Инвертирующий усилитель на ОУ — Практическая электроника

Схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием

Базовая схема инвертирующего усилителя с двухполярным питанием выглядит вот так:

Здесь мы видим два резистора и сам ОУ. На вход подаем сигнал, а с выхода уже снимаем усиленный сигнал. Как можно заметить, НЕинвертирующий вход ОУ заземлен. Как же работает схема? Здесь мы видим обратную связь. То есть с выхода сигнал подается обратно на вход через резистор R2. Наш усилитель является инвертирующим, так как сигнал на выходе на 180 градусов сдвинут по фазе относительно входного сигнала. Значит, в узле, где соединяются два резистора и инвертирующий вход, выходной сигнал будет приходить со знаком «минус». Такая обратная связь называется отрицательной обратной связью (ООС). Она уменьшает высокий коэффициент усиления ОУ до нужных нам значений.

В НЕинвертирующем усилителе обратная связь идет по напряжению, а в инвертирующем усилителе — по току.

Если вы читали статью про ОУ, то, наверное, помните, что если один из входов ОУ соединен с землей, то и другой вход имеем точно такой же потенциал. В данном случае НЕинвентирующий вход у нас соединен с землей, следовательно, на инвертирующем входе будет точно такой же потенциал, то есть 0 Вольт. Такой вход еще называют мнимой (виртуальной) землей. Как говорит на Википедия, «мнимый — это фальшивый, поддельный, ложный».

Коэффициент усиления по напряжению любого усилителя выражается формулой

Итак, что получаем в итоге?

Входное напряжение из формулы выше

Но так как наш усилитель инвертирует входной сигнал, следовательно, на выходе у нас будет напряжение со знаком «минус», то есть -Uвых.

В этом случае ток I₂ будет выражаться формулой:

Отсюда находим коэффициент усиления

Так как входное сопротивление инвертирующего входа бесконечно велико, следовательно, ток будет протекать только через цепь R1—>R2. Два разных тока в одной ветви быть не может, поэтому получается, что

В итоге наша формула сокращается и получаем

Пример работы инвертирующего усилителя

Давайте посмотрим, как работает наш усилитель в программе-симуляторе электронных схем Proteus. Здесь мы собираем базовую схему с двухполярным питанием

В Proteus она будет выглядеть вот так:

Здесь мы взяли значение резисторов R2=10 кОм и R1=1 кОм, следовательно, коэффициент усиления такой схемы будет равен -10. Знак «минус» в данном случае просто инвертирует усиленный сигнал, что мы и видим на осциллограмме ниже. Входной сигнал — это розовая осциллограмма, а выходной — это желтая осциллограмма. Выходной сигнал находится в противофазе относительно входного, то есть инвертирует его. Отсюда и название «инвертирующий усилитель».

Насыщение выхода инвертирующего усилителя

Давайте представим себе такую ситуацию. У нас входное переменное напряжение амплитудой 1 В. Коэффициент усиления 50. По нашим расчетам на выходе мы должны получить сигнал амплитудой 50 В. Но как мы получим 50 В, если питание нашего усилителя, допустим, +-15 В? Усиленный сигнал, амплитудой больше чем 15 В, мы получить не сможем. Хотя типичное падение напряжения во внутренних цепях реальных ОУ составляет около 0,5-1,5 В. То есть максимальный размах сигнала, который мы можем получить в данном случае на выходе будет 27-29 Вольт.

Хотя в настоящее время есть ОУ, которые все-так позволяют получать на выходе +-Uпит. Такое свойство некоторых ОУ называется Rail-to-Rail. В дословном переводе «от рельса до рельса» или «от шины до шины». Есть такие параметры, как Rail-to-Rail по входу (Rail-to-Rail input). Здесь на вход мы можем подавать сигналы вплоть до Uпит ОУ. Иногда в даташите оговаривается, с отрицательной или положительной шины питания можно подходить к этому параметру. Есть также есть Rail-to-Rail output. Здесь на выходе мы можем получить напряжение +-Uпит.  Если усиленный сигнал на выходе не вписывается в такой диапазон, то он будет срезаться. Такое свойство ОУ называется насыщением выхода. То есть надо всегда помнить, что  если амплитуда сигнала будет превышать +-Uпит усилителя, то такой сигнал на выходе будет срезан по этому уровню.

Продемонстрируем это в симуляторе Proteus. Итак, давайте на вход подадим синусоидальный сигнал амплитудой в 1 В, а коэффициент усиления сделаем 20, подобрав нужные резисторы. То есть по нашим расчетам мы должны получить синус с амплитудой в 20 Вольт. Смотрим осциллограмму

Подавали на вход синусоиду, а получили на выходе синусоиду с обрезанными верхушками и амплитудой в 14 В. Одна клеточка в данном случае — это 2 В. Как вы видите,сигнал, амплитудой более чем +-Uпит мы получить не сможем. Всегда помните об этом, особенно при конструировании радиоэлектронных устройств.

Ток смещения и смещение выхода

Входы реального ОУ потребляют небольшой ток, который называется током смещения.  В англоязычных даташитах он называется Input Bias Current. Если входные цепи ОУ построены на биполярных транзисторах, то такой ток смещения будет где-то  несколько десятков наноампер, в отличите от ОУ, где входные цепи построены на полевых транзисторах. Во входных цепях, построенных на полевых транзисторах, ток смещения оценивается десятыми долями пикоампер. Следовательно, ток смещения очень важен именно для ОУ, чьи входные цепи построены на биполярных транзисторах.

Почему же так важен ток смещения? Давайте еще раз рассмотрим схему

Даже если мы не подаем никакого сигнала на вход, то на выходе у нас все равно будет какое-то маленькое постоянное напряжение. Почему так происходит? Во всем как раз и виноват ток смещения. Он создает падение напряжения на резисторе обратной связи. В данном случае — это резистор R2. А как вы знаете, на большем сопротивлении падает большее напряжение. То есть если номинал сопротивления R2 будет очень большим, то на нем будет падать большое напряжение, которое как раз и пойдет на выход нашего ОУ.

Допустим, ток смещения равен 0,1 мкА, а резистор R2= 1 МОм, то какое падение напряжения будет в этом случае на резисторе? Вспоминаем закон Ома: I=U/R, отсюда U=IR= 0,1 В. То есть на выходе у нас уже будет постоянное напряжение 0,1 В! Подавая на вход такого усилителя полезный сигнал с током смещения в 0,1 мкА , на выходе этот сигнал будет усиливаться и суммироваться с постоянной составляющей в 0,1 В.  В нашем случае происходит смещение нулевого уровня. Наглядно — на рисунке ниже.

Способы борьбы с током смещения

В некоторых случаях током смещения можно пренебречь, если он не оказывает сильного влияния на ваши требования по сигналу. Но если все-таки вы разрабатываете какое-либо точное устройство, где выходной сигнал должен строго вписываться в рамки ТЗ, то в этом случае можно прибегнуть к таким способам:

1) Ставить в цепь обратной связи резистор малого номинала.

На малом сопротивлении падает малое напряжение. Следовательно, на выходе уже будет меньшее постоянное напряжение. Стандартный диапазон резисторов от нескольких килоом и до 50 кОм.

2) Ввести в схему компенсирующий резистор

В этом случае он будет определяться по формуле:

Если все-таки выходной сигнал соответствует вашим ожиданиям и без R_К , то лучше его не ставить, так как любой резистор вносит шумовые искажения в сигнал. Зачем лишний раз добавлять в схему шум?

3) Использовать ОУ с входными цепями, построенными на полевых транзисторах, либо подбирать ОУ с малыми токами смещения, благо сейчас технологии производства таких ОУ далеко шагнули вперед.

Инвертирующий усилитель с однополярным питанием

В некоторых случаях нам даже иногда нужно переместить нулевой уровень на более высокий «пьедестал», чтобы мы могли полностью усиливать сигнал, если дело касается однополярного питания. Работать с однополярным питанием всегда проще и удобнее, чем с двухполярным. Поэтому, в этом случае надо поднять нулевой уровень на некоторый пьедестал, чтобы полностью усиливать переменный сигнал. То есть добавить постоянную составляющую в сигнал. В этом случае схема примет чуть-чуть другой вид:

Как можно увидеть, сейчас мы питаем наш ОУ однополярным питанием. Что будет, если мы НЕинвертирующий выход посадим на землю?

То есть мы получили базовую схему инвертирующего усилителя, но только с однополярным питанием. Давайте ппросимулируем такую схему. Коэффициент усиления в данном случае будет равен-10, так как мы взяли соотношение резисторов 10 килоом и 1 килоом. Загоняю на вход сигнал амплитудой в 1 В.

Что имеем в итоге на виртуальном осциллографе?

Как вы видите, в этом случае усиленная полуволна сигнала вырезается полностью. Оно и понятно, так как напряжение питания у нас однополярное и проломить «пол» нулевого потенциала невозможно. Но можно сделать одну хитрость: поднять «уровень пола» и дать сигналу место для размаха.

В этом случае нам надо добавить U_см , для того, чтобы поднять сигнал над уровнем «пола». Но не все так просто, дорогие друзья!

Здесь уже будет использоваться более хитрая формула, а не просто вольтдобавка. Приблизительная формула выглядит вот так:

Итак, мы хотим усилить наш сигнал полностью без среза. Какое же должно быть значение U_вых ? Оно должно иметь значение половины U_пит , чтобы сигнал ходил туда-сюда без срезов. Но также надо учитывать и коэффициент усиления, иначе получится насыщение выхода, о чем мы писали выше.

В нашем случае мы хотим увеличить сигнал амплитудой в 1 В в 10 раз. То есть U_пит должно быть как минимум 20 Вольт. Так как ОУ поддерживают однополярное питание до 32 В, то давайте для красоты выставим U_пит = 30 В. Рассчитываем U_см :

Проверяем симуляцию, все ок!

Как здесь можно увидеть, желтый выходной сигнал поднялся над нулевым уровнем и усилился без искажений. В данном случае желтый сигнал — это сумма постоянного напряжения и переменного синусоидального сигнала.

То есть получилось что-то типа вот этого:

Хорошо это или плохо, когда в переменном сигнале есть постоянная составляющая, то есть постоянное напряжение? В некоторых случаях это плохо, потому как такой сигнал трудно использовать, и поэтому чаще всего его прогоняют через конденсатор, так как он пропускает через себя только переменный ток и блокирует прохождение постоянного тока. А еще лучше поставить фильтр из дифференцирующей цепи, с помощью которого можно отсекать лишние частоты.

Свойства инвертирующего усилителя

• выходной сигнал усилителя инвертирован по отношению ко входному сигналу
• входное сопротивление такого усилителя равняется сопротивлению R1
• выходное сопротивление очень мало

Принцип работы можете увидеть на видео:

Инвертирующий Операционный Усилитель | Основы электроакустики

Инвертирующий Операционный Усилитель

Усилители на ОУ используют отрицательную обратную связь (ООС), поэтому есть несколько простых правил, которые определяют поведение такого усилителя. Следует воспользоваться тремя упрощающими предположениями о свойствах ОУ: коэффициент усиления ОУ без обратной связи и входное сопротивления бесконечно велики, выходное сопротивление равно нулю.

При анализе следует помнить, что большой коэффициент усиления по напряжению ОУ приводит к тому, что изменение напряжения между входами на несколько долей милливольта вызывает изменение выходного напряжения в пределах его полного диапазона. Из этого следует первое правило: ОУ усиливает разность напряжения между входами и за счет внешней схемы ООС передает напряжение с выхода на вход таким образом, что разность напряжений между входами практически равна нулю.

 Входное сопротивление различных типов ОУ находится в пределах от мегаом до тысяч мегаом, входные токи – от долей наноампер до пикоампер. Это дает основание сформулировать второе правило: входы операционного усилителя токов не потребляют. Эти правила дают достаточную основу для анализа схем на ОУ. Схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рис. 

Рис. Инвертирующий усилитель на ОУ

         Анализируя эту схему с учетом сформулированных выше правил, можно показать, что при заземленном неинвертирующем входе ОУ напряжение на инвертирующем входе также равно нулю. Это означает, что падение напряжения на резисторе RОС равно UВЫХ, а падение напряжения на резисторе R1 равно UВХ. Если входные токи ОУ равны нулю, то UВЫХ / RОС = –UВХ / R1,   коэффициент усиления по напряжению  КU = UВЫХ / UВХ = –RОС / R1.  Знак «минус» показывает, что выходной сигнал инвертирован относительно входного (сдвинут на 180º).

Данная схема является усилителем постоянного тока В этой схеме реализована параллельная ООС по напряжению, поскольку сигнал ООС оказывается включенным не последовательно с входным сигналом, а подается параллельно с ним на один и тот же вход.

Как известно, параллельная ООС уменьшает входное сопротивление усилителя. В схеме потенциал точки соединения R1 и RОС всегда равен нулю, а эта точка называется «виртуальный ноль» (мнимая земля). Следовательно, входное сопротивление схемы RВХ = R1. Выходное сопротивление схемы мало и равно долям ома. Таким образом, недостатком схемы является малое входное сопротивление, особенно для усилителей с большим коэффициентом усиления по напряжению, в которых резистор R1, как правило, бывает небольшим. Достоинством схемы является малое значение синфазного напряжения, практически равного нулю. Тот факт, что коэффициент усиления определяется всего лишь соотношением двух сопротивлений, делает применение инвертирующего усилителя очень гибким.

Практическое использование усилителей на ОУ имеет ряд особенностей. ОУ должен находиться в активном режиме, его входы и выходы не должны быть перегружены. Например, если подать на вход усилителя чересчур большой сигнал, то это приведет к тому, что выходной сигнал станет равным напряжению насыщения (обычно его величина меньше напряжения питания на 2 В). 

В схеме ОУ обязательно должны быть предусмотрена цепь обратной связи по постоянному току, в противном случае ОУ обязательно попадет в режим насыщения.  Многие ОУ имеют довольно малое предельно допустимое дифференциальное входное напряжение. Максимальная разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами может быть ограничена величиной 5 В для любой полярности напряжения. Если пренебречь этим условием, то возникнут большие входные токи.

Из-за наличия входного напряжения смещения, при нулевом напряжении на входе напряжение на выходе равно UВЫХ=KUUСМ. Для усилителя, имеющего коэффициент усиления, равный 100 и входное напряжение смещения 2 мВ, выходное напряжение смещения может достигать значения ±0,2 В. Для решения этой проблемы нужно использовать цепи внешней коррекции нуля (используя ОУ с такими возможностями), выбирать ОУ с малым значением смещения. Если усиление постоянного тока не нужно, то можно использовать разделительные емкости в последовательной цепи передачи входного и выходного сигнала.

Если в инвертирующем усилителе один из входов заземлен, то даже при условии идеальной настройки (UСМ = 0), на выходе усилителя будет присутствовать отличное от нуля выходное напряжение. Это связано с тем, что входной ток смещения IВХсоздает падение напряжения на резисторах, которое затем усиливается схемой усилителя. В этой схеме сопротивление со стороны инвертирующего входа определяется резисторами R1║RОС, но ток смещения воспринимается как входной сигнал, подобный току, текущему через R1, а поэтому он порождает смещение выхода UСМ = IСМRОС. Для уменьшения ошибок, вызванных входным током смещения, используют включение дополнительного резистора между неинвертирующим входом и общим проводом. Величина этого резистора должна быть равна R2 = R1║RОС. Для приведенного примера R1 = 10кОм, RОС= 100кОм, R2 = 9,1 кОм.

Рис. Усилитель на ОУ с компенсационным резистором 

С целью уменьшения токов смещения и их температурных дрейфов в практических схемах входные сопротивления имеют типичное значение от 1 до 100 кОм.

К резисторам обратной связи предъявляется два противоположных требования. Резисторы обратной связи должны быть достаточно большими, тогда они не будут существенно нагружать выход, вместе с тем, если они будут слишком большими, то входной ток смещения будет порождать ощутимые сдвиги. Кроме того, высокое сопротивление в цепи обратной связи повышает восприимчивость схемы к влиянию внешних наводок и увеличивает влияние паразитной емкости. Для ОУ общего назначения обычно выбирают резисторы цепей ООС с сопротивлением от 2 до 100 кОм. Из этого следует, что практическое значение максимального коэффициента усиления инвертирующего усилителя равно 100.

Инвертирующий усилитель с G = -0,1: является ли он неустойчивым?

1 марта 2019

телекоммуникациисистемы безопасностиучёт ресурсовмедицинапотребительская электроникаответственные применениялабораторные приборыTexas Instrumentsстатьяинтегральные микросхемысредства разработки и материалы

Статья является частью руководства, посвященного практическим аспектам и особенностям проектирования электроники с использованием операционных усилителей (ОУ) – от выбора типа ОУ до тайных приемов опытного разработчика и хитростей отладки. Руководство написано Брюсом Трампом, инженером-разработчиком с почти тридцатилетним стажем, успевшим до Texas Instruments поработать в легендарной компании Burr-Brown. В настоящее время Трамп является ведущим блогером информационного ресурса Texas Instruments “E2E” по аналоговой тематике и готовит к печати книгу об операционных усилителях.

Мы публикуем перевод руководства Трампа на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав

Компенсированные усилители являются устойчивыми в схемах с коэффициентом усиления, равным единице и больше. Но ведь – не меньше единицы?, А что тогда делать со схемами, подобными той, что изображена на рисунке 43?

Рис. 43. Пример инвертирующего аттенюатора

Если говорить коротко, данный инвертирующий аттенюатор стабилен! Вы хотите знать, почему? Есть несколько способов прояснить ситуацию, и объяснение «на пальцах» может внести дополнительную ясность в общую картину проблем с устойчивостью.

Рассмотрим пример. Если при G = -0,1 схема была бы неустойчивой, то при более низком коэффициенте усиления все было бы еще хуже, не так ли? Рассмотрим схему с единичным усилением и с резистором 1 Ом в цепи обратной связи, показанную на рисунке 44. Теперь предположим наличие тока утечки по поверхности печатной платы, для чего добавим входной резистор R

Рис. 44. Схема с единичным усилением и с резистором 1 Ом в цепи обратной связи является устойчивой

Представьте, что устойчивость операционного усилителя зависит от того, какая часть выходного сигнала попадает обратно на инвертирующий вход. Эксперты по устойчивости используют для этого коэффициент обратной связи β. При единичном усилении 100% выходного напряжения возвращается на инвертирующий вход, поэтому β равно единице. Пример на рисунке 44, по существу, также имеет значение β, близкое к единице, так как почти весь выходной сигнал подается обратно на инвертирующий вход.

На рисунке 45а показан инвертирующий усилитель, а на рисунке 45б – неинвертирующий. Цепи обратной связи для них одинаковы, только входной сигнал подается на разные входы.

Рис. 45. Инвертирующий (а) и неинвертирующий (б) усилители имеют одинаковый коэффициент обратной связи и равный запас устойчивости, но входной сигнал подается на разные входы

Для ОУ также используют термин «коэффициент усиления шума» (noise gain) – значение коэффициента, с которым шум напряжения питания ОУ усиливается и подается на выход. Это еще один способ количественно оценить возникающую обратную связь. Схема усилителя, подверженная колебаниям или нестабильности, дополнительно возбуждается собственным внутренним шумом, который усиливается и подается обратно на инвертирующий вход. Инвертирующий усилитель, изображенный на рисунке 45а, имеет такой же коэффициент усиления шума и значение β, что и его неинвертирующий аналог, а значит, запас устойчивости у них будет одинаковым, хотя коэффициент усиления входного сигнала для них разный.

Существуют ли схемы с коэффициентом усиления шума меньше единицы? Может ли β быть больше единицы? Это возможно, когда коэффициент усиления включен в цепь обратной связи. Данная проблема может возникать в многокаскадных схемах с более крупным контуром обратной связи, например, в системах управления. Это также происходит, когда транзистор (в схеме с общим эмиттером или общим истоком) включается в цепь обратной связи ОУ. Эти схемы могут иметь большие проблемы с устойчивостью.

Конечно, существуют другие возможные причины неустойчивости инвертирующего усилителя. Емкостная нагрузка, чрезмерно высокие значения сопротивлений или слишком большая емкость на инвертирующем входе могут вызвать нестабильность, но это не связано с инвертирующей конфигурацией. Тем не менее, заблуждения об опасностях инвертирующей схемы по-прежнему сохраняются. Пусть они не заботят вас. Промоделируйте свою схему в среде TINA-TI или в другой программе SPICE-моделирования, чтобы развеять все опасения. Если же у вас остаются сомнения или нерешенные проблемы, обратитесь к экспертам на инженерных форумах.

Оригинал статьи

1. Диапазоны входных и выходных рабочих напряжений ОУ. Устраняем путаницу
2. Что нужно знать о входах rail-to-rail
3. Работа с напряжениями близкими к земле: случай однополярного питания
4. Напряжение смещения и коэффициент усиления с разомкнутым контуром обратной связи — двоюродные братья
5. SPICE-моделирование напряжения смещения: как определить чувствительность схемы к напряжению смещения
6. Где выводы подстройки? Некоторые особенности выводов коррекции напряжения смещения
7. Входной импеданс против входного тока смещения
8. Входной ток смещения КМОП- и JFET-усилителей
9. Температурная зависимость входного тока смещения и случайный вопрос на засыпку
10. Использование входных резисторов для устранения входного тока смещения. Действительно ли они нужны?
11. Использование входных резисторов для устранения входного тока смещения. Действительно ли они нужны?
12. Почему в схемах с ОУ возникают колебания: интуитивный взгляд на две наиболее частые причины
13. Приручаем нестабильный ОУ
14. Приручаем колебания: проблемы с емкостной нагрузкой
15. SPICE-моделирование устойчивости ОУ
16. Входная емкость: синфазная? дифференциальная? или…?
17. Операционные усилители: с внутренней компенсацией и декомпенсированные

Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ

•••

Товары

Схема, конфигурация, коэффициент усиления и практические примеры

Операционный усилитель (операционный усилитель)  является основой аналоговой электроники. Операционный усилитель представляет собой электронный компонент со связью по постоянному току, который усиливает напряжение с дифференциального входа с помощью резисторной обратной связи. Операционные усилители популярны благодаря своей универсальности, поскольку их можно настраивать разными способами и использовать в различных аспектах. Схема операционного усилителя состоит из нескольких переменных, таких как полоса пропускания, входное и выходное сопротивление, коэффициент усиления и т. д. Различные классы операционных усилителей имеют разные характеристики в зависимости от этих переменных. Существует множество операционных усилителей, доступных в различных корпусах интегральных схем (ИС), некоторые операционные усилители имеют два или более операционных усилителя в одном корпусе. LM358, LM741, LM386 — наиболее часто используемые микросхемы операционных усилителей. Вы можете узнать больше об операционных усилителях, следуя нашему разделу «Схемы операционных усилителей».

Операционный усилитель имеет два дифференциальных входа и выход, а также контакты питания. Эти два контакта дифференциального входа: инвертирующий контакт или отрицательный и неинвертирующий контакт или положительный. Операционный усилитель усиливает разницу в напряжении между этими двумя входными контактами и обеспечивает усиленный выходной сигнал через свой Vout или выходной контакт.

В зависимости от типа входа операционный усилитель может быть классифицирован как инвертирующий усилитель или неинвертирующий усилитель. В предыдущем руководстве по неинвертирующему операционному усилителю мы видели, как использовать усилитель в неинвертирующей конфигурации. В этом уроке мы изучим как использовать операционный усилитель в инвертирующей конфигурации .

Он называется инвертирующим усилителем , потому что операционный усилитель изменяет фазовый угол выходного сигнала ровно на 180 градусов по фазе относительно входного сигнала. Как и раньше, мы используем два внешних резистора для создания цепи обратной связи и замыкания цепи на усилителе.

В неинвертирующей конфигурации мы обеспечили положительную обратную связь по усилителю, но для инвертирующей конфигурации мы создали отрицательную обратную связь по схеме операционного усилителя.

Давайте посмотрим на схему подключения для конфигурации инвертирующего операционного усилителя. . Резистор R2 является резистором входного сигнала, а резистор R1 является резистором обратной связи. Эта цепь обратной связи доводит дифференциальное входное напряжение почти до нуля .

Обратная связь подключается к отрицательной клемме операционного усилителя, а положительная клемма подключается к земле. Потенциал напряжения на инвертирующем входе такой же, как потенциал напряжения на неинвертирующем входе. Итак, на неинвертирующем входе создается точка суммирования Виртуальной Земли, которая находится в том же потенциале, что и земля или Земля. Операционный усилитель будет действовать как дифференциальный усилитель .

Таким образом, в случае инвертирующего операционного усилителя ток на входную клемму не течет, а входное напряжение равно напряжению обратной связи на двух резисторах, поскольку они оба имеют один общий источник виртуального заземления. Из-за виртуальной земли входное сопротивление операционного усилителя равно входному резистору операционного усилителя, который равен R2. Этот резистор R2 связан с коэффициентом усиления замкнутого контура, и коэффициент усиления может быть установлен отношением внешних резисторов, используемых в качестве обратной связи.

Поскольку ток на входе отсутствует, а дифференциальное входное напряжение равно нулю, мы можем рассчитать коэффициент усиления замкнутого контура операционного усилителя. Узнайте больше о конструкции операционного усилителя и его работе, перейдя по ссылке.

  i = (Vin – Vout) / (Rin (R2) – Rf (R1))  

  Коэффициент усиления (Av) = (Vout / Vin) = -(Rf / Rin)  

  Коэффициент усиления (Av) = (Vout / Vin) = -(Rf / Rin)  

  Таким образом, усиление (Av) = (Vout / Vin) = -(Rf / Rin) 
  Усиление (Av) = (Vout / Vin) = -(10k / 1k)  

  Коэффициент усиления = -20 и Rin = R2 = 1k. 
  -20 = -(R1/1k) 
  R1 = 20k