Внутреннее сопротивление и ЭДС

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление ведут нескончаемую битву внутри наших источников напряжения. Что стоит за этими концепциями? Каковы их отношения и каковы последствия их существования?

Электродвижущая сила

Электродвижущая сила звучит как термин из учебника по физике, и мало кто даже из радиолюбителей точно знает, для чего она нужна и что это значит. В Википедии описание выглядит так:

Электродвижущая сила (ЭДС) – фактор, вызывающий протекание тока в электрической цепи, равный электрической энергии, полученной единичным зарядом, перемещаемым в устройстве (источнике) электрического тока в направлении, противоположном силе электрического поля, действующего на это обвинение.

Понять это с первого раза может далеко не каждый. Единственное, что стоит помнить из этого описания, – это тот факт, что электродвижущую силу часто сокращают как ЭДС – это просто короче и проще. В английском языке аббревиатура EMF, которая означает Electromotive Force.

Начнем с того, что электродвижущую силу очень часто путают с напряжением, наверное потому, что оба эти значения выражаются в вольтах. Но если посмотрим на определение напряжения, то можно увидеть что оно полностью отличается от описания ЭДС и намного короче:

Электрическое напряжение – разница электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи или электрического поля.

Так является ли ЭДС чем-то совершенно другим, чем напряжение? Не совсем. Фактически, ЭДС и напряжение – это одно и то же физическое понятие. Они оба вызывают протекание тока и оба говорят об энергии, которую несет электрический заряд. Что же делает их особенными?

Говоря проще – ЭДС это то что хотим, а напряжение – это то что получаем. Рассмотрим тему на примере водяной установки. В этом случае можно назвать электродвижущую силу номинальным давлением насоса, который достаем из коробки. Номинальный означает то, что насос теоретически способен производить. Другими словами, ЭДС описывает сколько «толкающей силы» источник может дать.

Но действительно ли получим эту силу на практике?

Теперь переходим к напряжению, эквивалентом которого в водяной системе является фактическое давление воды, которое получаем после подключения нашего насоса. Конечно любые засоры в трубах или повреждение установки снижают это давление, так же как резистор вызывает падение напряжения в цепи. Но на интересует может ли насос протолкнуть воду с мощностью, обещанной производителем, и обычно это не так. Точно так же, если у нас есть аккумулятор с ЭДС 9 В, то после его подключения и измерения напряжения на клеммах может оказаться, что там всего 8,5 В. Почему? У каждого источника напряжения есть свои недостатки, которые нельзя преодолеть физически.

Таким образом, ЭДС – это виртуальная величина. Можем определить это как напряжение, которого достигли бы, если бы аккумулятор не имел дефектов и его эффективность составляла 100%. Электроника даже изобрела концепцию идеального источника напряжения, заключающуюся в том, что в определенных ситуациях человек закрывает глаза на недостатки источника и принимает рабочее напряжение, равное ЭДС (U = ЭДС).

Но в действительности идеальных батарей, аккумуляторов и генераторов не существует, поэтому вырабатываемое во время работы напряжение всегда ниже значения ЭДС.

Эта потеря велика или нет? Чтобы проверить можно взять обычную батарею AA. На этикетке указано 1,5 В. Это значение производители называют номинальным напряжением. Так это имеется ввиду ЭДС или рабочее напряжение? Чтобы измерить ЭДС батареи, понадобится вольтметр. Важно чтобы измеряемая батарея была новой – надо видеть полный заряд, которым ее снабдил производитель, а не какое-либо остаточное напряжение в использованной батарее.

Можете измерить несколько батарей от разных производителей, и каждая из них даст разный результат. Один раз 1,60 В, в другой 1,65 В или 1,57 В. Почему же на каждой из этих батарей есть метка 1,5 В, хотя их ЭДС выше? Установите на них небольшой резистор, и результат колеблется между 1,55 В и 1,62 В, что все равно больше, чем предсказывал производитель. Что же тут происходит?

Если посмотрим в книги по электротехнике, те, которые касаются аккумуляторов, то там найдем определение до 10 различных типов напряжения! Вот несколько примеров:

1. Теоретическое напряжение (theoretical voltage) – величина энергии, возникающая от батарей в зависимости от материалов. Например использование цинка и меди в качестве электродов даст напряжение 1,1 В, в то время как самые современные литиевые батареи могут достигать даже 3,5 В.
2. Напряжение холостого хода (open-circuit voltage) – можем описать их как «напряжение батареи из коробки» или просто ЭДС. Это значение часто немного ниже теоретического напряжения, потому что конструкция батареи влечет за собой определенные ограничения.
3. Рабочее напряжение (closed-circuit voltage) – батареи под нагрузкой теряют часть ЭДС. Насколько велико падение зависит от нескольких вещей, о которых расскажем далее.
4. Номинальное напряжение – (nominal voltage) – ЭДС каждой батареи (угольной, щелочной или литиевой) может быть разным – иногда это 1,55 В, в другой раз, например, 1,62 В. Почему же тогда на каждой из них написано 1,5 В? Причина – стандартизация. Чтобы избежать путаницы и не заставлять потребителя задаваться вопросом, какое именно напряжение будет наилучшим в данном случае, было введено несколько стандартных напряжений, таких как 1,5 В, 3 В и 9 В, которым назначены ячейки.
   Во всех случаях ЭДС немного выше номинального напряжения, так что это «обман» в нашу пользу.
5. Напряжение отключения (cut-off voltage) – при разрядке источник теряет энергию и, таким образом, снижает значение его ЭДС и рабочего напряжения. Через некоторое время наступит момент, когда напряжение станет слишком низким для продолжения питания устройства и он будет считаться разряженным. Но эта граница довольно плавная и зависит от нагрузки. Разряженный аккумулятор может не питать фонарик, но если поместим его в электронные часы, он сможет запитывать его еще несколько дней.

Откуда же это несоответствие? Ответ на вопрос требует изучения внутреннего сопротивления.

Внутреннее сопротивление

Сопротивление – это явление, которое можно рассматривать как положительное и отрицательное (плохое). Оно препятствует прохождению тока, забирает энергию у электронов и вызывает падение напряжения. Когда эти явления хороши? Когда хотим преобразовать электричество в тепло или свет. Без него не работали бы такие устройства, как бойлер, тостер, сушилка или лампочка.

Отрицательной стороной сопротивления будет то, что все кабели, которые подают энергию в дом и питают устройства, также обременены им. Следовательно, они также потребляют, точнее тратят впустую некоторую энергию. К счастью, сопротивление медных проводов очень низкое, и почти не почувствуются эти потери в домашних условиях.

Но есть еще один момент отрицательного сопротивления. Оно называется внутренним сопротивлением и возникает там, где меньше всего этого ожидаем – внутри источников напряжения.

Внутреннее сопротивление можно назвать узким местом источников напряжения. Это причина того, что рабочее напряжение ниже электродвижущей силы. Другими словами, оно тратит энергию еще до того, как оставит батареи или генераторы на электростанции. В нормальных условиях невозможно избежать внутреннего сопротивления. Это естественный недостаток всех источников электроэнергии – батарей, аккумуляторов, солнечных панелей, ветряных турбин или любых трехфазных генераторов, которые снабжают энергией наши дома. Откуда же оно взялось?

Внутреннее сопротивление генераторов

Начнем с генераторов переменного напряжения, потому что в их случае дело обстоит проще. Генераторы переменного тока – это просто большие электродвигатели. Они используют принцип электромагнитной индукции, то есть магнит, движущийся рядом с проводом, генерирует в нем ток.

Проще говоря, если возьмете неодимовый магнит и начнете его раскачивать возле какого-то провода, то создадите в нем электричество. Правда этого тока недостаточно для питания даже самого маленького светодиода. Во-первых, для генерации сильного тока требуется магнит гораздо большего размера, а во-вторых, гораздо больше проводов. Вращающийся магнит генерирует ток в десятках метров витой проволоки, которая его окружает. Так можно вкратце описать основы работы генераторов, типов конечно много, но здесь не будем останавливаться на них. Важно то, что это огромное количество спиральной проволоки (иногда заменяемой стержнями или листами) является важным элементом любого генератора, обеспечивая нужное количество движущихся электронов, реагирующих на вращение магнита. Примерно так работает любой генератор переменного тока.

У каждого, даже самого лучшего проводника, есть сопротивление. Обмотки, без которых было бы невозможно производить электричество, в то же время являются слабым звеном каждого генератора. С одной стороны они позволяют току течь, с другой – нагреваются через существующее сопротивление, посылая часть энергии в воздух в виде тепла.

Как с этим справляется электроэнергетика? Во-первых, турбогенераторы вырабатывают очень высокое напряжение. Благодаря этому можно добиться такой же мощности при довольно низкой силе тока, и чем меньше ток – тем меньше потери из-за сопротивления. Также надо помнить, что электричество должно пройти сотни километров, прежде чем достигнет домов, поэтому стоит поддерживать высокое напряжение как можно дольше. На практике оно снижается до 220 В только на трансформаторных подстанциях, разбросанных в городах. Трансформатор – это тоже устройство, сделанное из большого количества проволоки, и на нем тоже происходит падение напряжения. Его величина зависит от нагрузки, поэтому чем больше подключено к сети оборудование, тем ниже измеряемое напряжение в розетке.

Внутреннее сопротивление батареи

Батарея или аккумулятор – это устройства, внутри которых нет проводов, но это не значит, что на них не распространяется внутреннее сопротивление. Ячейки по существу состоят из двух электродных материалов (положительного и отрицательного), которые погружены в электролит. Один из электродов, например, из цинка, отдает электроны, другой, например, из меди – принимает электроны. Соединение обоих электродов проводом позволяет возникнуть потоку электронов между ними. Поддержание обмена возможно благодаря электролиту, специальному раствору, обеспечивающему необходимые элементы химической реакции. Примерно так работают аккумуляторы.

Рассмотрим где в аккумуляторе скрывается внутреннее сопротивление. Ответ непрост, потому что в ячейке происходит множество процессов, каждый из которых добавляет свой вклад к сопротивлению.

Основные из них:

1. Дефекты электродов – каждый материал имеет дефекты в виде поврежденной структуры или примесей. Это, в свою очередь, влияет на способность электродов отдавать и принимать электроны.
2. Ограниченная проводимость электролита – электролит заполнен ионами (положительно и отрицательно заряженными атомами), которые перемещаются между электродами, чтобы обеспечить баланс заряда и предотвратить его накопление (поляризацию). К сожалению, ионы являются частицами намного тяжелее и медленнее электронов, поэтому их поток характеризуется определенным естественным сопротивлением.
3. Коррозия электродов – продукты химических реакций, происходящих между электролитом и электродами, должны куда-то уходить. Иногда они создают газ, который выходит из батарей с помощью специальных микроскопических клапанов, иногда это твердое вещество, которое невозможно удалить наружу. К сожалению, в случае некоторых типов аккумуляторов эти отходы могут оседать на электродах, создавая на них своего рода покрытие, которое значительно мешает правильной работе аккумулятора.
4. Износ электродов – обмен электронами связан с изменением структуры электродов. Отрицательный электрод (например, цинк), отдавая электроны, буквально растворяется в электролите. Его уменьшающаяся поверхность означает, что он не может выпускать электроны с той же скоростью, что значительно снижает рабочие параметры батареи, особенно в более старом типе.

Приведенные выше примеры показывают, что сопротивление батареи намного более проблематично, чем сопротивление генератора, по крайней мере, по нескольким причинам:

• Чтобы производить батареи с низким внутренним сопротивлением, многие факторы должны быть идеально согласованы друг с другом, что непросто.
• Батареи работают на основе химических реакций, и они, естественно, чувствительны к температуре – слишком низкая или слишком высокая температура немедленно истощит элемент.
• Внутреннее сопротивление батареи переменное. Из-за разрушения электролита и электродов сопротивление батареи увеличивается по мере ее разряда. Только новейшие литий-ионные конструкции способны минимизировать эту проблему.

Как насчет того, чтобы попытаться устранить проблему внутреннего сопротивления, увеличивая напряжение ячеек? Здесь мы сталкиваемся с рядом ограничений. Во-первых, не выйдет получать более 3,5 В от химических реакций (по крайней мере в настоящее время). Вот почему батареи с напряжением 9 В строятся путем соединения обычно 6 ячеек по 1,5 В каждая. А аккумуляторы питающие электромобили Тесла, вырабатывают напряжение 400 В, весят более 500 кг и состоят из 8256 небольших литий-ионных элементов. Аккумуляторы Tesla занимают всю поверхность пола автомобиля.

Как рассчитать внутреннее сопротивление

Раз уж внутреннее сопротивление невозможно победить, стоит хотя бы выяснить, как его можно измерить и каких значений оно может достичь. Чтобы узнать это нужно будет сделать 3 измерения.

Каждый мультиметр имеет возможность измерять сопротивление. Но нельзя пытаться измерить внутреннее сопротивление любого источника напряжения Омметром. Попытка измерить внутреннее сопротивление трансформатора, вставив щупы измерителя в розетку, – одна из худших идей, которые можно придумать. Никогда не пытайтесь это сделать!

Как тогда правильно измерить внутреннее сопротивление АКБ? Есть два метода, и вот более простой. Сначала измерьте ЭДС аккумулятора. Установите мультиметр на измерение постоянного напряжения и приложите щупы к обоим полюсам батареи.

Затем нужно измерить рабочее напряжение АКБ. Лучше всего взять резистор с известным значением, приложить его концы к обоим полюсам и снова измерить напряжение, как это делали только что.

Как видите, разница между ЭДС и напряжением новой батареи очень мала – всего 0,013 В. Следовательно, чем лучше у вас прибор, тем больше вероятность, что вы сможете измерить его. Но и не забудьте еще измерить сопротивление резистора, который используете. Тот факт, что он 47 Ом, не означает, что у него такое сопротивление. В данном случае это 46,1 Ом.

Имея все измерения (ЭДС, рабочее напряжение, сопротивление резистора), достаточно запомнить Закон Ома, потому что именно по нему сделаем необходимые вычисления:

Теперь выполним 3 простых шага:

• Шаг 1 – Рассчитайте разницу между ЭДС и рабочим напряжением. Это значение, поглощаемое внутренним сопротивлением, или падение напряжения на внутреннем сопротивлении. В этом случае 1,595 В – 1,583 В = 0,013 В.
• Шаг 2 – Рассчитайте ток, протекающий в цепи во время работы. Для этого делим рабочее напряжение на сопротивление резистора. Получаем 1,583 В / 46,1 Ом = 0,034 А.
• Шаг 3 – Вычисляем внутреннее сопротивление батареи, разделив падение напряжения, вызванное протекающим через нее током. Для этого эксперимента это будет 0,013 В / 0,034 А = 0,382 Ом.

