ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘)
Β | (7.6.1) | Β |
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ο:
Β | , | (7.6.2) | Β |
Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; [Ο] = [ΠΠΌΒ·ΠΌ].
Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Β ΠΈ Β Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Β ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 7.6).
Β Β Β Β Β Β ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° (7.6.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Β Β Β Β Β Β Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Β ΠΈΠ»ΠΈ . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ
Β | , | (7.6.3) | Β |
Β Β Β Β Β Β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Β β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο β [].
Β Β Β Β Β Β ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² n ΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ :
.
Β | (7.6.4) | Β |
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Ο Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅, n ΠΈ b: Β ΡΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°
3.2.2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
| ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ I. Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ E, Π° οͺ1 ΠΈ οͺ2 β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ οͺ1 — οͺ2 = U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π: [R] = Π/Π = ΠΠΌ.
ΠΠΌ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² 1 Π ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ 1Π.
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π³Π΄Π΅ ο² — ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1 ΠΌ2. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π‘Π: [ο²
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π‘ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ [Π‘ΠΌ].
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
3.2.3. Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΄Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:
Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° β Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ;
Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ.
| Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ +q ΠΈ βq. ΠΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ. |
Π’.Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ
Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π² Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ β Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ
.
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ AB Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ.3.18). ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ dl. |
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π°)
Π³Π΄Π΅ οͺΠ — οͺΠ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B;
Π±)
Π³Π΄Π΅ ο₯ — ΠΠΠ‘.
ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B;
Π²)
Π³Π΄Π΅ RAB β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° AB.
Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ:
— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΠΠ‘.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° (οοͺ=0), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π³Π΄Π΅ ο₯ — ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, R β ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, rΠ²Π½ΡΡΡ β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°, RΠ²Π½Π΅Ρ β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΎ I = 0 ΠΈ ο₯12 = οͺ2 — οͺ1, Ρ.Π΅. ΠΠΠ‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ RΠ²Π½Π΅Ρ = 0 ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° IRAB = UAB Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB.
ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Ρ.A Π² Ρ.B.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°, ΡΠΎ οͺ1 = οͺ2 ΠΈ
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΠΠ‘, ΡΠΎ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ: ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΒΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ R
.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ dI ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ dI = jdS. ΠΠ°ΠΏΡΡ- ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΒ·dl (Ρ.ΠΊ. ΠΈ dΟ = -Edl). ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° , Π³Π΄Π΅— ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ
j = Ξ³ E.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΒΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΠΠ‘. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΒΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ r. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ U1 = Ir, Π° Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ — U =IR. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° Ψ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Ψ = Ir + IR, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
I = Ψ / (r + R).
ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΒΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U = Ο1 β Ο2.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π°
A = q(Ο1 β Ο2) = qU.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΈA = I U t.
ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Q = I U t Π²ΡΒΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»ΡβΠΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ w β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:
,
Π³Π΄Π΅ S — ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Q = I2 R t ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°,, ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎj = Ξ³E, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
.
ΠΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΒΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠΌΠ° ΠΈ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΒΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°Ρ ? Π 1901 Π³. Π ΠΈΠΊΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎΠΏΡΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 3 ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3-Ρ Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 3,5Β·106 ΠΠ». ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΒΡΠΎΠ². ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π’ΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1897 Π³. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΒΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΒΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈ Π² 1913 Π³. ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ β ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΒΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π·Π²ΡΠΊ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ β Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
Π’ΠΎΠ»ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π‘ΡΡΠ°ΡΡ Π² 1916 Π³. ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΒΠ·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 500 ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v=300 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΒΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π²ΒΡΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ e/m ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΒΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ:
— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π΅ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΒΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°;
— Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ;
— Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Ρ ΠΈΠΎΒΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈ-ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ;
— ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΒΠ½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ;
— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° j Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π.
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° j = n e <v> — ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ S = 1ΠΌ2 Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=1 Ρ; n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π΅ β Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΒΡΡΠΎΠ½Π°, <v> — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΒΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F = eE = ma, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΒΠ±Π΅Π³Π° ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ <v>=vmax/2.
ΠΡΠ»ΠΈ <vT> — ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² <Ξ»>, ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ <t> = . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ <t> Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ <v> ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ <v> Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ j, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
,
Ρ.Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π, Π° ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ
ΡΠΎ j = Ξ³ E.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ξ³ ~ n ΠΈ < Ξ»>, <vΡ> ~ T, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΒΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΒΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΒΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ·Π»Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ. ΠΠ° 1 Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΡΒΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ <vT>/ < Ξ» > cΠΎΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° n ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΒΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, — Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
— Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Β«Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Β»:
— Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π;
β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΠΌ;
β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΠΌ;
β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
— Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Β«ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅Β»:
ΠΠ΄Π΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π/ΠΌΒ²;
β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π‘ΠΌ= ;
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π/ΠΌ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠ½ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΠ»;
β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π;
β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π;
β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Β«ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° , Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Β»:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π‘ΠΌ= .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎ , ΠΠΆ;
β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π;
β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Ρ.Π΄.Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ:
Β«Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° Β»:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘):
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), Π;
β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π;
β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° (ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°), ΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠΠ‘:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π;
β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΠΌ;
β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΠΌ;
β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, Π.
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Β«ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
Β».
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°: Β«Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΠΠ‘, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘;
β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅;
β ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ -ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, Π, ΠΠΌΒ».
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:
1) ΠΠΠ‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°;
2) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Β
7.5. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Π ΠΈΡ. 3 ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»
Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»): Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ: Π½Π°ΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ½Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ).
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π.Π.Π‘. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ.
Ξ΅ = | A | Β | ΠΠΆ | =[Π]; | Β | |
Β | ; | Β | Β | (7.4.1) | ||
q | Β | |||||
Β | Β | ΠΠ» | Β | Β |
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π.Π.Π‘. ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, Ρ.Π΅. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
r | FΡΡ. = EΡΡ.q , | (7.4.2) |
EΡΡ. | β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ». | Β |
Β | Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ 1 β 2 | Β |
Β | 2 r | r | 2 | r | r | Β | ||
A12 | = β«FΡΡ.dl | = qβ«EΡΡ.dl , | (7.4.3) | |||||
Β | 1 | Β | 1 | Β | Β | Β | ||
Β | Β | Β | Β | A12 | Β | 2 r | r | Β |
ΡΠΎΠ³Π΄Π° | Ξ΅12 | = | Β | Β | = β«EΡΡ.dl . | (7.4.4) | ||
Β | q | |||||||
Β | Β | Β | Β | 1 | Β | Β | ||
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Ξ΅ = βΞ΅i | = β«EΡΡ.dl . | (7.4.5) |
Π¦ΠΈΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π.Π.Π‘., Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π.Π.Π‘.).
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π.Π.Π‘.
(Ρ.Π΅. ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, β Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ). ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ E ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Ρ.Π΅.
E = Eq +EΡΡ. .
67
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ (1 β 2), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ U12 (Π ΠΈΡ. 4)
Β | Π ΠΈΡ. 4 | Β | Β | ||
Β | 2 r r | 2 | r | r | Β |
Β | U12 = β«Eq dl + | β«EΡΡ.dl ; | (7.5.1) | ||
Β | 1 | 1 | Β | Β | Β |
Β | 2 | r | r | Β | Β |
Ρ. ΠΊ. | Eq dl = βdΟ ΠΈ β«Eq dl | = Ο1 βΟ2 ; | (7.5.2) | ||
Β | 1 | Β | Β | Β | Β |
ΡΠΎΠ³Π΄Π° | U12 = (Ο1 β Ο2) + Ξ΅12 | (7.5.3) | |||
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² | |||||
ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ Π.Π.Π‘., Ρ.Π΅. Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. | Β | ||||
Β | IΒ·R12 = (Ο1 β Ο2) + Ξ΅12 | (7.5.4) |
ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π.Π.Π‘.), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ .
Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
U = I R | Β | (7.5.5) | |||
Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ: Ο1 = Ο2 ; | Β | Β | Ξ΅ | Β | |
I RΞ£= Ξ΅ | ΠΈΠ»ΠΈ | I = | |||
Rβ | |||||
Β | Β | Β |
ΠΠ΄Π΅ R Ξ£ =R + r; r β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π ΠΈΡ. 5).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π.Π.Π‘. Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π²
Π²ΠΈΠ΄Π΅:
I = | Ξ΅ | ; | (7.5.6) | |
R + r | ||||
Β | Β | Β |
Π ΠΈΡ. 5
7.6. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π.Π.Π‘.)
I = U | ; | Β | (7.6.1) | ||
R | Β | Β | Β | ||
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ R ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ο | Β | ||||
R = Ο | l | Β | ; | (7.6.2) | |
S | |||||
Β | Β | Β |
Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅; [Ο] = [ΠΠΌ ΠΌ].
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ j ΠΈ E Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π²
Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π ΠΈΡ.6) Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ.Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
j ββ E , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ.
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Π ΠΈΡ. 6 | Β | Β | |||||||
Β | Β | Β | Β | I = | U | Β | = | Β | Edl | Β | = | EdS | ; | |||
Β | Β | Β | Β | R | Β | Ο | Β | dl | Β | Ο | ||||||
Β | Β | Β | Β | Β | r | dS | Β | |||||||||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | |||||||
Β | dI | Β | 1 | Β | Β | Β | Β | Β | 1 r | Β | Β | |||||
Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ: j = | Β | = | Β | E , Ρ.Π΅. | j = | Β | Β | Β | E j ΠΈΠ»ΠΈ | Β | ||||||
dS | Ο | Β | Ο | Β | ||||||||||||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | ||||
Β | Β | Β | Β | j = ΟE | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | (7.6.3) |
ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ j β [ OΠΌβ1 ΠΌβ1 ]; ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΡΡΠ΄, n ΠΈ vrΠ΄Ρ. .
j = envrΠ΄Ρ.
r
ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ: b = vEΠ΄Ρ. , ΡΠΎ vrΠ΄Ρ. = bE ;
j = enbE ,
Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Ο = enb,
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ°Ρ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², b β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. j = jE
β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
7.7. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ dt ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄
dq = I dt | (7.7.1) |
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ | |
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: | Β |
dA = U dq = U I dt | (7.7.2) |
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: | Β |
N = dA =UI | (7.7.3) |
dt | Β |
ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Β | N = RI2 | (7.7.4) |
Β | A = RI2t | (7.7.5) |
Β | Π 1841Π³. ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ | |
Β | ΠΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ | |
Β | ΡΠΎΠΊΠ°. | Β |
Β | ΠΠΠΠ£ΠΠ¬ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡ (Π ΠΈΡ. 6) | Β |
Β | (24.12.1818 β 11. 10.1889) β Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ | Β |
Β | ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. | Β |
Β | ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π΄Π°Π²Π°Π» ΠΠΆ. ΠΠ°Π»ΡΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ΄ | Β |
Β | Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. | Β |
Β | Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ | Β |
Π ΠΈΡ. 6 | ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ². | Β |
ΠΠΠΠ¦ ΠΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ (Π ΠΈΡ. 7) (24.2.1804 | Β | |
Β | Β | |
β 10.2.1865) β ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ | Β | |
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π 1833 ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | Π ΠΈΡ. 7 | |
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅Π½ΡΠ°), Π° Π² 1842 (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ |
ΠΎΡ ΠΠΆ. ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ) β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΠΠ΅Π½ΡΠ°). ΠΡΠΊΡΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½. ΠΠ·ΡΡΠ°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ:
Q = RI2t | (7.7.6) | |
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ | Β | |
Q = β«2 | RI 2dt ; | (7.7.7) |
1
(7.7.7) ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ (ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° N = RI2).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
dQ = RI 2dt = Ο dSdl (jdS )2 dt = Οj2dldSdt = Οj2dldSdt = Οj2 dVdt,
Π³Π΄Π΅ dV = dl dS β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. | Β |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | Β |
Q ΡΠ΄ = Οj2 | (7.7.8) |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ U ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ I ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΠΠ₯). ΠΠΈΠ΄ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ: , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° (Ohm G., 1787-1854) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ. (ΠΠΠ₯ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.1.).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ R Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.1 ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ
Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: [R] = .
ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1ΠΊΠΠΌ = 103ΠΠΌ ; 1ΠΠΎΠΌ = 106ΠΠΌ.
Ο β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο Π² Π‘Π: [Ο] = ΠΠΌβΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π’β300Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
,
Π³Π΄Π΅ Ξ± β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ .
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 3.2.).
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3.2. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²).
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Ξ±<0, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ² Ξ± ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²).
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° . ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π», Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°:
, Π³Π΄Π΅
, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
ΠΠ»ΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΠΌβΠΌ)-1=Π‘ΠΌ (ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ).
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π΄ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
,
ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ (Joule J., 1818-1889) ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π.Π₯.ΠΠ΅Π½Ρ (1804-1865) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt = t2 β t1 Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΠΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΡ , ΡΠΎ: .
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ:
, Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ:
.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π‘Π: (Π²Π°ΡΡ).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ
, ,
Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
,
.
ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅, Π·Π°ΡΡΠ΄, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, Ρ.Π΅.
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ
,,
,
Ρ.Π΅. .
ΠΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ) ΠΈ Π΄Ρ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠΌΠ° Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ), ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ°:
ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ 2:
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ 1 ΠΈ 2,β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅,— ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Ρ.Π΄.Ρ.), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅.
Π.Π΄.Ρ., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ.Π΄.Ρ. ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ β ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. Π.Π΄.Ρ. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:
.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ .
ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ 1 ΠΈ 2 . ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ.Π΄.Ρ. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ 1 ΠΈ 2). ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ, Ρ.Π΅. Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.