Ома взяты из Википедии.

---

ПРИМЕЧАНИЕ:

Уравнение закона Пуазейля справедливо только для плавного (ламинарного, а не турбулентного) течения ньютоновской жидкости, такой как вода. Но такое условие не имеет отношения к электрическому току.

---

Почему \ (I \), а не \ (C \)?

Вы можете спросить: «Если \ (R \) — это сопротивление r в омах (Ом), а V — напряжение v в вольтах (В), то почему \ (I \) используется для обозначения c ток в амперах (A), а не в \ (C \)? » Две причины: во-первых, \ (C \) уже зарезервирован для единицы СИ, состоящей из столбцов (C), которая используется в самом определении ампер (напомним, что \ (1 \ A = 1 \ C / s \)) и таким образом, можно запутаться! Во-вторых, ампер назван в честь Андре-Мари Ампера, считающегося отцом электромагнетизма, который называл силу тока « i ntensité du courant» или « i ntensity of current».Итак, ток равен \ (I \), а не \ (C \).

Обязательно используйте базовые блоки.

Распространенная проблема при применении закона Ома — или анализе схем в целом — это испорченные базовые блоки. В цифровых схемах мы часто имеем дело с кОм (кОм), , что составляет 1000 Ом, миллиампер (мА), , что составляет \ (\ frac {1} {1000} \) (0,001) усилителя — или даже микроампер (мкА), что составляет одну миллионную (\ (\ frac {1} {1,000,000} \) или 0,000001) усилителя, и так далее. Нам нужно преобразовать эти единицы в базовые единицы в вольтах (В), омах (Ом) и амперах (А) для выполнения нашего анализа.

Например, если схема содержит резистор 2,2 кОм с батареей 9 В, для расчета тока не следует по ошибке писать \ (I = \ frac {9V} {2,2 Ом} A \), а вместо этого \ (I = \ frac {9V} {2200Ω} A \). Первый даст вам 4,1 А (большая сила тока и неправильный!), А второй дает правильное значение 0,0041 А, что составляет 4,1 мА.

Итак, всегда проверяйте свои устройства дважды!

Общие префиксы SI

Ниже мы написали несколько общих префиксов SI, большинство из которых должно быть вам знакомо по другим измеряемым величинам.{-12} \) pico n триллионная пикосекунда, пикоамп

Таблица Эта диаграмма основана на веб-странице метрических префиксов SI NIST и рисунке 2.2 в книге Бартлетта.

Преобразование единиц

Для преобразования между префиксной единицей и базовой единицей мы умножаем на коэффициент преобразования. Чтобы преобразовать базовую единицу в единицу с префиксом, мы делим на коэффициент преобразования .

Так, например, чтобы преобразовать 2.{-6}} = 37 мкА \).

Разберем схемы!

Уф, хорошо, теперь мы готовы приступить к анализу некоторых схем. Мы начнем с простой схемы и перейдем к ней. Анализируя (или даже готовясь к созданию) схем, всегда полезно взять карандаш и бумагу. Итак, сделайте это сейчас.

Кроме того, полезно иметь способ проверить нашу работу, что мы можем сделать в симуляторе схем. Мне нравится использовать CircuitJS, но я также использовал EveryCircuit и CircuitLab — последнее стоит денег.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим это видео, в котором я строю простую резистивную схему в CircuitJS и вычисляю ее ток с учетом источника напряжения и резистора.

Видео Видео было создано с помощью симулятора CircuitJS. Прямая ссылка здесь.

Пример 1: Решить для тока

Представьте себе схему с батарейным питанием и одним резистором (базовым, да, но педагогически мощным!). Если нам заданы напряжение \ (9 В \) и сопротивление (\ (100 Ом \)), можем ли мы решить для тока \ (I \)?

Рисунок. Простая схема с питанием 9 В и одним резистором \ (100 Ом \). Можете ли вы, используя закон Ома, вычислить ток \ (I \)? Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 1. Определите известных

Чтобы начать анализ, вам нужно определить все, что вы знаете об этой цепи.

Обратите внимание, что все провода, соприкасающиеся с положительной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал (\ (9V \)), который мы теперь пометили красным, и все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой батареи , имеют одинаковый электрический потенциал. (\ (0V \)) — который мы отметили черным.Обратите внимание, что даже несмотря на то, что медные провода имеют некоторое сопротивление, оно настолько мало (особенно для длин в цифровой цепи), что мы можем смоделировать его как \ (0Ω \) (действительно, провода всегда предполагаются \ (0Ω \) в этом виде схемотехнического анализа).

И поскольку мы вычисляем по току, нам нужно использовать формулировку закона Ома: \ (I = \ frac {V} {R} \). Более конкретно, поскольку напряжение всегда относительное — разность электрических потенциалов — мы используем \ (I = \ frac {V_1 — V_2} {R} \)

Рис. Все провода, соприкасающиеся с плюсовой клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (9 В). Точно так же все провода, соприкасающиеся с отрицательной клеммой аккумулятора, имеют одинаковое напряжение (0 В). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 2: Примените знания

Установив, что все провода наверху схемы (те, которые непосредственно подключены к положительной клемме) имеют одинаковый электрический потенциал, мы можем отметить это как один узел \ (V_1 \ ) . Точно так же все провода, соприкасающиеся с минусовой клеммой аккумулятора, можно назвать узлом \ (В_2 \) .

Теперь мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). И мы также знаем, что \ (R = 100Ω \), что дает нам полное уравнение: \ (I = \ frac {9V — 0V} {100Ω} \)

Рис. Мы можем назвать все провода, соприкасающиеся с положительным клеммным узлом батареи \ (V_1 \), и все провода, соприкасающиеся с отрицательным клеммным узлом \ (V_2 \). Используя эту информацию, мы можем заменить \ (9V \) на \ (V_1 \) и \ (0V \) на \ (V_2 \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Шаг 3: Решите для тока I

Наконец, мы готовы решить для тока \ (I = \ frac {9V — 0V} {100Ω} \ Rightarrow 0.09A \ Rightarrow 90mA \)

Сделали. Мы успешно применили закон Ома для определения тока!

Пример 2: Снова вычислить для тока (но с другим сопротивлением)

Давайте попробуем снова вычислить для тока с помощью аналогичной схемы. На этот раз сопротивление увеличено с \ (100 Ом \) до \ (4,7 кОм \).

Прежде чем делать что-либо еще: полезно подумать о концептуально , что произойдет?

Ток уменьшается, верно? И делает это пропорционально.

Действительно, ток изменяется от \ (90 мА \) с \ (100 Ом \) до \ (I = \ frac {9V} {4700 Ом} \ Rightarrow 0.0019𝐴 \ Rightarrow 1.9𝑚𝐴 \), что не очень много!

Рисунок. Как и ожидалось, ток \ (I \) уменьшается, когда сопротивление \ (R \) увеличивается.

Пример 3: Найти напряжение

Как отмечалось выше, мы можем использовать три различных формулировки закона Ома (\ (I = \ frac {V} {R} \), \ (V = I * R \), и \ (R = \ frac {V} {I} \)), чтобы помочь нам проанализировать различные неизвестные в схеме.

В этом случае давайте воспользуемся законом Ома, чтобы найти неизвестный источник напряжения . Предположим, что схема аналогична предыдущей: один источник напряжения (но неизвестного напряжения) с одним резистором размером \ (100 Ом \) и током \ (I = 50 мА \).

Поскольку мы вычисляем напряжение, мы должны использовать формулу \ (V = I * R \). Первое, что нам нужно сделать, это убедиться, что все наши измерения находятся в базовых единицах . Сила тока нет, поэтому измените его на силу тока (а не в миллиампер): \ (I = 50 мА \ Rightarrow 0.05А \).

Теперь мы можем легко найти \ (V = 0,05A * 100Ω = 5V \). Батарея является источником напряжения \ (5В \).

Рисунок. Используя формулировку \ (V = I * R \) закона Ома, мы можем найти напряжение при известном токе \ (I \) и известном сопротивлении \ (R \). Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Пример 4: Решите для сопротивления

Готов поспорить, вы уже поняли это!

Наконец, вы можете использовать \ (R = \ frac {V} {I} \) для определения сопротивления, если известны \ (V \) и \ (I \).В этом случае давайте вернемся к нашей батарее \ (9 В \) и предположим, что у нас есть ток \ (1,32 мА \). Какой номинал резистора \ (R \)?

Опять же, первое, что нужно сделать, это преобразовать все единицы в базовые. Итак, \ (1.32mA \ Rightarrow 0.00132A \).

Теперь мы можем найти \ (R = \ frac {9V} {0.00132A} \ Rightarrow 6818.2Ω \ Rightarrow 6.8kΩ \)

Рис. Используя формулировку \ (R = \ frac {V} {I} \) закона Ома, мы можем найти сопротивление \ (R \) при известном напряжении \ (V \) и известном токе \ (I \ ).Изображения сделаны в Fritzing и PowerPoint.

Упражнение: Использование симулятора схем

Теперь, когда мы получили начальное понимание закона Ома, пора построить и поиграть с некоторыми схемами в симуляторе схем.

Используя CircuitJS, постройте и проанализируйте пять различных типов резистивных цепей. Вы можете создавать любые схемы с некоторыми требованиями:

• Все схемы должны иметь только один источник питания
• Вы должны использовать только резисторы
• Вы можете использовать столько резисторов на схему, сколько хотите, но дважды щелкните по провода для отображения тока / напряжения
• Для каждой схемы сделайте снимок экрана и поместите его в журнал прототипирования вместе с кратким отражением того, что вы наблюдали / узнали.

Вы можете сохранить свои схемы одним из двух способов: (1) загрузить их локально (Файл -> Сохранить как) или (2) экспортировать их как общую ссылку (Файл -> Экспортировать как ссылку) — используйте последний вариант. для ваших журналов по прототипированию.

В свои журналы прототипирования включите снимок экрана каждой схемы CircuitJS вместе с кратким описанием того, что вы наблюдали, и прямой ссылкой на созданную вами схему CircuitJS.

Краткое содержание урока

В этом уроке мы узнали:

• Что существует эмпирический закон, называемый законом Ома, который описывает линейную зависимость между напряжением, током и сопротивлением
• В частности, закон Ома утверждает, что ток в цепь — это полное напряжение, деленное на полное сопротивление (\ (I = \ frac {V} {R} \)).Этот закон основан на концепциях и интуиции, которые мы развили в первом уроке этой серии.
• Мы также узнали, как применить закон Ома к некоторым простым схемам, чтобы найти неизвестные токи, напряжения и сопротивления. для новичков забывает преобразовать измерения в базовые единицы.
• Затем мы поигрались со схемами в CircuitJS и провели наблюдения.

Ресурсы

Следующий урок

В следующем уроке мы применим закон Ома к более сложным схемам, особенно к тем, которые объединяют резисторы в серии и те, которые объединяют их в параллельно .

Предыдущая: Схема Следующая: Последовательные и параллельные резисторы

---

Все материалы с открытым исходным кодом созданы лабораторией Makeability Lab и профессором Джоном Э. Фрелихом. Нашли ошибку? Отправьте сообщение о проблеме на GitHub.

Сопротивление и простые схемы — Физика Дугласского колледжа 1104 Пользовательский учебник — Зима и лето 2020

Сводка

• Объясните происхождение закона Ома.
• Рассчитайте напряжения, токи или сопротивления по закону Ома.
• Объясните, что такое омический материал.
• Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex], которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex]. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

[латекс] \ boldsymbol {I \ propto V}. [/ Латекс]

Это важное соотношение известно как закон Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением RR размером 12 {R} {}. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток.Сопротивление обратно пропорционально току, или

.

[латекс] \ boldsymbol {I \ propto} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R}}. [/ Latex]

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R}}. [/ Latex]

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов.Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex], которое не зависит от напряжения [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex] и тока [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex]. Объект, который имеет простое сопротивление, называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом [латекс] \ Омега [/ латекс] (греческое омега в верхнем регистре). Перестановка [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex] дает [latex] \ boldsymbol {R = V / I} [/ latex], поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

[латекс] \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {A}} [/ латекс]

На рисунке 1 показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно указать в [латексе] \ boldsymbol {R} [/ латексе].

Рисунок 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1: Расчет сопротивления: автомобильная фара

Какое сопротивление проходит у автомобильной фары? 2.50 А при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома, как указано в [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex], и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex] и замена известных значений дает

[латекс] \ boldsymbol {R =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {I}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12. 12 \; \ Omega} [/ latex] или более.{-5} \; \ Omega} [/ latex], а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление.

Дополнительную информацию можно получить, решив [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex], что дает

[латекс] \ boldsymbol {V = IR}. [/ Latex]

Это выражение для [latex] \ boldsymbol {V} [/ latex] можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока [latex] \ boldsymbol {I} [/ latex].Фраза [latex] \ boldsymbol {IR} [/ latex] drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, у фары в Примере 1 падение [latex] \ boldsymbol {IR} [/ latex] составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается. на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку [latex] \ boldsymbol {PE = q \ Delta V} [/ latex], и то же самое [ latex] \ boldsymbol {q} [/ latex] протекает через каждый. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.(См. Рисунок 2.)

Рисунок 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Установление соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Исследования PhET: закон Ома

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Рисунок 3. Закон Ома

• Простая схема — это схема , в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
• Одно из утверждений закона Ома устанавливает связь между током [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex], напряжением [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex] и сопротивлением [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex] в простой схеме быть [latex] \ boldsymbol {I = \ frac {V} {R}} [/ latex].
• Сопротивление имеет единицы измерения в омах ([латекс] \ boldsymbol {\ Omega} [/ latex]), относящиеся к вольтам и амперам с помощью [латекса] \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1 \; \ textbf {V} / \ textbf {A}} [/ латекс].
• На резисторе наблюдается падение напряжения или [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex], вызванное протекающим через него током, определяемое выражением [latex] \ boldsymbol {V = IR} [/ latex].

Концептуальные вопросы

1: Падение [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex] на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе.Изменится ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

2: Как падение [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex] в резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1: Какой ток протекает через лампочку фонаря на 3,00 В, когда его горячее сопротивление равно [латекс] \ boldsymbol {3.60 \; \ Omega} [/ latex]?

2: Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с 1.Аккумулятор 35 В и через который протекает 0.200 мА.

3: Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него проходит 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель 11,0 В?

4: Сколько вольт подается для работы светового индикатора DVD-плеера с сопротивлением [латекс] \ boldsymbol {140 \; \ Omega} [/ latex], учитывая, что через него проходит 25,0 мА?

5: (a) Найдите падение напряжения в удлинителе, имеющем символ [латекс] \ bold {0.0600- \ Omega} [/ latex] сопротивление, через которое протекает ток 5,00 А. (б) В более дешевом шнуре используется более тонкая проволока, и его сопротивление составляет [латекс] \ boldsymbol {0,300 \; \ Omega} [/ латекс]. Какое в нем падение напряжения при протекании 5.00 А? (c) Почему напряжение на любом используемом приборе снижается на эту величину? Как это повлияет на прибор?

6: ЛЭП подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами, имеющими сопротивление [латекс] \ boldsymbol {1,00 \ times 10 ^ 9 \; \ Omega} [/ латекс].Какой ток протекает через изолятор при напряжении 200 кВ? (Некоторые высоковольтные линии являются постоянным током.)

Глоссарий

Закон Ома

эмпирическое соотношение, указывающее, что ток I пропорционален разности потенциалов V , V ; его часто записывают как I = V / R , где R — сопротивление

сопротивление

электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V / I

Ом

единица сопротивления, равная 1Ω = 1 В / A

омический

вид материала, для которого действует закон Ома

простая схема

схема с одним источником напряжения и одним резистором

Решения

Задачи и упражнения

1: 0.{-2} \; \ Omega} [/ латекс]

5: (а) 0,300 В

(б) 1,50 В

(c) Напряжение, подаваемое на любой используемый прибор, снижается, поскольку общее падение напряжения от стены до конечного выхода прибора является фиксированным.