Это много или мало? Зависит от того, какие батареи хотим использовать. Для сравнения, внутреннее сопротивление типичных батареек АА в лет 30 назад составляло от 1 Ом до 3 Ом, что в несколько раз больше, чем сегодня. Конечно, в 1980-х щелочные батареи только выходили на рынок, и литиевые приходилось ждать до 1995 года. Это показывает насколько сильно изменилась технология производства аккумуляторов за последние годы. Снижение внутреннего сопротивления аккумулятора позволяет снизить потери энергии, а значит повысить его КПД. Сегодняшние батареи способны питать гораздо больше энергоемких устройств, чем раньше, без сильного нагрева и поддержания постоянного напряжения в течение гораздо более длительного времени. Вот в принципе и вся теория, надеемся с практикой теперь у вас проблемы не возникнут. А если что осталось неясным – добро пожаловать на форум!

Внутреннее сопротивление | это… Что такое Внутреннее сопротивление?

Двухполюсник и его эквивалентная схема

Вну́треннее сопротивле́ние двухполюсника — импеданс в эквивалентной схеме двухполюсника, состоящей из последовательно включённых генератора напряжения и импеданса (см. рисунок). Понятие применяется в теории цепей при замене реального источника идеальными элементами, то есть при переходе к эквивалентной схеме.

Содержание 1 Введение 2 Эквивалентная схема активного двухполюсника 3 Сопротивление и внутреннее сопротивление 4 Родственные термины 5 Физические принципы 6 Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника 7 Нахождение внутреннего сопротивления 7. 1 Расчёт 7.2 Измерение 7.3 Реактивное внутреннее сопротивление 8 Применение 8.1 Упрощение эквивалентных схем 8.2 Согласование источника и нагрузки 8.3 Понижение высоких напряжений 8.4 Минимизация шума 9 Ограничения 10 Примеры 10.1 Малое внутреннее сопротивление 10.2 Большое внутреннее сопротивление 10.3 Отрицательное внутреннее сопротивление 11 См. также 12 Ссылки 13 Литература 14 Примечания

Введение

Необходимость введения термина можно проиллюстрировать следующим примером. Сравним два химических источника постоянного тока с одинаковым напряжением:

• Автомобильный свинцово-кислотный аккумулятор напряжением 12 вольт и ёмкостью 55 А·ч
• Восемь батареек типоразмера АА, соединенных последовательно. Суммарное напряжение такой батареи также 12 вольт, ёмкость значительно меньше — примерно 1 А·ч

Несмотря на одинаковое напряжение, эти источники значительно отличаются при работе на одинаковую нагрузку. Так, автомобильный аккумулятор способен отдать в нагрузку большой ток (от аккумулятора заводится двигатель автомобиля, при этом стартер потребляет ток 250 ампер), а от цепочки батареек стартер вообще не вращается. Относительно небольшая емкость батареек не является причиной: одного ампер-часа в батарейках хватило бы для того, чтобы вращать стартер в течение 14 секунд (при токе 250 ампер).

В соответствии с законом Ома при источниках с одинаковым напряжением ток в одинаковой нагрузке также должен быть одинаковым. В приведенном примере это не выполняется потому, что утверждение верно только для идеальных источников ЭДС; реальные же источники в той или иной степени отличаются от идеальных. Для описания степени отличия реальных источников от идеальных применяется понятие внутреннее сопротивление.

Эквивалентная схема активного двухполюсника

Реальные активные двухполюсники хорошо описываются математически, если их рассматривать как эквивалентную схему, состоящую из (см. рисунок) последовательно включённых генератора напряжения и сопротивления (в общем случае — комплексного импеданса). Генератор напряжения представляет собственно источник энергии, находящийся в этом двухполюснике. Этот генератор мог бы отдать в нагрузку сколь угодно большие мощность и ток. Однако сопротивление, включённое последовательно с генератором, ограничивает мощность, которую данный двухполюсник может отдать в нагрузку. Это воображаемое сопротивление и называется внутренним сопротивлением. Оно является лишь параметром абстрактной модели двухполюсника, то есть реального «резистора» внутри двухполюсников обычно нет. Хотя в реальных гальванических элементах это внутреннее сопротивление есть. Это суммарное сопротивления плюсового стержня (углерода, стали), самого корпуса (цинка и никеля), а также самого электролита (соли) и поглотителя водорода (в солевых элементах). Все эти реальные материалы имеют вполне конечное сопротивление, отличное от нуля. В прочих источниках эту функцию исполняют обмотки и контакты, которые также снижают характеристики источников напряжения. Контактные разности потенциалов имеют иную природу падения напряжения и носят неомический характер, то есть все затраты энергии идут на работу выхода носителей заряда.

Сопротивление и внутреннее сопротивление

Основной характеристикой двухполюсника является его сопротивление (или импеданс^[1]). Однако характеризовать двухполюсник одним только сопротивлением не всегда возможно. Дело в том, что термин сопротивление примени́м только для чисто пассивных элементов, то есть не содержащих в себе источников энергии. Если двухполюсник содержит источник энергии, то понятие «сопротивление» к нему просто не применимо, поскольку закон Ома в формулировке U=Ir не выполняется^[2].

Таким образом, для двухполюсников, содержащих источники (то есть генераторы напряжения и генераторы тока) необходимо говорить именно о внутреннем сопротивлении (или импедансе). Если же двухполюсник не содержит источников^[3], то «внутреннее сопротивление» для такого двухполюсника означает то же самое, что и просто «сопротивление».

Родственные термины

Если в какой-либо системе можно выделить вход и/или выход, то часто употребляются следующие термины:

• Входное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является вход системы^{[источник не указан 147 дней]}.
• Выходное сопротивление — внутреннее сопротивление двухполюсника, которым является выход системы.

Физические принципы

Несмотря на то, что на эквивалентной схеме внутреннее сопротивление представлено как один пассивный элемент (причём активное сопротивление, то есть резистор в нём присутствует обязательно), внутреннее сопротивление не сосредоточено в каком-либо одном элементе. Двухполюсник лишь внешне ведёт себя так, словно в нём имеется сосредоточенный внутренний импеданс и генератор напряжения. В действительности внутреннее сопротивление является внешним проявлением совокупности физических эффектов:

• Если в двухполюснике имеется только источник энергии без какой-либо электрической схемы (например, гальванический элемент), то внутреннее сопротивление практически чисто активное (если только речь не идет об очень высоких частотах), оно обусловлено физическими эффектами, которые не позволяют мощности, отдаваемой этим источником в нагрузку, превысить определённый предел. Наиболее простой пример такого эффекта — ненулевое сопротивление проводников электрической цепи. Но, как правило, наибольший вклад в ограничение мощности вносят эффекты неэлектрической природы. Так, например, в химическом источнике мощность может быть ограничена площадью соприкосновения участвующих в реакции веществ, в генераторе гидроэлектростанции — ограниченным напором воды и т. д.
• В случае двухполюсника, содержащего внутри электрическую схему, внутреннее сопротивление «рассредоточено» в элементах схемы (в дополнение к перечисленным выше механизмам в источнике).

Отсюда также следуют некоторые особенности внутреннего сопротивления:

• Внутреннее сопротивление невозможно убрать из двухполюсника^[4]
• Внутреннее сопротивление не является стабильной величиной: оно может изменяться при изменении каких-либо внешних (нагрузка, ток) и внутренних (нагрев, истощение реагентов) условий.

Влияние внутреннего сопротивления на свойства двухполюсника

Эффект внутреннего сопротивления является неотъемлемым свойством любого активного двухполюсника. Основной результат наличия внутреннего сопротивления — это ограничение электрической мощности, которую можно получить в нагрузке, питаемой от этого двухполюсника.

Если к источнику с ЭДС^[5] генератора напряжения E и активным внутренним сопротивлением r подключена нагрузка с сопротивлением R, то ток, напряжение и мощность в нагрузке выражаются следующим образом:

Нахождение внутреннего сопротивления

Расчёт

Понятие расчёт применимо к схеме (но не к реальному устройству). Расчёт приведён для случая чисто активного внутреннего сопротивления (отличия реактивного сопротивления будут рассмотрены далее).

Примечание: Строго говоря, любой реальный импеданс (в том числе и внутреннее сопротивление) обладает некоторой реактивной составляющей, поскольку любой проводник имеет паразитную индуктивность и ёмкость. Когда мы говорим о чисто активном сопротивлении, то имеем в виду не реальную систему, а её эквивалентную схему, содержащую только резисторы: реактивность была отброшена как несущественная при переходе от реального устройства к его эквивалентной схеме. Если же реактивность существенна при рассмотрении реального устройства (например, при рассмотрении системы на высоких частотах), то эквивалентная схема составляется с учётом этой реактивности. Более подробно смотри в статье «Эквивалентная схема».

Пусть, имеется двухполюсник, который может быть описан приведённой выше эквивалентной схемой. Двухполюсник обладает двумя неизвестными параметрами, которые необходимо найти:

• ЭДС генератора напряжения U
• Внутреннее сопротивление r

В общем случае, для определения двух неизвестных необходимо сделать два измерения: измерить напряжение на выходе двухполюсника (то есть разность потенциалов U_out = φ₂ − φ₁) при двух различных токах нагрузки. Тогда неизвестные параметры можно найти из системы уравнений:

(Напряжения)

где U_out1 — выходное напряжение при токе I₁, U_out2 — выходное напряжение при токе I₂. Решая систему уравнений, находим искомые неизвестные:

Обычно для вычисления внутреннего сопротивления используется более простая методика: находится напряжение в режиме холостого хода и ток в режиме короткого замыкания двухполюсника. В этом случае система (Напряжения) записывается следующим образом:

где U_oc — выходное напряжение в режиме холостого хода (англ. open circuit), то есть при нулевом токе нагрузки; I_sc — ток нагрузки в режиме короткого замыкания (англ. short circuit), то есть при нагрузке с нулевым сопротивлением. Здесь учтено, что выходной ток в режиме холостого хода и выходное напряжение в режиме короткого замыкания равны нулю. Из последних уравнений сразу же получаем:

(ВнутрСопр)

Таким образом, чтобы рассчитать внутреннее сопротивление и ЭДС эквивалентного генератора для двухполюсника, электрическая схема которого известна, необходимо:

• Рассчитать выходное напряжение двухполюсника в режиме холостого хода
• Рассчитать выходной ток двухполюсника в режиме короткого замыкания
• На основании полученных значений найти r и U по формуле (ВнутрСопр).

Измерение

Понятие измерение применимо к реальному устройству (но не к схеме). Непосредственное измерение омметром невозможно, поскольку нельзя подключить щупы прибора к выводам внутреннего сопротивления. Поэтому необходимо косвенное измерение, которое принципиально не отличается от расчёта — также необходимы напряжения на нагрузке при двух различных значениях тока. Однако воспользоваться упрощённой формулой (2) не всегда возможно, поскольку не каждый реальный двухполюсник допускает работу в режиме короткого замыкания.

Иногда применяется следующий простой способ измерения, не требующий вычислений:

• Измеряется напряжение холостого хода
• В качестве нагрузки подключается переменный резистор и его сопротивление подбирается таким образом, чтобы напряжение на нём составило половину от напряжения холостого хода.

После описанных процедур сопротивление резистора нагрузки необходимо измерить омметром — оно будет равно внутреннему сопротивлению двухполюсника.

Какой бы способ измерения ни использовался, следует опасаться перегрузки двухполюсника чрезмерным током, то есть ток не должен превышать максимально допустимого значениях для данного двухполюсника.

Реактивное внутреннее сопротивление

Если эквивалентная схема двухполюсника содержит реактивные элементы — конденсаторы и/или катушки индуктивности, то расчет реактивного внутреннего сопротивления выполняется также, как и активного, но вместо сопротивлений резисторов берутся комплексные импедансы элементов, входящих в схему, а вместо напряжений и токов — их комплексные амплитуды, то есть расчет производится методом комплексных амплитуд.

Измерение реактивного внутреннего сопротивления имеет некоторые особенности, поскольку оно является комплекснозначной функцией, а не скалярным значением:

• Можно искать различные параметры комплексного значения: модуль, аргумент, только вещественную или мнимую часть, а также комплексное число полностью. Соответственно, методика измерений будет зависеть от того, что хотим получить.
• Любой из перечисленных параметров зависит от частоты. Теоретически, чтобы получить путем измерения полную информацию о реактивном внутреннем сопротивлении, необходимо снять зависимость от частоты, то есть провести измерения на всех частотах, которые может генерировать источник данного двухполюсника.

Применение

В большинстве случаев следует говорить не о применении внутреннего сопротивления, а об учете его негативного влияния, поскольку внутреннее сопротивление является скорее негативным эффектом. Тем не менее, в некоторых системах наличие внутреннего сопротивления с номинальным значением является просто необходимым.

Упрощение эквивалентных схем

Основная статья: Эквивалентная схема

Представление двухполюсника как совокупность генератора напряжения и внутреннего сопротивления является наиболее простой и часто используемой эквивалентной схемой двухполюсника.

Согласование источника и нагрузки

Согласование источника и нагрузки — это выбор соотношения сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника с целью достижения заданных свойств полученной системы (как правило, стараются достичь максимального значения какого-либо параметра для данного источника). Наиболее часто используются следующие типы согласования:

• Согласование по напряжению — получение в нагрузке максимального напряжения. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно бо́льшим, по крайней мере, много больше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме холостого хода. При этом максимально достижимое в нагрузке напряжение равно ЭДС генератора напряжения E. Данный тип согласования применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является напряжение, и его необходимо передать от источника к нагрузке с минимальными потерями.
• Согласование по току — получение в нагрузке максимального тока. Для этого сопротивление нагрузки должно быть как можно меньшим, по крайней мере, много меньше, чем внутреннее сопротивление источника. Другими словами, двухполюсник должен быть в режиме короткого замыкания. При этом максимально достижимый в нагрузке ток равен I_max=E/r. Применяется в электронных системах, когда носителем сигнала является ток. Например, при съеме сигнала с быстродействующего фотодиода целесообразно применять преобразователь ток-напряжение с минимальным входным сопротивлением. Малое входное сопротивление также решает проблему заужения полосы из-за паразитного RC-фильтра.
• Согласование по мощности — обеспечивает получение в нагрузке (что эквивалентно отбору от источника) максимально возможной мощности, равной P_max=E²/(4r). В цепях постоянного тока: сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r источника. В цепях переменного тока (в общем случае): импеданс нагрузки должен быть комплексно сопряженным внутреннему импедансу источника.
• Согласование по волновому сопротивлению — получение максимального коэффициента бегущей волны в линии передачи (в СВЧ технике и теории длинных линий). То же самое, что и согласование по мощности, но применительно к длинным линиям. Волновое сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению r. В СВЧ технике применяется практически всегда. Чаще всего термин согласованная нагрузка используется именно в этом смысле.

Согласование по току и мощности следует использовать с осторожностью, так как есть опасность перегрузить источник.

Понижение высоких напряжений

Иногда к источнику искусственно добавляют большое сопротивление (оно добавляется к внутреннему сопротивлению источника) для того, чтобы значительно понизить получаемое от него напряжение. Однако добавление резистора в качестве дополнительного сопротивления (так называемый гасящий резистор) ведёт к бесполезному выделению мощности на нём. Чтобы не расходовать энергию впустую, в системах переменного тока используют реактивные гасящие импедансы, чаще всего конденсаторы. Таким образом строятся конденсаторные блоки питания. Аналогично, при помощи ёмкостного отвода от высоковольтной ЛЭП можно получить небольшие напряжения для питания каких-либо автономных устройств.

Минимизация шума

При усилении слабых сигналов часто возникает задача минимизации шума, вносимого усилителем в сигнал. Для этого используются специальные малошумящие усилители, однако они спроектированы таким образом, что наименьший коэффициент шума достигается лишь в определенном диапазоне выходного сопротивления источника сигнала. Например, малошумящий усилитель обеспечивает минимальный шум только в диапазоне выходных сопротивлений источника от 1 кОм до 10 кОм; если источник сигнала обладает меньшим выходным сопротивлением (например, микрофон с выходным сопротивлением 30 Ом), то следует применить между источником и усилителем повышающий трансформатор, который повысит выходное сопротивление (а также напряжение сигнала) до необходимого значения.

Ограничения

Понятие внутреннего сопротивления вводится через эквивалентную схему, поэтому имеют силу те же ограничения, что и для применимости эквивалентных схем.

Примеры

Значения внутреннего сопротивления относительны: то, что считается малым, например, для гальванического элемента, является очень большим для мощного аккумулятора. Ниже приведены примеры двухполюсников и значения их внутреннего сопротивления r. Тривиальные случаи двухполюсников без источников оговорены особо.

Малое внутреннее сопротивление

• Нулевым внутренним сопротивлением обладает только идеальный генератор напряжения. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то сверхпроводящее короткое соединение тоже имеет нулевое внутреннее сопротивление (до величины токов, вызывающих потерю сверхпроводимости). Генератор со сверхпроводящей обмоткой при не слишком больших частотах и небольших токах также имеет активное внутреннее сопротивление, весьма близкое к нулю (индуктивный импеданс при определенных условиях может быть тоже довольно невелик).
• Автомобильная свинцово-кислотная стартёрная аккумуляторная батарея имеет r около 0,01 Ом. Благодаря столь низкому внутреннему сопротивлению ток, отдаваемый батареей при запуске двигателя, достигает 250 ампер и более (для легковых автомобилей).
• Бытовая сеть электроснабжения переменного тока в жилых помещениях имеет r от 0,05 Ом до 1 Ом и более (зависит от качества электропроводки). Сопротивление 1 Ом и более соответствует плохой проводке: при подключении мощных нагрузок (например, утюга) напряжение падает, при этом заметно уменьшается яркость ламп освещения, подключенных к той же ветви сети. Повышается пожароопасность, поскольку на сопротивлении проводов выделяется значительная мощность. И наоборот, в хорошей сети с низким сопротивлением напряжение падает от допустимых нагрузок лишь незначительно. Ток при коротком замыкании в хорошей бытовой электросети может достигать 3 тысяч ампер, что требует применения автоматических предохранителей, выдерживающих подобные токовые удары.
• Используя отрицательную обратную связь в электронных схемах, можно искусственно создавать источники, обладающие (при определённых условиях) очень низким внутренним сопротивлением. Такими свойствами обладают современные электронные стабилизаторы напряжения. Например, интегральный стабилизатор напряжения 7805 (выходное напряжение 5 В) имеет типичное выходное сопротивление менее 0,0009 Ома^[6]. Однако это вовсе не означает, что такой стабилизатор может отдать в нагрузку ток до 5500 А или мощность до 13 кВт при правильном согласовании. Характеристики стабилизатора нормированы только для рабочего диапазона токов, то есть в данном примере до 1,5 А. При превышении этого значения сработает защита, и стабилизатор отключится (при других конструкциях защиты ток ограничивается, а не отключается полностью).

Большое внутреннее сопротивление

Обычно двухполюсники с большим внутренним сопротивлением — это различного рода датчики, источники сигналов и т. п. Типичная задача при работе с такими устройствами — снятие с них сигнала без потерь из-за неправильного согласования. Для достижения хорошего согласования по напряжению сигнал с такого двухполюсника должен сниматься устройством, имеющим ещё большее входное сопротивление (как правило, сигнал с высокоомного источника снимается при помощи буферного усилителя).

• Бесконечным внутренним сопротивлением обладает только идеальный источник тока. Если также рассматривать двухполюсники без источников, то простой разрыв цепи (два вывода, ничем не соединённые) тоже имеет бесконечное внутреннее сопротивление.
• Конденсаторные микрофоны, пьезоэлектрические и пироэлектрические датчики, а также все остальные «конденсаторо-подобные» устройства имеют реактивное внутреннее сопротивление, модуль которого может достигать^[7] десятков и сотен мегаом. Поэтому такие источники требуют обязательного использования буферного усилителя для достижения согласования по напряжению. Конденсаторные микрофоны, как правило, уже содержат встроенный буферный усилитель, собранный на полевом транзисторе.
• Для измерения электрических потенциалов внутри живых клеток применяются электроды, представляющие собой стеклянный капилляр, заполненный проводящей жидкостью. Толщина такого проводника может быть порядка сотен ангстрем. Вследствие чрезвычайно малой толщины проводника такой «двухполюсник» (клетка с присоединёнными электродами) имеет внутреннее сопротивление порядка 100 мегаом. Высокое сопротивление и малое напряжение делают измерение напряжений внутри клетки непростой задачей.

Отрицательное внутреннее сопротивление

Существуют двухполюсники, внутреннее сопротивление которых имеет отрицательное значение. В обычном активном сопротивлении происходит диссипация энергии, в реактивном сопротивлении энергия запасается, а затем выделяется обратно в источник. Особенность отрицательного сопротивления в том, что оно само является источником энергии. Поэтому отрицательное сопротивление в чистом виде не встречается, оно может быть только имитировано электронной схемой, которая обязательно содержит источник энергии. Отрицательное внутреннее сопротивление может быть получено в схемах путём использования:

• обратной связи
• элементов с отрицательным дифференциальным сопротивлением, например, туннельных диодов

Системы с отрицательным сопротивлением потенциально неустойчивы и поэтому могут быть использованы для построения автогенераторов.

См. также

Входной импеданс антенны

Ссылки

• Основные определения общей электротехники
• Схема для измерения параметров аккумуляторов
• Свинцово-кислотные аккумуляторы Casil Приведены графики^[8] внутреннего сопротивления.
• How does the internal battery resistance affect performance? (англ.) Как внутреннее сопротивление батареи влияет на ее эксплуатационные качества.
• Сравнение технических характеристик свинцово-кислотных аккумуляторов
• Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора?
• Оптимальный выбор аккумулятора

Литература

• Зернов Н. В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. — М. — Л.: Энергия, 1965. — 892 с.
• Джонс М. Х. Электроника — практический курс. — М.: Техносфера, 2006. — 512 с. ISBN 5-94836-086-5

Примечания

1. ↑ Импеданс является обобщением понятия сопротивление для случая реактивных элементов. Более подробно смотри в статье Электрический импеданс
2. ↑ Применять закон Ома в такой формулировке к двухполюсникам с внутренними источниками некорректно, необходимо учитывать источники: U=Ir+ΣU_int, где ΣU_int — алгебраическая сумма ЭДС внутренних источников.
3. ↑ Отсутствие источников выражается в том, что напряжение на выводах двухполюсника при отсутствии нагрузки равно нулю. Сюда же относится случай, когда источники есть, но не влияют на выходное напряжение («никуда не подключены»).
4. ↑ Исключение составляют случаи применения стабилизаторов компенсационного типа. Например, двухполюсник, содержащий батарею и ОУ, на некотором участке ВАХ может иметь как сколь угодно малое, так и отрицательное выходное сопротивление — до тех пор, пока избытка энергии в батарее хватает для компенсации.
5. ↑ То же самое, что и напряжение
6. ↑ Изменение выходного напряжения не более 1,3 мВ в диапазоне выходных токов 0,005÷1,5 А. В более узком диапазоне токов 0,25÷0,75 А типичное выходное сопротивление ещё меньше — 0,0003 ома.
7. ↑ В рабочем диапазоне частот
8. ↑ Похоже, что в графике ошибка: внутреннее сопротивление аккумулятора должно измеряться в миллиомах, а не в омах, как на графике.

Видео урока: Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Стенограмма видео

В этом уроке мы говорим о электродвижущая сила и внутреннее сопротивление. Эта тема даст нам внутри информация о том, как работают электрические цепи. И конкретно, мы будем учиться о батареях и элементах в этих цепях. Приступая к работе, давайте рассмотрим эта простая электрическая цепь, состоящая из батареи и резистора с сопротивление 𝑅. Термин батарея иногда указывает на одну ячейку в такой схеме. Или это может указывать на несколько ячеек натянуты встык вот так. Для наших целей в этом видео мы будем считать батарею единой единицей, одной ячейкой.

Итак, батарея, насколько мы помним, это устройство, преобразующее накопленную химическую энергию в электрическую. Через химическую реакцию В процессе электроны направляются к одному концу батареи, называемому анодом. И это оставляет другой конец с относительно положительный заряд. Этот конец называется катодом батарея. Итак, когда его внутренняя химия работает хорошо, много отрицательных зарядов, электронов, накапливаются на одном конце батарея. А это значит, что на другом конце есть большая концентрация положительного заряда. Если мы возьмем такую ​​батарею и мы вставляем его в электрическую цепь, тогда весь отрицательный заряд накапливается одновременно конец батареи, называемый одной из клемм батареи, стремится оттолкнуть любой другие близлежащие отрицательные заряды. Это означает, что мобильный негатив заряд, скажем, в этой точке нашей цепи испытал бы силу от отрицательного клемма аккумулятора, которая толкает его вправо.

И, в конечном счете, этот заряд будет нажимается по часовой стрелке по всей цепи. Это поток отрицательного заряда по цепи, называемой электрическим током. Как примечание, другой Клемма нашей батареи, положительная, оказывает такую ​​же силу отталкивания. на соседних положительных зарядах в цепи. Но в отличие от отрицательных зарядов, электроны, положительные заряды, как правило, не подвижны. Это верно не для каждого типа поток заряда, но это верно для электрических цепей, подобных этой. Вот почему мы говорим, что электрический ток на самом деле состоит из отрицательных зарядов, а не положительных зарядов. Для цепей, соединенных металлом провода, как этот, это отрицательные заряды, которые делают движение.

Теперь предположим, что общая ток в этой цепи определяется значением 𝐼. С учетом этой информации, что общий ток в цепи равен 𝐼, а полное сопротивление в цепи равно 𝑅. Если бы нас попросили решить разность потенциалов на нашей батарее, мы могли бы назвать эту разность потенциалов 𝑉. Тогда мы могли бы подумать о законе Ома и напомним, что полная разность потенциалов в цепи равна общий ток в этой цепи, умноженный на сопротивление цепи. Итак, мы могли бы тогда сказать, что 𝐼 раз 𝑅 равно 𝑉, разности потенциалов на нашей батарее. Этот анализ точен, но внутри батареи происходит больше. Давайте рассмотрим эту батарею один раз более.

Когда эта батарея подключена к замкнутая цепь, то он управляет потоком отрицательного заряда вокруг этой цепи. Эти отрицательные заряды, электроны, двигаться в петле. Но потом мы удивляемся, что происходит когда они достигают плюсовой клеммы аккумулятора? Электрически говоря, кажется как будто электроны хотели бы остаться здесь и не двигаться дальше. Это потому, что электроны, с их отрицательный заряд будет притягиваться к положительному полюсу батареи. и отталкивается от отрицательной клеммы. Тогда с этой точки зрения мы можно представить, что как только электрон пробился с одного конца аккумулятор к другому, то он остановится здесь. И электроны будут просто добры накапливаться вокруг этой положительной клеммы.

Но если бы это случилось, все эти накопленные отрицательные заряды начнут нейтрализовать эту положительную батарею Терминал. Сам терминал станет все меньше положительно заряжены. И поскольку это произошло, это означало бы что другой терминал, который изначально был отрицательным, будет становиться все более и более положительно заряжен. Это было бы связано с тем, что накопление отрицательного заряда здесь означает наличие относительно положительного заряда. налипание на минусовой клемме аккумулятора. Эти условия нейтрализуют полярность, можно сказать, этой батареи. И это быстро привело бы к конец потока заряда через нашу электрическую цепь. Это отключило бы ток.

Поскольку мы этого не наблюдаем явления в электрических цепях, должно происходить что-то еще. И действительно, что-то есть. Так как отрицательно заряженные электроны вводим плюсовую клемму нашего аккумулятора, внутри идет химическая реакция батарея, которая преодолевает естественную склонность электронов прилипать к положительный терминал. Вместо этого, благодаря этой реакции, электроны на самом деле движутся слева направо от положительного к отрицательному в нашем батарея. Когда это продолжается, заряд не построить, как мы нарисовали его здесь. Поэтому ионы, несущие заряд может продолжать протекать через батарею, а заряд может продолжать протекать через остальная часть цепи.

Тогда мы говорим, что наш сама батарея является частью нашей общей цепи, и этот ток существует в батарее тоже в том же направлении и с той же величиной, что и везде. Заряд течет не только в аккумулятор, но при этом он также сталкивается с некоторым сопротивлением. Часто мы говорим об этом сопротивлении со строчной 𝑟. Имя, которое мы даем для этого, внутреннее сопротивление. Мы называем это так, потому что это сопротивление, которое исходит от батареи или самой ячейки в нашей цепи. Внутреннее сопротивление влияет на некоторые свойства электрической цепи. Во-первых, если наша батарея действительно имеет некоторое внутреннее сопротивление, строчная буква 𝑟, тогда, когда мы применим закон Ома к цепи, это сопротивление, которое мы должны принять во внимание.

В случае этой схемы мы видим здесь допустим, что 𝑉 — это разность потенциалов, обеспечиваемая батареей. Другими словами, если бы мы измерьте электрический потенциал на положительной клемме аккумулятора, а затем измерьте электрический потенциал на отрицательной клемме, эти значения будут другой. И эта разница называется разность потенциалов на аккумуляторе. Другое название этого потенциала разница в напряжении на клеммах. И это то, что мы обычно символизировать с помощью заглавной 𝑉. это разность потенциалов подается в цепь вне батареи.

Итак, возвращаемся к нашей схеме вот это напряжение на клеммах, разность потенциалов на нашем аккумуляторе, уже учитывает внутреннее сопротивление аккумулятора, строчная 𝑟. Тогда мы могли бы сказать, что это напряжение на клеммах — это то, что остальная часть цепи, цепь, которая начинается здесь и заканчивается здесь все это вне батареи, опыты. Так как столица 𝑉 является терминалом напряжение нашей батареи, которое уже отражает уменьшение этого напряжения благодаря к внутреннему сопротивлению батареи. Следуя закону Ома, мы действительно можно написать, что напряжение на клеммах нашего аккумулятора равно току протекающий через нашу цепь, умноженный на внешнее сопротивление, капитал 𝑅.

А как же напряжение? через нашу батарею до того, как внутреннее сопротивление отнимет у нее кусок, поэтому, чтобы говорить? Там есть имя, данное этому определенное количество напряжения; это электродвижущая сила. Эту силу также называют ЭДС для короче, и обычно обозначается греческой буквой 𝜀. И первое, на что стоит обратить внимание дело в том, что хотя мы и называем это силой, мы измеряем ее в вольтах. Действительно, электродвижущая сила является разностью потенциалов. В частности, это потенциал разница между аккумулятором, когда в нем нет тока.

Вот что мы можем придумать этот. Скажем, у нас есть батарея, которая не является частью электрической цепи. Это всего лишь батарея сам. Эта батарея, когда она работает правильно, тем не менее, будет иметь положительный и отрицательный вывод. То есть отрицательный заряд будет накапливаться вверх на одном конце и положительный заряд на другом. Это накопление заряда создает разность потенциалов на аккумуляторе. И эта разность потенциалов электродвижущая сила 𝜀. Но тогда, если бы мы соединили наши батареи, так что теперь она была частью электрической цепи, эта разность потенциалов 𝜀, электродвижущая сила, это не разность потенциалов, что остальная часть цепь вне батареи испытала бы. То есть ЭДС не совпадает с напряжение 𝑉.

Напомним, что когда аккумулятор включен в цепь, и заряд течет, это означает, что отрицательный заряд движется через батарею. И этот поток, который путешествует через батарею такой же, как ток, который проходит через все остальное в схема. Мы назвали эту текущую столицу 𝐼, поэтому мы можем дать ему то же имя здесь. Поток капитала 𝐼 находится в батарея. Так как батарея имеет некоторое ненулевое значение хотя внутреннее сопротивление в 𝐼 раз больше, чем внутреннее сопротивление представляет собой напряжение потеря.

Итак, вот что мы делаем. Берем нашу электродвижущую силу 𝜀 и отнимаем от него 𝐼 умноженное на строчную 𝑟, внутренний аккумулятор сопротивление. Ток в цепи умноженное на внутреннее сопротивление батареи, называется потерянным напряжением. Вот сколько потенциала разница падает просто на самой батарее. Итак, мы начинаем с 𝜀, а затем вычитаем из него потерянное напряжение. И это то, что равно к 𝑉, разности потенциалов, испытываемой остальной частью цепи.

Теперь, если мы рассмотрим это уравнение для электродвижущей силы вместе с этой мы нашли из применения закона Ома к В остальной части нашей схемы мы видим, что происходит что-то интересное. Во-первых, обратите внимание, что мы можем написать наш уравнение для электродвижущей силы, как это. ЭДС равна столичной 𝑉 плюс 𝐼 раз внутреннее сопротивление нашей батареи. Но потом мы видим эту столицу 𝑉 можно заменить на 𝐼, умноженное на 𝑅, где 𝐼 — ток в нашей цепи, а заглавная 𝑅 — сопротивление всей цепи вне батареи. Затем мы видим, что мы можем сгруппировать эти два члена вместе, так как они имеют общий делитель текущего 𝐼.

И теперь, когда мы смотрим на это, мы видим что это уравнение очень похоже на наше уравнение закона Ома, 𝑉 равно 𝐼 раз 𝑅. Здесь у нас есть потенциал разница, в частности, разность потенциалов на нашей батарее, когда нет заряда движется через него. Здесь у нас есть наша общая схема текущий. А если объединить заглавную 𝑅 и строчная 𝑟, имеем общее сопротивление в цепи. Так что везде закон Ома снова. Но на этот раз мы учитываем внутреннее сопротивление нашей батареи. Зная все это, давайте немного практики с этими идеями через пример.

Какое из следующих утверждений является правильным описанием электродвижущей силы, ЭДС, батареи? а) ЭДС батареи – это напряжение, которое он прикладывает к цепи, к которой он подключен. б) ЭДС батареи – это напряжение, необходимое для преодоления его внутреннего сопротивления. в) ЭДС батареи – это ток внутри аккумулятора. А (D) ЭДС батареи равна разность потенциалов на его клеммах, когда он не производит ток.

Итак, мы начали вычислять какой из этих четырех вариантов является правильным описанием электродвигателя сила или ЭДС батареи, давайте освободим немного места в верхней части нашего экрана. Теперь, когда мы говорим о батарее, иногда этот термин относится к отдельной единице, или к отдельной ячейке, подобной этой, или к другому раз это может относиться к нескольким ячейкам, расположенным встык. Для простоты будем ссылаться к этому единственному блоку в качестве батареи. И мы хотим определить правильный описание ЭДС этой батареи. Батарейка, как мы помним, это устройство, преобразующее химическую энергию в электрическую. Он делает это химически отделяя электрические заряды, посылая отрицательные заряды к одному концу батарея называется отрицательной клеммой. И это оставляет обилие положительные заряды на другой клемме.

Мы видим, что эта батарея, как то есть не является частью электрической цепи. Это означает, что нет заряда течет через аккумулятор. В этих условиях, если бы мы для измерения электрического потенциала на положительном конце батареи, положительный терминале, а также произвести измерение электрического потенциала на отрицательном Терминал. Мы могли бы назвать потенциал в положительная клемма 𝑉 саб плюс и потенциал на отрицательной клемме 𝑉 саб минус. Тогда ЭДС нашей батареи равна равно величине разности этих двух потенциалов. Другими словами, ЭДС представляет собой потенциал разница. Просматривая наши варианты ответов, мы видим, что это совпадает с вариантом (D). Но давайте посмотрим на другой варианты ответов, чтобы понять, почему они неверны.

Вариант (А) говорит о том, что ЭДС Батарея – это напряжение, которое она прикладывает к цепи, к которой она подключена. связанный. Итак, возвращаясь к нашей батарее, скажем, что мы соединили его так, что теперь он является частью электрической цепи, такой как этот. Вариант (А) говорит о том, что ЭДС батареи — это напряжение, которое она прикладывает к цепи, к которой она подключена. связанный. Другими словами, это потенциал разницу, создаваемую батареей в этой внешней части цепи, мы могли бы назови это. Проблема с этим определением заключается в том, он игнорирует тот факт, что сама батарея может иметь внутреннее сопротивление. Мы часто представляем это внутреннее сопротивление со строчной 𝑟. И это внутреннее сопротивление, в сочетании с током внутри батареи уменьшает ЭДС так, что напряжение батарея распространяется на остальную часть цепи на самом деле меньше, чем э. д.с.

Если ток в этой цепи равен капиталу 𝐼, то этот ток, умноженный на внутреннее сопротивление 𝑟, должен быть добавлено к напряжению, которое мы обычно называем 𝑉, чтобы добавить к ЭДС созданный батареей. Вариант ответа (А) описывает напряжение, которое прикладывается к остальной части цепи, к которой подключен аккумулятор. связанный. Это напряжение представлено этим заглавная 𝑉 здесь. И мы видим, что это отличается от э.д.с. Единственный способ, которым 𝑉 будет равен ЭДС, если бы внутреннее сопротивление нашей батареи было равно нулю. Хотя практически это это не так. И поэтому вариант ответа (А) не будет нашим выбором.

Переходим к варианту ответа (Б), это говорит о том, что ЭДС батареи — это напряжение, необходимое для преодоления ее внутренней сопротивление. Ну, это правда, что ЭДС напряжение, что может показаться удивительным, учитывая, что его название — сила. Но оглядываясь назад на наше уравнение для ЭДС мы могли бы сказать, что напряжение, необходимое для преодоления внутренней сопротивление равно 𝐼 умноженному на строчную букву 𝑟, это значение внутреннего сопротивления. Однако мы видим, что это не вся история, когда дело доходит до ЭДС. ЭДС также включает в себя напряжение, подаваемое на остальная часть цепи. Когда мы рассматриваем только один из этих два термина в нашем описании ЭДС, это описание является неполным. Мы не выберем вариант (Б) или.

Вариант (С) сообщает нам, что ЭДС батарея — это ток внутри батареи. Но мы уже видели, что ЭДС напряжение, поэтому называть его током также не может быть правильным описанием. По этой причине мы не будем выбирать вариант (С). Это подтверждает наш выбор варианта (D), что ЭДС батареи представляет собой разность потенциалов на ее клеммах, когда он не производит никакого тока. И это согласуется с нашим уравнением для ЭДС, потому что если мы установим ток 𝐼 равным нулю, то ЭДС будет равна 𝑉.

Давайте на минутку обобщить то, что мы узнали об электродвижущей силе и внутреннем сопротивлении. Начиная, мы видели, что когда батарея подключена к электрической цепи, она создает ток в этой цепи, и также то, что батареи обладают некоторым внутренним сопротивлением, называемым с помощью строчная 𝑟. Более того, мы видели, что потенциал разница между аккумулятором, когда через него не протекает заряд, называется его электродвижущая сила. Это также известно как его ЭДС, и это представлено символически с помощью буквы 𝜀.

Если у нас есть сценарий, в котором батарея подключена к цепи и по цепи течет заряд, то ЭДС батареи равна 𝑉, разность потенциалов на остальных цепи вне батареи плюс ток в цепи, умноженный на внутреннее сопротивление батареи.

Далее мы увидели, что если сможем представить 𝑉 как произведение тока в цепи на внешнее сопротивление цепи, то есть ее сопротивление вне батареи. Тогда мы можем переписать это уравнение для ЭДС следующим образом: ток в цепи 𝐼 умножить на величину, внешний сопротивление в цепи плюс внутреннее сопротивление. И здесь внешнее и внутреннее см. снаружи и внутри батареи. Это краткое изложение электродвижения Сила и внутреннее сопротивление.

Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление (5.4.1) | AQA AS Physics Revision Notes 2016

5.4 Электродвижущая сила и внутреннее сопротивление

Электродвижущая сила

• Когда заряд проходит через источник питания, такой как батарея, он получает электрической энергии
• определяется как:

Количество химической энергии, преобразованной в электрическую энергию на кулон заряда (Кл) при прохождении через источник питания

• Это также может быть написано как:

• E. M.F может быть представлен символом ε (Греческая буква Epsilon)
  • Это на самом деле не на самом деле. вольт (В)

• ЭДС равна разности потенциалов на ячейке при отсутствии тока
• ЭДС можно измерить, подключив высокоомный вольтметр к клеммам ячейки в разомкнутой цепи , как так: 9
  • Разность потенциалов на клеммах (p.d) терминал p.d будет равен ЭДС
• Он определяется как:

В = IR

• Где:
• 0073 В = клемма p.d (В)
• I = ток (А)
• R = сопротивление (Ом)

• чем ЭДС

• В замкнутой цепи ток протекает через ячейку, и на внутреннем сопротивлении возникает разность потенциалов
• схема
• Эта разница называется «потерянные вольты»
  • Потерянные вольты  обычно обозначаются небольшим v
  • Она определяется как

90 сопротивление/сопротивление внутри батареи (при протекании тока)

• • Другими словами, это напряжение, теряемое в ячейке из-за внутреннего сопротивления
  • Итак, из закона сохранения энергии: V = E. M.F — Терминал P.D

V = ε — V = I R (Ом. I = ток (a)

R = внутреннее сопротивление батареи (ω)

ε = E.M.F (V)

V = терминал P.D (V)

91719191919191919191919191919191919191919.M.M.M.M.M.M.M.M. M.M.M.M.M.M.M. M.M. M.M.M. M.M. M.M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M.M.M.M. M.M. M.M.M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. M.M. представляет собой сумму этих разностей потенциалов, что дает следующее уравнение:

• E.M.F, следовательно, может быть определен как , общее количество , или максимум , напряжение, доступное для цепи

Внутреннее сопротивление

• . Все мощные припасные имеют некоторую сопротивление. внутреннее сопротивление ( r )

Внутреннее сопротивление определяется как:

Сопротивление материалов внутри батареи

• Именно внутреннее сопротивление заставляет циркулирующий заряд рассеивать часть электрической энергии от самого источника питания
  • Вот почему элемент нагревается через некоторое время потеря напряжения или потеря энергии в источнике питания
  • Элемент можно рассматривать как источник ЭДС с последовательно включенным внутренним сопротивлением. Это показано на схеме ниже:

  Схема, показывающая E.M.F и внутреннее сопротивление источника питания

  • , где:
    • RESTOSOR R — это «Нагрузочный резист»
    663 R — это «Нагрузочный резист»663 R 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6. ЭДС
    • В _r – потерянное напряжение
    • В _R – полная мощность на нагрузочном резисторе, такая же, как и на клемме p.d

  0309

  Батарея с Э.Д.С. 7,3 В и внутренним сопротивлением r 0,3 Ом соединена последовательно с резистором сопротивлением 9,5 Ом. Определить:

  а)    Ток в цепи

  б)    Потери вольт от батареи

  Exam Tip

  Если в экзаменационном вопросе указано «батарея с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением», это предполагает, что ЭДС батареи равна ее напряжению.