Site Loader

Файл:Закон Ома.jpg — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к навигации Перейти к поиску

Краткое описание

ОписаниеЗакон Ома.jpg

English: Ohm’s law

Дата
Источник собственная работа
Автор Andshel

поток безсвязной логики

Лицензирование

Public domainPublic domainfalsefalse
PD-icon.svg Этот файл не защищается авторским правом, так как является тривиальным, не несёт художественной ценности, состоит только из общеизвестных элементов, не имеющих авторства.

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий06:21, 29 июня 2013596 × 918 (73 Кб)AndshelUser created page with UploadWizard

Использование файла

Следующие 6 страниц используют данный файл:

Глобальное использование файла

Данный файл используется в следующих вики:

Файл:Закон Ома (перерисованный).png — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к навигации Перейти к поиску

Краткое описание

ОписаниеЗакон Ома (перерисованный).png

Русский: Основные формулы Закона Ома.

Дата
Источник собственная работа
Автор Павел Ёжыг
Права
(Повторное использование этого файла)
Другие версии

Лицензирование

Creative Commons CC-Zero Этот файл доступен на условиях Creative Commons CC0 1.0 Универсальной передачи в общественное достояние (Universal Public Domain Dedication).
Лица, связанные с работой над этим произведением, решили передать данное произведение в общественное достояние, отказавшись от всех прав на произведение по всему миру в рамках закона об авторских правах (а также связанных и смежных прав), в той степени, которую допускает закон. Вы можете копировать, изменять, распространять, исполнять данное произведение в любых целях, в том числе в коммерческих, без получения на это разрешения автора.

http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы посмотреть файл, который был загружен в тот момент.

Дата/времяМиниатюраРазмерыУчастникПримечание
текущий14:39, 20 мая 2016596 × 918 (38 Кб)KrassotkinUser created page with UploadWizard

Использование файла

Следующая 1 страница использует данный файл:

Файл содержит дополнительные данные, обычно добавляемые цифровыми камерами или сканерами. Если файл после создания редактировался, то некоторые параметры могут не соответствовать текущему изображению.

Закон на Ом – Уикипедия

Серия статии на тема
Класическа електродинамика
CoulombsLaw.svg
Електричество Магнетизъм Електромагнетизъм

Електродинамика

Известни учени

Законът на Ом е физичен закон, определящ зависимостта между напрежението, тока и съпротивлението на проводника в електрическа верига. Наречен е в чест на неговия откривател Георг Ом. Същността на закона е проста: създаваният от напрежението ток е обратно пропорционален на съпротивлението, което той трябва да преодолява, и е право пропорционален на пораждащото го напрежение.

Трябва също да се има предвид, че законът на Ом е фундаментален и може да се прилага към всяка физична система, в която действат някакви потоци енергия, преодоляващи съпротивление. Законът може да се прилага за изчисление на хидравлични, пневматични, магнитни, електрически, светлинни, топлинни потоци и т.н. (същото се отнася и за законите на Кирхоф), обаче такова приложение на тези закони става крайно рядко, само в рамките на тясно специализирани курсове.

Георг Симон Ом, провеждайки експерименти с различни проводници, установил, че силата на тока I{\displaystyle I} в даден проводник е пропорционална на напрежението U{\displaystyle U}, приложено към краищата му:

I=G⋅U{\displaystyle I=G\cdot U}

Коефициентът на пропорционалност G{\displaystyle G} се нарича електропроводимост, а величината R=1/G{\displaystyle R=1/G} е прието да се нарича електрическо съпротивление на проводника.

Законът на Ом за част от електрическата верига има вида:

  • I=UR{\displaystyle \textstyle I={\frac {U}{R}}}, или
  • U=R⋅I{\displaystyle \textstyle U=R\cdot I}, или
  • R=UI{\displaystyle \textstyle R={\frac {U}{I}}},

където:

  • U{\displaystyle \scriptstyle U} е напрежението или разликата между потенциалите,
  • I{\displaystyle \scriptstyle I} е силата на тока,
  • R{\displaystyle \scriptstyle R} е съпротивлението.

Законът на Ом се прилага също и към цялата верига, но в малко видоизменена форма:

I=ER+r{\displaystyle I={E \over {R+r}}},

където:

За по-лесно запомняне (в училище) законът на Ом се изобразява и като равностранен триъгълник с пресечна хоризонтална линия, под която има вертикална линия в средата. В горния малък триъгълник е

U, под него са I и R. Лесно се помни и изглежда ето така:

U=I⋅R{\displaystyle \scriptstyle U=I\cdot R}, I=UR{\displaystyle \scriptstyle I={\frac {U}{R}}}, R=UI{\displaystyle \scriptstyle R={\frac {U}{I}}}.

                                  /\
                                 /  \
                                / U  \
                               /——————\
                              / I | R  \
                              ——————————

Съпротивлението R зависи както от материала на проводника, по който тече токът, така и от геометричните размери на проводника.

Полезно е да се запише законът на Ом в диференциална форма, при която зависимостта от геометричните размери изчезва и тогава законът на Ом описва само електропроводните свойства на материала. За изотропни материали:

j=σ⋅E{\displaystyle \mathbf {j} =\sigma \cdot \mathbf {E} },

където:

Всички величини, влизащи в това уравнение, са функции на координатите и в общия случай на времето. Ако материалът е анизотропен, то посоките на векторите на плътността на тока и на интензитета могат да не съвпадат. В този случай относителната проводимост е тензор от ранг (1, 1).

Разделът от физиката, изучаващ протичането на електрически ток в различни среди, се нарича електродинамика на непрекъснатите среди.

Ако веригата съдържа не само активни, но и реактивни елементи (капацитети, индуктивности), а токът е синусоидален с кръгова (ъглова) честота ω, то законът на Ом се обобщава, а участващите в него величини стават комплексни:

U˙=Z⋅I˙{\displaystyle {\dot {U}}=Z\cdot {\dot {I}}},

където:

  • U˙=U⋅ejψu{\displaystyle \textstyle {\dot {U}}=U\cdot e^{j\psi _{u}}}
е комплексната ефективна стойност на напрежението; ψu{\displaystyle \textstyle \psi _{u}} е началната фаза на напрежението,
  • I˙=I⋅ejψi{\displaystyle \textstyle {\dot {I}}=I\cdot e^{j\psi _{i}}}
е комплексната ефективна стойност на тока; ψi{\displaystyle \textstyle \psi _{i}} е началната фаза на тока,
  • Z=z⋅ejφ{\displaystyle \textstyle Z=z\cdot e^{j\varphi }}
е комплексното пълно съпротивление (комплексният импеданс),
  • z=R2+X2{\displaystyle \textstyle z={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}}
е пълното съпротивление (импеданс),

Ако токът е периодична функция на времето, но не е синусоидален, то той може да представи като сума от синусоидални съставящи (хармонични) с честоти kω{\displaystyle \scriptstyle k\omega }, (k=1…∞{\displaystyle \scriptstyle k=1\ldots \infty }) чрез разлагане в ред на Фурие. За линейни вериги може да се счита, че тези съставящи от разлагането на тока в ред на Фурие действат независимо една от друга.

Трябва да се отбележи също, че законът на Ом във вида, представен по-горе, е в сила за линейни електрически вериги, т.е. такива вериги, в които параметрите R{\displaystyle \scriptstyle R}, L{\displaystyle \scriptstyle L} и C{\displaystyle \scriptstyle C} са константни величини, независещи от напрежението, тока и честотата. В практиката това означава, че законът на Ом важи в определени граници на изменение на честотата, напрежението или тока.

За описване на по-сложни (нелинейни) системи, когато не може да се пренебрегне зависимостта на съпротивлението от силата на тока, е прието да се разглежда тяхната волт-амперна характеристика. Отклонения от закона на Ом се наблюдават също и в случаите, когато скоростта на изменение на електрическото поле е толкова голяма, че не може да се пренебрегне инерционността на носителите на заряда.

  • Фархи, С.Л., С.П.Папазов. Теоретична електротехника ч. I, София, 1999, Техника.
  • Simonyi, K. Theoretische Elektrotechnik, Berlin, 1956, Deutscher Verlag der Wissenschaften.
  • Нейман, Л. Р., К. С. Демирчян, Теоретические основы электротехники т. I, т. II, Ленинград, 1981, Энергоиздат.

Закон Ома — это… Что такое Закон Ома?

V — напряжение,
I — сила тока,
R — сопротивление.

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника или электрического напряжения с силой тока и сопротивлением проводника. Экспериментально установлен в 1826 году, и назван в честь его первооткрывателя Георга Ома.

В своей оригинальной форме он был записан его автором в виде : ,

Здесь X — показания гальванометра, т.е в современных обозначениях сила тока I, a — величина, характеризующая свойства источника тока, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока, то есть в современной терминологии электродвижущая сила (ЭДС) , l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов, чему в современных представлениях соответствует сопротивление внешней цепи R и, наконец, b параметр, характеризующий свойства всей установки, в котором сейчас можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r[1].

В таком случае в современных терминах и в соответствии с предложенной автором записи формулировка Ома (1) выражает

Закон Ома для полной цепи:

, (2)

где:

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

  • При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения
  • При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто[2] выражение:

(3)

(где есть напряжение или падение напряжения, или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

(4)

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

(5)

Применима другая формулировка:

« Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи. »

Выражение (5) можно переписать в виде:

(6)

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный Ом» — Mо[3], впоследствии переименованный в Си́менс (обозначение: См, S).

Мнемоническая диаграмма для Закона

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

(7)

Которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

(8)

где:

  •  — удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник,
  •  — его длина
  •  — площадь его поперечного сечения

Закон Ома и ЛЭП

Одним из важнейших требований к линиям электропередач (ЛЭП) является уменьшение потерь при доставке энергии потребителю. Эти потери в настоящее время заключаются в нагреве проводов, то есть переходе энергии тока в тепловую энергию, за что ответственно омическое сопротивление проводов. Иными словами задача состоит в том, чтобы довести до потребителя как можно более значительную часть мощности источника тока = при минимальных потерях мощности в линии передачи = , где , причём на этот раз есть суммарное сопротивление проводов и внутреннего сопротивления генератора, (последнее всё же меньше сопротивления линии передач).

В таком случае потери мощности будут определяться выражением:

= (9)

Отсюда следует, что при постоянной передаваемой мощности её потери растут прямо пропорционально длине ЛЭП и обратно пропорционально квадрату ЭДС. Таким образом желательно всемерное её увеличение, что ограничивается электрической прочностью обмотки генератора. И повышать напряжение на входе линии следует уже после выхода тока из генератора, что для постоянного тока является проблемой. Однако, для переменного тока эта задача много проще решается с помощью использования трансформаторов, что и предопределило повсеместное распространение ЛЭП на переменном токе. Однако при повышении напряжения в ней возникают потери на коронирование и возникают трудности с обеспечением надёжности изоляции от земной поверхности. Поэтому наибольшее, практически используемое, напряжение в дальних ЛЭП не превышает миллиона вольт.

Кроме того, любой проводник, как показал Дж. Максвелл, при изменении силы тока в нём, излучает энергию в окружающее пространство, и потому ЛЭП ведёт себя как антенна, что заставляет в ряде случаев наряду с омическими потерями брать в расчёт и потери на излучение.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига.

Если ток является синусоидальным с циклической частотой , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

  • U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Reiδ — комплексное сопротивление (импеданс),
  • R = (Ra2 + Rr2)1/2 — полное сопротивление,
  • Rr = ωL − 1/(ωC) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = − arctg (Rr/Ra) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведён взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, подбором такой что Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и от сопротивления и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Трактовка закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде:

Здесь:

См. также

Примечания

Ссылки

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *