Site Loader

23. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

(ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ статикС ΠΈ гидростатикС ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ находятся Π² zip-Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Π΅ (615 ΠΊΠ±), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° своСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ с нашими. Π–Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ успСхов!)

23.1. Β  ЛСгкая мСталличСская Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ заполнСнная Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, скатываСтся Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости. Как измСнится ускорСниС Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ссли Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π·Π½Π΅Ρ‚? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.2. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡ раскрутили Π΄ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости w ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ поставили Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Какая угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π° Π² ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.3. Β  Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° кинСтичСская энСргия Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π° массой m, катящСгося ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.4. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡ скатываСтся Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°

Ξ±. Найти ускорСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π°. Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ коэффициСнт трСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.5. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡ радиусом R раскрутили Π΄ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости w ΠΈ плашмя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° стол. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· врСмя t ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡ остановился. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ коэффициСнт трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈ столом. Β  [ ΞΌ = wR/(gt) ]

23.6. Β  Π”Π²Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° массами m1 ΠΈ m2 находятся Π½Π° расстоянии l Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.7. Β  ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСрТня ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСрСдину стСрТня ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ»

Ξ± со стСрТнСм. Π”Π»ΠΈΠ½Π° стСрТня Ρ€Π°Π²Π½Π° l, Π΅Π³ΠΎ масса – m. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.8. Β  ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ со сторонами a ΠΈ b сдСлан ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ. Масса Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΞΌ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ со стороной, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π°. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.9. Β  БистСма состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…, скрСплСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярных стСрТнСй массами m1

ΠΈ m2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l1 ΠΈ l2. Найти ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ O ΠΈ пСрпСндикулярной плоскости систСмы. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.10. Β  БистСма состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…, скрСплСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ пСрпСндикулярных стСрТнСй массами m1 ΠΈ m2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l1 ΠΈ l2. Найти ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ O ΠΈ пСрпСндикулярной плоскости систСмы. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.11. Β  Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска радиусом R Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ΅ отвСрстиС радиусом r

. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ диска ΠΈ отвСрстия Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π°, Π° масса Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ β€” m. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ диска ΠΈ пСрпСндикулярной Π΅Π³ΠΎ плоскости. Β  [указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ смотритС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.12. Β  Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΈ сдСлан ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Масса стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° m, Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° l. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси: Π°) проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ пСрпСндикулярной Π΅Π³ΠΎ плоскости; Π±) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°; Π²) проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ сторонС Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.13. Β  ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ скатываСтся с Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ плоскости с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π°. Найти ускорСниС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°. Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ коэффициСнт трСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠ°Ρ€ Π½Π΅ скользил? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.14. Β  Π’ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π΅, двиТущСмся с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v, ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ ΡˆΠ°Ρ€Π½ΠΈΡ€Π½ΠΎ подвСшСн ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ отклонится ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, Ссли Π²Π°Π³ΠΎΠ½ Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.15. Β  ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l поставили Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, слСгка Π²Ρ‹Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ· полоТСния равновСсия ΠΈ отпустили.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† стСрТня Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π° стСрТня ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ? Β  [ v = √(3gl) ]

23.16. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ AB массой m = 1 ΠΊΠ³ двиТСтся ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ускорСниСм a = 1 ΠΌ/с2 ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π΄Π²ΡƒΡ… сил F1 ΠΈ F2. РасстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прилоТСния сил АБ = 20 см. Π‘ΠΈΠ»Π° F2 = 5 Н. Найти Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стСрТня. Β  [ 100 см ]

23.17. Β  НСподвиТный Π±Π»ΠΎΠΊ прСдставляСт собой ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ массой m, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ. На Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ подвСшСн Π³Ρ€ΡƒΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ массы m

. Найти силу натяТСния Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ свободном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ систСмы. ВрСния Π½Π΅Ρ‚. Β  [ T = 4mg/3 ]

23.18. Β  На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ диск массой m Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½ΠΈΡ‚ΠΈ привязали ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ ΠΈ диск отпустили. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силу натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π² процСссС опускания диска. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всС врСмя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°. Β  [ T = mg/3 ]

23.19. Β  ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ массой m подвСшСн Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… нитях. Одна ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ‚Π΅ΠΉ обрываСтся. Какова сила натяТСния Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Ρ‹Π²Π°? Β  [ T = mg/4 ]

23.20. Β  НСподвиТный Π±Π»ΠΎΠΊ прСдставляСт собой ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ массой m. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° нСвСсомая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ привязаны Π³Ρ€ΡƒΠ·Ρ‹ массами

m1 ΠΈ m2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ускорСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈ силу натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ слСва ΠΈ справа ΠΎΡ‚ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ свободном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ систСмы. ΠŸΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΈ трСния Π² Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ‚. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.21. Β  На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ массой m ΠΈ радиусом R, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности, Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° тонкая Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π—Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ тянут Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой F. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ коэффициСнта трСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ повСрхности? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.22. Β  ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ катится Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

v. Оси Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ происходит Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ ΡƒΠ΄Π°Ρ€. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ скорости двиТСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ². Β  [указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ смотритС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.23. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡ‚Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Ρƒ радиусом R раскрутили Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ оси Π΄ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости w ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ стСной ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Ρƒ ΡƒΠ³Π»Π°. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ трСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ стСной Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΞΌ, Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌ β€” 2ΞΌ. Бколько ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² сдСлаСт Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π° Π΄ΠΎ остановки? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.24. Β  Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ располоТСнный дСрСвянный ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ массой М ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ сСрСдину. Π’ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† стСрТня ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ застрСваСт Π² Π½Π΅ΠΌ пуля массой m, лСтящая со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ v пСрпСндикулярно ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ½ΡŽ ΠΈ оси Π΅Π³ΠΎ вращСния. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ? Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.25. Β  По Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности ΠΏΠΎ окруТности двиТСтся нСбольшоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, привязанноС ΠΊ Π½ΠΈΡ‚ΠΈ. ΠΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅Ρ‚Π° Π² малСнькоС отвСрстиС Π² повСрхности. ΠΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² отвСрстиС, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ радиус окруТности двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π°. Как зависит сила натяТСния Π½ΠΈΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ радиуса окруТности? Масса Ρ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°

m. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ радиусС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ Ro угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° wo. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.26. Β  На массивный Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° радиусом R Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ свободному ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ подвСшСн Π³Ρ€ΡƒΠ· массой m. Π’ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ t = 0 систСму ΠΎΡ‚ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° систСмы ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ВрСния Π½Π΅Ρ‚. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.27. Β  Π‘Ρ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ, располоТСнный Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости с высоты h ΠΈ ударяСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉ стола. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° масс стСрТня сразу послС ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π°. Π£Π΄Π°Ρ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΉ. Β  [указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ смотритС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.28. Β  Π¨Π°Ρ€ΠΈΠΊ массой m Π²Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ свободно Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² пространствС, ΠΈ останавливаСтся Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½Π° v, радиус Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π° R, масса Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π° М, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ J. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π° послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ остановится. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΈ внСшними силами ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Β  [указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ смотритС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.29. Β  Π”Π²Π° диска, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ

J1 ΠΈ J2, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ оси с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями w1 ΠΈ w2. Диски ΠΏΡ€ΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡˆΡƒΡŽΡΡ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ вращСния ΠΈ количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ дисков. Β  [смотритС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]

23.30. Β  Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ массой M стоит Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ повСрхности. Π’ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ лСтящая пуля массой m (m << М) ΠΈ застрСваСт Π² Π½Π΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ минимальной скорости ΠΏΡƒΠ»ΠΈ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ сразу оторвСтся ΠΎΡ‚ повСрхности? Β  [указания ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ смотритС Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹]


Π”Π°Π»Π΅Π΅: 30 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ мСханичСским колСбаниям. Β  | Β  Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ списку Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² БВАВИКИ ΠΈ Π“Π˜Π”Π ΠžΠ‘Π’ΠΠ’Π˜ΠšΠ˜.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ½Π°

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния

32. (II) Π”Π²Π° Ρ‚Π΅Π»Π° массами m1 = 8 ΠΊΠ³ ΠΈ m2 = 10 ΠΊΠ³ соСдинСны Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ нСрастяТимой Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ радиусом 25 см, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ I. Π’Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ускорСниС a = 1 ΠΌ/с2. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ силы натяТСния T1 ΠΈ T2 участков Π½ΠΈΡ‚ΠΈ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рисункС, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ.

Two blocks are connected by a light string passing over a pulley of radius 0.25 m and moment of inertia I. The blocks move to the right with an acceleration of 1.0 m/s2 on inclines with frictionless surfaces (see Figure). (a) Draw a force diagram for the two blocks and the pulley. (b) Determine T1 and T2, the tensions in the two parts of the string. (c) Find the net torque acting on the pulley, and determine its moment of inertia, I.

РСшСниС

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· w, Π΅Π³ΠΎ ускорСниС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· a. Из нСрастяТимости Π½ΠΈΡ‚ΠΈ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ wR = v, Π³Π΄Π΅ R – радиус Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, v – линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π». Для ускорСний выполняСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: aR=a. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния двиТСния Ρ‚Π΅Π» ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:

T1 – m1g sin30Β° = m1a;

m2g sin60Β° – T2 = m2a;

(T2 – T1)R = Ia.

РСшая эту систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

33. (II) ΠŸΡ€ΠΈ броскС мяча массой 9 ΠΊΠ³ с ускорСниСм 8 ΠΌ/с2 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ – трицСпсы. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ броска ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ самой силы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° рисункС. Массой Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

The forearm in Figure accelerates a 9.0-kg ball at 8.0 m/s2 by means of the triceps muscle as shown. Calculate (a) the torque needed and (b) the force that must be exerted by the triceps muscle. Ignore the mass of the arm.

РСшСниС

Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ броскС Ρ€ΡƒΠΊΠ° вращаСтся Π² Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΌ суставС, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ силы, создаваСмой трицСпсом, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ r1 = 2,5 см, Π° ΠΊΠΈΡΡ‚ΡŒ двиТСтся ΠΏΠΎ окруТности радиусом r2 = 30 см. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: M = Fr1 = mr22a = mr2a = 21,6 НЧм. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ F = 864 Н.

34. (II) Π”Π²Π° Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° массами m1 = 3,8 ΠΊΠ³ ΠΈ m2 = 3,4 ΠΊΠ³ соСдинСны нСвСсомой нСрастяТимой Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊ. Π‘Π»ΠΎΠΊ прСдставляСт собой ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ радиусом R = 3 см ΠΈ массой m3 = 0,8 ΠΊΠ³. НайдитС: Π°) ускорСния Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², считая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ; Π±) срСдний ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы трСния Π² оси Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, Ссли извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° m1 Π²Π½ΠΈΠ· со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 см/с ΠΎΠ½ останавливаСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 6,2 с.

A string passing over a pulley has a 3.8-kg mass hanging from one end and a 3.40-kg mass hanging from the other end. The pulley is a uniform solid cylinder of radius 3.0 cm and mass 0.80 kg. (a) If the bearings of the pulley were frictionless, what would be the acceleration of the two masses? (b) In fact, it is found that if the heavier mass is given a downward speed of 0.20 m/s, it comes to rest in 6.2 s. What is the average frictional torque acting on the pulley?

РСшСниС

ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° I = 0,5 m3 R2 = 3,6Π§10–4 ΠΊΠ³Π§ ΠΌ2.

Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ уравнСниями, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 33, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π² Π½ΠΈΡ… всС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ 90Β°:

m1g – T1 = m1a;

T2 – m2g = m2a;

(T1 – T2)R – MΡ‚Ρ€ = Ia/R.

Если ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы трСния MΡ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‚ΠΎ для ускорСний Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

Если извСстно ускорСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ силы трСния

Π’ нашСм случаС a = –v0/t. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠœΡ‚Ρ€ = 0,13 НЧм.

35. (III) Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ  L, ΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° столС, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСрТня ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»Π° j Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊ плоскости стола. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° стСрТня нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎ стол?

A thin rod of length L stands vertically on a table. The rod begins to fall, but its lower end does not slide. (a) Determine the angular velocity of the rod as a function of the angle j it makes with the tabletop. (b) What is the speed of the tip of the rod just before it strikes the table?

РСшСниС

(III) ΠœΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ стСрТня ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ I = mL2/3 (см. Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ 40). ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния мСханичСской энСргии (сила трСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚):

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°Β 

НСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† стСрТня ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

36. (III) ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ силу трицСпса ΠΏΡ€ΠΈ броскС ΡˆΠ°Ρ€Π° массой 1 ΠΊΠ³ (см. рисунок ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ 33). Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡˆΠ°Ρ€ ускоряСтся ΠΈΠ· состояния покоя Π΄ΠΎ скорости 1 ΠΌ/с Π·Π° 0,22 с. ΠœΠ°ΡΡΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 3,4 ΠΊΠ³ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСнной ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.

Assume that a 1.0-kg ball is thrown solely by the action of the forearm in Figure before rotating about the elbow joint under the action of the triceps muscle. The ball is accelerated from rest to 1.0 m/s in 0.22 s, at which point it is released. Calculate (a) the angular acceleration of the arm and (b) the force required of the triceps muscle. Assume the forearm has a mass of 3.4 kg and rotates like a uniform rod about an axis at its end.

РСшСниС

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΠΌ для ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ модСль ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСрТня, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ оси (Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠΉ сустав). ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ расстояниС ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава Π΄ΠΎ кисти Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· r1 = 30 см, расстояниС ΠΎΡ‚ Π»ΠΎΠΊΡ‚Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ сустава Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ крСплСния ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ трицСпса Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· r2 = 2,5 см, массу ΡˆΠ°Ρ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· m1, массу ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΡŒΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· m2. Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС

Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ смСщСниС j = at2/2=0,363 Ρ€Π°Π΄ = 21Β°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΡ‹ΡˆΡ†Ρ‹ F ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ A = Fjr2. Π­Ρ‚Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ кинСтичСской энСргии Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΡˆΠ°Ρ€Π°:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° F = 117 Н.

37. (II) ΠœΠ΅Ρ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π° ускоряСт ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚ массой 7,3 ΠΊΠ³ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ бросаСт Π΅Π³ΠΎ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 27,2 ΠΌ/с. Бчитая ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС постоянным, Π° радиус окруТности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ 2 ΠΌ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅: Π°) ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°; Π±) Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС; Π²) Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ (Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) ускорСниС нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ броском; Π³) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы (ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ радиусу ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния), с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π»Π΅Ρ‚ дСйствуСт Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚ нСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ броском. ДСйствиСм силы тяТСсти ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

A hammer thrower accelerates the hammer (mass = 7.3 kg) from rest within four full turns (revolutions) and releases it at a speed of 27.2 m/s. Assuming a uniform rate of increase in angular velocity and a radius of 2.0 m, calculate (a) the angular acceleration, (b) the (linear) tangential acceleration, (c) the centripetal acceleration just before release, (d) the net force exerted on the hammer by the athlete just before release, and (e) the angle of this force with respect to the radius of the circular motion. Neglect the effect of gravity.

РСшСниС

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ускорСния соотвСтствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹: ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ врСмя ускорСния ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ at =Β  7,4 ΠΌ/с2; a = 3,7 Ρ€Π°Π΄/с2.

НСпосрСдствСнно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ броском Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС

Полная сила, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π»Π΅Ρ‚ дСйствуСт Π½Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚:

По ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ радиусу эта сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ


ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌ. β„– 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25/01

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ основному ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡŽ

Π”ΠΆΠΎΠ½Π°Ρ‚Π°Π½ Π›ΠΎΠΊΠΊ

Π”ΠΆΠΎΠ½Π°Ρ‚Π°Π½ Π›ΠΎΠΊΠΊ

ΠœΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Π² Shopify

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 13 января 2021 Π³.

+ ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ

Π― с Π³ΠΎΡ€Π΄ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ моя пСрвая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ доступна Π½Π° Amazon ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ Kindle, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² мягкой ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠΊΠ΅. Π”ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ этого ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ просто слоТно, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ стоило.

Моя ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° называСтся Β«ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈΒ». Π˜Π½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β€” это тСория, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ я ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ умствСнноС сопротивлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ испытываСм, ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡΡΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΡ…ΠΈΠΉ голос Π² нашСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° слишком скучна, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, вмСсто этого Π½Π°ΠΌ слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСти. Π’ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ я Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ высоким умствСнным сопротивлСниСм, Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ

Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ описано, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π° Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½Π°, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½Π΅ Π² 2020 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ сниТСнию ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ продуктивности ΠΈ здравомыслия ΠΈ заставила мСня Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ стала тСория ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π’ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ описываСтся тСория ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ людям, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ приводится ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° лСчСния, соблюдСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ сниТСнию ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, станут Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ»ΠΈΡΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ я, эта ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ просто ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² изоляции. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ случаС Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ β€” я ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π» ΠΎΡ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ нСпродуктивности ΠΊ написанию ΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ своСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π° 6 мСсяцСв.

БСрСбряная ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°?

Как ΠΈ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΈΠ· нас, ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» для мСня нСвСроятно Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Но это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ мСня ΠΊ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊ написанию ΠΈ ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ.

Если Π±Ρ‹ Π½Π΅ изоляция, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ уТасной ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π°, я Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° я понимаю, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я ΠΈΠ·ΠΎ всСх сил пытался Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, я ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ шаги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ это. Π― Π½Π΅ всСгда понимаю это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π½ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ всС ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ замСтная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°.

Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ нашли Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· всСх страданий, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Π½Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π½Π° Amazon.com здСсь ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Amazon.co.uk здСсь. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ доступСн Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… Amazon.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ смотрСли

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

Π’Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° — Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, зная ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ симмСтричной части?

спросил

ИзмСнСно 2 Π³ΠΎΠ΄Π°, 8 мСсяцСв Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 74 Ρ€Π°Π·Π°

$\begingroup$

Π― Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ запутался с расчСтом ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ симмСтричных ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

НапримСр, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ $I$ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ равностороннСй Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ пластины массой $m$ ΠΈ стороной $a$ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ (пСрпСндикулярной плоскости). Если я Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° $6$ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… частСй ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ всСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°), ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° $6$, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ? 92$$

Мой вопрос: Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΎΠΉ?

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹: Если Ρƒ мСня Π΅ΡΡ‚ΡŒ диск ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всСго диска ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси, проходящСй Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ (пСрпСндикулярной плоскости), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ) Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ всСго $\frac{ 1}{4}$ диска (ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска) ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° $4$, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ диска?

ПослСдний ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ оси Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π³ΠΎ высоту.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *