ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠΠΠΠΠ’. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’?
ΠΠΠΠΜΠΠ’, -Π°, ΠΌ.
1. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΌΠΈΠ³, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΈ Π±Π°ΡΠΆΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡΡ. Π§Π΅Ρ ΠΎΠ², ΠΡΡΡΠΎΠ² Π‘Π°Ρ Π°Π»ΠΈΠ½. ΠΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ²Ρ, Ρ ΡΡΠ°Π» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±Π΅Π³Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΈΠΊΠ»ΡΡ ΠΎ-ΠΠ°ΠΊΠ»Π°ΠΉ, ΠΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡ. || ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π». Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΡΡΠΏΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π° β ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ. Π’ΡΡΠ³Π΅Π½Π΅Π², ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. Π. Π’ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΠΠΎΠΉΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠΈΡ.
2. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π». Π’Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. β‘ ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊ Π½Π΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ΠΎΡ. Π. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ²Π°.
3. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π». ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. β‘ ΠΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°, Π±ΠΎΡΡΠ±Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½, Π Π΅ΡΡ Π½Π° III ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠ² 7 Π°ΠΏΡΠ΅Π»Ρ 1920 Π³.
4. Π‘ΠΏΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
5. Π² Π·Π½Π°Ρ. Π½Π°ΡΠ΅Ρ.
β
Π (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.[ΠΠ°Ρ. momentum]
ΠΠΠΠΠΠ’ — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ’?
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β Π°, ΠΌ. moment> Π½Π΅ΠΌ. Moment, ΠΏΠΎΠ». moment. <Π»Π°Ρ. momentum Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄; ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΈΠ³. 1. Π ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°Π·ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈβ¦ β¦ Β ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°
ΠΠΠΠΠΠ’ β ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. Π’ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΡβ¦ β¦ Β ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΠΠΠΠΠΠ’, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌ. [Π»Π°ΡΠΈΠ½. momentum]. 1. ΠΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΈΠ³, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. Π Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. || ΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΈΠ³, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½. Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»Π°. Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρβ¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π£ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΈΠ³, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°; Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠ°, ΡΠ°Ρ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΠΌΠΈΠ³; ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΏΡΠ½ΠΊΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠ°ΠΏ, Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΡΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π°, ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ΠΎΡΠΊΡ, ΡΡΠΎΠΊ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΉ,β¦ β¦ Β Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ²
ΠΠΠΠΠΠ’ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. momentum Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ), ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ; Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x1, x2,…, xn Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ p1, p2 β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΠΠΠΠ’ β (1) (ΡΠΌ.) ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ; (2) Π. Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π. Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΌ.) β¦ Β ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΠΠΠΠ’ β ΠΠΠΠΠΠ’, Π°, ΠΌΡΠΆ. 1. ΠΠΈΠ³, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊ ΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ Π½. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌ. (Π±ΡΡΡΡΠΎ). Π£ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌ. Π Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌ. (Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ). Π ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΌ. ΠΊΠ°ΠΊ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°… (ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°). Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΌ.β¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°
ΠΠΠΠΠΠ’ β ΠΌΡΠΆ. ΠΌΠΈΠ³, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΡΠ΅, ΠΌΠΈΠ½Ρ; | ΠΏΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Ρ .: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ. Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»Ρ. Π.Π. ΠΠ°Π»Ρ.β¦ β¦ Β Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»Ρ
ΠΠΠΠΠΠ’ β (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. momentum β Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ) ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ. Π ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΠ΅Π³Π΅Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ β¦ Β Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ β ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π». Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ: Momentum β¦ Β Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ°Π» Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M2 (ΡΠΈΡ. 1), Π΅ΡΠ»ΠΈ M1=30ΠΊΠΠΌ, M3=44ΠΊΠΠΌ, M4=6ΠΊΠΠΌ
ΡΠΈΡ. 1
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M2 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°Π»Π°.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π°Π» ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ β Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°Π»Π° ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅) Π²Π°Π».
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π°Π» Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅:Β ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M2, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 2)
ΡΠΈΡ. 2
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π²Π°Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ z, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°Π» Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«+Β», Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Β«-Β«:
ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«-Β» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ, Ρ.Π΅. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M2 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 8ΠΊΠΠΌ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΒ >
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ».
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ

ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π» ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ «ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ, Π²Π·ΡΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π° ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΊΡ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠΏΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ? ΠΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ O. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ P ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ FΒ―, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ FΒ― Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
MΒ― = [OPΒ―*FΒ―].
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ MΒ― ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ FΒ― Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ OPΒ―.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° FΒ― ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ L. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½Π΅. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° FΒ―. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ο.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ:
M = L*F*sin(Ο).
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
M = d*F, Π³Π΄Π΅ d = L*sin(Ο).
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° d, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ d, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° F.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ

ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ -ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ .
ΠΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ MΒ― ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Π²ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ MΒ―?
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½.
Π Π°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΡ Π³Π°ΠΉΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΡΠΈΠ»Ρ.

ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π²Π·ΡΠ² Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΠΊΡ Π°ΡΡΠ° Π’ΠΎΠ»Π»Π΅ «Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ». ΠΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΆΠ°Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ», ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ «Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
dL = M*dt.
ΠΠ΄Π΅ dL — ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ dt.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ

ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
βi=1nMiΒ― = 0.
ΠΠ΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Mi Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΈ.

ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ, Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ MΒ― ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
A = M*ΞΈ.
ΠΠ΄Π΅ ΞΈ — ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ , Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ F(q) β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡ m(F) β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» F ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A.
M(q) β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ q ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ >
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ — ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π±Π°Π»ΠΎΠΊ, Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ q.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Rq, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ C ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ A ΠΈ B Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ q.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Rq, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ q Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a
Rq=qa
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ
M=Fl
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π² Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Rq.
ΠΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ C Π΄ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ
l=a/2+z
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ q Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ a ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ a/2+z
MΠ‘=Rql=qa(a/2+z)
ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
MΠ‘= Rql=qa(a/2-z)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
- Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
- ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ) Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ >
ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ >
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ — ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ-ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° N, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ N
ΠΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:
ΠΡΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ T ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° T
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Q ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Q
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ M ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ½Π° Π±ΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° M
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΊ
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ο ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ο Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ-ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Ξl ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π‘ΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ >
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ >