Закон Ампера: формула, определение, применение

Закон Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

F = BILsinα,

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Интересное видео с уроком о силе Ампера:

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.

Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах электротехники, например, в громкоговорителях.

В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит. На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

Ещё одно видео о законе Ампера смотрите ниже:

Магнитное поле. Источники и свойства. Правила и применение

При подключении к двум параллельным проводникам электрического тока, они будут притягиваться или отталкиваться, в зависимости от направления (полярности) подключенного тока. Это объясняется явлением возникновения материи особого рода вокруг этих проводников. Эта материя называется магнитное поле (МП). Магнитной силой называется сила, с которой проводники действуют друг на друга.

Магнитное поле

Теория магнетизма возникла еще в древности, в античной цивилизации Азии. В Магнезии в горах нашли особую породу, куски которой могли притягиваться между собой. По названию места эту породу назвали «магнетиками». Стержневой магнит содержит два полюса. На полюсах особенно сильно обнаруживаются его магнитные свойства.

Магнит, висящий на нитке, своими полюсами будет показывать стороны горизонта. Его полюса будут повернуты на север и юг. На таком принципе действует устройство компаса. Разноименные полюсы двух магнитов притягиваются, а одноименные отталкиваются.

Ученые обнаружили, что намагниченная стрелка, находящаяся возле проводника, отклоняется при прохождении по нему электрического тока. Это говорит о том, что вокруг него образуется МП.

Магнитное поле оказывает влияние на:

• Перемещающиеся электрические заряды.
• Вещества, называемые ферромагнетиками: железо, чугун, их сплавы.

Постоянные магниты – тела, имеющие общий магнитный момент заряженных частиц (электронов).

1 — Южный полюс магнита
2 — Северный полюс магнита
3 — МП на примере металлических опилок
4 — Направление магнитного поля

Силовые линии появляются при приближении постоянного магнита к бумажному листу, на который насыпан слой железных опилок. На рисунке четко видны места полюсов с ориентированными силовыми линиями.

Источники магнитного поля

• Электрическое поле, меняющееся во времени.
• Подвижные заряды.
• Постоянные магниты.

С детства нам знакомы постоянные магниты. Они использовались в качестве игрушек, которые притягивали к себе различные металлические детали. Их прикрепляли к холодильнику, они были встроены в различные игрушки.

Электрические заряды, которые находятся в движении, чаще всего имеют больше магнитной энергии, по сравнению с постоянными магнитами.

Свойства

• Главным отличительным признаком и свойством магнитного поля является относительность. Если неподвижно оставить заряженное тело в некоторой системе отсчета, а рядом расположить магнитную стрелку, то она укажет на север, и при этом не «почувствует» постороннего поля, кроме поля земли. А если заряженное тело начать двигать возле стрелки, то вокруг тела появится МП. В результате становится ясно, что МП формируется только при передвижении некоторого заряда.
• Магнитное поле способно воздействовать и влиять на электрический ток. Его можно обнаружить, если проконтролировать движение заряженных электронов. В магнитном поле частицы с зарядом отклонятся, проводники с протекающим током будут перемещаться. Рамка с подключенным питанием тока станет поворачиваться, а намагниченные материалы переместятся на некоторое расстояние. Стрелка компаса чаще всего окрашивается в синий цвет. Она является полоской намагниченной стали. Компас ориентируется всегда на север, так как у Земли есть МП. Вся планета – это как большой магнит со своими полюсами.

Магнитное поле не воспринимается человеческими органами, и может фиксироваться только особыми приборами и датчиками. Оно бывает переменного и постоянного вида. Переменное поле обычно создается специальными индукторами, которые функционируют от переменного тока. Постоянное поле формируется неизменным электрическим полем.

Основные правила

Правило буравчика

Силовая линия изображается в плоскости, которая расположена под углом 90⁰ к пути движения тока таким образом, чтобы в каждой точке сила была направлена по касательной к линии.

Чтобы определить направление магнитных сил, нужно вспомнить правило буравчика с правой резьбой.

Буравчик нужно расположить по одной оси с вектором тока, рукоятку вращать таким образом, чтобы буравчик двигался в сторону его направления. В этом случае ориентация линий определится вращением рукоятки буравчика.

Правило буравчика для кольца

Поступательное перемещение буравчика в проводнике, выполненном в виде кольца, показывает, как ориентирована индукция, вращение совпадает с течением тока.

Силовые линии имеют свое продолжение внутри магнита и не могут быть разомкнутыми.

Магнитное поле разных источников суммируются между собой. При этом они создают общее поле.

Магниты с одинаковыми полюсами отталкиваются, а с разными – притягиваются. Значение силы взаимодействия зависит от удаленности между ними. При приближении полюсов сила возрастает.

Параметры магнитного поля

• Сцепление потоков (Ψ).
• Вектор магнитной индукции (В).
• Магнитный поток (Ф).

Интенсивность магнитного поля вычисляется размером вектора магнитной индукции, которая зависит от силы F, и формируется током I по проводнику, имеющему длину l: В = F / (I * l).

Магнитная индукция измеряется в Тесла (Тл), в честь ученого, изучавшего явления магнетизма и занимавшегося их методами расчета. 1 Тл равна индукции магнитного потока силой 1 Н на длине 1 м прямого проводника, находящегося под углом 90⁰ к направлению поля, при протекающем токе в один ампер:

1 Тл = 1 х Н / (А х м).

Правило левой руки

Правило находит направление вектора магнитной индукции.

Если ладонь левой руки разместить в поле, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь из северного полюса под 90⁰, а 4 пальца разместить по течению тока, большой палец покажет направление магнитной силы.

Если проводник находится под другим углом, то сила будет прямо зависеть от тока и проекции проводника на плоскость, находящуюся под прямым углом.

Сила не зависит от вида материала проводника и его сечения. Если проводник отсутствует, а заряды движутся в другой среде, то сила не изменится.

При направлении вектора магнитного поля в одну сторону одной величины, поле называется равномерным. Различные среды влияют на размер вектора индукции.

Магнитный поток

Магнитная индукция, проходящая по некоторой площади S и ограниченная этой площадью, является магнитным потоком.

Если площадь имеет наклон на некоторый угол α к линии индукции, магнитный поток снижается на размер косинуса этого угла. Наибольшая его величина образуется при нахождении площади под прямым углом к магнитной индукции:

Ф = В * S.

Магнитный поток измеряется в такой единице, как «вебер», который равен протеканием индукции величиной 1 Тл по площади в 1 м².

Потокосцепление

Такое понятие применяется для создания общего значения магнитного потока, который создан от некоторого числа проводников, находящихся между магнитными полюсами.

В случае, когда одинаковый ток I протекает по обмотке с количеством витков n, общий магнитный поток, образованный всеми витками, является потокосцеплением.

Потокосцепление Ψ измеряется в веберах, и равно: Ψ = n * Ф.

Магнитные свойства

Магнитная проницаемость определяет, насколько магнитное поле в определенной среде ниже или выше индукции поля в вакууме. Вещество называют намагниченным, если оно образует свое магнитное поле. При помещении вещества в магнитное поле у него появляется намагниченность.

Ученые определили причину, по которой тела получают магнитные свойства. Согласно гипотезе ученых внутри веществ есть электрические токи микроскопической величины. Электрон обладает своим магнитным моментом, который имеет квантовую природу, движется по некоторой орбите в атомах. Именно такими малыми токами определяются магнитные свойства.

Если токи движутся беспорядочно, то магнитные поля, вызываемые ими, самокомпенсируются. Внешнее поле делает токи упорядоченными, поэтому формируется магнитное поле. Это является намагниченностью вещества.

Различные вещества можно разделить по свойствам взаимодействия с магнитными полями. Их разделяют на группы:

• Парамагнетики – вещества, имеющие свойства намагничивания в направлении внешнего поля, обладающие низкой возможностью магнетизма. Они имеют положительную напряженность поля. К таким веществам относят хлорное железо, марганец, платину и т. д.
• Ферримагнетики – вещества с неуравновешенными по направлению и значению магнитными моментами. В них характерно наличие некомпенсированного антиферромагнетизма. Напряженность поля и температура влияет на их магнитную восприимчивость (различные оксиды).
• Ферромагнетики – вещества с повышенной положительной восприимчивостью, зависящей от напряженности и температуры (кристаллы кобальта, никеля и т. д.).
• Диамагнетики – обладают свойством намагничивания в противоположном направлении внешнего поля, то есть, отрицательное значение магнитной восприимчивости, не зависящая от напряженности. При отсутствии поля у этого вещества не будет магнитных свойств. К таким веществам относятся: серебро, висмут, азот, цинк, водород и другие вещества.
• Антиферромагнетики – обладают уравновешенным магнитным моментом, вследствие чего образуется низкая степень намагничивания вещества. У них при нагревании осуществляется фазовый переход вещества, при котором возникают парамагнитные свойства. При снижении температуры ниже определенной границы, такие свойства появляться не будут (хром, марганец).

Рассмотренные магнетики также классифицируются еще по двум категориям:

• Магнитомягкие материалы. Они обладают низкой коэрцитивной силой. При маломощных магнитных полях они могут войти в насыщение. При процессе перемагничивания у них наблюдаются незначительные потери. Вследствие этого такие материалы используются для производства сердечников электрических устройств, функционирующих на переменном напряжении (асинхронный электродвигатель, генератор, трансформатор).
• Магнитотвердые материалы. Они обладают повышенной величиной коэрцитивной силы. Чтобы их перемагнитить, потребуется сильное магнитное поле. Такие материалы используются в производстве постоянных магнитов.

Магнитные свойства различных веществ находят свое использование в технических проектах и изобретениях.

Магнитные цепи

Объединение нескольких магнитных веществ называется магнитной цепью. Они являются подобием электрических цепей и определяются аналогичными законами математики.

На базе магнитных цепей действуют электрические приборы, индуктивности, трансформаторы. У функционирующего электромагнита поток протекает по магнитопроводу, изготовленному из ферромагнитного материала и воздуху, который не является ферромагнетиком. Объединение этих компонентов является магнитной цепью. Множество электрических устройств в своей конструкции содержат магнитные цепи.

Похожие темы:

в каких приборах используется действие магнитного поля на проводник с током

В таблице указаны виды зарядов, возникающих у тел при их электризации трением. Названия материалов, электризующихся при взаимном трении, расположены п … острочно в разных столбцах. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ шерсть сера В твоём распоряжении имеется заряженный электрометр. Как определить знак его заряда, используя информацию, приведённую в таблице? Выбери правильный порядок действий. Поднести одно из тел к электрометру. Если стрелка отклонилась на больший угол, то электрометр заряжен так же, как и подносимое к нему тело. Потереть тела друг о друга. Сделать вывод о заряде электрометра. Посмотреть на изменение положения стрелки электрометра. Сделать вывод о том, какой заряд приобретёт в результате трения каждое тело.

Сегодня ты узнаешь больше об электризации тел. Знаешь ли ты, к примеру, какой заряд получит электрометр, если к нему поднести горный хрусталь, наэлект … ризованный трением о фланель? Не знаешь? Тогда прочитай приведённую ниже информацию! 12689588.jpg flanel.png Вещества можно расположить в ряды, в которых предыдущее тело электризуется положительно, а последующее — отрицательно. Рассмотри ряд Фарадея! (+) мех, фланель, слоновая кость, перья, горный хрусталь, флинтглас, бумажная ткань, шёлк, дерево, металл, сера (-) Некоторые из веществ этого ряда были выписаны в таблицу, однако при этом были допущены ошибки. Найди их и отметь. (Будь внимателен! Отметь вещества, которые внесли в таблицу ошибочно!)

Помогите пожалуйста срочно надо ​

Решить задачу…….

скільки однакових резисторів по 4 Ом потрібно, щоб отримати опір 9 ом? Нарисуйте відповідну схему.​

Газ стиснули, виконавши над ним роботу 90 Дж. При цьому газ передав навколишньому середовищу кількість теплоти 35 Дж. На скільки змінилася внутрішня е … нергія газу?

Над тілом виконали роботу 80 Дж та передали йому кількість теплоти 50 Дж. На скільки змінилася внутрішня енергія тіла?

Сегодня ты узнаешь больше об электризации тел. Знаешь ли ты, к примеру, какой заряд получит электрометр, если к нему поднести горный хрусталь, наэлект … ризованный трением о фланель? Не знаешь? Тогда прочитай приведённую ниже информацию! 12689588.jpg flanel.png Вещества можно расположить в ряды, в которых предыдущее тело электризуется положительно, а последующее — отрицательно. Рассмотри ряд Фарадея! (+) мех, фланель, слоновая кость, перья, горный хрусталь, флинтглас, бумажная ткань, шёлк, дерево, металл, сера (-) Некоторые из веществ этого ряда были выписаны в таблицу, однако при этом были допущены ошибки. Найди их и отметь. (Будь внимателен! Отметь вещества, которые внесли в таблицу ошибочно!) ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗАРЯДЫ флинтглас перья фланель шёлк сера мех слоновая кость бумажная ткань Ответь на вопрос! Какой заряд получит электрометр, если к нему поднести флинтглас, наэлектризованный трением о фланель? Положительный. Не получит заряд. Отрицательный.

решите задачу 8.25 20 баллов

решите задачу 8.24 20 баллов

§ 4 учебника К.Ю. Богданова для 11 класса

§ 4. Действие магнитного поля на движущуюся заряженную частицу. Сила лоренца

На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, равная произведению его индукции, заряда частицы, ее скорости и синуса угла между направлением скорости и вектором индукции.

Электрический ток представляет собой упорядоченное направленное движение заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током (сила Ампера) является результатом того, что это поле действует на движущиеся внутри проводника заряженные частицы. Силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле, называют силой Лоренца в честь голландского физика Х. Лоренца.

Найдём направление и модуль силы Лоренца

F_Л с помощью закона Ампера (3.1). Пусть на прямолинейный участок проводника длиной L при силе тока в нем I, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В (рис.4а), действует сила Ампера F_А. Если N – число заряженных частиц, упорядоченно движущихся на этом участке проводника, то, очевидно, что сила Лоренца, F_Л равна: 

 

Найдём N, исходя из того, что сила тока I равна произведению заряда частицы q, их концентрации n, скорости их упорядоченного движения v и площади поперечного сечения проводника S:

 I

= qnvS.                                      (4.2)

Так как  , то из (4.2) получаем следующее выражение для N:

подставляя которое в (4.1) и учитывая формулу (3.1), получим формулу для F_Л:

 Если заряд положительный, то для определения направления силы Лоренца можно пользоваться правилом левой руки (рис. 4б). На движущуюся отрицательно заряженную частицу сила Лоренца действует в противоположном направлении. Сила Лоренца не совершает работы, так как её вектор перпендикулярен вектору скорости движения частицы.

Сила Лоренца используется в электронно-лучевых трубках (ЭЛТ) телевизоров и мониторов, где магнитное поле позволяет отклонять электроны, летящие к экрану ЭЛТ. 

Заряженная частица, влетая в однородном магнитном поле, направленное перпендикулярно вектору ее скорости, начинает равномерно двигаться по окружности радиуса r, а сила Лоренца в этом случае является центростремительной силой (рис. 4в). Радиус окружности движения частиц в магнитном поле можно узнать из соотношения:

где m – масса заряженной частицы. Как следует из (4.5), r зависит от массы частицы, и это используется в масс-спектрометрах – устройствах, где анализ движения заряженных частиц в магнитном поле позволяет измерять их массы. Частицы разных знаков, влетая в магнитное поле, поворачивают в разные стороны, что даёт возможность определить знак заряда частиц.

Если заряженная частица движется в магнитном поле так, что вектор скорости v составляет с вектором магнитной индукции B угол , то траекторией движения частицы является винтовая линия (рис. 4г). Поэтому заряженная частица, влетая в магнитное поле, продолжает свое движение вдоль линий индукции этого поля. Таким же образом магнитное поле Земли защищает нас и всё живое от потоков заряженных частиц космического пространства.  

    Вопросы для повторения:

·        Как найти направление и модуль силы Лоренца?

·        Как действует сила Лоренца на модуль скорости заряженной частицы?

·        Опишите движение заряженной частицы в однородном магнитном поле, если её начальная скорость перпендикулярна линиям магнитной индукции.

 

Рис. 4. (а) – к вычислению силы Лоренца; (б) – определение направления силы Лоренца с помощью правила левой руки; движение по окружности (в) и винтовой линии (г) заряженной частицы в магнитном поле.

Действие магнитного поля на ток. Правило левой руки.

Поместим между полюсами магнита проводник, по кото­рому протекает постоянный электрический ток. Мы тотчас же заметим, что проводник будет выталкиваться полем магнита из междуполюсного пространства.

Объяснить это можно следующим образом. Вокруг провод­ника с током (Рисунок 1.) образуется собственное магнитное поле, силовые линии которого по одну сторону проводника направ­лены так же, как и силовые линии магнита, а по другую сто­рону проводника — в противопо­ложную сторону. Вследствие это­го с одной стороны проводника (на рисунке 1 сверху) маг­нитное поле оказывается сгущен­ным, а с другой его стороны (на рисунке 1 снизу) — разрежен­ным. Поэтому проводник испыты­вает силу, давящую на него вниз. И если проводник не закреплен, то он будет перемещаться.

Рисунок 1. Действие магнитного поля на ток.

Правило левой руки

Для быстрого определения направления движения провод­ника с током в, магнитном поле существует так называемое правило левой руки (рисунок 2.).

Рисунок 2. Правило левой руки.

Правило левой руки состоит в следую­щем: если поместить левую руку между полюсами маг­нита так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, а четыре пальца ру­ки совпадали с направлением тока в проводнике, то боль­шой палец покажет направ­ление движения проводника.

Итак, на проводник, по которому протекает электри­ческий ток, действует сила, стремящаяся перемещать его перпендикулярно магнитным силовым линиям. Опытным путем можно определить величину этой силы. Оказы­вается, что сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и длине той части проводника, которая нахо­дится в магнитном поле (рисунок 3 слева).

Это правило справедливо, если проводник расположен под прямым углом к магнитным силовым линиям.

Рисунок 3. Сила взаимодействия магнитного поля и тока.

Если же проводник расположен не под прямым углом к магнитным силовым линиям, а, например, так, как изобра­жено на рисунке 3 справо, то сила, действующая на проводник, будет пропорциональна силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плос­кость, перпендикулярную магнитным силовым ли­ниям. Отсюда следует, что если проводник паралле­лен магнитным силовым линиям, то сила, дейст­вующая на него, равна нулю. Если же проводник перпендикулярен направ­лению магнитных силовых линий, то сила, действую­щая на него, достигает наибольшей величины.

Сила, действующая на проводник с током, зави­сит еще и от магнитной индукции. Чем гуще рас­положены магнитные си­ловые линии, тем больше сила, действующая на проводник с током.

Подводя итог всему изложенному выше, мы можем действие магнитного поля на проводник с током выразить следующим правилом:

Сила, действующая на проводник с током, прямо пропорциональна магнитной индукции, силе тока в проводнике и длине проекции части проводника, находящейся в магнитном поле, на плоскость, перпендикулярную маг­нитному потоку.

Необходимо отметить, что действие магнитного поля на ток не зависит ни от вещества проводника, ни от его сечения. Дей­ствие магнитного поля на ток можно наблюдать даже при от­сутствии проводника, пропуская, например, между полюсами магнита поток быстро несущихся электронов.

Действие магнитного поля на ток широко используется в науке и технике. На использовании этого действия основано устройство электродвигателей, превращающих электрическую энергию в механическую, устройство магнитоэлектрических приборов для измерения напряжения и силы тока, электроди­намических громкоговорителей, превращающих электрические колебания в звук, специальных радиоламп — магнетронов, катодно-лучевых трубок и т. д. Действием магнитного поля на ток пользуются для измерения массы и заряда электрона и даже для изучения строения вещества.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Действие магнитного поля на проводник с током. Все о магнитах :: Класс!ная физика

  ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ

Магнитное  поле  действует  с  некоторой  силой  на  любой  проводник  с  током, 
находящийся  в  нем.
Если проводник, по которому протекает электрический ток подвесить в магнитном поле, например, между полюсами магнита, то магнитное поле будет действовать на проводник с некоторой силой и отклонять его.

Направление  движения  проводника 
зависит  от  направления  тока  в  проводнике  и  от   расположения  полюсов  магнита.

Действие  силы на рамку с током.

Если поместить проволочную рамку , по которой протекает электрический ток, в магнитное поле,
то в результате действия силы магнитного поля, рамка будет поворачиваться.

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Устройство электродвигателя:
1) якорь  электродвигателя  —  железный  цилиндр, закрепленный  на  валу  двигателя;
вдоль  цилиндра  сделаны  прорези  (пазы ),  в  которые укладывается   обмотка, 
состоящая  из  большого  числа  витков  проволоки.
2) индуктор  электродвигателя — электромагнит;  образующий  магнитное  поле,
  в  котором  вращается  якорь  двигателя.

Принцип работы электродвигателя основан  на  вращении  катушки  с  током  в  магнитном  поле: магнитное  поле  создается  электромагнитом; 
катушка  —  обмотка  якоря,  по  которой  протекает  электрический  ток;  
со  стороны  магнитного  поля  на  катушку,  как  на  рамку  с  током  действует  сила, 
стремящаяся  повернуть  ее; 
  вместе  с  якорем   вращается  и  вал  двигателя.

Преимущества электродвигателей :

малые  размеры  по  сравнению  с  тепловыми  двигателями;
экологически  чистые;
можно  сделать любых  размеров;
высокий  КПД  (98   ).

ЧИТАЕМ !

«Поющие» магниты.
Магнитная летательная машина.
Электромагнитный транспорт.
Наподобие «магометова гроба».

Тайны магнита.

Устали? — Отдыхаем!

Силовое действие — магнитное поле

Силовое действие — магнитное поле

Cтраница 1

Силовое действие магнитного поля может обнаруживаться по действию силы Ампера на прямолинейный проводник с током и по вращающему действию на замкнутый контур.  [1]

Силовое действие магнитного поля на движущие заряженные частицы используется для прямого преобразования тепловой энергии в электрическую.  [2]

Силовое действие магнитного поля заключается в том, что на движущиеся электрические заряды, проводники с током и детали из ферромагнитных материалов, находящиеся в магнитном поле, действуют электромагнитные силы. Использование электромагнитных сил лежит в основе, принципа действия электродвТп ателеи7 — электромагнитов, многих электроизмерительных приборов и электротехн йтескйзГапгтЖра тов. С ШЯоЖыб эдактромагнйТншГТсил осуществляется управление движением заряженных частиц в электронно-лучевых трубках, электронных микроскопах, ускорителях заряженных частиц.  [3]

Ампера ( силовое действие магнитного поля на ток) представляют собой две стороны единого электромагнитного процесса. В годы, непосредственно следующие за открытием Фарадея и Ленца, появляются первые модели генераторов постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов.  [4]

Для описания силового действия магнитного поля используют также вектор магнитной индукции В.  [5]

Вектор В характеризует силовое действие магнитного поля на движущийся заряд и, следовательно, является в этом отношении аналогом вектора Е, характеризующего силовое действие электрического поля.  [6]

Индукция В характеризует силовое действие магнитного поля на ток. Напоминаем, что аналогичную роль играет напряженность Е электростатического поля, характеризующая его силовое действие на заряд.  [7]

Что же касается силовых действий магнитного поля, то они без особого труда обнаруживаются и для пара — и диамагнитных тел. Не приходится и говорить о значительных силах, которые испытываются со стороны магнитного поля железными телами; эти силы превосходно знакомы каждому.  [8]

Магнитный порошковый метод контроля основан на силовом действии магнитного поля. На поверхность намагниченной детали наносится магнитный порошок, который концентрируется в местах расположения дефекта.  [9]

Магнитная индукция есть векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток и соответственно на движущиеся заряженные частицы, равная пределу отношения механической силы, действующей на элемент проводника с электрическим током, к произведению тока и длины элемента проводника, когда длина этого элемента стремится к нулю и если элемент проводника расположен так, что этот предел имеет наибольшее значение; имеет направление, перпендикулярное в этом случае к направлению элемента проводника и к направлению механической силы и совпадающее с поступательным перемещением правого винта при вращении его от направления механической силы к направлению тока.  [10]

Работа многих электротехнических устройств основана на использовании индукционного и силового действия магнитного поля.  [12]

Шестая глава посвящена приборам, основанным на силовом действии магнитного поля на постоянный магнит.  [13]

Наряду с вектором индукции В, который характеризует силовое действие магнитного поля на движущиеся заряды, часто вводится вспомогательный вектор И, называемый напряженностью магнитного поля.  [14]

Наряду с вектором индукции В, который характеризует силовое действие магнитного поля на движущиеся заряды, часто вводится вспомогательный вектор / /, называемый напряженностью магнитного поля.  [15]

Страницы:      1    2

Роль магнитной силы в технологических устройствах

Технологические приложения магнитных сил

Есть много реальных применений магнитов, некоторые из которых могут показаться довольно незначительными, в то время как другие действительно важны.

Одно из самых больших и впечатляющих применений — это сканеры МРТ. Аппарат МРТ — это, по сути, гигантский магнит, который выравнивает магнитные диполи в вашем теле. Магнитные диполи — это частицы в вашем теле, которые действуют как крошечные магниты.Наблюдая за тем, как быстро выстраиваются диполи в вашем теле, можно создавать изображения изнутри вашего тела. Это возможно, потому что одни ткани имеют диполи, которые выравниваются быстрее, чем другие. Эта технология позволяет врачам диагностировать все виды заболеваний.

Сканеры МРТ — это гигантские магниты

Меньший по размеру, но все же интересный вариант использования в традиционном будильнике или школьном звонке. В колоколе есть молоток, который может упасть и ударить по колоколу.Но когда он падает, он подключает цепь, питающую электромагнит, который снова поднимает молот. Поднятие разрывает цепь, и молот снова падает. Таким образом цикл повторяется, и колокольчик ударяется снова и снова. Так звенели школьные колокола на протяжении десятилетий, прежде чем электроника стала более совершенной.

Как работает традиционный колокол

Электростанции — еще одно важное применение. Генераторы электроэнергии также используют магнетизм.Оказывается, когда вы перемещаете объект через магнитное поле, создается электричество. Электростанции создают пар, и этот пар вращает турбину между полюсами большого магнита, создавая электричество. Так работают все электростанции. Так что даже электрические устройства, которые вообще не содержат магнитов, не существовали бы без магнетизма!

Поезда на магнитной подвеске — это новое захватывающее приложение магнитных сил. Используя мощные электромагниты, эти поезда, которые можно встретить в Германии и Японии, парят над путями.(Помните: как полюса отталкиваются!) Почему это полезно? Ну, левитируя, они полностью избегают трения. Это позволяет поездам экономить энергию и развивать невероятно высокие максимальные скорости. Как быстро? В начале 2015 года такой японский поезд достиг скорости 374 миль в час.

Поезд на магнитной подвеске

Магниты также традиционно использовались как способ хранения и чтения данных. Все, что использовало магнитную ленту, попало в эту категорию, включая: кассеты VHS, кассеты, гибкие диски и жесткие диски (последний до сих пор используется на многих компьютерах) Магниты используются для чтения и записи данных на все эти устройства хранения. путем совмещения магнитных диполей в материале.В случае компьютеров диполь, выровненный в одну сторону, представляет собой 0 в двоичной системе, а диполь, выровненный в другую сторону, представляет собой 1.

Для более современного примера, каждый базовый микрофон и набор наушников имеют внутри магниты. Электрический ток, который представляет звук, заставляет магнит двигаться, и это движение производит вибрации: звук, который вы слышите. Микрофон — это, по сути, то же самое устройство, но в обратном порядке. Вибрации вашего голоса заставляют магнит двигаться, создавая электрический сигнал, который можно записать или усилить.

Краткое содержание урока

Магнитная сила — это сила, ощущаемая ближайшим магнитом или электрическим током. Каждый из них создает магнитные поля. Даже магнитные материалы являются магнитными только потому, что глубоко внутри них есть электрические токи.

Магнитные силы могут использоваться для помощи людям с помощью технологий. Все, что работает от электричества, не будет работать без магнитов, потому что мы используем их для выработки электричества. Но магниты также используются непосредственно в сканерах МРТ, поездах на магнитной подвеске, микрофонах и наушниках, сигнализациях и звонках, кассетах, кассетах VHS, гибких дисках и жестких дисках.

1 Обзор | Наука о сильном магнитном поле и ее применение в Соединенных Штатах: текущее состояние и будущие направления

локальных токов ориентированы в случайных направлениях, поэтому они не создают магнитное поле в макроскопическом масштабе. Однако в некоторых ферромагнитных материалах, таких как железо, кобальт и никель, локальные моменты могут быть выровнены путем приложения умеренного магнитного поля. Во многих случаях это выравнивание сохраняется, когда приложенное поле удаляется, и в результате получается постоянный магнит, который сам может действовать как источник магнитных полей.

Хотя постоянные магниты, изготовленные из ферромагнитных материалов, имеют много важных применений, они не подходят для создания самых сильных магнитных полей. Максимальные магнитные поля, которые в настоящее время могут быть получены от постоянных магнитов, составляют порядка 2 тесла. (Одна тесла, сокращенно Т, равна 10 000 гаусс и примерно в 50 000 раз больше магнитного поля Земли на широте 50 градусов.) Электромагниты могут создавать гораздо более сильные поля.

Электромагниты могут быть изготовлены из любого материала, проводящего электричество, независимо от магнитных свойств его атомов, и они создают магнитные поля всякий раз, когда электрический ток течет через проводник.Электромагниты обычно состоят из нескольких витков проводника. Поскольку поле, вносимое каждым витком в катушке, складывается с полем его соседей, а поле на виток увеличивается с увеличением электрического тока, чем больше витков в катушке и чем больше ток, проходящий через нее, тем сильнее возникает магнитное поле. Все сильнопольные магниты, то есть магниты, которые создают поля, значительно превышающие 2 Тл, являются электромагнитами.

ВАЖНОСТЬ СИЛЬНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Магнитные поля играют ключевую роль в работе многих устройств, имеющих решающее значение для функционирования современного общества.Например, электродвигатели и генераторы электроэнергии используют, соответственно, силу, оказываемую магнитным полем на провод, по которому проходит электрический ток, и дополнительный процесс, при котором электроны в проводе, движущемся поперек магнитного поля, будут ощущать силу который может управлять током по проводу. Другие устройства, такие как считывающие головки в памяти на магнитных дисках, зависят от индуцированных магнитным полем изменений электрического сопротивления определенных материалов, которые используются для определения ориентации микроскопических магнитных доменов, которые кодируют цифровую информацию на диске.

Устройства для магнитно-резонансной томографии (МРТ), которые сейчас широко используются в медицине, используют преимущества другого аспекта взаимодействия между полями и материей. Здесь комбинированное воздействие переменного и постоянного магнитного поля на магнитные моменты вращающихся ядер (особенно протонов) в человеческом теле используется для получения подробной информации о среде ядер, которая может различать ткани разных типов и может выявить изменения, вызванные патологическими состояниями.

Для двигателей, генераторов и многих других электромеханических устройств увеличение силы используемых магнитных полей может привести к важным улучшениям.

приложений магнитных сил и полей — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните, как масс-спектрометр разделяет заряды
• Объясните, как работает циклотрон

Возможность манипулировать заряженными частицами и сортировать их позволяет глубже экспериментировать, чтобы понять, из чего состоит материя.Сначала мы посмотрим на масс-спектрометр, чтобы увидеть, как мы можем разделить ионы по отношению их заряда к массе. Затем мы обсудим циклотроны как метод ускорения зарядов до очень высоких энергий.

Масс-спектрометр

Масс-спектрометр — это устройство, которое разделяет ионы в соответствии с их отношением заряда к массе. Одна конкретная версия, масс-спектрометр Бейнбриджа, проиллюстрирована на (Рисунок). Ионы, образующиеся в источнике, сначала проходят через селектор скорости, где магнитная сила в равной степени уравновешена с электрической силой.Все эти ионы появляются с одинаковой скоростью, поскольку любой ион с другой скоростью отклоняется преимущественно под действием электрической или магнитной силы и в конечном итоге блокируется на следующей стадии. Затем они входят в однородное магнитное поле и движутся по круговой траектории, радиус которой R равен (Рисунок). Радиус измеряется детектором частиц, расположенным, как показано на рисунке.

Схема масс-спектрометра Бейнбриджа, показывающая заряженные частицы, покидающие источник, за которым следует селектор скорости, в котором электрические и магнитные силы уравновешены, за которым следует область однородного магнитного поля, где частица в конечном итоге обнаруживается.

Соотношение между отношением заряда к массе q / м и радиусом R определяется путем комбинирования (Рисунок) и (Рисунок):

Поскольку большинство ионов являются однозарядными, измеренные значения R могут использоваться с этим уравнением для определения массы ионов. С помощью современных инструментов массы могут быть определены с точностью до одной части

.

Интересное использование спектрометра — это часть системы для обнаружения очень малых утечек в исследовательском оборудовании.В лабораториях низкотемпературной физики устройство, известное как холодильник с разбавлением, использует смесь He-3, He-4 и других криогенов для достижения температур значительно ниже 1 К. Работоспособность холодильника серьезно затрудняется даже при незначительной утечке. между различными его составляющими происходит. Следовательно, перед охлаждением до желаемой температуры холодильник подвергают испытанию на герметичность. Небольшое количество газообразного гелия вводится в одно из его отсеков, а соседний, но предположительно изолированный отсек подсоединяется к высоковакуумному насосу, к которому присоединен масс-спектрометр.Нагретая нить накала ионизирует любые атомы гелия, откачиваемые насосом. Обнаружение этих ионов спектрометром затем указывает на утечку между двумя отсеками холодильника для разбавления.

Наряду с газовой хроматографией масс-спектрометры широко используются для идентификации неизвестных веществ. В то время как часть для газовой хроматографии разрушает вещество, масс-спектрометр разделяет образующиеся ионизированные молекулы. Этот метод используется с обломками пожара для выяснения причины, в правоохранительных органах для выявления незаконных наркотиков, в целях безопасности для определения взрывчатых веществ и во многих медицинских применениях.

Циклотрон

Циклотрон разработан Э. Лоуренса для ускорения заряженных частиц (обычно протонов, дейтронов или альфа-частиц) до больших кинетических энергий. Затем эти частицы используются в экспериментах по столкновению ядер для производства радиоактивных изотопов. Циклотрон показан на (Рисунок). Частицы перемещаются между двумя плоскими полуцилиндрическими металлическими контейнерами D1 и D2, называемыми деэ. Деэ заключены в металлический контейнер большего размера, а устройство помещено между полюсами электромагнита, который обеспечивает однородное магнитное поле.Воздух удаляется из большого контейнера, так что частицы не теряют энергию и не отклоняются из-за столкновений с молекулами воздуха. Деэлементы подключены к высокочастотному источнику напряжения, который создает переменное электрическое поле в небольшой области между ними. Поскольку деи сделаны из металла, их внутренняя часть защищена от электрического поля.

Внутри циклотрона. Однородное магнитное поле применяется, когда циркулирующие протоны проходят через деи, набирая энергию, когда проходят через зазор между диафрагмами.

Предположим, что положительно заряженная частица вводится в зазор между диэтиламидами, когда D2 находится под положительным потенциалом относительно D1. Затем частица ускоряется через зазор и входит в D1 после получения кинетической энергии qV , где V — это средняя разность потенциалов, которую испытывает частица между элементами. Когда частица находится внутри D1, на нее действует только однородное магнитное поле электромагнита, поэтому частица движется по окружности радиуса

с периодом

Период курса переменного напряжения установлен на T , поэтому, пока частица находится внутри D1, двигаясь по своей полукруглой орбите за время T /2, полярность dees меняется на противоположную.Когда частица снова входит в зазор, D1 является положительным по отношению к D2, и частица снова ускоряется через зазор, тем самым приобретая кинетическую энергию qV . Затем частица входит в D2, циркулирует по немного большему кругу и выходит из D2, проведя в этом dee время T /2. Этот процесс повторяется до тех пор, пока орбита частицы не достигнет границы дея. В этот момент частица (фактически, пучок частиц) извлекается из циклотрона и используется для некоторых экспериментальных целей.

Работа циклотрона зависит от того факта, что в однородном магнитном поле период обращения частицы не зависит от ее радиуса и кинетической энергии. Следовательно, период источника переменного напряжения необходимо установить только на одно значение, указанное на (Рисунок). С этой настройкой электрическое поле ускоряет частицы каждый раз, когда они находятся между ними.

Если максимальный радиус орбиты в циклотроне R , то из (Рисунок) максимальная скорость циркулирующей частицы массой m и зарядом q составляет

Таким образом, его кинетическая энергия при выбросе из циклотрона равна

Максимальная кинетическая энергия, достижимая с помощью циклотрона этого типа, составляет примерно 30 МэВ.Выше этой энергии становятся важными релятивистские эффекты, которые вызывают увеличение орбитального периода с увеличением радиуса. До энергий до нескольких сотен МэВ релятивистские эффекты можно компенсировать, заставляя магнитное поле постепенно увеличиваться с увеличением радиуса орбиты. Однако для более высоких энергий необходимо использовать гораздо более сложные методы ускорения частиц.

Частицы ускоряются до очень высоких энергий с помощью линейных ускорителей или синхротронов. Линейный ускоритель непрерывно ускоряет частицы с помощью электрического поля электромагнитной волны, которая распространяется по длинной откачанной трубке.Стэнфордский линейный ускоритель (SLAC) имеет длину около 3,3 км и ускоряет электроны и позитроны (положительно заряженные электроны) до энергии 50 ГэВ. Синхротрон сконструирован так, что его изгибающее магнитное поле увеличивается со скоростью частицы таким образом, что частицы остаются на орбите фиксированного радиуса. Синхротрон с самой высокой в ​​мире энергией расположен в ЦЕРНе, на швейцарско-французской границе недалеко от Женевы. ЦЕРН вызвал интерес в связи с подтвержденным открытием бозона Хиггса (см. Физика элементарных частиц и космология).Этот синхротрон может ускорять пучки протонов примерно до энергии около ГэВ.

Ускорение альфа-частиц в циклотроне Циклотрон, используемый для ускорения альфа-частиц (), имеет радиус 0,50 м и магнитное поле 1,8 Тл. (А) Каков период обращения альфа-частиц? б) Какова их максимальная кинетическая энергия?

Стратегия

1. Период обращения — это примерно расстояние, пройденное по кругу, деленное на скорость. Определив, что приложенная магнитная сила является центростремительной силой, мы можем вывести формулу периода.
2. Кинетическая энергия может быть найдена по максимальной скорости луча, соответствующей максимальному радиусу внутри циклотрона.

Решение

1. Определив массу, заряд и магнитное поле в задаче, мы можем вычислить период:
   
2. Определив заряд, магнитное поле, радиус пути и массу, мы можем вычислить максимальную кинетическую энергию:
   

Проверьте свое понимание Циклотрон должен быть разработан для ускорения протонов до кинетической энергии 20 МэВ с использованием магнитного поля 2.0 Т. Каков требуемый радиус циклотрона?

Сводка

• Масс-спектрометр — это устройство, которое разделяет ионы в соответствии с их отношением заряда к массе, сначала отправляя их через селектор скорости, а затем через однородное магнитное поле.
• Циклотроны используются для ускорения заряженных частиц до больших кинетических энергий с помощью приложенных электрических и магнитных полей.

Концептуальные вопросы

Опишите основные функции электрического и магнитного полей в циклотроне.

Дополнительные проблемы

Рассчитайте магнитную силу, действующую на гипотетическую частицу заряда, движущуюся со скоростью

в магнитном поле.

Повторите предыдущую задачу с новым магнитным полем

.

Электрон проецируется в однородное магнитное поле со скоростью Какова магнитная сила на электрон?

Масса и заряд капли воды равны и соответственно. Если дать капле начальную горизонтальную скорость, какое магнитное поле будет удерживать ее в этом направлении? Почему здесь нужно учитывать гравитацию?

магнитные и гравитационные силы должны уравновешиваться для поддержания динамического равновесия

Даны четыре различных скорости протонов.Для каждого случая определите магнитную силу, действующую на протон, в единицах е и

Электрон с кинетической энергией 2000 эВ проходит между параллельными пластинами, находящимися на расстоянии 1,0 см друг от друга и поддерживающими разность потенциалов 300 В. Какова сила однородного магнитного поля B, которое позволяет электрону проходить сквозь пластины без отклонения? Предположим, что E и B перпендикулярны.

Электрон, движущийся со скоростью, входит в область, где есть однородное электрическое поле и однородное магнитное поле.Магнитное поле задается формулой: Если электрон проходит через область, не отклоняясь, что такое электрическое поле?

В определенный момент электрон движется с запада на восток с кинетической энергией 10 кэВ. Магнитное поле Земли имеет горизонтальную составляющую севера и вертикальную составляющую вниз. а) Каков путь электрона? б) Каков радиус кривизны пути?

Каков (а) путь протона и (б) магнитная сила, действующая на протон, который движется с запада на восток с кинетической энергией 10 кэВ в магнитном поле Земли, имеющем горизонтальную составляющую, равную единице.8 x 10 ^–5 T к северу и вертикальный компонент 5,0 x 10 ^–5 T вниз?

а. круговое движение в северной, нисходящей плоскости; б.

Какое магнитное поле требуется, чтобы удержать протон, движущийся со скоростью, круговой орбитой радиусом 10 см?

Электрон и протон движутся с одинаковой скоростью в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. Сравните радиусы и периоды их орбит.

Протон имеет большую массу, чем электрон; следовательно, его радиус и период будут больше.

Протон и альфа-частица имеют одинаковую кинетическую энергию и движутся в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю. Сравните периоды их орбит.

Однозарядный ион совершает восемь оборотов в однородном магнитном поле величиной. Какова масса иона?

Частица, движущаяся вниз со скоростью, попадает в однородное магнитное поле, горизонтальное и направленное с востока на запад. (а) Если частица изначально отклоняется на север по дуге окружности, ее заряд положительный или отрицательный? (b) Если B = 0.25 Тл и отношение заряда к массе ( q / m ) частицы — это каков радиус пути? (c) Какова скорость частицы после того, как она двигалась в поле в течение 2,0 с?

Протон, дейтрон и альфа-частица ускоряются из состояния покоя за счет одной и той же разности потенциалов. Затем они входят в то же магнитное поле, двигаясь перпендикулярно ему. Вычислите отношения радиусов их круговых траекторий. Предположим, что и

Однозарядный ион движется в однородном магнитном поле, совершая 10 оборотов в режиме «Идентифицировать ион».

Две частицы имеют одинаковый линейный импульс, но частица A имеет в четыре раза заряд частицы B. Если обе частицы движутся в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю, каково отношение радиусов их круговых орбит?

Однородное магнитное поле магнитуды направлено параллельно оси z . Протон входит в поле со скоростью и движется по спирали радиусом 5,0 см. а) В чем ценность? б) Сколько времени требуется для одного обхода спирали? (c) Где находится протон после входа в поле?

Электрон, движущийся по оси + x в, попадает в магнитное поле, которое составляет угол с осью x с величиной 0.20 T. Рассчитайте (а) шаг и (б) радиус траектории.

а. б.

(a) Отрезок кабеля длиной 0,750 м, по которому идет ток к стартеру автомобиля, образует угол 60º с полем Земли. Каков ток, когда на провод действует сила (b) Если вы пропустите провод между полюсами сильного подковообразного магнита, подвергая его 5,00 см полю 1,75 Тл, какая сила будет действовать на этот отрезок провода?

(а) Какой угол между проводом, несущим 8.Ток 00-А и поле 1,20-Тл, в котором он находится, если на 50,0 см провода действует магнитная сила 2,40 Н? б) Какая сила действует на проволоку, если ее повернуть на угол 90º с полем?

а. б. 4.80 N

Отрезок провода длиной 1,0 м проходит вдоль оси x и пропускает ток 2,0 А в положительном направлении x . Вокруг провода находится магнитное поле. Найдите магнитную силу на этом отрезке.

По отрезку длинного прямого провода длиной 5 м проходит ток 10 А, находясь в однородном магнитном поле величиной. Вычислите величину силы, действующей на отрезок, если угол между полем и направлением тока равен (a ) 45 °; (б) 90 °; (c) 0 °; или (d) 180 °.

а. 0,283 Н; б. 0,4 Н; c. 0 Н; d. 0 N

Электромагнит создает магнитное поле величиной 1,5 Тл в цилиндрической области радиусом 6,0 см. Прямой провод с током 25 А проходит через поле, как показано на прилагаемом рисунке. Какая магнитная сила действует на провод?

Токовая петля, показанная на сопровождающем рисунке, расположена в плоскости страницы, как и магнитное поле. Определите чистую силу и чистый крутящий момент на петле, если I = 10 A и B = 1.5 т.

Круглая катушка радиусом 5,0 см намотана с пятью витками и пропускает ток 5,0 А. Если катушка находится в однородном магнитном поле с напряженностью 5,0 Тл, каков максимальный крутящий момент на ней?

Круглая катушка из проволоки радиусом 5,0 см имеет 20 витков и пропускает ток 2,0 А. Катушка находится в магнитном поле величиной 0,50 Тл, которое направлено параллельно плоскости катушки. а) Каков магнитный дипольный момент катушки? б) Каков крутящий момент на катушке?

а.б. 0,16 Нм

Катушка с током в магнитном поле испытывает крутящий момент, который составляет 75% от максимально возможного крутящего момента. Какой угол между магнитным полем и нормалью к плоскости катушки?

Прямоугольная токовая петля размером 4,0 см на 6,0 см пропускает ток 10 А. Каков магнитный дипольный момент петли?

Круглая катушка с 200 витками имеет радиус 2,0 см. (а) Какой ток через катушку дает магнитный дипольный момент, равный 3.0 Am ² ? (b) Какой максимальный крутящий момент будет испытывать катушка в однородном поле напряженности. (c) Если угол между μ и B составляет 45 °, какова величина крутящего момента на катушке? (d) Какова магнитная потенциальная энергия катушки для этой ориентации?

Ток через круглую проволочную петлю радиусом 10 см составляет 5,0 А. (a) Рассчитайте магнитный дипольный момент петли. (b) Каков крутящий момент на контуре, если он находится в равномерном 0.Магнитное поле 20 Тл такое, что и В направлены друг к другу? (c) Какова потенциальная энергия диполя для этого положения?

а. б. 0,016 Нм; c. 0,028 Дж

Проволока длиной 1,0 м намотана в одновитковую плоскую петлю. По петле течет ток 5,0 А, и ее помещают в однородное магнитное поле с напряженностью 0,25 Тл. А) Какой максимальный крутящий момент будет испытывать петля, если она прямоугольная? (б) Если он круглый? (c) Под каким углом относительно B должна быть ориентирована нормаль к круглой катушке, чтобы крутящий момент на ней был таким же, как максимальный крутящий момент на квадратной катушке?

Рассмотрим электрон, вращающийся по круговой орбите радиуса r.Покажите, что величины магнитного дипольного момента μ и углового момента L электрона связаны соотношением:

Эффект Холла используется для определения знака носителей заряда в полупроводниковом образце. Зонд помещают между полюсами магнита так, чтобы магнитное поле было направлено вверх. Ток пропускается через прямоугольный образец, расположенный горизонтально. Поскольку ток проходит через образец в восточном направлении, обнаруживается, что северная сторона образца имеет более высокий потенциал, чем южная сторона.Решите, положительно или отрицательно заряжена плотность носителей заряда.

Плотность носителей заряда для меди — электронов на кубический метр. Каким будет показание напряжения Холла на зонде, состоящем из медной пластины, когда через него пропускают ток 1,5 А в магнитном поле 2,5 Тл, перпендикулярном датчику

?

Эффект Холла используется для определения плотности носителей заряда в неизвестном материале. Напряжение Холла 40 для тока 3 А наблюдается в магнитном поле 3 Тл для прямоугольного образца длиной 2 см, шириной 1.5 см, а высота 0,4 см. Определите плотность носителей заряда.

Покажите, что напряжение Холла на проводах, сделанных из одного и того же материала, несущих одинаковые токи и находящихся в одном и том же магнитном поле, обратно пропорционально их диаметрам. (Подсказка: подумайте, как скорость дрейфа зависит от диаметра проволоки.)

Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. (а) Какая напряженность электрического поля необходима для выбора скорости (б) Какое напряжение между пластинами, если они разделены на 1.00 см?

Найдите радиус кривизны пути протона с энергией 25,0 МэВ, движущегося перпендикулярно полю 1,20 Тл циклотрона.

0.602 м

Необоснованные результаты Для создания немеханического счетчика воды магнитное поле напряжением 0,500 Тл помещается поперек водопроводной трубы, ведущей в дом, и регистрируется напряжение Холла. (a) Найдите расход через трубу диаметром 3,00 см, если напряжение Холла составляет 60,0 мВ. (b) Каким будет напряжение Холла при той же скорости потока через 10.Труба диаметром 0 см с таким же полем?

Необоснованные результаты Заряженная частица с массой (массой атома гелия), движущаяся перпендикулярно магнитному полю 1,50 Тл, движется по круговой траектории радиусом 16,0 мм. а) Каков заряд частицы? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?

а. б. не целое число, кратное е; c. необходимо предположить, что все заряды кратны е, могут быть другие силы, не учтенные

Необоснованные результаты Изобретатель хочет генерировать мощность 120 В, перемещая 1.Провод длиной 00 м, перпендикулярный полю Земли. (а) Найдите скорость, с которой должна двигаться проволока. б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое допущение является ответственным?

Необоснованные результаты Разочарованный малым напряжением Холла, полученным при измерениях кровотока, медицинский физик решает увеличить приложенное магнитное поле, чтобы получить выходной сигнал 0,500 В для крови, движущейся со скоростью 30,0 см / с в диаметре 1,50 см. судно. а) Какая необходима напряженность магнитного поля? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какая предпосылка ответственна?

а.В = 5 т; б. очень большой магнит; c. прикладывая такое большое напряжение

Глоссарий

циклотрон

Устройство для ускорения заряженных частиц до больших кинетических энергий

деэ

больших металлических контейнеров, используемых в циклотронах, которые служат, содержат поток заряженных частиц при увеличении их скорости

масс-спектрометр

Устройство, разделяющее ионы в соответствии с их отношением заряда к массе

примеров и приложений — College Physics

Цели обучения

• Опишите влияние магнитного поля на движущийся заряд.
• Рассчитайте радиус кривизны пути заряда, движущегося в магнитном поле.

Магнитная сила может заставить заряженную частицу двигаться по круговой или спиральной траектории. Космические лучи — это энергичные заряженные частицы в космическом пространстве, некоторые из которых приближаются к Земле. Магнитное поле Земли может заставить их двигаться по спирали. Протоны в гигантских ускорителях удерживаются на круговом пути под действием магнитной силы. На фотографии пузырьковой камеры (Рисунок) показаны заряженные частицы, движущиеся по таким изогнутым траекториям.Изогнутые траектории заряженных частиц в магнитных полях являются основой ряда явлений и могут даже использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.

Следы пузырьков создаются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород в изображении пузырьковой камеры этим художником. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, которое вызывает искривленные траектории частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.

Так вызывает ли магнитная сила круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Это влияет на направление движения, но не на скорость. Это типично для равномерного кругового движения. В простейшем случае заряженная частица движется перпендикулярно однородному полю, как показано на (Рисунок). (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила обеспечивает центростремительную силу. Отмечая это, мы видим это.

Отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками, как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат равномерного кругового движения.

Поскольку магнитная сила обеспечивает центростремительную силу, мы имеем

Решение для урожайности

Здесь — радиус кривизны пути заряженной частицы с массой и зарядом, движущейся со скоростью, перпендикулярной напряженности магнитного поля.Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то — составляющая скорости, перпендикулярная полю. Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это производит спиральное движение, а не круговое.

Расчет кривизны траектории электрона, движущегося в магнитном поле: магнит на экране телевизора

Магнит, поднесенный к старомодному экрану телевизора, например, на (Рисунок) (телевизоры с электронно-лучевыми трубками вместо ЖК-экранов), сильно искажает его изображение, изменяя путь электронов, которые заставляют его люминофор светиться. (Не пытайтесь делать это дома, так как это навсегда намагнитит и испортит телевизор.) Чтобы проиллюстрировать это, вычислите радиус кривизны пути электрона, имеющего скорость (соответствует ускоряющему напряжению около 10,0 кВ, используемое в некоторых телевизорах), перпендикулярное напряженности магнитного поля (которое можно получить с помощью постоянных магнитов).

Вид сбоку, показывающий, что происходит при контакте магнита с монитором компьютера или экраном телевизора. Электроны движутся к экрану по спирали вокруг силовых линий магнитного поля, поддерживая компонент своей скорости, параллельный силовым линиям.Это искажает изображение на экране.

Стратегия

Радиус кривизны можно найти непосредственно из уравнения, так как все остальные величины в нем даны или известны.

Решение

Использование известных значений массы и заряда электрона вместе с данными значениями и дает нам

или

Обсуждение

Маленький радиус указывает на большой эффект. Электроны в кинескопе телевизора движутся по очень узким кругам, сильно изменяя свой путь и искажая изображение.

(рисунок) показывает, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. Компонент скорости, параллельный линиям, не изменяется, поэтому заряды вращаются по спирали вдоль силовых линий. Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды, образуя своего рода магнитное зеркало, как показано ниже.

Когда заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, на частицу действует сила, уменьшающая составляющую скорости, параллельную полю.Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии и переворачивает его, образуя «магнитное зеркало».

Свойства заряженных частиц в магнитных полях связаны с такими разными вещами, как Aurora Australis или Aurora Borealis и ускорителями частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к линиям магнитного поля, могут быть захвачены спиральными орбитами вокруг линий, а не пересекать их. , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют за линиями магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере.Это свечение возбужденных атомов и молекул видно на (Рисунок). Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу. Космические лучи являются составной частью радиационного фона; следовательно, они дают более высокую дозу излучения на полюсах, чем на экваторе.

Энергичные электроны и протоны, составляющие космических лучей, исходящие от Солнца и дальнего космоса, часто следуют за линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их.(Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом в смысле стержневого магнита.)

Некоторые поступающие заряженные частицы попадают в магнитное поле Земли, образуя два пояса над атмосферой, известные как радиационные пояса Ван Аллена в честь первооткрывателя Джеймса А. Ван Аллена, американского астрофизика. (См. (Рисунок).) Частицы, захваченные этими поясами, образуют радиационные поля (похожие на ядерное излучение) настолько интенсивные, что пилотируемые космические полеты избегают их, а спутники с чувствительной электроникой не попадают в них.За несколько минут, которые потребовались лунным миссиям, чтобы пересечь радиационные пояса Ван Аллена, астронавты получили дозы радиации, более чем в два раза превышающие допустимые годовые дозы облучения работников. Другие планеты имеют аналогичные пояса, особенно те, которые имеют сильные магнитные поля, такие как Юпитер.

Радиационные пояса Ван Аллена — это две области, в которых энергичные заряженные частицы удерживаются в магнитном поле Земли. Один пояс простирается примерно на 300 км над поверхностью Земли, другой — примерно на 16 000 км.Заряженные частицы в этих поясах мигрируют вдоль силовых линий магнитного поля и частично отражаются от полюсов более сильными полями. Заряженные частицы, попадающие в атмосферу, пополняются Солнцем и источниками в глубоком космосе.

На Земле у нас есть устройства, которые используют магнитные поля для удержания заряженных частиц. Среди них гигантские ускорители частиц, которые использовались для исследования субструктуры материи. (См. (Рисунок).) Магнитные поля не только управляют направлением заряженных частиц, они также используются для фокусировки частиц в пучки и преодоления отталкивания одинаковых зарядов в этих пучках.

В лаборатории Фермилаб в Иллинойсе есть большой ускоритель частиц (самый мощный в мире до 2008 года), который использует магнитные поля (магниты, обозначенные здесь оранжевым цветом), чтобы удерживать и направлять свой луч. Этот и другие ускорители используются в течение нескольких десятилетий и позволили нам открыть некоторые законы, лежащие в основе всей материи. (кредит: ammcrim, Flickr)

Термоядерный синтез (подобно тому, что происходит на Солнце) — это надежда на будущий источник чистой энергии.Одним из наиболее многообещающих устройств является токамак , в котором магнитные поля используются для удержания (или улавливания) и направления реактивных заряженных частиц. (См. (Рисунок).) Менее экзотические, но более практичные усилители в микроволновых печах используют магнитное поле для сдерживания колеблющихся электронов. Эти колеблющиеся электроны генерируют микроволны, отправляемые в духовку.

Токамаки, подобные показанному на рисунке, изучаются с целью экономичного производства энергии с помощью ядерного синтеза.Магнитные поля в устройстве в форме пончика содержат и направляют реактивные заряженные частицы. (Источник: Дэвид Меллис, Flickr)

Масс-спектрометры

имеют множество конструкций, и многие используют магнитные поля для измерения массы. Кривизна пути заряженной частицы в поле связана с ее массой и измеряется для получения информации о массе. (См. «Другие приложения магнетизма».) Исторически такие методы использовались при первых прямых наблюдениях за зарядом и массой электрона.Сегодня масс-спектрометры (иногда в сочетании с газовыми хроматографами) используются для определения состава и секвенирования больших биологических молекул.

Концептуальные вопросы

Как можно использовать движение заряженной частицы, чтобы отличить магнитное поле от электрического?

Высокоскоростные заряженные частицы могут повредить биологические клетки и являются компонентом радиационного облучения в самых разных местах, от исследовательских центров до естественного фона.Опишите, как можно использовать магнитное поле для защиты себя.

Если протон космических лучей приближается к Земле из космоса по линии к центру Земли, лежащей в плоскости экватора, в каком направлении он будет отклонен магнитным полем Земли? А как насчет электрона? Нейтрон?

Какие знаки заряда на частицах (рисунок)?

Какая из частиц на (рисунке) имеет наибольшую скорость, если предположить, что они имеют одинаковый заряд и массу?

Какая из частиц на (рисунке) имеет наибольшую массу, если предположить, что все они имеют одинаковые заряды и скорости?

Во время работы высокоточный ТВ-монитор кладут на бок во время обслуживания.Изображение на мониторе меняет цвет и немного размывается. Обсудите возможную связь этих эффектов с магнитным полем Земли.

Задачи и упражнения

Если вам нужна дополнительная поддержка для решения этих проблем, см. Дополнительные приложения магнетизма.

Электрон космических лучей движется перпендикулярно магнитному полю Земли на высоте, где есть напряженность поля. Каков радиус кругового пути, по которому следует электрон?

Протон движется перпендикулярно магнитному полю.Поле заставляет протон двигаться по круговой траектории радиусом 0,800 м. Какая напряженность поля?

(a) Зрители сериала Star Trek слышат о движении антивещества на корабле Starship Enterprise . Одна из возможностей для такого футуристического источника энергии — хранить заряженные частицы антивещества в вакуумной камере, циркулирующие в магнитном поле, а затем извлекать их по мере необходимости. Антивещество аннигилирует с нормальной материей, производя чистую энергию. Магнитное поле какой напряженности необходимо, чтобы удерживать антипротоны, движущиеся по круговой траектории 2.00 м в радиусе? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но имеют противоположный (отрицательный) заряд. (b) Можно ли получить такую ​​напряженность поля с помощью современных технологий или это футуристическая возможность?

(а) 0,261 т

(b) Эта сила определенно достижима с помощью современных технологий. С помощью постоянных магнитов можно получить напряженность магнитного поля 0,500 Тл.

(a) Ион кислорода-16 с массой движется перпендикулярно магнитному полю 1,20 Тл, что заставляет его двигаться по дуге окружности с 0.231-метровый радиус. Какой положительный заряд на ионе? б) Каково отношение этого заряда к заряду электрона? (c) Обсудите, почему соотношение, указанное в (b), должно быть целым числом.

По какому радиусу круговой путь перемещается электрон, если он движется с той же скоростью и в том же магнитном поле, что и протон на (рисунок)?

Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. а) Какая напряженность электрического поля необходима для выбора скорости? (б) Какое напряжение между пластинами, если они разделены на единицу.00 см?

Электрон в телевизионном электронно-лучевой трубке движется со скоростью около 0,5 м в направлении, перпендикулярном полю Земли, которое имеет силу. (а) Электрическое поле какой напряженности должно быть приложено перпендикулярно полю Земли, чтобы электрон двигался по прямой линии? (б) Если это делается между пластинами, разделенными расстоянием 1,00 см, какое напряжение прикладывается? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом для защиты от внешних магнитных полей и исключения необходимости такой коррекции.)

(a) С какой скоростью будет двигаться протон по круговой траектории того же радиуса, что и электрон на (рисунок)? б) Каким был бы радиус пути, если бы протон имел ту же скорость, что и электрон? (c) Каким был бы радиус, если бы протон имел такую ​​же кинетическую энергию, что и электрон? (г) Тот же импульс?

Масс-спектрометр используется для отделения обычного кислорода-16 от гораздо более редкого кислорода-18, взятого из образца старого ледникового льда. (Относительное содержание этих изотопов кислорода связано с климатической температурой в то время, когда лед был отложен.) Отношение масс этих двух ионов составляет 16 к 18, масса кислорода-16 равна, и они однозарядные и перемещаются в магнитном поле 1,20 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после пересечения полукруга?

(a) Трехзарядные ионы урана-235 и урана-238 разделяются в масс-спектрометре. (Гораздо более редкий уран-235 используется в качестве реакторного топлива.) Массы ионов равны и, соответственно, и они перемещаются в поле 0,250 Тл.Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после пересечения полукруга? (b) Обсудите, кажется ли это расстояние между их путями достаточно большим для практического отделения урана-235 от урана-238.

Электромагнитные силы и поля

Стержневой магнит притягивает к своим концам железные предметы, называемые полюсами . Один конец — это северный полюс , а другой — южный полюс . Если стержень подвешен так, чтобы он мог свободно двигаться, магнит выровняется так, что его северный полюс будет указывать на географический север Земли.Подвешенный стержневой магнит действует как компас в магнитном поле Земли. Если два стержневых магнита поднести близко друг к другу, одинаковые полюса будут отталкивать друг друга, а разные полюса притягиваться друг к другу. (Примечание: согласно этому определению, магнитный полюс под северным географическим полюсом Земли является южным полюсом магнитного поля Земли.)

Это магнитное притяжение или отталкивание можно объяснить как влияние одного магнита на другой, либо оно может Можно сказать, что один магнит создает в области вокруг себя магнитное поле , которое воздействует на другой магнит.Магнитное поле в любой точке — это вектор. Направление магнитного поля ( B ) в указанной точке — это направление, в котором северный конец стрелки компаса указывает в этом положении. Линии магнитного поля , аналогичные силовым линиям электрического поля, описывают силу, действующую на магнитные частицы, находящиеся внутри поля. Железные опилки будут выровнены, чтобы обозначить структуру силовых линий магнитного поля.

Сила движущегося заряда

Если заряд движется через магнитное поле под углом, он испытывает силу.Уравнение задается следующим образом: F = q v × B или F = qvB sin θ, где q — заряд, B — магнитное поле, v — скорость и θ — угол между направлениями магнитного поля и скорости; таким образом, используя определение перекрестного произведения, определение магнитного поля равно

Магнитное поле выражается в единицах СИ как тесла (Тл), который также называют Вебером на квадратный метр:

Направление F определяется по правилу правой руки, показанному на рисунке 1.

Рисунок 1 Используя правило правой руки, найдите направление магнитной силы на движущийся заряд.

Чтобы найти направление силы, действующей на заряд, плоской рукой направьте большой палец в направлении скорости положительного заряда, а пальцы — в направлении магнитного поля.Направление силы вне ладони. (Если движущийся заряд отрицательный, укажите большим пальцем в направлении, противоположном его направлению движения.) Математически эта сила является перекрестным произведением вектора скорости и вектора магнитного поля.

Если скорость заряженной частицы перпендикулярна однородному магнитному полю, сила всегда будет направлена ​​к центру круга радиусом r , как показано на рисунке 2. x символизирует магнитное поле в плоскость бумаги — хвост стрелки.(Точка символизирует вектор, выходящий из плоскости бумаги — кончик стрелки.)

Рисунок 2 Сила, действующая на заряд, движущийся перпендикулярно магнитному полю, направлена ​​к центру круга.

Магнитная сила обеспечивает центростремительное ускорение:

или

Радиус пути пропорционален массе заряда.Это уравнение лежит в основе работы масс-спектрометра , который может разделять одинаково ионизированные атомы немного разных масс. Однократно ионизированным атомам придаются равные скорости, и поскольку их заряды одинаковы и они проходят через один и тот же B , они будут двигаться немного разными путями и затем могут быть разделены.

Сила на токоведущем

Заряды, удерживаемые в проводах, также могут испытывать силу в магнитном поле.Ток (I) в магнитном поле ( B ) испытывает силу ( F ), заданную уравнением F = I l × B или F = IlB sin θ, где l — длина провода, представленная вектором, указывающим в направлении тока. Направление силы можно определить по правилу правой руки, аналогичному показанному на рисунке. В этом случае направьте большой палец в направлении тока — направлении движения положительных зарядов.Ток не будет испытывать силы, если он параллелен магнитному полю.

Крутящий момент в токовой петле

Цепь тока в магнитном поле может испытывать крутящий момент, если она свободно вращается. На рисунке (а) изображена квадратная петля из проволоки в магнитном поле, направленном вправо. Представьте на рисунке (b), что ось провода повернута на угол (θ) с магнитным полем, и что вид смотрит вниз на верхнюю часть петли. x в круге изображает ток, движущийся по странице от зрителя, а точка в кружке изображает ток, выходящий со страницы по направлению к зрителю.

Рисунок 3

20.1 Магнитные поля, силовые линии и сила — Физика

Задачи обучения разделу

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Обобщите свойства магнитов и опишите, как некоторые немагнитные материалы могут намагничиваться
• Описывать и интерпретировать рисунки магнитных полей вокруг постоянных магнитов и токоведущих проводов
• Рассчитайте величину и направление магнитной силы в магнитном поле и силы, действующей на провод с током в магнитном поле.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (5) Студент знает природу сил в физическом мире.Ожидается, что студент:
  • (G) исследуют и описывают взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Кроме того, лабораторное руководство по физике в средней школе рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Магнетизм», а также следующие стандарты:

• (5) Научные концепции. Студент знает природу сил в физическом мире. Ожидается, что студент:
  • (Г) исследовать и описывать взаимосвязь между электрическими и магнитными полями в таких приложениях, как генераторы, двигатели и трансформаторы.

Раздел Основные термины

Температура Кюри	домен	электромагнит	электромагнетизм	ферромагнетик
магнитный диполь	магнитное поле	магнитный полюс	намагниченный	северный полюс
постоянный магнит	линейка правая	соленоид	Южный полюс

Магниты и намагничивание

Люди знали о магнитах и ​​магнетизме тысячи лет.Самые ранние записи относятся к древним временам, особенно в области Малой Азии под названием Магнезия — название этого региона является источником таких слов, как магнит . Магнитные породы, обнаруженные в Магнезии, которая сейчас является частью западной Турции, вызвали интерес в древние времена. Когда люди впервые обнаружили магнитные породы, они, вероятно, обнаружили, что некоторые части этих пород притягивают куски железа или других магнитных пород сильнее, чем другие части. Эти области называются полюсами магнита.Магнитный полюс — это часть магнита, которая оказывает наибольшую силу на другие магниты или магнитный материал, например, железо. Например, полюса стержневого магнита, показанного на рисунке 20.2, являются местом сосредоточения скрепок.

Рис. 20.2 Стержневой магнит со скрепками, притянутыми к двум полюсам.

Если стержневой магнит подвешен так, что он свободно вращается, один полюс магнита всегда будет поворачиваться на север, а противоположный полюс — на юг. Это открытие привело к созданию компаса, который представляет собой просто небольшой удлиненный магнит, установленный так, чтобы он мог свободно вращаться.Пример компаса показан на рисунке 20.3. Полюс магнита, направленный на север, называется северным полюсом, а противоположный полюс магнита — южным.

Рис. 20.3 Компас — это удлиненный магнит, установленный в устройстве, которое позволяет магниту свободно вращаться.

Открытие того, что один полюс магнита ориентирован на север, а другой — на юг, позволило людям идентифицировать северный и южный полюса любого магнита. Затем было замечено, что северные полюса двух разных магнитов отталкиваются друг от друга, как и южные полюса.И наоборот, северный полюс одного магнита притягивает южный полюс других магнитов. Эта ситуация аналогична ситуации с электрическим зарядом, когда одинаковые заряды отталкиваются, а разные — притягиваются. В магнитах мы просто заменяем заряд на полюс : подобные полюса отталкиваются, а разные полюса притягиваются. Это показано на рисунке 20.4, на котором показано, как сила между магнитами зависит от их взаимной ориентации.

Рис. 20.4. В зависимости от их взаимной ориентации полюса магнита будут притягиваться друг к другу или отталкиваться.

Еще раз рассмотрим тот факт, что полюс магнита, направленный на север, называется северным полюсом магнита. Если противоположные полюса притягиваются, то магнитный полюс Земли, который находится близко к географическому Северному полюсу, должен быть магнитным южным полюсом! Точно так же магнитный полюс Земли, который находится близко к географическому Южному полюсу, должен быть магнитным северным полюсом. Эта ситуация изображена на рис. 20.5, на котором Земля представлена ​​как содержащая гигантский внутренний стержневой магнит с южным магнитным полюсом на географическом Северном полюсе и наоборот.Если бы мы каким-то образом подвесили гигантский стержневой магнит в космосе около Земли, то северный полюс космического магнита был бы притянут к южному полюсу внутреннего магнита Земли. По сути, это то, что происходит со стрелкой компаса: ее северный магнитный полюс притягивается к южному полюсу внутреннего магнита Земли.

Рис. 20.5. Землю можно представить как содержащую гигантский магнит, проходящий через ее ядро. Южный магнитный полюс магнита Земли находится на географическом Северном полюсе, поэтому северный полюс магнитов притягивается к Северному полюсу, так северный полюс магнитов получил свое название.Точно так же южный полюс магнитов притягивается к географическому Южному полюсу Земли.

Что произойдет, если разрезать стержневой магнит пополам? Вы получаете один магнит с двумя южными полюсами и один магнит с двумя северными полюсами? Ответ отрицательный: каждая половина стержневого магнита имеет северный и южный полюсы. Вы даже можете продолжить разрезать каждую часть стержневого магнита пополам, и вы всегда получите новый магнит меньшего размера с двумя противоположными полюсами. Как показано на рисунке 20.6, вы можете продолжить этот процесс вплоть до атомного масштаба, и вы обнаружите, что даже самые маленькие частицы, которые ведут себя как магниты, имеют два противоположных полюса.Фактически, ни в одном эксперименте не было обнаружено никаких объектов с одним магнитным полюсом, от мельчайших субатомных частиц, таких как электроны, до самых больших объектов во Вселенной, таких как звезды. Поскольку магниты всегда имеют два полюса, их называют магнитными диполями: di означает два . Ниже мы увидим, что магнитные диполи обладают свойствами, аналогичными электрическим диполям.

Рис. 20.6. Все магниты имеют два противоположных полюса, от самых маленьких, таких как субатомные частицы, до самых больших, таких как звезды.

Watch Physics

Введение в магнетизм

Это видео представляет интересное введение в магнетизм и обсуждает, в частности, как электроны вокруг своих атомов вносят вклад в наблюдаемые нами магнитные эффекты.

Проверка захвата

К какому магнитному полюсу Земли притягивается северный полюс стрелки компаса?

1. Северный полюс стрелки компаса притягивается к северному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Северного полюса Земли.
2. Северный полюс стрелки компаса притягивается к южному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Северного полюса Земли.
3. Северный полюс стрелки компаса притягивается к северному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Южного полюса Земли.
4. Северный полюс стрелки компаса притягивается к южному магнитному полюсу Земли, который расположен недалеко от географического Южного полюса Земли.

Только определенные материалы, такие как железо, кобальт, никель и гадолиний, обладают сильными магнитными эффектами.Такие материалы называются ферромагнетиками, после латинского слова ferrum , обозначающего железо. Другие материалы обладают слабыми магнитными эффектами, которые можно обнаружить только с помощью чувствительных инструментов. Ферромагнитные материалы не только сильно реагируют на магниты — так, как железо притягивается к магнитам, — но они также могут намагничиваться сами, то есть их можно вызвать намагничиванием или превратить в постоянные магниты (рис. 20.7). Постоянный магнит — это просто материал, который сохраняет свои магнитные свойства в течение длительного времени даже при воздействии размагничивающих воздействий.

Рис. 20.7 Немагнитный кусок железа помещают между двумя магнитами, нагревают, а затем охлаждают, или просто постукивают в холодном состоянии. Утюг становится постоянным магнитом с выровненными полюсами, как показано: его южный полюс примыкает к северному полюсу исходного магнита, а его северный полюс примыкает к южному полюсу исходного магнита. Обратите внимание, что силы притяжения создаются между центральным магнитом и внешними магнитами.

Когда магнит приближается к ранее немагниченному ферромагнитному материалу, он вызывает локальное намагничивание материала с противоположными полюсами, расположенными ближе всего, как показано на правой стороне рисунка 20.7. Это вызывает силу притяжения, поэтому немагнитное железо притягивается к магниту.

То, что происходит в микроскопическом масштабе, показано на Рисунке 7 (а). Области внутри материала, называемые доменами, действуют как маленькие стержневые магниты. Внутри доменов выровнены магнитные полюса отдельных атомов. Каждый атом действует как крошечный стержневой магнит. В немагнитном ферромагнитном объекте домены имеют небольшие размеры и ориентированы случайным образом. В ответ на внешнее магнитное поле домены могут вырасти до миллиметра, выравниваясь, как показано на рисунке 7 (b).Это индуцированное намагничивание можно сделать постоянным, если материал нагреть, а затем охладить, или просто постучать в присутствии других магнитов.

Рис. 20.8 (a) Немагниченный кусок железа или другой ферромагнитный материал имеет произвольно ориентированные домены. (б) При намагничивании внешним магнитом домены демонстрируют большее выравнивание, и некоторые из них растут за счет других. Отдельные атомы выровнены внутри доменов; каждый атом действует как крошечный стержневой магнит.

И наоборот, постоянный магнит можно размагнитить сильными ударами или нагреванием в отсутствие другого магнита.Повышенное тепловое движение при более высокой температуре может нарушить и изменить ориентацию и размер доменов. Для ферромагнитных материалов существует четко определенная температура, называемая температурой Кюри, выше которой они не могут намагничиваться. Температура Кюри для железа составляет 1043 К (770 ° C ° C), что намного выше комнатной температуры. Есть несколько элементов и сплавов, которые имеют температуру Кюри намного ниже комнатной температуры и являются ферромагнитными только ниже этих температур.

Snap Lab

Магниты на холодильник

Мы знаем, что подобные магнитные полюса отталкиваются, а разные полюса притягиваются. Посмотрим, сможете ли вы показать это на примере двух магнитов на холодильник. Прилипнут ли магниты, если их перевернуть? Почему они вообще прилепляются к дверце холодильника? Что вы можете сказать о магнитных свойствах дверцы холодильника возле магнита? Магниты на холодильник прилипают к металлическим или пластиковым ложкам? Прилипают ли они ко всем типам металла?

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Если держать магнит рядом с немагнитным ферромагнитным материалом, он магнитно поляризует ферромагнитный материал, заставляя атомные магнитные диполи ориентироваться по направлению к внешнему магниту.Это похоже на электрическую поляризацию. Таким образом, ферромагнитный материал намагничивается в присутствии внешнего магнита, и два магнита притягиваются друг к другу. Чтобы магнит прилипал к дверце холодильника, дверца должна содержать какой-то ферромагнитный материал. Магниты будут прилипать к ложкам из железа, например к ложкам с железом, но не к ложкам из цветных металлов, таким как ложки из алюминия или серебра, и не будут прилипать к магниту. Магниты также не будут прилипать к пластиковым ложкам.

Проверка захвата

У вас есть один магнит с обозначенными северным и южным полюсами.Как вы можете использовать этот магнит для определения северного и южного полюсов других магнитов?

1. Если северный полюс известного магнита отталкивается полюсом неизвестного магнита при приближении их ближе, этот полюс неизвестного магнита является его северным полюсом; в противном случае это его южный полюс.
2. Если северный полюс известного магнита притягивается к полюсу неизвестного магнита при приближении их, этот полюс неизвестного магнита является его северным полюсом; в противном случае это его южный полюс.

Магнитные поля

Таким образом, мы увидели, что силы могут применяться между магнитами, а также между магнитами и ферромагнитными материалами без какого-либо контакта между объектами.Это напоминает электрические силы, которые действуют на расстоянии. Электрические силы описываются с использованием концепции электрического поля, которое представляет собой силовое поле вокруг электрических зарядов, которое описывает силу, действующую на любой другой заряд, помещенный в это поле. Точно так же магнит создает вокруг себя магнитное поле, которое описывает силу, действующую на другие магниты, помещенные в это поле. Как и в случае с электрическими полями, графическое представление силовых линий магнитного поля очень полезно для визуализации силы и направления магнитного поля.

Как показано на рисунке 20.9, направление силовых линий магнитного поля определяется как направление, в котором указывает северный полюс стрелки компаса. Если вы поместите компас рядом с северным полюсом магнита, северный полюс стрелки компаса будет отталкиваться и указывать в сторону от магнита. Таким образом, силовые линии магнитного поля направлены от северного полюса магнита к его южному полюсу.

Рисунок 20.9 Черные линии представляют силовые линии магнитного поля стержневого магнита.Линии поля указывают в направлении, в котором будет указывать северный полюс небольшого компаса, как показано слева. Силовые линии магнитного поля никогда не прекращаются, поэтому силовые линии фактически проникают в магнит, образуя полные петли, как показано справа.

Силовые линии магнитного поля можно нанести на карту с помощью небольшого компаса. Компас перемещается от точки к точке вокруг магнита, и в каждой точке проводится короткая линия в направлении стрелки, как показано на рисунке 20.10. Соединение линий вместе показывает путь линии магнитного поля.Другой способ визуализировать силовые линии магнитного поля — это рассыпать железные опилки вокруг магнита. Опилки будут ориентироваться вдоль силовых линий магнитного поля, образуя узор, подобный изображенному справа на рис. 20.10.

Виртуальная физика

Использование компаса для построения карты магнитного поля

Эта симуляция представляет вам стержневой магнит и небольшой компас. Начните с перетаскивания компаса вокруг стержневого магнита, чтобы увидеть, в каком направлении направлено магнитное поле.Обратите внимание, что сила магнитного поля представлена ​​яркостью значков магнитного поля в сетке вокруг магнита. Используйте измеритель магнитного поля, чтобы проверить напряженность поля в нескольких точках вокруг стержневого магнита. Вы также можете изменить полярность магнита или поместить Землю на изображение, чтобы увидеть, как компас ориентируется.

Проверка захвата

С помощью ползунка в правом верхнем углу окна моделирования установите напряженность магнитного поля на 100 процентов.Теперь используйте измеритель магнитного поля, чтобы ответить на следующий вопрос: где магнитное поле самое сильное, а где самое слабое возле магнита? Не забудьте проверить стержневой магнит изнутри.

1. Магнитное поле самое сильное в центре и самое слабое между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом. Линии магнитного поля наиболее плотные в центре и наименее плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
2. Магнитное поле самое сильное в центре и самое слабое между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.Линии магнитного поля наименее плотны в центре и наиболее плотны между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
3. Магнитное поле самое слабое в центре и самое сильное между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом. Линии магнитного поля наиболее плотные в центре и наименее плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.
4. Магнитное поле самое слабое в центре и самое сильное между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом, а силовые линии магнитного поля наименее плотные в центре и самые плотные между двумя полюсами сразу за стержневым магнитом.

Рисунок 20.10 Силовые линии магнитного поля можно нарисовать, перемещая небольшой компас от точки к точке вокруг магнита. В каждой точке проведите короткую линию в направлении стрелки компаса. Соединение точек вместе показывает путь линий магнитного поля. Другой способ визуализировать силовые линии магнитного поля — это рассыпать железные опилки вокруг магнита, как показано справа.

Когда два магнита сближаются, силовые линии магнитного поля возмущаются, как это происходит с силовыми линиями электрического поля, когда два электрических заряда сближаются.Соединение двух северных полюсов или двух южных полюсов вызовет отталкивание, и силовые линии магнитного поля будут отклоняться друг от друга. Это показано на рисунке 20.11, где показаны силовые линии магнитного поля, созданные двумя близко расположенными северными полюсами стержневого магнита. Когда противоположные полюса двух магнитов сводятся вместе, силовые линии магнитного поля соединяются и становятся более плотными между полюсами. Эта ситуация показана на рисунке 20.11.

Рис. 20.11 (a) Когда два северных полюса сближаются, силовые линии магнитного поля отталкиваются друг от друга, и два магнита испытывают силу отталкивания.То же самое происходит, если два южных полюса сближаются. (b) Если противоположные полюса сближаются, силовые линии магнитного поля между полюсами становятся более плотными, и магниты испытывают силу притяжения.

Подобно электрическому полю, магнитное поле сильнее там, где линии более плотные. Таким образом, между двумя северными полюсами на рисунке 20.11 магнитное поле очень слабое, потому что плотность магнитного поля почти равна нулю. Компас, помещенный в эту точку, по сути, будет свободно вращаться, если мы не будем учитывать магнитное поле Земли.И наоборот, силовые линии магнитного поля между северным и южным полюсами на рисунке 20.11 очень плотные, что указывает на то, что магнитное поле в этой области очень сильное. Компас, помещенный здесь, быстро выровнялся бы с магнитным полем и указывал бы на южный полюс справа.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Предупреждение о неправильном представлении

Плотность силовых линий магнитного поля на рисунке 20.11 указывает величину силы, которая будет приложена к небольшому испытательному магниту, помещенному в это поле.Плотность не указывает силу между двумя магнитами, создающими поле. Величина силы между двумя магнитами одинакова в обоих случаях на рисунке 20.11. Это можно понять, представив, что вы помещаете один из магнитов в поле другого магнита. Эта ситуация симметрична: магнитные поля выглядят одинаково — за исключением направления — для обеих ситуаций, показанных на рисунке 20.11. Поскольку магниты имеют одинаковую силу, они возмущают магнитное поле противоположного магнита, поэтому магнитное поле необходимо исследовать с помощью небольшого магнитного поля, такого как компас.

Обратите внимание, что магниты — не единственное, что создает магнитные поля. В начале девятнадцатого века люди обнаружили, что электрические токи вызывают магнитные эффекты. Первое важное наблюдение было сделано датским ученым Гансом Кристианом Эрстедом (1777–1851), который обнаружил, что стрелка компаса отклоняется проводом с током. Это было первое существенное свидетельство того, что движение электрических зарядов имеет какую-либо связь с магнитами. Электромагнит — это устройство, которое использует электрический ток для создания магнитного поля.Эти временно индуцированные магниты называются электромагнитами. Электромагниты используются во всем: от крана для разборки металлолома, который поднимает сломанные автомобили, до управления пучком ускорителя частиц с окружностью 90 км и магнитов в машинах для медицинской визуализации (см. Рис. 20.12).

Рисунок 20.12 Прибор для магнитно-резонансной томографии (МРТ). В устройстве используется электромагнит с цилиндрической катушкой для создания основного магнитного поля. Пациент проходит в туннель на каталке.(предоставлено Биллом МакЧесни, Flickr)

Магнитное поле, создаваемое электрическим током в длинном прямом проводе, показано на рисунке 20.13. Силовые линии магнитного поля образуют концентрические круги вокруг провода. Направление магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки . Это правило проявляется в нескольких местах при изучении электричества и магнетизма. Применительно к прямому токонесущему проводу правило правой руки гласит, что когда большой палец правой руки направлен в направлении тока, магнитное поле будет в том направлении, в котором изгибаются ваши пальцы правой руки, как показано на рисунке 20.13. Если провод очень длинный по сравнению с расстоянием r от провода, сила магнитного поля B будет равна

. B прямой = μ0I2πrB прямой = μ0I2πr

20,1

, где I — ток в проводе в амперах. Единицей измерения магнитного поля в системе СИ является тесла (Тл). Символ μ0μ0 — читается как «мю-ноль» — это константа, называемая «проницаемостью свободного пространства», и задается как

. μ0 = 4π × 10−7T⋅m / A. μ0 = 4π × 10−7T⋅m / A.

20,2

Рисунок 20.13 На этом изображении показано, как использовать правило правой руки для определения направления магнитного поля, создаваемого током, протекающим по прямому проводу. Направьте большой палец правой руки в направлении тока, и магнитное поле будет в том направлении, в котором изгибаются ваши пальцы.

Watch Physics

Магнитное поле, создаваемое электрическим током

В этом видео описывается магнитное поле, создаваемое прямым проводом с током. Он переходит к правилу правой руки для определения направления магнитного поля, а также представляет и обсуждает формулу для силы магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током.

Проверка захвата

Длинный прямой провод кладут на столешницу, и электрический ток течет по нему справа налево. Если вы посмотрите на конец провода с левого конца, магнитное поле движется по часовой стрелке или против часовой стрелки?

1. Если направить большой палец правой руки в направлении, противоположном току, пальцы правой руки будут изгибаться против часовой стрелки, поэтому магнитное поле будет направлено против часовой стрелки.
2. Если направить большой палец правой руки в направлении, противоположном току, пальцы правой руки будут изгибаться по часовой стрелке, поэтому магнитное поле будет направлено по часовой стрелке.
3. Если направить большой палец правой руки в направлении тока, пальцы правой руки будут сгибаться против часовой стрелки, поэтому магнитное поле будет направлено против часовой стрелки.
4. Если направить большой палец правой руки в направлении тока, пальцы правой руки будут изгибаться по часовой стрелке, поэтому магнитное поле будет направлено по часовой стрелке.

Теперь представьте, что наматывается проволока вокруг цилиндра, после чего цилиндр снят. В результате получается катушка с проволокой, как показано на рисунке 20.14. Это называется соленоидом. Чтобы найти направление магнитного поля, создаваемого соленоидом, примените правило правой руки к нескольким точкам катушки. Вы должны убедиться, что внутри катушки магнитное поле направлено слева направо. Фактически, еще одно применение правила правой руки — это сгибать пальцы правой руки вокруг катушки в направлении, в котором течет ток. Затем ваш большой палец правой руки указывает в направлении магнитного поля внутри катушки: в данном случае слева направо.

Рисунок 20.14 Катушка с проводом, через которую проходит ток, как показано, создает магнитное поле в направлении красной стрелки.

Каждая петля из проволоки создает магнитное поле внутри соленоида. Поскольку силовые линии магнитного поля должны образовывать замкнутые петли, силовые линии замыкают петлю за пределами соленоида. Силовые линии магнитного поля внутри соленоида намного плотнее, чем вне соленоида. Результирующее магнитное поле очень похоже на магнитное поле стержневого магнита, как показано на рисунке 20.15. Напряженность магнитного поля внутри соленоида

. Bsolenoid = μ0NIℓ, Bsolenoid = μ0NIℓ,

20,3

, где N — количество витков в соленоиде, а ℓℓ — длина соленоида.

Рис. 20.15. Железные опилки показывают картину магнитного поля вокруг (а) соленоида и (б) стержневого магнита. Картины полей очень похожи, особенно возле концов соленоида и стержневого магнита.

Виртуальная физика

Электромагниты

Используйте это моделирование для визуализации магнитного поля, созданного соленоидом.Обязательно щелкните вкладку с надписью «Электромагнит». Вы можете пропустить через соленоид переменный или постоянный ток, выбрав соответствующий источник тока. Используйте измеритель поля для измерения силы магнитного поля, а затем измените количество витков в соленоиде, чтобы увидеть, как это влияет на напряженность магнитного поля.

Проверка захвата

Выберите аккумулятор в качестве источника тока и установите количество витков на четыре. С ненулевым током, протекающим через соленоид, измерьте напряженность магнитного поля в точке.Теперь уменьшите количество проволочных петель до двух. Как изменится напряженность магнитного поля в выбранной вами точке?

1. При уменьшении количества витков с четырех до двух напряженность магнитного поля не изменится.
2. Напряженность магнитного поля уменьшается до половины от исходного значения, когда количество витков уменьшается с четырех до двух.
3. Напряженность магнитного поля увеличивается вдвое от исходного значения, когда количество витков уменьшается с четырех до двух.
4. Напряженность магнитного поля увеличивается в четыре раза от исходного значения, когда количество витков уменьшается с четырех до двух.

Магнитная сила

Если движущийся электрический заряд, то есть электрический ток, создает магнитное поле, которое может воздействовать на другой магнит, то по третьему закону Ньютона должно быть верно обратное. Другими словами, заряд, движущийся через магнитное поле, созданное другим объектом, должен испытывать силу — и это именно то, что мы находим.В качестве конкретного примера рассмотрим рисунок 20.16, на котором показан заряд q , движущийся со скоростью v → v → через магнитное поле B → B → между полюсами постоянного магнита. Величина F силы, испытываемой этим зарядом, равна

. F = qvBsinθ, F = qvBsinθ,

20,4

где θθ — угол между скоростью заряда и магнитным полем.

Направление силы можно найти с помощью другой версии правила правой руки: сначала мы соединяем хвосты вектора скорости и вектора магнитного поля, как показано на шаге 1 рисунка 20.16. Затем мы сгибаем пальцы правой руки от v → v → к B → B →, как показано в шаге (2) рисунка 20.16. Направление, в котором указывает большой палец правой руки, — это направление силы. Для заряда на рис. 20.16 мы обнаруживаем, что сила направлена ​​внутрь страницы.

Обратите внимание, что множитель sinθsinθ в уравнении F = qvBsinθF = qvBsinθ означает, что к заряду, движущемуся параллельно магнитному полю, приложена нулевая сила, поскольку θ = 0θ = 0 и sin0 = 0sin0 = 0. Максимальная сила, которую может испытывать заряд, — это когда он движется перпендикулярно магнитному полю, потому что θ = 90 ° θ = 90 °. и sin90 ° = 1.sin90 ° = 1.

Рис. 20.16 (а) Протон движется в однородном магнитном поле. (б) Используя правило правой руки, обнаруживается, что сила, действующая на протон, направлена ​​внутрь страницы.

Ссылки на физику

Магнитогидродинамический привод

В романе Тома Клэнси о холодной войне «Охота за Красный Октябрь» Советский Союз построил подводную лодку (см. Рис. 20.17) с магнитогидродинамическим приводом, который был настолько бесшумным, что его невозможно было обнаружить. надводные корабли. Единственная возможная цель создания такой подводной лодки заключалась в том, чтобы дать Советскому Союзу возможность первого удара, потому что эта подводная лодка могла подкрасться к побережью Соединенных Штатов и запустить баллистические ракеты, уничтожая ключевые военные и правительственные объекты, чтобы предотвратить американскую контратаку. .

Рисунок 20.17 Российская подводная лодка с баллистическими ракетами класса «Тайфун», на которой базировалась вымышленная подводная лодка «Красный Октябрь».

Магнитогидродинамический привод должен быть бесшумным, поскольку в нем нет движущихся частей. Вместо этого он использует силу, испытываемую заряженными частицами, движущимися в магнитном поле. Основная идея такого привода изображена на рис. 20.18. Соленая вода течет по каналу, идущему от носа к корме подводной лодки. Магнитное поле прикладывается горизонтально к каналу, а напряжение прикладывается к электродам наверху и внизу канала, чтобы протолкнуть вниз электрический ток через воду.Носителями заряда являются положительные ионы натрия и отрицательные ионы хлора соли. Используя правило правой руки, обнаруживается, что сила, действующая на носители заряда, направлена ​​к задней части судна. Ускоренные заряды сталкиваются с молекулами воды и передают свой импульс, создавая струю воды, которая вылетает из задней части канала. По третьему закону Ньютона на сосуд действует сила равной величины, но в противоположном направлении.

Рис. 20.18 Схематическое изображение магнитогидродинамического привода, показывающее водный канал, направление тока, направление магнитного поля и результирующую силу.

К счастью для всех, оказалось, что такая силовая установка не очень практична. Некоторые предварительные расчеты показывают, что для питания подводной лодки потребуются либо чрезвычайно высокие магнитные поля, либо чрезвычайно высокие электрические токи для получения разумной тяги. Кроме того, прототипы магнитогидродинамических приводов показывают, что они совсем не бесшумны. Электролиз, вызванный пропусканием тока через соленую воду, создает пузырьки водорода и кислорода, что делает эту двигательную установку довольно шумной.Система также оставляет след из хлорид-ионов и хлоридов металлов, который можно легко обнаружить, чтобы определить местонахождение подводной лодки. Наконец, ионы хлора чрезвычайно реактивны и очень быстро разъедают металлические детали, такие как электрод или сам водяной канал. Таким образом, Красный Октябрь остается в сфере фантастики, но его физика вполне реальна.

Проверка захвата

Представьте себе лодку, приводимую в движение силой заряженных частиц, движущихся в магнитном поле. Если магнитное поле направлено вниз, в каком направлении должен течь ток заряженных частиц, чтобы получить силу, направленную назад?

1. Течение должно течь вертикально сверху вниз, если смотреть сзади лодки.
2. Течение должно течь вертикально снизу вверх, если смотреть сзади лодки.
3. Течение должно течь горизонтально слева направо, если смотреть сзади лодки.
4. Течение должно течь горизонтально справа налево, если смотреть сзади лодки.

Вместо одиночного заряда, движущегося в магнитном поле, рассмотрим теперь постоянный ток I , движущийся по прямому проводу.Если мы поместим этот провод в однородное магнитное поле, как показано на рисунке 20.19, какова сила, действующая на провод или, точнее, на электроны в проводе? Электрический ток включает в себя движущиеся заряды. Если заряды q перемещаются на расстояние ℓℓ за время t , то их скорость будет v = ℓ / t.v = ℓ / t. Подставляя это в уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ, получаем

F = q (ℓt) Bsinθ = (qt) ℓBsinθ.F = q (ℓt) Bsinθ = (qt) ℓBsinθ.

20,5

Коэффициент q / t в этом уравнении — не что иное, как ток в проводе.Таким образом, используя I = q / tI = q / t, получаем

F = IℓBsinθ (1.4). F = IℓBsinθ (1.4).

20,6

Это уравнение дает силу, действующую на прямой провод с током длиной в магнитном поле с напряженностью B . Угол θθ — это угол между вектором тока и вектором магнитного поля. Обратите внимание, что ℓℓ — это длина провода, находящегося в магнитном поле, для которого θ ≠ 0, θ ≠ 0, как показано на рисунке 20.19.

Направление силы определяется так же, как и для одиночного заряда.Согните пальцы правой руки от вектора I к вектору B , а большой палец правой руки будет указывать в направлении силы, действующей на провод. Для провода, показанного на рис. 20.19, сила направлена ​​внутрь страницы.

Рисунок 20.19 Прямой провод, по которому течет ток I в магнитном поле B . Сила, приложенная к проволоке, направлена ​​внутрь страницы. Длина ℓℓ — это длина провода, равная в магнитном поле.

В этом разделе вы могли заметить симметрию между магнитными и электрическими эффектами.Все эти эффекты подпадают под действие электромагнетизма, который изучает электрические и магнитные явления. Мы видели, что электрические заряды создают электрические поля, а движущиеся электрические заряды создают магнитные поля. Магнитный диполь создает магнитное поле, и, как мы увидим в следующем разделе, движущиеся магнитные диполи создают электрическое поле. Таким образом, электричество и магнетизм — два тесно связанных и симметричных явления.

Рабочий пример

Траектория электрона в магнитном поле

Протон входит в область постоянного магнитного поля, как показано на рисунке 20.20. Магнитное поле выходит из страницы. Если электрон движется со скоростью 3,0 × 106 м / с3,0 × 106 м / с, а напряженность магнитного поля составляет 2,0 Тл, каковы величина и направление силы, действующей на протон?

Рис. 20.20. Протон попадает в область однородного магнитного поля. Магнитное поле исходит из страницы — кружки с точками представляют наконечники векторных стрелок, выходящих из страницы.

Стратегия

Используйте уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ, чтобы найти величину силы, действующей на протон.Угол между векторами магнитного поля и вектором скорости протона составляет 90 ° .90 °. Направление силы можно найти с помощью правила правой руки.

Решение

Заряд протона q = 1,60 · 10−19Cq = 1,60 · 10−19C. Ввод этого значения, заданной скорости и напряженности магнитного поля в уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ дает

F = qvBsinθ = (1,60 × 10−19C) (3,0 × 106 м / с) (2,0T) sin (90 °) = 9,6 × 10−13N. F = qvBsinθ = (1,60 × 10−19C) (3,0 × 106 м / с) (2..

Обсуждение

Это похоже на очень маленькую силу. Однако масса протона составляет 1,67 × 10–27 кг, 1,67 × 10–27 кг, поэтому его ускорение равно a = Fm = 9,6 × 10–13N1,67 × 10–27 кг = 5,7 × 1014 м / с2a = Fm = 9,6. × 10–13N1,67 × 10–27 кг = 5,7 × 1014 м / с2, или примерно в десять тысяч миллиардов раз больше ускорения свободного падения!

Мы обнаружили, что начальное ускорение протона, когда он входит в магнитное поле, направлено вниз в плоскости страницы. Обратите внимание, что по мере ускорения протона его скорость остается перпендикулярной магнитному полю, поэтому величина силы не меняется.Кроме того, из-за правила правой руки направление силы остается перпендикулярным скорости. Эта сила — не что иное, как центростремительная сила: она имеет постоянную величину и всегда перпендикулярна скорости. Таким образом, величина скорости не меняется, и протон совершает круговое движение. Радиус этого круга может быть найден с помощью кинематического соотношения.

F = ma = mv2ra = v2rr = v2a = (3,0 × 106 м / с) 25,7 × 1014 м / с2 = 1,6 см F = ma = mv2ra = v2rr = v2a = (3,0 × 106 м / с) 25.7 × 1014 м / с2 = 1,6 см

20,8

Путь протона в магнитном поле показан на рисунке 20.22.

Рис. 20.22 При перемещении перпендикулярно постоянному магнитному полю заряженная частица будет совершать круговое движение, как показано здесь для протона.

Рабочий пример

Проволока с током в магнитном поле

Теперь предположим, что мы пропустили провод через однородное магнитное поле из предыдущего примера, как показано. Если по проводу проходит ток 1.-направлении, а длина области с магнитным полем 4,0 см, какова сила на проводе?

Стратегия

Используйте уравнение F = IℓBsinθF = IℓBsinθ, чтобы найти величину силы, действующей на провод..-направление. Сила, действующая на провод с током в магнитном поле, является основой всех электродвигателей, как мы увидим в следующих разделах.

Практические задачи

1.

Какова величина силы, действующей на электрон, движущийся со скоростью 1,0 × 106 м / с перпендикулярно магнитному полю 1,0 Тл?

1. 0,8 × 10 ^–13 N
2. 1,6 × 10 ^–14 N
3. 0,8 × 10 ^–14 N
4. 1,6 × 10 ^–13 N

2.

Прямой 10-сантиметровый провод имеет ток 0,40 А и ориентирован перпендикулярно магнитному полю. Если сила на проводе 0,022 Н, какова величина магнитного поля?

1. 1,10 × 10 ^–2 T
2. 0,55 × 10 ^–2 T
3. 1,10 т
4. 0,55 т

Проверьте свое понимание

3.

Если два магнита отталкиваются друг от друга, какой можно сделать вывод об их взаимной ориентации?

1. Либо южный полюс магнита 1 ближе к северному полюсу магнита 2, либо северный полюс магнита 1 ближе к южному полюсу магнита 2.
2. Либо южные полюса магнита 1 и магнита 2 ближе друг к другу, либо северные полюса магнита 1 и магнита 2 расположены ближе друг к другу.
3. Дано недостаточно информации, чтобы сделать какой-либо вывод об ориентации магнитов.

4.

Опишите методы размагничивания ферромагнетика.

1. путем охлаждения, нагрева или погружения в воду
2. путем нагревания, удара и вращения во внешнем магнитном поле
3. молотком, нагреванием и протиранием тканью
4. путем охлаждения, погружения в воду или протирания тканью

5.

Что такое магнитное поле?

1. Направляющие линии внутри и снаружи магнитного материала, указывающие величину и направление магнитной силы.
2. Направляющие линии внутри и снаружи магнитного материала, указывающие величину магнитной силы.
3. Направляющие линии внутри магнитного материала, указывающие величину и направление магнитной силы.
4. Направляющие линии вне магнитного материала указывают величину и направление магнитной силы.

6.

Какой из следующих рисунков правильный?

примеров и приложений — College Physics

Сводка

• Опишите влияние магнитного поля на движущийся заряд.
• Рассчитайте радиус кривизны пути заряда, движущегося в магнитном поле.

Магнитная сила может заставить заряженную частицу двигаться по круговой или спиральной траектории. Космические лучи — это энергичные заряженные частицы в космическом пространстве, некоторые из которых приближаются к Земле. Магнитное поле Земли может заставить их двигаться по спирали. Протоны в гигантских ускорителях удерживаются на круговом пути под действием магнитной силы. На фотографии пузырьковой камеры на рисунке 1 показаны заряженные частицы, движущиеся по таким искривленным траекториям.Изогнутые траектории заряженных частиц в магнитных полях являются основой ряда явлений и могут даже использоваться аналитически, например, в масс-спектрометре.

Рис. 1. Следы пузырьков создаются заряженными частицами высокой энергии, движущимися через перегретый жидкий водород в изображении пузырьковой камеры этим художником. Существует сильное магнитное поле, перпендикулярное странице, которое вызывает искривленные траектории частиц. Радиус пути можно использовать для определения массы, заряда и энергии частицы.

Так вызывает ли магнитная сила круговое движение? Магнитная сила всегда перпендикулярна скорости, поэтому она не действует на заряженную частицу. Таким образом, кинетическая энергия и скорость частицы остаются постоянными. Это влияет на направление движения, но не на скорость. Это типично для равномерного кругового движения. В простейшем случае заряженная частица движется перпендикулярно однородному полю, как показано на рисунке 2. (Если это происходит в вакууме, магнитное поле является доминирующим фактором, определяющим движение.) Здесь магнитная сила обеспечивает центростремительную силу. Отмечая это, мы видим это.

Рис. 2. Отрицательно заряженная частица движется в плоскости страницы в области, где магнитное поле перпендикулярно странице (представлено маленькими кружками с крестиками, как хвосты стрелок). Магнитная сила перпендикулярна скорости, поэтому скорость изменяется по направлению, но не по величине. Результат равномерного кругового движения.

Поскольку магнитная сила обеспечивает центростремительную силу, мы имеем

Решение для урожайности

Здесь — радиус кривизны пути заряженной частицы с массой и зарядом, движущейся со скоростью, перпендикулярной напряженности магнитного поля.Если скорость не перпендикулярна магнитному полю, то — составляющая скорости, перпендикулярная полю. Компонент скорости, параллельный полю, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это производит спиральное движение, а не круговое.

На рис. 4 показано, как электроны, движущиеся не перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, следуют за силовыми линиями. Компонент скорости, параллельный линиям, не изменяется, поэтому заряды вращаются по спирали вдоль силовых линий.Если напряженность поля увеличивается в направлении движения, поле будет оказывать силу, замедляющую заряды, образуя своего рода магнитное зеркало, как показано ниже.

Рис. 4. Когда заряженная частица движется вдоль силовой линии магнитного поля в область, где поле становится сильнее, на частицу действует сила, уменьшающая составляющую скорости, параллельную полю. Эта сила замедляет движение вдоль силовой линии и переворачивает его, образуя «магнитное зеркало».

Свойства заряженных частиц в магнитных полях связаны с такими разными вещами, как Aurora Australis или Aurora Borealis и ускорителями частиц. Заряженные частицы, приближающиеся к линиям магнитного поля, могут быть захвачены спиральными орбитами вокруг линий, а не пересекать их. , как показано выше. Некоторые космические лучи, например, следуют за линиями магнитного поля Земли, проникая в атмосферу вблизи магнитных полюсов и вызывая южное или северное сияние за счет ионизации молекул в атмосфере. Это свечение возбужденных атомов и молекул можно увидеть в главе 22 «Введение в магнетизм». Те частицы, которые приближаются к средним широтам, должны пересекать силовые линии магнитного поля, и многие из них не могут проникнуть в атмосферу.Космические лучи являются составной частью радиационного фона; следовательно, они дают более высокую дозу излучения на полюсах, чем на экваторе.

Рис. 5. Энергичные электроны и протоны, составляющие космических лучей, исходящие от Солнца и дальнего космоса, часто следуют за линиями магнитного поля Земли, а не пересекают их. (Напомним, что северный магнитный полюс Земли на самом деле является южным полюсом в смысле стержневого магнита.)

Некоторые поступающие заряженные частицы попадают в ловушку магнитного поля Земли, образуя два пояса над атмосферой, известные как радиационные пояса Ван Аллена по имени первооткрывателя. Джеймс А.Ван Аллен, американский астрофизик. (См. Рис. 6.) Частицы, захваченные в этих поясах, образуют радиационные поля (похожие на ядерное излучение) настолько интенсивные, что пилотируемые космические полеты избегают их, а спутники с чувствительной электроникой не попадают в них. За несколько минут, которые потребовались лунным миссиям, чтобы пересечь радиационные пояса Ван Аллена, астронавты получили дозы радиации, более чем в два раза превышающие допустимые годовые дозы облучения работников. Другие планеты имеют аналогичные пояса, особенно те, которые имеют сильные магнитные поля, такие как Юпитер.

Рис. 6. Радиационные пояса Ван Аллена — это две области, в которых энергичные заряженные частицы задерживаются в магнитном поле Земли. Один пояс простирается примерно на 300 км над поверхностью Земли, другой — примерно на 16 000 км. Заряженные частицы в этих поясах мигрируют вдоль силовых линий магнитного поля и частично отражаются от полюсов более сильными полями. Заряженные частицы, попадающие в атмосферу, пополняются Солнцем и источниками в глубоком космосе.

На Земле у нас есть устройства, которые используют магнитные поля для удержания заряженных частиц.Среди них гигантские ускорители частиц, которые использовались для исследования субструктуры материи. (См. Рис. 7.) Магнитные поля не только управляют направлением заряженных частиц, они также используются для фокусировки частиц в пучки и преодоления отталкивания одинаковых зарядов в этих пучках.

Рис. 7. Объект Fermilab в Иллинойсе имеет большой ускоритель частиц (самый мощный в мире до 2008 года), который использует магнитные поля (магниты, обозначенные здесь оранжевым цветом), чтобы удерживать и направлять свой луч.Этот и другие ускорители используются в течение нескольких десятилетий и позволили нам открыть некоторые законы, лежащие в основе всей материи. (кредит: ammcrim, Flickr)

Термоядерный синтез (подобный тому, что происходит на Солнце) — это надежда на будущий источник чистой энергии. Одним из наиболее многообещающих устройств является токамак , который использует магнитные поля для удержания (или улавливания) и направления реактивных заряженных частиц. (См. Рис. 8.) Менее экзотические, но более практичные усилители в микроволновых печах используют магнитное поле для сдерживания колеблющихся электронов.Эти колеблющиеся электроны генерируют микроволны, отправляемые в духовку.

Рис. 8. Токамаки, подобные показанному на рисунке, изучаются с целью экономичного производства энергии с помощью ядерного синтеза. Магнитные поля в устройстве в форме пончика содержат и направляют реактивные заряженные частицы. (Фото: Дэвид Меллис, Flickr)

Масс-спектрометры имеют множество конструкций, и многие используют магнитные поля для измерения массы. Кривизна пути заряженной частицы в поле связана с ее массой и измеряется для получения информации о массе.(См. Главу 22.11 «Другие приложения магнетизма».) Исторически такие методы использовались при первых прямых наблюдениях за зарядом и массой электрона. Сегодня масс-спектрометры (иногда в сочетании с газовыми хроматографами) используются для определения состава и секвенирования больших биологических молекул.

• Магнитная сила может создавать центростремительную силу и заставлять заряженную частицу двигаться по круговой траектории радиусом

где — компонента скорости, перпендикулярная к заряженной частицы с массой и зарядом.

Концептуальные вопросы

1: Как можно использовать движение заряженной частицы, чтобы отличить магнитное поле от электрического?

2: Высокоскоростные заряженные частицы могут повредить биологические клетки и являются компонентом радиационного облучения в самых разных местах, от исследовательских центров до естественного фона. Опишите, как можно использовать магнитное поле для защиты себя.

3: Если протон космических лучей приближается к Земле из космоса по линии к центру Земли, лежащей в плоскости экватора, в каком направлении он будет отклонен магнитным полем Земли? А как насчет электрона? Нейтрон?

4: Каковы знаки заряда на частицах на рисунке 9?

Рисунок 9.

5: Какая из частиц на рисунке 10 имеет наибольшую скорость, если предположить, что они имеют одинаковые заряды и массы?

Рис. 10.

6: Какая из частиц на рис. 10 имеет наибольшую массу, если предположить, что все они имеют одинаковые заряды и скорости?

7: Во время работы высокоточный ТВ-монитор кладут на бок во время обслуживания. Изображение на мониторе меняет цвет и немного размывается. Обсудите возможную связь этих эффектов с магнитным полем Земли.

Задачи и упражнения

Если вам нужна дополнительная поддержка для решения этих проблем, см. Главу 22.11 «Другие приложения магнетизма».

1: Электрон космического луча движется перпендикулярно магнитному полю Земли на высоте, соответствующей напряженности поля. Каков радиус кругового пути, по которому следует электрон?

2: Протон движется перпендикулярно магнитному полю. Поле заставляет протон двигаться по круговой траектории радиуса 0.800 м. Какая напряженность поля?

3: (a) Зрители Star Trek слышат о движении антивещества на корабле Starship Enterprise . Одна из возможностей для такого футуристического источника энергии — хранить заряженные частицы антивещества в вакуумной камере, циркулирующие в магнитном поле, а затем извлекать их по мере необходимости. Антивещество аннигилирует с нормальной материей, производя чистую энергию. Магнитное поле какой напряженности необходимо, чтобы удерживать антипротоны, движущиеся по круговой траектории 2.00 м в радиусе? Антипротоны имеют ту же массу, что и протоны, но имеют противоположный (отрицательный) заряд. (b) Можно ли получить такую ​​напряженность поля с помощью современных технологий или это футуристическая возможность?

4: (a) Ион кислорода-16 с массой перемещается перпендикулярно магнитному полю 1,20 Тл, что заставляет его двигаться по дуге окружности с радиусом 0,231 м. Какой положительный заряд на ионе? б) Каково отношение этого заряда к заряду электрона? (c) Обсудите, почему соотношение, указанное в (b), должно быть целым числом.

5: По какому радиусу круговой путь перемещается электрон, если он движется с той же скоростью и в том же магнитном поле, что и протон в главе 22.5, упражнение 2?

6: Селектор скорости в масс-спектрометре использует магнитное поле 0,100 Тл. а) Какая напряженность электрического поля необходима для выбора скорости? б) Какое напряжение между пластинами, если они разделены на 1,00 см?

7: Электрон в телевизионном ЭЛТ движется со скоростью около 0,5 м в направлении, перпендикулярном полю Земли, которое имеет силу.(а) Электрическое поле какой напряженности должно быть приложено перпендикулярно полю Земли, чтобы электрон двигался по прямой линии? (б) Если это делается между пластинами, разделенными расстоянием 1,00 см, какое напряжение прикладывается? (Обратите внимание, что телевизоры обычно окружены ферромагнитным материалом для защиты от внешних магнитных полей и исключения необходимости в такой коррекции.)

8: (а) С какой скоростью будет двигаться протон по круговой траектории того же радиуса, что и электрон в главе 22.5 Упражнение 1? б) Каким был бы радиус пути, если бы протон имел ту же скорость, что и электрон? (c) Каким был бы радиус, если бы протон имел такую ​​же кинетическую энергию, что и электрон? (г) Тот же импульс?

9: Масс-спектрометр используется для отделения обычного кислорода-16 от гораздо более редкого кислорода-18, взятого из образца старого ледникового льда. (Относительное содержание этих изотопов кислорода связано с климатической температурой в то время, когда лед был отложен.) Отношение масс этих двух ионов составляет 16 к 18, масса кислорода-16 равна, и они однозарядные и Путешествовать в 1.Магнитное поле 20 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после пересечения полукруга?

10: (a) Трехзарядные ионы урана-235 и урана-238 разделяются в масс-спектрометре. (Гораздо более редкий уран-235 используется в качестве реакторного топлива.) Массы ионов равны и, соответственно, и они перемещаются в поле 0,250 Тл. Каково расстояние между их путями, когда они попадают в цель после пересечения полукруга? (b) Обсудите, кажется ли это расстояние между их путями достаточно большим для практического отделения урана-235 от урана-238.

Решения

Задачи и упражнения

1: 4,27 м

3: (а) 0,261 Т

(b) Эта сила определенно достижима с помощью современных технологий. С помощью постоянных магнитов можно получить напряженность магнитного поля 0,500 Тл.

5:

7: (а) 3,00 кВ / м

(б) 30,0 В

9: 0,173 м

.