Site Loader

Содержание

Закон ома для участка цепи: формула, объяснение простыми словами

Основой прикладной электротехники безусловно является закон Ома для участка цепи. Не зная его основных положений, можно допустить серьезные ошибки в практической работе. О самом физическом явлении всем известно еще со школы. Но с помощью базовых положений может формулироваться много других вариантов, так или иначе затрагивающих особенности применения закона в реальных условиях. Именно здесь возникают сложности, требующие точных знаний и навыков оперирования физическими величинами.

Содержание

Как звучит закон Ома для участка цепи

Ток в проводнике возникает в электрическом поле, которое, в свою очередь, появляется при наличии разности потенциалов или напряжения. Движение тока направлено в сторону меньшего потенциала. Условно считается, что в этом направлении двигаются положительные заряды, а в обратную сторону происходит движение свободных электронов.

На участке металлического проводника данный процесс будет выглядеть следующим образом. На каждом конце присутствует потенциал – ϕ1 и ϕ2, при этом ϕ1 > ϕ2. Следовательно, напряжение в этом месте равно U = ϕ1 – ϕ2. Немецкий ученый Ом практически установил зависимость, при которой с увеличением напряжения, возрастает и сила тока, протекающего через неполный участок.

Для каждого из проводников, отличающихся материалами, был построен свой график, отражающий зависимость силы тока от напряжения. В дальнейшем, эти графики стали известны, как вольт-амперные характеристики. В результате, было установлено наличие линейной связи между обеими величинами – силой тока и напряжением. То есть, они находятся в прямой пропорциональной зависимости.

Но, как показывают графики, все проводники обладают разными коэффициентами пропорциональности. Следовательно, у них разная степень проводимости, получившая название электрического сопротивления (R). Поэтому, чем ниже будет сопротивление проводника, тем выше сила тока, проходящего через него. При том, что напряжение для всех проводников будет одинаковым.

После всех опытов ученый смог окончательно сформулировать свой закон для участка цепи:

Сила тока в однородном проводнике на отдельном участке, находится в прямой пропорции с напряжением на этом же участке и в обратной пропорциональной зависимости с сопротивлением данного проводника.

Принятые единицы измерения

При использовании закона Ома для практических расчетов все математические вычисления выполняются в установленных единицах измерений для всех 3-х величин:

  • Сила тока – в амперах (А).
  • Напряжение – в вольтах (В/V).
  • Сопротивление – в омах (Ом).

Исходные данные и другие параметры, представленные в единицах, должны переводиться в общепринятые значения.

Действие основных единиц и физическое соблюдение закона Ома невозможно в следующих ситуациях:

  • Наличие высоких частот, при которых электрическое поле изменяется с большой скоростью.
  • Низкотемпературный режим и сверхпроводимость.
  • Сильно разогретые спирали ламп накаливания, когда отсутствует линейность напряжения.
  • Пробой проводника или диэлектрика, вызванный высоким напряжением.
  • Электронные и вакуумные лампы, заполненные газами.
  • Полупроводники с р-п-переходами, в том числе, диоды и транзисторы.

Сила тока

Сила тока возникает при наличии частиц со свободными зарядами. Они перемещаются через поперечное сечение проводника из одной точки в другую. Источник питания создает электрическое поле, под действием которого электроны начинают двигаться упорядоченно.

Таким образом, сила тока является количеством электричества, проходящего через определенное сечение за единицу времени. Увеличить этот показатель можно путем увеличения мощности источника тока или изъятия из цепи резистивных элементов.

Международная единица СИ для тока – ампер. Это довольно большая величина, поскольку для человека смертельно опасными считаются всего 0,1 А. В электротехнике малые величины могут выражаться в микро- и миллиамперах.

Определение силы тока можно окончательно сформировать в виде формулы I = q/t, в которой q является зарядом, проходящим через сечение, t – отрезок времени, затраченный на перемещение этого заряда.

Кроме того, сила тока может записываться с помощью основной формулы, когда известны значения напряжения и сопротивления. В числом виде она будет гласить следующее:

  • I = U/R

Сопротивление

Рассматривая закон ома для участка цепи, нельзя забывать о таком понятии, как сопротивление. Данная величина считается основной характеристикой проводника, поскольку именно сопротивление влияет на качество проводимости. Разные материалы проводят ток лучше или хуже. Это объясняется неоднородностью их структуры, различиями в кристаллических решетках. Поэтому в одних случаях электроны движутся с большей скоростью, а в других – с меньшей.

Собственным электрическим сопротивлением обладают все проводники, находящиеся в твердом, жидком, газообразном и плазменном состоянии. У каждого из них своя характеристика, называемая удельным сопротивлением. Данная величина отражает способность каждого материала к сопротивлению. За эталон принимается проводник длиной 1 м с поперечным сечением 1 м².

Чтобы найти сопротивление проводника из данного материала нужно воспользоваться формулой: R = ρ x (l/S). В ней l является длиной проводника, S – площадью его поперечного сечения, ρ – удельным сопротивлением.

По закону Ома на участке цепи эта величина определяется: R = U/I.

Напряжение

Напряжение относится к важным характеристикам электрического тока, протекающего в проводнике. С физической точки зрения, это работа электрического поля, которое перемещает заряд на какое-то расстояние. В электротехнике напряжением считается разность потенциалов между двумя точками участка цепи. На практике эта величина служит для определения возможности подключения к сети потребителей электроэнергии, продолжительность их работы в этом состоянии.

В электрической цепи напряжение возникает следующим образом:

  • Вначале цепь подключается к источнику тока путем соединения с двумя полюсами. Это может быть генератор или батарея.
  • На одном полюсе или клемме – избыточное количество электроном, а на другом – их недостает. Первый условно считается положительным, второй – отрицательным.
  • Электрическое поле источника энергии воздействуют на электроны положительного полюса и самого проводника, заставляя их двигаться в сторону отрицательного полюса и притягиваться к нему. Такое притяжение происходит из-за положительного заряда на этом полюсе, поскольку электроны здесь отсутствуют.
  • Между обеими клеммами возникает разность потенциалов с определенным значением, что приводит к упорядоченному движению электронов в проводниках и подключенных нагрузках. Постепенно избыток электронов положительного полюса уменьшается, соответственно, снижается и потенциал. Характерным примером служит аккумуляторная батарея. При подключении нагрузки, ее потенциал будет падать, вплоть до полной разрядки. Для восстановления первоначальных свойств, потребуется подзарядка от постороннего источника тока.

При неизменной мощности источника энергии, значение напряжения может быть разным под действием следующих факторов:

  1. Материал соединительных проводников. У каждого свой вольтамперный график.
  2. Количество потребителей, подключенных к сети.
  3. Температура окружающей среды.
  4. Качество монтажа самой сети.

Закон Ома для участка цепи — расчет цепей

Простейший вариант наглядно представлен на рисунке. Это однородный участок цепи открытого типа.

Для его описания применяется известная формула, которая будет иметь следующую форму:

  • I = U/R, где I является силой тока, U – напряжением, R – сопротивлением.

Данная формула является интегральной. С ее помощью хорошо видно, как при возрастании напряжения, увеличивается и сила тока. Но, если увеличить сопротивление, то сила тока, наоборот, будет понижаться.

На схеме изображен всего один элемент, обладающий сопротивлением. На практике, их может быть любое количество. Они могут соединяться последовательно, параллельно и смешанным способом.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Неоднородную структуру имеет такой участок цепи, где помимо проводников и элементов, присутствует источник тока. Его ЭДС необходимо учитывать при расчетах общей силы тока на данном участке.

Существует формула, которая дает определение основным параметрам и процессам неоднородного участка: q = q0 x n x V. Ее показатели характеризуются следующим образом:

  • В процессе перемещения зарядов (q) они приобретают определенную плотность. Ее показатели зависят от силы тока и площади поперечного сечения проводника (S).
  • В условиях определенной концентрации (n) можно точно указать численность единичных зарядов (q0), которые были перемещены за единичный отрезок времени.
  • Для расчетов проводник условно считается цилиндрическим участком, имеющим какой-то объем (V).

При подключении проводника к аккумулятору, последний через некоторое время будет разряжен. То есть, движение электронов постепенно замедляется и, в конце концов, прекратится совсем. Этому способствует молекулярная решетка проводника, оказывающая противодействие, столкновения электронов между собой и другие факторы. Для преодоления такого сопротивления следует дополнительно приложить определенные сторонние силы.

Во время расчетов эти силы суммируются с кулоновскими. Кроме того, для перенесения единичного заряда q из 1-й точки во 2-ю потребуется выполнение работы А1-2 или просто А12. С этой целью создается разница потенциалов (ϕ1 – ϕ2). Под действием источника постоянного тока возникает ЭДС, перемещающая заряды по цепи. Величина общего напряжения будет состоять из всех сил, отмеченных выше.

Полярность подключения к источнику постоянного тока нужно учитывать в расчетах. При изменении клемм будет меняться и ЭДС, ускоряющая или замедляющая перемещение зарядов.

Формулировка закона Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи выражается поведением основных величин, был выведен опытным экспериментальным путем. Результатом стало выявление связей, объединяющих силу тока (I), электродвижущую силу – ЭДС (Е), внешнее (R) и внутреннее (r) сопротивления в цепи.

В теоретических расчетах с точки зрения чистой физики, в цепях предполагался так называемый идеальный источник постоянного тока. После того, как были проведены реальные исследования, выяснилось, что источник тока обладает собственным сопротивлением.

Формулировка закона Ома для полной цепи приобрела следующий вид: Сила тока находится в прямой пропорции с суммой ЭДС цепи, и в обратной пропорции с суммой сопротивлений самой цепи и источника тока.

Следует сразу же выяснить, что такое электродвижущая сила. По сути, она является физической величиной, характеризующей действие внешних сил источника ЭДС. Например, в простой батарейке перемещение зарядов происходит в результате химической реакции. То есть, данная сила двигает заряд, обеспечивая общее течение электрического тока.

Формулу закона Ома можно записать по-другому. ЭДС источника тока полной цепи представляет собой суммарные падения напряжений у самого источника и во внешней цепи:

  • E = Ir + IR = Ur + UR

Переменный ток

В отличие от цепей, по которым течет постоянный ток, в цепи переменного тока кроме активной нагрузки в виде потребителей, входят элементы с реактивным сопротивлением. Это различные типы катушек и конденсаторов, обладающих индуктивностью и емкостью.

С увеличением напряжения будет расти и сила тока. Однако, к активному сопротивлению здесь добавляются реактивные. С связи с этим, полный расклад для такой цепи будет выглядеть так:

  • I = U/Z, где I и U – это сила тока и напряжение, а Z – является полным сопротивлением цепи.

Показатель Z следует рассмотреть более подробно. Прежде всего, это сумма, включающая активное, индуктивное и емкостное сопротивления. То есть, на электрический ток оказывает влияние не только обычная омическая нагрузка, но также емкость (С) и индуктивность (L).

В результате, краткая формула полного сопротивления примет следующий вид:

Опытным путем было установлено, что в цепях переменного тока наблюдается несовпадение по фазе колебаний тока и напряжения. Величина этих несовпадений она же разница фаз находится под непосредственным влиянием индуктивности и емкости.

Использование на практике

Закон Ома лежит в основе всех расчетов производимых в электронике и электротехнике. Будущих специалистов с первых дней учат, как использовать так называемый треугольник. Чтобы найти какую-то искомую величину, должны выполняться простые арифметические действия. Если два оставшихся параметра находятся в одной строке – они перемножаются. Если на разных уровнях, то верхний всегда делится на нижний.

Практически данная схема выглядит так:

  • U = I x R, I = U/R, R = U/I.

Самые простые вычисления производятся на основе данных измерительных приборов. На участке цепи измерение тока выполняется амперметром, а напряжения – вольтметром. После этого найти сопротивление математическим путем не составит труда.

Для замеров сопротивления тоже есть прибор – омметр. Полученное выражение, подставляется в одну из формул, после чего находятся величины силы тока или напряжения. Точность омметра зависит от стабильности напряжения, подаваемого источником тока. Стабилизация проводится путем добавления резистора, выполняющего функцию регулятора.

Иногда требуется исключить из схемы какой-нибудь элемент без демонтажа. С этой целью проводится шунтирование, когда приходится устанавливать проводник на входных клеммах ненужного резистора. Ток начинает идти через шунт с меньшим сопротивлением, а напряжение на резисторе падает до нуля.

Закон Ома используется в защитных системах. Это делается с помощью уставок, обеспечивающих нормальную работу и отключающих питание лишь в аварийных ситуациях.

Формулы для закона Ома

Представленные на рисунке формулы, начали формироваться из основных формул для полной цепи и отдельного участка. С их помощью можно выполнять все основные расчеты, при составлении проектов и в других ситуациях. Формулы полностью пригодны для работы с цепями как постоянного, так и переменного тока.

Видеоинструкция

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

  • 1 Учебники
  • 2 Механика
    • 2.1 Кинематика
    • 2.2 Динамика
    • 2.3 Законы сохранения
    • 2. 4 Статика
    • 2.5 Механические колебания и волны
  • 3 Термодинамика и МКТ
    • 3.1 МКТ
    • 3.2 Термодинамика
  • 4 Электродинамика
    • 4.1 Электростатика
    • 4.2 Электрический ток
    • 4.3 Магнетизм
    • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
  • 5 Оптика. СТО
    • 5.1 Геометрическая оптика
    • 5.2 Волновая оптика
    • 5.3 Фотометрия
    • 5.4 Квантовая оптика
    • 5.5 Излучение и спектры
    • 5.6 СТО
  • 6 Атомная и ядерная
    • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
    • 6.2 Ядерная физика
  • 7 Общие темы
  • 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

  1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
  2. разработки уроков, тем;
  3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
  4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны


Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение


Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны


Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО


Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы


Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

варианты записи формулы, описание и объяснение © Геостарт

Рубрика: Электроприборы и освещение

Закон Ома для полной цепи и для участка цепи: варианты записи формулы, описание и объяснение

Профессиональному электрику, специалисту электронщику никак не обойти в собственной деятельности закон Ома, решая любые задачи, связанные с наладкой, настройкой, ремонтом электронных и электрических схем.

Собственно, понимание этого закона необходимо каждому. Потому что каждому в быту приходится иметь дело с электричеством.

И хотя учебным курсом средней школы закон немецкого физика Ома и предусмотрен, но на практике не всегда своевременно изучается. Поэтому рассмотрим в нашем материале такую актуальную для жизни тему и разберемся с вариантами записи формулы.

Отдельный участок и полная электрическая цепь

Рассматривая электрическую цепь с точки зрения применения к схеме закона Ома, следует отметить два возможных варианта расчета: для отдельно взятого участка и для полноценной схемы.

Расчет тока участка электрической схемы

Участком электрической цепи, как правило, рассматривается часть схемы, исключающая источник ЭДС, как обладающий дополнительным внутренним сопротивлением.

Поэтому расчетная формула, в данном случае, выглядит просто:

I = U/ R ,

Где, соответственно:

  • I – сила тока;
  • U – приложенное напряжение;
  • R – сопротивление.

Трактовка формулы простая – ток, протекающий по некоему участок цепи, пропорционален приложенному к нему напряжению, а сопротивлению – обратно пропорционален.

Так называемая графическая «ромашка», посредством которой представлен весь набор вариаций формулировок, основанных на законе Ома. Удобный инструмент для карманного хранения: сектор «P» — формулы мощности; сектор «U» — формулы напряжения; сектор «I» — формулы тока; сектор «R» — формулы сопротивления

Таким образом, формулой чётко описывается зависимость протекания тока по отдельному участку электрической цепи относительно определенных значений напряжения и сопротивления.

Формулой удобно пользоваться, например, рассчитывая параметры сопротивления, которое требуется впаять в схему, если заданы напряжение с током.

Закон Ома и два следствия, которыми необходимо владеть каждому профессиональному электромеханику, инженеру-электрику, электронщику и всем, кто связан с работой электрических цепей. Слева направо: 1 — определение тока; 2 — определение сопротивления; 3 — определение напряжения, где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление

Вышеприведенный рисунок поможет определить, например ток, протекающий через 10-омное сопротивление, к которому приложено напряжение 12 вольт. Подставив значения, найдем – I = 12 / 10 = 1.2 ампера.

Аналогично решаются задачи поиска сопротивления (когда известны ток с напряжением) или напряжения (когда известны напряжение с током).

Тем самым всегда можно подобрать требуемое рабочее напряжение, нужную силу тока и оптимальный резистивный элемент.

Формула, которой предложено пользоваться, не требует учитывать параметры источника напряжения. Однако, схема, содержащая, например, аккумулятор, будет рассчитываться по другой формуле. На схеме: А – включение амперметра; V – включение вольтметра.

Кстати, соединительные провода любой схемы – это сопротивления. Величина нагрузки, которую им предстоит нести, определяется напряжением.

Соответственно, опять же пользуясь законом Ома, становится допустимым точный подбор необходимого сечения проводника, в зависимости от материала жилы.

У нас на сайте есть подробная инструкция по расчету сечения кабеля по мощности и току.

Вариант расчета для полной цепи

Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

I = U / (R + r)

Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС.

Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

Для расчетов в условиях полноценной электрической цепи всегда берется к учету резистивное значение источника ЭДС. Это значение суммируется с резистивным сопротивлением непосредственно электрической цепи. На схеме: I — прохождение тока; R — резистивный элемент внешний; r — резистивный фактор ЭДС (источника энергии)

Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины.

Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

Рассмотрение действия закона к переменной величине

Понятие «сопротивление» к условиям прохождения переменного тока следует рассматривать уже больше как понятие «импеданса».  Здесь имеется в виду сочетание активной резистивной нагрузки (Ra) и нагрузки, образованной реактивным резистором (Rr).

Обусловлены подобные явления параметрами индуктивных элементов и законами коммутации применительно к переменной величине напряжения — синусоидальной величине тока.

Такой видится эквивалентная схема электрической цепи переменного тока под расчет с применением формулировок, исходящих из принципов закона Ома: R — резистивная составляющая; С — емкостная составляющая; L — индуктивная составляющая; ЭДС -источник энергии; I -прохождение тока

Другими словами, имеет место эффект опережения (отставания) токовых значений от значений напряжения, что сопровождается появлением активной (резистивной) и реактивной (индуктивной или емкостной) мощностей.

Расчёт подобных явлений ведётся при помощи формулы:

Z = U / I или Z = R + J * (X L — X C )

где: Z – импеданс; R – активная нагрузка; X L , X C – индуктивная и емкостная нагрузка; J – коэффициент.

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.

Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

  • I = I 1 = I 2 ;
  • U = U 1 + U 2 ;
  • R = R 1 + R 2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.

Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U, U1, U2 — приложенное напряжение

Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx .

Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

  • I = I 1 + I 2 ;
  • U = U 1 = U 2 ;
  • 1 / R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.

Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 — прохождение тока; R1, R2 — резистивные элементы; U — подведённое напряжение; А, В — точки входа/выхода

Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.

Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E

Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ

Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Работа электрика или деятельность электронщика неотъемлемо связана с моментами, когда реально приходится наблюдать закон Георга Ома в действии. Это своего рода прописные истины, которые следует знать каждому профессионалу.

Объёмных знаний по данному вопросу не требуется — достаточно выучить три основных вариации формулировки, чтобы успешно применять на практике.

автор

Измайлов Илья

Закон Ома для участка цепи.

Последовательное и параллельное соединение проводников. 10 класс. Физика. — Объяснение нового материала.
Комментарии преподавателя

Закон Ома для участка цепи

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению участка.

Закон Ома оказался справедливым не только для металлов, но и для растворов электролитов. Сформулированный закон имеет место для так называемого однородного участка цепи – участка, не содержащего источников тока.

Математическая запись закона Ома проста, как и его формулировка, но экспериментально подтвердить эту зависимость очень трудно. Сила тока, протекающая по участку цепи, мала. Поэтому используют достаточно чувствительные приборы. Г. Ом изготовил чувствительный прибор для измерения силы тока, а в качестве источника тока использовал термопару. Действие амперметра и вольтметра основано на применение закона Ома для участка цепи. Угол поворота стрелки прибора пропорционален силе тока.

Из математической записи закона Ома:

 

можно выразить напряжение :

и сопротивление проводника:

.

Таким образом, закон Ома связывает три параметра, характеризующих постоянный электрический ток, проходящий по проводнику, и позволяет находить любой из них, если известны два других.

Закон Ома имеет границы применимости и выполняется только в том случае, когда при прохождении тока температура заметно не меняется. На вольт–амперной характеристике лампы накаливания видно, что график сильно искривляется при напряжении выше 10В, значит, закон Ома выше этого напряжения применять нельзя.

Также нельзя говорить, что сопротивление проводника зависит от напряжения и силы тока в цепи. Сопротивление участка цепи зависит от свойств проводника: длины, площади поперечного сечения и материала, из которого состоит проводник.

где l-длина проводника, s-его площадь поперечного сечения.

ρ –удельное сопротивление проводника – это физическая величина, характеризующая зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он изготовлен.

Удельное сопротивление показывает, каким сопротивлением обладает сделанный из этого вещества проводник длиной 1м и площадью поперечного сечения 1м2 .

Из формулы видно, что единицей измерения в системе СИ является Ом·м. Но так как площадь поперечного сечения проводника достаточно мала, используют единицы измерения

при вычислении площадь поперечного сечения проводника следует выражать в мм2.

В заключении хочется заметить, что Ом начал свои опыты, когда был учителем физики в гимназии. В своих экспериментах Ом брал куски проволоки одинакового диаметра, но разного материала и изменял их длину таким образом, чтобы в цепи сила тока имела одинаковое значение. Находящаяся рядом магнитная стрелка отклонялась при прохождении тока в цепи. Установив связь между напряжением и силой тока, Г. Ом вывел один из основных законов постоянного тока.

Последовательное соединение проводников

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного приёмника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи.

На рисунке а изображена цепь последовательного соединения двух электрических ламп, а на рисунке б — схема такого соединения. Если выключать одну лампу, то цепь разомкнётся и другая лампа погаснет.

Рис. Последовательное включение лампочек и источников питания

Мы уже знаем, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т. е.

I = I1 = I2

А чему равно сопротивление последовательно соединённых проводников?

Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

Последовательное соединение проводников

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):

R = R1 + R2

Напряжение на концах отдельных участков цепи рассчитывается на основе закона Ома:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Из приведённых равенств видно, что напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением, так как сила тока везде одинакова.

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

U = U1 + U2.

Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, совершающейся при прохождении по участку цепи электрического заряда в 1 Кл. Эта работа совершается за счёт энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.

Все приведённые закономерности справедливы для любого числа последовательно соединённых проводников.

Пример 1. Два проводника сопротивлением R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи I = 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.

Запишем условие задачи и решим её.


ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

 

Расчет параметров электрической цепи
при параллельном соединении сопротивлений:

1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов
во всех параллельно соединенных участках

2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково


3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :

( R — сопротивление проводника,
1/R — электрическая проводимость проводника)

Если в цепь включены параллельно только два сопротивления, то:

( при параллельном соединении общее сопротивление цепи меньше меньшего из включенных сопротивлений

)

4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2

5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2

Для двух сопротивлений:

т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответить на вопросы.

  1. Какое соединение проводников называют последовательным? Изобразите его на схеме.
  2. Какая электрическая величина одинакова для всех проводников, соединённых последовательно?
  3. Как найти общее сопротивление цепи, зная сопротивление отдельных проводников, при последовательном соединении?
  4. Как найти напряжение участка цепи, состоящего из последовательно соединённых проводников, зная напряжение на каждом?
  5. Какое соединение проводников называют параллельным? Изобразите его на схеме.
  6. Какая из электрических величин одинакова для всех проводников, соединённых параллельно?
  7. Как выражается сила тока в цепи до её разветвления через силы токов в отдельных ветвях разветвления?
  8. Как изменяется общее сопротивление разветвления после увеличения числа проводников в разветвлении?
  9. Какое соединение проводников применяется в жилых помещениях? Какие напряжения используются для бытовых нужд?

Задание 2. Решите задачи.

1. Две лампочки соединены последовательно. Сила тока на первой лампочке 2А. Найдите общее напряжение и напряжение на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 3Ом, а на второй 4Ом.

2. Две лампочки соединены параллельно. Напряжение на второй лампочке10В. Найдите силу тока в цепи и на каждой из ламп, если сопротивление на первой лампе 1Ом, а на второй 2Ом.

К занятию прикреплен файл  «Это интересно». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Использованные источники:

  • http://www.tepka.ru/
  • http://class-fizika.narod.ru
  • http://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
  • http://znaika.ru/catalog/10-klass/physics/
  • http://www.youtube.com/watch?v=NB7hOVYe7h0
  • https://www.youtube.com/watch?v=cVKE9NItreo
  • https://www.youtube.com/watch?v=0hFWeR8ybxs
  • http://www.youtube.com/watch?v=EDI8DzWSSWY
  • http://www.
    youtube.com/watch?v=bH_-qGnjJqc
     

 


 

 

Закон Ома для участка цепи


©dereksiz.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

Тема: Закон Ома для участка цепи

Цели урока:

Образовательная: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи.

Развивающая:


  • развивать умения сопоставлять, сравнивать и обобщать результаты экспериментов;

  • продолжить формирование умений пользоваться теоретическими и экспериментальными методами физической науки для обоснования выводов по изучаемой теме и для решения задач.

Воспитательная: развивать познавательный интерес к предмету, тренировка рационального метода запоминания формул.

Задачи урока.


  • Усвоить, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление проводника не меняется;

  • Усвоить, что сила в участке цепи обратно пропорциональна его сопротивлению, если при этом напряжение остается постоянным;

  • Знать закон Ома для участка цепи;

  • Уметь определять силу тока; напряжения по графику зависимости между этими величинами и по нему же – сопротивление проводника;

  • Уметь наблюдать, сопоставлять, сравнивать и обобщать результаты демонстрационного эксперимента;

  • Уметь применять закон Ома для участка цепи при решении задач;

  • Отрабатывать навыки проверки размерности;

Тип урока: урок изучения нового материала
Вид урока: смешанный
Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, флипчарт, GLX Хplorer, Activote, карточки, схема зарядки/разрядки, карта урока

Литература: 1. Физика. Учебник для 8классов общеобразовательных школ – Алматы: Издательство «Мектеп», 2008. – с.15
План урока:

І. Организационный момент (1мин).

ІІ. Фронтальный опрос (10 мин)

ІІІ. Изучение нового материала (15мин).

ІV. Закрепление знаний, умений, навыков(11мин).

V. Проверка понимая (4мин)

VІ. Подведение итогов урока, оценка работ учащихся.(2мин)

VІІ. Домашнее задание.(2 мин)
І. Организационный момент.

Изучая тему “электрические явления”, вы знаете на данном этапе основные величины, характеризующие электрические цепи.. Вот взаимозависимость мы и будем раскрывать сегодня на уроке.


ІІ. Фронтальный опрос

3 учащихся работают на карточках

Карточка №1(слабый учащийся)


Соотнеси величины и единицы их измерения, обозначения

В

Заряд

A

А

Сила тока

q

Кл

Время

T

Дж

Напряжение

I

с

Работа

U

Карточка №2

Переведи величины

12мА=…А (1,2·101·10-3=1,2·10-2А)

3кВ=…В (3·10-3)

0,05мкА=…А (5·10-2·10-6=5·10-8А)

320мА=…А (3,2·102·10-3=3,2·10-1А)

0,1кВ=…В (10-1*103=102 В)

1,5мВ=1,5*10-3В

400мА=0,4А

Карточка №3 Какое количество электричества протекает через катушку гальванометра, включенного в цепь на 2 мин, если сила тока в цепи 12мА

Работа с классом


    1. Дидактическая игра. Нажимаем на знаки вопроса. Задание: помоги герою добраться до точки назначения. Класс отвечает на аудио вопросы (Цель повторить понятия: электрический ток, источники тока, сила тока, напряжение)

    2. Назовите основные элементы электрической цепи? Достройте электрическую цепь. Распределите названия элементов эл. цепи

    ІІ. Проверка домашнего задания

    Амперметр показывает силу тока в цепи 1,5А, а вольтметр – напряжение на этом участке 24В. Чему равна работа совершенная током за 10мин? Выносим из-за края решение задачи потянув за букву Ж


    Ребята решили вы вторую задачу? Почему?

    ІІІ. Изучение нового материала.

    Сегодня мы перед собой поставим основную цель: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения электрической цепи. Они связаны между собой законом, носящим имя Ома.

    Данный закон немецкий физик Георг Ом открыл в 1827 году.

    Историческая справка (компьютерный фильм)Нажать на портрет :

    Мы постараемся выяснить, как зависит сила тока от напряжения в участке цепи при постоянном сопротивлении этого участка и как сила тока зависит от сопротивления проводника, при постоянном напряжении на его концах.

    Для этого разобьёмся на 4 группы: каждая группа будет находить зависимость сила тока от напряжения на участке цепи при постоянном сопротивлении. 3 группы работают на столах, одна группа работает с Data Studio(сильные учащиеся) . Выполняют три прогона с различными сопротивлениями. Распечатывая итоговый график содержащий три графика.

    На столах у вас есть все необходимое оборудование, а также схемы эксперимента и таблицы, которые необходимо заполнить. В каждой группе находится спикер, который уже знаком с этой работой.

    Закон Ома

    Цель: Определить зависимость между напряжением и силой тока в электрической цепи.

    Введение: Закон Ома утверждает, что напряжение прямо пропорционально силе тока. Если объект подчиняется закону Ома, его сопротивление будет постоянным для всех значений напряжения (или силы тока) при условии, что температура не изменяется.

    Техника безопасности

    Резистор может быть очень горячим. Не касайтесь резистора, когда цепь замкнута.
    Приборы для сбора данных:


    • Электрическая схема

    • PASPORT Xplorer GLX

    • Датчик напряжения и силы тока PASPORT

    • AA батареи × 2

    Расположите датчик напряжения и силы тока, две батарейки и шнуры, как показано на рис. 1.


    1 группа

     


    2 группа


    3 группа

    Соедините датчик напряжения и силы тока к порту в верхней части GLX. Включите GLX.

    Нажмите кнопку Домой, затем — F1 для показа графика.


    Нажмите кнопку Активировать, затем выберите измерение по вертикальной оси. Вновь нажмите кнопку Активировать, выберите ‘Напряжение’ из выпадающего меню. Далее нажмите кнопку Активировать и выберите измерение по горизонтальной оси. Вновь нажмите Активировать и выберите ‘Силу тока’ из выпадающего меню.
    Поставьте переключатель электрической схемы в позицию ‘разрядка’. Пусть это продолжается в течение 15 секунд, затем поставьте переключатель в позицию ‘зарядки’. Сразу нажмите Старт на Xplorer GLX.
    Собирайте данные в течение 30 секунд, затем нажмите Старт, поставьте переключатель в «открытую» позицию.

     

    Занесите данные с графика в таблицу



    UU, B

    II, A

    К(коэффициент пропорциональности

    Вывод:____________________________________________________________________

    Через 5 минут вы должны ответить на вопросы:


      1. Как зависит сила тока в цепи от напряжения при постоянном сопротивлении?

      Послушаем выводы 4 групп: Сила тока и напряжение прямо пропорциональные величины.

      Коэффициент пропорциональности изменяется в зависимости от проводника. Коэффициент пропорциональности равен 1/R.

      Это выражение называется законом Ома для участка цепи.

      Нажимаем на : “сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению”.

      Графическая зависимость силы тока от напряжения называется ВАХ (вольт – амперная характеристика) проводника. Для запоминания формулы закона Ома и последующего его применения для решения задач лучше пользоваться треугольником.

      Выразите сопротивление

      Величина, стоящая в знаменателе называется сопротивлением. Единицу сопротивления в СИ выражают в омах. В соответствии с законом Ома R=U/I. Тогда 1Ом=1В/1А. За единицу сопротивления 1 Ом принимают сопротивление такого проводника, по которому проходит то в 1А при напряжении на его концах 1В


      ІV. Закрепление знаний, умений, навыков.


      Решим задачу: (задача на столах учащихся).



      На рисунке изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением?

      По закону Ома для участка цепи, сила тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника при постоянном напряжении. Т.к. при напряжении 6 В сила тока проводника В, 1А, а сила тока проводника А, 3А. Таким образом, сила тока проводника В меньше, значит сопротивление больше.

      Докажите это расчетами.

      I Вариант решает для проводника А. II Вариант решает для проводника В.

      Общий ответ: 6 Ом > 2 Ом Rв > Ra.

      Обратите внимание на распечатанный график трех прогонов измерений. Как можно определить по графику сопротивление, какого проводника больше, не имея численного значения напряжения и силы тока?

      Вернемся к нерешенной задачи определим искомое напряжение
      Проверка понимания
      Тест (Нажимаем на слово тест):

      1. Как зависит сила тока от сопротивления проводника?

      А. Сила тока прямо пропорциональна сопротивлению.

      Б. Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

      В.. Сила тока равна сопротивлению

      Г. Этой зависимости нет

      2. Как зависит сила тока от напряжения проводника?

      А. Сила тока пропорциональна напряжению.

      Б. Сила тока обратно пропорциональна напряжению.

      В. Этой зависимости нет. Г. Сила тока равна напряжению

      3. Математическая запись закона Ома

      А. Б. В. I= UR Г.

      4. Формулировка закона Ома.

      А. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна его сопротивлению и обратно пропорциональна напряжению на этом участке.

      Б. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

      В. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна его сопротивлению и напряжению на этом участке.

      Г. Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна произведению его сопротивления и напряжения на этом участке.

      5. В электрической цепи амперметр показывает 3 А, а вольтметр 6 В. Чему равно сопротивление резистора?

      А. 2 Ом. Б. 0,5 Ом. В. 18 Ом Г. 3 Ом.

      6. Сила тока электрической лампы 0,5 А, сопротивление спирали 10 Ом. Найти напряжение на концах спирали.

      А. 8,5 В Б. 20 В. В. 0,05 В Г. 5 В.

      7. Напряжение на концах проводника увеличилось вдвое. Как изменилась сила тока, протекающего в проводнике?

      А. Уменьшилась в 2 раза В. Увеличилась в 2 раза

      Б. Не изменилась Г. Уменьшилась в 1,5 раза

      8. Необходимо вдвое уменьшить силу тока в данном проводнике. Что для этого нужно сделать?

      А. Увеличить напряжение в 2 раза

      Б. Вдвое уменьшить сопротивление.

      В. Уменьшить напряжение в 2раза Г. Ничего не делать.

      9. Сила тока электрической лампы 0,5 А, сопротивление спирали 10 Ом. Найти напряжение на концах спирали.

      А. 8,5 В Б. 20 В. В. 0,05 В Г. 5 В.

      V. Подведение итогов урока, оценка работ учащихся.

      Подведем итог нашего урока:

      — Между какими величинами устанавливает зависимость закон Ома?

      — В какой формуле выражена эта взаимозависимость?

      VI. Домашнее задание: §37, Понятие: падение напряжения Упр 18

      1 вариант(1,5)

      2 вариант (4,6)

      Каталог: wp-content -> uploads -> 2012
      2012 -> Ауылдық елдi мекендерге жұмыс iстеу және тұру үшiн келген денсаулық сақтау, бiлiм беру, әлеуметтiк қамсыздандыру, мәдениет және спорт мамандарына әлеуметтiк қолдау шараларын ұсыну мөлшерiн және ережесiн бекiту туралы
      2012 -> К. С. Тілеуқабылова стив джобс – Аpple корпорациясының негізін қалаушы Қарағанды 2014 алғы сөЗ
      2012 -> 1 кесте Қазақстан Республикасы Туризм және спорт министрлігінің
      2012 -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
      2012 -> Б. Г. НҰҒман қожа ахмет яссауи


      жүктеу/скачать 1.72 Mb.


      Достарыңызбен бөлісу:

Закон Ома для однородного участка цепи. Закон Ома для участка цепи простым языком

Классическая формулировка

Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.


Однородный открытый участок электроцепи

Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:


Формула в интегральной форме

То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем  ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I».  Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.

В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.

Свойства электрического тока

Направлением электрического тока принято считать движение свободных положительных зарядов. Ток называется постоянным, если его направление и сила постоянны во времени.

Электрическое поле величиной E действует на заряд величиной q с силой F, которая равна:

$ F = q * E $ (1).

В результате в проводнике возникает электрический ток. Для создания электрического поля E, к концам проводника должно быть приложено напряжение U, которое равно разности потенциалов φ1 и φ2 на концах проводника:

$ U = φ2 – φ1 $ (2),

при этом φ2 > φ1.

Единица электрического тока — ампер (А) — названа в честь французского физика Ампера. Эта единица является одной семи основных единиц в Международной системе СИ. Единицей измерения напряжений является вольт (В), названная в честь итальянского исследователя Алессандро Вольта.

Опыты Георга Ома

В 1826 г. Георг Ом на основании данных своих многочисленных экспериментов открыл однозначную связь между силой тока I и напряжением U. Ученый измерял зависимости тока от напряжения (вольт-амперные характеристики) и строил графики, из которых он обнаружил не просто пропорциональность (чем больше напряжение, тем больше ток), а линейную математическую зависимость тока от напряжения, т.е. I ∼ U.

Рис. 1. График линейной зависимости силы тока от напряжения в проводниках:.

Из графиков было видно, что угол наклона линейных зависимостей для разных материалов разный, т.е. каждый проводник обладал различной степенью сопротивляемости или проводимости. Эта величина была названа электрическим сопротивлением R. Формула закона Ома для однородного участка цепи выглядит следующим образом:

$ I = {U over R} $ (3).

Полностью формулировка закона Ома звучит так: сила тока I для проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R.

Любую электрическую цепь можно разделить на отдельные участки. Участки цепи, на которых отсутствует действие сторонних сил (т. е. участки, где отсутствуют источники тока), называются однородными. Участки цепи, на которых имеются источники тока, называются неоднородными.

Принятые единицы измерения

Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:

  • напряжение – в вольтах;
  • ток в амперах
  • сопротивление в омах.

Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.

Сила тока I

Пусть в каком-то проводнике течет ток. То есть, происходит направленное движение заряженных частиц – допустим, это электроны. Каждый электрон обладает элементарным электрическим зарядом (e= -1,60217662 × 10-19 Кулона). В таком случае через некоторую поверхность за определенный промежуток времени пройдет конкретный электрический заряд, равный сумме всех зарядов протекших электронов.

Отношение заряда к времени и называется силой тока. Чем больший заряд проходит через проводник за определенное время, тем больше сила тока. Сила тока измеряется в Амперах.

