Как измерить ёмкость и индуктивность с помощью генератора и осциллографа + online-калькулятор — radiohlam.ru

Для многих любителей электроники актуальной является задача измерения емкостей конденсаторов и индуктивностей дросселей, поскольку, в отличие от резисторов, эти компоненты нередко бывают не промаркированы (особенно SMD). Между тем, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф (приборы, которые должны быть в любой радиолюбительской лаборатории), эта задача довольно просто решается. Всё, что для этого нужно — это вспомнить начальный курс электротехники.

Рассмотрим простейшую схему — последовательно соединённые резистор и конденсатор. Пусть эта схема подключена к источнику синусоидальных колебаний. Запишем уравнения для напряжений на элементах нашей схемы в операторной форме: U_R = I * R, U_C = -j * I / ωC. Из этих уравнений очевидно, что амплитудные значения напряжений будут относится следующим образом: U_R / U_C = R * ωC (конечно, напряжения будут сдвинуты по фазе, но нас это в данном случае не волнует, нас волнуют

только амплитуды).

Думаю, что многие уже догадались к чему я клоню. Да-да, из последнего уравнения довольно просто вычисляется ёмкость:

C = U_R/U_C * 1/ωR или, с учетом того, что ω= 2πf, получим C = U_R/U_C * 1/2πfR ; (1)

Итак, алгоритм простой: подключаем последовательно с измеряемой ёмкостью резистор, подключаем к этой схеме генератор синусоидальных колебаний и осциллографом измеряем амплитуды напряжений на нашем конденсаторе и резисторе. Изменяя частоту, добиваемся, чтобы амплитуда напряжений на обоих элементах была примерно одинаковой (так измерение получится точнее). Далее, подставляя измеренные значения амплитуд в формулу (1), находим искомую ёмкость конденсатора.

Аналогично можно вывести формулу для подсчета индуктивности:

L = U_L/U_R * R/ω или, с учётом того, что ω= 2πf, получим L = U_L/U_R * R/2πf ; (2)

Таким образом, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф, с помощью формул (1) и (2) оказывается довольно просто вычислить неизвестную ёмкость или индуктивность (благо резисторы практически всегда имеют маркировку).

Алгоритм действий следующий:

1) Собираем схему из последовательно соединённых резистора известного номинала и исследуемой ёмкости (индуктивности).

2) Подключаем эту схему к генератору синусоидальных колебаний и изменением частоты добиваемся того, чтобы амплитуды напряжений на обоих элементах схемы были примерно одинаковы.

3) По формуле (1) или (2) вычисляем номинал исследуемой ёмкости или индуктивности.

Несмотря на то, что наши элементы не идеальные, есть допуск на номинал резистора и всегда есть некоторые погрешности измерений, результат получается довольно точным (по крайней мере можно без труда идентифицировать ёмкость в стандартном ряду). Пусть у меня при измерении ёмкости получилась величина 1,036 нФ. Очевидно, что на исследуемом конденсаторе должна была быть нанесена маркировка 1 нФ.

Для того, чтобы вам легче было сориентироваться с номиналами резисторов, приведу некоторые примеры:

— для ёмкости 15 пФ в схеме с резистором 200 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 53 кГц;

— для ёмкости 1 нФ в схеме с резистором 10 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 15,9 кГц;

— для ёмкости 0,1 мкФ в схеме с резистором 680 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 2,34 кГц;

— для индуктивности 3 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 6,3 МГц;

— для индуктивности 100 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 190 кГц.

Таким образом, диапазон измеряемых емкостей и индуктивностей зависит только от диапазона частот, с которыми могут работать ваши генератор и осциллограф.

На основе этого метода можно изготовить прибор для автоматического измерения емкостей и индуктивностей.

Online-калькулятор для расчёта емкостей и индуктивностей:

(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)

1) Расчёт емкостей:

R=кОм;    f=кГц;   
U_R=мВ;   
U_C=мВ;       
C=

2) Расчёт индуктивностей:

R=Ом;    f=МГц;   
U_R=мВ;   
U_L=мВ;       
L=

Измерение индуктивности комбинированным прибором — RadioRadar

Комбинированный прибор [1], доработанный в соответствии с [2, 3], лишён одной важной функции — измерения индуктивности. Между тем катушки индуктивности, пожалуй, единственные самодельные элементы, с которыми радиолюбителям приходится сталкиваться в своей практике, либо наматывая их самостоятельно, либо используя сделанные кем-то. И если параметры радиоэлементов заводского изготовления указаны на их корпусах или в документации, то единственный способ получения информации об индуктивности самодельной катушки — её измерение. Поэтому в ходе очередной доработки прибора автор ввёл в него режим измерения индуктивности.

Выбранный метод измерения индуктивности заключается в следующем. Измеряемая катушка L_x образует с конденсатором C, ёмкость которого точно известна, параллельный колебательный контур. Этот контур входит в состав генератора электрических колебаний, задавая их частоту F. Эту частоту измеряют частотомером и определяют измеряемую
индуктивность по формуле    

L_x = 25330/(C·F²).

Если частоту измерять в мегагерцах, а ёмкость в пикофарадах, индуктивность будет получена в микрогенри.

Чтобы снизить затраты на модернизацию комбинированного прибора, главным условием практической реализации в нём этого метода автор поставил невмешательство в существующую аппаратную часть. В приборе есть режим частотомера, имеется микроконтроллер, который с успехом может выполнить необходимые расчёты. Отсутствует лишь генератор, который целесообразно изготовить в виде внешней приставки, подключаемой к прибору через уже имеющийся на нём разъём.

Радиолюбители часто пользуются подобными приставками к частотомерам для измерения ёмкости и индуктивности. При этом для упрощения расчётов зачастую выбирают образцовую ёмкость равной 25330 пФ. В этом случае приведённая выше формула приобретает вид

L_x = 1/F².

Примеры использования подобных приставок приведены в [4, 5]. В рассматриваемом случае использовать конденсатор именно такой ёмкости нет необходимости, поскольку микроконтроллер прибора способен выполнить расчёт при любом её значении.

Принципиальная схема приставки показана на рис. 1. Она подобна использованной в [5], а небольшие отличия связаны с применением деталей других типов. Выходной сигнал приставки представляет собой последовательность прямоугольных импульсов амплитудой около 3 В, следующих с частотой, равной резонансной частоте измерительного колебательного контура L_xC 1. Назначение элементов схемы и работа устройства описаны в [4, 5] и поэтому здесь не рассматриваются.

Рис. 1. Принципиальная схема приставки 

 

Приставку подключают к разъёму ХS1 комбинированного прибора трёхпроводным плоским кабелем. Доработка самого прибора свелась к изменению программы его микроконтроллера, которая теперь, кроме ранее имевшихся функций, предусматривает приём сигнала приставки, его обработку и вывод на ЖКИ значения измеренной индуктивности.

Основные технические характеристики

Измеряемая индуктивность, мкГн ………………8…999000

Погрешность измерения, %, не более:

от 8 мкГн до 15 мкГн ………. 5

от 15 мкГн до 20 мГн ……..2,5

от 20 мГн до 150 мГн……….5

от 150 мГн до 999 мГн……..20

Дискретность отсчёта индуктивности, мкГн:

от 8 до 999 мкГн …………0,1

от 1 до 999 мГн…………..10

Напряжение питания, В …………5

Ток потребления, мА……………8

Интервал допустимых значений измеряемой индуктивности ограничен программно. В принципе, возможно измерение и за пределами этого интервала, особенно в сторону больших значений, однако там существенно растёт погрешность.

В приставке применены только компоненты для поверхностного монтажа, что позволило разместить их на печатной плате размерами 22×65 мм, чертёж которой показан на рис. 2. Резисторы и конденсаторы — типоразмера 1206.

Рис. 2. Печатная плата приставки

 

Применять в качестве С1 (входит в измерительный колебательный контур) конденсатор с номинальной ёмкостью, отличающейся от указанной на схеме, недопустимо, поскольку это может привести к сбоям в работе программы. Но подбирать его ёмкость с большой точностью нет необходимости. Подборка заменена программной калибровкой прибора. Однако желательно установить здесь конденсатор с минимальным ТКЕ, например, с диэлектриком NPO.

Готовую плату поместите в корпус подходящих размеров. Для подключения измеряемой индуктивности удобно использовать двухконтактный пружинный зажим для акустических систем.

В самом комбинированном приборе необходимо выполнить доработку, описанную в [3], если она не была сделана ранее. После неё на контакте 2 разъёма XS1 должно присутствовать напряжение +5 В. Коды из прилагаемого файла Osc-L-_2_04.hex следует загрузить в FLASH-память микроконтроллера.

После подключения приставки и подачи питания на ЖКИ прибора появится главное меню (рис. 3). Для входа в режим измерения индуктивности нужно дважды нажать на клавишу «ГН». Первое переведёт прибор в режим генератора, а второе — в режим измерения индуктивности. В верхней части экрана ЖКИ будет выведено название режима, а в его нижней строке — подсказка, из которой следует, что для выполнения калибровки должна быть нажата клавиша 2, а для измерения индуктивности — клавиша D.

Рис. 3. Главное меню

 

Калибровка обязательна перед первым использованием прибора. В дальнейшем её следует проводить только после ремонта прибора или приставки, а также при сомнении в правильности результатов измерения.

Несколько слов о содержании калибровки. Для вычисления индуктивности по рассмотренной в начале статьи формуле необходимо знать точное значение ёмкости колебательного контура. Но кроме ёмкости конденсатора C1, в неё входят и другие составляющие — паразитные ёмкости других компонентов и ёмкость монтажа. При первом запуске программы истинное значение контурной ёмкости программе неизвестно и она оперирует номинальным значением ёмкости конденсатора C1 22000 пФ. Задача калибровки — вычислить истинную ёмкость колебательного контура приставки, чтобы в дальнейшем в ходе измерений использовать это значение.

Для этого нужно подключить к приставке в качестве L_x катушку точно известной индуктивности L_обр. Измерив частоту сигнала, генерируемого приставкой с такой катушкой, вычислить истинную ёмкость колебательного контура по формуле

C = 25330/(L_обр.·F²)

Полученное в ходе калибровки значение этой ёмкости программа записывает в EEPROM микроконтроллера и в дальнейшем использует для вычисления индуктивности. Точность калибровки, а значит, и последующих измерений зависит от точности значения образцовой индуктивности. Поэтому нужно знать его с погрешностью не более 1…2 %, например, измерив поверенным прибором соответствующего класса точности.

При запуске калибровки на экран выводится сообщение (рис. 4) с предложением подключить к приставке образцовую индуктивность, ввести её значение и выполнить калибровку, либо отказаться от неё. Рекомендуется выбирать образцовую индуктивность в указанных на экране пределах, так как в этом случае погрешность измерения минимальна. Если в процессе ввода значения допущена ошибка, то можно, нажав на клавишу #, ввести его заново.

Рис. 4. Сообщение при запуске калибровки

 

Выполнив калибровку, прибор автоматически измеряет образцовую индуктивность и выводит на экран её значение (рис. 5). При отказе от калибровки измерение образцовой индуктивности также будет выполнено, но некалиброванным прибором с недостоверным результатом.

Рис. 5. Значение измеряемой индуктивности на экране прибора

 

Для измерения неизвестной индуктивности нужно подключить её к приставке и нажать на клавишу D прибора. При попытке измерить индуктивность, значение которой выходит за допустимые для прибора пределы, на экран будет выведено сообщение об отказе от измерения по этой причине.

Выходят из режима измерения индуктивности нажатием на одну из клавиш ОС, ЛА или ГН, переводящих прибор в соответствующие режимы работы.

Доработанная программа микроконтроллера здесь.

Литература

1. Савченко А. Комбинированный прибор на базе микроконтроллера ATxmega. — Радио, 2014, № 4, с. 18-22; № 5 с. 22-25.

2. Савченко А. Усовершенствование комбинированного прибора на базе микроконтроллера ATxmega. — Радио, 2015, № 3, с. 29-34.

3. Савченко А. Новые режимы в комбинированном измерительном приборе. — Радио, 2015, №9, с. 17-19.

4. Беленецкий С. Приставка для измерения индуктивности в практике радиолюбителя. — Радио, 2005, № 5, с. 26-28.

5. Зорин С., Королёва И. Радиолюбительский частотомер. — Радио, 2002, № 6, с. 28, 29; № 7, с. 39, 40.

Автор: А. Савченко, пос. Зеленоградский Московской обл.

Как измерить индуктивность и другие характеристики катушки или индуктора

В этой статье будут даны практические и теоретические советы о том, как измерить индуктивность катушек или катушек индуктивности. Хотя в статье будут упоминаться функции и характеристики, основанные на измерителях LCR и анализаторах импеданса Hioki, которые перечислены ниже, многие советы можно применить и к аналогичным продуктам.

Таблица 1: Массовое производство

Модель	Частота измерения	Характеристики
IM3533	Постоянный ток, от 40 Гц до 200 кГц	Функция температурной коррекции Rdc 9 0010
IM3536	Постоянный ток, от 4 Гц до 8 МГц	Стандартная модель , высокоскоростной, высокостабильный, экономичный анализатор
IM7581	от 100 кГц до 300 МГц	Высокоскоростное измерение катушек для высоких частот

Таблица 2: Исследования и разработки

9 0009 Постоянный ток, от 4 Гц до 5 МГц

Модель	Частота измерения	Характеристики
IM3570	Развертка по частоте в режиме анализатора

Прежде чем мы начать.

.. основная проблема

Прежде чем мы перейдем к измерению катушек или катушек индуктивности, необходимо рассмотреть одно важное различие типов катушек — можно сказать, «проблему сердечника». Это обсуждение важно, потому что типы катушек по отношению к сердечнику имеют определенное влияние на измерение. Катушки могут быть без сердечника (с «воздушным сердечником» или сердечником из немагнитного материала) или могут иметь сердечник из магнитного материала, такого как феррит или железо. При измерении индуктивности важно знать тип сердечника, потому что величина тока, протекающего через катушку, будет по-разному влиять на индуктивность двух типов.

Пример настроек измерения

Ниже приведен пример настройки измерителя LCR при ручной настройке для измерения индуктивности общей катушки. (Оптимальные настройки будут варьироваться от катушки к катушке.)

Таблица 3: Настройки измерения

Параметры	Ls, Q, Rdc
Частота	Собственная резонансная частота или ниже
Смещение постоянного тока	ВЫКЛ (невозможно измерить, если установлено ВКЛ)
Уровень сигнала	Режим CC (постоянный ток), номинальный ток или менее
Диапазон измерения	АВТО
Скорость	SLOW2
Режим LowZ	ВЫКЛ

Настройка частоты измерения

Явление LC-резонанса с собственной индуктивностью и паразитной емкостью катушки известно как собственный резонанс.

Частота, при которой возникает собственный резонанс, известна как «собственная резонансная частота». При оценке катушек обязательно определите собственную резонансную частоту и измерьте L и Q на частоте, которая значительно ниже собственной резонансной частоты. Эту частоту можно определить путем фактического измерения и нахождения частотного диапазона, в котором индуктивность плоская (см. рис. 1).

Импеданс катушки, который, вообще говоря, увеличивается с частотой, можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

Z = j2πfL

Для эффективного измерения индуктивности при изменении частоты установите диапазон измерения на АВТО. Однако лучший способ измерить индуктивность с более высокой степенью точности, установить частоту в вышеупомянутом частотном диапазоне, в котором индуктивность постоянна.

Рис. 1: Частотная характеристика индуктивности

Установка уровня измерительного тока

Измерительный ток можно рассчитать по напряжению на открытой клемме, выходному импедансу прибора и импедансу объекта измерения. Чтобы вычислить это, можно использовать приближение импеданса катушки.

• *1: Выходной импеданс варьируется в зависимости от модели измерителя LCR и от того, включен ли высокоточный режим с низким импедансом. Пожалуйста, ознакомьтесь с техническими характеристиками продукта в инструкции по эксплуатации.

Рис. 2: Ток, проходящий через ИУ

Также важно установить измерительное напряжение таким образом, чтобы не превышался номинальный ток катушки.

При измерении катушки, которая демонстрирует зависимость от тока (т. е. катушки с магнитным сердечником), необходимо настроить прибор на выходной уровень тока, чтобы магнитный сердечник не насыщался. Можно определить правильный уровень тока, снова измерив индуктивность, но на этот раз изменяя уровень тока. Текущий уровень, на котором индуктивность плоская, снова является уровнем, который следует использовать.

Рис. 3: Зависимость индуктивности от тока

При измерении катушки, не имеющей зависимости от тока (например, воздушной катушки или немагнитной катушки), рекомендуется установить прибор на уровень тока с лучшая точность. Для серии IM3500 наилучшая точность достигается при настройке режима V на 1 В. Для серии IM7580 уровень измеряемого сигнала является наилучшей настройкой с точностью +1 дБм.

При измерении катушки с магнитным сердечником или катушки с низким номинальным током удобен режим CC (постоянный ток) серии IM3500. Измерительный ток регулируется программным обеспечением, поэтому он остается постоянным.

Выбор Ls или Lp

Вообще говоря, режим последовательной эквивалентной схемы (Ls) используется при измерении элементов с низким импедансом (примерно 100 Ом или менее), а режим параллельной эквивалентной схемы (Lp) используется при измерении элементов с высоким импедансом (примерно 10 кОм или более). ). На рис. 4 примерно показано, какую эквивалентную схему следует использовать (когда коэффициент рассеяния катушки D достаточно мал). Если соответствующий режим эквивалентной схемы неясен, например, при измерении образца с импедансом приблизительно от 100 Ом до 10 кОм, обратитесь к производителю компонента.

Катушка индуктивности будет вести себя так, как если бы потери в меди обмотки Rs и потери в сердечнике Rp были соединены с идеальной катушкой индуктивности L. Реактивное сопротивление идеальной катушки (XL) можно рассчитать следующим образом: XL = j2πfL. Хотя это зависит от величины Rs и Rp, в целом можно сказать, что катушки с низкой индуктивностью характеризуются небольшим XL, что позволяет рассматривать импеданс при параллельном размещении Rp и L как примерно эквивалентный XL. Rs нельзя игнорировать, так как Ls мало, установку можно рассматривать как последовательную эквивалентную схему. Напротив, когда импеданс высок, Rp нельзя игнорировать, а Rs можно, поэтому схему можно рассматривать как параллельную эквивалентную схему.

Измерение RDC

При оценке катушки измеряются индуктивность L, добротность Q и сопротивление постоянному току Rdc. Такие приборы, как IM3533 и IM3536, могут измерять L, Q и Rdc без необходимости использования каких-либо других устройств. После измерения L и Q сигналом переменного тока измеряют Rdc сигналом постоянного тока (см. рис. 5).
*(Rs и Rp не равны Rdc. Rs и Rp — значения сопротивления, измеренные с помощью сигнала переменного тока. Они включают такие компоненты, как потери в катушке и сопротивление обмотки, которое увеличивается из-за скин-эффекта проводника и эффекта близости.)
Когда материал обмотки имеет большой температурный коэффициент, Rdc будет меняться в зависимости от температуры. IM3533 имеет функцию коррекции температуры для Rdc.

Рис. 5: Сигналы измерения

Установка времени задержки

Чтобы уменьшить ошибку измерения при измерении Rdc, измерители Hioki LCR циклически включают и выключают генерируемое напряжение, чтобы отменить внутреннее смещение (функция регулировки постоянного тока). См. рис.6.

Рис. 6: Пример синхронизации измерения (IM3536)

Когда напряжение, подаваемое на индуктор, изменяется, выходное сопротивление и эквивалентное последовательное сопротивление и индуктивность индуктора вызывают переходные явления (см. рис. 7). Установите достаточно большое время задержки во время измерения Rdc, чтобы гарантировать, что эти явления не повлияют на результаты измерения. Название, присвоенное настройке времени задержки, зависит от модели, как и время измерения. Дополнительную информацию см. в руководстве по эксплуатации модели, которую вы собираетесь использовать. Если вы не уверены в подходящем времени задержки, сначала установите максимально возможное время задержки. Затем постепенно сокращайте время задержки, проверяя, чтобы измеренные значения не отличались изменчивостью.

Рис. 7: Переходные явления индукторов

Характеристики суперпозиции постоянного тока

Одним из типов характеристик катушки является характеристика суперпозиции постоянного тока, которая указывает степень уменьшения индуктивности по отношению к постоянному току. Это становится важным пунктом оценки для катушек, используемых в цепях с большими токами, таких как цепи питания (см. рис. 8). Хотя измерители LCR, такие как измерители LCR Hioki, имеют функцию приложения постоянного напряжения смещения, они не могут подавать постоянный ток, необходимый для выполнения этого измерения, поскольку эта функция предназначена для использования при измерении конденсаторов. Чтобы наложить сигнал постоянного тока, используйте Блок постоянного тока смещения 9.269 ​​(или 9269-10) и внешний источник питания, или создайте собственную схему для этой цели.

Рис. 8: Характеристики суперпозиции постоянного тока L

Наконец

Таким образом, для измерения электрических характеристик катушек или катушек индуктивности необходимо учитывать множество факторов и базовых знаний. Мы надеемся, что эта статья была полезна для читателей, и просим их присоединиться к Hioki в развитии технологий для более прибыльного и устойчивого будущего.

Сопутствующие товары

• АНАЛИЗАТОР ИМПЕДАНСА IM7581

• LCR METER IM3533

• LCR METER IM3536

• АНАЛИЗАТОР ИМПЕДАНСА IM3570

Похожие статьи

• Более быстрое, точное и простое измерение импеданса пьезоэлектрической керамики

• Простое измерение ВФХ полупроводников и диодов

• Что такое импедансометр?

Измерение индуктивности индуктора с воздушным сердечником

\$\начало группы\$

Делаю индуктор

• Воздушный сердечник
• Провод: калибр 18 AWG
• Обороты: (я не уверен) но может быть около 6000 витков
• Вес проволоки: 400 грамм
• Рулон намотанный на машине
• Катушка 5 см
• Диаметр сердцевины 1,5 см

Я использовал измеритель индуктивности для измерения индуктивности и получил странные показания этого большого индуктора = 3,7 мГн.

Сопротивление постоянному току также проводное = 3,5 Ом.

Могут ли эти измерения быть правильными, хотя это большой индуктор?

Если да, то как увеличить индуктивность до 150 мГн?

Редактировать

Спасибо, ребята, за полезные ответы и комментарии0002 это катушка длиной 5 см, что составляет 50 мм

сечение провода 18 AWG = 1 мм

Фланец катушки 1,5 см = 15 мм (максимальное количество слоев)

Таким образом, один слой должен состоять из 50 витков (при грубом вращении без промежутков)

Таким образом, согласно этим числам витков должно быть 50 витков на слой * количество витков 15

50 * 15 = 750 витков

Таким образом, эта катушка индуктивности составляет от 650 до 750 витков, а не 6000 витков, как я думал 😔

• индуктор
• индуктивность
• катушка
• соленоид

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Теоретически индуктивность пропорциональна квадрату числа витков, поэтому удвоение числа витков соответствует 4-кратному увеличению индуктивности; однако это применимо только в том случае, если все витки связаны со всеми другими витками. Этого не происходит в вашей структуре по 3 причинам:

1. все витки имеют разный диаметр, поэтому весь поток от витка не передается на виток другого диаметра
2. Когда расстояние равно диаметру, поток от каждого витка «зацикливается» до достижения другого витка и не соединяется.
3. Железное ядро ​​улучшит каждую из вышеперечисленных проблем.

Однако железный сердечник ограничил бы частотную характеристику катушки индуктивности. В принципе, на более высоких частотах (и резких фронтах dV/dt) кажущаяся индуктивность будет меньше. Вы можете частично смягчить это, используя ферритовый сердечник, но, если его не хватает, будет лучше несколько маленьких гвоздей (самый простой способ получить железную проволоку) с отрезанными головками и связанными вместе (изолирующими, если это возможно).

Воздушное ядро ​​практически не зависит от частоты; если вы добавите железный сердечник, вы можете обнаружить, что «индуктивность» зависит от частоты, на которой она измеряется.

\$\конечная группа\$

5

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания и подтверждаете, что прочитали и поняли нашу политику конфиденциальности и кодекс поведения.