Резонанс Шумана — это… Что такое Резонанс Шумана?

Электромагнитные колебания сверхнизкой частоты, возникающие в резонансной полости между поверхностью земли и ионосферой (резонанс Шумана) Типичный спектр электромагнитных колебаний сверхнизкой частоты с резонансами Шумана Типичный суточный ход частоты первой гармоники резонанса Шумана

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой.

Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Математическая модель

Простейшая модель сферического объёмного резонатора

Рассмотрим объёмный резонатор, состоящий из двух концентрических проводящих сфер^[1]. Внутренняя сфера представляет собой поверхность Земли, а внешняя — ионизированный газ ионосферы, находящийся на высоте около 80 км над землёй.

Предположим, что электромагнитная волна, n раз отражаясь попеременно от поверхности Земли и ионосферы, огибает земной шар. Если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонанс, и такая волна может существовать продолжительное время. Считая, что волна распространяется со скоростью света с = 300 000 км/с, а окружность Земли составляет L = 40 000 км, получим частоту колебаний, равную

Для первых пяти гармоник эта формула даёт ряд частот 7,5 — 15,0 — 22,5 — 30,0 — 37,5 … Гц. Сравнивая теоретические частоты с частотами, полученными экспериментально (7,83 — 14,1 — 20,3 — 26,4 — 32,4 … Гц), заметим, что при хорошем совпадении частоты первой гармоники ошибка с ростом

n увеличивается.

В своей оригинальной работе^[2] Шуман проанализировал колебания, возникающие в сферическом объёмном резонаторе. При этом он учитывал, что поверхность земли имеет постоянную проводимость около σ = 10⁻³ См/м, а проводимость ионосферы на высотах 70-90 км меняется в пределах σ = 10⁻⁵—10⁻³ См/м. Из-за этого средняя скорость распространения электромагнитной волны V(σ) примерно на 20 % меньше, чем при отражении от сферы с бесконечной проводимостью. Для частоты n-й гармоники Шуман получил

что для первых пяти гармоник даёт 8,5 — 14,7 — 20,8 — 26,8 — 32,9 Гц.

Причины возникновения волн

Существует несколько гипотез возникновения электромагнитных волн в полости Земля-ионосфера.

«Грозовая» гипотеза

Разряды молнии, как полагают, являются первичным естественным источником возбуждения резонанса Шумана. Молнии ведут себя как огромные передатчики, которые излучают электромагнитную энергию на частотах около 100 кГц.^[3] Они-то и являются причиной возбуждения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот. Данным явлением и объясняется, по мнению большинства специалистов, наличие устойчивых сверхнизкочастотных колебаний, которые практически не затухают и имеют фиксированные частоты.

Характеристики

После многочисленных исследований и перепроверок была точно определена частота резонанса Шумана — 7,83 Гц. Из-за волновых процессов плазмы внутри Земли наиболее чётко наблюдаются пики на частотах примерно 8, 14, 20, 26, 32 Гц. Для основной, самой низкой частоты, возможны вариации в пределах 7—11 Гц, но большей частью в течение суток разброс резонансных частот обычно лежит в пределах ±(0,1—0,2) Гц. Спектральная плотность колебаний составляет 0,1 мВ/м.

Интенсивности резонансных колебаний и их частоты зависят:

• От времени суток. Ночью амплитуда резонансных волн меньше в 5—10 раз, из-за уменьшения скорости расхода воды в океанском конвейере (ОК), уменьшения взаимных скоростей петель ОК;
• От времени года. В летние месяцы (с мая по август в северном полушарии) частоты резонансов повышаются^[4]. В южном полушарии повышение частот резонансов происходит с ноября по февраль;
• От местонахождения на земном шаре. Волны Шумана наиболее отчетливо выражены вблизи мировых очагов гроз: Африка, Южная Америка, Индонезия, Индия (в местах однонаправленных петель расхода воды в ОК). В приполярных регионах амплитудные пики на этих частотах уже не столь выражены (минимальная токовая составляющая вектора напряженности электрического поля Е). На полюсах максимален вектор напряженности магнитного поля Н, вектор Е минимален, на экваторе наоборот;
• От солнечной активности. Во время магнитных бурь их интенсивность возрастает на 15 %. Есть случаи возбуждения частот в 12 500 Гц, что соответствует движению ядра Земли на глубине 3,6 км от центра ядра Земли;
• От скорости расхода воды в ОК;
• Фаз луны;
• Периодов солнечной активности.

История исследований

Впервые эффект стоячих волн был обнаружен и проанализирован Николой Тесла.^{[источник не указан 771 день]} Спустя пять с лишним десятилетий этот эффект был подробно исследован для случая ионосферы и позднее стал известен как «резонанс Шумана». Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля-ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В.О. Шуман в 1952 году^[5]. Какого-либо значения этому предположению он не придал,

[источник не указан 771 день] но опубликовал о нём три статьи^[6][7][8]. Ознакомившись с ними, врач Герберт Кёниг (Herbert König) обратил внимание на совпадение частоты волны, рассчитанной Шуманом, с диапазоном альфа-волн человеческого мозга. Он связался с Шуманом и они продолжили исследования. В том же 1952 году они экспериментально подтвердили существование таких естественных резонансов.

Продолжил изучение Вольфган Людвиг, проводивший эксперименты в открытом море и в подземных шахтах. В. Людвиг выпустил книгу о резонансе Шумана «Информативная медицина».^[9]

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура

[10] и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания^[11].

В сентябре 2011 г. ^[12] волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником C/NOFS. Ранее ограничением высоты таких волн считалось 100 км. ^[13]

Станции для постоянного наблюдения за резонансом Шумана располагаются:

Упоминания

• Резонанс Шумана играет важную роль в объяснении технологии в научно-фантастическом сериале Эксперименты Лэйн.
• В одном из сезонов X-Files в серии 3×03(D.P.O.) агент Малдер упоминает резонанс Шумана.

Примечания

1. ↑ Kristian Schlegel, Martin Füllekrug: Weltweite Ortung von Blitzen: 50 Jahre Schumann-Resonanzen. Physik in unserer Zeit 33(6), S. 256—261 (2002), ISSN 0031-9252. Английский перевод: 50 Years of Schumann Resonance
2. ↑ Schumann, W.O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)
3. ↑ Volland, H. Atmospheric Electrodynamics. — Springer-Verlag, Berlin, 1984.
4. ↑ Grazyna Fosar and Franz Bludorf Transition to the age of frequencies (англ.).
5. ↑ В некоторых источниках — в 1949 году.
6. ↑ W.O. Schumann, Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 149–154
7. ↑ W.O. Schumann, Über die Dämpfung der elektromagnetischen Eigenschwingnugen des Systems Erde – Luft – Ionosphäre, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 250–252
8. ↑ W.O. Schumann, Über die Ausbreitung sehr Langer elektriseher Wellen um die Signale des Blitzes, Nuovo Cimento 9, 1952, pp. 1116–1138. doi:10.1007/BF02782924
9. ↑ Резонанс Шумана (англ.)
10. ↑ Schumann resonance (англ.)
11. ↑ Well illustrated study from the University of Iowa (англ.)
12. ↑ Satellite observations of Schumann resonances in the Earth’s ionosphere  (англ.) (16 November 2011). Проверено 30 ноября 2011.
13. ↑ Учёные открыли утечку волн от молний в космос  (рус.) (30 ноября 2011). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 30 ноября 2011.

См. также

Zaubergesänge der Erde (нем.): звуковые записи элементарного резонанса Шумана, грозы и электросмога.

Резонанс Шумана — это… Что такое Резонанс Шумана?

Электромагнитные колебания сверхнизкой частоты, возникающие в резонансной полости между поверхностью земли и ионосферой (резонанс Шумана) Типичный спектр электромагнитных колебаний сверхнизкой частоты с резонансами Шумана Типичный суточный ход частоты первой гармоники резонанса Шумана

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой.

Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Математическая модель

Простейшая модель сферического объёмного резонатора

Рассмотрим объёмный резонатор, состоящий из двух концентрических проводящих сфер^[1]. Внутренняя сфера представляет собой поверхность Земли, а внешняя — ионизированный газ ионосферы, находящийся на высоте около 80 км над землёй.

Предположим, что электромагнитная волна, n раз отражаясь попеременно от поверхности Земли и ионосферы, огибает земной шар. Если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонанс, и такая волна может существовать продолжительное время. Считая, что волна распространяется со скоростью света с = 300 000 км/с, а окружность Земли составляет L = 40 000 км, получим частоту колебаний, равную

Для первых пяти гармоник эта формула даёт ряд частот 7,5 — 15,0 — 22,5 — 30,0 — 37,5 … Гц. Сравнивая теоретические частоты с частотами, полученными экспериментально (7,83 — 14,1 — 20,3 — 26,4 — 32,4 … Гц), заметим, что при хорошем совпадении частоты первой гармоники ошибка с ростом n увеличивается.

В своей оригинальной работе^[2] Шуман проанализировал колебания, возникающие в сферическом объёмном резонаторе. При этом он учитывал, что поверхность земли имеет постоянную проводимость около σ = 10⁻³ См/м, а проводимость ионосферы на высотах 70-90 км меняется в пределах σ = 10⁻⁵—10⁻³ См/м. Из-за этого средняя скорость распространения электромагнитной волны V(σ) примерно на 20 % меньше, чем при отражении от сферы с бесконечной проводимостью. Для частоты n-й гармоники Шуман получил

что для первых пяти гармоник даёт 8,5 — 14,7 — 20,8 — 26,8 — 32,9 Гц.

Причины возникновения волн

Существует несколько гипотез возникновения электромагнитных волн в полости Земля-ионосфера.

«Грозовая» гипотеза

Разряды молнии, как полагают, являются первичным естественным источником возбуждения резонанса Шумана. Молнии ведут себя как огромные передатчики, которые излучают электромагнитную энергию на частотах около 100 кГц.^[3] Они-то и являются причиной возбуждения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот. Данным явлением и объясняется, по мнению большинства специалистов, наличие устойчивых сверхнизкочастотных колебаний, которые практически не затухают и имеют фиксированные частоты.

Характеристики

После многочисленных исследований и перепроверок была точно определена частота резонанса Шумана — 7,83 Гц. Из-за волновых процессов плазмы внутри Земли наиболее чётко наблюдаются пики на частотах примерно 8, 14, 20, 26, 32 Гц. Для основной, самой низкой частоты, возможны вариации в пределах 7—11 Гц, но большей частью в течение суток разброс резонансных частот обычно лежит в пределах ±(0,1—0,2) Гц. Спектральная плотность колебаний составляет 0,1 мВ/м.

Интенсивности резонансных колебаний и их частоты зависят:

• От времени суток. Ночью амплитуда резонансных волн меньше в 5—10 раз, из-за уменьшения скорости расхода воды в океанском конвейере (ОК), уменьшения взаимных скоростей петель ОК;
• От времени года. В летние месяцы (с мая по август в северном полушарии) частоты резонансов повышаются^[4]. В южном полушарии повышение частот резонансов происходит с ноября по февраль;
• От местонахождения на земном шаре. Волны Шумана наиболее отчетливо выражены вблизи мировых очагов гроз: Африка, Южная Америка, Индонезия, Индия (в местах однонаправленных петель расхода воды в ОК). В приполярных регионах амплитудные пики на этих частотах уже не столь выражены (минимальная токовая составляющая вектора напряженности электрического поля Е). На полюсах максимален вектор напряженности магнитного поля Н, вектор Е минимален, на экваторе наоборот;
• От солнечной активности. Во время магнитных бурь их интенсивность возрастает на 15 %. Есть случаи возбуждения частот в 12 500 Гц, что соответствует движению ядра Земли на глубине 3,6 км от центра ядра Земли;
• От скорости расхода воды в ОК;
• Фаз луны;
• Периодов солнечной активности.

История исследований

Впервые эффект стоячих волн был обнаружен и проанализирован Николой Тесла.^{[источник не указан 771 день]} Спустя пять с лишним десятилетий этот эффект был подробно исследован для случая ионосферы и позднее стал известен как «резонанс Шумана». Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля-ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В.О. Шуман в 1952 году^[5]. Какого-либо значения этому предположению он не придал,^{[источник не указан 771 день]} но опубликовал о нём три статьи^[6][7][8]. Ознакомившись с ними, врач Герберт Кёниг (Herbert König) обратил внимание на совпадение частоты волны, рассчитанной Шуманом, с диапазоном альфа-волн человеческого мозга. Он связался с Шуманом и они продолжили исследования. В том же 1952 году они экспериментально подтвердили существование таких естественных резонансов.

Продолжил изучение Вольфган Людвиг, проводивший эксперименты в открытом море и в подземных шахтах. В. Людвиг выпустил книгу о резонансе Шумана «Информативная медицина».^[9]

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура^[10] и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания^[11].

В сентябре 2011 г. ^[12] волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником C/NOFS. Ранее ограничением высоты таких волн считалось 100 км. ^[13]

Станции для постоянного наблюдения за резонансом Шумана располагаются:

Упоминания

• Резонанс Шумана играет важную роль в объяснении технологии в научно-фантастическом сериале Эксперименты Лэйн.
• В одном из сезонов X-Files в серии 3×03(D.P.O.) агент Малдер упоминает резонанс Шумана.

Примечания

1. ↑ Kristian Schlegel, Martin Füllekrug: Weltweite Ortung von Blitzen: 50 Jahre Schumann-Resonanzen. Physik in unserer Zeit 33(6), S. 256—261 (2002), ISSN 0031-9252. Английский перевод: 50 Years of Schumann Resonance
2. ↑ Schumann, W.O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)
3. ↑ Volland, H. Atmospheric Electrodynamics. — Springer-Verlag, Berlin, 1984.
4. ↑ Grazyna Fosar and Franz Bludorf Transition to the age of frequencies (англ.).
5. ↑ В некоторых источниках — в 1949 году.
6. ↑ W.O. Schumann, Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 149–154
7. ↑ W.O. Schumann, Über die Dämpfung der elektromagnetischen Eigenschwingnugen des Systems Erde – Luft – Ionosphäre, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 250–252
8. ↑ W.O. Schumann, Über die Ausbreitung sehr Langer elektriseher Wellen um die Signale des Blitzes, Nuovo Cimento 9, 1952, pp. 1116–1138. doi:10.1007/BF02782924
9. ↑ Резонанс Шумана (англ.)
10. ↑ Schumann resonance (англ.)
11. ↑ Well illustrated study from the University of Iowa (англ.)
12. ↑ Satellite observations of Schumann resonances in the Earth’s ionosphere  (англ.) (16 November 2011). Проверено 30 ноября 2011.
13. ↑ Учёные открыли утечку волн от молний в космос  (рус.) (30 ноября 2011). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 30 ноября 2011.

См. также

Zaubergesänge der Erde (нем.): звуковые записи элементарного резонанса Шумана, грозы и электросмога.

Резонанс Шумана — это… Что такое Резонанс Шумана?

Электромагнитные колебания сверхнизкой частоты, возникающие в резонансной полости между поверхностью земли и ионосферой (резонанс Шумана) Типичный спектр электромагнитных колебаний сверхнизкой частоты с резонансами Шумана Типичный суточный ход частоты первой гармоники резонанса Шумана

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой.

Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Математическая модель

Простейшая модель сферического объёмного резонатора

Рассмотрим объёмный резонатор, состоящий из двух концентрических проводящих сфер^[1]. Внутренняя сфера представляет собой поверхность Земли, а внешняя — ионизированный газ ионосферы, находящийся на высоте около 80 км над землёй.

Предположим, что электромагнитная волна, n раз отражаясь попеременно от поверхности Земли и ионосферы, огибает земной шар. Если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонанс, и такая волна может существовать продолжительное время. Считая, что волна распространяется со скоростью света с = 300 000 км/с, а окружность Земли составляет L = 40 000 км, получим частоту колебаний, равную

Для первых пяти гармоник эта формула даёт ряд частот 7,5 — 15,0 — 22,5 — 30,0 — 37,5 … Гц. Сравнивая теоретические частоты с частотами, полученными экспериментально (7,83 — 14,1 — 20,3 — 26,4 — 32,4 … Гц), заметим, что при хорошем совпадении частоты первой гармоники ошибка с ростом n увеличивается.

В своей оригинальной работе^[2] Шуман проанализировал колебания, возникающие в сферическом объёмном резонаторе. При этом он учитывал, что поверхность земли имеет постоянную проводимость около σ = 10⁻³ См/м, а проводимость ионосферы на высотах 70-90 км меняется в пределах σ = 10⁻⁵—10⁻³ См/м. Из-за этого средняя скорость распространения электромагнитной волны V(σ) примерно на 20 % меньше, чем при отражении от сферы с бесконечной проводимостью. Для частоты n-й гармоники Шуман получил

что для первых пяти гармоник даёт 8,5 — 14,7 — 20,8 — 26,8 — 32,9 Гц.

Причины возникновения волн

Существует несколько гипотез возникновения электромагнитных волн в полости Земля-ионосфера.

«Грозовая» гипотеза

Разряды молнии, как полагают, являются первичным естественным источником возбуждения резонанса Шумана. Молнии ведут себя как огромные передатчики, которые излучают электромагнитную энергию на частотах около 100 кГц.^[3] Они-то и являются причиной возбуждения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот. Данным явлением и объясняется, по мнению большинства специалистов, наличие устойчивых сверхнизкочастотных колебаний, которые практически не затухают и имеют фиксированные частоты.

Характеристики

После многочисленных исследований и перепроверок была точно определена частота резонанса Шумана — 7,83 Гц. Из-за волновых процессов плазмы внутри Земли наиболее чётко наблюдаются пики на частотах примерно 8, 14, 20, 26, 32 Гц. Для основной, самой низкой частоты, возможны вариации в пределах 7—11 Гц, но большей частью в течение суток разброс резонансных частот обычно лежит в пределах ±(0,1—0,2) Гц. Спектральная плотность колебаний составляет 0,1 мВ/м.

Интенсивности резонансных колебаний и их частоты зависят:

• От времени суток. Ночью амплитуда резонансных волн меньше в 5—10 раз, из-за уменьшения скорости расхода воды в океанском конвейере (ОК), уменьшения взаимных скоростей петель ОК;
• От времени года. В летние месяцы (с мая по август в северном полушарии) частоты резонансов повышаются^[4]. В южном полушарии повышение частот резонансов происходит с ноября по февраль;
• От местонахождения на земном шаре. Волны Шумана наиболее отчетливо выражены вблизи мировых очагов гроз: Африка, Южная Америка, Индонезия, Индия (в местах однонаправленных петель расхода воды в ОК). В приполярных регионах амплитудные пики на этих частотах уже не столь выражены (минимальная токовая составляющая вектора напряженности электрического поля Е). На полюсах максимален вектор напряженности магнитного поля Н, вектор Е минимален, на экваторе наоборот;
• От солнечной активности. Во время магнитных бурь их интенсивность возрастает на 15 %. Есть случаи возбуждения частот в 12 500 Гц, что соответствует движению ядра Земли на глубине 3,6 км от центра ядра Земли;
• От скорости расхода воды в ОК;
• Фаз луны;
• Периодов солнечной активности.

История исследований

Впервые эффект стоячих волн был обнаружен и проанализирован Николой Тесла.^{[источник не указан 771 день]} Спустя пять с лишним десятилетий этот эффект был подробно исследован для случая ионосферы и позднее стал известен как «резонанс Шумана». Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля-ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В.О. Шуман в 1952 году^[5]. Какого-либо значения этому предположению он не придал,^{[источник не указан 771 день]} но опубликовал о нём три статьи^[6][7][8]. Ознакомившись с ними, врач Герберт Кёниг (Herbert König) обратил внимание на совпадение частоты волны, рассчитанной Шуманом, с диапазоном альфа-волн человеческого мозга. Он связался с Шуманом и они продолжили исследования. В том же 1952 году они экспериментально подтвердили существование таких естественных резонансов.

Продолжил изучение Вольфган Людвиг, проводивший эксперименты в открытом море и в подземных шахтах. В. Людвиг выпустил книгу о резонансе Шумана «Информативная медицина».^[9]

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура^[10] и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания^[11].

В сентябре 2011 г. ^[12] волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником C/NOFS. Ранее ограничением высоты таких волн считалось 100 км. ^[13]

Станции для постоянного наблюдения за резонансом Шумана располагаются:

Упоминания

• Резонанс Шумана играет важную роль в объяснении технологии в научно-фантастическом сериале Эксперименты Лэйн.
• В одном из сезонов X-Files в серии 3×03(D.P.O.) агент Малдер упоминает резонанс Шумана.

Примечания

1. ↑ Kristian Schlegel, Martin Füllekrug: Weltweite Ortung von Blitzen: 50 Jahre Schumann-Resonanzen. Physik in unserer Zeit 33(6), S. 256—261 (2002), ISSN 0031-9252. Английский перевод: 50 Years of Schumann Resonance
2. ↑ Schumann, W.O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)
3. ↑ Volland, H. Atmospheric Electrodynamics. — Springer-Verlag, Berlin, 1984.
4. ↑ Grazyna Fosar and Franz Bludorf Transition to the age of frequencies (англ.).
5. ↑ В некоторых источниках — в 1949 году.
6. ↑ W.O. Schumann, Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 149–154
7. ↑ W.O. Schumann, Über die Dämpfung der elektromagnetischen Eigenschwingnugen des Systems Erde – Luft – Ionosphäre, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 250–252
8. ↑ W.O. Schumann, Über die Ausbreitung sehr Langer elektriseher Wellen um die Signale des Blitzes, Nuovo Cimento 9, 1952, pp. 1116–1138. doi:10.1007/BF02782924
9. ↑ Резонанс Шумана (англ.)
10. ↑ Schumann resonance (англ.)
11. ↑ Well illustrated study from the University of Iowa (англ.)
12. ↑ Satellite observations of Schumann resonances in the Earth’s ionosphere  (англ.) (16 November 2011). Проверено 30 ноября 2011.
13. ↑ Учёные открыли утечку волн от молний в космос  (рус.) (30 ноября 2011). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 30 ноября 2011.

См. также

Zaubergesänge der Erde (нем.): звуковые записи элементарного резонанса Шумана, грозы и электросмога.

Резонанс Шумана — это… Что такое Резонанс Шумана?

Электромагнитные колебания сверхнизкой частоты, возникающие в резонансной полости между поверхностью земли и ионосферой (резонанс Шумана) Типичный спектр электромагнитных колебаний сверхнизкой частоты с резонансами Шумана Типичный суточный ход частоты первой гармоники резонанса Шумана

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой.

Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Математическая модель

Простейшая модель сферического объёмного резонатора

Рассмотрим объёмный резонатор, состоящий из двух концентрических проводящих сфер^[1]. Внутренняя сфера представляет собой поверхность Земли, а внешняя — ионизированный газ ионосферы, находящийся на высоте около 80 км над землёй.

Предположим, что электромагнитная волна, n раз отражаясь попеременно от поверхности Земли и ионосферы, огибает земной шар. Если на окружности Земли укладывается целое число отражений, то возникает резонанс, и такая волна может существовать продолжительное время. Считая, что волна распространяется со скоростью света с = 300 000 км/с, а окружность Земли составляет L = 40 000 км, получим частоту колебаний, равную

Для первых пяти гармоник эта формула даёт ряд частот 7,5 — 15,0 — 22,5 — 30,0 — 37,5 … Гц. Сравнивая теоретические частоты с частотами, полученными экспериментально (7,83 — 14,1 — 20,3 — 26,4 — 32,4 … Гц), заметим, что при хорошем совпадении частоты первой гармоники ошибка с ростом n увеличивается.

В своей оригинальной работе^[2] Шуман проанализировал колебания, возникающие в сферическом объёмном резонаторе. При этом он учитывал, что поверхность земли имеет постоянную проводимость около σ = 10⁻³ См/м, а проводимость ионосферы на высотах 70-90 км меняется в пределах σ = 10⁻⁵—10⁻³ См/м. Из-за этого средняя скорость распространения электромагнитной волны V(σ) примерно на 20 % меньше, чем при отражении от сферы с бесконечной проводимостью. Для частоты n-й гармоники Шуман получил

что для первых пяти гармоник даёт 8,5 — 14,7 — 20,8 — 26,8 — 32,9 Гц.

Причины возникновения волн

Существует несколько гипотез возникновения электромагнитных волн в полости Земля-ионосфера.

«Грозовая» гипотеза

Разряды молнии, как полагают, являются первичным естественным источником возбуждения резонанса Шумана. Молнии ведут себя как огромные передатчики, которые излучают электромагнитную энергию на частотах около 100 кГц.^[3] Они-то и являются причиной возбуждения электромагнитных колебаний в широком диапазоне частот. Данным явлением и объясняется, по мнению большинства специалистов, наличие устойчивых сверхнизкочастотных колебаний, которые практически не затухают и имеют фиксированные частоты.

Характеристики

После многочисленных исследований и перепроверок была точно определена частота резонанса Шумана — 7,83 Гц. Из-за волновых процессов плазмы внутри Земли наиболее чётко наблюдаются пики на частотах примерно 8, 14, 20, 26, 32 Гц. Для основной, самой низкой частоты, возможны вариации в пределах 7—11 Гц, но большей частью в течение суток разброс резонансных частот обычно лежит в пределах ±(0,1—0,2) Гц. Спектральная плотность колебаний составляет 0,1 мВ/м.

Интенсивности резонансных колебаний и их частоты зависят:

• От времени суток. Ночью амплитуда резонансных волн меньше в 5—10 раз, из-за уменьшения скорости расхода воды в океанском конвейере (ОК), уменьшения взаимных скоростей петель ОК;
• От времени года. В летние месяцы (с мая по август в северном полушарии) частоты резонансов повышаются^[4]. В южном полушарии повышение частот резонансов происходит с ноября по февраль;
• От местонахождения на земном шаре. Волны Шумана наиболее отчетливо выражены вблизи мировых очагов гроз: Африка, Южная Америка, Индонезия, Индия (в местах однонаправленных петель расхода воды в ОК). В приполярных регионах амплитудные пики на этих частотах уже не столь выражены (минимальная токовая составляющая вектора напряженности электрического поля Е). На полюсах максимален вектор напряженности магнитного поля Н, вектор Е минимален, на экваторе наоборот;
• От солнечной активности. Во время магнитных бурь их интенсивность возрастает на 15 %. Есть случаи возбуждения частот в 12 500 Гц, что соответствует движению ядра Земли на глубине 3,6 км от центра ядра Земли;
• От скорости расхода воды в ОК;
• Фаз луны;
• Периодов солнечной активности.

История исследований

Впервые эффект стоячих волн был обнаружен и проанализирован Николой Тесла.^{[источник не указан 771 день]} Спустя пять с лишним десятилетий этот эффект был подробно исследован для случая ионосферы и позднее стал известен как «резонанс Шумана». Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля-ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В.О. Шуман в 1952 году^[5]. Какого-либо значения этому предположению он не придал,^{[источник не указан 771 день]} но опубликовал о нём три статьи^[6][7][8]. Ознакомившись с ними, врач Герберт Кёниг (Herbert König) обратил внимание на совпадение частоты волны, рассчитанной Шуманом, с диапазоном альфа-волн человеческого мозга. Он связался с Шуманом и они продолжили исследования. В том же 1952 году они экспериментально подтвердили существование таких естественных резонансов.

Продолжил изучение Вольфган Людвиг, проводивший эксперименты в открытом море и в подземных шахтах. В. Людвиг выпустил книгу о резонансе Шумана «Информативная медицина».^[9]

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура^[10] и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания^[11].

В сентябре 2011 г. ^[12] волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником C/NOFS. Ранее ограничением высоты таких волн считалось 100 км. ^[13]

Станции для постоянного наблюдения за резонансом Шумана располагаются:

Упоминания

• Резонанс Шумана играет важную роль в объяснении технологии в научно-фантастическом сериале Эксперименты Лэйн.
• В одном из сезонов X-Files в серии 3×03(D.P.O.) агент Малдер упоминает резонанс Шумана.

Примечания

1. ↑ Kristian Schlegel, Martin Füllekrug: Weltweite Ortung von Blitzen: 50 Jahre Schumann-Resonanzen. Physik in unserer Zeit 33(6), S. 256—261 (2002), ISSN 0031-9252. Английский перевод: 50 Years of Schumann Resonance
2. ↑ Schumann, W.O., Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Z. Naturforsch. 7a, 149, (1952)
3. ↑ Volland, H. Atmospheric Electrodynamics. — Springer-Verlag, Berlin, 1984.
4. ↑ Grazyna Fosar and Franz Bludorf Transition to the age of frequencies (англ.).
5. ↑ В некоторых источниках — в 1949 году.
6. ↑ W.O. Schumann, Über die strahlungslosen Eigenschwingungen einer leitenden Kugel, die von einer Luftschicht und einer Ionosphärenhülle umgeben ist, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 149–154
7. ↑ W.O. Schumann, Über die Dämpfung der elektromagnetischen Eigenschwingnugen des Systems Erde – Luft – Ionosphäre, Zeitschrift und Naturfirschung 7a, 1952, SS. 250–252
8. ↑ W.O. Schumann, Über die Ausbreitung sehr Langer elektriseher Wellen um die Signale des Blitzes, Nuovo Cimento 9, 1952, pp. 1116–1138. doi:10.1007/BF02782924
9. ↑ Резонанс Шумана (англ.)
10. ↑ Schumann resonance (англ.)
11. ↑ Well illustrated study from the University of Iowa (англ.)
12. ↑ Satellite observations of Schumann resonances in the Earth’s ionosphere  (англ.) (16 November 2011). Проверено 30 ноября 2011.
13. ↑ Учёные открыли утечку волн от молний в космос  (рус.) (30 ноября 2011). Архивировано из первоисточника 9 февраля 2012. Проверено 30 ноября 2011.

См. также

Zaubergesänge der Erde (нем.): звуковые записи элементарного резонанса Шумана, грозы и электросмога.

Резонанс Шумана. — ПОЗИЦИЯ ВРЕМЕНИ — LiveJournal

Резона́нсом Шу́мана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой. Земля и её ионосфера — это гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Впервые наличие стоячих электромагнитных волн и их частоты в системе «поверхность Земли — ионосфера» было предсказано ирландским физиком Дж. Ф. Фицджеральдом в 1893 году. В 1900 году, по всей видимости независимо, к схожему выводу пришёл Никола Тесла, запатентовавший в 1905 году своё открытие. Н. Тесла, однако, по всей видимости, не знал о существовании ионосферного слоя и вообще проводимости атмосферы, поэтому рассчитанные им частоты резонансов оказались неверными.

Однако систематическое изучение эффекта, позднее ставшего известного как «резонанс Шумана», началось только спустя почти 50 лет. Предположение о существовании резонанса электромагнитных волн в пространстве Земля — ионосфера высказал профессор Мюнхенского университета В. О. Шуман в 1952 году. Основные результаты его исследований были опубликованы им в трёх статьях. Первое бесспорное экспериментальное подтверждение наличия резонансов Шумана было сделано в 1960 году. Продолжил изучение Вольфганг Людвиг, он решил исследовать естественные сигналы атмосферы, которые присутствуют в здоровой окружающей среде. В ходе исследований он выяснил, что в наши дни в атмосфере в результате деятельности человека содержится такое количество электромагнитных сигналов, что это сильно затрудняет измерения. В черте современного города исследования Р.Ш. невозможны. Поэтому Людвиг проводил исследования в открытом море, и подземных шахтах.

В ночное время резонанс Шумана ярче на второй гармонике (14Гц). Это происходит из-за того, что отражающий слой ионосферы (т.н. слой Хэвисайда) ночью (на неосвещённой стороне Земли) поднимается выше – на высоту до 300-400км, против дневных 60-70км. Считается, что волны Шумана распространяются со скоростью света, огибают Землю 8 раз за секунду и имеют длину 38тыс.км.
Кроме частототы Шумана также определены и другие частоты – 8, 14, 20, 26, 32 Гц.

Затруднения в исследовании волн Шумана обусловлены тем, что для их приёма требуется специальная очень чувствительная аппаратура и соответствующая окружающая обстановка: даже движение деревьев, животных или людей рядом с приёмником может повлиять на его показания. В сентябре 2011 г. волны резонанса Шумана были зарегистрированы на высоте до 850 км спутником C/NOFS.

Считается, что на более высоких частотах резонансы почти незаметны. Эти частоты практически совпадают с частотами альфа и бета ритмов головного мозга человека.

Мозговые волны условно разделили на четыре категории, каждая из которых соответствует определенному уровню сознания. Единицей измерения мозговых волн – как и в случае со звуковыми волнами – является герц (Гц):

Бета-волны: от 14 до 20 Гц. Соответствуют обычному состоянию бодрствования.
Альфа-волны: от 8 до 13 Гц. Возникают во время дневного сна или медитации.
Тета-волны: от 4 до 7 Гц. Соответствуют состоянию глубокого сна и медитации.
Дельта-волны: от 0,5 до 3 Гц. Признак глубочайшего сна, полного погружения в медитацию.

Земля же «живёт» стандартной частотой 7,83 Гц. с вариациями от 7-ми до 11-ти.

По инфе с вики, ясновид и инсайд блога.

Ученые приблизились к пониманию связи шумановских резонансов и пылевых бурь на Марсе

Взаимодействие частиц пыли между собой в пылевых бурях на Марсе может привести к появлению электрических полей, достаточно сильных для возникновения разрядов, порождающих шумановские резонансы — стоячие электромагнитные волны. К такому выводу пришли физики из НИУ ВШЭ, Института космических исследований и МФТИ. Статья опубликована в журнале Icarus.

Поверхность Марса © EPA/NASA

В последние десятилетия проводятся активные исследования Марса, изучается возможность космических полетов на планету. Знания о марсианской атмосфере повышают шансы межпланетных экспедиций на успех. В частности, при планировании космических полетов необходимо учитывать поведение частиц пыли и плазменно-пылевой системы над поверхностью Красной планеты. 

В 2009 году радиотелескоп сети дальней космической связи НАСА (a 34 m radio telescope of the NASA’s Deep Space Network) зарегистрировал нетепловое микроволновое излучение во время марсианской пылевой бури. В наблюдаемом спектре излучения были обнаружены признаки шумановских резонансов на частотах 7,83 Гц, 14,1 Гц и 20,3 Гц. 

Ученые из Высшей школы экономики, Института космических исследований и МФТИ рассмотрели роль пыли и пылевой плазмы в возбуждении на Марсе стоячих электромагнитных волн сверхнизких частот (ниже 100 кГц). С середины 1950-х годов это явление известно как шумановские резонансы — по имени австрийского ученого Отто Шумана, впервые осуществившего исследования стоячих электромагнитных волн в резонаторе Земля-ионосфера.

Для электромагнитных волн это пространство представляет собой гигантский сферический резонатор, полость которого заполнена слабоэлектропроводящей средой. Если возникшая в этой среде электромагнитная волна после огибания земного шара снова совпадает с собственной фазой (входит в резонанс), то она может существовать долгое время.

Предположительно на Земле шумановские резонансы вызываются грозовыми разрядами в сферической полости между поверхностью планеты и нижними слоями ионосферы.

«Молниевая активность связана со средней температурой на Земле, — рассказывает профессор факультета физики НИУ ВШЭ, заведующий лабораторией ИКИ РАН Сергей Попель. — Наблюдения также подтверждают корреляцию между температурой и амплитудами шумановских резонансов на Земле. Эти данные стали опорой для наших исследований аналогичных явлений на Марсе».

Ученые проанализировали механизм, за счет которого может происходить накачка энергии в шумановский резонатор. Оказалось, что электрические разряды являются подходящим «кандидатом». Но эти электрические разряды имеют несколько другую природу, нежели молнии на Земле. Для атмосферы Марса нетипичны молнии в земном понимании, на Красной планете распространены пылевые вихри, или, как их еще называют, «пылевые дьяволы». Это небольшие ураганы диаметром примерно 100 метров, продолжающиеся несколько минут. Таким образом, в разреженной и засушливой атмосфере Марса нет аналогов земным метеорологическим облакам, но возрастает роль пылевых явлений. 

Процесс зарядки пылевых частиц в атмосфере Марса имеет некоторые общие черты с процессами, происходящими в вулканических облаках на Земле: две частицы, состоящие из одинакового материала, сталкиваются, меньшая из частиц приобретает отрицательный заряд, а большая — положительный. Под действием силы тяжести более тяжелые положительно заряженные частицы собираются в нижней части пылевых вихрей, тогда как более легкие отрицательно заряженные — в верхней части. Возникает разделение зарядов, что может приводить к электрическому разряду.

Однако, как пишут авторы статьи, пока нет однозначных экспериментальных свидетельств, подтверждающих существование электрических разрядов в атмосфере Марса. Орбитальные модули, изучающие Марс, как правило, исследуют верхние слои атмосферы, тогда как нижний слой остается вне зоны их мониторинга. Для того чтобы точно узнать, существуют ли шумановские резонансы на Марсе, необходимо провести измерения электрических полей на поверхности Красной планеты. 

«В идеале следует измерить амплитуду шумановских колебаний и понять, существует ли корреляция между изменением амплитуд шумановских резонансов и изменением интенсивности пылевых бурь на Марсе, — говорит Сергей Попель. — Но для этого нужно очень чувствительное оборудование». 

Пока таких проектов не планируется, но второй этап миссии ExoMars, осуществление которого запланировано на вторую половину 2022 года, может частично помочь ученым в их исследованиях.

 

Информация предоставлена пресс-службой НИУ ВШЭ

Источник фото: nauka.tass.ru

Волны Шумана — это реальный жизненный фактор

Резонансом Шумана называется явление образования стоячих электромагнитных волн низких и сверхнизких частот между поверхностью Земли и ионосферой. Эта тема для меня очень и очень важна, так как именно на резонировании волн Шумана с альфа-ритмами головного мозга у моих больных снижается сахар в крови, снижается артериальное давление, нормализуется функция щитовидки.

Я учу своих больных такой синхронизации, а также учу создавать стойкую ассоциативную связь с этим состоянием сознания для устойчивости полученных результатов.

В 1952 году Герберт Кёниг установил поразительную связь: основная частота резонанса Шумана (электромагнитных волн в пространстве между поверхностью Земли и ионосферой) соответствует частоте альфа-ритма мозга человека (7,83 Гц), а частота второй гармоники резонанса Шумана (14 Гц) соответствует учащённому альфа-ритму головного мозга.

Позднее эти значения были подтверждены многочисленными исследованиями. Одним из учёных, посвятивших себя исследованию резонанса Шумана и его роли в природе, был Вольфган Людвиг.

Человек существует в полости резонатора, который оказывает определяющее влияние на функционирование организма.

В США (НАСА) и Германии (институт М. Планка) проводились длительные эксперименты, в результате которых было установлено, что волны Шумана необходимы для синхронизации биологических ритмов и нормального существования всего живого на Земле.

Сегодня уже известно, что люди, испытывающие большие нагрузки и стресс, нуждаются в этих волнах. Кроме того, остро ощущают отсутствие волн Шумана пожилые и вегетативно чувствительные люди, а также хронические больные.

Сегодня электромагнитный фон Земли в результате деятельности человека радикально изменился.

Появилось даже понятие «электромагнитный смог» — разночастотное излучение, рождённое множеством промышленной и бытовой техники. Мощность этого смога во много раз выше мощности естественного электромагнитного поля Земли.

В атмосфере настолько много электромагнитного техногенного «мусора», что организму не слышно волн Шумана.

Наступает дисбаланс, происходит рассогласование всех функциональных систем организма, которые в естественной среде обитания должны работать строго автономно.

Физиологическим механизмом влияния внешних электромагнитных полей на организм человека с развитием стресса и десинхроноза циркадианных ритмов может быть следующий:

слабые магнитные поля вызывают изменения в функциональной активности эпифиза, что приводит к снижению концентрации гормона мелатонина в крови;

эпифиз вовлекается в регуляцию разнообразных физиологических и иммунных процессов, что во многом объясняется существованием многочисленных взаимосвязей с различными структурами мозга и эндокринными железами.

Оказывая сложное влияние на состояние гипоталамо-гипофизарно-надпочечниковой системы, эпифиз взаимодействует с различными эндокринными органами, среди которых: гонады, надпочечники, щитовидная и поджелудочная железы.

Таким образом симпатико-адреналовая реакция на геомагнитное возмущение (в т. ч. благодаря наличию в надпочечниках кристаллов биогенного магнетита), а также снижение синтеза мелатонина эпифизом приводят к развитию стресс-реакции и десинхронизации биоритмов.

Последние годы повысился интерес к изучению механизмов воздействия удалённых факторов окружающей среды на деятельность человека. Учёные, интересы которых сосредоточены в данной области, объединились под эгидой Международного общества биометеорологии.

Ещё в 1969 году общество организовало специальную комиссию для изучения биологического воздействия быстрых и медленных частиц и внеземных факторов. В состав этой комиссии входят такие учёные, как Ф. А. Браун, Джорджи Пиккарди и Мишель Гокилен.

Сейчас по всей Земле существует несколько серьёзных лабораторий, изучающих резонанс Шумана. Одна из таких находится у нас, в России, под Томском.

Исследования влияния естественного электромагнитного поля при сверхнизких частотах на организм человека ведутся сравнительно давно, и их результаты опубликованы в обширной литературе.

Под действием электромагнитных полей:

нарушаются в первую очередь нейроэндокринные функции организма;

ухудшается общее состояние;

изменяются функции гипоталамуса;

в зависимости от частоты воздействия можно вызвать возбуждение или торможение центральной нервной системы.

Обнаружена связь с геомагнитной активностью эпилепсии у детей, организм которых наиболее чувствителен к воздействию внешних факторов.

Однако остаётся неясным вопрос, как эта связь реализуется. Если принять предлагаемую схему связи двух колебательных систем «человек — среда обитания», то близкое совпадение частот биотоков мозга с частотами шумановских резонансов позволяет понять механизм этого взаимодействия. Вариации частот шумановских резонансов в результате связи двух систем должны привести к вариациям частот биотоков мозга.

В спокойных гелиофизических условиях частотная полоса изменения биотоков мозга, по-видимому, лежит в пределах изменения резонансных частот полости между поверхностью Земли и ионосферой. И обе колебательные системы «человек — среда обитания» находятся в состоянии равновесия.

При вспышках на Солнце происходит изменение электромагнитных свойств нижней ионосферы, что приводит к изменению резонансных частот полости и, следовательно, к нарушению равновесия системы. Люди с нарушенной системой адаптации (в основном дети и пожилые люди) испытывают физический и психический дискомфорт.

Предложен возможный биофизический механизм взаимодействия «человек — среда обитания», в котором и человек, и среда обитания рассматриваются как две связанные колебательные системы с дискретными резонансными частотами. Основанием для такого подхода служит тот факт, что биотоки мозга имеют выделенные ритмы, совпадающие с резонансными частотами полости, образованной поверхностью Земли и нижней границей.

Позитивное воздействие Шумановского резонанса:

кровоснабжение головного мозга улучшается минимум на 70 % в течение всего одной минуты;

восстановительные процессы организма ускоряются в несколько раз.

Заключение

Таким образом, получается, что маленькая железа — эпифиз — выполняет роль «регулятора всех регуляторов». Она улавливает частоту магнитного поля Земли (совпадающую с частотой альфа-ритма головного мозга — ритма творчества) и синхронизирует с этим ритмом все системы организма: нервную, эндокринную, сердечно-сосудистую, иммунную и т. д.

Когда системы организма работают в едином ритме, как музыканты оркестра, тогда человек не устаёт. Он неутомим, он прекрасно спит и хорошо адаптируется к условиям, например, дальнего перелёта или стресса. Его биоритмы чёткие и устойчивые.

И для этого надо всего лишь, чтобы эпифиз уловил ритм магнитного поля Земли, так называемые «волны Шумана», — тот «камертон», на который организм человека был настроен изначально.

В настоящее время эпифиз потерял эту естественную настройку: не может её расслышать в шуме разнообразных вредоносных частот, от которых нигде невозможно укрыться, которыми, как сетью, опутан современный цивилизованный человек.

Из-за того, что эпифиз утратил способность слышать магнитный голос Земли, люди дорого платят и часто — здоровьем.

По этой причине НАСА использует генераторы волн Шумана для обеспечения нормальной жизнедеятельности персонала. Волны Шумана — это реальный жизненный фактор.
Подробнее ➤

Резонанс

: определение и передача волн — видео и стенограмма урока

Резонансная частота

Мы уже знаем, что волны возникают из-за вибраций. Звуковые волны возникают в результате механических колебаний твердых тел, жидкостей и газов. Световые волны возникают из-за вибрации заряженных частиц.

Объекты, заряженные частицы и механические системы обычно имеют определенную частоту, с которой они склонны колебаться. Это называется их резонансной частотой или их собственной частотой.

Некоторые объекты имеют две или более резонансных частоты. Вы знаете, когда вы едете по ухабистой дороге, и ваша машина начинает подпрыгивать вверх и вниз? Ваш автомобиль колеблется на своей резонансной частоте; или действительно резонансная частота амортизаторов. Вы можете заметить, что когда вы едете в автобусе, частота подпрыгивания немного ниже. Это потому, что амортизаторы автобуса имеют более низкую резонансную частоту.

Когда звуковая или световая волна ударяет по объекту, он уже вибрирует с определенной частотой.Если эта частота совпадает с резонансной частотой объекта, в который он попадает, вы получите так называемый резонанс . Резонанс возникает, когда амплитуда колебаний объекта увеличивается за счет соответствующих колебаний другого объекта.

Эти отношения сложно представить без примера. Итак, давайте рассмотрим резонанс дальше в контексте световых волн.

Передача и резонанс световых волн

Возьмем типичную световую волну.Мы скажем, что это поток белого света, исходящий от солнца. И возьмем темный объект, например, западную крысиную змею, скользящую по вашему двору.

Молекулы в коже змеи имеют набор резонансных частот. То есть электроны в атомах имеют тенденцию колебаться на определенных частотах.

Свет, исходящий от солнца, — белый свет. Итак, у него не одна, а множество частот волн. Он имеет частоты красного и зеленого, синего и желтого, оранжевого и фиолетового цветов. Каждая из этих частот поражает кожу змеи.

И каждая частота заставляет колебаться свой электрон. Желтая частота резонирует с электронами, резонансная частота которых желтая. Синяя частота резонирует с электронами, резонансная частота которых синего цвета. Итак, кожа змеи в целом резонирует с солнечным светом.

Змея кажется черной, потому что ее кожа поглощает все частоты солнечного света.

Когда световые волны резонируют с объектом, они заставляют электроны колебаться с большой амплитудой.Световая энергия поглощается объектом, и мы вообще не видим, как этот свет возвращается к нам. Объект кажется черным. Поскольку западная крысиная змея поглощает все частоты солнечного света, она выглядит как черная змея.

Что делать, если объект не поглощает солнечный свет? Что, если ни один из его электронов не резонирует со световыми частотами? Если резонанса не происходит, то вы получите пропускание , прохождение световых волн через объект.

Стекло кажется прозрачным, потому что оно не поглощает солнечный свет.

Свет по-прежнему вызывает колебания электронов. Но, поскольку это не соответствует резонансным частотам электронов, колебания очень малы, и они проходят от атома к атому на всем протяжении объекта. Объект без резонанса будет демонстрировать нулевое поглощение и 100% пропускание. Итак, объект в этом случае не был бы белым; он был бы прозрачным, как стекло или вода.

Мы поговорим больше о передаче и поглощении на следующем уроке.А пока давайте переключимся и поговорим о том, как работает резонанс в звуковых волнах.

Музыка и резонанс звуковых волн

Резонанс звука работает так же, как и свет. Когда один объект вибрирует с резонансной частотой второго объекта, тогда первый объект заставляет второй вибрировать с высокой амплитудой.

Допустим, вы собираетесь играть на трубе. Вы прижимаете губы к мундштуку трубы и готовите пальцы. Когда вы играете, ваши губы вибрируют, соприкасаясь с мундштуком, создавая множество звуковых волн малой амплитуды на самых разных частотах.Звуки из ваших губ очень мягкие, поэтому их никто не слышит. Но одна из тех частот, которые вы производите, будет резонировать с молекулами воздуха внутри трубы.

Когда вы заставляете пальцы играть одну ноту, вы создаете столб воздуха определенной длины и ширины. Этот столб воздуха имеет собственную резонансную частоту, и она соответствует одной из частот, исходящих от ваших губ. Энергия ваших вибраций поглощается столбом воздуха. Он усиливается воздушным столбом и издает громкий звук.Если вы измените аппликатуру, столбец сбрасывается, и теперь у вас есть другая резонансная частота для соответствия.

Резонанс вызывает такое увеличение амплитуды этой частоты, что люди слышат громкий одночастотный звук вашей трубы. Этот звук — лишь одна из многих частот, которые вы производите. Но это единственный звук, который мы слышим, потому что он единственный, который усиливается за счет своего резонанса с воздушным столбом.

Резонанс увеличивает амплитуду частоты, что приводит к появлению звука.

Вы когда-нибудь пробовали заставить бокал для вина петь? Вы можете сделать это, просто намочив палец и проведя им по краю стакана. Движение вызывает небольшие вибрации, потому что ваш палец на самом деле скользит по стеклу в чередующемся порядке.

Эффект скольжения создает звуковые волны многих частот, одна из которых будет резонировать с самим бокалом. Из стекла раздается чистый, звонкий звук, который соответствует резонансной частоте стекла.Некоторые люди могут использовать эти тона для создания красивой музыки!

Теперь, если хотите, можете попробовать разбить стекло своим голосом! Просто найдите резонансную частоту, спойте ноту как можно громче и отчетливее и подождите, пока бокал не разобьется. Вибрации высокой амплитуды, которые вы создаете своим голосом, вызовут еще более сильные вибрации в стекле. В какой-то момент стекло будет так сильно вибрировать, что не сможет сохранять форму. Вибрации деформируют стекло до разрыва, и вы сможете поразить своих друзей своими талантами! Только не забудьте потом забрать разбитое стекло.

Краткое содержание урока

Принцип резонанса влияет на то, как мы воспринимаем звуковые и световые волны. Все объекты обладают естественной или резонансной частотой, на которой они склонны колебаться. Когда колебания от одного объекта совпадают с резонансной частотой другого объекта, говорят, что оба объекта резонируют, потому что первый объект усиливает колебания второго объекта.

Резонанс в световых волнах приводит к поглощению световой частоты. Когда резонанса нет, свет проходит через объект.Для звуковых волн резонанс дает громкий звук, соответствующий резонансной частоте инструмента. В любом случае резонанс всегда возникает из-за того, что один объект вибрирует на резонансной частоте другого.

Результаты обучения

После этого урока вы сможете:

• Определить резонанс и резонансную частоту
• Объясните, почему некоторые объекты кажутся черными, а другие прозрачными из-за резонанса
• Опишите, как громкие звуки создаются с помощью резонанса

Вход в резонанс | Природа Физика

Понятие «резонанс» — одна из самых известных идей в науке.Два маятниковых часа в резонансе синхронизируются, звуковые волны нужной частоты вызывают сильные колебания в барабане, а фотоны, настроенные на атомные переходы, переводят атомы в возбужденное состояние. Физики элементарных частиц часто обнаруживают новые частицы по появлению резонансов в данных рассеяния. И все мы, конечно же, рассчитываем на резонанс в использовании беспроводной связи.

В 1965 году в своих знаменитых лекциях по физике Ричард Фейнман предположил, что концепция резонанса стала настолько влиятельной, что каждый новый том Physical Review будет содержать по крайней мере одну резонансную кривую — характерный пик поглощения в спектральном спектре. область вокруг собственной внутренней частоты некоторой исследуемой колебательной системы.И все же, современное знакомство с концепцией скрывает необычную историю чрезвычайно медленного распознавания, полное понимание которого занимает около 300 лет. Как отмечает Йорн Блек-Нойхаус из Бременского университета в недавнем историческом обзоре (препринт на https://arxiv.org/abs/1811.08353; 2018), немногие научные идеи сопоставимой важности стали оцениваться так медленно.

В середине семнадцатого века Галилей заметил, что один человек, правильно тянувший тяжелый маятник, мог привести его в такое большое движение, что он мог легко поднять в воздух шесть человек.Несомненно, другие видели подобные эффекты раньше; Галилей записал это. Однако он не смог предложить математического описания и пришел к очень неправильным выводам о том, что происходит, когда периодическая сила приводит в движение естественную колебательную систему. В частности, он пришел к выводу, что результирующее движение никогда не может отклоняться от собственной собственной частоты колебательной системы. Эта точка зрения, по-видимому, соответствовала его убеждению, что приливы не могут быть вызваны воздействием Луны, а должны иметь какое-то другое происхождение.

Несмотря на то, что он основал классическую и небесную механику, Исаак Ньютон никогда напрямую не занимался проблемой управляемого движения неастрономической гармонической механической системы. Первое современное понимание этого вопроса — и исправление ошибки Галилея — ожидало развития исчисления в восемнадцатом веке, когда Леонард Эйлер решил проблему, используя дифференциальное уравнение, очень похожее на то, что мы записываем сегодня. Он пришел к выводу, что в нерезонансном состоянии движение ведомой колебательной системы без трения или демпфирования будет иметь два компонента на разных частотах — вынужденную частоту и собственную частоту ведомой системы.Он также рассмотрел случай резонансного согласования двух частот и пришел к выводу, что амплитуда колебаний будет линейно увеличиваться во времени и потенциально неограниченно.

Можно было ожидать, что этот прорыв в механике продвинул явление резонанса в центр физики и инженерии, но этого не произошло. Возможно, как отмечает Блек-Нейгауз, это связано с тем, что сам Эйлер рассматривал эту проблему только как математическое любопытство, не имеющее практического значения. Затем результаты Эйлера игнорировались более века, пока не были получены снова независимо в девятнадцатом веке Томасом Янгом.Как ни странно, однако, Янг рассматривал проблему только в связи с анализом приливов, и поэтому его работа также впоследствии была проигнорирована и не оказала никакого влияния на механику в целом, ни в физике, ни в технике.

Действительно, все время, вплоть до самого конца девятнадцатого века, ученые неохотно использовали термин «резонанс» в связи с чем-либо, кроме акустических явлений, от которых он возник. Использование этого слова в других областях — особенно в механике и анализе вибраций в машинах — всегда включало некоторую оговорку о том, что связь была «только по аналогии», несмотря на формальную эквивалентность фундаментальных динамических уравнений.

Использование этой концепции распространилось только с признанием резонансных эффектов в общих акустических системах Рэлеем и Гельмгольцем в 1860-х годах, за которыми последовали эксперименты Уильяма Томсона, демонстрирующие естественное резонансное поведение LC-контуров. В 1885 году немецкий физик Антон Овербек озаглавил статью «О явлении электрических колебаний, которое похоже на резонанс». Как оказалось, Овербек был первым ученым, когда-либо записавшим знаменитую резонансную кривую, показывающую напряжение, возбуждаемое на разных частотах, и пик, обусловленный резонансным взаимодействием.

Не скоро Генрих Герц связал такие резонансные явления с генерацией распространяющихся электромагнитных волн, и Гульельмо Маркони вскоре использовал их для реализации беспроводной связи. Но все это, как выясняется, произошло до того, как инженеры по-настоящему начали осознавать роль резонанса в более осязаемых механических системах. Постепенное признание резонанса как механического явления произошло только потому, что драматические отказы мостов и машин заставили инженеров болезненно осознать неадекватность статического анализа сил и необходимость учитывать удивительные эффекты взаимодействий на одинаковых частотах.

Работая в основном с первоисточниками в Германии, Блек-Нойгаус с готовностью признает, что его история концепции резонанса ориентирована на немецких ученых. Мне это было интересно. Мои знания об Арнольде Зоммерфельде, который изучал в качестве студента физики в Соединенных Штатах, в основном благодаря его появлению в учебниках по квантовой механике, сосредоточены на его релятивистских усовершенствованиях модели атома Бора, сыгравшей важную роль в раннем или « старом ». ‘ квантовая теория. Возможно, это был его самый важный вклад.Но интересно узнать, что в 1902 году, будучи молодым профессором ключевого технологического института в Аахене, Зоммерфельд сыграл важную роль в том, чтобы подтолкнуть инженеров к осознанию практической важности механического резонанса, тогда в значительной степени неизвестного.

Зоммерфельд сделал это отчасти благодаря драматическому эксперименту. В эксперименте он устроил шаткий стол для поддержки тяжелой машины. Увеличение подаваемой мощности могло заставить машину работать быстрее, но только до определенного предела. По мере того, как возрастающая мощность толкала машину все быстрее и быстрее, приближаясь к резонансной частоте стола, наблюдатели могли видеть, что дополнительная энергия только заставляла стол вибрировать более яростно.Зоммерфельд, как отмечает Блек-Нойхаус, «не преминул сказать, что это будет означать увеличение счета за топливо без чего-либо, кроме риска повреждения машины и здания». Это явление стало известно как «эффект Зоммерфельда». Только позже Зоммерфельд переехал в Мюнхенский университет и основал свою чрезвычайно влиятельную школу теоретической физики.

Одна из самых удивительных вещей в науке — это то, насколько очевидными могут казаться определенные принципы, однажды понятые, когда раньше они были совсем не очевидны.Эта история резонанса — еще один хороший пример — идея очевидна сейчас для любого студента инженерного факультета, но она бросала вызов лучшим умам в науке на протяжении более трех столетий.

Информация об авторе

Принадлежность

1. Nature Physics

   Марк Бьюкенен

Автор, ответственный за переписку

Марк Бьюкенен.

Об этой статье

Цитируйте эту статью

Buchanan, M.Входя в резонанс. Nat. Phys. 15, 203 (2019). https://doi.org/10.1038/s41567-019-0458-z

Ссылка для скачивания

Поделиться этой статьей

Все, с кем вы поделитесь следующей ссылкой, смогут прочитать это содержание:

Получить ссылку для общего доступа

Извините, Ссылка для совместного использования в настоящее время недоступна для этой статьи.

Предоставлено инициативой по обмену контентом Springer Nature SharedIt

Дополнительная литература

• Долгоживущие внутренние уединенные волны второй моды в Андаманском море

  • Дж.M. Magalhaes
  • , J. C. B. da Silva
  • и M. C. Buijsman

  Научные отчеты (2020)

от качелей до субатомных струн ›Основы Берни (ABC Science)

Основы Берни

Резонанс возникает, когда мы говорим о музыке, искусстве и идеях. Но это ничто по сравнению с тем, насколько широко это проявляется в науке.

Берни Хоббс

Если субатомные струны действительно существуют, они будут накапливать энергию на резонансных частотах, как и все остальное во Вселенной. (Источник: Джули Рамсден / ABC)

Научная версия резонанса стоит за всем, от лазеров до МРТ и мостов, которые вибрируют до смерти *.

Без резонанса у нас не было бы музыки или голосов, весь наш мир был бы прозрачным, и парниковый эффект был бы невозможен.

Так что же такое резонанс и почему он везде?

Резонанс — это способ накопления энергии путем вибрации определенной частоты.И все — все — во Вселенной может резонировать.

Это так же просто, как толкать ребенка на качелях, но чтобы понять резонанс, вам нужно читать такие термины, как частота, вибрация, колебания и Гц, чтобы ваш мозг не затуманивался. (Быстрое прочтение «Вибрации» для начинающих должно предотвратить опускание лобных долей).

Теперь о парне на качелях.

Резонанс и колебания

Дети на качелях говорят «толкни меня», потому что они знают, что с каждым толчком они могут подняться немного выше, если толчки совпадают с качелями.

Этот фундаментальный закон игровой площадки суммирует основы резонанса — если к чему-то добавляется энергия на его резонансной частоте, он может накапливать все больше и больше этой энергии, вибрируя на этой резонансной частоте: это резонирует.

Итак, чтобы что-то резонировало, вам нужно знать его резонансную частоту (частоту, на которой оно естественным образом вибрирует, когда вы добавляете к нему энергию, например, толкая, тыкая или ударяя по нему). Затем вы просто добавляете энергию на этой частоте и наблюдаете, как нарастают вибрации.Мы, естественно, толкаем качели на их резонансной частоте (скажем, каждые три секунды), и они накапливают эту энергию толчка, колеблясь все выше и выше.

Ритмичный толчок со стороны ответственного взрослого — это один из способов добавления энергии с определенной частотой, но это не тот вид спонтанного события, которое действительно возникает в природе. В реальном мире регулярные удары энергии, создающие резонанс, обычно происходят от волн.

Волны на воде, волны давления (включая звуковые волны), электромагнитные (световые) волны — все они источники энергии, которые бывают разных частот, поэтому все они могут вызывать резонанс, толкая другие объекты.А при правильном типе полости, в которой можно отскакивать, волны тоже могут резонировать сами с собой.

Резонансные камеры

Когда волны встречаются с другими волнами, они складываются. Но если они встречаются в какой-то камере, размер которой соответствует их частоте, они могут продолжать складываться (резонировать), создавая одну большую стоячую волну.

Наши голоса приобретают громкость, потому что полости в нашей голове (особенно в гортани) представляют собой резонансные камеры: они имеют правильный размер, чтобы отражать наши звуковые волны, заставляя их резонировать как стоячие волны.

Корпуса музыкальных инструментов также являются резонирующими камерами — гитарная струна или трость кларнета сами по себе не обладают особой привлекательностью.

И резонансные камеры предназначены не только для звуковых волн. Залив правильной формы может вызвать приливный резонанс, что приведет к значительным сдвигам при отливе и приливе. А зеркала на концах лазерной камеры заставляют лазерный свет резонировать в виде высокоэнергетических стоячих волн — это удобно для DVD и удаляет нежелательные волосы и ворсинки.

Напористые звуковые волны и рюмки

Звуковые волны

также могут вызывать резонанс, физически толкая предметы, точно так же, как вы это делаете с качелями.Вот так любому количеству учителей физики и чудаковатому тенору удалось разбить бокал звуком.

Бокалы имеют резонансную частоту в диапазоне нашего слуха — поэтому мы слышим их звон, когда мы по ним стучим. Если вы сыграете ноту, которая соответствует этой частоте, вы можете вызвать резонанс в бокале. Увеличьте громкость (т.е. добавьте больше энергии на резонансной частоте), и стекло будет вибрировать все более и более дико, поскольку оно накапливает все больше и больше энергии. В конце концов, стекло не может выдержать вибрации — бокал разбивается.Еще более впечатляющим будет то, что вы сможете сделать это своим неусиленным голосом, как этот парень из Mythbusters .

Напористые электромагнитные волны

Электромагнитные волны (свет, радиоволны, рентгеновские лучи и т. Д.) Также могут вызывать колебания на их резонансной частоте. Но они влияют только на магнитные или электрически заряженные предметы, такие как электроны, протоны и молекулы. И только если электрические / магнитные поля волны меняются с резонансной частотой для этих частиц.

Резонансные колебания на атомном уровне, подобные этому, стоят за всем, от парникового эффекта и МРТ до нашего видимого мира.

Резонанс и видение

Если вам когда-либо делали МРТ (магнитно-резонансное изображение), вы знаете, что они дают удивительно четкие изображения наших внутренностей. И они делают это, используя простые старые радиоволны, воду и резонанс.

Атомы водорода в воде — это просто протоны, и эти протоны действуют как крошечные магниты.Протоны имеют резонансную частоту, на которой они колеблются при правильных условиях (то есть внутри огромного магнитного поля аппарата МРТ). И эта резонансная частота находится в радиодиапазоне. Итак, когда вы находитесь в аппарате МРТ, радиоволны поражают воду в вашем теле, заставляя протоны (атомы водорода) вибрировать (резонировать) с той же частотой. Вибрирующие протоны излучают собственный радиосигнал, и этот сигнал используется для построения изображения вашей водянистой ноги / мозга / живота. Это магнитно. Это резонанс.Это визуализация.

Резонанс также играет решающую роль в нашей способности видеть — резонирующие электроны ответственны за наш видимый мир. Если вы что-то видите, это потому, что электроны в этом предмете поглощают частоты (цвета) видимого света, которые соответствуют их резонансным частотам, и вибрируют изо всех сил. Атомы, электроны которых не поглощают в видимом диапазоне, для нас невидимы.

Но невидимые предметы — например, углекислый газ — все еще могут ощущать свое присутствие через резонанс.

Парниковый эффект — идея, которая действительно находит отклик …

Двуокись углерода (CO ₂ ) — это парниковый газ, и парниковые газы нагревают нашу атмосферу, потому что их молекулы могут поглощать инфракрасное излучение. Вы совсем не удивитесь, узнав, что они это делают, потому что их резонансные частоты совпадают с некоторыми частотами инфракрасного излучения. Выстрел инфракрасного излучения правильной частоты дает CO ₂ , метан, воду и все остальные парниковые газы, образующие молекулярную ча-ча-ча.(Вот отличная интерактивная версия этого процесса).

Придется искать повсюду, чтобы найти часть Вселенной, которая не связана с резонансом и не полагается на него. Энергия накапливается в колебаниях резонирующих частот от самых больших галактик до мельчайших субатомных частиц — и за их пределами. Если теория струн верна и субатомные струны действительно существуют, они будут вибрировать на своих резонансных частотах, как и все остальное в этой вселенной … и все остальные.

Спасибо доценту Бену Бухлеру с факультета квантовой науки Австралийского национального университета и профессору Рою Таскеру из Школы науки и здоровья Университета Западного Сиднея.наверх

Опубликовано 16 июня 2014 г.

Электронная почта ABC Science

Используйте эти ссылки в социальных сетях, чтобы поделиться Resonance: от качелей до субатомных струн .

Используйте эту форму, чтобы отправить сообщение «Резонанс: от колебаний к субатомным струнам» кому-нибудь из ваших знакомых:
https://www.abc.net.au/science/articles/2014/06/16/4022877.htm?

14.4 Звуковые помехи и резонанс — Физика

Задачи обучения раздела

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Опишите резонанс и удары
• Определение основной частоты и гармонического ряда
• Контрастность резонатора открытого и закрытого типа
• Решение проблем, связанных с гармоническими сериями и частотой биений

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (7) Научные концепции.Студент знает характеристики и поведение волн. Ожидается, что студент:
  • (D) исследовать поведение волн, включая отражение, преломление, дифракцию, интерференцию, резонанс и эффект Доплера.

Кроме того, Руководство лаборатории по физике для старших классов рассматривает содержание этого раздела лаборатории под названием «Звуковые волны», а также следующие стандарты:

• (7) Научные концепции. Студент знает характеристики и поведение волн.Ожидается, что студент:
  • (D) исследовать поведение волн, включая отражение, преломление, дифракцию, интерференцию, резонанс и эффект Доплера.

Раздел Основные термины

удар	частота ударов	демпфирование	основной	гармоники
собственная частота	обертона	резонанс	резонировать

Teacher Support

Teacher Support

[BL] Перед тем, как начать этот раздел, было бы полезно рассмотреть свойства звуковых волн и то, как они связаны друг с другом, стоячие волны, суперпозиция и интерференция волн.

Резонанс и биения

Сядьте как-нибудь перед пианино и спойте на нем короткую громкую ноту, нажимая на педаль сустейна. Он пропоет вам ту же ноту — струны, которые имеют те же частоты, что и ваш голос, резонируют в ответ на силы звуковых волн, которые вы им послали. Это хороший пример того факта, что объекты — в данном случае струны фортепиано — можно заставить колебаться, но лучше всего они колеблются на своей собственной частоте.

Движущая сила (например, ваш голос в примере) вводит энергию в систему на определенной частоте, которая не обязательно совпадает с собственной частотой системы.Со временем энергия рассеивается, а амплитуда постепенно уменьшается до нуля — это называется затуханием. Собственная частота — это частота, с которой система будет колебаться, если бы не было движения и демпфирующей силы. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.

Большинство из нас играли с игрушками, в которых объект подпрыгивает на резинке, что-то вроде шарика, подвешенного на пальце на рисунке 14.18. Сначала вы держите палец неподвижно, а мяч подпрыгивает вверх и вниз с небольшим демпфированием. Если вы медленно двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет следовать за ним, не подпрыгивая сам по себе. Когда вы увеличиваете частоту, с которой вы двигаете пальцем вверх и вниз, мяч будет колебаться с возрастающей амплитудой. Когда вы ведете мяч с собственной частотой, колебания мяча увеличиваются по амплитуде с каждым колебанием, пока вы им управляете. По мере того, как частота возбуждения постепенно становится выше, чем резонансная или собственная частота, амплитуда колебаний становится меньше, пока колебания почти не исчезнут, и ваш палец будет просто перемещаться вверх и вниз, практически не влияя на мяч.

Рис. 14.18 Шарик на резиновой ленте перемещается в ответ на палец, поддерживающий его. Если палец движется с собственной частотой мяча на резиновой ленте, то достигается резонанс, и амплитуда колебаний мяча резко возрастает. На более высоких и более низких частотах движения энергия передается к шару менее эффективно, и он реагирует колебаниями с меньшей амплитудой.

Другой пример: когда вы настраиваете радио, вы настраиваете его резонансную частоту так, чтобы оно колебалось только на частоте вещания желаемой радиостанции.Кроме того, ребенок на качелях приводится в движение (толкается) родителем на собственной частоте качелей для достижения максимальной амплитуды (высоты). Во всех этих случаях эффективность передачи энергии от движущей силы к генератору лучше всего при резонансе.

Рисунок 14.19 В некоторых типах наушников для подавления посторонних шумов используются явления конструктивных и деструктивных помех.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Камертоны и трубы могут использоваться для демонстрации концепции резонанса.Используйте любую трубу или трубку, закрытую с одного конца. Закрепите его так, чтобы он стоял вертикально открытым концом вверх. Выберите камертон и ударьте по нему, чтобы он завибрировал. Поднесите его к горлышку трубы и послушайте звук. Теперь наполните трубу водой и повторите. При изменении уровня воды изменяется длина резонирующего столба воздуха. Продолжайте это делать. При достижении определенной длины звук камертона будет резонировать через колонку.

Все звуковые резонансы вызваны конструктивными и деструктивными помехами.Только резонансные частоты конструктивно интерферируют, образуя стоячие волны, тогда как другие интерферируют деструктивно и отсутствуют. От гудка над бутылкой до узнаваемости голоса великого певца — резонанс и стоячие волны играют жизненно важную роль в звуке.

Помехи случаются со всеми типами волн, включая звуковые волны. Фактически, один из способов подтвердить, что что-то является волной , — это наблюдать эффекты интерференции. На рис. 14.19 показан набор наушников, в которых для подавления шума используется разумное использование звуковых помех.Чтобы получить деструктивную интерференцию, выполняется быстрый электронный анализ, и вводится второй звук, максимумы и минимумы которого полностью противоположны входящему шуму.

Помимо резонанса, суперпозиция волн также может создавать биения. Биения производятся наложением двух волн с немного разными частотами, но одинаковой амплитудой. Волны чередуются во времени между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией, придавая результирующей волне амплитуду, которая изменяется во времени.(См. Результирующую волну на рисунке 14.20).

Эта волна колеблется по амплитуде или биениям с частотой, называемой частотой биений. Уравнение для частоты биений:

fB = | f1 − f2 |, fB = | f1 − f2 |,

14,13

, где f ₁ и f ₂ — частоты двух исходных волн. Если две частоты звуковых волн похожи, то мы слышим среднюю частоту, которая становится громче и тише с частотой биений.

Советы для успеха

Не путайте частоту биений с обычной частотой волны, возникающей в результате наложения.Хотя частота биений задается приведенной выше формулой и описывает частоту биений, фактическая частота волны, полученная в результате наложения, является средним значением частот двух исходных волн.

Рисунок 14.20 Биения возникают в результате наложения двух волн немного разных частот, но одинаковых амплитуд. Волны чередуются во времени между конструктивной интерференцией и деструктивной интерференцией, придавая результирующей волне изменяющуюся во времени амплитуду.

Виртуальная физика

Волновые помехи

Для этого упражнения перейдите на вкладку «Звук». Включите параметр «Звук» и поэкспериментируйте с изменением частоты и амплитуды, а также с добавлением второго динамика и барьера.

Захват

Согласно графику, что происходит с амплитудой давления с течением времени. Как называется это явление и что его вызывает?

1. Амплитуда со временем уменьшается. Это явление называется затуханием.Это вызвано рассеянием энергии.
2. Амплитуда со временем увеличивается. Это явление называется обратной связью. Это вызвано накоплением энергии.
3. Амплитуда колеблется со временем. Это явление называется эхом. Это вызвано колебаниями энергии.

Основная частота и гармоники

Предположим, мы держим камертон возле конца трубки, которая закрыта другим концом, как показано на рисунке 14.21, Рис. 14.22 и Рис. 14.23. Если камертон имеет правильную частоту, столб воздуха в трубке громко резонирует, но на большинстве частот он очень мало вибрирует. Это означает, что столб воздуха имеет только определенные собственные частоты. На рисунках показано, как формируется резонанс на самой низкой из этих собственных частот. Возмущение движется по трубке со скоростью звука и отскакивает от закрытого конца. Если трубка правильной длины, отраженный звук возвращается на камертон ровно через полцикла и конструктивно мешает продолжающемуся звуку, производимому камертоном.Входящие и отраженные звуки образуют в трубке стоячую волну, как показано на рисунке.

Рисунок 14.21 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Возмущение движется по трубе.

Рисунок 14.22 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Возмущение отражается от закрытого конца трубки.

Рис. 14.23 Резонанс воздуха в трубке, закрытой с одного конца, вызванный камертоном. Если длина трубки L подходящая, помеха возвращается к камертону через полцикла и конструктивно мешает продолжающемуся звуку камертона.Эта интерференция образует стоячую волну, и столб воздуха резонирует.

Стоячая волна, сформированная в трубе, имеет максимальное смещение воздуха (пучность) на открытом конце и отсутствие смещения (узел) на закрытом конце. Вспомните из предыдущей главы о волнах, что движение неограничено в пучности и останавливается в узле. Расстояние от узла до пучности составляет одну четвертую длины волны, и это равно длине трубки; следовательно, λ = 4Lλ = 4L. Такой же резонанс может быть вызван вибрацией, возникающей на закрытом конце трубки или около него, как показано на рисунке 14.24.

Рис. 14.24 Такая же стоячая волна создается в трубке из-за вибрации, вносимой около ее закрытого конца.

Поскольку максимальное смещение воздуха возможно на открытом конце, а не на закрытом, существуют другие, более короткие длины волн, которые могут резонировать в трубке (см. Рис. 14.25). Здесь стоячая волна имеет в трубке три четверти своей длины волны, или L = (3/4) λ′L = (3/4) λ ′, так что λ ′ = 4L / 3λ ′ = 4L / 3. Существует целый ряд коротковолновых и высокочастотных звуков, резонирующих в трубке.

Мы используем специальные термины для обозначения резонансов в любой системе. Самая низкая резонансная частота называется основной, а все более высокие резонансные частоты — обертонами. Все резонансные частоты кратны основной и называются гармониками. Основная гармоника — это первая гармоника, первый обертон — это вторая гармоника и так далее. На рисунке 14.26 показаны основная гармоника и первые три обертона (первые четыре гармоники) в трубке, закрытой с одного конца.

Рис 14.25 Еще один резонанс для трубки, закрытой с одного конца. У этого есть максимальное вытеснение воздуха на открытом конце и полное отсутствие на закрытом конце. Длина волны короче: три четверти λ′λ ′ равны длине трубки, так что λ ′ = 4L / 3λ ′ = 4L / 3. Эта высокочастотная вибрация — первый обертон.

Рис. 14.26 Основной и три нижних обертона закрытой с одного конца трубы. У всех есть максимальные вытеснения воздуха на открытом конце и нет — на закрытом конце.

Основная и обертоны могут присутствовать одновременно в различных комбинациях.Например, средняя до ноты на трубе звучит очень иначе, чем средняя до на кларнете, хотя оба инструмента в основном являются модифицированными версиями закрытой с одного конца трубки. Основная частота такая же (и обычно самая интенсивная), но обертоны и их сочетание интенсивностей различны. Этот микс — это то, что придает музыкальным инструментам (и человеческим голосам) их отличительные характеристики, независимо от того, есть ли у них воздушные колонны, струнные или барабанные пластинки. Фактически, большая часть нашей речи определяется формированием полости, образованной горлом и ртом, и расположением языка для регулировки основных и сочетания обертонов.

Открытые и закрытые резонаторы

Резонансные частоты закрытой с одного конца трубки (известной как резонатор с закрытой трубкой): fn = nv4L, n = 1,3,5 …, fn = nv4L, n = 1,3,5 … ,

, где f ₁ — основной тон, f ₃ — первый обертон и т. Д. Обратите внимание, что резонансные частоты зависят от скорости звука v и от длины трубки L .

Другой тип трубки — это трубка, открытая, с обоих концов (известная как открытый резонатор).Примеры — органные трубы, флейты и гобои. Воздушные столбы в трубках, открытых с обоих концов, имеют максимальное вытеснение воздуха с обоих концов. (См. Рисунок 14.27). Стоячие волны формируются, как показано на рисунке.

Рис. 14.27. Показаны резонансные частоты трубки, открытой с обоих концов, включая основной тон и первые три обертона. Во всех случаях максимальные перемещения воздуха происходят на обоих концах трубы, что дает ей собственные частоты, отличные от собственных частот трубы, закрытой с одного конца.

Резонансные частоты открытого резонатора

fn = nv2L, n = 1,2,3…, fn = nv2L, n = 1,2,3 …,

, где f ₁ — основной обертон, f ₂ — первый обертон, f ₃ — второй обертон и т. Д. Обратите внимание, что труба, открытая с обоих концов, имеет основную частоту в два раза больше, чем она была бы, если бы она была закрыта с одного конца. Он также имеет другой спектр обертонов, чем трубка, закрытая с одного конца. Таким образом, если у вас есть две лампы с одинаковой основной частотой, но одна из них открыта с обоих концов, а другая закрыта с одного конца, они будут звучать по-разному при игре, потому что у них разные обертоны.

Например,

Middle C будет звучать богаче при игре на открытой трубе, поскольку в ней больше обертонов. Резонатор с открытой трубкой имеет больше обертонов, чем резонатор с закрытой трубкой, потому что он имеет четные кратные основной и нечетной частоты, тогда как закрытая трубка имеет только нечетные кратные.

В этом разделе мы рассмотрели резонансные и стоячие волны для духовых инструментов, но вибрирующие струны на струнных инструментах также резонируют и имеют основы и обертоны, аналогичные таковым для духовых инструментов.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Другие инструменты также используют воздушный резонанс по-разному для усиления звука. Например, и у скрипки, и у гитары есть звуковые коробки, но разной формы, что приводит к разным структурам обертонов. Вибрирующая струна создает звук, который резонирует в звуковой коробке, значительно усиливая звук и создавая обертоны, которые придают инструменту его характерный аромат. Чем сложнее форма звуковой коробки, тем выше ее способность резонировать в широком диапазоне частот.Тип и толщина дерева или других материалов, используемых для изготовления звуковой коробки, также влияют на качество звука. Попросите учащихся привести еще несколько примеров того, как различные музыкальные инструменты используют явление резонанса.

Решение задач, связанных с рядом гармоник и частотой биений

Рабочий пример

Определение длины трубы для резонатора с замкнутой трубой

Если звук распространяется по воздуху со скоростью 344 м / с, какой длины должна быть закрытая с одного конца трубка, чтобы основная частота составляла 128 Гц?

Стратегия

Длину L можно найти, переписав уравнение fn = nv4Lfn = nv4L .

Решение

(1) Определите известных.

• Основная частота 128 Гц.
• Скорость звука 344 м / с.

(2) Используйте fn = nvw4Lfn = nvw4L, чтобы найти основную частоту ( n = 1).

(3) Решите это уравнение относительно длины.

(4) Введите значения скорости звука и частоты в выражение для L .

L = v4f1 = 344 м / с4 (128 Гц) = 0,672 мл = v4f1 = 344 м / с4 (128 Гц) = 0.672 м

14,16

Обсуждение

Многие духовые инструменты представляют собой модифицированные трубки с отверстиями для пальцев, клапанами и другими устройствами для изменения длины резонирующего столба воздуха и, следовательно, частоты проигрываемой ноты. Для рожков, воспроизводящих очень низкие частоты, таких как тубы, нужны лампы такой длины, чтобы они были свернуты в петли.

Рабочий пример

Нахождение третьего обертона в открытом резонаторе

Если лампа, открытая с обоих концов, имеет основную частоту 120 Гц, какова частота ее третьего обертона?

Стратегия

Поскольку нам уже известно значение основной частоты (n = 1), мы можем найти третий обертон (n = 4), используя уравнение fn = nv2Lfn = nv2L.

Решение

Так как основная частота (n = 1) равна

и

f4 = 4v2L, f4 = 4f1 = 4 (120 Гц) = 480 Гц. f4 = 4v2L, f4 = 4f1 = 4 (120 Гц) = 480 Гц.

14,18

Обсуждение

Чтобы решить эту проблему, не нужно было знать длину трубки или скорость воздуха из-за взаимосвязи между основным и третьим обертонами. В этом примере был резонатор с открытой трубой; обратите внимание, что для резонатора с закрытой трубой третий обертон имеет значение n = 7 (не n = 4).

Рабочий пример

Использование частоты ударов для настройки фортепиано

Настройщики фортепиано постоянно используют биты в своей работе. Сравнивая ноту с камертоном, они прислушиваются к ударам и регулируют струну, пока удары не исчезнут (до нулевой частоты). Если тюнер пианино слышит два удара в секунду, а камертон имеет частоту 256 Гц, каковы возможные частоты фортепиано?

Стратегия

Поскольку мы уже знаем, что частота биений f _B равна 2, а одна из частот (скажем, f ₂ ) равна 256 Гц, мы можем использовать уравнение fB = | f1 − f2 | fB = | f1 − f2 | найти частоту фортепиано f ₁ .

Решение

Так как fB = | f1 − f2 | fB = | f1 − f2 |,

мы знаем, что либо fB = f1 − f2fB = f1 − f2, либо −fB = f1 − f2 − fB = f1 − f2.

Решение для f ₁ ,

f1 = fB + f2 или f1 = −fB + f2.f1 = fB + f2 или f1 = −fB + f2.

14,19

Подставляя значения,

f1 = 2 + 256 Гц или f1 = −2 + 256 Гц f1 = 2 + 256 Гц или f1 = −2 + 256 Гц

14,20

Итак,

f1 = 258 Гц или 254 Гц. f1 = 258 Гц или 254 Гц.

14,21

Обсуждение

Настройщик пианино может изначально не определить, просто слушая, является ли частота пианино слишком высокой или слишком низкой, и должен настроить ее методом проб и ошибок, сделав настройку, а затем снова протестировав.Если после настройки ударов еще больше, то тюнер знает, что пошел не в том направлении.

Практические задачи

21.

Две звуковые волны имеют частоты 250 \, \ text {Гц} и 280 \, \ text {Гц}. Какова частота биений при их наложении?

1. 290 \, \ text {Гц}
2. 265 \, \ text {Гц}
3. 60 \, \ text {Гц}
4. 30 \, \ text {Гц}

22.

Какова длина трубы, закрытой с одного конца с основной частотой 350 \, \ text {Гц}? (Предположим, что скорость звука в воздухе 331 \, \ text {м / с}.)

1. 26 \, \ text {см}
2. 26 \, \ text {m}
3. 24 \, \ text {m}
4. 24 \, \ текст {см}

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить достижения учащихся по целям обучения раздела.Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить ее и направить учащихся к соответствующему содержанию.

23.

Что такое демпфирование?

1. Со временем энергия увеличивается, а амплитуда постепенно уменьшается до нуля. Это называется демпфированием.
2. Со временем энергия рассеивается, а амплитуда постепенно увеличивается. Это называется демпфированием.
3. Со временем энергия увеличивается, а амплитуда постепенно увеличивается.Это называется демпфированием.
4. Со временем энергия рассеивается, и амплитуда постепенно уменьшается до нуля. Это называется демпфированием.

24.

Что такое резонанс? Когда можно сказать, что система резонирует?

1. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.
2. Явление возбуждения системы с частотой выше, чем ее собственная частота, называется резонансом, и система, работающая на собственной частоте, не резонирует.
3. Явление возбуждения системы с частотой, равной ее собственной частоте, называется резонансом, и система, работающая на собственной частоте, не резонирует.
4. Явление возбуждения системы с частотой выше, чем ее собственная частота, называется резонансом, а система, работающая на собственной частоте, называется резонансной.

25.

В эксперименте с камертоном и трубкой, в случае образования стоячей волны, в какой точке трубки наблюдается максимальное возмущение от камертона? Напомним, что трубка имеет один открытый конец и один закрытый конец.

1. В середине трубы
2. Оба конца трубки
3. На закрытом конце трубки
4. На открытом конце трубки

26.

В эксперименте с камертоном и лампой, когда столб воздуха будет издавать самый громкий звук?

1. Если камертон вибрирует с частотой, вдвое превышающей собственную частоту столба воздуха.
2. Если камертон вибрирует с частотой ниже собственной частоты столба воздуха.
3. Если камертон вибрирует с частотой выше собственной частоты столба воздуха.
4. Если камертон вибрирует с частотой, равной собственной частоте столба воздуха.

27.

Что такое резонатор с закрытой трубой?

1. Труба или цилиндрическая воздушная колонна, закрытая с обоих концов
2. Труба с пучностью на закрытом конце
3. Труба с узлом на открытом конце
4. Труба или цилиндрическая воздушная колонна, закрытая с одного конца

28.

Приведите два примера открытых резонаторов.

1. фортепиано, скрипка
2. барабан, таблица
3. электрогитара, акустическая гитара
4. флейта, гобой

звуковых волн | PASCO

Что такое звук

В физиологии звук возникает, когда вибрации объекта проходят через среду, пока не попадают в барабанную перепонку человека. В физике звук создается в виде волны давления. Когда объект вибрирует, он заставляет молекулы окружающего воздуха вибрировать, инициируя цепную реакцию колебаний звуковой волны во всей среде.В то время как физиологическое определение включает восприятие звука субъектом, физическое определение признает, что звук существует независимо от восприятия человеком. Вы можете узнать этот раздел из нашего сообщения в блоге «Что такое звуковая волна в физике?» Продолжайте читать, чтобы подробнее узнать о звуковых волнах.

Типы звука

Есть много разных типов звука, включая слышимый, неслышимый, неприятный, приятный, тихий, громкий, шум и музыку. Вы, вероятно, найдете звуки, издаваемые пианистом, мягкими, слышимыми и музыкальными.И хотя звук дорожных работ рано утром в субботу тоже слышен, он определенно не из приятных или мягких. Другие звуки, например свист собаки, не слышны человеческому уху. Это связано с тем, что собачий свист производит звуковые волны, которые находятся ниже диапазона человеческого слуха от 20 Гц до 20 000 Гц. Волны ниже 20 Гц называются инфразвуковыми волнами (инфразвук), а более высокие частоты выше 20 000 Гц известны как ультразвуковые волны (ультразвук).

Инфразвуковые волны (Инфразвук)

Инфразвуковые волны имеют частоты ниже 20 Гц, что делает их неслышными для человеческого уха.Ученые используют инфразвук для обнаружения землетрясений и извержений вулканов, для картирования подземных горных пород и нефтяных образований, а также для изучения активности человеческого сердца. Несмотря на нашу неспособность слышать инфразвук, многие животные используют инфразвуковые волны для общения в природе. Киты, бегемоты, носороги, жирафы, слоны и аллигаторы — все используют инфразвук для связи на впечатляющих расстояниях — иногда на сотни миль!

Ультразвуковые волны (ультразвук)

Звуковые волны с частотой выше 20 000 Гц производят ультразвук.Поскольку ультразвук возникает на частотах за пределами диапазона человеческого слуха, человеческое ухо не слышит его. Ультразвук чаще всего используется медицинскими специалистами, которые используют сонограммы для исследования внутренних органов своих пациентов. Некоторые менее известные применения ультразвука включают навигацию, визуализацию, смешивание образцов, обмен данными и тестирование. В природе летучие мыши излучают ультразвуковые волны, чтобы определять местонахождение добычи и избегать препятствий.

Как производится звук?

Звук издается, когда объект вибрирует, создавая волну давления.Эта волна давления заставляет частицы в окружающей среде (воздух, вода или твердое тело) совершать колебательные движения. Когда частицы вибрируют, они перемещают соседние частицы, передавая звук дальше через среду. Человеческое ухо улавливает звуковые волны, когда вибрирующие частицы воздуха вызывают колебания мелких деталей внутри уха.

Во многом звуковые волны похожи на световые. Оба они происходят из определенного источника и могут распространяться или рассеиваться различными способами. В отличие от света, звуковые волны могут распространяться только через среду, такую ​​как воздух, стекло или металл.Это значит, что в космосе нет звука!

Как распространяется звук?

Средние

Прежде чем мы обсудим, как распространяется звук, важно понять, что такое среда и как она влияет на звук. Мы знаем, что звук может распространяться через газы, жидкости и твердые тела. Но как они влияют на его движение? Звук наиболее быстро распространяется через твердые тела, потому что его молекулы плотно упакованы вместе. Это позволяет звуковым волнам быстро передавать колебания от одной молекулы к другой.Звук движется в воде аналогичным образом, но его скорость более чем в четыре раза выше, чем в воздухе. Скорость звуковых волн, движущихся в воздухе, может быть дополнительно снижена за счет высоких скоростей ветра, которые рассеивают энергию звуковой волны.

Среды и скорость звука

Скорость звука зависит от типа среды, через которую проходят звуковые волны. В сухом воздухе при 20 ° C скорость звука составляет 343 м / с! В морской воде комнатной температуры звуковые волны распространяются со скоростью около 1531 м / с! Когда физики наблюдают возмущение, которое распространяется быстрее, чем местная скорость звука, это называется ударной волной.Когда сверхзвуковой самолет пролетает над головой, может наблюдаться локальная ударная волна! Обычно звуковые волны распространяются быстрее в более теплых условиях. Как вы думаете, как это повлияет на скорость звуковых волн в океане, когда океан нагревается из-за глобального климата?

Распространение звуковых волн

Когда объект вибрирует, он создает кинетическую энергию, которая передается молекулами в среде. Когда вибрирующая звуковая волна входит в контакт с частицами воздуха, кинетическая энергия передается ближайшим молекулам.Когда эти возбужденные молекулы начинают двигаться, они активируют другие молекулы, которые повторяют этот процесс. Представьте себе обтягивающего человека, спускающегося по лестнице. При падении с лестницы движение обтяжки начинается с расширения. Когда первое кольцо расширяется вперед, оно тянет вперед кольца позади себя, вызывая волну сжатия. Эта цепная реакция толкания и тяги заставляет каждое кольцо катушки обтягивания смещаться из своего исходного положения, постепенно передавая исходную энергию от первой катушки к последней.Сжатие и разрежение звуковых волн подобны толканию и вытягиванию спиралей обтекателя.

Сжатие и разрежение

Звуковые волны состоят из моделей сжатия и разрежения. Сжатие происходит, когда молекулы плотно упакованы вместе. В качестве альтернативы разрежение происходит, когда молекулы удалены друг от друга. Когда звук проходит через среду, его энергия заставляет молекулы двигаться, создавая чередующиеся модели сжатия и разрежения.Важно понимать, что молекулы не движутся со звуковой волной. По мере прохождения волны молекулы получают энергию и перемещаются из своих исходных положений. После того, как молекула передает свою энергию соседним молекулам, движение молекулы уменьшается, пока на нее не воздействует другая проходящая волна. Передача энергии волной — это то, что вызывает сжатие и разрежение. При сжатии давление высокое, а при разрежении — низкое. Разные звуки создают разные модели изменений высокого и низкого давления, что позволяет их идентифицировать.Длина волны звуковой волны складывается из одного сжатия и одного разрежения.

Звуковые волны теряют энергию при прохождении через среду, что объясняет, почему вы не слышите людей, говорящих на большом расстоянии, но вы можете слышать их шепот поблизости. Когда звуковые волны движутся в пространстве, они отражаются такими средами, как стены, столбы и камни. Это звуковое отражение более известно как эхо. Если вы когда-нибудь были в пещере или каньоне, вы, вероятно, слышали, как ваше эхо распространяется намного дальше, чем обычно.Это связано с тем, что большие каменные стены отражают ваш звук друг от друга.

Типы волн

Итак, какой тип волны является звуковой? Звуковые волны делятся на три категории: продольные волны, механические волны и волны давления. Продолжайте читать, чтобы узнать, что их квалифицирует как таковые.

Продольные звуковые волны

Продольная волна — это волна, в которой движение частиц среды параллельно направлению переноса энергии. Звуковые волны в воздухе и жидкостях — это продольные волны, потому что частицы, переносящие звук, колеблются параллельно направлению распространения звуковой волны.Если вы толкаете обтяжку вперед и назад, катушки будут двигаться параллельно (вперед и назад). Точно так же при ударе по камертону направление звуковой волны параллельно движению частиц воздуха.

Механические звуковые волны

Механическая волна — это волна, которая зависит от колебаний вещества, что означает, что она передает энергию через среду для распространения. Эти волны требуют первоначального ввода энергии, которая затем проходит через среду до тех пор, пока не будет эффективно передана начальная энергия.Примеры механических волн в природе включают водные волны, звуковые волны, сейсмические волны и внутренние водные волны, которые возникают из-за разницы в плотности в водоеме. Есть три типа механических волн: поперечные волны, продольные волны и поверхностные волны.

Почему звук — это механическая волна? Звуковые волны движутся по воздуху, вытесняя частицы воздуха в цепной реакции. Когда одна частица смещается из положения равновесия, она толкает или притягивает соседние молекулы, заставляя их смещаться из положения равновесия.Поскольку частицы продолжают перемещать друг друга с помощью механических колебаний, возмущение распространяется по среде. Эти межчастичные механические колебания звуковой проводимости квалифицируют звуковые волны как механические волны. Звуковая энергия или энергия, связанная с вибрациями, создаваемыми вибрирующим источником, требует перемещения среды, что превращает звуковую энергию в механическую волну.

Беспроводной датчик звука

Беспроводной датчик звука включает в себя два основных датчика в одном портативном корпусе: датчик звуковой волны для измерения относительных изменений звукового давления и датчик уровня звука со шкалой, взвешенной как в дБА, так и в дБВ.Благодаря отчетности в реальном времени и широкому диапазону дисплеев (БПФ, осциллограф, цифры) простой дизайн беспроводного датчика звука упрощает его использование для вводных звуковых исследований, а его встроенная память и надежные программные функции поддерживают исследования более высокого уровня в области науки. звука.

Звуковые волны давления

Волна давления или волна сжатия имеет регулярную структуру областей высокого и низкого давления. Поскольку звуковые волны состоят из сжатий и разрежений, их области колеблются между моделями низкого и высокого давления.По этой причине звуковые волны считаются волнами давления. Например, когда человеческое ухо принимает звуковые волны из окружающей среды, оно определяет разрежения как периоды низкого давления и сжатия как периоды высокого давления.

Поперечные волны

Поперечные волны движутся с колебаниями, перпендикулярными направлению волны. Звуковые волны не являются поперечными волнами, потому что их колебания параллельны направлению переноса энергии; однако звуковые волны могут стать поперечными при очень определенных обстоятельствах.Поперечные волны или поперечные волны распространяются с меньшей скоростью, чем продольные волны, а поперечные звуковые волны могут быть созданы только в твердых телах. Океанские волны — самый распространенный пример поперечных волн в природе. Более наглядный пример может быть продемонстрирован путем покачивания одной стороны струны вверх и вниз, в то время как другой конец закреплен (см. Видео о стоячих волнах ниже). Все еще немного запутались? Посмотрите визуальное сравнение поперечных и продольных волн ниже.

Визуальное сравнение продольных и поперечных волн.

Как создать стоячие волны

С помощью струнного вибратора, генератора синусоидальной волны и стробоскопической системы PASCO учащиеся могут создавать, манипулировать и измерять стоячие волны в реальном времени. Генератор синусоидальной волны и струнный вибратор работают вместе, чтобы распространять синусоидальную волну по веревке, а систему стробоскопа можно использовать для «замораживания» волн во времени. Создавайте четко определенные узлы, освещайте стоячие волны и исследуйте квантовую природу волн в режиме реального времени с помощью этого современного исследовательского подхода.Вы можете ознакомиться с некоторыми из наших любимых волновых приложений в видео ниже.

4 Свойства звука

Что отличает музыку от шума? Птичий крик более мелодичен, чем автосигнализация. И, как правило, мы можем отличить сирену скорой помощи от полицейской сирены, но как это сделать? Мы используем четыре свойства звука: высоту, динамику (громкость или мягкость), тембр (цвет тона) и продолжительность.

Частота (высота)

Pitch — это качество, которое позволяет нам оценивать звуки как «выше» и «ниже».Он предоставляет метод организации звуков на основе частотной шкалы. Высота звука может быть интерпретирована как музыкальный термин, обозначающий частоту, хотя это не совсем то же самое. Высокий звук заставляет молекулы быстро колебаться, а низкий звук вызывает более медленные колебания. Высота звука может быть определена только в том случае, если частота звука достаточно четкая и постоянная, чтобы отличить ее от шума. Поскольку высота звука в первую очередь основана на восприятии слушателя, это не объективное физическое свойство звука.

Амплитуда (динамика)

Амплитуда звуковой волны определяет ее относительную громкость. В музыке громкость ноты называется ее динамическим уровнем. В физике мы измеряем амплитуду звуковых волн в децибелах (дБ), которые не соответствуют динамическим уровням. Более высокие амплитуды соответствуют более громким звукам, а более короткие амплитуды соответствуют более тихим звукам. Несмотря на это, исследования показали, что люди воспринимают звуки на очень низких и очень высоких частотах как более мягкие, чем звуки на средних частотах, даже если они имеют одинаковую амплитуду.

Тембр (цвет тона)

Тембр относится к цвету тона или «ощущению» звука. Звуки с разным тембром создают разные формы волн, которые влияют на нашу интерпретацию звука. Звук пианино отличается по цвету от звука гитары. В физике мы называем это тембром звука. Это то, что позволяет людям быстро распознавать звуки (например, кошачье мяуканье, проточная вода, звук голоса друга).

Продолжительность (темп / ритм)

В музыке продолжительность — это количество времени, в течение которого длится тон или тон.Их можно охарактеризовать как длинные, короткие или требующие некоторого времени. Продолжительность ноты или тона влияет на тембр и ритм звука. Классическая фортепианная пьеса будет иметь ноты большей продолжительности, чем ноты, сыгранные клавишником на поп-концерте. В физике продолжительность звука или тона начинается с момента регистрации звука и заканчивается после того, как он не может быть обнаружен.

Создание музыки с использованием 4 свойств звука

Музыканты манипулируют четырьмя свойствами звука, создавая повторяющиеся паттерны, образующие песню.Продолжительность — это время, в течение которого длится музыкальный звук. Когда вы играете на гитаре, звук прекращается, когда вы успокаиваете струны. Высота звука — это относительная высота или слабость звука, которая определяется частотой звуковых колебаний. Более быстрые колебания производят более высокую высоту звука, чем более медленные. Более толстые струны гитары производят более медленные вибрации, создавая более глубокую высоту тона, в то время как более тонкие струны производят более быстрые вибрации и более высокую высоту звука. Звук с определенной высотой или определенной частотой называется тоном.Тоны имеют определенные частоты, которые достигают уха через равные промежутки времени, например 320 циклов в секунду. Когда два тона имеют разные высоты, они звучат по-разному, и разница между их высотой звука называется интервалом. Музыканты часто используют интервал, называемый октавой, который позволяет двум тонам разной высоты звучать одинаково. Динамика относится к степени громкости или мягкости звука и связана с амплитудой вибрации, производящей звук. Чем сильнее натянута гитарная струна, тем громче будет звук.Цвет тона или тембр описывает общее ощущение звука, производимого инструментом. Если бы мы описали цвет тона трубы, мы могли бы назвать его ярким или блестящим. Когда мы рассматриваем виолончель, мы можем сказать, что она имеет насыщенный цветовой тон. Каждый инструмент предлагает свой собственный цвет тона, и можно создавать новые цвета тона, совмещая инструменты друг с другом. Кроме того, современные музыкальные стили, такие как EDM, представили новые стили тона, которые были недоступны до создания цифровой музыки.

Что делает звук музыкой или шумом?

Акустики, или ученые, изучающие акустику звука, изучали, как различные типы звуков, в первую очередь шум и музыка, влияют на людей.Рандомизированные неприятные звуковые волны часто называют шумом. Кроме того, построенные модели звуковых волн известны как музыка. Исследования показали, что человеческое тело по-разному реагирует на шум и музыку, что может объяснить, почему строительство дороги субботним утром делает нас более напряженными, чем песня пианиста.

Акустика

Акустика — это междисциплинарная наука, изучающая механические волны, включая вибрацию, звук, инфразвук и ультразвук в различных средах, таких как твердые тела, жидкости и газы.Профессионалы в области акустики могут варьироваться от инженеров-акустиков, которые исследуют новые области применения звука в технологиях, до инженеров-звукорежиссеров, специализирующихся на записи и управлении звуком, до акустиков, которые являются учеными, занимающимися наукой о звуке.

Резонансная воздушная колонна

Независимо от того, нужен ли вам универсальный волновой демонстратор или доступное по цене устройство, которое позволяет студентам экспериментировать с резонансом и гармониками, Resonance Air Column — ваш лучший инструмент.Резонансная воздушная колонна состоит из полой трубы с поршнем внутри. Когда поршень перемещается через резонансную воздушную колонну, каждый раз, когда он сталкивается с узлом, издается громкий звуковой сигнал. Используя измерители и кольца для крепления на ремне, учащиеся могут определять, измерять и отмечать расположение узлов и пучностей в резонансной воздушной колонне — и все это при просмотре данных в реальном времени с помощью дисплея БПФ Capstone. После изучения резонансной частоты, узлов и пучностей учащиеся могут сравнить свои экспериментальные измерения с ожидаемыми измерениями, используя свои собственные графики и расчеты.

Характеристики звуковых волн

Есть пять основных характеристик звуковых волн: длина волны, амплитуда, частота, период времени и скорость. Длина звуковой волны указывает расстояние, которое проходит волна, прежде чем она повторится. Сама длина волны — это продольная волна, которая показывает сжатие и разрежение звуковой волны. Амплитуда волны определяет максимальное смещение частиц, возмущенных звуковой волной, когда она проходит через среду.Большая амплитуда указывает на большую звуковую волну. Частота звуковой волны указывает количество звуковых волн, производимых каждую секунду. Низкочастотные звуки производят звуковые волны реже, чем высокочастотные звуки. Временной период звуковой волны — это количество времени, необходимое для создания полного волнового цикла. Каждая вибрация от источника звука производит звук величиной с волну. Каждый полный волновой цикл начинается с впадины и заканчивается в начале следующей впадины. Наконец, скорость звуковой волны показывает, насколько быстро волна движется, и выражается в метрах в секунду.

Схема звуковой волны. Между двумя впадинами возникает волновой цикл.

Единицы звука

Когда мы измеряем звук, нам доступны четыре различных единицы измерения. Первая единица называется децибелом (дБ). Децибел — это логарифмическое отношение звукового давления к эталонному давлению. Следующей наиболее часто используемой единицей измерения является герц (Гц). Герцы — это мера звуковой частоты. Герцы и децибелы широко используются для описания и измерения звуков, но также используются фон и звуковой сигнал.Сон — это воспринимаемая громкость звука, а фон — это единица громкости для чистых тонов. Кроме того, фон относится к субъективной громкости, а звук — к воспринимаемой громкости.

Пояснения к графам звуковых волн

Звуковые волны можно описать с помощью графика смещения или плотности. Графики смещения-времени показывают, насколько далеко частицы находятся от своих первоначальных мест, и показывают, в каком направлении они двигались. Частицы, которые появляются на нулевой линии на графике смещения частиц, вообще не двигались из своего нормального положения.Эти, казалось бы, неподвижные частицы испытывают большее сжатие и разрежение, чем другие частицы. Поскольку давление и плотность взаимосвязаны, график зависимости давления от времени будет отображать ту же информацию, что и график зависимости плотности от времени. Эти графики показывают, где частицы сжаты, а где сильно расширены. В отличие от графиков смещения, частицы вдоль нулевой линии на графике плотности никогда не сжимаются и не растягиваются. Напротив, это частицы, которые больше всего движутся вперед и назад.

Звуковое давление

Звуковое давление описывает отклонение местного давления от атмосферного давления окружающей среды при распространении звуковой волны. Важно понимать, что звуковое давление и давление воздуха — разные понятия. В целом, на скорость звука не влияет давление воздуха. Когда звуковые волны проходят от источника звука по воздуху, они изменяют давление, испытываемое соседними частицами воздуха.

Уровень звука

Уровень звука — это сравнение давления звуковой волны относительно контрольной точки.Уровень звука измеряется в децибелах, причем более высокие децибелы соответствуют более высоким уровням звука. Некоторые звуковые инструменты измеряют уровень звука в дБн, который представляет собой отношение мощности (децибел) сигнала к его несущему сигналу. Другие звуковые инструменты измеряют относительную громкость звуков, воспринимаемых человеческим ухом, с помощью децибел, взвешенных по шкале А, известной как дБа. Когда используется дБа, звуки на низких частотах уменьшаются в децибелах по сравнению с невзвешенными децибелами.

Уровень звука — это сравнение давления звуковой волны относительно контрольной точки.Измеритель дБн измеряет высокие и низкие частоты, а измеритель дБа измеряет частоты среднего уровня.

Интенсивность звука

Интенсивность звука — это мощность звуковой волны на единицу площади. Чем интенсивнее звук, тем больше будут колебания амплитуды. По мере увеличения интенсивности звука давление, оказываемое звуковыми волнами на близлежащие объекты, также увеличивается. Децибелы используются для измерения отношения заданной интенсивности (I) к пороговому значению интенсивности слышимости, которое обычно имеет значение 1000 Гц для человеческого уха.

Интенсивность звука — это мощность звуковой волны на единицу площади. Чем интенсивнее звук, тем больше будут колебания амплитуды. По мере увеличения интенсивности звука давление, оказываемое звуковыми волнами на близлежащие объекты, также увеличивается.

Интенсивность звука в воздушном столбе

Воздушный столб — это большая полая труба, открытая с одной стороны и закрытая с другой. Условия, создаваемые воздушным столбом, особенно полезны для исследования звуковых характеристик, таких как интенсивность и резонанс.Посмотрите видео ниже, чтобы увидеть, как воздушные колонны можно использовать для исследования узлов, пучностей узлов и резонанса.

Стоячие волны и резонанс | IOPSpark

Руководство для преподавателей для 11-14 14–16

Физика больше, чем любая другая наука, может быть продемонстрирована принцип за принципом посредством прямых и простых экспериментов.В некоторых случаях ясно, что эксперимент следует проводить либо в качестве демонстрации, либо в качестве эксперимента в классе. Но многие эксперименты можно проводить любым способом, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.

Демонстрационные эксперименты могут прояснить физический принцип или показать какое-нибудь интересное применение принципа. Убедитесь, что ученики в заднем ряду, а также в первом ряду могут видеть и слышать, что происходит. Лучшие демонстрационные эксперименты избегают ненужных деталей — учащиеся могут видеть и понимать всю рабочую схему.

Другие причины демонстрации экспериментов включают соображения безопасности и ограниченное оборудование. Демонстрации также могут использоваться как часть сеанса проверки или когда вы хотите провести быстрые сравнения, например глядя на поведение водных волн и сравнивая его со светом или звуком. На коротком уроке у студентов может просто не быть времени для проведения собственных исследований после того, как они установили и демонтировали резервуары пульсации.

Классные эксперименты дают студентам непосредственный опыт физических явлений.Не менее важно, что они позволяют студентам практиковаться в том, чтобы быть учеными: обсуждать, разрабатывать гипотезы, планировать эксперименты, предсказывать результаты и возвращаться к новым гипотезам и другим экспериментам. Они развивают наблюдательность, мышление и способность решать проблемы. Активное обучение следует поговорке «слышать и забывать, видеть и помнить, делать и понимать».

Поскольку некоторые учащиеся работают быстрее, чем другие, рекомендуется задать им ряд вопросов.С выбором дополнительного оборудования в стиле кафетерия студенты могут продолжить обучение в своем собственном темпе. Таким образом, все остаются вовлеченными, и более быстрые ученики добиваются большего.

Посредством классных экспериментов учащиеся могут узнать:

• как проводить эксперименты
• как работать самостоятельно
• как ошибаться
• как решать практические задачи
• как добиться успеха
• , и они тоже изучают немного теории.

происхождение резонансных частот SH-волн в осадочных слоях | Международный геофизический журнал

Сводка

Частоты резонанса часто анализируются в геоинженерных исследованиях для оценки сейсмического риска и микрозонирования в городских районах.Метод Накамуры представляет собой популярный подход, который вычисляет спектральное отношение горизонтального к вертикальному движению земли в записях окружающего шума, чтобы выявить наличие любых резонансных частот участка. Однако его теоретическая основа остается неясной, и некоторые авторы утверждают, что в методе не акцентируется внимание на любых вкладах волн Рэлея и что резонансные частоты вызваны исключительно вертикально падающими волнами SH . Другие авторы объясняют те же резонансные частоты эллиптичностью основной волны Рэлея.Недавнее численное моделирование показывает, что величина пиковой частоты пропорциональна относительной доле присутствующих волн Лява.

Это исследование демонстрирует, что одни только волны Лява могут быть ответственны за любые наблюдаемые резонансные частоты в осадочных слоях. Однако резкие резонансные частоты волны SH возбуждаются только источником в коренных породах.

Эти резонансные частоты вызваны неоднородными волнами, возбуждаемыми коренным источником, которые туннелируют через высокоскоростную коренную породу и выходят в низкоскоростные отложения с очень ограниченным диапазоном медленных периодов.Результирующие волны SH могут конструктивно интерферировать, создавая наблюдаемые резонансные частоты. Этот общий спусковой механизм приводит к резонансам, которые практически не зависят от смещения.

Результирующие резонансные частоты отображаются в точках максимальной кривизны на кривых дисперсии фазовой скорости волны Лява на уровне критической горизонтальной медленности или чуть выше него. Их можно анализировать с помощью четвертьволнового закона, если существует большой контраст скоростей между рыхлыми отложениями и коренной породой.Незначительная модификация закона четверти длины волны обеспечивает более точные прогнозы, в том числе и для меньших контрастов скоростей.

Моделирование с несколькими источниками показывает, что коэффициенты усиления участка, определяемые спектральными отношениями горизонтального и вертикального (H / V), будут зависеть не только от относительной доли волн Лява в общем волновом поле, но также от распределения по глубине и относительной силы источники SH внутри коренных пород по сравнению с источниками в отложениях. Таким образом, для точной интерпретации коэффициентов усиления объекта с помощью пиковых частот H / V потребуется глубокое знание причин и происхождения местного поля микросейсмического шума.

1 Введение

Исследования по усилению участков представляют собой важный инструмент для оценки сейсмического риска и микрозонирования в городских районах, поскольку региональные различия в сотрясениях грунта должны быть учтены в национальных строительных нормах. Увеличение площади обычно связано с наличием и мощностью мягких осадочных слоев (Borcherdt 1970; Nakamura 1989; Lermo & Chávez-García 1994; Field & Jacob 1995). Поэтому существует обширная литература, в которой подробно изучаются местные вариации резонансных частот и коэффициентов усиления (Bonnefoy-Claudet et al .2006b).

Один из самых популярных и экономически эффективных подходов к определению толщины любого осадочного слоя состоит из анализа характеристик окружающего шума с использованием метода исследования микротремора, разработанного Ногоши и Игараши (1971) в редакции Накамуры (1989). Этот метод измеряет спектральное соотношение горизонтального и вертикального (H / V) движения грунта в записях окружающего шума, обеспечивая надежную информацию о резонансных частотах (Field & Jacob 1993, 1995; Lermo & Chávez-García 1994; Bonnefoy-Claudet et al. .2006b) и, возможно, даже факторы усиления сайта. Однако его теоретическая основа остается неясной. Накамура (1989) и Накамура (2000) утверждают, что пиковая частота H / V вызвана падающими вертикально волнами SH , что дает прямую оценку передаточной функции волны S и, следовательно, любого усиления на участке. С другой стороны, численное моделирование, проведенное Lachet & Bard (1994), демонстрирует, что пиковая частота H / V также может быть связана с эллиптичностью основной волны Рэлея.Вертикальные компоненты не содержат энергии на наблюдаемой пиковой частоте H / V, поскольку тогда все волны Рэлея линейно поляризованы на горизонтальной составляющей.

Bonnefoy-Claudet и др. . (2008) показали в более позднем численном исследовании, что пиковая частота H / V всегда является хорошей оценкой теоретической резонансной частоты вертикально падающих волн SH ; однако величина пика пропорциональна относительной доле присутствующих волн Лява. Это поднимает вопрос, могут ли одни только волны Лява быть причиной наблюдаемых резонансных частот и при каких условиях.Этот вопрос особенно важен, поскольку волны Лява составляют не менее 50% шумовых записей с локальными вариациями до 80% (Bonnefoy-Claudet и др. . 2006b).

Кроме того, резонансные частоты в одномерных средах часто анализируются с использованием четвертьволнового закона, который выводится для падающих вертикально волн S (Накамура 2000; Карниэль и др. , 2006). Если волны Лява могут быть ответственны за наблюдаемые резонансные частоты, тогда возникает второй вопрос.Почему резонансные пики можно предсказать, используя закон четверти длины волны, поскольку волны Лява и Рэлея не состоят из падающих вертикально волн S ? Кроме того, четвертьволновый закон, по-видимому, подразумевает, что только источники, расположенные непосредственно под приемником, вносят вклад в зарегистрированные резонансные частоты.

Я исследую оба вопроса, используя численное моделирование низкоскоростного слоя над полупространством, представляющего рыхлые отложения над коренной породой. Я анализирую волновое движение SH и волн Лява только с использованием первоначально одного источника, чтобы ответить на два поставленных вопроса.Результаты подтверждаются наложением волн SH , созданных серией событий, происходящих случайным образом на разных глубинах, расстояниях и временах возникновения, чтобы имитировать естественную последовательность микротреморов.

Сначала я описываю стратегию моделирования и анализа. Затем я даю интерпретацию численного моделирования с точки зрения потенциальных причин возникновения резонансных частот на всех смещениях и, наконец, обсуждаю более широкие последствия.

2 Метод

2.1 Закон четверти длины волны

Закон четверти длины волны часто используется в исследованиях усиления на месте для вычисления ожидаемых резонансных частот. Оно получено на основе линейной акустики и проверено рядом измерений для подземных отложений (Nakamura 2000; Carniel et al .2006).

Для стоячих (объемных) волн в одном слое над полупространством резонансная частота f ^верт _{сдвиг, k} для моды k равна 1, где v _{s , sed} — скорость волны S в отложениях и h их мощность.Наличие свободной поверхности имеет решающее значение. Исследования сейсмической опасности в целом предполагают, что вариации скорости волны S в перекрывающих породах малы по сравнению со скоростью волны S в коренных породах и ими можно пренебречь. Уравнение (1) поэтому применимо напрямую.

2.2 Стратегия моделирования

Полное волновое поле моделируется методом отражательной способности (Дитрих, 1988). Я использую горизонтальную силу в направлении y в качестве точечного источника и анализирую составляющую смещения y для создания только SH и волн Лява.Исследования по усилению участка предполагают, что рыхлые отложения существуют над твердой коренной породой. Это моделируется как слой с низкой скоростью над полупространством. Низкоскоростной слой имеет толщину 90 м и скорость волны S v _{s , sed} = 250 м с ⁻¹ . Предполагается, что коренная порода имеет скорость волны S v _{s , пласт} = 1 км с ⁻¹ и бесконечную толщину. Плотность и добротность волны S поддерживаются постоянными на уровне 2, соответственно.0 г см ⁻³ и 500 везде. Скорость волны P не важна, поскольку рассматриваются только волны SH и Лява. В таблице 1 для удобства повторены параметры модели. Модель включает свободную поверхность для генерации всех кратных волн и волн Любви. Ожидаемые резонансные частоты для первых трех режимов составляют, соответственно, 0,69, 2,08 и 3,47 Гц, ур. (1).

Таблица 1.

Физические параметры для упрощенной модели осадка-коренная порода.

Таблица 1.

Физические параметры для упрощенной модели осадка-коренная порода.

Сейсмограммы состоят из 1024 точек с дискретизацией 65 мс. Сейсмограммы начинаются с -1,04 с, чтобы предотвратить повторение причинных вступлений, что приводит к времени окончания 65,5 с. Это гарантирует, что все соответствующие прибытия будут записаны. Общая длина распространения составляет 10 км, выборка производится каждые 50 м с первым приемником, расположенным непосредственно над источником. Приемники размещаются непосредственно под свободной поверхностью (рис.1). Используется вейвлет Рикера с пиковой частотой 1,5 Гц. Это значение отличается от всех ожидаемых резонансных частот, но достаточно близко, чтобы поддерживать достаточную полосу пропускания. См. Рис. 2, где показан результирующий спектр амплитудного источника. Источник заложен на разной глубине, в том числе в мягких отложениях и под ними. Поправки на геометрическое расширение не используются, но энергия каждой трассы нормализуется для целей анализа.

Рис. 1.

Геометрия источник-приемник для синтетических тестов с одним источником.Треугольниками обозначены положения приемника, расположенные прямо под свободной поверхностью. Звездочки указывают относительное расположение рассматриваемых позиций источников, которые всегда находятся под первым приемником. См. Таблицу 1 для параметров физической среды.

Рис. 1.

Геометрия источника-приемника для синтетических тестов с одним источником. Треугольниками обозначены положения приемника, расположенные прямо под свободной поверхностью. Звездочки указывают относительное расположение рассматриваемых позиций источников, которые всегда находятся под первым приемником.См. Таблицу 1 для параметров физической среды.

Рисунок 2.

Нормированный амплитудный спектр вейвлета Рикера с пиковой частотой 1,5 Гц.

Рисунок 2.

Нормированный амплитудный спектр вейвлета Рикера с пиковой частотой 1,5 Гц.

2.3 Стратегия анализа

Чтобы понять результаты моделирования, я отображаю результаты в различных областях, а именно: (i) область временного сдвига ( t — x ), чтобы показать исходную синтетику, (ii) частотное смещение ( f — x ) для извлечения любых резонансных частот в зависимости от смещения, (iii) область отсечения времени-медленности (τ- p ) для анализа горизонтальных медленностей, присутствующих в синтетических материалах и (iv) частота-медленность ( f — p ) для вычисления дисперсионных кривых фазовой скорости.

Обоснование этой стратегии анализа состоит в том, что разные домены раскрывают разные аспекты анализируемых сигналов. Область f — x состоит из амплитудного спектра для каждой трассы. Эта область показывает, как изменяются резонансные частоты со смещением для одного источника. Это важно для оценки того, являются ли только волны вертикального падения ответственными за какие-либо наблюдаемые резонансные частоты в соответствии с четвертьволновым законом.

Область τ- p является промежуточным этапом для получения дисперсионных кривых фазовой скорости.Преобразование τ- p отображает линейные события на точки и кривые гиперболического разлета на эллипсы (Diebold & Stoffa 1981; Van der Baan & Kendall 2002). Он также предоставляет соответствующую информацию о горизонтальной медленности записанных волновых полей в соответствии с законом Снеллиуса. Последнее утверждает, что горизонтальная медленность сохраняется в слоистых средах. Таким образом, обследование волновых полей области τ- p выявляет горизонтальные медлительности на всех глубинах.

Область «частота-медленность» ( f — p ) получается путем преобразования Фурье результатов τ- p в частотную область.Он отображает кривые дисперсии фазовой скорости волн Лява в синтетических материалах со смещением по времени (McMechan & Yedlin 1981), поскольку горизонтальная медленность p является обратной величиной горизонтальной фазовой скорости. Амплитуды в этой области пропорциональны силе возбуждения наблюдаемых кривых дисперсии волны Лява. Для сравнения также показаны теоретические дисперсионные кривые фазовой скорости, рассчитанные с использованием Herrmann (2002).

2.4 Закон Снеллиуса и неоднородные волны

Закон Снеллиуса утверждает, что горизонтальная медленность p сохраняется в латерально однородных средах.То есть 2 с ϕ _sed и ϕ _bed угол падения / преломления для траекторий S -волновых лучей соответственно в отложениях и коренных породах. Горизонтальная медленность внутри отложений для модели в Таблице 1, таким образом, составляет 4 с-км ^-1 и для коренных пород 1 с-км ^-1 для горизонтальных траекторий лучей и 0 с-км ^-1 везде для вертикальных траекторий.

Таким образом, можно сделать вывод, что диапазон горизонтальной медленности для источника волны S в отложениях ограничен от 0 до 4 с км ^-1 , а для источника в коренных породах от 0 до 1 с км ^{— 1} , учитывая ур.(2) принимая действительные значения углов φ _sed и φ _bed между 0 ° и 90 °. Горизонтальная медленность, превышающая 1 с км ⁻¹ , может реально возникать в коренных породах, если регистрируются неоднородные волны.

Неоднородные волны коренных пород имеют горизонтальную медленность p > 1/ v _{s , пласт} или эквивалентно отрицательные квадраты вертикальной медленности q ² _z <0 с −

6 _{s , кровать} = p ² + q ² _z .Однако такие волны редко регистрируются на практике, поскольку они экспоненциально затухают с увеличением вертикального расстояния от точки их создания (Stein & Wysession 2003, разделы 2.5 и 2.6). Изучение зарегистрированных волновых полей в областях τ- p и f — p позволяет выявить наблюдаемый диапазон горизонтальной медленности и, например, наличие или отсутствие неоднородных волн.

Неоднородная волна может снова стать распространяющейся волной с действительной вертикальной медленностью q _z при входе в область низких скоростей.Например, все неоднородные волны в коренных породах с горизонтальной медленностью в диапазоне 1–4 с · км ^-1 , падающие на границу раздела между коренными породами и отложениями, превращаются в распространяющиеся волны внутри отложений с углами преломления между критическим падением и горизонтом. Это явление известно в квантовой механике как волновое туннелирование (Пейн, 1983, глава 12).

3 Результаты моделирования

На рис.3 показана сейсмограмма t — x и соответствующий спектр f — x , полученный для источника на глубине 195 м (т.е.е. внутри коренной породы). На первый взгляд кажется, что в волновом поле преобладают реверберации объемных волн с линейным перемещением в верхнем слое. Однако внимательное рассмотрение показывает, что эти линейные события являются дисперсионными. Две, возможно, три резонансные частоты отчетливо видны на частотах 0,65, 2,0 и, возможно, 3,3 Гц. Прогнозы на четверть длины волны являются разумными (соответственно 0,69, 2,08 и 3,47 Гц) с относительной ошибкой в ​​пределах 5 процентов.

Рисунок 3.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 195 м (внутри коренной породы). На сейсмограмме преобладают реверберации в верхнем слое с линейным, но слегка дисперсионным ходом. Видны две, возможно, три резонансные частоты при 0,65, 2,0 и 3,3 Гц, которые практически не зависят от смещения. Горизонтальные линии в спектре f — x представляют резонансные частоты, предсказанные законом четверти длины волны, ур.(1), которые находятся в пределах 5% от наблюдаемых частот.

Рис. 3.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 195 м (внутри коренных пород). На сейсмограмме преобладают реверберации в верхнем слое с линейным, но слегка дисперсионным ходом. Видны две, возможно, три резонансные частоты при 0,65, 2,0 и 3,3 Гц, которые практически не зависят от смещения. Горизонтальные линии в спектре f — x представляют резонансные частоты, предсказанные законом четверти длины волны, ур.(1), которые находятся в пределах 5% от наблюдаемых частот.

На рис. 4 показан случай источника внутри отложений на глубине 50 м. Секция t — x показывает уменьшение вклада линейных ревербераций верхнего слоя. Также наблюдается сильный контраст с предыдущим спектром f — x (рис. 3). Резонансные частоты больше не видны, хотя большинство частот все еще содержится в двух полосах с резким окончанием на 0.65 Гц. Также есть выемка на 2 Гц. В целом зарегистрированные амплитудные спектры аналогичны спектру источника (рис. 2).

Рис. 4.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 50 м (внутри отложений). На сейсмограмме теперь преобладают волны Лява в верхнем слое, а резонансные частоты, видимые на рис.3, были заменены непрерывным спектром, ограниченным выемкой в ​​0.65 Гц и, возможно, 2 Гц и сильные помехи около 2,2 Гц.

Рис. 4.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 50 м (внутри отложений). На сейсмограмме теперь преобладают волны Лява в верхнем слое, а резонансные частоты, видимые на рис. 3, были заменены непрерывным спектром, ограниченным выемкой на 0,65 Гц и, возможно, 2 Гц и сильными интерференционными эффектами около 2,2 Гц.

Почему такая заметная разница между рисунками 3 и 4? Принципиальное отличие состоит в том, что в первом случае источник находится в коренных породах, а во втором — внутри отложений. Чтобы проиллюстрировать эту точку зрения, на рисунках 5 и 6 показаны результирующие разрезы для источника на глубине соответственно 85 и 95 м. Граница раздела отложений и коренных пород находится на высоте 90 м. В то время как резонансные частоты начинают становиться видимыми на рис. 5 (источник на 85 м), они значительно резче на рис. 6 (источник на 95 м) — особенно первая резонансная частота определена гораздо лучше.

Рис. 5.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 85 м (внутри отложений). На сейсмограмме видны как линейные реверберации, так и поверхностные волны. Спектр f — x не показывает основную резонансную частоту, но вторая частота видна, хотя на нее влияют интерференционные эффекты.

Рис. 5.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 85 м (внутри отложений).На сейсмограмме видны как линейные реверберации, так и поверхностные волны. Спектр f — x не показывает основную резонансную частоту, но вторая частота видна, хотя на нее влияют интерференционные эффекты.

Рис. 6.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 95 м (внутри коренных пород). Сейсмограмма t — x , по-видимому, не сильно отличается от источника на глубине 85 м внутри отложений (рис.5а), но спектр f — x ясно показывает наличие двух резонансных частот.

Рис. 6.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 95 м (внутри коренной породы). Сейсмограмма t — x , по-видимому, не сильно отличается от источника на глубине 85 м внутри отложений (рис. 5a), но спектр f — x ясно показывает наличие двух резонансных частот.

Не все глубины источника внутри коренных пород одинаково хорошо возбуждают резонансные частоты. На рис. 7 показаны, например, результирующие разрезы для источника на глубине 500 м. Резонансные частоты значительно хуже определены для такого глубокого источника, при этом первая частота остается лучше всего видимой. Моделирование источника на глубине 1000 м показывает, что резонансные частоты практически исчезают.

Рис. 7.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 500 м (внутри коренных пород).Сейсмограмма полностью состоит из линейных ревербераций внутри отложений, и видны две резонансные частоты, хотя вторая имеет меньшую амплитуду, чем для источника на высоте 195 м (рис. 3). Две резонансные частоты также сместились в сторону немного меньших частот.

Рис. 7.

Сейсмограмма t — x (a) и спектр f — x (b) для источника на высоте 500 м (внутри коренной породы). Сейсмограмма полностью состоит из линейных ревербераций внутри отложений, и видны две резонансные частоты, хотя вторая имеет меньшую амплитуду, чем для источника на высоте 195 м (рис.3). Две резонансные частоты также сместились в сторону немного меньших частот.

4 Устный перевод

Причину отсутствия, появления и исчезновения резонансных частот с увеличением глубины источника можно найти из анализа соответствующих сечений τ- p и f — p для источника на 195 и 50 м, соответственно (рис. 8 и 9). На обоих участках τ- p преобладают волны с горизонтальной медленностью от 1 до 4 с · км ⁻¹ (т.е.е. обратные скорости волны S в коренной породе v _{s , пласте} и мягких отложениях v _{s , осадке} , соответственно). Сечения f — p демонстрируют, что дисперсионные кривые волны Лява полностью возбуждаются в пределах полосы пропускания вейвлета Рикера (рис. 2) для случая источника в отложениях (рис. 9). С другой стороны, дисперсионные кривые для более глубокого источника лучше всего возбуждаются около резонансных частот (рис.8).

Рис. 8.

Сечения τ- p (a) и f — p (b) для источника на высоте 195 м. События в области τ- p преимущественно распределены между горизонтальной медленностью p , равной 1 и 3 с-км ^-1 , соответственно. Возбуждаются как фундаментальные волны Любви, так и первая высшая мода.

Рис. 8.

Сечения τ- p (a) и f — p (b) для источника на высоте 195 м.События в области τ- p преимущественно распределены между горизонтальной медленностью p , равной 1 и 3 с-км ^-1 , соответственно. Возбуждаются как фундаментальные волны Любви, так и первая высшая мода.

Рис. 9.

Сечения τ- p (a) и f — p (b) для источника на высоте 50 м. На участке τ- p теперь преобладают горизонтальные медлительности вплоть до критической медленности 4 с-км ⁻¹ , и дисперсионные кривые также возбуждаются в более широком диапазоне медленности (сравните с рис.8).

Рис. 9.

Сечения τ- p (a) и f — p (b) для источника на высоте 50 м. В разрезе τ- p теперь преобладают горизонтальные медлительности вплоть до критической медленности 4 с-км ⁻¹ , и дисперсионные кривые также возбуждаются в более широком диапазоне медленности (сравните с рис. 8).

Горизонтально распространяющаяся волна S в коренных породах имеет горизонтальную медленность 1 с км ⁻¹ , тогда как такая же горизонтально распространяющаяся волна в отложениях имеет горизонтальную медленность 4 с км ⁻¹ , ур.(2). Другими словами, все горизонтальные медленности более 1 с км ⁻¹ для источника волны S в коренных породах (рис. 8) связаны с неоднородными волнами, которые экспоненциально затухают с увеличением расстояния от источника по вертикали. Как только эти неоднородные волны входят в слой отложений, они снова становятся распространяющимися волнами, если их горизонтальная медленность меньше 4 с-км ^-1 (т.е. 1/ v _{с , sed} ), тем самым создавая наблюдаемые волны Лява.Это явление известно в квантовой механике как волновое туннелирование (Пейн, 1983, глава 12). Таким образом, на сейсмограммах для источника на глубине 195 м в коренных породах преобладают неоднородные волны S в коренных породах (рис. 3 и 8). Таким образом, наблюдаемые резонансные частоты в спектре f — x возбуждаются неоднородными волновыми компонентами коренного источника.

Амплитуда A неоднородных плоских волн в коренных породах, измеренная на поверхности, пропорциональна 3, где p обозначает горизонтальную медленность, угловую частоту ω, z _s глубина источника, h толщина отложений и q ^★ _b реальная часть вертикальной медленности в коренных породах, заданная q ^★ _b = ( p ² 80 — v v 90 ⁻² _{с , пласт} ) ^1/2 с v _{с , пласт} S — скорость волны в коренных породах и p ≥ 1/ v _{s , кровать} по определению.Выражение (3) выводится для неоднородных волн, распространяющихся вдоль границы раздела отложений и коренных пород. Он также обеспечивает амплитуду туннелированных плоских волн на поверхности, поскольку плоские волны в латерально однородных средах не подвержены геометрическому распространению (Ван дер Баан, 2004).

Ур. (3) показывает, что экспоненциальное затухание неоднородных волн увеличивается с (i) увеличением вертикальной медленности q ^★ _b и, таким образом, увеличением горизонтальной медленности p , (ii) увеличением глубины источника z _s > h и (iii) увеличение частоты ω.См. Также рис. 7 в Deng (1994) для иллюстрации. Уравнение (3) объясняет многие особенности, показанные на рис. 3–9.

Дисперсионные кривые основного и первого обертона полностью возбуждаются для источника в отложениях (рис.9), но максимальная возбужденная горизонтальная медленность уменьшается с увеличением глубины источника коренной породы ( z _s > h ) из-за экспоненциального затухания амплитуды неоднородных волн S в коренных породах до того, как они материализовались в наблюдаемые волны Лява (рис. 4 и 8).Это ограничивает диапазон горизонтальных медленных движений, воздействующих на осадочный слой снизу. Как только неоднородные волны входят в отложения, они снова становятся распространяющимися волнами с реальной вертикальной медленностью.

Конечным результатом является создание плоских волн с очень специфическими углами падения в отложениях, которые могут свободно мешать построению наблюдаемых резонансных частот, потому что все, за исключением ограниченного диапазона горизонтальной медленности, отфильтровываются коренной породой. Таким образом, коренная порода создает эффективный источник плоских волн с уменьшенным диапазоном горизонтальной медленности — даже несмотря на то, что исходный источник в коренной породе содержит все горизонтальные замедления (он имеет изотропную диаграмму направленности в сагиттальной плоскости).

Неоднородные плоские волны распространяются горизонтально вдоль границы раздела отложений и коренных пород без потери амплитуды, поскольку горизонтальная медленность p и смещение x присутствуют только во второй экспоненте в уравнении. (3), то есть в фазовом члене. Это дополнительный механизм, который заставляет наблюдаемые резонансные частоты не зависеть от смещения (рис. 3, 6 и 7).

Неоднородные амплитуды волн затухают с увеличением глубины источника z _s и увеличением частоты ω, ур.(3). Следовательно, источник на высоте 500 м производит менее четкие резонансные частоты, чем источник на высоте 195 м, причем самые низкие частоты сохраняются дольше всего (рис. 3 и 7).

В этом сценарии ожидается, что наблюдаемые резонансные частоты не зависят от смещения; все же это не полностью объясняет, почему закон четверти длины волны, ур. (1), дает хорошее предсказание наблюдаемых резонансных частот на всех удалениях, несмотря на предположение о вертикальном падении волн S . Часто наблюдается большой контраст в скоростях волны S между отложениями и коренной породой.Таким образом, волны S , падающие снизу на границу раздела отложений и коренных пород, преломляются к вертикальной оси из-за уменьшения скорости волны S , ур. (2). Этот изгиб к вертикальному падению становится более выраженным при уменьшении отношения v _{s , sed} / v _{s , кровать} <1. Закон четверти длины волны, ур. (1), точно в пределах v _{s , sed} / v _{s , bed} → 0.Это обеспечивает завышение прогнозируемых резонансных частот при всех других соотношениях. Этот прогноз ухудшается с уменьшением контраста между отложениями и коренной породой. S — скорость волны.

Сечения f — p (рис. 8 и 9) демонстрируют, что каждая наблюдаемая резонансная частота напрямую связана с каждой отдельной модой волны Лява и точной формой ее дисперсионной кривой. Резонансные частоты лучше всего описываются положением левых колен (т.е. точки максимальной кривизны) на дисперсионных кривых фазовой медленности. Левое колено близко к медленности горизонтально распространяющихся волн в коренных породах (то есть горизонтального распространения в высокоскоростном слое и, следовательно, критического падения в отложениях). Небольшую модификацию четвертьволнового закона можно получить, если предположить, что восходящие волны сталкиваются с этой конкретной медленностью, что приводит к 4. Выражение (4) снижает прогнозируемые резонансные частоты в зависимости от отношения v _{s , sed} / v _{s , слой} из-за увеличенных траекторий лучей внутри отложений при невертикальном падении.

Для модели в таблице 1 это дает для основной моды f ^крит _{сдвиг, 0} = 0,67 Гц, что немного ближе к наблюдаемой резонансной частоте 0,65 Гц (рис. 3), а затем к исходной четверти длины волны. предсказание Гц. Аналогично для первого обертона f ^crit _{shear, 1} = 2,02 Гц по сравнению с наблюдаемой резонансной частотой 2,0 Гц и f ^vert _{shear, 1} = 2,08 Гц. Разница между обоими прогнозами увеличивается с уменьшением контраста между скоростями волны S в отложениях и коренных породах.

5 Дополнительное моделирование

Есть несколько дополнительных факторов для резонансов волны SH в осадочных слоях, которые имеют значение. Каково влияние добротности Q внутри донных отложений? Важен ли контраст импеданса? Верны ли вышеприведенные выводы для смеси источников, возникающих на случайных глубинах, расстояниях и временах, таким образом имитируя естественную последовательность микротреморов?

5,1 Коэффициент качества

Неуплотненные отложения, как правило, имеют значительно более низкие показатели качества, чем коренные породы.Видны ли все еще резонансные частоты, если принять во внимание более реалистичную добротность? Рис. 10 показаны результирующие сечения t — x и f — x для коэффициента качества Q _s = 20 внутри отложений. Все остальные количества остаются такими, как в таблице 1.

Рис. 10.

Сечения t — x (a) и f — x (b) для источника на высоте 195 м, но с реалистичным коэффициентом качества Q _s = 20 в отложениях.Сравните с рис. 3. Обе резонансные частоты остаются видимыми, хотя и немного смещены.

Рис. 10.

Секции t — x (a) и f — x (b) для источника на высоте 195 м, но с реалистичным коэффициентом качества Q _s = 20 в отложениях. Сравните с рис. 3. Обе резонансные частоты остаются видимыми, хотя и немного смещены.

Две резонансные частоты остаются, несмотря на более реалистичную добротность.Количество ревербераций было уменьшено в области t — x из-за более высокого затухания внутри отложений. Резонансные частоты также сместились в сторону несколько меньших значений. Это происходит из-за повышенной дисперсии объемных волн из-за снижения добротности. Этот сдвиг становится еще более заметным при более низких показателях качества.

Конструктивная интерференция может возникнуть уже после нескольких многократных отражений в отложениях без необходимости в длинных цепях реверберации.Это позволяет получить низкий коэффициент качества для тонкого осадочного слоя, такого как в таблице 1. Коэффициент качества может играть более важную роль в очень толстых осадочных пакетах (т.е. толстых по сравнению с длиной волны резонансной частоты).

Низкий коэффициент качества в коренных породах имеет более непосредственный эффект. Он уменьшает количество энергии, достигающей отложений, тем самым эффективно предотвращая туннелирование волн, но этот сценарий геологически неправдоподобен.

5.2 Импеданс и контраст плотности

Контраст импеданса влияет на резонансные частоты в основном через скорость. Туннелирование происходит только в том случае, если волна проходит через высокоскоростной слой в низкоскоростную зону. Следовательно, отложения должны иметь меньшую скорость, чем нижележащий фундамент. Кроме того, с геологической точки зрения весьма вероятно, что отложения характеризуются более низкой плотностью, чем фундамент, что приводит к положительным контрастам импеданса.

Плотность имеет очень умеренное влияние на кривые дисперсии волны Лява (Gupta & Grant 1963).Таким образом, прежде чем возникнут заметные сдвиги резонансных частот, требуются значительные изменения плотности. С другой стороны, плотность, вероятно, будет иметь гораздо большее влияние на усиление сайта (Boore & Joyner 1997).

Рис. 11 содержит секции t — x , f — x и f — p , что значительно снижает контраст скорости. Скорость осадочной волны S увеличена до v _{s , sed} = 0.75 км с ⁻¹ . Толщина отложений была увеличена втрое до 270 м, а также для поддержания резонансных частот, предсказываемых законом четверти длины волны по вертикали, ур. (1). Все остальные физические параметры такие же, как в таблице 1. Моделирование с использованием трех вейвлетов Рикера с пиковыми частотами 0,75, 1,5 и 3 Гц, соответственно, суммируется, чтобы расширить диапазон частот возбуждения.

Рисунок 11.

t — x (a), f — x (b) и f — p (c) разрезы для источника на 395 м и тройного осадочного S — скорость и толщина волны.Сравните с рис. 3. Более низкий контраст скоростей значительно сместил положение резонансных частот. Только модифицированный закон четвертьволновой длины, ур. (4), может справиться с таким низким контрастом скорости.

Рисунок 11.

t — x (a), f — x (b) и f — p (c) сечения для источника на 395 м и утроенное осадочная S — скорость и мощность волны. Сравните с рис. 3. Более низкий контраст скоростей значительно сместил положение резонансных частот.Только модифицированный закон четвертьволновой длины, ур. (4), может справиться с таким низким контрастом скорости.

Сейсмограмма t — x сильно отличается от предыдущих рисунков 3–10. Мало того, что длительность сигнала намного короче (обратите внимание на другую вертикальную шкалу времени), но также существуют более сложные и высокодисперсные интерференционные картины (рис. 11a). Резонансные частоты в секции f — x (рис. 11b) поэтому менее хорошо возбуждаются и демонстрируют большую изменчивость, чем для высококонтрастного случая (например.грамм. Рис. 3б). Резонансные частоты снова соответствуют крайним левым перегибам на дисперсионных кривых фазовой скорости (рис. 11в). Это также верно для основной частоты. В этом моделировании он выглядит возбужденным на большей частоте из-за отсутствия достаточно низкочастотного содержания в используемых вейвлетах источника.

Вертикальный закон четверти длины волны, ур. (1) не учитывает скорость волны коренной породы S , и ее прогнозы неточны для такого низкого контраста скоростей (серые линии на рис.11б). Модифицированный закон, ур. (4) дает резонансные частоты соответственно 0,46, 2,30 и 4,13 Гц, что очень близко к наблюдаемым. Он также предсказывает несуществующие резонансные частоты 1,38 и 3,22 Гц. Эти промежуточные резонансные частоты все еще присутствуют для больших контрастов до v _{с , sed} = 0,5 км с ⁻¹ (с фиксированным v _{с , пласт} = 1 км с ⁻¹ ), но соответствующие ветви дисперсии волны Лява исчезают при меньших контрастах скоростей.

Обратите внимание на то, что резонансные частоты не только более подвержены помехам, но и распределяются по большему частотному диапазону. Вероятно, это связано с менее выраженными перегибами на дисперсионных кривых с меньшими концентрациями областей с большой кривизной (рис. 11в).

Таким образом, резонансные частоты возникают даже при низких контрастах скорости. Модифицированный закон четверти длины волны, ур. (4), более точна, чем исходная версия, ур. (1), за исключением исчезающих резонансных частот для малых контрастов скоростей.

5.3 Случайно, из нескольких источников

Моделирование с одним источником имитирует исследования усиления на месте, где сейсмические записи землетрясения над рыхлыми отложениями и локальным обнажением коренных пород сравниваются посредством спектрального разделения (Dutta et al , 2001). Правильное сравнение с эталонными исследованиями разделит все предыдущие графики f — x с частотным спектром вейвлета Рикера (рис. 2), поскольку местное обнажение коренных пород соответствует в приведенном выше моделировании однородному полупространству, где Регистрируется только прямая волна SH .Это спектральное разделение не было сочтено необходимым, поскольку любые резонансные частоты очень резкие, когда они присутствуют. Таким образом, приведенные выше выводы подходят для резонансов волны SH , вызванных единичным землетрясением.

Отвечает ли волновое туннелирование за резонансные частоты микросейсмического шума? Распространено предположение, что микросейсмический шум можно моделировать как сейсмические события, происходящие в случайные моменты времени, глубины и эпицентры (Field & Jacob 1993; Lachet & Bard 1994; Bonnefoy-Claudet et al .2006а, 2008). Для модели в таблице 1 было создано несколько реализаций случайных событий.

Глубины источников имеют равномерное распределение в отложениях и экспоненциально затухают в коренных породах, чтобы имитировать тот факт, что микросейсмический шум, вероятно, будет определяться антропогенной деятельностью близко на поверхность (Bonnefoy-Claudet и др. , 2006b). На рис. 12 (а) показано распределение источников. С другой стороны, хрупкое разрушение более вероятно в коренных породах, чем в рыхлых отложениях.Средняя амплитуда источников в коренных породах выбрана на порядок больше, чем в отложениях.

Рис. 12.

Микросейсмический шум, моделируемый случайными событиями. (а) Распределение случайных событий по глубине источника. Количество событий уменьшается с глубиной, чтобы подчеркнуть микросейсмичность, связанную с поверхностью. (b) Результирующие частотные спектры для источников только в коренных породах (точки, z _s > 90 м) или отложениях (пунктиры, z _s <90 м).Исходный вейвлет также показан для справки. Источники в коренных породах необходимы для возбуждения резонансных частот, указывающих на то, что туннелирование волн является основной причиной резонансов волны SH как при одиночных землетрясениях, так и при микросейсмическом шуме.

Рис. 12.

Микросейсмический шум, моделируемый случайными событиями. (а) Распределение случайных событий по глубине источника. Количество событий уменьшается с глубиной, чтобы подчеркнуть микросейсмичность, связанную с поверхностью. (b) Результирующие частотные спектры для источников только в коренных породах (точки, z _s > 90 м) или отложениях (пунктиры, z _s <90 м).Исходный вейвлет также показан для справки. Источники в коренных породах необходимы для возбуждения резонансных частот, указывающих на то, что туннелирование волн является основной причиной резонансов волны SH как при одиночных землетрясениях, так и при микросейсмическом шуме.

Время начала координат, расстояния до источников и масштабные коэффициенты амплитуды моделируются с использованием распределений Гаусса со стандартными отклонениями соответственно 30 с, 1 км и значением 100. Средний эпицентр размещается на расстоянии 5 км от одиночного приемника для моделирования удаленный источник шума и уменьшить влияние высокоэнергетической прямой волны для события непосредственно под приемником (рис.13). И время начала координат, и скалярная величина имеют распределения с нулевым средним. На каждой глубине происходит пять случайных событий, но с разным временем возникновения, эпицентральными расстояниями и величинами.

Рис. 13.

Эскиз геометрии источник-приемник для моделирования с несколькими источниками. Один приемник (треугольник) регистрирует множество случайно происходящих событий (звезд), расположенных в среднем на расстоянии 5 км. См. Таблицу 1 для параметров физической среды.

Рис. 13.

Эскиз геометрии источник-приемник для моделирования с несколькими источниками.Один приемник (треугольник) регистрирует множество случайно происходящих событий (звезд), расположенных в среднем на расстоянии 5 км. См. Таблицу 1 для параметров физической среды.

На рис. 12 (b) показаны результирующие частотные спектры случайных источников SH , встречающихся, соответственно, только в отложениях (пунктиры) или в коренных породах (точки), а также спектр источника для справки (рис. 2). Это демонстрирует, что только источники в коренных породах создают безошибочно резкие резонансные частоты. Две резонансные частоты для источников в коренных породах остаются видимыми для различных реализаций шумового поля, тогда как результирующие спектры для осадочных источников гораздо более изменчивы.Таким образом, амплитуда резонансных частот над спектром фона зависит от относительного местоположения и силы источников, создающих микросейсмический шум. Это может предоставить соответствующую геологическую информацию о причинах и происхождении поля микросейсмического шума, но также усложняет исследования усиления на месте.

6 Обсуждение и более широкое значение

Анализ окружающего шума показал, что волны Лява составляют не менее 50 процентов зарегистрированных волновых полей с локальными вариациями до 80 процентов (Bonnefoy-Claudet et al .2006b). Bonnefoy-Claudet и др. . (2008) в недавнем численном исследовании продемонстрировали, что величина пика H / V пропорциональна относительной доле присутствующих волн Лява. Накамура (1989, 2000) утверждает, что вычисление спектрального отношения H / V движения земли нейтрализует эффект любых волн Рэлея и что любые наблюдаемые спектральные пики вызваны падающими вертикально волнами SH . Изучение спектров H / V дает прямую оценку передаточной функции волны S , таким образом обеспечивая точную оценку усиления любого участка.

Текущее исследование рассматривает только горизонтальные спектры и не может выявить, уменьшает ли вычисление спектрального отношения H / V какие-либо волны Рэлея. Он не исследует подробно точную силу наблюдаемых резонансных частот или их связь с коэффициентами усиления площадки для исследований сейсмического риска. Однако он демонстрирует, что источники SH в коренных породах приводят к резким резонансным частотам почти на всех удалениях (рис. 3, 6 и 7). Волны Лява и Рэлея развязаны в латерально однородных средах.Таким образом, это явление не зависит от поляризации волны Рэлея, которая оказывает дополнительное влияние на любые наблюдаемые резонансные частоты и коэффициенты локального усиления.

Положение резонансных частот напрямую зависит от формы дисперсионных кривых волны Лява (рис. 8). Таким образом, пиковая частота H / V обеспечивает первоначальную оценку отношения h / v _{s , sed} , если оно вызвано преимущественно волнами Лява в мягком осадочном слое, как утверждал Накамура (1989, 2000). ).Эмпирически было показано, что пиковая частота H / V близка к теоретической резонансной частоте для вертикально падающих волн SH , если существует большой контраст импеданса между отложениями и коренной породой. Таким образом, метод Накамуры был основой для многих исследований участков (Field & Jacob 1993, 1995; Lermo & Chávez-García 1994; Bonnefoy-Claudet et al . 2006b). Кроме того, применение методов матричного анализа к записям шума позволяет выявить кривые дисперсии поверхностных волн, которые впоследствии можно инвертировать для получения более подробного профиля скорости.Это, например, основа методики исследования микротремора (Okada 2003).

Насколько вероятно, что неоднородные компоненты источника SH в коренных породах являются единственным фактором, способствующим наблюдаемым резонансным частотам на горизонтальных компонентах или частотам пиков H / V? Никакие бесспорные резонансные частоты не создаются для одного источника SH , если только источник не находится в коренных породах или, возможно, очень близко к дну отложений (рис. 4–6). Это подтверждается многоисточниковым моделированием (рис.12б). Записи окружающего шума характеризуются дневным и ночным циклом с наибольшей величиной в дневное время (Bonnefoy-Claudet et al . 2006b). Это указывает на деятельность человека как на основной источник окружающего шума, который по своей природе преимущественно расположен на поверхности Земли. Таким образом, вклад источников коренных пород в общее зарегистрированное шумовое поле можно считать незначительным. Тот факт, что наблюдаемые резонансы вызваны неоднородными волнами, которые экспоненциально затухают с увеличением вертикального расстояния между глубиной источника z _s и дном осадка h , ур.(3), еще больше ограничивает их вклад.

С другой стороны, моделирование Bonnefoy-Claudet и др. . (2008) демонстрируют, что сила пиковой частоты H / V пропорциональна относительной доле присутствующих волн Лява. Это может указывать на то, что вычисление спектрального отношения H / V действительно уменьшает любые вклады волн Рэлея и что неоднородные компоненты источника SH в коренных породах играют главную роль в создании наблюдаемых резонансных частот.

Следовательно, маловероятно, что глубокие источники SH являются единственной причиной наблюдаемых резонансных частот на горизонтальных компонентах или в спектральных отношениях H / V; тем не менее, они могут внести большой вклад. Это подтверждает одномерное моделирование Bonnefoy-Claudet и др. . (2006a), которые также наблюдают четкие резонансные частоты для источников под отложениями. Эта статья дает объяснение этому наблюдению.

7 Выводы

SH -волновые резонансы в одномерных осадочных слоях связаны с наличием низкоскоростных волноводов.Резонансные частоты создаются конструктивной интерференцией волн SH с ограниченным диапазоном очень определенных углов падения в осадочном слое. Один из общих спусковых механизмов для этого — туннелирование неоднородных волн через коренные породы в отложения. Это позволяет использовать источник в коренных породах с независимой от угла диаграммой направленности, но одновременно приводит к ограниченному диапазону углов падения в отложениях. Тогда резкие резонансы видны почти на всех эпицентральных расстояниях.

Результирующие резонансы волны SH соответствуют точкам максимальной кривизны на кривых дисперсии фазовой скорости волны Лява. Формально они все еще являются поверхностными волнами, хотя они появляются во временной области как линейные, но слегка дисперсионные события. Это указывает на то, что одни только волны Лява могут быть ответственны за любые наблюдаемые пиковые частоты в спектральных отношениях горизонтального / вертикального движения грунта, в частности, если при вычислении этого отношения не акцентируется внимание на любых вкладах волн Рэлея.Однако нельзя исключать и другие механизмы.

Неоднородные волны затухают экспоненциально с увеличением горизонтальной медленности, увеличением глубины под отложениями и увеличением частоты. Основная частота, таким образом, имеет тенденцию давать наибольший вклад в наблюдаемое волновое поле с горизонтальной медленностью, равной или чуть превышающей критическую медленность в осадочном слое. Закон четверти длины волны предполагает, что резонансные частоты вызваны вертикально падающими волнами S .Это разумное предположение для больших контрастов скоростей между отложениями и коренной породой, поскольку критический угол в этом случае близок к нулю. Более точные прогнозы получаются, если предположить, что резонансы волны SH возникают под критическим углом.

Моделирование с несколькими источниками также показывает, что коэффициенты усиления участка, определяемые спектральными отношениями H / V, будут зависеть не только от относительной доли волн Лява в общем волновом поле (Bonnefoy-Claudet et al .2008), но также и от глубины распределение и относительная сила источников SH внутри коренных пород по сравнению с источниками в отложениях.Таким образом, для точной интерпретации коэффициента усиления объекта с помощью пиковых частот H / V потребуется глубокое знание причин и происхождения местного поля микросейсмического шума.

Благодарности

Автор благодарит Shell EP Europe за финансовую поддержку, Йоханнеса Сингера и Дирка Смита за соответствующие обсуждения, а также Майка Кендалла и двух анонимных рецензентов за их многочисленные комментарии и предложения, которые значительно улучшили исходную рукопись.

Список литературы

,

2006

.

H / V ratio: инструмент для оценки воздействия на площадку. Результаты одномерного моделирования шума

,

Geophys. J. Int.

,

167

,

827

—

837

.

,

2006

,

Природа шумового волнового поля и его применение для изучения локальных эффектов: обзор литературы

,

Earth-Sci.Ред.

,

79

,

205

—

227

.

,

2008

.

Влияние волн Любви на соотношение H / V микротремора

,

Bull. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

98

,

288

—

300

.

,

1997

.

Усиление участков для типовых участков горных пород

,

Bull. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

87

,

327

—

341

.

,

1970

.

Влияние местной геологии на движение грунта в районе залива Сан-Франциско

,

Bull. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

60

,

29

—

61

.

,

2006

.

Улучшение техники Накамуры путем анализа сингулярного спектра

,

Soil Dyn. Earthq. Англ.

,

26

,

55

—

63

.

,

1994

.

Распространение акустических волн в тонкослойных средах с крутыми отражателями

,

Geophysics

,

59

,

1593

—

1604

.

,

1981

.

Уравнение времени пробега, отображение tau- p и инверсия общих данных средней точки

,

Geophysics

,

46

,

238

—

254

.

,

1988

.

Моделирование морских сейсмических профилей в областях t — x и τ– p

,

Geophysics

,

53

,

453

—

465

.

,

2001

.

Оценка отклика участка S-волны в Анкоридже, Аляска, по данным о слабых движениях с использованием метода обобщенной инверсии

,

Bull. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

91

,

335

—

346

.

,

1993

.

Теоретическая реакция осадочных слоев на окружающий сейсмический шум

,

Geophys. Res. Lett.

,

20

,

2925

—

2928

.

,

1995

.

Сравнение и тестирование различных методов оценки отклика сайтов, в том числе трех, не зависящих от эталонных сайтов

,

Bull. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

85

,

1127

—

1143

.

,

1963

.

Теоретическая дисперсия волны любви в однослойной модели

,

Pure appl. Geophys.

,

55

,

16

—

20

.

,

2002

.

Компьютерные программы в сейсмологии, версия 3.30

,

Университет Сент-Луиса

,

США

.

,

1994

.

Численные и теоретические исследования возможностей и ограничений техники Накамуры

,

J. Phys. Земля

,

42

,

377

—

397

.

,

1994

.

Полезны ли микротреморы при оценке реакции на объекте?

,

Булл. сейсморазведка. Soc. Являюсь.

,

84

,

1350

—

1364

.

,

1981

.

Анализ дисперсионных волн путем преобразования волнового поля

,

Геофизика

,

46

,

869

—

874

.

,

1989

.

Методика оценки динамических характеристик недр с использованием микротремора на поверхности земли

,

кварт. Отчет Railway Tech. Res. Instit. Япония

,

30

(

1

),

25

—

33

.

,

2000

.

Четкое определение фундаментальной идеи техники Накамуры и ее приложений

,

Труды XII Всемирной конф. Earthquake Engineering

,

Новая Зеландия

, стр. Бумага нет. 2656.

,

1971

.

Об амплитудных характеристиках микротремора (часть 2)

,

J. Сейсм. Soc. Япония

,

24

,

26

—

40

.

,

2003

.

Метод исследования Microtremor

,

Общество геофизиков-разведчиков

.

,

1983

.

Физика колебаний и волн

, 3-е изд.,

Wiley, Chichester

.

,

2003

.

Введение в сейсмологию, землетрясения и строение Земли

,

Blackwell Publishing, Oxford

.

,

2004

.

Обработка анизотропных данных в области τ– p : I-геометрические поправки на спрединг и вынос

,

Geophysics

,

69

,

719

—

730

.

,

2002

.

Оценка параметров анизотропии и времен пробега в области τ- p

,

Geophysics

,

67

,

1076

—

1086

.

Заметки автора

© 2009 Составитель журнала © 2009 РАН

.