Напряжение U, или разность потенциалов

Это как раз та штука, которая заставляет электроны двигаться. Электрический потенциал характеризует способность поля совершать работу по переносу заряда из одной точки в другую. Так, между двумя точками проводника существует разность потенциалов, и электрическое поле совершает работу по переносу заряда.

Физическая величина, равная работе эффективного электрического поля при переносе электрического заряда, и называется напряжением. Измеряется в Вольтах. Один Вольт – это напряжение, которое при перемещении заряда в 1 Кл совершает работу, равную 1 Джоуль.

Сопротивление R

Ток, как известно, течет в проводнике. Пусть это будет какой-нибудь провод. Двигаясь по проводу под действием поля, электроны сталкиваются с атомами провода, проводник греется, атомы в кристаллической решетке начинают колебаться, создавая электронам еще больше проблем для передвижения. Именно это явление и называется сопротивлением. Оно зависит от температуры, материала, сечения проводника и измеряется в Омах.


Памятник Георгу Симону Ому

Мощность электрического тока

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ко времени, в течение которого она совершается.

Обозначение – ​( P )​, единица измерения в СИ – ватт (Вт).

Вычисляется по формуле:

Можно записать еще несколько формул для вычисления мощности электрического тока на участке цепи:

Полная мощность источника тока:

Коэффициент полезного действия источника тока:

При решении задач на тепловое действие тока нужно учитывать следующее:

1. Если на участке есть источник тока, то необходимо использовать для решения формулу закона Джоуля–Ленца:

2. Если сила тока в цепи постоянна, то удобно использовать формулу закона Джоуля–Ленца:

3. Если постоянно напряжение, то формулу:

4. Количество теплоты можно находить, используя формулы термодинамики.

Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление вещества

Электрическое сопротивление – свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока.

Обозначение – ​( R )​, единица измерения в СИ – Ом.

Объяснить наличие сопротивления можно на основе строения металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику встречают на своем пути ионы кристаллической решетки и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток.

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены, их длины, геометрической формы и температуры. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м2.

Обозначение – ​( rho )​, единица измерения в СИ – Ом·м.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 1,7·10-8 Ом·м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 м2 обладает сопротивлением 1,7·10-8 Ом. На практике часто используют единицу удельного сопротивления (Ом·мм2)/м.

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Формула для вычисления:

Сопротивление проводника увеличивается с ростом температуры. Удельное сопротивление зависит от температуры:

где ​( rho_0 )​ – удельное сопротивление при ​( T_0 )​ = 293 К (20°С), ​( Delta T=T-T_0 )​, ​( alpha )​ – температурный коэффициент сопротивления.

Единица измерения температурного коэффициента сопротивления – К-1.

При нагревании увеличивается интенсивность движения частиц вещества. Это создает трудности для направленного движения электронов. Увеличивается число столкновений свободных электронов с ионами кристаллической решетки.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру, основываясь на зависимости сопротивления от температуры. У термометров сопротивления высокая точность измерений.

Электродвижущая сила. Внутреннее сопротивление источника тока

Для создания электрического поля в проводниках используют источник тока. Внутри источника тока происходит перераспределение зарядов, в результате которого на полюсах источника возникает избыток зарядов разных знаков.

Виды источников тока:

  • электрофорная машина;
  • термопара;
  • фотоэлемент;
  • аккумулятор;
  • гальванический элемент.

Сторонними называются силы неэлектрической природы, действующие внутри источника тока.

Когда проводник соединяют с полюсами источника, то на внешнем участке цепи заряженные частицы движутся под действием электростатической силы. А внутри источника на заряды действуют сторонние и электростатические силы.

Под действием этих сил внутри источника происходит перемещение положительных зарядов от отрицательного полюса источника к положительному. Это перемещение происходит до тех пор, пока сторонние силы не станут равными электростатическим. При переносе заряда эти силы совершают работу. Работа сторонних сил по перемещению заряда компенсирует потери энергии заряженными частицами при их движении по цепи.

Электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил по перемещению положительного заряда к величине этого заряда.

Обозначение – ​( varepsilon )​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Формула для вычисления:

где ​( Delta q )​ – модуль перенесенного заряда.

Если электрическая цепь содержит несколько источников тока с ЭДС ​( varepsilon_1,varepsilon_2,,…,varepsilon_T )​, то суммарная ЭДС ( varepsilon=varepsilon_1+varepsilon_2+…,varepsilon_T ).

ЭДС считается положительной, если направление обхода цепи против часовой стрелки совпадает с переходом внутри источника тока от отрицательного полюса источника к положительному полюсу.

На рисунке: ​( varepsilon_1>0,,varepsilon_2<0,,varepsilon_3>0. )​

Суммарная ЭДС: ( varepsilon=varepsilon_1-varepsilon_2+varepsilon_3. )

При подключении проводника к полюсам источника тока происходит перераспределение заряда на поверхности проводника, а внутри проводника возникает постоянное электрическое поле. Заряды начинают перемещаться по замкнутой цепи, в которой устанавливается постоянная сила тока.

Сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.

Обозначение внутреннего сопротивления – ​( r )​. Единица измерения в СИ – Ом.

Закон Ома для участка цепи

Взаимосвязь между силой тока, протекающей по проводнику, и напряжением на его концах была экспериментально установлена Г. Омом и носит название закона Ома для участка цепи.

Закон Ома для участка цепи

Сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

График зависимости силы тока от напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Из закона Ома для участка цепи следует, что при постоянном сопротивлении сила тока прямо пропорциональна напряжению. Следовательно, вольт-амперная характеристика для металлического проводника представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.

Проводник с такими свойствами называется резистором.

Угол наклона графика к оси напряжений зависит от сопротивления проводника. Тангенс угла наклона графика равен проводимости резистора.

Формулировка для полной цепи

Трактовка для полной цепи будет несколько иной, чем для участка, поскольку в законе, составленном Омом, еще учитывает параметр «r», это сопротивление источника ЭДС. На рисунке ниже проиллюстрирована подобная схема.


Схема с подключенным с источником

Учитывая «r» ЭДС, формула предстанет в следующем виде:

Заметим, если «R» сделать равным 0, то появляется возможность рассчитать «I», возникающий во время короткого замыкания.

Напряжение будет  меньше ЭДС, определить его можно по формуле:

Собственно, падение напряжения характеризуется параметром «I*r». Это свойство характерно многим гальваническим источникам питания.

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.


Схема неоднородного участка

Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:


Формула для неоднородного участка цепи

Переменный ток

Если в схема, подключенная к переменному току снабжена емкостью и/или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом величин их реактивных сопротивлений. Упрощенный вид закона будет выглядеть следующим образом:

Где «Z» представляет  собой импеданс, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (Х) сопротивлений.

Параллельное и последовательное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении начало одного проводника соединяется с концом другого.

При последовательном соединении сила тока во всех проводниках одинакова:

Общее напряжение ​( U )​ на проводниках равно сумме напряжений на отдельных проводниках:

Напряжение на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:

Общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, образующих цепь:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:

где ​( n )​ – число проводников, ​( R_i )​ – сопротивление проводника.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводники подключаются между одной и той же парой точек. Если в этой точке соединяются три и более проводников, то она называется узлом электрической цепи.

При параллельном соединении напряжение на всех проводниках одинаково:

Сумма сил токов, протекающих по проводникам, равна силе тока в неразветвленной цепи:

Это следствие того факта, что в точках разветвления цепи заряды не могут накапливаться.

Силы токов в разветвленных частях цепи обратно пропорциональны их сопротивлениям:

Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников:

Если проводники имеют одинаковое сопротивление, то общее сопротивление находится по формуле:

где ​( n )​ – число проводников, ​( R_1 )​ – сопротивление проводника.

Если параллельно соединены два проводника, от общее сопротивление вычисляется по формуле:

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение проводников – соединение, при котором часть проводников соединена последовательно, а часть – параллельно.

Важно!
Чтобы рассчитать общее сопротивление такого участка или найти силу тока и напряжение при таком соединении, нужно:

  1. разбить его на простые участки с последовательно или параллельно соединенными проводниками;
  2. найти общее (эквивалентное) сопротивление каждого из этих участков;
  3. составить эквивалентную схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений;
  4. рассчитать сопротивление полученной схемы.

Если в схеме не удается выделить участки с последовательным или параллельным соединением проводников, то можно использовать такое правило: точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъединять, ток между такими точками не идет.

На рисунке, если ​( R_1=R_2,R_4=R_5, )​ то потенциалы точек 1 и 2 равны. Резистор ​( R_3 )​ можно убрать на эквивалентной схеме – ток по нему не идет.

Точки с одинаковыми потенциалами есть в схемах с осью или плоскостью симметрии относительно точек подключения источника тока.

Если схема симметрична относительно оси, проходящей через точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на концах симметричных сопротивлений (по ним идут одинаковые токи).

Если схема симметрична относительно оси, перпендикулярной линии, на которой лежат точки входа и выхода тока, то точки равного потенциала находятся на пересечении этой оси с проводниками.

Если в схеме нет участков с известным видом соединения и нет точек с равным потенциалом, то для расчета таких цепей используют правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа:

  • Алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Положительными считают токи, входящие в узел, отрицательными – выходящие из узла.

  • В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:

Порядок расчета цепи:

  • выбрать направление токов во всей цепи;
  • записать уравнения токов для узлов;
  • записать уравнения для выделенных контуров. Произвольные замкнутые контуры выделяются так, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок, не входящий в ранее рассмотренные контуры;
  • решить полученную систему уравнений.

Алгоритм решения задач на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи:

  • начертить схему цепи и указать на ней все элементы;
  • установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно;
  • расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи;
  • используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и ЭДС;
  • если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составить для каждого режима работы цепи;
  • решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
  • решение проверить.

Работа электрического тока. Закон Джоуля–Ленца

Работа тока – работа сил электрического поля, создающего электрический ток.

Работа тока на участке цепи вычисляется по формуле:

Используя формулу закона Ома для участка цепи, можно работу тока вычислить так:

Работа тока в замкнутой цепи находится по формуле:

При протекании постоянного тока по металлическому проводнику электроны сталкиваются с положительными ионами, расположенными в узлах кристаллической решетки. При этом электроны передают им энергию. Это приводит к нагреванию проводника. Количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время ​( t )​, равно:

Эта формула выражает закон Джоуля–Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока по проводнику, прямо пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Как понять закон Ома?

Чтобы интуитивно понять закон Ома, обратимся к аналогии представления тока в виде жидкости. Именно так думал Георг Ом, когда проводил опыты, благодаря которым был открыт закон, названный его именем.

Представим, что ток – это не движение частиц-носителей заряда в проводнике, а движение потока воды в трубе.  Сначала воду насосом поднимают на водокачку, а оттуда, под действием потенциальной энергии, она стремиться вниз и течет по трубе. Причем, чем выше насос закачает воду, тем быстрее она потечет в трубе.

Отсюда следует вывод, что скорость потока воды (сила тока в проводе) будет тем больше, чем больше потенциальная энергия воды (разность потенциалов)

Сила тока прямо пропорциональна напряжению.

Теперь обратимся к сопротивлению. Гидравлическое сопротивление – это сопротивление трубы, обусловленное ее диаметром и шероховатостью стенок. Логично предположить, что чем больше диаметр, тем меньше сопротивление трубы, и тем большее количество воды (больший ток) протечет через ее сечение.

Сила тока обратно пропорциональна сопротивлению.

Такую аналогию можно проводить лишь для принципиального понимания закона Ома, так как его первозданный вид – на самом деле довольно грубое приближение, которое, тем не менее, находит отличное применение на практике.

В действительности, сопротивление вещества обусловлено колебанием атомов кристаллической решетки, а ток – движением свободных носителей заряда. В металлах свободными носителями являются электроны, сорвавшиеся с атомных орбит.


Ток в проводнике

В данной статье мы постарались дать простое объяснение закона Ома. Знание этих на первый взгляд простых вещей может сослужить Вам неплохую службу на экзамене. Конечно, мы привели его простейшую формулировку закона Ома и не будем сейчас лезть в дебри высшей физики, разбираясь с активным и реактивным сопротивлениями и прочими тонкостями.

Основные формулы раздела «Законы постоянного тока»

Магнитное поле → ← Электрическое поле Законы постоянного тока3.9 (77.5%) 8 votes

Практическое использование

Пример приведен на рисунке.
Применяем закон к любому участку цепи

Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры.
Находим силу тока
Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

  • Напряжение – 220 В;
  • R нити накала – 500 Ом.

Решение задачи будет выглядеть следующим образом: 220В/500Ом=0,44 А.

Рассмотрим еще одну задачу со следующими условиями:

  • R=0,2 МОм;
  • U=400 В.

В этом случае, в первую очередь, потребуется выполнить преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом,после чего можно приступать к решению: 400 В/200000 Ом=0,002 А (2 мА).
Вычисление напряжения
Для решения мы также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:

  • R=20 кОм;
  • I=10 мА.

Преобразуем исходные данные:

  • 20 кОм = 20000 Ом;
  • 10 мА=0,01 А.

Решение: 20000 Ом х 0,01 А = 200 В.

