БЮДЖЕТНЫЙ ВАРИАНТ ИЗМЕРЕНИЯ TrueRMS

Вступление

Измерение trueRMS переменного напряжения — задача не совсем простая, не такая, какой она кажется с первого взгляда. Прежде всего потому, что чаще всего приходится измерять не чисто синусоидальное напряжение, а нечто более сложное, усложнённое наличием гармоник шумов.
Поэтому соблазнительно простое решение с детектором среднего значения с пересчётом в ср.кв. значения не работает там, где форма сигнала сильно отличается от синусоидальной или просто неизвестна.
Профессиональные вольтметры ср. кв. значения — это достаточно сложные устройства как по схемотехнике, так и по алгоритмам [1,2]. В большинстве измерителей, которые носят вспомогательный характер и служат для контроля функционирования, такие сложности и точности не требуются.
Также требуется, чтобы измеритель мог быть собран на самом простом 8-битном микроконтроллере.

Общий принцип измерения

Пусть имеется некое переменное напряжение вида, изображённого на рис.

1.

Квазисинусоидальное напряжение имеет некий квазипериод T.
Преимущество измерения среднеквадратичного значения напряжения в том, что в общем случае время измерения не играет большой роли, оно влияет только на частотную полосу измерения. Большее время даёт большее усреднение, меньшее даёт возможность увидеть кратковременные изменения.
Базовое определение ср. кв. значения выглядит вот таким образом:

где u(t) — мгновенное значение напряжения
T — период измерения

Таким образом, время измерения может быть, вообще говоря, любым.

Для реального измерения реальной аппаратурой для вычисления подинтегрального выражения необходимо проквантовать сигнал с некоторой частотой, заведомо превосходящей не менее, чем в 10 раз частоту квазисинусоиды. При измерении сигналов с частотами в пределах 20 кГц это не представляет проблемы даже для 8-битных микроконтроллеров.

Другое дело, что все стандартные контроллеры имеют однополярное питание. Поэтому измерить мгновенное переменное напряжение в момент отрицательной полуволны не представляется возможным.
В работе [3] предложено довольно остроумное решение, как внести постоянную составляющую в сигнал. Вместе с тем в том решении определение момента, когда стоит начать или закончить процесс вычисления ср. кв. значения представляется довольно громоздким.

В данной работе предлагается метод преодоления этого недостатка, а также вычисление интеграла с большей точностью, что позволяет снизить число точек выборки до минимума.

Особенности аналоговой части измерителя

На рис. 2 показано ядро схемы предварительной аналоговой обработки сигнала.

Сигнал поступает через конденсатор C1 на усилитель-формирователь, собранный на операционном усилителе DA1. Сигнал переменного напряжения замешивается на неинвертирующем входе усилителя с половиной опорного напряжения, которое используется в АЦП. Напряжение выбрано 2.048 В, поскольку в компактных устройствах часто используется напряжение питания +3.6 В и менее. В иных случаях удобно использовать 4.048 В, как в [3].

С выхода усилителя-формирователя через интегрирующую цепочку R3-C2 сигнал поступает на вход АЦП, который служит для измерения постоянной составляющей сигнала (U0). C усилителя-формирователя сигнал U’ — это измеряемый сигнал, сдвинутый на половину опорного напряжения. Таким образом, чтобы получить переменную составляющую, достаточно вычислить разность U’-U0.
Сигнал U0 используется также в качестве опорного для компаратора DA2. При переходе U’ через значение U0 компаратор вырабатывает перепад, который используется для формирования процедуры прерывания для сбора измерительных отсчётов.
Важно, что во многие современные микроконтроллеры встроены как операционные усилители, так и компараторы, не упоминая АЦП.

Базовый алгоритм

На рис. 3 дан базовый алгоритм для случая измерения величины переменного напряжения с основной частотой 50 Гц.

Запуск измерения может осуществляться по любому внешнему событию вплоть до кнопки, нажимаемой вручную.
После запуска в первую очередь измеряется постоянная составляющая во входном сигнале АЦП, а затем контроллер переходит в ожидание положительного перепада на выходе компаратора.

Как только прерывание по перепаду наступает, контроллер делает выборку из 20 точек с временным шагом, соответствующим 1/20 квазипериода.
В алгоритме написано X мс, поскольку низкобюджетный контроллер имеет собственное время задержки. Чтобы измерение происходило в правильные моменты времени, необхоимо учитывать эту задержку. Поэтому реальная задержка будет меньше 1 мс.
В данном примере задержка соответствует измерениям квазисинусоид в диапазоне 50 Гц, но может быть любой в зависимости от квазипериода измеряемого сигнала в пределах быстродействия конкретного контроллера.
При измерениях ср.кв. значения напряжения произвольного квазипериодического сигнала, если априори неизвестно, что это за сигнал, целесообразно измерить его период, используя встроенный в контроллер таймер и тот же выход компаратора. И уже на основании этого замера устанавливать задержку при осуществлении выборки.

Вычисление среднеквадратичного значения

После того, как АЦП создал выборку, имеем массив значений U'[i], всего 21 значение, включая значение U0. Теперь, если применить формулу Симпсона (точнее, Котеса) для численного интергрирования, как наиболее точную для данного применения, то получим следующее выражение:

где h — шаг измерения, а нулевой компонент формулы отсутствует, поскольку он равег 0 по определению.

В результате вычисления мы получим значение интеграла в чистом виде в формате отсчётов АЦП. Для перевода в реальные значения полученное значение нужно промасштабировать с учётом величины опорного напряжения и поделить на интервал времени интегрирования.

где Uоп — опорное напряжение АЦП.
Если всё пересчитать в мВ, K приблизительно равняется просто 2.
Масштабный коэффициент относится к разностям в квадратных скобках.
После пересчёта и вычисления S делим на интервал измерения. С учётом множителя h фактически получаем деление на целое число вместо умножения на h с последующим делением на интервал времени изерения.
И в финале извлекаем квадратный корень.

И вот тут самое интересное и сложное наступает. Можно, разумеется, использовать плавающую точку для вычислений, поскольку язык C это допускает даже для 8-битных контроллеров, и производить вычисления непосредственно по приведённым формулам. Однако скорость расчёта упадёт существенно. Также можно выйти за пределы весьма небольшого ОЗУ микроконтроллера.
Чтобы такого не было, нужно, как верно указано в [3], использовать фиксированную точку и оперировать максимум 16-битными словами.
Автору эту проблему удалось решить и измерять напряжение с погрешностью Uоп/1024, т.е. для приведённого примера с точностью 2 мВ при общем диапазоне измерения ±500 мВ при напряжении питания +3.3 В, что достаточно для многих задач мониторинга процессов.
Программная хитрость состоит в том, чтобы все процессы деления, по возможности, делать до процессов умножения или возведения в степень, чтобы промежуточный результат операций не превышал 65535 (или 32768 для действий со знаком).
Конкретное программное решение выходит за рамки данной статьи.

Заключение

В данной статье рассмотрены особенности измерения среднеквадратичных значений напряжения с помощью 8-битных микроконтроллеров, показан вариант схемной реализации и основной алгоритм получения отсчётов квантования реального квазисинусоидального сигнала.

Ссылки

1. Преобразователь среднеквадратического значения напряжения
2. Цифровой вольтметр
3. Метод измерения действующего значения напряжения с применением МК

Автор: YBosco

Источник

Мультиметр Richmeters RM409B True-RMS с необычными дисплеем, кнопочным селектором видов измерений и отличными углами обзора / Инструменты / iXBT Live

Приветствую всех посетителей сайта!

Все мультиметры, с которыми мне приходилось иметь раньше дело были оснащены обычными ЖК дисплеями. Мультиметры начального уровня, например DT 830, не имеют даже подсветки. В более дорогих и современных эта опция уже есть.

