Электромагнитная индукция, теория и примеры
Определение и общие понятия об электромагнитной индукции
Результаты своих эмпирических исследований М. Фарадей выразил наглядно. Если магнитное поле изображать при помощи линий магнитной индукции (), то модуль вектора индукции характеризует густота линий индукции. Допустим, что замкнутый проводник перемещается в неоднородном магнитном поле в сторону более сильного поля. При этом количество силовых линий поля, которые охватывает проводник, увеличивается. Если проводник перемещается в сторону ослабления магнитного поля, то число силовых линий поля уменьшается. Магнитное поле является вихревым, линии поля не имеют начала и конца. Поэтому линии индукции сцепляются с нашим контуром как звенья цепи. Любое изменение числа линий индукции, которые охватывает контур возможно только, если эти линии пересекают контур. В связи с этим М. Фарадей сделал вывод о том, что ток индукции появляется в проводнике только тогда, если проводник (или часть его) пересекает линии магнитной индукции.
Открытие явления электромагнитной индукции стало очень значимым событием. Оно показало, что можно получать не только магнитное поле при помощи токов, но и токи изменяя магнитное поле. Так была установлена взаимная связь между электрическими и магнитными явлениями.
Основной закон электромагнитной индукции
Закон электромагнитной индукции был установлен М. Фарадеем, однако его современную формулировку, которую мы будем использовать, дал Максвелл.
Появление тока индукции говорит о том, что в проводнике возникает определенная электродвижущая сила (ЭДС). Причиной появления ЭДС индукции является изменение магнитного потока. В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:
где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур.
Закон электромагнитной индукции применяют для того, чтобы определить единицу магнитного потока (вебера). Знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к плоскости контура. При этом направление нормали определяют при помощи правила правого винта, связывая его с положительным направлением тока в контуре. Так, произвольно назначают положительное направление нормали , определяют положительное направление тока и ЭДС индукции в контуре. Знак минус в основном законе электромагнитной индукции соответствует правилу Ленца.
Формула (1) – отображает закон электромагнитной индукции в наиболее общей форме. Ее можно применять к неподвижным контурам и движущимся проводникам в магнитном поле. Производная, которая входит в выражение (1) в общем случае составлена из двух частей: одна зависит от изменения магнитного потока во времени, другая связывается с движением (деформаций) проводника в магнитном поле.
Если в переменном магнитном поле рассматривается контур состоящий из N витков, то закон электромагнитной индукции примет вид:
где величину называют потокосцеплением.
Примеры решения задач
Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции
Самая большая ошибка в том,
что мы быстро сдаёмся.
Иногда, чтобы получить желаемое,
Томас Эдисон
Современный мир не может обойтись без таких, казалось бы, уже повседневных приборов, как микрофоны и громкоговорители, трансформаторы и генераторы, планшеты и мобильные телефоны, и многое-многое другое.
Что лежит в основе работы данных приборов? Без явления, которое было открыто Майклам Фарадеем чуть более 180 лет назад, эти приборы создать было бы не возможно и по сей день.
В прошлых уроках мы говорилось о том, что магнитное поле в каждой точке пространства полностью характеризуется вектором магнитной индукции.
Возникает вопрос: можно ли ввести такую величину, которая характеризовала магнитное поле не только в данной точке поля, а во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром?
Для ответа на этот вопрос, рассмотрим плоский замкнутый контур, который помещен в однородное магнитное поле, и ограничивающий поверхность площадью S. Пусть нормаль (вектор, длина которого равна единице, и который всегда перпендикулярен контуру) составляет с вектором магнитной индукции некий угол a.
Рассмотрим, что будет происходить с контуром и с линиями магнитной индукции при изменении некоторых величин.
Первое изменим магнитное поле, например, усилив его с помощью еще одного магнита. Как можем заметить, при усилении магнитного поля количество силовых линий возрастает, следовательно, возрастает и их количество, которое будет пронизывать наш контур.
Если уменьшить площадь контура при неизменной индукции магнитного поля, то это приведет к уменьшению числа линий, пронизывающих контур.
Поворот контура также приводит к изменению числа линий, пронизывающих замкнутый контур.
Если же плоскость контура расположить параллельно линиям магнитной индукции, то ни одна из этих линий не будет пронизывать контур.
Требовалось ввести величину, которая характеризовала бы все эти закономерности магнитного поля. И физики нашли выход. По аналогии с потоком воздуха, который меняется в зависимости от силы ветра или области пространства, в котором он ограничен, или потока воды в реке, в зависимости от ее ширины или проливных дождей, эту величину назвали
В настоящее время под магнитным потоком через плоскую поверхность понимают скалярную физическую величину, численно равную произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченную контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и магнитной индукцией.
Произведение модуля магнитной индукции на косинус угла альфа представляет собой
Анализируя формулу, легко заметить, что магнитный поток тем больше, чем больше линий магнитной индукции пронизывает контур и чем больше площадь этого контура.
Обозначается магнитный поток большой греческой буквой F
Единицей магнитного потока в СИ является Вб (вебер).
[F] = [Вб]
1 вебер — это магнитный поток однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл через перпендикулярную ему поверхность площадью 1 м2.
Введенная физическая величина, является одной из главных в описании важнейшего физического явления современного мира: речь идет о явлении электромагнитной индукции.
Что это за явление?
Как известно, в 1820 году Ханс Кристиан Эрстед с помощью серии опытов показал, что вокруг любого проводника с током существует магнитное поле. Значит, имея электрический ток, можно получить магнитное поле.
Однако вставал тогда и другой вопрос: нельзя ли наоборот, имея магнитное поле, получить электрический ток? А если можно, то, что для этого нужно сделать?
Такую задачу в начале XIX в. попытались решить многие ученые. Среди них швейцарский физик Жан-Даниэль Колладон и английский физик Майкл Фарадей, которые практически одновременно начали заниматься решением этой проблемы. Записав в своем дневнике фразу «Превратить магнетизм в электричество!», Фарадей 10 лет потратил на упорные эксперименты, для решения поставленной задачи.
Майкл Фарадей был уверен в том, что электрические и магнитные явления — это явления одной природы. Благодаря своему упорству и вере в неделимость электрических и магнитных явлений, он сделал открытие, которое вошло в основу устройства генераторов всех электростанций мира, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.
Вот полное описание первого успешного опыта: «Двести три фута медной проволоки в одном куске были намотаны на большой деревянный барабан; другие двести три фута такой же проволоки были проложены в виде спирали между витками первой обмотки, причем металлический контакт был везде устранен посредством шнурка. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с хорошо заряженной батареей из ста пар пластин в четыре квадратных дюйма с двойными медными пластинками. При замыкании контакта наблюдалось внезапное, но очень слабое действие на гальванометр, и подобное же слабое действие имело место при размыкании контакта с батареей».
Таков был первый опыт, давший положительный результат после десятилетних поисков. Фарадей устанавливает, что при замыкании и размыкании возникают индукционные токи противоположных направлений.
Далее он переходит к изучению влияния железа на индукцию. «Из круглого брускового, мягкого железа было сварено кольцо; толщина металла была равна семи-восьми дюймам, а наружный диаметр кольца — шести дюймам. На одну часть этого кольца было намотано три спирали, каждая из которых содержала около двадцати четырех футов медной проволоки толщиной в одну двадцатую дюйма. Спирали были изолированы от железа и друг от друга и наложены одна на другую… Ими можно было пользоваться по отдельности и в соединении; эта группа обозначена буквой А. На другую часть кольца было намотано таким же способом около шестидесяти футов такой же медной проволоки в двух кусках, образовавших спираль B, которая имела одинаковое направление со спиралями А, но была отделена от них на каждом конце на протяжении примерно полу дюйма голым железом.
Спираль B соединялась медными проводами с гальванометром, помещенным на расстоянии трех футов от кольца. Отдельные спирали А соединялись конец с концом так, что образовали общую спираль, концы которой были соединены с батареей из десяти пар пластин в четыре квадратных дюйма. Гальванометр реагировал немедленно, притом значительно сильнее, чем это наблюдалось выше, при пользовании в десять раз более мощной спиралью без железа».
Таким образом, задача, поставленная Фарадеем в 1820 году, была решена: магнетизм был превращен в электричество.
Какого рода случайности могли помешать открытию, показывает следующий факт. Как говорилось в начале, одновременно с Фарадеем получить ток в катушке с помощью магнита пытался и швейцарский физик Колладон. Он пользовался в своей работе гальванометром, легкая магнитная стрелка которого помещалась внутри катушки прибора. Что бы магнит непосредственно не оказывал никакого влияния на магнитную стрелку, концы катушки были выведены в отдельную комнату и там присоединены к гальванометру.
Вставив магнит в катушку, Колладон шел в соседнюю комнату и разочарованный убеждался, что гальванометр не показывал наличие тока в цепи.
Действительно, ведь покоящийся относительно катушки магнит не может вызвать в ней тока. Стоило бы ему, например, наблюдать за гальванометром, а ассистента попросить заняться магнитом, и проблема была бы решена.
О вопросах надобности и ненадобности открытия данного явления долго спорил научный, и не только, мир. В архивах сохранилась следующая примечательная запись: «Однажды после лекции Фарадея в Королевском обществе, где он демонстрировал свои опыты, к нему подошел богатый коммерсант, оказывавший обществу материальную поддержку, и надменным голосом спросил:
- Всё, что вы нам здесь показывали, господин Фарадей, действительно красиво. Но теперь скажите мне, для чего годится эта магнитная индукция!?
- А для чего годится только что родившийся ребёнок? — ответил рассердившийся Фарадей.»
На вопрос коммерсанта в последующие годы ответили многие учёные и изобретатели, и прежде всего, Вернер фон Сименс, изобретший в 1866 г. динамо-машину, положившую основу для промышленного производства электроэнергии.
Впоследствии опыт Фарадея видоизменили и теперь в школах он представлен в следующем виде.
Берется катушка с намотанной на нее проволокой, концы которой присоединены к гальванометру. Если постоянный магнит, например полосовой, вдвигать внутрь катушки, то в цепи возникает электрический ток. Если же магнит выдвигать из катушки, то гальванометр также регистрировал ток в цепи, но уже противоположного направления. Электрический ток возникает и в том случае, если магнит оставить неподвижным, а двигать относительно него катушку.
Однако не при всяком движении магнита (или катушки) в цепи возникает электрический ток. Например, если вращать магнит внутри катушки, то гальванометр не зафиксирует наличие тока в цепи.
Аналогичный опыт можно проделать, используя вместо постоянного магнита, другую катушку, но уже с током. Не трудно заметить, что ток в катушке возникает всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий катушку.
Таким образом, явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называется явлением электромагнитной индукции. Полученный таким образом ток, называется индукционным током.
Как известно, ток в проводнике возникает лишь в том случае, если на свободные заряды проводника будут действовать сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного заряда вдоль замкнутого проводника называют электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).
Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром (т.е. при изменении количества линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность), в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции.
Обозначают ее греческой буквой xi (кси), а измеряется она в В (вольт).
Как показывают опыты, значение индукционного тока, а, следовательно, и ЭДС индукции, не зависит от причин изменения магнитного потока (меняется ли площадь, ограниченная контуром, или его ориентация в пространстве, или за счет изменения среды и т.д.). Самое главное и существенное значение имеет лишь скорость изменения магнитного потока (так, стрелка гальванометра будет отклоняться сильнее, чем быстрее мы будем вдвигать и выдвигать магнит).
Поэтому мы можем сказать, что сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Сформулируем непосредственно сам закон электромагнитной индукции: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
где Dt – промежуток времени, в течении которого произошло изменение магнитного потока.
Стоит обратить внимание, что закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы индукционного тока, т.к. сила тока зависит и от свойств проводника, а ЭДС определяется только изменением магнитного потока.
Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак «минус»? Какого его назначение? Индукционный ток противодействует изменению магнитного потока. Поэтому ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки.
Упражнения.
Задача. Из провода длиной 2 м сделан квадрат, который расположен горизонтально. Какой заряд пройдет по проводу, если его потянуть за две диагонально противоположные вершины так, чтобы он сложился? Сопротивление провода 0,1 Ом, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл.
Основные выводы:
– Магнитный поток через плоскую поверхность — это скалярная физическая величина, численно равная произведению модуля магнитной индукции на площадь поверхности, ограниченную контуром, и на косинус угла между нормалью к поверхности и магнитной индукцией.
– Единицей магнитного потока в системе СИ является Вб (вебер).
– Явление возникновения ЭДС в проводящем контуре (или тока, если контур замкнут) при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называется явлением электромагнитной индукции.
– Полученный таким способом ток называется индукционным током.
Закон электромагнитной индукции: среднее значение ЭДС индукции в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.
Что такое электромагнитная индукция и когда она возникает?
В статьях ранее было рассмотрено, что при движении в магнитном поле на заряженные частицы действует сила Лоренца.
Также известно, что в каждом проводнике содержатся свободные электроны. Если данный проводник (ток в нем не протекает) перемещать в магнитном поле, то каждый электрон, который находится в проводнике, подвергнется воздействию силы Лоренца. Представим, что отрезок проводника длиной l движется перпендикулярно вектору магнитной индукции:
Линии магнитной индукции В перпендикулярны картинке в направлении от нас (обозначено крестиками). Сила Лоренца будет равна:
V – скорость движения в магнитном поле проводника, e – заряд электрона, В – магнитная индукция внешнего поля, а угол между V и В равен 900 (sin α = 1).
В проводнике произойдет перемещение зарядов под воздействием силы Лоренца и на концах проводника возникнет некая разность потенциалов φ1 — φ2. Возникшее электрическое поле Е будет препятствовать перемещению зарядов и их дальнейшее движение прекратится. Сила, с которой электрическое поле будет воздействовать на электрон:
Е – напряженность электрического поля в проводнике.
Силы FЛ и FЭ будут равные по своей величине, но противоположны по направлению:
Разность потенциалов и напряженность электрического поля в движущемся проводнике длиной l связаны соотношением:
Если данную цепь замкнуть, то по ней начнет протекать электрический ток. Движущийся в магнитном поле участок цепи можно рассмотреть как «своеобразный источник тока», обладающий определенной электродвижущей силой, которую называют электродвижущей силой индукции.
Индуцируемую электродвижущую силу можно подсчитать по формулам:
Где α угол между векторами V и В.
Выразим ЭДС индукции εинд через магнитный поток индукции Ф, в момент когда проводник движется перпендикулярно полю (sin α = 1). Скорость движения проводника в этом случае равна:
dx – это элементарное перемещение проводника в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции В, которое совершается за время dt. Тогда получим:
Но ldx = dS – площадь, которую проводник описывает в магнитном поле, а произведение:
Это магнитный поток, пронизывающий площадь dS. Поэтому формулу выше можно представить в виде:
Отсюда можно сделать вывод, ЭДС электромагнитной индукции в контуре будет пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Данное соотношение называется законом Фарадея – Максвелла.
Урок по физике в 11 классе на тему «Применение электромагнитной индукции»
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Серменево
ФИЗИКА
«Применение электромагнитной индукции»
(Открытый урок по физике в 11 классе
с использованием информационных технологий)
Подготовил: учитель физики МОБУ СОШ
с. Серменево Айгильдин Л.А
Серменево — 2018 г.
Урок обобщения и закрепления материала в 11 А классе.
Урок проводится после изучения темы «Электромагнитная индукция» и посвящен практическим аспектам применения явления ЭМИ. В работе используется проектная деятельность учащихся, используются компьютерные технологии. В течение недели учащиеся работали над данной темой по одному и в паре. Конечным результатом является создание презентации по своей теме и ее защита. В процессе работы над проектом усваиваются не только способы деятельности, но и новые знания, полученные в ходе самостоятельного добывания и освоения информации.
Учащиеся не только создают презентации, но и учатся защищать свою часть проекта, делают умозаключения, имеют возможность показать свою работу и оценить работу своих одноклассников.
Тема. Электромагнитная индукция
Цели:
— образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о явлении электромагнитной индукции, его применении на практике.
— развивающие: развивать интеллектуальные способности учащихся, уметь излагать в доступной научной форме свои мысли; уметь обобщать материал; развивать свой кругозор, формировать умения и навыки самостоятельно добывать знания, используя компьютерные технологии;
— воспитательные: воспитывать умение преодолевать трудности, выслушивать оппонентов, отстаивать свою точку зрения, уважать окружающих, создавать условия для формирования информационной и коммуникативной культуры учащихся.
Оборудование: компьютер с мультимедийным проектором, модель поезда на магнитной подушке, модель генератора, выставка «Трансформаторы, компьютерные презентации учащихся, гальванометр, катушка, постоянный магнит, опыты на DVD дисках, аудиомагнитофон, газета «Электромагнитная индукция в современной технике»
Программное обеспечение: приложения Power Point, Word; Открытая физика 1.1; измерительный комплекс L-Micro.
Х о д у р о к а.
I. Организационный этап
П. Актуализация знаний. (Фронтальная беседа) Учитель задает вопросы, ученики дают ответы, используя слайды презентации.
— Кто и когда открыл явление ЭМИ?
— В чем заключается явление ЭМИ?
— Что называется магнитным потоком? Какой формулой выражается?
— Правило Ленца; применение правила Ленца для определения индукционного тока;
— Закон ЭМИ;
— От чего зависит ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в переменном во времени магнитном поле?
— Что называют самоиндукцией?
— Что называют индуктивностью проводника?
— От каких величин зависит индуктивность?
— Что принимают за единицу индуктивности в СИ?
— Чему равна ЭДС самоиндукции?
— Чему равна энергия магнитного поля тока?
— В чем состояла гипотеза Максвелла?
III. Изучение нового материала.
Учитель: Открытие явлений электромагнитной индукции и самоиндукции сыграло огромную роль в развитии теории электромагнетизма и в практической деятельности человеческого общества. Если Х. Эрстед показал связь электрических явлений с магнитными, то М. Фарадей установил связь магнитных явлений с электрическими. Это привело к созданию общего учения об электромагнитных явлениях, в котором все электрические и магнитные явления рассматриваются с единой точки зрения.
Благодаря этим открытиям люди создали множество приборов.
А начиналось все с опытов английского ученого Майкла Фарадея.
Демонстрационный опыт. (4 опыта М.Фарадея)
Опыты Майкла Фарадея с помощью программы «Открытая физика»
Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия разнообразных генераторов тока, трансформаторов, записи и воспроизведения информации, в детекторах и т.д., без которых немыслима современная наука и техника. Сегодня на уроке мы рассмотрим некоторые примеры использования электромагнитной индукции в современном мире.
Эпиграфом к нашему уроку будут слова «Познай самого себя». Как вы думаете, почему эти слова подходят к нашей деятельности на этом уроке? (Так как к данному уроку были выполнены электронные презентации, самостоятельно подбирали материал, готовили защиту проектов).
Мы с вами в течении некоторого времени занимались над единым проектом «Электромагнитная индукция». Сегодня пришло время для защиты вашей творческой работы. Ваша задача внимательно прослушать выступления своих одноклассников и дать оценку их работам.
Защита учащимися электронных презентаций, выполненных заранее по темам. (В конце выступления выступающий должен обязательно сделать вывод)
1) Первооткрыватели явления электромагнитной индукции. (Приложение 1) (Презентация об ученых, которые внесли большой вклад в развитие электромагнитных явлений: М.Фарадей, Э.Х.Ленц, Д.Вебер, Д.Генри, Н.Тесла, Д.К.Максвелл,,)
2) Запись и воспроизведение информации. Микрофоны. (Приложение 2)
Явление электромагнитной индукции позволяет считывать видео- и аудиоинформацию с магнитных лент. Магнитная лента — тонкая пластмассовая лента, покрытая слоем ферромагнитного порошка. При записи информации на магнитную ленту сигнал подается на записывающую головку (ферромагнетик С-образной формы с зазором).
Магнитное поле, возникающее в зазоре, ориентирует беспорядочно расположенные домены на движущейся магнитной ленте. При воспроизведении записи остаточная индукция доменов, движущихся вместе с лентой, создает магнитное поле в зазоре головки воспроизведения. Это поле в результате электромагнитной индукции вызывает ЭДС индукции в выходной обмотке головки, подобную записанному сигналу.
Демонстрационный опыт.
Запись и воспроизведение звука на магнитную ленту и на жесткий диск.
3) Детектор металла. (Металлоискатели) (Приложение 3)
Для обнаружения металлических предметов применяются специальные детекторы.
В аэропортах детектор металла фиксирует поля индукционных токов в металлических предметах. Магнитное поле В0, создаваемое током I0 передающей катушки, индуцирует в металлических предметах токи, препятствующие (по правилу Ленца) изменению магнитного потока. В свою
очередь, магнитное поле В’ этих токов индуцирует в катушке-приемнике ток I, запускающий сигнал тревоги.
4) Поезда на магнитной подушке. (Приложение 4)
В поезде на магнитной подушке сверхпроводящие катушки с током, размещенные на дне вагона, индуцируют ток в алюминиевых катушках на полотне дороги.
Отталкивание сверхпроводящих катушек и катушек на полотне дороги приподнимает вагон над землей. Движение поезда вызывается взаимодействием сверхпроводящих катушек, расположенных вдоль стенок вагонов, и катушек внутри ограничительных бортиков полотна дороги. Демонстрационный опыт. «Поезд на магнитной подушке» (Используется набор из механики)
Левитация. В сверхпроводнике индукционный ток существует достаточно долго, поэтому в результате отталкивания токов в сверхпроводнике и в постоянном магните высокотемпературный проводник зависает над магнитом.
5) Трансформаторы. (Приложение 5)
История изобретения трансформатора;
Устройство трансформатора и его работа;
Работа трансформатора на холостом ходу;
Работа трансформатора с нагрузкой;
Использование трансформатора при передаче электрической энергии.
Вопрос: Почему гудят трансформаторы?
6) Генераторы электрического тока. (Приложение 6)
7) Демонстрация спидометра (опыт на DVD диске)
— Объясните принцип работы спидометра.
Демонстрационный опыт. Определение магнитной индукции катушки с током с помощью измерительного комплекса L-Micro.
IV. Подведение итогов урока.
Сегодня мы с вами повторили явление электромагнитной индукции и выяснили где оно находит применение в наши дни. Вы являетесь авторами, следовательно, обладаете авторским правом на ваш программный продукт. Ваша работа проделана не впустую, так как ученики ознакомились с данными проектами. И, если вы позволите, то эти проекты будут использованы учителями и учениками на других уроках.
На перемене ознакомьтесь с газетой «Электромагнитная индукция в современной технике», которую выпустили учащиеся вашего класса, а также рассмотрите выставку «Трансформаторы».
Рефлексия: Что нового узнали на уроке?
Чему научились при подготовке к уроку? Какие трудности возникли?
Есть ли удовлетворение от полученных результатов? Актуальна ли данная тема?
V. Оценивание учащихся.
VI. Домашнее задание. Повторить § 8-17, выполнить домашнюю к/р, приготовить шпаргалки по теме «ЭМИ», подготовка к физдиктанту.
