Site Loader

Содержание

09.04.2020 г. Решение задач на вычисление силы Лоренца и Ампера — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: 09.04.2020 г. Решение задач на вычисление силы Лоренца и Ампера

План урока: Потренируйтесь с определением силы Ампера и Лоренца (слайды 2-22), поставив презентацию на воспроизведение (так как есть ответы) Выполните тест «силы АМПЕРА и ЛОРЕНЦА » (на стене в группе) Решите задачи (слайды 23-27). Если что-то не совсем понятно, посмотрите ролик «силы АМПЕРА и ЛОРЕНЦА»

Изображение слайда

2

Слайд 2: 1-2

Изображение слайда

3

Слайд 3: 3-4

Изображение слайда

4

Слайд 4: 5

Изображение слайда

5

Слайд 5: 6-9.

указать направление силы Ампера

К нам вправо вправо влево

Изображение слайда

6

Слайд 6: 10. Определите направление тока в проводнике

От нас

Изображение слайда

7

Слайд 7: 11. определите направление магнитной индукции

От нас

Изображение слайда

8

Слайд 8: 13. Определите направление силы Ампера

влево

Изображение слайда

9

Слайд 9: 14.

Определите направление силы Ампера

вверх

Изображение слайда

10

Слайд 10: 15. Определите направление силы Ампера

вправо

Изображение слайда

11

Слайд 11: 16. Определите направление тока в проводнике

От нас

Изображение слайда

12

Слайд 12: 17 определите направление магнитной индукции

От нас

Изображение слайда

13

Слайд 13: 18.

Определите направление силы Ампера

От нас

Изображение слайда

14

Слайд 14: 19. Определите направление силы Ампера

влево

Изображение слайда

15

Слайд 15: 20. Определите направление индукции

вниз

Изображение слайда

16

Слайд 16: 22. Определите направление силы Лоренца

От нас

Изображение слайда

17

Слайд 17: 23.

Определите направление силы Лоренца

От нас

Изображение слайда

18

Слайд 18: 24. Определите направление силы Лоренца

От нас

Изображение слайда

19

Слайд 19: 25. Определите направление силы Лоренца

вниз

Изображение слайда

20

Слайд 20: 26. Определите направление силы Лоренца

влево

Изображение слайда

21

Слайд 21: 27.

Определите направление силы Ампера

вверх

Изображение слайда

22

Слайд 22: 28. Определите полюса магнита

Сверху – северный, снизу — южный

Изображение слайда

23

Слайд 23: Задача 2. Решение задач «Подготовка к самостоятельной работе»

Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 0   к вектору магнитной индукции.  Магнитная индукция составляет 0,5 Тл. (  21 мН )

Изображение слайда

24

Слайд 24: Задача 3.

Решение задач «Подготовка к самостоятельной работе»

Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике). Переводим все числовые данные в систему СИ Записываем формулу для вычисления силы Ампера Работу вычисляем, умножив силу Ампера на перемещение Учитываем, что длина проводника ℓ =0,2 м, а перемещение проводника S =0,1 м ( 40 мДж )

Изображение слайда

25

Слайд 25: Задача 4. Решение задач «Подготовка к самостоятельной работе»

Какова скорость заряженного тела, перемещающегося в магнитном поле  с индукцией 2 Тл, если на него со стороны  магнитного поля действует сила32 мН. Скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны. Заряд тела равен 0,5 мКл. Если скорость и магнитное поле взаимно перпендикулярны, тело будет двигаться по окружности с центростремительным ускорением: Разворачиваем формулу и из нее выражаем отношение Подставив это отношение в первую формулу, получим формулу для вычисления скорости: После подстановки числовых значений получим V= 32 м/с

Изображение слайда

26

Слайд 26: Решение задач «Подготовка к самостоятельной работе»

Задача 5. С каким ускорением движется электрон в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости) с индукцией 0,05 Тл, если сила Лоренца, действующая на него, равна 5∙10 -13 Н. ( Так как сила Лоренца является одновременно и центростремительной силой, и электрон движется по окружности, в задаче требуется рассчитать центростремительное ускорение, которое приобретает электрон в результате действия центростремительной силы.

) (  5,6∙10 17 м/с 2 ) Задача с избытком данных (индукция не понадобилась)

Изображение слайда

27

Последний слайд презентации: 09.04.2020 г. Решение задач на вычисление силы Лоренца и Ампера: Задача 6. Решение задач «Подготовка к самостоятельной работе»

Чему равна индукция магнитного поля, если на прямоугольную рамку, сила тока в которой 0,5 А, действует максимальный вращающий момент 10 -2 Н∙м? Размеры рамки 20 х 30 см 2. Из формулы для определения вращающего момента выразим индукцию магнитного поля Максимальному вращающему моменту соответствует положение рамки, при котором sin α =1 Не забываем перевести размеры рамки в систему СИ (0,2 х 0,3 м 2 ) При подстановке числовых данных получим В  0,33 Тл

Изображение слайда

Решение задач на тему «Сила Ампера» | Методическая разработка по физике (11 класс):

Опубликовано 31. 08.2020 — 17:14 — Коржова Карина Андреевна

Решение задач на тему «Сила Ампера»

Скачать:

Реклама

Подтяните оценки и знания с репетитором Учи.ру

За лето ребенок растерял знания и нахватал плохих оценок? Не беда! Опытные педагоги помогут вспомнить забытое и лучше понять школьную программу. Переходите на сайт и записывайтесь на бесплатный вводный урок с репетитором.

Вводный урок бесплатно, онлайн, 30 минут

Записаться >

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Слайд 1

Задача 1 Определить силу, с которой однородное магнитное поле действует на проводник длиной 20 см, если сила тока в нем 300 мА, расположенный под углом 45 градусов к вектору магнитной индукции. Магнитная индукция составляет 0,5 Тл. Задача 2 Проводник с током 5 А находится в магнитном поле с индукцией 10 Тл. Определить длину проводника, если магнитное поле действует на него с силой 20Н и перпендикулярно проводнику. Задача 3 Определить силу тока в проводнике длиной 20 см, расположенному перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,06 Тл, если на него со стороны магнитного поля действует сила 0,48 Н.

Слайд 2

Задача 4. С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны . Задача 5. Какова индукция магнитного поля, в которой на проводник с длиной активной части 5см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. проводник расположен перпендикулярно индукции магнитного поля.

Слайд 3

Задача 6. Проводник длиной 20см с силой тока 50 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл . Какую работу совершит источник тока, если проводник переместится на 10 см перпендикулярно вектору магнитной индукции (вектор магнитной индукции перпендикулярен направлению тока в проводнике ). Задача 7. Проводник длиной 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого В=0,4 Тл. Сила тока в проводнике 8 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.

Слайд 4

Задача 8. Найдите мощность, затрачиваемую на перемещение проводника с током 8 А со скоростью 4 м/с, направленной перпендикулярно магнитному полю с индукцией 1,2 Тл. Длина проводника 20 см.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Организация процесса учения учащихся при решении задач. Логико-психологические этапы решения задач

Этот материал будет интересен молодым специалистам…

Алгебраический метод решения задач В-9 – элемент решения задач С4

В статье представлено пошаговое решение задач В9 алгебраическим способом. И применение этого способа после выработки алгоритма действий к решению задач С4. Приложена презентация, в которой представлен…

Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.

Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг…

Теорема синусов и косинусов.Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при решении задач. Развивать умения сра

Цели урока: развивать навыки самоконтроля  ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при реш…

Конспект открытого занятия курса внеурочной деятельности ««Решение задач повышенного уровня сложности»» по теме «Решение задач на работу»

Задачи повышенного уровня сложности традиционно представлены во второй части модуля «Алгебра» на государственной аттестации по математике. Задачи на совместную работу являются наиболее сложными для п. ..

Урок решения задач для 10 класса по теме: «Закон сохранения полной механической энергии». Урок – практикум по решению задач.

Урок решения задач для 10 класса по теме: «Закон сохранения полной механической энергии».Урок – практикум по решению задач….

Применение исследовательского метода при решении задач на примере урока 7 — го класса «Решение задач на тему «Архимедова сила»

Исследовательский метод применяю при решении задач по физике. Процесс решения физических задач предполагает выполнение обучающимися  важных мыслительных операций. Исследование заключается в рассм…


Поделиться:

 

Решение задач по теме «Сила Ампера. Принцип суперпозиции магнитных полей. Сила Лоренца»




















Решение задач по теме «Сила Ампера. Принцип суперпозиции магнитных полей. Сила Лоренца»

  1. Модуль силы Ампера вычисляется по формуле:

а) ; б) в) ; г) ; д) Ответ: в.

2. Прямолинейный проводник длиной , по которому про ходит ток силой , находится в однородном магнитном поле под углом к линиям индукции. При этом на него действует сила Ампера, модуль которой . Определите модуль индукции магнитного поля.

Решение:

Ответ: .

3. Прямолинейный проводник длиной , по которому про ходит ток силой , перемещается в однородном магнитном поле, модуль индукции которого . Определите работу, совершаемую силой Ампера, при перемещении проводника на расстояние перпендикулярно линиям индукции.

Решение:

Ответ: .

4. Два прямолинейных проводника большой длины расположены в вакууме в точках А и В параллельно друг другу. В первом проводнике проходит ток силой , во втором — . Определите индукцию магнитного поля в точке С. Модуль индукции магнитного поля на расстоянии от прямого проводника с током вычисляется но формуле .

у, см

х, см

1 2 3 4 5 6 7

7

5

3

1

0

С

A

B
Решение: Проведем окружности – линии магнитного поля к каждому из проводников. По правилу правой руки определим направление линий магнитной индукции для каждого проводника. Ток в точке (проводнике) (1,2) направлен от нас. Поэтому линии магнитной индукции в этом проводнике направлены по часовой стрелке . Во втором проводнике (5,2) ток направлен к нам, а линии магнитной индукции – против часовой стрелки .

B

у, см

х, см

1 2 3 4 5 6 7

7

5

3

1

0

С

В1

В2

В

A

B

Нам нужно вычислить вектор В в точке С, который можно найти по теореме косинусов: . В нашем случае . Поэтому . Вектор магнитной индукции для каждого проводника вычислим по формуле: . Расстояние найдем по рисунку – это гипотенуза равностороннего треугольника со сторонами 2 см. .

– магнитная постоянная, .

Ответ: .

5. Протон в однородном магнитном поле, модуль индукции которого , движется по дуге окружности радиусом . После вылета из магнитного поля он полностью тормозится однородным электрическим полем. Определите тормозящую разность потенциалов. Масса протона , его заряд .

Решение:

Выразим разность потенциалов.

Нужно найти скорость протона. При движении частицы (в нашем случае протона) в магнитном поле на него действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. То есть , → .

Лень, как ржавчина, разъедает быстрее, чем труд изнашивает.

Ф. Рузвельт
Запишем конечную формулу для вычисления разности потенциалов:

Ответ: .
Задачи для самостоятельного выполнения


  1. Модуль индукции магнитного поля вычисляется по формуле:

    1. ;

    2. ;







  1. По горизонтальному проводнику длиной и массой проходит ток силой . Определите модуль индукции магнитного поля, в которое необходимо поместить проводник, чтобы он висел, не падая.

  2. Прямолинейный проводник массой и длиной , по которому проходит ток силой, подвешен на невесомых нитях в горизонтальном положении в однородном магнитном поле. Линии индукции магнитного поля расположены вертикально. Определите модуль индукции магнитного поля, если угол отклонения от вертикали нитей, на которых подвешен проводник,

  3. Два прямолинейных проводника большой длины расположены в вакууме в точках А и В параллельно друг другу. В первом проводнике проходит ток силой , во втором — . Определите модуль индукции магнитного поля в точке С. Модуль индукции магнитного поля на расстоянии г от прямого проводника с током I вычисляется поформуле.

С

у, см

х, см

1 2 3 4 5 6 7

7

5

3

1

0

A

C

B


  1. Протон ускоряется однородным электрическим полем, модуль напряженности которого , влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которого , и движется в нем по окружности радиусом . Определите путь, пройденный протоном в электрическом поле, если начальная скорость частицы. Масса протона , его заряд .

Подсказка.

С одной стороны , а с другой . Приравняем выражения и выразим . Для вычисления скорости вспомним, что при движении частицы (в нашем случае протона) в магнитном поле на него действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. То есть , → .


  1. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов, влетает перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, модуль индукции которого . Определите период вращения электрона в магнитном поле. Масса протона , его заряд .

Подсказка.

; .

Отношение вспомним, что при движении частицы (в нашем случае электрон) в магнитном поле на него действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. То есть , → .


  1. Частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов , влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которого , и движется по окружности радиусом в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля. Определите заряд частицы, если ее масса .

Подсказка.

При движении частицы в магнитном поле на него действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. То есть , . Выразим энергию частицы. С одной стороны , а с другой .


  1. Определите ускоряющую разность потенциалов, которую должна пройти частица массой с зарядом , чтобы в однородном магнитном поле, модуль индукции которого , на нее действовала сила, модуль которой . Начальная скорость частицы . Линии индукции магнитного поля перпендикулярны скорости частицы.

Подсказка.

Выразим энергию частицы. С одной стороны , а с другой . Для вычисления скорости вспомним, что при движении частицы в магнитном поле на нее действует сила Лоренца, которая вызывает центростремительное ускорение. То есть , → .


  1. Частица массой с зарядом ускоряется однородным электрическим полем, модуль напряженности которого , в течение промежутка времени . Затем она влетает в однородное магнитное поле, модуль индукции которого . Определите модуль силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля, если начальная скорость, частицы .

Подсказка.

На частицу, влетевшую в электрическое поле действует сила Кулона: . C другой стороны на частицу действует центростремительная сила: . Из равенства выразим скорость. Модуль силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля, не что иное, как сила Лоренца.

Ответы:

1. в.

2. .

3. .

4. .

7.

9.

Разработала: Синица А.А., май, 2013

17 стационарное магнитное поле. Сила лоренца и сила ампера
Затем было установлено, что проводник с током создаёт силы, действующие на магнитную стрелку. В свою очередь, магниты действуют на…
Закон Кулона
Принцип суперпозиции. Расчет электрических полей на основе принципа суперпозиции
«Электричество и магнетизм» Вопросы к экзамену
Принцип суперпозиции. Расчет электрических полей на основе принципа суперпозиции
Решение задач по теме «Сложение сил. Равнодействующая сила»
Цель модуля. Освоить навыки графически изображать силы, находить их равнодействующую. Систематизировать знания и самоконтроль учебных…
Закон сохранения заряда
Принцип суперпозиции. Результирующая сила, действующая на точечный заряд в электрическом поле, созданном системой точечных зарядов. ..
15. Определение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли
Т1 Электрический заряд. Дискретность заряда. Идея близкодействия. Закон Кулона. Электрический заряд и напряжённость электрического…
«Закон Кулона. Напряженность электростатического поля»
Электростатическое поле. Напряжённость и линии напряжённости электростатических полей. Принцип суперпозиции
По какой формуле определяется Архимедова сила?
В каком случае Архимедова сила, действующая на самолёт больше: у поверхности Земли или на высоте 10 км?
Тест Движение и взаимодействие тел. I вариант. Сила это причина… А. движения тела
Масса и сила тяжести, действующая на человека, если он выпьет стакан воды вместимостью 0,2 л, увеличатся соответственно на…
Тема : Сила. Единица силы Цель урока : Сила?
В повседневной жизни при помощи понятия «силы» мы характеризуем воздействие одного тела на другое

Просмотр темы — Задача 4, Физика, 11 класс.

Обсуждение решения — Онлайн-этап олимпиад «Физтех» 2022 года Просмотр темы — Задача 4, Физика, 11 класс. Обсуждение решения — Онлайн-этап олимпиад «Физтех» 2022 года

Назад в раздел

  • Леонид Кармазин

    Участник

     

    25 декабря 2017 г.

    В предложенном решении задачи используется закон электромагнитной индукции Фарадея. 

    Но в задаче нет никакого замкнутого контура, площадь которого меняется или меняется магнитное поле, пронизывающее контур.

    Правильное решение основано на другом явлении — на свободные заряды конструкции самолёта действует возникающая сила Лоренца, перемещающая заряды с одного конца крыла на другой конец. Эта сторонняя сила на ближнем к центру вращения конце крыла равна

    F1=qw(R-l/2)B, на дальнем — F2=qw(R+l/2)B. Тогда работа сторонних сил по перемещению заряда q равна A=qwblR.

    Возникающая эдс индукции равна E=A/q=wBlR. Разность потенциалов между концами крыльев тогда и есть эта эдс, так как изолированный движущийся в магнитном поле проводник (самолет) надо рассматривать как источник в разомкнутой цепи. 

    В предложенном решении задачи используется закон электромагнитной индукции Фарадея. 

    Но в задаче нет никакого замкнутого контура, площадь которого меняется или меняется магнитное поле, пронизывающее контур.

    Правильное решение основано на другом явлении — на свободные заряды конструкции самолёта действует возникающая сила Лоренца, перемещающая заряды с одного конца крыла на другой конец. Эта сторонняя сила на ближнем к центру вращения конце крыла равна

    F1=qw(R-l/2)B, на дальнем — F2=qw(R+l/2)B. Тогда работа сторонних сил по перемещению заряда q равна A=qwblR.

    Возникающая эдс индукции равна E=A/q=wBlR. Разность потенциалов между концами крыльев тогда и есть эта эдс, так как изолированный движущийся в магнитном поле проводник (самолет) надо рассматривать как источник в разомкнутой цепи.  

  • Константин Мананников

    Участник

     

    26 декабря 2017 г.

    Ну вы чудом получили верный ответ.

    1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте 

    2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это  разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.

    3)  А про возникающий эффект Холла я согласен.

    Ну вы чудом получили верный ответ.

    1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте 

    2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это  разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.

    3)  А про возникающий эффект Холла я согласен.

  • Леонид Кармазин

    Участник

     

    26 декабря 2017 г.

    Константин Мананников сказал:

    Ну вы чудом получили верный ответ.

    Считаю, что чудом верным получился ответ представленного решения. Кстати, Константин, вы совсем не прокомментировали моё замечание по поводу того, а где же в задаче возникает электромагнитная индукция Фарадея, где контур и т.п.

    1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте 

    Как раз нет, возникающая сила Лоренца направлена по радиусу виража самолета и ее значение зависит от радиуса, на котором находится свободный заряд — на ближнем к центру вращения конце крыла скорость заряда, благодаря которой возникает сила Лоренца, равна v1= w(R-l/2), сама сила Лоренца — F1= qv1B=qw(R-l/2)B, и на дальнем конце — v2=w(R+l/2), F2=qv2B=qw(R+l/2)B. Сила Лореца вдоль крыла меняется линейно, поэтому работа сторонних сил вычисляется просто как площадь трапеции с высотой l: A=(F1+F2)l/2=qwBlR.

    Кстати, на чертеже в приведенном решении показан радиус виража и добавленный сверху на него размах крыла. В этом есть тоже неточность — радиус виража считается по осевой линии самолета, а не одному из концов его крыла. Поэтому концы крыла от центра вращения находятся на расстояних R-l/2 и R+l/2/

    2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это  разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.

    Про работу сторонних сил я повторил выше (при ее вычислении 1/2 возникает, но сокращается — проверьте мои вычисления)

    3)  А про возникающий эффект Холла я согласен.

    Спасибо про эффект Холла, только эффект Холла о проводнике, помещенном в поле, по которому течет ток и этот ток отклоняется магнитным полем. В нашем случае движение свободных зарядов вызывается возникающей силой Лоренца, заряды начинают двигаться радиально по направлению (или против, если считать, что свободные заряды — электроны) действия этой силы.

    Константин Мананников сказал:

    Ну вы чудом получили верный ответ.

    Считаю, что чудом верным получился ответ представленного решения. Кстати, Константин, вы совсем не прокомментировали моё замечание по поводу того, а где же в задаче возникает электромагнитная индукция Фарадея, где контур и т.п.

    1) R принебиегаем и считаем скорость зарядов постоянной на самолёте 

    Как раз нет, возникающая сила Лоренца направлена по радиусу виража самолета и ее значение зависит от радиуса, на котором находится свободный заряд — на ближнем к центру вращения конце крыла скорость заряда, благодаря которой возникает сила Лоренца, равна v1= w(R-l/2), сама сила Лоренца — F1= qv1B=qw(R-l/2)B, и на дальнем конце — v2=w(R+l/2), F2=qv2B=qw(R+l/2)B. Сила Лореца вдоль крыла меняется линейно, поэтому работа сторонних сил вычисляется просто как площадь трапеции с высотой l: A=(F1+F2)l/2=qwBlR.

    Кстати, на чертеже в приведенном решении показан радиус виража и добавленный сверху на него размах крыла. В этом есть тоже неточность — радиус виража считается по осевой линии самолета, а не одному из концов его крыла. Поэтому концы крыла от центра вращения находятся на расстояних R-l/2 и R+l/2/

    2) Если не пренебрегать (а вы не пренебрегли вроде), то работу надо считать по определению, как сумму элементарных работ, там вылезет 1/2 из за интегрирования xdx. А ваш же ход решения не совсем ясен. Работа переменной это  разность сил в конечной и начальной точках, умноженная на перемещение? Очевидно, это не так.

    Про работу сторонних сил я повторил выше (при ее вычислении 1/2 возникает, но сокращается — проверьте мои вычисления)

    3)  А про возникающий эффект Холла я согласен.

    Спасибо про эффект Холла, только эффект Холла о проводнике, помещенном в поле, по которому течет ток и этот ток отклоняется магнитным полем. В нашем случае движение свободных зарядов вызывается возникающей силой Лоренца, заряды начинают двигаться радиально по направлению (или против, если считать, что свободные заряды — электроны) действия этой силы.

  • Константин Мананников

    Участник

     

    26 декабря 2017 г.

    «При расчёт принять, что l << R»

    R — l/2 считать равным R

    «При расчёт принять, что l << R»

    R — l/2 считать равным R

  • Леонид Кармазин

    Участник

     

    26 декабря 2017 г.

    Сила  Лоренца тогда вообще постоянна от конца крыла до другого конца и равна F=qwRB

    Работа сторонних сил тогда A=qwRBl Ничего не меняется в форме окончательного решения.

    Сила  Лоренца тогда вообще постоянна от конца крыла до другого конца и равна F=qwRB

    Работа сторонних сил тогда A=qwRBl Ничего не меняется в форме окончательного решения.

Назад в раздел


Физика. Рымкевич А.П. Магнитное поле тока. Магнитная индукция. Магнитный поток. Закон Ампера. Сила Лоренца. Магнитные свойства веществ.

В данной главе представлены задачи по физике из раздела Магнитное поле тока. Магнитная индукция. Магнитный поток. Закон Ампера. Сила Лоренца. Магнитные свойства веществ задачника Рымкевича А.П.

831 В каком направлении повернется магнитная стрелка в контуре с током, как показано на рисунке 89

832 Обозначить полюсы источника тока, питающего соленоид, чтобы наблюдалось указанное на рисунке 90 взаимодействие

833 Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1 см

834 Рамка площадью 400 см2 помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл так, что нормаль к рамке перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент 20 мН • м

835 Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами 10 и 5 см находится в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А

836 Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры:

837 Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 60 см

838 Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см

839 На рисунке 91 представлены различные случаи взаимодействия магнитного поля с током. Сформулировать задачу для каждого из приведенных случаев и решить ее

840 Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля

841 С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны

842 Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера

843 Проводник ab, длина которого L и масса m, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока I он отклонился в однородном магнитном поле (рис. 92) так, что нити образовали угол α с вертикалью. Какова индукция магнитного поля

844 В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям индукции

845 В какую сторону сместится под действием магнитного поля электронный луч в вакуумной трубке, изображенной на рисунке 93

846 Если к точкам С и D (рис. 94) тонкого металлического листа, по которому проходит электрический ток, подключить чувствительный гальванометр, то в случае наличия магнитного поля (направление линий магнитной индукции показано на рисунке) он покажет возникновение разности потенциалов. Объяснить причину появления разности потенциалов между точками С и D. Сравнить потенциалы этих точек

847 Какая сила действует на протон, движущийся со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции

848 В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см

849 Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона

850 В однородное магнитное поле индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией W

851 Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы:

852 Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией В = 4 мТл. Найти период Т обращения электрона

853 Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным

854 В масс-спектрографе (рис. 95) заряженные частицы ускоряются на участке KL электрическим полем и, попав в магнитное поле индукцией Ву описывают окружность радиусом R. Вывести формулу для расчета удельного заряда частицы q/my если ускоряющее напряжение равно U. Начальную скорость частицы считать равной нулю

855 Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к направлению поля, движется по винтовой линии радиусом 5 см с периодом обращения 60 мкс. Какова скорость электрона, индукция магнитного поля и шаг винтовой линии

856 По графику (рис. 96) определить магнитную проницаемость стали при индукции В0 намагничивающего поля 0,4 и 1,2 мТл

857 Во сколько раз изменится магнитный поток, если чугунный сердечник в соленоиде заменить стальным таких же размеров? Индукция намагничивающего поля B

858 Сила тока в медной ленте I = 50 А. Направление тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией В = 2 Тл, направленной так, как показано на рисунке 97. Определить напряженность электрического поля, возникающего в проводнике. Ширина ленты а = 0,1 см и высота h = 2 см

Решение задач — Электромагнитное поле — ЭЛЕКТРОДИНАМИКА — ВСЕ УРОКИ ФИЗИКИ 11 КЛАСС АКАДЕМИЧЕСКИЙ УРОВЕНЬ — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков — разработки уроков по физике

1-й семестр

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

3. Электромагнитное поле

УРОК 4/31

Тема. Решение задач

 

Цель урока: обобщить и закрепить знания учащихся при решении задач на движение заряженных частиц в магнитном поле действие магнитного поля на проводник с током.

Тип урока: урок закрепления знаний.

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Усвоению и закреплению знаний на поведение заряженных движущихся частиц и проводника с током в магнитном поле способствует подбор качественных и расчетных задач. В зависимости от уровня подготовки класса учитель должен подобрать такие задачи, чтобы ученикам было интересно работать на уроке. Ниже приводим ориентировочный перечень задач, из которых учитель может выбрать необходимые для данного урока.

Качественные задачи

1. Почему сила Лоренца меняет направление скорости частицы, но не меняет ее модуль?

2. В трубке, заполненной газом, движутся электроны. Какой будет траектория движения электронов, если трубку поместить в однородное магнитное поле перпендикулярно к его индукции?

3. Или может сила Ампера уравновесить силу тяжести, действующую на проводник, если он размещен: а) вертикально; б) горизонтально?

 

Расчетные задачи

1. В однородном магнитном поле, индукция которого 2 Тл и направлена под углом 30° к вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, через который протекает ток силой 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определите длину проводника.

2. В вертикальном однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл на двух тонких проводах горизонтально подвешен проводник длиной 20 см и массой 20 г. На какой угол β от вертикали отклонится проводник, если сила тока в нем равна 2 А?

Решения. На проводник действуют три силы: сила тяжести, сила натяжения проводов и сила Ампера, направление которой определим по правилу левой руки (см. рисунок).

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме и в проекциях на оси координат:

 

 

Разделив первое уравнение системы на второе, получаем:

Согласно закону Ампера FA = BIlsin, где sin = 1, так как = 90° (горизонтальный проводник, а вектор магнитной индукции вертикальный). Окончательно имеем:

Определим значение искомой величины:

Ответ: проводник отклоняется от вертикали на угол 45°.

3. Электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью под углом к направлению поля. Магнитная индукция поля B. По какой траектории будет двигаться электрон?

Ответ: по винтовой линии радиусом и шагом

4. На горизонтальных рельсах, которые находятся в вертикальном однородном магнитном поле, лежит стальной брусок, перпендикулярный к рельсам. Расстояние между рельсами 15 см. Масса бруска 300 г, коэффициент трения между бруском и рельсами 0,2. Чтобы брусок сдвинулся с места, через него необходимо пропустить ток силой 40 А. Какова индукция магнитного поля?

 

Домашнее задание

1. Подр-1: §§ 19, 20; подр-2: § 10.

2. Сб.:

Рів1 № 7.1; 7.3; 7.9; 7.12.

Рів2 № 7.40; 7.42; 7.43; 7.44.

Рів3 № 7. 58, 7.59; 7.60; 7.61.

3. Д: подготовиться к самостоятельной работе № 5.

 

ЗАДАНИЯ ИЗ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ № 5 «МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ. СИЛА ЛОРЕНЦА И СИЛА АМПЕРА»

Задание 1 (1,5 балла)

Магнитное поле может создавать…:

А любое тело.

Бы неподвижная отрицательно заряженная частица.

В проводник с током.

Г неподвижная положительно заряженная частица.

Задание 2 (2,5 балла)

Провод с током AB расположен между полюсами магнита (см. рисунок).

 

 

А На проводник с током в магнитном поле действует сила Лоренца.

Если бы ток направленный от точки A до точки B, на провод действует со стороны магнитного поля сила, направленная вниз.

В Линии магнитного поля направлены сверху вниз.

Г Если поменять местами полюса магнита, направление силы, действующей на провод, останется таким же.

Задание 3 (3 балла)

Задача 3 имеет целью установить соответствие (логическую пару). К каждой строке, обозначенного буквой, подберите формулу, обозначенную цифрой.

А Модуль силы Ампера.

Бы Модуль силы Лоренца.

Модуль магнитной индукции.

Г Момент сил, действующих на рамку с током в магнитном поле.

Задание 4 (5 баллов)

Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с током в 25 А действует сила 0,05 Н? Длина активной части проводника 5 см. Направление линий магнитного поля и направление тока взаимно перпендикулярны.

НазадСодержаниеВперед

Сила Лоренца Вопросы и ответы

Квадратный провод со стороной 1 см находится в плоскости x-y с током 2,25 А, текущим против часовой стрелки, если смотреть сверху. Постоянное магнитное поле магнитудой 0,85 Тл указывает на поло…

Прямой провод имеет длину 0,10 см и по нему течет ток 5,0 А. Если провод перпендикулярен магнитному полю 0,60 Тл, то какова величина магнитной силы на этом отрезке…

а) Чему равен угол между проводом, по которому течет 8,02 А, и полем 1,20 Тл, в котором он находится, если на 50 см провода действует магнитная сила 2,78 Н? б) Какова сила, действующая на проволоку, если ее вращать…

Магнитная сила, действующая на провод, перпендикулярный однородному магнитному полю силой 5,0 Тл, равна 4,4 Н. Если сила тока в проводе равна 5,0 А, какова длина провода, находящегося внутри магнитного…

По двум очень длинным параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях, при этом ток в проводе А направлен наружу страницы, а ток в проводе В направлен внутрь страницы, как показано на рисунке. Т…

По двум длинным параллельным проводникам текут токи I1 = 2,50 А и I2 = 2,50 А, оба направлены в плоскость экрана компьютера, как показано ниже. Определить величину и направление равнодействующей… 96 м/с. Рассматривайте круговой путь как петлю с током с постоянным током, равным коэффициенту излучаемой…

Два провода расположены вертикально. Оба несут ток. Нижняя проволока (проволока 2) находится на 2,1 см ниже верхней проволоки (проволока 1). Провод 2 несет ток 8,6 А и имеет массу 1,1 г на участке длиной 75 см…

Ток 18,0 мА поддерживается в одном круговом контуре с окружностью 3,70 м. Магнитное поле напряженностью 0,660 Тл направлено параллельно плоскости петли. а) Рассчитайте магнитный момент…

Проволока сформирована в виде круга диаметром 12,0 см и помещена в однородное магнитное поле с напряженностью 3,40 мТл. По проводу течет ток 5,00 А. а) Найдите максимальный крутящий момент на проводе. ООН м (б…

Ток 21,0 мА поддерживается в одном круговом контуре с окружностью 2,10 м. Магнитное поле напряженностью 0,530 Тл направлено параллельно плоскости петли. а) Рассчитайте магнитный момент…

Ток 16,0 мА поддерживается в одном круговом контуре с окружностью 1,70 м. Магнитное поле напряженностью 0,810 Тл направлено параллельно плоскости петли. Вычислите магнитный момент…

Магнитная сила, действующая на участок a b цепи, равна F = 5 x 10 минус 2 Н. Сила тока в цепи равна 0,3 А. Рассчитайте напряженность магнитного поля. 97 м/с в присутствии однородного магнитного поля величиной 2,16 мТл. Путь электрона перпендикулярен полю. а) В…

Два очень длинных провода идут параллельно друг другу на расстоянии 0,25 м друг от друга. 3 Н/Кл. Оба поля указывают в одном направлении. Положительный заряд 2,0 мкКл движется со скоростью 2…

Проводник с током проходит через область пространства с однородным магнитным полем 0,74 Тл. Если провод имеет длину 2,4 м и массу 0,50 кг, определите минимальный ток, необходимый для…

По горизонтальной линии электропередач проходит ток силой 3760 А с юга на север. Магнитное поле Земли (56,1 мкТл) направлено на север и наклонено вниз под углом 64,0 градуса к горизонту… 9-4 Н/м на втором параллельном проводе на расстоянии 6,5 см. Какова величина тока…

Металлическая проволока массой m = 25,6 мг может скользить с пренебрежимо малым трением по двум горизонтальным параллельным рельсам, разнесенным на расстояние d = 3,07 см. Трек лежит в вертикальном однородном магнитном поле магнитудой. ..

Используйте закон Био-Савара, чтобы найти вектор магнитного поля в точке P, обусловленный дугой провода от 2 до 3.

Частица с зарядом -2,84 Кл вылетает с вектором скорости (7,33,-2,51,0) м/с в В-поле напряженностью 0,368 Тл, ориентированное в направлении +y. Какая магнитная сила действует на частицу в направлении z?

Петля из проводящего провода длиной L и шириной W входит в магнитное поле B со скоростью v. Каково направление магнитной силы, действующей на петлю, когда она входит в магнитное поле B? А. Вверх. Б….

По трем параллельным проводам течет ток I в направлении, как показано на рисунке. Расстояние между соседними проводами равно d. Как направлена ​​полная магнитная сила по длине на

?

Какой ток вам понадобится, чтобы подвесить провод в магнитном поле от магнита, который мы используем на уроке? Магнит имеет поле В около 1000 Гс в зазоре, длина провода около 6 см, а. ..

Для какой геометрии, показанной ниже, сила, действующая на проводник с током, будет наибольшей?

Петля помещается на полпути в постоянное магнитное поле B в направлении +z. Обратите внимание, что многие из приведенных ниже величин могут быть равны 0. Вы можете давать указания словами (вверх, на страницу и т. д.) или остроумием…

Два провода расположены вертикально, как показано на рисунке справа. Оба несут ток. Нижняя проволока (проволока 2) находится на 2,1 см ниже верхней проволоки (проволока 1). Провод 2 несет ток 8,6 А и имеет массу…

Какова результирующая сила на проводе номер 1? Провода расположены на расстоянии 3,90 см друг от друга и имеют длину 50,0 см. A. 0,000385 Н, вниз B. 0,000128 Н, вниз C. 0,000385 Н, вверх D. 0,000128 Н, вверх

С положительно заряженной частицей. Используя правило правой руки, найдите направление силы на диаграмме, если протон брошен в B со скоростью v. A. Вверх B. Вниз C. Влево D. Вправо E. Внутрь…

Положительно заряженная частица проходит через однородное магнитное поле. Скорости частиц различаются по ориентации на трех снимках, но не по величине. Ранжируйте ситуации согласно…

Найдите магнитную силу, действующую на протон, движущийся на восток со скоростью 3,50 x 106 м/с, со стороны горизонтального магнитного поля напряженностью 2,80 Тл, направленного на север. Если сила направлена ​​вверх, запишите положительное значение, используя E…

.

Прямой провод длиной 63 см образует угол 40 градусов с однородным магнитным полем 50 мТл. Какова магнитная сила, действующая на провод, если по проводу течет ток силой 19,9 А? Дай ответ…

9{ 1} в указанном направлении. Т…

Показано

В заряда + и поле В вдоль, как показано на рисунке. Используйте правило RH, чтобы найти направленную силу, и подтвердите свой ответ с помощью векторного векторного произведения.

Протон движется со скоростью (2i +3j) x 106 м/с и испытывает на себе действие магнитной силы, равной 1,28 x 10 минус 13 Н вдоль единичного вектора минус k. Какова величина и направление поля В?

Частица с зарядом Q = +2C имеет мгновенную скорость v = (4i — 3j) м/с и движется в магнитном поле B = (4k) T. Какова величина мгновенной магнитной силы, действующей на частицу?

Жесткий провод, по которому течет ток I = 7 А, состоит из полукруга радиусом R = 0,5 м и двух прямых участков, как показано на рисунке ниже. Провод лежит в плоскости, перпендикулярной однородному м… 92, поскольку он движется под прямым углом к ​​магнитному полю 4,8 мТл. С какой скоростью движется электрон? Дайте ответ в м/с.

Заряженная частица выбрасывается с углом вектора скорости -7,87, 3,77, 0 углов м/с в В-поле 8,08 Тл, ориентированное в +y-направлении. Магнитная сила 152,59 Н действует в направлении +z….

Два очень длинных коаксиальных цилиндрических проводника показаны на поперечном сечении ниже. Внутренний цилиндр имеет радиус a = 3 см и по нему течет полный ток I1 = 1,2 А в положительном направлении z (po…

Бесконечная прямая проволока, выровненная по оси Y, теперь добавлена ​​на расстоянии 2L = 76 см от сегмента bc петли, как показано. По этому проводу протекает ток I3. Теперь петля испытывает сеть для. ..

Как показано ниже, по прямоугольной проволочной петле со сторонами H = 26 см и W = 54 см течет ток I2 = 0,268 А. Бесконечный прямой провод, расположенный на расстоянии L = 38 см от отрезка ad петли, c. ..

Сторона, обозначенная буквой A на рисунке выше, является. а. Северная сторона. б. Южная сторона.

По проводу длиной 8,30 м протекает ток силой 7,89 А в направлении +x. B-поле величиной 2,67 находится под некоторым углом к ​​оси +x. Величина магнитной силы на проводе равна 57,7 Н. Какой угол д…

С какой скоростью должен двигаться скользящий стержень, чтобы создать ЭДС 0,95 В в поле 1,49 Тл, если длина стержня 29,5 см?

На экваторе у поверхности Земли напряженность магнитного поля примерно 64,0 Тл направлена ​​на север, а напряженность электрического поля в хорошую погоду составляет около 250 Н/Кл вниз. Найдите гравитационное, электрическое и…

По двум прямым параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях, как показано на рисунке. По одному из проводов течет ток i1 = 10,7 А. Точка А является средней точкой между проводами. Общая расст…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0395 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0755 Тл и направлен вдоль оси. Частица, несущая ча…

По проводу длиной 0,636 м течет ток силой 2,56 А в направлении +x. B-поле величиной 8,3 составляет угол 55,7 градусов от оси +x. Какова величина магнитной силы, действующей на провод?… 9-2 Т. Часть А) Какова наибольшая возможная магнитуда…

Заряженная частица попадает в однородное магнитное поле и движется по круговой траектории, показанной на рисунке. Скорость частицы 171 м/с. величина магнитного поля 0,237 Тл, а радиус…

Проводник массой 5 ​​г длиной 20 см, по которому течет ток 5 А, помещен в однородное магнитное поле. Сила и направление магнитного поля, необходимые для левитации провода, составляют: (а) 15 мТл в… 9{-5} Н/м, и провода отталкиваются друг от друга. Текущий…

Рассмотрим проводник с током в магнитном поле. Ток направлен в положительном направлении x, а магнитное поле — в отрицательном направлении y. Как направлена ​​сила, действующая на провод…

Коаксиальный кабель представляет собой провод, окруженный цилиндрической проводящей оболочкой, причем провод в центре оболочки придает системе цилиндрическую симметрию. По проводу течет ток I в t…

Два длинных прямых провода идут параллельно друг другу, и по ним текут токи в противоположных направлениях. {-5} Н/м, и провода отталкиваются друг от друга. Нынешний…

Прямоугольный стержень длиной 5,0 см и шириной 4,0 см и 250 витками помещен в однородное магнитное поле с величиной 0,84 Тл. (a) Если максимальный крутящий момент, испытываемый катушкой, равен…

На рисунке ниже правая треугольная петля с током имеет два угла по 45 градусов и гипотенузу a = 4 см. Петля лежит в плоскости xy. Его гипотенуза параллельна оси у. Полезный ток I = …

Как показано ниже, прямоугольная петля с током имеет два угла по 45 градусов и гипотенузу a = 4 см. Петля лежит в плоскости xy. Его гипотенуза параллельна оси у. Полезный ток I = 0,44…

Пара параллельных проводящих реек, отстоящих друг от друга на расстояние d=17,6 см, лежит под прямым углом к ​​однородному магнитному полю B=0,725 Тл, направленному на экран. Подключен резистор R=15,0…

Из рисунка видно, что прямоугольная петля с током имеет два угла по 45 градусов и гипотенузу a = 4 см. Петля лежит в плоскости xy. Его гипотенуза параллельна оси у. Полезный ток I…

Прямоугольная петля с током имеет два угла по 45 градусов и гипотенузу a = 4 см. Петля лежит в плоскости xy. Его гипотенуза параллельна оси у. Полезный ток I = 0,44 А циркулирует в…

Два длинных параллельных проводника, разделенных расстоянием 11,0 см, пропускают токи в одном направлении. По первому проводу течет ток I1 = 3,00 А, по второму — I2 = 8,00 А. См. рисунок ниже. Как…

Дважды ионизированные (удаленные два электрона) атомы ускоряются, а затем проходят через селектор скорости с перпендикулярным электрическим и магнитным полем. Сила электрического поля 159В/…

Провод с током расположен так, что ток течет прямо на восток. Ток имеет величину 12 А. В какой точке относительно провода будет находиться сумма магнитных полей, создаваемых…

Найдите направление и величину силы, действующей на каждый провод на данном рисунке, используя сложение векторов.

Однородное электрическое поле величиной 120 кВ/м направлено вверх в области пространства. В этой области также существует однородное магнитное поле величиной 0,74 Тл, перпендикулярное электрическому полю…

См. рисунок ниже, два длинных параллельных проводника, разделенных расстоянием 11,0 см, пропускают токи в одном направлении. По первому проводу течет ток I1 = 3,00 А, по второму I2 = 8,00 А. Как…

По бесконечно длинному прямому проводу течет ток, а по вершине провода радиусом R течет ток по часовой стрелке, I. Если суммарное магнитное поле в центре петли равно нулю, как далеко находится центр t…

Два параллельных провода, разделенных расстоянием 3,6 см, отталкивают друг друга с силой на единицу длины 2,2 x 10-4 Н/м. Сила тока в одном проводе 4,9 А. Найти силу тока в другом проводе.

9-6 с. Найдите отношение его заряда к массе.

На схеме показаны два длинных прямых токоведущих провода, ориентированных в плоскости страницы. По каждому проводу течет ток одинаковой величины I. Какова величина и направление тока…

В вопросе вы должны указать направление магнитной силы на положительном заряде. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT (постоянн…

В приведенном ниже вопросе выберите направление магнитной силы на положительном заряде. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT (перпендикулярно ou…

Вблизи экватора по горизонтальному проводу длиной 30,0 м протекает ток силой 6,0 А, и он ориентирован так, что направление тока — на восток. Магнитное поле 0,15 Тл направлено строго на север под углом 0 градусов…

Выберите направление магнитной силы на положительном заряде в приведенном ниже вопросе. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT (перпендикулярно или…

Вы должны выбрать направление магнитной силы на положительном заряде в следующем вопросе. Направления будут обозначены (i) IN (что означает перпендикулярно странице) (ii) OU…

В вопросе укажите направление действия магнитной силы на положительный заряд. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT (перпендикулярно из t…

В каком направлении действует сила на движущийся положительный заряд? а. Правильно б. Левый c. Вне страницы d. На страницу

В приведенном ниже вопросе вы должны выбрать направление магнитной силы положительного заряда. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT…

В вопросе вы должны указать направление магнитной силы на положительном заряде. Направления будут обозначены (i) IN (имеется в виду перпендикулярно странице) (ii) OUT (perp. ..

Два параллельных провода на расстоянии 6 см друг от друга. По проводу 1 течет ток силой 15 А. Результирующее магнитное поле в точке S, расположенной на расстоянии 3 см от провода 1 (9 см от провода 2), равно нулю. Рассчитать…

Протон движется через однородные магнитное и электрическое поля. Магнитное поле имеет отрицательное направление x и имеет величину 3,35 мТл. В один момент скорость протона составляет…

Протон движется через однородные магнитное и электрическое поля. Магнитное поле имеет отрицательное направление x и имеет величину 3,35 мТл. В один момент скорость протона составляет…

Два длинных параллельных провода пропускают одинаковый ток 2,1 А в противоположных направлениях. Они надежно закреплены на расстоянии 10 см друг от друга. а) Рассчитайте магнитное поле на полпути между ними в средней точке….

96 м/с. \\ Предположим, что круговое движение электрона обусловлено…

У вас есть два длинных прямых параллельных провода, разделенных расстоянием 2d. По каждому проводу течет ток I, но в противоположных направлениях. Найдите полное магнитное поле на расстоянии d от каждого провода.

У вас есть провод длиной L = 1,5 м для изготовления квадратной катушки двигателя постоянного тока. Ток в катушке I = 2,2 А, а магнитное поле двигателя имеет величину В = 0,42 Тл. Найти максимальное…

Будут ли нейтроны и синхротрон создавать магнитное поле?

Во время работы высокоточный ТВ-монитор кладут на бок во время технического обслуживания. Изображение на мониторе меняет цвет и слегка расплывается. Обсудите возможную связь этих эффектов с т…

Какой из следующих вариантов является верным в отношении того, как магнитное поле действует на заряженную частицу. Магнитное поле И. может увеличить скорость движущейся частицы. II. может вызвать…

Какие из следующих утверждений верны? А) Если в двух параллельных проводах течет ток в одном направлении, между ними будет действовать сила отталкивания. Б) Для бесконечно длинного провода магнит…

Что из следующего верно, когда провод, по которому течет электрический ток, помещается в магнитное поле? I. Сила Лоренца максимальна, когда она перпендикулярна магнитному полю. II. Лоренц для…

Какое выражение верно для единицы Тесла? A. 1 T = 1 N/A B. 1 T = 1 N/m C. 1 T = 1 N/(A \cdot m) D. 1 T = 1 N \cdot A

Какое уравнение определяет силу движения заряда в магнитном поле? 96 м/с в…

Когда провод с током подвергается воздействию магнитного поля, угол, под которым направление тока составляет магнитное поле, имеет значение. Под каким углом вы видите максимальную силу и минимальную силу?

Какой вектор B отражает провод массой 56 г/м под углом 14 градусов при силе тока 8,0 А?

96 м/с требуется, чтобы заставить электроны двигаться по круговой орбите радиусом 0,40 м?

Какая напряженность (и направление) магнитного поля на расстоянии 10 см необходима для левитации 2-граммового провода с условным током 1,5 А, движущимся влево по проводу?

Какой временный магнит образуется при протекании электрического тока по проволоке, намотанной на металлический сердечник?

Каков радиус в см однородной катушки проволоки, имеющей 100 витков, если катушка может свободно вращаться в магнитном поле силой 4,0 Тл, создавая максимальный крутящий момент 3,95 Нм? Ток, проходящий через ко. ..

Какова величина результирующей силы на проводе 1 (верхний провод) на рисунке? I1= I2=I3=(3,0×10-1) A, d12=d23=I(5,000×10-2) м, L= (5,000×10-1) м. 92} (а) 0 (б) 1,0000000000005 (в) 1,00015 (г) 2 (д) Бесконечно.

Чему равно магнитное поле посередине двух параллельных проводов с током, один из которых на 5 А, другой на 10 А в противоположном направлении? 10 см от каждого провода в линии, соединяющей их?

Какая сила действует на метр прямого провода с силой тока 5,0 А, если он помещен в магнитное поле силой 0,020 Тл, так что провод образует угол 27 градусов по отношению к силовым линиям магнитного поля…

Какая сила действует на метр прямого провода с силой тока 7 А, когда он помещен в однородное магнитное поле с напряженностью 0,01 Тл? Провод образует угол 26 градусов по отношению к силовым линиям магнитного поля.

Какова сила на единицу длины, действующая I_1 на I_2? По двум длинным параллельным проводникам, разделенным расстоянием 0,10 м, текут токи одного направления. По первому проводу течет ток I_1 = 5,00 Ом; А и…

Какая сила действует на метр прямого провода с силой тока 8 А, когда он помещен в однородное магнитное поле с напряженностью 0,01 Тл? Провод образует угол 24 градуса по отношению к силовым линиям магнитного поля….

Каково направление тока, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на данном рисунке, если предположить, что ток течет перпендикулярно B?

В чем разница между силой Лоренца и законом Фарадея?

Что происходит с проводом с током в магнитном поле? Как ориентация провода имеет значение?

Каковы направления полей в центре контура и катушек, показанных на рисунке?

Используйте рисунок, чтобы выбрать правильный ответ. По длинному прямому проводу течет ток в указанном направлении. Сила, действующая на этот провод, указывает на (a) Влево (b) Вверх (c) Вниз (d) Вправо (e) T…

Два прямых параллельных сверхпроводящих провода на расстоянии 4,5 мм друг от друга пропускают равные токи силой 15 А в противоположных направлениях. С какой силой на единицу длины каждая проволока действует на другую? Выберите одно: а. 2,0 ти…

Два очень длинных параллельных провода разделены расстоянием d=0,015 м. По первому проводу течет ток I_1 = 0,35 А. По второму проводу течет ток I_2 = 0,15 А. а) Выразите величину силы…

Два провода ориентированы так, что при протекании по каждому току величиной 1 на них действует сила притяжения F. Если направление одного из токов изменить на противоположное и его величина удвоится, то. ..

По двум проводам течет ток, положительный ток направлен вправо. Заряд q положителен и имеет скорость v вправо. Определите, верно или нет следующее утверждение: Если i_2 = — i_1,…

По двум проводам течет ток, положительный ток направлен вправо. Заряд q положителен и имеет скорость v вправо. Определите, верно или ложно следующее утверждение: Если v = 0, то t…

По двум проводам течет ток, положительный ток направлен вправо. Заряд q положителен и имеет скорость v вправо. Определите, верно или нет следующее утверждение: Если i_2 = 0, \; я…

Два очень длинных провода параллельны друг другу и находятся на расстоянии d друг от друга. По каждому проводу течет одинаковый ток (1 ампер), но в противоположных направлениях. Рассмотрим магнитную силу на единицу…

Два очень длинных провода параллельны друг другу и находятся на расстоянии d друг от друга. По каждому проводу течет одинаковый ток (1 ампер), но в противоположных направлениях. Вычислить величину чистой фи…

Два провода, каждый из которых несет ток силой 10,2 А (в противоположных направлениях) на расстоянии d_2 = 3,5 мм друг от друга. Рассчитайте магнитное поле d_2 = 24 см в точке P в плоскости проводов.

Два длинных прямых провода параллельны друг другу. Каждый из них несет ток в противоположных направлениях. Будут ли провода ощущать силу притяжения или отталкивания? а. Привлекательный б. Чувствуется притяжение…

По двум параллельным проводам текут токи в противоположных направлениях. По первому проводу длиной 5 м проходит ток 20 А, по второму проводу длиной 10 м проходит ток 5 А. провода разделены…

Два длинных параллельных провода на расстоянии 50 см друг от друга по току 4 кА и 6 кА. Найдите силу на 1 м.

Два длинных провода расположены параллельно друг другу. Провод 1 очень длинный, а провод 2 имеет длину 5 см. Провода разнесены на расстояние 4 мм. По проводу 1 протекает ток 160 мА, по проводу 2…

9-3 Н/м. Найдите расстояние d между проводами экспр…

Два рельса без сопротивления располагаются на расстоянии 22 см друг от друга с наклоном 5,5 градусов. Они соединены снизу резистором 0,75 Ом. Вверху уложен медный стержень массой 0,080 кг (без учета его сопротивления) через. {-4} Н/м. Ток в одном проводе 4,9А. а) Найдите силу тока в другом проводе. б) Текущие…

Два параллельных провода длиной 19 м отстоят друг от друга на расстоянии а = 0,13 см. Первый несет ток I_1 = 1 А, а второй ток I_2 = 1 А в том же направлении. Что такое магнит…

Два длинных провода параллельны друг другу и действуют друг на друга с силой притяжения. Определите, верно или нет следующее утверждение: В одном из проводов может отсутствовать ток, грех…

Два длинных провода параллельны друг другу и действуют друг на друга с силой притяжения. Определите, верно или нет следующее утверждение: Токи должны быть перпендикулярны.

Два длинных провода параллельны друг другу и действуют друг на друга с силой притяжения. Определите, верно или нет следующее утверждение: Оба тока должны течь в одном и том же направлении…

Два длинных провода параллельны друг другу и действуют друг на друга с силой притяжения. Определите, верно или нет следующее утверждение: Токи должны быть переменными.

Два длинных провода параллельны друг другу и действуют друг на друга с силой притяжения. Определите, верно или неверно следующее утверждение: Токи должны течь в противоположных направлениях… 9-4 Н. Какой длины провода?

Два параллельных провода отстоят друг от друга на расстоянии 10 см. По одному из проводов течет ток 20 А, а по другому проводу ток 10 А. Указанные токи текут в противоположных направлениях…

Два длинных провода, разделенных расстоянием 50 см, каждый несет ток силой 8,0 А, один выходит из страницы, а другой входит в страницу, как показано на рисунке. (A) Покажите направление магнитного поля из-за левого провода в левой…

По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 0,40 м друг от друга, текут токи силой 10 А в противоположных направлениях. Чему равна напряженность магнитного поля (мкТл) в плоскости проводов в точке, удаленной на 20 см от одной из…

Два длинных параллельных провода притягиваются друг к другу с силой на единицу длины 315 мкН/м. Один провод несет вправо ток силой 18,5 А и расположен вдоль линии у = 0,580 м. Второй…

Два длинных параллельных проводника, разделенных расстоянием 14,0 см, пропускают токи в одном направлении. По первому проводу течет ток I_1 = 4,00 А, а по второму I_2 = 8,00 А. Какова сила, приходящаяся на…

Два длинных параллельных провода, по каждому из которых течет ток силой 9 А, лежат на расстоянии 7 см друг от друга. С какой магнитной силой на единицу длины действует один провод на другой?

Два бесконечных параллельных провода отстоят друг от друга на 1,0 см и по ним текут токи 5 А и 7 А в противоположном направлении. Найдите силу (по модулю и направлению), действующую на единицу длины каждого провода. (\мю…

Два длинных прямых провода в плоскости xy параллельны оси x. Один провод на y = -4 см, а другой провод на y = 4 см. Ток в каждом проводе равен 36 А, а токи на рисунке равны i… 9-5 Н/м, и провода отталкиваются друг от друга. Ток в одном…

Два параллельных стержня длиной 0,47 м каждый. Они прикреплены в своих центрах к любому концу пружины (постоянная пружины = 144 Н/м), которая изначально не растянута и не сжата. Когда 963 А…

Два изолированных провода, каждый длиной 2,60 м, соединены лентой вместе, образуя двухжильный блок длиной 2,60 м. По одному проводу течет ток 7,00 А; другой несет меньший ток I в противоположном направлении…

Два длинных прямых провода ориентированы перпендикулярно странице и находятся на расстоянии 5,0 см друг от друга. Ток в одном проводе I1 = 2,0 А, направленном наружу страницы, а ток в другом…

Два длинных параллельных провода на расстоянии 2,4 м друг от друга. В каждом проводе течет ток силой 29 А, но токи противоположного направления. Определить величину суммарного магнитного поля на полпути между проводами…

Два длинных тонких параллельных провода на расстоянии 15,0 см друг от друга пропускают ток силой 21 А в одном направлении. Определить вектор магнитного поля в общей точке на расстоянии 11,0 см от одного провода и 5,0 см от другого.

По двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 40 см друг от друга, текут токи 10 А и 20 А в одном направлении. Какова величина магнитного поля?

9{-7} \; H/m) Точка P находится на 5 см ниже нижнего провода. а) Какая магнитная сила на длину…

Два длинных параллельных провода находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга и пропускают ток 6,0 А (провод C) и 4,0 А (провод D). Найти силу, действующую на провод D длиной 1,0 м, если токи: а) одного и того же направления…

Два изолированных токонесущих провода (провод 1 и провод 2) связаны между собой проволочными стяжками в двухпроводной блок. Провода имеют длину 2,62 м и протянуты горизонтально параллельно друг другу…

По двум длинным параллельным проводам течет ток силой 5,0 А. Эти два тока противоположно направлены. Два провода разделены расстоянием 60 см. Какова величина in магнитного поля в точке t…

Два параллельных провода с расстоянием между центрами 9,0 мм каждый проводят ток 10 А в одном направлении. Найдите величину силы, действующей на единицу длины каждого провода.

По двум длинным параллельным проводам, отстоящим друг от друга на расстояние d, течет постоянный электрический ток I. Найдите выражение для величины силы на единицу длины провода (F/L), действующей на каждый провод со стороны магнита…

Два параллельных провода на расстоянии 7,4 см друг от друга, по каждому из которых течет ток силой 13,2 А. Если токи имеют одинаковое направление, найдите силу на единицу длины (Н/м), действующую на один из проводов на другой…

Два параллельных провода на расстоянии 16 см друг от друга. Каждая проволока имеет длину 2 см. По одному проводу течет ток 15 А, а по другому проводу ток 22 А. Оба тока идут в одном направлении….

Два параллельных провода на расстоянии 16 см друг от друга. Каждая проволока имеет длину 2 см. По одному проводу течет ток 15 А, а по другому проводу ток 22 А. Оба тока идут в одном направлении…

Два длинных прямых провода подвешены к потолку. Масса единицы длины каждой проволоки 0,071 кг/м. Каждая из четырех струн, на которых подвешены провода, имеет длину 1,2 м. Когда провода несут…

Два параллельных провода на расстоянии 3 см друг от друга. Каждая проволока имеет длину 15 см. По одному проводу течет ток 7 А, а по другому проводу ток 12 А. Оба тока текут в одном направлении. А…

Две параллельные жилы, очень длинные, расположены рядом друг с другом на расстоянии 0,3 метра. Каждый несет 10 ампер в противоположных направлениях. (A) Какова величина магнитной силы/длины (F/l), действующей…

Два одинаковых коаксиальных витка провода радиусом 24,5 см расположены непосредственно друг над другом, разделенные зазором 2,27 мм. Нижняя катушка находится на плоском столе и имеет ток i по часовой стрелке;…

Два одинаковых коаксиальных витка провода радиусом 38,5 см расположены непосредственно друг над другом, разделенные зазором 3,75 мм. Нижняя катушка находится на плоском столе и имеет ток i по часовой стрелке;…

Два длинных провода ориентированы так, что они перпендикулярны друг другу и так, что расстояние между ними составляет 18,0 см. Нарисуйте это, показав один провод, перпендикулярный странице и несущий…

Два одинаковых коаксиальных витка провода радиусом 33,9 см расположены непосредственно друг над другом, разделенные зазором 3,67 мм. Нижняя катушка находится на плоском столе и имеет ток i по часовой стрелке;…

Два перпендикулярных копланарных провода пересекаются. По каждому из них протекает ток силой 4,1 А. Ток по вертикальному проводу течет снизу вверх, а ток по горизонтальному проводу течет слева направо. Найди м…

По двум длинным параллельным проводам текут токи 20 А и 5 А в противоположных направлениях. Провода разнесены на 0,2 м. В какой точке между двумя проводами находятся вклады в поле от двух…

Два параллельных провода на расстоянии 92 см друг от друга. Каждая проволока имеет длину 12 см. По одному проводу течет ток 22А, по другому проводу ток 19А.А. Оба течения идут в одном направлении…

Два черных параллельных провода подключены к двум отдельным блокам питания, как показано на рисунке. 6 м/с. Какова величина магнитной силы, действующей на эле…

Две параллельные линии электропередач длиной 30,0 м расположены на расстоянии 0,188 м друг от друга. По одному течет 800 А тока, а по другому 950 А в обратном направлении. Какова (+) величина магнитной силы между…

Две катушки имеют одинаковое количество круговых витков и пропускают одинаковый ток. Каждый вращается в магнитном поле, действующем перпендикулярно его оси вращения. Катушка 1 имеет радиус 4,8 см и вращается…

Два провода с током лежат параллельно друг другу, как показано на рисунке ниже. Если по проводам течет электрический ток в противоположных направлениях, то в каком направлении действует магнитная сила на проводе 1?

Два параллельных провода длиной 12 см в карманном калькуляторе находятся на расстоянии 1,2 см друг от друга. Токи параллельны, текут в одном направлении и имеют значения 35 мкА и 8 мкА соответственно. Какая сила…

Два компланарных и концентрических круговых витка провода пропускают токи I_{1} = 7,00 А и I_{2} = 2,90 А в противоположных направлениях, как показано на рисунке ниже. Если r_{1} = 12,0 см и r_{2} = 8,50 см, что такое…

Верно или неверно: Когда протон движется параллельно направлению магнитного поля, это не влияет на его движение.

Два заряда Q_1 = 47 \ нКл и Q_2 = 23 \ нКл покоятся на горизонтальной оси. Расстояние между зарядами 0,74\м. Чему равно электрическое поле в точке между зарядами 0…

?

Две круглые петли проволоки, каждая из которых содержит один виток, имеют одинаковый радиус 4,47 см и общий центр. Плоскости петель перпендикулярны. Каждый несет ток 1,19А. Что т…

Две круглые петли проволоки, каждая из которых содержит один виток, имеют одинаковый радиус 4,48 см и общий центр. Плоскости петель перпендикулярны. Каждый несет ток 1,28 А. Что такое…

Два заряда Q1 = 63 нКл и Q2 = 29 нКл покоятся на горизонтальной оси. Расстояние между зарядами 0,94 м. Какова величина магнитного поля в точке между зарядами, которые…

Два компланарных круговых витка провода пропускают токи I1 = 5,0 А и I2 = 6,0 А в противоположных направлениях с r = 9,0 см. а) Какова величина магнитного поля в центре петель дю…

Два заряда Q_1 = 38 нКл и Q_2 = 21 нКл покоятся на горизонтальной оси. Расстояние между зарядами 0,84 м. Какова величина магнитного поля в точке между зарядами,…

Две катушки имеют одинаковое количество круговых витков и пропускают одинаковый ток. Каждый вращается в магнитном поле. Катушка 1 имеет радиус 4,5 см и вращается в поле 0,19 Тл. Катушка 2 вращается в диапазоне 0,42-…

Три бесконечных прямых провода закреплены на месте и выровнены параллельно оси Z. По проводу в точке (x, y) = (-11 см, 0) протекает ток I1 = 2,6 А в отрицательном направлении оси z. Провод при (x, y) = (1…

По трем параллельным проводам течет ток I в направлениях, показанных на рисунке. Расстояние между соседними проводами равно d. Вычислите величину и направление результирующей магнитной силы p…

По трем параллельным проводам длиной l течет ток в одном направлении. Они расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а и ориентированы перпендикулярно треугольнику. Найти…

Три параллельных провода расположены вертикально на расстоянии 2,0 см друг от друга. Каждая проволока имеет длину 50 см. По верхнему и нижнему проводу проходит по 10 А вправо, а по среднему проводу — по 10 А влево. Что я…

По трем длинным параллельным проводам течет ток силой 2 А, причем два тока идут вверх, а один вниз. Провода проходят через углы равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Найти магнитное поле (…

Ток I течет по часовой стрелке в квадратной проволочной петле, расположенной в плоскости бумаги. Если магнитное поле B направлено вправо и каждая сторона петли имеет длину…

По трем длинным параллельным проводникам течет ток I = 2,46 А. Проводники показаны с торца, каждый ток выходит из страницы. Приняв а = 1,35 см, определить величину и…

9{-26 } }]kg 14C = 2,33 x 10[{MathJax fullWidth…

Провода в шнуре бытовой лампы обычно располагаются на расстоянии 3,0 мм друг от друга (от центра к центру) и пропускают одинаковые токи в противоположных направлениях. а. Если по кабелю идет постоянный ток к лампочке мощностью 100 Вт, подключение…

Изображены три длинных прямых параллельных провода, лежащих в одной плоскости и несущих ток вверх. Найти силу, действующую на отрезок провода В длиной 30 см. Если I = 20 А.r1 = 2,0…

Компоненты магнитного поля x, y и z равны B_x = 0,14 Тл, B_y = 0,15 Тл и B_z = 0,17 Тл. Провод длиной 25 см ориентирован вдоль оси z и по нему течет ток силой 4,4 А. Что это величина го…

Провода, по которым течет ток в одном направлении, должны быть параллельны друг другу. Сила тока в проводах 12 А и 8 А и они расположены на расстоянии 0,40 см. Каким будет магнит…

Компоненты магнитного поля x, y и z равны B_x = 0,13 Тл, B_y = 0,17 Тл и B_z = 0,17 Тл. Проволока длиной 25 см ориентирована вдоль оси z и по ней протекает ток силой 3,9 А. Что такое величина…

Однородное магнитное поле B на диаграмме имеет величину 75 Тл и направление 35 градусов по отношению к оси у. Электрон движется параллельно оси у со скоростью 8,5 \…

Два провода, показанные на рисунке ниже, разделены расстоянием d = 11,7 см и пропускают токи I = 5,40 А в противоположных направлениях. а) Найдите величину и направление суммарного магнитного поля в точке…

По треугольной проволочной петле, показанной на рисунке, течет ток I = 6,40 А. Однородное магнитное поле равно

Рельсы пригородного поезда используются для передачи электрического тока для питания двигателя. Рельсы расположены на расстоянии 1,5 м друг от друга, а сила тока составляет 600 ампер. На длине пути 10 м какое магнитное сопротивление…

Позитрон — это частица с такой же массой, как у электрона, но с зарядом +e. Позитрон в пузырьковой камере движется перпендикулярно магнитному полю напряженностью 3,0 Тл. Если кинетическая энергия позитрона равна 30 эВ,…

9-5 T, ориентирован строго на север и образует угол . ..

Магнитная сила, действующая на проводник с током А), перпендикулярна направлению тока. Б) перпендикулярно направлению магнитного поля. C) оба из перечисленных D) ни один из…

Величина магнитного поля на расстоянии 78 см от длинного тонкого прямого провода составляет 2,0 мкТл. Какова сила тока в длинном проводе? б. При токе через круглую петлю 4,60 А магнит…

Магнитное поле в центре петли диаметром 1,50 см составляет 2,70 мТл. Часть А) Какова сила тока в петле? Выразите ответ в соответствующих единицах. Часть B) Длинный прямой провод несет…

Источник магнитного поля, который у нас есть, производит B 0,04 Тесла. Масс-спектрометр (или другой инструмент), который мы загружаем, вероятно, имеет какую-то целевую входную скорость. Предположим, нам нужны частицы…

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью \vec{v} в магнитном поле \vec{B}, определяется выражением \vec{F}=q\vec{v} \times \vec{B} .

Магнитные катушки токамакского термоядерного реактора имеют форму тороида с внутренним радиусом 0,550 м и внешним радиусом 1,40 м. Тороид имеет 940 витков провода большого диаметра, каждый из…

Магнитная сила на прямом отрезке провода длиной 0,35 м, по которому течет ток 4,5 А, равна 1,2 Н. Какова величина составляющей магнитного поля, перпендикулярной проводу? Ответ…

Измеренная магнитная сила на метр провода составляет всего 39 % от максимально возможного значения. Вычислите угол между проводом и магнитным полем.

Магнитное поле в центре петли диаметром 0,900 см составляет 260 мТл. \\ А. Какова сила тока в петле? B. По длинному прямому проводу течет тот же ток, который вы нашли в части A. На каком расстоянии…

Магнитное поле на расстоянии 45,0 см от длинного прямого провода с током 3,00 А составляет 1330 Ом; \mu T. (a) На каком расстоянии 133 \; \мю Т? б) В один момент два проводника в длинном доме…

Магнитное поле внутри прибора составляет vec B = 2,7 vec i — 1,9 vec j T, где vec B представляет вектор магнитного поля, а T обозначает тесла, единицу измерения магнитного поля. (а) Что такое м…

Магнитная сила, действующая на точечный заряд в заданном магнитном поле и при заданной скорости, наибольшая, когда он: A. имеет компоненты скорости как параллельные, так и перпендикулярные полю. B. движется перпендикулярно… 9{2+}. Разница в массе между этими видами слишком мала, чтобы ее можно было обнаружить. Оба вида соответствуют

Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на данном рисунке, может быть использована для измерения напряженности поля. Поле однородное, а плоскость петли перпендикулярна лучу…

Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на данном рисунке, может быть использована для измерения напряженности поля. Поле однородно, а плоскость петли перпендикулярна к…

Сила, действующая на провод, составляет не более 5,22 Н, если его поместить между полюсными поверхностями магнита. Ток течет горизонтально вправо, а магнитное поле вертикально. Провод соблюдается на «j…

На приведенном ниже рисунке показан участок воздушной линии электропередач длиной 53,5 м и током 2,25 КА. Течение направлено на север. Величина магнитного поля Земли в…

На рисунке показано поперечное сечение трех длинных прямых токонесущих проводов. Обратите внимание, что мы используем общепринятое соглашение, согласно которому крестики обозначают векторы, идущие на страницу, а точки обозначают векторы, идущие на страницу…

На рисунке ниже показано поперечное сечение двух длинных параллельных проводов, расположенных на расстоянии d = 20,4 см. Каждый несет ток 4,06 А из экрана по проводу 1 и на экран по проводу 2. Какова магниту…

На рисунке ниже показан расширяющийся виток проволоки в постоянном магнитном поле, направленный наружу страницы. {-2}\ \rm{T}, при w. .. 94\ \rm{А}. Оцените магнитное поле 4,73 мм от этого болта в Тесла.

Токи, показанные на рисунке, равны I_1 = 11,00 A, I_2 = 7,00 A и I_3 = 20,00 A. Линейный интеграл от B. dl (в T.m) по показанному замкнутому контуру в направлении против часовой стрелки равен: a) +2,3 раз…

Сила тока в проводе длиной 0,20 м равна 0,25 А. Если провод полностью проходит через магнитное поле напряженностью 0,050 Тл с силовыми линиями, перпендикулярными проводу, какова сила магнитного…

Ребро куба равно 40,0 см. Четыре прямых отрезка провода ab, bc, cd и da образуют замкнутый контур, по которому течет ток I = 5,00 А. Однородное магнитное поле величиной B = 0,020 0 Тл находится в t…

Схема, показанная ниже, используется для изготовления магнитных весов для взвешивания предметов. Масса m подвешена к центру стержня в однородном магнитном поле B. Брусок имеет длину L метров и массу M. 911 Кл/кг. Для напряжения на пластине 100 вольт и дуги луча радиусом 1,0 см, каким, по вашему мнению, должно быть требуемое магнитное поле B? Предположим, что выше…

Предположим, у нас есть бесконечно длинный провод, по которому течет ток 5,5 А. Он изогнут в форме буквы L, уходящей в положительные бесконечности вдоль осей x и y. Найти модуль магнитного поля a…

Предположим, что равновесное расстояние между стержнями длиной 15 см составляет 4 мм, а сила тока равна 3,5 А. Рассчитайте массу, необходимую для противодействия магнитной силе.

Предположим, что равновесное расстояние между стержнями длиной 15 см составляет 4 мм, а сила тока равна 3,5 А. Рассчитайте магнитное поле, создаваемое одним стержнем в месте расположения другого.

Предположим на рисунке, что четыре одинаковых тока i = 5 А, входящие или выходящие из страницы, как показано, образуют квадрат со стороной 108 см. Найти силу на единицу длины (по модулю и направлению) на провод…

Предположим, что по отрезку провода течет ток силой 25 А по оси x от x = -2,0 м до x = 0, а затем по оси z от z = 0 до z = 3,0 м. В этой области пространства магнитное поле равно…

Предположим, что инопланетная цивилизация пытается вторгнуться на Землю, и все инопланетные солдаты вооружены лучевым оружием: оружием, которое стреляет потоком высокоскоростных заряженных частиц (электро…

Предположим, что положительно заряженная (+q; частица (массы m) входит в однородное магнитное поле (B указывает в направлении z) с начальной скоростью (v в направлении x). 1.) Какова магнитная сила …

Покажите, что магнитный момент электрона на боровской орбите радиуса r_n пропорционален sqrt{r_n}.

94 В, а модуль магнитного поля 1,5 Тл. а) Что такое…

Часть A Какова величина силы на первом проводе на рисунке? Выразите ответ, используя две значащие цифры. Ф = _____ N

Параллельные токопроводящие дорожки, разделенные расстоянием 2,7 см, проходят с севера на юг. Однородное магнитное поле с напряженностью 2,0 Тл направлено вверх. Цилиндрический металлический стержень массой 0,08 кг помещают поперек направляющих и ба…

Параллельные токопроводящие дорожки, разделенные расстоянием 2,9 см, идут на север и юг. Однородное магнитное поле 1,3 Тл направлено вверх (вне страницы). Цилиндрический металлический стержень массой 0,010 кг помещен поперек…

По одному очень длинному проводу течет ток силой 30 А влево по оси x. Второй очень длинный провод несет ток 50 А вправо по линии (y = 0,280 м, z = 0). Частица с зарядом -2 м…

Один длинный прямой провод должен удерживаться прямо над другим за счет отталкивания их токов. Нижний провод рассчитан на 100 А, а провод на 7,50 см выше выполнен из меди 10-го калибра (диаметр 2,588 мм) с…

Один длинный провод проходит вдоль оси x и по нему течет ток силой 38 А в положительном направлении оси x. Второй длинный провод перпендикулярен плоскости xy, проходит через точку (0, 6,5 м, 0) и несет…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0338 Тл и указывает вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0773 Тл и указывает вдоль оси -y. Частица, несущая…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0381 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0784 Тл и направлен вдоль оси -y. Частица, несущая…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0201 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0702 Тл и указывает вдоль оси -y. Частица, несущая…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0372 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0689T и указывает вдоль оси -y. Частица, несущая…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0275 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0731 Тл и направлен вдоль оси -y. Частица, несущая…

Один компонент магнитного поля имеет величину 0,0259 Тл и направлен вдоль оси +x, а другой компонент имеет величину 0,0692), где время t выражено в секундах. Какова функция времени, какова магниту…

В каком из перечисленных сценариев частица чувствует действующую на нее результирующую магнитную силу? а. Заряженная частица, движущаяся в направлении +x в однородном магнитном поле, направленном в направлении +x. б. А не…

Неатомные подводные лодки используют батареи для питания в подводном положении. а) Найти магнитное поле на расстоянии 50,0 см от прямого провода, по которому течет 1200 А от батарей к приводному механизму подводной лодки. (б…

Назовите и сформулируйте закон, по которому определяется направление силы, действующей на проводник с током, помещенный в магнитное поле.

Длинный провод, по которому течет ток 4,0 А перпендикулярно плоскости ху, пересекает ось х в точке х = 2,0 см. Второй параллельный провод, по которому течет ток 2,5 А, пересекает ось x в точке x=+2,0 см. В какой пои…

Соединительные кабели, используемые для запуска заглохшего автомобиля, часто проходят через ток 65 А. Насколько сильно магнитное поле на расстоянии 7,5 см от одного кабеля?

Сила притяжения или отталкивания между горячей и нейтральной линиями, подвешенными к опорам электропередач? Почему?

Укажите, находится ли магнитное поле, созданное в каждой из трех ситуаций, показанных на данном рисунке, внутри или вне страницы слева и справа от тока. 9{-4} C ускоряется через разность потенциалов 7150 В перед входом в магнитное поле m. ..

В каком направлении действует магнитная сила на электрон, который движется в отрицательном направлении оси y в магнитном поле, направленном в положительном направлении оси z? A. положительное направление x B. th…

В произведении vec{F} = q vec{v} пересечь vec{B}, взять q=3, vec{v} = 2,0 шляпа{i} + 4,0 шляпа{j} + 6,0 шляпа{k} и vec{ F} = 30,0 шляпа{i} — 60,0 шляпа{j} + 30,0 шляпа{k}. Что же такое vec{B} в ​​единично-векторной записи…

В присутствии однородного магнитного поля электрон будет двигаться по винтовой кривой, если он не входит в область поля в параллельной ориентации. а. Истинный. б. ЛОЖЬ.

На рисунке ниже устройство, называемое рельсотроном, использует магнитную силу токов для запуска снарядов с очень высокой скоростью. Проиллюстрирована идеализированная модель рельсотрона. Источник питания 1,2 В…

На рисунке электрон, ускоренный из состояния покоя через разность потенциалов V1=1,06 кВ, входит в зазор между двумя параллельными пластинами, имеющими расстояние d = 27,6 мм и разность потенциалов V2= 60,2 В…

На изображении ниже показания шкалы для металлической трубки непосредственно перед падением магнита (левая панель) и при падении магнита через нее (правая панель). Обратите внимание, что падающий магнит виден на…

На рисунке Катушка на рисунке пропускает ток I = 2,28 А в указанном направлении, параллельна плоскости XZ, имеет 3 витка и площадь 3,23 х 10-3 м2 и лежит в однородном магнитном поле. ..

На рисунке ниже два длинных параллельных провода пропускают токи I1 = 3,05 А и I2 = 5,45 А в указанных направлениях, где d = 15,0 см. (Возьмите положительное направление x вправо.) Найти…

На рисунке металлическая проволока массой m = 26,7 мг может скользить с пренебрежимо малым трением по двум горизонтальным параллельным рельсам, отстоящим друг от друга на расстояние d = 2,60 см. Трек лежит в вертикальном однородном магнитном…

На рисунке ниже квадратная петля из проволоки с положительным током, протекающим вокруг петли по часовой стрелке, подвешена между полюсами постоянного магнита. Есть ли чистый крутящий момент на петле провода от…

На рисунке ниже квадратная петля из проволоки с положительным током, протекающим вокруг петли по часовой стрелке, подвешена между полюсами постоянного магнита. Есть ли результирующая сила на петле провода от т…

На рисунке по длинному прямому проводу течет ток i1 = 30,0 А, а по прямоугольной петле течет ток i2 = 20,0 А. Примите размеры a = 1,00 см, b = 8,00 см и L = 30,0 см. В юнит-в…

На рисунке электрон движется с постоянной скоростью v = 100 м/с по прямой вдоль оси x через однородное электрическое (не показано) и магнитное поля (показано). Вектор магнитного поля B равен

На рисунке четыре длинных прямых провода перпендикулярны странице, а их поперечное сечение образует квадрат с длиной ребра а = 14,0 см. По каждому проводу проходит 6,00 А, а токи вне п…

На рисунке ниже по длинному прямому проводу течет ток i_{1} = 33,0 А, а по прямоугольному контуру течет ток i_{2} = 18,0 А. Примите размеры a = 1,40 см, b = 8,00 см и L. = 30,0 см….

На рисунке по длинному прямому проводу течет ток i_{1} = 25,0 А, а по прямоугольному витку течет ток i_{2} = 18,3 А. Примем a = 0,989 см, b = 11,0 см и L = 33,1 см. Какова величина…

На рисунке ниже ток в длинном прямом проводе равен I_1, а провод лежит в плоскости прямоугольного контура, по которому течет ток I_2. Петля имеет длину l и ширину a. Осталось…

На рисунке длинный прямой токонесущий провод с линейной плотностью массы мю подвешен на нитях. это направление vec B?

На схеме ниже поперечное сечение трех длинных прямых токоведущих проводов. Обратите внимание, что мы используем общепринятое соглашение, согласно которому крестики обозначают векторы, идущие на страницу, а точки обозначают векторы…

На приведенной ниже диаграмме металлическая проволока массой m = 26,7 мг может скользить с пренебрежимо малым трением по двум горизонтальным параллельным рельсам, разнесенным на расстояние d = 2,60 см. Трасса лежит в вертикальной равномерной ма… 96…

В инерциальной системе \sum два события происходят в одном и том же месте с разницей во времени 4 с. Рассчитать пространственное расстояние двух событий в инерциальной системе

В эксперименте, предназначенном для измерения напряженности однородного магнитного поля, создаваемого набором катушек, электроны ускоряются из состояния покоя за счет разности потенциалов 318 В. В результате…

В телевизоре электроны разгоняются из состояния покоя за счет разности потенциалов 15 кВ. Затем электроны проходят через магнитное поле силой 0,37 Тл, которое отклоняет их в нужное место…

В телевизоре электроны разгоняются из состояния покоя за счет разности потенциалов 18 кВ. Затем электроны проходят через магнитное поле с напряженностью 0,26 Тл, которое отклоняет их в нужное место…

В горизонтальной плоскости x-y прямой проводник длиной L = 2 м и массой M = 0,20 кг, расположенный вдоль оси +x, где имеется однородное магнитное поле B = 0,10 Дж Тл вдоль оси +y. Какой минимум…

В мощной магнитной лаборатории есть очень интенсивные поля. Какая сила будет действовать на полуметровый кусок провода, если по нему будет проходить сила тока 250 А через поле 15 Тл? Предположим, что течение тока 9{-19}…

В некотором пространстве протон движется со скоростью v = v_0 hat e_y под действием магнитного поля B = B_0 hat e_z. Найти такой вектор электрического поля E в пространстве, при котором скорость протона остается постоянной…

В электронно-лучевой трубке (ЭЛТ) электрон движется в вакууме и попадает в область между двумя «отклоняющими» пластинами с одинаковыми и противоположными зарядами. Каждая тарелка имеет длину 11 см и ширину 4 см, а… 9о ниже горизонтали. Электрически заряженная пуля выпущена на север и…

За 1,8 с электрон проходит 23 см в направлении магнитного поля 0,22 Тл. Компоненты скорости электрона, перпендикулярные и параллельные полю, равны. а) Какова длина его а…

Если у вас есть три параллельных провода в одной плоскости, как на данном рисунке, с токами в двух внешних, идущих в противоположных направлениях, возможно ли, чтобы средний провод отталкивался от обоих?…

Если у вас есть вертикальный длинный прямой провод, по которому течет ток, направленный вверх по странице, магнитное поле в точке непосредственно перед проводом будет указывать a. оставил. б. Правильно. в. вне. д. в. э. вверх. ф….

Если магнитное поле Земли направлено с юга на север, а по проводу течет ток силой 20 А с севера на юг, то с какой силой магнитное поле Земли действует на каждый метр. ..

Если магнитное поле Земли направлено с юга на север, а по проводу течет ток силой 20 А с севера на юг, то какова направленность силы, действующей на магнитное поле Земли…

Если магнитное поле Земли направлено с юга на север, а по проводу течет ток силой 20 А с востока на запад, то с какой силой магнитное поле Земли действует на каждый метр земной оси?0003

Если показания электронных весов увеличиваются, притягивает или отталкивает магнитная сила?

Если сила F действует на заряженную частицу, когда частица входит в магнитное поле B со скоростью v, что из следующего всегда верно? а. Векторы F, B и v перпендикулярны ea…

Если протон движется по окружности радиусом 21 см перпендикулярно к B-полю 0,4 Тл, какова скорость протона и частота движения?

Если положительный заряд движется вправо, а магнитное поле направлено вверх, то как направлена ​​магнитная сила, действующая на заряд? а. На страницу (от себя) b. Вне страницы…

Если проводник с током направлен в небо (+z), в каком направлении действует на него сила, если провод находится во внешнем магнитном поле, направленном на запад? 1. Юг\\2. Север\\3. Запад\\4. Восток

Если соленоид имеет длину 20 см, имеет 200 витков и по нему течет ток силой 6,50 А, какова величина силы, действующей на заряженную частицу массой 15,0 мкКл, движущуюся со скоростью 1050 м/с внутри соленоида?

i1 перпендикулярно i2 перпендикулярно Первый ток идет по длинному прямому проводу, а второй ток идет по прямому отрезку с AB-L. Найдите магнитную силу, действующую на АВ.

I 1 , I 2 и I 3 НЕСУЩИЕ ТОКИ 10 А, 5 А и 20 А соответственно, как показано на рисунке 2 ниже. Определить величину и направление суммарной силы, действующей на провод НЕСУЩИХ ТОКОВ I 2 .

Сколько времени требуется электрону, чтобы совершить круговую орбиту, перпендикулярную магнитному полю силой 1,4 Гс?

Как провод с током реагировал на магнит? Что вам нужно использовать, чтобы определить направление, в котором будет отклоняться провод, когда он несет ток и подвергается воздействию магнитного поля?

Как можно использовать движение движущейся заряженной частицы, чтобы отличить магнитное поле от электрического поля? Приведите конкретный пример, подтверждающий ваши доводы.

Учитывая приведенную ниже систему. Предположим, что R = 10 Ом, v = 20 м/с, l = 1 м и однородное магнитное поле B = 4 Тл направлено за пределы страницы. Какая сила необходима, чтобы брусок двигался с постоянной скоростью?

При таком расположении, как показано ниже (стержневой магнит покоится), в какую сторону повернется токовая петля?

Дано магнитное поле B = 0,80 Тл, выходящее из страницы, и провод, перпендикулярный магнитному полю, имеет ток 30 А. Найдите величину и направление силы на участке длиной 5,0 см…

Для данного длинного провода и прямоугольного контура тока I1 = 8,16 А (ток в длинном проводе) и I2 = 4,08 А (ток в квадратном контуре). Длина ребра квадрата 20,2 см, а расстояние…

Четыре очень длинных провода направлены перпендикулярно плоскости. Точки пересечения этих проводов с плоскостью образуют квадрат с длиной ребра 0,9 м, и по каждому проводу течет ток величиной 8,5 А. Фи…

Четыре длинных прямых провода, параллельных оси z, проходят через точки (8,5 см, 8,5 см) в углах квадрата в плоскости x-y. Каждый несет ток 4,0 А, два верхних тока…

Четыре длинных прямых провода, параллельных оси z, проходят через точки ( 12.5, 12.5 ) в углах квадрата в плоскости x-y. Каждый несет ток 3,5А, при этом два верхних тока в т…

Для показанных проводов с током начертите вектор магнитного поля в заданных точках.

Для каждого случая найдите направление магнитного поля, создающего магнитную силу. а) по проводу течет ток вправо, а магнитная сила направлена ​​вверх б) по проводу течет ток…

Найдите результирующую магнитную силу, действующую со стороны длинного провода на прямоугольный контур тока, если I1 = 8,16 А (ток в длинном проводе) и I2 = 4,08 А (ток в прямоугольном контуре). Длина ребра…

Найдите магнитный векторный потенциал и магнитное поле в точке P для данных конфигураций.

Найдите напряженность магнитного поля (в Гауссах) для тока 1,5 А в катушках Гельмгольца со 130 витками, при радиусе катушки 16 см.

Найдите магнитное поле 6,35 от длинного прямого провода, по которому течет ток 5,81 Ом.

Найдите разность диаметров орбит однократно ионизированных 238U и 235U. Прежде чем попасть в масс-спектрометр, ионы проходят через селектор скорости, состоящий из параллельных пластин, разделенных…

Объясните, что такое «изолированные нанопровода» и как они на нас влияют. Ответьте на это 100 словами или больше.

Оцените приблизительное максимальное отклонение электронного луча вблизи центра экрана телевизора из-за поля Земли.

Электрон 1, первоначально двигавшийся вправо со скоростью 1,5 106 м/с, ускоряется вверх на 8 Электрон 1, первоначально двигавшийся вправо со скоростью 1,5 10 6 м/с, ускоряется вверх со скоростью 800 м/с 2 под действием эл… 9-2 Ncdotm, какая пасс тока…

Каждый из электронов в пучке телевизионной трубки имеет кинетическую энергию 12 кэВ. Трубка ориентирована так, что электроны движутся горизонтально с геомагнитного юга на геомагнитный север. …

Удвоение магнитного поля в протонном циклотроне на сколько изменяет максимальную кинетическую энергию протонов? а. Он разделен на четыре части. б. Это вдвое меньше. в. Он учетверен. д. Он остается прежним….

Во время полета космического корабля «Шаттл» в августе 1992 г. можно было спустить только 250 м токопроводящего троса, рассмотренного в примере 23.2. ЭДС движения 40,0 В была сгенерирована в 5,00×10[{MathJax fullWid…

Определите численные значения чистой силы и крутящего момента, используя заданные значения. Петля находится на расстоянии 1,0 см от центра длинного провода длиной 5 м; петля имеет I = 2А, L = 0,03 м, W = 0,02…9{6} м/с, пересечение р…

Определите направление силы, которая будет действовать на заряд в каждой из следующих ситуаций. (а) Отрицательный заряд выходит за пределы экрана в магнитном поле, направленном вниз. (б)…

Определить угол между однородным магнитным полем в 1 мТл и скоростью протона, если протон имеет ускорение 3,0\×10^9-19 С) на угол 90 с помощью магнитного поля. 6 В / м по горизонтали на восток. Электрон,…

Рассмотрим два провода, по каждому из которых течет ток I1 = I2 = 2 А за пределами страницы, как показано на рисунке. Провода разделены расстоянием 2а = 10 см, а угол тета = 60. Чему равно магнитное поле в точке…

Постоянная свыше I= 2,5 Проводник с током бесконечной длины скручен, как показано на рисунке. Каково направление и напряженность магнитного поля, образующегося в точке О? (г = 18см)

Рассмотрев следующий рисунок с двумя проводами, по которым течет ток, определите, верно или нет следующее утверждение: Если v = 0, то сила, действующая на »q», равна нулю.

Рассмотрев следующий рисунок, определите, верно или нет следующее утверждение: Если i_2 = -i_1, то сила, действующая на q, равна нулю.

Рассмотрев следующий рисунок, определите, верно или нет следующее утверждение: Если i_1 > i_2, то сила, действующая на q, направлена ​​на север.

Рассмотрим систему, показанную ниже. Квадратный металлический стержень длиной 25,0 см и массой 0,300 кг скользит с минимальным трением по двум металлическим рельсам, отстоящим друг от друга на расстояние 20,0 см, обеспечивая…

Рассмотрим прямой медный провод, проложенный вдоль оси абсцисс, и через него проходит ток силой 14,5 А в положительном направлении «х». Провод находится в присутствии однородного магнитного поля, перпендикулярного…

Рассмотрим длинный провод, по которому течет ток 5,00 А, как показано на рисунке ниже. Небольшая часть провода находится в магнитном поле 0,5 Тл. Какова результирующая сила (как по величине, так и по направлению), которая…

Рассмотрим электрон вблизи экватора Земли. В каком направлении он стремится отклониться, если его скорость направлена ​​в каждом из следующих направлений? (A) Вниз, (B) На север, (C) На запад,…

Рассмотрим жгут проводов. Пучок состоит из 100 прямых проводов, упакованных в цилиндр радиусом 0,50 см. По каждому проводу в пучке течет постоянный ток 2,0 А. а) Определить м…

9{8} м/с относительно кадра S. Найдите значение \gamma, которое потребуется для преобразования координат между кадрами S и S’. Используйте c=3…

Сравните закон Био-Савара и закон Ампера с точки зрения значения математических выражений, того, для чего они используются, величин, которые они описывают, и их единиц измерения, и того, как они. {-5} \text{T} образует угол 6… 9{-2}.

Рассчитайте напряженность магнитного поля, необходимую для квадратного контура из 200 витков со стороной 20,0 см, чтобы создать максимальный крутящий момент 300 Нм, если по контуру проходит 25,0 А.

Рассчитайте величину силы на единицу длины между двумя параллельными прямыми проводниками, находящимися на расстоянии 5,0 см друг от друга, по каждому из которых течет ток силой 4,0 А.

9{-2}.

Перед входом в масс-спектрометр ионы проходят через селектор скорости, состоящий из параллельных пластин, разделенных расстоянием 1,6 мм и имеющих разность потенциалов 155 В. Магнитное поле между t…

В месте расположения протона существует магнитное поле величиной 0,36 Тл в отрицательном (-) направлении оси x. 5 м/с в направлении +y. Он движется в однородном магнитном поле магнитудой… 9-5 Т, который указывает на буксир…

В районе экватора магнитное поле Земли горизонтально и направлено на север. Электрон движется вертикально вверх от земли. Выберите один из вариантов ниже. 1. Север 2. Мы…

Предположим, что магнитный дипольный момент Земли совмещен с осью вращения Земли, а магнитное поле Земли имеет цилиндрическую симметрию (подобно идеальному магнитному стержню). С какой скоростью про…

Предположим, что магнитный дипольный момент Земли совмещен с осью вращения Земли, а магнитное поле Земли цилиндрически симметрично (как идеальный стержневой магнит). Какая скорость (в м/с) будет…

Предположим, что магнитное поле Земли везде перпендикулярно пути протона и что напряженность магнитного поля Земли составляет 4,07\×10^-8 Тл. Какой скорости должен достичь протон…

As На рисунке показано поперечное сечение трех длинных прямых токонесущих проводов. Обратите внимание, что мы используем общепринятое соглашение, согласно которому крестики обозначают векторы, идущие на страницу, а точки обозначают векторы…

Как показано ниже, токоведущие провода рисуют вектор магнитного поля в заданных точках

9​

Показать объяснение

View wiki

Однородное магнитное поле B⃗\vec{B}B величиной 1,5 мТл1,5\text{ мТл}1,5 мТл направлено вертикально вверх. Если протон с кинетической энергией 5,5 МэВ5,5\text{ МэВ}5,5 МэВ входит в камеру горизонтально, какова приблизительно магнитная отклоняющая сила, действующая на протон, когда он входит в магнитное поле?

Масса протона 1,67×10−27 кг1,67 \times 10^{-27} \text{ кг}1,67×10−27 кг и эВ=1,60×10−19{-15}\text{ Н} 7,7×10−15 Н

Показать объяснение

Посмотреть вики

Выше приведена принципиальная схема масс-спектрометра. Величина электрического поля между пластинами селектора скорости составляет 950 В/м, 950 \text{ В/м}, 950 В/м, а величина магнитного поля (направленного в экран) в обеих скоростях селектор и камера отклонения 0,9{-19} \text{ C}.e=1,60×10−19 C.

3,15 мм 3,15\text{ мм} 3,15 мм 2,37 мм 2,37\text{ мм} 2,37 мм 1,58 мм 1,58\text{ мм} 1,58 мм 3,94 мм 3,94\text{ мм} 3,94 мм 9{-17} \text{ C}q=2,6×10−17 Кл попадает в область однородного магнитного поля B=0,8 TB=0,8 \text{ T}B=0,8 Тл (направленного в экран) и однородного электрического поля ( направлен вниз). Если частица со скоростью v=15,0 м/сv=15,0 \text{ м/с}v=15,0 м/с проходит через устройство без отклонения, какова величина электрического поля?

18,0 Н/З 18,0\text{ Н/З} 18,0 Н/З 12,0 Н/З 12,0\текст{ Н/З} 12,0 Н/З 6. 0 Н/З 6.0\text{ Н/З} 6.0 Н/З 24,0 Н/З 24,0\текст{ Н/З} 24,0 Н/З 9{-19} \text{ C}.e=1,60×10−19 C.

713 эВ 713\text{ эВ} 713 эВ 641 эВ 641\text{ эВ} 641 эВ 570 эВ 570\text{ эВ} 570 эВ 499 эВ 499\text{ эВ} 499 эВ

Показать объяснение

Посмотреть вики

Гл. 22 задачи и упражнения — College Physics

22,4 Напряженность магнитного поля: сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле

1.

Каково направление магнитной силы, действующей на положительный заряд, который движется так, как показано в каждом из шести случаев, показанных на рис. 22.50?

Рисунок 22.50

2.

Повторите [ссылка] для отрицательного заряда.

3.

Каково направление скорости отрицательного заряда, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на рис. 22.51, если предположить, что он движется перпендикулярно B?B? размер 12{B?} {}

Рисунок 22.51

4.

Повторите [ссылка] для положительного заряда.

5.

Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу на положительном заряде, как показано в каждом из трех случаев на рисунке ниже, при условии, что BB размера 12{B} {} перпендикулярен vv размера 12{v} {}?

Рисунок 22.52

6.

Повторите [ссылка] для отрицательного заряда.

7.

Какова максимальная величина силы на алюминиевом стержне с 0,100-мкС0,100-мкС размером 12{0 «.» «100»»-мкКл»} {} заряд, который вы проходите между полюсами постоянного магнита 1,50-Тл со скоростью 5,00 м/с? В каком направлении сила?

8.

(a) Самолеты иногда приобретают небольшие статические заряды. Предположим, что сверхзвуковая струя имеет размер 0,500 мкС0,500 мкС 12{0″». «500»»-мкКл»} {} заряжается и летит прямо на запад со скоростью 660 м/с над южным магнитным полюсом Земли (около географического северного полюса Земли), где 8,00×10−5-T8,00×10 −5-Т размером 12{8 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } «-T»} {} магнитное поле направлено строго вниз. Каковы направление и величина магнитной силы на плоскости? (b) Обсудите, подразумевает ли значение, полученное в части (а), это значительный или незначительный эффект.

9.

(a) Протон космических лучей, движущийся к Земле со скоростью 5,00×107 м/с5,00×107 м/с размером 12{5 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{7} } `»м/с»} {} действует магнитная сила 1,70×10−16N1,70×10−16N размер 12{1 «.» «70» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «16»} } `N} {}. Какова сила магнитного поля, если между ним и скоростью протона существует угол 45º45º размер 12{«45» rSup { размер 8{ circ } } } {}? (b) Соответствует ли значение, полученное в части (а), известной напряженности магнитного поля Земли на ее поверхности? Обсуждать.

10.

Электрон, движущийся со скоростью 4,00×103 м/с4,00×103 м/с, размер 12{4 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{3} } `»м/с»} {} в магнитном поле 1,25 Тл действует магнитная сила 1,40×10-16Н1,40×10-16Н размер 12{ 1 «.» «40» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «16»} } `N} {}. Какой угол образует скорость электрона с магнитным полем? Есть два ответа.

11.

(a) Физик, выполняющий чувствительные измерения, хочет ограничить силу магнитного поля, действующую на движущийся заряд в ее оборудовании, величиной менее 1,00×10−12N1,00×10−12N размером 12{1 «.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «12»} } `N} {}. Какой наибольшей может быть заряд, если он движется с максимальной скоростью 30,0 м/с в поле Земли? (b) Обсудите, будет ли трудно ограничить заряд меньше значения, указанного в (а), сравнив его с типичным статическим электричеством и отметив, что статическое электричество часто отсутствует.

22,5 Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле: примеры и приложения

Если вам нужна дополнительная поддержка по этим проблемам, см. Дополнительные приложения магнетизма.

12.

Электрон космических лучей движется со скоростью 7,50×106 м/с7,50×106 м/с размером 12{7 «.» «50» умножить на «10» rSup { размер 8{6} } `»м/с»} {} перпендикулярно магнитному полю Земли на высоте, где напряженность поля составляет 1,00×10−5T1,00×10−5T размер 12 {1 «. » «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}. Каков радиус окружности, по которой движется электрон?

13.

Протон движется со скоростью 7,50×107 м/с7,50×107 м/с размером 12{7 «.» «50» умножить на «10» rSup { размер 8{7} } `»м/с»} {} перпендикулярно магнитному полю. Поле заставляет протон двигаться по круговой траектории радиусом 0,800 м. Какова напряженность поля?

14.

(a) Зрители Star Trek слышат о приводе антиматерии на звездолете Enterprise . Одна из возможностей такого футуристического источника энергии — хранить заряженные частицы антивещества в вакуумной камере, циркулирующей в магнитном поле, а затем извлекать их по мере необходимости. Антивещество аннигилирует с обычным веществом, производя чистую энергию. Магнитное поле какой силы необходимо, чтобы удерживать антипротоны, движущиеся со скоростью 5,00×107 м/с5,00×107 м/с размером 12{5″. «00» умножить на «10» rSup { size 8{7} } `»м/с»} {} по круговому пути радиусом 2,00 м? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но противоположный (отрицательный) заряд. (б) Достижима ли эта напряженность поля с помощью сегодняшних технологий или это футуристическая возможность?

15.

(а) Ион кислорода-16 массой 2,66×10-26кг2,66×10-26кг размером 12{2″.» «66» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «26»} } `»кг»} {} перемещается со скоростью 5,00×106 м/с5,00×106 м/с размер 12{5 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{6} } `»м/с»} {} перпендикулярно магнитному полю 1,20 Тл, что заставляет его двигаться по дуге окружности с радиусом 0,231 м. Какой положительный заряд имеет ион? б) Каково отношение этого заряда к заряду электрона? (c) Обсудите, почему отношение, найденное в (b), должно быть целым числом.

16.

Круговой путь какого радиуса проходит электрон, если он движется с той же скоростью и в том же магнитном поле, что и протон в [ссылка]?

17.

Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. а) Какая напряженность электрического поля необходима для выбора скорости 4,00×106м/с4,00×106м/с размера 12{4″.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{6} } `»м/с»} {}? б) Чему равно напряжение между пластинами, если расстояние между ними 1 см?

18.

Электрон в ЭЛТ-телевизоре движется со скоростью 6,00×107 м/с6,00×107 м/с размером 12{6 «.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{7} } `»м/с»} {} в направлении, перпендикулярном полю Земли, напряженность которого составляет 5,00×10-5T5,00×10-5T размер 12{5 «.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}. а) Электрическое поле какой напряженности необходимо приложить перпендикулярно полю Земли, чтобы заставить электрон двигаться прямолинейно? (b) Если это сделать между пластинами, расстояние между которыми составляет 1,00 см, какое напряжение будет приложено? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом для защиты от внешних магнитных полей и устранения необходимости такой коррекции. )

19.

(а) С какой скоростью протон будет двигаться по круговой траектории того же радиуса, что и электрон в [ссылка]? б) Каким был бы радиус пути, если бы скорость протона была такой же, как у электрона? в) Чему был бы равен радиус, если бы протон имел ту же кинетическую энергию, что и электрон? г) один и тот же импульс?

20.

Масс-спектрометр используется для отделения обычного кислорода-16 от гораздо более редкого кислорода-18, взятого из образца старого ледникового льда. (Относительное содержание этих изотопов кислорода связано с климатической температурой во время отложения льда). ×10−26кг, размер 12{2″. «66» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «26»} } `»кг»} {} и они однозарядные и перемещаются со скоростью 5,00×106 м/с5,00×106 м/с размер 12{5″. » «00» умножить на «10» rSup {размер 8{6}} `»м/с»} {} в магнитном поле 1,20 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга?

21.

(a) Трехзарядные ионы урана-235 и урана-238 разделяются в масс-спектрометре. (Гораздо реже используется уран-235 в качестве реакторного топлива.) Массы ионов составляют 3,90×10-25 кг3,90×10-25 кг размером 12{3″. «90» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «25»} } `»кг»} {} и 3,95×10-25кг3,95×10-25кг размер 12{3 «.» «95» умножить на «10» rSup { размер 8{ — «25»} } `»kg»} {} соответственно, и они движутся со скоростью 3,00×105 м/с3,00×105 м/с размер 12{3 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{5} } `»м/с»} {} в поле 0,250-T. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после прохождения полукруга? (b) Обсудите, кажется ли это расстояние между их путями достаточно большим, чтобы его можно было использовать при отделении урана-235 от урана-238.

22,6 Эффект Холла

22.

Большой водопровод имеет диаметр 2,50 м и среднюю скорость воды 6,00 м/с. Найти напряжение Холла, возникающее, если труба проходит перпендикулярно Земле размером 5,00×10−5-T5,00×10−5-T размером 12{5″. «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } «-T»} {} поле.

23.

Какое напряжение Холла создается полем 0,200 Тл, приложенным к аорте диаметром 2,60 см при скорости кровотока 60,0 см/с?

24.

(a) Какова скорость сверхзвукового самолета с размахом крыла 17,0 м, если он испытывает напряжение Холла 1,60 В между законцовками крыла при горизонтальном полете над северным магнитным полюсом, где напряженность поля Земли составляет 8,00 ×10−5T?8,00×10−5T? размер 12{8 «.» «00» умножить на «10» rSup { size 8{ — 5} } `»T?»} {} (b) Объясните, почему из-за этого напряжения Холла протекает очень небольшой ток.

25.

Немеханический водомер может использовать эффект Холла, прикладывая магнитное поле к металлической трубе и измеряя возникающее напряжение Холла. Какова средняя скорость жидкости в трубе диаметром 3,00 см, если поле 0,500 Тл поперек нее создает напряжение Холла 60,0 мВ?

26.

Рассчитайте напряжение Холла, индуцированное на сердце пациента во время сканирования с помощью аппарата МРТ. Аппроксимируйте проводящую дорожку на стенке сердца проводом длиной 7,50 см, который движется со скоростью 10,0 см/с перпендикулярно магнитному полю силой 1,50 Тл.

27.

Зонд Холла, калиброванный для считывания 1,00 мкВ1,00 мкВ, размер 12{1 «.» «00»`»мкВ»} {} при помещении в поле 2,00 Тл помещается в поле 0,150 Тл. Какое у него выходное напряжение?

28.

Используя информацию из примера 20.6, каким было бы напряжение Холла, если бы поле силой 2,00 Тл было приложено к медному проводу 10-го калибра (диаметром 2,588 мм), по которому течет ток силой 20,0 А?

29.

Показать, что напряжение Холла на проводах из одного материала, по которым текут одинаковые токи и которые находятся в одном и том же магнитном поле, обратно пропорционально их диаметру. (Подсказка: учтите, как скорость дрейфа зависит от диаметра проволоки.)

30.

Пациент с кардиостимулятором ошибочно сканируется для получения изображения МРТ. Участок провода кардиостимулятора длиной 10,0 см движется со скоростью 10,0 см/с перпендикулярно магнитному полю аппарата МРТ, и индуцируется напряжение Холла 20,0 мВ. Какова напряженность магнитного поля?

22,7 Магнитная сила на проводнике с током

31.

Каково направление действия магнитной силы на ток в каждом из шести случаев на рис. 22.53?

Рисунок 22,53

32.

Каково направление тока, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на рис. 22.54, если предположить, что ток течет перпендикулярно BB размером 12{B} {}?

Рисунок 22.54

33.

Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев на рис. 22.55, при условии, что размер BB 12{B} {} перпендикулярен размеру II 12{I} {}?

Рисунок 22.55

34.

(a) Какова сила на метр на молнию на экваторе, которая несет 20 000 А перпендикулярно Земле 3,00×10-5-T3,00×10-5-T размером 12{3 «.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } «-T»} {} поле? б) Каково направление силы, если течение направлено прямо вверх, а направление поля Земли строго на север, параллельно земле?

35.

(a) Линия электропередачи постоянного тока для системы легкорельсового транспорта несет 1000 А под углом 30,0º30,0º к Земле 5,00×10−5-T5,00×10−5-T размером 12{5″. » «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } «-T»} {} поле. Какая сила действует на отрезке этой линии длиной 100 м? (b) Обсудите практические проблемы, которые это вызывает, если таковые имеются.

36.

Какая сила действует на воду в МГД-приводе с трубкой диаметром 25,0 см, если через трубку, перпендикулярную магнитному полю напряженностью 2,00 Тл, пропускают ток силой 100 А? (Относительно небольшой размер этой силы указывает на необходимость очень больших токов и магнитных полей для создания практических МГД-приводов.)

37.

Провод, по которому течет ток силой 30,0 А, проходит между полюсами сильного магнита, перпендикулярного его полю, и испытывает силу 2,16 Н на 4,00 см провода в поле. Какова средняя напряженность поля?

38.

(a) Участок кабеля длиной 0,750 м, по которому подается ток к стартеру автомобиля, образует угол 60º60º с полем Земли 5,50×10−5 Тл5,50×10−5 Тл. Какова сила тока, когда на провод действует сила 7,00×10-3Н7,00×10-3Н? б) Если пропустить провод между полюсами сильного подковообразного магнита и подвергнуть его 5,00 см воздействию поля силой 1,75 Тл, какая сила будет действовать на этот отрезок провода?

39.

а) Чему равен угол между проводом, по которому течет ток 8,00 А, и полем 1,20 Тл, в котором он находится, если на 50 см провода действует магнитная сила 2,40 Н? б) Какова сила, действующая на проволоку, если ее повернуть на угол 90º90º размер 12{«90″°} {} с полем?

40.

Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на рис. 22.56, может использоваться для измерения напряженности поля. Поле однородно, и плоскость петли перпендикулярна полю. а) Как направлена ​​магнитная сила, действующая на петлю? Обоснуйте утверждение, что силы на сторонах петли равны и противоположны, независимо от того, какая часть петли находится в поле, и не влияют на результирующую силу, действующую на петлю. (b) Если используется ток 5,00 А, какова сила на тесла на петле шириной 20,0 см?

Рисунок 22.56 Прямоугольная проволочная петля, по которой течет ток, перпендикулярна магнитному полю. Поле однородно в показанной области и равно нулю вне этой области.

22,8 Крутящий момент в токовой петле: двигатели и счетчики

41.

(a) На сколько процентов уменьшится крутящий момент двигателя, если его постоянные магниты потеряют 5,0 % своей силы? б) На сколько процентов нужно увеличить силу тока, чтобы вернуть крутящий момент к первоначальным значениям?

42.

(a) Каков максимальный крутящий момент на квадратной петле из 150 витков провода со стороной 18,0 см, по которой протекает ток 50,0 А в поле 1,60 Т? (b) Каков крутящий момент, когда размер θθ 12{θ} {} составляет 10,9º?10,9º? размер 12{«10» «.» 9°?} {}

43.

Найдите ток через контур, необходимый для создания максимального крутящего момента 9,00 Н⋅м.9,00 Н⋅м. размер 12{9 «.» «00»`N cточка м «.» } {} Контур имеет 50 квадратных витков со стороной 15,0 см и находится в однородном магнитном поле с напряженностью 0,800 Тл.

44.

Рассчитайте напряженность магнитного поля, необходимую для квадратной петли из 200 витков со стороной 20,0 см, чтобы создать максимальный крутящий момент 300 Н⋅м300 Н⋅м размер 12{3″00″`Н cточка м} {} если петля несет 25,0 А.

45.

Поскольку уравнение для крутящего момента на токоведущей петле имеет вид τ=NIABsinθτ=NIABsinθ размер 12{τ= ital «NIAB»»sin»θ} {}, единицы } {} должно равняться единицам A⋅m2TA⋅m2T size 12{A cdot m rSup { size 8{2} } `T} {}. Проверьте это.

46.

(a) При каком угле θθ размера 12{θ} {} крутящий момент на токовой петле составляет 90,0% от максимального? (б) 50,0% от максимума? (c) 10,0% от максимума?

47.

Протон имеет магнитное поле из-за его вращения вокруг своей оси. Поле аналогично создаваемому круговой токовой петлей размерами 0,650×10-15м 0,650×10-15м размером 12{0″». «650» умножить на «10» rSup { размер 8{ — «15»} } `м} {} в радиусе с током 1,05×104A1,05×104A размер 12{1 «.» «05» умножить на «10» rSup {размер 8{4}} `A} {} (без шуток). Найдите максимальный крутящий момент протона в поле 2,50 Тл. (Это значительный крутящий момент для маленькой частицы.)

48.

(a) Круговой контур из 200 витков радиусом 50,0 см расположен вертикально, его ось проходит по линии восток-запад. Ток силой 100 А циркулирует по петле по часовой стрелке, если смотреть с востока. Поле Земли здесь строго на север, параллельно земле, с напряженностью 3,00×10-5T3,00×10-5T размером 12{3″». «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}. Каковы направление и величина крутящего момента в петле? б) Есть ли у этого устройства практическое применение в качестве двигателя?

49.

Повторить [ссылка], но с петлей, лежащей плоско на земле, с током, циркулирующим против часовой стрелки (если смотреть сверху) в месте, где поле Земли направлено на север, но под углом 45,0º45,0º размер 12{«45 » «. » 0°} {} ниже горизонтали и силой 6,00×10-5Т6,00×10-5Т размером 12{6″.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}.

22.10 Магнитная сила между двумя параллельными проводниками

50.

(a) Горячий и нейтральный провода, подводящие постоянный ток к легкорельсовому пригородному поезду, имеют ток 800 А и разделены расстоянием 75,0 см. Какова величина и направление силы между 50,0 м этих проводов? (b) Обсудите практические последствия этой силы, если таковые имеются.

51.

Усилие на метр между двумя проводами соединительного кабеля, используемого для запуска заглохшего автомобиля, составляет 0,225 Н/м. а) Какова сила тока в проводах, если расстояние между ними 2 см? б) Сила притягивает или отталкивает?

52.

Отрезок провода длиной 2,50 м, питающий двигатель подводной лодки, несет ток 1000 А и испытывает отталкивающую силу 4,00 Н от параллельного провода на расстоянии 5,00 см. Каково направление и величина тока в другом проводе?

53.

Провод, подводящий 400 А к двигателю пригородного поезда, испытывает силу притяжения 4,00×10-3 Н/м4,00×10-3 Н/м размером 12{4″.» «00» умножить на «10» rSup {размер 8{ — 3} } `»Н/м»} {} из-за параллельного провода, несущего 5,00 А к фаре. а) На каком расстоянии друг от друга расположены провода? б) Направлены ли течения в одном направлении?

54.

Шнур прибора переменного тока имеет горячие и нейтральные провода, разделенные расстоянием 3,00 мм, и пропускает ток 5,00 А. а) Какова средняя сила на метр между проводами шнура? б) Какова максимальная сила на метр между проводами? в) Являются ли силы притягивающими или отталкивающими? (d) Нужны ли шнурам электроприборов какие-либо специальные конструктивные особенности для компенсации этих сил?

55.

На рис. 22.57 показан длинный прямой провод вблизи прямоугольной токовой петли. Каковы направление и величина полной силы, действующей на петлю?

Рисунок 22.57

56.

Найдите направление и величину силы, действующей на каждый провод на рис. 22.58(а), с помощью сложения векторов.

Рисунок 22.58

57.

Найдите направление и величину силы, действующей на каждый провод на рис. 22.58(b), используя сложение векторов.

22.11 Больше приложений магнетизма

58.

Укажите, создается ли магнитное поле в каждой из трех ситуаций, показанных на рис. 22.59.находится на странице или вне ее слева и справа от текущей.

Рисунок 22.59

59.

Каковы направления полей в центре петли и катушек, показанных на рис. 22.60?

Рисунок 22.60

60.

Каковы направления токов в контуре и катушках, показанных на рис. 22.61?

Рисунок 22.61

61.

Чтобы понять, почему в МРТ используется железо для увеличения магнитного поля, создаваемого катушкой, рассчитайте ток, необходимый в круглой катушке с 400 петлями на метр и радиусом 0,660 м для создания поля 1,20 Тл (типично для МРТ). инструмент) в его центре без присутствия железа. Магнитное поле протона примерно такое же, как у круговой петли с током радиусом 0,650×10-15м0,650×10-15м, несущей 1,05×104А1,05×104А размером 12{1″». «05» умножить на «10» rSup {размер 8{4}} `A} {}. Чему равно поле в центре такой петли?

62.

Внутри двигателя сила тока 30,0 А проходит по круговой петле из 250 витков радиусом 10,0 см. Какова напряженность магнитного поля, создаваемого в его центре?

63.

Неатомные подводные лодки используют батареи для питания в подводном положении. а) Найти магнитное поле на расстоянии 50,0 см от прямого провода, по которому течет 1200 А от батарей к приводному механизму подводной лодки. б) Каково поле, если провода к приводному механизму и от него расположены рядом? (c) Обсудите последствия, которые это может иметь для компаса на подводной лодке, которая не экранирована.

64.

Насколько сильным является магнитное поле внутри соленоида с 10 000 витков на метр, несущего ток 20,0 А?

65.

Какой ток необходим в соленоиде, описанном в [ссылка] для создания магнитного поля 104104 размера 12{«10″ rSup { размера 8{4} } } {} раз магнитного поля Земли 5,00×10−5T5,00 ×10−5Т размер 12{5». «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}?

66.

На каком расстоянии от пускового кабеля автомобиля с током 150 А вы должны находиться, чтобы испытать поле меньше земного (5,00×10-5 Тл)?(5,00×10-5 Тл)? size 12{ \( 5 «.» «00» x «10» rSup { size 8{ — 5} } `T \) ?} {} Предположим, что по длинному прямому проводу течет ток. (На практике корпус вашего автомобиля закрывает компас на приборной панели.)

67.

Измерения влияют на измеряемую систему, например, токовая петля на рис. 22.56. (a) Оцените поле, создаваемое петлей, вычислив поле в центре круглой петли диаметром 20,0 см, несущей 5,00 А. (b) Какова наименьшая напряженность поля, которую можно использовать для измерения этой петли, если ее поле должно изменяться? измеряемого поля менее чем на 0,0100%?

68.

На рис. 22.62 показан длинный прямой провод, едва касающийся контура, по которому течет ток I1I1 размер 12{I rSub { размер 8{1} } } {}. Оба лежат в одной плоскости. а) Какое направление должен иметь ток I2I2 размера 12{I rSub {размер 8{2} } } {} в прямом проводе, чтобы создать поле в центре контура в направлении, противоположном тому, которое создается контуром? (b) Какое отношение I1/I2I1/I2 size 12{I rSub { size 8{1} } /I rSub { size 8{2} } } {} дает нулевую напряженность поля в центре контура? в) Каково направление поля непосредственно над петлей в этом случае?

Рисунок 22. 62

69.

Найдите величину и направление магнитного поля в точке, равноудаленной от проводов на рис. 22.58(а), используя правила сложения векторов для суммирования вкладов от каждого провода.

70.

Найдите величину и направление магнитного поля в точке, равноудаленной от проводов на рис. 22.58(b), используя правила сложения векторов для суммирования вкладов от каждого провода.

71.

Какой ток необходим в верхнем проводе на рис. 22.58(а), чтобы создать нулевое поле в точке, равноудаленной от проводов, если токи в двух нижних проводах равны 10,0 А на страницу?

72.

Рассчитайте размер магнитного поля на 20 м ниже линии электропередач высокого напряжения. По линии проходит 450 МВт при напряжении 300 000 В.

73.

Интегрированные концепции

а) Маятник установлен так, что его грузик (тонкий медный диск) качается между полюсами постоянного магнита, как показано на рис. 22.63. Какова величина и направление магнитной силы, действующей на груз в низшей точке его пути, если он имеет положительную 0,250 мкКл 0,250 мкКл размер 12{0″». «250»`»мкКл»} {} заряжается и выбрасывается с высоты 30,0 см над его нижней точкой? Напряженность магнитного поля равна 1,50 Тл. (б) Каково ускорение грузика в нижней точке его качания, если его масса 30,0 г и он подвешен на гибкой веревке? Не забудьте включить диаграмму свободного тела как часть вашего анализа.

Рисунок 22,63

74.

Интегрированные концепции

(а) Какое напряжение ускорит электроны до скорости 6,00×106 м/с6,00×106 м/с размером 12{6 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 7} } `»м/с»} {}? б) Найти радиус кривизны пути протона , ускоренного через этот потенциал в поле 0,500 Тл, и сравнить его с радиусом кривизны электрона, ускоренного через тот же потенциал.

75.

Интегрированные концепции

Найти радиус кривизны траектории протона с энергией 25,0 МэВ, движущегося перпендикулярно к полю циклотрона с энергией 1,20 Тл.

76.

Интегрированные концепции

Для изготовления немеханического счетчика воды магнитное поле 0,500 Тл помещается на водопроводную трубу, ведущую к дому, и регистрируется напряжение Холла. а) Найдите скорость потока в литрах в секунду через трубу диаметром 3,00 см, если напряжение Холла равно 60,0 мВ. (б) Каким было бы напряжение Холла при той же скорости потока через трубу диаметром 10,0 см с тем же приложенным полем?

77.

Интегрированные концепции

(a) Используя значения, приведенные для МГД-привода в [ссылка], и предполагая, что сила приложена к жидкости равномерно, рассчитайте создаваемое давление в Н/м2.Н/м2. размер 12{«Н/м» rSup { размер 8{2} } «.» } {} (b) Это значительная часть атмосферы?

78.

Интегрированные концепции

(a) Рассчитайте максимальный крутящий момент на 50-витковой круглой токовой петле радиусом 1,50 см, несущей 50 мкА50 мкА размером 12{«50″`»мкА»} {} в поле 0,500 Тл. (b) Если эта катушка должна использоваться в гальванометре, который показывает 50 мкА, 50 мкА, размер 12{«50″`»мкА»} {} полной шкалы, с какой постоянной силой должна использоваться пружина, если она прикреплена на расстоянии 1,00 см от гальванометра. ось вращения и растянута на 60º60º размер 12{«60″°} {} дуга сдвинулась?

79.

Интегрированные концепции

Баланс тока, используемый для определения ампер, разработан таким образом, чтобы ток через него был постоянным, как и расстояние между проводами. Даже в этом случае, если провода изменяют длину в зависимости от температуры, сила между ними будет меняться. На сколько процентов изменится сила на градус, если провода медные?

80.

Integrated Concepts

(a) Показать, что период круговой орбиты заряженной частицы, движущейся перпендикулярно однородному магнитному полю, равен T=2πm/(qB)T=2πm/(qB) размер 12{T=2πm/ \( ital «qB» \) } {}. (b) Какова частота ff размер 12{f} {} ? в) Чему равна угловая скорость ωω размера 12{ω} {} ? Отметим, что эти результаты не зависят от скорости и радиуса орбиты и, следовательно, от энергии частицы. (Рисунок 22.64.)

Рисунок 22,64 Циклотроны ускоряют заряженные частицы, движущиеся по орбите в магнитном поле, путем приложения переменного напряжения к металлическим элементам, между которыми движутся частицы, так что энергия добавляется дважды за каждую орбиту. Частота постоянна, так как она не зависит от энергии частицы — радиус орбиты просто увеличивается с увеличением энергии, пока частицы не приближаются к краю и не извлекаются для различных экспериментов и приложений.

81.

Интегрированные концепции

Циклотрон ускоряет заряженные частицы, как показано на рис. 22.64. Используя результаты предыдущей задачи, рассчитайте частоту ускоряющего напряжения, необходимого для протона в поле 1,20 Тл.

82.

Интегрированные концепции

(a) Бейсбольный мяч массой 0,140 кг, брошенный со скоростью 40,0 м/с по горизонтали и перпендикулярно горизонтали Земли 5,00×10−5T5,00×10−5T размером 12{5 «.» Поле «00» умножить на «10» rSup {размер 8{ — 5} } `T} {} имеет заряд 100 нКл. На какое расстояние он отклонится от своего пути под действием магнитной силы, пройдя 30,0 м по горизонтали? (b) Не могли бы вы предложить это как секретную технику для питчера, чтобы бросать крученые мячи?

83.

Интегрированные концепции

(a) Каково направление силы, действующей на провод, по которому течет ток строго на восток в месте, где поле Земли направлено строго на север? Оба параллельны земле. (b) Рассчитайте силу на метр, если провод несет 20,0 А, а напряженность поля составляет 3,00×10-5T3,00×10-5T размер 12{3″». «00» умножить на «10» rSup {размер 8{- 5} } `T} {}. в) Вес медной проволоки какого диаметра будет поддерживаться этой силой? (d) Рассчитайте сопротивление на метр и необходимое напряжение на метр.

84.

Интегрированные концепции

Один длинный прямой провод должен удерживаться прямо над другим за счет отталкивания их токов. Нижний провод несет 100 А, а провод на 7,50 см выше — это медный провод 10-го калибра (диаметр 2,588 мм). а) Какой ток должен протекать по верхнему проводу без учета поля Земли? б) Какова наименьшая сила тока, если размер Земли 3,00×10−5T3,00×10−5T 12{3″.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } `T} {} поле параллельно земле и не игнорируется? в) Находится ли поддерживаемая проволока в устойчивом или неустойчивом равновесии при вертикальном перемещении? Если смещено по горизонтали?

85.

Необоснованные результаты

(а) Найдите заряд бейсбольного мяча, брошенного со скоростью 35,0 м/с перпендикулярно Земле размером 5,00×10−5T5,00×10−5T размером 12{5 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } `T} {} поле, которое испытывает магнитную силу 1,00 Н. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка являются ответственными?

86.

Необоснованные результаты

Заряженная частица массой 6,64×10-27 кг6,64×10-27 кг размером 12{6 «.» «64» умножить на «10» rSup {размер 8{ — «27»} } `»кг»} {} (что у атома гелия), движущийся со скоростью 8,70×105 м/с8,70×105 м/с размер 12{8 » .» «70» умножить на «10» rSup { размер 8{5} } `»м/с»} {} перпендикулярно магнитному полю 1,50 Тл движется по круговой траектории радиусом 16,0 мм. а) Чему равен заряд частицы? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

87.

Необоснованные результаты

Изобретатель хочет генерировать мощность 120 В, перемещая провод длиной 1,00 м перпендикулярно Земле 5,00×10−5T5,00×10−5T размером 12{5 «.» «00» умножить на «10» rSup { размер 8{ — 5} } `T} {} поле. а) Найдите скорость, с которой должен двигаться провод. б) Что неразумного в этом результате? в) Какое предположение является ответственным?

88.

Необоснованные результаты

Разочарованный малым напряжением Холла, полученным при измерении кровотока, медицинский физик решает увеличить напряженность приложенного магнитного поля, чтобы получить выходное напряжение 0,500 В для крови, движущейся со скоростью 30,0 см/с в сосуде диаметром 1,50 см. а) Какая необходимая напряженность магнитного поля? б) Что неразумного в этом результате? в) Какая посылка является ответственной?

89.

Необоснованные результаты

Геодезист, находящийся в 100 м от длинной прямой линии электропередачи постоянного тока напряжением 200 кВ, подозревает, что ее магнитное поле может быть таким же, как у Земли, и повлиять на показания компаса. а) Рассчитайте ток в проводе, необходимый для создания 5,00×10−5T5,00×10−5T размером 12{5″. Поле «00» умножить на «10» rSup { size 8{ — 5} } `T} {} на этом расстоянии. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка являются ответственными?

90.

Создайте свою собственную проблему

Рассмотрим сепаратор масс, который применяет магнитное поле, перпендикулярное скорости ионов, и разделяет ионы в зависимости от радиуса кривизны их траекторий в поле. Постройте задачу, в которой вы вычисляете напряженность магнитного поля, необходимую для разделения двух ионов, различающихся массой, но не зарядом, и имеющих одинаковую начальную скорость. Среди вещей, которые следует учитывать, — типы ионов, скорости, которые им могут быть заданы до входа в магнитное поле, и разумное значение радиуса кривизны траекторий, по которым они следуют. Кроме того, рассчитайте разделяющее расстояние между ионами в точке их обнаружения.

91.

Создайте свою собственную проблему

Рассмотрите возможность использования крутящего момента катушки с током в магнитном поле для обнаружения относительно небольших магнитных полей (например, меньших, чем поле Земли). Постройте задачу, в которой вы вычисляете максимальный крутящий момент на петле с током в магнитном поле. Среди вещей, которые следует учитывать, — размер катушки, количество витков, ток, который вы пропускаете через катушку, и размер поля, которое вы хотите обнаружить. Обсудите, является ли производимый крутящий момент достаточно большим, чтобы его можно было эффективно измерить. Ваш инструктор может также пожелать, чтобы вы рассмотрели эффекты поля, создаваемого катушкой, на окружающую среду, которые могут повлиять на обнаружение небольшого поля.

Искусственные треугольные точки по силе Лоренца в ограниченной задаче трех тел

На этой странице

АннотацияВведениеЗаключениеСокращенияДоступность данныхКонфликты интересовБлагодарностиСсылкиАвторское правоСтатьи по теме

Была описана ограниченная задача трех тел. Проанализировано ускорение за счет планетарного магнитного поля относительно элементов орбиты космического корабля. Выведены условия расчета точек освобождения с учетом взаимного гравитационного притяжения и эффекта лоренцевского ускорения для случая трех тел, стесненных плоскостью окружности. Исследована устойчивость решения для искусственных лоренцевских треугольных точек освобождения. Наконец, численное исследование для случая системы Солнце-Юпитер было рассчитано как тематическое исследование. Результаты показывают возможность изменения положения треугольных точек освобождения на порядок от 10 −7 до 10 −6 для безразмерных координат x, y и расстояния r от Юпитера. Это эквивалентно примерно сотням километров, что немало.

1. Введение

История RTBP начинается в 1772 г. Эйлером и Лагранжем, продолжается в 1836 г. Хиллом [1], за ней следуют Пуанкаре [2], Леви-Чивита [3], Биркгоф [4], а затем Сзебли [5]. До сих пор есть великие имена и важные вклады в RTBP.

Большинство методов теории возмущений применяются для решения уравнений движения RTBP. Delva [6] использовал ряд Ли для определения орбит безмассовых тел в эллиптической RTBP. Также Сандор и соавт. В работе [7] метод краткосрочных индикаторов Ляпунова был применен к RTBP для изучения структуры фазового пространства в некоторых выделенных областях.

Идея о влиянии геомагнитного поля на вращение и движение искусственного спутника Земли принадлежит Фейну и Гриру [8]. Вестерман, [9], использовали свою идею для изучения возмущения на круговой орбите в плоскости геомагнитного экватора. Сенал [10] пришел к выводу, что в то время не было точной информации для оценки влияния магнитного поля Земли на орбиту заряженного спутника.

Концепция генерации AEP в RTBP была инициирована Dusek [11]. С тех пор стабильность и локализация АЭП исследовались с разных сторон несколькими авторами [12–16]. С другой стороны, Макиннес и другие впоследствии провели обширные исследования по поиску положений равновесия с использованием движения солнечного паруса, например [17–21]. Такая работа приводит к нахождению бесконечных поверхностей равновесия в зависимости от величины движущего ускорения.

В направлении нахождения АЭП с использованием систем малой тяги Morimoto, et al. [22] доказал существование бесконечных поверхностей равновесия в зависимости от величины движущего ускорения.

Однако только часть потенциально достижимых АЭП оказывается стабильной и, таким образом, не может быть использована космическим кораблем без использования подходящей системы управления. Топология такого подмножества устойчивых АЭП строго зависит от типа двигательной установки, используемой космическим аппаратом. На самом деле, как недавно указывали Бомбарделли и Пелаес [23], если доступное тяговое ускорение низкое, устойчивые АЭП ограничены очень ограниченной областью вокруг классических точек Лагранжа.

За последнее десятилетие в нескольких важных статьях изучалось влияние силы Лоренца на управление как орбитальным движением, так и ориентацией космического корабля, будь то отдельно или в сочетании с другими силами, например, в 2011 г. Pollock et al. [24] предложили аналитические решения для относительного движения космического корабля Лоренца, а в 2020 году Мостафа и др. [25] изучали использование силы Лоренца для управления возмущениями из-за давления солнечного излучения, а Sun et al. [26] изучалось совместное влияние силы Лоренца с аэродинамикой на управление космическим аппаратом. Хуанг и др. [27] представили гибридную систему управления, которая содержит как силу Лоренца, так и крутящий момент для управления орбитой и ориентацией спутника.

В этой статье мы изучаем влияние силы Лоренца на положение и устойчивость треугольных точек освобождения в ограниченной задаче трех тел с применением к системе Солнце-Юпитер.

2. Постановка задачи

Рассмотрим задачу трех тел с массами основных элементов и массой космического аппарата (КА) в котором пренебрежимо мала по сравнению с и . Предположим, что основные звезды вращаются по круговым орбитам вокруг своего центра масс со средним движением и постоянным расстоянием л . Тогда с – постоянная Гаусса и .

На рисунке 1 пусть плоскость является плоскостью движения и , где ось X является линией, соединяющей и , ось Y нормальна к X в их орбитальной плоскости, а Z перпендикулярна XY самолет. Пусть – координаты КА в этой системе координат (синодической системе координат), тогда уравнения движения КА в рамках круговой ограниченной задачи трех тел (ЦЗТТ) с использованием безразмерных единиц приобретают вид.

Если преобразовать систему координат в центр второго начального , с координатами x, y, и z , то уравнения движения будут:

С,

Уравнения (2) и (3 ) дают базу для расчета точек освобождения (точек Лагранжа). Для изменения положения таких точек в уравнения необходимо искусственно добавить дополнительное ускорение. Обозначим такое ускорение через: с принято такое:

3. Ускорение Лоренца

Ускорение Лоренца для заряженного КА массой m , испытываемого зарядом q (кулонов), движущимся через магнитное поле планеты B, в системе координат центра растения и , дается Бреттом Джорданом Стритменом [28]:где и единичные векторы в экваториальной плоскости планеты в направлении оси вращения. С – отношение заряда к массе КА. в кулонах на килограмм (Кл/кг). – инерциальная скорость космического корабля, а – скорость магнитного поля, которое вращается со скоростью вращения планеты и может быть записана как .

Общая векторная модель дипольного магнитного поля имеет вид [29]: где единица – вектор вдоль северного магнитного полюса, а – напряженность поля в Вебер-метрах. Единичные векторы, включенные в уравнение (12) описаны на рисунке 2.

Для наклонного магнитного диполя угол α между и в случае Земли составляет 11,7° и не зависит от времени.

Если пренебречь углом наклона магнитного поля ( т.е. α = 0 ), единичный вектор будет совпадать с единичным вектором . Тогда мы можем записать последнее уравнение в виде:

Заметив, что из сферического треугольника ZbL , связан с элементами орбиты и равен, мы будем обозначать его «Г». Подставляя уравнение (13) в уравнение. (8), (9) и (10) для описания ускорения Лоренца как:

Выполняя необходимые векторные операции, мы получаем: где, и .

4. Управляющие уравнения

Чтобы управлять положением точек освобождения с помощью силы Лоренца, мы должны добавить ускорение Лоренца к уравнениям движения и применив стационарные условия.

Если пренебречь наклоном экваториальной плоскости планеты на ее орбите и выбрать ось x в качестве линии, соединяющей Солнце с планетой, ось y — нормаль к ней в плоскости орбиты планеты и z — ось, нормальная к плоскости орбиты, тогда уравнения. (3), (4) и (15) будем описывать в одной системе координат.

Подстановка уравнений. (15) в уравнения. (3), (4) уравнения движения выводятся в виде: , а малая масса управляется через заряд д . 5. Безразмерная форма управляющих уравнений искусственные точки сложением силы Лоренца с естественными точками, когда q приравнивается нулю.

Уравнения разделены ( L · n 2 ), что, очевидно, является размерностью ускорения, чтобы иметь его в безразмерной форме, мы далее определяем величины:

t = n · t безразмерное время и безразмерные расстояния. Также пусть , и, наконец, определить безразмерную угловую скорость. Получаем

Заметим, что величина безразмерная, так как единицы измерения: CM −1 ( MC −1 T −1 1 l 2 9), что после упрощения T −1 l 3 где мы используем C для единицы электрического заряда, M для единицы массы, T для времени и l для длины. Итак, мы также определяем безразмерную величину Q =   . Далее подставляем , а затем вводим известный в задаче трех тел параметр . Уравнения принимают более простой безразмерный вид,

Наконец, мы опускаем звездочки для простоты записи, имея в виду, что все задействованные величины теперь безразмерны,

Уравнения (21), (22) и (23) являются безразмерными управляющими уравнения движения малого тела с электрическим зарядом, под действием двух больших тел одно из них имеет значительное магнитное поле. Уравнения для плоской задачи:

6. Точки искусственного равновесия

Точки освобождения находятся, если . Мы также принимаем L в качестве единицы расстояния = 1 и единицы времени, следовательно, n =  1, таким образом, уравнения (24) и (25) дадут,

Уравнения (26) и (27 ) представляют собой управляющие уравнения в зависимости от положения точек освобождения космического корабля и заряда (на единицу массы), необходимого для создания лоренцевского ускорения.

Из уравнения. (27), получаем:, – решение коллинеарных точек освобождения, а . Это приводит к решению равностороннего треугольника.

В решении равностороннего треугольника, решая r , мы получаем:

В другую сторону, решая уравнение. (28) для Q получаем:

Мы можем выразить другое полезное соотношение, так как Q должно удовлетворять обоим уравнениям. (26) и (27), тогда:

Упрощение выходов,

Что приводит к выводу, что искусственные точки освобождения из-за силы Лоренца, порожденной малой первичной обмоткой, существуют на дуге окружности с центром в большой первичной обмотке с радиусом, равным единице. расстояние, с углами где небольшое отклонение от исходной точки равностороннего треугольного случая, и положительный знак для L 4 в то время как отрицательный знак для L 5 , как показано на рисунке 3.

Заряд на единицу массы SC может быть выражен из уравнения. (30), как:

Применение ограничения (32), при , приводит к:

Когда тело не заряжено ( Q  = 0), мы получаем классический случай лагранжевых треугольных точек L 4 и L 5 с r  = 1.

7. Координаты треугольных точек освобождения

В предыдущем разделе мы доказали существование точек освобождения. В этом разделе мы рассчитаем их положение в зависимости от заряда КА на единицу массы.

Использование формул. (5) и (6), где , L  = 1, a  =  µ, b  = 1− µ , дает:

Уравнения (35) и (36) дают координаты треугольные точки по параметру µ , напряженности магнитного поля B 0 первички на высоте м 1 , безразмерная угловая скорость первички м 1 и заряд на единицу массы.

8. Устойчивость искусственных лоренцевских треугольных точек освобождения

Вспоминая уравнения движения в плоском случае:

Эти уравнения можно записать в виде где

Тогда

Теперь линеаризуем уравнения относительно точек равновесия ( x 0 , у 0 ) сдача внаем,где.

Затем мы расширяем уравнения, сохраняя только члены первого порядка. Это дает, где,

Характеристическое уравнение для системы (40) тогда,

Это может быть записано как: где,

Условие быть мнимым состоит в том, что действительное отрицательное значение. Это гарантируется выполнением условий:

Уравнения (47), (48) и (49) являются необходимыми условиями устойчивости искусственных точек освобождения.

9. Численное исследование для случая системы Солнце-Юпитер

Магнитное поле Юпитера имеет значения Тесла-метр 3 . The parameter µ =  0.000954, the mean motion n =  0. 00006042 hour −1 , the sun-Jupiter distance L =  779 × 10 6  km., and the angular velocity час −1 [30]. Таким образом, безразмерная величина Q будет иметь значение . Также и в этом случае. Если расстояние от исходной треугольной точки освобождения до малой главной звезды (в данном случае Юпитера) равно r  = 1, координаты x и y X 4,5  = −0,5 и Y 4,5  = . Эти значения будут отличаться на небольшую величину из-за существования силы Лоренца. We plot the deviations of r , X 4,5, and Y 4,5 denoted by δr , δX 4 and δ Y 4 respectively against the заряд на единицу массы на рис. 4–рис. 6, где мы отмечаем, что x 4 = x 5 и Y 4 = -Y 5 , , поэтому мы планируем только графики

, поэтому мы планируем только графики

. Итак, мы планируем только графики 915

. порядка от 10 −7 до 10 −6 для безразмерных координат x , y и расстояния r от Юпитера. Это эквивалентно примерно сотням километров, что немало. Диапазон составляет от -0,1 до 0,1 C/кг.

Что касается стабильности, то графики F , H и F 2 4 H построены в том же диапазоне удельного заряда от -0,1 до 0,7 ), (48) и (49). На графиках показаны значения больше нуля во всем диапазоне, что гарантирует устойчивость искусственных треугольных точек, как и в случае естественных точек. Результаты представлены на рис. 7−рис. 9.

Наконец, собственные значения уравнения (44) для различных значений приведены в таблице 1.

10. Заключение

Исследуются искусственные треугольные точки освобождения L 4,5 в круговой ограниченной задаче трех тел в случае, когда малый первичный элемент имеет значительное магнитное поле. В данной работе за управление движением взят заряд на единицу массы исследуемого заряженного космического корабля. Начало координат было взято в малом первичном элементе, имеющем центр магнитного поля. Приведено численное приложение для случая системы Солнце-Юпитер. Выбор этой системы обусловлен малым эксцентриситетом орбиты Юпитера вокруг Солнца и слабым влиянием на движение других возмущающих тел, а главное для данного исследования – сильным магнитным полем Юпитера.

Результаты показывают возможность изменения треугольных точек освобождения на порядок от 10 −7 до 10 −6 для безразмерных координат x , y и расстояния r от Юпитера. Это эквивалентно примерно сотням километров, что немало. Искусственные точки лежат на дуге окружности с центром в большом первичном элементе с радиусом, равным единице расстояния, с углами, где — малое отклонение от исходной точки равностороннего треугольного случая, и положительный знак для L 4 , а знак минус для L 5 . Следует отметить, что результаты приведены для диапазона заряда на единицу массы порядка 0,1 Кл/кг, где существующие до сих пор значения для удельного заряда составляют 0,001–0,01 Кл/кг. Тем не менее, прогнозируется, что технические проблемы, связанные с этой проблемой, будут преодолены, чтобы в будущем достичь значений выше 0,1 C/кг [31] (Peck et al.).

Результаты также показывают стабильность искусственного L 9 Лоренца.1505 4,5, в диапазоне, выбранном для конкретного заряда, как исходные точки для системы Солнце-Юпитер.

По мере совершенствования исследований с искусственными точками освобождения будущие исследования могут обобщить работу либо на более сильные виды контроля, либо на работу с задачей 5 тел или даже с задачей n тел [32, 33].

Сокращения
.
SC: Космический корабль
TBP: Задача трех тел
RTBP: Restricted three body problem
CRTBP: Circular restricted three body problem
AEP: Artificial equilibrium points
LA: Lorentz acceleration
LF : Сила Лоренца
( X, Y, Z ): Система координат центра масс (синодическая система координат)
( x, y, z ): The planet centered coordinates system
x , y , z and r : Dimensionless distances
: Unit вектор вдоль северного магнитного полюса планеты
k : Единица в направлении оси вращения планеты
: Вектор ускорения Лоренца
: Отношение заряда к массе КА. in coulombs per kilogram (C/kg)
B : Planet magnetic field vector
B o : The strength of the field in weber-meters
: Массы первичных элементов
: Масса КА
: Вектор инерциальной скорости КА
:
: Безразмерная угловая скорость меньшего первичного элемента.
Доступность данных

Данные доступны по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Благодарности

Эта статья представлена ​​студентами группы профессора доктора Мустафы Камала Ахмеда по космической динамике на его память.

Ссылки
  1. Г. В. Хилл, «Исследования по лунной теории», , Американский журнал математики, , том. 1, нет. 1, стр. 5–26, 1878.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  2. Э. Пуанкаре, Les Methodes Nouvelles de la Mécanique. 1899 , Довер, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США, 1950.

  3. Т. Леви-Чивита, «Sur la régularisation du probleme des trois corps», Acta Mathematica , vol. 42, стр. 99–144, 1920.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  4. Г. Д. Биркхофф, Dynamical Systems , Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, США, 1927.1312, Academic Press, New York, NY, USA, 1967.

  5. M. A. Delva, «Программа интегратора Ли и тест для эллиптической ограниченной задачи трех тел», Astronomy & Astrophysics Supplement Series , vol. 60, pp. 277–284, 1985.

    Просмотр по адресу:

    Google Scholar

  6. Шандор З. , Балла Р., Тегер Ф., Эрди Б. Краткосрочные показатели ляпунова в ограниченном трехмерном пространстве. проблема тела», Небесная механика и динамическая астрономия , том. 79, нет. 1, стр. 29–40, 2001.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  7. У. В. Фейн и Б. Дж. Грир, «Электрически заряженные тела, движущиеся в магнитном поле Земли», ARS Journal , vol. 29, стр. 451–453, 1959.

    Просмотр по адресу:

    Google Scholar

  8. Х. Р. Вестерман, «Подход возмущения к влиянию геомагнитного поля на заряженный спутник», ARS Journal , vol. 30, нет. 2, стр. 204-205, 1960.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

  9. Л. Сенал, «Движение заряженного спутника в магнитном поле Земли», SAO Special Report , vol. 271, 1969.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

  10. HM Dusek, «Движение вблизи точек либрации обобщенной ограниченной модели трех тел», Methods in Astrodynamics and Celestial Mechanics , vol. 17, стр. 37–54, 1966, ‏.

    Вид:

    Сайт издателя | Google Scholar

  11. Пережогин А. А. Устойчивость шестой и седьмой точек освобождения в фотогравитационной ограниченной круговой задаче трех тел. 1976. Т. 2. С. 174–175.

    .

    Google Scholar.1311 Небесная механика , том. 18, нет. 4, стр. 395–408, 1978.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  12. Д. В. Шуерман, «Ограниченная задача трех тел, включая радиационное давление», The Astrophysical Journal , vol. 238, нет. 1, стр. 337–342, 1980.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  13. Дж. Ф. Л. Симмонс, А. Дж. К. Макдональд и Дж. К. Браун, «Ограниченная задача трех тел с радиационным давлением», Небесная механика , том. 35, нет. 2, стр. 145–187, 1985.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  14. Пережогин А.А., Турешбаев А.Т. Устойчивость копланарных точек освобождения в фотогравитационной ограниченной задаче трех тел. 33, нет. 4, pp. 445–448, 1989.

    Просмотр по адресу:

    Google Scholar

  15. C. McInnis, J. McDonald, F. L. Simmons, and W. MacDonald, «Солнечная парусная стоянка в ограниченных системах из трех тел, Journal of Guidance, Control and Dynamics , vol. 17, нет. 2, pp. 399–406, 1994.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

  16. C. McInnis, «Искусственные точки Лагранжа для частично отражающего плоского солнечного паруса», Journal of Guidance, Control, and Dynamics , том. 22, нет. 1, pp. 185–187, 1999.

    Просмотр по адресу:

    Google Scholar

  17. С. Бейг и Ч. Р. Макиннес, «Искусственные равновесия трех тел для гибридного двигателя с малой тягой», Journal of Guidance, Control and Dynamics , vol. 31, нет. 6, стр. 1644–1655, 2008.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  18. Дж. Буклесс и К. Макиннис, «Управление орбитами точки Лагранжа с использованием движения солнечного паруса», Acta Astronautica , том. 62, нет. 2, стр. 159–176, 2008 г.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  19. Т. Дж. Уотерс и Ч. Р. Макиннес, «Динамика солнечного паруса в задаче трех тел: гомоклинические пути точек и орбит», Международный журнал нелинейной механики , том. 43, нет. 6, стр. 490–496, 2008 г.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  20. М. Ю. Моримото, Х. Ямакава и К. Уэсуги, «Искусственные точки равновесия в ограниченной задаче трех тел с малой тягой», Journal of Guidance, Control, and Dynamics , vol. 30, нет. 5, стр. 1563–1568, 2007.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  21. C. Bombardelli and J. Pelaez, «Пастух ионного луча для отклонения астероидов», Journal of Guidance, Control and Dynamics , vol. 34, нет. 4, стр. 1270–1272, 2011.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  22. Г. Э. Поллок, Дж. В. Гангестад и Дж. М. Лонгуски, «Аналитические решения для относительного движения космического корабля, подверженного возмущениям силы Лоренца», Acta Astronautica , vol. 68, стр. 204–217, 2011.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  23. А. Мостафа, М. И. Эль-Сафтави, Э. И. Абуэльмагд и М. А. Лопес, «Управление возмущениями давления солнечного излучения на космический корабль Лоренца», Симметрия , vol. 12, нет. 9, с. 1423, 2020.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  24. R. Sun, A. Shan, C. Zhang и Q. Jia, «Управление формированием космического корабля с использованием аэродинамической силы и силы Лоренца», Aircraft Engineering & Aerospace Technology , vol. 92, нет. 4, стр. 587–597, 2020.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  25. X. Huang, Y. Zheng, L. Chen и J. Yu, «Совместное управление относительной орбитой и ориентацией, дополненное геомагнитными двигателями Лоренца», Journal of Guidance, Control and Dynamics , vol. 44, стр. 1–14, 2021.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  26. Б. Дж. Стритман, Lorentz-Augmented Orbit Dynamics and Mission Design , Диссертация, представленная на факультете Высшей школы Корнельского университета, Итака, штат Нью-Йорк, США, 2008 г., Диссертация.

  27. П. Л. Ротвелл, «Суперпозиция вращающихся и стационарных магнитных источников: последствия для авроральной области», Физика плазмы , вып. 10, нет. 7, стр. 2971–2977, 2003.

    Посмотреть по адресу:

    Сайт издателя | Google Scholar

  28. «Информационный бюллетень Национального центра космических исследований», https://nssdc. gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

  29. М. А. Пек, Б. Стритман, К. М. Саадж и В. Лаппас, «Формирование космических кораблей, летающих с использованием сил Лоренца», Журнал Британского межпланетного общества , том. 60, стр. 263–267, 2007.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

  30. Д. Дж. Н. Лаймбир и Д. Сабатта, «Надежное управление круговой ограниченной проблемой трех тел с сопротивлением», International Journal of Control , vol. 95, нет. 2, pp. 490–501, 2022.

    Просмотр по адресу:

    Google Scholar

  31. М. Санам Сурадж, Э. И. Абуэльмагд, Р. Аггарвал и М. Амит, «Анализ ограниченной задачи пяти тел в системе координат». переменной массы», New Astronomy , том. 70, стр. 12–21, 2019.

    Посмотреть по адресу:

    Google Scholar

Copyright

Copyright © 2022 A. Mostafa et al. Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии надлежащего цитирования оригинальной работы.

3.1: Преобразование Лоренца и сила Лоренца

Основное значение алгебры Паули состоит в том, чтобы предоставить нам ступеньку для теории спинорных пространств, к которой мы обратимся в разделе 5. Тем не менее полезно остановиться на этом месте, чтобы показать что уже разработанный формализм дает нам эффективную основу для ограниченных, но важных аспектов классической электродинамики (КЭД).

Мы видели на стр. 26, что воздействие электрического поля на пробный заряд, «буст», можно рассматривать как активное преобразование Лоренца, при котором поле пропорционально «гиперболической угловой скорости \(\dot{μ} \)».

Это близко к известному соотношению между магнитным полем и циклотронной частотой, т. е. «круговой угловой скорости» \(\dot{\phi}\). Эти результаты были получены в очень особых условиях. Алгебра Паули хорошо подходит для того, чтобы сформулировать их в гораздо большей общности.

Хорошо известна тесная связь между алгеброй группы Лоренца и алгеброй электромагнитного поля. Однако вместо того, чтобы развивать две алгебры по отдельности и отмечать изоморфизм результатов, мы используем математические свойства группы Лоренца, развитые в разделе 3, и переводим их на язык электродинамики. Определение электромагнитного поля, подразумеваемое этой процедурой, является, конечно, гипотетическим, и мы обратимся к опыту, чтобы удостовериться в его объеме и пределах. Правильное понимание ограниченности этой концепции особенно важно, так как оно служит для определения направления углубления теории. Стандартное рабочее определение электромагнитного поля предполагает использование пробного заряда. Соответственно мы предполагаем существование частиц, которые могут выступать в таком качестве. Частица должна нести заряд е, постоянную массу покоя m, а действие поля, действующего в течение времени dt, должно проявляться только в изменении 4-импульса, без какого-либо изменения внутренней структуры.

Это означает, что поле имеет достаточно низкую частоту в системе покоя частицы, чтобы не влиять на ее внутреннюю структуру. Это согласуется с уже установленным временным исключением радиационного взаимодействия.

Пусть тестовый заряд подвергается воздействию электромагнитного поля в течение малого времени dt. Полученное изменение четырехимпульса \(P \rightarrow P’ = P+dP\) мы предлагаем описать как инфинитезимальное преобразование Лоренца. В такой предварительной форме утверждение кажется тривиальным, поскольку оно справедливо для любой силы, не влияющей на внутреннюю структуру, скажем, для комбинации сил гравитации и трения. Чтобы конкретно охарактеризовать силу Лоренца, мы должны добавить, что характеристика поля не зависит от 4-импульса пробного заряда, более того, она не зависит от системы отсчета наблюдателя. Формально эти условия могут быть выражены в следующем.

Действие силы Лоренца на частицу (пробный заряд) представляется как преобразование четырехимпульсного пространства частицы в себя, причем преобразования являются элементами активной группы Лоренца. Более того, представления матриц в разных системах Лоренца связаны преобразованиями подобия. (См. Раздел 2.4.4.)

Перейдем теперь к тому, чтобы показать, что из этого постулата вытекают известные свойства силы Лоренца.

Во-первых, мы показываем, что бесконечно малое преобразование Лоренца действительно сводится к силе Лоренца при условии, что мы установим «словарь» между параметрами преобразования и электромагнитным полем (см. ниже уравнение \ref{EQ3.1.12}). Рассмотрим чистое преобразование Лоренца вдоль \(\hat{h}\)

\[\begin{array}{c} {p’ = p \cosh \mu+p_{0} \sinh \mu} \end{array}\]

\[\begin{array}{c} {p_{0}’ = p \sinh \mu+p_{0} \cosh \mu} \end{array}\]

, где \(\vec{p} = p \hat{h} + \vec{p}\) с \(\vec{p} \cdot \vec{h} = 0\). Для бесконечно малых преобразований \(\mu \rightarrow d\mu\):

\[\begin{array}{c} {p’-p = p_{0}d\mu} \end{массив}\]

\[\begin{массив}{c} {p_{0}’-p_{0} = pd\mu} \end{массив}\]

или

\[\begin{array}{c} {\dot{\vec{p}} = p_{0} \dot{\mu} \hat{h}} \end{array}\]

\[\begin{array}{c} {\dot{p_{0}} = \vec{p} \cdot \hat{h} \dot{\mu}} \end{array}\]

Используя

\[\begin{array}{c} {\vec{p} = mc \sinh \mu = \gamma m \vec{v}} \end{array} \label{EQ3.1.7}\]

\[\begin{array}{c} {p_{0} = mc \cosh \mu = \gamma mc} \end{array} \label{EQ3.1.8}\]

получаем

\[\begin{array}{c} {\dot{\vec{p}} = pmc \hat{h} \dot{\mu}} \end{array} \label{EQ3.1.9}\]

\[\ begin {массив} {c} {\ dot {p_ {0}} = pm \ frac {\ vec {v}} {c} \ cdot \ hat {h} \ dot {\ mu}} \ end {массив}\]

Переходя к вращению, получаем из уравнения 5.8 Приложения 5 (см. примечание на стр. 51).

\[\begin{array}{c} {\vec{p}_{\perp}’ = \vec{p}_{\perp} \cos\phi + \hat{u} \times\vec{p }_{\perp} \sin \phi} \end{массив}\]

Для бесконечно малого вращения \(\phi \simeq d\phi\) и с помощью уравнения \ref{EQ3. 1.7} мы получаем, поскольку \(\vec{p}_{\parallel}’ = \vec{p }_{\parallel}\) и \(\vec{p}_{\parallel} \times \hat{u} = 0\)

\[\begin{array}{c} {\vec{p}’-\vec{p} = -\vec{p} \times \hat{u} d \phi = — \gamma m \vec{v } \times \hat{u} d\phi} \end{массив} \label{EQ3.1.12}\]

или

\[\ begin{array}{c} {\dot{\vec{p}} = -\gamma m \vec{v} \times \hat{u} d\phi} \end{array}\]

С определениями 2.3.28 и 2.3.29 на стр. 26, записанными векторно:

\[\begin{array}{c} {\vec{E} = \frac{\gamma mc}{e} \dot{\mu} \hat{h}} \end{array}\]

\[\begin{array}{c} {\vec{B} = \frac{-\gamma mc}{e} \dot{\phi} \hat{u}} \end{array} \label{EQ3 .1.15}\]

Уравнения \ref{EQ3.1.8} и \ref{EQ3.1.9} сводятся к уравнениям силы Лоренца.

Рассмотрим теперь бесконечно малое преобразование Лоренца, порожденное

\[\begin{array}{c} {V = 1+\frac{\mu}{2} \hat{h} \cdot \vec{\sigma}-\frac{i\phi}{2} \ шляпа {u} \cdot \vec{\sigma}} \end{массив} \label{EQ3.1.16}\]

\[\begin{array}{c} {= 1+\frac{edt}{2 \gamma mc}(\vec{E}+i\vec{B}) \cdot \vec{\sigma}} \ конец {массив}\]

\[\begin{array}{c} {= 1+\frac{edt}{2 \gamma mc}F} \end{array} \label{EQ3. 1.18}\]

с

\[\begin{array}{cc} {\vec{f} = \vec{E}+i\vec{B}}&{F = \vec{f} \cdot \vec{\sigma}} \ конец {массив}\] 9{2} \vec{f}_{\perp} \cdot \vec{\sigma}} \end{массив}\]

\[\begin{array}{c} {= (\cosh \mu-\sinh \mu \hat{h} \cdot \vec{\sigma}) \vec{f}_{\perp} \cdot \ vec{\sigma}} \end{массив}\]

Отсюда

\[\begin{array}{c} {\vec{f}_{\perp}’ = \vec{f}_{\perp} \cosh \mu +i \sinh \mu \hat{h} \ раз \vec{f}_{\perp}} \end{массив}\]

\[\begin{array}{c} {= \cosh \mu (\vec{f}_{\perp}+i \tanh \mu \hat{h} \times \vec{f}_{\perp }} \конец{массив}\]

\[\begin{array}{c} {= \gamma (\vec{f}_{\perp}+i \frac{\vec{v}}{c} \times \vec{f}_{\ perp}} \end{массив}\]

, где мы использовали уравнение \ref{EQ3.1.22}. Подставляя из уравнения \ref{EQ3.1.16}, мы получаем

\[\begin{array}{c} {\vec{E}_{\perp}’ = \gamma (\vec{E}_{\perp}+\frac{\vec{v}}{c} \times \vec{B}_{\perp})}\\ {\vec{B}_{\perp}’ = \gamma (\vec{B}_{\perp}-\frac{\vec{v }}{c} \times \vec{E}_{\perp})} \end{массив} \label{EQ3. 1.31}\]

\[\begin{array}{cc} {\vec{E}_{\parallel}’ = \vec{E}_{\parallel}}&{\vec{B}_{\parallel}’ = \ vec{B}_{\parallel}} \nonumber \end{массив}\]

Интересно сравнить две компактные формы \ref{EQ3.1.18} и \ref{EQ3.1.31}. В то время как последнее может быть наиболее удобным для решения конкретных задач, первое будет лучшей ступенью для углубления теории. Единственным лоренц-инвариантом поля является определитель, который для удобства запишем со знаком минус: 9{2} = 0\)

Эти случаи могут быть связаны с классами подобия Таблицы 2.2. В случае (i) F унимодулярно аксиально, в случае (ii) оно неаксиально-сингулярно. (Поскольку F не имеет следов, две другие записи в таблице неприменимы.) Сначала мы разберемся со случаем (ii). Поле, обладающее этим свойством инвариантности Лоренца, называется нулевым полем. Матрица F порождает исключительное преобразование Лоренца (раздел 2.4.4). В этой конфигурации поля \(\vec{E}\) и \(\vec{B}\) перпендикулярны и имеют одинаковый размер. Это релятивистски инвариантное свойство, характерное для плоских волн, которое будет обсуждаться в разделе 3.2.

В «нормальном» случае (i) можно найти каноническую систему отсчета Лоренца, в которой электрическое и магнитное поля расположены вдоль одной линии, они параллельны или антипараллельны. Винт Лоренца соответствует ключу Максвелла. Он задается единичным вектором \(\hat{s} n\) и значениями полей в каноническом репере \(E_{can}\) и \(B_{can}\). Ключ может выродиться can can с \(E_{can} = 0\) или \(B_{can} = 0\). Канонический репер не уникален, поскольку преобразование Лоренца вдоль \(\hat{n}\) оставляет канонические поля инвариантными. 9{2} \sin 2\psi} \end{массив}\]

Отсюда можно получить

\[\begin{array}{c} {E_{can} = g \cos\psi} \end{array}\]

\[\begin{array}{c} {B_{can} = g \sin \psi} \end{array}\]

Инвариантность поля определяется соотношением

\[\ begin {массив} {c} {\ frac {B_ {can}} {E_ {can}} = \ tan \ psi} \ end {array} \]

, который был назван Сингом (указ. соч., стр. 333) шагом , который обсуждал проблему канонических систем отсчета электромагнитного поля стандартным тензорным методом.

Определение высоты тона в задаче № 8 является обратным данному здесь и должно быть изменено, чтобы соответствовать уравнению. (20)


Эта страница под названием 3.1: Преобразование Лоренца и сила Лоренца распространяется в соответствии с лицензией CC BY-NC-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Ласло Тисой (MIT OpenCourseWare) посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандарты платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

Магнитная сила на движущийся заряд: 7 фактов и проблем Решение – Lambda Geeks

Магнитная сила на движущийся заряд в магнитном поле возможна только благодаря наличию электрического поля, создаваемого зарядами, движущимися от положительного конца к отрицательному концу. Теперь давайте посмотрим, как создаются магнитные поля.

При протекании тока из-за движения электрических зарядов возникают магнитные поля. Когда ядро ​​атома движется по непрерывной орбите, определяется магнитная сила, действующая на движущиеся заряды в магнитном поле. Сила, действующая на отрицательный заряд, в точно противоположна направлению по отношению к положительному движущемуся заряду.

По существу, когда ток проходит через элемент, наблюдается электрическое поле. Здесь мы рассматриваем элемент как соленоид, который, в свою очередь, создает магнитное поле с в области и вокруг нее. Эта магнитная сила, действующая на заряженную частицу, повлияет на любую частицу, входящую в поле.

Известно факт, что электрическое поле создается статическими зарядами, и когда другая заряженная частица приближается, она либо притягивается, либо отталкивается. Таким образом, электрическое поле имеет силу, которая будет действовать на заряды, присутствующие в электрическом поле.

Точно так же существует магнитная сила, действующая на движущийся заряд в магнитных полях. Здесь мы будем иметь дело с индукторами, чтобы показать, как возможно воздействие силы на движущийся заряд в магнитном поле. В электрическом поле именно конденсаторы будут причиной силы на движущийся заряд.

Как заряженная частица движется в магнитном поле

Рассмотрим нить тока, в которой электрический ток течет в определенном направлении, а магнитное поле получается в форме круга. Эта нить также может быть соленоидом.

В этот момент в область магнитного поля входит заряд с определенной скоростью. Поскольку силовые линии магнитного поля не похожи на силовые линии электрического поля , они образуют круговую траекторию. Заряд, входящий в магнитное поле, также будет двигаться по круговой траектории.

Воздействие магнитного поля на движущийся заряд — это процесс, происходящий в основном при прохождении заряда через линии магнитного потока. Силы магнитного поля, оказываемые силовыми линиями магнитного потока на движущийся внутри заряд, становятся равными нулю, если они параллельны силовым линиям магнитного поля.

Формула силы, действующей на движущийся заряд

Мы хорошо знаем, как магнитные поля воздействуют на движущийся заряд, который попадает внутрь силовых линий. Магнитное поле направлено под прямым углом к ​​движущемуся заряду.

Магнитная сила, действующая на движущуюся частицу в магнитных полях, обозначается как : F = q V B sineθ.

Попробуем разобраться в выводе и реализации:

Потому что кинетическая энергия заряда не изменяется, так как заряженная частица движется по кругу. Поэтому, когда все, что испытывает круговое движение, будет иметь нулевые смещения, а кинетическая энергия останется прежней.

Учитывая это, определим формулу для магнитной силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле.

Магнитный поток Линия или магнитные поля обозначаются буквой B, заряд, который входит и движется внутри магнитного поля, обозначается буквой q. Скорость, с которой заряд движется внутри магнитного поля, обозначается буквой V.

Когда заряд движется внутри магнитного поля, поле действует на заряд. Эта магнитная сила связана с определенными параметрами. Параметр для величины силы, как объяснено; оно пропорционально величине заряда, величине скорости движущегося заряда и магнитному полю.

Силы воздействия магнитного поля пропорциональны синусу θ. Это означает, что θ — это угол, образуемый скоростью заряда, который движется вместе с линиями магнитного потока.

Формула силы, действующей на движущийся заряд (Пояснения):

Теперь формула для магнитной силы, действующей на движущийся заряд, будет следующей: F = q V B sineθ.

Как и в случае с силой, это в основном векторная величина, имеющая величину и направление. Упомянутая ранее формула используется для расчета величины силы. Направление магнитной силы – это направление движения заряда в магнитном поле.

Направление магнитного заряда, движущегося внутри магнитного поля, находится под прямым углом как к скорости, так и к магнитному полю. Формула для этого условия: F = q V B sine θ an .

Следовательно, когда движение заряда происходит под прямым углом к ​​ скорости и магнитному полю , формула пересматривается и дается как F = q (V X B) . Потому что θ становится 90⁰, а синус 90⁰ равен единице.

Следовательно, формула для магнитной силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле, определяется тремя различными условиями и может использоваться в соответствии с поставленными задачами.

Движущийся заряд в однородном магнитном поле

Однородное магнитное поле создается, когда через соленоид с током проходит электрический ток. Это легко объяснить с помощью правила большого пальца правой руки, также называемого силой Лоренца.

Приведенная выше формула используется для расчета магнитной силы, действующей на заряд, движущийся внутри магнитного поля.

Правило большого пальца правой руки определяется как; большой палец указывает направление скорости, указательный палец указывает направление магнитного поля (В), а средний палец указывает направление результирующей силы.

Правило большого пальца правой руки также известно как сила Лоренца. Формула силы Лоренца: F = q V B sine θ . Здесь q — заряд в магнитном поле, V — скорость, B — магнитное поле, а θ — угол между скоростью и магнитным полем.

Нулевая сила на движущийся заряд:

В настоящее время известно, что заряд, движущийся внутри магнитного поля, будет совершать круговое движение. Сила, действующая на это, будет иметь другой результат по сравнению с обычным.

Когда в соленоиде присутствует электрический ток, в конечном итоге создается магнитное поле. Линии потока находятся в круговом движении, то есть они образуются вокруг соленоида.

Следовательно, когда заряды перемещаются внутри области магнитного поля, они следуют направлению линий магнитного потока. В конечном итоге внутри создается круговое движение. Заряд будет двигаться в том же направлении и тогда его кинетическая энергия не изменится.

Поскольку во всей системе нет смещения, говорят, что сила равна нулю. Причина в том, что заряд будет продолжать двигаться по кругу в направлении линий магнитного потока.

Скорость, с которой заряд движется внутри магнитного поля, параллельна магнитному полю. Таким образом, магнитная сила, действующая на движущийся заряд, в конечном итоге будет равна нулю.

Если заряд движется одинаково параллельно в одном и том же направлении магнитного поля, то магнитная сила, действующая на это конкретное магнитное поле, равна нулю.

По существу работа, совершаемая над зарядом в магнитном поле, равна нулю или минимальна. В магнитном поле, если говорят, что кинетическая энергия заряда равна нулю, система подчиняется теореме о работе-энергии.

Вот в этом случае, когда магнитная сила становится перпендикулярной скорости, направление может не измениться, но изменится величина. Таким образом, слово, действующее на заряд, будет равно нулю, а значит, и сила, действующая на заряд, также будет равна нулю.

Направление движения заряда в магнитном поле:

Направление магнитного поля, создаваемого движущимся зарядом, перпендикулярно направлению движения заряженной частицы. Следовательно, магнитная сила, создаваемая магнитным полем, перпендикулярна направлению движения и скорости заряженной частицы.

Проблемы и решения:

Задача 1. Рассмотрим заряд, движущийся в северном направлении со скоростью 3 x 106 м/с. магнитуда 4.0T будет действовать в западном направлении. Теперь вычислите величину силы, действующей на движущийся заряд в магнитном поле? [Заряд, движущийся внутри магнитного поля, — это протон].

Решение:

Рассмотрим правило большого пальца правой руки. Сила, исходящая из руки, представляет собой магнитную силу, действующую на движущийся заряд.

Величина силы равна F = q V B sineθ

F = (1,6 x 10-19C x 3 x 106 x 4 T x sine 90⁰)

  • x 10-912 F = 1,9

    Задача 2. Расчет магнитного поля Земли, когда положительный движущийся заряд в системе имеет скорость 2 x 105 м/с, движущуюся в северном направлении, и величина силы, действующей на него, составляет 1,2 x 10-13 Н в западном направлении.

  • alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.