Незабываем преобразовывать значения, поскольку довольно часто ток может быть указан в миллиамперах.

Сопротивление.

Несмотря на то, что общий вид способа для расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами существуют принципиальные различия. Если ток может меняться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение. То есть по своей сути оно представляется в виде неизменной константы.

Если через два разных участка проходит одинаковый ток (I), в то время как приложенное напряжение (U) различается, то, опираясь на рассматриваемый нами закон, можно с уверенностью сказать, что там где низкое напряжение «R» будет наименьшим.

Рассмотрим случай когда разные токи и одинаковое напряжение на несвязанных между собой участках. Согласно закону, составленному Омом, большая сила тока будет характерна небольшому параметру «R».

Рассмотрим несколько примеров.

Допустим, имеется цепь, к которой подведено напряжение U=50 В, а потребляемый ток I=100 мА. Чтобы найти недостающий параметр, следует 50 В / 0,1 А (100 мА), в итоге решением будет – 500 Ом.

Вольтамперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже составлен график для участка с сопротивлением равным одному Ому (почти как математическое представление закона Ома).

Изображение вольт-амперной характеристики, где R=1 Ом


Изображение вольт-амперной характеристики

Вертикальная ось графика отображает ток I (A), горизонтальная – напряжение U(В). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которое остается неизменным. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ому (12 В/12 А).

Обратите внимание, что на приведенной вольтамперной характеристике отображены только положительные значения. Это указывает, что цепь рассчитана на протекание тока в одном направлении. Там где допускается обратное направление, график будет продолжен на отрицательные значения.

Заметим, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображена в виде прямой линии, именуется — линейным. Этот же термин используется для обозначения и других параметров.

Помимо линейного оборудования, есть различные приборы, параметр «R» которых может меняться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случая для расчета зависимости нельзя использовать закон Ома. Оборудование такого типа называется нелинейным, соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображены в виде прямых линий.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что закон Ома для однородного участка цепи формулируется так: сила тока I для проводника на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на этом участке и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R. Участки электрической цепи, на которых отсутствуют источники тока, называются однородными. Удельное электрическое сопротивление вещества ρ — величина, характеризующая способность вещества к сопротивлению.

Вывод

Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.

Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.

Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.

Источники

  • https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html
  • https://obrazovaka.ru/fizika/zakon-oma-dlya-odnorodnogo-uchastka-cepi-formula.html
  • https://Zaochnik.ru/blog/zakon-oma-dlya-chajnikov/
  • https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/zakony-postojannogo-toka.html

[свернуть]

Diagram, Equation & Experiment – ​​StudiousGuy

Сегодня невозможно представить мир без электричества. Вся наша деятельность была бы практически затруднена при отсутствии электричества. Как были изучены основы электричества? С чего все началось? Подобные вопросы могут вас заинтересовать. Стандартными блоками для управления и использования электричества являются напряжение, ток и сопротивление. Перенос энергии в электрических цепях невозможно обнаружить без помощи таких приборов, как амперметр, вольтметр и т. д. Джордж Симон Ом был немецким физиком, который предложил связь между электрическим током и разностью потенциалов.

В этой статье мы делаем все возможное, чтобы сделать для вас кристально понятными основы напряжения, тока и сопротивления, а также их связь с другими.

Закон Ома

Прежде чем мы подробно обсудим закон Ома, подумайте над постановкой эксперимента.

  • Возьмите нихромовую проволоку, амперметр, вольтметр и четыре элемента по 1,5 В каждый и соберите схему, как показано на рисунке.
  • Первоначально используйте только один элемент в качестве источника энергии в цепи и запишите показания тока (I), отображаемые на амперметре, и разность потенциалов (V), отображаемые на вольтметре, через XY. XY здесь представляет собой нихромовую проволоку. Запишите эти показания в таблицу.
  • Теперь соедините две ячейки в цепь и снова запишите показания тока и разности потенциалов.
  • Теперь вы можете повторить тот же процесс, используя три и четыре ячейки по отдельности в цепи.
  • Таким образом, рассчитайте отношение V к I в каждом случае и постройте график между V и I.
  • Вы заметите, что график V-I представляет собой прямую линию, проходящую через центр.
  • Вы также заметите, что значение V/I, полученное в каждом случае, будет приблизительно одинаковым. Поэтому можно справедливо сказать, что V/I — постоянная функция.

В 1827 году Джордж Ом предложил зависимость между током (I), протекающим по металлическому проводу, и разностью потенциалов (V) на клеммах металлического провода.

  • Ток (I), протекающий по концам металлического провода в электрической цепи, прямо пропорционален разности потенциалов (V) при условии, что температура постоянна. Это известно как закон Ома и представлено как;
  • В приведенном выше уравнении R является константой и называется сопротивлением. Для данной металлической проволоки R является постоянным при данной температуре. По закону Ома R=V/I.
  • Кроме того, согласно закону Ома, ток, протекающий через проводник, обратно пропорционален сопротивлению проводника,

Теперь мы обсудим некоторые термины, которые используются при обсуждении закона Ома более подробно:

Электрический заряд

Электричество – это поток электронов. Электроны несут заряд, который обеспечивает энергию. Все источники света, такие как ламповые лампы, фонарики, лампочки и т. д., используют движение электронов для излучения света. Единицей электрического заряда в системе СИ является Колумб (Кл).

Электрический ток

Количество электрического заряда, протекающего через площадь в единицу времени, называется электрическим током. Электрический ток – это скорость протекания электрических зарядов. Когда электричество впервые наблюдалось как явление, электроны еще не были известны. Следовательно, направление потока положительных зарядов было принято за направление электрического тока.

 Напряжение

Количество потенциальной энергии между двумя точками цепи определяется как напряжение. Также известная как разность потенциалов, это разница заряда между любыми двумя точками. Измеряется в вольтах (В). Разность потенциалов между любыми двумя точками электрической цепи определяется как работа, совершаемая при перемещении единичного заряда из одной точки в другую, V = W/Q; где W=совершенная работа и Q=заряд. Разность потенциалов в 1 вольт между любыми двумя точками определяется как 1 джоуль энергии, которая сообщается на 1 коломб заряда. 918 электронов), проходящих через точку цепи за одну секунду. Ток представлен буквой «I» в уравнениях.

Если «Q» — чистый заряд, протекающий через проводник любого поперечного сечения за время «t»; тогда ток, протекающий через поперечное сечение проводника, представляется как;

Сопротивление

Сопротивление — это свойство проводника сопротивляться потоку электронов. Сопротивление проводника определяет величину тока. Единицей сопротивления в системе СИ является Ом (Ом). Сопротивление 1 Ом определяется как сопротивление, которое при приложении напряжения 1 Вольт позволяет протекать по цепи току силой 1 А.

Факторы, влияющие на сопротивление

Сопротивление проводника зависит от

  1. его длины,
  2. по площади поперечного сечения и
  3. по характеру материала.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения (A),

 

.

В этих уравнениях ρ или rho – это константа пропорциональности. ρ — удельное электрическое сопротивление материала проводника. Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом·м. Удельное сопротивление – это свойство материала проводника. Она меняется в зависимости от температуры.

  • Металлы и сплавы являются хорошими проводниками электричества; потому что они имеют низкое удельное сопротивление в диапазоне от 10 –8 Ом·м до 10 –6 Ом·м.
  • Резина и стекло являются плохими проводниками электричества или изоляторами. Они имеют высокое удельное сопротивление в диапазоне 10 12 до 10 17 Ом·м.

 Понимание электрических цепей

Если вам все еще трудно понять основы электрического заряда, тока, напряжения и сопротивления, вы можете рассмотреть распространенную аналогию с резервуаром для воды. Количество воды в резервуаре представляет собой заряд, давление воды представляет собой напряжение, а поток воды представляет ток.

  • Вода = заправка
  • Давление = Напряжение
  • Расход = Текущий

Резервуар для воды находится на определенной высоте над землей; шланг также присутствует в основании бака.

Напряжение представлено давлением на конце шланга. Поскольку вода внутри резервуара представляет собой заряд, следовательно, чем больше количество воды в резервуаре, тем выше будет заряд и больше будет давление на конце шланга. Здесь танк представляет собой батарею. Если из бака сливается небольшое количество воды, давление на конце шланга падает. Это можно рассматривать как аналог условия, при котором фонарик тускнеет, когда батарейки садятся.

Теперь рассмотрим два танка; каждый со шлангом внизу. В обоих баках одинаковое количество воды, но шланг одного из баков уже, чем другого. Если вода начнет течь, скорость потока будет меньше для бака с более узким шлангом по сравнению с баком с более широким шлангом. Говоря с точки зрения электрических цепей, ток через более узкий шланг будет меньше, чем ток через более широкий шланг.

Если мы хотим, чтобы из обоих резервуаров вытекало одинаковое количество воды, нам нужно увеличить количество воды, вытекающей из резервуара, с помощью более узкого шланга. В результате давление на конце более узкого шланга необходимо увеличить, чтобы протолкнуть больше воды через бак. Это похоже на увеличение тока, вызванное увеличением напряжения.

Мы начинаем видеть связь между напряжением и током. Теперь мы будем учитывать ширину шланга. Ширина шланга представляет собой сопротивление.

  • Вода = заправка (C)
  • Давление = Напряжение (В)
  • Расход = Ток (А)
  • Ширина шланга = сопротивление (R)

Поток воды через более узкий шланг меньше, потому что узкий шланг сопротивляется потоку воды независимо от давления. Эта ситуация будет напоминать две цепи с одинаковым напряжением, но разным сопротивлением. Меньший ток будет течь через цепь с большим сопротивлением.

 

 

 

Закон Ома и электрические цепи

Введение

В этом эксперименте вы измерите вольт-амперные характеристики резистора и проверите, чтобы проверьте, удовлетворяет ли резистор закону Ома. В процессе вы научитесь пользоваться мультиметром для измерять напряжение, силу тока и сопротивление. Затем вы проверите некоторые законы теории цепей. Если разность потенциалов В , прикладывается к проводнику, электрический ток I , потечет от конца с высоким потенциалом к ​​концу с низким потенциалом. В общем, ток будет увеличиваться с приложенное напряжение (разность потенциалов). График зависимости тока от напряжения называется вольтамперная ( I V ) характеристика. Если характеристика I V представляет собой прямую линию, как на рис. 1, то говорят что кусок проводника удовлетворяет закону Ома: V = IR , где R — константа, определенная как сопротивление и измеряется в вольтах/амперах или Ω (Ом).

Рисунок 1 : ВАХ для омического материала

В электрической цепи провода, которые используются для соединения элементов цепи, имеют сопротивление. Однако сопротивления проводов обычно пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлениями проводов. элементы цепи. Существуют специальные элементы, называемые резисторами, которые контролируют распределение токов. в цепи введением в цепь известных сопротивлений. Токи и напряжения при разных части схемы можно рассчитать, используя теорию цепей, которая будет обсуждаться позже. Существует много видов резисторов, но наиболее распространенными являются резисторы из углеродного композита. показано ниже. Эти резисторы представляют собой маленькие коричневые цилиндры с цветными полосами. Цветные полосы следуют цветовой код, указывающий сопротивление в пределах указанного производственного допуска.

Рисунок 2

В этой лабораторной работе вы будете изучать только простые схемы DC , состоящие из источника питания и одного или больше резисторов, соединенных с проводами, сопротивления которых пренебрежимо малы по сравнению с сопротивлениями резисторы. Основная теория анализа цепи резюмируется двумя законами, известными как закон Кирхгофа. Правила:

  • 1

    Правило петли Кирхгофа
  • Общее изменение напряжения вокруг любого замкнутого контура равно нулю. Это очевидно, когда вы считать, что напряжение есть разность потенциалов. Это правило просто говорит о том, что разность потенциалов из одной точки в эту же точку равно нулю, как бы вы ни шли по кругу.
  • 2

    Правило соединения Кирхгофа
  • Величина тока, протекающего в любой точке провода (или в месте соединения проводов), всегда равно количеству тока, вытекающего из него.

В цепи обычно встречаются два типа соединения резисторов: последовательное и параллельное. соединение показано на рис. 3.

Рисунок 3

Используя правила Кирхгофа, можно показать, что три последовательных резистора эквивалентны одному резистор с эквивалентным сопротивлением Ом , определяемый по формуле:

( 1 )

Р = Р 1 + Р 2 + R 3  (резисторы последовательно)

 

Точно так же три резистора, соединенные параллельно, эквивалентны одному резистору с эквивалентное сопротивление, R , определяемое по формуле:

( 2 )

 =  +  +    (параллельные резисторы)

 

Аппаратура

Аппаратура для этого эксперимента состоит из регулируемого источника питания и двух мультиметров. Эти части оборудования описаны ниже.

Регулируемый блок питания

Рисунок 4

Выше показан регулируемый источник питания и его условное обозначение на схеме. Этот блок питания преобразует выход из обычной розетки 110 В, 60 Гц AC в постоянный источник питания DC с переменное напряжение от 0 до 20 В. Выдает максимальный ток 0,5 А. Поворот ручки управления на устройстве может варьироваться выходное напряжение. Рекомендуется всегда начинать с нулевого напряжения и постепенно увеличивайте его до нужного значения. Выход получается через красный и черный разъемы. По по соглашению, красный разъем — это положительный терминал, а черный разъем — отрицательный.

Измерение токов, напряжений и сопротивлений

Когда мультиметр настроен на измерение тока, он служит амперметром, когда он настроен на измерение напряжения он служит вольтметром, а когда настроен на измерение сопротивлений, служит омметром. Ниже приведены символы амперметра, вольтметра и омметра.

Рисунок 5

Чтобы измерить ток, протекающий через такой объект, как резистор, амперметр подключают к серии с объектом, как показано на рис. 6а. Амперметры имеют очень низкое сопротивление так что когда они помещенные в цепь, они не оказывают существенного влияния на общее сопротивление цепи и, следовательно, на ток, измеряться. Для измерения напряжения на объекте, таком как резистор, вольтметр подключается параллельно с объектом, как показано на рис. 6b. Вольтметры имеют очень большое сопротивление , так что только небольшая часть часть тока цепи будет отведена через вольтметр. Для измерения сопротивления объекта, например резистора, омметр подключается к объекту. как показано на рис. 6в. Если резистор подключен к цепи, то один конец резистора должен быть отключен от цепи во время измерения. Батарейка в мультиметре поставляет ток, необходимый для измерения сопротивления, чтобы внешний источник питания не требуется.

Рисунок 6

Одновременные измерения тока и напряжения

Рисунок 7

Существует два способа проведения одновременных измерений А и В , как показано на рис. 7а и Рис. 7б. На рис. 7а амперметр измеряет ток в резисторе R , а вольтметр не измерить напряжение на резисторе, В Р . Вместо этого он измеряет напряжение на резисторе плюс напряжение на амперметре, В А . Since V R + V A = I R + IR A , where R A is the resistance of the ammeter , показания вольтметра будут примерно равны В R , если R намного больше сопротивления амперметр. Амперметры обычно имеют сопротивление 0,001 Ом или меньше. Использование метода (а) для измерения напряжение на резисторе с малым сопротивлением, скажем, 0,1 Ом, даст ошибку в напряжении IR A / IR = 0,001/0,1 или ошибку 1%. С другой стороны, при большом сопротивлении, скажем, R = 1000 Ом, ошибка уменьшается до

IR A / IR = 0,001/1000 или 0,0001%.

Поэтому метод, показанный на рис. 7а, следует использовать для измерения больших сопротивлений. На рис. 7б вольтметр измеряет напряжение на резисторе R , а амперметр не измерьте ток через резистор I . Вместо этого он измеряет ток через резистор плюс ток через вольтметр, I В . Сумма этих токов определяется выражением:

( 3 )

Я + Я В = +

 

где R V сопротивление вольтметра. Следовательно, измерение амперметра будет приблизительно равно I , если R намного меньше, чем R V . Вольтметры обычно имеют сопротивления 100 000 Ом или более. Используя метод (б) для измерения тока на резисторе с большим сопротивлением, скажем 1000 Ом, погрешность измерения тока составит I V / I = R / R V = 1000/100000 или ошибка 1%. Для небольшого сопротивления, скажем, Ом = 0,1 Ом, ошибка уменьшается до

Ом/Ом В = 0,1/100 000 или 0,0001%.

Поэтому метод, показанный на рис. 7b, следует использовать для измерения малых сопротивлений.

Процедура

Измерение сопротивления

  • 1

    Используя мультиметр в качестве омметра, измерьте и запишите сопротивления каждого из трех предусмотрены резисторы. Не забудьте включить оценки неопределенности, основанные на точности метр.
  • 2

    Соедините три резистора последовательно. Запишите эквивалентное сопротивление, определенное с помощью омметр.
  • 3

    Соедините три резистора параллельно. Запишите эквивалентное сопротивление, определенное с помощью омметр.

Вольт-амперные характеристики резистора

Эта часть эксперимента требует, чтобы вы одновременно измеряли ток и напряжение на резистор. Резисторы, используемые в этом эксперименте, имеют сопротивление около 1000 Ом. Следовательно метод, показанный на рис. 7а, следует использовать для одновременного измерения I и V .

  • 1

    Выберите резистор с сопротивлением около 600 Ом. Подключите блок питания (не включайте его еще), вольтметр, амперметр и резистор в соответствии с принципиальной схемой, показанной на рис. Рис. 7а. Вы можете использовать Fluke 77 в качестве амперметра и Micronta в качестве вольтметра. Поскольку напряжение блока питания около 10 В, ток будет порядка миллиампер. Таким образом, клеммы «300 мА» и «COM» на Fluke 77 следует использовать для амперметра. связь.
  • 2

    Попросите инструктора лаборатории проверить вашу схему, прежде чем включать источник питания.
  • 3

    С ручкой управления в минимальном положении (полностью против часовой стрелки) включите питание. питание включено. Поверните ручку управления вверх, пока вольтметр не покажет около одного вольта. Запишите тока и напряжения.
  • 4

    Увеличивайте напряжение с шагом 2 В. Измерьте и запишите ток и напряжение. Останавливаться когда напряжение достигает примерно 15 Вольт.
  • 5

    Полностью поверните ручку управления на блоке питания против часовой стрелки и поверните выключатель питания. выключенный.
  • 6

    Проверьте свои данные, построив приблизительный график V против I на листе технических данных или на листе миллиметровой бумаги. Проверьте, согласуется ли ваш график с законом Ома. Проверьте, дает ли наклон вашего участка правильный сопротивление.
  • 7

    Повторите вышеуказанные шаги, чтобы измерить V vs. I характеристики лампочки (#53, 120 мА при 14 В). Используйте ту же схему, но замените резистор лампочкой. Возьмите показания данных в шаг тока от 10 мА до максимум 100 мА.

Правила Кирхгофа

В этом эксперименте вы проверите правила Кирхгофа на простой схеме, показанной ниже.

Рисунок 8

  • 1

    Подключите три резистора и блок питания в соответствии с приведенной выше схемой. Быть Обязательно определите и запишите значения трех резисторов.
  • 2

    Попросите инструктора лаборатории проверить вашу схему, прежде чем включать источник питания.
  • 3

    Включите источник питания и регулируйте ручку управления до тех пор, пока напряжение источника питания не станет равным 10 В. Запишите выходное напряжение 90 180 В 90 181 и сохраните его до конца эксперимента.
  • 4

    Измерить и записать напряжения В 1 , В 2 и В 3 на каждом из резисторов. Запомни включите оценки неопределенности для каждого из ваших измерений на основе рейтинга точности метр.
  • 5

    Измерьте и запишите токи I 1 , I 2 и I 3 через каждый из резисторов вместе с соответствующие значения неопределенности. Поскольку для этого измерения источник питания всегда включен, легко перегореть предохранитель на мультиметре, если он не подключен должным образом. Выключить мультиметр при подключении. Убедитесь, что мультиметр подключен последовательно с резистором, который вы измеряете, прежде чем включать его. Если вы не уверены, уточните у своего инструктор.
  • 6

    Выключите мультиметр и источник питания, когда закончите эксперимент.

Когда вы закончите эксперимент, очистите свое рабочее место и верните все провода и зажимы в свои бункеры для хранения. Убедитесь, что вы и ваш инструктор поставили свои подписи на листах данных и передали копию свои данные, прежде чем покинуть лабораторию.

Анализ данных

Измерение сопротивления

Для этой части мы будем обозначать рассчитанное эквивалентное сопротивление через R T , а измеренное эквивалентное сопротивление через R .

  • 1

    Рассчитайте сумму R T сопротивлений трех резисторов R 1 , R 2 и R 3 подключены серии.
  • 2

    Каковы погрешности

    u R 1 , u R 2 , u R 3  

    в ваших измерениях сопротивлений? Что это источник неопределенности?
  • 3

    Используя ваши значения погрешностей трех резисторов, рассчитайте погрешность сумма u R T с помощью формулы распространения неопределенности для суммы.
  • 4

    Суммируйте ваши значения R и R T , включая неопределенности.
  • 5

    Рассчитайте общее сопротивление

    R T

    для параллельного соединения.
  • 6

    Используя формулу распространения неопределенности для отношения, покажите, что дробная неопределенность из f совпадает с дробной неопределенностью 1/ f , т.е. показывает

    =

    6 .

  • 7

    Используя уравнение шага 6, рассчитайте неопределенности 1/ R 1 , 1/ R 2 и 1/ R 3 . Затем с помощью распространения неопределенности для суммы, рассчитать неопределенность 1/ R T от неопределенностей из 1/ R 1 , 1/ R 2 и 1/ R 3 . Наконец, снова используя уравнение шага 6, рассчитайте неопределенность R T от неопределенности 1/ R T .
  • 8

    Суммируйте ваши значения R и R T , включая неопределенности.
  • Характеристики тока и напряжения резистора и лампочки

    • 1

      Подготовьте две таблицы (одну для резистора и одну для лампочки) токов и напряжений. из полученных данных.
    • 2

      Сделайте график рассеяния 90 180 В 90 181 против 90 180 I 90 181 для данных резистора.
    • 3

      Создайте линейную подгонку вашего графика по закону Ома по методу наименьших квадратов: В = ИК . Чему соответствуют параметры наклона и пересечения в подгонке?
    • 4

      Суммируйте значение R (измеренное мультиметром) и подогнанное значение R , включая неопределенности.
    • 5

      Постройте диаграмму рассеяния В против I для данных об лампочке.

    Петля Кирхгофа и правила соединения

    • 1

      Каковы погрешности ваших измерений токов I 1 , I 2 и I 3 ? На основе этих неопределенностей проверьте, удовлетворяют ли измеренные токи правилу перехода, т. е.

      I 1 = I 2 + I 3 .

    • 2

      В схеме, используемой в этой части, три петли . Запишите уравнение, данное правило цикла для каждого цикла. На основании погрешностей в ваших измерениях В 1 , В 2 и В 3 , убедитесь, что измеренные вами напряжения удовлетворяют уравнениям, полученным из правила контура.

    Обсуждение

    Обобщите результаты для раздела, посвященного измерению сопротивления. Какое из соединений, последовательное или параллельное, дало наименьшую суммарную сопротивление? Почему? Соответствует ли ваше измеренное значение общего сопротивления последовательного соединения и параллельное соединение соответствует расчетному эквивалентному сопротивлению? Дайте характеристику вольт-амперной характеристики резистора, изучаемого в разделе «Вольт-амперная характеристика резистора». Текущий ноль когда напряжение равно нулю? Если нет, объясните несоответствие. Совпал ли результат с законом Ома? какая значение сопротивления, полученное методом наименьших квадратов, и как оно соотносится с значение, измеренное омметром? Сравните В I участки для резистора и лампочки. От «форма» В I график для лампочки, что можно сделать по сопротивлению лампочки? В разделе, посвященном правилам Кирхгофа, ваши текущие измерения удовлетворяли правилу пересечения? Вы измеряли напряжение удовлетворять правилу цикла? Проведите количественное сравнение, приняв во внимание погрешности в измерениях. в учетную запись. Помимо погрешности измерительного прибора, влияет ли подключение амперметр или вольтметр в цепи вызывают дополнительную неопределенность? Если да, то являются ли эти неопределенности значительный?

    3.2 Закон Ома: сопротивление и простые схемы

    Цели обученияЗакон ОмаСопротивление и простые схемы

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

    • Объясните происхождение закона Ома
    • Расчет напряжений, токов и сопротивлений по закону Ома
    • Объясните разницу между омическими и неомическими материалами
    • Опишите простую схему

    Информация, представленная в этом разделе, поддерживает следующие цели обучения и научные практики AP®:

    • 4. E.4.1 Учащийся может делать прогнозы относительно свойств резисторов и/или конденсаторов, помещенных в простую цепь, на основе геометрии элемента цепи и при поддержке научных теорий и математических соотношений. (СП 2.2, 6.4)

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, настенные розетки и т. д., которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и в широком смысле называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, к нему прикладывается разность потенциалов ВВ величиной 12{В}{}, создающая электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

    Закон Ома

    Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению ВВ размером 12{В}{}. Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что сила тока в металлической проволоке прямо пропорциональна приложенному напряжению .

    3.12 И∝ВИ∝В

    Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, аналогичный закону трения — экспериментально наблюдаемому явлению. Такая линейная зависимость не всегда имеет место.

    Сопротивление и простые схемы

    Если напряжение управляет током, что этому препятствует? Электрическое свойство, препятствующее току (грубо похожее на трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R.R. Размер 12{R} {} Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами в веществе передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление определяется как обратно пропорциональное току, или

    3.13 И∝1Р.И∝1Р. размер 12 {I prop { {1} over {R} } «.»} {}

    Так, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление удваивается. Сочетание отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает

    3.14 I=VR. I=VR. размер 12{I = {{V} над {R} } «.»} {}

    Это соотношение также называют законом Ома. Закон Ома в этой форме действительно определяет сопротивление для определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не является универсальным. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление RR размер 12{R}{}, не зависящее от напряжения ВВ размера 12{V}{} и тока I.I. size 12{I} {} Объект с простым сопротивлением называется резистор , даже если его сопротивление мало. Единицей измерения сопротивления является ом, и он обозначается символом ΩΩ размера 12{ %OMEGA} {} (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка I=V/RI=V/R размера 12{I = итал. «V/R»} {} дает R=V/IR=V/I размера 12{R= итал. «V/I»} {}, и поэтому единицами сопротивления являются 1 Ом = 1 вольт на ампер.

    3,15 1 Ом=1 ВА1 Ом=1 ВА

    На рис. 3.8 показана схема простой цепи. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Сопротивление проводов, соединяющих источник напряжения с резистором, можно принять пренебрежимо малым, либо их сопротивление можно включить в размер R.R. 12{R} {}

    Рисунок 3.8 Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для протекания тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими проводами), соединяющими нагрузку с клеммами батареи, представленными красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет одиночный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

    Создание соединений: соединения в реальном мире

    Закон Ома (V=IRV=IR) представляет собой фундаментальную зависимость, которая может быть представлена ​​линейной функцией, где наклон линии представляет собой сопротивление. Сопротивление представляет собой напряжение, которое необходимо приложить к резистору, чтобы создать ток силой 1 А в цепи. На графике (на рисунке ниже) показано это представление для двух простых цепей с резисторами, которые имеют разные сопротивления и, следовательно, разные наклоны.

    Рисунок 3.9 На рисунке показано соотношение между током и напряжением для двух разных резисторов. Наклон графика представляет значение сопротивления, которое составляет 2 Ом и 4 Ом для двух показанных линий.

    Создание соединений: соединения в реальном мире

    Материалы, которые следуют закону Ома, имея линейную зависимость между напряжением и током, известны как омические материалы. С другой стороны, некоторые материалы демонстрируют нелинейную зависимость напряжения от тока и поэтому известны как неомические материалы. На рисунке ниже показаны соотношения тока и напряжения для двух типов материалов.

    Рисунок 3.10 Показана зависимость между напряжением и током для омических и неомических материалов.

    Очевидно, что сопротивление омического материала, показанное на (а), остается постоянным и может быть рассчитано путем нахождения наклона графика, но это неверно для неомического материала, показанного на (б).

    Пример 3.4 Расчет сопротивления: автомобильная фара

    Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

    Стратегия

    Мы можем преобразовать закон Ома, как указано в I=V/RI=V/R size 12{I = ital «V/R»} {}, и использовать его, чтобы найти сопротивление.

    Решение

    Изменение размера I=V/RI=V/R 12{I = ital «V/R»} {} и подстановка известных значений дает

    3,16 R=VI=12,0 V2,50 A= 4,80 Ом.R=VI=12,0 В2,50 А= 4,80 Ом. размер 12{R = {{V} над {I} } = {{«12» «.» «0 В»} более {2 «.» «50 А»} } =» 4″ «.» «80 » %OMEGA «.»} {}

    Обсуждение

    Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем холодостойкость фары. Как мы увидим в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление», сопротивление обычно увеличивается с температурой, поэтому лампочка имеет более низкое сопротивление при первом включении и будет потреблять значительно больший ток в течение короткого периода прогрева.

    Диапазон сопротивлений превышает многие порядки. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом 1012 Ом и более. У сухого человека сопротивление между руками и ногами может составлять 105 Ом, 105 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом.103 Ом. Метровый отрезок медного провода большого диаметра может иметь сопротивление 10-5 Ом, 10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомические). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделе «Сопротивление и удельное сопротивление».

    Дополнительные сведения можно получить, решив I=V/RI=V/R размер 12{I = итал. «V/R»} {} для V,V, размер 12{V} {}, что даст

    3,17 В=ИК.В=ИК. размер 12{V = итал. «IR.»} {}

    Это выражение для ВН типоразмера 12{В}{} можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое током И. И. size 12{I} {} Фраза IRIR size 12{ ital «IR»} {} drop часто используется для обозначения этого напряжения. Например, фара в примере 3.4 имеет размер IRIR 12{ ital «IR»} {} падение 12,0 В. Если измерить напряжение в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается в источнике напряжения и уменьшается в резистор. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывающему ток — поток заряда. Резистор подобен трубе, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Сохранение энергии имеет здесь важные последствия. Источник напряжения поставляет энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, в тепловую энергию). В простой схеме (одна с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE=qΔVPE=qΔV размер 12{«PE»=qΔV} {}, и тот же размер qq 12{q} {} проходит через каждый. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. рис. 3.11.)

    Рисунок 3.11 Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

    Создание соединений: сохранение энергии

    В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. О сохранении энергии здесь свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму одним только резистором. Мы обнаружим, что закон сохранения энергии имеет и другие важные применения в цепях и является мощным инструментом анализа цепей.

    PhET Исследования: Закон Ома

    Посмотрите, как формула закона Ома соотносится с простой цепью. Отрегулируйте напряжение и сопротивление и посмотрите, как изменится ток в соответствии с законом Ома. Размеры символов в уравнении изменяются в соответствии с принципиальной схемой.

    Рисунок 3.12 Закон Ома

    • Печать
    • Поделиться

    19.

    1 Закон Ома | Руководство ТЭКС

    Цели обученияПрямой и переменный токПрактические задачиСопротивление и закон ОмаПрактические задачиПроверьте свое понимание

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете делать следующее: между постоянным током и переменным током

  • Дайте определение сопротивлению и устно опишите закон Ома
  • Расчет силы тока и решение задач на закон Ома
  • u 1/f
    1/f
    Основные термины раздела
    переменный ток ампер обычный ток
    постоянный ток электрический ток неомический
    омический Закон Ома сопротивление

    Постоянный и переменный ток

    Подобно тому, как вода течет с большой высоты на низкую, электроны, которые могут свободно двигаться, перемещаются из места с низким потенциалом в место с высоким потенциалом. Аккумулятор имеет две клеммы с разным потенциалом. Если клеммы соединить токопроводящим проводом, будет протекать электрический ток (заряды), как показано на рисунке 19..2. Затем электроны будут двигаться от клеммы батареи с низким потенциалом (отрицательный конец ) по проводу и войдут в клемму батареи с высоким потенциалом (положительный конец ).

    Рис. 19.2 Батарея имеет провод, соединяющий положительный и отрицательный полюса, что позволяет электронам перемещаться от отрицательного полюса к положительному полюсу.

    Электрический ток — это скорость, с которой движется электрический заряд. Большой ток, например, используемый для запуска двигателя грузовика, очень быстро перемещает большое количество заряда, в то время как слабый ток, например, используемый для работы ручного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда медленнее. В форме уравнения электрический ток I определяется как

    I=ΔQΔtI=ΔQΔt

    , где ΔQΔQ — количество заряда, протекающего мимо данной области, а ΔtΔt — время, за которое заряд проходит мимо этой области. Единица СИ для электрического тока — ампер (А), названная в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Один ампер — это один кулон в секунду, или

    .

    1 A=1 C/с. 1 A=1 C/с.

    Электрический ток, движущийся по проводу, во многом подобен водяному току, движущемуся по трубе. Чтобы определить поток воды через трубу, мы можем подсчитать количество молекул воды, протекающих через данный участок трубы. Как показано на рисунке 19.3, электрический ток очень похож. Мы подсчитываем количество электрических зарядов, протекающих по сечению проводника; в данном случае проволока.

    Рис. 19.3 Электрический ток, протекающий по этому проводу, равен заряду, прошедшему через поперечное сечение А, деленному на время, за которое этот заряд проходит сечение А .

    Предположим, что каждая частица q на рис. 19.3 несет заряд q=1 nCq=1 nC, и в этом случае показанный общий заряд будет ΔQ=5q=5 nC, ΔQ=5q=5 nC. Если эти заряды переместятся за область A за время Δt=1 нс Δt=1 нс, тогда ток будет

    19.1I=ΔQΔt=5 nC1 ns=5 A.I=ΔQΔt=5 nC1 ns=5 A.

    Обратите внимание, что мы приписали положительный заряд зарядам на рис. 19.3. Обычно отрицательные заряды — электроны — представляют собой подвижный заряд в проводах, как показано на рис. 19.2. Положительные заряды обычно застревают в твердых телах и не могут свободно перемещаться. Однако, поскольку положительный ток, движущийся вправо, аналогичен отрицательному току равной величины, движущемуся влево, как показано на рисунке 19..4, мы определяем, что обычный ток течет в том же направлении, в котором протекал бы положительный заряд, если бы он мог двигаться. Таким образом, если не указано иное, предполагается, что электрический ток состоит из положительных зарядов.

    Также обратите внимание, что один кулон — это значительное количество электрического заряда, поэтому 5 А — это очень большой ток. Чаще всего вы увидите ток порядка миллиампер (мА).

    Рис. 19.4 (а) Электрическое поле направлено вправо, ток движется вправо, положительные заряды движутся вправо. (b) Эквивалентная ситуация, но с отрицательными зарядами, движущимися влево. Электрическое поле и ток по-прежнему находятся справа.

    Snap Lab

    Vegetable Current

    Эта лаборатория помогает учащимся понять, как работает ток. Учитывая, что частицы, заключенные в трубе, не могут занимать одно и то же пространство, вталкивание большего количества частиц в один конец трубы вытеснит такое же количество частиц из противоположного конца. Это создает поток частиц.

    Найдите соломинку и сушеный горох, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и наполните ее горошком. Когда вы вставляете одну горошину с одного конца, с другого конца должна выйти другая горошина. Эта демонстрация является моделью электрического тока. Определите часть модели, которая представляет электроны, и часть модели, которая представляет подачу электроэнергии. За 30 с посчитайте, сколько горошин вы можете протолкнуть через соломинку. Когда закончите, посчитайте гороховый ток путем деления количества горошин на время в секундах.

    Обратите внимание, что движение гороха основано на физическом столкновении горошин друг с другом; электроны толкают друг друга за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.

    Проверка захвата

    Предположим, что четыре горошины в секунду проходят через соломинку. Если бы каждая горошина несла заряд в 1 нКл, какой был бы электрический ток через соломинку?

    1. Электрический ток равен заряду горошины, умноженному на 1 нКл/горошину.
    2. Электрический ток равен току горошины, рассчитанному в лаборатории, умноженному на 1 нКл/горошина.
    3. Электрический ток будет равен току, рассчитанному в лаборатории.
    4. Электрический ток равен заряду горошины, деленному на время.

    Направление обычного тока — это направление, в котором будет течь положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое. В металлических проводах, как мы видели, ток переносится электронами, поэтому движутся отрицательные заряды. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительно заряженные, так и отрицательно заряженные ионы. Это верно и для нервных клеток. Чисто положительные токи относительно редки, но встречаются. История приписывает американскому политику и ученому Бенджамину Франклину описание тока как направления, в котором положительные заряды текут по проводу. Он назвал тип заряда, связанного с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они несут ток во многих ситуациях.

    Когда электроны движутся по металлической проволоке, они сталкиваются с препятствиями, такими как другие электроны, атомы, примеси и т. д. Электроны рассеиваются от этих препятствий, как показано на рис. 19.5. Обычно электроны теряют энергию при каждом взаимодействии. 1 Таким образом, чтобы поддерживать движение электронов, требуется сила, которая обеспечивается электрическим полем. Электрическое поле в проводе направлено от конца провода с более высоким потенциалом к ​​концу провода с более низким потенциалом. Электроны, несущие отрицательный заряд, движутся в среднем (или на дрейфует ) в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рис. 19.5.

    Рис. 19.5 Свободные электроны, движущиеся в проводнике, часто сталкиваются с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных электронов направлена ​​против электрического поля. Столкновения обычно передают энергию проводнику, поэтому для поддержания постоянного тока требуется постоянная подача энергии.

    До сих пор мы обсуждали ток, который постоянно движется в одном направлении. Это называется постоянным током, потому что электрический заряд течет только в одном направлении. Постоянный ток часто называют DC ток.

    Многие источники электроэнергии, такие как гидроэлектростанция, показанная в начале этой главы, производят переменный ток, в котором направление тока меняется вперед и назад. Переменный ток часто называют , переменный ток . Переменный ток движется вперед и назад через равные промежутки времени, как показано на рис. 19.6. Переменный ток, поступающий из обычной настенной розетки, не меняет направление внезапно. Скорее, он плавно увеличивается до максимального тока, а затем плавно уменьшается до нуля. Затем он снова растет, но в противоположном направлении, пока не достигнет того же максимального значения. После этого она плавно уменьшается до нуля, и цикл начинается заново.

    Рис. 19.6 При переменном токе направление тока меняется на противоположное через равные промежутки времени. На графике вверху показана зависимость тока от времени. Отрицательные максимумы соответствуют току, движущемуся влево. Положительные максимумы соответствуют току, движущемуся вправо. Между этими двумя максимумами ток регулярно и плавно чередуется.

    К устройствам, использующим переменный ток, относятся пылесосы, вентиляторы, электроинструменты, фены и многие другие. Эти устройства получают необходимую им мощность, когда вы подключаете их к сетевой розетке. Настенная розетка подключена к электросети, которая обеспечивает переменный потенциал (потенциал переменного тока). Когда ваше устройство подключено к сети, потенциал переменного тока перемещает заряды вперед и назад в цепи устройства, создавая переменный ток.

    Однако многие устройства используют постоянный ток, например компьютеры, сотовые телефоны, фонарики и автомобили. Одним из источников постоянного тока является батарея, которая обеспечивает постоянный потенциал (потенциал постоянного тока) между своими клеммами. Когда ваше устройство подключено к аккумулятору, потенциал постоянного тока перемещает заряд в одном направлении по цепи вашего устройства, создавая постоянный ток. Другой способ получения постоянного тока — использование трансформатора, который преобразует переменный потенциал в постоянный. Небольшие трансформаторы, которые можно подключить к настенной розетке, используются для зарядки ноутбука, мобильного телефона или другого электронного устройства. Люди обычно называют это зарядное устройство или аккумулятор , но это трансформатор, который преобразует переменное напряжение в постоянное напряжение. В следующий раз, когда кто-то попросит одолжить ваше зарядное устройство для ноутбука, скажите им, что у вас нет зарядного устройства для ноутбука, но они могут одолжить ваш переходник.

    Рабочий пример

    Ток при ударе молнии

    Удар молнии может передать до 10201020 электронов из облака на землю. Если удар длится 2 мс, какова средняя сила тока в молнии?

    СТРАТЕГИЯ

    Используйте определение тока I=ΔQΔtI=ΔQΔt. Заряд ΔQΔQ из 10201020 электронов составляет ΔQ=neΔQ=ne, где n=1020n=1020 — число электронов, а e=−1,60×10−19 Ce=−1,60×10−19 C — заряд электрона. Это дает: −3 сΔt=2×10−3 с – продолжительность удара молнии.

    Решение

    Сила тока при ударе молнии

    19,3I=ΔQΔt=-16,0 C2×10-3 с=-8 кA.I=ΔQΔt=-16,0 C2×10-3 с=-8 кА.

    Обсуждение

    Знак минус отражает тот факт, что электроны несут отрицательный заряд. Таким образом, хотя электроны текут от облака к земле, положительный ток определяется как течет от земли к облаку.

    Рабочий пример

    Средний ток для зарядки конденсатора

    В цепи, содержащей конденсатор и резистор, требуется 1 мин для зарядки конденсатора емкостью 16 мкФ с помощью 9-В батарея. Какова средняя сила тока за это время?

    СТРАТЕГИЯ

    Мы можем определить заряд конденсатора, используя определение емкости: C=QVC=QV. Когда конденсатор заряжается от 9-вольтовой батареи, напряжение на конденсаторе будет V=9 VV=9 В. Это дает заряд

    19,4C=QVQ=CV.C=QVQ=CV.

    Подставляя это выражение для заряда в уравнение для тока I=ΔQΔtI=ΔQΔt, мы можем найти средний ток.

    Решение

    Средний ток равен

    19,5I=ΔQΔt=CVΔt=(16×10−6 F)(9 В)60 с=2,4×10−6 A=2,4 мкA.I=ΔQΔt=CVΔt=(16×10 −6 F)(9 В)60 с=2,4×10−6 А=2,4 мкА.

    Обсуждение

    Этот малый ток типичен для тока, встречающегося в цепях, подобных этой.

    Практические задачи

    Заряд 10 нКл проходит по цепи за 3,0 × 10 −6 с. Какой ток в это время?

    1. Ток, протекающий по цепи, равен 3,3 × 10 −3 А.
    2. По цепи проходит ток 30 А.
    3. По цепи проходит ток 33 А.
    4. Ток, проходящий через цепь, равен 0,3 А.

    Сколько времени потребуется току 10 мА, чтобы зарядить конденсатор с 5,0 мКл?

    1. 0,50 с
    2. 5нс
    3. 0,50 нс
    4. 50 мкс

    Сопротивление и закон Ома

    Как упоминалось ранее, электрический ток в проводе во многом подобен воде, протекающей по трубе. На поток воды, который может течь по трубе, влияют препятствия в трубе, такие как засоры и узкие участки трубы. Эти препятствия замедляют течение тока по трубе. Точно так же электрический ток в проводе может быть замедлен многими факторами, включая примеси в металле провода или столкновения между зарядами в материале. Эти факторы создают сопротивление электрическому току. Сопротивление — это описание того, насколько провод или другой электрический компонент сопротивляется потоку заряда через него. В 19XX века немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) экспериментально установил, что сила тока в проводнике пропорциональна падению напряжения на проводнике с током.

    И∝ВИ∝В

    Константой пропорциональности является сопротивление R материала, что приводит к

    В=ИК(1,3).В=ИК(1,3).

    Это соотношение называется законом Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, где напряжение является причиной, а ток — следствием. Закон Ома — это эмпирический закон, подобный закону трения, а это означает, что это экспериментально наблюдаемое явление. Единицами сопротивления являются вольты на ампер или В/А. Мы называем V / A ом , что обозначается заглавной греческой буквой омега (ΩΩ). Таким образом,

    1 Ом=1 В/А(1.4).1 Ом=1 В/А(1.4).

    Закон Ома выполняется для большинства материалов и при обычных температурах. При очень низких температурах сопротивление может упасть до нуля (сверхпроводимость). При очень высоких температурах тепловое движение атомов в материале препятствует потоку электронов, увеличивая сопротивление. Многие вещества, для которых выполняется закон Ома, называются омическими. К омическим материалам относятся хорошие проводники, такие как медь, алюминий и серебро, а также некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Сопротивление омических материалов остается практически одинаковым в широком диапазоне напряжений и токов.

    Watch Physics

    Введение в электричество, электрические цепи, ток и сопротивление

    В этом видео представлен закон Ома и показана простая электрическая цепь. Спикер использует аналогию с давлением, чтобы описать, как электрический потенциал заставляет двигаться заряд. Он называет электрический потенциал электрическим давлением . Другой способ представления об электрическом потенциале — представить, что множество частиц одного знака скопилось в небольшом ограниченном пространстве. Поскольку эти заряды имеют одинаковый знак (все они положительные или все отрицательные), каждый заряд отталкивает окружающие его заряды. Это означает, что множество зарядов постоянно выталкивается за пределы пространства. Полная электрическая цепь подобна открытию двери в маленьком пространстве: какие бы частицы ни подтолкнули к двери, теперь у них есть способ убежать. Чем выше электрический потенциал, тем сильнее каждая частица давит на другую.

    Проверка захвата

    Если вместо одного резистора R на схеме, показанной на видео, начертить два резистора сопротивлением R каждый, что можно сказать о токе в цепи?

    1. Величина тока в цепи должна уменьшиться вдвое.
    2. Количество тока в цепи должно увеличиться вдвое.
    3. Ток в цепи должен оставаться одинаковым.
    4. Количество тока в цепи удвоится.

    Виртуальная физика

    Закон Ома

    Рис. 19.7 Щелкните здесь для моделирования закона Ома.

    Эта симуляция имитирует простую схему с батареями, обеспечивающими источник напряжения, и резистором, подключенным к батареям. Посмотрите, как на ток влияет изменение сопротивления и/или напряжения. Обратите внимание, что сопротивление моделируется как элемент, содержащий малых рассеивающих центра . Они представляют собой примеси или другие препятствия, препятствующие прохождению тока.

    Проверка захвата

    В цепи, если сопротивление оставить постоянным, а напряжение удвоить (например, с 3 В до 6 В), как изменится ток? Соответствует ли это закону Ома?

    1. Ток удвоится. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
    2. Ток удвоится. Это не соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
    3. Ток увеличится вдвое. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
    4. Ток уменьшится вдвое. Это не соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.

    Рабочий пример

    Сопротивление фары

    Каково сопротивление автомобильной фары, через которую протекает ток 2,50 А при подаче на нее напряжения 12,0 В?

    СТРАТЕГИЯ

    Закон Ома говорит нам, что Vheadlight=IRheadlightVheadlight=IRheadlight. Падение напряжения при прохождении через фару — это просто повышение напряжения, обеспечиваемое аккумулятором, Vheadlight=VbatteryVheadlight=Vbattery. Мы можем использовать это уравнение и изменить закон Ома, чтобы найти сопротивление RheadlightRheadlight фары.

    Решение

    Решая закон Ома для сопротивления фары, получаем Ом.

    Обсуждение

    Это относительно небольшое сопротивление. Как мы увидим ниже, сопротивления в цепях обычно измеряются в кВт или МВт.

    Рабочий пример

    Определение сопротивления по графику ток-напряжение

    Предположим, вы прикладываете к цепи несколько различных напряжений и измеряете ток, протекающий через цепь. График ваших результатов показан на рис. 19.8. Каково сопротивление цепи?

    Рис. 19.8 Линия показывает ток как функцию напряжения. Обратите внимание, что сила тока указана в миллиамперах. Например, при 3 В ток равен 0,003 А или 3 мА.

    СТРАТЕГИЯ

    График показывает, что ток пропорционален напряжению, что соответствует закону Ома. По закону Ома (V=IRV=IR) коэффициентом пропорциональности является сопротивление R . Поскольку на графике ток показан как функция напряжения, мы должны изменить закон Ома в такой форме: I=VR=1R×VI=VR=1R×V. Это показывает, что наклон линии I по сравнению с V составляет 1R1R. Таким образом, если мы найдем наклон линии на рисунке 19.8, мы сможем вычислить сопротивление Р .

    Решение

    Наклон линии равен подъему , деленному на пробег . Глядя на нижний левый квадрат сетки, мы видим, что линия увеличивается на 1 мА (0,001 А) и проходит при напряжении 1 В. Таким образом, наклон линии равен

    19,7 наклона = 0,001 A1 В. Наклон = 0,001 A1 V.

    Приравнивание наклона с 1R1R и решение для R дает

    19,81R = 0,001 A1 R = 1 V0,001 A = 1000 Ом1R = 0,001 A1 R = 1 V0,001 A = 1000 ω ω1r = 0,001 A1 R = 1 V0,001 A = 1000 ω.

    или 1 кОм.

    Обсуждение

    Это сопротивление больше, чем то, что мы нашли в предыдущем примере. Сопротивления, подобные этому, распространены в электрических цепях, как мы узнаем в следующем разделе. Обратите внимание, что если бы линия на рис. 19.8 не была прямой, то материал не был бы омическим, и мы не смогли бы использовать закон Ома. Материалы, которые не подчиняются закону Ома, называются неомическими.

    Практические задачи

    Если удвоить напряжение на омическом резисторе, как изменится ток через резистор?

    1. Ток удвоится.
    2. Ток увеличится вдвое.
    3. Ток уменьшится вдвое.
    4. Ток уменьшится в два раза.

    Ток через резистор 10 0,025А. Чему равно падение напряжения на резисторе?

    1. 2,5 мВ
    2. 0,25 В
    3. 2,5 В
    4. 0,25 мВ

    Проверьте свое понимание

    Упражнение 1

    Что такое электрический ток?

    1. Электрический ток — это электрический заряд, находящийся в состоянии покоя.
    2. Электрический ток — это движущийся электрический заряд.
    3. Электрический ток — это электрический заряд, который перемещается только от положительного полюса батареи к отрицательному полюсу.
    4. Электрический ток — это электрический заряд, который перемещается только из области с более низким потенциалом в область с более высоким потенциалом.

    Упражнение 2

    Что такое омический материал?

    1. Омический материал — это материал, подчиняющийся закону Ома.
    2. Омический материал — это материал, который не подчиняется закону Ома.
    3. Омический материал — это материал с высоким сопротивлением.
    4. Омический материал — это материал с низким сопротивлением.

    Упражнение 3

    В чем разница между постоянным и переменным током?

    1. Постоянный ток течет непрерывно во всех направлениях, тогда как переменный ток течет в одном направлении.
    2. Постоянный ток течет непрерывно в одном направлении, тогда как переменный ток меняет свое направление на противоположное через равные промежутки времени.
    3. И постоянный, и переменный ток текут в одном направлении, но величина постоянного тока фиксирована, тогда как величина переменного тока изменяется через равные промежутки времени.
    4. Как постоянный, так и переменный ток меняют свое направление течения, но величина постоянного тока является фиксированной, тогда как величина переменного тока изменяется через равные промежутки времени.

    Примечания

    • 1 Эта энергия передается проводу и становится тепловой энергией, что делает провода горячими, когда по ним проходит большой ток.
    • Печать
    • Поделиться

    Закон Ома I — Действие

    (1 оценка)

    Нажмите здесь, чтобы оценить

    Quick Look

    Уровень: 10 (9-12)

    Необходимое время: 3 часа

    Расходные материалы Стоимость/группа: 3 доллара США

    3 доллара США за лампочки; остальные материалы доступны в большинстве школьных кабинетов

    Размер группы: 3

    Зависимость от действий: Нет

    Тематические области: Физика, наука и техника

    Доля:

    TE Информационный бюллетень