6. Трехфазная схема выпрямления (сх. Миткевича)

Рис. 6

Трехфазная схема выпрямления со средней точкой и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы.

Параметры схемы:

К_п = 0,25; f _п = 150 Гц; Uзв = 2,09 U_d; Івент = 0,33 І₀; К тр = 0,741;

Габаритная мощность трансформатора : Sт = 1,35 Р

_d ;

Напряжение вторичной обмотки трансформатора U₂ = 0,85 U₀;

Ток вторичной обмотки І₂ = 0,58 І₀;

Подмагничивание магнитопровода – есть.

Эта схема обеспечивает симметричную нагрузку на трехфазную сеть. В основном применяется при небольших мощностях и нагрузке с емкостной реакцией. Посравнению с другими схемамиимеет меньшую величину и большую частоту пульсации. Имеется возможность заземления нулевой точки трансформатора и установки вентилей на одном радиаторе.К недостаткам

схемы относятся: большое обратное напряжение, плохое использование трансформатора и его вынужденное намагничивание.

7. Трехфазная мостовая схема выпрямления (сх. Ларионова)

Эта схема по сравнению с трехфазной схемой Миткевича имеет:

напряжение на вентиле в 2 раза меньше, лучшее использование трансформатора, отсутствие вынужденно намагничивания магнитопровода, меньшую амплитуду и большую частоту пульсации, возможность непосредственно от сети без трансформатора. Недостаткоммостовой схемы по сравнению со схемой Миткевича являются: большое количество вентилей и повышенное падение

напряжения в вентильном комплекте.

Мостовая схема выпрямления трёхфазного переменного тока (сх. Ларионова) и временные диаграммы её работы приведены на рисунке 7.

Рис. 7 Трехфазная мостовая схема выпрямления

(а) и диаграммы напряжений и токов на

элементах схемы (б – е)

Параметры схемы:

К_п = 0,057; f

_п = 300 Гц; Uзв = 1,05 U_d; Івент = 0,33 І₀; К тр = 0,955;

Габаритная мощность трансформатора : Sт = 1,045 Р_d ;

Напряжение вторичной обмотки трансформатора U₂ = 0,43 U₀;

Ток вторичной обмотки І₂ = 0,82 І

0;

Подмагничивание магнитопровода – нет.

При средних и больших мощностях схема используется при работе на нагрузку с индуктивной реакцией.

Основные преимуществатрехфазной мостовой схемы по сравнению с однополупериодной трехфазной следующие: коэффициент пульсации 5,7% против 25%; частота пульсации 300Гц против 150Гц; расчетная мощность трансформатора всего на 5% превышает мощность выпрямленного тока, в то время как в однополупериодной на 35%; отсутствует подмагничивание магнитопровода трансформатора, можно применять трансформатор без вывода средней точки вторичной обмотки.

К недостаткамсхемы Ларионова следует отнести необходимость применения удвоенного числа диодов (6 против 3), что в настоящее время не является решающим при выборе схемы выпрямителя.

Сравнительная оценка схем выпрямления

Для выпрямителей важно знать величину мощности постоянного тока P₀=U₀I₀, расходуемой в нагрузке. Но при одной и той жеP₀мощность, потребляемая трансформатором выпрямителя из сети будет зависеть от схемы выпрямителя. Поэтому мы говорим о коэффициенте использования трансформатораК_ТР и коэффициентах использования его первичной и вторичной обмотокК₁иК₂ , так как они определяют экономические и энергетические показатели выпрямителя.

К_ТР= P₀ / S_ТР, S_ТР= S₁ + S₂, (2.19)

К₁= P₀ / S₁, S₁ = n₁ U₁ I₁,(2.20)

К₂= P₀ / S₂, S₂ = n₂ U₂ I₂

,(2.21)

так как n₁может быть не равноn₂, то эти коэффициенты могут сильно различаться. Для сравнения рассмотрим эти коэффициенты для разных схем выпрямления (таблица 2.1).

Таблица 2.1

Cхемы выпрямления	K1	K2	KТР
1-тактные: 1- фазная 3-х фазная 2-х фазная 2-х тактные: 1-фазная (со средним выводом) 1-фазная мостовая 3-х фазная мостовая (Ларионова)	0.37 0.83 0.83 0.83 0.83 0.95	0.29 0.67 0.57 0.57 0.83 0.95	0.33 0.75 0.68 0.68 0.83 0.95

Из сравнения видно, что в однотактных схемах выпрямления вторичная обмотка трансформатора используется хуже первичной, так как в этих трансформаторах существует вынужденное намагничивание сердечника. Кроме того, если n₂ > n₁, то это тоже сильно ухудшает использование вторичных обмоток. В мостовых двухтактных схемах этого явления нет, поэтому коэффициенты использования трансформатора и его обмоток одинаковы. Кроме того, в мостовых двухтактных схемах меньше обратное напряжение на вентиль. Но их недостаток использование большого числа вентилей.

При выборе схемы выпрямительного устройства учитываются ее эксплуатационные свойства и присущие ей количественные соотношения токов, напряжений, мощностей, так как они определяют стоимость, габариты и вес устройства. Сравнительная оценка разных схем ведется при одинаковых для всех схем условиях. Так мы до сих пор рассматривали выпрямители без потерь и при активной нагрузке, так как при других видах нагрузки меняются соотношения токов и напряжений в схемах выпрямления. Области применения схем выпрямления определяются допустимым коэффициентом пульсации, количеством вентилей и тем, насколько хорошо используется трансформатор. Так однофазнаяоднотактная

схема выпрямления, наиболее простая, применяется на выходные мощности до 15 Вт, если нагрузка допускает большой коэффициент пульсаций. Ее достоинством является простота, минимальное число элементов и возможность работать без трансформатора. Недостаток — малаяf_n и большойК_П.

Однофазная мостоваясхема применяется при мощности до 300 Вт, если выпрямленное напряжение относительно невелико, а ток нагрузки велик. Ее достоинства – повышенная частота пульсаций, хорошее использование трансформатора, возможность работы без трансформатора, а недостаток – много вентилей, поэтому увеличивается падение напряжения в вентильном комплекте.

Однофазная двухтактная со средней точкойприменяется при малых токах нагрузки и высоком выпрямленном напряжении (при одинаковом U₂ в 2 раза больше, чем в мостовой схеме), но на малые мощности (до 50 Вт). Достоинства схемы в минимальном числе вентилей, повышенной частоте пульсаций большем выпрямленном напряжении. Недостатки – плохое использование трансформатора и усложненная его конструкция, высокое обратное напряжение на вентиле.

При достаточно большой мощности постоянного тока лучше использовать многофазные схемы. В выпрямителях средней мощности применяется в основном схема Миткевича – трехфазная однотактная. Ее достоинства большая частота и меньшая величина пульсаций, малое падение напряжения на открытом вентиле, поэтому ее применяют при выпрямленных низких напряжениях. Недостатки – плохое использование трансформатора, наличие вынужденного намагничивания сердечника трансформатора, большое обратное напряжение на вентиле. При большой мощности постоянного тока используетсятрехфазная двухтактнаясхема (Ларионова). Ее достоинства – хорошее использование трансформатора, большая частота пульсаций и ее маленькая амплитуда, отсутствие вынужденного намагничивания трансформатора и возможность применять любую схему соединения обмоток трансформатора. Недостаток — большое число вентилей.

Более сложные схемы выпрямления используются очень редко, так как их выходные параметры улучшаются несущественно, а затраты требуются гораздо большие.

Трехфазные схемы выпрямления — Студопедия

В сварочных выпрямителях обычно используют трехфазные схемы выпрямления, которые обеспечивают значительно меньшую пульсацию выпрямленного тока по сравнению с однофазными схемами.

Трехфазная мостовая схема выпрямления Ларионова

В трехфазных выпрямителях блоки из диодов чаще всего выполняют по мостовой схеме. В этом случае пульсация выпрямленного напряжения составляет 300 Гц.

Рис. 3. Трехфазная мостовая схема выпрямления Ларионова (а), фазное и выпрямленное напряжение (б)

Работа схемы: В анодной группе включаются вентили с самым высоким потенциалом фазы, а в катодной наоборот. В любой момент времени открыты вентили, соединенные с фазами с самым большим положительным и с самым большим отрицательным потенциалами. Причем каждый вентиль одной группы в течении трети периода работает поочередно с двумя вентилями другой группы.

В сварочном оборудовании эта схема применяется практически во всех выпрямителях для ручной дуговой сварки с номинальным током до 500А.

Шестифазная схема выпрямления с уравнительным реактором

Для ее реализации трансформатор выпрямителя также должен иметь две одинаковых группы вторичных обмоток, соединенных в звезду, и включенных со сдвигом на половину периода частоты сети. Кроме того, для обеспечения параллельной работы на нагрузку одновременно двух фаз требуется еще уравнительный реактор – симметричный дроссель.

Работа схемы: Для каждой звезды включаются вентили с самым высоким положительным потенциалом фазы аналогично трехфазной нулевой схеме. Без уравнительного реактора получается шестифазное выпрямление с работой каждой фазы и вентиля 1/6 периода.

Рис. 5. Шестифазная схема выпрямления с уравнительным реактором

Такая схема применяется в выпрямителях большой мощности (1000 А и больше) прежде всего при питании низковольтной нагрузки.

Основной недостаток этой схемы выпрямления – для нее требуется более сложный и более дорогой трансформатор, который проектируется с учетом подмагничивания постоянной составляющей тока, а также дополнительный дроссель.

Трехфазная мостовая схема выпрямления. — Студопедия

 

Схема состоит из шести диодов, которые разделены на две группы (рис. 2.61, а): катодную — диоды VD1, VD3, VD5 и анодную VD2, VD4, VD6. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов диодов, т.е. к диагонали выпрямленного моста. Схема подключается к трехфазной сети.

 

 

Рисунок 3 — Трехфазный мостовой выпрямитель: а) схема, б) временные диаграммы работы.

В каждый момент времени ток нагрузки протекает через два диода. В катодной группе в течение каждой трети периода работает диод с наиболее высоким потенциалом анода (рис. 3, б). В анодной группе в данную часть периода работает тот диод, у которого катод имеет наиболее отрицательный потенциал. Каждый из диодов работает в течение одной трети периода. Коэффициент пульсаций данной схемы составляет всего 0,057.

Управляемые выпрямители.

Управляемыми выпрямителями называют выпрямители, которые совместно с выпрямление переменного напряжения (тока) обеспечивают регулирование величины выпрямленного напряжения (тока).

Управляемые выпрямители применяют для регулирования частоты вращения двигателей постоянного тока, яркости свечения ламп накаливания, при зарядке аккумуляторных батарей и т.п.

Схемы управляемых выпрямителей строятся на тиристорах и основаны на управлении моментом открытия тиристоров.

На рисунке 4,а представлена схема однофазного управляемого выпрямителя. Для возможности выпрямления двух полуволн сетевого напряжения используется трансформатор с двухфазной вторичной обмоткой, в которой формируется два напряжения с противоположными фазами. В каждую фазу включается тиристор. Положительный полупериод напряжения U2 выпрямляет тиристор VS1, отрицательный – VS2.

Схема управления СУ формирует импульсы для открывания тиристоров. Время подачи открывающих импульсов определяет, какая часть полуволны выделяется на нагрузке. Тиристор отпирается при наличии положительного напряжения на аноде и открывающего импульса на управляющем электроде.

Если импульс приходит в момент времени t0 (рис. 4,б) тиристор открыт в течении всего полупериода и на нагрузке максимальное напряжение, если в моменты времени t1, t2, t3, то только часть сетевого напряжения выделяется в нагрузке.

 

Рисунок 4 — Однофазный выпрямитель: а) схема, б) временные диаграммы работы.

Угол задержки, отсчитываемый от момента естественного отпирания тиристора, выраженный в градусах, называется углом управления или регулирования и обозначается буквой α. Изменяя угол α (сдвиг по фазе управляющих импульсов относительно напряжения на анодах тиристоров), мы изменяться время открытого состояния тиристоров и соответственно выпрямленное напряжение на нагрузке.

 

Мостовой схеме выпрямления (схеме Ларионова) — Студопедия

Трехфазный мостовой выпрямитель (рис. 3.2) состоит из трехфазного трансформатора и комплекта диодов, собранных по трехфазной мостовой схеме (схема профессора А.Н. Ларионова).

В схеме выпрямителя используется шесть диодов: VD1…VD6. Три диода (VD1, VD3, VD5) соединены в катодную группу. Их общая точка имеет положительную полярность. Из этих трех диодов проводящим будет тот, на аноде которого в данный момент наиболее высокий положительный потенциал. Три диода (VD2, VD4, VD6) соединены в общую точку анодами и образуют анодную группу.

Их общая точка имеет отрицательную полярность. Из диодов анодной группы проводящим будет тот, на катоде которого наиболее отрицательный потенциал. В каждый момент времени в рассматриваемой схеме выпрямителя, как и в однофазной мостовой схеме, открыты два диода: один — в катодной, а другой — в анодной группах. Каждый диод работает в течение одной трети периода (рис.3.2, г, д), что отражено на графиках для токов катодной (i_VDк) и анодной (i_VDa) групп.

Рисунок 3.2 — Трехфазный мостовой выпрямитель (схема Ларионова):

а – электрическая принципиальная схема;

б-е – диаграммы напряжений и токов

На рис. 3.2,б изображены кривые мгновенных значений напряжений в фазах вторичных обмоток трансформатора u_а, u_b, u_c а на рис. 3.2, в — кривые выпрямленных напряжения u_d и тока i_d. На интервале t₁—t₂, равном p/3, напряжение фазы a (u_a) имеет наибольшее положительное значение и, следовательно, на аноде диода VD1 потенциал наиболее высокий, т.е. диод VD1 открыт. Наибольшее отрицательное значение на этом же интервале имеет напряжение фазы b(u_b), т.е. катод диода VD4 имеет наибольший отрицательный потенциал, отпирающий этот диод.

Таким образом, на интервале t₁ – t₂ к сопротивлению нагрузки через открытые диоды VD1 и VD4 будет приложено линейное напряжение между точками a и b (u_ab). Под действием этого напряжения ток будет протекать по цепи: + u_а, VD1, R_d, VD4, —u_b. В момент t₂ (M₁ — точка естественной коммутации диодов) мгновенные значения напряжений u_в и u_с равны, а далее напряжение u_c будет более отрицательным. Это приведет к открытию диода VD6. Диод VD1 будет оставаться открытым, так как u_a остается положительным.

На интервале t₂ – t₃, также равном p/3, будут открыты диоды VD1 и VD6, к сопротивлению нагрузки будет приложено линейное напряжение между точками а и с, и ток будет протекать в том же направлении по цепи: +u_а, VD1, R_d, VD6, —u_с. В момент t₃ (точка N₁) произойдет переключение диодов VD1 и VD3; диод VD3 откроется, так как u_в будет равным u_a и далее большим, а диод VD1 закроется.

На интервале t₃ — t₄ открыты диоды VD3 и VD6, ток будет протекать по цепи: + u_b, VD3, R_d, VD6, —u_с. Далее процессы переключения диодов происходят в точках M₂ (VD6 и VD2), N₂ (VD3 и VD5), M₃ (VD2 и VD4), N₃ (VD5 и VD1), обеспечивая протекание тока по нагрузке в одном направлении.

Поскольку на нагрузку работают две последовательно соединенные вторичные фазовые обмотки трансформатора, то график выпрямленного напряжения u_d представляет собой сумму огибающих фазовых напряжений работающих обмоток трансформатора.

Можно сформулировать правило: в схеме в любой момент времени открыты только два вентиля — а именно те, через которые к резистору нагрузки приложено наибольшее линейное напряжение

u_ab = u_a-(- u_b), u_bc = u_b-(- u_c) .

Период изменения основной гармонической переменной составляющей выпрямленного напряжения, как видно из рис.3.2, в, в 6 раз меньше периода изменения тока сети (Т₁ = Т_с/6). Следовательно, частота этой гармоники в 6 раз больше частоты тока питающей сети (f₁ = 6f_c). Несмотря на то, что схема получает электропитание от трехфазного трансформатора, кривая выпрямленного напряжения соответствует шестифазной схеме.

Мгновенное значение выпрямленного напряжения равно линейному напряжению работающих одновременно фаз:

(3.3)

Среднее значение выпрямленного напряжения равно:

(3.4)

Приняв для удобства за начало отсчета точку О₁ на огибающей u_d (посредине между t₁ = p/6 и t₂ = 3p/6 на рис.3.2, в), выразим среднее значение выпрямленного напряжения через функцию косинуса

(3.5)

Основные соотношения, показатели качества выпрямления и энергетические параметры трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления приведены в таблице 3.1.

Достоинства трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления по сравнению с предыдущими схемами перечислены ниже.

1. Отсутствие вынужденного подмагничивания постоянной составляющей выпрямленного тока, что обеспечивает высокое значение коэффициента использования трансформатора.

2. Малая амплитуда обратного напряжения.

3. Возможность включения вентилей непосредственно в сеть переменного тока (без трансформатора), если напряжение имеет требуемую величину.

Основным недостатком данной схемы выпрямления является необходимость применения шести вентилей вместо трех по сравнению с предыдущей схемой Миткевича.

Трехфазные мостовые выпрямители находят наиболее широкое применение в ИВЭ РЭС при питании от трехфазных первичных источников.

Исследование одно- и трехфазных выпрямителей

Работа № 2

Цель работы — исследование одно- и трехфазных вып­рямителей, выполненных по мостовой схеме. Приобретение на­выков измерения и вычисления основных параметров, снятия внешних характеристик.

Принципиальные схемы, основные параметры и характеристики выпрямителей

Для питания различных электронных устройств требуется постоянное напряжение различного значения. Так как основ­ным источником электрической энергии является сеть перемен­ного тока частотой 50 Гц, то для получения постоянного тока широко применяют различные выпрямители.

Выпрямителем называется, устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии переменного тока (пе­ременного напряжения) в электрическую энергию постоянного тока (постоянного напряжения).

Основными элементами выпрямительного устройства явля­ются электрические вентили и сглаживающий фильтр. Перемен­ное напряжение сети поступает либо через трансформатор, либо непосредственно на вентили. Электрические вентили, предназ­начены для преобразования переменного напряжения в пульси­рующее, форма которого зависит от схемы выпрямления.Для уменьшения пульсаций после вентилей включают сглаживаю­щие фильтры, улучшающие форму напряжения.

Качество постоянного напряжения, поступающего к потре­бителю, зависит от схемы выпрямления и типа сглаживающего фильтра.

Однофазная мостовая схема выпрямления

Наибольшее распространение получила мостовая схема вып­рямления, исследуемая в данной лабораторной работе (рис.2.1,а). Из рисунка видно, что выпрямитель содержит четыре вентиля V1-V4, включенных по мостовой схеме. На одну диагональ мос­та подается переменное напряжение, а с другой диагонали мо­ста выпрямленное напряжение подается .на нагрузку R_H.

Каждая пара диодов (V1; V4 и V2; VЗ) работают поочередно. Диоды V1; V4 открыты в первый полупериод напряжения U₂, когда потенциал точки А выше потенциала точки В. В интервале от 0 до Т/2 ток i₂ протекает от точки А через вентиль V1, резис­тор R_H, вентиль V4, точку В, источник U₂ (обычно вторичная обмотка трансформатора, которая на схеме не указана), к точке А. Во второй полупериод потенциал точки В выше, чем потенциал точки А. Ток протекает от точки В через вентиль V₂, резистор R_н вентиль V3, источник U₂ к точке В.

На рис. 2.1 приведены временные диаграммы, поясняющие принцип действия выпрямителя, выполненного по мостовой схеме.

Среднее значение выпрямленного напряжения U₀ опреде­ляют как среднее за полупериод значение напряжения U₂:

где U₂ — действующее значение напряжения и₂ .

Обратное напряжение прикладывается одновременно к двум непроводящим диодам на интервале проводимости двух других диодов. Форма обратного напряжения для диодов VI, V4 показа­на на рис. 2.1,г. Максимальное обратное напряжение определя­ется амплитудным значением напряжения U_2m:

Рис. 2.1. Схема однофазного мостового выпрямителя (а) и его временные диаграммы (б-г)

Как видно из рис. 2.1,в, выпрямленное напряжение имеет пуль­сирующий характер. Разложение такой периодической функции в ряд Фурье показывает, что она состоит из суммы постоянной составляющей (U₀) и четных гармонических составляющих, т.е.

Для оценки качества выпрямленного напряжения пользуют­ся коэффициентом пульсации К_п, который равен отношению амплитудного значения первой гармоники выпрямленного на­пряжения U_m1 к постоянной составляющей, равной среднему зна­чению выпрямленного напряжения U₀:

При мостовой схеме выпрямителя U_m1=2/3U₀, тогда K_п = 0,б7, и коэффи­циент пульсации можно вычислить по формуле:

где т — числофаз. Для исследуемого выпрямителя т = 2:

Для питания большинства электронных устройств напряже­ние такой формы не обеспечивает нормальную работу, поэтому пульсации стремятся уменьшить до заданного уровня. Устрой­ства, с помощью которых достигается снижение пульсаций, называют сглаживающими фильтрами.

В зависимости от принципа действия и используемыхэле­ментов сглаживающие фильтры разделяют на активные и пас­сивные. Простейшимпассивным фильтром является емкостной фильтр, исследуемый в данной работе (рис.2).

При подключении конденсатора параллельно нагрузке пуль­сирующий ток распределитсяследующим образом: переменная составляющая пройдет через конденсатор, так как онобладает малым сопротивлением для всех гармоник тока, а постоянная составляющая — через R_н. Коэффициент пульсации К_пф в дан­ном случае можно определить по формуле (рис. 2.3)

Зависимость среднего значения выпрямленного напряжения от среднего значения тока нагрузки I₀, то есть U₀=f(I₀) называ­ют внешней характеристикой выпрямителя. Вид внешних харак­теристик выпрямителя без фильтра и с емкостным фильтром показан на рис. 2.4.

Рассмотрим внешнюю характеристику выпрямителя без сгла­живающего фильтра. Без учета падений напряжения на элемен­тах выпрямителя напряжение U₀ связано с напряжением U₂ со­отношением U₀ = 0,9 U₂.

Для реального выпрямителя это соотношение справедливо при токе нагрузки I₀ = 0. При I₀ ≠ 0 при протекании токов через элементы выпрямителя (диоды, соединительные провода, ис­точник U₂) на них создаются падения напряжения, вследствие чего выпрямленное напряжение U₀ уменьшается (рис. 2.4). Уве­личение тока I₀ приводит к большим падениям напряжения на элементах выпрямителя и, соответственно, к снижению напряже­ния U₀. Поэтому внешняя характеристика выпрямителя имеет падающий характер.

Рис. 2.4. Внешние характеристики однофазного выпрямителя (U₀=f(I₀): 1 — без фильтра; 2— с фильтром

При наличии емкостного фильтра при холостом ходе (I₀ = 0) конденсатор заряжается до амплитудного значения напряжения U_2m, т.е. U₀ = √2U₂. При увеличении тока нагрузки I₀ снижение напряжения U₀ связано с более быстрым разрядом конденсато­ра. Поэтому наклон внешней характеристики выпрямителя с емкостным фильтром больше, чем без фильтра.

Однофазные схемы выпрямления — Студопедия

При небольшой мощности нагрузки (до нескольких сотен ватт) преобразование переменного тока в постоянный осуществляют с помощью однофазных выпрямителей, питающихся от одно­фазной сети переменного тока. Такие выпрямители предназначе­ны для питания постоянным током различных устройств про­мышленной электроники, обмоток возбуждения двигателей постоянного тока небольшой и средней мощности и т.д.

Однофазная однополупериодная схема выпрямления

Сущность процесса выпрямления рассмотрим на примере простейшей однофазной однополупериодной (однотактной) схемы выпрямления. В этой схеме (рисунок 76) трансформатор имеет одну вторичную обмотку, напряжение u₂которой изме­няется по синусоидальному закону. Ток в цепи нагрузки проходит только в положительные полупериоды, когда точка а вторичной обмотки, к которой присоединен анод вентиля V1, имеет положительный потенциал относительно точ­ки b, к которой через нагрузку присоединен катод.

В результа­те напряжение u₂оказывается приложенным к резистору R_d, через который начинает протекать ток нагрузки i_d.

Поскольку при активной нагрузке ток по фазе совпадает с напряжением, вентиль V1 будет пропускать ток до тех пор, пока напряжение u₂ не снизится до нуля. В отрицательные полупериоды (интервал времени t₁ – t₂ на рис. 76) к вентилю V1 прикладывается все напряжение источника U₂. Оно является для диода обрат­ным, и он будет закрыт.

Таким образом, на резисторе R_d будет пульсирующее напря­жение u_dтолько одной полярности, т.е. выпрямленное напряжение, которое будет описываться положительными полуволнами напряжения u₂ вторичной обмотки трансформато­ра Т. Ток в нагрузке i_d проходит в одном направлении, но име­ет также пульсирующий характер и представляет собой выпрямленный ток.

Рисунок 76 — Однофазный однополупериодный выпрямитель: схема и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы

Выпрямленные напряжения u_dи ток i_d содержат постоянную (полезную) составляющую U_d, I_d и переменную составля­ющую (пульсации). Качественная сторона работы выпрямителя оценивается соотношениями между полезной со­ставляющей и пульсациями напряжения и тока. Коэффициент пульсаций данной схемы составляет 1,57.

Для однополупериодной схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя по отношению к соответствующим средним значениям на нагрузке.

Среднее за период значение выпрямленного напряжения при идеаль­ных вентилях и трансформаторе

U_d = 0,45 U₂

Максимальное значение обратного напряжения на вентиле

U_обр.max = √2U₂ = 3,14U_d

где U₂ — действующее значение напряжения вторичной обмотки тран­сформатора Т

Среднее значение тока, протекающего через вентиль и нагрузку

I_в.ср= I_d= I_m/π,

где I_m = U_m/R_d — амплитуда тока цепи.

Действующее значе­ние тока цепи

I₂ = I_m /2

Таким образом, в однополупериодной схеме выпрямления среднее значение выпрямленного тока в π раз меньше его амплитуды, а действу­ющее значение — в 2 раза меньше амплитуды тока.

Средняя мощность, отдаваемая в нагрузку, определяется

P_d = U_dI_d

Расчетную (типовую) мощность S_т трансформатора, определяющую его габариты, можно представить как полусумму расчетных мощностей первичной S₁ = U₁I₁ и вторичной S₂ = U₂I₂ обмоток, т.е.

S_т = (S₁ + S₂) /2 = 3,09P_d

Следовательно, расчетная мощность трансформатора, работающего на выпрямитель, больше мощности в нагрузке в 3,09 раза, так как во вто­ричной обмотке проходит несинусоидальный ток, имеющий постоянную и переменные составляющие, а в первичной обмотке кроме тока основной частоты f₁— токи высших гармоник. По отношению к сети питания эти токи являются реактивными и, не создавая полезной мощ­ности, лишь нагревают обмотки трансформатора выпрямителя. Наличие во вторичной обмотке постоянной составляющей тока I_d увеличивает степень насыщения магнитпровода трансформатора, что вызывает воз­растание тока холостого хода, и как следствие этого возникает необхо­димость в завышении расчетной мощности трансформатора.

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется формулой

I₂ = 1,57I_d

Действующее значение напряжения вторичной обмотки

U₂ = 2,22U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффициен­та трансформации трансформатора n = U₁/U₂равно

I₁ = I₂/n

Недостатки этой схемы выпрямления следующие: плохое ис­пользование трансформатора, большое обратное напряжение на вентилях, большой коэффициент пульсации выпрямленного напряжения.

Достоинства выпрямителя: простота схемы и пи­тающего трансформатора; применяется только один вентиль или одна группа последовательно соединенных вентилей.

Двухполупериодная однофазная схема со средней точкой

Схема (рис. 77) состоит из трансформатора Т, имеющего одну первичную и две последовательно соединенные вторичные обмотки с выводом общей (нулевой) точки у этих обмоток. Коэффициент трансформации nопределяется отноше­нием U₁/U₂,где U₂ — напряжение каждой из вторичных обмо­ток (фазные напряжения), сдвинутые относительно друг друга на 180°.

Свободные концы вторичных обмоток а и Ь присоединяются к анодам вентилей V1 и V2, катоды которых соединяются вместе. Нагрузка R_dвключается между катодами вентилей, ко­торые являются положительным полюсом выпрямителя, и нуле­вым выводом 0 трансформатора, который служит отрицатель­ным полюсом.

Рисунок 77 — Однофазный двухполупериодный выпрямитель со средней точкой: схема и диаграммы напряжений и токов на элементах схемы

Вентили в этой схеме, как и вторичные обмотки трансформа­тора, работают поочередно, пропуская в нагрузку ток при по­ложительных значениях анодных напряжений u_2a и u_2b.

Действительно, при изменении напряжения в точках а и b, в тот полупериод, когда напряжение в обмотке 0а положительно, ток проводит вентиль V1, анод ко­торого положителен по отношению к катоду, связанному через резистор R_dс точкой 0 вторичных обмоток. Анод вентиля V2, так же как вывод b обмотки 0b, в этот полупериод (t₀-t₁) отрицателен по отношению к нулевому выводу 0 и, следователь­но, тока не пропускает.

В следующий полупериод (интервал времени t₁-t₂ на рис. 77), когда напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора изменяют свою полярность на обратную, ток бу­дет пропускать вентиль V2. Врезультате к нагрузке R_dбудет те­перь приложено напряжение u_2b, а ток i_d будет равен току i_в2 вентиля V2. Вентиль V1 выключится, так как к нему будет при­ложено обратное напряжение. Спустя полупериод, начиная с момента времени t₂, процесс повторяется: ток будет прово­дить вентиль V1, а вентиль V2 выключится и т.д.

Ток i_dв нагрузке все время течет в одном направлении — от катодов вентилей к нулевой точке 0 вторичных обмоток тран­сформатора, и на резисторе R_d появляется выпрямленное пуль­сирующее напряжение u_d содержащее постоянную и перемен­ную составляющие.

Для однофазной нулевой схемы справедливы следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах вы­прямителя.

Среднее значение выпрямленного напряжения

U_d = 0,9U₂,

где U₂ — действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке,

U₂ = 1,11 U_d

Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке

I_d = U_d/R_d

Среднее значение тока через каждый вентиль в 2 раза меньше тока I_d, проходящего через нагрузку, т.е.

I_в.ср = 0,5I_d

Действующее значение тока вентиля I_в равно действующему значению тока вторичной обмотки трансформатора I₂ и определяется формулой

I₂ = 1,57 I_в.ср

Вентиль, не работающий в отрицательную часть периода, оказывается под воздействием обратного напряжения, равного двойному фазному напряжению 2U₂. Максимальное значение обратного напряжения

U_обр.max = 2√2U₂ = 3,14U_d

Действующее значение тока первичной обмотки с учетом коэффи­циента трансформации n,выраженное через ток I_d,

I₁ = √2 I₂/n = 1.11 I_d/n

Расчетные мощности обмоток трансформатора определяют по произ­ведениям действующих значений токов и напряжений: S₁ = U₁I₁ = 1,23 P_d и S₂ = 2U₂I₂⁼ 1,74P_d, а типовую мощность — как полусум­му мощностей S₁ и S₂, т.е.

S_T = (S₁ + S₂)/2 = 1,48P_d

Оценка качества выпрямленного напряжения производится посредством коэффициента пульсации, который представляет собой отношение амплитуды первой (основной) гармонической U_d1m, как наибольшей из всех остальных к среднему значению напряжения U_dи определяется по формуле

q = U_d1m / U_d = 2/(m² -1)

где m — число фаз выпрямления, т.е. число полуволн выпрям­ленного напряжения, приходящихся на один период переменно­го тока, питающего выпрямитель.

Для рассматриваемой схемы частота первой гармоники пуль­сации f_n1 = 2f_c при частоте питающей сети f_c = 50 Гц состав­ляет 100 Гц. Подставляя в последнею формулу m = 2, определяем коэффици­ент пульсации: q = 0,67.

Однофазная мостовая схема

Состоит из трансформатора Т сдвумя обмотками и четырех диодов V1 — V4, соединенных по схеме моста (рисунок 78, а). К одной диагонали моста (точки 1,3) присоединяется вторичная обмотка, а в другую (точки 2, 4) включается нагрузка R_d. Общая точка катодов вентилей V1 и V2 является положительным полюсом выпрямителя, а отрица­тельным — точка связи анодов вентилей V3 и V4.

Вентили в этой схеме работают парами поочередно. В положи­тельный полупериод напряжения u₂ соответствующая поляр­ность которого обозначена без скобок, проводят ток вентили V1 и V3, а к вентилям V2 и V4 прикладывается обратное напряжение, и они закрыты. В отрицательный полупериод напря­жения u₂ будут проводить ток вентили V2 и V4, а вентили VI и V3 закрыты и выдерживают обратное напряжение u_обр = u₂.

Рисунок 78 — Однофазный мостовой выпрямитель:

а — схема включения; б и в — временные диаграммы напряжений и токов на элементах схемы

Далее указанные процессы периодически повторяются. Диаг­раммы токов и напряжений на элементах схемы (рис. 78, в) будут такими же, как для однофазного двухполупериодного выпрямителя со средней точкой.

Ток i_dвнагрузке проходит все время в одном направле­нии — от соединенных катодов диодов VI и V2 к анодам дио­дов V3 и V4. Ток I₂ во вторичной обмотке трансформатора (рисунок 78, б) меняет свое направление каждые полпериода и будет синусоидальным. Постоянной составляющей тока во вторичной обмотке нет. Следовательно, не будет подмагничивания сердеч­ника трансформатора постоянным магнитным потоком. Ток i₁ в первичной обмотке трансформатора также синусоидальный.

Средние значения выпрямленного напряжения U_dи тока I_в.ср через вентиль в этой схеме получаются такими же, как и в двухполупериодной схеме с нулевой точкой.

Обратное напряжение, приложенное к закрытым вентилям, определяется напряжением U₂вторичной обмотки трансформа­тора, так как не работающие в данный полупериод вентили ока­зываются присоединенными ко вторичной обмотке трансформа­тора Т через два других работающих вентиля, падением напря­жения в которых можно пренебречь. Следовательно,

U_обр.max = √2U₂ = 1,57U_d

Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора определяются по формулам

I₂ = U₂/R_d I₁ = I₂/n

Типовая мощность трансформатора

S_T = 1,23P_d

На рисунке 79 также представлена однофазная мостовая схема, аналогичная рассмотренной. Чаще всего именно так изображается мостовое включение выпрямительных диодов.

 

Рисунок 79 – Схема однофазного мостового выпрямителя

Сравним достоинства двухполупериодных однофазных схем выпрямления.

Однофазная нулевая схема:

1) Число вентилей в 2 раза меньше, чем в однофазной мосто­вой.

2) Потери мощности в выпрямителе будут меньше, так как в нулевой схеме ток проходит через один вентиль, а в мостовой — последовательно через два.

Однофазная мостовая схема:

1) Амплитуда обратного напряжения на вентилях в 2 раза меньше, чем в нулевой схеме.

2) Вдвое меньше напряжение (число витков) вторичной обмотки трансформатора при одинаковых значениях напряжения U_d

3) Трансформатор имеет обычное исполнение, так как нет вы­вода средней точки на вторичной обмотке.

4) Расчетная мощность трансформатора на 25% меньше, чем в нулевой схеме, следовательно, меньше расходуется меди и железа, меньше будут размеры и масса.

Данная схема выпрямителя может работать и без трансфор­матора, если напряжение сети U₁ подходит по значению для по­лучения необходимого напряжения U_dи не требуется изоляции цепи выпрямленного тока от питающей сети.

Трёхфазные схемы выпрямления

Питание постоянным током потребителей средней и большой мощности производится от трехфазных выпрямителей, применение которых снижает загрузку вентилей по току, уменьшает коэффициент пульсаций и повы­шает частоту пульсации выпрямленного напряжения, что облег­чает задачу его сглаживания.

Трехфазная схема выпрямления с нулевым выводом (или трехфазная нулевая)

К сети трехфазного тока подключен тран­сформатор Т, три первичные обмотки которого могут быть сое­динены в звезду или треугольник, вторичные обмотки — только в звезду (рисунок 80, а). Свободные концы а, Ь, с каждой из фаз вторичной обмотки присоединяются к анодам вентилей VI, V2, V3. Катоды вентилей соединяются вместе и служат положи­тельным полюсом для цепи нагрузки R_d, а нулевая точка 0 вторичной обмотки трансформатора — отрицательным полюсом.

Рисунок 80 — Трехфазный выпрямитель с нулевой точкой:

а — схема соединения обмоток трансформатора и вентилей;

6 — г- диаграммы напряжений и токов на элементах

Из временной диаграммы на рисуноке 80 видно, что напряжения u_2a,u_2b,u_2с сдвинуты по фазе на одну треть периода (Т/3или 120°) и в течение этого интервала напряжение одной фазы выше напряжения двух других фаз относительно нулевой точки трансформатора. Ток через вентиль, связанную с ним вторич­ную обмотку и нагрузку будет протекать в течение той трети периода, когда напряжения в данной фазе больше, чем в двух других. Работающий вентиль прекращает проводить ток тогда, когда потенциал его анода становится ниже общего потенциала катодов, и к нему прикладывается обратное напряжение.

Переход тока от одного вентиля к другому (коммутация то­ка) происходит в момент пересечения кривых фазных напряже­ний (точки а, б, в и г на рис. 80, б). Выпрямленный ток i_dпроходит через нагрузку R_d непрерывно (рис. 80, в).

Напряжение u_dна выходе выпрямителя в любой момент вре­мени равно мгновенному значению напряжения той вторичной обмотки, в которой вентиль открыт, и выпрямленное напряже­ние представляет собой огибающую верхушек синусоид фазных напряжений u_2ф трансформатора Т.

Следовательно, анодный ток будет иметь форму прямо­угольника с основанием Т/3, ограниченного сверху отрезком си­нусоиды. На рисунке 80, г изображен ток фазы а, токи фаз б и с изображаются подобными кривыми, сдвинутыми на 120° от­носительно друг друга.

Для трехфазной нулевой схемы выпрямления характерны следующие соотношения между напряжениями, токами и мощностями в отдельных элементах выпрямителя.

Среднее значение выпрямленного напряжения

U_d = 1,17U_2ф,

где U_2ф — действующее значение фазного напряжения на вторичной об­мотке трансформатора.

Выпрямленное напряжение u_dсодержит постоянную составляющую U_dи наложенную на нее переменную составляющую, имеющую трехкратную частоту по отношению к частоте сети. Коэффициент пульса­ций напряжения на выходе выпрямителя

q = 2/(m² -1) = 2/(3² -1) = 0,25

Обратное напряжение U_обр приложенное к неработающему вентилю, равно междуфазному (линейному) напряжению вторичных обмоток тран­сформатора, так как анод закрытого вентиля присоединен к одной из фаз, а катод через работающий вентиль присоединен к другой фазе вто­ричной обмотки Т. На рисунок 80, г показана кривая обратного напряжения U_обр между анодом и катодом вентиля V1.

Максимальное значение U_обр равно амплитуде линейного напряжения на вторичных обмотках трансформатора, т.е.

U_обр.max = √3 √2 U_2ф = 2,09U_d

Каждый вентиль в данной схеме работает 1 раз за период в течение Т/3. Следовательно, среднее значение тока через вентиль в 3 раза меньше тока нагрузки, т.е.

I_в.ср = (1 /3)I_d

Действующее значение токов во вторичной обмотке I₂ и вентиля I_в,д определяется формулой

I₂ = I_в,д = √3I_в.ср = 0,585 I_d

Таким образом, в данной схеме токи вторичных обмоток имеют пуль­сирующий характер и содержат постоянные составляющие.

Среднее значение тока через каждый вентиль в 3 раза меньше тока I_d

I_в.ср = 0,33I_d

При одинаковом числе фаз первичной и вторичной обмоток трансфор­матора и одинаковых схемах соединения обмоток (звез­да-звезда) действующее значение первичного фазного тока I₁меньше при­веденного значения вторичного фазного тока I₂, так как в кривой тока первичной обмотки отсутствует постоянная составляющая, которая не трансформируется, т.е.

I₁ ≈ 1/n 0,47I_d

Поочередное прохождение однонаправленных токов по вторичным об­моткам трансформатора, которые не полностью компенсируются токами первичной обмотки, создает в стержнях сердечника поток Ф_о одного на­правления, значение которого составляет 20-25% основного магнитно­го потока Ф_в трансформатора и который изменяется с тройной частотой в соответствии с пульсацией анодного тока.

На­личие потока однонаправленного или вынужденного подмагничивания Ф_о в сердечнике приводит к увеличению тока холостого хода, в резуль­тате чего сердечник трансформатора насыщается, а в стальной арматуре возникают дополнительные тепловые потери. Помимо насыщения сердеч­ника трансформатора такой поток приводит к значительному возраста­нию падения напряжения в обмотках, что вызывает резкое уменьшение среднего значения выпрямленного напряжения.

Устранить эти нежелательные явления можно либо увеличением сече­ния сердечника трансформатора, а следовательно, и типовой мощности трансформатора, либо уменьшением амплитуды основного потока Ф_в. При заданной мощности трансформатора это приводит к увеличению раз­меров магнитной системы и влечет за собой повышение не только массы стали, но и массы обмоток трансформатора, поскольку с повышением пе­риметра сечения сердечника растет и средняя длина витка у обмоток.

Типовая мощность трансформатора при соединении вторичных обмо­ток в звезду

S_т = (S₁ + S₂) /2 = 1,35P_d

Трехфазная мостовая схема выпрямления

Выпрямитель в данной схеме состоит их трансформатора, первичные и вторич­ные обмотки которого соединяются в звезду или треугольник, и шести диодов, которые разделены на две группы (рис. 81, а):

1) катодную, или нечетную (диоды V1, V3 и V5), в которой электрически связаны катоды вентилей и общий вы­вод их является положительным полюсом для внешней цепи, а аноды присоединены к выводам вторичных обмоток тран­сформатора;

2) анодную, или четную (диоды V2, V4 и V6), в ко­торой электрически связаны между собой аноды вентилей, а катоды соединяются с анодами первой группы.

Общая точка связи анодов является отрицательным полюсом для внешней цепи. Нагрузка подключается между точками соединения катодов и анодов вентилей, т.е. к диагонали выпрямленного моста.

Катодная группа вентилей повторяет режим работы трехфаз­ной нулевой схемы. В этой группе вентилей в течение каждой трети периода работает вентиль с наиболее высоким потенциа­лом анода (рис. 81, 6). В анодной группе в данную часть периода работает тот вентиль, у которого катод имеет наиболее отрица­тельный потенциал по отношению к общей точке анодов.

Вентили катодной группы открываются в момент пересече­ния положительных участков синусоид (точки а, 6, в и г на рис. 81, 6), а вентили анодной группы — в момент пересечения отрицательных участков синусоид (точки к, л, м и н). Каждый из вентилей работает в течение одной трети периода (Т/3, или 2π/3).

Рисунок 81 — Трехфазная мостовая схема выпрямителя:

а — схема соединения элементов; б — в-временные диаграммы на­пряжений и токов

При мгновенной коммутации тока в трехфазной мостовой схеме в любой момент времени проводят ток два вентиля — один из катодной, другой из анодной группы, при этом любой вентиль одной группы работает поочередно с двумя вентилями другой группы, соединенными с разными фазами вторичной обмотки (рис. 81, г и д). Иными словами, проводить ток будут те два накрест лежащих вентиля выпрямительного моста, между которыми действует в проводящем направлении наибольшее линейное напряжение u_2л. Например, на интервале времени t₁ – t₂ток проводят вентили V1, V6, на интервале t₂ — t₃—вен­тили V1, V2, на интервале t₃ – t₄ — вентили V3, V2 и т.д. Та­ким образом, интервал проводимости каждого вентиля состав­ляет 2π/3, или 120° (рис. 81, е), а интервал совместной ра­боты двух вентилей равен π/3, или 60°. За период напряжения питания Т = 2πпроисходит шесть переключений вентилей (шесть тактов), в связи с чем такую схему выпрямления часто называют шестипульсной.

Следует отметить, что нумерация вентилей в данной схеме не носит случайный характер, а соответствует порядку их вступле­ния в работу при условии соблюдения фазировки трансформа­тора. Через каждую фазу трансформато­ра ток i₂ будет проходить в течение 2/3 периода: 1/3 периода — положительный и 1/3 — отрицательный. Ток i_dв нагрузке все время проходит в одном направлении. Контур тока нагрузки при открытых вентилях V1 и V6 показан на схеме (рис. 81, а) тонкой черной линией.

Выпрямленное напряжение u_d в этой схеме описывается верх­ней частью кривых междуфазных (линейных) напряжений (рис. 81, е). Частота пульсаций кривой u_d равна 6f₁,коэффи­циент пульсаций напряжения на выходе выпрямителя

q = 2/(m² -1) = 2/(6² -1) = 0,25= 0,057

Обратное напряжение на закрытом вентиле определяется разностью потенциалов его катода и анода. Максимальное зна­чение обратного напряжения на вентиле в трехфазной мостовой схеме равно амплитуде линейного напряжения вторичной обмот­ки трансформатора, т.е. U_o6p.max = √2 U_2л = 1,05 U_d.При открытом состоянии двух вентилей выпрямительного моста другие четы­ре вентиля закрыты приложенным к ним обратным напряже­нием. Выпрямленный ток i_d при работе на чисто активную нагруз­ку полностью повторяет кривую напряжения u_d.

Напряжение на нагрузке по сравнению с трехфазной схемой с нулевым выводом получается вдвое большим. Это объясняется тем, что трехфазная мостовая схема выпрямителя представляет собой как бы две трехфазные схемы с нулевым выводом, выходы которых вклю­чены последовательно. Это сокращает число витков вторичных обмоток трансформатора и снижает требования к изоляции.

U₂ = π/3√6 = 0,425U_d

Среднее значение тока через каждый вентиль в 3 раза меньше тока I_d

I_в.ср = 0,33I_d

Токи во вторичной и первичной обмотках трансформатора определяются по формулам

I₂ = I_в,д = √(2/3) = 0,585I_d I₁ = I₂/n

Типовая мощность трансформатора

S_T = π/3 P_d = 1,045P_d

Как сделать трехфазную схему частотно-регулируемого привода

Представленная трехфазная схема частотно-регулируемого привода (, разработанная мной, ) может использоваться для управления скоростью любого трехфазного щеточного двигателя переменного тока или даже бесщеточного двигателя переменного тока. Идея была предложена г-ном Томом

Использование частотно-регулируемого привода

Предлагаемая трехфазная схема частотно-регулируемого привода может универсально применяться для большинства трехфазных двигателей переменного тока, где эффективность регулирования не слишком критична.

Его можно специально использовать для управления скоростью асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в режиме разомкнутого контура и, возможно, также в режиме замкнутого контура, который будет обсуждаться в более поздней части статьи.

Модули, необходимые для 3-фазного инвертора

Для разработки предлагаемой схемы 3-фазного частотно-регулируемого привода или частотно-регулируемого привода по существу необходимы следующие основные ступени схемы:

1. Схема контроллера напряжения ШИМ
2. Трехфазный мост высокого / низкого Схема драйвера
3. Схема трехфазного генератора
4. Схема преобразователя напряжения в частоту для генерации параметра В / Гц.

Давайте изучим детали функционирования вышеперечисленных этапов с помощью следующего пояснения:

Простую схему контроллера напряжения PWM можно увидеть на схеме, приведенной ниже:

Контроллер PWM

Я уже включил и объяснил функционирование вышеуказанного каскада генератора ШИМ, который в основном предназначен для генерации переменного выходного сигнала ШИМ на выводе 3 микросхемы IC2 в ответ на потенциал, приложенный к выводу 5 той же микросхемы.

Предустановка 1K, показанная на схеме, представляет собой ручку управления среднеквадратичным значением, которую можно соответствующим образом отрегулировать для получения желаемой пропорциональной величины выходного напряжения в форме ШИМ на выводе 3 IC2 для дальнейшей обработки. Он настроен на создание соответствующего выходного сигнала, который может быть эквивалентен среднеквадратическому напряжению сети 220 В или 120 В переменного тока.

Схема драйвера H-моста

На следующей схеме ниже показана схема трехфазного драйвера H-моста с одной микросхемой, использующая микросхему IRS2330.

Дизайн выглядит незамысловатым, поскольку большая часть сложностей решается встроенной в микросхему сложной схемой.

Хорошо рассчитанный трехфазный сигнал подается на входы HIN1 / 2/3 и LIN1 / 2/3 IC через каскад генератора трехфазных сигналов.

Выходы IC IRS2330 можно увидеть интегрированными с 6 МОП-транзисторами или мостовой сетью БТИЗ, стоки которых соответствующим образом конфигурируются с двигателем, которым необходимо управлять.

Затворы МОП-транзистора / БТИЗ на нижней стороне интегрированы с выводом № 3 IC2 описанного выше каскада схемы генератора ШИМ для инициирования инжекции ШИМ в каскад мостового МОП-транзистора.Это регулирование в конечном итоге помогает двигателю набрать желаемую скорость в соответствии с настройками (с помощью предустановки 1 k на первой диаграмме).

На следующей схеме мы визуализируем требуемую схему генератора трехфазных сигналов.

Конфигурирование схемы 3-фазного генератора

Трехфазный генератор построен на паре КМОП-микросхем CD4035 и CD4009, которые генерируют 3-фазные сигналы с точными размерами по показанным выводам.

Частота трехфазных сигналов зависит от поданных входных тактовых импульсов, которые должны быть в 6 раз больше предполагаемого трехфазного сигнала.Это означает, что если требуемая 3-фазная частота составляет 50 Гц, тактовая частота на входе должна быть 50 x 6 = 300 Гц.

Это также означает, что указанные выше тактовые импульсы могут изменяться для изменения эффективной частоты микросхемы драйвера, которая, в свою очередь, отвечает за изменение рабочей частоты двигателя.

Однако, поскольку вышеуказанное изменение частоты должно происходить автоматически в ответ на изменение напряжения, преобразователь напряжения в частоту становится важным. На следующем этапе обсуждается простая точная схема преобразователя напряжения в частоту для требуемой реализации.

Как создать постоянное соотношение V / F

Обычно в асинхронных двигателях для поддержания оптимальной эффективности скорости и момента вращения двигателя необходимо контролировать скорость скольжения или скорость ротора, что, в свою очередь, становится возможным при поддержании постоянное соотношение В / Гц. Поскольку магнитный поток статора всегда постоянен, независимо от входной частоты питающей сети, скорость ротора становится легко управляемой, поддерживая постоянным отношение В / Гц.

В режиме разомкнутого контура это можно сделать грубо, поддерживая заранее заданные отношения В / Гц и вводя их вручную.Например, на первой диаграмме это можно сделать, соответствующим образом отрегулировав предустановку R1 и 1K. R1 определяет частоту, а 1K регулирует RMS выходного сигнала, поэтому, соответствующим образом отрегулировав два параметра, мы можем вручную установить требуемую величину В / Гц.

Однако, чтобы получить относительно точное управление крутящим моментом и скоростью асинхронного двигателя, мы должны реализовать стратегию замкнутого контура, при которой данные о скорости скольжения должны подаваться в схему обработки для автоматической регулировки отношения В / Гц, чтобы что это значение всегда остается примерно постоянным.

Реализация обратной связи по замкнутому контуру

Первую диаграмму на этой странице можно соответствующим образом изменить для проектирования автоматического регулирования В / Гц с обратной связью, как показано ниже:

На приведенном выше рисунке потенциал на выводе № 5 IC2 определяет ширина SPWM, генерируемого на выводе №3 той же ИС. SPWM генерируются путем сравнения выборки пульсаций напряжения сети 12 В на выводе № 5 с треугольной волной на выводе № 7 микросхемы IC2, и она подается на МОП-транзисторы нижнего уровня для управления двигателем.

Первоначально этот SPWM установлен на некотором настроенном уровне (с использованием 1K perset), который запускает вентили IGBT нижней стороны трехфазного моста для инициирования движения ротора на заданном уровне номинальной скорости.

Как только ротор ротора начинает вращаться, подключенный тахометр с роторным механизмом вызывает пропорциональное увеличение напряжения на выводе № 5 IC2, это пропорционально приводит к увеличению ширины SPWM, вызывая большее напряжение на обмотках статора двигатель.Это вызывает дальнейшее увеличение скорости ротора, вызывая большее напряжение на выводе № 5 IC2, и это продолжается до тех пор, пока эквивалентное напряжение SPWM не перестанет увеличиваться и синхронизация ротора статора не достигнет установившегося состояния.

Вышеупомянутая процедура автоматически регулируется в течение всего периода эксплуатации двигателя.

Как сделать и интегрировать тахометр

На следующей диаграмме можно увидеть простую конструкцию тахометра, его можно интегрировать с роторным механизмом, чтобы частота вращения могла питать основание BC547.

Здесь данные о скорости ротора собираются от датчика Холла или сети ИК-светодиодов / датчиков и передаются на базу T1.

T1 колеблется на этой частоте и активирует цепь тахометра, созданную путем соответствующей настройки моностабильной цепи IC 555.

Выходной сигнал вышеупомянутого тахометра изменяется пропорционально входной частоте на базе T1.

По мере увеличения частоты напряжение на крайнем правом выходе D3 также возрастает и наоборот, что помогает поддерживать отношение В / Гц на относительно постоянном уровне.

Как управлять скоростью

Скорость двигателя с использованием постоянного напряжения / частоты может быть достигнута путем изменения частотного входа на тактовом входе IC 4035. Это может быть достигнуто путем подачи переменной частоты от нестабильной схемы IC 555 или любой другой стандартная нестабильная схема для тактового входа IC 4035.

Изменение частоты эффективно изменяет рабочую частоту двигателя, что соответственно снижает скорость скольжения.

Это обнаруживается тахометром, и тахометр пропорционально снижает потенциал на выводе № 5 микросхемы IC2, что, в свою очередь, пропорционально снижает содержание SPWM в двигателе, и, следовательно, напряжение двигателя уменьшается, обеспечивая изменение скорости двигателя с правильное требуемое соотношение V / F.

Самодельный преобразователь напряжения в частоту

В приведенной выше схеме преобразователя напряжения в частоту используется микросхема IC 4060, и на ее частотно-зависимое сопротивление влияет узел светодиода / LDR для предполагаемых преобразований.

Узел светодиода / LDR запечатан внутри светонепроницаемой коробки, а LDR расположен на частотно-зависимом резисторе 1M IC.

Поскольку отклик LDR / LDR довольно линейен, изменяющееся свечение светодиода на LDR генерирует пропорционально изменяющуюся (увеличивающуюся или уменьшающуюся) частоту на выводе 3 ИС.

FSD или диапазон В / Гц каскада может быть установлен путем соответствующей настройки резистора 1 МОм или даже значения C1.

Светодиод указывает на то, что напряжение выводится и загорается через ШИМ от первого каскада схемы ШИМ. Это означает, что по мере изменения ШИМ освещение светодиода также будет меняться, что, в свою очередь, приведет к пропорциональному увеличению или уменьшению частоты на выводе 3 микросхемы 4060 на приведенной выше диаграмме.

Интеграция преобразователя с ЧРП

Эта изменяющаяся частота от IC 4060 теперь просто должна быть интегрирована с входом синхронизации трехфазного генератора IC CD4035.

Вышеупомянутые этапы образуют основные составляющие для создания 3-фазной схемы ЧРП.

Теперь было бы важно обсудить шину постоянного тока, необходимую для питания контроллеров двигателей IGBT, и процедуры настройки для всей конструкции.

Шина постоянного тока, подключенная к рельсам H-моста IGBT, может быть получена путем выпрямления доступного трехфазного сетевого входа с использованием следующей конфигурации схемы. Шины IGBT DC BUS подключаются к точкам, обозначенным как «нагрузка».

Для однофазного источника выпрямление может быть реализовано с использованием стандартной конфигурации сети с 4 диодными мостами.

Как настроить предлагаемую 3-фазную схему частотно-регулируемого привода

Это можно сделать в соответствии со следующими инструкциями:

После подачи напряжения шины постоянного тока на IGBT (без подключенного двигателя) отрегулируйте предустановку PWM 1k, пока напряжение на шинах становится равным заданному напряжению двигателя.

Затем отрегулируйте предустановку IC 4060 1M, чтобы настроить любой из входов IC IRS2330 на требуемый правильный уровень частоты в соответствии с заданными характеристиками двигателя.

После завершения вышеуказанных процедур указанный двигатель может быть подключен и запитан с разными уровнями напряжения, параметром В / Гц и подтвержден для автоматических операций В / Гц на подключенном двигателе.

О Swagatam

Я инженер-электроник (dipIETE), любитель, изобретатель, разработчик схем / печатных плат, производитель. Я также являюсь основателем веб-сайта: https://www.homemade-circuits.com/, где я люблю делиться своими инновационными идеями и руководствами по схемам.
Если у вас есть запрос, связанный со схемой, вы можете взаимодействовать с ним через комментарии, я буду очень рад помочь!

.

Что такое трехфазная система? Определение и типы

Определение: Система с тремя фазами, т.е. ток будет проходить по трем проводам, и будет один нейтральный провод для передачи тока замыкания на землю, известна как трехфазная система. Другими словами, система, которая использует три провода для генерации, передачи и распределения, известна как трехфазная система. Трехфазная система также используется как однофазная, если от нее отсоединены одна из их фазы и нейтральный провод.Сумма линейных токов в 3-фазной системе равна нулю, а их фазы различаются под углом 120º

Трехфазная система состоит из четырех проводов, т. Е. Трех токоведущих проводов и одной нейтрали. Площадь поперечного сечения нейтрального проводника составляет половину живого провода. Ток в нейтральном проводе равен сумме линейного тока трех проводов и, следовательно, равен √3, умноженному на составляющие тока нулевой последовательности фаз.

Трехфазная система имеет несколько преимуществ, например, она требует меньшего количества проводов по сравнению с однофазной системой.Он также обеспечивает непрерывное питание нагрузки. Трехфазная система имеет более высокий КПД и минимальные потери.

Трехфазная система индуцирует в генераторе трехфазное напряжение одинаковой величины и частоты. Он обеспечивает бесперебойное питание, т. Е. Если одна фаза системы нарушена, то оставшиеся две фазы системы продолжают подавать питание. Величина тока в одной фазе равна сумме тока в двух других. фазы системы.

Разность фаз трех фаз в 120º необходима для правильной работы системы. В противном случае система выйдет из строя

Типы соединений в трехфазной системе

Трехфазные системы подключаются двумя способами: звездой и треугольником. Их подробное объяснение показано ниже.

Соединение звездой

Для соединения звездой требуется четыре провода, в которых есть три фазных провода и один нейтральный провод.Такой тип подключения в основном используется для передачи на большие расстояния, поскольку имеет нейтральную точку. Нейтральная точка передает несимметричный ток на землю и, следовательно, уравновешивает систему.

Трехфазные системы, соединенные звездой, выдают два разных напряжения, то есть 230 В и 440 В. Напряжение между одной фазой и нейтралью составляет 230 В, а напряжение между двумя фазами равно 440 В.

Соединение треугольником

Соединение в треугольник имеет три провода, нейтральная точка отсутствует.Соединение треугольником показано на рисунке ниже. Линейное напряжение при соединении треугольником равно фазному напряжению.

Подключение нагрузок в трехфазной системе

Нагрузки в трехфазной системе также могут подключаться по схеме звезды или треугольника. Трехфазные нагрузки, подключенные по схеме треугольник и звезда, показаны на рисунке ниже.

Трехфазная нагрузка может быть сбалансированной или несбалансированной. Если три нагрузки (импедансы) Z ₁ , Z ₂ и Z ₃ имеют одинаковую величину и фазовый угол, тогда трехфазная нагрузка называется сбалансированной.В состоянии баланса все фазы и линейные напряжения равны по величине.

,

трехфазных цепей. Трехфазные цепи

СБАЛАНСИРОВАННАЯ ТРЕХФАЗНАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

БААНСИРОВАННОЕ ТРЕХФАЗНОЕ AC CRCUT Сбалансированные трехфазные источники напряжения Соединение треугольником Соединение звездой Сбалансированное трехфазное соединение Соединение треугольником Соединение звездой Питание в симметричной фазной цепи Введение Три

Дополнительная информация

СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

СБАЛАНСИРОВАННЫЕ ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ Напряжения в трехфазной энергосистеме вырабатываются синхронным генератором (Глава 6).В сбалансированной системе каждое из трех мгновенных напряжений равно

Дополнительная информация

Глава 12 Трехфазная цепь

Глава 12 Трехфазная цепь 馮 武 雄 教 授 長 庚 大 學 電 子 系 1 Глава 12 Трехфазная цепь 12.1 Что такое трехфазная цепь? 12.2 Сбалансированное трехфазное напряжение 12.3 Балансировочное трехфазное подключение 12.4 Питание

Дополнительная информация

Конспект лекции ELE A6

Глава 12: Трехфазные схемы

Глава 12: Трехфазные схемы 12.1 Что такое трехфазная цепь? 12.2 Уравновешивание трехфазных напряжений 12.3 Уравновешивание трехфазного соединения Y-Y 12.4 Другие балансные трехфазные соединения 12.5 Мощность в

Дополнительная информация

Трехфазные цепи

Трехфазные цепи ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ТРЕХФАЗНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА ПРЕИМУЩЕСТВА 1. Номинальная мощность трехфазных двигателей и номинальная мощность в кВА трехфазных трансформаторов на 150% больше, чем у однофазных двигателей

Дополнительная информация

Отдельная фаза.Трехфазный

Трехфазные трансформаторы Если требуется больше мощности, можно соединить три трансформатора. Это называется трехфазным. Вот простой способ сравнения однофазной и трехфазной мощности. Однофазный

Дополнительная информация

Цепи трехфазного переменного тока

Трехфазные цепи переменного тока Этот рабочий лист и все связанные файлы находятся под лицензией Creative Commons Attribution License, версия 1.0. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/1.0/,

. Дополнительная информация

Расчет напряжения C-Bus

D E S I G N E R N O T E S Расчет напряжения C-Bus Номер примечания разработчика: 3-12-1256 Дизайнер: Даррен Снодграсс Контактное лицо: Даррен Снодграсс Подтверждено: Дата: Краткое описание: Рекомендации, используемые установщиками

Дополнительная информация

ТРАНСФОРМАТОР: ТРЕХФАЗНЫЙ

Возвращение к расчетам трехфазного переменного тока

AN110 Dataforth Corporation Страница 1 из 6 ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Никола Тесла (1856-1943) приехал в США в 1884 году из Югосиавии.Он прибыл во время битвы течений между Томасом Эдисоном, который

Дополнительная информация

Установка 33 Трехфазные двигатели

Модуль 33 Трехфазные двигатели Цели: Обсудить работу двигателей с фазным ротором. Обсудите работу сельсиновых моторов. Обсудите работу синхронных двигателей. Определить направление вращения

Дополнительная информация

ГЕНЕРАТОРЫ СУДОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ (AC)

ГЛАВА 14 СУДОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ (AC) ВВЕДЕНИЕ Все генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую.Это самый простой способ передачи энергии на расстояние. Топливо используется для работы

Дополнительная информация

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ЧАСТЬ I

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ЧАСТЬ I ГЕНЕРАТОР ПЕРЕМЕННОГО ТОКА Однофазный генератор переменного тока — разработан, чтобы генерировать одно синусидальное напряжение на каждом вращающемся валу (rtr). Генератор многофазного переменного тока — разработан для генерации нескольких фаз UTF

Дополнительная информация

Цепи трехфазного переменного тока

Электричество и новая энергия Трехфазные цепи переменного тока Пособие для учащихся 86360-F0 Номер заказа.: 86360-00 Уровень редакции: 10/2014 Персоналом Festo Didactic Festo Didactic Ltée / Ltd, Квебек, Канада 2010

Дополнительная информация

Гармоники энергосистемы

Гармоники энергосистемы Тихоокеанской газовой и электрической компании Что такое гармоники энергосистемы? В идеале формы сигналов напряжения и тока представляют собой идеальные синусоиды. Однако из-за возросшей популярности электронных

Дополнительная информация

Тестовые питатели с радиальным распределением

Отчет подкомитета по анализу системы распределения тестовых фидеров с радиальным распределением Резюме: Для анализа радиальных распределительных фидеров доступно множество компьютерных программ.В 1992 г. вышла статья

. Дополнительная информация

Основы электричества

Основы теории генераторов электроэнергии PJM State & Member Training Dept. PJM 2014 8/6/2013 Цели Студент сможет: Описать процесс электромагнитной индукции. Определить основные компоненты

. Дополнительная информация

ПОЛУВОЛНОВАЯ И ПОЛНОВолновая РЕКТИФИКАЦИЯ

ПОЛУПРОВОДНАЯ И ПОЛНОПРОВОДНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ Цели: ПОЛОВИННАЯ И ПОЛНАЯ РЕКТИФИКАЦИЯ Для распознавания полуволнового выпрямленного синусоидального напряжения.Для понимания термина «среднее значение», связанного с выпрямленной формой волны.

Дополнительная информация

СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ

СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ Геометрия синхронной машины очень похожа на геометрию индукционной машины. Сердечник статора и обмотки трехфазной синхронной машины практически идентичны

Дополнительная информация

Основы моторики.Двигатель постоянного тока

Основы работы двигателя Прежде чем мы сможем исследовать функцию привода, мы должны понять основные принципы работы двигателя. Он используется для преобразования электрической энергии, подаваемой контроллером, в механическую

. Дополнительная информация

Индуктивность. Motors. Генераторы

Индуктивные двигатели Генераторы Самоиндукция Самоиндукция возникает, когда изменяющийся поток через цепь возникает из самой цепи.По мере увеличения тока магнитный поток через петлю из-за

Дополнительная информация

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ A. ​​ПОДГОТОВКА 1. Трехфазные напряжения и системы 2. Определение чередования фаз 3. Теорема Блонделя и ее последствия 4. Ссылки B. ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Список оборудования 2.

Дополнительная информация

ТОЧНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛ-ТРАНСФОРМАТОРОВ

8 ТРАНСФОРМАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ Для защитно-релейных целей используются два типа трансформаторов напряжения, а именно: (1) «измерительный трансформатор напряжения», в дальнейшем называемый просто «трансформатор напряжения»,

Дополнительная информация

ОПАСНОСТЬ! ОПАСНОСТЬ ВЫСОКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Инструкции по подключению датчика импульсов WattNode, кВт / ч Для использования с регистраторами данных серий HOBO h31, h32, U30, UX90 и UX120 и узлами данных HOBO. Применяется к этим датчикам импульсов WattNode, кВт · ч: Начало, часть

Дополнительная информация

Промышленное управление SIRIUS Controls

Промышленные средства управления SIRIS Controls Переключение со звезды на треугольник (звезда-треугольник) трехфазных асинхронных двигателей Снижение пикового тока переходных процессов с использованием предпочтительной конфигурации схемы для вращения по часовой стрелке и против часовой стрелки

Дополнительная информация

Понимание генератора переменного тока

HTTP: // WWW.autoshop101.com ДАННАЯ СЕРИЯ АВТОМОБИЛЕЙ НА ГЕНЕРАТОРАХ РАЗРАБОТАЛА ПРОФЕССОРОМ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КЕВИНОМ Р. САЛЛИВАНОМ SKYLINE COLLEGE SAN BRUNO, КАЛИФОРНИЯ ВСЕ ПРАВА ЗАЩИЩЕНЫ

Дополнительная информация

LCDA12C-8 и LCDA15C-8

ВРАЩАЮЩИЕ СТЕРЖНИ Описание LCDAxxC-8 был специально разработан для защиты чувствительных компонентов, подключенных к линиям передачи данных и передачи данных, от перенапряжения, вызванного электростатическим разрядом

Дополнительная информация

Глава 3 АВТОМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ

Глава 3 АВТОМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ.ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМУ ВОЗБУЖДЕНИЯ Основная функция системы возбуждения — обеспечение необходимого постоянного тока в обмотке возбуждения синхронного генератора.

Дополнительная информация

ИНДУКЦИОННЫЙ РЕГУЛЯТОР. Задача:

ИНДУКЦИОННЫЙ РЕГУЛЯТОР Цель: Используя асинхронный двигатель с фазным ротором и индукционный регулятор, изучить влияние положения ротора на выходное напряжение регулятора. Также изучите его поведение под нагрузкой

Дополнительная информация

Управление сменой кранов нагрузки

Управление переключением кранов нагрузки J.Х. Харлоу, консультант компании Beckwith Electric Company 6190-118th Ave. North, Ларго, Флорида 34643-3724, США РЕЗЮМЕ Управление, используемое для переключателя ответвлений трансформатора LTC или ступенчатого напряжения

Дополнительная информация

Генераторы переменного тока и двигатели

Курс по генераторам и двигателям переменного тока №: E03-008 Кредит: 3 PDH A. Bhatia Continuing Education and Development, Inc. 9 Greyridge Farm Court Stony Point, NY 10980 P: (877) 322-5800 F: (877) 322-4774 info @cedengineering.com

Дополнительная информация

Кейптаунский университет

Авторские права на эту диссертацию принадлежат. Никакие цитаты из него или полученная из него информация не должны публиковаться без полного указания источника. Диссертация используется для частного исследования

Дополнительная информация

Определение распределения питания переменного тока

ОБЩИЕ КОНФИГУРАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПИТАНИЯ. Входное напряжение, необходимое для питания электронного оборудования, указывается производителем в технических характеристиках продукта.Соответствие данного требования объекту

Дополнительная информация

Саджит Шайк *, И. Рагхавендар **

Повышение качества электроэнергии в трехфазной четырехпроводной распределительной системе с использованием VSC с зигзагообразным трансформатором Саджит Шайк *, И. Рагхавендар ** * (Департамент электротехники, Тегала Кришна Редди

Дополнительная информация ,

Основы электротехники — Конспект лекций по трехфазным цепям

Трехфазные цепи переменного тока

Цепи или системы, в которых источники переменного тока работают на одной частоте, но с разными фазами, известны как многофазные. На рисунке 1 показана трехфазная четырехпроводная система. В отличие от однофазной системы, трехфазная система создается генератором (генератором переменного тока), поперечное сечение которого показано на рисунке 2 (а).

Основы электротехники — Конспект по трехфазным цепям

Генератор в основном состоит из вращающегося магнита (называемого ротором), окруженного неподвижной обмоткой (называемой статором).Три отдельные обмотки или катушки с выводами a-a ’, b-b’ и c-c ’электрически размещены на расстоянии 120 ° друг от друга вокруг статора.

Рисунок 1 — Трехфазная, 4-проводная схема

Поскольку катушки расположены на расстоянии 120 ° друг от друга, индуцированные напряжения в катушках равны по величине, но не совпадают по фазе на 120 °, как показано на рисунке 2 (b).

Поскольку каждая катушка сама по себе может рассматриваться как однофазный генератор , трехфазный генератор может подавать питание как на однофазную, так и на трехфазную нагрузку.

Типичная трехфазная система состоит из трех источников напряжения, подключенных к нагрузкам тремя или четырьмя проводами (или линиями передачи) с использованием как повышающих, так и понижающих трансформаторов.

Рисунок 2 — Создание трехфазного напряжения

Симметричные трехфазные цепи

Уместно отметить, что сбалансированная нагрузка, подключенная по схеме треугольника, встречается чаще, чем сбалансированная нагрузка, подключенная по схеме Y. Это связано с легкостью, с которой нагрузки могут быть добавлены или удалены с каждой фазы нагрузки, подключенной по схеме треугольника.

Это очень сложно с Y-подключенной нагрузкой , потому что нейтраль может быть недоступна . С другой стороны, источники, подключенные по схеме «треугольник», не распространены на практике из-за циркулирующего тока, который приведет к образованию треугольной сетки, если трехфазные напряжения слегка несбалансированы.

Симметричные трехфазные цепи Y-Y

Любая сбалансированная трехфазная система может быть уменьшена до эквивалентной системы Y-Y. Следовательно, анализ этой системы следует рассматривать как ключ к решению всех сбалансированных трехфазных систем.

Основы электротехники — Конспект по 3-фазным цепям ,