Site Loader

Содержание

Расчет сопротивления. Удельное сопротивление | 8 класс

Содержание

    Закон Ома для участка цепи связывает три величины: $I = \frac{U}{R}$. Эти величины: сила тока, напряжение и сопротивление. Сила тока в проводнике и напряжение на его концах могут изменяться. Они прямо пропорциональны друг другу. Также вы знаете, что сила тока в проводнике и сопротивление связаны между собой обратной пропорциональностью.

    Но дело в том, что электрическое сопротивление — величина в законе Ома постоянная. При изменениях силы тока или напряжениях она не изменяется. Сопротивление зависит исключительно от свойств проводника.

    На данном уроке мы рассмотрим, от каких именно свойств проводника зависит его сопротивление, введем понятие «удельное сопротивление» и сравним его значения для разных веществ.

    Опыты по установлению величин, от которых зависит сопротивление

    Причина электрического сопротивления кроется во взаимодействии электронов с ионами кристаллической решетки металла. Логично предположить, что сопротивление будет зависеть от рода вещества, из которого он состоит. Также мы предположим, что есть некоторая зависимость от длины проводника и площади его поперечного сечения.

    Теперь давайте проведем опыты, которые подтвердят или опровергнут наши предположения.

    Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра и реостата. Реостат — это прибор, который позволит нам изменять силу тока в цепи. Подробнее о нем вы узнаете в отдельном уроке.

    В эту цепь мы будем поочередно подключать различные проводники. К ним же параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

    Рисунок 1. Определение зависимости сопротивления проводника от его размеров и рода вещества

    Какие проводники мы будем подключать в цепь?

    Вариантов может быть огромное множество. Мы рассмотрим следующие:

    1. Никелиновые проволоки одинаковой толщины (с одинаковой площадью поперечных сечений), но разной длины
    2. Такие же никелиновые проволоки, но теперь одинаковой длины и разной толщины (с различной площадью поперечных сечений)
    3. Никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины

    Каждый раз мы будем фиксировать значения силы тока в цепи, показанные амперметром. Вольтметр даст нам значения напряжения на концах каждого проводника.

    Далее, используя закон Ома для участка цепи, мы сможем рассчитать сопротивление каждого проводника по формуле $I = \frac{U}{R}$.

    {"questions":[{"content":"Чтобы экспериментально установить зависимость сопротивления проводника от его длины, нужно взять два проводника[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["из одного вещества с одинаковым поперечным сечением, но разной длины","Из одного вещества с разными поперечным сечением и разной длиной","из разных веществ с  разной длиной и разным поперечным сечением"],"explanations":["Чтобы выявить зависимость, все остальные параметры (кроме исследуемого) должны быть идентичны для обоих проводников.","",""],"answer":[0]}}}]}

    Результаты опытов

    Какие выводы мы сможем сделать после всех расчетов?

    1. Из двух никелиновых проволок с одинаковой толщиной большее сопротивление имеет более длинная проволока
    2. Большее сопротивление имеет та никелиновая проволока, у которой поперечное сечение меньше. При этом длина проволок была одинаковой
    3. Никелиновая и нихромовая проволоки имеют разное сопротивление при одинаковых размерах
    {"questions":[{"content":"Есть два проводника из одного вещества и одинаковой длины. Сопротивление будет больше у проводника[[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["с меньшим поперечным сечением","с большим поперечным сечением","сопротивление проводников будет одинаковым"],"answer":[0]}}}]}

    Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого он состоит

    Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?

    Подобные опыты впервые проводил уже известный нам Георг Ом. Именно он установил следующие зависимости.

    Сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.

    {"questions":[{"content":"Длина проводника и его электрическое сопротивление[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["прямо пропорциональны друг другу","обратно пропорциональны друг другу","не зависят друг от друга"],"explanations":["","Так связаны между собой площадь поперечного сечения проводника и его сопротивление. 3}$, а про единицу измерения удельного сопротивления мы поговорим чуть ниже.

    {"questions":[{"content":"Удельное сопротивление проводника обозначается буквой [[choice-15]]","widgets":{"choice-15":{"type":"choice","options":["$\\rho$","$R$","$r$","$\\upsilon$"],"explanations":["","Так обозначается электрическое сопротивление (не удельное).","","Так обозначается скорость."],"answer":[0]}}}]}

    По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?

    Используя новую величину, теперь мы можем вычислить сопротивление любого проводника.

    $R = \frac{\rho l}{S}$,
    где $\rho$ — удельное сопротивление проводника, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения.

    Из этой формулы для расчетов мы можем выразить и другие величины:

    $l = \frac{RS}{\rho}$,
    $S = \frac{\rho l}{R}$,
    $\rho = \frac{RS}{l}$.

    {"questions":[{"content":"Электрическое сопротивление проводника можно рассчитать по формуле [[choice-21]]","widgets":{"choice-21":{"type":"choice","options":["$R = \\frac{\\rho l}{S}$","$R = \\frac{U l}{S}$","$R = \\frac{S l}{\\rho}$","$R = \\rho lS$"],"answer":[0]}}}]}

    Единица удельного сопротивления

    Чтобы определить единицу измерения удельного сопротивления обратимся к формуле $\rho = \frac{RS}{l}$. 2}{м}$.","widgets":{"input-29":{"type":"input","inline":1,"answer":"13"}}}]}

    Опыты показали, что при определенной температуре для каждого вещества диэлектрик может стать проводником (полупроводник). Также экспериментально доказано, что с повышением температуры удельное сопротивление металлов увеличивается.

    Использование веществ для изготовления проводников и изолятов

    У каких веществ самые большие значения удельного сопротивления? Конечно, у диэлектриков. Например, эбонит и фарфор практически не проводят электрический ток. Поэтому их и используют в качестве изоляторов.

    Самое меньшее удельное сопротивление имеют чистые металлы. Серебро и медь — лучшие проводники электричества. 

    Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике? Чаще всего для проводки электрических цепей используют медные, алюминиевые и железные провода.

    В таблице 1 вы также могли обратить внимание на значения удельных сопротивлений для сплавов нескольких веществ. Они имеют достаточно большие значения. Зачем? Обычно их используют для изготовления приборов, которым необходимо для нормального функционирования иметь большое сопротивление, но все-таки пропускать ток.

    {"questions":[{"content":"Из эбонита изготавливают[[choice-31]]","widgets":{"choice-31":{"type":"choice","options":["изоляторы","провода","источники тока"],"explanations":["Он обладает очень большим удельным сопротивлением.","",""],"answer":[0]}}}]}

    Электрическое сопротивление в зависимости от сечения, длины и материала проводника — Основы электроники

    Удельное сопротивление наиболее распространенных материалов, используемых в электротехнике

    Содержание

    Электрическое сопротивление как функция поперечного сечения, длины и материала проводника

    Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

    Вы можете практически проверить это с помощью следующего эксперимента.

    Рисунок 1: Эксперимент, показывающий зависимость между электрическим сопротивлением и материалом проводника

    Выберите два или три проводника из разных материалов, как можно меньшего размера, но одинакового сечения, например, один медный, один стальной, один никелевый. Прикрепите две клеммы к стержню а и б на расстоянии 1-1,5 м друг от друга (рис. 1) и подключите к ним батарею с помощью амперметра. Теперь чередуйте с клеммами а и б Включите сначала медный проводник, затем стальной, а затем никелевый проводник на 1-2 секунды, наблюдая за отклонением иглы амперметра в каждом случае. Легко видеть, что наибольший ток будет протекать через медный проводник, а наименьший – через никелевый.

    Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше сопротивления стального проводника и что сопротивление стального проводника меньше сопротивления никелевого проводника.

    Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан.

    Для характеристики электрического сопротивления различных материалов мы ввели термин “удельное сопротивление”. специфическое сопротивление.

    Определение: Удельное сопротивление – это сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 мм 2 при температуре +20 C°.

    Удельное сопротивление обозначается буквой ρ (“ро”) греческого алфавита.

    Каждый материал, из которого изготовлен проводник, имеет определенное сопротивление. Например, удельное сопротивление меди составляет 0,0175 Ом*мм 2 /м, т.е. медный проводник длиной 1 м и поперечным сечением 1 мм 2 имеет удельное сопротивление 0,0175 Ом.

    В таблице ниже приведено удельное сопротивление наиболее часто используемых в электротехнике материалов.

    Удельное сопротивление наиболее часто используемых в электротехнике материалов

    МатериалУдельное сопротивление, Ом*мм 2 /м
    Серебро0,016
    Медь0,0175
    Алюминий0,0295
    Железо0,09-0,11
    Сталь0,125-0,146
    Вести0,218-0,222
    Константан0,4-0,51
    Манганин0,4-0,52
    Никелит0,43
    Вольфрам0,503
    Нихром1,02-1,12
    Фехраль1,2
    Древесный уголь10-60

    Стоит отметить, что, например, нихромовая проволока длиной 1 м имеет примерно такое же сопротивление, как медная проволока длиной 63 м (при одинаковом сечении).

    Давайте теперь посмотрим, как размер проводника влияет на размеры проводника то есть длина и площадь поперечного сеченияот величины его сопротивления.

    Мы будем использовать схему, представленную на рисунке 1. Переключение между терминалами а и б Для наглядности эксперимента использовалась никелевая проволока. Заметив показания амперметра, отсоедините его от клеммы б клемму и освобожденным концом провода коснитесь никелевой проволоки на некотором расстоянии от зажима а (рис. 2). После уменьшения длины провода, входящего в цепь, по показаниям амперметра легко заметить, что ток в цепи увеличился.

    Рисунок 2: Эксперимент, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

    Это показывает, что При уменьшении длины проводника его сопротивление уменьшается. Перемещение конца проводника через никелированную проволоку вправо, т. е. к клемме бклеммы, мы можем наблюдать за показаниями амперметра и сделать вывод, что с увеличением длины проводника увеличивается его сопротивление длина проводника увеличивает его сопротивление.

    Таким образом, Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т.е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление….

    Теперь выясним, как сопротивление проводника зависит от его сечения, то есть толщины.

    Для этого необходимо выбрать два или три проводника из одного материала (медь, железо или никель), но разного сечения, и поочередно подключить их к клеммам а и бклеммы, как показано на рис. 1.

    Наблюдая за показаниями амперметра каждый раз, можно утверждать, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепии, следовательно, тем больше сопротивление проводника. И наоборот, чем толще проводник, тем больше сила тока в цепии, следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

    Поэтому, Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.е. чем толще проводник, тем ниже его сопротивление, и наоборот, чем тоньше проводник, тем выше его сопротивление.

    Чтобы лучше понять эту взаимосвязь, представим себе две пары кровеносных сосудов (рис. 3), причем одна пара сосудов имеет тонкую соединительную трубку, а другая – толстую.

    Рисунок 3: Вода будет двигаться быстрее по толстой трубке, чем по тонкой.

    Понятно, что когда один из сосудов (каждая пара) наполняется водой, ее перенос в другой сосуд через толстую трубку будет происходить гораздо быстрее, чем через тонкую. Это означает, что более толстая трубка будет оказывать меньшее сопротивление потоку воды. Аналогично, электрический ток легче протекает через толстый проводник, чем через тонкий, т.е. первый имеет меньшее сопротивление, чем второй.

    Обобщая результаты наших экспериментов, можно сделать следующий общий вывод:

    Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого он изготовлен, умноженному на длину проводника и разделенному на площадь его поперечного сечения….

    Математически эта взаимосвязь выражается следующей формулой:

    где R-это сопротивление проводника в омах;

    ρ – удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

    l – длина проводника в м;

    S – площадь поперечного сечения проводника в мм 2.

    Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника рассчитывается по формуле

    где π – константа, равная 3,14;

    Приведенная выше формула позволяет определить длину проводника или его сечение, если известна одна из этих величин и сопротивление проводника.

    Например, длина проводника определяется по формуле:

    Если мы хотим определить площадь поперечного сечения проводника, то формула имеет следующий вид:

    Решив это уравнение относительно ρ, мы получим выражение для удельного сопротивления проводника:

    Эта последняя формула должна использоваться, когда сопротивление и размеры проводника известны, но материал неизвестен и его также трудно определить по внешнему виду. Определив удельное сопротивление проводника по формуле, можно найти материал, обладающий этим удельным сопротивлением.

    ПОНРАВИЛАСЬ ЛИ ВАМ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИТЕСЬ ИМ СО СВОИМИ ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Чет я начал физику и теперь мне надо догонять! кто уже разобрался с параграфом 45! что там интересного?
    1 Как зависит сопротивление проводника от его длины и площади поперечного сечения?
    2 Как можно экспериментально показать, что сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он сделан?
    3 Что называется удельным сопротивлением проводника?
    4 Какую формулу можно использовать для расчета сопротивления проводника?
    5 В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
    6 Какие вещества используются для изготовления проводников, применяемых на практике?

    Физика Перышкин

    Я начал заниматься физикой, и теперь мне нужно наверстывать упущенное! Кто уже справился с параграфом 45? Что там интересного?
    1 Как зависит сопротивление проводника от его длины и площади поперечного сечения?
    2 Как можно экспериментально продемонстрировать зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
    3 Что называется удельным сопротивлением проводника?
    4 Какую формулу можно использовать для расчета сопротивления проводника?
    5 В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
    6 Из каких веществ изготавливают проводники, используемые на практике?

    § 45. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ. СПЕЦИФИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
    (1) Сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника l, обратно пропорционально площади его поперечного сечения S и зависит от вещества проводника ρ.
    2 Чтобы показать, как сопротивление проводника зависит от длины и площади поперечного сечения проводника, а также от вещества, из которого он изготовлен, составьте цепь в соответствии с рис. 74, в которую последовательно вводятся различные проводники, например:
    1. никелевые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
    2. никелевые проволоки одинаковой длины, но разной толщины;
    3. никелевые и нихромовые проволоки одинаковой длины и толщины. Ток в цепи измеряется амперметром, напряжение – вольтметром.
    3 Удельное сопротивление проводника ρ – это физическая величина, характеризующая сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2. 5.

    5 Удельное сопротивление ρ проводника часто измеряется в
    Ом-м2 /м.

    Вам необходимо выяснить, зависит ли электрическое сопротивление проводника от его длины. Имеется следующее оборудование (см. рисунок):

    Как зависит сопротивление проводника от его длины?

    Задание 12 № 1864

    Вам необходимо выяснить, зависит ли электрическое сопротивление проводника от его длины. Имеется следующее оборудование (см. рисунок):

    – набор из шести проводников из разных проводов, характеристики которых приведены в таблице.

    1. Набросайте схему электрической цепи. Укажите номера используемых проводов (см. таблицу).

    2 Опишите процедуру проведения расследования.

    1 Принципиальная схема показана на рисунке. (Реостат не требуется.) Сопротивление проводника определяется как отношение напряжения на проводнике к току в цепи (согласно закону Ома для определенного участка цепи).

    Проводятся два или три измерения токов и напряжений. Используются проводники разной длины, но с одинаковой площадью поперечного сечения и изготовленные из одного материала (номера проводников:

    Сопротивление всех металлов увеличивается при нагревании; их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивление растворов солей, кислот, оснований и углерода уменьшается при нагревании, их температурные коэффициенты отрицательны, и для них формула для температурной зависимости сопротивления может быть записана следующим образом:

    Эксперименты показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения

    Где p – коэффициент пропорциональности, или Удельное сопротивление проводника, I – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника.

    Специфическое сопротивление Сопротивление проводника из данного материала единичной длины и единичного поперечного сечения. Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен.

    В системе СИ единицей сопротивления является

    Сопротивление проводника в зависимости от температуры

    Сопротивление проводника зависит от его температуры. Величина, описывающая зависимость изменения сопротивления проводника от температуры, называется температурным коэффициентом. Температурный коэффициент сопротивления i обозначается А. Температурный коэффициент сопротивления говорит нам, насколько изменится первоначальное сопротивление проводника при нагревании его от 0°C до G°C, т.е.

    Из этой формулы можно вывести единицу измерения температурного коэффициента сопротивления

    Выполнив соответствующие преобразования, получаем

    Сопротивление всех металлов увеличивается при нагревании, их температурные коэффициенты сопротивления положительны. Сопротивления солей, кислот, оснований и растворов углерода уменьшаются при нагревании, их температурные коэффициенты отрицательны. Формула для них может быть записана следующим образом:

    В формуле (1), подставляя

    Получаем общую формулу для сопротивления

    Где p0 – удельное сопротивление проводника при 0°C. Если в формуле (2) мы подставим

    Где Pt – удельное сопротивление проводника при t° C.

