23. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ
(ΠΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² zip-Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π΅ (615 ΠΊΠ±), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ²!)
23.1. Β ΠΠ΅Π³ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π½Π΅Ρ? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.2. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ w ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ° Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.3. Β Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.4. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

23.5. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ w ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ». Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΎΠΌ. Β [ ΞΌ = wR/(gt) ]
23.6. Β ΠΠ²Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2 Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ l Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ. Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.7. Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»
23.8. Β ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ a ΠΈ b ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΞΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°. Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.9. Β Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1
23.10. Β Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l1 ΠΈ l2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ O ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.11. Β ΠΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r

23.12. Β ΠΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° m, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° l. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ: Π°) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ; Π±) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; Π²) ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.13. Β ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΠ»? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.14. Β Π Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v, ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.15. Β ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ»Π΅Π³ΠΊΠ° Π²ΡΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ.
23.16. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ AB ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 1 ΠΊΠ³ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a = 1 ΠΌ/Ρ2 ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» F1 ΠΈ F2. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΠ‘ = 20 ΡΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π° F2 = 5 Π. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ. Β [ 100 ΡΠΌ ]
23.17. Β ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ. ΠΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π° Π½ΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π³ΡΡΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ m
23.18. Β ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π° Π½ΠΈΡΡ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°. Β [ T = mg/3 ]
23.19. Β ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½ΠΈΡΡΡ
. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°? Β [ T = mg/4 ]
23.20. Β ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½ΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π³ΡΡΠ·Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
23.21. Β ΠΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ° Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.22. Β ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ

23.23. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ w ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΞΌ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ β 2ΞΌ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ±Π° Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.24. Β ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ? Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.25. Β ΠΠΎ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ? ΠΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
23.26. Β ΠΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π° Π½ΠΈΡΡ, ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t = 0 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ. Β [ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.27. Β Π‘ΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ h ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π£Π΄Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠΉ. Β [ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.28. Β Π¨Π°ΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° v, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ° R, ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ° Π, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ J. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π±ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Β [ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
23.29. Β ΠΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
23.30. Β Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M ΡΡΠΎΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m (m << Π) ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ? Β [ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΡ]
ΠΠ°Π»Π΅Π΅: 30 Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ. Β | Β ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π‘Π’ΠΠ’ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ’ΠΠΠ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡΠ΄ΠΎΠ½Π°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
32. (II) ΠΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 = 8 ΠΊΠ³ ΠΈ m2 = 10 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 25 ΡΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I. Π’Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a = 1 ΠΌ/Ρ2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ T1 ΠΈ T2 ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Two blocks are connected by a light string passing over
a pulley of radius 0.25 m and moment of inertia I. The blocks move to the right with an
acceleration of 1.0 m/s2 on inclines with frictionless surfaces (see Figure).
(a) Draw a force diagram for the two blocks and the pulley. (b) Determine T1 and T2, the tensions in the two parts of the string. (c) Find the net torque
acting on the pulley, and determine its moment of inertia, I.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· w, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· a. ΠΠ· Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ wR = v, Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, v β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: aR=a. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
T1 β m1g sin30Β° = m1a;
m2g sin60Β° β T2 = m2a;
(T2 β T1)R = Ia.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
33. (II) ΠΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 9 ΠΊΠ³ Ρ
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 8 ΠΌ/Ρ2 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»Π΅ΡΡΡ
β ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΏΡΡ. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Π±ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ,
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
The forearm in Figure accelerates a 9.0-kg ball at 8.0 m/s2 by means of the triceps muscle as shown. Calculate (a) the torque needed and (b) the force that must be exerted by the triceps muscle. Ignore the mass of the arm.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π»ΠΎΠΊΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠ°Π²Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ r1 = 2,5 ΡΠΌ, Π° ΠΊΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r2 = 30 ΡΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: M = Fr1 = mr22a = mr2a = 21,6 ΠΠ§ΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ F = 864 Π.
34. (II) ΠΠ²Π° Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 = 3,8 ΠΊΠ³ ΠΈ m2 = 3,4 ΠΊΠ³ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ
Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ. ΠΠ»ΠΎΠΊ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R
= 3 ΡΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m3 = 0,8 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅: Π°) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ; Π±) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠΈ
Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π³ΡΡΠ·Π° m1 Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΡΠΌ/Ρ ΠΎΠ½
ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 6,2 Ρ.
A string passing over a pulley has a 3.8-kg mass hanging from one end and a 3.40-kg mass hanging from the other end. The pulley is a uniform solid cylinder of radius 3.0 cm and mass 0.80 kg. (a) If the bearings of the pulley were frictionless, what would be the acceleration of the two masses? (b) In fact, it is found that if the heavier mass is given a downward speed of 0.20 m/s, it comes to rest in 6.2 s. What is the average frictional torque acting on the pulley?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° I = 0,5 m3 R2 = 3,6Π§10β4 ΠΊΠ³Π§ ΠΌ2.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 33, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ 90Β°:
m1g β T1 = m1a;
T2 β m2g = m2a;
(T1 β T2)R β MΡΡ = Ia/R.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ MΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ a = βv0/t. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΡΡ = 0,13 ΠΠ§ΠΌ.
35. (III) Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ L, ΡΡΠΎΡΠ²ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° j Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π°. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎ ΡΡΠΎΠ»?
A thin rod of length L stands vertically on a table. The rod begins to fall, but its lower end does not slide. (a) Determine the angular velocity of the rod as a function of the angle j it makes with the tabletop. (b) What is the speed of the tip of the rod just before it strikes the table?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(III) ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ I = mL2/3 (ΡΠΌ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 40). ΠΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ):
ΠΡΡΡΠ΄Π°Β
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
36. (III) ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΏΡΠ° ΠΏΡΠΈ
Π±ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 33).
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ
Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 1 ΠΌ/Ρ Π·Π° 0,22 Ρ. ΠΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 3,4 ΠΊΠ³ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ
Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.
Assume that a 1.0-kg ball is thrown solely by the action of the forearm in Figure before rotating about the elbow joint under the action of the triceps muscle. The ball is accelerated from rest to 1.0 m/s in 0.22 s, at which point it is released. Calculate (a) the angular acceleration of the arm and (b) the force required of the triceps muscle. Assume the forearm has a mass of 3.4 kg and rotates like a uniform rod about an axis at its end.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (Π»ΠΎΠΊΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π²). ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΎΠΊΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠΈΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· r1 = 30 ΡΠΌ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΎΠΊΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΏΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· r2 = 2,5 ΡΠΌ,
ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· m1, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· m2. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ j = at2/2=0,363 ΡΠ°Π΄ = 21Β°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΡΡΡΡ F ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A = Fjr2. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°:
ΠΡΡΡΠ΄Π° F = 117 Π.
37. (II) ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 7,3 ΠΊΠ³ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 27,2 ΠΌ/Ρ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 2 ΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅: Π°) ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°; Π±) Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Π²) Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ; Π³) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ»Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
A hammer thrower accelerates the hammer (mass = 7.3 kg)
from rest within four full turns (revolutions) and releases it at a speed of 27.2 m/s. Assuming a uniform rate of increase in angular velocity and a radius of 2.0 m, calculate
(a) the angular acceleration, (b) the (linear) tangential acceleration, (c) the
centripetal acceleration just before release, (d) the net force exerted on the hammer by
the athlete just before release, and (e) the angle of this force with respect to the
radius of the circular motion. Neglect the effect of gravity.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ: ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ at =Β 7,4 ΠΌ/Ρ2; a = 3,7 ΡΠ°Π΄/Ρ2.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π±ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π°ΡΠ»Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ:
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌ. β 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25/01
ΠΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΆΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π½ ΠΠΎΠΊΠΊΠΠΆΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π½ ΠΠΎΠΊΠΊ
ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π² Shopify
ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 13 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ 2021 Π³.
+ ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ
Π― Ρ Π³ΠΎΡΠ΄ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½Π° Amazon ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Kindle, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΡΠ³ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΎ.
ΠΠΎΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈΒ». ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠΈΡ ΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡΡΠ±Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½Π°, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½Π΅ Π² 2020 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π±ΠΎΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ, ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π±Π΅Π·ΡΠΌΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ β Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π» ΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π° 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π².
Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°?
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· Π½Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π°, Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΠ» ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ. Π― Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π½ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ°.
Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π° Amazon.com Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Amazon.co.uk Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ Amazon.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° — ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ?
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 8 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 74 ΡΠ°Π·Π°
$\begingroup$
Π― Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ $I$ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ $m$ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ $a$ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° $6$ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°), ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° $6$, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ? 92$$
ΠΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ?
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ), ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ $\frac{ 1}{4}$ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°) ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° $4$, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°?
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ.