Зависимость сопротивления проводника от температуры

Каждое вещество имеет свое удельное сопротивление. Причем сопротивление будет зависеть от температуры проводника. Убедимся в этом, проведя следующий опыт.

Пропустим ток через стальную спираль. В цепи со спиралью подключим последовательно амперметр. Он покажет некоторое значение. Теперь будем нагревать спираль в пламени газовой горелки. Значение силы тока, которое покажет амперметр, уменьшится. То есть, сила тока будет зависеть от температуры проводника.

Изменение сопротивления в зависимости от температуры

Пусть при температуре 0 градусов, сопротивление проводника равняется R0, а при температуре t  сопротивление равно R, тогда относительное изменение сопротивления будет прямо пропорционально изменению температуры t:

(R-R0)/R=a*t.

В данной формуле а – коэффициент пропорциональности, который называют еще температурным коэффициентом.  Он характеризует зависимость сопротивления, которым обладает вещество, от температуры.

Температурный коэффициент сопротивления

численно равен относительному изменению сопротивления проводника при нагревании его на 1 Кельвин.

Для всех металлов температурный коэффициент больше нуля. При изменениях температуры он будет незначительно меняться. Поэтому, если изменение температуры невелико, то температурный коэффициент можно считать постоянным, и равным среднему значению из этого интервала температур.

Растворы электролитов с ростом температуры сопротивление уменьшается. То есть для них температурный коэффициент будет меньше нуля.

Сопротивление проводника зависит от удельного сопротивления проводника и от размеров проводника. Так как размеры проводника при нагревании меняются незначительно, то основной составляющей изменения сопротивления проводника является удельное сопротивление.

Зависимость удельного сопротивления проводника от температуры

Попытаемся найти зависимость удельного сопротивления проводника от температуры.

Подставим в полученную выше формулу значения сопротивлений R=p*l/S R0=p0*l/S.

Получим следующую формулу:

p=p0(1+a*t).

Температурный коэффициент можно считать постоянным, следовательно, удельное сопротивление проводника будет прямо пропорционально температуре проводника.

Данная зависимость представлена на следующем рисунке.

Попробуем разобраться, почему увеличивается сопротивление

Когда мы повышаем температуру, то увеличивается амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решетки. Следовательно, свободные электроны

будут чаще с ними сталкиваться. При столкновении они будет терять направленность своего движения. Следовательно, сила тока будет уменьшаться.

Зависимость сопротивления проводника от температуры, широко используется в технике и физике. Например, в изготовлении термометров сопротивления.

что это такое, формула, как измерять

Электрическое сопротивление характеризует свойство проводника оказывать противодействие направленному движению заряженных частиц.

Влияние электрического сопротивления на электрический ток можно представить следующим образом:

• Движение свободных носителей электрического заряда внутри проводника приводит к тому, что свободные носители заряда сталкиваются с атомами и нарушают их поток.
• Этот эффект называется сопротивлением, которое обладает свойством ограничивать электрический ток в электрической цепи.
• Столкновение носителей электрического заряда с атомами также имеет тепловой эффект. Соответствующий элемент электрической цепи становится теплым или даже горячим. Если он перегреется, он может выйти из строя.

Электрическое сопротивление говорит о том, какое напряжение U необходимо, чтобы заставить электрический ток определенной силы тока I протекать через проводник. В физике для обозначения электрического сопротивления в формуле используется прописная буква R (от английского слова «Resistor» или «Resistance»).

Аналогия с потоком воды

Когда речь идет об электрическом сопротивлении в физике, необходимо различать два случая:

1. Электрические сопротивления как элементы электрической цепи (см. пример на рисунке 2). То есть, если вы называете элемент в электротехнике резистором, то вы имеете в виду конкретный элемент, предназначенный для целей ограничения протекания электрического тока в электрической цепи.
2. Электрическое сопротивление как физическая величина. Вы также можете спросить, насколько сильно тот или иной элемент препятствует протеканию электрического тока или вообще как можно рассчитать электрическое сопротивление. Здесь вы говорите об электрическом сопротивлении как о физической величине.

Примечание. Резистор — это прибор с постоянным сопротивлением. Если необходимо регулировать силу тока в электрической цепи, то используют для этой цели реостаты — приборы с переменным сопротивлением. В составе реостата имеется подвижный контакт, при помощи которого изменяется длина участка, включённого в цепь. Реостат используется, например, в регуляторах громкости радиоприёмников.

Вы можете проиллюстрировать работу резистора как элемента (т.е. случай 1) с помощью модели протекания воды в трубе.

Если представить поток электрического тока как поток воды через трубу, то резистор, имеющий электрическое сопротивление R, выполняет функцию сужения трубы. Сужение в трубе препятствует потоку воды, подобно тому, как резистор препятствует потоку электрического тока. Если вы сильнее сузите трубу, то сопротивление потоку воды увеличится. Тем самым труба будет больше препятствовать потоку воды.

Рис. 1. Суть электрического сопротивления на примере модели протекания воды в трубе

Формулы для определения электрического сопротивления

Согласно закона Ома для участка электрической цепи следует, что если вы измеряете напряжение U на проводнике и через него течет ток силой I, то проводник имеет электрическое сопротивление R, равное U, деленное на I, т.е. R = U / I. Единицей измерения электрического сопротивления в СИ является

Ом, которая названа в честь немецкого физика Георга Симона Ома. То есть, 1 Ом — это сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В проходит ток силой 1 А. Поэтому, иногда, электрическое сопротивление ещё могут называть «омическим сопротивлением».

Рис. 2. Определение электрического сопротивления

Для очень малых или очень больших сопротивлений используются такие дополнения, как милли-, кило- или мегаом. Применяются следующие отношения:

• 1 Миллиом = 1 мОм = 1*10^-3 Ом;
• 1 Килоом = 1 кОм = 1*10³ Ом;
• 1 Мегаом = 1 МОм = 1*10⁶ Ом.

Интересный факт! Электрическое сопротивление человеческого тела может изменяться от 20000 Ом до 1800 Ом.

Также вы можете рассчитать электрическое сопротивление проводников с помощью их геометрических характеристик. Формула для этого следующая (см. также рисунок 3):

R = (ρ * l) / S, где

• R — электрическое сопротивление проводника;
• l — длина проводника;
• S — площадь поперечного сечения проводника;
• ρ — удельное сопротивление вещества проводника (выбирается по таблицам).

Рис. 3. Электрическое сопротивление проводника

Другими словами, чем тоньше и длиннее проводник, тем больше его сопротивление электрическому току. Весомое значение имеет также материал, из которого изготовлен проводник.

Как измерять электрического сопротивление?

Для измерения электрического сопротивления необходимо придерживаться следующих правил:

• Измерение проводить нужно параллельно элементу электрического цепи;
• Элемент должен быть обесточен;
• Элемент не должен быть подключен к электрической цепи;
• Измерение имеет смысл только для обычного резистора.

Значение омического сопротивления лучше всего определять с помощью цифрового мультиметра, чтобы избежать ошибок и неточностей в показаниях.

При измерении с помощью измерительного прибора измеряемый элемент не должен быть подключен к источнику напряжения во время измерения. Измеряемый элемент должен быть отпаян от электрической цепи, по крайней мере, с одной стороны. В противном случае расположенные параллельно элементы будут влиять на результат измерения.

Закон Ома для участка цепи. Расчет электрического сопротивления проводника

Цель	Обобщить знания учащихся об электрическом токе и напряжении и установить на опыте зависимость силы тока от напряжения на однородном участке электрической цепи и от сопротивления этого участка, вывести закон Ома для участка цепи. Установить, что электрическое сопротивление зависит от длины проводника, удельного сопротивления и площади поперечного сечения.
Задачи урока	обучающие: закрепление понятия сила тока, напряжение, сопротивление; вывести зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением участка цепи. Закон Ома для участка цепи. Примеры на расчёт силы тока, напряжения и сопротивления проводника. развивающие: развивать умения наблюдать, сопоставлять, сравнивать и обобщать результаты экспериментов; продолжить формирование умений пользоваться теоретическими и экспериментальными методами физической науки для обоснования выводов по изучаемой теме и для решения задач. воспитательные: развитие познавательного интереса к предмету, тренировка рационального метода запоминания формул, развитие аккуратности, умения организовывать свою работу в определённом промежутке времени.
Тип урока	Урок формирования новых знаний с использованием электронных образовательных ресурсов.
Формы работы учащихся	Фронтальная, групповая, индивидуальная.
Используемые приемы обучения	проблемный; исследовательский.
Методы	Словесный, частично-поисковый, Практический, методы контроля и самоконтроля.
Средства обучения	Мел, доска, компьютер, мультимедийный проектор, наличие доступа в Интернет.
Демонстрации	1.Зависимость силы тока от сопротивления проводника при постоянном напряжении; 2.Зависимость силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении участка цепи. ЦОР Физика.
Формируемые УУД	регулятивные: самостоятельность, целеполагание, контроль; познавательные:практическое освоениеоснов проектно-исследовательскойдеятельности, интерес к новому учебному материалу; коммуникативные:организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, общительность, умение договариваться, работать в группе, аргументировать, отвечать на поставленные вопросы; личностные: справедливость, формирование адекватнойпозитивной самооценки, оценивание успехов, установка на ЗОЖ.
Ожидаемые результаты Учащиеся научатся:	Объяснять зависимость силы тока от напряжения и сопротивления на участке цепи; Строить графики зависимости силы тока от напряжения и сопротивления; Собирать простейшие электрические схемы; Применять закон Ома для решения количественных задач.

Ход урока

1. Организационный момент (приветствие, присутствие).

2. Этап актуализации знаний

Учитель: Ребята, обратите внимание на слайд. Как Вы видите тема нашего сегодняшнего урока звучит как «Закон Ома для участка цепи. Расчет электрического сопротивления».

Но прежде, чем начать изучать новый материал, следует выяснить, к каким из физических явлений относится данная тема? (выслушиваются варианты ответа, возможно, понадобится вспомнить все остальные пять физических явлений). Итак, подведем итог, явления, к которым имеет отношение тема сегодняшнего урока называются электрические . Давайте вспомним, что же такое электрические явления? (выслушиваются предположения детей, далее работа по слайду).

Учитель: замечательно, ребята! Теперь когда мы знаем что такое электрические явления, необходимо поставить цель нашего урока, к которой мы будем стараться прийти в конце.

3. Мотивационный этап

Ребята, прежде чем устанавливать зависимости между физическими величинами, нам необходимо четко усвоить каждую из этих величин. Для этого давайте повторим по слайдам все физические величины, ос которыми нам сегодня придется работать при решении задач, а также повторим составные части электрической цепи, какие приборы помогают нам снимать показания.

Чтобы было легче понять, что такое сила тока, представьте, что перед Вами вместо провода труба, в которой находится вода, а воде плавают маленькие рыбки. Так вот рыбки, благодаря действию течения потока воды, начинают одновременно плыть в одном направлении. Если мы представим, что вместо рыбок у нас электроны, а вместо течения воды — электрическое поле, то в таком случае в проводнике возникает электрический ток, то есть упорядоченное движение заряженных частиц. За направление тока мы принимаем направление движения положительно заряженных частиц, то есть от + к -.

А теперь вспомним, что такое напряжение.

Если мы представим, что под действием течения воды в трубе одна из рыбок переместилась влево на расстояние 1 м, то мы можем сказать, что течение совершило работу по перемещению рыбки. Так и в случае электричества. Электрическое поле, перемещая заряженную частицу совершает работу, и если мы разделим значение этой работы на величину заряда частицы, то получим величину, которая называется электрическое напряжение.

Обратимся к еще одной физической величине

Электроны, передвигаясь вдоль проводника испытывают различные препятствия. Так, например, хорошими проводниками электрического тока являются металлы, а у них имеется кристаллическая решетка, чем более плотно устроена эта решетка, тем и электронам сложнее перемещаться из одного места проводника в другое, а следовательно электроны встречают некоторое сопротивление. Я неспроста сказала сопротивление, именно из этого физического смысла и вытекает понятие электрического сопротивления. Чем сложнее электронам передвигаться по проводнику, тем меньшее их количество в единицу времени будет перемещаться сквозь поперечное сечение и следовательно сила тока также будет меньше.

Давайте выясним, от каких параметров зависит электрическое сопротивление

И последнее, что мы сделаем перед изучением нового материала, это повторим, как правильно собираться электрические цепи по схемам, основные составные части электрической цепи.

4. Этап изучения нового материала

Ребята, зависимость этих трех физических величин друг от друга в 1827 году впервые вывел немецкий ученый Георг Ом. Поэтому и формула носит название его фамилии. Закон Ома.

Рассматривая зависимость друг от друга двух величин, третья должна оставаться постоянной. Мы с Вами сейчас опытным путем подтвердим что сила тока на участке цепи действительно будет увеличиваться при увеличении напряжения, но с учетом того, что сопротивление у нас будет величиной постоянной. (обращаемся к ЦОР).

По графику мы видим, что сила тока увеличивалась ровно настолько же, насколько мы увеличивали напряжение, а значит первое утверждение из закона Ома о том, «что сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка,» ВЕРНО!

Теперь выясним, как же сила тока зависит от сопротивления при постоянном напряжении и прав ли бы Георг Ом в своих суждениях.

По графику мы убедились с Вами «Что сила тока обратно пропорциональна сопротивлению».

А теперь предлагаю Вам правило треугольника, для более удобного запоминая данной формулы

5. Этап применения нового знания

Приступим к решению задач. От простого к сложному.

Задача №1

Напряжение на зажимах электрического утюга 220(В), сопротивление нагревательного элемента утюга 50 (Ом). Чему равна сила тока в нагревательном элементе? Рассчитайте величину электрического заряда, проходящего через проводник за время 0,5 сек?

Задача №2

Используя данные предыдущей задачи, рассчитайте длину проводника (спирали в нагревательном элементе утюга), если известно, что площадь поперечного сечения проводника S равна 0,8 кв.мм., и проводник выполнен из меди.

Задача №3

Сборник ОГЭ физика 2017. автор ЗОРИН Н. И.

Вариант 6 № 16

Через поперечное сечение проводника прошел заряд, равный 6 Кл, за время, равное 5 минутам. Сопротивление проводника 5 (Ом). Рассчитайте напряжение проводника.

Задача №4

Вариант 8 № 18

Задача №5

Вариант 9 № 16

Как изменится сила тока в электрической цепи, если площадь поперечного сечения проводника уменьшить вдвое?

Задача №6

Вариант 9 №15

6. Рефлексивный этап

Учитель: А сейчас подведем итог нашего урока. Вспомним цели, которые мы ставили перед собой! Как Вы считаете, удалось ли нам их добиться? Тогда давайте ответим на следующие вопросы: Какую взаимозависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением на участке цепи мы раскрыли?

Ученики: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.(слайд)

Учитель: В какой формуле выражена эта взаимозависимость?

Ученики: Взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления выражена законом Ома для участка цепи.

Учитель: Кто впервые установил эту зависимость?

Ученики: Георг Ом (немецкий физик) в 1927 году.

Учитель: А как зависит электрическое сопротивление от длины проводника и площади поперечного сечения?

Ученики:Чем больше длина, тем больше сопротивление, чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление.

Учитель: Замечательно, надеюсь, данное занятие было полезным для Вас и теперь Вы сможете применять полученные знания на практике при решении задач.

Тест по физике Закон Ома для участка цепи 8 класс

Тест по физике Закон Ома для участка цепи для учащихся 8 класса с ответами. Тест состоит из 11 заданий с выбором ответа.

1. Как сила тока в проводнике зависит от его сопротивления?

1) Она прямо пропорциональна сопротивлению проводника
2) Чем меньше сопротивление, тем больше сила тока
3) Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению
4) Она не зависит от сопротивления

2. Зависимость силы тока от каких физических величин устанавливает закон Ома?

1) Количества электричества и времени
2) Напряжения и сопротивления
3) Сопротивления и количества электричества
4) Напряжения и количества электричества

3. Какова формула закона Ома?

1) I = q/t
2) I = U/R
3) U = A/q
4) N = A/t

4. Какие формулы для определения напряжения и сопротивления следуют из закона Ома?

1) U = IR и R = U/I
2) U = I/R и R = U/I
3) U = I/R и R = I/U
4) U = IR и R = I/U

5. На рисунке представлен график зависимости силы тока в про­воднике от напряжения на его концах. Определите по нему со­противление проводника.

1) 20 Ом
2) 200 Ом
3) 2 кОм
4) 2 Ом

6. Какой из проводников, для которых графики зависимости силы тока от напряжения показаны на рисунке, обладает наи­большим сопротивлением? Изменится ли оно при возрастании напряжения?

1) №1; сопротивление увеличится
2) №2; уменьшится
3) №3; не изменится

7. Сопротивление нагревательного элемента утюга 88 Ом, напря­жение в электросети 220 В. Какова сила тока в нагреватель­ном элементе?

1) 0,25 А
2) 2,5 А
3) 25 А
4) 250 А

8. Сопротивление проводника 70 Ом, сила тока в нем 6 мА. Каково напряжение на его концах?

1) 420 В
2) 42 В
3) 4,2 В
4) 0,42 В

9. Найдите сопротивление спирали, сила тока в которой 0,5 А, а напряжение на ее концах 120 В.

1) 240 Ом
2) 24 Ом
3) 60 Ом
4) 600 Ом

10. Чтобы экспериментально определить сопротивление проводника, включенного в цепь, какие нужно измерить величи­ны? Какими приборами?

1) Напряжение и количество электричества; вольтметром и гальванометром
2) Силу тока и количество электричества; амперметром и гальванометром
3) Напряжение и силу тока; вольтметром и амперметром

11. Зависит ли сопротивление проводника от напряжения и силы тока?

1) Не зависит от напряжения, но зависит от силы тока
2) Не зависит от силы тока, но зависит от напряжения
3) Не зависит ни от напряжения, ни от силы тока
4) Зависит и от напряжения, и от силы тока

Ответы на тест по физике Закон Ома для участка цепи
1-3
2-2
3-2
4-1
5-2
6-3
7-2
8-4
9-1
10-3
11-3

Конспект урока «Удельное сопротивление. Реостаты»

Тема: Удельное сопротивление. Реостаты.

Предмет: физика

Класс: 8

Учитель: Куропатова Е. А.

Тип урока: комбинированный, с применением ЭОР

Цели:

1. Дать формулу расчета сопротивления проводника, понятие удельного сопротивления, единицы удельного сопротивления
2. Развитие умений учащихся: а) делать самостоятельно вывод по полученным экспериментальным данным; б) использовать формулу для расчета сопротивления проводника в решении задач; в) использовать табличные справочные материалы.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Повторение 

 

1. Задание на доске (на соответствие): Соотнеси физические величины и единицы измерения – I, U, R и А, Ом, В.
2. Записать на доске закон Ома, как из закона Ома получить  R?
3. Приборы, необходимые для измерения силы тока и напряжения. Как они включаются в цепь?
4. Индивидуальная работа по карточкам.

 

З. Изучение  нового материала   (экспериментальная работа с применением ЭОР). Диск Электронные уроки и тесты: от чего зависит сопротивление проводника.

4. Итоги  работы.

3аписывание на доске выводов:

Сопротивление проводника зависит от:

• его длины (прямо пропорционально) l;
• его площади сечения (обратно пропорционально) S;
• вещества проводника .

Формула на доске: 

Вывод сами ученики делают: Чтобы рассчитать сопротивление проводника, надо знать:

• его длину;
• его площадь сечения;
• вещество проводника.

Таблица: удельное электрическое сопротивление, единицы измерения удельного сопротивления.

5. Знакомство с  устройством  реостата.

Демонстрация реостата (каждому на парту), ознакомительный видеофильм об устройстве реостата.

6. Закрепление материала.

Решение задач:

1. Расчитать сопротивление никелинового провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 2 мм².
2. Определите силу тока в цепи, если напряжение  в проводнике 120 В, длина  проводника 10см, площадь поперечного сечения 1 мм², проводник сделан из серебра.

7. Итоги урока.  Сообщение домашнего задания (Упр. 20). Сообщение оценок.

 

 

Работа по карточкам.

1. Определите сопротивление в цепи, если напряжение равно 220 В, а сила тока равна 0,1 А.
2. Электрический утюг включен в сеть с напряжением 220 В. Какова сила тока в нагревательном элементе утюга, если сопротивление его равно 48,4 Ом?
3. Сопротивление вольтметра равно 12 кВ Ом. Какова сила тока, протекающего через вольтметр, если он показывает напряжение, равное 12 В?
4. В паспорте амперметра  написано, что сопротивление его равно 0,1 Ом. Определите напряжение на зажимах амперметра, если он показывает силу тока 10 А.
5. Показание вольтметра, присоединенного  к горящей электрической лампе накаливания, равно 120 В, а амперметра, измеряющего силу тока в лампе, 0,5 А. Чему равно сопротивление лампы? Начертите схему включения лампы, вольтметра и амперметра.

Веб-сайт Open Door: IB Физика: СОПРОТИВЛЕНИЕ

Сопротивление проводника — это мера противостояния , который он предлагает потоку электрического Текущий.
Сопротивление компонента приводит к тому, что электрическая энергия составляет конвертируется в тепловую энергию .
Сопротивление компонента равно разности потенциалов на единица тока . Другими словами, напряжение, необходимое для Ампер тока, протекающего через компонент.
Записав это определение в виде уравнения, мы иметь
Таким образом, единицы измерения тока ВА -1 но сопротивление 1ВА -1 называется 1 Ом (1 Ом) по Георгу Симону Ому
Ом исследовал сопротивление металлов.Он хотел узнать, как сопротивление куска металла зависит от его размеров.
Он обнаружил, что сопротивление куска металла составляет непосредственно пропорционально его длине, L и обратно пропорционально к его площади поперечного сечения, A.
Следовательно, можно написать
Неудивительно, что он также обнаружил, что сопротивление зависит от вид металла исследуемый.
Константа пропорциональности, ρ это число, которое зависит от типа металла.
Его называют удельным сопротивлением металла.
и, глядя на это уравнение, мы можем утверждать, что единицы измерения удельное сопротивление должно быть Ом · м
Закон Ома
Ом также исследовали связь между напряжением на данный кусок металла и ток, текущий через него.Его результаты дал то, что сейчас называется законом Ома, который сформулирован следующим образом:
Для металлического проводника на постоянная температура , протекающий через нее ток прямо пропорционально напряжению на нем.
Поскольку напряжение, деленное на ток, является сопротивлением, этот закон говорит нам что сопротивление куска металла (при постоянной температуре) равно постоянный. То есть сопротивление куска металла независимо от приложенного напряжения .
Это не всегда верно, например, на графике ниже показывает, как ток изменяется в зависимости от приложенного напряжения для нити накала . лампочка .
Очевидно, что ток не пропорционален напряжение в этом случае. Это потому, что нить температура увеличивается по мере прохождения через нее тока увеличивается. Кривые на графике говорят нам о том, что сопротивление нити (небольшой кусок металла) увеличивается с повышением температуры . Это верно для всех металлов, но не для всех остальных проводники.

Сопротивление, закон Ома и проводимость

Когда заряженные частицы пытаются обойти цепь, они сталкиваются с сопротивлением их потоку — например, электроны сталкиваются с атомами в металле.

Чем больше сопротивление, тем больше энергии требуется, чтобы протолкнуть такое же количество электронов через часть цепи.

Сопротивление измеряется в Ом, Ом, , а сопротивление компонента можно определить с помощью омметра .

Ом определяется по формуле:

«Если требуется 1 вольт (1 джоуль на кулон), чтобы пропустить через резистор ток в 1 ампер, он имеет сопротивление 1 Ом».

Сопротивление можно рассчитать по формуле:

Где:

R = сопротивление (Ом, Ом)

В = разность потенциалов (вольт, В)

I = ток (амперы, A)

Для некоторых компонентов, таких как металлические резисторы при постоянной температуре, сопротивление R не изменяется.Эти компоненты подчиняются закону Ома .

Закон Ома гласит, что ток через металлический проводник пропорционален разности потенциалов на нем, если температура остается постоянной.

Итак, если вы построите график зависимости тока от напряжения, вы получите:

Примечание: График зависимости тока от напряжения равен 1 / сопротивление компонента.

Любой резистор, подчиняющийся закону Ома, называется омическим резистором . Любой резистор, который этого не делает, ловко называют неомическим резистором .

Проводимость, G, противоположна сопротивлению и говорит нам, насколько легко ток течет через что-то. Электропроводность измеряется в сименсах, S.

.

1 S = 1 Ом ^-1

Электропроводность можно рассчитать по формуле:

или

Где:

G = проводимость (сименс, S)

I = ток (амперы, А)

В = разность потенциалов (вольт, В)

R = сопротивление (Ом, Ом)

Physics for Science & Engineering II

6.6 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению от Office of Academic Technologies на Vimeo.

6.06 Расчет сопротивления по удельному сопротивлению

Поскольку обе эти величины, сопротивление и удельное сопротивление, каким-то образом связаны с количеством столкновений, которые совершают носители заряда, когда они дрейфуют из области с высоким потенциалом в область с низким потенциалом, то мы можем ожидать взаимосвязи между этими двумя количества. Чтобы показать эту взаимосвязь, давайте рассмотрим кусок провода длиной, скажем, l .И давайте подключим концы этого провода к источнику питания, который генерирует В и вольт разности потенциалов между его выводами. Следовательно, как только мы включим переключатель, мы создадим разность потенциалов В и вольт между этими двумя концами этого провода. И, опять же, в момент включения переключателя мы создадим электрическое поле, направленное от положительного конца этого провода к отрицательному.

Допустим, сечение провода А .Итак, A представляет собой площадь поперечного сечения. Разность потенциалов между концами этого провода будет равна, как вы помните, интегралу от E dot d l , интегрированного по длине этого провода. Что ж, если вы сделаете это, поскольку величина электрического поля постоянна, и, выбирая путь от одного конца до другого, d l представляет вектор приращения смещения вдоль этого пути. Таким образом, угол между этими двумя векторами, вектор векторного поля, умноженный на вектор поля инкрементного смещения d l , умноженный на косинус угла между этими двумя векторами — в данном случае это будет 0 градусов — даст нам расширенный форма E точка d l .

Опять же, поскольку E является постоянным, мы можем взять его за пределы интеграла, а косинус 0 равен 1, эта величина будет равна E , умноженному на интеграл d l по длине длины этого провода и его длины — скажем, мы поместим нашу исходную точку на один конец — тогда он изменится от 0 до l, поэтому интеграл d l является сложением этих инкрементальных расстояний, d l соединяются друг с другом по длине провода, что даст нам любую длину этого провода.Таким образом, разность потенциалов будет равна напряжению электрического поля вдоль провода, умноженному на его длину, l .

Отсюда мы можем найти электрическое поле, которое будет равно В , деленному на разность потенциалов между концами провода, деленную на его длину. С другой стороны, мы знаем, что плотность тока, Дж, , равна току, протекающему через провод, деленному на площадь поперечного сечения этого провода.

Теперь, вспоминая определение удельного сопротивления, которое представляло собой отношение электрического поля к плотности тока, мы можем выразить эти величины как В на l для электрического поля, деленное на i на A для плотность тока.Пройдя еще один шаг, это будет равно V на i умножить на A на l . Что ж, В, над и , по определению, это разность потенциалов между концами этого провода, В, , деленная на величину тока, протекающего по этому проводу, и это i , который идет происходить от положительной клеммы и входить в отрицательную клемму.

Следовательно, эта величина есть не что иное, как, по определению, просто сопротивление, R , этого провода.Таким образом, мы получаем R умноженное на A на л . Если мы решим это выражение для сопротивления, то оно станет равным удельному сопротивлению ρ , умноженному на l по сравнению с a . Это соотношение между сопротивлением и удельным сопротивлением для провода длиной l и площадью поперечного сечения A . Отсюда легко понять, что сопротивление прямо пропорционально длине провода. Другими словами, чем длиннее провод, тем больше сопротивление, что в конечном итоге приведет к резистивным потерям, которые мы вскоре изучим.

Итак, чтобы избежать резистивных потерь — другими словами, чтобы избежать потери электрической потенциальной энергии в конечном итоге в виде тепла из-за этого сопротивления — при разработке наших схем мы хотели бы сохранить длину проводов. как можно короче. С другой стороны, мы видим, что сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения провода. Это говорит нам о том, что чем толще провода, тем меньше резистивных потерь. Но, конечно, когда мы делаем физические расчеты, это не означает, что мы просто берем наши провода очень, очень толстыми, чтобы уменьшить резистивные потери, потому что такой процесс даже вызовет больше по сравнению с количеством потраченной впустую электрической потенциальной энергии. в виде тепла.

Итак, основная часть, с которой мы должны быть осторожны, — это длина проводов, и мы стараемся делать их как можно короче, чтобы уменьшить резистивные потери в электрических цепях. И, конечно, как мы ожидаем, сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению, потому что обе эти величины в некотором смысле являются мерой количества столкновений, которые совершают носители заряда, когда они дрейфуют от областей с высоким потенциалом к ​​областям с низким уровнем. потенциальные регионы.

Сопротивление и удельное сопротивление — College Physics

Зависимость сопротивления от материала и формы

Сопротивление объекта зависит от его формы и материала, из которого он сделан.Цилиндрический резистор на (Рисунок) легко анализировать, и, таким образом, мы можем получить представление о сопротивлении более сложных форм. Как и следовало ожидать, электрическое сопротивление цилиндра прямо пропорционально его длине, подобно сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше зарядов соударяется с его атомами. Чем больше диаметр цилиндра, тем больше тока он может пропускать (аналогично потоку жидкости по трубе). Фактически, обратно пропорционально площади поперечного сечения цилиндра.

Единый цилиндр длины и площади поперечного сечения. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению, которое труба оказывает потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше площадь его поперечного сечения, тем меньше сопротивление.

Для данной формы сопротивление зависит от материала, из которого состоит объект. Различные материалы обладают разным сопротивлением потоку заряда. Мы определяем удельное сопротивление вещества так, чтобы сопротивление объекта было прямо пропорционально.Удельное сопротивление — это внутреннее свойство материала , независимо от его формы или размера. Сопротивление однородного цилиндра длины и площади поперечного сечения, изготовленного из материала с удельным сопротивлением, составляет

.

(рисунок) дает репрезентативные значения. Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельных сопротивлений. У проводников наименьшее удельное сопротивление, а у изоляторов наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление.Проводники имеют различную, но большую плотность свободных зарядов, тогда как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут двигаться. Полупроводники являются промежуточными, имеют гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладают свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. Эти уникальные свойства полупроводников находят применение в современной электронике, о чем мы поговорим в следующих главах.

Температурное изменение сопротивления

Удельное сопротивление всех материалов зависит от температуры.Некоторые даже становятся сверхпроводниками (нулевое сопротивление) при очень низких температурах. (См. (Рисунок).) И наоборот, удельное сопротивление проводников увеличивается с увеличением температуры. Поскольку атомы колеблются быстрее и на больших расстояниях при более высоких температурах, электроны, движущиеся через металл, совершают больше столкновений, эффективно увеличивая удельное сопротивление. При относительно небольших изменениях температуры (примерно или меньше) удельное сопротивление изменяется с изменением температуры, как выражается в следующем уравнении

где — исходное удельное сопротивление, а — температурный коэффициент удельного сопротивления.(См. Значения на (Рисунок) ниже.) Для более значительных изменений температуры может потребоваться нелинейное уравнение. Обратите внимание, что это положительно для металлов, то есть их удельное сопротивление увеличивается с температурой. Некоторые сплавы были разработаны специально, чтобы иметь небольшую температурную зависимость. Например, у манганина (который состоит из меди, марганца и никеля) значение близко к нулю (до трех цифр на шкале (рисунок)), поэтому его удельное сопротивление незначительно изменяется в зависимости от температуры.Это полезно, например, для создания не зависящего от температуры эталона сопротивления.

Сопротивление образца ртути равно нулю при очень низких температурах — это сверхпроводник примерно до 4,2 К. Выше этой критической температуры его сопротивление делает внезапный скачок, а затем увеличивается почти линейно с температурой.

Обратите внимание, что для полупроводников, перечисленных на (Рисунок), отрицательное значение означает, что их удельное сопротивление уменьшается с увеличением температуры.Они становятся лучшими проводниками при более высоких температурах, потому что повышенное тепловое перемешивание увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшаться с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

Сопротивление объекта также зависит от температуры, поскольку оно прямо пропорционально. Для цилиндра, который мы знаем, и поэтому, если и не сильно изменяются с температурой, будет иметь ту же температурную зависимость, что и.(Исследование коэффициентов линейного расширения показывает, что они примерно на два порядка меньше, чем типичные температурные коэффициенты удельного сопротивления, и поэтому влияние температуры на и примерно на два порядка меньше, чем на.) Таким образом,

— это температурная зависимость сопротивления объекта, где — исходное сопротивление, а — сопротивление после изменения температуры. Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление. (См. (Рисунок).) Одним из наиболее распространенных является термистор, полупроводниковый кристалл с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для определения его температуры. Устройство небольшое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

Эти знакомые термометры основаны на автоматическом измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры. (Источник: Biol, Wikimedia Commons)

Исследования PhET: сопротивление в проводе

Узнайте о физике сопротивления в проводе.Измените его удельное сопротивление, длину и площадь, чтобы увидеть, как они влияют на сопротивление провода. Размеры символов в уравнении меняются вместе со схемой провода.

Калькулятор параллельного и последовательного сопротивления

Параллельный и последовательный

Сопротивление

Параллельное сопротивление	XXXX Ом
Сопротивление серии	XXXX Ом

Рассчитать Прозрачный
⚠️ Сообщить о проблеме

Сопротивление — это электрический элемент, который не позволяет легко протекать через него току.В нашей повседневной жизни сопротивление используется во многих электрических цепях и устройствах. Внутри этих электрических устройств сопротивления расположены в различных конфигурациях.

Вы также, должно быть, наблюдали, выполняя соединения на макетной плате в своей лаборатории электроники, как резисторы подключаются по-разному. В зависимости от способа соединения их концов различают два основных типа цепей сопротивления:

Цепи серии
• Параллельные схемы

По мере продвижения в этом посте мы поймем работу, сравнение, вычисления и различия между этими последовательными цепями и параллельными цепями.

Цепи серии

Два или более резистора считаются подключенными последовательно, если ток, протекающий через них, одинаков. Другими словами, ток, исходящий от источника, или общий ток не будет разветвляться по какому-либо другому пути, а будет двигаться только по одному прямому пути.

При последовательном соединении сопротивлений чистое сопротивление цепи является суммой всех сопротивлений цепи.

На следующей принципиальной схеме показаны три последовательно соединенных сопротивления R ₁ , R ₂ и R ₃ .Общее сопротивление этой последовательной цепи составляет R _{, нетто} = R ₁ + R ₂ + R ₃ .

Как правило, если «n» сопротивлений соединены последовательно, общее сопротивление равно R _{, нетто} = R ₁ + R ₂ +…. R _№ .

Например, если в цепи есть три последовательно подключенных резистора по 10 Ом, и источник напряжения 30 В, то ток, протекающий в цепи и через каждый из них, определяется выражением I = V / R = 10/30 = 0. .33 А.

Параллельные цепи

Два или более резистора считаются подключенными параллельно, если они соединены головками на одной стороне и выводами на другой стороне цепи. В параллельной цепи ток, исходящий от источника, или общий ток будет ветвиться в месте соединения, где головки сопротивлений встречаются, а затем течет в разном количестве в каждом резисторе, а затем снова объединяется вместе в точке встречи хвостов резисторы и течет в сторону начала координат.

Когда сопротивления соединены параллельно, сопротивление, обратное сопротивлению цепи, является суммой, обратное сопротивлению всех сопротивлений цепи.

На следующей принципиальной схеме показаны три сопротивления R ₁ , R ₂ и R ₃ , соединенных параллельно. Общее сопротивление этой параллельной цепи составляет 1 / R _net = 1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ .

Как правило, если «n» сопротивлений подключены параллельно, общее сопротивление составляет:

1 / R _нетто = 1 / R = 1 / R + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ +….+ 1 / R _n

Например, если три резистора 4 Ом, 8 Ом и 8 Ом соединены параллельно в цепи с питанием 10 В, то общее сопротивление цепи определяется как: 1 / Rnet = 1/4 + 1/8 + 1/8 = ½ или Rnet = 2 Ом

Тогда ток, протекающий по цепи, равен V / I = 10/2 = 5 ампер.

Если вы хотите рассчитать ток в каждом резисторе, вы можете использовать закон Ома:

Ток через резистор 4 Ом I ₁ = 10/4 = 2.5 А

Ток через резистор 8 Ом I ₁ = 10/8 = 1,25 A

Ток через резистор 4 Ом I ₁ = 10/8 = 1,25 A

Обратите внимание: если вы сложите отдельные токи через каждый резистор, вы получите общий ток, протекающий в цепи.

Комбинация последовательных и параллельных резисторов

Если вы найдете схему, в которой резисторы включены последовательно и параллельно, то вам нужно решить комбинацию резисторов шаг за шагом, учитывая, находятся ли они последовательно или параллельно с соседними, а затем прийти к окончательному сопротивлению цепи.

Пункты о последовательном и параллельном соединении резисторов:

• Эффективное сопротивление последовательной цепи всегда больше, чем сопротивление каждого резистора в цепи.
• Эффективное сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем сопротивление каждого резистора в цепи.
• Ток в каждом из последовательно соединенных резисторов одинаков, а напряжение на каждом параллельном резисторе одинаково.
• В цепи последовательных резисторов, если одно сопротивление повреждается, вся цепь разрывается и ведет себя как разомкнутая цепь.
• В схеме параллельных резисторов, если один резистор поврежден, ток продолжает течь в других резисторах, и схема будет продолжать работать, но с другим значением сопротивления цепи.

Как вам помогает калькулятор последовательного и параллельного сопротивления CalculatorHut?

В нашей повседневной жизни мы сталкиваемся с последовательным и параллельным сочетанием резисторов во многих местах. Например, для цепей освещения мы используем параллельное соединение, а для приборов, которые работают непосредственно от сети, дается последовательное соединение.

CalculatorHut, универсальный центр научных и ненаучных онлайн-калькуляторов, предлагает бесплатный онлайн-калькулятор последовательного и параллельного сопротивления, который решит все ваши потребности в онлайн-калькуляторе бесплатно. Вы можете рассчитать до десяти резисторов, которые подключены последовательно или параллельно, с помощью этого удобного онлайн-калькулятора последовательного и параллельного сопротивления. Это очень удобный инструмент для студентов, который помогает им проверить правильность расчетов сопротивления.

CalculatorHut также предлагает широкий выбор из более 100 калькуляторов по различным темам — калькуляторы здоровья, финансовые калькуляторы, калькуляторы транспортных средств, физические калькуляторы, химические калькуляторы, математические калькуляторы и многие другие бесплатные онлайн-калькуляторы для научных расчетов.

Наши читатели также могут получить бесплатный виджет любого калькулятора из нашего широкого спектра калькуляторов для встраивания в качестве виджетов на свои веб-сайты. Для этого они могут написать нам письмо по адресу [email protected].

Мы пропустили какой-нибудь бесплатный онлайн-калькулятор? Пожалуйста дай нам знать.Мы будем более чем счастливы удовлетворить ваши потребности в бесплатном онлайн-калькуляторе бесплатно и всегда!

Вот еще одна фантастическая новость! Вы можете бесплатно носить с собой в кармане наш широкий ассортимент онлайн-калькуляторов. Да! Бесплатное приложение CalculatorHut — ваш друг, который упрощает и упрощает любые вычисления! Удачных расчетов!

Сопротивление и простые схемы — BCIT Physics 0312 Учебник

Сводка

• Объясните происхождение закона Ома.
• Рассчитайте напряжения, токи или сопротивления по закону Ома.
• Объясните, что такое омический материал.
• Опишите простую схему.

Что движет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он применяет разность потенциалов [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex], которая создает электрическое поле.Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex]. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

[латекс] \ boldsymbol {I \ propto V}. [/ Latex]

Это важное соотношение известно как закон Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением RR размером 12 {R} {}. Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток.Сопротивление обратно пропорционально току, или

[латекс] \ boldsymbol {I \ propto} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R}}. [/ Latex]

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R}}. [/ Latex]

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов.Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex], которое не зависит от напряжения [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex] и тока [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex]. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико.Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом [латекс] \ Омега [/ латекс] (греческое омега в верхнем регистре). Перестановка [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex] дает [latex] \ boldsymbol {R = V / I} [/ latex], поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

[латекс] \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {A}} [/ латекс]

На рисунке 1 показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно указать в [латексе] \ boldsymbol {R} [/ латексе].

Рис. 1. Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Пример 1: Расчет сопротивления: автомобильная фара

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2.50 А при подаче на него 12,0 В?

Стратегия

Мы можем изменить закон Ома в виде [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex] и использовать его для определения сопротивления.

Решение

Перестановка [latex] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex] и замена известных значений дает

[латекс] \ boldsymbol {R =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {I}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {2.50 \; \ textbf {A}}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 4.80 \; \ Omega} [/ латекс]

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары. Как мы увидим в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление, сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампа имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больше тока во время короткого периода прогрева. 12 \; \ Omega} [/ latex] или более.{-5} \; \ Omega} [/ latex], а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в главе 20.3 Сопротивление и удельное сопротивление.

Дополнительную информацию можно получить, решив [латекс] \ boldsymbol {I = V / R} [/ latex], что дает

[латекс] \ boldsymbol {V = IR}. [/ Latex]

Это выражение для [latex] \ boldsymbol {V} [/ latex] можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное протеканием тока [latex] \ boldsymbol {I} [/ latex].Для обозначения этого напряжения часто используется фраза [latex] \ boldsymbol {IR} [/ latex] drop . Например, у фары в Примере 1 падение [latex] \ boldsymbol {IR} [/ latex] составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается. на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления.Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку [latex] \ boldsymbol {PE = q \ Delta V} [/ latex], и то же самое qq размер 12 {q} {} проходит через каждую. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны.(См. Рисунок 2.)

Рис. 2. Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Установление соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Исследования PhET: закон Ома

Посмотрите, как уравнение закона Ома соотносится с простой схемой. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменяется ток по закону Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

Рисунок 3. Закон Ома

• Простая схема — это схема , в которой есть один источник напряжения и одно сопротивление.
• Одно из утверждений закона Ома устанавливает связь между током [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex], напряжением [латекс] \ boldsymbol {V} [/ latex] и сопротивлением [латекс] \ boldsymbol {R} [/ latex] в простой схеме быть [latex] \ boldsymbol {I = \ frac {V} {R}} [/ latex].
• Сопротивление имеет единицы измерения в омах ([латекс] \ boldsymbol {\ Omega} [/ latex]), относящиеся к вольтам и амперам с помощью [латекса] \ boldsymbol {1 \; \ Omega = 1 \; \ textbf {V} / \ textbf {A}} [/ латекс].
• На резисторе наблюдается падение напряжения или [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex], вызванное протекающим через него током, определяемое выражением [latex] \ boldsymbol {V = IR} [/ latex].

Концептуальные вопросы

1: Падение [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex] на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе.Изменится ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

2: Как падение [латекс] \ boldsymbol {IR} [/ latex] в резисторе похоже на падение давления в жидкости, протекающей по трубе?

Задачи и упражнения

1: Какой ток протекает через лампочку фонаря на 3,00 В, когда его горячее сопротивление равно [латекс] \ boldsymbol {3.60 \; \ Omega} [/ latex]?

2: Вычислите эффективное сопротивление карманного калькулятора с 1.Аккумулятор 35 В и через который протекает 0.200 мА.

3: Каково эффективное сопротивление стартера автомобиля, когда через него проходит 150 А, когда автомобильный аккумулятор подает на двигатель 11,0 В?

4: Сколько вольт подается для работы светового индикатора DVD-плеера с сопротивлением [латекс] \ boldsymbol {140 \; \ Omega} [/ latex], учитывая, что через него проходит 25,0 мА?

5: (a) Найдите падение напряжения в удлинителе с символом [латекс] \ bold {0.0600- \ Omega} [/ latex] сопротивление, через которое протекает ток 5,00 А. (б) В более дешевом шнуре используется более тонкая проволока, и его сопротивление составляет [латекс] \ boldsymbol {0,300 \; \ Omega} [/ латекс]. Какое в нем падение напряжения при протекании 5.00 А? (c) Почему напряжение на любом используемом приборе снижается на эту величину? Как это повлияет на прибор?

6: ЛЭП подвешена к металлическим опорам со стеклянными изоляторами, имеющими сопротивление [латекс] \ boldsymbol {1,00 \ times 10 ^ 9 \; \ Omega} [/ латекс].Какой ток протекает через изолятор при напряжении 200 кВ? (Некоторые линии высокого напряжения — постоянного тока.)

Глоссарий

Закон Ома

эмпирическое соотношение, указывающее, что ток I пропорционален разности потенциалов В , В ; его часто записывают как I = V / R , где R — это сопротивление

сопротивление

электрическое свойство, препятствующее току; для омических материалов это отношение напряжения к току, R = V / I

Ом

единица сопротивления, равная 1Ω = 1 В / A

омический

вид материала, для которого действует закон Ома

простая схема

схема с одним источником напряжения и одним резистором

Решения

Задачи и упражнения

1: 0.{-2} \; \ Omega} [/ латекс]

5: (а) 0,300 В

(б) 1,50 В

(c) Напряжение, подаваемое на любой используемый прибор, снижается, поскольку общее падение напряжения от стены до конечной мощности прибора является фиксированным. Таким образом, если падение напряжения на удлинителе велико, падение напряжения на приборе значительно уменьшается, поэтому выходная мощность прибора может быть значительно уменьшена, что снижает способность прибора работать должным образом.

Mr Toogood Physics — Резисторы и сопротивление

Сопротивление

В большинстве цепей ток течет из-за движения свободных электронов по проводнику. SOme-проводники имеют больше свободных электронов, чем другие, и поэтому являются лучшими проводниками, чем проводники с меньшим количеством свободных электронов. Материалы без свободных электронов называются изоляторами и не пропускают через них ток. Есть также материалы, которые находятся где-то посередине и будут только высвобождать электроны или пропускать ток в ответ на внешний стимул, такой как свет, тепло или электрическое поле.Эти материалы называются полупроводниками и являются строительными блоками современной цифровой технологии.

В любом металле атомы выделяют электроны, образуя кристаллическую решетку, и эти свободные электроны беспорядочно перемещаются между ионными остовами атомов металла. Обычно, поскольку движение электронов является случайным, их чистая скорость равна нулю. Однако, когда ЭДС помещается поперек проводника, электроны будут двигаться от отрицательного вывода к положительному выводу.

Рисунок 1: Если бы мы могли заглянуть внутрь провода…

Когда электроны начинают двигаться, их беспорядочное движение нарушается, но поскольку существует огромное количество ионных ядер, преграждающих путь между выводами, между ними и электронами происходит множество столкновений. Это приводит к тому, что траектория электронов не прямая, а общая скорость остается довольно низкой, однако теперь чистая скорость дрейфа меняется от отрицательной к положительной. Эта серия столкновений уменьшает количество энергии, которую имеют электроны, происходит передача электрической потенциальной энергии тепловой энергии.В более слабых проводниках больше столкновений и передается большее количество электрического потенциала. Это называется сопротивлением. Чем больше столкновений, тем большее количество энергии передается теплу, тем больше разность потенциалов и больше сопротивление компонента.

Резисторы

— это компоненты, которые имеют фиксированное значение сопротивления в диапазоне разностей потенциалов. Ток через них прямо пропорционален разности потенциалов на них.Говорят, что они следуют закону Ома, который описан в:

$$ R = \ frac {V} {I} $$

Закон

Ома гласит, что ток через проводник прямо пропорционален разности потенциалов на нем для проводника при постоянной температуре. Проводники, такие как резисторы, ведут себя омически при фиксированных температурах, и график зависимости тока от разности потенциалов даст прямую линию, проходящую через начало координат. Сопротивление компонента обратно градиенту.Резистор с высоким сопротивлением будет иметь относительно неглубокую линию, тогда как компонент с низким сопротивлением будет иметь крутую линию. Глядя на графики ниже, мы видим, что при одинаковом увеличении p.d. синяя линия имеет меньшее увеличение тока, протекающего через нее, чем красная линия. Другие компоненты имеют отличительные формы для графиков IV , о которых вам необходимо знать.

Рисунок 2: I.V. характеристики различных компонентов.

Лампа накаливания или старомодная лампочка работает, пропуская большой ток через тонкий кусок проволоки, который становится очень горячим и начинает раскаливаться докрасна.Это возбуждает инертный аргон внутри колбы, чтобы произвести свет. При низких значениях p.d. лампочка с проводом ведет себя омически и линия прямая, но когда п.о. увеличивается сопротивление лампы увеличивается, и линия сглаживается.

Диод является полупроводником и пропускает ток только при определенных условиях. В случае поляризованных диодов ток может течь только в одном направлении, поэтому при изменении разности потенциалов ток не может течь, что объясняет горизонтальную линию в отрицательном квадранте графика.Когда они размещаются в прямом направлении, они позволяют току легко течь, но только после достижения порогового напряжения, после этого их сопротивление падает почти до нуля, и линия поднимается почти вертикально.

К началу

---

Сопротивление и температура

Когда проводник нагревается, энергия передается частицам внутри проводника, и они начинают двигаться быстрее. В твердом теле, поскольку частицы находятся в фиксированном положении, это означает, что они начинают вибрировать быстрее.Это приводит к увеличению числа столкновений между частицами твердого проводника и электронами. В действительности длина свободного пробега электронов уменьшается, и количество заряда, протекающего в секунду, также уменьшается, что приводит к увеличению сопротивления.

Нагрев может вызвать увеличение числа столкновений между электронами и частицами, и обратное также верно. Увеличение тока через проводник увеличит количество столкновений между частицами и электронами.Это вызывает передачу энергии от электронов к частицам внутри проводника и генерирует тепло. Это, в свою очередь, увеличивает сопротивление проводника. Этот эффект можно отчетливо увидеть, когда лампа накаливания включена и ток, протекающий через нее, анализируется в течение первых нескольких секунд. График ниже был получен с использованием регистратора данных в классе.

Рисунок 3: Как изменяется ток через лампочку накаливания в первые 3 секунды после ее включения.

При включении лампочки внезапно увеличивается ток, протекающий через лампочку. Поскольку колба остыла перед включением, частицы в нити накала не очень быстро вибрируют, и колба имеет низкое сопротивление. Это означает, что через него может протекать большой ток. По мере протекания тока электроны сталкиваются с ионами в нити накала и заставляют ее нагреваться, увеличивая сопротивление колбы. Это более высокое сопротивление означает, что может протекать меньший ток, и мы видим, что ток снижается до более низкого постоянного значения, известного как рабочий ток.Это хороший пример отрицательной обратной связи , где выходной сигнал системы в момент времени a приводит к тому, что выходной сигнал в момент времени b становится ниже. Это объясняет форму ВАХ лампы накаливания и то, почему сопротивление увеличивается с увеличением силы тока.

По мере увеличения тока через колбу накаливания увеличивается и температура нити накала, и, следовательно, увеличивается сопротивление. Это дает отчетливую S-образную кривую.

Соотношение между сопротивлением и температурой можно использовать для создания точных термометров, которые можно использовать в широком диапазоне температур.Вы проведете в классе эксперимент по созданию простейшего термометра с проводом сопротивления.

К началу

---

Резисторы по цепи

Если в цепи несколько резисторов, может потребоваться объединить их значения, чтобы вычислить общее сопротивление или ток, протекающий в цепи. Когда все резисторы включены последовательно, это довольно просто, поскольку значения резисторов можно просто сложить.В приведенном ниже примере есть три резистора, каждый с разным сопротивлением.

Рисунок 4: Добавление резисторов в последовательную цепь.

Общее сопротивление для этой цепи составляет:

$$ \ large R_ {Total} = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + \ cdots $$ $$ \ amount {10} {Ω} + \ amount {5} {Ω} + \ amount {12} {Ω} = \ amount {27} {Ω}; $$

Несмотря на простую взаимосвязь, выражение для общего сопротивления в последовательной цепи может быть получено, если вспомнить, что сумма разностей потенциалов на каждом резисторе равна ЭДС, подаваемой в цепь (2-й закон Кирхгофа).

\ begin {align} ε & = V_ {1} + V_ {2} + V_ {3} + \ cdots \\ \\ IR_ {T} & = IR_ {1} + IR_ {2} + IR_ {3} + \ cdots \\ \\ IR_ {T} & = I \ left (R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + \ cdots \ right) \\ \\ R_ {T} & = R_ {1} + R_ {2} + R_ {3} + \ cdots \ end {align}

К началу

---

Резисторы параллельно

С резисторами, включенными параллельно, ситуация несколько сложнее, и стоит подумать об этом простыми словами. Разница между последовательными и параллельными цепями заключается в том, что ток разделяется на соединениях в параллельной цепи.Каждая единица заряда получает от клетки определенное количество энергии. Он будет использовать эту энергию только при прохождении через сопротивление. На диаграмме ниже каждая оранжевая точка представляет $ \ amount {1} {C} $ заряда, несущего $ \ amount {1} {J} $ электрического потенциала. На перекрестке заряды либо повернут направо, либо продолжат движение прямо. Поскольку сопротивление каждой ветви одинаково, через каждую проходит одинаковое количество тока. Каждый заряд выполняет $ \ amount {1} {J} $ работы, когда проходит через сопротивление, а это означает, что разность потенциалов на каждой ветви равна $ \ amount {1} {V} $.

Рисунок 5: Разделение тока на стыке.

Мы также можем видеть, что ток на каждой ветви меньше, чем ток до соединения, но количество энергии, которое имеет каждый кулон заряда, одинаково до и после соединения. Мы также можем применить к этой схеме два закона Кирхгофа:

• Ток в каждой ветви меньше, чем ток перед соединением, но их сумма равна току перед соединением. Это удовлетворяет первому закону.
• Рассматривая каждую ветвь как отдельную петлю, мы можем видеть, что разность потенциалов на каждой ветке такая же, как энергия, удерживаемая каждым кулоновским зарядом (ЭДС) перед переходом, что, согласно второму закону, должно быть кейс.

Мы можем применить 1-й закон Кирхгофа, чтобы вывести уравнение для полного сопротивления в параллельной цепи. Сумма токов на каждой ветви будет равна общему току, выходящему из ячейки:

\ begin {align} I_ {T} & = I_ {1} + I_ {2} + I_ {3} + \ cdots \\ \\ \ frac {V} {R_ {T}} & = \ frac {V} {R_ {1}} + \ frac {V} {R_ {2}} + \ frac {V} {R_ {3}} + \ cdots \\ \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} + \ компакт-диски \ end {align}

Это уравнение заслуживает некоторого обсуждения, так как оно приводит к несколько нелогичному выводу, что если мы добавим больше параллельных резисторов, общее сопротивление схемы фактически уменьшится

Если мы посмотрим на схему ниже, то увидим, что с одним резистором $ \ amount {2} {Ω} $ разность потенциалов будет $ \ amount {6} {V} $, а ток будет $ \ amount {3} {A} $.

Рисунок 6: Ток, потребляемый одним резистором

Если второй резистор более высокого номинала добавляется параллельно первому, открывается другой маршрут или путь, через который протекает ток. Даже из-за того, что сопротивление на этом пути выше, через него протекает меньше тока, теперь через цепь протекает больше тока в целом. Мы можем рассчитать ток в каждой ветви, используя закон Ома, помня, что каждая ветвь будет иметь одинаковую разность потенциалов.

Рисунок 7: Ток, потребляемый двумя параллельными резисторами.

Для резистора R ₁ :

\ begin {align} I & = \ frac {V} {R} \\ \\ I & = \ frac {\ amount {6.0} {V}} {\ amount {2.0} {Ω}} \\ \\ I & = \ amount {3.0} {A} \ end {align}

Для резистора R ₂ :

\ begin {align} I & = \ frac {V} {R} \\ \\ I & = \ frac {\ amount {6.0} {V}} {\ amount {20} {Ω}} \\ \\ I & = \ amount {0.30} {A} \ end {align}

Полный ток складывается из токов на ответвлениях:

$$ I_ {Итого} = \ количество {3.0} {A} + \ amount {0.30} {A} = \ amount {3.3} {A} $$

Когда добавляется третий резистор с еще более высоким значением, чем любой из первых двух, открывается еще один путь для прохождения тока, и ток, выходящий из ячейки, снова увеличивается.

Рисунок 8: Ток, потребляемый тремя параллельными резисторами.

Чем больше ток покидает ячейку каждый раз и ячейка имеет фиксированную ЭДС, следует сделать вывод, что поскольку $ R = \ frac {V} {I} $, поскольку I увеличивается каждый раз, когда добавляется резистор, то общее сопротивление цепи должно уменьшиться.

Мы можем рассчитать сопротивление конечной цепи, используя уравнение, которое мы вывели выше:

\ begin {align} \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ frac {1} {R_ {3}} \\ \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {\ amount {2.0} {Ω}} + \ frac {1} {\ amount {20} {Ω}} + \ frac {1} {\ amount {200} {Ω}} \\ \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = 0,555 \ end {align}

Мы должны быть очень осторожны, так как это значение, которое мы только что вычислили, это $ \ frac {1} {R} $, а не $ R $, поэтому мы должны найти обратное этому значению, чтобы найти сопротивление.

$$ R = \ frac {1} {0.555} = \ amount {1.8} {Ω} $$

Обратите внимание, что полное сопротивление цепи на самом деле ниже, чем у наименьшего резистора в цепи. Вы можете использовать это как хороший способ проверить свои расчеты, поскольку сопротивление параллельной сети всегда будет ниже, чем сопротивление любого из резисторов в этой сети.

---

Комбинированные резисторы последовательно и параллельно

Когда мы сталкиваемся с более сложными схемами, в которых используются комбинации последовательно включенных резисторов и , мы должны следовать следующим правилам, чтобы найти полное сопротивление схемы и, таким образом, произвести дальнейшие вычисления:

1. Работайте от самой дальней от ячейки ответвления и выполняйте вычисления по направлению к ячейке.
2. Добавьте все последовательные резисторы, которые находятся на параллельных ветвях.
3. Рассчитайте сопротивление параллельных сетей.
4. Добавьте это сопротивление к любым другим резисторам серии.

В приведенном ниже примере ветвь, содержащая R ₄ и R ₅ , должна обрабатываться первой, поскольку она наиболее удалена от ячейки.

Рисунок 9: Соединение резисторов последовательно и параллельно.

$$ R_ {4} + R_ {5} = \ amount {8.0} {Ω} + \ amount {6.0} {Ω} = \ amount {14} {Ω} $$

Таким образом, эта ветвь имеет сопротивление $ \ amount {14} {Ω} $, которое можно объединить с R ₃ со значением $ \ amount {12} {Ω} $, чтобы найти полное сопротивление параллельной сети. . Мы знаем, что полное сопротивление этой части схемы будет меньше $ \ amount {12} {Ω} $, так что это позволит нам проверить наш ответ на ошибки.

\ begin {align} \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {R_ {3}} + \ frac {1} {R_ {4 + 5}} \\ \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {\ amount {12} {Ω}} + \ frac {1} {\ amount {14} {Ω}} \\ \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = 0.1547619 \\ \\ R_ {T} & = \ amount {6.5} {Ω} \ end {align}

Наконец, теперь мы можем добавить это сопротивление к двум последовательным резисторам, R ₁ и R ₂ , чтобы найти полное сопротивление цепи,

$$ \ amount {5.0} {Ω} + \ amount {2.0} {Ω} + \ amount {6.5} {Ω} = \ amount {13.5} {Ω} $$

Теперь мы знаем полное сопротивление цепи, учитывая, что ЭДС батареи равна $ \ amount {3} {V} $, мы можем вычислить ток как $ \ amount {0.22} {A}

долл. США

К началу

---

Рабочий пример

В этом примере вопрос начинается с некоторых расчетов сопротивления, прежде чем вас попросят сравнить потенциалы между отмеченными точками.

На схеме ниже показана батарея $ \ amount {12} {V} $ с незначительным внутренним сопротивлением, подключенная к комбинации из трех резисторов и термистора.

Рисунок 10: Рабочий пример 1.

1. Когда сопротивление термистора равно $ \ amount {5.0} {kΩ}
долл. США

1. рассчитать полное сопротивление цепи,

Поскольку на обеих ветвях есть по два резистора, нам нужно сложить их вместе, чтобы найти общее сопротивление на каждой ветви, прежде чем мы найдем сопротивление параллельной сети.

Сопротивление между A-E

$$ \ amount {20} {kΩ} + \ amount {20} {kΩ} = \ amount {40} {kΩ} $$

Сопротивление между B-F

$$ \ amount {10} {kΩ} + \ amount {5.0} {kΩ} = \ amount {15} {kΩ} $$

Теперь, когда мы знаем полное сопротивление каждой ветви, мы можем использовать уравнение для параллельных резисторов, чтобы найти полное сопротивление цепи.

\ begin {align} \ frac {1} {R_ {T}} & = \ frac {1} {\ amount {40} {kΩ}} + \ frac {1} {\ amount {15} {kΩ}} \\ \ frac {1} {R_ {T}} & = 0,1916666 \\ \\ R_ {T} & = \ amount {10.9} {kΩ} = \ amount {11} {kΩ} \ end {align}

Выполняя подобное вычисление с промежуточным вычислением, в данном случае для $ \ frac {1} {R_ {T}} $, вы должны либо записать полный ответ, как показано на вашем калькуляторе, либо использовать память калькулятора. настройки, чтобы сохранить его для последнего шага.Для окончательного ответа я округлил результат до того же количества значащих цифр, что и данные в вопросе.



2. рассчитать ток в батарее (в $ \ units {mA} $).

С сопротивлением цепи, рассчитанным в части i. и ЭДС ячейки, указанной в вопросе, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти полный ток, протекающий в цепи:

\ begin {align} I & = \ frac {V} {R} \\ \\ I & = \ frac {\ quantity {12} {V}} {\ amount {10.9} {кОм}} \\ \\ I & = \ amount {1.10} {mA} \ end {align}

Поскольку все сопротивления выражены в $ \ units {kΩ} $, а вопрос задает ток в $ \ units {mA} $, нет необходимости преобразовывать сопротивления в $ \ units {Ω} $.



2. Вольтметр с высоким сопротивлением используется для измерения разности потенциалов (pd) между точками A-C, D-F и C-D по очереди.
   Заполните следующую таблицу, указав показания вольтметра в каждой из трех позиций.



положение вольтметра	p.d. / V
A-C
Д-Ф
C-D

Разность потенциалов между A-C и D-F легко вычислить без дополнительных вычислений. Мы знаем, что п.д. на каждой ветви находится $ \ amount {12} {V} $, а на первой ветви два резистора имеют одинаковое значение, поэтому p.d. в каждом из них равны, в данном случае $ \ amount {6} {V} $.

Сопротивление резистора между ответвлением в два раза больше, чем сопротивление термистора между D-F, поэтому p.d. на резисторе будет вдвое больше p.d. поперек термистора, поэтому p.d. поперек термистора находится $ \ amount {4} {V} $.

Наконец, между двумя ветвями подключается вольтметр, как показано на схеме ниже:

Рисунок 11: Рабочий пример 2.

Поначалу кажется, что решить эту проблему очень сложно, но, применив 2-й закон Кирхгофа к каждой ветви и сравнив величину электрического потенциала, удерживаемого током после прохождения через первый резистор, мы можем можно сравнить разность потенциалов в двух ветвях.

В верхней ветви ток удерживает $ \ amount {12} {V} — \ amount {6} {V} = \ amount {6} {V} $, а в нижней ветви мы уже сделали вывод, что ток удерживается $ \ amount {4} {V} $.