что это, формулы, как найти
Содержание:
Что такое сопротивление
Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.
Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.
Понятие реактивного сопротивления
Данная разновидность репрезентирует взаимоотношение электротока и напряжения на определенных типах подключенных в сеть нагрузок (дросселях, конденсаторных компонентах), не сопряженное с объемами электроэнергии, используемыми потребителем. Измерительной единицей, как и для других разновидностей, выступает ом. Рассматриваемое явление обнаруживает себя только при переменном электротоке. В расчетах оно обозначается латинской литерой Х.
Активное и реактивное сопротивление
При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.
В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.
В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.
С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.
Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.
В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.
После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.
Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.
Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.
Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.
Активное сопротивление
В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, пропорционально активному сопротивлению.
При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.
Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:
R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.
На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.
Какое сопротивление называется реактивным, какое активным
Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.
Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета
Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.
Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети
Различия между активным и реактивным сопротивлением
Разница между активным и реактивным сопротивлением состоит в том, что при прохождении электротока по компонентам цепи, несущим активную нагрузку, имеют место мощностные потери в виде выделения тепла, которое не может быть снова превращено в электрическую энергию. В качестве наглядного примера можно привести конфорку электроплиты, выделяющую тепловую энергию. Такими свойствами обладают и осветительные устройства, электрические двигатели, различные кабели. Фазы проходящих через такие компоненты напряжения и электротока будут совпадать.
От чего зависит сопротивление проводника
Реактивные нагрузки отличаются наличием емкостных свойств либо способностью к индукции. В первом случае величина рассматриваемого сопротивления зависит от емкости, во втором – от электродвижущей силы самоиндукции.
Важно! Величина, в противоположность активной, может иметь плюсовой и минусовой знаки. Это зависит от того, в какую сторону идет фазовый сдвиг. При опережении электрическим током напряжения будет иметь место отрицательный показатель, в обратном случае – положительный.
Активное сопротивление в цепи переменного тока
Определим величину тока в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением.
Схема с чисто активной нагрузкой.
Для переменного тока закон, по которому меняется мгновенное значение напряжения, имеет следующий вид:
$$U=U_m sin(omega t+varphi)$$
Мгновенное значение тока через любой элемент находится по закону Ома:
$$I ={U over R}$$
Подставляя предыдущую формулу в закон Ома, получим:
$$I={U_m sin(omega t+varphi)over R}=I_m sin(omega t+varphi)$$
Из этой формулы видно, что колебания силы тока в цепи с чисто активным сопротивлением имеют ту же частоту и фазу, что и колебания напряжения. Ток в цепи в любой момент времени возрастает пропорционально напряжению. 2Rt$$
Указанные соотношения справедливы только для чисто активных сопротивлений. Для сопротивлений, которые имеют реактивную составляющую, к примеру, для катушки индуктивности, зависимость мгновенного значения тока сложнее, и закон Джоуля-Ленца в таком виде использовать нельзя.
Любой реальный проводник обладает некоторой индуктивностью, а между любыми частями реальных проводников и элементов существует некоторая электроемкость. Поэтому чисто активных сопротивлений, строго говоря, не существует. Любое реальное активное сопротивление имеет некоторую реактивную составляющую. На низких частотах она очень мала, и ею пренебрегают. На высоких же частотах ею пренебречь нельзя, и она всегда оказывает заметное влияние на поведение и параметры цепи.
Индуктивное реактивное сопротивление
Оно встречается в цепях, где есть своего рода электромагниты, влияющие на магнитное поле электрической цепи. Еще их называют катушками индуктивности. Катушки индуктивности имеют низкое полное электрическое сопротивление на низких частотах и высокое полное электрическое сопротивление на высоких частотах.
Разные катушки индуктивности. Обратите внимание на общность
конструкции – медный провод намотан на магнит, образуя катушку.
Как рассчитать емкостное реактивное сопротивление
Рассмотрим пример расчета емкостного реактивного сопротивления: предположим, что конденсатор 6 мкФ подключен к розетке переменного тока с напряжением 40 В и частотой F 60 Гц.
Для определения емкостного реактивного сопротивления используется определение, данное в начале. Угловая частота ω определяется как:
ω = 2πf = 2π x 60 Гц = 377 с-1
Затем этот результат подставляется в определение:
ИксC = 1 / ωC = 1 / (377 с-1х 6 х10 -6 F) = 442,1 Ом
Теперь посмотрим на амплитуду тока, циркулирующего в цепи. Поскольку источник предлагает напряжение амплитудой VC = 40 В, мы используем соотношение между емкостным реактивным сопротивлением, током и напряжением для вычисления амплитуды тока или максимального тока:
яC = VC / ИКСC = 40 В / 442,1 Ом = 0,09047 А = 90,5 м А.
Если частота становится очень большой, емкостное реактивное сопротивление становится небольшим, но если частота становится равной 0 и у нас есть постоянный ток, реактивное сопротивление стремится к бесконечности.
Приложения с емкостным реактивным сопротивлением
Фильтры верхних частот, фильтры нижних частот, мостовые схемы для измерения емкости и индуктивности и схемы фазового сдвига являются одними из основных применений схем, которые содержат емкостные реактивные сопротивления в сочетании с индуктивностями и электрическими сопротивлениями.
В стереосистемах некоторые динамики поставляются с отдельными динамиками. вуфер (больше) для низких частот и твитер или небольшой рог для высоких частот. Это улучшает производительность и качество звука.
В них используются конденсаторы, которые предотвращают попадание низких частот в высокочастотный динамик, а в низкочастотном динамике добавлен индуктор, чтобы избежать высокочастотных сигналов, поскольку индуктивность имеет реактивное сопротивление, пропорциональное частоте: XL = 2πfL.
Активное сопротивление проводов, кабелей и линий
Из-за того что переменный ток проходит неравномерно, то при одинаковых условиях тока переменного и постоянного R будет отличаться. Как уже было сказано, стальные электропровода имеют лучшее активное R по сравнению с проводниками из цветных металлов, которые имеют одинаковое R при любой силе тока.
Напротив, активное R электрокабелей из стали всегда зависит от электрического тока, поэтому удельную постоянную проводимость в этом случае никогда не используют. Активное R электрокабеля определяют с помощью формулы: R=l/у*s.
Определение активного сопротивления проводов
Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.
Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:
где:
- γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
- s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
- l – длина линии, м;
- ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].
Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].
Предыдущая
РазноеЧто такое фазное и линейное напряжение?
Следующая
РазноеБлуждающие токи и способы борьбы с ними
§ 44.
Реактивные сопротивления . Понятная физикаРеактивными называют индуктивное сопротивление катушки и ёмкостное сопротивление конденсатора.
С индуктивным сопротивлением мы знакомы. Чтобы понять, что такое ёмкостное сопротивление, проделаем опыт. Установим на генераторе переменное напряжение u = 40 В и присоединим к нему конденсатор ёмкостью С = 250 мкф. После включения генератора амперметр покажет, что в цепи появился ток: i = 0.5 А. Значит, конденсатор проводит переменный ток, оказывая ему определенное сопротивление. Обозначим его XC. По закону Ома i = u/ XC, откуда: XC = u/i ((44.1). Подставляя данные измерения в (44.1), получим: XC = 40/0.5 = 80 Ом. Величину XC называют ёмкостным сопротивлением.
Результат может показаться удивительным, ведь конденсатор не должен пропускать ток. Правда, раньше речь шла о постоянном токе. Значит, переменный ток создает в конденсаторе нечто такое, что воспринимается как сопротивление XC
В первую четверть периода генератор направляет электроны в конденсатор и в цепи наблюдается прямой ток. Это ток зарядки. Во второй четверти напряжение генератора начинает уменьшаться (падать). Так как напряжение на заряженном конденсаторе теперь больше падающего напряжения генератора, в цепи сразу возникает обратный ток. Заметим, если в цепи было бы только активное сопротивление, обратный ток появился только бы в третьей четверти. Значит, в цепи с конденсатором ток
Что будет, если к генератору подключить включить катушку, конденсатор, а затем плавно изменять частоту? В данном случае сопротивление нагрузки равно сумме трех сопротивлений: Z = R+XL—Xc. На определенной частоте сопротивления XL и Xc должны сравняться и компенсировать друг друга. Опыт показывает, что это действительно так. Можно подобрать частоту резонанса ? = ?
Из опытов следует, что реактивное сопротивление не является сопротивлением в прямом смысле, ведь активные сопротивления при складывании не уничтожают друг друга. Вспомним, активное сопротивление возникает потому, что электроны налетают на кристаллическую решетку проводника и отдают ей свою энергию, которая превращается в тепловые колебания. Это безвозвратные потери энергии. Реактивное сопротивление создается быстропеременным полем внешнего генератора. В катушке индуктивности поле генератора смещает электроны к поверхности обмотки, создавая напряжение самоиндукции, уменьшающее ток.
Заметим, заряженный конденсатор сам становится источником напряжения, когда возвращает энергию в цепь генератора. Это значит, из конденсатора не сделать кипятильник, так как в конденсаторе энергия поля не преобразуется в тепло. Фактически, реактивное сопротивление есть реакция связей внутри вещества, которая приводит к повышению внутренней потенциальной энергии. При этом избыточная энергия, запасённая в связях, как в пружинах, возвращается в генератор после снятия внешнего поля. Нас не должно смущать, что деформация вещества характеризуется в омах. К примеру, если единицу ёмкости фараду перевести в природные величины, получится, что ёмкость измеряется в метрах: размерность [С] = [L]. Все зависит от выбора системы измерений, а это дело вкуса.
Возможно существование реактивных сопротивлений в других структурах, например, реактивное сопротивление электролита переменному току протонов. Ввиду большой массы протона этот эффект должен быть слабо выражен и практическое значение иметь вряд ли сможет, даже если будет обнаружен.
Импеданс (Z) = (Сопротивление + Реактивное сопротивление)
Импеданс (Z) показывает сопротивление протеканию постоянного или переменного тока. Импеданс представляет собой векторное сложение сопротивления и реактивного сопротивления.
Сопротивление — это значение сопротивления протеканию электрического тока (будь то постоянный или переменный ток). Реактивное сопротивление — это величина сопротивления протеканию переменного тока через конденсатор или катушку индуктивности.
Противодействие переменному току в конденсаторе называется емкостным реактивным сопротивлением, а сопротивление переменному току в катушке индуктивности – индуктивным реактивным сопротивлением.
Полное сопротивление (Z) = сопротивление (R) + реактивное сопротивление (X)
Когда эти элементы (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности) объединены в одну цепь и через них протекает переменный ток, противопоставление этого набора элементов к поток переменного тока называется Импеданс .
Единицей импеданса является Ом, и он равен фазному сложению резистивного значения (сопротивления) и реактивного значения из-за реактивных компонентов (катушек индуктивности и конденсаторов): Z = R + jX
Оператор «j», который стоит перед заглавной буквой X, говорит нам, что X — мнимое число. Это не обычное сложение, это фазовое сложение (сумма векторов).
Сдвиг фазы импеданса
Катушка индуктивности и конденсатор создают противодействие протеканию переменного тока (плюс разность фаз), но в идеальном случае они не вызывают рассеяния мощности, как в резисторе (закон Джоуля).
Имеется фазовый сдвиг между напряжением и током, протекающим через конденсатор и/или катушку индуктивности. Напряжение отстает от тока на конденсаторе. Ток отстает от напряжения на катушке индуктивности.
Этот фазовый сдвиг на катушке индуктивности и конденсаторе противоположен, и если они имеют одинаковую величину, они будут нейтрализованы, а полное сопротивление цепи будет равно значению резистора. (см. формулу выше).
Формула Z = R + jX представлена на рисунке выше. Вы можете видеть, что:
- Реактивные сопротивления находятся на оси y (воображаемая ось) и они могут увеличиваться или уменьшаться, в зависимости от желаемого влияния выше, конденсатора или катушки индуктивности.
- Сопротивление всегда находится на оси X. (Это только с положительной стороны).
Формула фазового сдвига = φ = tan -1 ( (wL – 1/wC) / R ) = φ = tan -1 ( (XL – XC) / R )
Формула импеданса
Значение полного сопротивления (диагональная линия): Z = (R 2 + X 2 ) 1/2 .
Пример расчета импеданса в последовательной цепи RLC
Рассчитайте полное сопротивление цепи RLC, включенной последовательно с R = 10 Ом, C = 470 мкФ, L = 2 генри и F = 1 кГц.
- Z = R + (XC + XL) = R + ( ( 1/jwC) + jwL ), w = 2πf
- w = (2)(3,1416)(1000) = 6283,2
- XC = 1/jwC = 1/j(6283,2)(4700 x 10 -6 ) (Емкостное сопротивление)
- XL = wL = j(6283,2)(2) (Индуктивное сопротивление)
- Z = ( R 2 + (XC + Xl) 2 ) 1/2 = 0,016 Ом
Фазовый сдвиг
φ = TAN -1 ((WL -1/WC)/R) = 51. 41 °
. скобки в 1/2 степени равны квадратному корню.
Реактивное сопротивление и импеданс – Формула
Дата последнего обновления: 13 апреля 2023 г.
•
Всего просмотров: 309,6 тыс. Цепь переменного тока к току обозначается Z. Проще говоря, это дает количество цепи, которая препятствует потоку изменений. Импеданс подобен сопротивлению, которое также учитывает влияние индуктивности и емкости. Единицей измерения импеданса является ом.
Поскольку импеданс учитывает влияние индуктивности и емкости и зависит от частоты тока, проходящего через цепь, он является более сложным, чем сопротивление. По сравнению с сопротивлением, которое постоянно независимо от частоты, импеданс зависит от частоты.
Когда дело доходит до определения реактивного сопротивления, это мера сопротивления индуктивности и емкости току. Давайте вкратце узнаем больше об этих двух терминах.
Формула импеданса
Математический символ импеданса — Z, а единица измерения — ом. Это надмножество сопротивления и реактивного сопротивления вместе взятых.
В терминах фазора импеданс Z характеризуется как сумма сопротивления R и реактивного сопротивления X следующим образом:
X = R + j X
емкостный X\[_{C}\].
X = X\[_{L}\] — X\[_{C}\]
Полное сопротивление, Z = \[\frac{V}{I}\]
В = напряжение в вольтах (В )
I = ток в амперах (А)
Z= полное сопротивление в омах (Ом)
R= сопротивление в омах (Ом)
Полное сопротивление можно разделить на две части:
Переменный ток опережает или отстает от напряжения в зависимости от характера реактивной составляющей импеданса (преимущественно индуктивной или емкостной).
Индуктивность и емкость вызывают фазовые сдвиги между током и напряжением, что означает, что сопротивление и реактивное сопротивление нельзя просто суммировать для получения импеданса. Вместо этого они должны быть суммированы как векторы с реактивным сопротивлением под прямым углом к сопротивлению, как показано на рисунке ниже. 9{2}}\]
Импеданс (Z) цепи определяют четыре электрические величины: сопротивление (R), емкость (C), индуктивность (L) и частота (f).
Что такое реактивное сопротивление?
Мера сопротивления индуктивности и емкости току в цепи переменного тока известна как реактивное сопротивление и обозначается буквой X. Оно зависит от частоты электрических сигналов и измеряется в омах.
Реактивность бывает двух типов:
Формула реактивности
Полное реактивное сопротивление (X) равно разнице между двумя:
Полное реактивное сопротивление, X = X\[_{L}\]– X\[_{C}\]
a. Емкостное реактивное сопротивление X\[_{C}\]
Реактивное сопротивление, большое на низких частотах и малое на высоких частотах, известно как емкостное реактивное сопротивление ( X\[_{C}\] ). X\[_{C}\] бесконечно для устойчивого постоянного тока при нулевой частоте (f=0Hz). Это означает, что конденсатор пропускает переменный ток, но блокирует постоянный ток.
Емкостное реактивное сопротивление, X\[_{C}\] = 1/2fC
Где,
X\[_{C}\] = реактивное сопротивление в омах (Ом)
f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (Ф)
Например, конденсатор емкостью 1 мкФ имеет реактивное сопротивление 3,2 k для сигнала 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, реактивное сопротивление составляет всего 16,
b. Индуктивное реактивное сопротивление, X\[_{L}\]
Реактивное сопротивление, малое на низких частотах и большое на высоких частотах, известно как индуктивное реактивное сопротивление. X\[_{L}\] равно нулю для установившегося постоянного тока на нулевой частоте (f=0 Гц). Это означает, что катушка индуктивности пропускает постоянный ток, но блокирует переменный ток.
Формула для расчета индуктивного сопротивления катушки:
Индуктивное сопротивление, или X\[_{L}\] является произведением 2-кратного (пи), или 6,28, частоты переменного тока в герцах, индуктивность катушки в генри.
X\[_{L}\] = 2x f x L
L = значение индуктивности катушки в генри.
Индуктивное сопротивление, X\[_{L}\] = 2fL
Где,
X\[_{L}\] = реактивное сопротивление в омах (Ом)
f = частота в герцах (Гц)
L = индуктивность в генри (Гн)
Например, дроссель 1 мГн имеет реактивное сопротивление всего 0,3 для сигнала частотой 50 Гц, но когда частота выше 10 кГц, его реактивное сопротивление равно 63 Ом.
Формула реактивного сопротивления и импеданса
Элемент в цепи постоянного тока можно легко описать, используя только его сопротивление. Сопротивление конденсатора в цепях постоянного тока считается открытым соединением, тогда как сопротивление катушки индуктивности в цепи постоянного тока будет рассматриваться как короткое соединение или нулевое сопротивление. В отличие от цепей постоянного тока видно, что в цепях переменного тока импеданс элемента представляет собой значение того, насколько элемент имеет тенденцию противодействовать протеканию тока, когда на него подается переменное напряжение. Импеданс может быть представлен в виде комплексного числа, состоящего как из действительной, так и из мнимой частей, и может быть представлен следующим образом:
Z = R + jX
Где Z представляет импеданс
R представляет значение сопротивления
X, мнимая часть, представляет реактивное сопротивление
Видно, что сопротивление в цепи всегда будет положительным, в то время как наблюдаемое реактивное сопротивление будет либо положительным, либо отрицательным.
Вы знаете?
Когда ток и напряжение не соответствуют друг другу, это означает наличие фазового сдвига. Например, когда вы заряжаете конденсатор, напряжение на нем равно нулю. Но ток максимальный.