Физика — 11

Таблица 3.4. Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением.

Соотношения между характеризующими величинами

Если учесть, что: u = Umsinωt и q = C ⋅ u = C ⋅ Um sinωt. i = q’ = ωC ⋅ Um cosωt или i = Im cosωt = Imsin В цепи с ёмкостным сопротивлением колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на π 2. Из последнего выражения видно, что: Im = ωC ⋅ Um. (1) Для такой цепи закон Ома имеет вид: Im = Um Xc. (2) Из сравнения (1) и (2) получаем для ёмкостного сопротивления: Xc= 1 ωC. Ёмкостное сопротивление в цепи не выделяет тепло, поэтому его называют реактивным. В цепи переменного тока с ёмкостным сопротивлением амплитудное значение силы тока и ёмкостное сопротивление зависят от частоты колебаний переменного тока. Средняя мощность тока в такой цепи равна нулю, так как: φ 0 = π 2 и cos π 2 = 0 => = IU cosφ0= 0. Если цепь переменного тока состоит только из конденсатора, то в ней средняя мощность равна нулю, и энергия, получаемая от источника, не превращается во внутреннюю энергию, происходит обмен энергией между конденсатором и генератором.

Графики зависимостей характеризующих величин

Как видим из графиков, мгновенная мощность в течение периода дважды обладает положительными значениями, дважды отрицательными, то есть энергия, подаваемая в цепь, полностью возвращается источнику.

Катушка в цепи переменного тока. Что произойдет, если цепь переменного тока будет состоять только из катушки?

ИССЛЕДОВАНИЕ

1

Исследование цепи с катушкой.

Оборудование: катушка с железным сердечником (L = 5 Гн), лампа (4В), источник постоянного тока, источник переменного тока, ключ (2 шг.), соединительные провода.

Ход работы: 1. Соберите электрическую цепь на основе схемы (c). 2. Замкните ключ 1 и соедините катушку индуктивности L с источником постоянного тока. Обратите внимание на свечение лампы.

3. Затем разомкните ключ 1 и замкните ключ 2, соединив катушку с источником переменного тока и наблюдая за происходящим.

Обсуждение результата:
• При соединении участка цепи с лампой и катушкой к какому источнику тока лампа будет светить ярче? • К какому выводу можно прийти из опыта?

Емкостное сопротивление — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Cтраница 1

Сложная неразветвленная цепь переменного тока. а — схема. б — векторная диаграмма.  [1]

Емкостное сопротивление зависит от емкости конденсатора и частоты, причем с увеличением частоты емкостное сопротивление в отличие от индуктивного уменьшается.  [2]

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте.  [3]

Емкостное сопротивление зависит не только от частоты переменного тока, но и от величины емкости, включенной в цепь.  [4]

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.  [5]

Общий вид места происшествия.| Эквипотенциальные кривые, полученные опытным путем для определения поражающего напряжения / — кабель, 2 — металлический лист, наложенный на кабель. 3 — тележка. 4 — место короткого замыкания. 5 — места расположения пострадавших. 6 — эквипотенциальные кривые. 7 — переносные зонды для определения эквипотенциальных областей.  [6]

Емкостное сопротивление велико, и здесь, по-видимому, решающее значение в исходе поражения имел ток в переходном процессе.  [7]

Емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, является реактивным, так как на нем не происходит потери энергии.  [8]

Емкостное сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте / и емкости С.  [9]

Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте переменного тока.  [10]

Емкостное сопротивление

изменяется обратно пропорционально частоте f и емкости С. Уменьшение частоты вызывает увеличение емкостного сопротивления, так что при постоянном напряжении ( при / 0) емкостное сопротивление хс — и постоянный ток через емкостный элемент не проходит.  [11]

Функция ф ( а. Ь для подсчета эффективности экранирования при наличии отверстий.| Схема конструкции волноводного фильтра для прохода через экран рукоятки управления регулируемым элементом, заключенным в экран.| Схемы волповодных фильтров. Для более густой сетки Э растет медленнее, чем У N. Можно значительно повысить 9, если применить две сетки на нек-ром расстоянии друг от друга.  [12]

Емкостное сопротивление Z2, наоборот, мало для токов ВЧ.  [13]

Электролитический элемент для испытания пленок.| Типичные кривые индекса емкости.  [14]

Емкостное сопротивление контролируется индексом емкости, который равен отношению наблюдаемой величины емкости к начальной. Таким образом, начальной точкой является величина индекса, равная единице.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

Зависит ли емкость от расстояния?

$\begingroup$

Я знаю, что емкость конденсатора не зависит от напряжения (поскольку это мера того, сколько заряда может удерживать конденсатор) и в значительной степени зависит от площади

, т. е. выполняется следующее: $C= \frac {Q}{U}$, но также верно, что: $C= \epsilon \frac{A}{d}$, где Q — заряд, U — напряжение, A — площадь, d — расстояние, epsilon — электрическое поле постоянная

Верно ли, что емкость зависит только от: площади и расстояния от пластин друг друга?

• емкость

$\endgroup$

$\begingroup$

Для конденсатора с параллельными пластинами да, емкость зависит только от площади пластины и расстояния между пластинами.

Это хороший пример того, что вы знаете, что означают ваши уравнения, и вы на правильном пути. Используемое нами определение емкости $C=Q/U$ верно для данного конденсатора с емкостью $C$, но оно просто дает пропорциональность между зарядом на пластинах и разностью потенциалов между ними. Если бы мы хотели изменить уравнение, чтобы показать больше «причины и следствия», мы бы сказали, что $Q=CU$, то есть, если мы увеличим разность потенциалов между пластинами, мы будем знать, какие заряды окажутся на пластинах. Однако я бы не сказал, что емкость «зависит» от этих вещей, поскольку изменение либо $Q$, либо $U$ на самом деле не меняет емкости, поскольку, если мы изменим одно, другое изменится пропорционально в соответствии с $C$.

С другой стороны, уравнение $C=\epsilon A/d$ действительно показывает нам реальные зависимости. Мы можем изменить площадь и фактически изменить емкость (как соотносятся $Q$ и $U$) или изменить расстояние между пластинами, чтобы фактически изменить емкость. Изменение одного не приводит к автоматическому изменению другого. С точки зрения геометрии, это единственные две вещи, которые имеют значение. (Мы могли бы включить диэлектрик между пластинами, тогда на емкость влияет больше факторов, чем просто геометрия системы).

Заметьте, что, имея только уравнения, мы ничего не можем знать об этом. Только когда мы знаем, что означают уравнения и что на самом деле представляет собой физически емкость, мы можем проводить такого рода анализ уравнений с точки зрения того, что они говорят нам о физическом мире.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Как вы поняли, емкость объекта определяет отношение разделения зарядов к напряжению, связанному с этим разделением: $$\frac{Q}{U}=C$$, используя те же символы, что и в вопросе. Если $Q=0$, то $U=0$, но $C$ не равно нулю.

Способность устройства удерживать заряд зависит от механической конструкции и геометрии устройства, а результирующая разность потенциалов между местами расположения отдельных зарядов пропорциональна заряду.

Для двух параллельных пластин отношение геометрически равно $$C= \epsilon\frac{A}{d}. $$ Две проводящие параллельные пластины, заряженные или нет, обладают этой емкостью. С другой стороны, емкость двух концентрических сферических оболочек связана не с площадью, а с произведением радиусов оболочек $a$ и $b$, $a < b$: $$C=4\pi\epsilon\frac{a b}{b-a}$$ Если мы расширим внешнюю оболочку до бесконечности, а внутреннюю оставим на радиусе $a$, то получим, что единственная сферическая оболочка имеет емкость $$C=4\pi\epsilon a.$$

Итак, ответ на ваш вопрос «может быть». Для концентрической сферической оболочки это зависит не от площади в формуле, а от произведения радиусов, которое имеет единицы площади. Но концептуально $4\pi a$ можно представить как площадь, деленную на радиус.

Но геометрическая формула, которую вы даете для емкости, непосредственно применима только к конденсаторам с плоскими пластинами.

$\endgroup$

0

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Что такое емкость? — GeeksforGeeks

А конденсатор представляет собой электрический компонент с двумя выводами, который может накапливать энергию в виде электрического заряда . Он состоит из двух электропроводящих пластин, разделенных определенным расстоянием. Пространство между проводниками может быть заполнено вакуумом или диэлектриком , который является изолирующим веществом.

Емкость относится к способности конденсатора накапливать заряды. Конденсаторы накапливают энергию, разделяя пары противоположных зарядов. Конденсатор с параллельными пластинами представляет собой наиболее простую форму, состоящую из двух металлических пластин, разделенных зазором. Однако конденсаторы бывают разных форм, размеров, длины и обхвата, а также из самых разных материалов.

Конденсатор и емкость

Конденсатор представляет собой двухпроводное устройство с изолятором между ними.

В проводниках присутствуют заряды Q ₁ и Q ₂ , а также потенциалы V ₁ и V ₂ . На практике два проводника обычно имеют заряды Q и – Q с разностью потенциалов между ними V = V ₁ – V ₂ . Будет рассмотрен только этот тип установки заряда конденсатора. (Предполагая, что другой проводник находится в бесконечности, даже один проводник можно использовать в качестве конденсатора.) Подключив проводники к двум клеммам батареи, проводники можно таким образом зарядить. Хотя Q называется зарядом конденсатора, на самом деле он относится к заряду одного из проводников; общий заряд конденсатора равен нулю.

Заряд Q пропорционален напряженности электрического поля в области между проводниками.

То есть, если заряд конденсатора увеличить вдвое, электрическое поле во всех точках удвоится. (Это связано с законом Кулона и принципом суперпозиции, которые подразумевают прямую пропорциональность между полем и зарядом. ) Работа, совершаемая на единицу положительного заряда при передаче небольшого пробного заряда от проводника 2 к 1 против поля, теперь известна как разность потенциалов В.

, следовательно, V также пропорционален Q, а соотношение Q / V является постоянным, можно записать как:

C = Q / V ……… (1)

конденсатор. C не зависит от Q или V, как указано выше.

Емкость C зависит только от геометрической конфигурации двухпроводной системы (форма, размер, разделение). Это также зависит от природы изолятора (диэлектрика), который разделяет два проводника.

1 фарад является единицей измерения емкости в системе СИ (=1 кулон-вольт ^-1 ) или 1 Ф = 1 КлВ ^-1 . Знак конденсатора с постоянной емкостью (а) и символ конденсатора с переменной емкостью (б) нарисованы на рисунке ниже.

Уравнение (1) показывает, что для данной Q величина V мала для большой C. Это означает, что конденсатор с высокой емкостью может хранить большое количество заряда Q при низком напряжении. Это очень важно в реальном мире. Наличие сильного электрического поля вокруг проводников подразумевается большой разностью потенциалов. Сильное электрическое поле может ионизировать окружающий воздух и ускорять заряды противоположно заряженных пластин, по крайней мере, частично нейтрализуя заряд на пластинах конденсатора. Другими словами, заряд конденсатора вытекает из-за пониженной изолирующей способности промежуточной среды.

• Диэлектрическая прочность диэлектрической среды — это наибольшее электрическое поле, которое она может выдержать без потери изолирующей способности; для воздуха это около 3 × 10 ⁶ Vm ^–1 .
• Это поле соответствует разности потенциалов 3×10 ⁴ В между проводниками на расстоянии 1 см или менее между ними.
• Чтобы удерживать значительное количество заряда без утечки, емкость конденсатора должна быть достаточно большой, чтобы разность потенциалов и, следовательно, электрическое поле не превышали пределов пробоя.

Стандартные единицы измерения емкости:

• Иными словами, существует предел того, сколько заряда может храниться на конденсаторе без значительной утечки. 1 фарад – единица измерения емкости в системе СИ.
• На практике фарад — очень большая единица; наиболее распространенными дольными единицами являются 1 мкФ = 10 ^–6 Ф, 1 нФ = 10 ^–9 Ф, 1 пФ = 10 ^–12 Ф, и т.д.
• Конденсатор является важнейшим компонентом большинства цепей переменного тока, выполняющим жизненно важные функции в дополнение к удержанию заряда.

Работа конденсатора

Рассмотрим простейшую базовую структуру конденсатора: конденсатор с параллельными пластинами. Он состоит из двух параллельных пластин, разделенных диэлектрическим слоем. Одна пластина присоединена к положительному концу (пластина I), а вторая пластина подключена к отрицательному концу (пластина II), когда источник постоянного напряжения помещается на конденсатор (пластина II). Пластина I становится положительной по отношению к пластине II, когда напряжение батареи подается на конденсатор. Ток пытается пройти через конденсатор от положительной пластины к отрицательной в установившемся режиме. Однако из-за разделения их изолирующим слоем он не может течь.

В конденсаторе между параллельными пластинами возникает электрическое поле. Положительный заряд собирается на пластине, соединенной с положительной клеммой батареи, а отрицательный заряд собирается на пластине, соединенной с отрицательной клеммой батареи. После определенного момента емкость конденсатора по отношению к этому напряжению позволяет ему собрать максимальное количество заряда. Время зарядки конденсатора определяется как время, необходимое для зарядки конденсатора.

Две пластины конденсатора сохраняют отрицательный и положительный заряд в течение некоторого времени после извлечения батареи. В результате конденсатор служит источником питания. Если эти пластины подключены к нагрузке, ток течет от пластины I к пластине II и к нагрузке до тех пор, пока все заряды на обеих пластинах не рассеются. Время разрядки конденсатора равно продолжительности этого промежутка времени.

Формула для емкости

Проводящие пластины имеют заряды q ₁ и q ₂ (обычно, если одна пластина имеет заряд +q, другая пластина имеет заряд -q). Заряд, приложенный к проводящим пластинам, определяет электрическое поле в области между пластинами. Электрическое поле пропорционально разности потенциалов (В). Таким образом, выражение для емкости можно записать как .

В зависимости от использования емкость конденсатора может быть постоянной или переменной. Из уравнения может показаться, что «C» зависит от заряда и напряжения. Фактически, это зависит от формы и размера конденсатора, а также от изолятора, используемого между проводящими пластинами.

Примеры вопросов

Задача 1. Сферический конденсатор имеет внутреннюю сферу радиусом 12 см и внешнюю сферу радиусом 13 см. Внешняя сфера заземлена, а внутренняя сфера заряжена 2,5 мкКл. Пространство между концентрическими сферами заполнено жидкостью с диэлектрической проницаемостью 32. Определить емкость конденсатора.

Решение:

Дано:

Радиус внутренней сферы r ₂ равен 12 см, что равно 0,12 м.

Радиус внешней сферы r ₁ равен 13 см, т.е. 0,13 м.

Заряд на внутренней сфере, q равен 2,5 мкКл, что составляет 2,5 x 10 ^-6 Кл.

Диэлектрическая проницаемость жидкости, ∈ _r равна 32. ,

Диэлектрическая проницаемость свободного пространства 8,85 x 10 ^-12 С2 Н ^-1 м ^-2 .

Подставив значения в приведенное выше выражение,

Задача 2: Конденсатор полностью заряжен током 650 нКл от источника напряжения 275 В. Начальный воздушный зазор вышеописанного конденсатора составлял 7 мм. Какова накопленная энергия, если воздушный зазор теперь равен 3 мм?

Решение:

Дано,

Заряд Q равен 650 нКл.

Источник напряжения, В — 275 В.

Начальный воздушный зазор, d ₁ 7 мм.

 Воздушный зазор, d ₂ 3 мм.

 Емкость может быть записана как

Кл = Q / В

Подставив значения в приведенное выше выражение,

Кл = (650 × 10 ^-9 ) / 275

Кл = 10,91 × 2 3 −2,36 9 F

Зазор между пластинами увеличен с 7 мм до 3 мм.

С ₁ d ₁ = С ₂ d ₂

С ₂ = C ₁ D ₁ /D ₁

Заменить значения в вышеуказанном выражении,

C ₂ = 3 )] / (3 × 10 ⁻³ )

 = 5,5 × 10 ⁻⁹ F

Запасенная энергия может быть записана как

E = (1/2) C ₂ 3 В 2

Подставив значения в приведенное выше выражение,

E = 5,5×10 ⁻⁹ × (275) ²

= 207,9 мкДж.

Задача 3. Куб со стороной b имеет заряд q в каждой вершине. Определите потенциал и электрическое поле, создаваемое этим массивом зарядов в центре куба.

Решение:

Длина стороны куба равна b Заряд в каждой из его вершин равен q.

Диагональ одной из шести граней куба равна d.

Длина диагонали куба

Расстояние между центром куба и одной из восьми вершин равно,

Электрический потенциал (В) в центре куба обусловлен наличием восьми зарядов в вершинах.

Задача 4: Что такое конденсатор? Каково его выражение?

Решение:

Конденсатор представляет собой электрический компонент с двумя выводами, который может накапливать энергию в виде электрического заряда. Он состоит из двух электропроводящих пластин, разделенных определенным расстоянием. Пространство между проводниками может быть заполнено вакуумом или диэлектриком, являющимся изолирующим веществом.