Закон Ампера
Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.
Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются).
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: \( \overrightarrow{F} \),\( \overrightarrow{F}_{A} \). Сила (\( \overrightarrow{F} \)), которая действует на прямолинейный проводник с током (I), всегда перпендикулярна проводнику и направлению вектора магнитной индукции (\( \overrightarrow{B} \)). В том случае, если прямолинейный проводник расположен параллельно вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.
Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.
Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.
Закон Ампера
Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:
\[ \large{\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]
где: \( I \) — сила тока, которая течет в проводнике, \( \overrightarrow{B} \) — вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, \( \overrightarrow{l} \) — длина проводника в поле, направление задано направлением тока, \( \alpha \) — угол между векторами \( \overrightarrow{l\ }и\ \overrightarrow{B} \).
Этой формулой можно пользоваться:
- если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
- если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).
Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:
\[ \large{d\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]
Значение закона Ампера
На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную \( 2\cdot {10}^{-7}Н \) на каждый метр длины.
Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой \( 2\cdot {10}^{-7} \) Ньютона.
Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Источник
Не можешь написать работу сам?
Доверь её нашим специалистам
от 100 р.стоимость заказа
2 часамин. срок
Узнать стоимость
Referat. Сила Ампера — PhysBook
Сила Ампера
Сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током, называется силой Ампера.
Величина этой силы, действующей на элемент Δl проводника с током I в магнитном поле с индукцией \(~\vec B\) , определяется законом Ампера:
\(~\Delta F = B \cdot I \cdot \Delta l \cdot \sin \alpha\) , (1)где α – угол между направлениями тока и вектора индукции.
Направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки (рис. 1):
Рис. 1
если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца совпадали по направлению с направлением тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на элемент проводника.
Использование этого правила затруднительно лишь в том случае, когда угол α мал. Поскольку, однако, величина B∙sin α представляет собой модуль перпендикулярной проводнику с током компоненты вектора индукции \(~\vec B_{\perp}\) (рис. 2), то ориентацию ладони можно определять именно этой компонентой – она должна входить в открытую ладонь левой руки.
Рис. 2
Из (1) следует, что сила Ампера равна нулю, если проводник с током расположен вдоль линий магнитной индукции, и максимальна, если проводник перпендикулярен этим линиям.
Закон Ампера выполняется для любого магнитного поля. Предположим, что это поле создается длинным линейным проводником с током I2, параллельным первому проводнику c током I1 и находящимся на расстоянии r от него. Тогда индукцию магнитного поля в точках расположения первого проводника можно определить (с учетом замены I → I2) по формуле:
\(~B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \pi \cdot r} = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2 \pi \cdot r}\) .Подставляя это выражение в (1) и замечая, что в рассматриваемом случае параллельных проводников α = 90°, находим силу, действующую на линейный элемент Δl первого проводника,
\(~\Delta F = \frac{\mu_0 \cdot I_2}{2 \pi \cdot r} \cdot I_1 \cdot \Delta l = \mu_0 \cdot \frac{I_2 \cdot I_1 \cdot \Delta l}{2 \pi \cdot r} \) . (2)Совершенно ясно, что точно такое же выражение можно записать для силы, действующей на второй проводник. Используя правило буравчика (для определения магнитной индукции проводника с током) и правило левой руки (для определения силы, действующей на проводник с током), можно убедиться в том, что если токи в проводниках текут в одинаковых направлениях, то эти проводники притягиваются (рис. 3 а, б), а если в разных – отталкиваются (рис. 4, а, б), что и подтверждается опытом.
а
б
а
б
Выражение (2) было положено в основу принципа определения единицы силы тока. Если в (2) считать I1 = I2 = 1 А, r = 1 м, Δl = 1 м, то получим F = 2∙10-7 Н/м. Другими словами,
если по двум параллельным, бесконечно длинным линейным проводникам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, текут одинаковые токи в 1 А, то эти токи взаимодействуют с силой 2∙10-7 Н на каждый метр длины проводников.
Заметим, что единица силы тока – ампер – в СИ принадлежит, наряду с секундой, метром, килограммом, кельвином, молем и канделой, к числу основных единиц измерения физических величин.
Момент сил, действующий на прямоугольную рамку с током
Поместим в однородном магнитном поле с индукцией \(~\vec B\) прямоугольную рамку с током ABCD (рис. 5 а – вид сбоку; рис. 5 б – вид сверху), где обозначим AB = a, AD = b, β – угол между перпендикуляром к рамке и вектором магнитной индукции.
а
б
На участки AD и BC магнитное поле действуют с силами, которые меняются от нуля до максимального значения (в зависимости от угла поворота рамки β) и стремятся растянуть рамку (на рис. 5 эти силы не указаны). На участки AB и
где \(~S = a \cdot b\) – площадь рамки.
Момент сил будет максимальным при β = 90° (рамка расположена вдоль линий индукции)
\(~M_{max} = I \cdot B \cdot S\) . (3)Отметим, что формула (3) справедлива не только для квадратной рамки, но и для плоской рамки другой формы.
Применение силы Ампера в технике
Электрический двигатель постоянного тока
В электрических двигателях для преобразования электрической энергии в механическую используется действие силы Ампера.
Основными частями электродвигателя постоянного тока (рис. 6) являются индуктор 4, с помощью которого создается постоянное магнитное поле, якорь 3, через обмотки которого пропускается ток, и коллектор 1 с электрическими щетками 2, с помощью которых осуществляется соединение обмоток якоря с источником тока.
а
б
В простейшей машине постоянного тока индуктор – это постоянный магнит или электромагнит со стальным сердечником. Обмотки электромагнита индуктора называются обмотками возбуждения. Магнит индуктора имеет полюсные наконечники такой формы, что между ними образуется отверстие цилиндрической формы. Между полюсными наконечниками индуктора помещается якорь. Якорь состоит из сердечника – стального цилиндра с пазами, параллельными оси цилиндра, и обмоток, вложенных в пазы сердечника (рис. 7). Выводы каждой обмотки соединены с медными контактами коллектора.
Рис. 7
Якорь насажен на ось, концы которой установлены в подшипниках, и может свободно вращаться вокруг этой оси.
Для постоянного вращения рамки с током в магнитном поле необходимо устройство, меняющее направление тока. Такое устройство – коллектор – было изобретено в XIX веке. В простейшем случае он представляет собой два металлических полукольца 1, насаженных на общую с рамкой ось 2, и к которым припаяны провода обмотки 4 (рис. 8). К коллектору с двух противоположных сторон прижимаются щетки 3 из графита или меди; щетки подключаются проводами 5 к источнику постоянного напряжения.
Рис. 8
При включении ток проходит через щетки, полукольца и обмотку, в результате чего под действием пары сил Ампера обмотка начинает поворачиваться и поворачивает полукольца коллектора. Когда плоскость обмотки окажется перпендикулярной линиям магнитной индукции, вращающий момент обратится в ноль. Однако это положение обмотка проскакивает по инерции, и с этого момента каждое из полуколец, повернувшись вместе с рамкой, станет прикасаться уже к другой щетке. В результате направление тока в обмотке изменится на противоположное, а возникший после такой смены направления тока вращающий момент будет вынуждать обмотку вращаться в прежнем направлении до тех пор, пока ее плоскость снова не станет перпендикулярной вектору индукции. После этого направление тока в обмотке снова изменится, и она продолжит вращение, и т.д.
Скорость вращения якоря электродвигателя можно регулировать, изменяя силу тока в его обмотках; направление вращения можно изменять, изменяя направление тока в обмотке якоря или индуктора.
Электродвигатель постоянного тока может приводить в движение колеса электровоза, троллейбуса, трамвая, приводить в действие электробритву, магнитофон и другие бытовые электроприборы.
Электроизмерительные приборы
В электроизмерительных приборах магнитоэлектрической системы используется действие магнитного поля на проводник с током (рис. 9).
Рис. 9
Измеряемый электрический ток пропускается через рамку 6, помещенную в магнитное поле постоянного магнита 5. Рамка укреплена на оси 2. Измеряемый ток подводится к рамке
При изменениях силы тока равновесие моментов сил упругости и сил Ампера нарушается, в результате подвижная система начинает совершать колебания относительно нового положения равновесия. Вместе с ней колеблется и стрелка прибора. Для устранения этих колебаний в приборах применяются специальные успокоители. В них для торможения подвижной системы используется тонкая алюминиевая пластина
Для того чтобы при любом положении указательной стрелки 4 подвижная часть была уравновешена в поле тяжести, имеются противовесы 9. Установка на нулевое деление шкалы производится с помощью корректора 10.
Прибор можно проградуировать так, чтобы угол поворота определял силу тока в амперах или других единицах. Согласно закону Ома сила тока в приборе \(~I = \frac{U}{R}\) . Поэтому прибор можно проградуировать и так, чтобы определенному углу отклонения стрелки соответствовало напряжение U на зажимах прибора в вольтах или других единицах.
Таким образом, прибор может служить как амперметром, так и вольтметром. В последнем случае для увеличения сопротивления прибора нужно последовательно с катушкой включить резистор с большим сопротивлением.
Литература
- Буров Л.И., Стрельченя В.М. Физика от А до Я: учащимся, абитуриентам, репетиторам. – Мн.: Парадокс, 2000. – 560 с.
- Мякишев, Г.Я. Физика : Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.
- Физика: Учеб. пособие для 10 кл. шк. и классов с углубл. изуч. физики/ О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов, Э. Е. Эвенчик и др.; Под ред. А. А. Пинского. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 415 с.
определение, основные формулы, правило левой и правой руки
Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.
Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Магнетизм: определение
Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.
Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.
Магнитная индукция
Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.
Изображение магнитного поля при помощи силовых линийПрежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.
Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.
Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического по
Магнитное поле. Силы — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: сила Ампера, сила Лоренца.
В отличие от электрического поля, которое действует на любой заряд, магнитное поле действует только на движущиеся заряженные частицы. При этом оказывается, что сила зависит не только от величины, но и от направления скорости заряда.
Сила Лоренца
Сила, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, называется силой Лоренца. Опыт показывает, что вектор силы Лоренца находится следующим образом.
1. Абсолютная величина силы Лоренца равна:
(1)
Здесь — абсолютная величина заряда, — скорость заряда, — индукция магнитного поля, — угол между векторами и .
2. Сила Лоренца перпендикулярна обоим векторам и . Иными словами, вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы скорости заряда и индукции магнитного поля.
Остаётся выяснить, в какое полупространство относительно данной плоскости направлена сила Лоренца.
3. Взаимное расположение векторов , и для положительного заряда показано на рис. 1.
Рис. 1. Сила Лоренца
Направление силы Лоренца определяется в данном случае по одному из двух альтернативных правил.
Правило часовой стрелки. Сила Лоренца направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот вектора скорости частицы v к вектору магнитной индукции B виден против часовой стрелки.
Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление скорости частицы, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Лоренца.
Для отрицательного заряда направление силы Лоренца меняется на противоположное.
Всё вышеперечисленное является обобщением опытных фактов. Формула (1) позволяет связать размерность индукции магнитного поля с размерностями других физических величин:
Сила Ампера
Если металлический проводник с током поместить в магнитное поле, то на этот проводник со стороны магнитного поля будет действовать сила, которая называется силой Ампера.
Происхождение силы Ампера легко понять. Ведь ток в металле является направленным движением электронов, а на каждый электрон действует сила Лоренца. Все эти силы Лоренца, действующие на свободные электроны, имеют одинаковое направление и одинаковую величину; они складываются друг с другом и дают результирующую силу Ампера.
Направление силы Ампера определяется по тем же двум правилам, сформулированным выше.
Правило часовой стрелки . Сила Ампера направлена туда, глядя откуда кратчайший поворот тока к полю виден против часовой стрелки .
Правило левой руки . Располагаем левую руку так, чтобы четыре пальца указывали направление тока, а линии поля входили в ладонь. Тогда оттопыренный большой палец укажет направление силы Ампера .
Взаимное расположение тока, поля и силы Ампера указано на рис. 2.
Рис. 2. Сила Ампера
На этом рисунке проводник имеет длину , а угол между направлениями тока и поля равен . Мы сейчас выведем выражение для абсолютной величины силы Ампера.
На каждый свободный электрон действует сила Лоренца:
где — скорость направленного движения свободных электронов в проводнике.
Пусть — число свободных электронов в данном проводнике, — их концентрация (число в единице объёма). Тогда:
где — объём проводника, — площадь его поперечного сечения. Получаем:
Мы не случайно выделили скобками четыре сомножителя. Ведь это есть не что иное, как сила тока: (вспомните выражение силы тока через скорость направленного движения свободных зарядов!). В результате приходим к окончательной формуле для силы Ампера:
(2)
Хорошую возможность поупражняться в нахождении направлений магнитного поля и силы Ампера даёт взаимодействие параллельных токов. Оказывается, два параллельных провода отталкиваются, если направления токов в них противоположны, и притягиваются, если направления токов совпадают (рис. 3).
Рис. 3. Взаимодействие параллельных токов
Обязательно убедитесь в этом самостоятельно! Делаем так. Сначала берём произвольную точку на первом проводе и определяем направление магнитного поля, создаваемого в этой точке вторым проводом (правило вам известно — см. предыдущий листок>). Ну а затем находим направление силы Ампера, действующей на первый провод со стороны магнитного поля второго провода.
Рамка с током в магнитном поле
В листках по термодинамике мы говорили о важности циклически работающих машин: они снабжают нас энергией. Понимание законов термодинамики позволило сконструировать тепловые двигатели, которые исправно служат нам и по сей день.
Понимание же законов электромагнетизма дало возможность создать циклическую машину другого типа — электродвигатель.
Мы рассмотрим один из элементов электродвигателя — рамку с током в магнитном поле. Разобравшись в её поведении, мы сможем уловить основную идею функционирования электродвигателя.
Пусть прямоугольная рамка может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 4, слева). Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле . Ток течёт по рамке в направлении ; это направление показано соответствующими стрелками.
Рис. 4. Рамка с током в магнитном поле
Вектор называется вектором нормали; он перпендикулярен плоскости рамки и направлен туда, глядя откуда ток кажется циркулирующим против часовой стрелки. (Иными словами, вектор сонаправлен с вектором индукции магнитного поля, которое создаётся током в рамке.) Поворот рамки измеряется углом между векторами и .
Теперь определим направления сил Ампера, которые действуют на рамку со стороны магнитного поля. Эти силы расставлены на рисунке; вот вам ещё одно упражнение на правило часовой стрелки (левой руки) — обязательно проверьте правильность указанных направлений!
Силы и , приложенные к сторонам и , действуют вдоль оси вращения. Они лишь растягивают рамку и не вызывают её вращение.
Куда более интересны силы и , приложеные соответственно к сторонам и . Они лежат в горизонтальной плоскости и перпендикулярны оси вращения. Эти силы вращают рамку в направлении по часовой стрелке, если смотреть справа (рис. 4, правая часть). Вычислим момент этой пары сил относительно оси вращения рамки.
Пусть длина стороны равна . Тогда
Пусть длина стороны равна . Плечо силы , как видно из рис. 4 (справа) равно:
Таким же будет плечо силы . Отсюда получаем момент сил, вращающий рамку:
Теперь заметим, что — площадь рамки. Окончательно имеем:
(3)
В этой формуле площадь служит единственной геометрической характеристикой рамки.Это наводит на мысль, что только площадь рамки и существенна в выражении для вращающего момента. И действительно, можно доказать (разбивая рамку на бесконечно узкие полоски, неотличимые от прямоугольников), что формула (3) справедлива для рамки любой формы с площадью .
Как видно из формулы (3), максимальный вращающий момент равен:
Эта максимальная величина момента достигается при , то есть когда плоскость рамки параллельна магнитному полю.
Вращающий момент становится равным нулю при и . Оба этих положения по-своему интересны.
При плоскость рамки перпендикулярна полю, а векторы и направлены в разные стороны. Данное положение является положением неустойчивого равновенсия: стоит хоть немного шевельнуть рамку, как силы Ампера начнут её вращать в том же направлении, поворачивая вектор к вектору (убедитесь!).
При плоскость рамки также перпендикулярна полю, а векторы и сонаправлены. Это — положение устойчивого равновенсия: при отклонении рамки возникает вращающий момент, стремящийся вернуть рамку назад (убедитесь!). Начнутся колебания рамки, постепенно затухающие из-за трения. В конце концов рамка остановится в положении ; в этом положении вектор индукции магнитного поля рамки сонаправлен с вектором индукции внешнего магнитного поля (вот почему при намагничивании вещества элементарные токи ориентируются так, что их поля направлены в сторону внешнего магнитного поля). Полезное сопоставление: рамка занимает такое положение, что её положительная нормаль ориентируется в том же направлении, что и северный конец стрелки компаса, помещённой в это магнитное поле.
Таким образом, поведение рамки в магнитном поле становится ясным: если отклонить рамку от положения устойчивого равновесия и отпустить, то рамка будет совершать колебания. С точки зрения совершения механической работы это не очень хорошо: если намотать нить на ось вращения и подвесить к нити груз, то груз будет то подниматься, то опускаться.
Но вот если исхитриться и заставить ток менять направление в нужные моменты, то вместо колебаний рамки начнётся её непрерывное вращение и, соответственно, непрерывный подъём подвешенного груза. Тогда-то и получится полноценный электродвигатель; идея с переменой направления тока реализуется с помощью коллектора и щёток.
