Основные понятия теории магнитного поля. Магнитное поле, цепи и индукция
Похожие главы из других работ:
Магнитное поле
2.5 Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля
Циркуляцией вектора напряжённости является функция . Рассмотрим два случая: 1) пусть ток и контур взаимно перпендикулярны, т.е. лежат в плоскости, перпендикулярной току (рис.2.7). Найдём направление в точке 1. Внешний контур — произвольный контур…
Магнитные характеристики материалов
2.1 Общая характеристика магнитного поля
Электромагнитное поле, которое лежит в основе всех многообразных явлений и процессов, исследуемых в электротехнике, имеет две равнозначные стороны — электрическую и магнитную. Как известно…
Магнитный экран нашей планеты
1. История изучения магнитного поля Земли
Подвешенная на нити магнитная стрелка устанавливается в каждой точке вблизи земной поверхности определенным образом — приблизительно в направлении с севера на юг. Этот основной факт означает, что существует магнитное поле Земли…
Моделирование магнитного поля гидроэлектрического плотномера
1.1 Анализ источников магнитного поля
Моделирование магнитного поля гидроэлектрического плотномера
1.2 Методы расчета магнитного поля
Основной характеристикой МП является вектор магнитной индукции В в каждой точке пространства в каждый момент времени. Это — основная задача расчета МП. Взаимодействие МП сводится к принципу суперпозиции полей…
Моделирование магнитного поля гидроэлектрического плотномера
2.5 Скалярный потенциал магнитного поля
Если ротор векторной величины отличен от нуля, то такое поле называется вихревым, иначе поле является потенциальным. Так как для магнитного поля ротор напряженности равен плотности тока, то в областях, не занятых током…
Моделирование магнитного поля гидроэлектрического плотномера
2.7 Векторный потенциал магнитного поля
Для расчета магнитных полей широко используют величину, которую называют векторным потенциалом (вектор-потенциалом) магнитного поля. Его обозначают . Это плавно изменяющаяся от точки к точке векторная величина…
Природа вращения Земли и магнитного поля Земли
1.2 Как определяют изменение магнитного поля со временем
Магнитные свойства горных пород определяются содержанием и ориентировкой в них минеральных зерен с различными магнитными характеристиками. Все вещества разделяются на диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные. Первые характеризуются тем…
Природа вращения Земли и магнитного поля Земли
1.3 Инверсии магнитного поля
Инверсии магнитного поля — это смена знака осесимметричного диполя. В 1906 году Б. Брюн, измеряя магнитные свойства неогеновых, сравнительно молодых лав в центральной Франции, обнаружил…
Природа вращения Земли и магнитного поля Земли
1.4 Механизм возникновения магнитного поля
Это может быть удивительно но сегодня нет единой точки зрения на механизм возникновения магнитного поля планет, хотя почти общепризнанной является гипотеза магнитного гидродинамо…
Проектирование плазменно-ионного двигателя
4.5 Расчёт магнитного поля в ПИД
Наиболее важным фактором, определяющим работу ГРК ПИД, является магнитное поле, его величина, форма силовых линий. Основная роль магнитного поля — увеличить время существования электронов, что улучшает энергетический КПД ГРК. Кроме того…
Происхождение магнитных полей звёзд
2. Теории происхождения магнитного поля звёзд
Исследование магнитных звезд может дать некоторую информацию о происхождении поля. Причём не только в этих звездах, но и в обычных, где напряженность меньше. Наблюдениям доступны только магнитные поля…
Происхождение магнитных полей звёзд
2.2 Динамо-механизм генерации магнитного поля
Гидромагнитное динамо — механизм усиления или поддержания стационарного (либо колебательного) состояния магнитного поля гидродинамическими движениями проводящей среды…
Цепи постоянного тока
5 Топологические понятия в теории цепей
В теории цепей применяются такие топологические понятия как ветвь, узел, контур, независимый контур и другие. Ветвь электрической цепи — участок цепи, через все элементы которого протекает одинаковый ток…
Эффект магнитоимпеданса
3.2.1 Датчики магнитного поля на основе магнитного импеданса
Значительное падение напряжения на аморфных и нанокристаллических проводниках под действием магнитного поля при прохождении по проводнику переменного или импульсного электрического тока позволяет применить магнитоимпедансный эффект в…
Тема 1. Основные понятия теории электромагнитного поля и основные магнитные величины
1) H, B
2. Источник магнитного поля и магнитопровод из ферромагнитного материала, по которому замыкается магнитный поток …
1) магнитная система
3. Магнитные цепи бывают:
4) разветвлённые и неразветвлённые
однородные и неоднородные
симметричные и несимметричные
4. Абсолютная магнитная проницаемость:
2) отношение магнитной индукции к напряженности магнитного поля
5. Магнитной индукцией называется:
1) произведение магнитной проницаемости на напряженность магнитного поля
6. Напряженность магнитного поля:
3) отношение магнитной индукции к магнитной проницаемости
7. Вещества имеющие высокое значение магнитной проницаемости называются:
1) ферромагнетиками
8. Относительная магнитная проницаемость вакуума равна:
2) 1
9.Относительная магнитная проницаемость называется:
2) отношение абсолютной магнитной проницаемости к магнитной проницаемости вакуума
10. Железо, кобальт, никель относятся к материалам:
11. Если после намагничивания до состояния насыщения, убрать внешнее магнитное поле, то источником магнитного поля будет
1) остаточная намагниченность
12. Зависимость магнитной индукции в веществе от напряженности магнитного поля носит …
2) нелинейный характер
13. Однородный магнитный поток это:
1) произведение магнитной индукции на площадь поперечного сечения магнитопровода
14. Абсолютная магнитная проницаемость среды
1) 
15.Магнитная индукция определяется формулой
1) 
16. Магнитная напряженность среды …
1) 
17. Относительная магнитная проницаемость среды
1) 
18. Закон полного тока определяется формулой
1) 
19. Магнитодвижущаяся сила катушки из w — витков
1) 
20. Магнитным потоком Ф является величина…
1) 0,3·10-3 Вб
21. Связь магнитного потока с индукцией магнитного поля записывается в виде…
1) 
Тема 2. Свойства ферромагнитных материалов. Определения, классификация, законы магнитных цепей
1.Магнитодвижущая сила Fм в магнитной цепи при токе в обмотке I = 2 A и числе витков w = 250 равна
1
)
2 А 2) 250 А 3) 125 А 4) 500 А
2. На рисунке изображена …
4) петля гистерезиса циклического перемагничивания
3. На рисунке Нс называется …
1) коэрцитивной силой
4. Величина Hc характеризует …
1) способность материала сохранять остаточную намагниченность
5. На рисунке Brхарактеризует …
1) остаточную индукцию
6
.
На рисунке участок ОА характеризует
…
1) кривая первоначального намагничивания
7. На рисунке показано изображение …
1
8. На рисунке безгистерезисные участки АС и АС описываются …
1) предельной петлей гистерезиса
9. На рисунке петли перемагничивания с одной и той же скоростью двух различных материалов имеют …
1) потери в магнитопроводе 1 больше, чем в 2
10. Динамическая петля перемагничивания имеет вид
2)
11. Магнитодвижущая сила магнитной цепи имеет вид:
2) 
12.
Формула для определения магнитного
потока Ф в магнитопроводе имеет вид.
1) Ф= BS
13. Магнитная индукция В в магнитопроводе при магнитном потоке Ф = 0,002 Вб и поперечном сечении S = 410 -3 м2 равна
3) 0,5 Тл
14.Магнитодвижущая сила Fм в магнитной цепи при токе в обмотке I = 2 A и числе витков w = 500 равна
1) 500 А
15. Напряженность магнитного поля в магнитопроводе при токе в обмотке I =1 A, числе витков w = 500 и длине средней линии магнитопровода l = 0,2 м равна
1) 2500 А/м
6.
Точка 
предельной
петли гистерезиса называется…
12) остаточной индукцией
17. При подключении катушки со стальным сердечником к источнику синусоидального напряжения магнитопровод…
3) циклически перемагничивается.
Основные понятия теории электромагнитного поля и основные магнитные величины
1. 
На
окружности радиуса r (см.
рис.) внутри круглого провода с током I 
Решение Ток
через поверхность, ограниченную
окружностью радиуса r, 
По
закону полного тока 
2.
Сила 
действующая
на помещенный в однородное магнитное
поле с индукцией 
проводник
с током 
направлена
по …
Решение
Направление
действующей на помещенный в однородное
магнитное поле с индукцией 
проводник
с током 
силу 
можно
определить по правилу левой руки.
Сила 
направлена
по 
.
3.
Магнитное
поле, во всех точках которого векторы
магнитной индукции 
равны
по величине и параллельны, называется …
4.
При 
на
расстоянии 
от
оси бесконечно длинного круглого провода
(см. рис.) величина напряженности
магнитного поля 
5.
На
рисунках представлены взаимные положения
векторов скорости 
частиц
с зарядами 
и 
,
магнитной индукции 
и
силы 
,
действующей со сторон магнитного поля
на движущиеся в нем заряженные частицы.
Верным
является взаимное положение векторов 
, 
и 
на
рисунке …
6.
Принцип непрерывности магнитного поля выражает интегральное соотношение …
7.
Сила 
,
действующая на помещенный в однородное
магнитное поле с магнитной индукцией 
прямолинейный
проводник длиной l с током I,
равна …
8.
Физической величиной, определяемой по силе, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, является …
9.
На
рисунке изображены два провода с
противоположно направленными токами I.
При 
, 
интеграл 
равен ___ А.
10.
Сила 
,
действующая со стороны магнитного поля
на движущуюся в нем со скоростью 
частицу
с зарядом q,
равна …
11.
магнитные величины Векторной величиной, характеризующей индукционное и электромеханическое (силовое) действие магнитного поля, является …
магнитная
индукция В
12.
Магнитным потоком Ф является величина, измеряемая в …
Вб
13.
Магнитной индукцией В является величина, измеряемая в …
Тл
14.
По
закону полного тока 
15.
Магнитный поток Ф через площадь S равен …
1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи
ЛЕКЦИЯ 21 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
План лекции
2. Основные законы магнитных цепей 3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями
1. Основныевеличины, характеризующиемагнитныецепи
Магнитная цепь – это совокупность тел для замыкания магнитного потока. Все вещества по магнитным свойствам делят на три группы:
1. Диамагнитные, у которых относительная магнитная проницаемость
μ <1.
2.Парамагнитные, у которых μ >1.
3.Ферромагнитные, у которых μ >>1.
Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость вещества μа больше магнитной про-
ницаемости | вакуума | μ0 , т. е. μ = | μа . Величина μ0 не изменяется | |||
|
|
| Гн |
| μ0 | |
|
| −7 |
|
| ||
μ0 | = 4π 10 |
|
| , ее называют магнитной постоянной. Магнитную прони- | ||
|
| |||||
|
|
| м |
|
| |
цаемость воздуха принимают равной магнитной постоянной, поэтому воздушные магнитные цепи являются линейными.
Для создания магнитных цепей используют преимущественно ферромагнитные материалы.
Основными ферромагнитными материалами являются, прежде всего, электротехнические стали Э11, Э21, Э32, Э44 и т. д. Первая цифра сообщает процентное содержание кремния, вторая – гарантированный уровень потерь. Относительная магнитная проницаемость электротехнических сталей поряд-
ка 1800–1900.
Более качественными являются сплавы пермалой и перминвар, содержащие до 78,5 % никеля. У них относительная магнитная проницаемость
µ= 200000–800000.
Врадиотехнике широко применяют ферриты.
Магнитные цепи из ферромагнитных материалов являются нелинейными, так как у них относительная магнитная проницаемость – величина переменная.
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -142- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи
Вокруг каждого проводника с током возникает магнитное поле. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяют вектором маг-
нитной индукции В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл).
Магнитная индукция магнитного поля Земли составляет 10-4 Тл. В электрических реле В = (0,2–0,3) Тл, в трансформаторах В = 1,4 Тл, предельное значение магнитной индукции в машинах постоянного тока составляет 1,71 Тл. В ускорителях В = (2–3) Тл, в МГД-генераторах В = 5 Тл достигают за счет явления сверхпроводимости.
Магнитное поле характеризуют также вектором напряженности маг-
нитного поля Н . [Н]= Ам .
Величины В и Н связаны зависимостью
В = μа Н = μ0μН .
Направления векторов В и Н совпадают, поэтому можно записать
 = μ0μÍ .
Характер зависимости В(Н) был впервые установлен в 1871 г. русским физиком А. Г. Столетовым.
В общем случае эта зависимость сложна. Ее устанавливают экспериментально и представляют графически в виде кривой намагничивания, называемой циклом (петлей) магнитного гистерезиса (рис. 21.1). Для каждого значения Hmax получается свой цикл гистерезиса.
Явление гистерезиса – это отставание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н. Как видно из рис. 21.1, когда Н = 0, В имеет остаточное значение.
Материалы с широким циклом магнитного гистерезиса (рис. 21.1) называют магнитотвердыми, с узким (рис. 21.2) – магнитомягкими.
При расчетах, если позволяет требуемая точность, пользуются основной кривой намагничивания.
Основная кривая намагничивания – это геометрическое место вершин симметричных циклов магнитного гистерезиса (рис. 21.3). Она практически совпадает с кривой первоначального намагничивания.
Магнитный поток – поток магнитной индукции через площадь S:
Ф = В S .
Магнитный поток измеряют в веберах (Вб).
Магнитное напряжение между двумя точками магнитного поля
Uм = Н l (рис. 21.4).
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -143- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи
Рис. 21.1 |
|
| Рис. 21.2 |
| ||
B | При расчетах выбирают |
|
| по на- | ||
l | ||||||
| правлению |
| . Тогда |
| ||
| H |
| ||||
| можно записать Uм = H l . [Uм]= A . | |||||
| Магнитодвижущая сила F =WI , | |||||
| где W – число витков катушки; I – ток | |||||
| в ней. |
| ||||
| Очевидно, что единицей | изме- | ||||
Hрения магнитодвижущей силы является ампер (А).
2.Основныезаконы магнитныхцепей
1. Принцип непрерывности маг- Рис. 21.3 нитного потока. Линии магнитной индукции непрерывны и замкнуты. По-
этому магнитный поток через замкнутую поверхность Ф = ∫В dS = 0 . Отсю-
да следует, что в неразветвленных цепях магнитный поток на всех участках одинаков, а в разветвленных цепях алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:
ΣФ = 0.
2. Закон полного тока. Линейный интеграл напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур:
∫Н d l = ∑I .
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -144- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
2. Основные законы магнитных цепей
Правило знаков: со знаком плюс записывают токи, связанные с выбранным направлением обхода контура интегрирования правилом правоходового винта (правой руки).
Контур интегрирования выбирают совпадающим с магнитной силовой линией, тогда обозначения векторов можно убрать. Закон полного тока для рис. 21.5 имеет следующий вид:
∫Н d l = I1 − I2 .
Если внутри контура интегрирования находятся не линейные проводники, а индуктивные катушки, то в правой части уравнения по закону полного тока нужно записать алгебраическую сумму магнитодвижущих сил:
∫Н d l = ΣF = ΣWI .
Напряженность магнитного поля принимают для средней силовой ли-
нии.
3.Формальнаяаналогиямеждумагнитными
иэлектрическимицепями
Воспользуемся законом полного тока для анализа неразветвленной неоднородной магнитной цепи. Эта цепь представляет собой индуктивную катушку с сердечником из ферромагнитного материала, который усиливает магнитный поток и придает ему требуемую форму (рис. 21.6).
| Ф |
|
I | Фs | lв |
| ||
U | F | l |
| ||
|
|
Рис. 21.5 | РисРис. 21. 3..66 |
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -145- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями
Сердечник изготавливают разборным, чтобы на стержень можно было надеть катушку. В местах стыков возникают зазоры, которые на рис. 21.6 учтены одним с суммарной длиной lв. Даже небольшой воздушный зазор до-
вольно резко уменьшает магнитный поток. Иногда воздушные зазоры делают специально, чтобы сердечник не намагничивался до состояния насыщения.
Основная часть магнитного потока Ф замыкается по сердечнику. Магнитный поток рассеяния Фs замыкается по воздуху (см. рис. 21.6). Строгий
расчет магнитной цепи может быть выполнен только с привлечением методов теории электромагнитного поля.
Для приближенного решения делают следующие допущения:
1)пренебрегают магнитным потоком рассеяния (Фs = 0) ;
2)площадь Sв, которую пронизывает поток Ф в зазоре, считают рав-
ной площади поперечного сечения S сердечника магнитопровода, т. е. пренебрегают выпучиванием магнитных линий в зазоре;
3) при расчете пользуются основной кривой намагничивания.
Если сечение магнитопровода одинаково, то представленную на рис. 21.6 магнитную цепь делим на два участка: сердечник и воздушный зазор. По закону полного тока
Hl + Hвlв = F .
| Так как H = | B | и | H | в | = | Bв , а | B = B = | Ф | , то | H = | Ф | и | |
| μ μ0 | S | μ μ0S | |||||||||||
| Ф |
|
|
|
| μ0 | в |
|
|
| ||||
Hв = | . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
| μ0S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Подставив эти формулы в закон полного тока, получим
Ф μ μl 0S + μl0вS = F .
По аналогии с электрическим сопротивлением R = γlS , где γ – удель-
ная проводимость, вводят понятие магнитного сопротивления сердечника
R = | l | и зазора R | = | lв | . |
|
|
|
μ μ0S |
|
|
| |||||
м | мв |
| μ0S |
|
| |||
| Тогда уравнение по закону полного тока примет вид | |||||||
Отсюда |
|
| Φ(Rм + Rмв) = F . | |||||
|
|
|
|
| F | |||
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
| Φ = |
|
| . |
|
|
|
|
| R | + R | ||
|
|
|
|
|
| м | мв | |
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -146- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями
Эта формула похожа по структуре на формулу, выражающую закон Ома для полной электрической цепи. Уравнение по закону полного тока похоже на уравнение по второму закону Кирхгофа для электрической цепи, уравнение ΣΦ = 0 – на уравнение по первому закону Кирхгофа.
На основании этого говорят о формальной аналогии между магнитными и электрическими цепями. По своему физическому содержанию процессы, происходящие в этих цепях, существенно отличаются.
По аналогии с электрической цепью в магнитной цепи можно выделить узлы и ветви, составить ее схему замещения.
Схема замещения магнитной цепи рис. 21.6 и ее аналоговая электрическая схема приведены на рис. 21.7, а и б.
Схема замещения содержит два последовательно соединенных элемента: линейный, сопротивление Rмв которого равно магнитному сопротивле-
нию воздушного зазора, и нелинейный, сопротивление Rм которого равно
магнитному сопротивлению сердечника.
Расчет магнитных цепей аналогичен расчету нелинейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами, причем МДС F соответствует ЭДС Е, поток Ф – току I, магнитное сопротивление Rм – электрическому со-
противлению R , магнитное напряжение Uм – электрическому напряжению U.
Рис. 21.7
По аналогии с электрическими цепями основные законы магнитных цепей нередко называют законами Кирхгофа для магнитных цепей и формулируют следующим образом:
1) алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю:
ΣФ = 0; 2) алгебраическая сумма магнитных напряжений в контуре равна ал-
гебраической сумме действующих в этом контуре МДС:
∑Uм = ∑F ; ΣH l = ΣW I или ∑RмΦ = ∑F .
Магнитное напряжение направлено по потоку. Для определения направления МДС можно использовать правило правой руки: если сердечник
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -147- |
ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями
мысленно охватить правой рукой, расположив четыре пальца по направлению тока в катушке, то отогнутый большой палец укажет направление МДС.
Вопросыдлясамопроверки
1.Что называют магнитной цепью?
2.Что называют магнитной постоянной?
3.В каких единицах измеряют магнитную индукцию?
4.Какая зависимость связывает магнитную индукцию и напряженность магнитного поля?
5.Что называют основной кривой намагничивания?
6.Что назвали магнитным потоком и в каких единицах его измеряют?
7.Что называют магнитодвижущей силой и в каких единицах ее изме-
ряют?
8.Какие основные законы магнитных цепей вы знаете?
9.Назовите величины – аналоги в электрических и магнитных цепях.
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций | -148- |
24 Магнитное поле и его характеристики
Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).
Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис. 160).
Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующее на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.
Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой
(109.1)
где pm — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I
(109.2)
где S — площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление рm совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.
Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение Мmax/рm (Мmax — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В может быть выведен также из закона Ампера (см. § 111) и из выражения для силы Лоренца (см. § 114).
Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.
Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (см. § 79)).
На ряс. 163 изображены линии магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электростатического поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных монополей). Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделять нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. В дальнейшем было установлено, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, и линии магнитной индукции этого магнитного поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита. Таким образом, линии магнитной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.
До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению французского физика А. Ампера (1775—1836), в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.
П09.3)
Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:
где 0 — магнитная постоянная, — безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усаливается за счет поля микротоков среды.
Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.
Основные понятия теории электромагнитного поля и основные магнитные величины
1. 
На
окружности радиуса r (см.
рис.) внутри круглого провода с током I 
Решение Ток
через поверхность, ограниченную
окружностью радиуса r, 
По
закону полного тока
2.
Сила 
действующая
на помещенный в однородное магнитное
поле с индукцией 
проводник
с током 
направлена
по …
Решение
Направление
действующей на помещенный в однородное
магнитное поле с индукцией 
проводник
с током 
силу 
можно
определить по правилу левой руки.
Сила 
направлена
по 
.
3.
Магнитное
поле, во всех точках которого векторы
магнитной индукции 
равны
по величине и параллельны, называется …
4.
При 
на
расстоянии
от
оси бесконечно длинного круглого провода
(см. рис.) величина напряженности
магнитного поля
5.
На
рисунках представлены взаимные положения
векторов скорости 
частиц
с зарядами 
и 
,
магнитной индукции
и
силы 
,
действующей со сторон магнитного поля
на движущиеся в нем заряженные частицы.Верным
является взаимное положение векторов 
,
и
на
рисунке …
6.
Принцип непрерывности магнитного поля выражает интегральное соотношение …
7.
Сила 
,
действующая на помещенный в однородное
магнитное поле с магнитной индукцией 
прямолинейный
проводник длиной l с током I,
равна …
8.
Физической величиной, определяемой по силе, действующей со стороны магнитного поля на движущуюся в этом поле заряженную частицу, является …
9.
На
рисунке изображены два провода с
противоположно направленными токами I.
При 
, 
интеграл 
равен ___ А.
10.
Сила 
,
действующая со стороны магнитного поля
на движущуюся в нем со скоростью 
частицу
с зарядом q,
равна …
11.
магнитные величины Векторной величиной, характеризующей индукционное и электромеханическое (силовое) действие магнитного поля, является …
магнитная
индукция В
12.
Магнитным потоком Ф является величина, измеряемая в …
Вб
13.
Магнитной индукцией В является величина, измеряемая в …
Тл
14.
По
закону полного тока 
15.
Магнитный поток Ф через площадь S равен …
Магнитное поле Основные понятия.
Компас был известен давно, но магнитное поле ввели и стали исследовать после открытия Эрстеда. Он обнаружил, что проводник с током оказывает влияние на компас. Магнитное поле обозначается . Эта величина называется индукцией магнитного поля (МП). Поскольку величина магнитного поля определяется через силу, действующую на контур с током, то магнитное поле является силовой характеристикой. Следовательно, его можно изображать с помощью силовых линий. Они называютсялиниями магнитной индукции. Вектор, касательный к этой линии, есть магнитная индукция. Он задает направление МП, а его величина равна значению магнитной индукции в точке касания. Было обнаружено, что магнитное поле оказывает влияние только на движущиеся заряды. Таким образом, магнитное поле действует на проводник с током. Это действие также зависит от формы и расположения проводников с током и направления тока. Оказалось, что рамка с током ведет себя подобно магнитной стрелке. С ней можно связать магнитный момент. Тогда взаимодействие рамки с током и внешнего магнитного поля можно рассматривать взаимодействие магнитного момента с магнитным полем. Если контур с током плоский, магнитный момент такого контура равен.= ток в контуре,- площадь контура. Магнитный момент во внешнем магнитном поле будет выстраиваться по полю. Это означает, что на него действует вращающий момент.. Направление магнитного поля проводника с током определяется правилом правого винта. Источником магнитного поля могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из специальных соединений, которые называются ферромагнетиками. Магнитное поле постоянного магнита можно наблюдать с помощью железных опилок. Поскольку контур с током создает свое магнитное поле, то движущиеся электроны в атомах и молекулах также создают магнитные поля. Эти токи были названымикроскопическимиили молекулярными токами в отличие от внешних токов, которые называютсямакроскопическими. Магнитная индукция есть сумма вкладов от всех токов. Эта идея Ампера о молекулярных токах послужила основой для введения ещё одной характеристики –напряженностимагнитного поля. Напряженность МП связана с магнитным полем макротоков. Связь индукции и напряженности магнитного поля
где — магнитная постоянная,- магнитная проницаемость среды. Она показывает, во сколько раз магнитное поле макротоковизменяется за счет поля микротоков. Поскольку магнитная индукция является силовой характеристикой, она удовлетворяет принципу суперпозиции:. Единица измерения магнитной индукции –тесла.
. Единица напряженности магнитного поля –ампер на метр..
Закон Био – Савара был установлен экспериментально. Их результаты были обобщены Лапласом. Для элемента с током этот закон в дифференциальной форме имеет вид:
,
где .
Рис.
В интегральной форме индукция МП, создаваемая линейными токами, равна
Вычисление этого интеграла в замкнутой форме не всегда возможно. Однако если контуры с током обладают симметрией, то подынтегральное выражение упрощается.
