Электрический ток. Закон Ома

При помещении изолированного проводника в электрическое поле E→ на свободные заряды q в проводнике будет действовать сила F→=qE→. Это провоцирует возникновение кратковременных перемещений свободных зарядов. Процесс завершается, когда собственное поле электрических зарядов будет компенсировано внешним. Электростатическое поле внутри проводника станет равным нулю.

Определение 1

Существуют определенные условия, при которых возникает непрерывное упорядоченное движение свободных носителей заряда. Оно получило название электрического тока.

За направление электрического тока принято брать направление движения положительных свободных зарядов. При наличии электрического поля произойдет возникновение электрического тока в проводнике.

Определение 2

Силой тока называют скалярную физическую величину I, равняющуюся отношению заряда ∆q, протекающего по сечению проводника за время ∆t:

I=∆q∆t

При неизменяемых силе тока и направлении за промежуток времени ток называют

постоянным. Следует обращать внимание на его характеристики.

Рисунок 1.8.1. Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника, – электрическое поле.

Определение 3

В системе СИI измеряется в амперах (А), а единица измерения 1 А устанавливается по магнитному взаимодействию двух параллельных проводников.

Законы постоянного тока. Формулы

Определение 4

Постоянный электрический ток создается в замкнутой цепи, где свободные носители заряда проходят по замкнутым траекториям.

Разные точки цепи обладают неизменным по времени электрическим полем, исходя из основных законов постоянного тока. То есть в такой цепи оно ассоциируется с замороженным электростатическим полем. Когда электрический заряд перемещается по замкнутой траектории, то работа сил равняется нулю.

Определение 5

Чтобы постоянный ток имел место на существование, нужно наличие такого устройства в цепи, которое будет создавать и поддерживать разности потенциалов разных участков цепи при помощи работы сил неэлектростатического происхождения. Их называют источниками постоянного тока. Такие силы, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, получили название сторонних сил

.

Их природа различна. Гальванические элементы или аккумуляторы обладают сторонними силами, возникающими по причине электрохимических процессов. В генераторах это обстоит по-другому: появление сторонних сил возможно при движении проводников в магнитном поле. Источник тока сравним с насосом, перекачивающим жидкость замкнутой гидравлической системы. Электрические заряды внутри источника под действием сторонних сил движутся против сил электростатического поля. Именно поэтому замкнутая цепь может обладать постоянным током.

Перемещаясь по цепи постоянного тока, электрические заряды сторонних сил действуют на источники тока, то есть совершают работу.

Определение 6

Физическую величину, равную отношению сторонних сил Aст при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника к положительной величине этого заряда, называют электродвижущей силой источника (ЭДС):

ЭДС=δ=Aстq.

Отсюда следует, что ЭДС определяется совершаемой сторонними силами работой при перемещении единичного положительного заряда. ЭДС измеряется в вольтах (В).

Если по замкнутой цепи движется единично положительный разряд, то работа сторонних сил равняется сумме ЭДС, которая действует в данной цепи с работой электростатического поля, имеющего значение 0.

Определение 7

Цепь с постоянной величиной тока следует разбивать на участки. Если на них отсутствует действие сторонних сил, тогда участки называют однородными, если присутствуют, то неоднородными.

Когда единичный положительный заряд перемещается по определенному участку цепи, то работу совершают кулоновские и сторонние силы. Запись работы электростатических сил равняется разности потенциалов ∆φ12=φ1-φ2 начальной и конечной точек неоднородного участка. Работу сторонних сил приравнивают к электродвижущей данного участка по закону Ома. Тогда полная работа запишется как:

U12=φ1-φ2+δ12.

Величина U12 называется напряжением участка цепи 1-2. Если данный участок однородный, тогда напряжение фиксируется как разность потенциалов:

U12=φ1-φ2.

В 1826 году Г. Ом с помощью эксперимента установил, что сила тока I, текущая по однородному металлическому проводнику (отсутствие действия сторонних сил), пропорциональна напряжению на U концах проводника.

I=1RU или RI=U, где R=const.

Определение 8

R называют электрическим сопротивлением.

Проводник, имеющий электрическое сопротивление, получил название резистора.

Связь между R и I говорит о формулировке законе Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Обозначение сопротивления по системе СИ выражается омами (Ом).

Если на участке цепи имеется сопротивление в 1 Ом, тогда при напряжении 1 В во время измерения возникает ток силой 1 А.

Электрический ток и его характеристики

Определение 9

Проводники, которые подчинены закону Ома, получили название линейных.

Для изображения графической зависимости силы тока I от U (графики называют вольт-амперными характеристиками, ВАХ) используется прямая линия, проходящая через начало координат.

Существуют устройства, не подчиняющиеся закону Ома. К ним относят полупроводниковый диод или газоразрядную лампу. Металлические проводники имеют отклонения от закона Ома при токах большой силы. Это связано с ростом температуры.

Определение 10

Участок цепи, содержащий ЭДС, позволяет записывать закон Ома таким образом:

IR=U12=φ1-φ2+δ=∆φ12+δ.

Формула получила название обобщенного закона Ома или закон Ома для неоднородного участка цепи.

Рисунок 1.8.2 показывает замкнутую цепь с постоянным током, причем ток цепи (cd) считается однородным.

Рисунок 1.8.2. Цепь постоянного тока.

Исходя из закона Ома IR=∆φcd, участок (ab) содержит источник тока с ЭДС, равной δ. Тогда для неоднородного участка формула примет вид Ir=∆φab+δ. Сумма обоих равенств дает в результате выражение I(R+r)=∆φcd+∆φab+δ. Но ∆φcd=∆φba=-∆φab, тогда I=δR+r.

Определение 11

Формула I=δR+r выражает закон Ома для полной цепи. Запишем ее, как определение: сила тока в полной цепи равняется электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Рисунок 1.8.2 говорит о том, что R неоднородного тела может быть рассмотрено как внутреннее сопротивление источника тока. Тогда (ab) участок будет являться внутренним участком источника.

Определение 12

При замыкании a и b с помощью проводника с малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника получим, что в цепи имеется ток короткого замыкания Iкз=δr.

Сила тока короткого замыкания является максимальной, получаемой от источника с ЭДС и внутренним сопротивлением r. Если внутренне сопротивление мало, тогда ток короткого замыкания может вызвать разрушение электрической цепи или источника.

Пример 1

Свинцовые аккумуляторы автомобилей имеют силу тока короткого замыкания в несколько сотен ампер.

Особую опасность представляют замыкания в осветительных сетях, которые имеют подпитку от подстанций. Во избежание разрушительных действий предусмотрены предохранители или автоматы для защиты сетей.

Чтобы при превышении допустимых значений силы тока не произошло короткого замыкания, используют внешнее сопротивление. Если сопротивление r равняется сумме внутреннего и внешнего сопротивления источника, сила тока не будет превышать норму.

При наличии разомкнутой цепи разность потенциалов на полюсах разомкнутой батареи равняется ее ЭДС. Когда внешнее R включено и ток I подается через батарею, то разность потенциалов на полюсах запишется, как ∆φba=δ-Ir.

Рисунок 1.8.3 дает точное схематическое изображение источника постоянного тока с ЭДС, равной δ, внутренним r в трех режимах: «холостой ход», работа на нагрузку, режим короткого замыкания. E→ является напряженностью внутри электрического поля внутри батареи, a – силами, действующими на положительные заряды, Fст→– сторонней силой. Исчезновение электрического поля возникает при коротком замыкании.

Рисунок 1.8.3. Схематическое изображение источника постоянного тока: 1 – батарея разомкнута;
2 – батарея замкнута на внешнее сопротивление R; 3 – режим короткого замыкания.

Вольтметр и амперметр

Определение 13

Применяются измерительные приборы для напряжения тока в электрических цепях, называемые вольтметрами и амперметрами.

Определение 14

Вольтметр измеряет разности потенциалов, приложенные к его клеммам.

Подключение к цепи производится параллельно. Каждый из приборов такого типа имеет внутреннее сопротивление RB. Чтобы перераспределение токов не было заметно, нужно проследить за тем, чтобы внутреннее сопротивление было больше, чем на участках подключаемой цепи. На рисунке 1.8.4 изображена такая цепь, тогда данное условие можно записать как RB≫R1.

Это означает, что ток IB=∆φcdRB, протекающий через вольтметр, меньше тока I=∆φcdR1, проходящего по заданному участку цепи.

Внутри прибора также не действуют сторонние силы, поэтому разность потенциалов его клемм совпадет со значением напряжения. Отсюда следует, что вольтметр измеряет напряжение.

Определение 15

Амперметр предназначается для измерения силы тока в цепи.

Его подключение к цепи производится последовательно для прохождения всего измеряемого тока. Внутреннее сопротивление прибора обозначается как RA. В отличие от вольтметра должно иметь малые значения относительно полного сопротивления цепи. На рисунке 1.8.4 показано, что сопротивление амперметра подходит к условию RA≪(r+R1+R2). При включении прибора ток в цепи не должен изменяться.

Измерительные приборы подразделяют на стрелочные и цифровые, последние из которых являются сложными электронными устройствами и способны давать максимально точные значения при измерении.

Рисунок 1.8.4. Включение амперметра (А) и вольтметра (В) в электрическую цепь.

Физика — Закон Ома

Привет! Сегодня повторим фундаментальный закон Ома и всё, что с ним связано.

Если на проводник подать напряжение, то в нём начнёт течь электрический ток. Но от чего зависит сила тока?

С одной стороны понятно, что чем больше напряжение, тем больше сила тока, но с другой стороны, сила тока так же зависит от сопротивления проводника.

Сопротивление появляется из-за того, что упорядоченный поток заряженных частиц «сталкивается» (взаимодействует) с ионами кристаллической решёткой проводника, тем самым упорядоченный поток частиц замедляется.

За единицу сопротивления принимают 1 ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах 1 вольт сила тока равна 1 амперу.

Связь между силой тока, напряжением и сопротивлением показывает закон Ома:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Из закона Ома видно, что зависимость силы тока и напряжения линейная, а зависимость между силой тока и сопротивлением обратно пропорциональна.

Задача (Графики)

На рисунке представлен график зависимости силы тока от напряжения для двух проводников. Какой из проводников имеет большее сопротивление?

Решение:

При одинаковом напряжении сила тока у второго проводника будет меньше, чем у первого. Следовательно, во втором проводнике сопротивление больше, чем у первого. Именно сопротивление препятствует движению заряженных частиц: где больше сопротивление, там меньше ток при одинаковом напряжении.

Задача (Определить сопротивление по графику)

На рисунке изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух резисторов (1 и 2). Чему равно это сопротивление проводников?

Здесь нужно отталкиваться от точек с целыми координатами.

Для первого проводника возьмём точку (2; 2). Найдём сопротивление по закону Ома.

Для второго проводника возьмём точку (4; 1). Найдём сопротивление по закону Ома.

Задача (Сопротивление спирали лампы)

Вычислите сопротивление спирали лампы, если при напряжении 4 В сила тока в ней 0,25 А.

Задача (Закон Ома)

При напряжении 55 В на зажимах металлического проводника сила тока в нём равна 4 А. Чему будет равна сила тока при увеличении напряжения на проводнике до 220 В?

Задача (Вспоминаем дополнительные формулы)

Какой заряд проходит по проводнику за 2 минуты, если его сопротивление 15 Ом, а напряжение на концах проводника 6 В?

Задача (Найти потребляемую энергию)

По данным рисунка определите энергию, потребляемую лампой в течении 5 с. Как будет изменяться потребляемая лампой энергия, если ползунок реостата переместить вверх; вниз ?

Определение закона Ома

— JavaTpoint

следующий → ← предыдущая Введение Закон Ома — это фундаментальный принцип физики и электротехники, согласно которому напряжение, прикладываемое к проводнику, прямо пропорционально влияет на протекающий по нему ток. Закон был впервые сформулирован немецким физиком Георгом Омом в 1827 году и является одним из наиболее широко используемых уравнений в технике и науке. По закону Ома ток (I) через проводник равен разности потенциалов (V) на нем, деленной на сопротивление (R). Математически это уравнение можно записать в виде I = V/R. Учитывая сопротивление и приложенное напряжение, это уравнение позволяет инженерам и ученым рассчитать ток через проводник. Закон Ома полезен в различных реальных ситуациях, включая проектирование схем, анализ, проектирование источников питания и проектирование усилителей. Он также может определять импеданс цепи переменного тока и мощность, теряемую через резистор. Эквивалентное сопротивление сети резисторов, а также ток и напряжение цепи, включающей несколько резисторов, также можно рассчитать с помощью этого метода. Закон Ома — еще одна ключевая идея в понимании того, как работает электричество. Он показывает, как на ток, протекающий по цепи, влияет сопротивление цепи и напряжение, приложенное к цепи. Кроме того, это объясняет, почему увеличение сопротивления вызывает падение тока и наоборот. Закон Ома является фундаментальным принципом физики и электротехники, применяемым во многих областях исследований и техники. Это неотъемлемая часть фундаментальной электроники и полезный инструмент для изучения и построения электрических систем. Историческая справка Закон Ома, названный в честь немецкого физика Георга Симона Ома, является одним из самых основных правил электричества. В 1827 году он представил результаты своих исследований связи между электрическим током, напряжением и сопротивлением. До Ома считалось, что напряжение на проводнике прямо пропорционально протекающему по нему току, поскольку природа электричества не была полностью понята. Луиджи Гальвани, обнаруживший, что электрические токи можно получать, прикрепив металлическую проволоку к нерву в лапке лягушки, впервые выдвинул эту теорию в конце 18 века. Работа Ома, однако, бросила вызов этому широко распространенному представлению, продемонстрировав, что взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением более сложна и что ток, протекающий через проводник, не пропорционален приложенному к нему напряжению, а скорее пропорционален приложенному к нему напряжению. напряжение, деленное на сопротивление проводника. Он стал известен как закон Ома. Поскольку работа Ома прямо противоречила господствующим научным теориям, поначалу к ней отнеслись с подозрением. Потребовалось некоторое время, прежде чем закон Ома был признан и широко применен в электротехнике. Закон Ома значительно повлиял на дисциплину электротехники и стал катализатором роста электрических цепей и сектора электроэнергетики. Закон позволил инженерам проектировать электрические цепи для различных целей, включая освещение, отопление и выработку электроэнергии, путем расчета тока, напряжения и сопротивления проводников. Закон Ома также применялся в широком диапазоне областей физики и техники, таких как проектирование электрооборудования, исследование термодинамики и анализ электронных схем. Ом также внес значительный вклад в область физики, исследуя электромагнитную индукцию и создавая математическую теорию электричества в дополнение к своей работе над законом Ома. Закон Ома является основным принципом электротехники и в настоящее время преподается во многих курсах физики и электротехники. Он продолжает оставаться ключевым компонентом в разработке и совершенствовании электрических систем и технологий. Он используется в качестве основного инструмента для понимания и анализа электрических цепей. В заключение, закон Ома является краеугольным камнем электротехники и оказал глубокое влияние на эту область с тех пор, как он был впервые опубликован Георгом Симоном Омом в 1827 году. Он продолжает широко использоваться и сегодня и считается фундаментальным принципом электротехники. Объяснение связи между напряжением, током и сопротивлением Согласно закону Ома, три значимые электрические величины — напряжение (V), ток (I) и сопротивление (R) — связаны друг с другом. Согласно этому правилу, пока температура проводника постоянна, напряжение на нем между двумя точками всегда будет прямо пропорционально току, который он несет. Сопротивление проводника служит константой пропорциональности. Уравнение можно записать как V=IR. Напряжение – это разность потенциальной электрической энергии между двумя точками цепи. Он измеряет электрическое давление, которое перемещает электрические заряды из одного места в другое. Единицей напряжения является вольт (В). Электрический заряд, протекающий по цепи, называется током. Это метод определения количества электрического заряда, проходящего через проводник за заданный промежуток времени. Единицей силы тока является ампер (А). Способность вещества противостоять потоку электрического тока называется сопротивлением. Он измеряет сопротивление потоку электричества в цепи. Единицей сопротивления является Ом (Ом). Если известны две другие электрические величины, любую из трех электрических величин можно рассчитать с помощью закона Ома. Например, используя уравнение R=V/I, можно определить сопротивление, если известны напряжение на проводнике и ток, проходящий через него. Используя формулу V=IR, можно вычислить напряжение, если известны сопротивление и ток. Важно отметить, что закон Ома действителен только для омических материалов. Эти материалы демонстрируют линейную зависимость между напряжением и током. Для материалов, которые не демонстрируют этой линейной зависимости, закон Ома неприменим. В заключение, закон Ома является фундаментальным электрическим законом, который связывает напряжение, ток и сопротивление проводника. Анализ и проектирование электрических цепей в значительной степени зависят от этой взаимосвязи. Применение закона Ома Вот некоторые из наиболее важных применений закона Ома: Проектирование электрических цепей: Закон Ома часто применяется при проектировании электрических цепей, в том числе для электрических машин, систем освещения и распределительных сетей. Инженеры могут вычислять ток, напряжение и сопротивление проводников и создавать электрические цепи, удовлетворяющие определенным критериям производительности, применяя закон Ома. Производство электроэнергии: Кроме того, тепловые и гидроэлектростанции проектируются с использованием закона Ома. Инженеры используют закон Ома для определения выходной мощности генераторов, падения напряжения в линиях электропередачи и эффективности систем электропередачи. Проектирование электронных схем: Закон Ома — ключевой инструмент для анализа и проектирования электронных схем, включая усилители, источники питания и аналоговые схемы. Закон Ома — это инструмент, который инженеры используют для проверки функционирования электронных схем и оценки уровней сопротивления, напряжения и тока, необходимых для определенных компонентов. Автомобильная электроника: Автомобильные электрические системы, такие как аккумуляторные батареи, системы зарядки и электродвигатели, разрабатываются с использованием закона Ома. Инженеры могут максимизировать производительность электрических систем автомобиля, применяя закон Ома для расчета тока, напряжения и сопротивления, необходимых для определенных компонентов. Домашняя электропроводка: Системы домашней электропроводки, такие как освещение, отопление и распределение электроэнергии, также проектируются с использованием закона Ома. Электрики используют закон Ома для определения сопротивления, напряжения и тока, необходимых для конкретных компонентов в системах электропроводки в жилых помещениях, и для гарантии того, что эти системы соответствуют стандартам безопасности. Термодинамика: Температура, напряжение и ток тепловых двигателей рассчитываются с использованием закона Ома, который также используется при изучении термодинамики. Инженеры используют закон Ома для оптимизации эффективности тепловых двигателей и измерения эффективности систем охлаждения. Медицинское оборудование: Медицинские устройства, в том числе аппараты для электрошоковой терапии (ЭСТ), аппараты для диализа и аппараты для электрокардиограммы (ЭКГ), спроектированы с использованием закона Ома. Инженеры могут максимизировать работу этих устройств, применяя закон Ома для расчета тока, напряжения и сопротивления, необходимых для определенных компонентов медицинского оборудования. Теоретическая физика, проектирование электрических цепей, производство электроэнергии, проектирование электронных схем, автомобильная электроника, бытовая электропроводка и медицинское оборудование — вот лишь некоторые из многих инженерных и научных областей, в которых используется закон Ома. Это важный инструмент для инженеров и ученых в различных областях, поскольку он может связывать напряжение, ток и сопротивление. Ограничения закона Ома Закон Ома является фундаментальной концепцией в электротехнике. В нем говорится, что ток, проходящий через проводник между двумя точками, прямо пропорционален напряжению на двух точках и обратно пропорционален сопротивлению между ними. Однако он имеет определенные ограничения, которые необходимо учитывать при его применении на практике: Закон Ома применим только к однородным линейным материалам. Это означает, что он точен только для веществ с постоянным сопротивлением, которое не зависит от температуры или силы тока. В результате нелинейные материалы, такие как диоды и транзисторы, которые демонстрируют нелинейное поведение, не могут быть описаны с его помощью. Закон применим только к устойчивому состоянию. Другими словами, предполагается, что ток и напряжение остаются постоянными во времени. В действительности, однако, ток и напряжение в цепи часто изменяются, и сопротивление также может меняться со временем. Эффекты электромагнитных полей, которые могут увеличить сопротивление цепи, не учитываются законом Ома. Это имеет решающее значение для высокочастотных приложений, поскольку электромагнитные поля могут существенно влиять на поведение схемы. Согласно Закону, проводники должны состоять из одного материала и иметь однородное поперечное сечение. Однако проводники часто имеют неоднородное поперечное сечение или изготовлены из различных материалов, что может привести к большему сопротивлению. Влияние температуры на сопротивление проводников Законом не учтено. Сопротивление проводника может колебаться в зависимости от температуры, что существенно влияет на поведение цепи. Закон Ома предполагает вакуум между проводниками. В действительности, однако, проводники часто окружены другими веществами, такими как воздух, что может привести к большему сопротивлению. Закон применим только к цепям постоянного тока. В цепях переменного тока постоянно изменяются ток и напряжение, а сопротивление часто меняется со временем. Это означает, что закон Ома не может описать поведение цепей переменного тока так же, как его можно использовать для цепей постоянного тока. В заключение отметим, что закон Ома является полезным ресурсом для понимания и прогнозирования поведения электрических цепей, но его следует применять с осторожностью. Чтобы полностью понять поведение схемы, необходимо учитывать ее пределы и применять в сочетании с другими принципами и теориями. Важность закона Ома Важность закона Ома можно увидеть в его многочисленных приложениях, что делает его краеугольным камнем в электротехнике. Анализ цепей: Закон Ома используется для анализа и решения цепей, что делает его важным инструментом проектирования и эксплуатации электрических систем. Предположим, что известны две из трех величин. В этом случае соотношение между напряжением, током и сопротивлением можно использовать для определения значений неизвестных величин в цепи, таких как ток или напряжение. Расчет мощности: Мощность цепи также можно определить с помощью закона Ома. Мощность, скорость, с которой передается энергия, имеет решающее значение при создании и обслуживании электрических систем. Инженеры могут проектировать системы, которые могут работать с требуемой мощностью, не причиняя вреда и не ставя под угрозу безопасность, зная, какая мощность находится в цепи. Выбор компонентов: Закон Ома используется для выбора подходящих компонентов для схемы. Например, зная требования к напряжению и току цепи, инженеры могут определить необходимое сопротивление, чтобы гарантировать, что цепь работает в заданных пределах. Электрическая безопасность: Электрические системы спроектированы и работают безопасно в соответствии с законом Ома. Перегрузка по току в цепи может повредить ее компоненты и сделать ее более легковоспламеняющейся. Закон Ома может определить максимальный ток, который цепь может безопасно выдержать, гарантируя, что электрические системы спроектированы и используются безопасно. Энергоэффективность: Закон Ома также оптимизирует энергоэффективность электрических систем. Понимая взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением, инженеры могут проектировать системы, минимизирующие потери энергии из-за сопротивления и максимально повышающие энергоэффективность. Поиск и устранение неисправностей: Закон Ома полезен для анализа электрических проблем. Понимание связи между напряжением, током и сопротивлением может помочь в поиске источника неисправности цепи. Next TopicОсмотическое давление Определение ← предыдущая следующий →

напряжение — Какое более точное определение закона Ома?

спросил 9 лет, 5 месяцев назад

Изменено 9 лет, 5 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

\$\начало группы\$

Какое более точное определение закона Ома и сопротивления?

$$R=\frac {V}{I}$$

или

$$R=\frac{dV}{dI}$$

Это сомнение возникло у меня во время урока где профессор вывел уравнение мощности, где он использовал второе для сопротивления в выводе. Я проверил Википедию. Они показали первое соотношение как точное. Конечно, если первое соотношение верно и сопротивление \$R\$ постоянно, то можно использовать второе соотношение. Но что, если сопротивление непостоянно? 92+2I$$

Как тогда найти сопротивление данной цепи при данном значении тока \$I\$?

• напряжение
• сопротивление
• анализ цепи
• закон Ома

\$\конечная группа\$

10

\$\начало группы\$

Этот ответ, вероятно, сам по себе не нравится чувству естественного порядка для некоторых 🙂 :

Закон природы — это просто констатация наблюдаемых результатов при определенных условиях.

Закон Ома, по существу, утверждает, что отношение двух переменных V и I обычно остается примерно постоянным при изменении переменных.

Это, возможно, говорит противоположное тому, что может показаться, т. е. не столько
«R есть отношение между …», сколько
это больше «если отношение между V и I постоянно, то мы называем это постоянным сопротивлением». » и «это приблизительно соответствует типичному поведению значительной части продуктов реального мира».

В любой данный момент R ЕСТЬ соотношение между V и I. Если это соотношение изменилось, то изменилось и R. Таким образом, V/I никогда не меняется для конкретных значений V и I при всех прочих условиях, остающихся неизменными, тогда как dV/dI обычно меняется в реальном мире.

Таким образом, R = V/I является точным утверждением.
R = dV/dI обычно является приблизительным, а
если все разваливается, это просто означает, что наблюдение неприменимо в данных условиях.

---

Это грубее, чем мне хотелось бы, но, кажется, передает то, что я пытаюсь сказать. Я надеюсь :-).

\$\конечная группа\$

5

\$\начало группы\$

Если элемент цепи Омический , то напряжение и ток через пропорциональны

$$V \propto I $$

а константа пропорциональности равна сопротивлению \$R\$

$$V = R \cdot I$$

Это соотношение, закон Ома, очевидно, является линейным соотношением и, таким образом,

3)\$, напряжение на , а не пропорционально току через и, таким образом,

$$\frac{V}{I} \ne \frac{dV}{dI}$$

Теперь мы можем определить термины статическое сопротивление и динамическое (или дифференциальное) сопротивление :

$$R_{static} = \frac{V}{I} $$

$$r_d = \frac{dV}{dI} $$

Статическое сопротивление полезно для анализа постоянного тока, в то время как динамическое сопротивление полезно для анализа слабого сигнала (где мы линеаризуем элемент схемы о рабочей точке постоянного тока).

Подробнее см. Статическое и дифференциальное сопротивление в разделе статьи Википедии.

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Вы вступаете в область суперпозиции и анализа малых сигналов с помощью \$\frac{dV}{dI}\$. Он упрощает сложную модель таким образом, что вы можете работать с ней достаточно точно и с достаточно простыми уравнениями.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Я думаю, что вы упускаете важный момент: когда мы используем переменную \$V\$ для напряжения, мы уже говорим о разнице напряжения , а не об абсолютном значении. Здесь подразумевается, что речь идет о разнице между напряжением в какой-то точке и напряжением на земле (0В по определению). Итак, закон Ома уже имеет вид

$$ R = \frac{dV}{dI}$$

и эти две формы эквивалентны.

Если вы начинаете говорить о том, как ведут себя настоящие резисторы или нелинейные элементы, то вам нужно перестать говорить о законе Ома. Закон Ома применим только к идеальным сопротивлениям.

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Начните с \$v=ir\$ и продифференцируйте по \$i\$.

$$ \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}i} = я \ frac {\ mathrm {d} r} {\ mathrm {d} i} + r \ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} i} знак равно р + я \ гидроразрыва {\ mathrm {d} г} {\ mathrm {d} я} $ $

Если \$r\$ постоянна относительно \$i\$, вы получите уравнение. Если нет, вам нужно включить дополнительный термин. Кальк твой друг!

\$\конечная группа\$

0

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.