    Сверхпроводимость.

    Когда чистые металлы приближаются к абсолютному нулю температуры, их сопротивление быстро падает до нуля (Рисунок 77).

    Ток, протекающий в замкнутом проводнике при температуре, близкой к абсолютному нулю, может циркулировать в нем довольно долгое время. Это явление называется Сверхпроводимость.

    На графиках показаны вольт-токовые характеристики различных устройств. Первые два показывают линейную зависимость, при которой меняется только наклон прямой линии (зависимость от электрического сопротивления резистора).

    От чего зависит сопротивление?

    От чего зависит индуктивность?

    Нам необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит электрическое сопротивление проводника. Существует четыре основных параметра:

    • Длина кабеля – l;
    • Площадь поперечного сечения проводящего элемента – S;
    • Металл, используемый для изготовления кабеля;
    • Температура окружающей среды – t.

    Важно! Удельное сопротивление детали – это термин, используемый в физике для обозначения способности элемента задерживать проведение электричества.

    Термин “удельное сопротивление” был введен в науку физику, чтобы соотнести элемент с его резистивной составляющей. Этот термин описывает размер резистивного компонента кабеля для единицы длины 1 метр и единицы площади 1 м². Детали одинаковой длины и толщины, изготовленные из разного сырья, будут иметь разные значения сопротивления. Это связано с физическими свойствами металлов. Именно они в основном используются при производстве проводов и кабелей. Каждый металлический материал имеет свое собственное значение элементов в кристаллической решетке.

    Кристаллическая решетка

    Наиболее проводящими являются те детали, которые имеют наименьшее значение удельного сопротивления. Примерами металлов с малым удельным значением являются алюминий и медь. Из них изготавливается подавляющее большинство проводов и кабелей, используемых для передачи электрической энергии. Они также используются для изготовления шин в трансформаторных подстанциях и главных распределительных щитах во всех зданиях. Примерами металлов, имеющих высокое значение удельного сопротивления, являются железо и всевозможные сплавы. Часто резистивный компонент элемента называют резистором.

    По мере увеличения длины проводящего материала сопротивление металлического проводника также увеличивается. Это связано с физическими процессами, происходящими в проводнике при протекании через него электрического тока. По сути, электроны движутся через проводящий слой, который содержит ионы, составляющие кристаллическую решетку каждого металла. Чем больше длина проводника, тем больше число мешающих электронов, присутствующих в ионах решетки. Чем больше они образуют препятствий для проведения электричества.

    Чтобы иметь возможность увеличить длину проводника, производители увеличивают площадь поверхности материалов. Это позволяет расширить “магистраль” для электрического тока. Т.е. электроны с меньшей вероятностью проходят в сетевые части металла. Из этого следует, что более толстый провод имеет меньшее сопротивление.

    Отсюда следует формула для определения сопротивления проводника, выраженная в терминах длины (l), площади поперечного сечения (S) и удельного сопротивления металла (ρ):

    Выражение, приведенное для определения этого параметра, не включает температуру окружающей среды. Однако значение удельного сопротивления элемента изменяется при достижении определенной температуры. Обычно эта температура составляет 20-25°C. Поэтому при выборе детали нельзя игнорировать температуру окружающей среды. Это может привести к перегреву и воспламенению проводника. Для выбора значений, используемых в расчетах, используются специализированные таблицы.

    Обычно повышение температуры приводит к увеличению резистивной составляющей металлического компонента. С физической точки зрения это связано с тем, что при повышении температуры кристаллической решетки ионы в ней выходят из состояния покоя и начинают совершать колебательные движения. Этот процесс замедляет электроны, поскольку между ними происходит больше столкновений.

    Сборка шин

    Выбор проводника – довольно сложный процесс, который лучше доверить профессионалам. Если вы неправильно оцените все факторы, влияющие на работоспособность детали, это может привести к множеству негативных последствий, вплоть до пожара. Поэтому важно понимать, от чего может зависеть сопротивление проводника.

    Верхняя заполненная зона, валентная зона, соответствует энергетическому уровню валентных электронов внешней оболочки. Ближайшая к ней зона, незаполненная зона, является зоной проводимости. Взаимное расположение этих двух зон определяет процессы, происходящие в твердом теле, и классифицирует материалы на группы: проводники, полупроводники, диэлектрики.

    С помощью каких формул его можно найти?

    Наиболее известным является закон Ома для электрической цепи. В нем сочетаются электрический ток, напряжение и сопротивление. Это выглядит следующим образом:

    Электрическое сопротивление – это физическая величина, равная сопротивлению материала длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

    В таблице приведена системная единица удельного сопротивления. В реальных ситуациях никогда не бывает так, что площадь поперечного сечения измеряется в квадратных метрах. Почти всегда она указывается в квадратных миллиметрах. Поэтому удобнее взять удельное электрическое сопротивление в Ом * мм 2 / м и подставить площадь в мм 2.

    Электрическое сопротивление проводника. Удельное сопротивление

    Похожие презентации:

    Влияния состава и размера зерна аустенита на температуру фазового превращения и физико-механические свойства сплавов

    Газовая хроматография

    Геофизические исследования скважин

    Искусственные алмазы

    Трансформаторы тока и напряжения

    Транзисторы

    Воздушные и кабельные линии электропередач

    Создание транспортно-энергетического модуля на основе ядерной энергодвигательной установки мегаваттного класса

    Магнитные аномалии

    Нанотехнологии

    1. Тема урока: «Электрическое сопротивление проводника.

    Удельное сопротивление»

    2. Цель урока:

    • Выявить зависимость
    сопротивления
    проводника от его
    длины, площади
    поперечного сечения
    и рода материала
    Таблица характеристик
    электрического тока
    Вариант 1
    Вариант 2
    Физическая величина
    численно равная
    отношению работы,
    совершаемой
    электрическим полем по
    перемещению заряда, к
    модулю этого заряда –
    ………………
    Физическая величина
    численно равная
    отношению заряда,
    проходящего через
    поперечное сечение
    проводника, к этому заряду
    – ………….
    Буквенное обозначение величины
    Что характеризует?
    Как обозначается основная единица измерения?
    Чему равна единица измерения?
    Формула, по которой вычисляется физическая величина
    Название прибора для измерения физической величины
    Буквенное обозначение величины
    U
    I
    Что характеризует?
    Источник тока
    Электрический ток
    Как обозначается основная единица измерения?
    В
    А
    Чему равна единица измерения?
    1В=1Дж/1Кл
    1А=1Кл·1с
    Формула, по которой вычисляется физическая величина
    U=A/q
    I=q/t
    Название прибора для измерения физической величины
    Вольтмер
    Амперметр
    Электрическое сопротивление
    .
    — мера противодействия
    проводника установлению в нём
    электрического тока
    Обозначение: R
    Единица измерения:
    1 Ом = 1 В/1 A
    Формула:
    R = U/I
    Прибор: Омметр
    Ом Георг Симон
    (1787-1854 гг.)
    немецкий физик,
    открывший закон,
    который связывает
    основные
    характеристики
    электрического
    тока

    7. Из-за чего возникает сопротивление?

    8. Площадь безопасности Электрическое сопротивление тела человека


    Площадь безопасности
    Электрическое сопротивление
    тела человека
    .
    Электрическое сопротивление различных тканей тела человека
    неодинаково: кожа, кости, жировая ткань, сухожилия и хрящи имеют
    относительно большое сопротивление, а мышечная ткань, кровь, лимфа и
    особенно спинной и головной мозг — малое.
    По сравнению с другими тканями кожа обладает очень большим
    удельным сопротивлением, которое является главным фактором,
    определяющим сопротивление тела человека в целом.
    Сейчас уже не подлежит сомнению существование на теле человека
    областей, наиболее уязвимых к току. К ним относятся тыльная сторона
    кисти, шея, висок, плечо, спина. При прохождении тока через эти участки
    тела человека смерть наступает от нарушения мозгового
    кровообращения.
    Сопротивление кожи, а следовательно, и тела в целом резко уменьшается
    при повреждении ее рогового слоя, наличии влаги на ее поверхности,
    интенсивном потовыделении и загрязнении.
    У женщин, как правило, сопротивление тела меньше, чем у мужчин, а у
    детей — меньше, чем у взрослых, у молодых людей меньше, чем у
    пожилых. Объясняется это, очевидно, тем. что у одних людей кожа
    тоньше и нежнее, у других — толще и грубее.
    Физические задачи:
    1. Размеры медного и железного
    проводов одинаковы.
    Сопротивление какого провода
    больше?
    2. Площади поперечных сечений
    двух стальных проволок с
    одинаковыми длинами равны 0,5 и
    1 мм2 . Какая из них обладает
    меньшим сопротивлением и во
    сколько раз?
    №1
    Сила тока в
    спирали
    электрического
    кипятильника
    4А. Определите
    сопротивление
    спирали, если
    напряжение на
    клеммах
    кипятильника
    220В.
    №2
    Сколько
    метров
    никелиновой
    проволоки
    сечением
    0,1 мм2
    потребуется
    для
    изготовления
    проводника с
    сопротивлени
    ем 180 Ом?
    №3
    Определите силу
    тока, проходящего
    через проводник,
    изготовленный из
    константановой
    проволоки длиной
    50 м и площадью
    сечения 1 мм2,
    если напряжение
    на зажимах
    реостата равно
    45В..

    11. Задача № 1

    Дано:
    Решение.
    S = 0,1 мм2
    R = 180 Ом
    R
    ρ=0,4 Ом·мм2/м
    l-?
    l
    RS
    l
    S
    180 0,1
    l
    45 м
    0,4
    Ом мм 2 м
    l
    м
    2
    Ом мм
    Ответ: l = 45 м.

    12. Задача № 2

    Дано:
    Решение.
    ρ=0,5 Ом·мм2/м
    U , c другой стороны R l
    R
    l=50 м
    S
    I
    2
    S=1 мм
    U l
    US
    тогда
    I
    U=45 В
    I
    S
    l
    I=?
    В мм 2 м
    В
    В А
    I
    А
    2
    В
    Ом мм м Ом
    Ответ: I = 1,8 А
    45 1
    I
    1,8 А
    0,5 50

    13.

    Задача № 3 Дано:
    I = 4А
    U = 220В
    R-?
    Решение.
    U
    R
    I
    220 В
    R
    55Ом

    Ответ: R = 55 Ом.
    Домашнее
    задание:
    § 43,45, упр. 20
    (2б,в)

    English     Русский Правила

    Удельное сопротивление проводника – формула, определение, таблица для расчета » Kupuk.net

    Проводниками в физике называют материалы, общим свойством которых является способность хорошо проводить электрический ток. Большое количество свободных носителей электрического заряда (электронов и ионов), имеющееся в проводниках, при воздействии на них электрического поля, создает направленное, упорядоченное перемещение, то есть электрический ток. Величины токов для разных проводников с одинаковыми геометрическими размерами и одинаковой напряженностью электрического поля могут существенно отличаться. Физическая величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

    Вспомним закон Ома

    Основным законом, устанавливающим связь между электрическим напряжением U, током I и сопротивлением R, является закон Ома:

    $ I = {U over R} $ (1).

    Закон был открыт немецким ученым Георгом Омом в 1826 г. экспериментальным путем. Ученый измерял величину тока при различных напряжениях, которое он варьировал с помощью гальванических батарей, меняя их количество.

    От чего зависит величина сопротивления

    R ?

    Дальнейшие эксперименты показали, что:

    • Величина R прямо пропорциональна длине проводника, то есть чем больше длина проводник L, тем больше тем больше его сопротивление, причем зависимость линейная, то есть R L;
    • Величина R , обратно пропорциональна поперечной площади проводника S, то есть $ R ∼ {1over S } $;
    • Поскольку у проводников из разных материалов с одинаковыми размерами S и L сопротивления отличались, то была введена физическая величина, названная удельным сопротивлением ρ. 2]}over [м]} $ (5).

      Тогда числовые значения ρ, становятся более удобными для восприятия. Например, удельное сопротивление железа ρж = 130000 (Ом*м) = 0,13 (Ом*мм2)/м. В справочниках данные приводятся в этом в последнем, более компактном представлении.

      Температурная зависимость

      ρ(Т)

      Для большинства материалов проведены многочисленные эксперименты по измерению значений удельных сопротивлений. Данные по большинству проводников можно найти в справочных таблицах.

      Удельное сопротивление металлов и сплавов, Ом*мм2/м

      (при Т = 200С)

      Серебро

      0,016

      Бронза (сплав)

      0,1

      Медь

      0,017

      Олово

      0,12

      Золото

      0,024

      Сталь (сплав)

      0,12

      Алюминий

      0,028

      Свинец

      0,21

      Иридий

      0,047

      Никелин (сплав)

      0,42

      Молибден

      0,054

      Манганин (сплав)

      0,45

      Вольфрам

      0,055

      Константан (сплав)

      0,48

      Цинк

      0,06

      Титан

      0,58

      Латунь (сплав)

      0,071

      Ртуть

      0,958

      Никель

      0,087

      Нихром (сплав)

      1,1

      Платина

      0,1

      Висмут

      1,2

      Чаще всего приводятся значения ρ при нормальной, то есть комнатной температуре 200С. Но оказалось, что при повышении температуры удельное сопротивление возрастает по линейному закону в соответствии с формулой:

      $ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (6),

      где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α температурный коэффициент удельного сопротивления, который тоже имеет для каждого вещества свое, индивидуальное, значение. Из формулы (6) следует, что коэффициент α имеет размерность [ 0C-1 ] или [ 1C ].

      Рис. 2. Температурная зависимость удельного сопротивления проводника

      В соответствии с законом Джоуля-Ленца при протекании электрического тока т выделяется тепло, а значит происходит рост температуры проводника. Кроме этого, в зависимости от области применения, электрические приборы могут работать как при пониженных (минусовых), так и при высоких температурах. Для точных расчетов электрических цепей необходимо учитывать зависимость ρ(Т). Величину α для конкретного материала можно узнать из справочной литературы.

      Рис. 3. Справочные значения температурного коэффициента удельного сопротивления проводников

      Что мы узнали?

      Итак, мы узнали, что величина, характеризующая способность различных материалов по разному проводить электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением. Приведена формула (3) для определения удельного сопротивления проводника ρ. Линейная температурная зависимость удельного сопротивления ρ(Т) описывается формулой (6).

      Сопротивление проводника и его зависимость от размеров, материалов и температуры. — КиберПедия

      Навигация:

      Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные

      Топ:

      Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда. ..

      Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы…

      Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства…

      Интересное:

      Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей…

      Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья…

      Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является…

      Дисциплины:

      Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

      ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

      Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

      Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r.

      За единицу электрического сопротивления принят Ом.

      Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

      Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита ρ. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

      Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

      Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т.

      е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

      Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника:

      R = р l / S,

      где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм2.

      Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, являетсятемпература.

      Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление —

      сверхпроводимость металлов.

       

      ЭДС источника тока. Закон Ома для полной цепи с ЭДС.

      При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.

      Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется

      электродвижущей силой источника(ЭДС):

      Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

       

      Эта формула выражет закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

      Сопротивление r неоднородного участка можно рассматривать как

      внутреннее сопротивление источника тока.

      63. Соединение проводников.

      Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

      При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова:

      I1 = I2 = I.

       

      По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

      U1 = IR1, U2 = IR2.

      Общее напряжение

      U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

      U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

      где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

      R = R1 + R2.

      ⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

      Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции…

      Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)…

      Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого…

      Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим…

      

      Сопротивление, удельное сопротивление

      Как уже отмечалось, сила тока в цепи зависит не только от напряжения на концах участка, но также и от свойств проводника, включенного в цепь. Зависимость силы тока от свойств проводников объясняется тем, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.

      Электрическое сопротивление R — физическая скалярная величина, характеризующая свойство проводника уменьшать скорость упорядоченного движения свободных носителей зарядов в проводнике. Обозначается сопротивление буквой R. В СИ единицей сопротивления проводника является ом (Ом).

      1 Ом — сопротивление такого проводника, сила тока в котором равна 1 А при напряжении на нем 1 В.

      Применяются и другие единицы: килоом (кОм), мегаом (МОм), миллиом (мОм): 1 кОм = 103 Ом; 1 МОм = 106 Ом; 1 мОм = 10-3 Ом.

      Физическую величину G, обратную сопротивлению, называют электрической проводимостью

      Единицей электрической проводимости в СИ является сименс: 1 См — это проводимость проводника сопротивлением 1 Ом.

      Проводник содержит не только свободные заряженные частицы — электроны, но и нейтральные частицы и связанные заряды. Все они участвуют в хаотическом тепловом движении, равновероятном в любых направлениях. При включении электрического поля под действием электрических сил будет преобладать направленное упорядоченное движение свободных зарядов, которые должны двигаться с ускорением и их скорость должна была бы со временем возрастать. Но в проводниках свободные заряды движутся с некоторой постоянной средней скоростью. Следовательно, проводник оказывает сопротивление упорядоченному движению свободных зарядов, часть энергии этого движения передается проводнику, в результате чего повышается его внутренняя энергия. Из-за движения свободных зарядов искажается даже идеальная кристаллическая решетка проводника, на искажениях кристаллической структуры рассеивается энергия упорядоченного движения свободных зарядов. Проводник оказывает сопротивление прохождению электрического тока.

      Сопротивление проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, длины проводника и площади поперечного сечения. Для проверки этой зависимости можно воспользоваться той же электрической схемой, что и для проверки закона Ома (рис. 2), включая в участок цепи ΜΝ различные по размерам проводники цилиндрической формы, изготовленные из одного и того же материала, а также из разных материалов.



      Результаты эксперимента показали, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине l проводника, обратно пропорционально площади S его поперечного сечения и зависит от рода вещества, из которого изготовлен проводник:

      где ρ — удельное сопротивление проводника.

      Удельное сопротивление проводника — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника, изготовленного из данного вещества и имеющего длину 1 м и площадь поперечного сечения 1 м2, или сопротивлению куба с ребром 1 м. Единицей удельного сопротивления в СИ является ом-метр (Ом·м).

      Удельное сопротивление металлического проводника зависит от концентрации свободных электронов в проводнике; интенсивности рассеивания свободных электронов на ионах кристаллической решетки, совершающих тепловые колебания; интенсивности рассеивания свободных электронов на дефектах и примесях кристаллической структуры.

      Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро и медь. Очень велико удельное сопротивление у сплава никеля, железа, хрома и марганца — «нихрома». Удельное сопротивление кристаллов металлов в значительной степени зависит от наличия в них примесей. Например, введение 1 % примеси марганца увеличивает удельное сопротивление меди в три раза.

      Зависимость сопротивления от температуры

      Величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной проводимостью. Эта величина связана с температурой формулой Нернст-Эйнштейна:

      где

      T — температура проводника;

      D — коэффициент диффузии носителей заряда;

      Z — количество электрических зарядов носителя;

      e — элементарный электрический заряд;

      C — Концентрация носителей заряда;

      kв — постоянная Больцмана.

       

      Следовательно, сопротивление проводника связано с температурой следующим соотношением:

       

       

      Сопротивление также может зависеть от параметров S и l, поскольку сечение и длина проводника также зависят от температуры

      Соединение проводников

      Последовательное соединение– соединение, при котором конец первого проводника соединяют с началом второго, конец второго – с началом третьего и т. д

      -сила тока в цепи при последовательном соединении проводников в любых частях цепи одинакова: I = I1 = I2

      -общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на каждом участке: U = U1 + U2

      С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников: R = R1 + R2.

      Параллельное соединение – соединение, при котором начала всех проводников присоединяются к одной точке цепи, а их концы к другой.

      -cила тока в неразветвлённой цепи равна сумме токов в разветвлениях: I = I1 + I2

      -напряжение на каждом из параллельно соединённых проводников одинаково: U = U1 = U2

      С помощью закономерностей и закона Ома для участка цепи выводится формула для общего сопротивления проводников:

      ,

      Преимущества и недостатки соединений:

      Последовательное – защита цепей от перегрузок: при увеличении силы тока выходит из строя предохранитель, и цепь автоматически отключается. При выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные.

      Параллельное – при выходе из строя одного из элементов соединения, остальные действуют. При включении элемента с меньшим возможным напряжением в цепь элемент перегорит.

       

      Удельное сопротивление: определение, сопротивление, уравнение и провод

      Когда мы строим электрическую цепь, мы хотим, чтобы она была максимально эффективной. Это означает, что нам нужно низкое сопротивление, поэтому вполне логично использовать в наших схемах такие материалы, как медь, а не дерево или резину. Но почему? Потому что такие материалы, как дерево и резина, имеют более высокое удельное сопротивление по сравнению с медью.

      Неофициальное определение удельного сопротивления — это «характерные материалы, препятствующие прохождению зарядов на единицу длины и поперечного сечения», что связано с концепцией электрического сопротивления.

      Что такое электрическое сопротивление?

      Мы часто исследуем электрические явления в цепях, где мы можем использовать материалы для направления электрических зарядов для различных целей. Мы используем три основные величины для характеристики цепей: сопротивление, напряжение и ток.

      Электрическое сопротивление (или просто сопротивление) — мера противодействия среды движению зарядов внутри нее. Измеряется в омах (Ом).

      Напряжение или разность потенциалов — это количество энергии на единицу заряда, необходимое для перемещения зарядов между двумя точками цепи. Обычно питается от батареек и измеряется в вольтах (В).

      Электрический ток , или просто ток — это количество зарядов, проходящих через поперечное сечение (поперечный срез) проводника в единицу времени. Измеряется в амперах (А).

      Роль сопротивления легче всего увидеть в законе Ома , который регулирует поведение омических проводников и некоторых диапазонов неомических проводников. Его уравнение следующее:

      Здесь R — сопротивление, V — напряжение, I — электрический ток. Если цепь имеет высокое сопротивление, будет производиться меньший ток (и наоборот). Поскольку ток представляет собой поток зарядов, ясно, что чем больше сопротивление, тем больше противодействие движению зарядов.

      Чем больше сопротивление, тем меньше ток. Ознакомьтесь с нашим объяснением основ электричества и цепей для получения дополнительной информации.

      См. наше пояснение к вольтамперным характеристикам. У вас будет больше информации о том, почему закон Ома не является универсальным — только некоторые проводники ведут себя так, как предсказывает этот закон, и они называются омическими проводниками . Отношение между напряжением, током и сопротивлением может быть сколь угодно сложным (неомические проводники), но если мы ограничимся небольшой областью этих величин, мы всегда сможем использовать закон Ома в этом диапазоне.

      Выше мы определили сопротивление, его роль в цепях и движение зарядов. Однако данное нами определение не содержит сведений о его фундаментальной природе, т. е. о том, как возникает сопротивление благодаря микроскопическим явлениям. Чтобы глубже изучить эти вопросы, давайте рассмотрим концепцию удельное сопротивление .

      Определение удельного сопротивления

      Изучение взаимосвязи между удельным сопротивлением и сопротивлением позволяет нам понять, почему удельное сопротивление является характерным свойством материалов, а сопротивление — нет.

      Удельное сопротивление – это величина, которая измеряет сопротивление проводника на единицу длины и поперечного сечения. Для каждого материала она разная и зависит от определенных физических условий, таких как температура. Измеряется в ом-метрах или Ωм и обозначается греческой буквой ρ.

      Факторы, влияющие на удельное сопротивление

      Температура

      Удельное сопротивление растет с температурой , поскольку температура является мерой средней кинетической энергии частиц материала. Если частицы проводника движутся быстрее (в среднем), они с большей вероятностью будут мешать движению зарядов.

      Металлическая природа

      Другим фактором, определяющим удельное сопротивление материала, является его металлическая природа. Металлы известны до благоприятствуют движению зарядов , что означает, что их характеристическое удельное сопротивление ниже, чем удельное сопротивление других материалов, таких как дерево или резина. Когда мы рассматриваем металлы, их атомная структура и микроскопическое пространственное расположение будут определять, насколько легко зарядам двигаться, что в конечном итоге определит точное значение удельного сопротивления.

      Ниже приведены некоторые примеры характеристических значений удельного сопротивления материалов:

      Material

      Resistivity at 20ºC (Ω·m)

      Silver

      1. 59 · 10 -8

      Copper

      1.68 · 10 -8

      Iron

      9,71 · 10 -8

      Carbon

      9008 3 ° 3 °

      9008 3 й.0089 -5

      Mercury

      98 · 10 -8

      Silicones

      9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999998009.

      Glass

      1 · 10 9 — 1 · 10 13

      Rubber

      1 · 10 13 — 1 · 10 15

      воздух

      1,3 · 10 16 — 3,3 · 10 16

      Сопротивление — это характерное свойство материалов, которые не зависят от их длины и их поперечного сечения.

      Уравнение удельного сопротивления

      Если мы знаем удельное сопротивление материала, мы можем рассчитать сопротивление проводника из этого материала, умножив его на длину и разделив на поперечное сечение. Вот уравнение, которое фиксирует взаимосвязь между сопротивлением и удельным сопротивлением:

      Здесь R — сопротивление, ρ — удельное сопротивление, L — длина проводника, A — его поперечное сечение.

      Чтобы интерпретировать это уравнение, мы должны помнить, что ток — это количество зарядов, которые проходят через поперечное сечение проводника в единицу времени.

      Независимо от формы проводника, мы всегда можем найти поперечное сечение как поверхность, перпендикулярную направлению тока в каждой точке.

      Теперь, поскольку мы знаем, что сопротивление измеряет сопротивление материала текущему потоку, почему мы должны учитывать длину материала? Потому что длина также напрямую влияет на сопротивление : чем длиннее среда (или объект), тем больше сопротивление. Это означает, что сопротивление и длина прямо пропорциональны. С другой стороны, сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения среды.

      Длина

      Вы находитесь на многолюдной улице. Улица — проводник, а вы — обвинение, пытающееся добраться до другого конца улицы, избегая людей, стоящих на улице. Будет менее утомительно пройти всего один квартал вместо трех, потому что вы избежите меньшего количества людей, пройдя всего один квартал (чем короче расстояние, тем меньше людей вы встретите, а это значит, что чем короче длина проводника, тем меньше сопротивление). есть).

      Поперечное сечение

      Роль поперечного сечения объяснить намного проще. В конце концов, мы знаем, что сопротивление измеряет сопротивление протеканию тока, но ток зависит от сечения . Если мы удвоим размер поперечного сечения, мы также удвоим ток. Это означает, что сопротивление (сопротивление) все еще действует, но из-за особенностей среды мы получаем больший ток (а значит, меньшее сопротивление).

      Представьте, что вы находитесь в конце людной улицы, и у вас есть несколько друзей, равномерно отстоящих друг от друга на другом конце улицы. Если бы вам нужно было подсчитать, сколько ваших друзей достигает вашего конца улицы в единицу времени, вы бы насчитали вдвое больше, если бы оказались на улице, которая была в два раза шире (и, следовательно, где у вас было вдвое больше друзья).

      У вас пропорциональный прирост друзей за счет расширения улицы, потому что вы учитываете однородную плотность зарядов в материале (следуя аналогии).

      • Сопротивление растет с увеличением длины проводников, так как движущиеся заряды находят больше частиц, которые им мешают.
      • Сопротивление уменьшается с увеличением поперечного сечения, поскольку чем больше поперечное сечение, тем большее количество зарядов пересекает его в единицу времени.

      Как рассчитать сопротивление по удельному сопротивлению

      Давайте рассмотрим пример, который поможет вам понять приведенную выше информацию!

      Рассмотрим два материала: серебро и углерод. Серебро очень дорого и трудно достать, а получить углерод относительно легко. Мы хотим сделать кабель для соединения двух частей цепи, разделенных на 1 метр. Поскольку серебро трудно достать, у нас есть только провод сечением 1см 2 (0,0001м 2 ).

      Какой ширины должна быть углеродная проволока, чтобы передавать ток так же эффективно, как серебро?

      Используя уравнение сопротивления через длину, удельное сопротивление (найденное в таблице) и поперечное сечение, мы можем вычислить сопротивление серебряной проволоки:

      Теперь решим то же уравнение для поперечного сечения углерода и того же сопротивления:

      Если бы мы рассматривали примерно цилиндрические провода, это означало бы использование кабеля диаметром примерно 0,5 м, что больше по сравнению с серебряным кабелем.

      Если бы мы рассматривали медный кабель, диаметр должен был бы быть почти таким же, как у серебряного (около 1,1 см), что объясняет, почему мы используем медь вместо углерода для изготовления кабелей, которые мы используем.

      Удельное сопротивление – основные выводы

      • Сопротивление – это мера сопротивления среды протекающему через нее потоку зарядов.
      • Удельное сопротивление есть мера сопротивления среды потоку зарядов внутри нее на единицу длины и поперечного сечения. Это более фундаментальная величина, чем сопротивление, поскольку она зависит не от размера или ширины проводника, а только от свойств материала.
      • Удельное сопротивление характерно для каждого материала при определенных внешних условиях, так как оно определяется микроскопическими характеристиками материала. Например, температура влияет на удельное сопротивление материала.
      • Сопротивление растет с увеличением длины проводников, так как движущиеся заряды находят больше частиц, которые им мешают.
      • Сопротивление уменьшается с увеличением поперечного сечения, поскольку чем больше поперечное сечение, тем большее количество зарядов пересекает его в единицу времени.

      Узнать об удельном электрическом сопротивлении | Chegg.

      com

      Определение удельного электрического сопротивления

      Оценка сопротивления, которым обладает материал, по которому течет электрический ток, называется удельным электрическим сопротивлением.

      Общие сведения об удельном электрическом сопротивлении

      Удельное электрическое сопротивление является мерой силы, с которой материал обладает помехой или сопротивляется потоку электрического тока, проходящего через него. Этот термин коэффициент удельного сопротивления также называется удельным электрическим сопротивлением. Это одно из характерных свойств материалов. Свойство удельного электрического сопротивления помогает сравнивать сопротивления, которыми обладают разные проводники при определенной температуре, с учетом их различных физических свойств, независимо от их площади поперечного сечения или длины. Мы подробно рассмотрим это позже, что высокое удельное сопротивление означает высокое сопротивление, а более низкое удельное сопротивление означает более низкое сопротивление.

      Есть вопрос по этой теме?

      903b удельное электрическое сопротивление или удельное электрическое сопротивление конкретного материала определяет, насколько сильно материал будет сопротивляться протеканию через него электрического тока. Удельное электрическое сопротивление также называют объемным сопротивлением, но этот термин используется нечасто.

      Хотя материалы препятствуют прохождению через них электрического тока, это не означает, что они вообще не пропускают электрический ток. Некоторые материалы будут обладать высоким сопротивлением электрическому току, в то время как другие будут демонстрировать меньшее сопротивление. Тот, у которого сопротивление меньше, будет сравнительно лучшим проводником, чем тот, который имеет большее сопротивление.

      Удельное электрическое сопротивление имеет свою единицу измерения и формулу, и, таким образом, можно рассчитать удельное сопротивление и установить связь между удельным сопротивлением материала, длиной, площадью и сопротивлением материала.

      Материалы с низким удельным сопротивлением обычно называют проводниками, а материалы с очень высоким сопротивлением, препятствующие протеканию тока, называют изоляторами.

      Удельное сопротивление, которым обладают различные материалы, используется при выборе материалов для электрического применения, таких как электрические провода.

      Представление удельного электрического сопротивления

      Давайте поймем удельное сопротивление на примере куба. Предположим, мы вырезаем куб из материала. Удельное сопротивление материала будет сопротивлением куба, вынутого из материала. Предположим, что у куба есть стороны единичной длины, а поток тока перпендикулярен противоположным граням и равномерно распределен по граням.

      Удельное сопротивление в приведенном выше случае будет сопротивлением, которым обладает материал для каждой единицы площади поперечного сечения и для каждой единицы длины при определенной температуре.

      Единицей удельного электрического сопротивления является омметр, который представляется как «Ом-м» в единицах СИ. Удельное электрическое сопротивление обозначается как «rho», что записывается как «ρ».

      Хотя мы обычно используем единицу удельного сопротивления в системе СИ, иногда мы используем единицу измерения в виде ом-сантиметров, представленных как «Ом-см».

      Например, если куб, вырезанный из материала, имеет размер 1M3 и имеет контакт между двумя противоположными гранями, пусть листом, при условии, что лист не индуцирует удельное сопротивление, а сопротивление между гранями равно 1 Ом, то удельное сопротивление материала будет равно 1 Ом-метр.

      Формула и уравнение удельного электрического сопротивления

      Удельное сопротивление материала описывается величиной электрического поля вокруг материала. Электрическое поле обеспечивает плотность тока. Формула удельного электрического сопротивления через величину электрического поля выглядит так:

      ρ=EJ\rho =EJρ=EJ

      Где

      ρ — удельное сопротивление материала (Ом-м)

      E – удельное сопротивление электрического поля (Вм-1 или Вольт на метр)

      Дж — значение плотности тока (Ам-2 или Ампер на квадратный метр)

      Многие проводники и резисторы имеют одинаковую площадь поперечного сечения, и поток электричества также однороден. Таким образом, можно создать более конкретную формулу или уравнение для удельного электрического сопротивления, которое выглядит следующим образом:

      R=ρLAR=\frac{\rho L}{A}R=AρL​

      ρ=RAL\rho =RALρ=RAL

      Где,

      R — сопротивление в омах

      A – площадь поперечного сечения в квадратных метрах.

      L — длина в метрах

      ρ – удельное электрическое сопротивление в ом-метрах

      Из приведенного выше уравнения видно, что изменение различных параметров, таких как площадь или длина, приведет к изменению сопротивления. Если удельное сопротивление постоянно, то увеличение длины увеличит величину сопротивления, а увеличение площади уменьшит значение сопротивления.

      Продолжайте изучать

      Что нужно изучить в следующем на основе учебной программы колледжа

      Тепловой экспертиза.

      Цели обучения

      К концу этого раздела вы сможете:

      • Различие между сопротивлением и удельным сопротивлением
      • Дайте определение термину проводимость
      • Опишите электрический компонент, известный как резистор
      • Укажите зависимость между сопротивлением резистора и его длиной, площадью поперечного сечения и удельным сопротивлением
      • Укажите зависимость между удельным сопротивлением и температурой

      Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все подобные устройства создают разность потенциалов и называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов V , создающий электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на свободные заряды, вызывая ток. Величина тока зависит не только от величины напряжения, но и от характеристик материала, через который протекает ток. Материал может сопротивляться потоку зарядов, и мера того, насколько материал сопротивляется потоку зарядов, известна как удельное сопротивление . Это удельное сопротивление грубо аналогично трению между двумя материалами, которые сопротивляются движению.

      Удельное сопротивление

      Когда к проводнику прикладывается напряжение, создается электрическое поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}[/латекс], и заряды в проводнике испытывают силу из-за электрическое поле. Полученная плотность тока [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{J}}[/латекс] зависит от электрического поля и свойств материала. {-1}[/latex].

      Электропроводность – это неотъемлемое свойство материала. Еще одним внутренним свойством материала является удельное сопротивление или удельное электрическое сопротивление. Удельное сопротивление материала является мерой того, насколько сильно материал сопротивляется прохождению электрического тока. Символом удельного сопротивления является строчная греческая буква rho, [латекс]\rho[/латекс], а удельное сопротивление является обратной величиной электропроводности:

      [латекс]\rho =\frac{1}{\sigma}.[/ латекс]

      Единицей удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{ 0ex}}·\text{m}\right)[/latex]. Мы можем определить удельное сопротивление через электрическое поле и плотность тока,

      [латекс]\rho =\frac{E}{J}.[/latex]

      Чем больше удельное сопротивление, тем большее поле необходимо для создания данной плотности тока. Чем ниже удельное сопротивление, тем больше плотность тока, создаваемая данным электрическим полем. Хорошие проводники имеют высокую проводимость и низкое удельное сопротивление. Хорошие изоляторы имеют низкую проводимость и высокое удельное сопротивление. В таблице 9.1 приведены значения удельного сопротивления и проводимости для различных материалов.

      Таблица 9.1 Удельное сопротивление и электропроводность различных материалов при 20 °C 9{11}[/латекс]

      Материалы, перечисленные в таблице, разделены на категории проводников, полупроводников и изоляторов на основе широких групп удельного сопротивления. Проводники имеют наименьшее удельное сопротивление, а изоляторы — наибольшее; полупроводники имеют промежуточное удельное сопротивление. Проводники имеют разную, но большую плотность свободного заряда, в то время как большинство зарядов в изоляторах связаны с атомами и не могут свободно перемещаться. Полупроводники занимают промежуточное положение, имея гораздо меньше свободных зарядов, чем проводники, но обладая свойствами, из-за которых количество свободных зарядов сильно зависит от типа и количества примесей в полупроводнике. {2}}[/латекс]. Третьей важной характеристикой является пластичность. Пластичность — это мера способности материала втягиваться в провода и мера гибкости материала, а медь обладает высокой пластичностью. Подводя итог, можно сказать, что для того, чтобы проводник был подходящим кандидатом для изготовления проволоки, необходимо, по крайней мере, три важные характеристики: низкое удельное сопротивление, высокая прочность на растяжение и высокая пластичность. Какие еще материалы используются для электропроводки и в чем их преимущества и недостатки?

      Show Solution

      Серебро, золото и алюминий используются для изготовления проводов. Все четыре материала имеют высокую проводимость, серебро имеет самую высокую. Все четыре легко вытягиваются в провода и обладают высокой прочностью на растяжение, хотя и не такой высокой, как у меди. Очевидным недостатком золота и серебра является стоимость, но серебряные и золотые провода используются для специальных применений, таких как провода для громкоговорителей. Золото не окисляется, что обеспечивает лучшее соединение между компонентами. У алюминиевых проводов есть свои недостатки. Алюминий имеет более высокое удельное сопротивление, чем медь, поэтому требуется больший диаметр, чтобы соответствовать сопротивлению на длину медных проводов, но алюминий дешевле меди, так что это не главный недостаток. Алюминиевые проволоки не обладают такой высокой пластичностью и прочностью на растяжение, как медь, но пластичность и прочность на растяжение находятся в пределах допустимых уровней. Есть несколько проблем, которые необходимо решить при использовании алюминия, и необходимо соблюдать осторожность при выполнении соединений. Алюминий имеет более высокую скорость теплового расширения, чем медь, что может привести к ослаблению соединений и возможной опасности возгорания. Окисление алюминия не проходит и может вызвать проблемы. При использовании алюминиевых проводов необходимо использовать специальные методы, а такие компоненты, как электрические розетки, должны быть рассчитаны на прием алюминиевых проводов.

      Просмотрите это интерактивное моделирование, чтобы узнать, как площадь поперечного сечения, длина и удельное сопротивление провода влияют на сопротивление проводника. Отрегулируйте переменные с помощью ползунков и посмотрите, станет ли сопротивление меньше или больше.

      Температурная зависимость удельного сопротивления

      Взглянув на Таблицу 9.1, вы увидите столбец, помеченный как «Температурный коэффициент». Удельное сопротивление некоторых материалов сильно зависит от температуры. В некоторых материалах, таких как медь, удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. На самом деле у большинства проводящих металлов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры. Повышение температуры вызывает усиление колебаний атомов в структуре решетки металлов, которые препятствуют движению электронов. В других материалах, таких как углерод, удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Во многих материалах зависимость приблизительно линейна и может быть смоделирована линейным уравнением:

      [латекс]\rho \ приблизительно {\rho }_{0}\left[1+\alpha \left(T-{T}_{0}\right)\right],[/latex]

      где [латекс]\ро[/латекс] — удельное сопротивление материала при температуре Тл , [латекс]\альфа[/латекс] — температурный коэффициент материала, а [латекс]{\ро}_{0} [/latex] — удельное сопротивление в точке [latex]{T}_{0}[/latex], обычно принимаемое как [latex]{T}_{0}=20,00\phantom{\rule{0. 2em}{0ex} }\text{°}\text{C}[/latex].

      Обратите внимание, что температурный коэффициент [латекс]\альфа[/латекс] отрицателен для полупроводников, перечисленных в таблице 9.1, что означает, что их удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Они становятся лучшими проводниками при более высокой температуре, потому что повышенное тепловое возбуждение увеличивает количество свободных зарядов, доступных для переноса тока. Это свойство уменьшения [латекс]\ро[/латекс] с температурой также связано с типом и количеством примесей, присутствующих в полупроводниках.

      Сопротивление

      Теперь рассмотрим сопротивление провода или компонента. Сопротивление является мерой того, насколько сложно пропустить ток через провод или компонент. Сопротивление зависит от удельного сопротивления. Удельное сопротивление является характеристикой материала, используемого для изготовления провода или другого электрического компонента, тогда как сопротивление является характеристикой провода или компонента.

      Для расчета сопротивления рассмотрим отрезок проводящего провода с площадью поперечного сечения A , длиной L и удельным сопротивлением [латекс]\rho .[/латекс] Батарея подключена поперек проводника, обеспечивая потенциал разница [латекс]\текст{Δ}V[/латекс] поперек него (рис. 9.13). Разность потенциалов создает электрическое поле, пропорциональное плотности тока, согласно [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{E}}=\rho \stackrel{\to }{\textbf{J}}[ /латекс].

      Рисунок 9.13  Потенциал, обеспечиваемый батареей, приложен к отрезку проводника с площадью поперечного сечения A и длиной L.

      Величина электрического поля на отрезке проводника равна напряжению, деленному на по длине, [latex]E=V\text{/}L[/latex], а величина плотности тока равна силе тока, деленной на площадь поперечного сечения, [latex]J=I\text{ /}А.[/latex] Используя эту информацию и вспомнив, что электрическое поле пропорционально удельному сопротивлению и плотности тока, мы можем увидеть, что напряжение пропорционально току:

      [латекс]\begin{array}{c}E=\rho J\hfill \\ \frac{V}{L}=\rho \frac{I}{A}\hfill \\ V=\left( \rho \frac{L}{A}\right)I. \hfill \end{array}[/latex]

      Сопротивление

      Отношение напряжения к току определяется как сопротивление R :

      [латекс]R\экв \frac{V}{I}.[/латекс]

      Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь:

      [латекс]R\equiv \frac{V}{I}=\rho \frac{L}{A}.[/latex]

      Единицей сопротивления является ом, [латекс]\текст{Ом}[/латекс]. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

      Резисторы

      Обычным компонентом электронных схем является резистор. Резистор можно использовать для уменьшения протекающего тока или обеспечения падения напряжения. На рис. 9.14 показаны символы, используемые для обозначения резистора на принципиальных схемах цепи. Два широко используемых стандарта для принципиальных схем предоставлены Американским национальным институтом стандартов (ANSI, произносится как «AN-see») и Международной электротехнической комиссией (IEC). Обе системы широко используются. В этом тексте мы используем стандарт ANSI для его визуального распознавания, но мы отмечаем, что для более крупных и сложных схем стандарт IEC может иметь более четкое представление, что облегчает его чтение.

      Рисунок 9.14  Обозначения резисторов, используемые на принципиальных схемах. а) символ ANSI; (b) символ МЭК.
      Зависимость сопротивления от материала и формы

      Резистор можно смоделировать в виде цилиндра с площадью поперечного сечения A и длиной L , изготовленного из материала с удельным сопротивлением [латекс]\ро[/латекс] ( Рисунок 9.15). Сопротивление резистора равно [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс].

      Рисунок 9.15  Модель резистора в виде однородного цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A. Его сопротивление потоку тока аналогично сопротивлению трубы потоку жидкости. Чем длиннее цилиндр, тем больше его сопротивление. Чем больше его площадь поперечного сечения А, тем меньше его сопротивление.

      Наиболее распространенным материалом, используемым для изготовления резистора, является углерод. Углеродная дорожка намотана на керамический сердечник, и к нему присоединены два медных вывода. Второй тип резистора — это металлопленочный резистор, который также имеет керамический сердечник. Дорожка изготовлена ​​из оксида металла, обладающего полупроводниковыми свойствами, подобными углероду. Снова в концы резистора вставлены медные выводы. Затем резистор окрашивается и маркируется для идентификации. Резистор имеет четыре цветные полосы, как показано на рисунке 9.{-5}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/latex], а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления при низких температурах. Как мы видели, сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит.

      Пример

      Плотность тока, сопротивление и электрическое поле для провода с током

      Рассчитайте плотность тока, сопротивление и электрическое поле 5-метрового медного провода диаметром ), по которому течет ток [латекс]I=10\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{мА}[/latex]. 9{-5}\frac{\text{V}}{\text{m}}.[/latex]

      Значение

      Из этих результатов неудивительно, что медь используется для проводов для передачи тока, потому что сопротивление очень мало. Обратите внимание, что плотность тока и электрическое поле не зависят от длины провода, но напряжение зависит от длины.

      Сопротивление объекта также зависит от температуры, так как [латекс]{R}_{0}[/латекс] прямо пропорционально [латекс]\ро .[/латекс] Для цилиндра мы знаем [латекс] R=\rho \frac{L}{A}[/latex], так что если L и A не сильно меняются с температурой, R имеет ту же температурную зависимость, что и [латекс]\ро .[/латекс] (Изучение коэффициентов линейного расширения показывает, что они составляют примерно два порядка величины меньше типичных температурных коэффициентов удельного сопротивления, поэтому влияние температуры на L и A примерно на два порядка меньше, чем на [латекс]\ро .[/латекс]) Таким образом,

      [латекс]R= {R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex]

      — температурная зависимость сопротивления объекта, где [латекс]{R}_{0}[/латекс] — исходное сопротивление (обычно принимается равным [латекс]20,00\фантом{\правило{0,2эм} {0ex}}\text{°}\text{C}[/latex]) и R — сопротивление после изменения температуры [латекс]\text{Δ}T. [/latex] Цветовой код показывает сопротивление резистора при температуре [латекс]T=20.00\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex].

      Многие термометры основаны на влиянии температуры на сопротивление (рис. 9)..17). Один из наиболее распространенных термометров основан на термисторе, полупроводниковом кристалле с сильной температурной зависимостью, сопротивление которого измеряется для получения его температуры. Устройство маленькое, поэтому быстро приходит в тепловое равновесие с той частью человека, к которой прикасается.

      Рисунок 9.17  Эти известные термометры основаны на автоматизированном измерении сопротивления термистора в зависимости от температуры.

      Пример

      Расчет сопротивления

      Хотя следует соблюдать осторожность при нанесении [латекса]\rho ={\rho }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] и [latex]R={ R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex] для изменений температуры более [латекс]100\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text {°}\text{C}[/latex], для вольфрама уравнения работают достаточно хорошо при очень больших изменениях температуры. Вольфрамовая нить при [латекс]20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] имеет сопротивление [латекс]0,350\phantom{\rule{0,2 em}{0ex}}\text{Ω}[/latex]. Каким будет сопротивление, если температура увеличится до [латекс]2850\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{С}[/латекс]?

      Стратегия

      Это прямое применение [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], поскольку исходное сопротивление нить задается как [латекс] {R} _ {0} = 0,350 \ фантом {\ правило {0,2em} {0ex}} \ текст {Ω} [/латекс], а изменение температуры равно [латекс] \ текст {Δ }T=2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex].

      Решение
      Показать ответ

      Сопротивление более горячей нити накала R получается путем ввода известных значений в приведенное выше уравнение: 9{-3}}{\text{°}\text{C}}\right)\left(2830\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}\right) \right]=4.8\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}.[/latex]

      Значение

      Обратите внимание, что сопротивление изменяется более чем в 10 раз, когда нить нагревается до высокой температуры, а ток через нить зависит от сопротивления нити и приложенного напряжения. Если нить используется в лампе накаливания, начальный ток через нить при первом включении лампы будет выше, чем ток после того, как нить достигнет рабочей температуры.

      Проверьте свои знания

      Тензодатчик — это электрическое устройство для измерения деформации, как показано ниже. Он состоит из гибкой изолирующей подложки, поддерживающей узор из проводящей фольги. Сопротивление фольги изменяется по мере растяжения подложки. Как изменится сопротивление тензорезистора? Влияет ли на тензодатчик изменение температуры?

      Show Solution

      Рисунок из фольги растягивается по мере растяжения подложки, а дорожки из фольги становятся длиннее и тоньше. Поскольку сопротивление рассчитывается как [латекс]R=\rho \frac{L}{A}[/латекс], сопротивление увеличивается по мере растяжения дорожек из фольги. При изменении температуры изменяется и удельное сопротивление дорожек фольги, изменяя сопротивление. Одним из способов борьбы с этим является использование двух тензодатчиков, один из которых используется в качестве эталона, а другой используется для измерения деформации. Два тензодатчика поддерживают постоянную температуру

      Пример

      Сопротивление коаксиального кабеля

      Иногда длинные кабели могут действовать как антенны, улавливая электронные шумы, то есть сигналы от другого оборудования и приборов. Коаксиальные кабели используются во многих приложениях, требующих устранения этого шума. Например, их можно найти дома в соединениях кабельного телевидения или других аудиовизуальных соединениях. Коаксиальные кабели состоят из внутреннего проводника радиусом [латекс] {r} _ {\ text {i}} [/латекс], окруженного вторым, внешним концентрическим проводником радиусом [латекс] {r} _ {\ text {o} }[/латекс] (рис. 9.18). Пространство между ними обычно заполнено изолятором, например, полиэтиленом. Между двумя проводниками возникает небольшой радиальный ток утечки. Определить сопротивление коаксиального кабеля длиной L Ом.

      Рисунок 9.18  Коаксиальные кабели состоят из двух концентрических проводников, разделенных изоляцией. Они часто используются в кабельном телевидении или других аудиовизуальных соединениях.
      Стратегия

      Мы не можем использовать уравнение [latex]R=\rho \frac{L}{A}[/latex] напрямую. Вместо этого мы рассматриваем концентрические цилиндрические оболочки толщиной др и интегрировать.

      Решение
      Показать ответ

      Сначала мы находим выражение для dR , а затем интегрируем из [латекс]{r}_{\text{i}}[/латекс] в [латекс]{г}_{\ текст{o}}[/латекс],

      [латекс]\begin{array}{}\\ \hfill dR& =\hfill & \frac{\rho }{A}dr=\frac{\rho}}{2\pi rL}dr,\hfill \\ \ hfill R& =\hfill & \underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int }}dR=\underset{{r} _{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{\rho}}{2\pi rL}dr=\frac{\rho} {2\pi L}\underset{{r}_{\text{i}}}{\overset{{r}_{\text{o}}}{\int}}\frac{1}{r} dr = \ frac {\ rho } {2 \ pi L} \ text {ln} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} \ frac {{r} _ {\ text {o}}} {{r }_{\text{i}}}.\hfill \end{массив}[/latex]

      Значение

      Сопротивление коаксиального кабеля зависит от его длины, внутреннего и внешнего радиусов и удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника. Поскольку это сопротивление не бесконечно, между двумя проводниками возникает небольшой ток утечки. Этот ток утечки приводит к затуханию (или ослаблению) сигнала, передаваемого по кабелю.

      Проверьте свои знания

      Сопротивление между двумя проводниками коаксиального кабеля зависит от удельного сопротивления материала, разделяющего два проводника, длины кабеля и внутреннего и внешнего радиусов двух проводников. Если вы проектируете коаксиальный кабель, как сопротивление между двумя проводниками зависит от этих переменных?

      Показать решение

      Чем больше длина, тем меньше сопротивление. Чем больше удельное сопротивление, тем выше сопротивление. Чем больше разница между внешним радиусом и внутренним радиусом, то есть чем больше отношение между ними, тем больше сопротивление. Если вы пытаетесь максимизировать сопротивление, выбор значений этих переменных будет зависеть от приложения. Например, если кабель должен быть гибким, выбор материалов может быть ограничен.

      Просмотрите эту симуляцию, чтобы увидеть, как приложенное напряжение и сопротивление материала, через который протекает ток, влияют на ток через материал. Вы можете визуализировать столкновения электронов и атомов материала, влияющие на температуру материала.

      Резюме

      • Сопротивление выражается в омах [латекс]\левый(\текст{Ом}\правый)[/латекс], связанный с вольтами и амперами как [латекс]1\фантом{\правило{0.2em}{ 0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}=\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}1\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ текст{В/А}[/латекс].
      • Сопротивление R цилиндра длиной L и площадью поперечного сечения A равно [латекс]R=\frac{\rho L}{A}[/латекс], где [латекс]\ро [/latex] — удельное сопротивление материала.
      • Значения [латекс]\ро[/латекс] в таблице 9.1 показывают, что материалы делятся на три группы: проводники, полупроводники и изоляторы.
      • Температура влияет на удельное сопротивление; для относительно небольших изменений температуры [латекс]\текст{Δ}T[/латекс], удельное сопротивление равно [латекс]\rho ={\rho }_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right )[/latex], где [latex]{\rho }_{0}[/latex] — исходное удельное сопротивление, а [latex]\alpha[/latex] — температурный коэффициент удельного сопротивления.
      • Сопротивление R объекта также зависит от температуры: [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right)[/latex], где [латекс ]{R}_{0}[/latex] — исходное сопротивление, а R — сопротивление после изменения температуры.
      Концептуальные вопросы

      Падение IR на резисторе означает изменение потенциала или напряжения на резисторе. Изменяется ли ток при прохождении через резистор? Объяснять.

      Поставляются ли примеси в полупроводниковых материалах, перечисленных в таблице 9.1, бесплатно? ( Совет : Изучите диапазон удельного сопротивления для каждого из них и определите, имеет ли чистый полупроводник более высокую или более низкую проводимость.)

      Показать решение

      В углероде удельное сопротивление увеличивается с увеличением количества примесей, что означает уменьшение количества свободных зарядов. В кремнии и германии примеси уменьшают удельное сопротивление, что означает увеличение количества свободных электронов.

      Зависит ли сопротивление объекта от пути прохождения тока через него? Рассмотрим, например, прямоугольный стержень — одинаково ли его сопротивление по длине и по ширине?

      Если алюминиевый и медный провода одинаковой длины имеют одинаковое сопротивление, какой из них имеет больший диаметр? Почему?

      Показать решение

      Медь имеет более низкое удельное сопротивление, чем алюминий, поэтому при одинаковой длине медь должна иметь меньший диаметр.

      Задачи

      Какой ток протекает через лампу фонарика на 3,00 В, если его сопротивление в горячем состоянии равно [латекс]3,60\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}[/латекс]?

      Рассчитайте эффективное сопротивление карманного калькулятора с батареей на 1,35 В, через который протекает ток 0,200 мА.

      Показать решение

      [латекс]R=6,750\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{k}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}[/ латекс]

      Сколько вольт подается для работы светового индикатора на DVD-плеере с сопротивлением [латекс]140\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}[/латекс], учитывая, что 25,0 мА проходит через него?

      Чему равно сопротивление отрезка медной проволоки 12-го калибра длиной 20,0 м и диаметром 2,053 мм?

      Показать решение

      [латекс]R=0,10\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\текст{Ω}[/латекс]

      Диаметр медной проволоки нулевого калибра составляет 8,252 мм. Найти сопротивление такого провода длиной 1,00 км, по которому осуществляется передача электроэнергии.

      Если вольфрамовая нить диаметром 0,100 мм в лампочке должна иметь сопротивление [латекс]0,200\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{Ом}[/latex] при [латекс ]20.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], какой длины он должен быть?

      Показать решение

      [латекс]\begin{array}{c}R=\rho \frac{L}{A}\hfill \\ L=3\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ текст{см}\hfill\конец{массив}[/латекс]

      Свинцовый стержень имеет длину 30,00 см и сопротивление [латекс]5,00\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\mu \text{Ω}[/latex]. Каков радиус стержня?

      Найдите отношение диаметра алюминиевого провода к медному, если они имеют одинаковое сопротивление на единицу длины (как в бытовой электропроводке).

      Показать раствор

      [латекс] \ frac {\ frac {{R} _ {\ text {Al}}} {{L} _ {\ text {Al}}}} {\ frac {{R} _ { \text{Cu}}}{{L}_{\text{Cu}}}}=\frac{{\rho}_{\text{Al}}\frac{1}{\pi {\left(\ frac {{D} _ {\ text {Al}}} {2} \ right)} ^ {2}}} {{\ rho } _ {\ text {Cu}} \ frac {1} {\ pi {\ влево (\ frac {{D} _ {\ text {Cu}}} {2} \ right)} ^ {2}}} = \ frac {{\ rho} _ {\ text {Al}}} {{\ rho} _ {\ text {Cu}}} {\ left (\ frac {{D} _ {\ text {Cu}}} {{D} _ {\ text {Al}}} \ right)} ^ {2 }=1,\phantom{\rule{0. 8em}{0ex}}\frac{{D}_{\text{Al}}}{{D}_{\text{Cu}}}=\sqrt{\ frac{{\rho}_{\text{Al}}}{{\rho}_{Cu}}}[/latex] 9{3}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{V}[/latex] применяется к нему? (Такой стержень можно использовать, например, для изготовления детекторов ядерных частиц.)

      (a) До какой температуры нужно нагреть медную проволоку, первоначально при [латексе] 20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex }}\text{°}\text{C}[/latex], чтобы удвоить его сопротивление, пренебрегая любыми изменениями размеров? (б) Происходит ли это в бытовой электропроводке при обычных обстоятельствах?

      Показать раствор

      а. [латекс]R={R}_{0}\left(1+\alpha \text{Δ}T\right),\phantom{\rule{0.8em}{0ex}}2=1+\alpha \text {Δ} T, \ phantom {\ rule {0,8em} {0ex}} \ text {Δ} T = 256,4 \ phantom {\ rule {0,2em} {0ex}} \ text {° C}, \ phantom {\ правило {0.8em} {0ex}} T = 276,4 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°} \ текст {C} [/латекс];
      б. В нормальных условиях такого быть не должно.

      Резистор из нихромовой проволоки используется в приложениях, где его сопротивление не может измениться более чем на 1,00% от его значения при [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{ С}[/латекс]. В каком диапазоне температур его можно использовать?

      Из какого материала изготовлен резистор, если его сопротивление на 40,0 % больше при [латекс]100,0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex], чем при [латекс] 20,0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {°} \ текст {C} [/латекс]? 9{-1}\hfill\end{массив}[/латекс], железо

      Электронное устройство, предназначенное для работы при любой температуре в диапазоне от [латекс]-10,0\фантом{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] до [латекс] 55.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{°}\text{C}[/latex] содержит резисторы из чистого углерода. Во сколько раз увеличивается их сопротивление в этом диапазоне?

      (a) Из какого материала изготовлена ​​проволока, если она имеет длину 25,0 м, диаметр 0,100 мм и сопротивление [латекс]77,7\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ Ω}[/латекс] в [латекс]20,0\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{°}\текст{C}[/латекс]? (б) Каково его сопротивление при [латексе]150,0\фантом{\правило{0,2эм}{0ех}}\текст{°}\текст{С?}[/латекс] 9{-1}\left(150\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{°}\text{C}-20\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{° }\text{C}\right)\right)\hfill \\ R=112\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \hfill \end{массив}[/латекс]

      Предполагая постоянный температурный коэффициент удельного сопротивления, каково максимальное процентное уменьшение сопротивления константановой проволоки, начиная с [латекс]20,0\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{°}\text{C }[/латекс]?

      Медный провод имеет сопротивление [латекс]0,500\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{Ом}[/latex] при [латексе]20,0\phantom{\rule{0,2em}{ 0ex}}\text{°}\text{C},[/latex] и железная проволока имеет сопротивление [латекс]0,525\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{Ω}[/ латекс] при той же температуре. При какой температуре их сопротивления равны? 9{-1}\hfill \\ {R}_{\text{Fe}}={R}_{\text{Cu}}\hfill \\ {R}_{0\phantom{\rule{0.2em} {0ex}}\text{Fe}}\left(1+{\alpha}_{\text{Fe}}\left(T-{T}_{0}\right)\right)={R}_ {0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Cu}}\left(1+{\alpha} _ {\text{Cu}}\left(T-{T}_{0} \right)\right)\hfill \\ \frac{{R}_{0\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{Fe}}}{{R}_{0\phantom{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {Cu}}} \ left (1 + {\ alpha } _ {\ text {Fe}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ right ) = 1 + {\ alpha } _ {\ text {Cu}} \ left (T- {T} _ {0} \ right) \ hfill \\ T = 2,91 \ phantom {\ правило {0,2em} {0ex} }\text{°}\text{C}\hfill \end{массив}[/latex]

      Глоссарий

      электрическая проводимость
      мера способности материала проводить или передавать электричество
      Ом
      [латекс]\left(\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{Ω}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\right)[/latex] единица электрического сопротивления, [латекс] 1 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {Ω} \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} = 1 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \текст{В/А}[/латекс]
      сопротивление
      электрические свойства, препятствующие току; для омических материалов это отношение напряжения к току, [latex]R=V\text{/}I[/latex]
      удельное сопротивление
      внутреннее свойство материала, независимое от его формы или размера, прямо пропорциональное сопротивлению, обозначаемое [латекс]\ро[/латекс]
      Лицензии и атрибуты

      Удельное сопротивление и сопротивление. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/9-3-resistivity-and-resistance. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Загрузите бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

      .

      Объяснение урока: Сопротивление и удельное сопротивление проводников

      В этом объяснении мы узнаем, как связать размеры и движение свободных электронов через объект с его сопротивление.

      Электрическое сопротивление объекта определяется по следующей формуле.

      Формула: электрическое сопротивление

      Для объекта, который имеет разность потенциалов 𝑉 и ток 𝐼, через него сопротивление 𝑅 объекта определяется выражением 𝑅=𝑉𝐼.

      Сопротивление — это свойство объекта. Сопротивление объекта зависит от двух факторов:

      • размеров объекта,
      • свойства вещества, из которого состоит объект, называемого удельным сопротивлением вещества.

      Сначала рассмотрим, как размеры объекта влияют на сопротивление объекта.

      На следующем рисунке показаны три резистора. Площадь стороны резисторов в 𝑥𝑦-плоскости площадь поперечного сечения каждого резистора.

      Резистор A и резистор B имеют одинаковую площадь поперечного сечения. Это больше, чем площадь поперечного сечения резистора C.

      Резистор A и резистор C имеют одинаковую длину в 𝑧-направлении. Это больше, чем длина резистора B.

      Длина и площадь поперечного сечения резистора влияют на то, как свободные электроны проходят через резистор. Чтобы понять это, полезно рассмотреть модель внутренней структуры резистора.

      Резистор, изготовленный из электропроводящего металла, состоит из решетки атомов, имеющих один или несколько электронов в их внешние орбиты очень слабо связаны с ядром атома и могут быть переброшены от одного такого атома к другому с помощью небольшая электрическая сила.

      Резистор можно смоделировать как состоящий из положительно заряженных ионов и свободных электронов, которые проходят между ионами. Свобода электроны можно смоделировать как движущиеся подобно движению частиц газа.

      На следующем рисунке показана поверхность поперечного сечения резистора, к которому приложена разность потенциалов. перпендикулярно площади поперечного сечения.

      Величина тока из-за приложенной разности потенциалов определяется по следующей формуле.

      Формула: Электрический ток

      Для объекта, в котором заряд 𝑄 проходит через точку на объекте во времени 𝑡, ток, 𝐼, в объекте задается 𝐼=𝑄𝑡.

      Заряды, проходящие через резистор, представляют собой свободные электроны.

      Рисунок, представляющий структуру резистора, показывает нам, что чем больше площадь поперечного сечения резистора, тем больше количество свободных электронов, которые могут занять эту область.

      Таким образом, мы можем изменить формулу для электрического тока в виде 𝐼∝𝐴×1𝑡, где 𝐴 — площадь поперечного сечения резистора.

      Время, необходимое свободному электрону, чтобы пройти длину резистора, 𝑡, определяется выражением 𝑡=𝑙𝑣, где 𝑣 — средняя скорость свободных электронов, а 𝑙 — длина резистора.

      Таким образом, мы можем изменить формулу для электрического тока в виде 𝐼∝𝐴×𝑣𝑙𝐼∝𝐴𝑣𝑙.

      Мы это видели 𝑅=𝑉𝐼.

      Для постоянной разности потенциалов это можно выразить как 𝑅∝1𝐼.

      Мы можем подставить выражение для 𝐼 в это выражение для 𝑅. Это дает нам 𝑅∝𝑙𝐴𝑣.

      Это может быть выражено в форме, которая выделяет величины, соответствующие размерам резистора, следующим образом: 𝑅∝1𝑣×𝑙𝐴.

      Итак, мы видим, что влияние размеров резистора влияет на сопротивление резистора следующим образом:

      • сопротивление резистора прямо пропорционально длине резистора,
      • сопротивление резистора обратно пропорциональна площади поперечного сечения резистора.

      Как упоминалось ранее, фактор, влияющий на сопротивление резистора, обусловленный материалом резистора. а не его размеры называют удельным сопротивлением вещества. Символ 𝜌 используется для удельного сопротивления.

      Как мы уже видели, 𝑅∝1𝑣×𝑙𝐴, мы видим, что 𝜌∝1𝑣.

      Чем больше удельное сопротивление вещества, тем медленнее в нем движутся свободные электроны.

      Сопротивление резистора можно точно выразить с помощью удельного сопротивления следующим образом: 𝑅=𝜌𝑙𝐴.

      Удельное сопротивление вещества зависит от двух величин:

      • скорости, с которой свободные электроны могут двигаться через вещество,
      • плотности свободных электронов в веществе.

      Отсюда видно, что скорость, с которой свободные электроны могут двигаться через вещество, и плотность свободных электронов в веществе зависят друг от друга.

      Формула, связывающая сопротивление и удельное сопротивление, может быть изменена таким образом, чтобы удельное сопротивление рассматривалось следующим образом: 𝑅×𝐴𝑙=𝜌𝑙𝐴×𝐴𝑙=𝜌.

      Исходя из этого, мы можем определить удельное сопротивление.

      Определение: Удельное сопротивление

      Для объекта с сопротивлением 𝑅, площадью поперечного сечения 𝐴 и длиной 𝑙, удельное сопротивление 𝜌 определяется выражением 𝜌=𝑅𝐴𝑙.

      Единица СИ количества, определяемая формулой 𝐴𝑙 дан кем-то ммм=; следовательно, единица удельного сопротивления в СИ определяется выражением Ом⋅.

      Прописью это записывается как ом-метр .

      Удельное сопротивление вещества зависит от температуры. Для объектов из большинства веществ удельное сопротивление увеличивается с ростом температура объекта повышается. Скорость столкновений между ионами и свободными электронами увеличивается по мере того, как температура увеличивается, что уменьшает чистое движение свободных электронов через проводник. Механизм для этого описано в конце объяснения.

      Рассмотрим пример, в котором определяется удельное сопротивление вещества.

      Пример 1: Определение удельного сопротивления вещества

      Провод из неизвестного вещества имеет сопротивление 125 мОм. Провод имеет длину 1,8 м и сечение 2,35×10 м 2 . Чему равно сопротивление вещества из чего сделана проволока? Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до одного десятичного знака.

      Ответ

      Удельное сопротивление 𝜌 вещества определяется по формуле 𝜌=𝑅𝐴𝑙, где 𝑅 — сопротивление провода, 𝐴 — площадь поперечного сечения провода, 𝑙 — длина провода.

      Подставляя значения, указанные в вопросе, находим, что 𝜌=125×10×2,35×101,8.Ωмм

      Это можно записать как 𝜌=0,125×2,35×101,8 Оммм

      Тогда это можно записать как 𝜌=0,125×2,35×101,8=2,9375×10⋅1,8.ОмммОммм

      С точностью до одного десятичного знака это 1,6×10⋅. Ом·м

      Рассмотрим пример, в котором определяются размеры резистора, изготовленного из вещества с известным удельным сопротивлением.

      Пример 2: Определение размеров резистора известного удельного сопротивления

      Медный провод сопротивлением 12,8 мОм имеет поперечное сечение площадь 1,15×10 м 2 . Найдите длину провод. Используйте 1,7×10 Ом⋅м для удельное сопротивление меди. Дайте ответ с точностью до одного десятичного знака.

      Ответ

      Удельное сопротивление 𝜌 вещества находится по формуле 𝜌=𝑅𝐴𝑙, где 𝑅 — сопротивление провода, 𝐴 — площадь поперечного сечения провода, а 𝑙 — длина провода.

      Эту формулу можно изменить так, чтобы 𝑙 стало предметом следующим образом: 𝜌×𝑙=𝑅𝐴𝑙×𝑙=𝑅𝐴𝜌𝑙=𝑅𝐴𝜌𝑙𝜌=𝑅𝐴𝜌=𝑙𝑙=𝑅𝐴𝜌.

      Подставляя значения, указанные в вопросе, находим, что 𝑙=12,8×10×1,15×101,7×10⋅𝑙=1,28×10×1,15×101,7×10⋅𝑙=1,472×10⋅1,7×10⋅𝑙=1,472×101,7×10. ΩмΩмΩмΩмΩмΩмΩмм

      С точностью до десятых это 8,7 м.

      Рассмотрим еще один пример, в котором определяются размеры резистора, изготовленного из вещества с известным удельным сопротивлением.

      Пример 3: Определение размеров резистора известного удельного сопротивления

      Медный провод с сопротивлением 22 мОм имеет длину 6,2 м. Найдите площадь поперечного сечения. Использовать 1,7×10 Ом⋅м для удельного сопротивления меди. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до одного десятичного знака.

      Ответ

      Удельное сопротивление 𝜌 вещества находится по формуле 𝜌=𝑅𝐴𝑙, где 𝑅 — сопротивление провода, 𝐴 — площадь поперечного сечения провода, 𝑙 — длина провода.

      Эту формулу можно изменить, чтобы сделать 𝐴 предметом следующим образом: 𝜌×𝑙=𝑅𝐴𝑙×𝑙=𝑅𝐴𝜌𝑙=𝑅𝐴𝜌𝑙𝑅=𝑅𝐴𝑅=𝐴𝐴=𝜌𝑙𝑅.

      Подставляя значения, указанные в вопросе, находим, что 𝐴=1,7×10⋅×6,222×10𝐴=1,7×10⋅×6,22,2×10𝐴=1,054×10⋅2,2×10.0003

      С точностью до одного десятичного знака это 4,8×10,м

      Мы видели, что заряд, проходящий через точку на резисторе за время, определяется выражением 𝑄=𝐼𝑡.

      Заряд, проходящий через точку на резисторе за время, определяется выражением 𝑄=𝑒×𝑁, где 𝑒 — заряд электрона, а 𝑁 — количество электронов, прошедших мимо точки.

      Значение 𝑁 зависит от плотности свободных электронов в веществе 𝑛 и объема резистор из этого вещества. Для однородного резистора объем резистора равен произведению его длины на поперечное сечение. область. Мы видим тогда, что 𝑁=𝑛×𝐴×𝑙.

      Заряд, проходящий через точку на резисторе за время, теперь может быть записан как 𝑄=𝑛𝑒𝐴𝑙.

      Разделив обе части уравнения на время, за которое движется заряд, получим 𝑄𝑡=𝑛𝑒𝐴𝑙𝑡.

      Мы видим, что 𝑙𝑡=𝑣, где 𝑣 — средняя скорость, с которой электроны проходят через резистор. Термин, используемый для 𝑣 есть дрейфовая скорость свободных электронов .

      Мы знаем, что 𝑄𝑡=𝐼; следовательно, мы получаем формулу, связывающую ток в резисторе со средней скоростью, с которой электроны проходят через резистор.

      Формула: ток в зависимости от скорости дрейфа свободных электронов

      Для резистора из вещества с плотностью свободных электронов 𝑛, имеющего площадь поперечного сечения 𝐴 и несет ток 𝐼, 𝐼=𝑛𝑒𝐴𝑣, где 𝑒 — заряд электрона, а 𝑣 — дрейфовая скорость свободных электронов в резистор.

      Теперь рассмотрим пример, в котором определяется скорость дрейфа.

      Пример 4. Определение дрейфовой скорости свободных электронов

      Ток силой 1,4 А по медному проводу переносится свободными электронами. Площадь поперечного сечения провода составляет 2,5×10 м 2 . Найдите среднюю скорость на какие свободные электроны проходят через провод. Используйте значение 1,6×10 Кл для заряда электрона и значение 8,46×10 м −3 для плотности свободных электронов в меди. Дайте ответ в экспоненциальном представлении с точностью до одного десятичного знака.

      Ответ

      Сила тока в проводе связана со средней скоростью свободных электронов соотношением 𝐼=𝑛𝑒𝐴𝑣, где 𝑛 — плотность свободных электронов меди, 𝑒 — заряд электрона, 𝐴 — площадь поперечного сечения проволоки, а 𝑣 — скорость дрейфа свободной электроны в проводе.

      Скорость дрейфа можно сделать предметом уравнения следующим образом: 𝐼𝑛𝑒𝐴=𝑛𝑒𝐴𝑣𝑛𝑒𝐴=𝑣.

      Подставляя значения, указанные в вопросе, находим, что 𝑣=1.48.46×10×1.6×10×2.5×10𝑣=1.433840𝑣=1.433840.AmCmmsCsCm

      С точностью до одного десятичного знака это 4,1×10/. мс

      Скорость дрейфа свободных электронов удивительно мала.

      Когда электрическая цепь замкнута, ток в цепи присутствует почти сразу во всей цепи. Задержка не воспринимаемые органами чувств человека. Это может заставить кого-то предположить, что отдельные свободные электроны должны двигаться по всей длине цепь за незначительное время.

      На следующем рисунке представлено неверное понимание движения свободных электронов по цепи.

      Важно отметить, что в этой неверной модели свободные электроны присутствуют только в начальной и конечной точках цепь. На самом деле свободные электроны присутствуют по всей цепи. Это показано на следующем рисунке.

      На рисунке видно, что выделенные свободные электроны движутся намного медленнее, чем в неправильной модели, но свободных электронов гораздо больше. движутся электроны.

      Свободные электроны в проводнике на самом деле не движутся равномерно, как показано на предыдущих диаграммах. Движение на этих диаграммах показано суммарное движение электронов, а не движение отдельных электронов.

      На следующем рисунке лучше представлены движения отдельных электронов. Только движение четырех отдельных электронов, выбирается случайным образом.

      Мы видим, что хотя только часть электронов имеет скорость с положительной составляющей в направлении тока, результирующая скорость этих электронов (показана серым штриховым вектором) имеет такую ​​составляющую.

      Понимание того, что движения отдельных электронов значительно отличаются от направления чистого движения электронов помогает объяснить, почему удельное сопротивление имеет тенденцию увеличиваться с температурой.

      На следующем рисунке показан один и тот же проводник при двух разных температурах.

      При более высокой температуре ион в проводнике будет иметь тенденцию претерпевать большие изменения смещения вокруг своего среднего положении, чем при более низкой температуре. Таким образом, диапазон возможных положений ионов увеличивается, как показано на рисунке.

      Это означает, что столкновения между ионами и электронами становятся более вероятными. Чем больше столкновений происходит между ионами и электронов, тем больше уменьшается ток в проводнике и, следовательно, тем больше увеличивается удельное сопротивление проводника.

      Давайте теперь обобщим то, что было изучено в этом объяснителе.

      Ключевые моменты

      • Сопротивление объекта зависит от размеров объекта и свойства вещества, из которого состоит объект называют удельным сопротивлением вещества.
      • Для объекта с сопротивлением 𝑅, площадью поперечного сечения 𝐴 и длиной 𝑙, удельное сопротивление 𝜌 определяется выражением 𝜌=𝑅𝐴𝑙.
      • Удельное сопротивление измеряется в ом-метрах. (Ом⋅м).
      • Чем больше удельное сопротивление вещества, тем больше энергии требуется для создания тока в объекте, сделанном из вещество.
      • Удельное сопротивление вещества связано с плотностью свободных электронов в веществе.
      • Удельное сопротивление вещества связано со средней скоростью, с которой свободные электроны движутся через вещество.
      • Удельное сопротивление большинства веществ увеличивается с повышением температуры.
      • Для резистора, изготовленного из вещества с плотностью свободных электронов, 𝑛, с площадью поперечного сечения, 𝐴, и несет ток, 𝐼, 𝐼=𝑛𝑒𝐴𝑣, где 𝑒 — заряд электрона, а 𝑣 — дрейфовая скорость свободных электронов в резистор.
      • Время, затрачиваемое свободным электроном на перемещение по цепи, обычно намного больше времени, затрачиваемого установить ток в цепи.

      Удельное сопротивление | bartleby

      Что такое удельное сопротивление?

      Удельное сопротивление — характеристическое свойство материала проводника, которое измеряет степень сопротивления материала протеканию тока. Обозначается греческой буквой « ро ». Удельное электрическое сопротивление, также известное как удельное сопротивление, зависит от природы материала проводника и не зависит от его размеров.

      Какова формула удельного сопротивления?

      Рассмотрим проводник из одного материала, имеющий длину х , однородную площадь поперечного сечения А, и сопротивление Ом . Это показано на рисунке ниже:

      Металлический проводник

      Если поток тока является равномерным по всему проводнику, то удельное сопротивление материала проводника может быть измерено с помощью следующей формулы:

      ρ = ral … (1)

      Определение удельного сопротивления через сопротивление

      Если длина проводника l = 1 м, а площадь поперечного сечения A =1 м2, то, используя уравнение (1), получим:

      ρ = R … (2)

      Следовательно, удельное сопротивление также можно объяснить как сопротивление, обеспечиваемое длиной единицы и площадью поперечного сечения единицы.

      Удельное электрическое сопротивление можно также назвать сопротивлением единицы куба материала проводника.

      Единица удельного сопротивления СИ

      При подстановке единиц СИ l (м), A м2 и R (Ом) в уравнение (1) получаем: , единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом·м.

      Какие факторы влияют на удельное сопротивление материала?

      Рассмотрим однородный проводник длиной х , площадью поперечного сечения А, и сопротивлением Ом . При подаче напряжения В на концы проводника с помощью батареи ток I начинает течь через него. Это показано на рисунке ниже:

      Проводник из материала, соединенный с батареей

      Согласно закону Ома, напряжение на концах проводника можно записать как:

      В=IRR=VI

      Электрическое поле, создаваемое поперек проводника:0002 Ток I Протекающий через проводник дается как:

      I = NAE2Vτml … (5)

      Здесь, N — это число Электронов, E — заряд на электроне, M, E — заряд на электроне, M, E — заряд на электроне, M, E — заряд на электроне, M, E . 90 214 — масса электрона, а τ — среднее время релаксации свободных электронов в проводнике.

      Подставив уравнения (5) в (3), сопротивление проводника можно записать как:

      r = mlnae2τ … (6)

      Также мы знаем, что удельное сопротивление материала проводника приведено как:

      ρ = ral … (7)

      на уравнении замены (6) в (7) удельное сопротивление материала проводника можно записать в виде:0003

      Поскольку заряд электрона и его масса постоянны, из соотношения (6) видно, что удельное сопротивление материала зависит от следующих факторов:

      • Природа материала проводника.
      • Температура проводника.

      Природа материала проводника

      Согласно соотношению (6) удельное сопротивление материала проводника обратно пропорционально плотности электронов. Внутри проводника количество электронов зависит от природы материала. Следовательно, мы можем заключить, что удельное электрическое сопротивление материала определяется природой материала проводника.

      Значения удельного сопротивления различных материалов показаны в таблице ниже:

      888888888 гг.

      Тип материала Материал Удельное сопротивление ω M
      1,6 × 10 -8
      мед.0073 Вовсец 5,6 × 10 -8
      Железо 10 × 10 -8
      Дирационы (ALLOYS) NICHROL 44×10 -8
      Constantan 49×10 -8
      SEMICONDUCTORS Germanium 0.46
      Silicon 0.1-60
      INSULATORS Glass 10 10 ‐10 14
      Wool 10 8 ‐10 11
      Rubber 10 13 ‐10 16

      Из приведенной выше таблицы ясно видно, что проводники имеют очень низкие значения удельного электрического сопротивления (порядка 108), а изоляторы имеют очень высокое значение удельного сопротивления (порядка 108 и выше). При этом значения удельного сопротивления полупроводников лежат в пределах значений удельных сопротивлений проводников и изоляторов.

      Также видно, что удельное сопротивление сплавов очень велико, а это означает, что для изготовления проводов заданного сопротивления и заданного диаметра из сплавов потребуются небольшие длины.

      Температура проводника

      Из соотношения (8) видно, что удельное сопротивление материала проводника ρ обратно пропорционально среднему времени релаксации τ свободных электронов, движущихся в проводнике.

      Значение времени релаксации изменяется при изменении температуры проводника. Таким образом, можно утверждать, что удельное сопротивление материала проводника зависит от его температуры.

      Как удельное сопротивление различных материалов зависит от температуры?

      Материалы подразделяются на три типа: , т.е. , проводники, изоляторы и полупроводники, в зависимости от их удельного электрического сопротивления. Изменение удельного сопротивления материала в зависимости от температуры зависит от типа материала. При изменении температуры удельное сопротивление для разных типов материалов изменяется по-разному. Рассмотрим подробно изменение удельного сопротивления для каждого типа материала.

      Для проводников

      Металлические проводники

      При повышении температуры металлического проводника тепловая скорость свободных электронов, движущихся от одного конца проводника к другому, увеличивается, но числовая плотность ( n ) свободных электронов не изменяется на значительную величину. Кроме того, атомы или ионы в металле начинают вибрировать вокруг своего среднего положения с более высокими амплитудами и частотами. В результате вероятность столкновения электронов с атомами возрастает . Следовательно, свободные электроны чаще сталкиваются с атомами или ионами. Поэтому среднее время релаксации τ свободных электронов уменьшается.

      Важно помнить, что удельное сопротивление материала обратно пропорционально плотности свободных электронов ( n ) и их среднему времени релаксации τ. Поэтому удельное сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры.

      Если ρ0 — начальное удельное сопротивление металлического проводника при температуре T0, то удельное сопротивление ρ металлического проводника при повышении температуры до T, определяется следующим соотношением:

      ρ=ρ01+αT-T0

      Вышеприведенное соотношение показывает температурную зависимость удельного сопротивления металлического проводника. Это соотношение также можно записать как:

      α = ρ0+ρt0-ρρt … (9)

      Здесь α известен как коэффициент температуры удельного сопротивления и определяется как увеличение удельного сопротивления на единицу оригинала. удельное сопротивление с повышением температуры на градус.

      Значение α будет положительным для металлов, поскольку удельное сопротивление металлов увеличивается с повышением температуры. Изменение удельного сопротивления определенного металла в зависимости от температуры показано графически на рисунке ниже:

      Удельное сопротивление в зависимости от температуры для металла
      Для сплавов

      Удельное сопротивление таких сплавов, как константан, нихром и манганин, немного меняется с повышением температура. Это происходит потому, что удельное сопротивление сплавов мало зависит от температуры. Изменение удельного сопротивления сплава в зависимости от температуры графически показано на рисунке ниже:

      Удельное сопротивление в зависимости от температуры для сплава

      Для полупроводников

      При повышении температуры полупроводника среднее время релаксации τ уменьшается, а числовая плотность свободных электронов ( n ) увеличивается. Однако увеличение плотности свободных электронов намного больше, чем уменьшение времени релаксации.

      Поскольку удельное сопротивление материала обратно пропорционально плотности свободных электронов ( n ) и среднему времени релаксации τ, удельное сопротивление полупроводников уменьшается с повышением температуры.

      Из соотношения (9) видно, что для полупроводников значение α будет отрицательным, так как удельное сопротивление полупроводников падает с ростом температуры. Изменение удельного сопротивления полупроводника в зависимости от температуры графически показано на рисунке ниже:

      Удельное сопротивление в зависимости от температуры для полупроводника

      Для изоляторов

      Сопротивление изолятора падает экспоненциально по мере повышения его температуры. Проводимость изоляторов падает почти до нуля при температуре абсолютного нуля. Поэтому удельное сопротивление изоляторов бесконечно велико при температуре абсолютного нуля. Таким образом, значение α отрицательно для изоляторов.

      Формулы

      • Удельное сопротивление любого материала определяется как ρ=RAl, где R — сопротивление, A — площадь поперечного сечения, а l — длина проводящего материала.
      • Проводимость σ проводника является обратной величиной его удельного электрического сопротивления и записывается как σ=1ρ.
      • Удельное сопротивление ρ любой проводящей проволоки по времени релаксации τ, заряду электрона э, электронной плотности n, , а масса электрона m определяется выражением R=mlnAe2τ.
      • Температурный коэффициент удельного сопротивления определяется как α=ρ0+ρT0-ρρT, где ρ0 — начальное удельное сопротивление металлического проводника при температуре T0, а ρ — удельное сопротивление металлического проводника при повышении температуры до Тл.

      Распространенные ошибки

      При измерении удельного сопротивления проводящих материалов, таких как металлы, потенциальными источниками ошибок обычно являются внешние источники шума или вольтметры с недостаточной чувствительностью. Для устранения таких ошибок следует использовать четырехпроводный метод, при котором для подачи тока используется набор из двух выводов, а другой набор используется для измерения падения напряжения на проводнике.

      Контекст и приложения

      Эта тема имеет важное значение для различных профессиональных экзаменов по курсам бакалавриата, таким как:

      • Бакалавр технических наук в области электротехники
      • Бакалавр технических наук в области гражданского строительства
      • Бакалавр технических наук в области машиностроения
      • Бакалавр технических наук Физика
      • Магистр прикладной физики
      • Электрический ток
      • Электрическое сопротивление
      • Проводимость
      • Сверхпроводимость

      Практические задачи

      Q1 . При повышении температуры металлического проводника его удельное сопротивление:

      а. Увеличивается

      б. Уменьшается

      в. Остается прежним

      d. Не меняется

      Правильный вариант: (а)

      Пояснение: Удельное сопротивление проводника прямо пропорционально температуре проводника. Следовательно, при повышении или понижении температуры проводника его удельное сопротивление также будет соответственно увеличиваться или уменьшаться.

      Q2 . Значение температурного коэффициента удельного сопротивления отрицательно для:

      а. Медь

      б. Вольфрам

      в. Алюминий

      d. Кремний

      Правильный вариант : (d)

      Пояснение : Отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления указывает на то, что сопротивление материала уменьшается с повышением температуры. Как правило, отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления существует в полупроводниковых материалах, таких как углерод, кремний, германий и т. д.

      Q3 . Из следующих материалов, удельное сопротивление которых увеличивается с повышением температуры?

      а. Германий

      б. Кремний

      в. Вольфрам

      d. Дерево

      Правильный вариант: (c)

      Пояснение: Если удельное сопротивление материала увеличивается с повышением температуры, значит, материал является чистым проводником. Дерево является изолятором, а кремний и германий — полупроводниковыми материалами, имеющими отрицательный температурный коэффициент удельного сопротивления.

      Q4. Чему равно удельное сопротивление материала провода длиной 1 м, диаметром 0,5 мм и сопротивлением 2,5 Ом?

      1. 3,5 × 10-7 ωm
      2. 4,9 × 10-7 ωm
      3. 5,4 × 10-7 ωm
      4. 3,5 × 10-7 Ом

      . Удельное сопротивление материала следующее:

      ρ=RAlρ=Rπ4d2lρ=2,5π40,5×10-321ρ=4,9×10-7 Ом·м

       

      Q5. Удельное сопротивление материала провода 2,5×10-7 Ом·м. Каким будет его новое удельное сопротивление, если длину проволоки увеличить вдвое? (Предположим, что сопротивление и площадь остаются неизменными).

      1. 1,25 × 10-7 ωm
      2. 5,0 × 10-7 ωm
      3. 7,5 × 10-7 ωm
      4. 2,5 × 10-7 Ом

      . Удельное сопротивление описывается как характерная черта материала, которая дает представление о текучести электричества в материале. Оно зависит только от температуры материала и не зависит от длины проводника или материала.

      Единица измерения, формула, закон Ома и удельное сопротивление

      Электрическое сопротивление представляет собой препятствие, создаваемое проводником для электрического тока, протекающего по нему в электрической цепи . Каждый материал имеет электрическое сопротивление, благодаря которому проводников выделяют тепло при прохождении через них тока. Электрическое сопротивление обозначается R и измеряется в Омах, что обозначается греческой буквой омега (Ом). Чем больше сопротивление, тем больше препятствие для потока тока .

      Ток протекает по цепи, когда к проводнику приложена разность потенциалов. Когда свободные электронов начинают двигаться, они сталкиваются с атомами и молекулами проводника. Из-за этого столкновения создается препятствие для электрического тока. Это сопротивление потоку электрического тока известно как электрическое сопротивление.

      Читайте также: Использование резистора

      Содержание

      1. Что такое электрическое сопротивление?
      2. Факторы, влияющие на электрическое сопротивление
      3. Закон Ома
      4. Что такое удельное сопротивление?
      5. Разница между сопротивлением и удельным сопротивлением
      6. . 0012 Ом, удельное сопротивление, резистор, сопротивление последовательно и параллельно, электрическая цепь, электрическое сопротивление, электрический ток.


        Что такое электрическое сопротивление?

        [Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]

        Электрическое сопротивление — это любое препятствие на пути прохождения электрического тока. Сопротивление, оказываемое проводящим материалом протекающему через него току, зависит от природы самого материала и температуры.

        • По заявке разность потенциалов , создается электрическое поле, и электроны материала ускоряются и начинают двигаться.
        • Эти свободные электроны сталкиваются с ионами и атомами, и их движение становится противоположным.
        • Это электрическое сопротивление также вызывает нагрев проводника.

        В ∝ I
        В = IR

        Иллюстрация электрического сопротивления0012

        Если к проводнику приложен потенциал 1 вольт и по нему протекает ток силой 1 ампер, говорят, что сопротивление проводника равно одному ому.

        Все материалы в той или иной степени сопротивляются току. В зависимости от их текучести материалы можно классифицировать как:

        • Проводники:  Материалы с очень низким сопротивлением называются проводниками. Электроны в проводниках могут легко двигаться. Примеры: серебро, золото, медь и алюминий.
        • Изоляторы:  Материалы, обладающие высоким сопротивлением и тем самым ограничивающие поток электронов, называются изоляторами. Примеры: резина, стекло, бумага, дерево и пластик.

        Символ электрического сопротивления

        Электрическое сопротивление определяется наиболее фундаментальным законом электричества, т. е. законом Ома. Закон Ома помогает рассчитать электрическое сопротивление с помощью математической формулы при условии, что физические условия остаются неизменными. Наиболее распространенным символом для обозначения резистора является зигзагообразная линия.

        Символ резистора

        Подробнее:


        Факторы, влияющие на электрическую сопротивление

        [Нажмите здесь для вопросов предыдущего года]

        Электрический сопротивление Зависит от следующих факторов —

        • . проводник: Электрическое сопротивление прямо пропорционально длине металлического проводника. т.е. R \(\propto\) L
        • Площадь поперечного сечения: Электрическое сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения металлического проводника, т.е. R \(\propto\) 1/A . А обозначает площадь поперечного сечения металлического проводника. На основании двух приведенных выше соотношений электрическое сопротивление можно представить в виде,

        R = \(\frac{\rho}{LA}\)

        Where \(\rho \) → Resistivity

        • Nature of the material: The свойство электрического сопротивления зависит от внутренних качеств проводящего материала. Проводники, такие как алюминий, золото, имеют очень низкое сопротивление. Изоляторы, такие как воск, резина, стекло и т. д., имеют очень высокое сопротивление потоку заряда.
        • Температура проводника: Электрическое сопротивление зависит от температуры проводящего материала. По мере нагревания проводника тепловая энергия ионов увеличивается, и они начинают энергично двигаться. Это приводит к большему сопротивлению на пути тока.

        Temperature dependence of resistance can be given as:

        R 2 = R 1 [1 + \(\alpha\) (T 2 — T 1 )]

        , где,

        • R 1 и R 2 → RISTENCIENTS и R 2 → RISTEANCESTARSE 12031 и R 2 → RISTEARSE DAM2028 1 2 и R 2 9203. соответственно
        • \(\alpha\) → Температурный коэффициент

        Подробнее: CBSE Class 12 PCMB Notes


        Закон Ома

        [Нажмите здесь, чтобы просмотреть примеры вопросов]

        температура и длина проводника и т.  д. остаются неизменными, тогда ток, протекающий по проводнику, будет прямо пропорционален приложенной разности потенциалов.

        Основная формула сопротивления:

        • Связь между сопротивлением, напряжением и током (закон Ома)
        • Связь между сопротивлением, Мощностью и напряжением
        • Связь между сопротивлением, мощностью и током

        Математически закон Ома может быть представлен как0076

      , где,

      • V → различие в потенциалах (напряжение)
      • I → Current
      • R → Электрическая сопротивление (постоянная пропорциональности)

      Графически ohm’s hAM может быть призму:

      3

      9000 2
    9000 2
. представление закона Ома

Таким образом, из выражения закона Ома мы можем математически представить сопротивление как

R = V/I

Из выражения видно, что сопротивление обратно пропорционально электрическому току, что означает, что если мы увеличиваем сопротивление, ток уменьшается.

Пирамида закона Ома

Электрическое сопротивление измеряется в омах. Обозначается символом \(​\Omega\) . Говорят, что проводник оказывает сопротивление в один \(​\Омега\), если ток силой 1 ампер проходит через проводник с разностью потенциалов в 1 вольт.

Следовательно,

1 \ (\ Omega \) = 1 вольт/ 1 Ampere

. произведение напряжения питания и электрического тока.

P = V x I

Подставляя I = V/R в уравнение, получаем

Зависимость между сопротивлением, мощностью и током

Поскольку P = V x I

Подставив V = IR в уравнение, мы получим

P = I 2 R

R = P/I 9008 \(​\Omega\)

Ограничения закона Ома

Закон Ома имеет много исключений. В случае полупроводника и диодов с p-n переходом закон не может объяснить нелинейную зависимость между током и разностью потенциалов.

  • Закон Ома показывает линейную зависимость между V и I для металлических проводников. Однако в большинстве случаев график следует криволинейной траектории. Это происходит из-за теплового эффекта тока. Поэтому при повышении температуры сопротивление в проводнике также увеличивается.
  • Для полупроводников и диодов с p-n переходом отношение V-I отличается и зависит от знака приложенной разности потенциалов.

Подробнее:  Электростатический потенциал

Важные вопросы

  1. Сопротивление R= V/I, где V=100 ± 5,0 В и I = 10 ± 0,2 А. Какова общая ошибка в R?
  2. Найдите ток через сопротивление 2 Ом, если напряжение на сопротивлении равно 6 В.
  3. Маленькая лампочка имеет сопротивление 2 Ом в холодном состоянии. Он потребляет ток 0,4 ампера от источника 4 В, а затем начинает светиться. Рассчитайте сопротивление, когда он светится.
  4. Когда батарея 12 В подключена к неизвестному резистору, в цепи возникает ток 2,5 мА. Найдите значение сопротивления резистора.
  5. Электрическая лампа 100 Ом, тостер сопротивлением 50 Ом и водяной фильтр сопротивлением 500 Ом подключены параллельно к источнику 220 В…?
  6. Аккумулятор 9 В соединен последовательно с резисторами 0,2 Ом, 0,3 Ом, 0,4 Ом, 0,5 Ом и 12 Ом соответственно. Какой ток будет течь через резистор 12 Ом?
  7. Ток силой 1 ампер протекает в последовательной цепи, содержащей электрическую лампу и проводник сопротивлением 5 Ом при подключении к батарее 10 В…?

Что такое удельное сопротивление?

[Нажмите здесь, чтобы просмотреть вопросы предыдущего года]

Если взять проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения, то сопротивление, обеспечиваемое этим проводом, будет называться удельным сопротивлением или, проще говоря, удельным сопротивлением. Подобно сопротивлению, удельное сопротивление прямо пропорционально длине металлического провода и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода. Обозначается символом \(\rho\).

Удельное сопротивление

Мы уже знаем,

R = \ (\ frac {\ rho} {la} \)

Отсюда ,

\ (\ rho \) 2 = =

\ (\ rho \) 2. \(\frac{RA}{L}\)

Подставляя единицы площади поперечного сечения и единицы длины в приведенное выше выражение, мы получаем,

\(\rho \) = R

Удельное электрическое сопротивление или сопротивление измеряется в ом-метрах (\(​\Омега\)м).

Удельное сопротивление различных классов веществ показано в таблице ниже:

Conductors Resistivity (\(​\Omega\)m) 
Silver 1. 6 X 10 -8
Copper 1.7 X 10 -8
Aluminium 2.7 X 10 -8
Iron 10 X 10 -8
Alloys Resistivity (\(​\Omega\)m) 
Manganin 48 X 10 -8
Nichrome 49 X 10 -8
Constantan 100X 10 -8
Semiconductors Resistivity (\(​\Omega\)m) 
Carbon 3.5 X 10 -5
Germanium 0.46
Silicon 2300
Insulators Resistivity (\(​\Omega\)m) 
Pure water 2. 5 X 10 5
Glass 10 10 to 10 14
Rubber 10 13 to 10 16

Подробнее: Контурный закон Ампера


Разница между сопротивлением и удельным сопротивлением

9045 Сопротивление току в оппозиции3

металлический проводник.

Сопротивление (\(​\Омега\)) Удельное сопротивление (\(​\Омега\)м)
Удельное сопротивление или удельное сопротивление – это сопротивление, оказываемое току проводником единичного поперечного сечения и единичной длины.
Единицей сопротивления в СИ является ом (\(​\Омега\)) Единицей сопротивления в СИ является ом-метр (\(​\Омега\)м)
Сопротивление обозначается символом R Удельное сопротивление обозначается символом \(\rho \)
Свойство сопротивления используется в нескольких местах, таких как нагреватели, предохранители, стабилизаторы и т. д. Концепция измерения удельного электрического сопротивления используется в качестве теста контроля качества для известняковых почв.
Формула электрического сопротивления: R = \(\frac{V}{I}\)  или R =\(\frac{\rho}{LA}\) Формула удельного сопротивления: \(\rho \ )= RAL или \(\rho \) = E , где E = электрическое поле и J = плотность тока \)(Т 2 — Т 1 ) ) Температурная зависимость удельного сопротивления может быть представлена ​​как Помните 
  • Электрическое сопротивление — это препятствие на пути прохождения электрического тока.
  • Закон Ома гласит, что если физические условия остаются неизменными, то ток, протекающий через проводник, будет прямо пропорционален приложенной разности потенциалов.
  • Удельное сопротивление или удельное сопротивление – это сопротивление, оказываемое протеканию тока проводником единичного поперечного сечения и единичной длины.
  • Зависимость сопротивления от температуры может быть представлена ​​как R 2 = R 1 (1 + \(\alpha\)(T 2 — T 1 )) проводящий материал отвечает за проводимость электрического тока.
  • Удельное сопротивление материала обратно пропорционально количеству свободных электронов в единице объема.
  • Явление, при котором вещество теряет все свое сопротивление, когда оно находится при критической температуре, называется сверхпроводимостью.
  • Сплавы очень слабо зависят от температуры и обладают высоким удельным сопротивлением.

Also check:


Previous Years Questions 

  1. If now we hav.e to change the null point at 9 th   wire, what should we do?…  [ DUET 2007 ]
  2. Электрическая и магнитная проницаемости свободного пространства равны​…  [ДУЭТ 2003]
  3. Сразу после нажатия клавиши K для замыкания цепи показания будут  …. [ KEAM 1999 ]
  4. Сопротивление между любыми двумя клеммами при соединении треугольником равно…. [ NEET 1993 ]
  5. Падение потенциала на резисторе 4 Ом равно … [ NEET 1993 ]
  6. Разность потенциалов на единицу длины провода будет…  [ NEET 1999 ]
  7. 3 90 доставлено в нем максимально дается. .. [ NEET 1992 ]
  8. Если мощность, рассеиваемая на резисторе 9 Ом в показанной цепи, составляет 36 Вт, разность потенциалов…?  [NEET 2011]
  9. Если напряжение на лампе с номиналом 220 В – 100 Вт упадет на 2,5 % от номинального значения, процент…? [NEET 2012]
  10. В схеме, показанной ниже, ток в резисторе 1 Ом равен…? [NEET 1988]
  11. В сети, показанной на рисунке, каждое из сопротивлений равно…? [НЕТ 1995]
  12. Первый и второй законы Кирхгофа для электрических цепей являются следствием…? [NEET 2006]
  13. Две проволоки из одного и того же металла имеют одинаковую длину, но их сечения находятся в соотношении…? [NEET 1995]
  14. В следующем сетевом потенциале в ‘O’…. [KCET 2016]
  15. В столбце I приведены некоторые физические термины, связанные с протеканием тока по металлическому проводнику. Колонка — II дает…?
  16. Для клеммы ячейки разность потенциалов составляет 2,2 В при разомкнутой цепи и уменьшается до 1,8 В, когда…?

Примеры вопросов

Вопросы. Государственный закон Ома. Приведите несколько случаев, когда закон не работает. (3 балла)

Ответ. Закон Ома гласит, что если физические условия, такие как температура, механическое напряжение, длина проводника и т. д., остаются неизменными, то ток, протекающий через проводник, будет прямо пропорционален приложенной разности потенциалов. Математически это представлено как: 

В \(\propto\) I или V = RI

В = разность потенциалов (напряжение)

I = ток

R= сопротивление (константа пропорциональности)

Следующие случаи иллюстрируют нарушение закона Ома:

  1. Закон Ома показывает линейную зависимость между V и I для металлических проводников. Однако в большинстве случаев график следует криволинейной траектории. Это происходит из-за теплового эффекта тока. Поэтому при повышении температуры сопротивление в проводнике также увеличивается. Это может быть правильно представлено только кривой.
  2. Для полупроводников и диодов с p-n переходом зависимость V-I другая и зависит от знака приложенной разности потенциалов.

Вопрос. Что понимают под электрическим током? Назовите и определите его единицу СИ. Каково направление обычного тока в проводнике, где электроны перетекают из В в А? Дайте обоснование своему ответу. (3 балла)

Ответ. Электрический ток — это количество заряда «Q», протекающего через определенную площадь поперечного сечения в единицу времени «t», т. е.

Электрический ток, I = Q/t

Единицей электрического тока в системе СИ является Ампер . Один ампер тока — это ток, который течет, когда один кулон электрического заряда проходит через определенную площадь поперечного сечения проводника за одну секунду, т. е.

1А = 1 Cs -1 .

Если поток электронов идет от B к A, то обычный ток течет от A к B. Это связано с тем, что обычный ток представляет собой поток положительного заряда, т. е. движение заряда от более высокого потенциала к более низкому потенциалу. В металлах свободные электроны переносят ток. Так что движение электрона противоположно движению обычного заряда.

Вопрос. Батарея на 100 вольт, подключенная к материалу, индуцирует в проводнике ток силой 0 мА. Найдите сопротивление проводника. (2 балла)

Ответ. Сопротивление проводника определяется соотношением

R = V/I

Дано:

В = 20 В

I = 0 мА = 0 А I

⇒ R = (20)/(0)

Сопротивление близко к бесконечности, что означает, что материал является изолятором.

Вопрос. По проводу течет ток силой 1,2 А, когда к нему приложена разность потенциалов 1,8 В. Какова его проводимость? Если провод имеет длину 3 м и площадь поперечного сечения 5,4 * 10 -6 м 2 , рассчитайте его проводимость. (2 балла)

Ответ. Здесь

В = 1,8 В ; I = 1,2 А;

Д= 3 м ; Площадь поперечного сечения = 5,4 * 10 -6 м 2 .

Сопротивление провода определяется как: R = V/I = 1,8/1,2 = 1,5 Ом (\сигма\) = длина/(R*A) = 3 / (1,5 * 5,4 * 10 -6 ) = 3,7 * 105 См -1

Вопрос. Батарейка на 20 вольт, подключенная к проводнику, индуцирует в проводнике ток силой 50 мА. Найдите сопротивление проводника. (2 балла)

Ответ. Сопротивление проводника определяется соотношением

R = V/I

Дано:

В = 20 В

I = 50 мА = 0,05 А

Подстановка значений в соотношение,

3 R =

3 V/I

⇒ R = (20)/(0,05)

⇒ R= 400 Ом.

Вопросы. Дайте определение термину электропроводность. Напишите его единицу СИ. (CBSE 2014) (2 балла)

Ответ. Обозначаемая как \(\сигма\), проводимость является обратной величиной удельного сопротивления. Это может быть выражено как

 \(\sigma\) =\(\frac{j}{E}\)

Единицей электропроводности в системе СИ является ( ом -1 метр -1 ) или (\(\Omega\)м ) -1  

Вопрос. На данном рисунке показан кусок чистого полупроводника S, последовательно соединенный с переменным резистором R и источником постоянного напряжения V. Вы бы увеличили или уменьшили значение сопротивления R, чтобы показания амперметра (А) оставались постоянными, когда полупроводник S нагревается? Назови причины. (2 балла)

Ответ.

Мы знаем, что сопротивление полупроводника уменьшается с повышением температуры. Таким образом, чтобы показания амперметра оставались неизменными или постоянными, общее сопротивление в цепи должно оставаться неизменным.

Следовательно, чтобы показания амперметра оставались постоянными при нагреве полупроводника, необходимо увеличить значение R, которое является сопротивлением резистора.

Вопросы. Если медный провод растянуть на 0,1 %, то на сколько процентов изменится сопротивление медного провода? (3 балла)

Ответ. Пусть \(\rho \) будет удельным сопротивлением провода. Далее предположим, что начальная длина и площадь поперечного сечения провода равны l 1 и A 1 соответственно.

При растяжении проволоки на 0,1 % значения длины и площади поперечного сечения становятся l 2 и A 2 соответственно.

Теперь, если R 1 и R 2 являются сопротивлениями проводов в двух случаях, то 92}{A_1I_1}\))

Поскольку проволока растянулась на 0,1 % 

l 2 = l 1 * \(\frac{100.1}{100}\)  ; Таким образом, подставив значение l 2 в выражение для R 2 , мы получим R 2 = 1,002 R 1 .

Следовательно, процент увеличения сопротивления провода = \(\frac{R_2 -R_1}{R_1}\) * 100

\(\frac{1. 002R_1 -R_1}{R_1}\) * 100 = 0,2 %.

Вопросы. Объясните факторы, влияющие на электрическое сопротивление металлического проводника. (5 баллов)

Ответ. Факторы, влияющие на электрическое сопротивление металлического проводника, обсуждаются ниже:

Длина проводника: Электрическое сопротивление прямо пропорционально длине металлического проводника

, т.е. R \(\propto\)L .

Площадь поперечного сечения: Электрическое сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения металлического проводника. то есть R\(\propto\)  1A . А обозначает площадь поперечного сечения металлического проводника. На основании двух приведенных выше соотношений электрическое сопротивление можно представить как

R =\(\frac{\rho}{LA} \),  \(\rho \) обозначает удельное сопротивление.

Природа материала: свойство электрического сопротивления зависит от собственных

качеств проводящего материала. Проводники, такие как алюминий, золото, имеют очень низкое сопротивление. Изоляторы, такие как воск, резина, стекло и т. д., имеют очень высокое сопротивление потоку заряда.

Температура проводника: Электрическое сопротивление зависит от температуры проводящего материала. По мере нагревания проводника тепловая энергия ионов увеличивается, и они начинают энергично двигаться. Это приводит к большему импедансу на пути тока.

Температурная зависимость сопротивления может быть представлена ​​в виде: при температурах Т 1 и Т 2 соответственно. \(\alpha\) обозначает температурный коэффициент.

Вопросы. Четыре резистора по 12 Ом соединены параллельно. Три такие комбинации соединены последовательно. Найдите общее сопротивление в цепи. Если батарея 9-вольт ЭДС и пренебрежимо малое внутреннее сопротивление подключены через сеть резисторов, затем найти ток, протекающий через каждый резистор. (3 балла)

Ответ.

Пусть I будет полным током в цепи. Если R’ — эффективное сопротивление 4 резисторов, соединенных параллельно по 12 \(\Омега\) каждый, то

1/R’ = (1/12) + (1/12) + (1/12 ) +(1/12)

Или R’ = 3 \(\Omega\)  

Следовательно, эффективное сопротивление всей сети R = R’ + R’ + R’ = 3R’ = 9 \(\Омега\)

Ток цепи, I = E/R = 9/9 = 1 Ампер.

Поскольку все четыре резистора имеют одинаковое сопротивление, через каждый резистор будет проходить одинаковый ток. Следовательно, ток через каждый резистор. Следовательно, ток через каждый резистор

I’ = ¼ I = 0,25 Ампера

Ques. Три резистора 3\(\Омега\), 4\(\Омега\) и 6\(\Омега\) соединены параллельно. Комбинация подключена к ячейке с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением \(\frac{2}{3}\) \(\Omega\). Найти ток, протекающий через ячейку, и ток, протекающий через резистор 3\(\Омега\). (3 балла)

Ответ. Резисторы 3 \(\Омега\) , 4 \(\Омега\) и 6 \(\Омега\) соединены параллельно через ЭДС 2 В.

Пусть Rp эффективное сопротивление параллельной комбинации 3 \(\Омега\) , 4 \(\Омега\) и 6 \(\Омега\) .

Тогда , 1/R p = 1/3 +1/4 +1/6 = 9/12 Следовательно, R p = 4/3 \(\Omega\)

Полное сопротивление цепи , R = R P + r = 4/3 + \(\frac{2}{3}\) = 2 \(\Omega\)

Следовательно, ток в цепи:

I = E/R = 2/2 = 1 Ампер.

Теперь разность потенциалов параллельной комбинации = I * RP = 1 * 4/3 = 4/3 В

Поскольку разность потенциалов на всех трех резисторах одинакова = 4/3 В.

Следовательно, ток через резистор 3 \(\Омега\) = (4/3) / 3 = 4/9Ампер.

Вопросы. Провод сопротивлением 5\(\Омега\) вытягивается так, что его длина увеличивается в два раза по сравнению с первоначальной длиной. Рассчитайте его новое сопротивление. (3 балла)

Ответ. Пусть l — длина, A — площадь поперечного сечения провода и \(\rho \) — удельное сопротивление материала

Тогда R =\(\frac{\rho}{LA} \)

Предположим, что когда длина провода увеличивается вдвое, она становится равной 2l = l’

Его площадь поперечного сечения становится A’

Поскольку объем проволоки должен оставаться постоянным после удлинения 

Следовательно, Al = A’l’

A’ = (Al) / (2l) = A/2

Пусть R’ будет новым сопротивлением проволоки . Тогда

R’ =   \(\frac{\rho}{L’A’}\)’ = 4 \(\frac{\rho}{LA} \)

Сравнивая уравнения для R и R’, получаем получить R’ = 4R = 4*5 = 20 \(\Omega\)

Вопрос. Что произойдет с сопротивлением изоляторов при повышении температуры? (3 балла)

Ответ. Сопротивление изоляторов уменьшается при повышении температуры. Это связано с тем, что движение электронов из зоны проводимости в валентную зону увеличивается, поскольку энергетический зазор между этими двумя зонами велик. Следовательно, проводимость увеличивается, а сопротивление уменьшается.

Вопросы. Что происходит с сопротивлением чистых металлов при повышении температуры? (2 балла)

Ответ. При повышении температуры сопротивление чистых металлов также увеличивается. Это происходит из-за увеличения числа электронов в зоне проводимости, что снижает подвижность, тем самым увеличивая сопротивление.

Вопрос. Резистор 2,55 кОм и конденсатор емкостью 2,15 мкФ соединены последовательно через генератор переменного тока частотой 41,5 Гц. Каково сопротивление цепи? (4 балла)

Отв. Нам дано:

  • Значение сопротивления резистора R=2,55 кОм=2,55×10 3 Ом.
  • Значение емкости конденсатора C=2,15 мкФ=2,15×10 −6 Ф.
  • Значение частоты генератора f=41,5 Гц.

Формула для емкостного сопротивления:

X C =1/2πfC

Подставьте нужные значения в приведенную выше формулу и решите ее.

Используя формулу импеданса и необходимые значения, мы имеем:


Ques. Электронное устройство имеет сопротивление 20 Ом и силу тока 15 А. Каково напряжение на устройстве? (2 балла)

Ответ. Сопротивление, ток и напряжение связаны друг с другом по закону Ома как V=IR. Таким образом, напряжение устройства получается как

В​=IR

=15×20

=300В​

Запрос. Ток 0,2 А проходит через резистор 1,4 кОм. Какое напряжение на нем? (2 балла)

Отв. Используя закон Ома, V = I R, мы имеем

V = IR

= (0,2 А) (1,4 × 1000 Ом)

= 280 В​

Ques. Студент проводит эксперимент и измеряет ток и напряжение на двух неизвестных резисторах.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.