Обозреваемый RICHMETERS  RM409B оснащен новым типом дисплеев – дисплеем EBTN. Такой экран в отличии от обычных ЖК дисплеев имеет черный фон, а символы наоборот светлые, что позволяет работать с прибором даже при полном отсутствии освещения. При этом такой дисплей обладает еще и превосходными углами обзора.

Второй особенностью RM409B является отсутствие кругового селектора видов измерений – здесь вместо него кнопки.

Из приятных бонусов – небольшие размеры, аналоговая шкала, питание от двух батареек типа АА и как признак хорошего тона —  True-RMS.

Поставляется прибор в коробке с минимумом надписей и изображением, за которое сразу цепляется взгляд.

 

 

Коробка немного пострадала в пути, но содержимое сохранила.

 

 

Как видим, мультиметр действительно необычный – у него отсутствует круговой селектор, но начать предлагаю с принадлежностей.

Не читая инструкции, лишь по содержимому комплекта поставки  можно понять, что RM409B способен измерять температуру. Термопара здесь добротная и спрятана в металлический корпус. Такие термопары несколько медлительнее, чем незащищенные, но гораздо надежнее.

 

Провод в виде пружины растягивается на один метр, стремится сжаться, что может быть не всегда удобным при измерениях, но такова цена защищенности и надежности.

Комплектные щупы имеют длину 80 см. Они достаточно мягкие, но не силикон – в морозилке твердеют и теряют гибкость, однако быстро восстанавливают ее.

 

 

Как и многие щупы в последнее время, комплектные снабжены заглушками, а на наконечники надеты колпачки.

На ручки нанесли предупреждающую надпись о максимальном токе – 10 Ампер.

 

 

Колпачки на наконечниках играют не абы какую роль. Без них категория щупов по электробезопасности CAT II 600 Вольт, с ними категория безопасности остается прежней, но предел по допустимому напряжению возрастает до 1000 Вольт.

  

 

Если присмотреться к надписям на мультиметре, то его категории измерений CAT II 1000 Вольт и CAT III 600 Вольт.

Другими словами, если хотите применять мультиметр не только в быту (CAT II 1000), то щупы следует заменить на CAT III 600 Вольт.

Подробно вопросы категорийности измерений можно изучить здесь.

 

Приступая к рассмотрению самого мультиметра  RICHMETERS RM409B обратим внимание на его характеристики:

   
Номер модели: RM409B
Рабочая температура: 0 — 40 ℃
Рабочая влажность: ≤75% относительной влажности
Хранение: -20 ~ 60 ℃
Влажность при хранении: ≤80% RH
Режим работы: автоматический / ручной
Диапазон измерения индуктивности: нет
Диапазон измерения температуры: -20 ~ 1000 C / -4F-1832F
Диапазон измерения емкости: 9.99nF / 99.99nF / 999.9nF / 9.99uF / 99.99uF / 999.9uF / 9.999MF
Диапазон измеряемого переменного и постоянного напряжения: 999,9 мВ / 9,999 В / 99,99 В / 999,9 В
Диапазон измерения переменного и постоянного тока: 999.9uA / 99.99uA / 999.9mA / 10A
Диапазон измерения сопротивления: 99.99 / 999.9 / 9.999k / 99. 99k / 999.9K / 9.999M / 99.99M Ом
Частота: 99,99 Гц / 999,9 Гц / 9,999 кГц / 99,99 кГц / 999,9 кГц / 5 МГц
Коэффициент заполнения: 1% -99%
Частота выборки: 3 раза в секунду
Питание: 2 * 1,5 В батареи АА
Габаритные размеры: 145 * 74 * 35mm
Вес: 168 грамм

Дополнительные, но важные «плюшки», которыми обладает прибор:

— индикатор низкого напряжения питания;
— фиксация показаний кнопкой HOLD;

— автоотключение;
— True RMS;

— табло на 4 основных знака с максимально отображаемым значением 9999;
— категория электрооборудования по перенапряжению CAT II 1000V и CAT III 600V;

— функция NCV;

— функция прозвонки;

— определение падения напряжения на диодах.

Из объемной инструкции приведу лишь страницы, где указаны пределы измерений и точность в этих пределах.

 

 

Габариты мультиметра соответствуют заявленным 145 * 74 * 35 мм. RICHMETERS  RM409B выполнен в том же формфакторе, что и многим хорошо известные Aneng 8001, RM102 и т. д., но немного крупнее их.

 

 

Несмотря на некоторые изменения размеров, прибор все так же удобно лежит в руке, а благодаря тому, что в конструкцию корпуса добавили резиновую вставку-бампер, мультиметр не выскальзывает из рук.

 

 

Токоизмерительные гнезда прикрывает наклейка с напоминанием о том, что измерять напряжение в данном режиме нельзя.

Противоскользящая «галоша» охватывает большую часть боковых и нижней стороны корпуса. Сзади располагается откидывающаяся подставка (фиксируется в «галоше» двумя выступами, входит плотно и самопроизвольно не открывается) и батарейный отсек.

 

 

Питается мультиметр от двух батареек типа АА, крышка отсека фиксируется винтом, который вкручивается в латунную гайку.

 

 

Для того, чтобы при замене батареек не потерять винт на него надел шайбу из термоусадки. Сделал из того, что было под рукой, а прежде еще на старых советских приборах обычно ставили картонную. Делать не обязательно, но так немного удобнее.

 

 

Подставка в открытом положении позволяет изменить угол наклона и сделать считывание информации более удобным.

 

 

Включается прибор двухсекундным удержанием кнопки Power. При этом слышно щелканье контактов реле, а в первую секунду после включения дисплей демонстрирует все свои возможности.

 

Включение и первые минуты использования мультиметра наглядно продемонстрировали преимущества дисплеев EBTN – таких углов обзора мне видеть в мультиметрах с обычными ЖК дисплеями не приходилось.

 

 

После включения мультиметр устанавливается в режим измерения постоянного напряжения с автоматическим выбором диапазона измерений.  Для перевода в ручной нужно кратко нажать кнопку RANGE. Ею же выбираются пределы измерений. На примере измерения напряжения: 999,9 mV,  9,999 V, 99,99 V, 999,9 V. Для возврата в автоматический режим кнопку RANGE нужно зажать на пару секунд.

Как и в случае с автоматическим выбором диапазона измерений, подсветка дисплея работает по умолчанию всегда. Чтобы не высаживать батарейки в приборе предусмотрен энергосберегающий режим – через пять минут мультиметр отключается. За минуту до выключения он предупреждает пятью короткими звуковыми сигналами, а перед выключением длительным. Чтобы выключить режим энергосбережения нужно перед включением зажать кнопку «RANGE» и включить мультиметр.

Замеры и сравнения начнем с милливольт.

На 600 миллиВольтах Aneng сдается и показывает символ OL, в то время как RICHMETERS RM409B автоматически меняет предел измерений.

При бОльших напряжениях мультиметры так же давали практически идентичные данные.

Измерение переменного напряжения сопровождается измерением его частоты.

МиллиВольты снимал с экрана между обмотками и тут частота отличная от 50 Герц. Одно слово — наводки.

 

 

При измерении напряжения на обмотках и в сети частоту показывает верно.

 

 

 

Последняя функция, которая активируется кнопкой работы с напряжениями – это функция безконтактного детектора напряжения  NCV. Прибор не сможет найти проводку в стене, но поверхностные провода и токоведущие части под напряжением найдет, издавая звуковые сигналы и подсвечивая сегменты на дисплее.

Кнопка измерения миллиВольт и температуры.

Предел измерения постоянного и переменного напряжений в миллиВольтах ограничен пределом в 100 мВ в автоматическом режиме. При переводе в ручной режим становятся доступны два поддиапазоне – 9,999 мВ и 99,99 мВ.

Значения измеряемой температуры отображаются сразу в двух единицах измерения одновременно – градусах Цельсия и Фаренгейта. Вода закипела при 99 градусах по Цельсию.

Значения однопроцентных сопротивлений прибор измеряет очень достойно.

 

Функции прозвонки цепи и определения падения напряжения на диодах объединили в одном подпункте – можно выполнять нужную операцию не переключая режим. Прозвонку цепи здесь реализовали как нужно, без заиканий и задержек с непрерывно пищащим зуммером.

С измерением емкости конденсаторов мультиметр справляется отлично. Показания Richmeters  RM409B и Aneng 8001 разнятся крайне незначительно и укладываются в заявленные погрешности мультиметров.

Неэлектролитические конденсаторы 5100 пФ и 0,1 мкФ. (Для экономии времени замеры сразу на двух мультиметрах с последующим обменом конденсаторами).

Электролитические конденсаторы 100 мкФ и 1000 мкФ (алгоритм тот же).

Возможности измерения частоты сигнала проверял, подавая сигнал с генератора JDS6600 с дублированием измерений Aneng 8001. Хотя заявлена возможность измерять частоту до 5 МГц, RM409B фиксирует и более высокие значения, а кроме синусоиды, меандра и треугольника, может воспринимать и сигналы необычной формы. На фото граничные для RM409B частоты и на отдельных сигналах Aneng 8001 выкидывает белый флаг.

 

 

В обозреваемом RICHMETERS  RM409B  очень удачно реализована  функция измерения силы тока. Кнопки активации такого режима здесь нет. При подключении щупа к токоизмерительному гнезду режим измерения силы тока включается автоматически.

Так как  Aneng 8001 чуть привирает при измерении тока, то в сравнительных тестах он был заменен на BSIDE ADM08D и оба мультиметра показали одинаковые результаты.

 

Для измерения силы переменного тока, установив щуп в покоизмерительное гнездо, нужно кратко нажать кнопку включения/выключения.

Здесь приборы так же дали одинаковые результаты. В качестве нагрузки были светодиодный светильник,  паяльник и фен в двух режимах.

 

 

Ну, и в качестве вишенки на торте – TrueRMS, измерение среднеквадратических значений переменного тока. Этот режим реализован не во всех мультиметрах и потому не всеми мультиметрами можно правильно оценить величину тока или напряжения в схемах с симисторами, на выходе безперебойных блоков питания и т.д., т.е. там где, уже нет синусоиды, а есть форма сигнала приближенная к ней.

В  качестве примера измерение напряжения на выходе безперебойника, отключенного от сети и работающего от внутреннего аккумулятора. Простенький мультиметр в силу своего нехитрого конструктива дает неверные данные, в то время как RICHMETERS  RM409B показывает правильное значение напряжения.

 

 

Если кратко нажать на  кнопку HOLD, то данные на дисплее будут зафиксированы. Если же кнопку зажать на 2 секунды, то активируется режим REL – режим относительных измерений.

В завершении разборка.

Корпус скреплен четырьмя винтами, внутри чисто и сразу в глаза бросается реле. За мозговую активность мультиметра отвечает клякса, что дешевле в производстве, чем корпусные элементы и встречается повсеместно в мультиметрах. Установлены два предохранителя распространенного типоразмера. До обратной стороны платы не добрался – токоизмерительные гнезда вклеены, а распаивать не стал – смотреть там кроме контактных площадок нечего.

В ходе тестирования  RM409B  доказал свою профпригодность. На мой взгляд, это один из самых удачных мультиметров в своем ценовом диапазоне. Наряду с точностью  и повторяемостью результатов измерений, компактные размеры, отсутствие вращающегося селектора видов работ, большие углы обзора дисплея и высокая контрастность, а так же TrueRMS делают RICHMETERS  RM409B весьма конкурентоспособным при выборе мультиметра.

С купоном  TE3888 (действует до 31.05.2019г.)  цена на RICHMETERS  RM409B снижается до 29,99 $.

Этот же мультиметр по акционной цене можно купить на Aliexpress за 24,48$.

Этот же мультиметр под названием ZOYI ZT-X в той же комплектации плюс кейс можно купить за 26,25$.

