Файл:Закон Ома.jpg — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к навигации Перейти к поиску

Краткое описание

ОписаниеЗакон Ома.jpg	English: Ohm’s law
Дата	29 июня 2013, 17:28:44
Источник	собственная работа
Автор	Andshel

поток безсвязной логики

Лицензирование

Public domainPublic domainfalsefalse

Этот файл не защищается авторским правом, так как является тривиальным, не несёт художественной ценности, состоит только из общеизвестных элементов, не имеющих авторства.

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

	Дата/время	Миниатюра	Размеры	Участник	Примечание
текущий	06:21, 29 июня 2013		596 × 918 (73 Кб)	Andshel	User created page with UploadWizard

Использование файла

Следующие 6 страниц используют данный файл:

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Файл:Закон Ома (перерисованный).png — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к навигации Перейти к поиску

Краткое описание

ОписаниеЗакон Ома (перерисованный).png	Русский: Основные формулы Закона Ома.
Дата	20 мая 2016
Источник	собственная работа
Автор	Павел Ёжыг
Права (Повторное использование этого файла)
Другие версии

Лицензирование

Этот файл доступен на условиях Creative Commons CC0 1.0 Универсальной передачи в общественное достояние (Universal Public Domain Dedication).

Лица, связанные с работой над этим произведением, решили передать данное произведение в общественное достояние, отказавшись от всех прав на произведение по всему миру в рамках закона об авторских правах (а также связанных и смежных прав), в той степени, которую допускает закон. Вы можете копировать, изменять, распространять, исполнять данное произведение в любых целях, в том числе в коммерческих, без получения на это разрешения автора. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

	Дата/время	Миниатюра	Размеры	Участник	Примечание
текущий	14:39, 20 мая 2016		596 × 918 (38 Кб)	Krassotkin	User created page with UploadWizard

Использование файла

Следующая 1 страница использует данный файл:

Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.

Закон на Ом – Уикипедия

Серия статии на тема Класическа електродинамика

Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм Електродинамика Известни учени

Законът на Ом е физичен закон, определящ зависимостта между напрежението, тока и съпротивлението на проводника в електрическа верига. Наречен е в чест на неговия откривател Георг Ом. Същността на закона е проста: създаваният от напрежението ток е обратно пропорционален на съпротивлението, което той трябва да преодолява, и е право пропорционален на пораждащото го напрежение.

Трябва също да се има предвид, че законът на Ом е фундаментален и може да се прилага към всяка физична система, в която действат някакви потоци енергия, преодоляващи съпротивление. Законът може да се прилага за изчисление на хидравлични, пневматични, магнитни, електрически, светлинни, топлинни потоци и т.н. (същото се отнася и за законите на Кирхоф), обаче такова приложение на тези закони става крайно рядко, само в рамките на тясно специализирани курсове.

Георг Симон Ом, провеждайки експерименти с различни проводници, установил, че силата на тока I{\displaystyle I} в даден проводник е пропорционална на напрежението U{\displaystyle U}, приложено към краищата му:

I=G⋅U{\displaystyle I=G\cdot U}

Коефициентът на пропорционалност G{\displaystyle G} се нарича електропроводимост, а величината R=1/G{\displaystyle R=1/G} е прието да се нарича електрическо съпротивление на проводника.

Законът на Ом за част от електрическата верига има вида:

• I=UR{\displaystyle \textstyle I={\frac {U}{R}}}, или
• U=R⋅I{\displaystyle \textstyle U=R\cdot I}, или

• R=UI{\displaystyle \textstyle R={\frac {U}{I}}},

където:

• U{\displaystyle \scriptstyle U} е напрежението или разликата между потенциалите,
• I{\displaystyle \scriptstyle I} е силата на тока,
• R{\displaystyle \scriptstyle R} е съпротивлението.

Законът на Ом се прилага също и към цялата верига, но в малко видоизменена форма:

I=ER+r{\displaystyle I={E \over {R+r}}},

където:

За по-лесно запомняне (в училище) законът на Ом се изобразява и като равностранен триъгълник с пресечна хоризонтална линия, под която има вертикална линия в средата. В горния малък триъгълник е U, под него са I и R. Лесно се помни и изглежда ето така:

U=I⋅R{\displaystyle \scriptstyle U=I\cdot R}, I=UR{\displaystyle \scriptstyle I={\frac {U}{R}}}, R=UI{\displaystyle \scriptstyle R={\frac {U}{I}}}.

                                  /\
                                 /  \
                                / U  \
                               /——————\
                              / I | R  \
                              ——————————

Съпротивлението R зависи както от материала на проводника, по който тече токът, така и от геометричните размери на проводника.

Полезно е да се запише законът на Ом в диференциална форма, при която зависимостта от геометричните размери изчезва и тогава законът на Ом описва само електропроводните свойства на материала. За изотропни материали:

j=σ⋅E{\displaystyle \mathbf {j} =\sigma \cdot \mathbf {E} },

където:

Всички величини, влизащи в това уравнение, са функции на координатите и в общия случай на времето. Ако материалът е анизотропен, то посоките на векторите на плътността на тока и на интензитета могат да не съвпадат. В този случай относителната проводимост е тензор от ранг (1, 1).

Разделът от физиката, изучаващ протичането на електрически ток в различни среди, се нарича електродинамика на непрекъснатите среди.

Ако веригата съдържа не само активни, но и реактивни елементи (капацитети, индуктивности), а токът е синусоидален с кръгова (ъглова) честота ω, то законът на Ом се обобщава, а участващите в него величини стават комплексни:

U˙=Z⋅I˙{\displaystyle {\dot {U}}=Z\cdot {\dot {I}}},

където:

• U˙=U⋅ejψu{\displaystyle \textstyle {\dot {U}}=U\cdot e^{j\psi _{u}}}

е комплексната ефективна стойност на напрежението; ψu{\displaystyle \textstyle \psi _{u}} е началната фаза на напрежението,

• I˙=I⋅ejψi{\displaystyle \textstyle {\dot {I}}=I\cdot e^{j\psi _{i}}}

е комплексната ефективна стойност на тока; ψi{\displaystyle \textstyle \psi _{i}} е началната фаза на тока,

• Z=z⋅ejφ{\displaystyle \textstyle Z=z\cdot e^{j\varphi }}

е комплексното пълно съпротивление (комплексният импеданс),

• z=R2+X2{\displaystyle \textstyle z={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}

е пълното съпротивление (импеданс),

Ако токът е периодична функция на времето, но не е синусоидален, то той може да представи като сума от синусоидални съставящи (хармонични) с честоти kω{\displaystyle \scriptstyle k\omega }, (k=1…∞{\displaystyle \scriptstyle k=1\ldots \infty }) чрез разлагане в ред на Фурие. За линейни вериги може да се счита, че тези съставящи от разлагането на тока в ред на Фурие действат независимо една от друга.

Трябва да се отбележи също, че законът на Ом във вида, представен по-горе, е в сила за линейни електрически вериги, т.е. такива вериги, в които параметрите R{\displaystyle \scriptstyle R}, L{\displaystyle \scriptstyle L} и C{\displaystyle \scriptstyle C} са константни величини, независещи от напрежението, тока и честотата. В практиката това означава, че законът на Ом важи в определени граници на изменение на честотата, напрежението или тока.

За описване на по-сложни (нелинейни) системи, когато не може да се пренебрегне зависимостта на съпротивлението от силата на тока, е прието да се разглежда тяхната волт-амперна характеристика. Отклонения от закона на Ом се наблюдават също и в случаите, когато скоростта на изменение на електрическото поле е толкова голяма, че не може да се пренебрегне инерционността на носителите на заряда.

• Фархи, С.Л., С.П.Папазов. Теоретична електротехника ч. I, София, 1999, Техника.
• Simonyi, K. Theoretische Elektrotechnik, Berlin, 1956, Deutscher Verlag der Wissenschaften.
• Нейман, Л. Р., К. С. Демирчян, Теоретические основы электротехники т. I, т. II, Ленинград, 1981, Энергоиздат.

Закон Ома — это… Что такое Закон Ома?

V — напряжение,
I — сила тока,
R — сопротивление.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : ,

Здесь X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) , l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов, чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R и, наконец, b параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r^[1].

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи:

, (2)

где:

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

• При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения
• При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто^[2] выражение:

(3)

(где есть напряжение или падение напряжения, или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

(4)

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

(5)

Применима другая формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Выражение (5) можно переписать в виде:

(6)

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный Ом» — Mо^[3], впоследствии переименованный в Си́менс (обозначение: См, S).

Мнемоническая диаграмма для Закона

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

(7)

Которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

(8)

где:

•  — удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник,
•  — его длина
•  — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередач (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока = при минимальных потерях мощности в линии передачи = , где , причём на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора, (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением:

= (9)

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом желательно всемерное её увеличение, что ограничивается электрической прочностью обмотки генератора. И повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако, для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в ней возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее, практически используемое, напряжение в дальних ЛЭП не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём, излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

• U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,
• I — сила тока,
• Z = Re^−iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
• R = (R_a² + R_r²)^1/2 — полное сопротивление,
• R_r = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
• R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
• δ = − arctg (R_r/R_a) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Трактовка закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде:

Здесь:

См. также

Примечания

Ссылки