Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ содСрТащСго Π­Π”Π‘)

Β  (7.6.1)Β 

Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ R Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ρ:

Β  , (7.6.2)Β 

ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объСмноС сопротивлСниС; [ρ] = [Ом·м].

      НайдСм связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Β ΠΈ Β Π² бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ объСмС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Β Β Β Β Β Β Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС с постоянным сопротивлСниСм) носитСли зарядов двиТутся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы, Ρ‚.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Β ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности поля Β ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹ (рис. 7.6).

Рис. 7.6

Β Β Β Β Β Β Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома (7.6.1), ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:

      А ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β ΠΈΠ»ΠΈ . ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ

Β  , (7.6.3)Β 

      это запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ  – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ – [].

Β Β Β Β Β Β ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд элСктрона Π΅, количСство зарядов n ΠΈ Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ :

.

Β Β Β Β Β Β ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ , Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ;

Β  (7.6.4)Β 

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ссли ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Οƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅, n ΠΈ b: Β Ρ‚ΠΎ вновь ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Β Β Β  Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°

3.2.2. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ сСчСниСм S Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ I. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ создаСтся элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ напряТСнности E, Π° οͺ1 ΠΈ οͺ2 – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’ случаС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ οͺ1 οͺ2 = U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ

ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° участкС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ участку ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° падСнию напряТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅:

— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π³Π΄Π΅ R – элСктричСскоС сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния Π² БИ: [R] = Π’/А = Ом.

Ом – сопротивлСниС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии Π² 1 Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ 1А.

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зависит ΠΎΡ‚ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Для цилиндричСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°

Π³Π΄Π΅  — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

УдСльноС сопротивлСниС числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния 1 ΠΌ2. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π² БИ: [

] = ΠžΠΌοƒ—ΠΌ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, обратная ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, обратная Ом, называСтся БимСнсом [Π‘ΠΌ].

Учитывая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ написанныС уравнСния, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

3.2.3. Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй эдс

Для возникновСния ΠΈ сущСствования элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  1. Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ свободных носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – заряТСнных частиц, способных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ упорядочСнно;

  2. Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктричСского поля, энСргия ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° с зарядами +q ΠΈ –q. ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ силы Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ элСктроны ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ. Однако Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ, Ρ‚ΠΎΠΊ быстро прСкратится.

Π’.Π΅. Ссли Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ силы элСктростатичСского поля, Ρ‚ΠΎ происходит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ носитСлСй Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ элСктростатичСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ исчСзаСт.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ кулоновских сил Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ заряды Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ…. Для поддСрТания постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ заряды. ЭлСктричСскиС силы Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ заряды Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚.

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ заряды, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ

сторонними силами.

Устройство, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы, называСтся источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ заряды Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² сил поля. Благодаря этому Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ поддСрТиваСтся постоянная Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ заряды, сторонниС силы ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π·Π° счСт энСргии, Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² источникС Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапримСр, Π² элСктрофорной машинС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов происходит Π·Π° счСт мСханичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π² Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ элСмСнтС – Π·Π° счСт энСргии химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, называСтся

элСктродвиТущСй силой (Π­Π”Π‘).

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ — Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности поля сторонних сил.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° заряды Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

.

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘.

Рассмотрим участок AB Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘ (рис.3.18). Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ мыслСнно ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ элСмСнт dl.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° этом участкС ΠΎΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ скалярно ΠΎΠ±Π΅ части этого равСнства Π½Π°

ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ участкуAB:

Рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ:

Π°)

Π³Π΄Π΅ οͺАοͺΠ’ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B.

Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ кулоновских сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B;

Π±)

Π³Π΄Π΅ ο₯ — Π­Π”Π‘.

Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B;

Π²)

Π³Π΄Π΅ RAB – сопротивлСниС участка AB.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ сказанного ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ:

— Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π­Π”Π‘.

ЧастныС случаи:

  1. Ссли Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отсутствуСт, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

  1. Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π° (οͺ=0), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π³Π΄Π΅ ο₯ — Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, R – суммарноС сопротивлСниС всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, rΠ²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, RвнСш – сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ;

  1. Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ I = 0 ΠΈ ο₯12 = οͺ2οͺ1, Ρ‚.Π΅. Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π² Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ….

  2. Π’ случаС ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ замыкания сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ RвнСш = 0 ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² этом случаС ограничиваСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° IRAB = UAB называСтся ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния Π½Π° участкС AB.

ПадСниС напряТСния Π½Π° участкС AB числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ кулоновских ΠΈ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΈΠ· Ρ‚.A Π² Ρ‚.B.

Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Π°, Ρ‚ΠΎ οͺ1 = οͺ2 ΠΈ

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Если участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ содСрТит Π­Π”Π‘, Ρ‚ΠΎ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ U Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΒ­ΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ R

.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ силой dI Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ dI = jdS. Напря- ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π•Β·dl (Ρ‚.ΠΊ. ΠΈ dΟ† = -Edl). Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянного сСчС­ния Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ

.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° , Π³Π΄Π΅— ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚

j = Ξ³ E.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТСнно­сти элСктричСского поля Π² Π½Π΅ΠΌ.

Рассмотрим Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π­Π”Π‘. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Β­Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм r. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ внСшнСй части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ R Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ внСшним ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСниСм Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ПадСниС напря­ТСния Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ U1 = Ir, Π° Π½Π° внСшнСм — U =IR. ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ؏ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСния Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии источ­ника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π²ΠΎ внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ؏ = Ir + IR, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

I = ؏ / (r + R).

Π­Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сторонних сил расходуСтся Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΒ­ΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… участка ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° имССтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Β­Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² U = Ο†1 – Ο†2.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ пСрСносу заряда q Π½Π° этом участкС Ρ€Π°Π²Π½Π°

A = q(Ο†1 – Ο†2) = qU.

Если Ρ‚ΠΎΠΊ постоянный, Ρ‚ΠΎ ΠΈA = I U t.

Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° количСству Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ Q ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Q = I U t Π²Ρ‹Β­Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля–ЛСнца. Π’Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ мощности w – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ энСргии, выдСляСмой Π·Π° врСмя t прохоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°:

,

Π³Π΄Π΅ S — сСчСниС, l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Q = I2 R t ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ .

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°,, ΠΈ учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎj = Ξ³E, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

.

Π­Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ мощности Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ напряТСнности поля Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ являСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΒ­Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ома ΠΈ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° ΠΈΠ· классичСских элСктрон­ных прСдставлСний

Какова ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° носитСлСй Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°Ρ…? Π’ 1901 Π³. Π ΠΈΠΊΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹: Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°, установлСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3-Ρ… Π»Π΅Ρ‚ пропускал постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ заряд, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ 3,5Β·106 Кл. Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вСс Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Β­Ρ€ΠΎΠ². ИсслСдованиС Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†ΠΎΠ² Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎ слСдов пСрСноса вСщСства. Из этого Π±Ρ‹Π» сдСлан Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ носитСли заряда Π½Π΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ‹, Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Вомпсоном Π² 1897 Π³. элСктроны.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚ΡŒ носитСли заряда с элСктронами, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда носитСлСй.

Если Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ заряТСнныС частицы, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ мСталличСского ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° эти час­тицы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пС­рСнСсСн Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ заряд.

ΠœΠ°Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡˆΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ ПапалСкси Π² 1913 Π³. ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ – ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² быстроС ΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ с ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΒ­Π΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π΅Π΅ оси. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΒ­Ρ€ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π» ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ Π·Π²ΡƒΠΊ, обусловлСнный ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π‘Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΒ­Ρ‡Π΅Π½ качСствСнный Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ – зарСгистрирован ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’ΠΎΠ»ΠΌΠ΅Π½ ΠΈ Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚ Π² 1916 Π³. ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ количСствСнный Ρ€Π΅Β­Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 500 ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v=300 ΠΌ/с. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈ с ΠΏΠΎΒ­ΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ баллистичСского Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° измСряли заряд, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π²Β­ΡˆΠΈΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎ врСмя тормоТСния. ВычислСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ заряда ΠΊ массС e/m ΠΏΠΎΠ»ΡƒΒ­Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ для элСктронов. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ носитСлСм Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСктроны. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· прСдставлСний ΠΎ свободных элСктронах Π±Ρ‹Π»Π° создана классичСская тСория элСктро­проводности ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

— элСктроны Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π΅ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌ идС­ального Π³Π°Π·Π°;

— Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ элСктронов подчиняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ;

— взаимодСйствиС элСктронов сводится ΠΊ соударСниям с ΠΈΠΎΒ­Π½Π°ΠΌΠΈ кристалли-чСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ;

— силами взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСктронами ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Β­Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой Π½Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ;

— элСктроны Π² отсутствиС элСктричСского поля двиТутся хаотичСски.

Вычислим ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° j Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм поля Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π•.

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° j = n e <v> — это заряд, пСрСносимый Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ S = 1ΠΌ2 Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=1 с; n – концСнтрация элСктронов, Π΅ – заряд элСк­трона, <v> — срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ упорядочСнного двиТСния элСктро­нов.

На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ элСктрон дСйствуСт сила F = eE = ma, поэтому элСктрон ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ускорСниС ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π±Π΅Π³Π° ΠΎΠ½ достигнСт скорости, Π° срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ <v>=vmax/2.

Если <vT> — срСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…Π°ΠΎΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТС­ния элСктронов, Π° срСдняя Π΄Π»ΠΈΠ½Π° свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктронов <Ξ»>, Ρ‚ΠΎ срСднСС врСмя ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ соударСниями <t> = . ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ <t> Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для <v> ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ <v> Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для j, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

,

Ρ‚.Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π•, Π° это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Если ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

Ρ‚ΠΎ j = Ξ³ E.

УдСльная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ξ³ ~ n ΠΈ < Ξ»>, <vΡ‚> ~ T, поэтому ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сниТа­Стся с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΒ­Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ свободного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π³Π° элСктрон ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Β­Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся энСргия ΠΏΡ€ΠΈ соударСнии пСрСдаСтся ΡƒΠ·Π»Ρƒ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎ. Π—Π° 1 с элСктрон ис­пытываСт <vT>/ < Ξ» > cΠΎΡƒΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ выдСляСт Π²ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π· большС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°. Если Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма n элСктронов, Ρ‚ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΒ­Π½ΠΈΡ†Π΅ объСма Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ выдСлится количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°

.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, — Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. β€” ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠŸΠ΅Π΄ΠΈΡ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

— для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Β«Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка Β»:

— для всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Π³Π΄Π΅ – элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС всСх элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом;

– Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника питания, Ом;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

— для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Β«ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТСнности элСктричСского поля Π² этой ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅Β»:

Π“Π΄Π΅ – Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А/ΠΌΒ²;

– ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π‘ΠΌ= ;

– Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности элСктричСского поля, Π’/ΠΌ.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π° врСмя t ΠΏΠΎ участку элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ пСрСнСсён заряд ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°:

Π³Π΄Π΅ – элСктричСский заряд, Кл;

– напряТСниС, Π’;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А;

– врСмя, с.

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ – ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅: Β«ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° , выдСляСмого Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° срСды ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ постоянного элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ плотности элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ напряТСнности элСктричСского поля Β»:

Π³Π΄Π΅ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ элСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π‘ΠΌ= .

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Π³Π΄Π΅ – ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎ , Π”ΠΆ;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А;

– сопротивлСниС. Ом.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй э.Π΄.с.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

Β«Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка Β»:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (содСрТащСго Π­Π”Π‘):

Π³Π΄Π΅ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (напряТСниС), Π’;

– элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС участка, Ом.

Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Π΅Π³ΠΎ принято ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ; Ссли источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° (источник посылаСт Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°), Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ источника считаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй Π­Π”Π‘:

Π³Π΄Π΅ – элСктродвиТущая сила, Π’;

– сопротивлСниС всСх элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом;

– Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника питания, Ом;

– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, А.

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.



ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: «АлгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Β».

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: Β«Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ алгСбраичСская сумма напряТСний Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

Π³Π΄Π΅ – число источников Π­Π”Π‘;

– число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅;

– Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС -Ρ‚ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ, А, Ом».

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:

1) Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Ссли Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°;

2) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΌ совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°.

Β 

7.5. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Рис. 3 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда Π½Π° этих участках Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ сил

нСэлСктричСского происхоТдСния (сторонних сил): химичСскиС процСссы, диффузия носитСлСй заряда, Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСктричСскиС поля. Аналогия: насос, ΠΊΠ°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ½Π°ΠΏΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ башню, дСйствуСт Π·Π° счСт Π½Π΅Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… сил (элСктромотор).

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ зарядами.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда, называСтся элСктродвиТущСй силой. Π­.Π”.Π‘. Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Ξ΅ =

A

Β 

Π”ΠΆ

=[Π’];

Β 

Β 

;

Β 

Β 

(7.4.1)

q

Β 

Β 

Β 

Кл

Β 

Β 

Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π­.Π”.Π‘. совпадаСт с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, Ρ‚.Π΅. измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ….

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΡŽΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° заряд, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

r

Fст. = Eст.q ,

(7.4.2)

Eст.

– Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля сторонних сил.

Β 

Β 

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сторонних сил Π½Π° участкС 1 – 2

Β 

Β 

2 r

r

2

r

r

Β 

A12

= ∫Fст.dl

= q∫Eст.dl ,

(7.4.3)

Β 

1

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

A12

Β 

2 r

r

Β 

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

Ξ΅12

=

Β 

Β 

= ∫Eст.dl .

(7.4.4)

Β 

q

Β 

Β 

Β 

Β 

1

Β 

Β 

Для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Ξ΅ = βˆ‘Ξ΅i

= ∫Eст.dl .

(7.4.5)

Циркуляция Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСнности сторонних сил Ρ€Π°Π²Π½Π° Π­.Π”.Π‘., Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (алгСбраичСской суммС Π­.Π”.Π‘.).

ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ сторонних сил Π½Π΅ являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ нСльзя ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ – Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ напряТСниС.

Рассмотрим Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, участок, содСрТащий источник Π­.Π”.Π‘.

(Ρ‚.Π΅. участок, – Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ нСэлСктричСскиС силы). ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ E поля Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС поля кулоновских сил ΠΈ поля сторонних сил, Ρ‚.Π΅.

E = Eq +Eст. .

67

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ пСрСносу Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда суммарным ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ кулоновских ΠΈ сторонних сил Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (1 – 2), называСтся напряТСниСм Π½Π° этом участкС U12 (Рис. 4)

Β 

Рис. 4

Β 

Β 

Β 

2 r r

2

r

r

Β 

Β 

U12 = ∫Eq dl +

∫Eст.dl ;

(7.5.1)

Β 

1

1

Β 

Β 

Β 

Β 

2

r

r

Β 

Β 

Ρ‚. ΠΊ.

Eq dl = βˆ’dΟ† ΠΈ ∫Eq dl

= Ο†1 βˆ’Ο†2 ;

(7.5.2)

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Β 

Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°

U12 = (Ο†1 – Ο†2) + Ξ΅12

(7.5.3)

НапряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ совпадаСт с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²

случаС, Ссли Π½Π° этом участкС Π½Π΅Ρ‚ Π­.Π”.Π‘., Ρ‚.Π΅. Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Β 

Β 

IΒ·R12 = (Ο†1 – Ο†2) + Ξ΅12

(7.5.4)

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Он Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ справСдлив ΠΊΠ°ΠΊ для пассивных участков (Π½Π΅ содСрТащих Π­.Π”.Π‘.), Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ….

Π’ элСктротСхникС часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ падСния напряТСния – ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния вслСдствиС пСрСноса заряда Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сопротивлСниС

U = I R

Β 

(7.5.5)

Π’ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Ο†1 = Ο†2 ;

Β 

Β 

Ξ΅

Β 

I RΞ£= Ξ΅

ΠΈΠ»ΠΈ

I =

Rβˆ‘

Β 

Β 

Β 

Π“Π΄Π΅ R Ξ£ =R + r; r – Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Рис. 5).

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСго Π­.Π”.Π‘. Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²

Π²ΠΈΠ΄Π΅:

I =

Ξ΅

;

(7.5.6)

R + r

Β 

Β 

Β 

Рис. 5

7.6. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π½Π΅ содСрТащСго Π­.Π”.Π‘.)

I = U

;

Β 

(7.6.1)

R

Β 

Β 

Β 

Для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ R Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ρ

Β 

R = ρ

l

Β 

;

(7.6.2)

S

Β 

Β 

Β 

ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ объСмноС сопротивлСниС; [ρ] = [Ом ΠΌ].

НайдСм связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ j ΠΈ E Π² бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ объСмС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π²

Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π’ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС с постоянным сопротивлСниСм) носитСли зарядов (Рис.6) двиТутся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия силы, Ρ‚.Π΅. ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

j ↑↑ E , ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Ρ‹.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Рис. 6

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

I =

U

Β 

=

Β 

Edl

Β 

=

EdS

;

Β 

Β 

Β 

Β 

R

Β 

ρ

Β 

dl

Β 

ρ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

r

dS

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

dI

Β 

1

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

1 r

Β 

Β 

А ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ: j =

Β 

=

Β 

E , Ρ‚.Π΅.

j =

Β 

Β 

Β 

E j ΠΈΠ»ΠΈ

Β 

dS

ρ

Β 

ρ

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

j = ΟƒE

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

(7.6.3)

это запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Οƒ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ j – [ OΠΌβˆ’1 ΠΌβˆ’1 ]; ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· заряд, n ΠΈ vrΠ΄Ρ€. .

j = envrΠ΄Ρ€.

r

ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ: b = vEΠ΄Ρ€. , Ρ‚ΠΎ vrΠ΄Ρ€. = bE ;

j = enbE ,

Π° Ссли Οƒ = enb,

Π³Π΄Π΅ n – число ΠΏΠ°Ρ€ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², b – расстояниС. j = jE

– Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

7.7. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля — Π›Π΅Π½Ρ†Π°.

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ напряТСниС U. Π—Π° врСмя dt Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ заряд

dq = I dt

(7.7.1)

ΠŸΡ€ΠΈ этом силы элСктричСского поля, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚

Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ:

Β 

dA = U dq = U I dt

(7.7.2)

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° врСмя, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для мощности:

Β 

N = dA =UI

(7.7.3)

dt

Β 

ПолСзно Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для мощности ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

Β 

N = RI2

(7.7.4)

Β 

A = RI2t

(7.7.5)

Β 

Π’ 1841Π³. Английский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ ДТСймс Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ русский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ

Β 

Π­ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π›Π΅Π½Ρ† установили Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия элСктричСского

Β 

Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Β 

Β 

Π”Π–ΠžΠ£Π›Π¬ ДТСймс ΠŸΡ€Π΅ΡΡΠΊΠΎΡ‚Ρ‚ (Рис. 6)

Β 

Β 

(24.12.1818 – 11. 10.1889) – английский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½

Β 

Β 

ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии.

Β 

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ Π΄Π°Π²Π°Π» Π”ΠΆ. Π”Π°Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½, ΠΏΠΎΠ΄

Β 

Β 

влияниСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π» свои экспСримСнты.

Β 

Β 

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ посвящСны элСктромагнСтизму, кинСтичСской

Β 

Рис. 6

Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ².

Β 

ЛЕНЦ Π­ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΉ Π₯ристианович (Рис. 7) (24.2.1804

Β 

Β 

Β 

– 10.2.1865) – русский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² области

Β 

элСктромагнСтизма. Π’ 1833 установил ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ опрСдСлСния

Рис. 7

элСктродвиТущСй силы ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π›Π΅Π½Ρ†Π°), Π° Π² 1842 (нСзависимо

ΠΎΡ‚ Π”ΠΆ. ДТоуля) – Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ дСйствия элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля — Π›Π΅Π½Ρ†Π°). ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π» ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСских машин. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ относятся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.

НСзависимо Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π›Π΅Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ выдСлится количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹:

Q = RI2t

(7.7.6)

Если Ρ‚ΠΎΠΊ измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ

Β 

Q = ∫2

RI 2dt ;

(7.7.7)

1

(7.7.7) это Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ происходит Π·Π° счСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силами поля Π½Π°Π΄ зарядом (ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выдСлСния Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° N = RI2).

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

dQ = RI 2dt = ρ dSdl (jdS )2 dt = ρj2dldSdt = ρj2dldSdt = ρj2 dVdt,

Π³Π΄Π΅ dV = dl dS – элСмСнтарный объСм.

Β 

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ объСма Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Β 

Q ΡƒΠ΄ = ρj2

(7.7.8)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° — напряТСниСм U ΠΈ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ I сущСствуСт Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ , Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠ°ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ характСристикой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ВАΠ₯). Π’ΠΈΠ΄ этой зависимости для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ устройств ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ самым Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ.

Как ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… проводящих ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² выполняСтся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: , ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома (Ohm G., 1787-1854) для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. (ВАΠ₯ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° рис. 3.1.).

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ R называСтся сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½, Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Рисунок 3.1 Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π½Π°Ρ

характСристика.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния: [R] = .

ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния: 1кОм = 103Ом ; 1Мом = 106Ом.

ρ – ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ρ Π² БИ: [ρ] = ΠžΠΌβˆ™ΠΌ.

Для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… вСщСств Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π’β‰ˆ300К опрСдСляСтся эмпиричСской Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΡ… ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния:

,

Π³Π΄Π΅ Ξ± – Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт сопротивлСния; — Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ .

Для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² , поэтому сопротивлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π² ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ (рис. 3.2.).

Рисунок 3.2. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (для ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ²).

Для элСктролитов Ξ±<0, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рис.. Для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… элСктролитов Ξ± Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

Рис. 3. Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сопротивлСния ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (для элСктролитов).

Π”ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΏΠΎ своСму составу ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сСчСниС, Ρ‚ΠΎ для характСристики Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… частях ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Для Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° элСмСнтарный цилиндричСский объСм с ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ плотности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° . Если Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм достаточно ΠΌΠ°Π», Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома:

, Π³Π΄Π΅

, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°

Или Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтсякоэффициСнтом элСктропроводности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния Οƒ Π² БИ являСтся (ΠžΠΌβˆ™ΠΌ)-1=Π‘ΠΌ (симСнс).

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ нагрСваСтся. НагрСваниС происходит Π·Π° счСт Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ силами поля Π½Π°Π΄ носитСлями заряда:

,

Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ (Joule J., 1818-1889) ΠΈ нСзависимо ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ Π­.Π₯.Π›Π΅Π½Ρ† (1804-1865) установили ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ протСкания Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Если сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° измСняСтся со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξ”t = t2 – t1 выдСлится Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π°:

НаписанныС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля – Π›Π΅Π½Ρ†Π°.

Если Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π² калориях, Ρ‚ΠΎ: .

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ объСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

, Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ДТоуля-Π›Π΅Π½Ρ†Π° Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅:

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, производимая Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мощности Π² БИ: (Π²Π°Ρ‚Ρ‚).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Рассмотрим нСбольшой участок ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° постоянного сСчСния, находящСгося ΠΏΠΎΠ΄ напряТСниСм. ПодСлив напряТСниС Π½Π° сопротивлСниС участка ΠΈ, учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

, ,

Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ

,

.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° напряТённости элСктричСского поля. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² случаС постоянноготока ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅, заряд, входящий Π² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ заряду, выходящСму ΠΈΠ· объСма, Ρ‚.Π΅.

,

ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° слСдуСт

.

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

,,

,

Ρ‚.Π΅. .

Π˜Π·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° повСрхности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ распрСдСлСниС зарядов Π½Π΅ измСняСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, хотя ΠΈ происходит Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ зарядов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π½Π° мСсто уходящих зарядов Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΈ двиТущиСся заряды ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ΠΏΠΎΠ»ΡŽ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚.Π΅. являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ силы Π½Π΅ элСктростатичСского происхоТдСния. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ обусловлСны химичСской ΠΈ физичСской Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ силы, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ соприкосновСнии Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ элСмСнты, аккумуляторы) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (тСрмоэлСмСнты) ΠΈ Π΄Ρ€.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сторонних сил, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ элСктростатичСскиС силы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ.

Π‘Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ силы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ носитСли Π½Π° участках своСго дСйствия Π² сторону возрастания ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, компСнсируя дСйствиС элСктростатичСских сил.

Для количСствСнной характСристики сторонних сил вводят понятиС поля сторонних сил ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ полю элСктричСских сил:

.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² мСстах, Π³Π΄Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ элСктричСскиС ΠΈ сторонниС силы опрСдСляСтся ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

,

ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для участка, содСрТащСго источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Для простоты рассмотрим участок ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° (см. рисунок), ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ сторонниС силы.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ локального Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

скалярно Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ пСрСмСщСния вдоль Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 1 Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 2:

.

ПослС интСгрирования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

,

Π³Π΄Π΅ — сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сСчСниями 1 ΠΈ 2,– сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС,— Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²,— элСктродвиТущая сила (э.Π΄.с.), Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, равная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ сторонних сил ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° участкС.

Π­.Π΄.с., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ соотвСтствСнно ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния, являСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ алгСбраичСской: Ссли э.Π΄.с. способствуСт двиТСнию ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… носитСлСй Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ, Ссли ΠΆΠ΅ прСпятствуСт, Ρ‚ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка, содСрТащСго сторонниС силы.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сторонниС силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ участкС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ источником постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Условно источник ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ относится ΠΊ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΡƒ, длинная – ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ. Π­.Π΄.с. Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡ‚ минуса ΠΊ ΠΏΠ»ΡŽΡΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сторонниС силы Π² источникС всСгда Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² элСктричСских сил.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Рассмотрим участок, содСрТащий источник ΠΈ сопротивлСниС (см. рисунок).

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²:

.

Π’ нашСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ .

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° участкС Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2 . АлгСбраичСская сумма Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚ Π² сторону ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° участкС дСйствуСт э.Π΄.с. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΠΎΡ‚ 1 ΠΈ 2). Если, Ρ‚ΠΎ, Ρ‚.Π΅. э.Π΄.с. источника Ρ€Π°Π²Π½Π° разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ полюсами источника.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *