силы, действующие между частицами — это… Что такое силы, действующие между частицами?



силы, действующие между частицами

Mathematics: interparticle forces

Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.

• силы, действующие между
• силы, действующие на инструмент

Смотреть что такое «силы, действующие между частицами» в других словарях:

• ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ — силы, связывающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Я. с. одно из проявлений сильных взаимодействий. Яд. силы явл. короткодействующими, радиус их действия порядка 10 12 10 13 см (см. ЯДРО АТОМНОЕ). Физический энциклопедический словарь. М.:… …   Физическая энциклопедия

• ТВЁРДОЕ ТЕЛО — агрегатное состояние в ва, характеризующееся стабильностью формы и хар ром теплового движения атомов, к рые совершают малые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморфные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств.… …   Физическая энциклопедия

• ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ — Состав материи невероятно прост. Вся видимая материя во Вселенной на Земле и в космосе состоит из фундаментальных частиц трех разных видов: электронов и двух типов кварков. Эти три частицы (как и другие описываемые ниже) взаимно притягиваются и… …   Энциклопедия Кольера

• Кинетическая теория газов — Сущность ее может быть выражена в немногих словах. Согласно этой теории, газы состоят из огромного числа отдельных весьма малых частиц, двигающихся по всем возможным направлениям и со всеми возможными скоростями; частицы эти связаны между собой… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — (молекулярно кинетическая теория), физическая теория о силах, действующих между частицами, и энергии, которой они обладают. Простейшая форма кинетической энергии основана на следующих принципах: вещество состоит из мельчайших частиц; они… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• Твёрдое тело —         одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около… …   Большая советская энциклопедия

• Сильные взаимодействия —         одно из основных фундаментальных (элементарных) взаимодействий природы (наряду с электромагнитным, гравитационным и слабым взаимодействиями). Частицы, участвующие в С. в., называются адронами, в отличие от Фотона и лептонов (См. Лептоны)… …   Большая советская энциклопедия

• Ядро атомное —         центральная массивная часть атома, вокруг которой по квантовым орбитам обращаются электроны. Масса Я. а. примерно в 4·103 раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размер Я. а. очень мал (10 12 10 13 см), что… …   Большая советская энциклопедия

• ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ — Введение. Э. ч. в точном значении этого термина первичные, далее неразложимые ч цы, из к рых, по предположению, состоит вся материя. В совр. физике термин «Э. ч.» обычно употребляется не в своём точном значении, а менее строго для наименования… …   Физическая энциклопедия

• ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — раздел физики, изучающий структуру и свойства твердых тел. Научные данные о микроструктуре твердых веществ и о физических и химических свойствах составляющих их атомов необходимы для разработки новых материалов и технических устройств. Физика… …   Энциклопедия Кольера

• идеальный газ — идеализированная модель газа; в идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации. Зависимость… …   Энциклопедический словарь

4.1 Силы, действующие между частицами твердого тела

До сих пор мы не учитывали природу сил, удерживающих частицы в строго упорядоченном положении. На самом деле необходимо учитывать природу этих сил, так как она определяет энергию связи в решетке и основные ее свойства. Рассмотрим силы взаимодействия и соответственно энергию связи для 2-х частичной модели (см. рисунок 4.1).

Пусть мы имеем две частицы одна, из которых расположена в начале координат, а вторая расположена в бесконечности и из бесконечности приближается к первой частице.

Сила притяжения обычно описывается следующей формулой:

,

где b и m — постоянные целые числа и зависят от природы решетки.

По мере сближения частиц при малых r резко возрастает сила отталкивания.

Обычно полагают

,

где a и n целые постоянные числа, зависящие от типа решетки.

Для того чтобы силы отталкивания при малых расстояниях между частицами превышали силу притяжения, необходимо чтобы n>m (для некоторых кристаллов полагают n=12, m=6).

Тогда суммарную силу взаимодействия можно представить в виде:

.

Зная, что

,

можно показать, что суммарная потенциальная энергия взаимодействия системы 2-х частиц

U определяется формулой:

,

где ,.

1. Ионные кристаллы

В узлах кристаллической решетки ионных кристаллов находятся положительные катионы и отрицательные анионы. Силы взаимодействия между ними по своей природе являются электростатическими. Для того чтобы система была устойчивой, необходимо чтобы ближайшими соседями ионов одного знака были ионы противоположного знака. При разъединении кристалла на отдельные частицы мы получим систему разноименно заряженных ионов, не взаимодействующих между собой.

Типичным представителем ионных кристаллов является NaCl, структура которого представлена на рисунке 4.2. Из рисунка 4.2, где черные кружки обозначают Na+, а белые — Сl^—, видно, что центральный ион хлора имеет шесть ближайших соседей — ионов натрия.

Кристаллическая структура хлористого натрия может быть представлена как совокупность двух кубических гранецентрированных решеток Браве, из ионов натрия и хлора и смещенных друг относительно друга на половину ребра куба.

Число ионов противоположного знака, которое составляет ближайшее окружение данного иона в кристалле, называется координационным числом. Значение координационного числа определяется величиной отношения радиусов ионов противоположного знака:

.

Чем ближе это отношение к единице, тем больше координационное число, что подтверждается данными, приведенными в таблице 4.1.

Радиус аниона превосходит радиус катиона. Следовательно, кристаллическую решетку условно можно представить себе как систему плотно упакованных анионов, в пустотах между которыми расположены катионы. В зависимости от соотношения ионных радиусов изменяется координационное число, а значит и тип решетки.

Таблица 4.1 — Зависимость координационного числа от радиусов ионов противоположного знака

Координационное число	12	8	6	4	2
	1	1>>0.73	0.73> >0.41	0.41> >0.22	0.22>

Примеры:

1. .

2. .

В зависимости от внешних условий радиусы катионов и анионов меняются по-разному. Вследствие этого отношение ионных радиусов может меняться в широких пределах, а это приводит к изменению типа решетки.

Иллюстрацией определяющего значения соотношения ионных радиусов в «выборе» типа решетки ионного кристалла служит тот факт, что если под влиянием внешних воздействий (температура, давление) это соотношение существенно изменится, то изменится и кристаллическая структура данного ионного соединения.

Способность одного и того же вещества кристаллизоваться в различных кристаллических структурах называется полиморфизмом. Явление полиморфизма очень широко распространено. В сравнительно небольшом интервале температур и давлений более половины химических элементов проявляют полиморфизм. Исследования кристаллической структуры элементов при высоких давлениях привели к обнаружению ранее неизвестных полиморфных превращений. Круг полиморфных веществ расширился настолько, что стало возможным высказать предположение, что в природе вообще не существует элементов, сохраняющих одну и ту же структуру в достаточно широком интервале температур и давлений. Несколько примеров полиморфизма ионных кристаллов приведено ниже.

С повышением температуры радиус аниона увеличивается быстрее, чем радиус катиона, вследствие чего происходит увеличение разности размеров ионных радиусов. Поэтому некоторые кристаллы (например, хлористый цезий и хлористый рубидий) при повышении температуры изменяют свою кристаллическую структуру: из объемноцентрированной перестраиваются в примитивную кубическую решетку.

Обратная перестройка наблюдается при увеличении давления, когда радиус аниона уменьшается быстрее, чем радиус катиона. При этом происходит сближение размеров ионных радиусов, которое может привести к переходу кристалла из примитивной кубической решетки в объемноцентрированную. Такого рода перестройка кристаллической структуры при повышении давления наблюдается у хлористого, бромистого и йодистого калия, бромистого и йодистого рубидия.

Из описания ионных кристаллов можно сделать вывод, что внутри них нельзя обнаружить такие группировки частиц, которые соответствовали бы молекулам. Поясним этот вывод следующими рассуждениями.

В кристалле поваренной соли каждый ион хлора окружен шестью ионами натрия и наоборот. Все шесть ближайших соседей какого-либо иона, являющихся ионами противоположного знака, одинаково удалены от рассматриваемого иона, поэтому в таком кристалле не представляется возможным выделить какую-либо пару ионов, более тесно связанных друг с другом, чем с другими соседями. Следовательно, в кристалле хлористого натрия не существует изолированной пары ионов, которую можно отождествить с молекулой NaCl. Правильнее считать весь монокристалл ионного соединения одной гигантской молекулой, в которой каждый ион испытывает значительное взаимодействие со стороны всех остальных ионов.

При растворении в воде такой кристалл распадается на ионы, а при испарении — на молекулы. Можно сказать, что плавление ионных кристаллов также приводит к образованию ионов, так как расплавы ионных солей обладают хорошей электропроводностью, а это говорит о достаточно высокой степени диссоциации жидкости.

Ионные кристаллы обладают малой электропроводностью при низких температурах, хорошей ионной проводимостью при высоких температурах и сильным инфракрасным поглощением.

В ионных кристаллах одинаковой структуры силы взаимодействия между положительными и отрицательными ионами тем больше, чем больше их валентность и чем меньше сумма их радиусов. А чем больше сила взаимодействия между ионами, тем выше температура плавления кристалла и тем меньше его растворимость.

силы, действующие между частицами — это… Что такое силы, действующие между частицами?



силы, действующие между частицами

•

The types of inter particle forces (or forces acting between particles) …

Русско-английский научно-технический словарь переводчика. Михаил Циммерман, Клавдия Веденеева. 2003.

• силы, действующие между
• силы притяжения молекул воды

Смотреть что такое «силы, действующие между частицами» в других словарях:

• ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ — силы, связывающие нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре. Я. с. одно из проявлений сильных взаимодействий. Яд. силы явл. короткодействующими, радиус их действия порядка 10 12 10 13 см (см. ЯДРО АТОМНОЕ). Физический энциклопедический словарь. М.:… …   Физическая энциклопедия

• ТВЁРДОЕ ТЕЛО — агрегатное состояние в ва, характеризующееся стабильностью формы и хар ром теплового движения атомов, к рые совершают малые колебания вокруг положений равновесия. Различают крист. и аморфные Т. т. Кристаллы характеризуются пространств.… …   Физическая энциклопедия

• ЧАСТИЦЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ — Состав материи невероятно прост. Вся видимая материя во Вселенной на Земле и в космосе состоит из фундаментальных частиц трех разных видов: электронов и двух типов кварков. Эти три частицы (как и другие описываемые ниже) взаимно притягиваются и… …   Энциклопедия Кольера

• Кинетическая теория газов — Сущность ее может быть выражена в немногих словах. Согласно этой теории, газы состоят из огромного числа отдельных весьма малых частиц, двигающихся по всем возможным направлениям и со всеми возможными скоростями; частицы эти связаны между собой… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

• КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — (молекулярно кинетическая теория), физическая теория о силах, действующих между частицами, и энергии, которой они обладают. Простейшая форма кинетической энергии основана на следующих принципах: вещество состоит из мельчайших частиц; они… …   Научно-технический энциклопедический словарь

• Твёрдое тело —         одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости (См. Жидкость), Газов, плазмы (См. Плазма)) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около… …   Большая советская энциклопедия

• Сильные взаимодействия —         одно из основных фундаментальных (элементарных) взаимодействий природы (наряду с электромагнитным, гравитационным и слабым взаимодействиями). Частицы, участвующие в С. в., называются адронами, в отличие от Фотона и лептонов (См. Лептоны)… …   Большая советская энциклопедия

• Ядро атомное —         центральная массивная часть атома, вокруг которой по квантовым орбитам обращаются электроны. Масса Я. а. примерно в 4·103 раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размер Я. а. очень мал (10 12 10 13 см), что… …   Большая советская энциклопедия

• ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ — Введение. Э. ч. в точном значении этого термина первичные, далее неразложимые ч цы, из к рых, по предположению, состоит вся материя. В совр. физике термин «Э. ч.» обычно употребляется не в своём точном значении, а менее строго для наименования… …   Физическая энциклопедия

• ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА — раздел физики, изучающий структуру и свойства твердых тел. Научные данные о микроструктуре твердых веществ и о физических и химических свойствах составляющих их атомов необходимы для разработки новых материалов и технических устройств. Физика… …   Энциклопедия Кольера

• идеальный газ — идеализированная модель газа; в идеальном газе силы взаимодействия между частицами (атомами, молекулами) пренебрежимо малы. К идеальному газу близки разреженные реальные газы при температурах, далёких от температуры их конденсации. Зависимость… …   Энциклопедический словарь

Электромагнитное взаимодействие — Википедия

Электромагни́тное взаимоде́йствие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом^[1]. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

С точки зрения квантовой теории поля^[2] электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Сам фотон электрическим зарядом не обладает, но может взаимодействовать с другими фотонами путём обмена виртуальными электрон-позитронными парами.

Из фундаментальных частиц в электромагнитном взаимодействии участвуют также имеющие электрический заряд частицы: кварки, электрон, мюон и тау-лептон (из фермионов), а также заряженные калибровочные W^±-бозоны. Остальные фундаментальные частицы Стандартной Модели (все типы нейтрино, бозон Хиггса и переносчики взаимодействий: калибровочный Z⁰-бозон, фотон, глюоны) электрически нейтральны.

Электромагнитное взаимодействие отличается от слабого^[3] и сильного^[4] взаимодействия своим дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния (см.: закон Кулона). По такому же закону спадает с расстоянием гравитационное взаимодействие. Электромагнитное взаимодействие заряженных частиц намного сильнее гравитационного, и единственная причина, по которой электромагнитное взаимодействие не проявляется с большой силой в космических масштабах — электрическая нейтральность материи, то есть наличие в каждой области Вселенной с высокой степенью точности равных количеств положительных и отрицательных зарядов. В то же время, некоторые космологические модели, такие как плазменная космология Альфвена, предполагают, что на больших масштабах электромагнитное взаимодействие является определяющим в космических процессах.

В классических (неквантовых) рамках электромагнитное взаимодействие описывается классической электродинамикой.

В электромагнитном взаимодействии могут принимать участие только объекты, обладающие электрическим зарядом (в том числе и нейтральные в целом, но состоящие из заряженных частиц). Таковыми являются большинство известных фундаментальных элементарных частиц, в частности, все кварки, все заряженные лептоны (электрон, мюон и тау-лептон), а также заряженные калибровочные бозоны W^±. По современным представлениям электромагнитное взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле, кванты которого — фотоны — являются переносчиками электромагнитного взаимодействия^[5].

В отличие от слабого и сильного взаимодействий, электромагнитное взаимодействие так же, как и гравитационное, является дальнодействующим. В частности, сила притяжения неподвижных противоположно заряженных тел спадает на больших расстояниях степенным образом — по закону обратного квадрата (см. закон Кулона). Дальнодействие электромагнитных сил обусловлено отсутствием массы у фотонов как переносчиков этого взаимодействия^[5].

В микромире интенсивность (эффективное сечение) электромагнитного взаимодействия характеризуется величиной постоянной тонкой структуры (в СГСЭ):

α=e2ℏc≈1137{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}\approx {\frac {1}{137}}},

где e{\displaystyle e} — элементарный электрический заряд, ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка, c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме. На уровне ядерных реакций по «силе» электромагнетизм занимает промежуточное положение между сильным и слабым взаимодействиями. Характерные времена распадов, вызванных электромагнитным взаимодействием, — около 10⁻¹² — 10⁻²⁰ с, в то время, как для сильного взаимодействия — порядка 10⁻²³ с, а для слабого — 10³ — 10⁻¹³ с. В качестве примера можно привести сравнение сечения рассеяния на протоне фотона с энергией 1 ГэВ и пиона с соответствующей полной энергией в системе центра масс. Для пиона, взаимодействие которого с протоном обусловлено сильным взаимодействием, сечение в 10 000 раз больше^[5].

Электромагнитное взаимодействие сохраняет пространственную чётность (так называемую Р-чётность), зарядовую чётность (так называемую C-чётность), а также такие квантовые числа, как странность, очарование, красота. Это отличает электромагнетизм от слабого взаимодействия. Одновременно, в отличие от сильного взаимодействия, электромагнитное взаимодействие в процессах с адронами не сохраняет изотопический спин (сопровождаясь испусканием фотона, он может меняться на ±1 или 0) и нарушает G-чётность^[5].

Наличие законов сохранения с учётом свойств фотонов накладывает определённые правила отбора на процессы с участием электромагнитного взаимодействия. Например, поскольку спин фотона равен 1, запрещены излучательные переходы между состояниями с нулевым моментом импульса. Необходимость сохранять зарядовую чётность приводит к тому, что системы с положительной зарядовой чётностью распадаются с испусканием только чётного количества фотонов, а с отрицательной зарядовой чётностью — только нечётного. В частности, парапозитроний распадается на два фотона, а ортопозитроний — на три (см. позитроний)^[5].

За счёт дальнодействия электромагнитное взаимодействие заметно проявляется как на макроскопическом, так и на микроскопическом уровнях. Фактически, подавляющее большинство физических сил в классической механике — силы упругости, силы трения, силы поверхностного натяжения и т. д. — имеют электромагнитную природу^[5].

Электромагнитное взаимодействие определяет большинство физических свойств макроскопических тел и, в частности, изменение этих свойств при переходе из одного агрегатного состояния в другое. Электромагнитное взаимодействие лежит в основе химических превращений. Электрические, магнитные и оптические явления также сводятся к электромагнитному взаимодействию^[5].

На микроскопическом уровне электромагнитное взаимодействие (с учётом квантовых эффектов) определяет структуру электронных оболочек атомов, структуру молекул, а также более крупных молекулярных комплексов и кластеров. В частности, величина элементарного электрического заряда определяет размеры атомов и длину связей в молекулах. Например, радиус Бора равен 4πε0ℏ2mee2{\displaystyle {{4\pi \varepsilon _{0}\hbar ^{2}} \over {m_{e}e^{2}}}}, где ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная, ℏ{\displaystyle \hbar } — постоянная Планка, me{\displaystyle m_{e}} — масса электрона, e{\displaystyle e} — элементарный электрический заряд^[5].

Классическая электродинамика[править | править код]

В большинстве случаев макроскопические электромагнитные процессы с необходимой степенью точности могут быть описаны в рамках классической электродинамики. В этом случае взаимодействующие объекты рассматриваются как совокупность материальных точек, характеризуемых помимо массы также и электрическим зарядом. При этом полагается, что взаимодействие осуществляется посредством электромагнитного поля — отдельным видом материи, пронизывающим всё пространство.

Электростатика[править | править код]

Электростатика рассматривает взаимодействие неподвижных заряженных тел. Основным законом электростатики является закон Кулона, устанавливающий связь между силой притяжения/отталкивания двух заряженных материальных точек, величиной их заряда и расстоянием между ними. В математической форме закон Кулона имеет вид^[6]:

F→12=kq1q2r123r→12,{\displaystyle {\vec {F}}_{12}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r_{12}^{3}}}{\vec {r}}_{12},}

где F→12{\displaystyle {\vec {F}}_{12}} — сила, с которой частица 1 действует на частицу 2, q1,2{\displaystyle q_{1,2}} — величины зарядов частиц 1 и 2 соответственно, r→12{\displaystyle {\vec {r}}_{12}} — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы 1 в точку расположения частицы 2 (r12{\displaystyle r_{12}} — модуль этого вектора), k{\displaystyle k} — размерный коэффициент, значение которого зависит от используемой системы единиц, в СГС он равен 1, в СИ:

k=14πε0,{\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}},}

где ε0{\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная.

В рамках электростатики величина электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется выражением^[6]:

E→=kqr3r→,{\displaystyle {\vec {E}}=k{\frac {q}{r^{3}}}{\vec {r}},}

где E→{\displaystyle {\vec {E}}} — напряжённость электрического поля в данной точке, q{\displaystyle q} — величина заряда частицы, создающей это поле, r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы в точку, где определяется поле (r{\displaystyle r} — модуль этого вектора).

Сила, действующая на заряженную частицу, помещённую в электрическое поле, определяется выражением:

F→=qE→,{\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}},}

где q{\displaystyle q} — величина электрического заряда частицы, E→{\displaystyle {\vec {E}}} — векторная сумма напряжённостей электрических полей, созданных всеми частицами (за исключением рассматриваемой) в точке, где находится частица^[6].

В случае, если заряд распределён в некотором объёме с плотностью ρ(r→){\displaystyle \rho ({\vec {r}})}, то электростатическое поле, создаваемое им, может быть найдено из электростатической теоремы Гаусса, имеющей в дифференциальной форме в системе СГС следующий вид^[7]:

divE→=4πρ.{\displaystyle \mathrm {div} {\vec {E}}=4\pi \rho .}

В присутствии поляризуемой диэлектрической среды величина электрического поля, создаваемого свободными зарядами, изменяется из-за влияния связанных зарядов, входящих в состав среды. Это изменение во многих случаях может быть охарактеризовано посредством введения вектора поляризации среды P→{\displaystyle {\vec {P}}} и вектора электрической индукции D→.{\displaystyle {\vec {D}}.} При этом выполняется следующее соотношение^[8]:

D→=E→+4πP→.{\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+4\pi {\vec {P}}.}

Теорема Гаусса в этом случае записывается в виде^[8]:

divD→=4πρ,{\displaystyle \mathrm {div} {\vec {D}}=4\pi \rho ,}

где под ρ{\displaystyle \rho } понимается плотность только свободных зарядов.

В большинстве случаев рассматриваемые поля значительно слабее внутриатомных полей, поэтому справедлива линейная связь между вектором поляризации и напряжённостью электрического поля в данной точке. Для изотропных сред математически этот факт выражается следующим равенством^[9]:

P→=αE→,{\displaystyle {\vec {P}}=\alpha {\vec {E}},}

где α{\displaystyle \alpha } — коэффициент, характеризующий поляризуемость данного диэлектрика при данных температуре и давлении. Аналогично, справедлива линейная связь между напряжённостью и индукцией^[9]:

D→=εE→,{\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon {\vec {E}},}

где коэффициент ε=1+4πα{\displaystyle \varepsilon =1+4\pi \alpha } носит название диэлектрической проницаемости^[9].

С учётом поляризуемой среды приведённые выше формулы для силы электростатического взаимодействия и напряжённости электростатического поля принимают вид^[10]:

F→12=kq1q2εr123r→12,{\displaystyle {\vec {F}}_{12}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{\varepsilon r_{12}^{3}}}{\vec {r}}_{12},}

E→=kqεr3r→.{\displaystyle {\vec {E}}=k{\frac {q}{\varepsilon r^{3}}}{\vec {r}}.}

Магнитостатика[править | править код]

Магнитостатика изучает взаимодействие постоянных по величине и неподвижных в пространстве электрических токов, представляющих по своей сути поток заряженных частиц. В основе магнитостатики лежат закон Био — Савара — Лапласа и закон Ампера. Закон Био — Савара — Лапласа позволяет находить величину магнитного поля, создаваемого малым элементом тока. Если имеется линейный элемент тока длиною dl,{\displaystyle \mathrm {d} l,} сила тока в котором равна I,{\displaystyle {\mathcal {I}},} то он создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, индукция которого определяется выражением^[11]:

dB→=k′I[dl→×r→]r3,{\displaystyle {\vec {\mathrm {d} B}}=k^{\prime }{\mathcal {I}}{\frac {\left[{\vec {\mathrm {d} l}}\times {\vec {r}}\right]}{r^{3}}},}

где r→{\displaystyle {\vec {r}}} — радиус-вектор, проведённый от точки расположения элемента тока до точки пространства, в которой определяется магнитное поле (r{\displaystyle r} — модуль этого радиус-вектора), dl→{\displaystyle {\vec {\mathrm {d} l}}} — вектор, длина которого равна dl,{\displaystyle \mathrm {d} l,} а направление совпадает с направлением тока I{\displaystyle {\mathcal {I}}} (считая, что направление тока определяется движением положительно заряженных частиц), k′{\displaystyle k^{\prime }} — константа, зависящая от выбора системы единиц: в системе СИ k′=μ0/4π{\displaystyle k^{\prime }=\mu _{0}/4\pi } (μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная), в системе СГС k′=1/c{\displaystyle k^{\prime }=1/c} (c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме). Знаком × в квадратных скобках здесь и ниже обозначается векторное произведение.

Закон Ампера определяет величину силы, с которой магнитное поле в данной точке действует на элемент тока^[12]:

dF→=k′′I[dl→×B→],{\displaystyle {\vec {\mathrm {d} F}}=k^{\prime \prime }{\mathcal {I}}\left[{\vec {\mathrm {d} l}}\times {\vec {B}}\right],}

где B→{\displaystyle {\vec {B}}} — величина магнитного поля в данной точке, равная векторной сумме магнитных полей, создаваемых всеми другими токами, k′′{\displaystyle k^{\prime \prime }} — коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц: в системе СИ он равен единице, в системе СГС — k′′=1/c{\displaystyle k^{\prime \prime }=1/c} (c{\displaystyle c} — скорость света в вакууме).

Закон Ампера является прямым следствием выражения для магнитной составляющей силы Лоренца — силы, с которой электромагнитное поле действует на заряженную частицу^[13]:

F→=k′′q[v→×B→],{\displaystyle {\vec {F}}=k^{\prime \prime }q\left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right],}

где q{\displaystyle q} — заряд частицы, v→{\displaystyle {\vec {v}}} — её скорость.

Закон Био — Савара — Лапласа может быть переписан в виде для плотности тока j→{\displaystyle {\vec {j}}}^[14]:

dB→=k′[j→×r→]r3dV,{\displaystyle {\vec {\mathrm {d} B}}=k^{\prime }{\frac {\left[{\vec {j}}\times {\vec {r}}\right]}{r^{3}}}\mathrm {d} V,}

где dV{\displaystyle \mathrm {d} V} — объём элемента объёмного тока, создающего поле. Из этой формы закона Био — Савара — Лапласа можно вывести теорему о циркуляции магнитной индукции, которая в дифференциальной форме принимает вид^[15]:

rotB→=4πk′j→.{\displaystyle \mathrm {rot} {\vec {B}}=4\pi k^{\prime }{\vec {j}}.}

В присутствии магнитной среды (то есть среды, способной к намагничиванию) её влияние характеризуется векторами намагниченности среды I→{\displaystyle {\vec {I}}} и напряжённости магнитного поля H→.{\displaystyle {\vec {H}}.} При этом справедлива связь:

H→=B→μ0−I→{\displaystyle {\vec {H}}={\frac {\vec {B}}{\mu _{0}}}-{\vec {I}}} — в системе СИ^[16],

H→=B→−4πI→{\displaystyle {\vec {H}}={\vec {B}}-4\pi {\vec {I}}} — в системе СГС^[17].

В линейных изотропных средах справедлива простая связь между величиной намагниченности и приложенным магнитным полем (физически более правильным было бы связывать намагниченность с величиной магнитной индукции, однако по историческим причинам её выражают обычно через напряжённость магнитного поля — ввиду линейной связи между величинами B→,{\displaystyle {\vec {B}},} H→{\displaystyle {\vec {H}}} и I→{\displaystyle {\vec {I}}} принципиального значения это не имеет)^[18][19]:

I→=κH→,{\displaystyle {\vec {I}}=\kappa {\vec {H}},}

где коэффициент κ{\displaystyle \kappa } называется магнитной восприимчивостью среды. Часто оперируют также величиной магнитной проницаемости μ,{\displaystyle \mu ,} определяемой как:

μ=1+κ{\displaystyle \mu =1+\kappa } — в системе СИ^[19],

μ=1+4πκ{\displaystyle \mu =1+4\pi \kappa } — в системе СГС^[18].

В этом случае справедливы соотношения:

B→=μμ0H→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu \mu _{0}{\vec {H}}} — в системе СИ^[19],

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}} — в системе СГС^[18].

Следует отметить, что ферромагнетики являются принципиально нелинейными средами, в частности, они подвержены явлению гистерезиса, и поэтому простые соотношения, указанные выше, для них несправедливы.

Теорема о циркуляции в магнитных средах принимает следующий вид^[17]:

rot

За какие процессы отвечают слабые силы?

те,что участвуют на твоей аватарке

За взаимодействие бозонов, лептонов и пр. Новое продвижение произошло в 19601., когда Глэшоу предположил существование четырех частиц, служащих носителями как электромагнетизма, так и слабого взаимодействия. Одна из них, фотон (или квант света), была уже известна как носитель электромагнитной энергии. Три другие частицы (которые теперь носят название бозонов –W +,W– и Z0) служат посредниками при слабых взаимодействиях. Поскольку частицы-переносчики не имели массы, слабые взаимодействия должны, согласно теории Глэшоу, осуществляться на неограниченных расстояниях, что очевидным образом противоречило экспериментальным данным. Чтобы справиться с этой трудностью, Глэшоу постулировал большие массы бозонов W+, W– и Z0, но теперь теория предсказывала, что некоторые слабые взаимодействия должны осуществляться и с бесконечной силой. Используя калибровочную теорию, как и Глэшоу, В. предложил в 1967 г. единую теорию. Его решение, которое зависит от механизма, известного как спонтанное нарушение симметрии, состоит в том, что фотон по-прежнему считается не имеющим массы, тогда как остальные три частицы массой обладают. Согласно этой теории, электромагнитные и слабые силы идентичны при крайне высоких энергиях. При этих условиях массы бозонов W и Z слабо влияют на процесс, поскольку массивные частицы легко образуются из имеющейся энергии (в теории относительности Альберта Эйнштейна устанавливается эквивалентность массы и энергии). Таким образом, обмен W- и Z-бозонами в точности таков же, как и обмен фотонами, а силы слабого взаимодействия столь же сильны, как и электромагнитные. Однако при более низких энергиях частицы W и Z образуются редко, так что слабые взаимодействия становятся реже и проявляются на меньших расстояниях, чем электромагнитные. Поскольку мир земной физики существует при относительно низких энергиях, разница между этими двумя силами проявляется больше, чем их сходство.

Итак, первая разновидность сил – гравитационная сила. Гравитационные силы носят универсальный характер. Это означает, что всякая частица находится под действием гравитационной силы, величина которой зависит от массы или энергии частицы. Гравитация гораздо слабее каждой из оставшихся трех сил. Это очень слабая сила, которую мы вообще не заметили бы, если бы не два ее специфических свойства: гравитационные силы действуют на больших расстояниях и всегда являются силами притяжения. Следовательно, очень слабые гравитационные силы взаимодействия отдельных частиц в двух телах большого размера, таких, например, как Земля и Солнце, могут в сумме дать очень большую силу. Три остальных вида взаимодействия либо действуют только на малых расстояниях, либо являются то отталкивающими, то притягивающими, что приводит в общем к компенсации. В квантово-механическом подходе к гравитационному полю считается, что гравитационная сила, действующая между двумя частицами материи, переносится частицей со спином 2, которая называется гравитоном. Гравитон не обладает собственной массой, и поэтому переносимая им сила является дальнодействующей. Гравитационное взаимодействие между Солнцем и Землей объясняется тем, что частицы, из которых состоят Земля и Солнце, обмениваются гравитонами. Несмотря на то что в обмене участвуют лишь виртуальные частицы, создаваемый ими эффект безусловно поддается измерению, потому что этот эффект – вращение Земли вокруг Солнца! Реальные гравитоны распространяются в виде волн, которые в классической физике называются гравитационными, но они очень слабые, и их так трудно зарегистрировать, что пока это никому не удалось сделать. Следующий тип взаимодействия создается электромагнитными силами, которые действуют между электрически заряженными частицами, как, например, электроны и кварки, по не отвечают за взаимодействие таких незаряженных частиц, как гравитоны. Электромагнитные взаимодействия гораздо сильнее гравитационных: электромагнитная сила, действующая между двумя электронами, примерно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с сорока двумя нулями) раз больше гравитационной силы. Но существуют два вида электрического заряда – положительный и отрицательный. Между двумя положительными зарядами так же, как и между двумя отрицательными, действует сила отталкивания, а между положительным и отрицательным зарядами – сила притяжения. В больших телах, например в Земле или Солнце, содержание положительных и отрицательных зарядов почти одинаково, и, следовательно, силы притяжения и отталкивания почти компенсируют друг друга, и остается очень малая чисто электромагнитная сила. Однако в малых масштабах атомов и молекул электромагнитные силы доминируют. Под действием электромагнитного притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами в ядре электроны в атоме вращаются вокруг ядра в точности так же, как под действием гравитационного притяжения Земля вращается вокруг Солнца. Электромагнитное притяжение описывается как результат обмена большим числом виртуальных безмассовых частиц со спином 1, которые называются фотонами. Как и в случае гравитонов, фотoны, осуществляющие обмен, являются виртуальными, но при переходе фотона с одной разрешенной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, освобождается энергия, и в результате испускается реальный фотон, который при подходящей длине волны можно наблюдать человеческим глазом как видимый свет, или же с помощью какого-нибудь детектора фотонов, например фотопленки. Аналогичным образом при соударении реального фотона с атомом может произойти переход электрона с одной орбиты на другую, более далекую от ядра. Этот переход происходит за счет энергии фотона, который поглощается атомом. Взаимодействие третьего типа называется слабым взаимодействием. Оно отвечает за радиоактивность и существует между всеми частицами вещества со спином 1/2.

Даша зайди на мой блог и прочитай, теория единого поля, как результат СТО и ОТО Эйнштейна. Там элементарно доказывается, что кроме электромагнитных и гравитационных сил иных сил просто быть не может, иначе СТО и ОТО Эйнштейна были бы неверны.

Сила известных физических взаимодействий / Habr

В этой статье я хочу обсудить основные свойства известных нам взаимодействий – четырёх наблюдаемых и пятого – нового – о чьём существовании мы делаем вывод из открытия частицы Хиггса.

Конкретно я хочу обсудить, что имеют в виду специалисты по физике частиц, описывая взаимодействия, как слабые или сильные. Такую терминологию вы можете встречать часто, но если её никто вам не объяснял, невозможно догадаться, что она означает. Так что вот вам объяснение – хоть и длинное, но, надеюсь, оно откроет вам глаза на то, как работает природа, а также поднимет много новых вопросов, на которые я надеюсь ответить позже.

«Слабые» против «сильных»

Что означают эти термины? В обычной жизни мы представляли бы, что сильное взаимодействие может поднять нас в воздух, а со слабым мы можем справиться, немного напрягши мускулы. Но специалисты по физике частиц имеют в виду вовсе не это.

Говоря о сильных и слабых, физики не имеют в виду абсолютную силу или слабость взаимодействия. Речь не идёт о том, сможет ли взаимодействие разбить окно или удержать золотой слиток. В этом контексте термины «сильный» и «слабый» не совсем абсолютные, в том смысле, в котором мы используем их в повседневной жизни или даже в начальных классах по физике. Эта терминология появилась благодаря глубокому пониманию квантовой теории поля, современного математического языка, используемого для описания известных элементарных частиц и сил. Но он фундаментален для современного обсуждения этих проблем физиками. Так что я начну с обоснования причин появления таких терминов.

Возьмём пару объектов определённого типа, допустим, элементарных частиц, и поместим их на расстоянии r друг от друга. Допустим, каждая оказывает воздействие F на другую. Тогда мы скажем, что воздействие слабое, если

Где h – постоянная Планка, c – скорость света. Часто в физике удобно использовать не h, а

Короче говоря, в физике частиц:

• Для слабого взаимодействия
• Для сильного взаимодействия

Обычно, даже в теоретических изысканиях, нам не встречаются взаимодействия гораздо сильнее . Такая сила делает их столь сложными, что мы работаем с ними иным способом. Но это долгая история.

Получается, что подобная характеристика говорит не об абсолютной силе или слабости взаимодействия, но о том, является ли оно сильным или слабым по сравнению с типичными взаимодействиями, работающими на расстоянии r. Учитывается не само взаимодействие; учитывается взаимодействие, помноженное на квадрат расстояния, и эта величина сравнивается с ℏ c.

Чтобы объяснить полезность этого понятия, я дам иллюстрацию для случая электромагнитных взаимодействий, воздействующих на простые заряженные частицы – электроны, позитроны и протоны. Электрический заряд электронов равен –e; у протонов и позитронов заряд равен +e.

Во-первых, представьте два неподвижных протона, каждый массой m и электрическим зарядом +e, находящихся на расстоянии r друг от друга. Электрическая сила расталкивает их в стороны, и её величина задаётся формулой

Та же формула применима и для двух электронов с зарядом –e. Для электрона и позитрона взаимодействие будет таким же, только оно будет притягивать их, а не расталкивать.

Что такое k? Это постоянная Кулона, а её значение зависит от того, как определять e, основную единицу заряда. Но это неважно, поскольку при обсуждении электрических взаимодействий и элементарных частиц мы всегда будем видеть совместное появление ke². Нам не нужно знать, насколько велика k, нам только нужно знать, насколько велика ke²?

Оказывается, что если r больше, чем миллионная миллионной доли метра, тогда ke² примерно равняется 0,007, помножить на (h c/2π), где h – постоянная Планка, а c – скорость света. Поэтому мы можем записать электрическую силу, помноженную на r², как примерно равную

Поскольку 0,007 гораздо меньше 1, электромагнетизм – слабое взаимодействие, и остаётся таким на всех расстояниях, измеренных нами.

Тут очень важно не запутаться! Только из того, что электромагнетизм – слабое взаимодействие, не следует, что взаимодействие двух протонов слабое в абсолютном исчислении. На самом деле электрическую силу, пытающуюся оттолкнуть два протона в ядре гелия, можно сравнить с весом грузовика! И вся эта сила действует на две крохотных частички! Но для таких малых расстояний это воздействие довольно слабое, и более сильное взаимодействие («сильное ядерное взаимодействие») противостоит электромагнитному отталкиванию, удерживая протоны и нейтроны в ядре гелия вместе.

Кстати, для этой величины 0,007 есть историческое название; её называют постоянной тонкой структуры (поскольку она задаёт размер небольших отличий в энергиях различных конфигураций атомов), и обычно обозначают α:

Это одна из наиболее точно измеренных величин природы. Часто люди записывают её примерно равной 1/137 (и многие годы некоторые учёные думали, что число 137 какое-то особенное), но если делать это совсем точно, тогда придётся записать 1/137,0359990…

Так почему же тот факт, что α гораздо меньше 1, говорит о том, что это взаимодействие надо записать в слабые, а не в сильные?

Почему то, что α << 1, означает, что электромагнитное взаимодействие слабое

Проще всего показать это на примере, в котором сила притягивает частицы – например, электрон и позитрон, или электрон и протон. С электрона и позитрона начать легче, поскольку у них равные массы; они формируют похожее на атом состояние под названием позитроний, аналогичное атому водорода, сформированному электроном и протоном, но более симметричное, в котором две частицы движутся по орбите друг вокруг друга. В атоме водорода электрон движется по орбите вокруг практически неподвижного протона. На самом деле формулы для водорода подходят и для позитрония, с небольшими изменениями (отличаются в 2 раза) в нескольких местах. (Да, электрон и позитрон в позитронии в конце концов аннигилируют и превращаются в два-три фотона, но только после того, как частицы совершат много миллиардов оборотов – что, правда, занимает малую долю секунды). Для позитрония в состоянии наименьшей энергии:

• типичная скорость каждой частицы равна α/2 × c;
• типична энергия движения (кинетическая) каждой частицы равна mc² × α²/8;
энергия взаимодействия (потенциальная) двух частиц равна –mc² × α²/2;
• связывающая энергия B позитрониума (сумма энергии движения и энергии взаимодействия) равна mc² × α²/4;
• энергия массы позитрониума 2 mc² – B; и поскольку второе гораздо меньше первого, то масса атома оказывается всего лишь немногим меньшей, чем сумма масс электрона и позитрона.

Короче говоря, из-за того, что α гораздо меньше 1, существуют три важнейших, связанных между собой факта:

• Электрон и позитрон двигаются со скоростями, сравнимыми со скоростью света c.
• Кинетическая энергия, потенциальная энергия и энергия связи B малы по сравнению с энергией массы электрона и позитрона, E = mc².
• Масса позитрония очень близка к сумме масс электрона и позитрона.

Все эти утверждения верны вне зависимости от того, насколько велика или мала масса электрона; они зависят только от малой величины α.

Всё это вместе значит, что для описания этого похожего на атом состояния Эйнштейновская специальная теория относительности не важна. Законы движения Ньютона достаточно хорошо подходят для предсказаний, вплоть до деталей, не больших, чем α – то есть, с точностью в 1% или лучше. И, как мы увидим далее, это значит, что система относительно проста. Её можно описать, используя квантовую механику с достаточно простой математикой, без участия квантовой теории поля, которая была бы необходима, если бы была важна СТО. Математика атома водорода такая же, как у позитрониума, и она настолько простая, что физики знакомятся с ней в институте, на первых уроках по квантовой механике.

Об этом можно думать ещё одним полезным, хотя и менее известным способом. Нужно помнить, что электроны, как и все элементарные частицы, в реальности являются квантами – крохотными возмущениями квантовых полей. Они больше похожи на волны, чем на мелкие шарики. Соответственно, они вибрируют, как и все волны: у них есть частота вибраций. Время, проходящее от одной вибрации до другой – которое я люблю поэтически называть «сердцебиением» – равно hc/m. Если α мало, тогда время, требуемое свету на то, чтобы пересечь атомоподобное состояние, гораздо больше, в 1/α раз, чем сердцебиение частиц, которое оно содержит. В этом смысле позитроний довольно большой. И поскольку сами частицы перемещаются гораздо медленнее света, у частиц на пересечение этого атомоподобного состояния уходит ещё больше времени – что-то в районе 1/α² сердцебиений.

Когда α мало, другие вещи, которые могли быть более сложными, также упрощаются. К примеру, воздействие позитрона на электрон может заставить электрон превратиться в виртуальный электрон и виртуальный фотон – иногда и ненадолго. (Виртуальные «частицы» не являются частицами; настоящая частица – это хорошо ведущая себя волна квантового поля, а виртуальная – это более общее возмущение этих полей). Но это происходит редко, когда α мало. Ещё реже сам виртуальный фотон возмущается и превращается в виртуальный электрон и позитрон. Поскольку энергию в размере 2mc², необходимую для получения реальных электрона и позитрона, взять неоткуда (вспомните, что энергии движения и взаимодействий гораздо меньше), виртуальные электрон и позитрон появляются очень редко. То, что виртуальные частицы появляются редко, позволяет говорить о том, что «атом позитрония состоит из электрона и позитрона» – именно так и есть, большую часть времени. Только в очень точных вычислениях требуется быть более осторожным, и помнить, что это не всегда так. То же работает и для атома водорода: это (почти всё время) только один электрон и один протон, удерживаемые простым электрическим взаимодействием.

Что было бы, если бы α была бы примерно равной 1?

Теперь представим, что α постепенно растёт и приближается к 1. Что случится с позитрониумом?

Рис. 1

С увеличением α взаимодействие (на любом расстоянии) между электроном и позитроном становится сильнее, и поскольку они притягиваются сильнее, то частицы в атомоподобном состоянии сдвигаются ближе. Частицы движутся быстрее, приближаясь к скорости света. Энергия движения частиц растёт, величина энергии взаимодействия растёт, как растёт и энергия связи – и приближается к 2m. Соответственно, масса атомоподобного состояния уже не равна примерно 2m. Размер атомоподобного состояния становится меньше; время, требуемое на пересечение его светом, время, требуемое на пересечение его частицами, и время, проходящее между двумя сердцебиениями частиц, начинают сравниваться между собой.

Усиление взаимодействия электрона и позитрона приводит к более частому появлению виртуальных фотонов; присутствие большего количества энергии в атоме облегчает превращение виртуального фотона в виртуальные электрон и позитрон. Когда это происходит, становится трудно сказать, какой электрон реален, а какой виртуален, поскольку между двумя электронами тоже действуют мощные силы, как и между электроном и любым из позитронов. Это может привести к тому, что частица, бывшая реальной, станет виртуальной, и сделает виртуальную частицу реальной – и обратно. А в это время виртуальные электроны и позитроны также могут испускать или поглощать фотоны, которые могут быть и виртуальными, и реальными.

Само разделение между реальными и виртуальными частицами становится сложнее провести. Реальные частицы должны быть правильно ведущими себя возмущениями квантовых полей. Но атомоподобное состояние настолько мало, что у электрона и позитрона на его пересечение уходит всего одно сердцебиение, а в этот момент мощные взаимодействия уже принудят их изменить направление. Как мы можем казать, что такая частица похожа на хорошо себя ведущее возмущение? Хорошо себя ведущая волна должна волноваться некоторое время – несколько сердцебиений – перед тем, как на неё начнут оказывать влияние внешние силы. А тут наш электрон, хотя он и больше похож на реальную частицу, чем на виртуальную, всё же сильно искажается, и уже не подходит под определение «реальной частицы». И этот электрон вообще может существовать недолго. За появлением виртуальной электрон-позитронной пары может последовать аннигиляция бывшего реального электрона с новообразованным позитроном, после чего останется возможно реальный/возможно виртуальный электрон.

Так что, вместо того, что у нас есть малое α – простая система с массой чуть меньше 2m, состоящая из электрона и позитрона, движущихся со скоростями гораздо меньше световой – при приближении α к 1 мы обнаруживаем чрезвычайно сложную систему, в которой множество частиц движется с околосветовыми скоростями, с массой, сильно отличающейся от 2m (см. рис. 1). Невозможно сказать, сколько частиц находится внутри – будем ли мы считать только реальные? Если да, каким образом точно отличить почти реальные от почти виртуальных? Количество реальных частиц может постоянно меняться.

Вот, что характеризует реально сильное взаимодействие; формируемые им объекты гораздо сложнее атомов. Учёным в каком-то смысле повезло, что первыми объектами, встреченными на пути к квантовой теории поля, были атомы. Их удерживает слабое взаимодействие – электромагнитная сила – и их было легко понять при помощи простой математики квантовой механики, в которой количество частиц постоянно. Протоны же удерживает сильное взаимодействие – сильное ядерное взаимодействие. Поэтому неудивительно, что строение протонов гораздо, гораздо сложнее, чем у атомов. Количество частиц внутри протона постоянно меняется – и для этого требуется гораздо более сложная математика квантовой теории поля.

Кстати, электрическое взаимодействие между двумя электронами слабое из-за того, что α мало. То же самое верно для взаимодействий между двумя элементарными частицами, поскольку заряды всех известных частиц находятся в промежутке от –e до e – к примеру, заряд верхних кварков равен 2/3 e. Вы можете заинтересоваться взаимодействием между электроном и ядром урана, поскольку заряд ядра урана равен 92 e. Да, в этом случае взаимодействие оказывается весьма сильным! Но в этом случае проявляется лишь часть эффектов, описанных мною для сильных взаимодействий, поскольку изменение заряда только одного из взаимодействующих объектов (в частности, тяжёлого) не увеличивает вероятность обнаружения виртуальных электрон-позитронных пар. Это изменится, только если заряд самого электрона станет гораздо больше, чем e! Так что даже атом урана остаётся значительно проще протона.

Насколько слабо слабое ядерное взаимодействие? Сложный вопрос…

Насколько сильны другие известные взаимодействия природы? Мы увидели, что у электрических взаимодействий сила равна α – по крайней мере, на микроскопическом, атомном и субатомном уровне. И на таких расстояниях, вплоть до миллионной миллионных долей метра, α постоянна. Она не зависит от r, и в частности поэтому является такой удобной мерой. Но на самом деле сила взаимодействия может меняться с расстоянием, что всё усложняет. Для электромагнетизма это не так важно, этот эффект очень мал. Но для других сил это важно.

Так называемое слабое ядерное взаимодействие, конечно же, слабое. Оно слабое на макроскопическом, атомном и даже ядерном уровне. Но его сила не постоянна. На расстояниях, больших по сравнению с ℏ c/M_W ~ 3 × 10^-18 метра (порядка 1/300 радиуса протона), где M_W = 80 ГэВ/c² — масса частицы W, его сила α_слабое примерно равна

Экспонента делает это взаимодействие удивительно слабым! Даже на расстояниях, сравнимых с размером протона этот множитель уже равен e^-300, что означает уменьшение его силы на столько, что я даже не могу записать тут это число – это 1 со 130 нулями. (Это больше гугола, единицы со ста нулями). И потом эта сила быстро убывает далее. Почему? Тот же эффект, что даёт частице W (возмущению поля W) массу, делает невозможным возмущение поля W на больших расстояниях, в отличие от эффекта, оказываемого электроном или протоном на электрическом поле. Соответственно, воздействие поля W не работает на больших расстояниях.

Но и для ещё меньших расстояний

Обратите внимание, что оно в несколько раз больше, чем электромагнитная сила! Слабое взаимодействие по своей сути вовсе не слабое – см. рис. 2. Предупреждение: я не включаю сюда тонкости, связанные со взаимодействием слабого и электромагнитного взаимодействий на таких малых расстояниях, а также с очень медленным изменением силы, которое становится заметным на куда как меньших дистанциях.

Слабое взаимодействие выглядит таким слабым, при наблюдении его на примере физики ядер, атомов и повседневной жизни, огромная масса частицы W. Если бы частица W не имела массы, то воздействие «слабого» ядерного взаимодействия было бы сильнее, чем у электрического! Это ещё один контекст, в котором поле Хиггса, придающее частице W её массу, играют важную роль в наших жизнях!

Сильное ядерное взаимодействие

Сильное ядерное взаимодействие, притягивающее и отталкивающее кварки и глюоны (но не электроны) работает совсем по-другому. На расстояниях, которые мы обсуждали в случае слабого ядерного взаимодействия — 3 × 10^-18 метра — сильное ядерное взаимодействие гораздо сильнее как слабого, так и электромагнитного:

Это не особенно сильно; это примерно в десять раз слабее по-настоящему сильного взаимодействия, и всего в десять раз сильнее электромагнетизма. На самом деле, хотя на макроскопических расстояниях они и сильно отличаются, но сильное ядерное, слабое ядерное и электромагнитное взаимодействие отличаются друг от друга всего примерно в 10 раз на расстояниях меньших, чем 3 × 10^-18 м. Это удивительно, и, вероятно, не случайно. Оттуда и до идеи «великого объединения» трёх этих сил шаг совсем небольшой – есть мнение, что на гораздо меньших расстояниях все три взаимодействия обладают одной силой, и становятся частями более универсального взаимодействия.

Но на больших расстояниях сильное ядерное взаимодействие постепенно становится относительно сильным. И опять-таки напоминаю, что мы имеем в виду под «слабым» и «сильным»; взаимодействие становится слабее в абсолютном выражении при увеличении r, но по сравнению, допустим, с электромагнитным взаимодействием на той же дистанции оно становится сильнее.

Это весьма сильно! А к тому времени, как r достигает 10^-15 м, радиуса протона, α_{сильное} становится больше 1 и его уже нельзя определить уникальным образом.

Короче, сильное ядерное взаимодействие, которое на расстояниях гораздо меньших радиуса протона демонстрирует умеренную силу, растёт (в относительном понимании) при увеличении расстояний, и становится реально сильным на расстоянии в 10^-15 м (это показано на рис. 2). Именно это на самом деле сильное взаимодействие создаёт протон и нейтрон, и остаточный эффект этого взаимодействия комбинирует эти объекты в ядро атома. Другие важные эффекты от усиления этого взаимодействия – преобразование высокоэнергетических кварков и глюонов в адронные струи.

Почему же сильное взаимодействие постепенно растёт при увеличении r? Это я расскажу как-нибудь в другой раз, но по сути, это очень тонкий эффект, возникающий из-за возмущений (виртуальных частиц) в полях кварков и глюонов, на которые воздействует сильное взаимодействие. Такие же эффекты влияют на слабое и электромагнитное взаимодействие, но уже не так сильно, поэтому я его раньше и не упоминал. К примеру, на расстоянии в 3 × 10^-18 м электромагнитное α становится ближе к 1/128, чем к его значению для больших расстояний, равное 1/137.

Учитывая силу сильного ядерного взаимодействия, почему же мы не сталкиваемся с ним в повседневной жизни? Это связано с тонкостями того, каким образом оно так плотно упаковывает кварки, глюоны и антикварки в протоны и нейтроны, что мы никогда не наблюдаем их отдельно. Всё это сильно отличается от того, как слабое электромагнитное взаимодействие позволяет электронам легко убегать из атомов, допуская такие явления, как статическое электричество (куда входят и молнии) и электрический ток (в том числе и по проводам).

Сила гравитации

Что насчёт гравитации? Для известных нам частиц гравитация удивительно слаба. Для двух неподвижных частиц массы m гравитация будет иметь величину

Где G_N — гравитационная константа Ньютона. Сравните это с электрической силой, у которой α = ke² / ℏ c. Роли k и e электрических сил здесь играют G_N и m. Отмечу, что я использую формулу Ньютона для гравитации, но пока α_{гравитация} мало по сравнению с 1, эйнштейновская формула притяжения двух объектов будет по сути той же.

Теперь перепишем формулу через планковскую массу M_P = 10¹⁹ ГэВ/с², или порядка массы 10 миллионов миллионов миллионов протонов, или 20 тысяч миллионов миллионов миллионов электронов. Она равна примерно одной десятой массы крупинки соли.

Так что для двух протонов массой 1 ГэВ/с² гравитационное взаимодействие между ними будет выражаться квадратом 10^-19:

Это единица, перед которой стоит 37 нулей и десятичный разделитель! А для двух электронов

Что, поскольку масса электрона примерно в 2000 раз меньше массы протона, в 4 миллиона раз слабее. Даже для пары верхних кварков, которые почти в 200 раз тяжелее протона, и масса которых наибольшая среди масс всех известных частиц, сила гравитации будет равной

Это примерно в 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз меньше электрического взаимодействия двух верхних кварков. Поэтому на рис. 2 гравитация не отображена.

Если подумать, эта удивительная слабость гравитации объясняет, почему вы (используя электрические силы, питающие ваши мускулы и удерживающие ваше тело) можете так свободно двигаться, несмотря на то, что вас притягивает целая огромная Земля. Это даже объясняет, как Земля может во столько раз превышать по размерам атом; гравитация хочет сжать Землю, но целостность атомов, чьи электрические силы сопротивляются сжатию, этому мешает. Если бы гравитационные силы были гораздо сильнее, или электрические – слабее, гравитация сжала бы Землю до гораздо меньшего размера и гораздо большей плотности.

Гравитация настолько слаба, что удивительно, что мы её вообще открыли. Почему же она стала первой известной людям силой? Потому, что это единственная сила, выживающая на очень дальних расстояниях в обычной материи.

• Слабое ядерное взаимодействие становится чрезвычайно слабым на больших расстояниях.
• Электромагнетизм выживает дольше, и хотя это взаимодействие не очень сильное, его достаточно для того, чтобы связать большую часть электронов и атомных ядер в электрически нейтральные комбинации, чьи электрически силы взаимно уничтожаются. К примеру, атом водорода не притягивает удалённый электрон, поскольку электрон в атоме водорода отталкивает его, а протон в ядре – притягивает, и две этих силы уравновешиваются.
• Сильное ядерное взаимодействие такое сильное, что связывает кварки, глюоны и антикварки в комбинации, у которых тоже проявляются похожие уравновешивающие эффекты.
• Но уравновешивать гравитацию нечем. Не существует частиц, создающих гравитационное взаимодействие, отталкивающее материю, поэтому нельзя скомбинировать две частицы так, чтобы их гравитационное воздействие на удалённые объекты уравновешивалось.

Взаимодействие Хиггса?

С 2012 года у нас есть новая пища для размышлений: взаимодействие частиц, вызываемое полем Хиггса. Не нужно путать его с эффектом, благодаря которому поле Хиггса придаёт всем известным частицам их массы; поле Хиггса может оказывать этот эффект на единичную, изолированную частицу. Это не воздействие, оно не тянет и не толкает. Но поле Хиггса может также порождать взаимодействие двух частиц; это происходит очень похоже на электромагнетизм. Однако с обычной материей это воздействие очень, очень тяжело обнаружить. На коротких расстояниях для таких частиц, как электроны, и верхние и нижние кварки, доминирующие в протоне, взаимодействие Хиггса очень слабо (слабее, чем электромагнетизм, но гораздо сильнее гравитации). На больших расстояниях, как и слабое ядерное взаимодействие, взаимодействие Хиггса становится чрезвычайно слабым, поскольку у частицы Хиггса, как и у частицы W, есть масса.

Поле Хиггса порождает взаимодействие сходное со слабым ядерным взаимодействием в том, что у него очень малая дистанция воздействия, и что оно становится неэффективным на расстояниях, больших по сравнению с ℏ c / M_h ~ 2 × 10^-18 м (1/500 радиуса протона), где M_h ≈ 125 ГэВ/c², масса частицы Хиггса. На первый взгляд формула похожа на формулу для гравитации, поскольку сила притяжения пропорциональна массам двух элементарных частиц.

Где v = 246 ГэВ, это постоянное значение поля Хиггса, существующее во всей Вселенной. (На самом деле, строго говоря в формуле есть ещё один квадратный корень из 2, но давайте упростим для улучшения понимания).

Но будьте осторожны! Схожесть с гравитацией может сбить с толку. Эта формула точно работает для известных элементарных частиц – объектов, получающих свою массу от поля Хиггса. Она работает для электронов, мюонов и кварков. Она не работает для протонов, нейтронов, атомов или вас! Оттого, что масса протона (и нейтрона, а следовательно, и атома, а следовательно, и ваша) не полностью порождается полем Хиггса. Это отличается от формулы для гравитации, которая верна для всех медленных объектов! Вместо этого в случае обычной атомной материи нам нужно было бы заменить формулу похожей, но имеющей спереди другой множитель, свой для каждого атома. Но качественно зависимость от расстояния осталась бы схожей.

Кроме того, написанная мною формула предполагает существование только одного поля Хиггса и одной частицы Хиггса (что пока ещё не доказано, но является простейшей возможностью, соответствующей полученным данным). Если это не так, формула усложнится, хотя и сохранит схожую форму.

Рис. 2

Насколько сильно это взаимодействие? На очень коротких расстояниях, короче, чем 2 × 10^-18 м, взаимодействие Хиггса для двух кварков сравнимо с сильным ядерным взаимодействием на таком же расстоянии (см. рис. 2)! Но в случае электронов, обладающих меньшей массой из-за меньшего взаимодействия с полем Хиггса, это взаимодействие даже на меньших расстояниях будет гораздо слабее электрических – больше, чем в тысячу миллионов раз слабее – хотя и в тысячи миллионов миллионов раз сильнее, чем гравитационное взаимодействие электронов. Однако, если взять два электрона в атоме, которые расположены друг от друга в десять миллионов раз дальше, чем 2 × 10^-18 м, тогда взаимодействие Хиггса между ними будет гораздо, гораздо меньше даже крохотного гравитационного взаимодействия, в e^{10 000 000} раз. И даже если бы поле Хиггса отвечало бы за всю массу протонов и нейтронов, то взаимодействие Хиггса в ядре было бы всё равно гораздо слабее гравитации, которая, в свою очередь, невероятно мала по сравнению с сильным ядерным взаимодействием, удерживающим части ядра.

Именно удивительная слабость взаимодействия Хиггса в контексте обычной материи делает его таким сложным для обнаружения. С другой стороны, взаимодействие Хиггса, как и гравитация, всегда работает на притяжение, и не уравновешивается. Но с третьей стороны, это не имеет значения, поскольку, как и слабое ядерное взаимодействие, взаимодействие Хиггса не выживает на длинных расстояниях, поскольку у частицы Хиггса, как и у частицы W, есть масса. Взаимодействие Хиггса на ультракоротких расстояниях гораздо сильнее гравитации, но на ядерных и атомных расстояниях оно гораздо слабее из-за массы частицы Хиггса. А для частиц малой массы, из которых мы состоим, слабо взаимодействующих с полем Хиггса, взаимодействие Хиггса всегда в тысячи миллионов раз слабее электрических сил, даже очень малых расстояниях.

Так что, хотя каждый атом Земли взаимодействует через Хиггса с каждым другим атомом Земли, эта сила настолько крохотна, даже для соседних атомов, а особенно – для далеко отстоящих, что её эффекта обнаружить невозможно. Поэтому нам пришлось напрямую найти частицу Хиггса, чтобы подтвердить существование поля Хиггса; мы не могли искать создаваемую им силу так, как мы можем наблюдать электрические или магнитные силы и подтверждать таким способом существование электрических и магнитных полей.

Когда же мы сможем наблюдать действие этой силы? Её воздействие будет впервые обнаружено либо при рассеянии частиц W и Z друг с другом (что рано или поздно будет проделано, не напрямую, в столкновениях протонов в Большом адронном коллайдере) или во взаимодействиях верхнего кварка и верхнего антикварка (что можно наблюдать на электрон-позитронном коллайдере – кстати, свою первую работу по физике частиц я написал именно об этом явлении).

Взаимодействие частиц вещества. Модели газа, жидкости и твёрдого тела

Молекулярно-кинетические представления о строении вещества объясняют всё многообразие свойств жидкостей, газов и твёрдых тел. Между частицами вещества существуют электромагнитные взаимодействия — они притягиваются и отталкиваются друг от друга с помощью электромагнитных сил. На очень больших расстояниях между молекулами эти силы ничтожно малы.

Силы взаимодействия молекул

Но картина меняется, если уменьшать расстояние между частицами. Нейтральные молекулы начинают ориентироваться в пространстве так, что их обращённые друг к другу поверхности начинают иметь противоположные по знаку заряды и между ними начинают действовать силы притяжения. Это происходит, когда расстояние между центрами молекул больше суммы их радиусов.

Если продолжать уменьшать расстояние между молекулами, то они начинают отталкиваться в результате взаимодействия одноимённо заряженных электронных оболочек. Это происходит, когда сумма радиусов взаимодействующих молекул больше расстояния между центрами частиц.

То есть на больших межмолекулярных расстояниях преобладает притяжение, а на близких — отталкивание. Но существует определённое расстояние между частицами, когда они находятся в положении устойчивого равновесия (силы притяжения равны силам отталкивания). В этом положении у молекул минимальная потенциальная энергия. Молекулы также обладают кинетической энергией, так как находятся всё время в непрерывном движении.

Таким образом, прочность связей взаимодействия между частицами отличает три состояния вещества: твёрдое тело, газ и жидкость, и объясняет их свойства.

Возьмём воду в качестве примера. Размер, форма и химический состав частиц воды остаётся тем же самым, является ли она твёрдой (льдом) или газообразной (паром). Но то, как эти частицы движутся и расположены, различно для каждого состояния.

Твёрдые вещества

Твёрдые вещества сохраняют свою структуру, их можно расколоть или разбить, приложив усилие. Вы не можете пройти через стол, потому что и вы и стол являются твёрдыми. Твёрдые частицы обладают наименьшим количеством энергии из трёх традиционных состояний материи. Частицы расположены в определённой структурной последовательности с очень небольшим пространством между ними.

Они удерживаются вместе в равновесии и могут только вибрировать вокруг фиксированного положения. В связи с этим твёрдые вещества имеют высокую плотность и фиксированную форму и объем. Если оставить стол в течение нескольких дней в покое, он не расширится, и тонким слоем древесины по всему полу не заполнит комнату!

Жидкости

Так же, как в твёрдом веществе, частицы в жидкости упакованы близко друг к другу, но располагаются случайным образом. В отличие от твёрдых тел, человек может проходить через жидкость, это связано с ослаблением силы притяжения, действующей между частицами. В жидкости частицы могут перемещаться друг относительно друга.

Жидкости имеют фиксированный объём, но не имеют фиксированной формы. Они будут течь под действием гравитационных сил. Но некоторые жидкости более вязкие, чем другие. У вязкой жидкости сильнее взаимодействие между молекулами.

Молекулы жидкости обладают гораздо большей кинетической энергией (энергией движения), чем твёрдое тело, но гораздо меньше, чем газ.

Газы

Частицы в газах находятся далеко друг от друга и расположены случайным образом. Это состояние материи имеет самую высокую кинетическую энергию, так как между частицами практически отсутствуют силы притяжения.

Молекулы газов находятся в постоянном движении во всех направлениях (но только по прямой линии), сталкиваются друг с другом, и со стенками сосуда, в котором находятся, — это вызывает давление.

Газы также расширяются, чтобы полностью заполнить объём сосуда, независимо от его размера или формы — газы не имеют фиксированной формы или объёма.