формула коэффициента силы трения скольжения…

Величина силы трения скольжения вычисляется по формуле, где m-коэффициент трения скольжения (во многих случаях вместо m используют k). При движении по горизонтальной поверхности сила нормального давления, как правило, равна весу тела и может совпадать с силой тяжести. При движении по наклонной плоскости необходимо раскладывать силу тяжести на составляющие параллельную наклонной плоскости и перпендикулярную ей. Перпендикулярная составляющая силы тяжести обеспечивает силу нормального давления, а, следовательно, и силу трения скольжения . Отсюда вычисляй.. . =))

равно ню на эм, помойму так….

Нет такой формулы. Во всех формулах для школьников и студентов, гже требуется учесть силу трения, как правило, дают готовое значение этого коэффициента. Или в таких простых задачах его нужно вычислить по той же формуле, в которой он сам и используется, т. е. m=Fтр/N Значения коэффициента трения определяют для разных поверхностей опытным путём. В инженерной механике для разных случаев используются разные эмпирические (т. е. опять же опытные) формулы и/или графические зависимости, например для расчёта подшипников скольжения с сухими вкладышами, для расчёта трения поверхностей с масляной смазкой и т. п. Но все эти опытные формулы работают в строго оговоренных условиях и являются всего лишь результатом обработки набора опытных данных. В справочниках по физике и в инженерных справочниках можно найти значения коэффициентов для наиболее распространённых пар материалов. Теоретическая задача вывода такой формулы не поддаётся математическому моделированию из-за большой сложности: неизученные свойства разных материалов, невозможность описать математически состояние поверхности (шероховатости) , изменение свойств материалов в замвисимости от меняющейся скорости и температуры, вязкость материалов, электромагнитные и молекулярные силы в зоне контакта, микроскопические дефекты и разрушение материала вследствие трения.

F=k*Fдавления (формула силы трения)

Сила трения. Коэффициент трения скольжения

F=k*Fдавления (формула силы трения)

Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (Fтр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения. С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения. Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой: Fтр = μN Здесь μ – это коэффициент трения. Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения — безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение. Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н. Из формулы Fтр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей: μ = Fтр/N Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле: μ = Fтр / (mg) Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.

Fтр= мю умножить на н

СИЛЫ ТРЕНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ — Взаимодействие тел. Сила — Учебник Физика 7 класс — Пшенічка П.Ф.

Раздел III Взаимодействие тел. Сила

§ 25. СИЛЫ ТРЕНИЯ. КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

Трение в природе и технике

Явление трения играет важную роль в нашей повседневной жизни, в природе и технике. Обратите внимание, как трудно идти или ехать на автомобиле в гололед, то есть когда сила трения незначительная. Если бы исчезло трение, мы не могли бы усидеть на стуле, а гвозди не держались бы в стене. Увеличение силы трения бывает жизненно необходимым (рис. 25.1).

Так же важно во многих случаях убавь ты трения. Шариковые подшипники уменьшают трение в осях многих деталей машин и механизмов (рис.25.2). А как здорово скользят лыжи и коньки!

Рис. 25.1. Надежность торможения зависит от силы трения

Опыт 25.1

Положим на книгу, что лежит на столе, коробку спичек. Начнем поднимать один конец книги, увеличивая угол наклона (рис. 25.1). До некоторого времени коробка будет неподвижной, но при определенном угле наклона она начнет соскальзывать вниз.

Приведен опыт вызывает по крайней мере два вопроса:

а) почему коробка не скользит при малых углах и б) почему коробка при больших углах начинает скользить?

Одна из причин возникновения силы трения — это шершавость обеих поверхностей, что соприкасаются (рис. 25.3). Маленькие неровности, которые предопределяют шершавость поверхностей, зацепляются друг за друга при движении тела или при попытке сдвинуть его с места.

Рис. 25.2. Шариковый подшипник

Трения скольжения

Трения, возникающая при скольжении тела, называют трением скольжения. Несложные опыты, показывают, что сила трения скольжения F

тр, прямо пропорциональна величине силы реакции опоры N. Вектор силы трения скольжения направленный параллельно плоскости соприкосновения в сторону, противоположную направлению движения.

F_тp = µ ∙ N, (25.1)

где µ (мю) — коэффициент пропорциональности, который зависит от материала поверхностей (табл. 25.1) и степени их гладкости.

Коэффициент трения скольжения р можно определить как отношение силы трения скольжения к величине силы реакции опоры:

µ = . (25.2)

Рис. 25.3. Сила трения покоя не дает соскользнуть коробке

Величина коэффициента трения зависит от материала скользящих поверхностей и рельефа поверхности. Коэффициент трения является безразмерной величиной.

Сила трения скольжения очень слабо зависит от площади соприкосновения скользящих поверхностей тел и скорости движения.

Когда тело перемещают по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры численно равна силе тяжести Ртяж и весу тела Р. В таком случае можно записать формулу для расчета силы трения скольжения так:

F_тp=µ ∙ P = µ ∙ mg (25.3)

Рис. 25.4. Одна из причин трения — неровности поверхностей

Таблица 25.1.

Коэффициенты трения

Материалы
Дерево по дереву	0,25
Сталь по стали	0,20
Резина по бетону	0,75
Сталь по льду	0,05
Сталь по стали, смазанные смазкой	0,05

Трение покоя

Когда некоторая параллельная поверхности сила тяги F безрезультатно пытается сдвинуть тело с места (рис. 25.6), то понятно, что эта сила зрівноважена какой-то другой силой, которая по величине точно равна приложенной силе и противоположна ей по направлению. Эту силу называют силой трения покоя.

Трения покоя — это та сила, которая заставляет автомобиль двигаться и поворачивать. Благодаря этой силе мы ходим. Сила, с которой шина ведущего колеса автомобиля в месте соприкосновения с дорогой действует на поверхность дороги, направлена назад. Эта сила вызывает появление силы трения покоя, действующей на колесо вперед, создавая силу тяги автомобиля (рис. 25.7).

Подобное явление имеет место и при ходьбе.

Рис. 25.5. Трения скольжения

Рис. 25.6. Сила трения покоя равна силе, которая пытается двигать тело

Трение качения

Трения, которое действует на колесо, что катится, называют трением качения. Оно значительно меньше трения скольжения, поэтому почти все виды наземного транспорта имеют колеса, а оси механизмов установлены на шариковые подшипники. Трение качения тем меньше, чем больше радиус колеса и чем тверже поверхности колеса и дороги. Оно также пропорциональное силе реакции поверхности и зависит от материала обоих поверхностей.

Опыт 25.2

Положите круглый карандаш на наклоненную поверхность сначала вдоль, а затем поперек нее (рис. 25.8). Убедитесь, что скатываться он начинает при значительно меньших углах, чем скользить.

Рис. 25.7. Трение покоя толкает ведущее колесо

Тема для исследования

25.1. Установите, как изменится сила трения скольжения, если поверхность покрыть пылью или мелким порошком (используйте пудру, настругану из мела или грифеля карандаша). Попробуйте высказать определенные гипотезы относительно причин влияния пыли на величину силы трения.

Рис. 25.8. До опыта 25.2.

Вязкое трение

При движении в жидкости или в газе возникает вязкое трение, которое значительно меньше даже за трения качения. Существуют специальные транспортные средства на “воздушной подушке”, что “летают” над землей или поверхностью воды. Примером могут быть скоростные паромы и некоторые виды военных десантных катеров. Проходят испытания поезда на “магнитной подушке”, которые содержатся в воздухе силами магнитного поля (рис. 25.9). По своей быстроходностью они приближаются к самолетам. Важная особенность, что существенно отличает вязкое трение, заключается в том, что у него а) нет трения покоя, б) величина вязкого трения растет с увеличением скорости движения.

Детали машин, трущихся, смазывают маслами, чтобы сделать трение вязким и уменьшить потери энергии.

Рис. 25.9. Сила вязкого трения возникает при движении в жидкости или газе

Подведем итоги

• Сила трения скольжения прямо пропорциональна величине силы реакции опоры F_тр = µ ∙ N .

• Вектор силы трения скольжения направленный параллельно плоскости соприкосновения в сторону, противоположную направлению движения.

• Сила трения покоя равна и противоположна той силе, которая не может сдвинуть тело с места.

• Трение качения намного меньше трения скольжения.

• Вязкое трение возникает при движении в жидкости или газе. Не существует вязкого трения покоя.

Упражнение 25

1. В каких случаях нужно: а) увеличить; б) уменьшить трение?

2. Перечислите известные вам виды трения.

3. Почему в машинах так широко используют шариковые подшипники?

4. Почему смазочные материалы значительно уменьшают трение?

5. От чего зависит величина коэффициента трения скольжения?

6. Как зависит сила трения скольжения от веса тела?

7. Почему конькобежцы и велосипедисты надевают костюмы с очень «гладкой» ткани?

8. Почему рыбы “скользкие”?

9. В каких случаях сила трения совпадает с направлением скорости?

10. Почему колеса автомобиля пробуксовывают, когда он трогается с места во время гололеда?

11. В каких пределах может изменяться сила трения покоя?

12. Почему на скользкой дороге опасно делать резкий поворот на автомобиле?

13. Почему колеса железнодорожных вагонов чугунные, а рельсы — стальные?

14. Почему у вездеходов и колесных тракторов большие колеса?

15. На столике в вагоне поезда лежат книга и яблоко. Почему, когда поезд тронулся с места, книга осталась неподвижной, а яблоко покатилось назад?

16. Почему человек не может сдвинуть с места железнодорожный вагон, но сдвинется лодка такой же массы?

17. Во сколько раз уменьшится сила трения между стальными деталями после смазывания смазкой?

18. Какую силу нужно приложить к санок массой 80 кг, чтобы сдвинуть их с места на ледяной поверхности? g = 10 H/кг

19. Какая сила трения возникнет, если 10-ти тонный грузовик резко затормозит?

20. Какой вид силы трения (рис. 25.10) а) удерживает на повороте спортсмена на роликовых коньках? б) Мешает ему двигаться?

21. Деревянный брусок массой 0,2 кг равномерно тянут по горизонтальной деревянной поверхности с помощью динамометра. Найдите удлинение пружины (в см), коэффициент жесткости которой 100 Н/м. g = 10 Н/кг

Рис. 23.10. К задаче 13

Шпаргалка — Коэффициент трения и методы его расчета

Научно-практическая конференция

ТЕМА:

Коэффициент трения и методы его расчета

Пенза 2010 г.

Содержание

I глава. Теоретическая часть

1. Виды трения, коэффициент трения

II глава. Практическая часть

Расчет трения покоя, скольжения, и качения

Расчет коэффициента трения покоя

Список литературы

I глава. Теоретическая часть

1.Виды трения, коэффициент трения

С трением мы сталкиваемся на каждом шагу. Вернее было бы сказать, что без трения мы и шагу ступить не можем. Но несмотря на ту большую роль, которую играет трение в нашей жизни, до сих пор не создана достаточно полная картина возникновения трения. Это связано даже не с тем, что трение имеет сложную природу, а скорее с тем, что опыты с трением очень чувствительны к обработке поверхности и поэтому трудно воспроизводимы.

Существует внешнееи внутреннее трение(иначе называемое вязкостью). Внешнимназывают такой вид трения, при котором в местах соприкосновения твердых тел возникают силы, затрудняющие взаимное перемещение тел и направленные по касательной к их поверхностям.

Внутренним трением(вязкостью) называется вид трения, состоящий в том, что при взаимном перемещении. слоев жидкости или газа между ними возникают касательные силы, препятствующие такому перемещению.

Внешнее трение подразделяют на трение покоя(статическое трение) и кинематическое трение. Трение покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда какое-либо из них пытаются сдвинуть с места. Кинематическое трение существует между взаимно соприкасающимися движущимися твердыми телами. Кинематическое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольженияи трение качения.

В жизни человека силы трения играют важную роль. В одних случаях он их использует, а в других борется с ними. Силы трения имеют электромагнитную природу.

Если тело скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.

/>,где N— сила реакции опоры, a μ— коэффициент трения скольжения. Коэффициент μзависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

/>

Сила трения скольжения всегда направлена противоположно движению тела. При изменении направления скорости изменяется и направление силы трения.

Сила трения начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила Fменьше произведения μN,то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя.Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила Fпревысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя />

Трение покоя –сила трения, препятствующая возникновению движению одного тела по поверхности другого.

II глава. Практическая часть

1. Расчет трения покоя, скольжения и качения

Основываясь на вышесказанное, я, опытном путем, находил силу трения покоя, скольжения и качения. Для этого я использовал несколько пар тел, в результате взаимодействия которых будет возникать сила трения, и прибор для измерения силы – динамометр.

Вот следующие пары тел:

деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда определенной массы и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде прямоугольного параллепипеда с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде цилиндра определенной массы и лакированный деревянный стол.

деревянный брусок в виде цилиндра с меньшей чем первый массой и лакированный деревянный стол.

После того как были проведены опыты – можно было сделать следующий вывод –

Сила трения покоя, скольжения и качения определяется опытном путем.

Трение покоя:

Для 1) Fп=0.6 Н, 2) Fп=0.4 Н, 3) Fп=0.2 Н, 4) Fп=0.15 Н

Трение скольжение:

Для 1) Fс=0.52 Н, 2) Fс=0.33 Н, 3) Fс=0.15 Н, 4) Fс=0.11 Н

Трение качение:

Для 3) Fк=0.14 Н, 4) Fк=0.08 Н

Тем самым я определил опытным путем все три вида внешнего трения и получил что

Fп> Fс > Fк для одного и того же тела.

/>

2. Расчет коэффициента трения покоя

/>Но в большей степени интересна не сила трения, а коэффициент трения. Как его вычислить и определить? И я нашел только два способа определения силы трения.

Первый способ: очень простой. Зная формулу и определив опытным путем />и N, можно определить коэффициент трения покоя, скольжения и качения.

1) N»0,81 Н, 2) N»0,56 Н, 3) N»2,3 Н, 4) N»1,75

Коэффициент трения покоя:

m= 0,74; 2) m= 0,71; 3) m= 0,087; 4) m= 0,084;

Коэффициент трения скольжения:

m= 0,64; 2) m= 0,59; 3) m= 0,063; 4) m= 0,063

Коэффициент трения качения:

3) m= 0,06; 4) m= 0,055;

Сверяясь с табличными данными я подтвердил верность своих значений.

—PAGE_BREAK—

Но также очень интересен второй способ нахождения коэффициента трения.

Но этот способ хорошо определяет коэффициент трения покоя, а для вычисления коэффициента трения скольжения и качения возникают ряд затруднений.

Описание: Тело находится с другим телом в покое. Затем конец второго тела на котором лежит первое тело начинают поднимать до тех пор пока первое тело не сдвинется с места.

/>

m= sina/cosa=tga=BC/AC

На основе второго способа мной были вычислены некоторое число коэффициентов трения покоя.

Дерево по дереву:

АВ = 23,5 см; ВС = 13,5 см.

mП = BC/AC = 13,5/23,5 = 0,57

2. Пенопласт по дереву:

АВ = 18,5 см; ВС = 21 см.

mП = BC/AC = 21/18,5 = 1,1

3. Стекло по дереву:

АВ = 24,3 см; ВС = 11 см.

mП = BC/AC = 11/24,3 = 0,45

4. Алюминий по дереву:

АВ = 25,3 см; ВС = 10,5 см.

mП = BC/AC = 10,5/25,3 = 0,41

5. Сталь по дереву:

АВ = 24,6 см; ВС = 11,3 см.

mП = BC/AC = 11,3/24,6 = 0,46

6. Орг. Стекло по дереву:

АВ = 25,1 см; ВС = 10,5 см.

mП = BC/AC = 10,5/25,1 = 0,42

7. Графит по дереву:

АВ = 23 см; ВС = 14,4 см.

mП = BC/AC = 14,4/23 = 0,63

8. Алюминий по картону:

АВ = 36,6 см; ВС = 17,5 см.

mП = BC/AC = 17,5/36,6 = 0,48

9. Железо по пластмассе:

АВ = 27,1 см; ВС = 11,5 см.

mП = BC/AC = 11,5/27,1 = 0,43

10. Орг. Стекло по пластику:

АВ = 26,4 см; ВС = 18,5 см.

mП = BC/AC = 18,5/26,4 = 0,7

На основе своих расчетов и проведенных экспериментах я сделал вывод что mП> mC >mК, что неоспоримо соответствовало теоретической базе взятой из литературы. Результаты моих вычислений не вышли за рамки табличных данных, а даже дополнили их, в результате чего я расширил табличные значения коэффициентов трений различных материалов.

/>

Литература

1. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.

Фролов, К. В. (ред.): Современная трибология: Итоги и перспективы. Изд-во ЛКИ, 2008 г.

Елькин В.И.“Необычные учебные материалы по физике”. “Физика в школе” библиотека журнала, №16, 2000.

Мудрость тысячелетий. Энциклопедия. Москва, Олма – пресс, 2006.

Шпаргалка — Сила трения. Коэффициент трения скольжения

<u/>

 

Трениемназывается взаимодействие между различными соприкасающимися поверхностями,препятствующее их относительному перемещению. Сила трения направлена вдоль поверхностейсоприкасающихся тел противоположно скорости их относительного перемещения.Различают: трение покоя – при отсутствии относительногоперемещения соприкасающихся тел и трение скольжения – при ихдвижении. Если к телу находящемуся в соприкосновении с другим телом приложитьвдоль линии соприкосновения постепенно увеличивающуюся от нуля силу, тодвижения не возникает, до того момента пока действующая сила не достигнетопределённого значения. Пока не началось движение, сила трения покоя равнадействующей на тело силе, то есть является переменной величиной от нуля донекоторой максимальной силы трения покоя. При скольжении тел друг по другу силатрения скольжения пропорциональна силе прижимающей эти тела по нормали кповерхности соприкосновения (перпендикулярно поверхности соприкосновения). Этаприжимающая сила называется силой нормального давления и она по третьему законуНьютона равна силе нормальной реакции .

Величинасилы трения скольжения вычисляется по формуле, где m — коэффициент трения скольжения (во многих случаях вместо m используют k). При движении по горизонтальнойповерхности сила нормального давления, как правило, равна весу тела и можетсовпадать с силой тяжести. При движении по наклонной плоскости необходимораскладывать силу тяжести на составляющие параллельную наклонной плоскости иперпендикулярную ей. Перпендикулярная составляющая силы тяжести обеспечиваетсилу нормального давления, а, следовательно, и силу трения скольжения .

 

 

 

Первый закон Ньютона.

Существуюттакие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущиеся теласохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела илидействие других тел компенсируется.

Инерциальная система отсчёта.

Этосистема отсчёта, относительно которой свободная материальная точка, неподверженная действию других тел, движется равномерно и прямолинейно.

Принцип относительности Галилея.

Всемеханические явления в различных инерциальных системах отсчёта протекаютодинаково. Это означает, что никакими механическими опытами проводимыми вданной инерциальной системе отсчёта невозможно установить покоится она илидвижется равномерно прямолинейно. Принцип Галилея справедлив при движениисистем отсчёта со скоростью малой по сравнению со скоростью света.

Масса.

Физическаявеличина, являющаяся мерой инерционных свойств тела называется инертной массойэтого тела. В этом смысле масса выступает как свойство тел не поддаватьсяизменению скорости как по величине, так и по направлению.

Сила.

Векторнаявеличина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны другихтел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяетсвою форму и размеры (деформируется). В каждый момент времени силахарактеризуется величиной, направлением в пространстве и точкой приложения.

Второй  закон  Ньютона.

Второй закон Ньютона составляет основу не только классической механики, но и всей классической физики. Несмотря на простоту его математической формулировки

при объяснении его «физического смысла» возникают вполне определенные методические трудности. До сих пор в различные учебных курсах используются различные подходы к «физической» формулировке этого важнейшего закона, причем каждый из них обладает как определенными преимуществами, так и недостатками.

В нашем случае реализован подход, основанный на использовании независимого определении силы при помощи описания процедуры ее измерения. В его рамках две входящие в уравнение (1) векторные величины оказываются определенными еще до формулировки второго закона, что позволяет придать ей весьма простой и элегантный вид:

Опыт показывает, что ускорение, приобретаемое телом, движущимся под действием сил, пропорционально равнодействующей этих сил:

.

В рамках такого подхода инертная масса тела может быть определена как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, остающийся постоянным для данного тела в соответствии со вторым законом:

Из формулировки второго закона Ньютона (2) и определения массы (3) следует, что ускорение тела пропорционально равнодействующей приложенных к нему сил и обратно пропорционально его инертной массе:

Основным недостатком сформулированного подхода является то, что по техническим причинам изготовление отвечающего требованиям современной метрологии эталона силы оказывается существенно более сложной задачей, чем изготовление эталона массы. Более того, в ряде разделов современной физики (например — в квантовой механике) понятие силы вообще исчезает, в то время как масса остается вполне определенной физической величиной. С этих позиций более предпочтительным является независимое введение массы тела. Однако, формулировка второго закона в виде утверждения о том, что сила равна произведению массы тела на его ускорение придает второму закону вид, характерный для математического определения, а не формулировки закона природы.

Определяемая как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением, инертная масса (в рамках классической физики) обладает следующими свойствами:

1.   Масса — величина скалярная.

2.   Mасса тела может выражаться любым неотрицательным вещественным числом.

3.   Масса аддитивна (масса тела равна сумме масс составляющих его частей).

4.   Масса не зависит ни от положения тела, ни от скорости его движения.

При больших скоростях движения тел второй закон Ньютона в формулировке (1) перестает выполняться. В частности, при движении под действием постоянной силы скорость тела перестает возрастать во времени по линейному закону и ассимптотически стремится к предельному значению — скорости света в вакууме (в используемой программой системе единиц с=137). Этот эффект формально можно отнест за счет возрастания инертной массы тела, которую в релятивистском случае можно считать зависящей от скорости. В рассматриваемом случае (как и в других ситуациях движения тела с переменной массой) более удобной является импульсная формулировка второго закона Ньютона:

(5)

Второй закон Ньютона

Моделируются условия на планете Разногравивя, где величина силы тяжести оказывается существенно различной над различными точками поверхности планеты. Не обсуждая возможности реального существования такой планеты и причин, приводящих к столь странному явлению, на основе только второго закона Ньютона можно утверждать, что одно и тоже тело помещенное над разными участками поверхности этой планеты будет падать вниз с различными ускорениями. Отношения этих ускорений оказываются равными отношениям сил, действующих на тело в разных точках поверхности. Для сравнения сил тяжести в разных точках планеты на динамометрах подвешены точно такое же тела. В данной демонстрации тела расположены в таких точках планеты, что действующие на них силы тяжести отличаются в два раза.

Как известно, приобретаемое телом ускорение обратно пропорционально его инертной массе. Попытайтесь, используя этот факт, изменить массу падающего в правой части экрана яблока так, чтобы его ускорение стало таким же, как у яблока, падающего слева 9т.е. уменьшилось в 2 раза). Если Вам не удастся добиться успеха — полезно задуматься над тем, почему у Вас ничего не получается. Попытайтесь разобраться, что происходит с силой тяжести при увеличеснии массы тела…

Масса как мераинертности тел

Рассмотрите движение под действием одной и той же электрической силы ядер трех изотопов атома водорода: протона, дейтерия и трития. Их массы относятся соответственно как 1:2:3. Приобретаемые ядрами ускорения соотносятся друг с другом как 3:2:1. Попытайтесь повторить этот же численный эксперимент, заменив электрические силы гравитационными (для этого в объекте «поле» достаточно поменять флаг «Е» на «G»). Как Вы объясните результат нового эксперимента?

Математическиесвойства массы: неотрицательность

Опыт показывает, что масса тел является скалярной величиной, принимающей только положительные вещественные значения. Это означает, что все тела, испытывающие воздействие сил, ускоряются в направлении действия равнодействующей этих сил. В некоторых случаях оказывается удобным исключить из рассмотрения некоторые «трудно учитываемые» силы, а результат их действия «спрятать в инертную массу». Такой прием позволяет несколько упростить решение некоторых задач. При этом эффективная масса тела может существенно отличаться от истинного значения и может обладать весьма экзотическими свойствами. В данной демонстрации кажется, что масса одного из тел (Strange) является отрицательной величиной. На самом деле причиной движения тела в противоположном силе направлении (это направление указывается падающей гирей) является действие на него еще одной силы, незаметной для наблюдателя.

Попытайтесь приписать такое значение инертной массе тела Strange, чтобы оно вело себя подобно телу с бесконечно большой эффективной массой.

Математическиесвойства инертной массы: скалярный характер

Мыслима ситуация, при которой воздействие на тело одинаковых сил, приложенных в различных направлениях, вызывает различные ускорения. Если бы такая ситуация действительно реализовывалась в природе, инертную массу такого тела следовало бы считать тензорной величиной. В данной демонстрации моделируется движение двух тел: «обычной гири»(Normal)и тела с тензорной массой (Strange).Ускорение гири позволяет судить о действующей внешней силе. Ускорение объекта Strange вообще не совпадает с направлением ускорения обычного тела! Как и в предыдущем случае кажущееся необычным поведение тела объясняется не свойствами его инертной массы, а его участием в дополнительных взаимодействиях. В данной ситуации помимо основной силыForce телоStrange испытывает воздействие сил сухого трения, величина которых различна при движении вдоль различных направлений. Подобная ситуация может реализовываться в природе, например, при движении электронов в кристалле с некубической решеткой. При этом часто оказывается удобным исключить из рассмотрения взаимодействия с кристаллической решеткой, «расплатившись» за это введением тензорной массы, т.е. заменой реальной частицы на квазичастицу.

Изменяя направление внешней силы Force, убедитесь, что в случае ее действия вдоль ребер кристаллической решетки ускорения частицы и квазичастицы совпадают по направлению.

Аддитивность массы

Масса тела обладает свойством аддитивности, т.е. равна сумме масс частей, составляющих это тело. В качестве примера моделируется ускоренное движение автопоездов, головные автомобили у которых обеспечивают одинаковые силы тяги. Массы всех автомобилей равны. Всилу аддитивности массы автопоездов относятся как 1:2:3, в чем несложно убедиться, сравнивая из ускорения, которые относятся как 3:2:1. Из-за того, что автомобили связаны между собой упругой сцепкой, на равноускоренное движение автопоездов накладываются небольшие колебания, которые можно уменьшить, увеличив жесткость пружин. Отцепляя вагоны от автопоездов, убедитесь в том, что сила тяги головных автомобилей всех трех составов действительно одинакова. (Для того, чтобы расцепить составы автопоездов, достаточно «отключить» взаимодействия медлу телами).

Релятивистская масса

При движении заряженной частицы (электрона) в однородном электрическом поле, соласно классической динамике, его скорость должна неограниченно возрастать во времени по линейному закону. В реальности она стремится к предельному значению с=137. Этот эффект может быть отнесен за счет возрастания массы частицы при приближении ее скорости к скорости света.

Убедитесь, что в данном случае импульсная формулировка второго закона Ньютона остается более удобной: релятивистской импульс частицы возрастает во времени по линейному закону (p=Ft).

Обратите внимание на то, что в пределе малых скоростей релятивистский и классический законы движения приводят к одному и тому же результату.

Третий  закон Ньютона.

 

Согласно третьему закону Ньютона при взаимодействии тел возникают силы, приложенные к каждому из партнеров. При этом силы всегда оказываются равными друг другу по величине и противоположно направленными.

Из законов Ньютона следует, что в случае взаимодействия двух тел, не взаимодействующих с другими, каждое из них должно двигаться с ускорением. Если масса одного из взаимодйствующих тел существенно превосходит массу другого, то его ускорение оказывается малым.

Силы, возникающие привзаимодействиях тел

При взаимодействии двух тел, согласно третьему закону, между ними возникают равные и противоположно — направленные силы. Для изменения величины гравитационного взаимодействия поменяйте массу любого из взаимодействующих тел. Убедитесь при этом, что обе силы изменят свою величину, но по-прежнему остануться равными друг другу по модулю.

Ускорениявзаимодействующих тел

В данной демонстрации масса планеты существенно превосходит массу яблока. В результате яблоко ускоренно падает на пактически неподвижную планету. На самом деле планета так же испытывает ускорние, но его величина меньше ускорения яблока в число, равное отношению массы яблока к массе планеты. Увеличте массу яблока в 10, 100 и т.д. раз и убедитесь, что в этом случае планета начнет «заметно падать» на яюлоко.

Центральные силы итретий закон Ньютона

Многие почему-то считают, что третий заколн Ньютона подраземевает ориентацию сил вдоль прямой, соединяющкей взаимодействующие тела. На самом деле подобное утверждение не имеет непосредственого отношения к третьему закону. В данной демонстрации моделируется движение тел, взаимодействиющих друг с другом нецентральными силами.

Приведенный в данной демонстрации пример не является «физически реальным» и не может быть реализован непосредственным определением взаимодействий в программе физического конструктора (автором программы просто не была предусмотрена возможность создания столь «нефизических» ситуаций). Для реализации данной демонстрации в систему пришлось ввести дополнительное силовое поле Unreal, обладающее весьма специфическими свойствами. Проанализируйте параметры данной физической модели и убедитесь, что созданная на компьютере ситуация действительно отвечает нецентральному взаимодействию и не противоречит системе законов Ньютона. Попытайтесь самостоятельно придумать другие примеры аналогичных «странных» систем.

 

 

 

 

 

 

 

Гравитационные силы.

Взаимноепритяжение всех без исключения материальных тел наблюдаемое в любой среде,называют гравитационным взаимодействием, а соответствующие силы притяжениямежду притягивающимися телами называются гравитационными силами..

 

Закон всемирного тяготения

Двематериальные точки массами m1<sub/>иm2притягиваются друг к другу с силой Fпрямопропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадратурасстояния rмежду ними:. Коэффициент пропорциональности Gназывается гравитационной постоянной и показывает с какой силойпритягиваются две материальные точки с массами по 1 кг находящиеся нарасстоянии 1 м друг от друга (G=6,67? 10-11 Н? м2/кг2).

 

Сила тяжести. Вес тела.

Сила,с которой притягивается к Земле тело, находящееся на её поверхности. В этомслучае надо подставить в закон всемирного тяготения вместо m1<sub/>массу тела — m вместо m2 массуЗемли — Mи вместо r радиус Земли — R.

    С увеличением высоты над поверхностью Земли сила тяжести уменьшается, но принебольших высотах по сравнению с радиусом Земли (порядка нескольких сотенметров) её можно считать постоянной.

Вестела сила, с которой тело давит на опору или натягивает нить подвеса. Еслиопора, на которой находится тело неподвижна или движется относительноповерхности Земли в вертикальном направлении равномерно прямолинейно, то вестела и сила тяжести совпадают по величине (не учитывается вращение Земли). Впротивном случае вес тела может быть больше или меньше силы тяжести взависимости от направления ускорения.

      Реферат  на  тему:

     « Механика »

 

 

 

                                                      Подготовил :  ученик 9 – В  класса

                                                                             ООШ № 7  г.Бердянска

                                                                             Галицин   Андрей