Обзоры наушников — Personal Audio

Описание данных, представленных в каждом отчете усилителя в базе измерений personalaudio

О измеряемых характеристиках

График показывает спектр однотонального гармонического сигнала с выхода усилителя или ЦАП-а. Для ЦАП график представляет собой чаще академический интерес. Тест проводится на сигнале с большой продолжительности в ARTA с использованием усреднения спектров в экспоненциальном режиме для более корректного усреднения и выявления периодических сигналов. Такой подход с одной стороны позволяет использовать высокое разрешение по спектру (при нескольких усредненных спектрах с параметрами 131072 семпла, Ханнинг), и при этом эффективно уменьшить уровень шумовой полки. При таком подходе эффективно снижаются не периодичные составляющие шума.

Во время теста воспроизводится синус. Из-за нелинейности ЦАП или усилителя, форма искажается и в спектре появляются дополнительные гармонические составляющие, часть из них кратная основному тону, а часть нет. У усилителей класса А, Б и АБ основные искажения проявляются в дополнительных гармониках кратных основному тону, в то время как у других классов схем и ЦАП-ов искажения проявляются по всему спектру. Существуют исследования, в которых выведены зависимости порогов слышимости как отдельно взятых гармоник, так оценка слышимости того или иного характера спектра искажений. К сожалению, в открытом доступе такой информации мало, а новые исследования носят закрытый характер, т.к. находят применение в различных сферах применения, поставленных на коммерческую основу. В большинстве случаев, с выхода ЦАП получаются очень низкий уровень искажений, либо не типичный характер распределения гармоник в спектре, что дает возможность лишь предположительной оценки звучания устройства.

Как соотнести числовое значение уровня гармонических искажений и звучания? Зачем смотреть на спектр, когда есть численное значение?

Это хорошо иллюстрирует следующий пример. У нас есть две дороги длинной в 1 км, и точно известно, что высота обоих меняется в пределах 1 см на 1 км. У первой дороги высота меняется очень плавно и заметность изменения высоты в автомобиле без рессоров крайне мала. Дорога представляет собой бесшовную бетонную дорогу. А у вторая дорога сделана из мелкого камня и изменение на 1 см происходит практически каждые 5 см. По такой дороге постоянно чувствуется зуд от колес. В то же время, стоит уменьшить неравномерность до 0,1 мм – и обе дороги станут одинаково комфортны.

Примерно такая же ситуация и с усилителями с ЦАП – плавное искажение выражается в гармониках низкого порядка – на 2, 3, 4 и 5 кГц при гармонике первого порядка в 1 кГц, а резкое и хорошо слышимое изменение выражается в гармониках высоких порядков – выше 7-ой.

В эпоху ламповых усилителей спектр искажений состоял в основном из гармоник низкого порядка и уменьшение числового значения коэффициента гармонических искажений было прямо пропорционально качеству звучания. В спектре транзисторных усилителей преобладают гармоники высоких порядков, более слышимых как резкость в звучании. При равных значениях коэф. гармонических искажений у транзисторных и ламповых усилителей качество звука оказалось несопоставимым в пользу ламповых усилителей, что потребовало поиска новых числовых характеристик, а так же визуальной оценки спектра для представления качества.

Таким образом, числовое значение представляет лишь академический интерес и степень инженерной реализации потенциала устройства. По спектру гармонических искажений можно приблизительно оценить степень нелинейности системы по гармоникам и влияние джиттера по изменению шумовой полки.

График спектра гармонических искажений

На графике представлено два уровня гармоник, с уровнем 0 dBFS и -3 dBFS. Для разделения гармонических искажений и периодических сигналов от шума дополнительно представлена шумовая полка.

Хорошо, когда:

• Наличие гармоник не кратных основному тону минимально и обладает низким уровнем
• В спектре гармоники выше 10 кГц отсутствуют или обладают низкой амплитудой, ниже 140-150 дБ.
  
• Уровень шумовой полки при наличии основной гармоники не изменен
  
• Нет юбки у основного тона или боковых гармоник (указывает не джиттер)
  

Не критично (с инженерной точки зрения плохо, с субъективной – на звучании отражается слабо), когда:

• Уровень второй и третьей гармоники высок (до 70-90 дБ)
• Уровни гармоник высокие, но плавно спадают в сторону высших порядков
• Уровень шумовой полки незначительно повышен (указывает на джиттер)

Плохо, когда:

• Уровни гармоник не спадают в сторону высших порядков
• Когда в спектре большое количество не кратных гармоник, фактически образующих высокую шумовую не равномерную полку
• Уровни высших порядков высокого уровня (выше 100 дБ)
  

Отчеты спектра гармонических искажений

Гармонические искажения

В первой таблице даются результирующие общие данные.

Гармонические искажения при 0,0 dBFS @ 1 кГц, дБ

-93,7

Гармонические искажения при 0,0 dBFS @ 1 кГц, дБ показывает общий уровень искажений к максимальному выходномй уровню с ЦАП. Обычно, на таком уровне искажения максимальны и показывают инженерный уровень реализации объвязки ЦАП, а так же корректность подачи данных на ЦАП. Данные указываются в относительной величине- децибеллах. В подсчете участуют только кратные гармоники по отношению к основному тону 1 кГц.

Коэффициент гармонических искажений при 0,0 dBFS @ 1 кГц, %

0,002068

Гармонические искажения при 0,0 dBFS @ 1 кГц, % показывает общий уровень искажений к максимальному выходномй уровню с ЦАП. Обычно, на таком уровне искажения максимальны и показывают инженерный уровень реализации объвязки ЦАП, а так же корректность подачи данных на ЦАП. Данные указываются в относительной величине- процентах. В подсчете участуют только кратные гармоники по отношению к основному тону 1 кГц.

Гармонические искажения при -3,0 dBFS @ 1 кГц, дБ

-99,4

Гармонические искажения при -3,0 dBFS @ 1 кГц, дБ показывает общий уровень искажений к близкому максимальному выходному уровню с ЦАП. Обычно, на таком уровне искажения схожи у уровнем от 0 dBFS, а измерение производится в loop режиме для звуковых карт, где измерение при 0 dBFS часто приводит к клиппингу на участке АЦП или ошибкам при подстчете, если до анализа производится нормализация сигнала. Данные указываются в относительной величине- децибеллах. В подсчете участуют только кратные гармоники по отношению к основному тону 1 кГц.

Коэффициент гармонических искажений при -3,0 dBFS @ 1 кГц, %

0,001069

Гармонические искажения при -3,0 dBFS @ 1 кГц, % показывает общий уровень искажений к близкому максимальному выходному уровню с ЦАП. Обычно, на таком уровне искажения схожи у уровнем от 0 dBFS, а измерение производится в loop режиме для звуковых карт, где измерение при 0 dBFS часто приводит к клиппингу на участке АЦП или ошибкам при подстчете, если до анализа производится нормализация сигнала. Данные указываются в относительной величине- процентах. В подсчете участуют только кратные гармоники по отношению к основному тону 1 кГц.

Уровни гармоник при подаче 1 кГц 0 dBFS

Гармоника, порядок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уровень гармоники, дБ

0,0

-111,8

-93,8

-130,0

-135,6

-147,8

-131,0

-140,7

-143,4

-140,6

Гармоника, порядок

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Уровень гармоники, дБ

-132,2

-146,4

-130,6

-150,0

-134,6

-146,2

-138,5

-148,2

-136,0

-149,7

Таблица показывает индивидуальные уровни каждой кратной гармоники для спектра с уровнем основоного тона 0 dBFS.

Уровни гармоник при подаче 1 кГц -3 dBFS

Гармоника, порядок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Уровень гармоники, дБ

-3,0

-121,3

-102,5

-145,7

-135,4

-150,7

-134,9

-150,5

-133,5

-150,4

Гармоника, порядок

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Уровень гармоники, дБ

-137,0

-145,4

-143,4

-146,7

-133,9

-148,9

-136,9

-150,1

-141,0

-150,2

Таблица показывает индивидуальные уровни каждой кратной гармоники для спектра с уровнем основоного тона -3 dBFS.

Фильтрокомпенсирующие устройства ФКУ — силовые фильтры высших гармоник

Если Вас интересует фильтрация гармоник гармоник на напряжении 0,4 кВ, то Вам сюда

НАЗНАЧЕНИЕ

ФКУ или Силовые фильтры гармоник, также известные как пассивные фильтры гармоник,представляют собой особый тип конденсаторных установок, задачей которых является фильтрация гармоник совместно с компенсацией реактивной мощности. Фильтрокомпенсирующие устройства необходимы на предприятиях тяжелого машиностроения либо перерабатывающих производствах, где широко применяются дуговые плавильные печи, электролитические ванны высокого напряжения 6(10) кВ, а также другое энергоемкое оборудование с нелинейным характером потребления электроэнергии. Работа такого рода оборудования ЗАПРЕЩАЕТСЯ без наличия силовых фильтров гармоник.

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ФКУ

Целью внедрения ФКУ является уменьшение реактивного сопротивления LC-цепочек до значений, близких к нулю, и шунтирование главной электрической сети (на частоте заданной гармоники). Фильтрокомпенсирующие установки представляют собой LC либо RLC цепочки, настроенные на резонанс с определенной гармоникой, порядок которой определяется заказчиком либо по результатам замеров. В стандартном исполнении фильтрокомпенсирующее устройство состоит из вводной ячейки, современных однофазных реакторов и нескольких батарей конденсаторов, устанавливаемых на металлических оцинкованных конструкциях. ФКУ огораживается сеткой для безопасности персонала, либо размещается в специализированном контейнере.

Различают несколько типов применяемых LC-фильтров. Узкополосные, одноконтурные фильтры (1) применяют и настраивают на резко выраженные гармоники, как правило низких порядков 3, 5, 7. На высоких частотах применяют режекторные фильтры (2) меньшей добротности, при этом используют шунтирующее реактор сопротивление R. Применение режекторных фильтров позволяет нивелировать присутствие гармоник в широком спектре высоких частот. Комплексное применение узкополосных и широкополосных фильтровых цепочек в составе силовых фильтров гармоник (ФКУ) позволяет в полной мере очистить электрическую сеть от гармонических искажений, вызванных потребителем.

Экономически целесообразно применение Фильтрокомпенсирующих установок на напряжение 6(10) кВ в связи с тем, что высоковольтные потребители создают меньший спектр гармонических искажений (где сильно выражены 3, 5, 7 гармоники и в меньшей степени гармоники более высших порядков) по сравнению с низковольтными потребителями. Поэтому технически и экономически выгоднее реализовать схему Фильтрокомпенсирующего устройства, настроенную на одну (две, три) гармоники, чем на широкий спектр гармоник потребителей 0,4 кВ.

Помимо фильтрации гармоник, Фильтрокомпенсирующие устройства выполняют компенсацию реактивной мощности потребителей на основной частоте (50 Гц). Поэтому силовые фильтры гармоник (Фильтрокомпенсирющие устройства) различают по реактивной мощности. Самое простое Фильтрокомпенсирующее устройство имеет статическую величину реактивной мощности, которую оно передает в главную электрическую сеть и настроено на подавление одной из гармоник (по требованию заказчика).

КОМПОНОВКА И КОМПЛЕКТАЦИЯ

Компоновка элементов Фильтрокомпенсирующего устройства представлена справа. Вводная ячейка выполнена из листовой стали и имеет антикоррозионное покрытие. Внутри нее размещается вводной аппарат, управляющая, светосигнальная и защитная аппаратура. Блоки конденсаторов располагаются друг над другом и устанавливаются на опорные полимерные изоляторы. В состав блока входят косинусные высоковольтные конденсаторы (трех — или однофазные), закрепленные на стальной раме и соединенные сборными шинами. Все конденсаторы допускают длительную работу при повышении номинального напряжения на 10%. Однофазные реакторы с воздушным сердечником установлены на полимерных изоляторах и соединены с вводной ячейкой и конденсаторными блоками медными шинами. Индуктивность реактора варьируется от нескольких мГн до нескольких десятков мГн.

ПК «СлавЭнерго» при изготовлении фильтрокомпенсирующих устройств применяет трехфазные конденсаторы для ФКУ устройств небольшой мощности и однофазные для составления блоков большой мощности (параллельные и последовательные соединения). В отдельных случаях, силовые фильтры гармоник (Фильтрокомпенсирующие устройства) большой мощности могут комплектоваться специальной схемой для сигнализации выхода из строя отдельных конденсаторов (пробой, потеря емкости) и отключения ФКУ — так называемой схемой небалансной защиты.

Фильтровые реакторы с воздушным сердечником имеют высокую линейность индуктивности (L), зависящую от его геометрии и количества витков. Необходимость их использования в конструировании силовых фильтров гармоник была обусловлена потребностью в стабильности частоты фильтра для всех режимов работы Фильтрокомпенсирующего устройства.

Воздушные фильтровые электрические реакторы представляют собой катушки многожильного провода, намотанные на армирующий каркас. Параметры проводников подбираются для каждого типономинала реактора. Основание реактора имеет высокую механическую прочность и антикоррозийную обработку, что позволяет размещать его на открытом воздухе. Конструкцией реактора гарантирована его безотказная работа в условия загрязненных сред и низких температур. Для каждого реактора предусмотрена возможность регулировки индуктивности (схоже с трансформаторам) с помощью регулировочных отпаек в его обмотке.

ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НЕОБХОДИМО ОПРЕДЕЛИТЬ НЕСКОЛЬКО ПАРАМЕТРОВ:

• гармоники (для подавления)
• реактивная мощность силового фильтра на основной частоте (50 Гц)
• размещение ФКУ

* Возможно изготовление Фильтрокомпенсаторов ступенчатого типа для случаев пошаговой компенсации реактивной мощности потребителей с фильтрацией гармоник.

ПЕРЕЧЕНЬ ТИПОВЫХ ФИЛЬТРОКОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ (Силовых фильтров гармоник)

Наименование	Габариты ДхШхВ, мм	Масса, кг	№ гармоник	Мощность, (квар)
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-450	5000х1800х2300	800	3(5,7,11 и др.)	450	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-600	5000х1800х2300	850		600	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-900	5500х2500х2300	950		900	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-1350	5500х2500х2300	1100		1350	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-1800	5500х3500х2300	1300		1800	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-3150	5500х3500х2300	1500		3150	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-4500	7000х3500х2300	1800		4500	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-5000	7000х3500х2300	1850		5000	узнать цену/отправить заявку
ФКУ-3(5,7,11,13)-6(10)-6000	7000х3500х2300	1950		6000	узнать цену/отправить заявку

✖

Оставить заявку

СОБСТВЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО

Фильтры гармоник

Проблема фильтрации гармоник в электрических сетях возникла не случайно. Применение все большего числа частотных приводов и устройств плавного пуска ухудшает показатели качества электроэнергии. А многопульсные схемы преобразования, применяемые повсеместно, способствуют возникновению спектров гармоник, выходящих за предельные значения ГОСТов, призванных установить ограничения на величины помех.

Эту проблему призваны решать устройства фильтрации, такие как: фильтро – компенсирующие установки (ФКУ), пассивные и активные фильтры гармоник (ПФГ и АФГ). ФКУ и ПФГ очень похожи по принципу подавления (фильтрации) гармоник – фильтр, частота расстройки которого лежит немного ниже определенного номера гармоники, и рассеивает в тепло энергию именно этой гармоники. Но фильтрокомпенсирующая установка, в отличии от ПФГ, помимо фильтрации гармоник решает еще и задачу компенсации реактивной мощности.

Принципиальная разница между ФКУ и АФГ состоит в том, что ФКУ настроены на подавление определенной гармоники или нескольких из них (для подавления нескольких гармоник применяются многоступенчатые ФКУ — по сути, несколько отдельных ФКУ объединенных единым блоком управления), а АФГ подавляет весь спектр гармоник. Принцип работы АФГ – анализ параметров сети, формирование и генерация противофазных сигналов, подавляющих паразитные гармоники. Мощность АФГ определяется среднеквадратическим значением мощностей гармоник всего влияющего спектра.

В настоящее время наша Компания предлагает оба типа фильтрующих установок: ФКУ и АФГ.

Фильтрокомпенсирующие установки (ФКУ)

Фильтрокомпенсирующие установки могут изготавливаться либо для монтажа внутри помещения (исполнение УХЛ4), либо поставляться в утепленном контейнере. ФКУ Матик-электро производятся на любую мощность, в зависимости от характеристик электрической сети потребителей и обеспечивают фильтрацию 3, 5, 7, 11, 13 … гармоник.

Конструктивно ФКУ представляет собой три фильтра (по одному на каждую фазу) и ячейку ввода и управления. Каждый фильтр в свою очередь состоит из последовательно включенных реактора и конденсаторной батареи. Характеристики реактора и конденсаторной батареи рассчитываются в соответствии с параметрами электрической сети предприятия.

Активные фильтры гармоник (АФГ)

Основные параметры АФГ

• Измерение гармоник сети и генерирование гармоник противофазных им
• Полная компенсация до 50 гармоники включительно
• Время срабатывания ‹ 10 мс
• Панель управления с ЖК графическим дисплеем
• Модуль преобразователя с ШИМ и с силовыми транзисторами, изготовленными по IGBT технологии
• Компенсирование индуктивного коэффициента мощности
• Ток компенсации до 300А на фазу и 900А в нейтрали
• Возможность параллельного подключения до 10 фильтров
• Автоматическое ограничение тока компенсации
• Удобный выбор параметров
• Уменьшенные потери на нагрев

Выбор настроенного (резонансного) пассивного фильтра гармоник / Публикации

Аннотация: настроенные (резонансные) пассивные фильтры гармоник в нивелировании гармонических возмущений в силовых сетях предприятий. Выбор топологии и расчет пассивного фильтра гармоник.

В подавляющем большинстве силовых сетей с общим коэффициентом гармонических искажений до 30-40 % основную долю возмещений формируют гармоники первых двух десятков порядков, причем с значительными амплитудами — 3, 5, 7, 9, 11 (в зависимости от характера и типа нелинейных нагрузок). Причем в каждой отдельно взятой силовой сети (или ее сегменте) спектр гармоник с амплитудами выше нормы может быть разным вплоть до одной-двух, что делает экономически целесообразным использование пассивных фильтров — колебательных LC- или RLC-контуров, настроенных на резонансные частоты (tuned filter).

Справка
В отличие от LC-контуров демпфированные (сопротивлением) RLC-фильтры имеют добавочное реактивное сопротивление, позволяющее снизить зависимость работы фильтра от сопротивления силовой сети, увеличить полосу пропускания частот, но снижающее добротность контура. Для демпфированных фильтров добротность g=Х₀/R, где Х₀= — реактивное сопротивление фильтра на резонансной частоте, а полоса пропускания ∆f=fрез/g, т. е. чем больше демпфирующее сопротивление в контуре, тем меньше добротность, но шире полоса пропускания фильтра.

При необходимости подавления двух и более гармоник настроенные пассивные фильтры изготавливаются в виде блоков с отдельными ветками-модулями, каждый из которых представляет собой LC- или RLC-контур, настраивается на свою резонансную частоту. Модуля в блоке подключаются все одновременно, при необходимости автономно, попарно (например, 5 и 7, 5 и 11-й гармоник), но только последовательно в порядке возрастания частот настройки (5, 7, 11 и т. д.), и отключаются также последовательно, в обратном порядке.

Важно
Частоты гармонических возмущений и их амплитуды необходимо выявлять профессиональным анализом всего спектра гармоник в каждой конкретной сети в рамках энергоаудита объекта. Причем спектр и амплитуды частот искажений в идеале должны определяться, как в часы пиковой нагрузки, так и в полностью ненагруженной смети для выявления наличия, спектра, амплитуд гармоник, мигрирующих в сеть из распределительной сети (или любых других сетей аналогичного или разного уровня напряжения, балансовой принадлежности).

Для превентивной оценки требуемой конфигурации, мощности и стоимости фильтра, ориентировочные данные для расчетов пассивных настроенных фильтров можно взять из паспортов нелинейной нагрузки и/или справочников.

Выбор топологии и расчет пассивного фильтра гармоник

При выборе места подключения, топологии пассивного настроенного фильтра следует придерживаться следующих правил:

• если по данным анализа качества электроэнергии в силовой сети (под и без нагрузки) выявлен факт трансмиссии гармоник из других сетей, в том числе распределительной, то согласно ГОСТ IEC/TR 61000-3-7-2020, определяющему ответственности сетевой организации и абонента сети, стоит подать рекламацию в сетевую организацию и нивелировать эмиссию гармоник источников в своей силовой сети;
• если по данным анализа качества электроэнергии выявлено превышение нормы:
  -одной гармоники, то можно использовать наиболее простой настроенный фильтр;
  -двух и более гармоник, но не более 4 — блок из соответствующего числа модулей-фильтров;
  -более 4 гармоник — блок из 3-4 настроенных резонансных фильтров (узкополосных) плюс один широкополосный демпфирующий фильтр с частотой последней, не компенсированной гармоники;

Действующие с начала 2021 ГОСТ IEC/TR 61000-3-6-2020 и ГОСТ IEC/TR 61000-3-7-2020, определяют индикативные уровни электромагнитной эмиссии гармоник, сверх- и интергармоник в сетях разного напряжения, по которым можно ориентироваться о целесообразности подавления гармонических возмущений тех или иных порядков.
IEC 61642 рекомендует применение демпфирующих (сглаживающих) фильтров (damped filter) с характеристическим волновым сопротивлением р=X_L1/X_C1=7 % (здесь X_L1/X_C1 — отношение индуктивного и емкостного сопротивления на фундаментальной частоте f₁), настроенных на частоту 3,78*f₁, которую стандарт считает оптимальной для большинства сетей с нелинейными нагрузками.

На практике широкополосные фильтры эффективны в подавлении частот, близких к частоте настройки, но работают тем хуже, чем выше гармоники от этой частоты. Поэтому для примышленных сетей (и трансформаторных подстанций разной балансовой принадлежности чаще используются пакетные решения из 2-3 резонансных и одного демпфирующего фильтра.

Типовая топология фильтрокомпенсирующего устройства ТП из двух демпфированных узкополосных (11 и 13 гармоники) и одного демпфирующего широкополосного пассивных фильтров гармоник

• Если в силовой сети по результатам анализа выявлены значительные искажения частоты, то нужно использовать демпфированные резонансные фильтры, а не обычные LC-контуры.
• При выборе емкости конденсатора (конденсаторов) в фильтре учитывается вырабатываемая ими реактивная мощность Q=n²/(n²—1)*U²₁*C*2πf₁, где n — порядок гармоники резонансной частоты, U₁ и f₁ — напряжение и частота фундаментальной частоты. Из этой формулы находят емкость конденсатора (конденсаторного модуля), затем из условий резонанса Х_С=1/2π*f₁*С=Х_L=2π*f₁*L находят индуктивность по емкости L=С/(4π²*f₁²);
• Определяемая расчетом индуктивность пассивного фильтра является пороговой минимальной и базовой.

Т. е. при комплектации выбирается реактор с индуктивностью из серийных значений, но большей, чем определенная расчетом пороговая величина. Затем по формуле 1/2π*f₁*С=2π*f₁*L проводят перерасчет емкости, на значение которой при сборке выходят (при необходимости) варьированием параллельного и последовательного подключения конденсаторов.

Важно
Характеристическое волновое сопротивление р=X_L1/X_C1=(f₁/fрез)^1/2 и кроме того, показывает изменение напряжения емкости в контуре при увеличении/уменьшении резонансной частоты U_c=U_n*(1/(1-p)). Поскольку емкость зависит и от реального напряжения, и от температуры эксплуатации, то эти показатели учитываются при профессиональном расчете пассивных фильтров во время проектирования.

Общая физика. Оптика и волны

1. Спектр колебаний. Тембр звука, речь и пение

Причудливое изменение формы струны со временем мало что говорит нам о составе колебаний. Поэтому самой, быть может, важной характеристикой колебания является его спектр: диаграмма, показывающая относительный вклад каждой гармоники в полную интенсивность (энергию) колебаний, то есть функция

Спектр колебания также зависит от способа возбуждения струны. На рис. 2.13 приведен численный расчет спектра колебаний струны для обоих наших случаев. Темные столбики соответствуют «треугольной» начальной форме струны, а светлыми показан спектр колебаний струны, начальная форма которой составлена из кусков разных синусоид. По горизонтальной оси отложены номера гармоник, а высота столбиков по вертикальной оси дает относительную интенсивность соответствующих колебаний (то есть долю каждой из гармоник в полной интенсивности издаваемого струной звука).

Рис. 2.13. Спектр колебаний струны (первые восемь гармоник) при разных способах возбуждения колебаний.
Синими столбиками показаны амплитуды обертонов при «треугольной» начальной форме струны,
а фиолетовыми — при «кусочно-синусоидальной» форме

Видно, что в первом случае наибольший вклад вносят первые четыре гармоники — на них приходится 97.9 % интенсивности звука, вклад следующих четырех гармоник уже невелик (2%), а на все остальные приходится лишь около 0.1% интенсивности. Конкретные числа здесь зависят от способа возбуждения струны, при ином методе они могут измениться. Например, при оттягивании струны за середину все четные гармоники просто отсутствуют в спектре, на долю первой приходится 98.55 %, на долю третьей — 1.22 %, пятой — 0.16 %, а оставшиеся 0.07 % — на долю всех остальных.

Во втором случае вклад второй гармоники даже больше вклада основ ной, заметны третья и, в меньшей степени, четвертая гармоники. В сумме вклад первых четырех гармоник составляет около 99.97 %, так что на все остальные приходится лишь 0.03 %.

Эти примеры демонстрируют общее правило: обычно возбуждаются низшие гармоники колебаний, а влияние высших уменьшается с ростом их номера. От наличия дополнительных гармоник в спектре колебаний (их называют обертонами) зависит окраска, тембр звука. По-разному воспринимается одна и та же нота, сыгранная на флейте, скрипке или гобое. Если бы звучала чистая нота, то никакого отличия одного инструмента от другого не было бы. Разнообразию музыкальных звуков мы обязаны обертонам. Степень их присутствия, помимо способа возбуждения вибратора, зависит также (и даже в гораздо большей степени) от резонатора инструмента. Так, при игре на скрипке в образовании звука принимает участие корпус инструмента, колеблющийся под действием колебаний струн, и объем воздуха внутри корпуса. Во-первых, тем самым усиливается звук инструмента: основной источник звука — тонкая струна, и сама по себе она не может привести в движение большую массу воздуха, чтобы звук дошел до слушателя. Во-вторых, на верхней деке скрипки возникают колебания, причем благодаря резонансу некоторые обертоны исходных колебаний струн усиливаются, а другие — гасятся. Резонаторы музыкальных инструментов выступают, таким образом, как преобразователи тембра исходного звука. Всем известно, что ценность инструмента, будь то скрипка или рояль, зависит не от качества натянутых в нем струн, а от особенностей строения их корпуса, дек. Искусство старых итальянских мастеров Страдивари, Амати, Гварнери, изготовивших прекрасные скрипки, альты и виолончели, состояло, в частности, в том, что они умели на практике добиваться оптимального спектра колебаний, что мы воспринимаем как божественного звучание их инструментов.

Области усиления высших обертонов называются формантами, и они определяют тембр того или иного инструмента. На рис. 2.14 показано разложение в спектр звуков рояля и кларнета.

 

Рояль	Кларнет

 

Рис. 2.14. Спектр звука различных музыкальных инструментов

На спектре отчетливо видны форманты: скажем, шестая гармоника для рояля и восьмая–десятая — для кларнета. Именно они создают отличия в звучании этих инструментов.

Если перейти к голосу человека, то источником исходного звука является голосовая щель, колебания голосовых связок (то есть в сущности — тех же струн). На слух этот звук резко отличается от нормального, выходящего изо рта. Он носит «пищащий» характер и не имеет формы того или иного гласного звука, как не имеет его простая гитарная струна: музыкальные инструменты говорить не умеют. Исходный тембр голосовой щели приобретает характер речевого звука при прохождении по рото-глоточному каналу. Со времен исследований Гельмгольца по акустике известно, что каждый гласный звук содержит в своем спектре две основные, относительно усиленные области частот — форманты гласных, или характеристические тоны Гельмгольца. По ним наше ухо отличает один гласный звук от другого. Одна из частот связана с резонансом глотки, вторая — с резонансом ротовой полости. Ротовая полость меньше по объему, и потому объем воздуха в ней резонирует на более высокие частоты — порядка килогерц, глоточная полость по размеру больше, и резонирует она на частоты порядка нескольких сот герц. (Зависимость резонансной частоты от размера полости резонатора такая же, как для частот на струне — чем короче струна, тем выше извлекаемая на ней частота.) Изменение относительных размеров этих полостей производится артикуляцией языка, перемещение которого создает в ротовой и глоточной полостях нужные для образования формант объемы воздуха. В старые времена преступникам вырезали язык, и они лишались возможности произносить гласные звуки, лишались дара речи, хотя голос у них и сохранялся. Форманты для гласных русского языка имеют примерно следующие значения: и – 240 Гц и 2 250 Гц, у – 300 Гц и 650 Гц, е  – 440 Гц и 1 800 Гц, о – 535 Гц и 780 Гц, а – 700 Гц и 1 000 Гц. У женщин и детей формантные области несколько смещены в сторону более высоких частот, и благодаря этому мы различаем, кто говорит с нами, даже если частота основного звука будет одной и той же. Важно, что формантные области остаются постоянными, несмотря на изменение высоты основного тона: человек может произнести гласную е басом или тенорком, но формантные частоты будут теми же самыми (рис. 2.15). Некоторые отличия в числах между приведенными данными и рисунком связаны с тем, что измерения слегка отличаются у разных групп исследователей.

 

Рис. 2.15. Спектр гортани, состоящий из равномерно убывающих по амплитуде обертонов (1) и спектры звука е,
взятого на частоте 100 Гц (2) и 200 Гц (3). Формантные области n = 700 Гц и n = 1 400 Гц
остаются неизменными, несмотря на изменение высоты основного тона

При изучении не речи, но уже пения, были открыты еще две области обертонов — так называемые певческие форманты. В 20–30-е гг. было обнаружено, что в спектре хорошо поставленного мужского голоса всегда присутствуют усиленные обертоны с частотой в области 500 Гц. Наличие этой низкой певческой форманты придает голосу округлое, полное и мягкое звучание. Высокая певческая форманта лежит в области 3 000 Гц, она привносит в звук яркость, блеск, создает серебристость тембра. У мастеров вокального искусства в области высокой певческой форманты сосредоточено до 30–35 % всей звуковой энергии голоса, в речи же, даже поставленной (у дикторов и актеров) — только 5–7 %. Чем интенсивнее звук, тем более выражены певческие форманты по сравнению с формантами гласных. Поэтому при большой мощности звука гласные становятся плохо различимыми, и мы узнаем их скорее по контексту, в начальный момент формирования звука. На рис. 2.16 показан спектр голоса Ф. Шаляпина.

Рис. 2.16. Спектр голоса Ф. Шаляпина. Основной тон у Шаляпина в общем спектре роли не играет.
Его амплитуда принята на рисунке за единицу. Основная энергия заключена в низкой певческой форманте — 2–4 обертонах.

Высокая певческая форманта возникает в гортани человека — в надсвязочной полости между голосовыми связками и входом в гортань. Эта полость имеет размеры порядка 3 см, что при скорости звука v = 340 м/с приводит к резонансу на частоте

(основной тон закрытой трубы, который мы обсуждали выше), то есть как раз в области высокой певческой форманты. Место возникновения низкой певческой форманты точно не определено: данные указывают, скорее всего на резонанс трахеальной трубки.

С тембром голоса, в присутствии в его спектре высоких обертонов, связано качество «полетности». Существуют певческие голоса, летящие в зал и «пробивающие» звучание оркестра, причем иногда они не имеют большой силы. И наоборот, есть голоса необыкновенной мощи, теряющиеся в больших помещениях, заглушаемые звучанием оркестра. Качество полетности оказалось связанным с особенностями нашего слуха, который наиболее восприимчив к области частот 2 500 – 3 000 Гц. На эти частоты резонирует наружный слуховой проход уха, и такие звуки субъективно воспринимаются как более громкие. Как мы уже знаем, это — область высокой певческой форманты. Голоса, в которых большой процент энергии концентрируется в высокой певческой форманте, обладают способностью «лететь через оркестр», они хорошо слышны в большом зале.

 

2. Высота звука и устройство музыкальной шкалы

Равномерная темперация

Одной из важнейших характеристик музыкального звука является его высота, количественной мерой которой служит частота n колебаний соответствующего вибратора (столбика воздуха в духовых инструментах, струны — в струнных и т. п.). Частота колебаний может принимать любые значения, но с точки зрения восприятия музыкального звука наблюдается известная периодичность: два звука воспринимаются как аналогичные, если частота одного из них ровно в два раза превышает частоту другого. Эту аксиому эквивалентности звуков провозгласил в 1722 г. французский композитор Жан Филипп Рамо. Таким двум звукам соответствует одна и та же нота, и, как говорят, их разделяет интервал, называемый октавой.

Международным стандартом для ноты «ля» первой октавы установлена частота  Гц. Нота «ля» следующей, второй октавы, имеет частоту, ровно в два раза большую —  Гц. В европейской системе октава делится на двенадцать разных звуков (вспомните, например, семь белых и пять черных клавиш в каждой октаве фортепиано). Интервал между соседними звуками называется полутоном. Как же настроить соответствующие вибраторы, исходя из стандартной частоты ? Один из способов — равномерный строй (как говорят музыканты – равномерная темперация), когда отношение между частотами соседних звуков постоянно. Это отношение, как легко понять, равно

Именно это число, будучи умноженным само на себя 12 раз, дает в результате удвоение частоты для той же ноты в следующей октаве:

Приняв равномерно-темперированный строй, мы можем рассчитать частоты любых нот. Так, нота «ля» первой октавы и нота «до» второй октавы разделены тремя полутонами, то есть частота последней должна равняться

Соответственно, частота  Гц ноты «до» первой октавы получается отсюда делением на двойку. Нота «соль» первой октавы отстоит от «до» той же октавы на семь полутонов, то есть ее частота равна

Результаты подобных расчетов для четырех октав приведены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2.

Высота музыкальных звуков при равномерно-темперированном строе: для каждой ноты указаны ее международное (латинское) обозначение и частота в герцах

Большая октава
до	до диез	ре	ре диез	ми	фа	фа диез	соль	соль диез	ля	си бемоль	си
С	Cis	D	Dis	Е	F	Fis	G	Gis	А	В	Н
65.4	69.3	73.4	77.8	82.4	87.3	92.5	98.0	103.8	110	116.5	123.5
Малая октава
до	до диез	ре	ре диез	ми	фа	фа диез	соль	соль диез	ля	си бемоль	си
с	cis	d	dis	е	f	lis	g	gis	а	b	h
130.8	138.6	146.8	155.6	164.8	174.6	185.0	196.0	207.6	220	233.1	246.9
Первая октава
до	до диез	ре	ре диез	ми	фа	фа диез	соль	соль диез	ля	си бемоль	си
с1	cis1	d1	dis1	е1	f1	lis1	g1	gis1	а1	Ь1	h1
261.6	277.2	293.7	311.1	329.6	349.2	370.0	392.0	415.3	440	466.2	493.9
Вторая октава
до	до диез	ре	ре диез	ми	фа	фа диез	соль	соль диез	ля	си бемоль	си
с2	cis2	d2	dis2	е2	f2	lis2	g2	gis2	а2	Ь2	h2
523.3	554.4	587.3	622.3	659.3	698.5	740.0	784.0	830.6	880	932.3	987.8

Заметим, кстати, что эти октавы выбраны для примера не случайно: именно в этом диапазоне лежит голос человека. Самый высокий женский певческий голос — сопрано, для которого характерен диапазон с¹–e^{3(редко — до g3). На несколько тонов ниже лежит диапазон меццо-сопрано: а–h2. Самый низкий женский голос — контральто, его типичный диапазон — f–а2. Особо надо упомянуть контратеноров — современных исполнителей произведений, написанных некогда для певцов-кастратов. Но диапазон последних был необычайно широк, и немногие из нынешних певцов в полной мере могут воспроизвести некогда популярные произведения. «Типичные» контратеноры (если можно говорить о типичности столь редких голосов) поют в диапазоне (c–e2), отличаясь от контральто тембром.}

Самый высокий из обычных мужских голосов — тенор, для него типичен диапазон с–с². Далее следуют баритон (А–f¹) и бас (С–е¹). Таким образом, «вокальные» частоты простираются от примерно 70 Гц до 1 400 Гц (здесь идет речь об основной ноте, а не о примеси обертонов). Примерные диапазоны певческих голосов показаны на рис. 2.17 вместе с диапазонами струнных инструментов — скрипки, альта, виолончели и контрабаса. Король инструментов — концертный рояль — содержит обычно 7.25 октав: от А₂ (27.5 Гц) до с⁵ (4 186 Гц).

 

Рис. 2.17. Примерные диапазоны струнных инструментов и человеческих голосов

Идея равномерной темперации родилась в Германии на рубеже XVII–XVIII веков. Приведенная музыкальная шкала поначалу встретила сопротивление, но после сочинения И.С. Бахом в 1722–1744 гг. «Хорошо темперированного клавира» — сборника прелюдий и фуг, по одной на каждую из существующих 24 тональностей, – жизнеспособность новой шкалы была доказана. С тех пор она и стала общепринятой. Основное достоинство равномерно темперированной шкалы — это возможность транспонировать мелодию в другой диапазон без ее искажения. Например, мелодия «Чижика» (ми¹ – до¹ – ми¹ – до¹ – фа¹ – ми¹ – ре¹), играемая в первой октаве, соответствует последовательности частот (в Гц): 330–262–330–262–349–330–294 (мы округлили значения, приведенные в таблице 3.2). Предположим, мы хотим сыграть ее, перенеся начало на три клавиши выше — с ноты «си», которой соответствует частота 494 Гц. Отношение первых нот оригинальной и транспонированной мелодий равно 493.7/329.6=1.4983=2^7/12(показатель степени соответствует семи полутонам, разделяющий ноты «ми» и «си» — см. рис. 3.17). Таким же должно быть отношение вторых и всех последующих нот мелодии. Стало быть, последовательность частот транспонированной мелодии должна иметь вид 494–392–494–392–523–494–440, то есть транспонированная мелодия прозвучит как си¹ – соль¹ – си¹ – соль¹ – до² – си¹ – ля¹.

Почему же равномерно темперированная музыкальная шкала вызывала возражения? Дело в том, что еще в древности, со времен Пифагора, было известно, что некоторые ноты, взятые одновременно, звучат в консонанс, благозвучно, не вступают в противоречие друг с другом. К таким двузвучиям Пифагор относил октаву (отношение частот 2:1), квинту (3:2) и кварту (4:3)— так называемые совершенные консонансы. Позже к ним причислили еще большую и малую терции (5:4 и 6:5). Что же общего между консонансом двузвучия и отношением первых шести целых чисел?

Разберемся, что происходит, когда одновременно берутся две ноты. Нижний по высоте звук называется основанием интервала, верхний — его вершиной. Пусть основанию соответствует частота v₁ при звучании струны на этой ноте неизбежно будут возбуждаться и первые обертоны с частотами v₂ = 2v₁, v₃ = 3v₁, v₄ = 4v₁. Если теперь одновременно с первой нотой взять другую, образующую с первой интервал в октаву (соответствующая ей частота равна v₂ = 2v₁), то на ней тоже будут возникать обертоны с частотами v₄=2v₂ = 4v₁, v₆ = 3v₂ = 6v₁ и т. д. Мы видим, что состав созвучия, в сущности, не изменился — добавление новой ноты не прибавило новых обертонов. Поэтому октава и звучит почти как одна нота, абсолютный консонанс.

«Примесь» второй гармоники всегда существует при колебании любого вибратора, и, может, это и есть причина того, что наше ухо воспринимает одинаковые ноты в разных октавах как звучащие в унисон, как, в сущности, ту же самую ноту. В этом, видимо, заключена физическая основа аксиомы эквивалентности Рамо, само понятие октавы как некой меры периодичности музыкального звука, когда начинают повторяться те же самые ноты.

Попутно мы установили, что нота, соответствующая частоте v₃ = 3v₁ тесно связана с первоначально взятой нотой — так или иначе, но этот звук уже присутствует в изначальном как его третья гармоника. Но по теореме эквивалентности этой ноте в предыдущей октаве соответствует частота v_1quint=3v₁/2. Таким образом, интервал, где основанию соответствует частота v₁, а вершине — частота v_quint = 3n₁/2, будет благозвучным. Такой интервал называется, напомним, квинтой, и отношение частот вершины и основания в квинте в точности равно 3/2.

Возьмем теперь благозвучную квинту — двузвучие с частотами v₁ и v_quint = 3v₁/2, — и добавим к нему третью ноту, составляющую октаву с основанием. Ее частота равна 2v₁. По теореме эквивалентности, благозвучие этого созвучия не нарушится. Но если благозвучен интервал между основанием и третьей нотой (октава) и благозвучен интервал между основанием и вершиной двузвучия (квинта), то должен быть благозвучен и интервал между вершиной и третьей нотой. Соответствующее отношение частот равно v₂/v_quint = 2v₁/(3v₁/2) = 4:3. Такой интервал называется, как мы помним, квартой. Если за основание интервала взять все ту же ноту с частотой v₁, то кварту с ней образует нота, звучащая на частоте v_quart = 4v₁/3.

В принципе, эти отношения целых чисел можно было бы положить в основу построения музыкальной шкалы. Но тогда возникнет проблема с транспонированием мелодии.

Попробуем построить одну октаву гипотетической музыкальной шкалы, а) основанной на отношении целых чисел и б) допускающей транспонирование мелодии. Пусть эта шкала содержит какую-то ноту с частотой v. Тогда в ней должна содержаться также и нота, образующая с исходной интервал в октаву (2v). Пусть также в шкале имеется еще одна нота, образующая с первой, например, чистую квинту (3v/2). Тогда шкала должна содержать и ноту, отстоящую от первой на две квинты: ее частота равна (3/2)²v = 9v/4, а понижение на октаву дает нам ноту 9v/8. Понижение на октаву комбинации трех квинт приводит к ноте с частотой v/(3/2)³/2 = 27v/16, понижение на две октавы комбинации четырех квинт приводит к частоте 81v/64 и т. д. Продолжая этот процесс, мы получим бесконечное число нот в пределах одной октавы, ибо никакая степень тройки не станет равной какой-то степени двойки (нечетное число не может быть равным четному). Значит, описанная процедура будет приводить все к новым и новым нотам, которые необходимо включить в шкалу. Тот же результат получается, если строить шкалу на основе кварт, а не квинт. Таким образом, требования а) и б) к музыкальной шкале оказываются несовместимыми. Надо отказаться от одного из них, и проще пожертвовать отношением целых чисел для совершенных консонансов, приобретая свободу выбора тональностей и легкость транспонирования мелодий.

Поэтому музыканты отказались от настройки своих инструментов по закону отношения целых чисел, и перешли к равномерной темперации. При этом частоты совершенных консонансов воспроизводятся приблизительно. Например, в равномерно темперированной шкале квинте соответствует интервал в 7 полутонов: 2^7/12 = 1.4983, что лишь на 0.1 % отличается от чистой квинты (отношения 1.5). Таков интервал, например, между нотами «до» и «соль». Кварте соответствует интервал в 5 полутонов: 2^5/12 = 1.3348, что отличается от чистой кварты (1.3333) также на 0.1 % (опытному уху слышны даже столь малые отличия от идеальных интервалов).

Было бы интересно обсудить физические принципы, лежащие в основе мажорного (до–ми–соль) и минорного (до–ми бемоль–соль) трезвучий, но это увело бы нас слишком далеко от физики, к которой пора возвращаться. Мы надеемся, однако, что музыкальные примеры помогли усвоить важные понятия высших гармоник и спектра колебаний, с которыми нам еще предстоит встретиться.

 

Дополнительная информация

http://physbook.ru/index.php/Kvant._%D0%9C%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%8F – О музыкальной гармонии.

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/404/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B – Волны.   Материал из физической энциклопедии.

http://koi.tspu.ru/waves/ch5_1.htm – Основные определения для волн.

http://allphysics.ru/feynman/volni – Фейнмановские лекции по физике. Волны.

http://physbook.ru/index.php/Kvant._%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D1%8F%D0%B6%D0%B5 – Волны на пляже, солнце в небе и многое другое.

http://physbook.ru/index.php/Kvant._%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B0 – Хорошо ли вам знакомо понятие волна? Вопросы с ответами.

http://www.phyzika.ru/waves.html – Кратко о волнах.

 

Спектр — высшая гармоника — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Спектр — высшая гармоника

Cтраница 1

Спектр высших гармоник МДС определяется не только формой МДС, но и числом фаз обмотки.  [1]

Фурье прямоугольника Сравнительно небольшой эффект при большом содержании в спектре высших гармоник объясняется тем, что напряжения высших гармоник создают меньшие значения индукции магнитопровода.  [2]

На другом языке, образование ударной волны сопровождается появлением в спектре высших гармоник.  [3]

Для надежной и селективной работы устройства необходимо, чтобы оно реагировало на спектр высших гармоник от 50 до 2000 Гц, практически содержащихся в токах нулевой последовательности поврежденного присоединения.  [4]

При исследовании реальных электрических машин, в которых всегда имеется несколько причин, вызывающих появление спектров высших гармоник поля, целесообразно определять динамические КПД и ku для идеальной машины с синусоидальным магнитным полем, а затем учитывать уменьшение этих показателей за счет введения коэффициентов, учитывающих несинусоидальностъ напряжения, насыщение и другие факторы.  [5]

При наличии компенсации емкостных токов сети 6 кВ вместо реле РТЗ-50 устанавливают устройство типа УСЗ-2 / 2, реагирующее на спектр высших гармоник, содержавшихся в токе нулевой последовательности.  [7]

Кривая переменного тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, несинусоидальна; она содержит основную гармонику с частотой, равной частоте сети, и некоторый спектр высших гармоник.  [9]

Ток, потребляемый выпрямителем из сети, можно представить в виде гармонического ряда, содержащего основную гармонику п — 1, частота которой равна частоте напряжения сети, и некий спектр высших гармоник. Гармонический состав потребляемого из сети тока зависит от схемы выпрямления, а точнее от числа тактов т — fjfc, где fn — частота пульсаций выпрямленного напряжения; fc — частота напряжения сети переменного тока.  [10]

Синусоидальная форма изменений мгновенных значений переменного тока и напряжения в сети такого предприятия значительно искажается. Наличие спектра высших гармоник приводит к увеличению емкостных токов в кабельных линиях и появлению резонансных явлений, к необходимости тщательного анализа действия защит при замыканиях на землю в сетях 6 — 10 кВ, соответствующего выбора и настройки средств компенсации емкостных токов. Появляется необходимость установки фильтров высших гармоник.  [11]

Как видно из графиков на рис. 2.14, характерным для скомпенсированных преобразователей является гармонический характер изменения амплитуд высших гармоник при регулировании выпрямленного напряжения. В некоторых случаях спектр высших гармоник становится шире, чем у преобразователей с естественной коммутацией.  [13]

Последний результат показывает, что при синусоидальной ШИМ импульсного напряжения коэффициент гармоник очень большой, он превосходит аналогичные коэффициенты при однократной ШИМ. Это происходит из-за большого числа в спектре высших гармоник, далеких от основной, но имеющих амплитуды напряжений, сравнимых с ней.  [14]

Страницы:      1    2

Механические ослабления | Спектральная вибродиагностика

«Диагностика дефектов вращающегося оборудования по вибрационным сигналам» 2012 г.

3.2. Дефекты оборудования уровня «механизм»

Это обобщенное название целого ряда специфических дефектов оборудования, имеющих различную причину возникновения, локализацию и по-разному влияющих на состояние агрегатов. Достаточно часто под термином «механическое ослабление» понимается сумма нескольких различных дефектов, имеющихся в конструкции, или являющихся следствием особенностей эксплуатации.

Все разнообразие проявлений ослабления связей между элементами механизмов и агрегатов имеет ниже общее название «механические ослабления» по одной простой причине — в спектрах вибросигналов все они дают качественно примерно одинаковые картины.

Механические ослабления довольно часто характеризуют вторым термином, применяемым на практике для обозначения таких дефектов, это слово «люфт», понятное всем сотрудникам механических служб. Мы не используем в данном разделе этот термин в качестве основного только по одной причине – он не охватывает все возможные проявления механических ослаблений.

Возникновение механических ослаблений автоматически приводит к тому, что в процессе работы контролируемого оборудования, по тем или иным причинам, возникают соударения деталей или элементов агрегатов, между которыми ослабли механические связи. Соударения могут происходить как между элементами на вращающемся роторе, так и между неподвижными элементами механизмов, фундамента, а также между подвижными (вращающимися) и неподвижными частями агрегата.

В любом случае, для проявления механических ослаблений в вибрационных сигналах, должны существовать динамические факторы, приводящие к усилиям, заставляющим элементы перемещаться, и соударяться друг с другом. При отсутствии таких возбуждающих сил механические ослабления в конструкции могут не проявляться.

Мы уже выше рассматривали практические случаи, в которых возбуждающие силы были обусловлены наличием в контролируемом агрегате других дефектов, например, небаланса или расцентровки. Если эти «первичные» дефекты устранялись, то и проявления механических ослаблений в спектрах вибрационных сигналов исчезали. Это вполне понятно, ведь исчезали возбуждающие силы.

Механические ослабления не всегда являются «вторичным» дефектом во вращающемся оборудовании, диагностируемым при наличии возмущающих конструкцию «первичных» дефектов. Достаточно часто и механические ослабления сами являются «первичным» дефектом, всегда вызывающим увеличение вибрации агрегата. Особенно часто это случается в механизмах возвратно — поступательного принципа действия или имеющих такие узлы. Знакопеременные нагрузки – наиболее часто встречающаяся причина появления вибраций от механических ослаблений в различных механизмах.

3.2.3.1. Общие вопросы диагностики ослаблений

Происхождение механических ослаблений во вращающемся оборудовании весьма многообразно, связано с большим количеством различных параметров конструкции, монтажа и эксплуатации. В целом все обилие механических ослаблений можно разделить на две большие группы:

• Механические ослабления, являющиеся дефектом изготовления, сборки и монтажа вращающегося оборудования. К ослаблениям этой группы следует относить всевозможные чрезмерно свободные посадки деталей вращающихся роторов, сопряженные с наличием нелинейностей типа «люфт». Ослабления такого типа могут иметь место в опорных подшипниках любого типа, соединительных муфтах, в элементах самих механизмов, в опорных фундаментах и даже конструкциях зданий.
• Механические ослабления, являющиеся результатом естественного износа элементов конструкции агрегата, следствием аварийного и внезапного разрушения  элементов конструкции. Ослабления могут возникать при неправильной эксплуатации оборудования, нарушении режимов работы. В эту же группу следует относить всевозможные трещины и дефекты в конструкции и фундаменте, возникшие в процессе эксплуатации контролируемого оборудования.

Деление причин возникновения механических ослаблений на эти две группы является достаточно условным. И в том, и в другом случаях характерные признаки дефекта в спектре  вибросигнала, примерно одинаковы. Важно, что эта диагностическая похожесть наблюдается в спектрах вибрационных сигналов, как в качественном, так и в количественном соотношении.  Просто таким делением хотелось еще раз подчеркнуть, что реальные причины возникновения механических ослаблений значительно различаются.

Форма временного вибросигнала при механических ослаблениях содержит в себе значительную нестационарную, непериодическую компоненту, которая приводит к тому, что даже от оборота к обороту форма сигнала может сильно меняться. По форме временного сигнала проводить диагностику механического ослабления достаточно сложно, так как она часто непостоянна, имеет случайные пики и сдвиги. На временном сигнале имеется большое количество пиков от соударений, которые носят, на первый взгляд, хаотический характер. Такая форма временного сигнала обычно сопровождает все дефекты типа «механическое ослабление» или «люфт».

Причина изменчивости формы вибрационного сигнала при механических ослаблениях легко объяснима. Самой простейшей моделью возникновения этой особенности является всем известная «важная прикладная процедура — перемешивание чайной ложкой сахара в стакане», это упрощенная до предела модель механического ослабления. Проводя этот «практический» эксперимент читатель легко убедится, что удары ложкой о стенки стакана каждый раз будут происходить в разных, всегда случайных точках. Ударов возникает много, места ударов различны, интервал времени между ударами может тоже сильно различаться. Соответствующий вид будет иметь и временной вибросигнал в этом эксперименте — очень сильна будет нестационарная компонента вибросигнала. Хотелось бы предложить читателю запомнить издаваемый при таком, достаточно быстром, помешивании звук — в практике диагностики механических ослаблений с ним можно встретиться достаточно часто.

Пространственная ориентация направления механических ослаблений, чаще всего это радиальное или осевое направление, обычно приводит к тому, что характер и интенсивность вибрации по различным направлениям измерения вибрации на опорных подшипниках, например в вертикальном и поперечном направлениях, может сильно различаться. Это следует всегда помнить, и при возможности не жалеть времени на измерение вибрации во многих направлениях имея конечной целью построение «розы вибраций». Ее помощь в диагностике ориентации ослаблений, как и в диагностике расцентровки, обычно незаменима.

Имеющие место при механическом ослаблении множественные нестационарные соударения элементов обычно приводят к появлению в спектре вибросигнала большого количества сильно выраженных гармоник оборотной частоты вращения ротора. Их число может доходить до 10 и даже более. Причем важно, что количество этих гармоник в спектре, и их амплитуда, может сильно изменяться, часто при неизменной величине самого механического ослабления. Пример вибрационного сигнала и спектра, при механическом ослаблении, приведен на рисунке 3.2.3.1.

Этому есть объяснение, основанное на анализе физических процессов при знакопеременных нагрузках на зону с механическим ослаблением. Попробуем дать его максимально просто, насколько это возможно, для чего рассмотрим самые основные особенности формирования вибросигнала, и его спектра при таком дефекте:

• Количество соударений ослабленных элементов конструкции агрегата друг о друга, приходящихся на один оборот ротора, обычно бывает достаточно большим. Как мы уже отмечали, от оборота к обороту это количество может изменяться в некоторых пределах, до ± 30%.
• В самом простейшем приближении количество соударений на один оборот связано с величиной перемещающихся масс, и приложенными усилиями. Реально эта величина обратно пропорциональна интервалу времени между двумя соударениями масс. Вполне очевидно, что эта величина, как и количество соударений на один оборот, является переменной.
• Будем считать, что динамические усилия, возникающие при всех соударениях между элементами конструкции, имеют примерно одинаковую силу. Это допущение также не далеко от сути реальных процессов, имеющих место при дефектах типа «люфт».

В силу особенностей работы FFT (функция быстрого преобразования Фурье, предназначенная для получения спектра вибросигнала), максимальную амплитуду в спектре будут иметь те гармоники, которые связаны с соударениями, наиболее часто повторяющимися в процессе вращения вала агрегата.

«Пропусков» в гармоническом ряду этих целых гармоник оборотной частоты почти не бывает, присутствуют все гармоники подряд. Амплитуда гармоник по мере роста номера гармоники может постепенно уменьшаться, но никогда не растет. Иногда амплитуда гармоник примерно стабильна до 5 — 7 гармоники, а затем начинает примерно монотонно убывать.

Причины возникновения в спектре только «целых» гармоник вполне объяснимы. Для корректного частотного математического описания достаточно случайных соударений, в спектре сигнала приходится использовать много гармоник различной частоты, захватывающих достаточно широкий частотный спектр. Но поскольку все соударения, так или иначе, связаны с частотой вращения ротора, почти все гармоники в спектре являются синхронными и «целыми по номеру».

Иногда вблизи одной гармоники, являющейся основной в процессах соударений, происходит поднятие спектра или просто уширение гармоники. Это уширение обозначает сосредоточение мощности ударов в одной частотной полосе и вызывается наличием несинхронных компонент в вибросигнале. Несинхронные компоненты имеют частоту, близкую к частоте основной гармоники процесса. Например, эта гармоника может быть связана с числом пальцев в дефектной пальцевой муфте, имеющей сильный износ или даже механический дефект. Или это число лопаток дефектного колеса насоса. Такая «уширенная» гармоника часто имеет в спектре вибросигнала свое семейство гармоник. Для примера, при дефекте посадки на вал рабочего колеса насоса с шестью лопатками наибольшую амплитуду в спектре будут иметь шестая и двенадцатая гармоники оборотной частоты ротора.

Механическое ослабление, особенно в неподвижных конструкциях, часто всего носит направленный, векторный характер. По этой причине оно в различной степени проявляется при проведении измерений вибрации в различных направлениях. «Набор гармоник» в вибросигналах, измеренных «на фундаменте» в направлениях разных осей агрегата, часто бывает различен. Спектральная картина, свойственная механическому ослаблению, наиболее сильна в том направлении, в котором суммарная мощность «целых» гармоник максимальна.

Часто полезным для диагностики данного дефекта является обычное прослушивание ухом вибраций подшипника или корпуса механизма, на который имеется подозрение на наличие механического ослабления. Прослушивание желательно проводить как можно ближе к той точке, где подозревается ослабление Для проведения прослушивания лучше всего использовать обычную сухую деревянную палочку или дощечку достаточных размеров. Эффективность диагностики механических ослаблений при помощи процедуры «прослушивания» достаточно высока и ей не следует пренебрегать.

Все соударения от имеющегося механического ослабления прекрасно слышны ухом через «деревянный зонд», и тот, кто хотя бы раз их слышал, никогда уже ни с какой другой причиной повышенной вибрации не спутает. Как уже говорилось выше, по звуку вибрация от механического ослабления во многом похожа на процесс перемешивания чайной ложечкой в пустом стакане без воды, а может быть и с водой, та или иная аналогия определяется особенностями конструкции агрегата.

В заключение по общим особенностям диагностирования дефекта «механические ослабления» можно сказать следующее. Этот дефект наиболее «страшно» проявляется в спектре вибросигнала. Появление «развесистого» букета целочисленных гармоник часто вызывает у начинающего диагноста очень тяжелое состояние, близкое к паническому. Ему кажется, что наличие многих гармоник обозначает наличие большого количества дефектов в контролируемом агрегате. Самым сложным является то, что диагносту кажется, что для ничего все непонятно. Лихорадочные поиски характерных особенностей агрегата, чтобы как-то связать частоты гармоник с конструктивными параметрами агрегата кончаются ничем. Все плохо! На самом деле это банальное ослабление связей между элементами конструкции, правда, это не обозначает, что оно не опасно для дальнейшей эксплуатации оборудования.

Задача диагноста, сразу сказать об этом дефекте. Можно долго рассуждать, например, о соотношении амплитуд пятой и восьмой гармоник, но никакого практического смысла это не имеет. Максимум того, что может сделать диагност, так это попытаться уточнить место возникновения этого ослабления, чем он в значительной степени поможет предстоящей работе ремонтных служб предприятия. Но делать это придется ему чаще всего не при помощи анализа спектров вибросигналов, а другими, более простыми и понятными методами, имеющимися в арсенале вибрационной диагностики.

В заключение по описанию общих вопросов диагностики механических ослаблений в агрегате скажем, что он во многом перекликается с диагностикой состояния и поиском дефектов фундаментов, описанной в разделе 3.3.2. Для получения дополнительной информации о диагностике механических ослаблений советуем внимательно причитать и этот раздел настоящего руководства. В нем вы тоже можно ознакомиться с полезной для процедуры диагностики информацией.

Ниже приведена информация о некоторых «стандартных» механических ослаблениях, диагностируемых по вибрационным параметрам.

3.2.3.2. Ослабление посадки элементов механизма на валу

Это самый известный и широко распространенный в практике тип дефекта, связанный с наличием механических ослаблений в оборудовании. Он может возникать по различным причинам, но заключается в одном и том же — в ослаблении посадки различных элементов конструкции ротора на валу.

Этот же дефект в оборудовании достаточно часто диагностируется из-за увеличения зазоров в опорных подшипниках. В случае использования подшипников скольжения это бывает при увеличении рабочего зазора, а в подшипниках качения дефект проявляется при повышенном износе поверхностей качения, или же при ослабленной посадке обоймы подшипника в опоре, или же на валу.

Очень часто вибрационные признаки механического ослабления в диагностируемых вращающихся агрегатах может возникать при неплотной посадке соединительных полумуфт на валах, возникающей при износах и нарушениях технологии монтажа. Возможно влияние зазора, часто имеющего место между полумуфтами.

Специфическое механическое ослабление может возникать в оборудовании по абсолютно разным причинам. Например, оно может возникать в высоковольтных синхронных машинах. Причиной возникновения дефекта может быть неплотная посадка магнитной системы возбудителя, смонтированного на свободном конце ротора.

Всем этим, внешне различным причинам повышенной вибрации, всем типам механических ослаблений, обычно соответствует одинаковый и очень характерный спектр вибросигнала, имеющий в своем составе большое количество гармоник с целым номером. Как мы уже говорили, амплитуды этих гармоник какой-либо прямой связи с параметрами контролируемого механизма обычно не имеют.

Общее количество «целых» гармоник в спектре велико, не менее десяти, но гармоники с «дробным номером», кратные 0,5 от оборотной частоты, при таком дефекте встречаются достаточно редко.

3.2.3.3. Механические ослабления – трещины в агрегате

Дробные гармоники появляются в спектре вибрационного сигнала в том случае, когда ослабление полностью определяется, или же обязательно сопровождается, наличием трещин в агрегате, или в фундаменте.

Появление дробных гармоник в спектре при таком дефекте объяснить не очень просто, как с использованием математического аппарата, так и без него. Самым сложным является объяснение физического смысла дробных гармоник с номером 1,5 и выше. Гармонику с номером 0,5 от оборотной еще можно как-то представить и объяснить, а вот гармонику, например, с номером 3,5 от оборотной даже и представить сложно. Каким должен быть динамический процесс в механизме, чтобы он продолжался ровно 3,5 раза на один оборот ротора, а затем повторялся. Достаточно сложно объяснить возникновение такой гармоники в спектре вибрационного сигнала. В этом случае действует афоризм, что «сложно объяснить сложное легко, но просто объяснить сложное сложно». Мы попытаемся это сделать, как нам кажется, максимально просто.

С физической точки зрения самое главное объяснить возникновение в механизме дробной гармоники с номером 0,5 от оборотной. Эта гармоника соответствует вибрационным процессам в оборудовании, частота которых не укладывается ровно в один оборот ротора, а занимают два оборота. Чаще всего это процессы, когда в течение одного оборота ротора на подшипники действует сила одного знака, а течение другого оборота на них воздействует сила другого знака.

Так бывает иногда, например, когда трещина располагается на вращающемся роторе, и периодически то «открывается», в течение одного оборота, то «закрывается», в течение другого оборота. Таким образом, в спектре вибрации возникает гармоника с кратностью частоты, равной 0,5 от оборотной частоты. Такое может также происходить при наличии ослаблений (трещин) в конструкции и фундаменте агрегата.

Именно трещины характеризуются дробными гармониками в спектре вибрационного сигнала. Вообще следует с большим подозрением относиться к таким гармоникам, пусть даже небольшой амплитуды. Их появление обычно предшествует возникновению достаточно больших проблем в оборудовании.

Дальше все объяснить немного проще. Поскольку, кроме трещины мы имеем в агрегате и механическое ослабление (на самом деле это одно, и тоже), то возникшая в агрегате вибрация с основной частотой в 0,5*F₁, будет также создавать свое семейство гармоник, как и оборотная гармоника, базовая для своего семейства целых гармоник. Созданию семейства дробных гармоник в спектре будет способствовать наличие механических ослаблений в механизме.

Частоты «целых» гармоник от частоты 0,5 будут равны 1,0, 1,5, 2,0, 2,5 от оборотной частоты вращения ротора агрегата. Это не оговорка, потому что, являясь целыми относительно базовой гармоники 0,5, они будут являться «дробными» гармониками относительно оборотной частоты агрегата. На «целых» частотах эти гармоники сольются с целыми гармониками оборотной частоты, и мы их при этом не заметим, будет иметь место некоторое увеличение амплитуды, и только. На дробных частотах эти гармоники будут выглядеть обособлено, и будут заметны.

Такие процессы чаще всего возникают в оборудовании при наличии дефектов типа «трещина», «люфт», ну и при некоторых типах механических ослаблений. Такое достаточно часто бывает при наличии трещин в фундаментах.

На рисунке 3.2.3.3. приведен пример спектра вибросигнала, зарегистрированного на подшипниках ротора насоса, вращающегося с частотой 3000 оборотов в минуту. Механическое ослабление в этом агрегате возникло из-за увеличенного зазора в подшипнике скольжения. К картине общего механического ослабления добавились вибрационные признаки наличия трещины на лапе подшипниковой стойки насоса.

Общее число целых гармоник на таком спектре, как и при обычном ослаблении, может достигать до 7 — 10, причем в таком спектре могут быть два — три «пропуска» целых по номеру гармоник оборотной частоты. Например, не будет пятой и седьмой гармоник, как это показано в приведенном примере, на рисунке 3.2.3.3.

Максимальной на приведенном спектре является вторая гармоника оборотной частоты, что не является обязательным при таком типе дефекта оборудования. На приведенном спектре вибросигнала есть также три пика дробных гармоник с кратностью 0,5, т. е. с частотами 25 и 75 Гц. Следуя несколько другой терминологии, это есть одна субгармоника (с частотой, меньше оборотной), и две гармоники с дробным номером, кратным коэффициенту 0,5. Такая терминология в обозначении нецелых гармоник в спектре, также встречается на практике, и в литературе.

 Достаточно часто на спектрах вибрационных сигналов, при наличии трещины, могут быть обнаружены несколько дробных гармоник или субгармоник, с частотной кратностью к оборотной частоте вращения вала, равной значению 1/3. Понятно, что основной гармоникой, «главой семейства, в этом случае является гармоника с частотой 0,33 от оборотной. Она наводится усилиями, один полный цикл действия которых равняется трем оборотам ротора. Все остальные гармоники такой кратности возникают в спектре за счет наличия в агрегате механического ослабления любой природы возникновения.

Это тоже очень опасные для последующей эксплуатации агрегата гармоники, они обычно предвещают очень серьезные проблемы в ближайшем будущем.

Своеобразно проявляется механическое ослабление (трещина) в фундаменте агрегата. На рисунке 3.2.3.4. приведен спектр виброскорости вибрационного сигнала для такого случая. Основным признаком наличия трещины в фундаменте на этом спектре являются два элемента.

Во-первых, это наличие одной гармоники с кратностью 0,33, причем, что является отличием от трещины в механизме, она не имеет своего «развитого» семейства кратных гармоник. Причина отсутствия кратных гармоник достаточно проста, в этом случае нет признаков механического ослабления в механизме, а это значит, что в получаемом спектре не будет кратных гармоник этой частоты, впрочем, как и гармоник оборотной частоты.

Во-вторых, ниже (по частоте) гармоники с кратностью 0,33 имеется локальное поднятие на спектре, имеющее максимум в районе 7 – 10 герц. Если бы это поднятие было до нулевой частоты в спектре, причем с уменьшением частоты амплитуды росли, то это бы говорило, чаще всего, о низком качестве используемой виброизмерительной аппаратуры. В данном случае это говорит о дефекте в фундаменте. Достаточно трудно объяснить это с логической точки зрения, но так чаще всего бывает на практике. Поднятие на спектре в зоне низких частот говорит о наличии дефекта в фундаменте.

Последнее замечание по данному разделу. Форма временного сигнала при наличии трещины в агрегате, и в фундаменте, является нестационарной, и нестабильной. Она имеет в своем составе много различных, неявно выраженных пиков от внутренних динамических ударов, следующих хаотично, без очевидной связи между собой. Вполне понятно, что такой временной сигнал, по своей форме, мало пригоден для диагностики механических ослаблений и трещин в оборудовании.

3.2.3.4. Ослабление в агрегатах с вертикальной осью

В оборудовании, в котором рабочий вал расположен горизонтально, справедливы все вышеописанные диагностические правила. Чаще всего механическое ослабление проявляется в вибрации и может быть выявлено персоналом только тогда, когда в агрегате есть неуравновешенные динамические силы. Эти силы могут быть вызваны другими дефектами, например небалансом, расцентровкой и т. д. Мы называем их динамическими дефектами первого типа.

Если же возмущающей силы в работающем агрегате нет, то механическое ослабление, и даже трещина, может и не проявляться в спектре вибрации. В этом случае дефект спектральными методами диагностировать нельзя.

Иначе дело обстоит в агрегатах с вертикальным направлением вала. В таких случаях если в агрегате есть механическое ослабление — то оно будет проявляться в спектре вибрации практически всегда. Причина этого явления проста — в агрегате с горизонтальным валом ротор прижат к подшипнику собственным весом, что является стабилизирующим фактором, требующим для возбуждения вибраций значительной возбуждающей силы, соизмеримой с весом ротора. При вертикальном расположении ротора агрегата для возбуждения вибраций достаточно очень небольших усилий. В наибольшей мере все это относиться к вертикальным насосам с длинным промежуточным валом.

У этого явления есть обратная сторона. В агрегатах с вертикальным валом механические ослабления проявляются в спектре вибрационных сигналов очень сильно. Поэтому есть достаточно высокая вероятность в переоценке степени возникновения механических ослаблений в агрегатах с вертикальным валом.

 

Макроскопический спектр гармоник струи неонового газа, рассчитанный с использованием …

Context 1

… обычно достигаются типичные длительности импульса от 5 до 7 фс. Уширение спектра в полом волокне приводит к небольшому синему сдвигу спектра импульса, в результате чего длина волны несущей составляет 740 нм. Кроме того, полое волокно действует как распределенный пространственный фильтр, так что сжатые импульсы ограничиваются дифракцией и имеют профиль в дальней зоне, близкий к гауссову.Импульсы длительностью менее 10 фс фокусируются на газовую струю серебряным зеркалом с фокусным расстоянием 25 см, а расчетный размер пятна составляет Ϸ 25 м полуширина при 1 / e 2 интенсивности. Во время экспериментов мы могли легко переключаться с импульсов возбуждения длительностью менее 10 фс на 30 фс, откачивая полое волокно, чтобы избежать уширения спектра. Таким образом, пространственные свойства возбуждающего пучка остались прежними, и можно было оценить роль длительности импульса. Проба газа ì неон вводится в камеру взаимодействия с помощью электромагнитного клапана.Давление газа в области взаимодействия, имеющей расчетную длину 1 мм, составляет примерно 40 торр. Гармоническое излучение анализируется с помощью монохроматора скользящего падения Rowland, рассчитанного на широкополосную эффективность в спектральном диапазоне 5–50 нм. Тороидальное зеркало используется для фокусировки гармонического пучка на входную щель монохроматора в тангенциальной плоскости. Оптический прибор обеспечивает высокую чувствительность и высокое спектральное разрешение ͑ до 1500 ͒, что позволяет детально анализировать спектральную структуру гармонического излучения.Аппаратная функция оценивалась с помощью трассировки лучей оптической установки в рабочих условиях и учитывалась при деконволюции ширины гармонических линий. На рис. 1 показан типичный спектр гармоник, полученный в неоне с использованием импульсов возбуждения длительностью 30 фс, с центром газовой струи, расположенным на 2 мм ниже перетяжки лазерного луча; расчетная пиковая интенсивность лазерного излучения в области взаимодействия составляла ϳ 7 Â 10 14 Вт / см 2. В спектре видны хорошо разрешенные гармонические пики при энергиях фотонов до ϳ 130 эВ.Типичный спектр гармоник, полученный в неоне с импульсами возбуждения длительностью 7 фс, в тех же условиях фокусировки, что и импульс длительностью 30 фс, и при пиковой интенсивности лазера ϳ 9 Â 10 14 Вт / см 2, показан на рис. 2. Также в этом случае наблюдаются дискретные и хорошо разрешенные гармонические пики при энергиях фотонов до ϳ 160 эВ. Частичное перекрытие пиков гармоник приводит к появлению широкого пьедестала для коротких волн. Воспользовавшись хорошо разрешенными спектрами гармоник для обоих импульсов возбуждения, мы проанализировали зависимость ширины линий гармонических пиков от длины волны.Экспериментальные результаты представлены темными кружками на рис. 3 для 30 верхней панели и 7 фс нижней панели управляющих импульсов. Ширина линии при 1 / e значения пика гармоники ͒ была оценена путем подбора спектрального профиля одиночной гармоники с гауссовой формой. Затем вклад инструментальной функции вычитался квадратично. Зависимость ширины линий от гармонического порядка в этих двух случаях разительно различается: для импульсов длительностью 30 фс они увеличиваются в 4 раза в диапазоне энергий 50–100 эВ, а для импульсов длительностью 7 фс они увеличиваются в 4 раза в диапазоне энергий 50–100 эВ. — основная почти постоянная с гармоническим порядком.Одноатомные спектры, рассчитанные в SFA с использованием управляющих импульсов длительностью 30 и 7 фс с пиковой интенсивностью 7 Â 10 14 и 9 Â 10 14 Вт / см 2, соответственно, показаны на вставках к рис. 4 и 5. В обоих случаях спектры в области плато сильно структурированы, отдельные гармоники трудно различимы; дискретные гармоники снова появляются только в области отсечки не показано ͒. Зашумленная структура одноатомного спектра излучения в области плато подтверждается численным решением уравнения Шрёдингера ͓ 5,22 и является типичной особенностью режима коротких импульсов из-за неадиабатических эффектов, вызванных изменение интенсивности управляющего импульса за один оптический цикл ͓ 37 ͔.Фактически, гармоника плато состоит из двух соответствующих вкладов, соответствующих двум различным траекториям электронов в континууме, которые имеют фазу, зависящую от интенсивности ͓ 38. Поскольку интенсивность лазера изменяется во времени, эти два вклада подвержены разному частотному сдвигу, что приводит к расщеплению гармонических пиков. В ультракоротких лазерных импульсах не только интенсивность, но и ее производная по времени быстро меняются во времени; как следствие, гармоники, излучаемые в течение нескольких оптических циклов, демонстрируют широкий диапазон частотных сдвигов, что приводит к появлению высокоструктурированных спектров.Эти результаты показывают, что одноатомного отклика недостаточно для исследования спектральных свойств гармонического излучения, генерируемого лазерными импульсами с малым оптическим периодом. На рисунках 4 и 5 показаны спектры ГВГ, полученные для макроскопической среды ì струи неона толщиной 1 мм с однородной атомной плотностью n 0 ϭ 1,3 Â 10 18 атомов / см 3, что соответствует давлению 40 торр с использованием одномерного код распространения. Импульсы возбуждения имеют длительность 30 фс рис. 4 ͒ и 7 фс рис. 5, а максимальную интенсивность 7 Â 10 14 и 9 Â 10 14 Вт / см 2 соответственно.В отличие от одноатомного случая, гармоники начинают различаться, хотя спектры все еще сильно структурированы и зашумлены по сравнению с экспериментальными. Эта частичная очистка спектров может быть связана с фазовым рассогласованием, вызванным свободными электронами, что избирательно снижает вклад некоторых траекторий. Было показано, что для гораздо более длинных импульсов ͑ длительностью 150 фс этот механизм эффективен для восстановления чистой гармонической структуры после распространения 30; в нашем временном режиме он не может объяснить только наблюдаемые особенности экспериментальных спектров.На рисунке 6 показан спектр ГВГ, рассчитанный с использованием ранее описанного трехмерного кода для управляющего импульса длительностью 30 фс, сфокусированного до перетяжки 25 мкм. Мишень неоновая газовая струя расположена на 2 мм ниже по потоку от перетяжки лазерного луча, имеет длину 1 мм и атомную плотность, принимаемую постоянной вдоль направления распространения, n 0 ϭ 1,3 Â 10 18 атомов / см 3; пиковая интенсивность лазерного излучения в центре струи составляет 7 Â 10 14 Вт / см 2. Эти параметры пытаются максимально точно воспроизвести условия, при которых данные, показанные на рис.1 были приобретены. В этом случае спектр разительно отличается как от одноатомного, так и от одномерного спектров и очень похож на экспериментальный результат; он показывает дискретные гармоники с хорошим разрешением, ширина которых сильно зависит от их порядка, и очень небольшой остаточный шум между пиками. Это резкое изменение спектральных характеристик можно понять с точки зрения механизмов фазового рассогласования, действующих в трех измерениях, в дополнение к механизму, вызванному свободными электронами.Фактически, в сфокусированном пучке фаза нелинейной поляризации зависит от продольных и радиальных изменений как интенсивности, так и фазы управляющего импульса ͓ 24,39: эти дополнительные механизмы рассогласования фаз приводят к более эффективному выбору траектории. На рисунке 7 показан спектр гармоник, рассчитанный с помощью трехмерной модели с использованием управляющего импульса с несколькими оптическими циклами. Его спектральная ширина соответствует ширине импульса, выходящего из полого волокна, и вводится дополнительный чирп для воспроизведения экспериментально измеренной ширины импульса 7 фс.Условия взаимодействия такие же, как и в предыдущем расчете, а пиковая интенсивность импульса в центре струи составляет 9 Â 10 14 Вт / см 2. Также в этом случае мы получаем хорошее согласие с экспериментальными результатами (см. Рис. 2), и мы наблюдаем чистые и отчетливые гармоники из-за тех же механизмов фазового синхронизма, которые обсуждались для импульсов длительностью 30 фс. Как расчеты, так и эксперименты, выполненные с использованием импульсов длительностью 7 фс, ясно демонстрируют, что в нашей геометрии взаимодействия дискретные гармонические спектры могут быть получены даже с импульсами длительностью менее 10 фс.Мы также провели моделирование с ограниченными преобразованием импульсами длительностью 5 фс, и все же получили хорошо разрешенные гармоники. Отметим, что ранее описанный гармонический континуум, наблюдаемый с управляющими импульсами длительностью 5 фс 12–14, был получен с использованием совершенно другой геометрии взаимодействия, с длиной взаимодействия на порядок меньше и давлением газа на порядок больше. Наша численная модель также достаточно хорошо воспроизводит зависимость ширины линий гармонических пиков от длины волны. Оценочные значения ширины линий полной ширины при 1 / e значения пика гармоники, полученные из расчетных спектров путем подгонки спектрального профиля одиночной гармоники с гауссовым профилем, показаны сплошными линиями на рис.3. Также и в этом случае согласие с экспериментальными результатами очень удовлетворительное. Для импульсов длительностью 30 фс зависимость ширины линий от длины волны может быть, по крайней мере частично, понятна с точки зрения различного времени излучения гармоник: те, что находятся на плато, излучаются в течение нескольких оптических циклов, а те, которые приближаются к порогу отсечки, излучаются только в течение нескольких циклов, близких к пиковой интенсивности лазерного импульса. Для управляющих импульсов длительностью 7 фс ширина линии остается приблизительно постоянной с порядком гармоник, поскольку все гармоники излучаются в течение нескольких циклов управляющего импульса.Для управляющих импульсов длительностью менее 10 фс недавно было предсказано сильное влияние фазы несущей импульса на спектр одноатомного излучения (31,40). Этот эффект был отмечен как ограничивающий фактор для использования импульсов с несколькими оптическими циклами для HHG, а также предложен в качестве возможного метода измерения абсолютной фазы несущей. Чтобы оценить его влияние в наших экспериментальных условиях, мы провели моделирование с различными значениями абсолютной фазы несущей. Мы обнаружили, что для импульсов длительностью 7 фс, использованных для моделирования наших данных, фаза оказывает незначительное влияние как на форму, так и на амплитуду спектров ГВГ.Мы связываем этот результат с эффектами усреднения из-за изменений фазы управляющего импульса как в продольном, так и в поперечном направлениях, которые размывают фазовую зависимость …

Контекст 2

… 4 и 5 показывают спектры ГВГ полученная из макроскопической среды неоновая струя толщиной 1 мм с однородной атомной плотностью n 0 1,3 · 10 18 атомов / см 3, соответствующая давлению 40 торр, с использованием одномерного кода распространения. Управляющие импульсы имеют длительность 30 фс (рис.4 и 7 фс (рис. 5), а пиковые интенсивности составляют 7 10 14 и 9 10 14 Вт / см 2 соответственно. В отличие от одноатомного случая, гармоники начинают различаться, хотя спектры все еще сильно структурированы и зашумлены по сравнению с экспериментальными. Эту частичную очистку спектров можно отнести к индуцированным свободными электронами …

Гармоники

Эта HTML-версия Think DSP предоставляется для удобства, но она не лучший формат для книги. В частности, некоторые из математические символы отображаются неправильно.

Возможно, вы предпочтете прочитать версия в формате PDF или вы можете купить бумажную копию у Amazon.

В этой главе я представляю несколько новых форм сигналов; мы посмотрим и их спектры, чтобы понять их гармоническую структуру, которая набор синусоид, из которых они состоят.

Я также расскажу об одном из самых важных явлений в цифровой обработка сигнала: алиасинг. И я еще немного объясню, как класс Spectrum работает.

Код этой главы находится в chap02.ipynb, который находится в хранилище этой книги (см. раздел 0.2). Вы также можете просмотреть его на http://tinyurl.com/thinkdsp02.

2.1 Треугольник волны

Синусоида содержит только одну частотную составляющую, поэтому ее спектр имеет только одну вершину. Более сложные формы сигналов, например запись скрипки дает ДПФ с множеством пиков. В этом разделе мы исследовать взаимосвязь между формами сигналов и их спектрами.

Рисунок 2.1: Сегмент треугольного сигнала на частоте 200 Гц.

Я начну с треугольной формы волны, которая похожа на прямую версия синусоиды. На рисунке 2.1 показан треугольник с частотой 200 Гц.

Чтобы сгенерировать треугольную волну, вы можете использовать thinkdsp.TriangleSignal:

 class TriangleSignal (Sinusoid):

    def оценить (self, ts):
        циклы = self.freq * ts + self.offset / PI2
        frac, _ = np.modf (циклы)
        ys = np.abs (гидроразрыв - 0,5)
        ys = нормализовать (unbias (ys), self.amp)
        вернуть ys
 

TriangleSignal наследует __init__ от Sinusoid, поэтому он принимает те же аргументы: freq, amp и offset.

Разница только в оценке. Как мы видели раньше, ts — это последовательность времен выборки, в которой мы хотим оценить сигнал.

Есть много способов создать треугольную волну. Детали не важны, но вот как работает оценка:

1. цикла — это количество циклов с момента начала. np.modf разбивает количество циклов на дробь часть, хранящаяся в frac, и целая часть, которая игнорируется ¹ .
2. ГРП — это последовательность, которая изменяется от 0 до 1 с заданным частота.Вычитание 0,5 дает значения от -0,5 до 0,5. Принятие абсолютного значения дает форму волны, которая зигзагообразно перемещается между 0,5 и 0.
3. несмещение сдвигает сигнал вниз так, чтобы он был центрирован на 0; тогда normalize масштабирует его до заданной амплитуды, amp.

Вот код, который генерирует рисунок 2.1:

 signal = thinkdsp.TriangleSignal (200)
signal.plot ()
 

Рисунок 2.2: Спектр сигнала треугольника при 200 Гц, показанный на двух вертикальные шкалы. Версия справа отсекает фундаментальные чтобы более четко показать гармоники.

Далее мы можем использовать сигнал, чтобы создать волну, и использовать волну, чтобы сделать Spectrum:

 wave = signal.make_wave (длительность = 0,5, частота кадров = 10000)
спектр = wave.make_spectrum ()
Spectrum.plot ()
 

На рис. 2.2 показаны два представления результата; в вид справа масштабируется для более четкого отображения гармоник. В качестве Ожидается, что самый высокий пик приходится на основную частоту, 200 Гц, и есть дополнительные пики на частотах гармоник, которые целое число, кратное 200.

Но одно удивление в том, что нет пиков на четных кратных: 400, 800 и т. Д. Все гармоники треугольной волны нечетные кратные основной частоты, в этом примере 600, 1000, 1400 и т. Д.

Другой особенностью этого спектра является соотношение между амплитуда и частота гармоник. Их амплитуда падает пропорционально квадрату частоты. Например соотношение частот первых двух гармоник (200 и 600 Гц) составляет 3, а амплитуда соотношение составляет примерно 9.Соотношение частот следующих двух гармоник (600 и 1000 Гц) составляет 1,7, а отношение амплитуд равно примерно 1,7 ² = 2,9. Эти отношения называются гармоническая структура.

2,2 Прямоугольные волны

Рисунок 2.3: Сегмент прямоугольного сигнала с частотой 100 Гц.

thinkdsp также предоставляет SquareSignal, который представляет квадратный сигнал. Вот определение класса:

 class SquareSignal (Sinusoid):

    def оценить (self, ts):
        циклы = себя.freq * ts + self.offset / PI2
        frac, _ = np.modf (циклы)
        ys = self.amp * np.sign (unbias (frac))
        вернуть ys
 

Подобно TriangleSignal, SquareSignal наследует __init__ от Sinusoid, значит берет то же самое параметры.

И метод оценки аналогичен. Опять же, циклы количество циклов с момента начала, а гидроразрыв — это дробная часть, которая изменяется от 0 до 1 каждый период.

unbias сдвигает трещину так, что она увеличивается от -0,5 до 0,5, тогда нп.знак отображает отрицательные значения в -1, а знак положительные значения равны 1. Умножение на ампер дает квадрат волна, которая перескакивает между -amp и amp.

Рисунок 2.4: Спектр прямоугольного сигнала при 100 Гц.

На рисунке 2.3 показаны три периода квадрата. волна с частотой 100 Гц, а на рис. 2.4 показан его спектр.

Подобно треугольной волне, прямоугольная волна содержит только нечетные гармоники, поэтому есть пики на 300, 500, 700 Гц и т. д.Но амплитуда гармоник спадает медленнее. В частности, амплитуда падает пропорционально частоте (а не частоте в квадрате).

Упражнения в конце этой главы дают вам возможность исследуйте другие формы волны и другие гармонические структуры.

2.3 Наложение

Рисунок 2.5: Спектр сигнала треугольника при 1100 Гц, дискретизированный при 10000 кадров в секунду. Вид справа масштабируется до показать гармоники.

У меня признание.Я выбрал примеры из предыдущего раздела внимательно, чтобы не показать вам что-то непонятное. Но теперь это время запутаться.

На рисунке 2.5 показан спектр треугольной волны. при 1100 Гц, частота дискретизации 10000 кадров в секунду. Опять же, взгляд на справа масштабируется для отображения гармоник.

Гармоники этой волны должны быть на 3300, 5500, 7700 и 9900 Гц. На рисунке есть пики на 1100 и 3300 Гц, как и ожидалось, но третий пик — 4500, а не 5500 Гц. В четвертый пик находится на 2300, а не на 7700 Гц.А если присмотреться, то пик, который должен быть на 9900, фактически на 100 Гц. В чем дело?

Проблема в том, что при оценке сигнала на дискретные моменты времени, вы теряете информацию о том, что произошло между образцами. Для низкочастотных компонентов это не проблема, потому что у вас есть много выборок за период.

Но если вы выбираете сигнал с частотой 5000 Гц с частотой 10000 кадров в секунду, у вас есть только две выборки за период. Оказывается, этого достаточно, едва, но если частота выше, то нет.

Чтобы понять, почему, давайте сгенерируем косинусные сигналы с частотой 4500 и 5500 Гц, и выберите их со скоростью 10000 кадров в секунду:

 частота кадров = 10000

    сигнал = thinkdsp.CosSignal (4500)
    продолжительность = сигнал.период * 5
    сегмент = signal.make_wave (продолжительность, частота кадров = частота кадров)
    segment.plot ()

    signal = thinkdsp.CosSignal (5500)
    сегмент = signal.make_wave (продолжительность, частота кадров = частота кадров)
    segment.plot ()
 

Рисунок 2.6: Косинусные сигналы с частотой 4500 и 5500 Гц, дискретизированные с частотой 10 000 кадров в секунду.Сигналы разные, но образцы идентичны.

На рисунке 2.6 показан результат. Я построил сигналы тонкими серыми линиями, а образцы — вертикальными линиями, чтобы было легче сравнивать две волны. Эта проблема должно быть ясно: даже если сигналы разные, Волны одинаковые!

Когда мы дискретизируем сигнал 5500 Гц со скоростью 10 000 кадров в секунду, результат неотличим от сигнала 4500 Гц. По той же причине сигнал 7700 Гц неразличим. от 2300 Гц, а 9900 Гц неотличимы от 100 Гц.

Этот эффект называется алиасингом, потому что при высокой частоте сигнал дискретизируется, он выглядит как низкочастотный сигнал.

В этом примере самая высокая частота, которую мы можем измерить, составляет 5000 Гц, что составляет половину частоты дискретизации. Свертываются частоты выше 5000 Гц. ниже 5000 Гц, поэтому этот порог иногда называют «частота сворачивания». Иногда ее также называют частотой Найквиста. Видеть http://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_frequency.

Шаблон сворачивания продолжается, если частота сглаживания опускается ниже нуль.Например, пятая гармоника треугольной волны 1100 Гц равна при 12 100 Гц. Сложенный на 5000 Гц, он будет отображаться на -2100 Гц, но это снова сворачивается при 0 Гц, обратно до 2100 Гц. Фактически, вы можете увидеть небольшой пик на 2100 Гц на рисунке 2.4, а следующий один на 4300 Гц.

2.4 Вычисление спектра

Мы видели Волновой метод make_spectrum несколько раз. Вот реализация (опуская некоторые детали, мы получим на более позднее):

 из np.fft import rfft, rfftfreq

# класс Wave:
    def make_spectrum (сам):
        п = len (сам.ys)
        d = 1 / self.framerate

        hs = rfft (self.ys)
        fs = rfftfreq (n, d)

        вернуть спектр (hs, fs, self.framerate)
 

Параметр self — это волновой объект. n — номер отсчетов в волне, а d — величина, обратная частота кадров, то есть время между выборками.

np.fft — это модуль NumPy, который предоставляет функции, связанные с к быстрому преобразованию Фурье (БПФ), которое является эффективным алгоритм, который вычисляет дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

make_spectrum использует rfft, что означает «настоящий БПФ », потому что волна содержит реальные значения, а не комплексные.Потом мы увидим полное БПФ, которое может обрабатывать сложные сигналы. Результат rfft, который я называю hs, представляет собой массив NumPy сложных числа, представляющие амплитуду и фазовый сдвиг каждого частотная составляющая в волне.

Результатом rfftfreq, который я называю fs, является массив, содержит частоты, соответствующие hs.

Чтобы понять значения в hs, рассмотрите эти два способа мышления. о комплексных числах:

• Комплексное число — это сумма действительной и мнимой части. часть, часто пишется x + iy, где i — мнимая единица, √ − 1.Вы можете думать о x и y как о декартовых координатах.
• Комплексное число также является произведением величины и комплексная экспонента, A e ^{i φ} , где A — величина, а φ — угол в радианах, также называемый Аргумент». Вы можете думать об A и φ как о полярных координаты.

Каждое значение в hs соответствует частотной составляющей: ее величина пропорциональна амплитуде соответствующего составная часть; его угол — это сдвиг фазы.

Класс Spectrum предоставляет два свойства только для чтения, усилители и angles, которые возвращают массивы NumPy, представляющие величины и углы hs.Когда мы строим спектр объект, мы обычно строим график зависимости ампер от фс. Иногда также полезно построить график зависимости углов от fs.

Хотя может возникнуть соблазн взглянуть на реальное и мнимое части hs, они вам почти никогда не понадобятся. я вдохновляю думать о ДПФ как о векторе амплитуд и фазовых сдвигов. которые закодированы в виде комплексных чисел.

Чтобы изменить Spectrum, вы можете получить прямой доступ к hs. Например:

 Spectrum.hs * = 2
спектр.hs [спектр.fs> cutoff] = 0
 

В первой строке элементы hs умножаются на 2, что удваивает амплитуды всех составляющих. Вторая линия устанавливает в 0 только те элементы hs, где соответствующие частота превышает некоторую частоту среза.

Но Spectrum также предоставляет методы для выполнения этих операций:

 Spectrum.scale (2)
Spectrum.low_pass (отсечка)
 

Вы можете прочитать документацию по этим и другим методам на http://greenteapress.com/thinkdsp.html.

На этом этапе вы должны иметь лучшее представление о том, как Сигнал, Волна, и классы Spectrum работают, но я не объяснил, как Fast Преобразование Фурье работает.Это займет еще несколько глав.

2.5 Упражнения

Решения этих упражнений находятся в chap02soln.ipynb.

Упражнение 2 Пилообразный сигнал имеет форму волны, которая линейно возрастает от -1 до 1, затем падает до -1 и повторяется. Видеть http://en.wikipedia.org/wiki/Sawtooth_wave

Напишите класс с именем SawtoothSignal, который расширяет Signal и обеспечивает оценить, чтобы оценить пилообразный сигнал.

Вычислить спектр пилообразной волны.Как гармоника структуру сравнить с треугольником и квадратными волнами?

Упражнение 3 Создайте прямоугольный сигнал с частотой 1100 Гц и создайте волну, которая его дискретизирует. со скоростью 10000 кадров в секунду. Если вы построите спектр, вы можете видите, что большинство гармоник сглаживаются. Когда вы слушаете волну, слышите ли вы гармоники с наложением спектров?

Упражнение 4 Если у вас есть объект спектра, спектр и распечатайте первые несколько значений Spectre.fs, вы увидите, что они начать с нуля.Итак, Spectrum.hs [0] — это величина компонента с частотой 0. Но что это значит?

Попробуйте этот эксперимент:

1. Создайте сигнал треугольника с частотой 440 и выполните Волна длительностью 0,01 секунды. Постройте форму волны.
2. Создайте объект Spectrum и напечатайте Spectrum.hs [0]. Каковы амплитуда и фаза этого компонента?
3. Установите Spectrum.hs [0] = 100. Создайте волну из модифицировал Спектрум и построил его.На что влияет эта операция есть на осциллограмме?

Упражнение 5 Напишите функцию, которая принимает в качестве параметра спектр и изменяет это путем деления каждого элемента hs на соответствующую частоту из фс. Подсказка: поскольку деление на ноль не определено, вы может потребоваться установить Spectrum.hs [0] = 0.

Проверьте свою функцию с помощью прямоугольной, треугольной или пилообразной волны.

1. Вычислить спектр и построить его.
2. Измените спектр, используя свою функцию, и постройте его заново.
3. Создайте волну из модифицированного спектра и слушайте ее. Какие как эта операция влияет на сигнал?

Упражнение 6 Треугольные и прямоугольные волны имеют только нечетные гармоники; пила волна имеет как четные, так и нечетные гармоники. Гармоники квадратная и пилообразная волны уменьшаются пропорционально 1 / f ; в гармоники треугольной волны падают как 1 / f ² . Ты можешь найти форму волны, у которой есть четные и нечетные гармоники, которые падают как 1 / f ² ?

Подсказка: вы можете подойти к этому двумя способами: вы можете построить нужный сигнал, сложив синусоиды, или вы может начаться с сигнала, похожего на то, что вы хотите, и изменить его.

Гармонический спектр струнных инструментов

Струнные инструменты, в частности, обладают очень богатым гармоническим спектром, что означает, что помимо их «сыгранной» высоты, довольно заметно будет звучать целый набор гармоник. Это особенно относится к следующим нескольким гармоникам, которые на октаву, октаву, квинту и две октавы превышают высоту звука. Более высокие тоже звучат, но по мере того, как вы поднимаетесь, постепенно становятся мягче. Этот богатый гармонический спектр является частью причины, по которой секция струн сама по себе часто звучит настолько однородно, что часто очень трудно различить отдельные строки.Для композиторов и оркестраторов это свойство актуально при озвучивании аккордов. Есть две важные вещи, которые следует учитывать: 1.) октавы продолжают усиливаться. Если у вас есть струнные линии в октавах, гармоники нижней октавы будут усиливать звук верхней октавы, что в целом даст вам более реальный звук. Это также означает наличие аккорда, в котором самая высокая нота скрипки (возможно, в небольшом количестве (например, из-за divisi или просто небольшого состава)) не удваивается на октаву ниже, может быть тенденция к тому, что эта нота станет тонкой и пронзительной.2.) Что довольно часто применяется и в других контекстах, но особенно хорошо работает со струнными: пропуская пятую часть аккорда в голосе. Если вам, например, нужно, чтобы в струнном квартете звучал 5-частный аккорд, и вы не хотите использовать какие-либо двойные остановки, простая стратегия — оставить пятую часть аккорда и спланировать ее как «призрачную ноту». »От фундаментального. Если ваша виолончель играет основную часть аккорда, вы можете рассчитывать на то, что будет достаточно сильный звук квинты на октаву + квинту выше этой основной.На более сильной динамике вы можете даже подумать о применении этой техники, несмотря на то, что у вас достаточно голосов, доступных в виде аккорда, причем фактически записанный в квинте может звучать слишком плотно и компактно. Вся эта стратегия может быть действительно расширена далеко за пределы только что упомянутого. Принимая во внимание тот факт, что низкие основы струнных в основном уже обеспечивают мажорное трезвучие в своих гармониках, способ балансировки аккордов в струнах может стать действительно очень детализированным. Суть заключается в том, что при балансировке вы всегда учитываете первые несколько гармоник каждой (относительно низкой) ноты в строковом письме.(Высокие ноты не так важны, поскольку их гармоники будут более вероятными в таком высокочастотном диапазоне, что они не будут иметь большого влияния на общий звук). С другой стороны: это, конечно, относится не только к струнным инструментам, но и к любому другому инструменту, однако это особенно актуально для струнных.

Основные частоты и гармоники — Teach Me Audio

Музыкальные звуки состоят из основной частоты, гармоник и обертонов.

Основная частота

Самая низкая частота любого вибрирующего объекта называется основной частотой .Основная частота обеспечивает звук с самой сильной слышимой высотой эталонной — это преобладающая частота в любой сложной форме волны.

Синусоидальная волна является самой простой из всех форм волны и содержит только одну основную частоту и не содержит гармоник, обертонов или парциальных частот.

Практически все музыкальные звуки имеют волны, которые бесконечно сложнее синусоидальной волны. Это добавление гармоник и обертонов к волне, что позволяет различать разные звуки и инструменты; тембр.

Гармоники

Гармоника — одна из восходящих серий звуковых компонентов, которые звучат на выше основной слышимой частоты.

Высшие частотные гармоники, которые звучат выше основной гармоники, составляют гармонический спектр звука. Гармоники может быть трудно отчетливо воспринимать как отдельные компоненты, тем не менее, они есть.

Гармоники имеют на амплитуду ниже основной частоты.

Гармоники — это целые числа, кратные основной частоте. Например, если основная частота равна 50 Гц (также известная как первая гармоника), то вторая гармоника будет 100 Гц (50 * 2 = 100 Гц), третья гармоника будет 150 Гц (50 * 3 = 150 Гц) и т. Д.

Рисунок 1 — Гармоники

Обертоны

Обертоны — это частоты формы волны, которые выше, чем , но не связаны напрямую с , основной частотой.

Результирующий тембр

Два тона, воспроизводимые разными инструментами, могут иметь одинаковую основную частоту и, следовательно, одинаковую высоту, например ноту C, но звучать очень по-разному из-за наличия разного количества гармоник и обертонов.

Наличие гармоник и обертонов в звуковой волне, что помогает создавать уникальные звуки.

Тембр описывает те характеристики звука, которые позволяют уху различать звуки одинаковой основной высоты .

Благодаря тембру мы можем отличить один инструмент от другого, например, пианино, играемое в C3, звучит иначе, чем гитара, взятая в C3.

Тембр часто описывается субъективно, например, тростниковый или золотистый.

Обновлено 6 мая 2020

Совет по оркестровке: гармонический спектр приглушенных струн

(Совет № 95 из 100 БОЛЬШЕ советов по оркестровке, который будет выпущен в марте 2020 г.)

По сравнению с неотключенным тоном, приглушенный струнный тон подавляет основной тон и ослабляет блеск тона; но все же имеет довольно крепкое тело.

ПРИМЕЧАНИЕ. Еще 100 советов по оркестровке содержат несколько глав, в которых показаны различия между отключенными и включенными инструментами. В этой главе рассматриваются приглушенные струны, в то время как в других главах показаны различия, возникающие при добавлении приглушения к тубе и трубе, а также при приглушении или остановке рожка. Для быстрого ознакомления я определяю первую часть каждого спектра как «корень»; 2-я, 3-я и 4-я частички как «тело»; и частичные от 5-го до 20-го и выше как «блеск.”

Прежде чем мы исследуем диаграмму, давайте рассмотрим, что делает отключение звука и как оно работает. Так же, как и приглушенные духовые инструменты, функция приглушения струн не обязательно заключается в ослаблении динамической силы инструмента. Приглушает звук, струны по-прежнему могут играть довольно громко. Их цель, скорее, — фильтровать тон, изменяя его характер.

Это достигается за счет ограничения передачи вибрации от струны через мостик в корпус инструмента. Немой может быть что угодно, что может зажимать или даже просто цепляться резиновым способом.Мьюты в старом стиле представляли собой по сути раздвоенные колышки, которые зажимали между каждой струной; но из-за быстрых требований современных композиторов, большинство современных немых состоят из небольшого зажима или резиновой ленты, которая свободно сидит на струнах между бриджем и мембраной. Игрок быстро вставляет ее на место, иногда в течение доли секунды (хотя не используйте эту скорость без промедления — см. 100 советов по оркестровке №77, предварительный просмотр которых вы можете найти здесь). В результате получается мост, который подавляет естественный резонанс скрипки, но оставляет некоторые обертоны почти такими же, как и раньше.

Теперь давайте посмотрим на деталь из диаграммы на следующей странице. Вы сразу увидите, что корень приглушенного тона довольно мягкий. Хотя он немного выпирает, в данном случае как открытая скрипка G3, эта выпуклость радикально ограничена по сравнению с нормальным тоном с разницей примерно в -13 дБ. В результате нижняя часть тона несколько выбита, как если бы вы вернули этот диапазон с помощью графического эквалайзера.

Рис. 95a: Деталь с рис. 95d на следующей странице. Спектральный анализ открытой ноты G3, нормальной, наложенной с приглушенным звуком.Приглушенный корень (фиолетовый) находится значительно ниже шипа корня нормального тона (над ним у сиреневого).

Что меня больше всего интригует, так это то, что основная часть приглушенного тона, представленная частями со 2 по 4, дает шипы почти так же сильно, как и нормальный тон. И на самом деле на третьей части моей диаграммы нет никакой разницы — они оба находятся на -33 дБ. Это означает, что мост пропускает эти частичные звуки почти полностью без ослабления тона. Также есть быстрое затухание пятого партиала, самого «гнусавого» из обертонов.Таким образом, приглушенные тона будут сильными для тела, но больше от груди, чем от лица.

Рис. 95b: Деталь с рис. 95d. 2-я, 3-я и 4-я частица приглушены почти так же сильно, как обычно; однако пятая часть быстро спадает, ограничивая насыщенный носовой тон.

Отсюда мы видим, что высшие частичные, «блеск» тона несколько приглушены. Не с жесткостью рута во всем, а со средней разницей около -6дБ. Корни, 3-е и 5-е уменьшаются в силе на частичных 6, 8, 10, 12, 16 и 20.Но интересно посмотреть, какие частички немного выделяются, привнося в тон немного характера. Наиболее заметными являются 7-я и 9-я, с падением только около -2 дБ от неотключенной ноты. Они, вероятно, наиболее ответственны за ту шепчущую четкость приглушенных струн, которая в сочетании с сильным основным тоном может выражать неопределенное одиночество и тоску.

Рис. 95c: Деталь с рис. 95d. Блеск тона в основном подавлен, с интересными вариациями в общей схеме смягчения.Более сильные 7-я и 9-я частичные в значительной степени способствуют эмоциональному характеру тона.

Сложив все эти сильные стороны в рамках ограничений, вы получите уникально тонкий тембр приглушенных струн. Дело не в том, что они лишились какого-то цвета, а скорее в том, что некоторые цвета в пределах нормального тона были сохранены, а другие были приглушены. Для оркестратора, ориентированного на сдержанные, вызывающие беспокойство текстуры, стоит иметь в виду следующую диаграмму.

Инжир.95d: Полная диаграмма, сравнивающая спектр нормальной ноты сиреневого цвета и приглушенной ноты фиолетового цвета. Как отмечалось ранее, имеется
общее подавление корня и блеска тона, но с сильным телом и более выраженными 7-м и 9-м частями.

Полный набор гармонических спектров из 8 с пакетом (невзвешенный)

Подробности Скоро!

Частоты гармоник

Подробности скоро!

Как пользоваться камертонами Chakra

Подробности скоро появятся!

Общая балансировка

Начиная с самой нижней вилки, сначала активируйте ее с помощью молотка, хоккейной шайбы или легкого удара по колену.Перемещайте вилку круговыми движениями над телом, где расположена чакра. Следите за тем, чтобы вилка резонировала. Если вы заметили, что тон быстро спадает, необходимо поработать над этой чакрой. Если у вас есть кристаллический тюнер, используйте его, чтобы высвободить энергию. Как только энергетический блок будет адресован, активируйте вилку чакры и обратите внимание на разницу в продолжительности тона.

Повторите этот шаг для каждого центра чакры.

Техника моста Начиная с самой нижней вилки, активируйте ее и перемещайте круговыми движениями над телом, где расположена чакра.Как только резонанс уравновешен (см. Выше), снова активируйте вилку и направьте энергию от корня до короны. (визуализируйте, как поднимается энергия кундалини)

Затем используйте самую низкую вилку, используя следующую вилку вверх. Например, в одной руке вилка корневой чакры, а в другой — Сакрель. Активируйте их на активаторе и перемещайте их круговыми движениями над обоими энергетическими центрами. Как только у вас появится резонанс, слегка коснитесь их вместе и обведите друг друга, перемещая энергию вверх к макушке.Вы можете проделать это 1-3 раза или больше.

Повторите этот шаг, используя самую нижнюю вилку в качестве якорной вилки и другие вилы в их порядке. Например, корневая чакра в одной руке и повторение описанных выше шагов с крестцом, солнечным сплетением, сердцем, горлом, третьим глазом и короной.

Техника связанного чарка

Это самый сложный метод в использовании, если вы не обладаете интуицией. Также лучше всего использовать эту технику в дополнение к одной из техник, перечисленных выше.Вам необходимо определить, какие энергии чакр смешиваются нездоровым образом, и использовать разные вилки в комбинации, чтобы помочь интегрировать энергию. Например (и, пожалуй, самый распространенный из них, с которым я сталкиваюсь) — это тот, кто настолько полон любви, что увлекается чужими «историями». В конечном итоге они направляют энергию другого человека в солнечное сплетение. Кроме того, поскольку они интуитивно понятны, они получают дополнительную информацию, которая вызывает еще больший резонанс.

В этом случае существует взаимосвязь между солнечным сплетением, сердцем и третьим глазом.Используя три частоты чакр в одной руке, выберите 4-ю чакру, которая будет балансирующим фактором. В этом случае мы приведем пример горловой чакры. Если правильно использовать общение, человек может использовать свою энергию через чакру для преобразования полученной энергии обратно к человеку, от которого она пришла.

Таким образом, связанный метод предназначен для определения энергии, которая входит в их поле, что в конечном итоге приводит их в состояние дисбаланса. Затем переосмысление того, как происходит этот поток энергии, с помощью вилок.Важно, чтобы клиент знал, что вы делаете, потому что эффективность этого метода заключается в изменении его восприятия и поведения. Вилки просто энергетически закрепляют новые намерения.

Эти же техники можно использовать с вилками Сольфеджио.

Гармоники

, часть 1 — Введение в гармоники и BLE

2 марта 2018 г. Автор: Чарли Келлерман

Добро пожаловать в первую часть блога, состоящего из двух частей, созданного командой Punch Through! Мы надеемся, что этот раздел из двух частей поможет познакомить читателей с темой, в которой Punch Through лучше всех.Этот пост в блоге призван помочь вам лучше понять, что такое гармоники, откуда они берутся, как они соотносятся с Bluetooth Low Energy (BLE) и как заставить их уйти, чтобы вы могли снова мечтать о радугах и единорогах, пока ваш продукт делает вам $ тесто $. Выявление будущих проблем и знание того, куда обратиться за помощью, — важнейший путь к успеху, и Punch Through здесь, чтобы помочь!

Вот обзор тем, которые будут затронуты в каждой публикации из двух частей:

Гармоники, часть 1 (эта часть) — Введение в гармоники и BLE

• Что такое паразитные гармонические излучения и почему они могут быть плохими? Назад к основам

Гармоники, часть 2 — Определение источника гармоник

• Как генерируются гармоники и как их ослабить? Немного больше технических вопросов

Это сообщение в блоге зовет ваше имя, если:

• Вы слышали термины «гармонические», «паразитные» или «выбросы», используемые в электронной промышленности, и задаетесь вопросом, о чем это.
• Гармоническое излучение когда-то когда-то приводило вас к кошмарам из-за продукта BLE, который вы разрабатывали.
• Вы никогда в жизни не слышали об этом и просто жаждете знаний — не волнуйтесь, мы рассмотрим основы гармоник и BLE, чтобы вы ушли сытым.

Приступим!

Что такое электромагнитное поле?

Устройства Bluetooth, помимо другой электроники, использующей такие технологии, как Wi-Fi, сотовая связь и GPS, обмениваются данными по беспроводной сети.Все эти устройства обеспечивают беспроводную связь, используя свойства электромагнитного (ЭМ) излучения электрических проводников, описанные старым добрым Джеймсом Клерком Максвеллом:

Рисунок 1

Когда электрический заряд прикладывается к проводнику, такому как провод, и через проводник течет ток, он всегда создает электрическое поле и магнитное поле . Когда эти два поля объединяются, они называются полем EM .Электромагнитное поле распространяется в пространстве в виде волн, как свет. Фактически, видимый свет — это просто еще один класс электромагнитных волн, которые составляют лишь небольшую часть всего электромагнитного спектра. Спектр состоит из всех электромагнитных полей на всех длинах волн — длины волн видимого света на намного на короче, чем радиоволны (примерно в 10 000 раз короче, чем ваша обычная длина волны связи 2,4 ГГц). Волнистые диаграммы на рисунках 2 и 3 изображают движение электромагнитного поля в пространстве:

Рисунок 2 Рисунок 3

Рискуя отправить вас в глубокую темную кроличью нору, пытаясь обернуть свой мозг вокруг квантовой физики, следует упомянуть, что электромагнитное поле проходит через пространство в форме фотонов.Фотоны — это частицы с нулевым зарядом и нулевой массой, которые движутся со скоростью света. Еще больше — и мозги превращаются в кашу, так что оставим все как есть.

Другими примерами электромагнитных волн, о которых вы, возможно, слышали, но не видите своими глазами, являются рентгеновские лучи, ультрафиолетовые лучи, инфракрасные лучи и, наконец, что не менее важно: вышеупомянутые «радиоволны». Обратите внимание на разбивку электромагнитного спектра на рис. 4 по длинам волн, частотам и общепринятым названиям групп волн. Обратите внимание, что частота обратно пропорциональна длине волны:

• λ [длина волны] = c [скорость света] / ƒ [частота]

Рисунок 4

[Изображение любезно предоставлено обсерваторией ALMA]

Различные радиотехнологии обычно работают на разных радиочастотах (RF) — Bluetooth работает на 2.4 ГГц (гигагерцы), Wi-Fi на частоте 2,4 или 5 ГГц, GPS обычно составляет 1575,42 МГц (мегагерцы), а сотовые устройства могут работать на многих разных частотах в диапазоне от 700 МГц до 2,6 ГГц в зависимости от вашего региона, мобильного телефона оператор связи и поддержка устройства.

В целях данного обсуждения мы сосредоточимся на радиомодулях Bluetooth с низким энергопотреблением (BLE) и их рабочей частоте 2,4 ГГц или длине волны примерно 5 дюймов.

Как насчет побочного излучения?

Радиоволновая часть ЭМ спектра представляет ценность.Достаточно ценный до такой степени, что государственные органы жестко регулируют его использование. Федеральная комиссия по связи (FCC) является версией этого типа вышибалы для США. Если вы используете часть электромагнитного спектра (намеренно или случайно) до такой степени, что она заслуживает их расследования, они найдут вас и отключат. Они разделили электромагнитный спектр радиоволн на множество участков, некоторые из которых более слабо регулируются, чем другие. Один из наиболее слабо регулируемых участков спектра находится на 2.4 ГГц. Вот почему многие беспроводные устройства бытовой электроники работают на частоте 2,4 ГГц: устройства BLE, маршрутизаторы Wi-Fi, устройство открывания гаражных ворот и даже старинный беспроводной телефон в вашем доме.

Радиостанции

BLE работают на частоте 2,4 ГГц, а точнее, где-то между 2,402 ГГц и 2,480 ГГц в любой момент времени. В случае BLE этот частотный диапазон разделен на 40 «каналов». В случае Wi-Fi, который может работать в том же частотном диапазоне, он делится только на три «более широких» канала. На рисунке 5 показано очень распространенное и полезное изображение распределения частот BLE и Wi-Fi.Частоты рекламных каналов BLE были специально разработаны для существования между тремя каналами Wi-Fi. Когда два устройства BLE находятся в беспроводном соединении друг с другом, они постоянно «переключаются» между оставшимися 37 каналами, разговаривая друг с другом. Такое переключение каналов помогает избежать помех, создаваемых соседним устройством Wi-Fi, использующим один из трех более широких каналов, или другими соседними устройствами BLE.

Рисунок 5

На данный момент мы установили, что устройства BLE намеренно создают электромагнитное излучение на любой частоте от 2 до 2.402 ГГц и 2,480 ГГц, и FCC не хочет, чтобы устройства BLE создавали электромагнитное излучение где-либо за пределами этого диапазона частот.

Побочное излучение классифицируется как любое электромагнитное излучение на частоте, которая не излучается намеренно, особенно в контексте электроники, которая намеренно излучает одну или несколько частот. FCC требует, чтобы вся электроника проходила испытания, чтобы гарантировать, что они не излучают электромагнитные волны чрезмерной интенсивности на всех частотах, кроме тех, которые излучаются преднамеренно — это известно как испытание на электромагнитную совместимость (ЭМС) .На рисунке 6 показан такой тест для беспроводного устройства, работающего на заданной частоте и полосе пропускания. Начальные / конечные частоты доменов, обозначенных как внеполосные (OoB) излучения , являются функцией ширины полосы сигнала. Домены, обозначенные побочных излучений , непрерывно выходят за края изображения. Например, если ширина полосы сигнала составляет ƒ _BW , , то в типичных случаях область внеполосных излучений начинается с ƒ ₀ +/- 0,5 * ƒ _BW , а область побочных излучений начинается с ƒ ₀ +/- 2.5 * ƒ _BW . Если уровень мощности в любом из этих доменов превышает предел мощности домена, ваше устройство не пройдет тест, и его необходимо исправить, прежде чем его можно будет использовать.

Рисунок 6

А паразитное гармоническое излучение?

Побочные излучения — это любое электромагнитное излучение, которое генерируется электронным устройством, когда электронное устройство не генерирует электромагнитное излучение намеренно. Гармоническое побочное излучение — это просто особый тип побочного излучения.В контексте нормативной сертификации, такой как FCC, это обычно применяется к беспроводной электронике, которая намеренно генерирует электромагнитное излучение на одной или нескольких частотах. Гармоника — это просто любое целое число, кратное одной частоте — эту частоту обычно называют основной частотой или иногда первой гармоникой . Таким образом, ваша основная частота ( ƒ ₀ ) гармоник будет:

• 1 ^st гармоника = 1 x ƒ ₀ = основная частота
• 2 ^nd гармоника = 2 x ƒ ₀
• n ^th гармоника = nx ƒ ₀

Частота vs.график мощности, основная частота ƒ ₀ с гармониками до 6-й гармоники будет выглядеть примерно так, как показано на рисунке 7. Обратите внимание, что есть и другие негармонические побочные излучения, но они вполне могут быть гармоники, возникающие из какой-то другой основной частоты.

Рисунок 7

Но чем вредны побочные излучения?

Давайте начнем с утверждения, что не все побочные излучения являются «плохими». Иногда основная частота на самом деле является намеренно созданной гармоникой некоторой более низкой частоты.Эти «уловки» обычно используются при проектировании радиочастот.
Однако в контексте нежелательных побочных излучений они плохи. Эти побочные излучения существуют всегда, но они не всегда могут быть основным PITA.

По мнению FCC, они не хотят, чтобы электронные устройства излишне переполняли электромагнитный спектр непреднамеренно созданным электромагнитным излучением. Если электронное изделие генерирует слишком много электромагнитного излучения на некоторой непреднамеренной частоте, оно может по беспроводной связи воздействовать или создавать помехи другому электронному изделию, намеренно использующему ту же частоту.FCC установила определенные ограничения для всех частот спектра, чтобы избежать этого типа помех и загрязнения электромагнитного спектра. Устройство радиочастотных помех (которое является незаконным в Соединенных Штатах) является примером электронного устройства, которое злонамеренно использует электромагнитные помехи, генерируя высокие уровни электромагнитного излучения на определенной частоте или в широком диапазоне частот для снижения производительности ближайших беспроводных сетей. электроника.

В глазах разработчика беспроводной электроники побочные излучения могут вызвать головную боль, кроме непрохождения нормативного тестирования — конечно, образно говоря, если они не вызывают у вас достаточно стресса.Иногда побочные излучения, создаваемые беспроводной электроникой, недостаточно серьезны, чтобы превышать пределы, установленные FCC, но они все же существуют. И если они существуют на нужной частоте, в нужное время и с нужной интенсивностью, они могут начать «заглушать» приемник электроники, эффективно делая его менее чувствительным к низким уровням сигнала. Это, по сути, тот же эффект, который устройство глушения оказывает на бедную беззащитную жертву радиосвязи, и его обычно называют «защитой приемника», «самоглушением», «самоинтерференцией» или «самозатуханием» (возможно, наиболее подходящим вариантом). по сравнению со стрельбой себе в ногу).На рисунке 8 показан этот сценарий самозатухания. Не вдаваясь в подробности, потери на пути в свободном пространстве (FSPL) — это просто, сколько мощности теряется между источником сигнала и приемником сигнала из-за расстояния, на которое сигнал проходит по воздуху; с увеличением расстояния потери мощности увеличиваются. В крайнем левом углу изображена рождественская елка, которая выглядит как «тестовая» антенна на излучение, а антенна «устройства» радиоэлектроники показана в крайнем левом углу. «Зашумленная ИС» излучает нежелательные излучения с уровнем мощности -70 дБмВт.Зашумленная ИС находится намного ближе к антенне устройства, чем тестовая антенна, таким образом, излучение -70 дБмВт от зашумленной ИС ослабляется воздухом только на 10 дБ по сравнению с ослаблением 60 дБ в направлении более удаленной тестовой антенны. Уровень мощности шума, принимаемый испытательной антенной, составляет -70 дБм минус 60 дБ = -130 дБм, что меньше, чем предел излучения FCC, равный -100 дБм, поэтому электроника проходит испытание FCC на излучение. Уровень мощности шума, принимаемый антенной устройства, составляет -70 дБм минус 10 дБ = -80 дБм.Это плохо для радиоприемника, потому что в идеальных условиях он способен обнаруживать сигналы связи вплоть до очень небольшого уровня мощности -110 дБмВт. Однако, поскольку радиостанция принимает шум -80 дБмВт, она больше не может обнаруживать сигналы связи ниже -80 дБмВт. Иначе говоря, чувствительность радиоприемника -110 дБмВт подавляется на 30 дБ, и теперь эффективная чувствительность приемника составляет -80 дБмВт.

Рисунок 8

Непреднамеренный радиатор vs.преднамеренный радиатор

Как упоминалось ранее, побочное излучение — это просто электромагнитное излучение, которое не создается преднамеренно электронным устройством, особенно электроникой, которая «намеренно излучает» определенные частоты. Большинство современных электронных устройств подпадают под одну из следующих категорий, определенных FCC: «непреднамеренные излучатели» и «преднамеренные излучатели». Преднамеренные излучатели — это упомянутые электронные устройства, которые намеренно излучают определенные частоты, такие как устройства BLE.И наоборот, непреднамеренные излучатели — это «все» другие электронные устройства, которые намеренно не генерируют электромагнитную энергию для целей беспроводной связи. Конечно, есть исключения, когда электроника не попадает ни в одну из этих двух категорий или на нее не распространяются правила, установленные для устройств в этих категориях, но мы проигнорируем их в данном обсуждении.

FCC требует, чтобы «вся» электроника проходила тестирование, определенное для категории непреднамеренных радиаторов. Основной тест для электроники, попадающей в эту категорию, измеряет паразитные излучения в диапазоне от 30 МГц до 1000 МГц.Эти тесты обычно включают несколько единиц специального (т.е. дорогостоящего) оборудования для измерения выбросов от электронного устройства или испытываемого оборудования (EUT):

• Испытательная антенна (логопериодическая или рупорная) для приема паразитных излучений, исходящих от испытуемого электронного оборудования (EUT) — эта испытательная антенна обычно размещается на расстоянии 3 или 10 метров от EUT:

Рисунок 9

• Анализатор спектра для измерения мощности паразитных излучений, улавливаемых испытательной антенной:

Рисунок 10

[Изображение любезно предоставлено Rohde & Schwarz]

• Малошумящий усилитель (LNA) для усиления слабой РЧ-энергии, улавливаемой испытательной антенной, чтобы анализатор спектра действительно мог обнаруживать РЧ-энергию, исходящую от EUT:

Рисунок 11

[Изображение предоставлено Kuhne electronic]

• Большая безэховая комната с радиочастотным излучением, изолированная от внешних радиоволн — это, по сути, комната с металлическим потолком, стенами и полом с материалом на стенах, который поглощает радиочастотную энергию.Эту комнату потенциально можно заменить большим открытым полем в сельской местности (вдали от любых источников радиочастотной энергии, таких как вышки сотовой связи и бытовая электроника).

Рисунок 12

Во время этих испытаний выбросы от EUT должны быть измерены под всеми углами в одной плоскости. Иначе говоря, выбросы следует измерять, пока EUT медленно вращается на 360˚. Обычно это делается путем помещения EUT на медленно вращающийся поднос. В качестве альтернативы вы можете сделать это вручную, выполнив измерение, слегка повернув EUT вручную, сделав еще одно измерение и повторяя его, пока не будут измерены все 360˚.Не идеально. Затем, по-прежнему направляя испытательную антенну на EUT, поверните антенну на 90 ° и снова начните вращение EUT на 360 °. http://i.imgur.com/RGz3IET.gifv

EUT должно постоянно работать в активном состоянии, пока это испытание сканирует непреднамеренные излучения; Если электроника содержит радиомодуль, который может намеренно генерировать электромагнитное излучение, его следует установить в режим «только прием», когда он не передает электромагнитную энергию. Иногда уровень мощности побочных излучений vs.частота выглядит довольно «тихой» и скучной, как график, показанный на рисунке 13. Когда это происходит, основная линия тренда кривой является «минимальным уровнем шума» измерительного оборудования — фоновым шумом. Даже при отсутствии EUT в испытательной камере испытательное оборудование могло бы измерить этот минимальный уровень шума.

Рисунок 13

Хотя часто, даже когда дизайн создается с особым вниманием к контролю электромагнитного излучения, он выглядит так, но все равно выходит за пределы ограничений FCC:

Рисунок 14

В дополнение к испытаниям на непреднамеренное излучение радиатора, FCC требует, чтобы электроника преднамеренного радиатора подвергалась дальнейшим испытаниям, определенным специально для их предполагаемой частоты работы.Основной тест, который нас интересует в этом обсуждении, — это сканирование преднамеренных побочных излучений излучателя, в то время как EUT непрерывно излучает РЧ-мощность на предполагаемой частоте передачи.

В случае BLE, который может передавать по любому из 40 каналов от 2,402 ГГц до 2,480 ГГц, FCC требует, чтобы сканирование преднамеренных побочных излучений выполнялось три отдельных раза, в то время как ваше устройство настроено на непрерывную передачу на канале с самой низкой частотой (2,402 ГГц), канал средней частоты (2.440 ГГц) и канал с самой высокой частотой (2,480 ГГц). Наиболее частый сбой в этом тесте происходит из-за того, что паразитные гармонические излучения, упомянутые ранее (2 ^-я , 3 ^-я ,… n ^-я гармоники основной передачи 2,4 ГГц), являются слишком высокими. На рисунке 15 показано, как может выглядеть обычное тестовое сканирование (превышающее ограничения FCC). Обратите внимание, что основная частота 2,44 ГГц выше линии предела побочных излучений, и это нормально, потому что ограничение не применяется к основной частоте.Гармоники 2 ^nd и 3 ^rd проявляются на частотах 4,88 ГГц и 7,32 ГГц, но ниже допустимых пределов.

Рисунок 15

До следующего раза…

Весь процесс тестирования EMC, требуемый FCC (и регулирующими органами в странах, кроме США), может быть очень обременительным для людей, проходящих его первые несколько раз, даже если их продукт проходит все тесты безупречно. Punch Through готов помочь на любом этапе процесса! Мы успешно помогли многим нашим клиентам начать поставки своих продуктов, помогая им устранять серьезные проблемы с электромагнитной совместимостью — подробнее об этом — во второй части этого сообщения в блоге!

Продолжите с Гармоники. Часть 2 — Определение источника гармоники!

Хотите узнать больше?

Мы группа инженеров, которые любят учиться и преподавать.Если вам интересно узнать больше о нас, о том, как мы работаем и почему мы делаем то, что делаем, зацените нас!

.