И цена на него же, но под названием ANENG Q1 с дополнительными аксессуарами и кейсом -28.76$

Измерение истинного среднеквадратичного напряжения и частоты сети с помощью микроконтроллера MSP430

Чтобы отработать алгоритм DSP на микроконтроллере MSP430, я работаю над проектом «Монитор сети», который представляет собой анализатор спектра, который будет контролировать напряжение сети переменного тока с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ).

и отображать частотную область спектра на графическом ЖК-дисплее. Спектр можно использовать для просмотра наличия гармоник в сетевом напряжении, которые в конечном итоге определяют качество питания.

измерение истинного среднеквадратичного напряжения и частоты является частью этого проекта, наряду со спектром на ЖК-экране будет отображаться истинное среднеквадратичное напряжение и частота сети переменного тока. большинство обычных измерителей сетевого напряжения переменного тока измеряют среднее/пиковое напряжение, а затем немного регулируют напряжение, учитывая синусоидальную форму входного сигнала. Метод среднего измерения работает хорошо, пока входной сигнал не является чистой синусоидой, но как только вы введете сигнал другой формы, например, прямоугольный сигнал от резервного ИБП, обычный измеритель не будет считывать их правильно. поэтому, если вам нужен реальный эффективный уровень напряжения, вы должны рассчитать истинное среднеквадратичное напряжение.

но вычисление истинного среднеквадратичного значения не очень просто, для этого требуется выполнить приличный объем вычислений. Небольшие микроконтроллеры обычно не предназначены для этих расчетов, но MSP430 — это микроконтроллер смешанных сигналов, он имеет несколько очень продвинутых периферийных устройств для поддержки некоторых легких операций DSP. через минуту мы увидим, как рассчитать истинное среднеквадратичное значение сигнала и какие проблемы возникают при этом на маленьком микроконтроллере.

Этот проект напрямую связан с высоким напряжением переменного тока, которое может привести к серьезным повреждениям. продолжить с осторожностью.
Я не несу ответственности за любой связанный с этим риск, вы сами.

Истинное среднеквадратичное значение

Термин «RMS» означает «среднеквадратичное значение». В большинстве книг это определяется как «количество мощности переменного тока, которое производит тот же эффект нагрева, что и эквивалентная мощность постоянного тока» или что-то подобное в этом направлении, но среднеквадратичное значение — это нечто большее. Среднеквадратичное значение представляет собой квадратный корень из среднего (среднего) значения квадрата функции мгновенных значений. Для определения значения RMS используются символы VRMS или IRMS.

На практике вы должны взять несколько выборок входной волны с фиксированным интервалом, возвести результат каждой выборки в квадрат, сложить все результаты, вычислить среднее значение результатов и, наконец, чтобы получить окончательное среднеквадратичное значение, вычислить квадратный корень из среднего.

позволяет графически увидеть, как рассчитать истинное среднеквадратичное значение.

в программном обеспечении расчет среднеквадратичного значения выполняется точно так же,

Аппаратное обеспечение

железо состоит из нескольких основных компонентов, в основе у нас MSP430FR5969, который на самом деле установлен на плате TI Launchpad, и я построил вокруг этой платы плату бустера, которая состоит из всех необходимых компонентов для подключения этой платы к сети переменного тока.

как показано на изображении выше, на стороне входа у нас есть изолирующий / понижающий трансформатор, который понижает сетевой переменный ток примерно до 20 В от пика до пика (при основном входе 300 В) около 7 В (среднеквадратичное значение). затем у нас есть простой потенциометр для дальнейшего ослабления 20 В от пика к пику примерно до 2,5 В от пика к пику (опорное напряжение АЦП микроконтроллера составляет 2,5 В). после затухания у нас есть стандартная частота среза фильтра нижних частот со связью по переменному току при частоте 800 Гц, выход фильтра идет непосредственно на входной контакт АЦП микроконтроллера для измерения напряжения и входной контакт внутреннего компаратора для измерения частоты, триггер АЦП (запуск в одной и той же точке каждый раз помогает для получения более стабильных результатов).

изоляция, затухание и фильтрация выполняются на плате, показанной на изображении выше, дисплей также установлен на той же плате. дисплей довольно распространенный дисплей Nokia 5510 / 3315, у меня есть этот дисплей из очень старого проекта, и он также доступен на ebay и в других небольших магазинах для хобби по довольно низкой цене. это дает разрешение около 84 * 48 пикселей, что подходит для наших текущих целей.

Программное обеспечение
как всегда все волшебство происходит в программном обеспечении. программное обеспечение написано в студии Code Composer. Версия: 6.0.1.00040, бесплатная версия.
все исходники доступны на github. или вы можете скачать по этой ссылке (может быть не последней).
www.github.com/circuitvalley

если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, задайте

измерение — Это истинное среднеквадратичное значение?

спросил 7 лет, 10 месяцев назад

Изменено 7 лет, 10 месяцев назад

Просмотрено 2к раз

\$\начало группы\$

Этот вопрос касается получения истинного среднеквадратичного значения напряжения с работающего АЦП выборки. Дает ли это мне истинное среднеквадратичное значение или где я допустил ошибку?

Создайте кольцевой буфер достаточного размера и начните записывать в него показания АЦП. Среднеквадратичное значение сигнала приблизительно равно среднеквадратичному значению всех чисел в этом кольцевом буфере.

— РЕДАКТИРОВАТЬ —

Или это хорошая идея:

Иметь переменную, 92}{2} $$

, а RMS рассчитывается путем извлечения квадратного корня из этого числа. (Извлечение квадратного корня обходится дороже, чем возведение его в квадрат, даже на 12-ядерном Xeon 2,5 ГГц)

Уточнение

Я не говорю о том, является ли АЦП среднеквадратичным или нет — на самом деле мой АЦП фиксирует мгновенные значения. Я говорю о том, как взять это мгновенное значение и применить к нему алгоритм для аппроксимации измерения RMS.

Я также не говорю о встроенном программировании с ограниченными ресурсами. Рассматриваемая система, не имеющая отношения к этому вопросу, имеет в себе мощный сервер, и она может (и будет) использоваться для обработки большинства, если не всех чисел.

• измерение
• среднеквадратичное значение

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Важно понимать, что длина вашего буфера должна быть намного больше (порядка десятков, сотен и более раз), чем период сигнала, который вы хотите измерить, в зависимости от точности, которую вы хотите достичь.

В этом ответе я не буду вдаваться в подробности математики RMS, у меня сложилось впечатление, что сам алгоритм ясен, хотя длина буфера может дать интересный эффект.

Чтобы почувствовать ошибку измерения, которую я хочу обсудить в этом ответе, представьте, что ваш буфер относительно короткий, заполнен образцами и его содержимое (ради аргумента) статично. Скажем, он соответствует чуть более 1,25 раза полного цикла:

Затем представьте, что вы копируете содержимое буфера в его конец бесконечно. Форма волны, которую вы получаете, является сигналом, который вы фактически измеряете.

Обратите внимание, что шкала x меняется между двумя графиками.

Другими словами, вы хотите, чтобы ваш буфер был намного больше, чем период сигнала, который вы пытаетесь измерить. Таким образом, ошибка будет усреднена.

\$\конечная группа\$

8

\$\начало группы\$

Этот вопрос касается получения истинного среднеквадратичного значения напряжения с бегущая выборка DAC

Во-первых, я убежден, что вы имеете в виду АЦП или аналого-цифровой преобразователь, а не цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП).

Итак, у вас есть серия выборок, поступающих с АЦП, и вы хотите рассчитать среднеквадратичное значение. Вкратце: —

1. Возведение в квадрат каждой выборки математически,
2. Сложите количество этих квадратов выборок вместе, чтобы получить накопленное число,
3. Разделите на количество собранных образцов, затем
4. Извлеките квадратный корень из полученного числа.

Вот идея для выборочного синусоидального сигнала: —

Вот значения в квадрате: —

Накопленное значение равно

0+0,146+0,5+0,854+1+0,854+0,5+0,146+0+0,146+0,5+0,854+1+0,854+0,5+0,146 = 8

Среднее значение этих значений равно 8/16 = 0,5

И результирующее среднеквадратичное значение равно \$\sqrt{0,5}\$ =0,707

Красивые картинки, взятые отсюда

Интересные вещи, на которые следует обратить внимание — было использовано 16 выборок, но если было взято 8 выборок I все равно получите тот же результат RMS. Например: —

0 + 0,146 + 0,5 + 0,854 + 1 + 0,854 + 0,5 + 0,146 = 4, и всего с 8 образцами среднее значение по-прежнему равно 0,5. Дело в том, что сохранение набора чисел, а затем повторение этого набора чисел не дает никакой пользы.

Для этой формы волны я мог взять любые последовательные 8 выборок, таких как эти: —

1+0,854+0,5+0,146+0+0,146+0,5+0,854 = 4, то есть тот же результат. 0,5+0,854+1+0,854+0,5+0,146+0+0,146 = 4 то же самое

Это работает, потому что среднее значение исходного сигнала не содержало смещения постоянной составляющей, а накопленный период, за который были взяты выборки (в данном случае 8 выборок), был достаточно, чтобы полностью уловить «суть» синусоиды. Любое меньше 8, и у меня будут ошибки.

Это информирует вас о том, что для расчета среднеквадратичного значения вы должны сделать достаточно последовательных выборок, чтобы удовлетворить самую низкочастотную часть спектра исходного сигнала. 92\tag{2}$$

, где \$0<\alpha<1\$ определяет эффективную память рекурсии. Для \$\alpha\$, близких к \$1\$, памяти очень мало, тогда как для \$\alpha\$, близких к \$0\$, прошлые входные значения по-прежнему имеют относительно большое влияние на текущую оценку RMS. Обратите внимание, что в уравнении (2) вам просто нужна текущая входная выборка \$x_i\$ для обновления вашей оценки, а не входная выборка \$x_{i-N}\$, как в случае со скользящим средним значением уравнения. (1)

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Так или иначе, вы хотите использовать фильтр низких частот для квадратичных показаний, а затем извлекать из них квадратный корень всякий раз, когда вам нужно получить последнее среднеквадратичное значение.

Ваш первый метод «Создайте кольцевой буфер достаточного размера и начните записывать в него показания АЦП. Среднеквадратичное значение сигнала равно среднеквадратичному значению всех чисел в этом кольцевом буфере» не сработает. Вы не можете выполнить среднеквадратичное значение для отдельных показаний, а затем отфильтровать их с помощью фильтра нижних частот, чтобы получить среднеквадратичное значение с фильтром нижних частот. Обратите внимание, что среднеквадратичное значение одного показания — это просто абсолютное значение этого показания. Иными словами, низкочастотная фильтрация среднеквадратичных показаний не дает вам другого среднеквадратичного значения с меньшей пропускной способностью. Результат больше не RMS. Вы должны использовать фильтр нижних частот в области чтения в квадрате.

Чтобы получить RMS из потока показаний:

1. Возведение в квадрат каждого показания.
2. Низкочастотный фильтр результата №1.
3. Извлеките квадратный корень из результата #2.

Обратите внимание, что все эти разговоры о буферах — это всего лишь один из способов работы фильтра нижних частот. Вам не нужен буфер для выполнения LPF. Например, вы можете использовать один или несколько однополюсных фильтров, таких как:

  FILT <-- FILT + FF(NEW - FILT)

Это уже обсуждалось здесь много раз, например, здесь.

Фильтр представляет собой компромисс между достаточно быстрой реакцией на новый уровень среднеквадратичного значения, но не настолько быстрой, чтобы он реагировал на отдельные полупериоды измеренного сигнала. Для синуса среднеквадратичное значение обнуляется дважды за линейный цикл.

Предположим, вы хотите изготовить измеритель среднеквадратичного напряжения для сетевого питания с частотой 50 или 60 Гц.