Напряжение и разность потенциалов в чем разница: Чем потенциал отличается от напряжения? — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Может ли потенциальная разница быть отрицательной: подробные факты —

Разность потенциалов дает количество энергии, которым обладают заряды при перемещении из одной точки в другую.

Каждая цепь обладает определенной разностью потенциалов, потому что заряд всегда течет от одного вывода к другому. Зная это, возникает вопрос, может ли разность потенциалов быть отрицательной, если заряд изменит свое направление? Давайте обсудим, как можно иметь негативный разность потенциалов.

Как разность потенциалов может быть отрицательной

Ответ на вопрос может ли разность потенциалов быть отрицательным объясняется в следующем разделе, рассматривая систему зарядов, протекающих в цепи.

В цепи заряд течет от положительного вывода к отрицательному, скажем, от A к B. Заряды в A имеют высокий потенциал, а заряды в B имеют низкий потенциал. Здесь мы не берем точный потенциал заряда в обеих точках. Но мы учитываем разницу потенциалов зарядов в точках A и B. Вот что означает разность потенциалов.

Поскольку само название говорит о разнице потенциалов между двумя выводами цепи, разность потенциалов может быть положительной или отрицательной.

Иллюстрация, показывающая, как разность потенциалов может быть отрицательной

Цепи соединены таким образом, что положительный вывод схемы соединяется с положительным выводом источника питания. Отрицательная клемма схемы подключена к отрицательной клемме источника питания. Между двумя выводами цепи создается потенциал, вызывающий движение зарядов путем перехода от высокого потенциала к низкому.

Если в случае, если клеммы соединения меняются местами, то есть соединение положительной клеммы с отрицательной клеммой батареи и отрицательной клеммой с положительной клеммой батареи, так что заряды текут от низкого потенциала к высокому потенциалу; это приводит к тому, что в цепи возникает отрицательная разность потенциалов.

Когда разность потенциалов может быть отрицательной

Разность потенциалов это показатель того, сколько потенциальная энергия обладает ли кулон заряда по сравнению с зарядом в контрольной точке.

Если же линия индикатора потенциальная энергия Если заряд в контрольной точке больше, чем заряд в измеренной точке, то разность потенциалов между этими двумя зарядами будет отрицательной.

Рассмотрим положительный заряд в пространстве; поля в пространстве являются ориентиром. Если мы хотим отодвинуть заряд от поля, тогда потенциал, необходимый для перемещения заряда, будет меньше, поскольку существует сила отталкивания между положительным зарядом и полем; таким образом, разность потенциалов станет положительной.
Если вместо этого мы использовали отрицательный заряд, то мы должны применить больший потенциал для перемещения отрицательного заряда, так как между отрицательным зарядом и полем в пространстве будет притяжение. Следовательно, над зарядом выполняется больше работы, чтобы отойти дальше; таким образом, разность потенциалов станет отрицательной.

График может быть отрицательным или положительным

By Законы Кирхгофапредположим, что ток течет в направлении, показанном на первом рисунке; если направление тока меняется на противоположное в направлении контура, разность потенциалов также меняется на противоположную, и измеренная разность потенциалов показывает отрицательную разность потенциалов.

Например, предположим, что ток течет по контуру от точки P до Q. Предположим, что измеренная разность потенциалов между P и Q составляет +15 В. Если ток начинает течь от Q к P, т. Е. В обратном направлении, то измеренная разность потенциалов между Q и P будет -15 В.

Как найти отрицательную разность потенциалов

Рассмотрим два заряда: один — точечный, а другой — тестовый. Пусть эти заряды перемещаются из точки A в точку B, выполняя некоторую работу с системой. Заряды имеют букву V_A величина потенциала в точке A и имеет определенный потенциал V_B в точке Б.Как найти отрицательную разность потенциалов

Чтобы определить, сколько потенциала имеют заряды в точках A и B, задается выражением, использующим закон Ома, как;

V = IR; где V — напряжение цепи, I — ток, протекающий по цепи, а R — сопротивление току.

Из уравнения мы можем найти потенциал в точках A и B как;

V_A = Я_AR_A; ВБ = Я_BR_B

Используя приведенное выше выражение, разность потенциалов можно записать как

∆V_AB V =_A — V_B

Работа, совершаемая над зарядом, пропорциональна изменению потенциальной энергии, это дает уравнение;

W = -∆PE

Отрицательный знак показывает, что проделанная работа противоположна направлению приложенного поля отрицательным зарядом.

Когда оба поданы и работа идет в одном направлении, то требуемое уравнение будет

W = ∆PE

Работа, выполняемая полем над точечным зарядом, дает потенциал как

V=∆PE/q

Поскольку заряды текут от A к B, разность потенциалов определяется уравнением

V_AB=V_A-V_B=∆PE/q

Если поток заряда идет от B к A, то есть в обратном направлении, то требуемое уравнение будет отрицательной разностью потенциалов; дан как

V_AB=V_B-V_A=∆PE/q

Часто задаваемый вопрос

Означает ли отрицательная разность потенциалов отрицательное напряжение?

Термин «разность потенциалов» является синонимом напряжения, которое измеряет, сколько заряда проходит через цепь.

Направление потока зарядов определяет, будет ли схема иметь положительную разность потенциалов или отрицательную разность потенциалов. Отсюда ясно, что поток заряда измеряется напряжение. Таким образом, отрицательная разность потенциалов и отрицательное напряжение одинаковы.

Может ли разность потенциалов быть нулевой?

Да, можно иметь нулевую разность потенциалов. Из закона Ома ясно, что для того, чтобы цепь обладала разностью потенциалов, должен протекать ток и требуется достаточное сопротивление.

Если заряды не обладают необходимым количеством энергии для преодоления сопротивления, то поток носителей заряда ограничивается, чтобы проводить текущий. В этом случае разность потенциалов становится равной нулю, поскольку нет движения зарядов.

Протекает ли ток, если разность потенциалов равна нулю?

В идеальном случае да, ток будет течь в идеальном проводнике, даже если разность потенциалов равна нулю.

В реальных приложениях нулевая разность потенциалов означает, что не будет потока зарядов для проведения тока через цепь. В текущий не может течь, поскольку заряды становятся стационарными и обладают большей потенциальной энергией.

Уменьшает ли отрицательная разность потенциалов скорость протекания тока?

Текущая скорость потока всегда одинакова как для положительной, так и для отрицательной разности потенциалов.

Отрицательная разность потенциалов означает, что заряд не может течь в нужном направлении. Заряды должны изменить направление потока в контуре, т. Е. В обратном направлении. Это означает, что отрицательная разность потенциалов не влияет на расход.

Что такое разность потенциалов?

Что такое потенциал человека?
Это его возможности, ограниченные собственным уровнем развития, уровнем восприятия. Проще сказать, это Энергия.
У любого объекта и даже события в окружающем мире имеется собственный потенциал, его можно измерить, его можно почувствовать. Любое взаимодействие двух объектов с разным потенциалом создаёт напряжение в окружающей среде, которое потом может проявляться самым неожиданным образом.

Представьте, что вам необходимо по каким-либо причинам «найти общий язык», договориться, объяснить что-либо человеку с низким уровнем развития. Ну, предположим, по работе, в рамках профессиональной деятельности. После разговора вы чувствуете себя плохо, как «выжатый лимон». Разница потенциалов! И для того, чтобы передать что-либо этому человеку, вы сначала должны создать общее пространство именно на своём потенциале. У вас энергетическое поле 70 см, у него 40 см. Вы сможете создать общее «поле взаимодействия» где-то на 55 см. Для этого вам придётся передать этому человеку значительный объём собственной энергии.

Так же и с продукцией для внутреннего употребления! Энергетическое поле обычного человека где-то 50 см. Поле человека, занимающегося саморазвитием, творчеством, духовными практиками, больше.
Изначально, «по умолчанию», предполагается, что продукция для внутреннего употребления должна работать для увеличения потенциала человека, поддерживать его. Ну, как минимум, не создавать разность потенциалов, не нарушать равновесия между человеком и окружающей средой.
А теперь давайте неспеша, без сопротивления этому, не создавая дополнительного напряжения за счёт этого, с удивлением понаблюдаем за тем, что большинство продукции для внутреннего употребления, в т. ч. «лекарственной», «лечебной», имеет размер биополя значительно меньше 50 см. Это легко измерить, так называемой «рамкой», многими иными способами. И в реальности данная продукция не только не работает на увеличение потенциала человека, но сам человек, тело человека незаметно для себя, вынуждено отдавать часть своей энергии для устранения разности потенциалов.

Почему в различных «лечебных», «волшебных» и иных составах так мало живой энергии? В них изначально заложена и проявлена мощная энергия сопротивления. Сопротивления болезни. И одно это, какой бы ни была восхитительной изначальная задумка по созданию данного препарата, каким бы ни было огромным по своему потенциалу внутреннее намерение учёного, создателя, делает конечный продукт с биополем максимум 5-8 см.

А как же тот факт, что различная продукция с биополем явно меньше 50 см (список не прилагается!) может «работать», восстанавливать здоровье человека, хотя бы на каком-то этапе, в течении хоть какого-то времени вызывать облегчение? А как же тогда продукция, в которой проявлена мощная энергия сопротивления отсутствию! страдания животных, и даже сопротивления самой их жизни (список не прилагается!) может работать на омоложение организма? Там уж явно существует разница потенциалов, но омоложение происходит?!
Как такое может быть?
Просто. Слишком просто. Тело, для того, чтобы убрать разницу потенциалов между энергетикой человека и «лекарственного» средства вынуждено брать «взаймы» у психики. Тело восстанавливается (на каком-то временном отрезке), психика страдает (список, как вы уже догадались… Почему? Чтобы не создавать дополнительного напряжения). Так работает разница потенциалов.

В мире не так много существует продукции с размером биополя от 50 см. Фрукты, овощи, ягоды, а также соки холодного отжима из них.
Натуральный высокодиастазный мёд (от 30 ед. Готе. Единственное условие: пасечник соблюдает закон «отдать-взять»! Т. е. он пасечник, не вор. Он передаёт энергию пчёлам не только на физическом уровне, ухаживая за ними, но и на уровне Души. Догадаетесь какой очень популярный вид мёда, за которым все гоняются, и который считается очень «активным» и полезным не подходит под данное условие, потому, что его просто невозможно получить, исходя из данного закона?).
Соки лекарственных трав без спирта и консервантов.
Соки холодного отжима без консервантов, сохранённые в меду.
Чистая природная вода.

Что общего во всей этой продукции? Почему размер её биополя так велик и не создаёт разность потенциалов между собой и человеком, не вынуждает человека тратить энергию на себя? Это Природа. В ней, как и в данной продукции, вообще нет энергии сопротивления чему-либо. Упрощённо, даже нельзя сказать, что она предназначена для здоровья. Почему? Это же парадоксально?!
Потому, что в обретении здоровья заложен мощный аспект сопротивления нездоровью (список способов по традиции не прилагается!). Природа ничему не сопротивляется. Во всём этом есть Волшебство…

Мы, компания «Экофеерия» не сопротивляемся тому, что продаётся и используется для здоровья. Мы не сопротивляемся тому, что хоть
что-то, в виде продукции или действий используется для здоровья, проявляя тем самым сопротивление собственному здоровью.
Мы просто предлагаем тем, кому это интересно, спокойно понаблюдать за всем.
Нам стало интересно собрать на «одной площадке», в своём магазине продукцию, с размером биополя от 50 см.
Наша продукция не является альтернативой чему-то, какой-либо иной продукции, потому что в самом понятии «альтернатива» существует энергия сопротивления.
Это всего лишь наш способ Наблюдения за окружающим миром, наш способ взаимодействия с ним.
Это всего лишь возможность создания пространства не из сопротивления чему-либо.

Всегда рады нашим гостям и интересу к Наблюдению за окружающим миром!

Разность потенциалов или напряжение — StickMan Physics

Разность потенциалов (или электрический потенциал) — это работа, совершаемая при перемещении одиночного заряда в электрическом поле. Когда над этим зарядом совершается работа, в этом заряде запасается потенциальная энергия для течения. Разность потенциалов измеряется в вольтах и обычно называется напряжением (В). Напряжение, связанное с потенциалом протекания одиночного заряда. Чем больше напряжение, тем больше желание течь.

Основы разницы потенциалов

Переменная (В) используется для разности потенциалов, также называемой напряжением
Единицей измерения разности потенциалов является вольт (В)
Единица вольт описывает разность потенциалов и 1 В равен 1 Дж/Кл или 1 Джоуль работы на кулон заряда

Переменные разности потенциалов
Имя	Переменная	Блок МКС	Сокращение блока
Разность потенциалов или напряжение	В	Напряжение	В
Рабочий	Вт	Джоуль	Дж
Потенциальная энергия	ПЭ	Джоуль	Дж
Плата	к	Кулон	С
Расстояние	д	Счетчик	м

Потенциальная энергия и разность потенциалов

Электрическая потенциальная энергия связана с разностью потенциалов.

Оба создаются, когда у вас есть область с большим количеством электронов и вторая область с меньшим количеством . Чем больше разница между этими зарядами, тем больше и потенциальная энергия, и разность потенциалов. Как только вы создадите для этих зарядов проводящий путь от высокой плотности электронов к более низкой, возникнет ток или поток. Поток или ток будет происходить из области с большим количеством электронов в область с меньшим количеством электронов. Это будет происходить до тех пор, пока не будет больше

«электрическое давление» вызвано разницей заряда.

Так чем же электрическая потенциальная энергия отличается от разности потенциалов?

Электрическая потенциальная энергия — это общее давление или потенциал, вызванный «всем» зарядом и общим потенциалом протекания. Ключ здесь , все заряд . Электрическая потенциальная энергия равна работе, которую может совершить поток.

Количество энергии или работы, которую можно совершить, измеряется в джоулях (Дж).

Разность потенциалов является давлением или потенциалом «одиночного» заряда перетекающего из области с большим количеством электронов в другую с небольшим количеством электронов. Поэтому единица вольт (В) для разности потенциалов описывает что-то другое. Ключом к разности потенциалов, также называемой напряжением, является то, что она представляет собой значение на один заряд.

Электрическая потенциальная энергия: весь заряд
Разность потенциалов или напряжение: один заряд

Три приведенных ниже уравнения связывают переменные с разностью потенциалов (В). Переменные и единицы для них также ниже.

Переменная: Наименование (единица измерения)

В : Разность потенциалов (напряжение) (В)

Вт : Работа (Дж)

900 02 q : заряд (C)

PE : Потенциальная энергия (Дж)

d : Расстояние (м)

Примеры задач

1. Воздушный шар получает напряжение 5000 В при трении им о голову и приобретает заряд 0,5 x 10-6 Кл. Что полное PE электронов на поверхности воздушного шара?

2. Если совершить работу 24 Дж, чтобы вытолкнуть заряд 0,0033 Кл в электрическое поле, каково будет напряжение заряда?

3. Удар молнии вызывается напряжением 2,5 x 10 ⁶ В. Если она передает 1,2 Кл электрического заряда земле, сколько энергии содержит удар молнии?

4. Для перемещения заряда 4,2 x 10 ^-6 Кл в электрическом поле между двумя точками, находящимися на расстоянии 25 см друг от друга, требуется сила 0,032 Н. Чему равна разность потенциалов между точками?

5. Искра проскакивает при разности потенциалов 9000 В между дверью и ладонью. Если это произойдет на расстоянии 0,21 см от вашей руки, какова напряженность электрического поля между вашей рукой и дверью?

Электрический потенциал и напряжение | Вращающиеся числа

Мы исследуем, что происходит, когда заряды перемещаются (медленно) в электрическом поле. Мы узнаем об электрической форме потенциальной энергии и о том, что она означает для работает за плату.

Определены некоторые новые термины со схожим звучанием — электрическая потенциальная энергия, электрический потенциал и разность электрических потенциалов. Мы заканчиваем формальным определением напряжения .

Это техническая статья. Если вы плохо знакомы с напряжением или только начинаете, посмотрите это видео и статью для ознакомления с напряжением.

Автор Вилли Макаллистер.

Содержимое

Сила, работа и потенциальная энергия
Что такое электрическая потенциальная энергия?
- Выполнение работ в электрическом поле
- Электрическая потенциальная энергия
Электрический потенциал
Электрический потенциал вблизи точечного заряда
- Визуализация электрического потенциала
Разность электрических потенциалов
Напряжение
- Напряжение вблизи точечного заряда
Проверка концепции
Приложение (расширенное)
- Абсолютное напряжение
- Сколько стоит вольт?

Куда мы направляемся

Мы запускаем тестовый заряд в электрическом поле, чтобы посмотреть, что произойдет с его потенциальной энергией.

Если мы нормализуем тестовый заряд до значения $1$, его потенциальная энергия будет называться потенциальной . Потенциал — это свойство места, даже если там нет заряженной частицы.

Если мы перемещаем единичный тестовый заряд между двумя точками в электрическом поле, его потенциал изменяется. Специальное почетное имя для разность потенциалов равна напряжению .

Сила, работа и потенциальная энергия

Мы начнем с краткого обзора физических понятий силы, работы и энергии. Здесь тоже можно освежиться.

Сила

Сила — это толчок или притяжение, любое взаимодействие, изменяющее движение объекта. $\vec F = m\,\vec a$.

Работа

Работа в физике — это «сила, действующая на расстоянии». Запишем это векторным уравнением

$W = \vec F \cdot \vec d$

Точечный оператор $\cdot$ в векторном уравнении обозначает скалярное произведение. Мы также можем написать это, используя определение скалярного произведения,

$W = |\vec F| \, |\vec д| \, \cos \theta$

$\theta$ — это угол между вектором $\vec F$ и направлением движения объекта, представленным $\vec d$.

Когда вы берете скалярное произведение двух векторов, вы получаете скалярное число. Это означает, что работа является скаляром. У него есть величина, но нет направления.

Энергия

Энергия — это «способность выполнять работу». Когда у объекта есть энергия, это означает, что он способен совершать работу.

Кинетическая энергия

— это энергия, которой объект обладает благодаря своей скорости. Яблоко обладает кинетической энергией при падении. У него есть возможность работать. Когда он бьет вас по голове, он создает силу на расстоянии.

Потенциальная энергия — это энергия, которой обладает объект в силу своего расположения в поле. Яблоко, висящее на дереве, может совершить работу, если упадет. (Сейчас он не работает, но у него есть потенциал.)

Что такое поле?

Поле — это физическая величина, имеющая значение повсюду в пространстве. Например, температура — это поле. Каждая точка пространства имеет температуру. Поскольку температура является скалярной величиной (имеет величину, но не направление), она называется скалярным полем

Ветер — еще один тип поля. В каждой точке атмосферы воздух движется с некоторой скоростью в каком-то направлении. Это означает, что каждая точка в пространстве связана с векторной величиной. Это делает ветер векторное поле . Гравитация и магнетизм являются другими примерами векторных полей, как и электрические поля.

Когда вы работаете с объектом, перемещая его с силой, потенциальная энергия накапливается в объекте. Увеличение потенциальной энергии равно работе, совершаемой при перемещении тела на новое место.

Трудно вычислить потенциальную энергию чего-либо, если оно просто находится на одном месте. Если мы перемещаем объект (совершаем над ним работу), это позволяет нам обнаружить его потенциальную энергию.

Что такое электрическая потенциальная энергия?

Электрический заряд, находящийся в электрическом поле, обладает электрической потенциальной энергией . Вот наша стратегия для обнаружения того, что это такое:

Мы помещаем заряженный объект в электрическое поле.
Мы немного поработали, чтобы заставить его двигаться.
Изменяет потенциальную энергию объекта на равную величину. (Джоули работы становятся джоулями потенциальной энергии объекта.)

Разница в потенциальной энергии дает нам подсказку, необходимую для определения потенциальной энергии объекта, когда он стоит на месте. 92}\hat r$
$\hat r$ («r-шляпа») — вектор величиной $1$, указывающий в интересующем направлении. $\hat r$ необходим, чтобы правая часть стала векторным выражением. В этом примере мы знаем вектор силы для $q$ точек сразу из $Q$.
Мы также можем описать силу, действующую на $q$, через электрическое поле, создаваемое $Q$. Сила, действующая на $q$, равна электрическому полю $Q$, умноженному на размер $q$,
$\vec F_q = q\,\vec E_Q$
Электрическое поле повсюду в пространстве, окружающем точечный заряд $Q $ есть, 92}\hat r$

Выполнение работы в электрическом поле
Предположим, что большой $Q$ приклеен к странице или удерживается на месте с помощью кнопки, чтобы он не мог двигаться. Маленький $q$ — это наш тестовый заряд. Мы медленно подталкиваем $q$ к $Q$ и думаем о его потенциальной электрической энергии.
Что значит совершать работу в электрическом поле? Вы совершаете работу, когда приближаете один заряд к отталкивающему заряду (или оттягиваете его от притягивающего заряда).
Мы наняли маленького чувака, чтобы подчеркнуть, что что-то должно удерживать $q$ на месте, чтобы он не сдвинулся влево. Маленький чувак отталкивает $q$ с той же силой, что и $Q$.
Теперь заставим чувака работать .
Если маленький чувак нажмет чуть сильнее, $q$ приблизится к $Q$. Это движение требует работы . Эта работа запасается в виде дополнительной потенциальной энергии в $q$.
Насколько сложно немного сложнее?
Для задач электростатики нам нужно квазистатическое движение . Таким образом, нам не нужно беспокоиться о кинетической энергии массы или магнитном поле движущегося заряда.
Сила едва превышает $q \vec E$, поэтому $\vec F_{ext} — q \vec E$ исчезающе мала.
$q$ движется без ускорения, поэтому ускорение и кинетическая энергия отсутствуют. Если двигаться так медленно, перемещение $q$ на новое место займет бесконечное время. Нас это не беспокоит, потому что мы просто говорим об этом, не дожидаясь, пока это произойдет на самом деле.

Давайте узнаем, что происходит в деталях.
Какова работа по перемещению $q$ из точки $a$ в точку $b$ в электрическом поле?
По определению количество выполненной работы равно силе, умноженной на расстояние,
$W = \vec F \cdot \vec d$
Электрическое поле от $Q$ создает силу, $\vec F = q \ ,\vec E$.
$W = q \vec E \cdot \vec d$
Если мы расширим скалярное произведение, оно станет
$W = q\,|\vec E|\, |\vec d|\, \cos \ theta$
Какой угол между вектором силы и направлением движения? Силовые линии электрического поля от $Q$ направлены прямо наружу, и нам сказали, что маленький чувак толкает $q$ прямо в $Q$.

Движение прямо связано с электрическим полем, поэтому угол $\theta$ равен $0$, а $\cos 0 = 1$. Работа есть просто произведение величин,
$W = q\,|\vec E|\,|\vec d|$
Пройденное расстояние равно $|\vec d| = |\,а — Ь\,|$.
Какова напряженность электрического поля? Это немного сложнее, потому что напряженность поля в каждой точке пути разная. Чем ближе $q$ подходит к $Q$, тем больше отталкивание и тем сильнее должен давить маленький чувак, чтобы заставить $q$ двигаться.
Узнаем, сколько работы требуется в каждой точке пути, и сложим все это под интеграл.
Давайте создадим две новые переменные, $r$ и $dr$, чтобы рассказать о путешествии из $a$ в $b$. 92}\hat r$

Это также сила, необходимая для перемещения $q$ в квазистатическом движении . (На самом деле маленький чувак толкает с чуть большей силой, но дополнительный толчок практически равен нулю.)
Сила различна для каждого значения $r$, что означает, что работа, необходимая для перемещения $q$, изменяется при каждом значении $ р$. Давайте сделаем это по одному шагу за раз. Рассмотрите путешествие из $a$ в $b$ как последовательность крошечных шагов размером $dr$.
На крошечном расстоянии $dr$ сила почти не меняется. На самом деле $dr$ настолько мала, что мы считаем силу постоянной от начала до конца движения. 9
$
Работа, необходимая для перемещения заряда $q$ из положения $a$ в положение $b$ вблизи точечного заряда $Q$, равна
$\displaystyle W_{ab} = \dfrac{q\,Q}{4\ pi\epsilon_0} \left ( \frac{1}{b} — \frac{1}{a}\right )$
Если точка $b$ ближе к $Q$, чем $a$, работа положительна . Маленький чувак работает над $q$. Если $b$ находится дальше, работа отрицательна, то есть $q$ действует на маленького чувака.
Электрическая потенциальная энергия
До сих пор мы говорили о 9b -q \vec E \cdot dr$
$\displaystyle \text{изменение электрической потенциальной энергии}_{ab} = \dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \left ( \frac{1 }{b} — \frac{1}{a}\right )$
Мы можем поиграть с этим выражением, и получится что-то особенное.
Умножьте члены,
$\displaystyle \text{изменение электрической потенциальной энергии}_{ab} = \left (\dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{b } \right ) — \left (\dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \frac{1}{a} \right )$
Если все уравнение есть изменение потенциальной энергии, то два отдельных члена представляют полную потенциальную энергию $q$, когда он сидит неподвижно в каждом месте.
$\dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{a}$ — начальная потенциальная энергия $q$, когда он находится в точке $a$.
$\dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{b}$ — конечная потенциальная энергия $q$, когда он находится в точке $b$.
Дайте двум терминам имя переменной, чтобы мы могли о них поговорить. Пусть
$U_r = \dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{r}$
И запишем изменение потенциальной энергии как
$\text{electric изменение потенциальной энергии}_{ab} = U_b — U_a$
$U_r$ представляет собой электрическую потенциальную энергию заряда $q$, когда он находится на расстоянии $r$ от $Q$.
На что обратить внимание
В выражении для изменения потенциальной энергии упоминаются только конечные точки. Неважно, какой маршрут вы выберете из $a$ в $b$. Изменение потенциальной энергии зависит только от того, где вы начинаете и где заканчиваете. Это все равно, что совершить прогулку по склону горы. Ваше общее изменение высоты зависит только от того, где вы начали и где закончили.
Электрический потенциал
Помните, как мы определяли электрическое поле, «нормируя» электрическую силу?
$\vec E = \dfrac{\vec F}{q}$
Вы думаете об электрическом поле либо,
- сила на кулон
- сила при тестовом заряде $1$
Аналогичным образом мы определяем новый термин, электрический потенциал , нормализованную версию электрической потенциальной энергии,
$\text{электрический потенциал} = \dfrac{U_r}{q}$
Вы можете представить электрический потенциал как
- потенциальную энергию на кулон
- потенциальная энергия при испытательном заряде 1$
Мы взяли слово «потенциал» и превратили его в существительное вместо прилагательного.
Электрическая Потенциальная энергия измеряется в джоулях.
Электрический потенциал измеряется в джоулях/кулонах.
Электрический потенциал можно рассматривать как свойство пространства. Даже если вы уберете $q$, в этом месте все еще существует потенциал. Электрический потенциал — это скалярное поле, окружающее $Q$.
Электрический потенциал вблизи точечного заряда
Что такое электрический потенциал вблизи точечного заряда?
Ранее мы определили потенциальную энергию вблизи точечного заряда,
$U_r = \dfrac{q\,Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{r}$
Чтобы найти потенциал, нормируем деля обе части на $q$,
$\dfrac{U_r}{q} = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{r}$
Это определение электрического потенциала вблизи точечного заряда. Потенциал зависит только от $Q$, ($q$ в правой части нет). Вы можете думать о потенциале как о свойстве пространства, окружающего $Q$.
Визуализация электрического потенциала
Давайте представим, как выглядит потенциал. Потенциал является скаляром, поэтому в этой визуализации нет векторных стрелок. На любом заданном радиусе от $Q$ потенциал один и тот же. Неважно, какое направление. Представьте себе сферу с $Q$ в центре. Везде на сфере потенциал одинаков. Сфера представляет собой «эквипотенциальный» контур ( экви = равный, потенциал = потенциал). На плоской странице рисуем эквипотенциальные контуры в виде окружностей.
Стоимость в центре $Q$. Окружности – это «эквипотенциальные контуры». Тестовый заряд $q$ показан на двух разных расстояниях: $a$ и $b$. Если $q$ нет, потенциал все еще существует.
Изображения, подобные этому, не очень хорошо показывают падение величины как $1/r$. Вы должны представить это в своей голове.
Разность электрических потенциалов
Как и раньше, мы перемещаем тестовый заряд из $a$ в $b$, но на этот раз мы делаем $q$ единицей тестовый заряд и мы измеряем разницу потенциала вместо потенциальной энергии.
Вычислить потенциал в начальной и конечной точках. Затем вычтите начало из конца,
$\text{разность электрических потенциалов}_{ab} = \dfrac{U_b}{q} — \dfrac{U_a}{q}$
Напряжение
Разность электрических потенциалов очень особенное имя.
Разность электрических потенциалов называется напряжением .
Напряжение между точками $a$ и $b$ равно,
$V_{ab} = \text{разность электрических потенциалов}_{ab} =\dfrac{U_b}{q} — \dfrac{U_a}{q}$
Это формальное определение напряжения.
Напряжение измеряется в единицах вольт , в честь изобретателя батареи.
Напряжение вблизи точечного заряда
Если потенциальное поле создается точечным зарядом, напряжение между точками $a$ и $b$ равно,
$V_{ab} = \dfrac{U_b}{q} — \dfrac{U_a}{q}$
$V_{ab} = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{b} — \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{a}$
$V_{ab} = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \left (\dfrac{1}{b} — \dfrac{1}{a} \right )$
Это одно и то же уравнения как потенциальная энергия, но $q$ не появляется в правой части. 2) \cdot \left (\dfrac{1}{\text m} — \dfrac {1}{\текст м} \справа )$ 9{\cancel 2}) \cdot \left (\dfrac{1}{\cancel{\text m}} — \dfrac{1}{\cancel{\text m}} \right )$
$\text{volts} = \dfrac{\text{nm}}{\text C}$ или $\dfrac{\text J}{\text C}$
Задача 3. Работа вблизи точечного заряда
Если вам известен электрический потенциал в некоторой области пространства и вас просят найти работу, необходимую для перемещения заряженного объекта между двумя точками,
1. Найдите потенциал в начале и конечные положения.
2. Вычтите начальный потенциал из конечного, чтобы получить разницу. 9{-6} \,\текст J$
  Резюме
  Термины, которые мы использовали, вероятно, звучат одинаково. Трудно держать его прямо, и это сводит большинство из нас с ума.
  - Электрическая потенциальная энергия является свойством заряженного объекта в силу его расположения в электрическом поле. Потенциальная энергия зависит как от $Q$, так и от $q$. Электрическая потенциальная энергия существует только в том случае, если это место занимает заряженный объект.
  - Электрический потенциал – нормированная потенциальная энергия. Предполагается, что тестовый заряд $q$ имеет значение $1$. Потенциал есть свойство пространства. Место обладает электрическим потенциалом, даже если там нет заряженных частиц.
  - Разность электрических потенциалов — это работа, необходимая для перемещения единичного тестового заряда из одного места в другое в электрическом поле. Разность электрических потенциалов — это изменение потенциальной энергии, испытываемое единичным испытательным зарядом.
  - Напряжение — другое название разности электрических потенциалов.
  Напряжение вблизи точечного заряда $Q$ равно,
  $V_{ab} = \dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \left (\dfrac{1}{b} — \dfrac{1} {а} \справа )$
  В этой статье электрическое поле создается точечным зарядом, но определения действительны для любого электрического поля.
  Ссылки
  Kip, A.H. (1969), Fundamentals of Electricity and Magnetism (2-е издание, McGraw-Hill)
  Дополнение (расширенное)
  Абсолютное напряжение
  Мы определили напряжение по разности электрических потенциалов в двух местах, разница потенциалов между здесь и там. Напряжение – это разность потенциалов между двумя точками.
  Существует ли понятие абсолютной разности потенциалов (абсолютного напряжения)? Есть ли ответ на вопрос «Назовите мне напряжение здесь без привязки к какой-то другой точке»? Да есть, в каком-то смысле.
  По соглашению $v=0$ на бесконечности. При таком соглашении появляется значение абсолютного напряжения. Начиная с точки $a = \infty$, напряжение в точке $r$ вдали от точечного заряда становится равным
  $\text{V}_{r} = \left (\dfrac{Q}{4\pi \epsilon_0} \dfrac{1}{r} \right ) — \cancel{\left (\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0} \dfrac{1}{\infty} \right )}$
  Второй член равен нулю. Таким образом, абсолютное напряжение в определенном месте представляет собой внешнюю работу, необходимую для перемещения единичного тестового заряда «из» бесконечности в положение $r$,
  $\text{V}_{r} = \dfrac{Q}{4\ pi\epsilon_0} \dfrac{1}{r}$
  Это не волшебство. Это просто оборот речи или словесная ловкость рук. Абсолютное напряжение — это то же самое, что сказать, что напряжение в точке $r$ — это разность потенциалов между $r$ и бесконечностью. Это работает до тех пор, пока все в разговоре разделяют предположение, что точка отсчета для нулевого напряжения находится за пределами бесконечности. Всегда безопасно придерживаться определения: напряжение — это разность потенциалов.
  Внимание! Понятие абсолютного напряжения используется редко. Вы измеряете напряжение вольтметром. Вероятно, он не поставлялся с черным кабелем зонда, уходящим в бесконечность. Говоря о напряжении, лучше иметь в виду два момента.
  Сколько стоит вольт?
  В этой статье чего-то не хватает.