Site Loader

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Заглавная страница
Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
Блучайная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ
НовыС добавлСния
ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ связь

ΠšΠΠ’Π•Π“ΠžΠ Π˜Π˜:

АрхСология
Биология
Π“Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ГСография
Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ
Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°
ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³
ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
ΠœΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ‚
ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ПСдагогика
РСлигия
Боциология
Π’Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Ѐилософия
Ѐинансы
Π₯имия
Экология

ВОП 10 Π½Π° сайтС

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… растворов Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ прямой ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ мяча.

Π€Ρ€Π°Π½ΠΊΠΎ-прусская Π²ΠΎΠΉΠ½Π° (ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ послСдствия)

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π°

БмысловоС ΠΈ мСханичСскоС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ… мСсто ΠΈ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² усвоСнии Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Ρ€ΡŒΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… прСодолСния

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ мСдицинского назначСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ тСкста публицистичСского стиля

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° измСнСния баланса

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ для ВсСроссийской ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Ρƒ



ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² написании Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚!

ЗНАЕВЕ Π›Π˜ Π’Π«?

ВлияниС общСства Π½Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… растворов Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ для 6 класса

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π°

ИзмСнСния Π² Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ осСнью

Π£Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΠΈΠ½Π΅Ρ‚Π°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ„Π΅Π΄ΠΆΠΈΠΎ. ВсС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ»ΡŒΡ„Π΅Π΄ΠΆΠΈΠΎ

Π‘Π°Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² защСмлСния

⇐ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°ΡΠ‘Ρ‚Ρ€ 2 ΠΈΠ· 2

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.8

НомСр вопроса, задания ВопросЫ, Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π― НомСр ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°
Β  На расчётной схСмС Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ: комплСкс элСктродвиТущСй силы ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ источника ; комплСкс элСктродвиТущСй силы Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ источника ; комплСкс силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ; комплСкс силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ
; комплСкс силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ; комплСксы сопротивлСний Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ r1, jΡ…L1; комплСкс сопротивлСния Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ jΡ…L2; комплСксы сопротивлСний Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ r3, -jΡ…C. Β  Β 
Β 
1. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· элСктродвиТущСй силы Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
2.
Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· элСктродвиТущСй силы Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
3. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
4. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
5. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
6. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
7. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
8. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
9. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для ΡƒΠ·Π»Π° 1ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 
10. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для ΡƒΠ·Π»Π° 1ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 
11. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктродвиТущих сил ΠΈ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ нСзависимого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 
12. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктродвиТущих сил ΠΈ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ нСзависимого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 
13. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктродвиТущих сил ΠΈ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нСзависимого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 
14. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ для Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ элСктродвиТущих сил ΠΈ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ нСзависимого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ расчётной схСмы. Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания — = 27


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.8Π°

НомСр ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π«
1.
2. .
3. .
4. .
5. .
6. Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ алгСбраичСская сумма комплСксов ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° сопротивлСниях ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС комплСксов элСктродвиТущих сил, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.
7.
8. КомплСкс силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ комплСксу напряТСния (падСнию напряТСния) Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния этого участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
9. .
10. КомплСкс силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ алгСбраичСской суммС комплСксов элСктродвиТущих сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π°ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ сумму комплСксов ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
11. АлгСбраичСская сумма комплСксов сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
12. .
13. .
14. .

5.12. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ расчёта Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°
Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.9

НомСр вопроса, задания ВопросЫ, Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π― НомСр ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°
Β  Для расчётной схСмы элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ извСстно: напряТСниС источника элСктричСской энСргии u = 282Γ— sin(wβˆ™t + 30o) B; ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи rΠ» = 1,5 Ом, Ρ…Π» = 2 Ом; ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ r = 12 Ом, Ρ… = 16 Ом; ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ идСального кондСнсатора хс = 5 Ом. Β  Β 
1. Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°ΡΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ схСму ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² комплСксной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Β 
2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
3. РассчитайтС комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
4. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
5. РассчитайтС комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
6. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния идСального кондСнсатора Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
7. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния идСального кондСнсатора Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
8. РассчитайтС комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния эквивалСнтного участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ 3 ΠΈ 4 (Z34 ) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
9. РассчитайтС комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния эквивалСнтного участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Z34 Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
10. РассчитайтС комплСкс эквивалСнтного ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ZΠ­) Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
11. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс эквивалСнтного ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ZΠ­) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…. Β 
12. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
13. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи ( ) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
14. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи ( ) Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
15. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи (Ρ–Π») Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
16. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… 3 ΠΈ 4 ( ) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
17. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… 3 ΠΈ 4 Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
18. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ( ) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
19. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ( ) Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
20. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ (Ρ–) Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
21. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² кондСнсаторС ( ) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
22. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² кондСнсаторС ( ) Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
23. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² кондСнсаторС (Ρ–Π‘) Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания — = 56

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.9Π°

НомСр ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π«
1. .
2. 12+j16.
3. j5.
4. 1,17-j6,03.
5. .
6. 1,5 + j2.
7. 2,67- j4,03.
8. Β 
9. .
10. .
11. .
12. .
13. .
14. -7,08+ j50,38.
15. .
16. .
17. .
18. .
19. .
20. 2,17 + j41,34.
21. .
22. .
23. 9 – j9.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

(условиС смотритС Π² Ρ‚Π°Π±Π». 5.9)

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.10

НомСр вопроса, задания ВопросЫ, Π—ΠΠ”ΠΠΠ˜Π― НомСр ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°
1. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи ( rΠ») Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
3. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи ( LΠ») Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
4. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
5. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния падСния напряТСния Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи ( Π») Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
6. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ падСния напряТСния Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
7. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ( r) Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
9. РассчитайтС комплСкс Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ( L) Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
10. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…. Β 
11. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ( ). Β 
12. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
13. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
14. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Β 
15. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ элСктропСрСдачи Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…. Β 
16. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт мощности Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдачи. Β 
17. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности всСй элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ( ). Β 
18. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
19. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ комплСкс ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности всСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Β 
20. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ всСй элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. Β 
21. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ всСй элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…. Β 
22. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ коэффициСнт мощности всСй элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Β 

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ задания — = 31

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.10Π°

НомСр ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π«
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
7. .
8. .
9. 0,6.
10. .
11. 4501.
12. .
13. .
14. 3422.
15. 2579.
16. .
17. 0,54.
18. .
19. .
20. .
21. 6944.
22. .

Лабораторная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 5.1

«ИсслСдованиС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° символичСским (комплСксным) ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌΒ»

⇐ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ12



Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

ο»Ώ

ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ особСнности спортивного сорСвнования

ΠŸΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π·ΠΈΠ½Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… растворов Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π—Π°Π½ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ насСлСния ΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°

Π‘ΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ статус сСмьи ΠΈ Π΅Ρ‘ типология

ο»Ώ

ПослСднСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой страницы: 2016-04-19; просмотров: 267; ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ авторского ΠΏΡ€Π°Π²Π° страницы; ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² написании вашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹!

infopedia. su ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ прСдставлСнныС Π½Π° сайтС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ознакомлСния читатСлями ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ коммСрчСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ авторских ΠΏΡ€Π°Π². ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π°Ρ связь — 161.97.168.212 (0.006 с.)

ОзнакомлСниС с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

Лабораторная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° β„– 24

ОзнакомлСниС с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ

ЦСль Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹: освоСниС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΈΡ… ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΈ практичСскоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ принадлСТности: развСтвлённая элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ с Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ сопротивлСниями; ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ сопротивлСний; Π΄Π²Π° источника постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (8Γ·10 Π’ ΠΈ 1,5Γ·3 Π’), ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€.

ВСорСтичСскоС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ часто приходится Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС (Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅) Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниям участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ э.Π΄.с. Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх участках. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° просто Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Один ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния заряда, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ являСтся слСдствиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π»Π΅ (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ развСтвлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²) алгСбраичСская сома сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

,Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  (1)

Π³Π΄Π΅ n – число Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ii сходящихся Π² ΡƒΠ·Π»Π΅.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ любом Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ алгСбраичСская сумма ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… участках этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° ΠΈΡ… сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС элСктродвиТущих сил, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

,Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β (2)

Π³Π΄Π΅ n – число участков, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ разбиваСтся ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€; m – число источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, входящих Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ записи Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

1.Β  Π’ΠΎΠΊΠ°ΠΌ, входящим Π² ΡƒΠ·Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, выходящим – ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

НапримСр, для ΡƒΠ·Π»Π° 1 Π½Π° рис. 1 ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

.

2.Β  ΠŸΡ€ΠΈ записи Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΏΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки). Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΠΊΠ² участкС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ IΠΊRΠΊ бСрётся со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ плюс, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ – со Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ минус. Если ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π΅Ρ‘ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. НапримСр, для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° А14DА Π½Π° рис. 1 Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ (ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС):

.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ сопротивлСниС участка 4DА1 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС сопротивлСний R1 ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния r1 источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ξ΅1.

3.Β  Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ нСизвСстно, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составлСнных ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠΊ получаСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

ОписаниС установки

Установка для ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° прСдставляСт собой стСнд (рис. 2) Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ смонтирована развСтвлённая элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ рСзисторов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ участков элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ мСталличСских Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС стСнда. Π’ΠΎΠ·Π»Π΅ схСмы Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΡƒΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ стСнда имССтся элСктронный Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΎΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.

ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

1.Β  ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚ΡƒΠΌΠ±Π»Π΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π²Ρ‹ΠΊΠ»Β».

2.Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ измСрСния сопротивлСния, Π½Π°ΠΆΠ°Π² Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «кΩ». Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ измСрСния Π½Π° Ρ‚Π°Π±Π»ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ выводится Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌΠ°Ρ….

3.Β  Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСния всСх участков Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (R1Γ·R10), присоСдиняя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 3. Показания занСсти Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

4.Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ измСрСния постоянного напряТСния.

5.Β  Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ падСния напряТСния Π½Π° всСх участках Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (U1Γ·U10), присоСдиняя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ участку Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 4. Если Π½Π° экранС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ «–», Ρ‚ΠΎ Ρ‰ΡƒΠΏΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами. Показания занСсти Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. На схСмС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«+Β» ΠΈ «–».Β 

6.Β  ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ измСрСния постоянного напряТСния, пСрСвСсти всС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π²ΠΊΠ»Β».

7.Β  Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ значСния э.Π΄.с. Π½Π° всСх источниках Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Ξ΅1Γ·Ξ΅5), присоСдиняя ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ источнику Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 5. Если Π½Π° экранС Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°ΠΊ «–», Ρ‚ΠΎ Ρ‰ΡƒΠΏΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ мСстами. Показания занСсти Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ. На схСмС ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«+Β» ΠΈ «–».

8.Β  Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ значСния сил Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

9.Β  Для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ 1–й ΠΈ 2–й Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

1.Β  Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² для Π½ΠΈΡ….

2.Β  Какой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ получаСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ?

3.Β  Бколько нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΒ Β Β Β  1–му ΠΈ 2–му Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ для схСмы стСнда?

4.Β  Из ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

5.Β  Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ состоит условиС равновСсия мостика Уинстона?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ома ΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Баланс мощностСй.

⇐ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°ΡΠ‘Ρ‚Ρ€ 3 ΠΈΠ· 16Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β‡’

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b (рисунок 1.8) позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ участка ΠΏΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка:

. (1.6)

Рисунок 1.8 – Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ b ΠΈ a (рисунок 1.9) позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ участка ΠΏΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ этого участка:

. (1.7)

Рисунок 1.9 – Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ содСрТащСго Π­Π”Π‘ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b (рисунок 1.10 ΠΈ рисунок 1.11).

Рисунок 1.10 – Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Рисунок 1.11 – Участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

содСрТащий Π­Π”Π‘ содСрТащий Π­Π”Π‘

Для схСм Π½Π° рисунках 1.10 ΠΈ 1.11 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ участка ΠΏΠΎ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² , Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ находящимся Π½Π° этом участкС Π­Π”Π‘ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ .

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСго Π­Π”Π‘ (рисунок 1.10):

. (1.8)

Π’ случаС Ссли Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ a ΠΈ b Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π­Π”Π‘ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ (рисунок 1.11):

. (1.9)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

. (1.10)

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: алгСбраичСская сумма ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° элСмСнтах ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ здСсь понимаСтся замкнутая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π½Π΅ содСрТащих источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°) Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС Π­Π”Π‘, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² этом ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅:

ΠΈΠ»ΠΈ . (1.11)

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² y ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ b элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

2. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° схСмС.

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (y – 1). Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство уравнСния ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ алгСбраичСской суммС слСдуСт ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π˜Ρ… число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ количСству Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (b – bΠΈΡ‚) Π·Π° Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, составлСнных ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ‚.Π΅. (b – bΠΈΡ‚) – (Ρƒ – 1), Π³Π΄Π΅ bΠΈΡ‚ – число Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ с источниками Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ уравнСния ΠΏΠΎ 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². НСзависимыС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π½Π΅ содСрТащих источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, Π½Π΅ входящая Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅. (Иногда Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… цСпях Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ уравнСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ входят ΡƒΠΆΠ΅ содСрТащиСся Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ.)

5. ΠžΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ уравнСния, составлСнныС ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π² систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ использования Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прСдставлСнной Π½Π° рисункС 1.12.

Рисунок 1.12 – Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

РСшСниС.

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ количСство ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² y ΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ b элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π² рассматриваСмой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ имССтся Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π°, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ 1, 2 ΠΈ 3 всСго y = 3. Π’Π΅Ρ‚Π²ΠΈ находятся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π² прСдставлСнной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡΡ‚ΡŒ b = 5.

2. Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния искомых Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² , , , Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ ΠΈΡ… Π½Π° схСмС.

3. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСству ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: 3 – 1 = 2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ алгСбраичСской суммС слСдуСт ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

1 ΡƒΠ·Π΅Π»:

2 ΡƒΠ·Π΅Π»:

4. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ количСство ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ числу Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π±Π΅Π· источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (5 – 1) минус Π΄Π²Π° уравнСния, составлСнныС ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ‚.Π΅. (5 – 1) – 2 = 2. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ уравнСния ΠΏΠΎ 2-ΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для нСзависимых ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². НСзависимыС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, Π½Π΅ содСрТащих источников Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

УравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для рассматриваСмой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

I ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€: ,

II ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€: .

5. ОбъСдиним уравнСния, составлСнныС ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

(1.12)

6. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ссли Π² Π½Π΅ΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ нСизвСстныС. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ (Ρ‚.Π΅. для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ схСмы , , , ), Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ извСстными. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹.

ПослС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ систСмы (1.12) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ баланс мощностСй элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Баланс мощностСй Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников элСктричСской энСргии для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рисунок 1.12) опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

. (1.13)

Π—Π½Π°ΠΊ «минус» Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (1.13) Ρƒ мощности источника Π­Π”Π‘ , ставится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π­Π”Π‘ . Если Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ источника Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ совпадаСт, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ источник Π­Π”Π‘ потрСбляСт ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Π΅. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° , Ρ‚.ΠΊ. Ρƒ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» большС, Ρ‡Π΅ΠΌ . Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (напряТСниС Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ), Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ рассмотрСно Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ построСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.


ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктричСской энСргии для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (рисунок 1.12) опрСдСляСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

. (1.14)

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ расчСтов общая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ источников элСктричСской энСргии Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктричСской энСргии для рассматриваСмой элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ . Если равСнство Π½Π΅ ΡΠ°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ ошибки Π² расчСтах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ трСбуСтся ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для внСшнСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прСдставлСнной Π½Π° рисункС 1.12. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ состоит ΠΈΠ· элСмСнтов , , , , , . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒ элСмСнтов производился ΠΎΡ‚ наибольшСго ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС это ΡƒΠ·Π΅Π» 3, ΠΏΠΎ часовой стрСлкС. Из рисунка Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π΅Π³ΠΎ состав Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ с источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‚.ΠΊ. Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ бСсконСчности, ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома Π½Π΅ удастся. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Π½Π° элСктричСской схСмС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ элСмСнтами ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ b, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ всСх ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎ внСшнСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Для этого условно Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ 3, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° станСт Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом токораспрСдСлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ измСнится, Ρ‚.ΠΊ. Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π½Π΅ образуСтся.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² схСмС Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ извСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Ρ… опрСдСлятся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π—Π½Π°ΠΊ «плюс» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ставится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ . Π—Π½Π°ΠΊ «минус» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ставится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ большСго ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мСньший ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚ большСго Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС . Π—Π½Π°ΠΊ «минус» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ставится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ . Π—Π½Π°ΠΊ «плюс» Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ставится ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ большСго ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ . Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ больший ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π½Π° рСзисторС . Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ставятся Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… уравнСниях ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для опрСдСлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.

На основании ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ строится ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° (рисунок 1. 13).

Рисунок 1.13 – ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

К основным элСмСнтам Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ относят: Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒ, ΡƒΠ·Π΅Π», ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, источник Π­Π”Π‘, элСктричСскоС сопротивлСниС. Для опрСдСлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. Для расчСта Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² вСтвях элСктричСской схСмы ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ 1 ΠΈ 2 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ баланс мощностСй ΠΈ строят ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

Вопросы для самопровСрки

1. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ понятия «элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒΒ», «элСктричСская схСма», Β«ΡƒΠ·Π΅Π»Β», Β«Π²Π΅Ρ‚Π²ΡŒΒ», «источник Π­Π”Π‘Β» ΠΈ «источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β».

2. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ ВАΠ₯? НарисуйтС ВАΠ₯ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ источника, источника Π­Π”Π‘, источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзистора.

3. Как Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния для Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ связаны с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ направлСния напряТСний Π½Π° сопротивлСниях?

4. Как опрСдСляСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии сопротивлСний?

6. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с Π­Π”Π‘, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, сколько ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ слСдуСт ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

7. Π§Π΅ΠΌ слСдуСт Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ уравнСния ΠΏΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этих ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ источник Ρ‚ΠΎΠΊΠ°?

8. ΠŸΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ этапы построСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

⇐ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ12345678910Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β‡’



ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° |

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ соглашСния для опрСдСлСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².

МногиС слоТныС схСмы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ схСма Π½Π° рис. 1, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнныС рСзисторы ΠΈ элСктродвиТущая сила: напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ…Β». Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой схСмы, простой ΠΈΠ»ΠΈ слоТной. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ сохранСния энСргии. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… изобрСтатСля Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (1824–1887).

Рис. 1. Π­Ρ‚Ρƒ схСму нСльзя свСсти ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСний. Для Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ энСргии. (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E Π½Π° рисункС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу, эдс.)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСсСчСния. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. АлгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ объяснСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ совСты ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ) прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда ΠΊ соСдинСнию; это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 2. Π’ΠΎΠΊ β€” это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда, Π° заряд сохраняСтся; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой заряд, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ I 1 = I 2 + I 3 (см. рисунок). ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° схСм ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ схСмных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

УстановлСниС соСдинСний: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния ΠΊ цСпям. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… прилоТСниях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ просты, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ основу этого прилоТСния.

Рисунок 22. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π³Π΄Π΅ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² соСдинСниС, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния. Π’ этом случаС Ρ‚ΠΎΠΊ, входящий Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, раздСляСтся ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ I 1 = I 2 + I 3 . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ I 1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 11 А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 7 А, Π° I 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 А.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ сформулировано с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°, Π’ , Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ связаны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ PE elecΒ  = qV . Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ β€” это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² источника ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ любая энСргия, поставляСмая Π­Π”Π‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ устройствами Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. На рисункС 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ βˆ’ IR IR 1 IR 2 = 0. пСрСстроСнный, это EMF = IR + IR 1 + IR 2 = 0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ EMF EMF MANGE EMF EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MANGE EMF MAGIN Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС IR Β (напряТСния) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Рис. 3. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. (a) На этой стандартной схСмС простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС 18 Π’, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сводится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ сопротивлСниями, с 1 Π’ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии ΠΈ 12 Π’ ΠΈ 5 Π’ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… сопротивлСниях Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, для всСго 18 Π’. (b) Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π² пСрспСктивС прСдставляСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ амСриканских Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π­Π”Π‘ ΠΈ сниТаСтся Π·Π° счСт сопротивлСния. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ уравнСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС Π² цСпях. НСизвСстными ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, создаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько нСизвСстных, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² уравнСниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅, примСняя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. НапримСр, Π½Π° рис. 1, рис. 2 ΠΈ рис. 3 Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ I 1 , I 2 , I 3 ΠΈ I , Π° стрСлки ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… направлСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ часовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. НапримСр, Π½Π° рисункС 3 пСтля Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ часовой стрСлкС). ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска; ΠžΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π½Π° -1.

Рисунок 4Β ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… схСмах Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. (Π‘ΠΌ. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4.)

Рисунок 4. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих рСзисторов ΠΈ источников напряТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ b. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ элСмСнтом ΠΈ пояснСны Π² тСкстС. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘.)

  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт  βˆ’IR . (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт + IR . (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ – ΠΊ + (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт +Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ + ΠΊ — (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ двиТСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ — Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 4.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: использованиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

НайдитС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рисункС 5.

Рисунок 5. Π­Ρ‚Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° схСмС Π½Π° рисункС 1, Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ сопротивлСния ΠΈ Π­Π”Π‘. (КаТдая Π­Π”Π‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ E.) Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

БтратСгия

Π­Ρ‚Π° схСма достаточно слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β€” Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ΠΎΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° рисункС I 1 , I 2 ΠΈ I 3 , ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы прСдполоТСния ΠΎΠ± ΠΈΡ… направлСниях. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π° Π½Π° схСмС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ h. Π’ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, ΠΈΡ‰Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволят Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

РСшСниС

НачнСм с примСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚

I 1 = I 2 + I 3 ,

Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I 1 Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² соСдинСниС, Π° I 2 ΠΈ I 3 Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ e Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ получаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с трСмя нСизвСстными β€” Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, поэтому Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ abcdea. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b, ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ R 2 Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° I 2 , поэтому ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’ I 2 R 2 . Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, пСрСходя ΠΎΡ‚ b ΠΊ c, ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ – ΠΊ +, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ +Π­Π”Π‘ 1 . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния r 1 ΠΎΡ‚ c ΠΊ d Π΄Π°Π΅Ρ‚ βˆ’ I 2 r 1 . Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ d ΠΊ a снова пСрСсСкаСт рСзистор Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° — I 1 R 1 . ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Thus,

βˆ’ I 2 R 2Β  + emf 1Β  βˆ’Β  I 2 r 1Β  βˆ’Β  I 1 R 1Β  = βˆ’ I 2 ( R 2 + r 1 ) + Π­Π”Π‘ 1 βˆ’ I 1 0011 Π§ 1Β  = 0,

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° сопротивлСний ΠΈ Π­Π”Π‘ значСниями ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π΄Π°Π΅Ρ‚

βˆ’3 I 2 + 18 βˆ’ 6 I 1 = 0,

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ примСняя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΊ AEFGHA (ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Abcdefgha) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚

+ I 1 R 1 + I 3 R 3 + 3 R 3 + + 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 3 3 . 0012 3 r 2Β  βˆ’ emf 2Β  = + I 1 R 1Β  + I 3 ( R 3Β  +Β  r 2 ) βˆ’ Π­Π”Π‘ 2Β  = 0,

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСстами ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнты проходятся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями это становится

+6 I 1Β  +Β 2 I 3Β   – 45Β =Β 0,

Π­Ρ‚ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I 2 :

I 2 = 6 βˆ’ 2 I 1 .

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I 3 :

I 3 = 22,5 βˆ’ 3 I 1 .

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I 1 :

I 1 = I 2 + I 3 = (6–2 I 1 ) (2 2 I 1 ) + (2 2 112 1 ) + (2111112 1 ) + (2 I 1 ). 1 ) = 28,5 βˆ’ 5 I 1 .

ОбъСдинСниС Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚

6 I 1Β  = 28,5 ΠΈ

I 1  = 4,75 А.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° этого значСния для I 1 ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 9А Π—Π½Π°ΠΊ минус ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ I 2 Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ принятому Π½Π° рис. 5. НаконСц, подстановка значСния I 1 Π² пятоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 3 I 1 = 22,5 βˆ’ 14 . 25

I 3  = 8,25 А.

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ I 1 = I 2 + I 3 . Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ввСдя всС значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° abcdefgha.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°
  1. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся чСткая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС извСстныС ΠΈ нСизвСстныС сопротивлСния, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Если Ρ‚ΠΎΠΊ нСизвСстСн, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ обнаруТится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ соСдинСнию Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β€” Ссли Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ.
  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ количСству Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для поиска нСизвСстных Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. (НСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько ΠΈ нСизвСстных.) Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² сочСтании с рис. 4.9.0008
  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния для нСизвСстных. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя мноТСство алгСбраичСских шагов, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.
  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π½ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ большими, Π½ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, отсутствиС сопротивлСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». НапримСр, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ соСдинСния.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это, произвСдя измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· устройств, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для провСдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой прямоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², рассмотрСнных Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… модулях. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСрСния измСняСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

МоТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ простым ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ схСмам, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ для использования Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных схСмах, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…?

РСшСниС

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ любой схСмС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прилоТСниями ΠΊ схСмам Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ матСматичСски ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых схСмах, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для использования Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ситуациях. Но ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ распространСны Π½Π° устройства, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ рСзисторов ΠΈ Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторы, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· основных устройств Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

РСзюмС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°

  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой схСмы, простой ΠΈΠ»ΠΈ слоТной.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния: сумма всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ: алгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любого Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
  • Π”Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° основаны соотвСтствСнно Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… сохранСния заряда ΠΈ энСргии.
  • ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ряд ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для опрСдСлСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ².
  • ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ряды ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы

1. ΠœΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π»ΠΈ всС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, входящиС Π² соСдинСниС Π½Π° рисункС 6, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ? ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ.

Рисунок 6.

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠΊ соСдинСнию b Π½Π° рис. 7. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ новая информация ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ e? (На рисункС каТдая Π­Π”Π‘ прСдставлСна ​​буквой Π•.)

Рисунок 7.

3. (a) Какова Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ a Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ b Π½Π° рис. 7? Π±) Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ c ΠΊ b? Π²) ΠžΡ‚ Π΅ Π΄ΠΎ g? (Π³) ΠžΡ‚ Π΅ Π΄ΠΎ d?

4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρƒ afedcba Π½Π° рис. 7.

5. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌ abgefa ΠΈ cbgedc Π½Π° рисункС 7.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ упраТнСния

1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρƒ abcdefgha, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рис. 5 (снова ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅).

Рис. 5. Π­Ρ‚Π° схСма Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° схСмС Π½Π° рис. 1, Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ сопротивлСния ΠΈ Π­Π”Π‘. (КаТдая Π­Π”Π‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ E.) Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ aedcba Π½Π° рисункС 5.

3. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: с использованиСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β (Π² тСкстС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅),Β ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подстановки Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² I 1 ΠΈ I 2 .

4. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: с использованиСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Β (Π² тСкстС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅), подставив Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Β  I 1 ΠΈ I 3 .

5. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ a Π½Π° рисункС 8.

Рисунок 8.

6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Ρƒ abcdefghija Π½Π° рисункС 8.

7. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Ρƒ akledcba Π½Π° рисункС 8.

8. НайдитС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рисункС 8. Π’ явном Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ выполняСтС шаги, описанныС Π² Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

9. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Β  ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: с использованиСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (Π² тСкстС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅), Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ» abcdefgha вмСсто Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° akledcba. Π―Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ слСдуСтС шагам, описанным Π² Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… рСзисторов .

10. НайдитС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рисункС 7 (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅).

Рисунок 7.

11. НСобоснованныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Рассмотрим схСму Π½Π° рисункС 9 ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ нСизвСстны, Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ I 1Β  = 5,00 А, I 2Β  = 3,0 А ΠΈ I 3Β  = –2,00 А. Π°) НС ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π­Π”Π‘? Π±) Π§Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π² прСдполоТСниях?

Рисунок 9.

Глоссарий

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°:
Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», основанных Π½Π° сохранСнии заряда ΠΈ энСргии, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ измСнСниями ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сохранСниС заряда Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅; Ρ‚ΠΎΠΊ — это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой заряд, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ

I1=I2+I3{I}_{1}={I}_{2}+{I}_{3}I1​=I2​+I3​

ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°:
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° , Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ любая энСргия, поставляСмая Π­Π”Π‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ устройствами Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС

IR\text{IR}IR

(напряТСния) ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сформулирована ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π­Π”Π‘=Ir+IR1+IR2\text{Π­Π”Π‘}=\text{Ir}+ {\text{IR}}_{1}+{\text{IR}}_{2}\\emf=Ir+IR1​+IR2​

Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния:
Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ сохранСния энСргии ΠΈ заряда Π² систСмС

Π˜Π·Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ упраТнСния

1.

βˆ’I2R2+emf1βˆ’I2r1+I3R3+I3r2βˆ’emf2=0-{I}_{2}{R}_{2}+{\text{emf}}_{1}-{\text{ I}}_{2}{r}_{1}+{\text{I}}_{3}{R}_{3}+{\text{I}}_{3}{r}_{ 2}-{\text{emf}}_{2}=\text{0}\\βˆ’I2​R2​+emf1β€‹βˆ’I2​r1​+I3​R3​+I3​r2β€‹βˆ’emf2​=0

5. I 3 = I 1 + I 2 7.

emf2-I2r2-I2R2+I1R5+I1r1-emf1+I1R1=0{\text{emf}}_{2} -{\text{I}}_{2}{r}_{2}-{\ тСкст {I}} _ {2} {R} _ {2} + {\ text {I}} _ {1} {R} _ {5} + {I} _ {1} {r} _ {1} -{\text{emf}}_{1}+{\text{I}}_{1}{R}_{1}=0\\emf2β€‹βˆ’I2​r2β€‹βˆ’I2​R2​+I1​ R5​+I1​r1β€‹βˆ’Π­Π”Π‘1​+I1​R1​=0

9.(a) I 1Β  = 4,75 A (b) I 2Β  = βˆ’3,5 A (c) I 3Β  = 8,25 A

11.Β (a) НСт, Π²Π°ΠΌ придСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ уравнСния. (Π±) I 1Β  β‰  I 2Β  + I 3 . ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния.

Π›ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΠΈ ссылки

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ CC, совмСстно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅
  • College Physics. Автор : КоллСдТ OpenStax. РасполоТСн ΠΏΠΎ адрСсу : https://openstax.org/books/college-physics/pages/1-introduction-to-science-and-the-realm-of-physics-physical-quantities-and-units. ЛицСнзия : CC BY: Attribution . Условия Π»ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ : Находится Π² Π›ΠΈΡ†Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ

21.3 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” КоллСдТ Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 2e

Π¦Π΅Π»ΠΈ обучСния

К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ‹ смоТСтС:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ схСму, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ соглашСния для опрСдСлСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ².

МногиС слоТныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ показанная Π½Π° рис. 21.21, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ РСзисторы, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ЭлСктродвиТущая сила: напряТСниС Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ…. Однако Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° любой схСмы, простой ΠΈΠ»ΠΈ слоТной. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ частными случаями Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ сохранСния энСргии. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° извСстны ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… изобрСтатСля Густава ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (1824–1887).

Рисунок 21.21 Π­Ρ‚Π° схСма Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ свСдСна ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСний. Для Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния заряда ΠΈ энСргии. (ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E Π½Π° рисункС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽ силу, Π­Π”Π‘.)

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния.
  • Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. АлгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π°Π½Ρ‹ объяснСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ совСты ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚.

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния) прСдставляСт собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда ΠΊ соСдинСнию; это ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рис. 21.22. Π’ΠΎΠΊ β€” это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ заряда, Π° заряд сохраняСтся; Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, любой заряд, Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΡƒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ I1=I2+I3I1=I2+I3 (см. рисунок). ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° схСм ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ схСмных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

УстановлСниС связСй: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния ΠΊ цСпям. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния заряда, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… прилоТСниях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ просты, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ основу этого прилоТСния.

Рисунок 21.22 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния. На Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Π³Π΄Π΅ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² соСдинСниС, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния. Π’ этом случаС Ρ‚ΠΎΠΊ, входящий Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, раздСляСтся ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ I1=I2+I3I1=I2+I3. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ I1I1 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ 11 А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I2I2 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 7 А, Π° I3I3 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 4 А.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°) являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° сформулировано Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° VV, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ связаны, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ PEelec=qVPEelec=qV. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ β€” это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² источника ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ любая энСргия, поставляСмая Π­Π”Π‘, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ устройствами Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. На рис. 21.23 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π² простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π­Π”Π‘-Ir-IR1-IR2=0Π­Π”Π‘-Ir-IR1-IR2=0. Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘=Ir+IR1+IR2Π­Π”Π‘=Ir+IR1+IR2, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ IRIR (напряТСния) Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅.

Рисунок 21.23 ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. (a) На этой стандартной схСмС простой ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ напряТСниС 18 Π’, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сводится ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ сопротивлСниями, с 1 Π’ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ сопротивлСнии ΠΈ 12 Π’ ΠΈ 5 Π’ Π½Π° Π΄Π²ΡƒΡ… сопротивлСниях Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, для всСго 18 Π’. (b) Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ Π² пСрспСктивС прСдставляСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ амСриканских Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΊ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π·Π° счСт Π­Π”Π‘ ΠΈ сниТаСтся Π·Π° счСт сопротивлСния. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ уравнСния, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ нСизвСстныС Π² цСпях. НСизвСстными ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, Π­Π”Π‘ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, создаСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Если нСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько нСизвСстных, Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² уравнСниях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅, примСняя ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

  1. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚. НапримСр, Π½Π° рис. 21.21, рис. 21.22 ΠΈ рис. 21.23 Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ I1I1, I2I2, I3I3 ΠΈ II, Π° стрСлки ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… направлСния. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΏΠΎ часовой ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. НапримСр, Π½Π° рис. 21.23 пСтля Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ (ΠΏΠΎ часовой стрСлкС). ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ риска; ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ мСняСт Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° уравнСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… частСй уравнСния Π½Π° –1,–1.

Рисунок 21. 24 ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ плюс ΠΈΠ»ΠΈ минус ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рСзисторы ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… схСмах Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ измСнСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π°. (Π‘ΠΌ. ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 21.5.)

Рисунок 21.24 ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих рСзисторов ΠΈ источников напряТСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ b. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ измСнСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ элСмСнтом ΠΈ пояснСны Π² тСкстС. (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° E ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘.)

  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’IRβˆ’IR. (Π‘ΠΌ. рис. 21.24.)
  • Когда рСзистор пСрСмСщаСтся Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт +IR+IR. (Π‘ΠΌ. рис. 21.24.)
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ –– ΠΊ + (Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ двиТСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт +Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 21.24. )
  • Когда Π­Π”Π‘ пСрСмСщаСтся ΠΎΡ‚ + ΠΊ –– (ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ двиТСния ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° составляСт βˆ’βˆ’Π­Π”Π‘. (Π‘ΠΌ. рис. 21.24.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 21,5

РасчСт Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: использованиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

НайдитС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рис. 21.25.

Рисунок 21.25 Π­Ρ‚Π° схСма Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° схСмС Π½Π° рис. 21.21, Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ сопротивлСния ΠΈ Π­Π”Π‘. (КаТдая Π­Π”Π‘ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ E.) Π’ΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ прСдполагаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ двиТутся Π² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… направлСниях. Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ для нахоТдСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°.

БтратСгия

Π­Ρ‚Π° Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ слоТна, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² β€” Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. На рисункС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ I1I1, I2I2 ΠΈ I3I3, ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы прСдполоТСния ΠΎΠ± ΠΈΡ… направлСниях. ΠœΠ΅ΡΡ‚Π° Π½Π° схСмС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚ a Π΄ΠΎ h. Π’ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ, ΠΈΡ‰Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ позволят Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

РСшСниС

НачнСм с примСнСния ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚

I1=I2+I3,I1=I2+I3,

21,54

, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ I1I1 Π²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² соСдинСниС, Π° I2I2 ΠΈ I3I3 Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° соСдинСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ e Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ получаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с трСмя нСизвСстными β€” Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ нСзависимых уравнСния, поэтому Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ рассмотрим Ρ†ΠΈΠΊΠ» abcdea. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ‚ a ΠΊ b, ΠΌΡ‹ пСрСсСкаСм R2R2 Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ) Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ I2I2, поэтому ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ βˆ’I2R2βˆ’I2R2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, пСрСходя ΠΎΡ‚ b ΠΊ c, ΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ – ΠΊ +, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ +Π­Π”Π‘1+Π­Π”Π‘1. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ сопротивлСния r1r1 ΠΎΡ‚ c ΠΊ d Π΄Π°Π΅Ρ‚ βˆ’I2r1βˆ’I2r1. Π—Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚ d ΠΊ a снова ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· рСзистор Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° -I1R1-I1R1.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ,

-I2R2+emf1-I2r1-I1R1=-I2(R2+r1)+emf1-I1R1=0.-I2R2+emf1-I2r1-I1R1=-I2(R2+r1)+emf1-I1R1=0.

21,55

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСния ΠΈ Π­Π”Π‘ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ Π΄Π°Π΅Ρ‚

βˆ’3I2+18βˆ’6I1=0,βˆ’3I2+18βˆ’6I1=0.

21,56

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ aefgha (ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ abcdefgha) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ‚

+I1R1+I3R3+I3r2-Π­Π”Π‘2= +I1R1+I3R3+r2-Π­Π”Π‘2=0.+I1R1+I3R3+I3r2-Π­Π”Π‘2= +I1R1+I3R3+r2-Π­Π”Π‘2=0.

21,57

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ мСстами ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСмСнты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями это становится

+6I1+2I3-45=0.+6I1+2I3-45=0.

21,58

Π­Ρ‚ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ достаточно для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… нСизвСстных Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I2I2:

I2=6βˆ’2I1.I2=6βˆ’2I1.

21,59

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I3I3:

I3=22,5βˆ’3I1.I3=22,5βˆ’3I1.

21,60

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ позволяСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для I1I1:

I1=I2+I3=(6βˆ’2I1)+(22,5βˆ’3I1)=28,5βˆ’5I1.I1=I2 +I3=(6βˆ’2I1)+(22,5βˆ’3I1)=28,5βˆ’5I1.

21,61

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹

6i1 = 28,5, ΠΈ 6i1 = 28,5 ΠΈ

21,62

I1 = 4,75 A.I1 = 4,75 A.

21,63

I2=6-2I1=6-9,50I2=6-2I1=6-9,50

21,64

I2=-3,50 A.I2=-3,50 A.

21,65

Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π½Π° рис. 21.25.

НаконСц, подстановка значСния I1I1 Π² пятоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚

21.67

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ I1=I2+I3I1=I2+I3. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ввСдя всС значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° abcdefgha.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°

  1. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ имССтся чСткая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС извСстныС ΠΈ нСизвСстныС сопротивлСния, Π­Π”Π‘ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ. Если Ρ‚ΠΎΠΊ нСизвСстСн, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для опрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если Π²Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎ обнаруТится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.
  2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠΊ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ соСдинСнию Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β€” Ссли Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ.
  3. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ количСству Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для поиска нСизвСстных Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. (НСзависимых ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько ΠΈ нСизвСстных. ) Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² сочСтании с рис. 21.24.
  4. Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ уравнСния для нСизвСстных. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя мноТСство алгСбраичСских шагов, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ.
  5. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ порядка, Π½ΠΈ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ большими, Π½ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‰Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, отсутствиС сопротивлСния Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ уравнСниям, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ примСнСния ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ». НапримСр, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ соСдинСния.

ВСорСтичСски ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½. ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это, произвСдя измСрСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния. На самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· устройств, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для провСдСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой прямоС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², рассмотрСнных Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€, ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… модулях. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простой, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСрСния измСняСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅

МоТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΊ простым ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ цСпям, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ для использования Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных цСпях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…?

РСшСниС

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ любой схСмС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ прилоТСниями ΠΊ схСмам Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² сохранСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ сохранСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ матСматичСски ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмы Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых схСмах, поэтому ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для использования Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ситуациях. Но ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ распространСны Π½Π° устройства, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ рСзисторов ΠΈ Π­Π”Π‘, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторы, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· основных устройств Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°? – Книга Vea

ΠΎΡ‚ jai

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма всСх напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ячСйки ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх напряТСний Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. такая ΠΆΠ΅ пСтля.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ u2212 Ir u2212 IR1 u2212 IR2 0. Если ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π­Π”Π‘ Ir + IR 1 + IR2 0, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ IR (напряТСния) Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ 2-ΠΉ класс Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° 12?

ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…

Как ΠΏΠΎ-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ называСтся Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

БостояниС Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL). Богласно ΠšΠ’Π›, сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстный ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (KVL) , гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма всСх напряТСний Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ снова являСтся слСдствиСм сохранСния заряда, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сохранСния энСргии.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 3-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 12 класс Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма всСх напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ячСйки ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх напряТСний Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. такая ΠΆΠ΅ пСтля.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 12-ΠΉ класс Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Класс 12 Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π’ΠΎΠΊ ЭлСктричСство. ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„ ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ пСрСсСчСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ соСдинСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° стыкС сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² стык, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· стыка.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° 1 : ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: Π² элСктричСской сСти алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх вСтвях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ это ноль.

Как ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π’Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ: ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΈ ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ соСдинСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Богласно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ соСдинСния, Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π² соСдинСнии Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²Π½Π΅ соСдинСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2-я ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° примСняСт ΠΊ падСнию напряТСния Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любого Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ направлСнная сумма разностСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ пСрСсСчСния. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², входящих Π² соСдинСниС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², выходящих ΠΈΠ· соСдинСния. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° β€” ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ. АлгСбраичСская сумма ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Как ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ KCL ΠΈ KVL?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ KCL (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°) ΠΈ KVL (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°). KVL ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ алгСбраичСская сумма напряТСний Π² ΡƒΠ·Π»Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠŸΠ΅Ρ‚Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, алгСбраичСская сумма Π­Π”Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Π° алгСбраичСской суммС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ сопротивлСний ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½ΠΈΡ…

Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ основан Π½Π° сохранСнии заряда, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° для элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ основан Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ энСргии.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ напряТСния ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° (2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма всСх напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ячСйки ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх напряТСний Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. такая ΠΆΠ΅ пСтля.

Бколько сущСствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°

Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° 1 : ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: Π² элСктричСской сСти алгСбраичСская сумма Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ всСх вСтвях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°?

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π°: u2211nk1Ik0 u2211 k 1 n I k 0 Π³Π΄Π΅ Ik β€” Ρ‚ΠΎΠΊ k, Π° n β€” ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈ выходящих ΠΈΠ· рассматриваСмого соСдинСния. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ областям, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ заряда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСпостоянной.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΠΈΡ€Ρ…Π³ΠΎΡ„Π° ΠΎ напряТСнии (2-ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) гласит , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² любой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ сумма всСх напряТСний Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ячСйки ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ суммС всСх напряТСний Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. такая ΠΆΠ΅ пСтля.

alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *