Site Loader

Содержание

Закон индукции Фарадея | энергетик

   Закон индукции Фарадея — Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность S, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, l который является границей поверхности S.

Таким образом:
Закон Фарадея для электромагнитной индукции — для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур.


Обозначение в формуле:
B — поток магнитной индукции;
E — электрическое поле;
dL — бесконечно малый элемент контура;
dS — бесконечно малый элемент вектора поверхности.

   Анализируя результаты, полученные опытным путем, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой  электромагнитной индукции. Значение индукционного тока, а, следовательно, и э.д.с. электромагнитной индукции определяется только скоростью изменения магнитного потока, т.е.

   Теперь необходимо выяснить знак e. Вообще, знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к контуру. В свою очередь, положительное направление нормали определяется правилом правого винта. Следовательно, выбирая положительное направление нормали, мы определяем как знак потока магнитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре.

  Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э.д.с (обоз. знаком E, ε или e).

   Знак минус показывает, что увеличение потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с  < 0, т.е. поле индукционного тока направленно навстречу потоку; уменьшение потока (dФ/dt<0) вызывает e > 0, т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле правилом Ленца — общим правилом для нахождения направления индукционного тока, выведенного в 1833 г.

   Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.

   Этот закон является универсальным: э.д.с. не зависит от способа изменения магнитного потока. Э.Д.С. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

.

§23. Закон электромагнитной индукции Фарадея

В 1831 г. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукции. Суть явления состояла в том, что если через замкнутый контур происходило изменение магнитного потока, то в контуре возникала электродвижущая сила, приводящая к возникновению замкнутого тока. Этот ток был назван индукционным током. Правило, устанавливающее направление индукционного тока было сформулировано в 1833г. Э. Х. Ленцем (1804 — 1865) и называется правилом Ленца. Оно гласит: индукционный ток направлен так, что создаваемый им магнитный поток стремится компенсировать изменение магнитного потока, вызывающего данный ток.

Опыты Фарадея состояли в следующем: катушка индуктивности подключалась к чувствительному гальванометру и в катушку вдвигался и выдвигался постоянный магнит.

Из опытов следовало, что

. Но сила тока зависит еще и от сопротивления контура. Поэтому закон электромагнитной индукции формулируется не для индукционного тока, а для причины, вызывающий этот ток, т. е. для . В 1845г. Ф. Э. Нейман (1799 — 1895) дал математическое определение закона электромагнитной индукции в современной форме: (23.1)

Хотя внешне формулы (22.6) и (23.1) одинаковы, между ними существует принципиальное различие. Возникновение

в (22.6) связано с движением проводников в магнитном поле и с действием на заряды силы Лоренца. Тогда как в (23.1) на заряды в контуре действует электрическое поле, причем сам контур лишь только инструмент или прибор, который может обнаружить это изменяющееся электрическое поле, которое возникает в пространстве. Следовательно закон Фарадея отражает новое физическое явление, а именно: изменяющееся магнитное поле порождает изменяющееся электрическое поле. А это означает, что электрическое поле порождается не только зарядами, но и изменяющимся магнитным полем. Закон электромагнитной индукции является фундаментальным законом природы.

Дифференциальная формулировка закона

, а тогда магнитный поток , а ..

К левой части применим формулу Стокса. Тогда

. После того как перенесем все слагаемые в одну сторону получим:

В силу произвольности

можно заключить, что подынтегральная функция равна нулю, а значит (23.2)

Уравнение (23.2) является дифференциальной формой закона электромагнитной индукции. В переменных магнитных полях

, а значит и следовательно, в отличие от электростатического поля, порождаемого неподвижными зарядами, переменное электрическое поле не является потенциальным и работа при перемещении заряда по замкнутому контуру не равна нулю:.

Так как закон электромагнитной индукции не затрагивает закона порождения магнитного поля, то уравнение (18.6)

остается в силе, а значит в силе остается и выражение (19.2): .

Если подставить (19.2) в (23.2), то

, а значит. (23.3)

Отсюда следует, что в переменных полях потенциальным является вектор

, а значит он равен градиенту скалярной функции, т. е., а значит. (23.4)

Второе слагаемое в (23.4) означает, что электрическое поле может порождаться неподвижными зарядами, а первое означает, что электрическое поле может порождаться переменным магнитным полем.

Закон электромагнитной индукции., калькулятор онлайн, конвертер

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = – ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение. В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре. То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

  • Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
  • Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

  • Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
  • Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными. Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной. Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля. Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

Закон электромагнитной индукции формула

Закон Фарадея для электролиза

Индукция магнитного поля

Закон полного тока

Клетка Фарадея

Закон Ома для полной цепи

История

Электромагнитная индукция была обнаружена независимо друг от друга Майклом Фарадеем и Джозефом Генри в 1831 году, однако Фарадей первым опубликовал результаты своих экспериментов.

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции (август 1831) Фарадей обмотал двумя проводами противоположные стороны железного тора (конструкция похожа на современный трансформатор). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженного свойства электромагнита, он ожидал, что при включении тока в одном проводе особого рода волна пройдёт сквозь тор и вызовет некоторое электрическое влияние на его противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и смотрел на него, когда другой провод подключал к батарее. В самом деле, он увидел кратковременный всплеск тока (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой такой же всплеск, когда отключал его. В течение двух месяцев Фарадей нашёл несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он увидел всплески тока, когда быстро вставлял магнит в катушку и вытаскивал его обратно, он генерировал постоянный ток во вращающемся вблизи магнита медном диске со скользящим электрическим проводом («диск Фарадея»).

Диск Фарадея

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию с использованием концепции так называемых силовых линий. Однако, большинство учёных того времени отклонили его теоретические идеи, в основном потому, что они не были сформулированы математически. Исключение составил Максвелл, который использовал идеи Фарадея в качестве основы для своей количественной электромагнитной теории. В работах Максвелла аспект изменения во времени электромагнитной индукции выражен в виде дифференциальных уравнений. Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея, хотя он несколько отличается по форме от первоначального варианта закона Фарадея и не учитывает индуцирование ЭДС при движении. Версия Хевисайда является формой признанной сегодня группы уравнений, известных как уравнения Максвелла.

Эмилий Христианович Ленц сформулировал в 1834 году закон (правило Ленца), который описывает «поток через цепь» и даёт направление индуцированной ЭДС и тока в результате электромагнитной индукции.

Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками провода: жидкостная батарея (справа) даёт ток, который протекает через небольшую катушку (A), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда маленькая катушка вставляется или извлекается из большой катушки (B), магнитный поток через катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Электрический генератор

Рис. 8. Электрический генератор на основе диска Фарадея. Диск вращается с угловой скоростью ω, при этом проводник, расположенный вдоль радиуса, движется в статическом магнитном поле B. Магнитная сила Лоренца v × B создаёт ток вдоль проводника по направлению к ободу, затем цепь замыкается через нижнюю щётку и ось поддержки диска. Таким образом, вследствие механического движения генерируется ток.

Явление возникновения ЭДС, порождённой по закону индукции Фарадея из-за относительного движения контура и магнитного поля, лежит в основе работы электрических генераторов. Если постоянный магнит перемещается относительно проводника или наоборот, проводник перемещается относительно магнита, то возникает электродвижущая сила. Если проводник подключён к электрической нагрузке, то через неё будет течь ток, и следовательно, механическая энергия движения будет превращаться в электрическую энергию. Например, дисковый генератор построен по тому же принципу, как изображено на рис. 4. Другой реализацией этой идеи является диск Фарадея, показанный в упрощённом виде на рис. 8

Обратите внимание, что и анализ рис. 5, и прямое применение закона силы Лоренца показывают, что твёрдый проводящий диск работает одинаковым образом.

В примере диска Фарадея диск вращается в однородном магнитном поле, перпендикулярном диску, в результате чего возникает ток в радиальном плече благодаря силе Лоренца. Интересно понять, как получается, что чтобы управлять этим током, необходима механическая работа. Когда генерируемый ток течёт через проводящий обод, по закону Ампера этот ток создаёт магнитное поле (на рис. 8 оно подписано «индуцированное B» — Induced B). Обод, таким образом, становится электромагнитом, который сопротивляется вращению диска (пример правила Ленца). В дальней части рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через дальнюю сторону обода к нижней щётке. Поле В, создаваемое этим обратным током, противоположно приложенному полю, вызывая

сокращение потока через дальнюю сторону цепи, в противовес увеличению потока, вызванного вращением. На ближней стороне рисунка обратный ток течёт от вращающегося плеча через ближнюю сторону обода к нижней щётке. Индуцированное поле B увеличивает поток по эту сторону цепи, в противовес снижению потока, вызванного вращением. Таким образом, обе стороны цепи генерируют ЭДС, препятствующую вращению. Энергия, необходимая для поддержания движения диска в противовес этой реактивной силе, в точности равна вырабатываемой электрической энергии (плюс энергия на компенсацию потерь из-за трения, из-за выделения тепла Джоуля и прочее). Такое поведение является общим для всех генераторов преобразования механической энергии в электрическую.

Хотя закон Фарадея описывает работу любых электрических генераторов, детальный механизм в разных случаях может отличаться. Когда магнит вращается вокруг неподвижного проводника, меняющееся магнитное поле создаёт электрическое поле, как описано в уравнении Максвелла-Фарадея, и это электрическое поле толкает заряды через проводник. Этот случай называется индуцированной ЭДС. С другой стороны, когда магнит неподвижен, а проводник вращается, на движущиеся заряды воздействует магнитная сила (как описывается законом Лоренца), и эта магнитная сила толкает заряды через проводник. Этот случай называется двигательной ЭДС.

Математический вид

Законы Фарадея можно записать в виде следующей формулы:

m = (QF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({Q \over F}\right)\left({M \over z}\right),}

где:

  • m{\displaystyle m} — масса осаждённого на электроде вещества,
  • Q{\displaystyle Q} — полный электрический заряд, прошедший через вещество
  • F=96485,33(83){\displaystyle F=96\,485,33(83)} Кл·моль−1 — постоянная Фарадея,
  • M{\displaystyle M}— молярная масса вещества (Например, молярная масса воды h3O{\displaystyle {\ce {h3O}}} = 18 г/моль),
  • z{\displaystyle z} — валентное число ионов вещества (число электронов на один ион).

Заметим, что Mz{\displaystyle M/z} — это эквивалентная масса осаждённого вещества.

Для первого закона Фарадея M,F{\displaystyle M,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что, чем больше величина Q{\displaystyle Q}, тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

Для второго закона Фарадея Q,F{\displaystyle Q,\,F} и z{\displaystyle z} являются константами, так что чем больше величина Mz{\displaystyle M/z} (эквивалентная масса), тем больше будет величина m{\displaystyle m}.

В простейшем случае используется постоянный ток и полный электрический заряд (прошедший через систему) за время электролиза равен: Q=It{\displaystyle Q=It} , что приводит к выражению:

m = (ItF)(Mz),{\displaystyle m\ =\ \left({It \over F}\right)\left({M \over z}\right),} где размерность тока I{\displaystyle I} ампер-час (ампер-секунда и др.) определяет размерность времени электролиза t{\displaystyle t}.

и тогда

n = (ItF)(1z),{\displaystyle n\ =\ \left({It \over F}\right)\left({1 \over z}\right),}

где:

  • n{\displaystyle n} — выделенное количество вещества («количество молей»): n=mM{\displaystyle n=m/M},
  • t{\displaystyle t} — время действия постоянного тока.{t}I(\tau )\ d\tau .}

    Здесь t{\displaystyle t} — полное время электролиза, τ{\displaystyle \tau } переменная времени, ток I{\displaystyle I} является функцией от времени τ{\displaystyle \tau }.

    История развития

    После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

    Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока. Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным. До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

    Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

    При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

    Рамка в поле

    Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

    А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

    Правило правой руки

    Опытное доказательство

    Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

    Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

    Закон Фарадея как два различных явления

    Некоторые физики отмечают, что закон Фарадея в одном уравнении описывает два разных явления: двигательную ЭДС, генерируемую действием магнитной силы на движущийся провод, и трансформаторную ЭДС, генерируемую действием электрической силы вследствие изменения магнитного поля

    Джеймс Клерк Максвелл обратил внимание на этот факт в своей работе О физических силовых линиях в 1861 году. Во второй половине части II этого труда Максвелл даёт отдельное физическое объяснение для каждого из этих двух явлений

    Ссылка на эти два аспекта электромагнитной индукции имеется в некоторых современных учебниках. Как пишет Ричард Фейнман:

    Отражение этой очевидной дихотомии было одним из основных путей, которые привели Эйнштейна к разработке специальной теории относительности:

    Паразитная индукция и тепловые потери

    В любом металлическом объекте, движущемся по отношению к статическому магнитному полю, будут возникать индукционные токи, как и в любом неподвижном металлическом предмете по отношению к движущемуся магнитному полю. Эти энергетические потоки в сердечниках трансформаторов нежелательны, из-за них в слое металла течёт электрический ток, который нагревает металл.

    В соответствии с правилом Ленца вихревые токи протекают внутри проводника по таким путям и направлениям, чтобы своим действием возможно сильнее противится причине, которая их вызывает. Вследствие этого при движении в магнитном поле на хорошие проводники действует тормозящая сила, вызываемая взаимодействием вихревых токов с магнитным полем. Этот эффект используется в ряде приборов для демпфирования колебаний их подвижных частей.

    Есть ряд методов, используемых для борьбы с этими нежелательными индуктивными эффектами.

    • Электромагниты в электрических двигателях, генераторах и трансформаторах не делают из сплошного металла, а используют тонкие листы жести, называемые «ламинатами». Эти тонкие пластины уменьшают паразитные вихревые токи, как будет описано ниже.
    • Катушки индуктивности в электронике обычно используют магнитные сердечники, чтобы минимизировать паразитный ток. Их делают из смеси металлического порошка со связующим наполнителем, и они имеют различную форму. Связующий материал предотвращает прохождение паразитных токов через порошковый металл.

    Расслоение электромагнита


    Вихревые токи возникают, когда сплошная масса металла вращается в магнитном поле, так как внешняя часть металла пересекает больше силовых линий, чем внутренняя, следовательно, индуцированная электродвижущая сила неравномерна и стремится создать токи между точками с наибольшим и наименьшим потенциалами. Вихревые токи потребляют значительное количество энергии, и часто приводят к вредному повышению температуры.

    На этом примере показаны всего пять ламинатов или пластин для демонстрации расщепление вихревых токов. На практике число пластин или перфорация составляет от 40 до 66 на дюйм, что приводит к снижению потерь на вихревых токах примерно до одного процента. Хотя пластины могут быть отделены друг от друга изоляцией, но поскольку возникающие напряжения чрезвычайно низки, то естественной ржавчины или оксидного покрытия пластин достаточно, чтобы предотвратить ток через пластины.

    Это ротор от двигателя постоянного тока диаметром примерно 20 мм, используемого в проигрывателях компакт-дисков

    Обратите внимание, для снижения паразитных индуктивных потерь сделано расслоение полюса электромагнита на части.

    Паразитные потери в катушках индуктивности


    На этой иллюстрации сплошной медный стержень катушки индуктивности во вращающемся якоре просто проходит под кончиком полюса N магнита

    Обратите внимание на неравномерное распределение силовых линий через стержень. Магнитное поле имеет большую концентрацию и, следовательно, сильнее на левом краю медного стержня (a, b), тогда как слабее по правому краю (c, d)

    Поскольку два края стержня будут двигаться с одинаковой скоростью, это различие в напряженности поля через стержень создаст вихри тока внутри медного стержня.

    Это одна из причин, по которой устройства с высоким напряжением, как правило, более эффективны, чем низковольтные устройства. Высоковольтные устройства имеют множество небольших витков провода в двигателях, генераторах и трансформаторах. Эти многочисленные небольшие витки провода в электромагните разбивают вихревые потоки, а в пределах больших, толстых катушек индуктивности низкого напряжения образуется вихревые токи большей величины.

    Примечания

    1. , с. 208.
    2. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 182-3
    3. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 191-5
    4. Michael Faraday, by L. Pearce Williams, p. 510
    5. Maxwell, James Clerk (1904), A Treatise on Electricity and Magnetism, Vol. II, Third Edition. Oxford University Press, pp. 178-9 and 189.
    6. В-поле наведенного тока ведет к снижению магнитного потока, в то время как движение цикла имеет тенденцию к увеличению (так как В (х) возрастает по мере цикла движений). Эти противоположные действия — пример принципа Ле Шателье в форме закона Ленца.
    7. K. Simonyi, Theoretische Elektrotechnik, 5th edition, VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1973, equation 20, page 47
    8. В этом примере предполагается, что скорости движения намного меньше скорости света, поэтому корректировкой поля, связанной с преобразованиями Лоренца, можно пренебречь.
    9. Единственным способом определения этого является измерение x от xC в движущемся контуре, скажем ξ = x — xC (t). Тогда за время t движущийся наблюдатель увидит поле B (ξ, t), тогда как неподвижный наблюдатель увидит в той же точке поле B [ ξ + xC (t) ] = B (ξ + xC0 + v t) при xC0 = xC (t = 0).
    10. Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 272—273, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States
    11. Images and reference text are from the public domain book: Hawkins Electrical Guide, Volume 1, Chapter 19: Theory of the Armature, pp. 270—271, Copyright 1917 by Theo. Audel & Co., Printed in the United States

    Электродинамика

    Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

    Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

    Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

    Формула выглядит следующим образом:

    Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

    Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

    B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

    Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

    Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

    Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

    В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

    Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

    Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или буравчика, мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

    Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

    И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

    В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

    Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

    Работа Э. Ленца

    Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

    Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

    Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

    В чем заключается физический смысл закона электромагнитной

    Индукция магнитного поля численно равна максимальной силе, с которой данное поле действует на проводник длиной 1 метр с силой тока 1 Ампер.

    Направление индукции магнитного поля –

    от Южного к Северному полюсу свободно установившейся магнитной стрелки.

    Магнитный поток

    Нарисуем замкнутый контур, n – нормаль к его плоскости.

    Поместим контур в магнитное поле с индукцией В.

    Магнитный поток- это скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора индукции магнитного поля на площадь контура и на косинус угла между вектором индукции и нормалью к площади контура

    Единица измерения магнитного потока – Вебер

    Явление электромагнитной индукции

    Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Фарадей наблюдал возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

    Вопрос Фарадея:: если током можно намагнитить железо, то не может ли магнит вызвать появление тока?

    Явление ЭМИ состоит в том, что при любом изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в контуре возникает ЭДС индукции. Если контур проводящий, то в нем будет протекать ток, который называется индукционным. Если контур из диэлектрика, то он поляризуется.

    Сторонние силы действуют внутри источника тока и вызывают разделение зарядов, т. е. движение электронов от + к – источника. Имеют неэлектрическую природу.

    ЭДС индукции возникает только в тот интервал времени, когда магнитный поток изменяется.

    Изменение магнитного потока через контур:

    .

    Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

    ЭДС индукции

    По закону ЭМИ изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС, которая называется ЭДС индукции.

    Опыт показывает, что сила тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

    По закону Ома для полной цепи сила тока равна отношению ЭДС к полному сопротивлению цепи

    следовательно, ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока

    Закон электромагнитной индукции (Фарадея): ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком. Знак означает правило Ленца.

    Понятие об электромагнитной теории Максвелла. Вихревое электрическое поле. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность.

    Направление индукционного тока.

    Правило Ленца (1883 г)индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

    Опыт Ленца

    Описание опыта:замкнутое кольцо отталкивается от магнита, если его вдвигают в кольцо, и притягивается, если магнит выдвигают.

    Движение кольца обусловлено магнитным полем индукционного тока.

    Применение правила Ленца

    Пример Магнит движется вправо (вдвигается в контур)

    1. Определить направление силовых линий внешнего поля B.

    2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через

    3. Определить направление индукционного магнитного поля Bi

    Если магнитный поток увеличивается, Bi направлено против B, компенсируя это увеличение. Если магнитный поток уменьшается, Bi направлено одинаково с B, компенсируя это уменьшение.

    1. По правилу буравчика определить направление индукционного тока.

    Вихревое электрическое поле

    Причина появления ЭДС индукции в замкнутом контуре при изменении магнитного потока заключается в возникновении вихревого электрического поля в любой области пространства, где существует переменное магнитное поле. – гипотеза Максвелла. Силовые линии вихревого поля замкнуты.

    Перечислим свойства известных нам полей

    1. Электростатическое, возникает везде, где есть эл. заряды. Силовые линии начинаются и заканчиваются на зарядах. Потенциальное, т.е. работа по замкнутому контуру равна нулю. напряженность, потенциал.

    2. Поле тока – магнитное, вихревое, работа по замкнутому контуру не равна нулю. Ток течет в сторону убывания потенциала. Поле действует только на движущиеся заряды.

    3. Вихревое электрическое поле. Действует на любые заряды. Работа по замкнутому контуру равна ЭДС индукции. ЭДС индукции определяется законом Фарадея.

    Самоиндукция. Индуктивность

    Самоиндукция является важным частным случаем

    электромагнитной индукции, когда изменяющийся

    магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции,

    создается током в самом контуре.

    В любом контуре, по которому протекает ток,

    возникает магнитное поле. Силовые линии этого поля

    пронизывают все окружающее пространство, в том числе, пересекают площадь самого контура.

    Магнитный поток, который вызван током в этом самом контуре, называется собственным магнитным потоком.

    Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, собственный магнитный поток пропорционален силе тока в контуре

    Следовательно, можно ввести коэффициент пропорциональности

    Коэффициент пропорциональности L между собственным магнитным потоком в контуре и силой тока в нем называется индуктивностью контура.

    Индуктивность проводника зависит от размеров, формы проводника, магнитных свойств среды.

    Единица измерения индуктивности называется Генри

    Последнее изменение этой страницы: 2016-09-20; Нарушение авторского права страницы

    В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.

    Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.

    Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.

    В физике возможны (хотя и редко) ситуации, когда одна и та же формула допускает различное содержание, т.е. описывает разные по сути физические законы. Рассмотрим один такой случай, связанный со знаменитым законом электромагнитной индукции, открытым Фарадеем.

    «Правило потока» как объединение двух законов

    Физический смысл закона Фарадея заключается в том, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. А именно, при изменении во времени магнитного потока (Ф), пронизывающего поверхность, ограниченную замкнутым неподвижным проводником, в этом проводнике индуцируется ЭДС (εi), равная по величине и противоположная по знаку скорости изменения этого потока:

    Это соотношение называют также «правилом потока».

    Однако формулу (*), называя по-прежнему законом электромагнитной индукции, в ряде учебников, в том числе и школьных, понимают более широко, включая еще одну причину возникновения ЭДС в проводящем контуре. Этой причиной является сила Лоренца, т.е. сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле. Величина этой силы равна

    где q — величина заряда, υ — скорость его движения, В — модуль вектора магнитной индукции поля, в котором движется заряд, α — угол между векторами υ и B . Направление силы Лоренца определяется известным правилом левой руки.

    Рассмотрим простейший случай движения проводника в магнитном поле, показанный на рисунке 1. Под действием силы Лоренца свободные электроны в проводнике (пластинке) перемещаются так, что нижний конец пластинки заряжается отрицательно, а верхний — положительно. Это происходит до тех пор, пока возникающее из-за смещения электронов электрическое поле не начнет действовать на электроны кулоновской силой, равной по величине и противоположной по направлению силе Лоренца. Таким образом действие силы Лоренца на свободные заряды проводника, движущегося в магнитном поле, приводит к возникновению ЭДС индукции. Хотя эта ЭДС не имеет никакого отношения к закону электромагнитной индукции Фарадея, оказывается, что ее можно описать точно такой же формулой. Действительно, напряженность наведенного в проводнике электрического поля равна

    Но в данном случае под ΔФ понимается не величина изменения во времени магнитного потока, пронизывающего данный контур (как в законе Фарадея), а величина магнитного потока, пересекаемого движущимся проводником за время Δt. Для замкнутого контура, перемещающегося или деформируемого в магнитном поле, под ΔФ понимается происходящее при этом изменение магнитного потока через этот контур.

    Обобщение формулы ЭДС электромагнитной индукции, или «правила потока», на движение проводника в магнитном поле (говорят еще — на явление пересечения проводником линий магнитной индукции) можно использовать при решении широкого круга задач — для сколь угодно сложной конфигурации проводящего контура и для любого характера движения его частей (надо только применить этот расчет к отдельным элементам сложного контура и просуммировать результат). Часто гораздо удобнее вычислять величину ЭДС, индуцируемой при движении проводника в магнитном поле, пользуясь «правилом потока», а не прямым вычислением работы силы Лоренца.

    Итак, «правило потока» утверждает, что ЭДС в контуре равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока через данный контур независимо от того, меняется ли величина потока из-за изменения магнитного поля во времени при неподвижном контуре, или в результате перемещения или деформации контура, или из-за того и другого вместе.

    Так может быть, и не стоит различать причины возникновения ЭДС индукции и считать «правило потока» фундаментальным обобщением закона электромагнитной индукции? Оказывается, стоит, иначе такое отношение к «правилу потока» может вести к парадоксам. Вот несколько примеров.

    1) Магнитный поток, пронизывающий контур, остается неизменным

    , а ЭДС создается (рис.2).

    Когда медный диск вращается, контур тока, казалось бы, не изменяется, проходя в пространстве по диску от контакта К к его оси, следовательно, магнитный поток через контур остается постоянным. Но физически эта часть контура осуществляется меняющимися в процессе вращения участками диска, поэтому на свободные электроны в диске, обладающие из-за его вращения скоростью, действует сила Лоренца и возникает ЭДС индукции.

    2) Изменение магнитного потока сквозь контур не приводит к возникновению ЭДС индукции (рис.3).

    При повороте металлических пластин с несколько изогнутыми поверхностями соприкосновения, помещенных в однородное магнитное поле, перпендикулярное их плоскости, на некоторый угол магнитный поток через цепь, замыкающуюся в пластинах по точечным линиям, изменяется на большую величину. Однако поворот пластин связан с незначительным их перемещением, при котором произведение υB в формуле для силы Лоренца близко к нулю, поэтому ЭДС индукции практически отсутствует.

    В чем же причина этих парадоксов?

    В тех случаях, когда справедлив закон электромагнитной индукции, ЭДС существует вдоль данного геометрического контура независимо от того, материализуется этот контур или нет. В противоположность этому, для существования ЭДС индукции, порождаемой силой Лоренца, совершенно необходимо, чтобы контур был овеществлен, т.е. представлял собой проводник. Именно в этом и состоит принципиальное различие явлений возникновения ЭДС индукции, вызываемых действием двух разных законов, объединенных одной формулой «правила потока»-. Эта формула и оказывается именно правилом, а не законом. Но «нет правил без исключений». Вот мы и познакомились с исключениями из «правила потока».

    А как избежать ошибок при использовании такого удобного правила и не наткнуться как раз на исключение?

    Оказывается, имеется надежный ориентир: необходимо проверять, чтобы все время сохранялось точное соответствие между физическим контуром, состоящим из проводников, и геометрическим контуром, по которому вычисляется наводимая ЭДС. При нарушении такого соответствия необходимо вычисления производить раздельно: по закону Фарадея или непосредственно с помощью силы Лоренца. Иначе, как показывают приведенные выше примеры, возможны ошибки.

    История развития и опыты Фарадея

    До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

    Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

    Рис. 1. Схема опыта Фарадея

    Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

    Закон Фарадея

    Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

    Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

    Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

    Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

    И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

    Закон Фарадея-Максвелла

    В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

    • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
    • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

    Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

    Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

    • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
    • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

    Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

    Что мы узнали?

    Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.

    Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея — Максвелла — Ленца) — З — Русский алфавит — Словарь-справочник электрика

    Закон электромагнитной индукциизакон Фарадея — Максвелла — Ленца — закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. Эдс электромагнитной индукции, в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Пусть в однородном магнитном поле B помещен прямолинейный отрезок проводника. При передвижении его перпендикулярно к силовым линиям заряды под действием магнитной силы начнут передвигаться вдоль проводника перпендикулярно к направлению движения и вектору поля B. Направление тока легко установить по правилу правой руки. Ток будет течь до тех пор, пока на концах проводника не образуются заряды противоположного знака, которые создадут электрическое поле E, направленное против силы, действующей на заряд. Электрические и магнитные силы уравновесят друг друга, и движение зарядов прекратится. В этот момент E=-q[VB]/q=-[VB]. В рассматриваемом случае заряды накапливаются на концах проводника. Если поместить в магнитное поле замкнутый контур и двигать его так, чтобы плоскость рамки была перпендикулярна к линиям однородного магнитного поля B, то ток пойдет по стороне ab (от a к b) и по dc (от d к c). Две другие стороны можно не рассматривать, так как сила, действующая на заряды, расположенные в проводнике, перпендикулярна к проводу и движение зарядов прекращается. Если токи в сторонах ab и dc текут навстречу друг другу, что приводит к накоплению заряда, замкнутый ток по рамке не пойдет. Величина эдс вдоль рамки равна нулю ΣElΔl=Eablab+Ebclbc+Ecdlcd+Edalda=(E+0-E+0)Δl=0. При движении рамки в том же направлении сторона dc выйдет из области, занимаемой магнитным полем, и поток последнего через плоскость рамки начнет уменьшаться. В этом случае сила, действовавшая на заряды, принадлежащие стороне dc, исчезнет и заряды, движущиеся от a к b, ничто уравновешивать не будет. По рамке пойдет замкнутый ток. То же самое будет наблюдаться при движении, например, соленоида относительно неподвижно лежащей рамки. Величина эдс в этом случае равна ΣEΔl=Eablab+0+0+0=Eablab=VBΔl. Таким образом, наведенная в проводе эдс электромагнитной индукции пропорциональна величине магнитной индукции поля, в котором движется проводник, длине провода и скорости его движения в направлении, перпендикулярном к магнитным силовым линиям.

    Если обозначить скорость V=Δx/Δt где Δx — смещение рамки за время Δt, то ΣEΔl=-BΔxΔl/Δt. Знак минус в правой части равенства объясняется законом Ленца. Так как произведение ΔxΔl равно изменению площади ΔS, пронизываемой магнитным потоком, а ΔSB=ΔΦ — изменение самого магнитного потока за время t, то получим ΣEΔl=-ΔΦ/Δt. Таким образом, при изменении магнитного потока через контур начинает идти ток (индукционный или наведенный), который обязан своим возникновением электрическому полю. Величина эдс поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

    Законы Фарадея в химии и физике — краткое объяснение простыми словами. Закон эдс индукции фарадея для трансформаторов

    Вектор магнитной индукции \(~\vec B\) характеризует силовые свойства магнитного поля в данной точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величина называется магнитным потоком и обозначается греческой буквой Φ (фи).

    • Магнитный поток Φ однородного поля через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля индукции B магнитного поля, площади поверхности S и косинуса угла α между нормалью \(~\vec n\) к поверхности и вектором индукции \(~\vec B\) (рис. 1):
    \(~\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha .\) (1)

    В СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб):

    1 Вб = 1 Тл ⋅ 1 м 2 .

    • Магнитный поток в 1 Вб — это магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл через перпендикулярную ему плоскую поверхность площадью 1 м 2 .
    Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α. Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора индукции \(~\vec B\), пронизывающих данную площадку поверхности.

    Из формулы (1) следует, что магнитные поток может изменяться:

    • или только за счет изменения модуля вектора индукции B магнитного поля, тогда \(~\Delta \Phi = (B_2 — B_1) \cdot S \cdot \cos \alpha\) ;
    • или только за счет изменения площади контура S , тогда \(~\Delta \Phi = B \cdot (S_2 — S_1) \cdot \cos \alpha\) ;
    • или только за счет поворота контура в магнитном поле, тогда \(~\Delta \Phi = B \cdot S \cdot (\cos \alpha_2 — \cos \alpha_1)\) ;
    • или одновременно за счет изменения нескольких параметров, тогда \(~\Delta \Phi = B_2 \cdot S_2 \cdot \cos \alpha_2 — B_1 \cdot S_1 \cdot \cos \alpha_1\) .

    Электромагнитная индукция (ЭМИ)

    Открытие ЭМИ

    Вам уже известно, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле. А нельзя наоборот, с помощью магнитного поля создать ток в проводнике? Именно такой вопрос заинтересовал английского физика Майкла Фарадея, который в 1822 г. записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». И только через 9 лет эта задача была им решена.

    Открытие электромагнитной индукции , как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 2).

    17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 3).

    В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл, что в замкнутом контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного потока через него. Полученный таким способом ток называется индукционным током I i .

    Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, которую называют ЭДС индукции и обозначают E i .

    Индукционный ток I i в контуре и ЭДС индукции E i связаны следующим соотношением (законом Ома):

    \(~I_i = -\dfrac {E_i}{R},\)

    где R — сопротивление контура.

    • Явление возникновения ЭДС индукции при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, называется явлением электромагнитной индукции . Если контур замкнут, то вместе с ЭДС индукции возникает и индукционный ток. Джеймс Клерк Максвелл предложил такую гипотезу: изменяющееся магнитное поле создает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и приводит свободные заряды в направленное движение, т.е. создает индукционный ток. Силовые линии такого поля замкнуты, т.е. электрическое поле вихревое . Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках под действием переменного магнитного поля, называются токами Фуко или вихревыми токами .
    История

    Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем.

    «На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута (фут равен 304,8 мм), и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, не смотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».

    См. так же

    1. Васильев А. Вольта, Эрстед, Фарадей //Квант. — 2000. — № 5. — С. 16-17

    Правило Ленца

    Русский физик Эмилий Ленц в 1833 г. сформулировал правило (правило Ленца ), которое позволяет установить направление индукционного тока в контуре:

    • возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, при котором созданный им собственный магнитный поток через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению внешнего магнитного потока, вызвавшее данный ток.
    • индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

    Например, при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки, т.е. вектор индукции \({\vec{B}}»\) этого поля направлен против вектора индукции \(\vec{B}\) внешнего магнитного поля. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией \({\vec{B}}»\), увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

    См. так же

    Закон ЭМИ

    Опыты Фарадея показали, что ЭДС индукции (и сила индукционного тока) в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔΦ, то скорость изменения магнитного потока равна \(\dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t}\). С учетом правила Ленца Д. Максвелл в 1873 г. дал следующую формулировку закона электромагнитной индукции:

    • ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур, взятой с противоположным знаком
    \(~E_i = -\dfrac {\Delta \Phi}{\Delta t}.\)
    • Эту формулу можно применять только при равномерном изменении магнитного потока.
    • Знак «минус» в законе следует из закона Ленца. При увеличении магнитного потока (ΔΦ > 0), ЭДС отрицательная (E i i > 0) (рис. 4, б).
    Рис. 4

    В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Так как ЭДС индукции E i выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

    • магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:
    1 Вб = 1 В ∙ 1 с.

    ЭДС индукции в движущемся проводнике

    При движении проводника длиной l со скоростью \(\vec{\upsilon}\) в постоянном магнитном поле с вектором индукции \(\vec{B}\) в нем возникает ЭДС индукции

    \(~E_i = B \cdot \upsilon \cdot l \cdot \sin \alpha,\)

    где α – угол между направлением скорости \(\vec{\upsilon}\) проводника и вектором магнитной индукции \(\vec{B}\).

    Причиной появления этой ЭДС является сила Лоренца, действующая на свободные заряды в движущемся проводнике. Поэтому направление индукционного тока в проводнике будет совпадать с направлением составляющей силы Лоренца на этот проводник.

    С учетом этого можно сформулировать следующее для определения направления индукционного тока в движущемся проводнике (правило левой руки ):

    • нужно расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции \(\vec{B}\) входил в ладонь, четыре пальца совпадали с направлением скорости \(\vec{\upsilon}\)проводника, тогда отставленный на 90° большой палец укажет направление индукционного тока (рис. 5).

    Если проводник движется вдоль вектора магнитной индукции, то индукционного тока не будет (сила Лоренца равна нулю).

    Литература

    1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.344- 351.
    2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учрежде-ний с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В.В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 170-182.
    3. Мякишев, Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 399-408, 412-414.

    Эмпирически М. Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S — это величина, равная:

    где модуль вектора магнитной индукции; — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

    Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

    где — скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

    Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

    На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

    Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

    При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке. ЭДС индукции будет меньше нуля.

    Формула (2) — это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

    В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

    Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

    где величину называют потокосцеплением.

    Примеры решения задач

    ПРИМЕР 1

    Задание Какова скорость изменения магнитного потока в соленоиде, который имеет N=1000 витков, если в нем возбуждается ЭДС индукции равная 200 В?
    Решение Основой для решения данной задачи служит закон электромагнитной индукции в виде:

    где — скорость изменения магнитного потока в соленоиде. Следовательно, искомую величину найдем как:

    Проведем вычисления:

    Ответ

    ПРИМЕР 2

    Задание Квадратная проводящая рамка находится в магнитном поле, которое изменяется по закону: (где и постоянные величины). Нормаль к рамке составляет угол с направлением вектора магнитной индукции поля. Стона рамки b. Получите выражение для мгновенного значения ЭДС индукции ().
    Решение Сделаем рисунок.

    За основу решения задачи примем основной закон электромагнитной индукции в виде:

    В нашем мире все виды существующих сил, за исключением сил тяготения, представлены электромагнитными взаимодействиями. Во Вселенной, несмотря на удивительное разнообразие воздействий тел друг на друга, в любых веществах, живых организмах всегда встречается проявление электромагнитных сил . Как произошло открытие электромагнитной индукции (ЭИ), расскажем ниже.

    Вконтакте

    Открытие ЭИ

    Поворот магнитной стрелки вблизи проводника с током в опытах Эрстеда впервые указал на связь электрических и магнитных явлений. Очевидно: электроток «окружает» себя магнитным полем.

    Так нельзя ли добиться его возникновения посредством магнитного поля — подобную задачу поставил Майкл Фарадей. В 1821 году он отметил это свойство в своем дневнике о превращении магнетизма в .

    Успех к ученому пришел не сразу. Лишь глубокая уверенность в единстве природных сил и упорный труд привели его через десять лет к новому великому открытию.

    Решение задачи долго не давалось Фарадею и другим его коллегам, потому как они пытались получить электричество в неподвижной катушке, используя действие постоянного магнитного поля. Между тем, впоследствии выяснилось: изменяется количество силовых линий, пронизывающих провода, и возникает электроэнергия.

    Явление ЭИ

    Процесс появления в катушке электричества в результате изменения магнитного поля характерен для электромагнитной индукции и определяет это понятие. Вполне закономерно, что разновидность , возникающего в ходе данного процесса, называется индукционным. Эффект сохранится, если саму катушку оставить без движения, но перемещать при этом магнит. С использованием второй катушки можно и вовсе обойтись без магнита.

    Если пропустить электричество через одну из катушек, то при их взаимном перемещении во второй возникнет индукционный ток . Можно надеть одну катушку на другую и менять величину напряжения одной из них, замыкая и размыкая ключ. При этом магнитное поле, пронизывающее катушку, на которую воздействуют ключом, меняется, и это становится причиной возникновения индукционного тока во второй.

    Закон

    Во время опытов легко обнаружить, что увеличивается число пронизывающих катушку силовых линий — стрелка используемого прибора (гальванометр) смещается в одну сторону, уменьшается – в иную. Более тщательное исследование показывает, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения числа силовых линий. В этом заключен основной закон электромагнитной индукции.

    Данный закон выражает формула:

    Она применяется, если за период времени t магнитный поток изменяется на одну и ту же величину, когда скорость изменения магнитного потока Ф/t постоянна.

    Важно! Для индукционных токов справедлив закон Ома: I=/R, где — это ЭДС индукции, которую находят по закону ЭИ.

    Замечательные опыты, проведенные когда-то знаменитым английским физиком и ставшие основой открытого им закона, сегодня без особого труда способен проделать любой школьник. Для этих целей используются:

    • магнит,
    • две проволочные катушки,
    • источник электроэнергии,
    • гальванометр.

    Закрепим на подставке магнит и поднесем к нему катушку с присоединенными к гальванометру концами.

    Поворачивая, наклоняя и перемещая ее вверх и вниз, мы меняем число силовых линий магнитного поля, пронизывающих ее витки.

    Гальванометр регистрирует возникновение электричества с постоянно меняющимися в ходе опыта величиной и направлением.

    Находящиеся же относительно друг друга в покое катушка и магнит не создадут условий и для возникновения электричества.

    Другие законы Фарадея

    На основе проведенных исследований были сформированы еще два одноименных закона:

    1. Суть первого состоит в такой закономерности: масса вещества m , выделяемая электрическим напряжением на электроде, пропорциональна количеству электричества Q, прошедшему через электролит.
    2. Определение второго закона Фарадея, или зависимости электрохимического эквивалента от атомного веса элемента и его валентности формулируется так: электрохимический эквивалент вещества пропорционален его атомному весу, а также обратно пропорционален валентности.

    Из всех существующих видов индукции огромное значение имеет обособленный вид данного явления – самоиндукция. Если мы возьмем катушку, которая имеет большое количество витков, то при замыкании цепи, лампочка загорается не сразу.

    На этот процесс может уйти несколько секунд. Очень удивительный на первый взгляд факт. Чтобы понять, в чем здесь дело, необходимо разобраться, что же происходит в момент замыкания цепи . Замкнутая цепь словно «пробуждает» электроток, начинающий свое движение по виткам провода. Одновременно в пространстве вокруг нее мгновенно создается усиливающееся магнитное поле.

    Катушечные витки оказываются пронизанными изменяющимся электромагнитным полем, концентрирующимся сердечником. Возбуждаемый же в витках катушки индукционный ток при нарастании магнитного поля (в момент замыкания цепи) противодействует основному. Мгновенное достижение им своего максимального значения в момент замыкания цепи невозможно, оно «растет» постепенно. Вот и объяснение, почему лампочка не вспыхивает сразу. Когда цепь размыкается, основной ток усиливается индукционным в результате явления самоиндукции, и лампочка ярко вспыхивает.

    Важно! Суть явления, названного самоиндукцией, характеризуется зависимостью изменения, возбуждающего индукционный ток электромагнитного поля от изменения силы текущего по цепи электротока.

    Направление тока самоиндукции определяет правило Ленца. Самоиндукция легко сравнима с инерцией в области механики, поскольку оба явления обладают схожими характеристиками. И действительно, в результате инерции под влиянием силы тело приобретает определенную скорость постепенно, а не сиюминутно. Не сразу – под действием самоиндукции — при включении батареи в цепь появляется и электричество. Продолжая сравнение со скоростью, заметим, он так же не способен мгновенно исчезнуть.

    Вихревые токи

    Наличие вихревых токов в массивных проводниках может послужить еще одним примером электромагнитной индукции.

    Специалисты знают, что металлические трансформаторные сердечники, якоря генераторов и электродвигателей никогда не бывают сплошными. При их изготовлении на отдельные тонкие листы, из которых они состоят, накладывается слой лака, изолирующий один лист от другого.

    Нетрудно понять, какая сила заставляет человека создавать именно такое устройство . Под действием электромагнитной индукции в переменном магнитном поле сердечник пронизывают силовые линии вихревого электрополя.

    Представим, что сердечник изготовлен из сплошного металла. Поскольку его электрическое сопротивление невелико, возникновение индукционного напряжения большой величины было бы вполне объяснимым. Сердечник бы в итоге разогревался, и немалая часть электрической терялась бесполезно. Кроме того, возникла бы необходимость принятия специальных мер для охлаждения. А изолирующие слои не позволяют достигать больших величин .

    Индукционные токи, присущие массивным проводникам, называются вихревыми не случайно – их линии замкнуты подобно силовым линиям электрополя, где они и возникают. Чаще всего вихревые токи применяются в работе индукционных металлургических печей для выплавки металлов. Взаимодействуя с породившим их магнитным полем, они иногда становятся причиной занимательных явлений.

    Возьмем мощный электромагнит и поместим между вертикально расположенными его полюсами, к примеру, пятикопеечную монету. Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды.

    Поместим, например, пятикопеечную монету между вертикально расположенными полюсами мощного электромагнита и отпустим ее.

    Вопреки ожиданию, она не упадет, а будет медленно опускаться. Для прохождения нескольких сантиметров ей потребуются секунды. Передвижение монеты напоминает перемещение тела в вязкой среде. Почему такое происходит.

    По правилу Ленца направления возникающих при передвижении монеты вихревых токов в неоднородном магнитном поле таковы, что поле магнита выталкивает монету вверх. Эту особенность используют для «успокоения» стрелки в измерительных приборах. Алюминиевая пластина, находящаяся между магнитными полюсами, прикрепляется к стрелке, и вихревые токи, возникающие в ней, способствуют быстрому затуханию колебаний.

    Демонстрацию явления электромагнитной индукции поразительной красоты предложил профессор Московского университета В.К. Аркадьев. Возьмем свинцовую чашу, обладающую сверхпроводящей способностью, и попробуем уронить над ней магнит. Он не упадет, а будет словно «парить» над чашей. Объяснение здесь простое: равное нулю электрическое сопротивление сверхпроводника способствует возникновению в нем электричества большой величины, способных сохраняться продолжительное время и «удерживать» магнит над чашей. По правилу Ленца, направление магнитного поля их таково, что отталкивает магнит и не дает ему упасть.

    Изучаем физику — закон электро-магнитной индукции

    Правильна формулировка закона Фарадея

    Вывод

    Электромагнитные силы – это силы, которые позволяют людям видеть окружающий мир и чаще других встречаются в природе, например, свет — тоже пример электромагнитных явлений. Жизнь человечества невозможно представить без данного явления.

    Самый главный закон электротехники – закон Ома

    Закон Джоуля — Ленца

    Закон Джоуля — Ленца

    В словесной формулировке звучит следующим образом – Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

    гдеw — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

    Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах:

    Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка

    В математической форме этот закон имеет вид:
    где dQ — количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt, I — сила тока, R — сопротивление,Q — полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t1 до t2.

    В случае постоянных силы тока и сопротивления:

    Законы Кирхгофа

    Законы Кирхгофа (или правила Кирхгофа) — соотношения, которые выполняются между токами и напряжениями на участках любой электрической цепи. Правила Кирхгофа позволяют рассчитывать любые электрические цепи постоянного и квазистационарного тока. Имеют особое значение в электротехнике из-за своей универсальности, так как пригодны для решения любых электротехнических задач. Применение правил Кирхгофа к цепи позволяет получить систему линейных уравнений относительно токов, и соответственно, найти значение токов на всех ветвях цепи.

    Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников. При этом каждый проводник может входить в несколько контуров.
    В этом случае законы формулируются следующим образом.

    Первый закон (ЗТК, Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

    Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Данный закон следует из закона сохранения заряда. Если цепь содержит p узлов, то она описывается p − 1 уравнениями токов. Этот закон может применяться и для других физических явлений (к примеру, водяные трубы), где есть закон сохранения величины и поток этой величины.

    Второй закон (ЗНК, Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

    для постоянных напряжений:

    для переменных напряжений:

    Иными словами, при обходе цепи по контуру, потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Если цепь содержит ветвей, из которых содержат источники тока ветви в количестве , то она описывается уравнениями напряжений. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи.
    Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

    На этом рисунке для каждого проводника обозначен протекающий по нему ток (буквой «I») и напряжение между соединяемыми им узлами (буквой «U»)

    Например, для приведённой на рисунке цепи, в соответствии с первым законом выполняются следующие соотношения:

    Обратите внимание, что для каждого узла должно быть выбрано положительное направление, например здесь, токи, втекающие в узел, считаются положительными, а вытекающие — отрицательными.
    В соответствии со вторым законом, справедливы соотношения:

    Если направление тока совпадает с направлением обхода контура (которое выбирается произвольно), перепад напряжения считается положительным, в противном случае — отрицательным.

    Законы Кирхгофа, записанные для узлов и контуров цепи, дают полную систему линейных уравнений, которая позволяет найти все токи и напряжения.

    Существует мнение, согласно которому «Законы Кирхгофа» следует именовать «Правилами Кирхгофа», ибо они не отражают фундаментальных сущностей природы (и не являются обобщением большого количества опытных данных), а могут быть выведены из других положений и предположений.

    ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА

    ЗАКОН ПОЛНОГО ТОКА один из основных законов электромагнитного поля. Устанавливает взаимосвязь между магнитной силой и величиной тока, проходящего через поверхность. Под полным током понимается алгебраическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром.

    Намагничивающая сила вдоль контура равна полному току, проходящему сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. В общем случае напряженность поля на различных участках магнитной линии может иметь разные значения, и тогда намагничивающая сила будет равна сумме намагничивающих сил каждой линии.

    Закон Джоуля — Ленца

    Закон Джоуля — Ленца — физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Открыт в 1840 году независимо Джеймсом Джоулем и Эмилием Ленцом.

    В словесной формулировке звучит следующим образом:

    Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля

    Математически может быть выражен в следующей форме:

    гдеw — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ — проводимость среды.

    ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ , закон Фарадея – закон, устанавливающий взаимосвязь между магнитными и электрическими явлениями. ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Величина ЭДС поля зависит от скорости изменения магнитного потока.

    ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ (по имени английского физика М.Фарадея (1791-1867)) – основные законы электролиза.

    Устанавливают взаимосвязь между количеством электричества, проходящего через электропроводящий раствор (электролит), и количеством вещества, выделяющегося на электродах.

    При пропускании через электролит постоянного тока I в течение секунды q = It, m = kIt.

    Второй закон ФАРАДЕЯ: электрохимические эквиваленты элементов прямо пропорциональны их химическим эквивалентам.

    Правило буравчика

    Правило Буравчика (также, правило правой руки) — мнемоническое правило для определения направления вектора угловой скорости, характеризующей скорость вращения тела, а также вектора магнитной индукцииB или для определения направления индукционного тока.

    Правило правой руки

    Правило правой руки

    Правило буравчика : «Если направление поступательного движения буравчика (винта) совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции».

    Определяет направление индукционного тока в проводнике, движущемся в магнитном поле

    Правило правой руки: «Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в нее входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока».

    Для соленоида оно формулируется так: «Если обхватить соленоид ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца были направлены вдоль тока в витках, то отставленный большой палец покажет направление линий магнитного поля внутри соленоида».

    Правило левой руки

    Правило левой руки

    Если движется заряд, а магнит покоится, то для определения силы действует правило левой руки: «Если левую руку расположить так, чтобы линии индукции магнитного поля входили в ладонь перпендикулярно ей, а четыре пальца были направлены по току (по движению положительно заряженной частицы или против движения отрицательно заряженной), то отставленный на 90° большой палец покажет направление действующей силы Лоренца или Ампера.»

    >>Физика и астрономия >>Физика 11 класс >> Закон электромагнитной индукции

    Закон Фарадея. Индукция

    Электромагнитной индукцией называют такое явление, как возникновение электрического тока в замкнутом контуре, при условии изменения магнитного потока, который проходит через этот контур.

    Закон электромагнитной индукции Фарадея записывается такой формулой:

    И гласит, что:



    Каким же образом ученым удалось вывести такую формулу и сформулировать этот закон? Мы с вами уже знаем, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле, а электричество обладает магнитной силой. Поэтому в начале 19го века и возникла задача о необходимости подтверждения влияния магнитных явлений на электрические, которую пытались решить многие ученые, и английский ученый Майкл Фарадей был в их числе. Почти 10 лет, начиная с 1822 года, он потратил на различные опыты, но безуспешно. И только 29 августа 1831 года наступил триумф.

    После напряженных поисков, исследований и опытов, Фарадей пришел к выводу, что только меняющееся со временем магнитное поле может создать электрический ток.

    Опыты Фарадей

    Опыты Фарадей состояли в следующем:

    Во-первых, если взять постоянный магнит и двигать его внутри катушки, к которой присоединен гальванометр, то в цепи возникал электрический ток.
    Во-вторых, если этот магнит выдвигать из катушки, то мы наблюдаем, что гальванометр так же показывает ток, но этот ток имеет противоположное направление.



    А теперь давайте попробуем этот опыт немного изменить. Для этого мы попробуем на неподвижный магнит одевать и снимать катушку. И что мы в итоге видим? А мы с вами наблюдаем то, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток. А если в катушке прекратилось, то и ток сразу же исчезает.



    Теперь давайте проделаем еще один опыт. Для этого мы с вами возьмем и поместим в магнитное поле плоский контур без проводника, а его концы попробуем соединить с гальванометром. И что мы наблюдаем? Как только контур гальванометр поворачивается, то мы наблюдаем появление в нем индукционного тока. А если попробовать вращать магнит внутри него и рядом с контуром, то в этом случае также появится ток.



    Думаю, вы уже заметили, ток появляется в катушке тогда, когда изменяется магнитный поток, который пронизывает эту катушку.

    И тут возникает вопрос, при всяких ли движениях магнита и катушки, может возникнуть электрический ток? Оказывается не всегда. Ток не возникнет в том случае, когда магнит вращается вокруг вертикальной оси.

    А из этого следует, что при любом изменении магнитного потока, мы наблюдаем то, что в этом проводнике возникает электрический ток, который существовал в течении всего процесса, пока происходили изменения магнитного потока. Именно в этом и заключается явление электромагнитной индукции. А индукционным током является тот ток, который был получен данным методом.

    Если мы с вами проанализируем данный опыт, то увидим, что значение индукционного тока совершенно не зависит от причины изменения магнитного потока. В данном случае, первостепенное значение имеет лишь скорость, которая влияет на изменения магнитного потока. Из опытов Фарадея следует, что чем быстрее двигается магнит в катушке, тем больше отклоняется стрелка гальванометра.



    Теперь мы можем подвести итог данного урока и сделать вывод, что закон электромагнитной индукции является одним из основных законом электродинамики. Благодаря изучению явлений электромагнитной индукции, учеными разных стран были созданы различные электродвигатели и мощные генераторы. Огромный вклад в развитие электротехники внесли и такие известные ученые, как Ленц, Якоби, и другие.

    Границы применимости основного закона электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции фарадея для начинающих

    Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

    Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

    Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

    Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

    История и определение

    Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

    При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

    Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

    Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

    Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

    ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

    А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

    Примеры решения задач

    Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

    И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть — обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

    В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

    E i = -К , (27.1)

    где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

    В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

    E i = — . (27.2)

    Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

    Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

    Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца — общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

    ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

    Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

    E i = -N× , (27.3)

    Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

    Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

    Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n — составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

    E i = B n ×l×v . (27.4)

    Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

    Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

    U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

    т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

    Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

    где R – полное сопротивление цепи.

    Величина прошедшего заряда равна

    q = = — = . (27.6)

    Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

    Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

    E i = = — . (27.7)

    Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

    Эмпирически М. Фарадей показал, что сила тока индукции в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения количества линий магнитной индукции, которые проходят через поверхность ограниченную рассматриваемым контуром. Современную формулировку закона электромагнитной индукции, используя понятие магнитный поток, дал Максвелл. Магнитный поток (Ф) сквозь поверхность S — это величина, равная:

    где модуль вектора магнитной индукции; — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура. Магнитный поток трактуют как величину, которая пропорциональна количеству линий магнитной индукции, проходящих сквозь рассматриваемую поверхность площади S.

    Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

    где — скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.

    Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали, определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.

    На рис.1 изображен замкнутый контур. Допустим, что положительным является направление обхода контура против часовой стрелки, тогда нормаль к контуру () составляет правый винт в направлением обхода контура. Если вектор магнитной индукции внешнего поля сонаправлен с нормалью и его модуль увеличивается со временем, тогда получим:

    Title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>

    При этом ток индукции создаст магнитный поток (Ф’), который будет меньше нуля. Линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока () изображены на рис. 1 пунктиром. Ток индукции будет направлен по часовой стрелке. ЭДС индукции будет меньше нуля.

    Формула (2) — это запись закона электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся в магнитном поле проводникам. Производная, которая входит в выражение (2) в общем случае состоит из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.

    В том случае, если магнитный поток изменяется за равные промежутки времени на одну и ту же величину, то закон электромагнитной индукции записывают как:

    Если в переменном магнитном поле рассматривается контур, состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:

    где величину называют потокосцеплением.

    Примеры решения задач

    ПРИМЕР 1

    Задание Какова скорость изменения магнитного потока в соленоиде, который имеет N=1000 витков, если в нем возбуждается ЭДС индукции равная 200 В?
    Решение Основой для решения данной задачи служит закон электромагнитной индукции в виде:

    где — скорость изменения магнитного потока в соленоиде. Следовательно, искомую величину найдем как:

    Проведем вычисления:

    Ответ

    ПРИМЕР 2

    Задание Квадратная проводящая рамка находится в магнитном поле, которое изменяется по закону: (где и постоянные величины). Нормаль к рамке составляет угол с направлением вектора магнитной индукции поля. Стона рамки b. Получите выражение для мгновенного значения ЭДС индукции ().
    Решение Сделаем рисунок.

    За основу решения задачи примем основной закон электромагнитной индукции в виде:

    Для описания процессов в физике и химии есть целый ряд законов и соотношений, полученных экспериментальным и расчетным путем. Ни единого исследования нельзя провести без предварительной оценки процессов по теоретическим соотношениям. Законы Фарадея применяются и в физике, и в химии, а в этой статье мы постараемся кратко и понятно рассказать о всех знаменитых открытиях этого великого ученого.

    История открытия

    Закон Фарадея в электродинамике был открыт двумя ученными: Майклом Фарадеем и Джозефом Генри, но Фарадей опубликовал результаты своих работ раньше – в 1831 году.

    В своих демонстрационных экспериментах в августе 1831 г. он использовал железный тор, на противоположные концы которого был намотан провод (по одному проводу на стороны). На концы одного первого провода он подал питание от гальванической батареи, а на выводы второго подключил гальванометр. Конструкция была похожа на современный трансформатор. Периодически включая и выключая напряжение на первом проводе, он наблюдал всплески на гальванометре.

    Гальванометр — это высокочувствительный прибор для измерения силы токов малой величины.

    Таким образом было изображено влияние магнитного поля, образовавшегося в результате протекания тока в первом проводе, на состояние второго проводника. Это воздействие передавалось от первого ко второму через сердечник – металлический тор. В результате исследований было обнаружено и влияние постоянного магнита, который двигается в катушке, на её обмотку.

    Тогда Фарадей объяснял явление электромагнитной индукции с точки зрения силовых линий. Еще одной была установка для генерирования постоянного тока: медный диск вращался вблизи магнита, а скользящий по нему провод был токосъёмником. Это изобретение так и называется — диск Фарадея.

    Ученные того периода не признали идеи Фарадея, но Максвелл взял исследования для основы своей магнитной теории. В 1836 г. Майкл Фарадей установил соотношения для электрохимических процессов, которые назвали Законами электролиза Фарадея. Первый описывает соотношения выделенной на электроде массы вещества и протекающего тока, а второй соотношения массы вещества в растворе и выделенного на электроде, для определенного количества электричества.

    Электродинамика

    Первые работы применяются в физике, конкретно в описании работы электрических машин и аппаратов (трансформаторов, двигателей и пр.). Закон Фарадея гласит:

    Для контура индуцированная ЭДС прямо пропорциональна величине скорости магнитного потока, который перемещается через этот контур со знаком минус.

    Это можно сказать простыми словами: чем быстрее магнитный поток движется через контур, тем больше на его выводах генерируется ЭДС.

    Формула выглядит следующим образом:

    Здесь dФ – магнитный поток, а dt – единица времени. Известно, что первая производная по времени – это скорость. Т.е скорость перемещения магнитного потока в данном конкретном случае. Кстати перемещаться может, как и источник магнитного поля (катушка с током – электромагнит, или постоянный магнит), так и контур.

    Здесь же поток можно выразить по такой формуле:

    B – магнитное поле, а dS – площадь поверхности.

    Если рассматривать катушку с плотнонамотанными витками, при этом в количестве витков N, то закон Фарадея выглядит следующим образом:

    Магнитный поток в формуле на один виток, измеряется в Веберах. Ток, протекающий в контуре, называется индукционным.

    Электромагнитная индукция – явление протекания тока в замкнутом контуре под воздействием внешнего магнитного поля.

    В формулах выше вы могли заметить знаки модуля, без них она имеет слегка иной вид, такой как было сказано в первой формулировке, со знаком минус.

    Знак минус объясняет правило Ленца. Ток, возникающий в контуре, создает магнитное поле, оно направлено противоположно. Это является следствием закона сохранения энергии.

    Направление индукционного тока можно определить по правилу правой руки или , мы его рассматривали на нашем сайте подробно.

    Как уже было сказано, благодаря явлению электромагнитной индукции работают электрические машины трансформаторы, генераторы и двигатели. На иллюстрации показано протекание тока в обмотке якоря под воздействием магнитного поля статора. В случае с генератором, при вращении его ротора внешними силами в обмотках ротора возникает ЭДС, ток порождает магнитное поле направленное противоположно (тот самый знак минус в формуле). Чем больше ток, потребляемый нагрузкой генератора, тем больше это магнитное поле, и тем больше затрудняется его вращение.

    И наоборот — при протекании тока в роторе возникает поле, которое взаимодействует с полем статора и ротор начинает вращаться. При нагрузке на вал ток в статоре и в роторе повышается, при этом нужно обеспечить переключение обмоток, но это уже другая тема, связанная с устройством электрических машин.

    В основе работы трансформатора источником движущегося магнитного потока является переменное магнитное поле, возникающее в следствие протекания в первичной обмотке переменного тока.

    Если вы желаете более подробно изучить вопрос, рекомендуем просмотреть видео, на котором легко и доступно рассказывается Закон Фарадея для электромагнитной индукции:

    Электролиз

    Кроме исследований ЭДС и электромагнитной индукции ученный сделал большие открытия и в других дисциплинах, в том числе химии.

    При протекании тока через электролит ионы (положительные и отрицательные) начинают устремляться к электродам. Отрицательные движутся к аноду, положительные к катоду. При этом на одном из электродов выделяется определенная масса вещества, которое содержится в электролите.

    Фарадей проводил эксперименты, пропуская разный ток через электролит и измеряя массу вещества отложившегося на электродах, вывел закономерности.

    m – масса вещества, q – заряд, а k – зависит от состава электролита.

    А заряд можно выразить через ток за промежуток времени:

    I=q/t , тогда q = i*t

    Теперь можно определить массу вещества, которое выделится, зная ток и время, которое он протекал. Это называется Первый закон электролиза Фарадея.

    Второй закон:

    Масса химического элемента, который осядет на электроде, прямо пропорциональна эквивалентной массе элемента (молярной массе разделенной на число, которое зависит от химической реакции, в которой участвует вещество).

    С учетом вышесказанного эти законы объединяются в формулу:

    m – масса вещества, которое выделилось в граммах, n – количество переносимых электронов в электродном процессе, F=986485 Кл/моль – число Фарадея, t – время в секундах, M молярная масса вещества г/моль.

    В реальности же из-за разных причин, масса выделяемого вещества меньше чем расчетная (при расчетах с учетом протекающего тока). Отношение теоретической и реальной масс называют выходом по току:

    B т = 100% * m расч /m теор

    Законы Фарадея внесли существенный вклад в развитие современной науки, благодаря его работам мы имеем электродвигатели и генераторы электроэнергии (а также работам его последователей). Работа ЭДС и явления электромагнитной индукции подарили нам большую часть современного электрооборудования, в том числе и громкоговорители и микрофоны, без которых невозможно прослушивание записей и голосовая связь. Процессы электролиза применяются в гальваническом методе покрытия материалов, что несет как декоративную ценность, так и практическую.

    Похожие материалы:

    Нравится(0 ) Не нравится(0 )

    Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного по­ля внутри замкнутого контура в нем возникает элек­трический ток, который называютиндукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести сле­дующим образом: при внесении или вынесении маг­нита в катушку, замкнутую на гальванометр, в ка­тушке возникает индукционный ток (рис. 24). Если рядом расположить две катушки (например, на об­щем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 25). Объяснение этого явле­ния было дано Максвеллом. Любое переменное маг­нитное поле всегда порождает переменное электриче­ское поле.

    Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина под названием маг­нитный поток.Магнитным потоком через замкну­тый контур площадью S называют физическую вели­чину, равную произведению модуля вектора магнит­ной индукции В на площадь контура S и на косинус угла а между направлением вектора магнитной ин­дукции и нормалью к площади контура. Ф = BS cos α (рис. 26).

    Опытным путем был установлен основной за­кон электромагнитной индукции:ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине скорости из-менения магнитного потока через контур. ξ = ΔФ/t..

    Если рассматривать катушку, содержащую п витков, то формула основного закона электромагнитной ин­дукции будет выглядеть так: ξ = n ΔФ/t.

    Единица измерения магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1В6 =1Β c.

    Из основного закона ΔФ =ξ t следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнит­ного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

    Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через вит­ки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

    Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем устано­вил русский ученый Ленц. Он сформулировал прави­ло, носящее его имя. Индукционный ток имеет та­кое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. Ленцем был скон­струирован прибор, представляющий собой два алю­миниевых кольца, сплошное и разрезанное, укреп­ленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло. (рис. 27). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая со­ответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца ни­какого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стре­милось компенсировать изменение внешнего магнит­ного потока.

    Закон Фарадея — обзор

    Пример 12.7

    Прямоугольная петля, протянутая через поле B →

    В предыдущем примере рассматривалась ситуация, когда изменение потока происходит из-за изменения поля во времени. Здесь мы рассматриваем ситуацию, когда поле постоянно во времени, но поток изменяется, потому что контур перемещается в область поля, так что площадь в поле изменяется. Таким образом, как показано на рис. 12.13 (a), рассмотрим прямоугольную петлю (наша вторичная обмотка) с сопротивлением R , длиной a вдоль x и длиной l вдоль y .Он движется вдоль + x с постоянной скоростью v в области нулевого магнитного поля, пока не достигнет области однородного поля B , которая указывает на бумагу (-z∩). См. Рисунок 12.13 (а). Для конкретности возьмем B = 0,005 T, v = 2 м / с, l = 0,1 м и R = 0,1 Ом. (Если бы петлю просто бросили в поле, по закону Ленца петля замедлилась бы, поэтому необходима сила, чтобы петля двигалась с постоянной скоростью.) Найдите (а) магнитный поток, (б) ЭДС, (в) магнитную силу, действующую на петлю, и (г) мощность, необходимую, чтобы тянуть петлю с постоянной скоростью.

    Рисунок 12.13. (а) Та же ситуация, что и на рисунке 12.11, но более подробно. (b) Отношение цепи-нормальности для части (a).

    Решение: Чтобы найти магнитную силу, мы должны решить одновременно и ток, и скорость. (a) Возьмите d A → = n∩d A из бумаги (чтобы ds → вращался против часовой стрелки, чтобы согласоваться с анализом ЭДС движения, показанным ранее), как на рисунке 12.13 (б). Тогда

    (12,5) ΦB = ∫B → ⋅n∩dA = ∫ B → ⋅z∩dA = −B∫dA = −BA = −Blx

    , когда петля входит в область поля. (b) Пусть v = dx / dt . Из-за движения скорость изменения потока определяется как

    (12,6) dΦBdt = −Blv,

    , где v = dx / dt . Это приводит к ЭДС

    (12.7) ε− = dΦBdt = Blv

    , которая циркулирует вдоль ds → :: против часовой стрелки, что согласуется с качественным анализом примера 12.4. Аналогичный анализ проводится при выходе петли из поля.В поле поток остается на постоянном значении Bla , поэтому наведенная ЭДС отсутствует.

    Для наших значений B, l и v , (12,7) дает ε = (0,005 T) (0,1 м) (2 м / с) = 1,0 × 10 −3 В. Принимая (12,7 ) является единственной действующей ЭДС, это вызывает ток

    (12,8) I = εR = BlvR.

    Для R = 0,1 Ом, (12,8) дает I = 1,0 × 10 −3 В / 0,1 Ом = 0,01 А. (c) Соответствующая магнитная сила F → на правом плече получается из

    .

    (12.9) F → = I ∫ ds → × B →.

    (Напомним, что I — это индуцированный ток, а B → — приложенное поле.) Из (12.9), F → указывает влево, а из (12.9) и (12.7) он имеет величину

    (12.10 ) F = IlB = v (Bl) 2R.

    В нашем случае F = (0,01 A) (0,1 м) (0,006 T ) = 6,0 × 10 −6 Н. (d) Чтобы петля двигалась с постоянной скоростью v , внешняя сила (например, от нашей руки) величиной F должна быть приложена в противоположном направлении.Используя (12.10), эта внешняя сила обеспечивает мощность

    (12.11) P = Fv = (vBl) 2R = (IR) 2R = I2R.

    Это точно соответствует скорости джоулева нагрева. В нашем случае P = (0,01 A) 2 (0,1 Ом) = 1,0 × 10 −5 Вт. Таким образом, вся мощность, обеспечиваемая рукой ( Fv ), идет на нагрев ( I 2 R ) проволоки. Это генерирование электрического тока с помощью механической энергии означает, что контур представляет собой электрический генератор .Наконец, обратите внимание, что на верхнее и нижнее плечо также действуют равные и противоположные силы, которые стремятся сжимать петлю, что согласуется с анализом закона Ленца в примере 12.4. См. Рисунок 12.13 (а).

    Закон индукции Фарадея для чайников

    Закон индукции Фарадея был открыт в результате экспериментов, проведенных Майклом Фарадеем в Англии в 1831 году и примерно в то же время Джозефом Генри в Соединенных Штатах.
    Несмотря на то, что Фарадей первым опубликовал свои результаты, что дает ему приоритет открытия, единица индуктивности в системе СИ называется генри (аббревиатура H) .С другой стороны, единица измерения емкости в системе СИ, как мы видели, называется фарад (аббревиатура F) .
    В этой главе мы обсуждаем колебания в емкостно-индуктивных цепях, мы видим, насколько уместно связать имена этих двух талантливых современников в едином контексте.

    * Помимо независимого одновременного открытия закона индукции, у Фарадея и Генри есть еще несколько общих черт в их жизнях. Оба были учениками в раннем возрасте.Фарадей в 14 лет поступил в ученики к лондонскому переплетчику. Генри в 13 лет поступил в ученики к часовщику в Олбани, штат Нью-Йорк. В последующие годы Фарадей был назначен директором королевского учреждения в Лондоне, основание которого во многом было связано с американцем Бенджамином Томсоном (граф Рамфорд). Генри, с другой стороны, потому что секретарь Смитсоновского института в Вашингтоне, округ Колумбия, который был найден на пожертвования англичанина Джеймса Смитсона.

    Фарадей заметил, что если магнит перемещается к катушке с проволокой (соленоиду), соединенной последовательно с гальванометром, в токе образуется электрический ток.Когда магнит перемещается к соленоиду, гальванометр показывает отклонение в одном направлении, а когда магнит перемещается от соленоида, гальванометр показывает отклонение в противоположном направлении. Когда магнит неподвижен, гальванометр не прогибается. Аналогичные результаты получаются, когда магнит остается неподвижным, а катушка перемещается. Когда магнит перемещается, если отклонение гальванометра велико, а когда он перемещается медленно, отклонение невелико. Также было обнаружено, что если есть две замкнутые цепи в непосредственной близости, одна из которых содержит батарею, а другая — гальванометр, и цепь батареи замкнута нажатием кнопки K, а затем разомкнута, гальванометр во вторичной цепи показывает прогиб сначала в одну сторону, а затем в другую.

    Замечено, что в гальванометре не возникает отклонений, если ток в первичной цепи протекает непрерывно. Отклонение в гальванометре происходит только при включении или отключении тока в первичной цепи. Фарадей суммировал эти экспериментальные результаты в виде следующих законов:

    • 1: Всякий раз, когда происходит изменение магнитных силовых линий или магнитного потока, в цепи возникает индуцированный ток.
    • 2: Индуцированный ток или ЭДС длится только в течение времени, в течение которого силовые линии или магнитный поток фактически изменяются.
    • 3: Величина наведенной ЭДС зависит от скорости изменения магнитных силовых линий или магнитного потока.

    На рисунке (1) показана катушка с проводом как часть цепи, содержащей амперметр. Обычно мы ожидаем, что амперметр не будет показывать ток в цепи, потому что, похоже, нет электродвижущей силы. Однако, если мы подтолкнем стержневой магнит к катушке так, чтобы его северный полюс был обращен к катушке, произойдет примечательная вещь. Во время движения магнита амперметр отклоняется, показывая, что в катушке установлен ток.Если удерживать магнит неподвижно по отношению к катушке, амперметр не отклоняется. Если мы отодвинем магнит от катушки, счетчик снова отклонится, но в противоположном направлении, а это значит, что ток в катушке находится в противоположном направлении. Если мы используем конец северного полюса магнита вместо конца северного полюса, эксперимент будет работать, как описано, но отклонения будут обратными. Чем быстрее перемещается магнит, тем выше показания счетчика. Дальнейшие эксперименты показывают, что важно относительное движение магнита и катушки.Он не отмечает различий, перемещаем ли мы магнит к катушке или катушку к магниту.

    Закон индукции Фарадея формула

    «Индуцированная ЭДС в цепи равна отрицательной скорости, с которой магнитный поток, проходящий через цепь, изменяется со временем». Математически это записывается как:

    Пояснение:

    Эксперимент Фарадея показал, и, поскольку техника линий поля Фарадея помогает нам визуализировать, именно изменение количества силовых линий, проходящих через контур цепи, индуцирует ЭДС в контуре.В частности, именно скорость изменения количества силовых линий, проходящих через петлю, определяет наведенную ЭДС.

    Чтобы сделать это утверждение количественным, мы вводим магнитный поток Φ B , который определяется как «Количество магнитных силовых линий, проходящих нормально через определенную область, называется магнитным потоком». Он обозначается как Φ B. Это скалярная величина, единица измерения которой — Вебер (Wb). Он измеряется произведением напряженности магнитного поля и составляющей площади вектора, параллельной магнитному полю.Математически это представлено как:

    Φ B = B.A

    Φ B = BA cosθ

    Где A — вектор, величина которого представляет собой площадь элемента и направление которого вдоль нормали к поверхности элемента, θ — угол между направлениями векторов B и A.

    Когда магнит перемещается к петле, стрелка амперметра отклоняется в одном направлении, как показано на рисунке (а).Когда магнит приведен в состояние покоя и удерживается неподвижно относительно фигуры петли (b), отклонения не наблюдается. Когда магнит отодвигается от петли, игла отклоняется в противоположном направлении, как показано на рисунке (c). Наконец, если магнит удерживается в неподвижном состоянии и петля перемещается либо к нему, либо от него, игла отклоняется. Из этих наблюдений мы заключаем, что петля обнаруживает движение магнита относительно нее, и мы связываем это обнаружение с изменением магнитного поля.Таким образом, кажется, что существует связь между током и изменяющимися магнитными полями.

    Эти результаты весьма примечательны с учетом того факта, что ток подается, даже если в цепи нет батарей. Мы называем такой ток индуцированным током, который создается наведенной ЭДС. Это явление называется электромагнитной индукцией.


    На нашем веб-сайте есть и другие связанные темы:
    1: Закон Ленца
    2: Электромагнитная индукция
    3: Трансформатор
    4: Магнетизм
    Внешние источники

    • https: // ru.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction
    • https://www.daenotes.com/electronics/basic-electronics/faraday-laws-of-electromagnetic-induction

    Интегральный подход по траектории к закону индукции Фарадея

    Журнал электромагнитного анализа и приложений
    Vol. 3 No. 6 (2011), ID статьи: 5349, 3 страницы DOI: 10.4236 / jemaa.2011.36030

    Интегральный подход по траекториям к закону индукции Фарадея

    Сами Мохаммад Аль-Джабер

    Физический факультет Национального университета Ан-Наджа, Наблус, Палестина.

    Эл. Почта: [email protected]

    Поступила 29 февраля , 2011 г .; доработана 18 апреля , 2011 г .; принята в печать 28 апреля -го г.

    Ключевые слова: Закон индукции Фарадея, электродвижущая сила

    РЕФЕРАТ

    Мы выводим общую форму индуцированной электродвижущей силы, вызванной изменяющимся во времени магнитным полем. Показано, что интегральную форму закона индукции Фарадея удобнее записывать в накрывающем пространстве. Таким образом, показано, что дифференциальная форма связывает индуцированное электрическое поле в номере обмотки n th с производной по времени магнитного поля (n + 1) th .

    1. Введение

    Закон индукции Фарадея в его дифференциальной и интегральной формах — хорошо известная стандартная тема, которая обсуждается во многих учебниках по электричеству и магнетизму [1-4]. Его интегральная форма связывает линейный интеграл индуцированного электрического поля с отрицательной производной по времени приложенного магнитного потока. Это индуцированное электрическое поле создает наведенную электродвижущую силу, которая создает магнитное поле, которое, согласно закону Ленца, противодействует изменению магнитного потока.Поэтому магнитное поле изменяется каждый раз, когда проходит путь. Следствием этого является то, что индуцированная электродвижущая сила (ε) является суммой всех вкладов нескольких путей. Роль множественных путей в определении конечного результата была предложена давно Фейнманом в его методе интегралов путей [5]. Было несколько применений метода интегралов по путям в различных областях. Например, при обсуждении эффекта Ааронова-Бома [6], в нелинейной фильтрации [7], в реакциях переноса протона [8], при исследовании колебательной и вращательной свободной энергии гидратированных хлорид-ионов [9] и в атомная интерферометрия [10].Удобным способом решения таких задач является использование накрывающего пространства, как это давно было предложено Шульманом [11]. В покрывающем пространстве, двумерном полярном угле θ изменяется от до + ∞, а не от 0 до в физическом пространстве. Полезность покрывающего пространства при обсуждении множественных путей использовалась несколькими авторами [12-14]. Целью данной работы является рассмотрение последствий довольно прямой и более фундаментальной проблемы, для которой решение на покрытии пространство можно записать.В частности, мы получаем общий вид индуцированной электродвижущей силы, возникающей из-за изменяющегося во времени магнитного поля. После этого интегральная форма закона индукции Фарадея обязательно записывается на покрывающем пространстве, а дифференциальная форма связывает индуцированное электрическое поле для n -го контура (так называемое число обмотки) с (n + 1) -м. Производная магнитного поля по времени. В разделе 2 мы рассматриваем изменяющееся во времени магнитное поле в цепи и получаем наведенную электродвижущую силу ε.В разделе 3 мы покажем, как можно записать интегральную и дифференциальную формы закона индукции Фарадея на накрывающем пространстве. Раздел 4 посвящен обсуждению и заключению.

    2. Вычисление наведенной электродвижущей силы, ЭДС

    Рассмотрим внешнее изменяющееся во времени магнитное поле, которое проходит через цепь сопротивления R. Мы выводим наведенную электродвижущую силу (ЭДС = ε) методом последовательного приближения. Во-первых, мы делаем вид, что магнитное поле равно, а ЭДС определяется отрицательной скоростью изменения магнитного потока как

    , (1)

    , и, таким образом, индуцированный ток равен

    .(2)

    Этот индуцированный ток создает собственное магнитное поле, направление которого таково, что по закону Ленца препятствует изменению магнитного потока. Закон Био-Савара гарантирует, что это магнитное поле можно записать как

    , (3)

    , где — вектор, величина которого зависит от геометрии цепи. На втором этапе аппроксимации полное магнитное поле в цепи составляет

    , (4)

    и, таким образом, с использованием уравнения (1) модифицированная ЭДС в конце этого этапа составляет

    .(5)

    Вышеупомянутая ЭДС вызывает измененный ток, задаваемый

    , (6)

    , который, в свою очередь, генерирует собственное магнитное поле, задаваемое

    , (7)

    , где штрих обозначает производную по времени.

    На третьем шаге приближения полное магнитное поле, которое проходит через цепь, равно

    , (8)

    , что соответствует другой модифицированной ЭДС, заданной формулой

    (9)

    В аналогичном поместье это Легко показать, что модифицированная ЭДС в конце четвертого шага приближения равна

    (10)

    где — производная магнитного поля по времени.Следовательно, продолжая описанные выше шаги, можно найти, что общая формула для ЭДС равна

    . (11)

    Поучительно записать уравнение (11) в терминах самоиндукции цепи, которая определяется как

    , (12)

    , поэтому результат будет

    . (13)

    Приведенное выше уравнение показывает, что индуцированная электродвижущая сила записывается как степенной ряд самоиндукции цепи и поверхностных интегралов по более высоким производным по времени внешнего магнитного поля.Можно легко проверить, что член суммы в уравнении (13) имеет ожидаемую единицу, вольт. Кроме того, первый член в сумме () дает наведенную ЭДС, которая встречается в большинстве стандартных учебников по электромагнитной тематике [4], а именно

    . (14)

    3. Интегральная и дифференциальная формы закона Фарадея

    Член уравнения (13) вносит вклад в общую наведенную ЭДС, равную величине

    , (15)

    и, как хорошо известно [4 ], это объясняется индуцированным электрическим полем, так что

    .(16)

    Это можно рассматривать как интеграл замкнутой линии вокруг петли (число витков) в покрывающем пространстве, полярный угол которого. Необходимость накрывающего пространства давно подчеркивали А.Л-Джабер и Хеннебергер [12]. Следовательно, интегральная форма закона Фарадея в покрывающем пространстве равна

    , (17)

    , что дает вклад петли (номер витка n) в индуцированное электрическое поле из-за производной магнитного поля по времени.В физическом пространстве, где есть полярный угол, нужно сложить все вклады, поступающие от разных контуров (номера обмоток), чтобы получить индуцированное электрическое поле, а именно

    . (18)

    Приведенное выше уравнение дает интегральную форму закона Фарадея. Следует отметить, что интеграл по замкнутой линии выполняется в физическом пространстве, а интеграл по замкнутой линии справа выполняется в пространстве покрытия. Дифференциальная форма закона Фарадея легко получается путем применения теоремы Стокса для преобразования интеграла по замкнутой линии в интеграл по поверхности.В покрывающем пространстве сразу получается

    , (19)

    , а в физическом пространстве результат

    . (20)

    Случай n = 0 легко получается из двух приведенных выше уравнений с результатом

    , (21)

    , который является хорошо известным результатом.

    4. Заключение и обсуждение

    В этой статье мы получили общий вид индуцированной электродвижущей силы, используя метод последовательного приближения.Было показано, что эта наведенная электродвижущая сила представляет собой степенной ряд самоиндукции цепи и поверхностных интегралов высших производных по времени внешнего магнитного поля. Первый член в серии — это знакомая наведенная электродвижущая сила, а члены более высокого порядка — это вклады, исходящие от разных номеров обмоток в покрывающем пространстве. Член в ряду учитывается интегралом по замкнутой линии от индуцированного электрического поля вокруг петли (номер обмотки) в покрывающем пространстве.Таким образом, интегральная форма закона Фарадея была записана в покрывающем пространстве, а вклад числа обмоток пропорционален мощности самоиндукции и поверхностному интегралу от временной производной внешнего магнитного поля. Кроме того, дифференциальная форма закона Фарадея связывает ротор индуцированного электрического поля, исходящего от номера обмотки, с производной по времени внешнего магнитного поля. Находясь в физическом пространстве, ротор полного индуцированного электрического поля связан с суммой всех вкладов, поступающих от различных номеров обмоток.

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Д. Холлидей, Р. Резник и К.С. Крейн, «Физика», 5-е издание, Уайли, Нью-Йорк, 2002.
    2. Р.А. Серуэй и Дж. У. Джуэтт, «Физика для ученых и инженеров», Брукс Коул, Belmont, 2009.
    3. DC Giancoli, «Физика для ученых и инженеров с современной физикой», 4-е издание, Prentice-Hall, New York, 2008.
    4. DJ Griffiths, «Introduction to Electrodynamics», PrenticeHall, New York, 1999.
    5. Р. П. Фейнман, «Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике», Обзоры современной физики, Vol. 20, No. 2, 1948, pp. 367-387. doi: 10.1103 / RevModPhys.20.367
    6. К. Джерри, В. А. Сингх, «Интегральный подход Фейнмана по траектории к эффекту Ааронова-Бома», Physical, Review D, Vol. 20, No. 10, 1979, pp. 2550-2554. doi: 10.1103 / PhysRevD.20.2550
    7. Б. Баладжи, «Универсальная нелинейная фильтрация с использованием интегралов по траекториям Фейнма: непрерывная модель с адитивным шумом», PMC Physics A, Vol.3, No. 1, 2, 2009.
    8. Д. Ли, А. Г. Вот, «Интегральный подход Фейнмана по траекториям для изучения межмолекулярных эффектов в реакциях переноса протона», Journal of Physics and Chemestry, Vol. 95, No. 25, 1999, pp. 10425-10431. doi: 10.1021 / j100178a033
    9. С. Л. Мильке и Д. Г. Трулар, «Усовершенствованные методы расчета интегралов по траектории Фейнмана для колебательно-вращательной свободной энергии и приложения к изотропному фракционированию гидратированных хлорид-ионов», Journal of Physics and Chemestry, Vol.113, № 16, 2009 г., стр. 4817-4827. doi: 10.1021 / jp4u
    10. П. Стори и К. К. Таннуджи, «Итегральный подход по траектории Фейнмана к атомной интерферометрии», Journal of Physics, Vol. 4, No. 11, 1994, pp. 1999-2027. doi: 10.1051 / jp2: 1994103
    11. LS Schulman, «Методы и приложения интеграции путей», Wiley, New York, 1981.
    12. SM AL-Jaber и WC Henneberger, «Ограниченный ротор: влияние топологии на квантовую механику , ”Journal of Physics A: Mathematical and General, Vol.23, № 13, 1990, с. 2939. doi: 10.1088 / 0305-4470 / 23/13/030
    13. П. Жирар и Р. Маккензи, «Измененные состояния: два эйона через интегралы по траекториям для многосвязных пространств», Physics Letters A, Vol. 207, No. 1-2, 1995, pp. 17-22. DOI: 10.1016 / 0375-9601 (95) 00680-2
    14. Д. К. Бисс, «Обобщенный подход к фундаментальной группе», The American Mathematical Monthly, Vol. 107, No. 8, 2000, pp. 711-720. doi: 10.2307 / 2695468

    Закон индукции Фарадея | 3 важных параметра для улучшения наведенной ЭДС

    Мишель Фарадей разработал

    Как изменяющееся магнитное поле генерирует электрический ток в проводнике?

    Закон индукции Фарадея

    Он заявил, что индуцированное напряжение в цепи пропорционально скорости изменения магнитного потока во времени или, если магнитное поле изменяется, индуцированное e.м.ф. или напряжение будет больше, а направление изменения магнитного поля регулирует направление тока. Это известно как закон Фарадея.

    Магнитный поток

    Магнитный поток можно математически выразить как Φ B = BA cos

    A — поверхность, на которую действует однородное магнитное поле B.
    Φ B — магнитный поток. — угол между и B и A.

    Способы изменения магнитного потока: —
    • Из приведенного выше уравнения понятно, что поток может быть изменен, если мы изменим величину магнитного поля.
    • Угол между магнитным полем B и плоскостью катушки также может быть изменен, площадь поверхности A также является изменяемым параметром.

    Некоторые важные факты о магнитном потоке:
    • Магнитный поток — это скалярная величина.
    • S.I единица магнитного потока обозначается как weber (Wb)
    • 1 Wb = 1 Tesla.
    • C.G.S единица измерения магнитного потока — Максвелл.
    • 1Wb = Максвелл.

    Теперь, согласно закону индукции Фарадея, e (t) = Φ B .

    В случае катушки из N витков изменение магнитного потока с каждым витком одинаково, и, следовательно, полная наведенная ЭДС становится равной e (t) = Φ B .

    Знак минус указывает направление индуцированной ЭДС, которое соответствует закону Ленца, который сформулирован следующим образом:

    Направление индуцированной ЭДС и, следовательно, направление индуцированного тока в цепи должно противодействовать причине за счет чего они были произведены, т.е. если поток увеличивается, то наведенная ЭДС будет создаваться в таком направлении, которое будет пытаться уменьшить поток, и наоборот.

    На самом деле закон Ленца — это совпадение сохранения энергии. Поскольку ЭДС индуцируется таким образом, что она противодействует изменению потока, следовательно, необходимо работать против этого противодействия, создаваемого наведенной ЭДС, чтобы гарантировать, что изменение потока продолжается таким же образом. Эта проделанная работа отображается в цепи как электрическая энергия.

    Из приведенных выше уравнений мы можем утверждать, что наведенная ЭДС или электрический ток в цепи могут быть увеличены следующими способами: —

    • Очень быстрое изменение потока может увеличить наведенную ЭДС.
    • Использование стержня из мягкого железа внутри катушки.
    • Увеличение N, т.е. увеличение числа витков катушки.

    Как видно на рисунке, мы можем генерировать ЭДС, когда магнит размещается рядом с цепью или когда цепь размещается ближе к магниту. В этих случаях показано направление индуцированного тока.

    Направление индуцированного электрического поля в соответствии с законом Ленца

    Другим способом индукции ЭДС является принцип работы переменного тока, где цепь представляет собой катушку проводящего провода, циркулирующую в магнитном поле, и, следовательно, поток Φ B изменяется в синусоидальный ход по времени.

    Движущаяся электродвижущая сила (следствие закона индукции Фарадея) Электродвижущая сила, индуцированная из-за изменения площади магнитного потока из-за относительного движения

    На приведенном выше рисунке показан прямоугольный проводник ABCD, по которому проводящий стержень EF движется с постоянной скорость. Магнитное поле перпендикулярно, т.е. внутрь плоскости замкнутого проводящего контура ABFE.

    Магнитный поток, окруженный контуром в момент времени t = ts, равен,

    Φ B (t) = = BA = Blx (t),

    Скорость изменения этого потока во времени индуцирует ЭДС, определяемую выражением е = Φ B = (-Blx (t)) = Bl.x (t) = Blv.

    Эта электродвижущая сила, полученная из-за движения проводника EF вместо изменения магнитного поля, известна как двигательная электродвижущая сила.

    Электромагнитная индукция объясняет индукцию токов и напряжений как совпадение изменяющихся магнитных полей. Но более современная точка зрения утверждает, что индукция происходит даже в отсутствие проводящего провода или какой-либо материальной среды.

    Об Амрите Шоу

    Свяжитесь с нашим бывшим автором: LinkedIn (https://www.linkedin.com/in/amrit-shaw/)

    Электромагнитная индукция (HL) — IB Physics

    См. Руководство по этой теме.

    11.1 — Электромагнитная индукция
    • Электродвижущая сила (ЭДС)

    • Когда проводящий провод движется через магнитное поле, вдоль провода создается разность потенциалов. Это явление называется электромагнитной индукцией.

    • Когда проволока движется перпендикулярно магнитному полю, индуцированная ЭДС (ε) определяется выражением ε = Bvl, где B — магнитное поле, v — скорость проволоки, а l — длина проволоки. .

    • Магнитный поток и магнитопровод

    • Магнитный поток, проходящий через поверхность, измеряет составляющую магнитного поля, проходящего через поверхность, и пропорционален количеству силовых линий магнитного поля, пересекающих поверхность.
    • Магнитный поток (φ) через поверхность равен

    , где B — магнитное поле, проходящее через поверхность, A — площадь поверхности, а θ — угол между магнитным полем и нормалью к поверхности.

    • Магнитный поток катушки измеряет составляющую магнитного поля, проходящего через катушку.
    • Для катушки с N витками общая потокосцепление составляет

    где BA = φ = магнитный поток

    • Закон индукции Фарадея

    • Закон Фарадея гласит, что величина наведенной ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитной связи на

    • Закон Фарадея позволяет нам определить наведенную ЭДС по изменению магнитного потока во времени.

    • Закон Ленца

    • Закон Ленца гласит, что индуцированная ЭДС действует в таком направлении, что индуцированный ток противодействует изменению, вызвавшему его.

    11.2 — Производство и передача электроэнергии
    • Генераторы переменного тока

    • Работа основного генератора переменного тока показана на следующей диаграмме.

    1. Катушка с проволокой приводится во вращение внешней силой.
    2. Когда катушка вращается, магнитная индукционная связь, проходящая через катушку, изменяется.
    3. По закону Фарадея это вызывает ЭДС и заставляет ток течь внутри катушки.
    • Если вращение происходит с постоянной скоростью, наведенная ЭДС является синусоидальной (повторяющиеся колебания).
    • Увеличение скорости вращения увеличивает как частоту, так и величину наведенной ЭДС.

    • Средняя мощность и среднеквадратичные (действующие) значения тока и напряжения

    • Средняя мощность, производимая (или рассеиваемая) переменным током, не может быть вычислена напрямую с использованием пиковых значений напряжения или тока.
    • Среднеквадратичное значение переменного тока или напряжения — это значение, которое можно подставить в формулу электрической мощности P = IV для расчета средней рассеиваемой мощности, где I и V — среднеквадратичные значения.

    где V0 — пиковое значение переменного напряжения.

    где I0 — пиковое значение переменного тока.

    • Указанные значения переменного напряжения и тока относятся к их действующим значениям, а не к их пиковым значениям. Например, розетка переменного тока в Европе рассчитана на 220 В.

    • Трансформаторы

    • Трансформатор — это устройство, которое может использоваться для передачи электроэнергии от одной цепи переменного тока к другой при другом напряжении.
    • Трансформаторы, которые увеличивают выходное напряжение, называются повышающими трансформаторами, а трансформаторы, которые уменьшают выходное напряжение, называются понижающими трансформаторами.
    • Трансформатор — это, по сути, две катушки с проволокой, соединенные вместе, как показано ниже.

    1. Переменное входное напряжение вызывает постоянное изменение магнитного поля вокруг первичной катушки.
    2. Это вызывает постоянное изменение магнитной индукционной связи во вторичной катушке.
    3. По закону Фарадея во вторичной обмотке индуцируется ЭДС.
    • Отношение между наведенным входным напряжением (среднеквадратичное) и выходным напряжением (среднеквадратичное значение) равно отношению количества витков в соответствующей катушке.

    , где Vp — напряжение в первичной катушке, Vs — напряжение во вторичной катушке, np — количество витков на первичной катушке, а ns — количество витков на вторичной катушке.

    • Идеальный трансформатор работает с КПД 100%.Другими словами, его потребляемая мощность равна выходной мощности.

    , так как P = IV

    Диодный мост — это комбинация из четырех (или более) диодов в конфигурации мостовой схемы, где диод представляет собой двухконтактный электронный компонент, который проводит ток в одном направлении.

    • Полупериодное и двухполупериодное выпрямление

    Диоды также известны как выпрямители.Их можно использовать для преобразования переменного тока (ac) в постоянный (dc) посредством процесса, называемого выпрямлением.

    Полупериодное выпрямление

    Конечный сигнал постоянного тока на экране представляет собой только положительную половину исходного сигнала переменного тока. При полуволновом выпрямлении отрицательная часть тока не проходит.

    Двухполупериодное выпрямление

    Четыре диода, подключенные, как показано на схеме выше, образуют двухполупериодный выпрямитель.Благодаря такому расположению положительная половина каждого цикла может проходить, в то время как отрицательная половина каждого цикла переворачивается. Эта конфигурация диодов широко известна как диодный мост.

    11,3 — Емкость

    Емкость (C) — это способность хранить изменения, выраженные в единицах фарад (F), и может быть выражена как

    .

    где C — емкость, Q — заряд, V — напряжение.

    Конденсатор состоит из двух металлических пластин с диэлектрическим материалом между пластинами.

    Когда на две пластины подается напряжение, создается электрическое поле, в котором положительный заряд собирается на одной пластине, а отрицательный — на другой.

    Это то, что имеют в виду физики, когда говорят, что «конденсатор работает, накапливая энергию электростатически в электрическом поле».

    Емкость конденсатора может быть соотнесена с площадью пластин (A) и расстоянием между пластинами (d) на

    .

    FYI

    Потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе, определяется как

    .

    где E — потенциальная энергия, Q — заряд, V — напряжение, C — емкость.

    • Материалы диэлектрические

    • Диэлектрические материалы — это изоляторы, такие как стекло, пластмассы, дистиллированная вода, сухой воздух или даже вакуум.
    • Диэлектрические материалы удерживают токопроводящие пластины в контакте, обеспечивая меньшее расстояние между пластинами (d) и более высокую емкость (C).

    • Последовательные и параллельные конденсаторы

    • Последовательные цепи резистор-конденсатор (RC)

    RC-цепь — это цепь, в которой конденсатор и резистор включены в одну цепь.

    Зарядка и разрядка RC-цепи работает следующим образом:

    1. Предполагается, что C полностью разряжен, а переключатель разомкнут. Когда переключатель замкнут в положении 1, батарея подключается через конденсатор. Ток течет, и разность потенциалов на конденсаторе начинает расти, но по мере того, как на пластинах конденсатора накапливается все больше и больше заряда, ток и скорость нарастания разности потенциалов падают до тех пор, пока ток не перестанет течь и разность потенциалов на конденсаторе не станет равной напряжение питания (V0).Конденсатор полностью заряжен.

    1. Когда переключатель затем замыкается в положении 2, течет большой ток и разность потенциалов на конденсаторе падает. Когда заряд перетекает от одной пластины к другой через резистор, заряд нейтрализуется. Ток и скорость уменьшения разности потенциалов падают. Когда заряд на пластинах достигает нуля, начальное состояние, ток и разность потенциалов также равны нулю. Конденсатор полностью разряжен.

    Постоянная времени RC определяет время, необходимое для зарядки конденсатора через резистор примерно на 63,2% или разряда конденсатора через резистор примерно на 36,8% и выражается в

    .

    где τ — постоянная времени RC в секундах, R — сопротивление цепи в омах, а C — емкость цепи в фарадах.

    Как это:

    Нравится Загрузка …

    Закон индукции Фарадея — Dataforth

    Майкл Фарадей в 1831 году и Джозеф Генри в 1832 году независимо друг от друга открыли электромагнетизм.(3) Фарадей опубликован первым и удостоен чести своего имени по этому явлению.

    Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма. Когда электрическая цепь перемещается по соседству магнита во время движения в цепи индуцируется ток. Интересно, что не имеет значения, цепь движется или магнитное движение.Также будет ощущаться сила сопротивления. Вот как электродвигатели и генераторы работают.

    Ток в проводе также вызывает магнитное поле поблизости от провода. Постоянный магнит или оба провода с током представляют собой движущиеся электроны, а не случайное движение. Это поле может быть сосредоточено высокая диэлектрическая проницаемость, железо или ферритовый материал.Трансформеры представляют собой один из самых распространенных примеров теории Фарадея. Закон.

    На рисунке 1 представлен экспериментальный результат с использованием тороидального трансформатора. Входной ток вызывает магнитное поле в ферритовом или железном тороиде. Направление этого поля Ø задается правилом правой руки. Большой палец в направление тока и пальцы будут в направлении поля.Почему идет в указанном направлении? Когда энергия хранится в магнитном поле, направление его потока следует правилу правой руки. Когда энергия высвобождается из В магнитном поле правило правой руки указывает, что выходной ток, по-видимому, создает поток, противоположный входному потоку. Этот поведение известно как закон Ленца.

    Другое объяснение, данное некоторыми авторами, таково.Подумайте об обратном, если бы все пошло по другому, не было бы дополнительный поток поля, добавляющий к исходному и вызывающий еще больший ток во входной цепи? Это было бы нарушением закона сохранения энергии и третьего закона Ньютона, на каждое действие существует равная и противоположная реакция. Это явление будет вызвано перемещением источника поля к катушке с проволокой или от нее, или движением катушки с проволокой. в поле или за его пределы.Вы также можете вращать катушку в магнитном поле. Напряжение, генерируемое в катушке, равно пропорционально отрицательной скорости изменения поля.

    В объяснении Фарадея говорилось о силовых линиях; однако другой ученый в то время отверг его теорию, потому что она не выражается математически. Джеймс Клерк Максвелл в 1862 году применил это экспериментальное явление в своей работе. электромагнитная теория, выраженная в знаменитых уравнениях Максвелла.Эти четыре дифференциальных уравнения являются классические, математические основы электричества и магнетизма.

    Математически сформулированный закон Фарадея N — количество витков в катушке. Ø — полный поток, проходящий через катушку. Эта простая форма предполагает, что поток равен перпендикулярно плоской катушке. Проводник, параллельный магнитному потоку, не возбуждает ЭДС.Плоская катушка, плоскость которой параллельно потоку не возбуждается чистая ЭДС; поскольку каждая инкрементная секция имеет противоположную секцию на другой стороне. Поток должен пройти через петлю, чтобы создать чистую ЭДС. Чуть более усовершенствованная форма закона: 𝛳 — угол между Ø и отрезком провода.

    Это не совсем то, что описал Фарадей, но Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея.Он не включает ЭДС движения; это силовой эффект, обнаруженный Фарадеем. Магнитная сила называется силой Лоренца. Текущий в провод в присутствии магнитного поля будет испытывать силу и двигаться, если его не удерживать. В этом случае магнитный энергия выделяется кинетически.

    Правило правой руки для силы — пальцы в направлении тока и вращение ладони в направлении потока и движения. большой палец будет в направлении силы.

    Предыдущее упоминание об относительном движении магнитного поля и электрической цепи было серьезно задумано многие известные физики. Ричард Фейнман заявил: (1)

    Итак, «правило потока», согласно которому ЭДС в цепи равна скорости изменения магнитного потока в цепи. применяется независимо от того, изменяется ли поток из-за изменения поля или из-за движения цепи (или того и другого)…

    Тем не менее, в нашем объяснении правила мы использовали два совершенно разных закона. для двух случаев для «схема движется» и для «полевых изменений».

    Мы не знаем другого места в физике, где бы такой простой и точный общий принцип понимание анализа с точки зрения двух разных явлений.

    Ричард П. Фейнман, Лекции Фейнмана по физике

    Размышления об этой двойственности могут быть одним из путей, которые привели Эйнштейна к развитию специальной теории относительности. (2) Первый абзац статьи Знаменитая статья Эйнштейна 1905 года обсуждает магнетизм и электричество.

    Ведь если магнит находится в движении, а проводник покоится, в окрестности магнита возникает электрическое поле с определенной энергией, производящее ток в местах, где части проводника расположенный. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, электрическое поле не возникает. окрестность магнита.

    Затем Эйнштейн переходит к обсуждению неизменности скорости света.Конечно, свет — это еще одно выражение электродинамика. Дополнительное рассмотрение электродвижущих сил находится в разделе II статьи Эйнштейна. Это включает Принцип Доплера и давление света на отражатели. Эйнштейн начинает с набора постулатов и прорабатывает к разрешению. Принципиальных постулатов два: «явления электродинамики, а также механики. не обладают свойствами, соответствующими идее абсолютного покоя ». и «этот свет всегда распространяется в пустом пространство с определенной скоростью c, не зависящей от состояния движения излучающего тела.» Разрешение выдерживает испытание всеми известными экспериментами. Для объяснения электромагнетизма и кинетики не требуется стационарной точки, отсюда и название «относительность». Два или более перевода на английский можно найти с помощью поиска в Интернете. Перевод 1923 г. считается, что в нем есть одна или несколько ошибок в символах. Существует также два использования одного и того же символа, что может привести к путаница. См. Сноски к (2).


    (1) «Правило потока» — это терминология, которую Фейнман использует для обозначения закона, связывающего магнитный поток с ЭДС.Фейнман, Р. П. (2006). Leighton, R. B .; Сэндс, М. Л., ред. Лекции Фейнмана по физике. Сан-Франциско: Пирсон / Аддисон-Уэсли. Vol. II, стр. 17-2. ISBN 0-8053-9049-9.

    (2) Об электродинамике движущихся тел, А. Эйнштейн, 30 июня 1905 г. (http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/specrel.pdf) Английский перевод, опубликованный в книге 1923 г. Принцип относительности.

    (3) Википедия, Закон индукции Фарадея (https://en.wikipedia.org/wiki/Faraday%27s_law_of_induction)

    Законы электромагнитной индукции Фарадея

    Законы Фарадея представляют собой набор из двух основных законов, касающихся электромагнитной индукции.

    Что такое электромагнитная индукция?
    Электромагнитная или магнитная индукция — это создание электродвижущей силы через электрический проводник в изменяющемся магнитном поле. Майкл Фарадей приписывают открытие индукции в 1831 году.

    Итак, давайте подробно рассмотрим эти законы и их применение.

    Законы Фарадея

    Как упоминалось выше, существует два закона, а именно Первый закон Фарадея и Второй закон Фарадея.

    Первый закон Фарадея

    Первый закон электромагнитной индукции в основном описывает индукцию ЭДС в проводнике. Этот закон появился в результате нескольких экспериментов, проведенных Фарадеем и Генри.

    Первый закон гласит, что Всякий раз, когда проводник помещается в изменяющееся магнитное поле, возникает ЭДС, и эта ЭДС называется индуцированной ЭДС, и если проводник представляет собой замкнутую цепь, то индуцированный ток течет через него.

    Один способ вызвать ЭДС (Источник)

    Второй закон Фарадея

    Второй закон электромагнитной индукции количественно определяет ЭДС, создаваемую в проводнике.

    Второй закон гласит, что наведенная ЭДС в катушке равна скорости изменения магнитной связи.

    Этот закон дает нам уравнение для количественной оценки производимой ЭДС, которое выглядит следующим образом:

    ε = −N (Δϕ / Δt)

    Где,
    ε — электродвижущая сила
    N — количество витков в катушке
    ϕ — магнитный поток

    Магнитный поток — это измерение общего магнитного поля, проходящего через заданную область.Это полезный инструмент, помогающий описать влияние магнитной силы на что-то, находящееся в данной области.

    Применение законов Фарадея

    Эти законы используются во многих современных вещах, некоторые из самых известных:

    1. Электрогенераторы, вырабатывающие электричество, работают по принципу электромагнитной индукции.
    2. В трансформаторе, который используется для изменения напряжения переменного тока, действует принцип электромагнитной индукции.
    3. Работа электрических звонков основана на электромагнитной индукции.
    4. Одно из уравнений Максвелла исходит только из законов Фарадея.
    5. В индукционных плитах также использовались законы Фарадея.
    6. Законы Фарадея находят применение и в музыкальных инструментах, таких как электрогитара

    Итак, это был краткий обзор законов электромагнитной индукции Фарадея

    Рекомендовать0 рекомендацийОпубликовано в блогах, Physical Science .

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *