Site Loader
Posted on 27.12.1986

Содержание

Вычислить это плюс или минус

Для определителей второго и третьего порядка существуют рациональные способы их вычислений. Чтобы вычислить определитель матрицы второго порядка, надо от произведения элементов главной диагонали отнять произведение элементов побочной диагонали :. Справа от определителя дописывают первых два столбца и произведения элементов на главной диагонали и на диагоналях, ей параллельных, берут со знаком «плюс»; а произведения элементов побочной диагонали и диагоналей, ей параллельных, со знаком «минус»:. Определитель равен сумме произведений элементов строки определителя на их алгебраические дополнения.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

  • Вычитание отрицательных чисел
  • Знак плюс-минус
  • Математический калькулятор
  • Вычитание чисел
  • Умножение и деление рациональных чисел
  • Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание +3, -3. Приемы вычислений
  • Методы вычисления определителей
  • Доверительная зона регрессии в матричном виде
  • Арифметические операции
  • Как найти 10% от числа

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание отрицательных чисел


Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:. Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки. Чаще всего забывают, что знаменатель не меняется. Например, при сложении их тоже начинают складывать, а это в корне неправильно. Избавиться от вредной привычки складывать знаменатели достаточно просто.

Попробуйте сделать то же самое при вычитании. В результате в знаменателе получится ноль, и дробь внезапно! Также многие допускают ошибки при сложении нескольких отрицательных дробей. Возникает путаница со знаками: где ставить минус, а где — плюс.

Эта проблема тоже решается очень просто. Достаточно вспомнить, что минус перед знаком дроби всегда можно перенести в числитель — и наоборот. Ну и конечно, не забывайте два простых правила:. Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя.

По крайней мере, мне такой способ неизвестен. Однако исходные дроби всегда можно переписать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми.

Существует много способов преобразования дробей. Лучше посмотрим на примеры:. Во втором будем искать НОК. Последние множители в этих разложениях равны, а первые взаимно просты. Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло.

Гораздо больше ошибок возникает тогда, когда в дробях-слагаемых выделена целая часть. Безусловно, для таких дробей существуют собственные алгоритмы сложения и вычитания, но они довольно сложны и требуют долгого изучения. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже:. Если не помните — обязательно повторите. Здесь все просто.

Знаменатели внутри каждого выражения равны, поэтому остается перевести все дроби в неправильные и сосчитать. Небольшое замечание к двум последним примерам, где вычитаются дроби с выделенной целой частью. Минус перед второй дробью означает, что вычитается именно вся дробь, а не только ее целая часть.

Перечитайте это предложение еще раз, взгляните на примеры — и задумайтесь. Именно здесь начинающие допускают огромное количество ошибок. Такие задачи обожают давать на контрольных работах. Вы также неоднократно встретитесь с ними в тестах к этому уроку, которые будут опубликованы в ближайшее время. В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей:. Помните, что выделять целую часть лучше в самом конце задачи, непосредственно перед записью ответа.

Рассмотрим самый простой случай, когда есть две дроби с одинаковыми знаменателями. Тогда: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Найдите значение выражения: Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем: Как видите, ничего сложного: просто складываем или вычитаем числители — и все.

Поэтому запомните раз и навсегда: при сложении и вычитании знаменатель не меняется! Ну и конечно, не забывайте два простых правила: Плюс на минус дает минус; Минус на минус дает плюс.

Разберем все это на конкретных примерах: Задача. Найдите значение выражения: В первом случае все просто, а во втором внесем минусы в числители дробей: Что делать, если знаменатели разные Напрямую складывать дроби с разными знаменателями нельзя.

Лучше посмотрим на примеры: Задача. Что делать, если у дроби есть целая часть Могу вас обрадовать: разные знаменатели у дробей — это еще не самое большое зло. Лучше используйте простую схему, приведенную ниже: Перевести все дроби, содержащие целую часть, в неправильные.

Получим нормальные слагаемые пусть даже с разными знаменателями , которые считаются по правилам, рассмотренным выше; Собственно, вычислить сумму или разность полученных дробей. В результате мы практически найдем ответ; Если это все, что требовалось в задаче, выполняем обратное преобразование, то есть избавляемся от неправильной дроби, выделяя в ней целую часть. Примеры: Задача. Найдите значение выражения: Здесь все просто. Имеем: Чтобы упростить выкладки, я пропустил некоторые очевидные шаги в последних примерах.

Резюме: общая схема вычислений В заключение приведу общий алгоритм, который поможет найти сумму или разность двух и более дробей: Если в одной или нескольких дробях выделена целая часть, переведите эти дроби в неправильные; Приведите все дроби к общему знаменателю любым удобным для вас способом если, конечно, этого не сделали составители задач ; Сложите или вычтите полученные числа по правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; Если возможно, сократите полученный результат.

Если дробь оказалась неправильной, выделите целую часть. Смотрите также:.


Знак плюс-минус

Сегодня мы поговорим о порядке выполнения математических действий. Какие действия выполнять первыми? Сложение и вычитание, или умножение и деление. Странно, но у наших детей возникают проблемы с решением, казалось бы, элементарных выражений. Если в выражение без скобок входит только сложение и вычитание, или только умножение и деление, то действия выполняются по порядку слева направо.

Рассмотрим алгоритм нахождение 15% от числа 1 Число это %, найдем 1% от числа, для этого разделим на 1% от числа равен.

Математический калькулятор

Сколько учеников участвовало в конкурсе? Сколько риса было продано в первый день? Значит, чтобы найти это число, надо 18 умножить на Сколько будет стоить рубашка после скидки? Сколько денег будет на его счету через год? Search for:. Рубрики Быстрый счет Десятичные дроби Дроби с одинаковыми знаменателями Единицы измерения Задачи в 6 классе Задачи на движение в 4 классе Задачи на пропорции КВН по математике Конкурс «Домашнее задание» Математика Математика 4 класса, повторение Математика 5 класса, повторение Обыкновенные дроби Округление чисел Положительные и отрицательные числа Приветствие команды Признаки делимости самостоятельная работа по математике Сокращение дробей Уравнения в 5 классе Уравнения в 6 классе. Свежие записи Как перевести километры в мили Как перевести мили в час в километры в час Как перевести мили в километры Как перевести мили в метры Как перевести метры в минуту в километры в час. Страницы Карта сайта Приветствие.

Вычитание чисел

Объявления в Директе показываются по запросам, полностью содержащим вашу ключевую фразу. Например, вы продаете путешествия на Луну. Объявление с ключевой фразой путешествие на луну будет показано не только по запросу купить путешествие на луну , но и по не самым подходящим запросам: книги про путешествия на луну , первое путешествие на луну. Минус-слова и минус-фразы — это слова и словосочетания, по запросам с которыми объявление показываться не будет.

Правила умножения целых чисел справедливы и для рациональных чисел.

Умножение и деление рациональных чисел

Часто используется, например, для указания:. Пример 3, аналогичный второму, тригонометрический :. Пример 4. Здесь истолкование символа плюс-минус иное: надо выбрать знак одночлена в зависимости от его номера в ряду:. Современный вид символу придал Уильям Отред в году [1]. Он используется совместно с одним или несколькими знаками плюс-минус и означает, что знаку плюс в плюс-минусе строго соответствует знак минус в минус-плюсе, и обратно.

Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание +3, -3. Приемы вычислений

Вычитание — это арифметическое действие обратное сложению, посредством которого из одного числа вычитают отнимают столько единиц, сколько их содержится в другом числе. Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым , число, которое указывает сколько единиц будет вычтено из первого числа, называется вычитаемым. Число, получаемое в результате вычитания, называется разностью или остатком. Рассмотрим вычитание на примере. На столе лежит 9 конфет, если съесть 5 конфет, то их останется 4. Число 9 является уменьшаемым, 5 — вычитаемым, а 4 — остатком разностью :. Для записи вычитания используется знак — минус. Он ставится между уменьшаемым и вычитаемым, при этом уменьшаемое записывается слева от знака минус, а вычитаемое — справа.

3 – это 1 и 2 3 – 2 и 1. – Как разложить число 3 на две части? Я диктую примеры, ученики записывают и рассказывают, как вычисляют: 6 плюс 3,; первое слагаемое 4, второе – 3, найдите сумму,; 5 увеличить на 3,; 7 уменьшить на 3,; 6 минус 3,; из 10 вычесть 3. Работа по учебнику. – Что известно в задаче.

Методы вычисления определителей

Программа Microsoft Excel это не только большая таблица, но еще и суперсовременный калькулятор с множеством функций и возможностей. В этом уроке мы научимся пользоваться им по назначению. А теперь о знаках, при помощи которых мы будем считать. Также они называются арифметические операторы:.

Доверительная зона регрессии в матричном виде

Процент — это одна сотая доля числа, принимаемого за целое. Проценты используются для обозначения отношения части к целому, а также для сравнения величин. Чтобы найти процент p от числа, нужно умножить это число на дробь p Чтобы отнять от числа p процентов, нужно умножить это число на 1 — p Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, нужно первое число разделить на второе, умножить результат на и вычесть Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число меньше другого, нужно из вычесть отношение первого числа ко второму, умноженное на

Тема в разделе » Вопросы высшей математики «, создана пользователем Schufter , 26 июл Войти или зарегистрироваться.

Арифметические операции

Дроби — это обычные числа, их тоже можно складывать и вычитать. Но из-за того, что в них присутствует знаменатель, здесь требуются более сложные правила, нежели для целых чисел. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений. Внутри каждого выражения знаменатели дробей равны. По определению сложения и вычитания дробей получаем:. Но даже в таких простых действиях люди умудряются допускать ошибки.

Как найти 10% от числа

Правила, которые мы учим в школе и применяем всю жизнь. Однако учебники не объясняют, почему правила именно такие. Мы сначала постараемся понять это, исходя из истории развития арифметики, а потом ответим на этот вопрос с точки зрения современной математики.


Свойства сложения и вычитания.

Переместительное и сочетательное

Как в сказке черепаха перехитрила и обогнала зайца, так и мы можем схитрить и решить любое выражение быстрее с помощью упрощения. Для этого разберемся в свойствах сложения и вычитания.

Записывайтесь на онлайн-фестиваль для родителей SmartFest!

Ждём вас 8 октября в 13:00. Вместе с педагогами, психологами и другими экспертами в образовании и воспитании ответим на главные вопросы мам и пап.

Бесплатный урок по математике

Записаться

Свойства сложения

Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число

Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.

Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.

Сумма — это число, которое получается в результате сложения.

Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:

  • 2 — это первое слагаемое,
  • 5 — второе слагаемое,
  • 7 — это сумма.

При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.


Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.

Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения в 1 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.

Свойства сложения

  1. Переместительное свойство сложения

    От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

    a + b = b + a

  2. Сочетательное свойство сложения

    Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

    (a + b) + c = a + (b + c)

  3. Свойство нуля при сложении

    Если к числу прибавить нуль, получится само число.

    a + 0 = 0 + a = a

На заметку!

При сложении нескольких чисел, их можно объединять в группы и переставлять в любом порядке. Например: a + b + с = (a + b) + c = a + (b + c).

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Свойства вычитания

Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.

Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.

Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.

Вычитаемое — это число, которое вычитают.

Разность — это число, которое получается в результате вычитания.

Рассмотрим пример 9 — 4 = 5, в котором:

При этом саму запись (9 — 4) тоже можно назвать разностью.



Свойства вычитания

  1. Свойство нуля при вычитании

    Если из числа вычесть нуль, получится само число.

    a — 0 = a

    Если из числа вычесть такое же число, то получится нуль.

    a — a = 0

  2. Свойство вычитания суммы из числа

    Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое.

    a — (b + c) = a — b — c

  3. Свойство вычитания числа из суммы

    Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.

    (a + b) — c = (a — c) + b (если a > c или а = с)

    (a + b) — c = (b — c) + a (если b > c или b = с)

На заметку!

Есть случаи, когда скобки не имеют значения при вычитании, и их можно опустить. Например: (a — b) — c = a — b — c.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:


Скачать

Пример 1

Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:

а) 4 + 6 + 5

б) 9 + 11 + 2

в) 30 + 0 + 13

Как решаем:

а) 4 + 6 + 8 = (4 + 6) + 5 = 10 + 5 = 15

б) 9 + 11 + 2 = (9 + 11) + 2 = 20 + 2 = 22

в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

Пример 2

Применить разные свойства при вычислении разности:

а) 25 — 0 — 2

б) 22 — 7 — 5

в) 55 — 55

Как решаем:

а) 25 — 0 — 2 = 25 — 2 = 23

б) 22 — 7 -5 = 22 — (7 + 5) = 22 — 12 = 10

в) 55 — 55 = 0

Пример 3

Найти значение выражения удобным способом:

а) 11 + 10 + 3 + 9

б) 16 — (6 + 5) + 7

в) 0 + 2 + 4 — 0

Как решаем:

а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 9) + (10 + 3) = 20 + 13 = 33

б) 16 — (6 + 5) + 7 = (16 — 6) — 5 + 7 = 10 — 5 + 7 = 5 + 7 = 12

в) 0 + 2 + 4 — 0 = 2 + 4 = 6

Шпаргалки по математике родителей

Все формулы по математике под рукой

Операторы вычислений и их приоритеты в Excel

Операторы указывают тип вычисления, который требуется выполнить с элементами формулы, такими как сложения, вычитания, умножения или деления. В этой статье вы узнаете порядок по умолчанию, в котором операторы работают с элементами в вычислении. Вы также узнаете, как изменить этот порядок с помощью скобок.

Типы операторов

Приложение Microsoft Excel поддерживает четыре типа операторов: арифметические, текстовые, операторы сравнения и операторы ссылок.

Для выполнения основных математических операций, таких как сложения, вычитания или умножения или объединения чисел, и получения числовых результатов, используйте арифметические операторы в этой таблице.

Арифметический оператор

Значение

Пример

+ (знак «плюс»)

Сложение

=3+3

– (знак «минус»)

Вычитание
Отрицание

=3–1
=–1

* (звездочка)

Умножение

=3*3

/ (косая черта)

Деление

=3/3

% (знак процента)

Доля

=20 %

^ (крышка)

Возведение в степень

=2^3

С помощью операторов в таблице ниже можно сравнить два значения. При сравнении двух значений с помощью этих операторов результатом является логическое значение TRUE или FALSE.

Оператор сравнения

Значение

Пример

= (знак равенства)

Равно

=A1=B1

> (знак «больше»)

Больше

=A1>B1

< (знак «меньше»)

Меньше

=A1<B1

>= (знак «больше или равно»)

Больше или равно

=A1>=B1

<= (знак «меньше или равно»)

Меньше или равно

=A1<=B1

<> (знак «не равно»)

Не равно

=A1<>B1

Используйте амперсанд (&) для объединения или объединения одной или нескольких текстовых строк для создания одного фрагмента текста.

Текстовый оператор

Значение

Пример

& (амперсанд)

Соединяет или сцепляет два значения для получения одного непрерывного текстового значения.

=»North»&»wind»

Объедините диапазоны ячеек для вычислений с этими операторами.

Оператор ссылки

Значение

Пример

: (двоеточие)

Оператор диапазона, который образует одну ссылку на все ячейки, находящиеся между первой и последней ячейками диапазона, включая эти ячейки.

=СУММ(B5:B15)

, (запятая)

Оператор Union, объединяющий несколько ссылок в одну ссылку.

=СУММ(B5:B15;D5:D15)

(пробел)

Оператор пересечения, который создает ссылку на ячейки, общие для двух ссылок.

=СУММ(B7:D7 C6:C8)

# (решетка)

Символ #используется в нескольких контекстах:

  • Используется как часть имени ошибки.

  • org/ListItem»>

    Используется, чтобы указать недостаточно места для отрисовки. В большинстве случаев столбец можно расширить до тех пор, пока содержимое не отобразится должным образом.

  • Оператор пролитого диапазона, который используется для ссылки на весь диапазон в формуле динамического массива.

  • #ЗНАЧ!

  • #####

  • org/ListItem»>

    =СУММ(A2#)

@ (по адресу)

Оператор ссылки, который используется для определения неявного пересечения в формуле. 

=@A1:A10

=СУММ(Таблица1[@[Январь]:[Декабрь]])

Порядок выполнения действий в формулах Excel

В некоторых случаях порядок выполнения вычисления может повлиять на возвращаемое значение формулы, поэтому важно понимать порядок и способ изменения порядка для получения ожидаемых результатов.

Формулы вычисляют значения в определенном порядке. Формула в Excel всегда начинается со знака равенства (=). Знак равенства сообщает Excel, что следующие символы составляют формулу. После этого знака равенства можно вычислить ряд элементов (операндов), разделенных операторами вычислений. Excel вычисляет формулу слева направо в соответствии с определенным порядком для каждого оператора в формуле.

Если в одной формуле используется несколько операторов, Microsoft Excel выполняет операции в порядке, указанном в приведенной ниже таблице. Если формула содержит операторы с одинаковым приоритетом — например, операторы деления и умножения, — они выполняются слева направо.

Оператор

Описание

: (двоеточие)

(один пробел)

, (запятая)

Операторы ссылок

–

Знак «минус»

%

Процент

^

Возведение в степень

* и /

Умножение и деление

+ и —

Сложение и вычитание

&

Объединение двух текстовых строк в одну

=
< >
<=
>=
<>

Сравнение

Чтобы изменить порядок вычисления формулы, заключите ее часть, которая должна быть выполнена первой, в скобки. Например, приведенная ниже формула возвращает значение 11, так как Excel вычисляет умножение перед добавлением. Формула сначала умножает 2 на 3, а затем добавляет 5 к результату.

=5+2*3

Напротив, если для изменения синтаксиса используются круглые скобки, Excel 5 и 2, а затем умножает результат на 3, чтобы получить 21.

=(5+2)*3

В приведенном ниже примере скобки, включаемые в первую часть формулы, принудит Excel сначала вычислить B4+25, а затем разделить результат на сумму значений в ячейках D5, E5 и F5.

=(B4+25)/СУММ(D5:F5)

Просмотрите это видео по порядку операторов в Excel, чтобы узнать больше.

Преобразование Excel значений в формулах

При вводе формулы Excel ожидает определенные типы значений для каждого оператора. Если ввести значение, отличное от ожидаемого, Excel может преобразовать это значение.

Формула

Производит

Описание

= «1»+»2″

3

При использовании знака «плюс» (+) Excel числа в формуле. Хотя кавычки означают, что «1» и «2» являются текстовыми значениями, Excel автоматически преобразует текстовые значения в числа.

= 1+»$4,00″

5

Если формула ожидает числа, Excel преобразует текст, если он имеет формат, который обычно принимается для числа.

= «1.06.2001»-«5/1/2001»

31

Excel интерпретирует текст как дату в формате мм/дд/дд/yyyy, преобразует даты в серийные числа, а затем вычисляет разницу между ними.

=SQRT («8+1»)

#ЗНАЧ!

Excel не удается преобразовать текст в число, так как текст «8+1» не может быть преобразован в число. Для преобразования текста в число и возврата результата 3 можно использовать «9» или «8»+»1″ вместо «8+1».

= «A»&TRUE

ATRUE

Если текст ожидается, Excel преобразует числа и логические значения, такие как TRUE и FALSE, в текст.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

  • Базовые математические Excel

  • Использование Excel в качестве калькулятора

  • Полные сведения о формулах в Excel

  • org/ListItem»>

    Рекомендации, позволяющие избежать появления неработающих формул

  • Поиск ошибок в формулах

  • Сочетания клавиш и горячие клавиши в Excel

  • Функции Excel (по алфавиту)

  • Функции Excel (по категориям)

Математические вычисления в Python 3