Расчет сопротивления проводника – формула

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 113.

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 113.

Сопротивление проводника ограничивает величину тока в электрической цепи. Чем больше величина сопротивление, тем меньше ток. Расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами: первый способ заключается в использовании формулы закона Ома, а второй вариант расчета подразумевает знание геометрических размеров проводника и удельного сопротивления вещества, из которого он сделан.

Почему проводник “сопротивляется”?

Напряжение U, поданное на концы проводника, создает внутри него электрическое поле, которое приводит в движение свободные электроны вещества. Электроны, получив дополнительную кинетическую энергию, начинают двигаться упорядоченно в одном направлении, создавая тем самым электрический ток цепи.

В процессе движения электроны сталкиваются с нейтральными и заряженными атомами, из которых стоит проводник, теряют энергию.

Масса атома превосходит массу электрона в тысячи раз, поэтому их столкновение приводит к изменению направления движения электронов и потере скорости (“торможению”).

Таким образом возникает сопротивление протеканию (нарастанию) тока. Рис. 1. Электрический ток в проводнике ограничивается столкновением электронов с атомами.

Расчет сопротивления с помощью закона Ома

Немецкий физик Георг Ом в 1826 г. обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I есть величина постоянная:

$ R={U \over I}=const $ (1),

где:

U — напряжение, В;

I — сила тока, А;

R — сопротивление, Ом.

Эту величину стали называть электрическим сопротивлением. Пользуясь этой формулой, можно экспериментально определить величину неизвестного сопротивления.

Рис. 2. Схема измерения напряжения и тока для определения сопротивления участка цепи.

Для этого амперметром измеряется величина электрического тока через сопротивление, а вольтметром — напряжение на участке цепи. Далее, применяя формулу (1), вычисляется значение R.

Единица измерения названа в честь Георга Ома. Электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором при силе тока 1 А напряжение равно 1 В:

$$ 1 Ом = { 1 В\over 1 A} $$

Расчет с помощью удельного сопротивления

Расчет сопротивления проводника можно произвести без измерения величин напряжения и тока. Но для этого необходимо знать дополнительную информацию о проводнике.

Рис. 3. Проводник с поперечным сечением S и длиной L, через который течет ток I.

Георг Ом и другие исследователи опытным путем определили, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине проводника L и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S. Эту закономерность можно описать формулой расчета сопротивления проводника:

$ R = ρ *{ L\over S} $ (2)

Коэффициент

ρ был назван удельным сопротивлением. 2\over м} $. Этим объясняется использование такого довольно дорогого металла для пайки особенно важных радиодеталей (микросхем, микропроцессоров, электронных плат), которые должны как можно меньше нагреваться в процессе работы.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что расчет сопротивления проводника можно произвести двумя способами. Первый расчет проводится с помощью формулы закона Ома после измерения величин напряжения и тока. Для второго расчета необходима информация о геометрических размерах проводника и его удельном сопротивлении.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 113.

---

А какая ваша оценка?

Расчёт проволочного нагревателя | AlexGyver

Расчёт проволочного нагревателя нужен в первую очередь для определения потребного источника питания, то есть таких его параметров как напряжение и ток, ну и как следствие – мощности.

Хочу обратить ваше внимание, что существую онлайн-калькуляторы для расчёта сопротивления и остальных параметров проволочного нагревателя (примеры: раз, два)

Вот огромная подробная статья с расчётом ниромовых нагревателей.

Есть много различных сплавов с высоким удельным сопротивлением, из которых можно делать нагреватели. В нашем примере рассмотрим нихром и кантал. Для простоты расчётов ниже приведена таблица, содержащая в себе отношение диаметра проволоки к её сопротивлению на 1 метр (Ом/м).

Чтобы найти полное сопротивление отрезка проволоки, нужно:

• Определить (задать) диаметр проволоки и её материал (это можно сделать при покупке =)
• Согласно полученным (заданным) данным, найти его сопротивление (Ом/м) из таблицы
• Умножить длину отрезка проволоки (в метрах!) на удельное, в итоге получится величина сопротивления (Ом).

Проделав эти шаги в обратной последовательности, можно найти ДЛИНУ проволоки, зная её сопротивление, и варьируя ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

Зная сопротивление, можно “подключить” нашу проволоку к источнику питания, чтобы найти потребляемый ток. По закону Ома (I=U/R) ток равен напряжение (в Вольтах) / сопротивление (в Омах), на выходе получится ток в Амперах. Это нужно в такой ситуации: у вас есть блок питания например на 12 вольт и максимум на 3 Ампера. И вам нужно проверить, не будет ли ток от вашего нагревателя превышать максимальный допустимый ток с блока питания. Чтобы найти мощность нагревателя в Ваттах, нужно умножить ток на напряжение (P=U*I), где P – электрическая мощность в Ваттах.

Обратная задача: спроектировать нагреватель заданной мощности. Например, для стульчака с подогревом нужно около 30 Ватт.

• Зададимся источником питания, пусть это будет БП на 12 Вольт от светодиодной ленты.
• Смотрим, какой будет ток: I=P/U=30/12~2.5 Ампер. Значит, нужен блок питания как минимум на 3 Ампера, чтобы был запас по току.
• Теперь можно найти сопротивление нагревателя из закона Ома: R=U/I=12/2,5=4. 8 Ом.
• Далее обращаемся к таблице сопротивлений, прикинув нужную длину проволоки. Допустим мне нужен нагреватель с длиной 0.5 метра. Это значит, что удельное сопротивление будет 4.8/0.5=9.6 Ом/м.
• Ищем в таблице ближайшее удельное сопротивление (в моём примере это 9.06 Ом/м), и таким образом находим нужную нам площадь поперечного сечения провода (диаметр 0.46мм, значит площадь 0.16 мм2). Удельное будет слегка отличаться, так что можно провести проверочный расчёт, как в самом начале статьи. Зная новое удельное сопротивление (для выбранной проволоки), пересчитываем на наши 0.5 метров: 9.06*0.5=4.53 Ом. Таким образом, ток в цепи будет 12/4.53=2.65 Ампер, что несколько выше, чем мы хотели, но не выше 3 Ампер, как у нашего БП. Также увеличилась мощность, 2.65*12~32 Ватта. Если “реальное” значение вас не устраивает, можно слегка изменить ДЛИНУ нагревателя, и ток и мощность будут такие, как хотелось изначально. То есть берём не 0.5 метра, а чуть больше. Насколько чуть? Новую длину можно найти, разделив изначально нужно сопротивление на табличное удельное сопротивление, то есть в моём примере это 4. 8/9.06~0.53 метра. Как видите, длина нашего нагревателя увеличилась на 3 сантиметра, но теперь мы получим нужные 30 Ватт.
• Идём в магазин, и покупаем =)

Ещё одно важное дополнение: при последовательном соединении нагревателей их сопротивление складывается (R1+R2+R3…..). А вот при параллельном – складывается очень хитро.

Надеюсь данная статья будет полезна желающим разобраться “в сути вещей”. А так конечно можно использовать готовые калькуляторы =)

ПОХОЖИЕ ЗАПИСИ

Как рассчитать сопротивление при падении напряжения?

спросил 2 года 11 месяцев назад

Изменено 2 года, 11 месяцев назад

Просмотрено 8к раз

\$\начало группы\$

Это моя схема:

3 вольта с резистором 1 кОм последовательно с LDR.

У меня есть падение напряжения на LDR, но мне нужно найти сопротивление.

• напряжение
• сопротивление
• свет
• ldr

\$\конечная группа\$

1

\$\начало группы\$

Пусть сопротивление LDR равно R. R и резистор 1 кОм образуют делитель напряжения, и мы знаем, что общее напряжение на обоих составляет 3 В. Получаем

 В = 3 Р / (Р + 1000)
 

Решите это, чтобы найти R.

\$\конечная группа\$

0

\$\начало группы\$

Вам нужен ток. Вы можете либо измерить его непосредственно своим измерителем, либо использовать напряжение на резисторе 1 кОм и тот факт, что вы знаете, что это резистор 1 кОм, для расчета тока через резистор. Поскольку резистор включен последовательно с LDR, ток через оба должен быть одинаковым.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Это делитель напряжения, основное правило:

 R1/V1 = R2/V2, где V1 = V - V2 (V = 3 В; V2 = падение)
 

Вы можете получить его, используя

 I = V / R = V / (R1 + R2) и V2 = I * R2 => I = V2 / R2
 

Осталось немного базовой математики, и вы получите вышеуказанное, и наконец:

 R2 = (V2 * R1) / V1 = (V2 * R1) / (V - V2)
 

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Держите мяч плоским.

Ток в обоих элементах одинаков.

В = измеренное напряжение
RLDR = сопротивление LDR

I = В / RLDR = (3 — В) / 1 кОм

RLDR = (В * 1 кОм) / (3 — В)

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Напряжение от батареи распределяется между LDR и резистором пропорционально их индивидуальным сопротивлениям. Например, если LDR в этой цепи имеет сопротивление 2 кОм, оно будет иметь две трети общего сопротивления и, следовательно, упадет на две трети напряжения батареи. Запишем это как уравнение:

$$ \text{Доля полного падения напряжения в цепи} = \text{Доля полного сопротивления цепи} $$

Доля полного падения напряжения составляет всего $$ \frac{V_\text{LDR}} {V_ \text{battery}} $$, а доля полного сопротивления всего $$ \frac{R_\text{LDR}}{R_\text{LDR} + R_\text{резистор}} $$, поэтому, если вы принимаете их равны у вас:

$$ \frac{V_\text{LDR}} {V_\text{battery}} = \frac{R_\text{LDR}}{R_\text{LDR} + R_\text{ резистор}} $$

, что является просто уравнением делителя потенциала для сопротивлений. Теперь вы можете найти сопротивление LDR.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Вы знаете падение напряжения \$V\$ на LDR. Вычтите это напряжение из 3 В. Разница заключается в падении на резисторе 1 кОм.

Общий ток рассчитывается как \$\frac{V}{1000 Ом}\$.

Затем используйте падение напряжения LDR с полным током, используя Закон Ома, чтобы получить сопротивление LDR. Допустим, LDR равен 1 В. Тогда \$3В — 1В = 2В\$.

Падение 2 В на 1 кОм. \$\frac{2V}{1000Ω} = 0,002A\$

LDR равен \$\frac{1V}{.002A} = 500 Ом\$.

\$\конечная группа\$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

Как найти внутреннее сопротивление батареи? (Полное руководство)

Если вы регулярно используете устройства с батарейным питанием или строите схемы, вы, возможно, сталкивались с термином внутреннее сопротивление. Но что такое внутреннее сопротивление и важно ли оно для функционирования аккумулятора? А если бы вам нужно было узнать внутреннее сопротивление батареи, как бы вы это сделали?

В этой статье мы рассмотрим все эти вопросы о внутреннем сопротивлении аккумуляторов. Мы также рассмотрим, что влияет на внутреннее сопротивление батареи.

Содержание

• Как работают батареи
• Что такое внутреннее сопротивление?
• Как найти внутреннее сопротивление батареи?
• Что может повлиять на внутреннее сопротивление?
• Заключение

Как работают батареи

Прежде чем мы рассмотрим определение внутреннего сопротивления, важно знать некоторые предпосылки, начиная с того, как работают батареи. Все аккумуляторы имеют две клеммы из разных металлов и электролит между двумя клеммами.

Электролит — это химический раствор, который обеспечивает движение электронов в батарее. Они действуют как проводники и реагируют с металлами на двух клеммах.

Один из выводов называется катодом и имеет положительный заряд. Другая клемма является анодом и имеет отрицательный заряд. Во время химической реакции, которая производит электричество, катод теряет электроны в процессе окисления. Электроны текут по цепи, пока не достигнут анода.

Что такое внутреннее сопротивление?

Каждая батарея имеет уникальное сопротивление протеканию тока от ячеек в батареях. Это сопротивление называется внутренним сопротивлением. Сопротивление вызвано материалами, используемыми в батареях. Проще говоря, сопротивление создается, когда уровень тока, протекающего в проводнике, противостоит объекту, выделяющему тепло.

Когда вы используете аккумулятор, выдаваемое им напряжение ниже напряжения холостого хода. Это связано с тем, что внутреннее сопротивление действует на ток. Единица, называемая ом, используется для измерения внутреннего сопротивления. На величину внутреннего сопротивления влияют различные факторы, в том числе температура, размер батареи и уровень ее заряда (SOC).

Что такое Омы?

Ом, обозначаемый символом Ω, является единицей электрического сопротивления. Они названы в честь Георга Симона Ома, немецкого физика 19 века. Ом можно использовать для выражения сопротивления в цепи, где разность потенциалов составляет 1 Ом = 1 В/А, где V представляет собой вольт, а A представляет собой ампер.

Импеданс, который представляет собой сопротивление току, и реактивное сопротивление, являющееся результатом индуктивности, измеряются в омах. Мы можем использовать омы, чтобы наблюдать взаимосвязь между электродвижущей силой (ЭДС) и внутренним сопротивлением.

Влияет ли внутреннее сопротивление на ток и напряжение батареи?

Приведенное выше соотношение часто выражается с помощью формулы, основанной на законе Ома. В батарее напряжение и внутреннее сопротивление являются независимыми переменными. Следовательно, они оба влияют на зависимую переменную, которая является текущей.

Согласно закону Ома, чем больше внутреннее сопротивление, тем меньше ток, и наоборот, когда сопротивление меньше. Однако на практике напряжение также будет уменьшаться при увеличении внутреннего сопротивления. Именно эту зависимость можно использовать для измерения внутреннего сопротивления батареи.

Когда нужно знать внутреннее сопротивление батареи?

Важно знать внутреннее сопротивление вашей батареи, когда вы строите схему, потому что от этого зависит, насколько хорошо будет работать ваша схема. Аккумулятор с высоким внутренним сопротивлением может быстро перегреться. Он также может умереть раньше, чем ожидалось. Чтобы узнать больше о том, почему важно знать внутреннее сопротивление, мы рекомендуем это видео.

Как найти внутреннее сопротивление батареи?

Наиболее часто используемый метод определения внутреннего сопротивления батареи состоит в том, чтобы сначала создать цепь без нагрузки, а затем добавить к той же цепи нагрузку. Для проведения теста вам потребуется следующее оборудование:

• Аккумулятор
• Резистор (желательно сопротивлением 4-10 Ом)
• Вольтметр
• Омметр
• Калькулятор

Обратите внимание: если у вас есть мультиметр, вы можете использовать его вместо вольтметра и омметра, так как мультиметр выполняет оба показания.

Если у вас есть оборудование, вы можете выполнить следующие шаги, чтобы измерить внутреннее сопротивление.

Шаг первый

Первое, что нужно сделать, это проверить сопротивление резистора. Это связано с тем, что реальное сопротивление может не совпадать со значением, отображаемым на резисторе. Чтобы проверить резистор, используйте омметр или мультиметр и поместите щупы на выводы резистора. Сопротивление не поляризовано, поэтому ориентация резистора не имеет значения.

Шаг второй

Далее необходимо определить напряжение аккумулятора без нагрузки. Вы делаете это, подключая провода от вольтметра или мультиметра к клеммам аккумулятора. Красная клемма вольтметра подключается к катоду батареи, а черная клемма к аноду.

Запишите измерение. Поскольку мы не используем нагрузку в цепи, вы получите показания напряжения холостого хода. Показания будут другими, когда мы добавим нагрузку в цепь.

Шаг третий

Добавьте резистор в цепь и снова снимите показания вольтметра, чтобы получить показания напряжения под нагрузкой. Теперь вы должны получить более низкое значение из-за внутреннего сопротивления батареи. Эта часть проверки должна быть выполнена быстро, и вам необходимо отключить аккумулятор, как только измерение напряжения стабилизируется.

Если контакт слишком длинный, сопротивление нагрузки будет потреблять слишком много тока и искажать общее измерение. Чтобы избежать этого, сначала подключите резистор к щупу считывателя, а затем подключите аккумулятор.

Шаг четвертый

Рассчитайте внутреннее сопротивление, используя оба показания. Вы будете использовать две формулы: закон Ома и закон напряжения Кирхгофа. Формулы вы найдете ниже.

Закон Ома и закон Кирхгофа для напряжения

После того, как вы проведете измерения, вы будете использовать сначала формулу закона Ома. Это даст вам ток, который протекает через цепь. Формула V = I x R, где V — напряжение, I — ток, R — сопротивление.

Далее вы будете использовать формулу закона Кирхгофа о напряжении, чтобы получить напряжение от внутреннего резистора. Падение напряжения на резисторах должно составлять величину напряжения от идеального источника напряжения.

Используемая формула VOC = VI + VL. В формуле VOC означает напряжение холостого хода, VI — напряжение на внутреннем резисторе, а VL — напряжение под нагрузкой.

Наконец, вам нужно снова использовать закон Ома, чтобы найти сопротивление батареи. Окончательная формула выглядит так: VI = I x RI. Аббревиатура I снова означает ток, RI означает внутреннее сопротивление, а VI — напряжение на внутреннем резисторе.

Что может повлиять на внутреннее сопротивление?

Блоки элементов, вызывающих коррозию свинца, имеют минимальное внутреннее сопротивление, что означает, что разряды большими токами в течение нескольких секунд практически не влияют на батарею. Эрозия сети и сульфатация могут увеличить внутреннее сопротивление этих батарей, как и низкие температуры.

Углеродно-цинковые батареи часто имеют более высокое внутреннее сопротивление, что означает, что их следует использовать только в приложениях с низким потреблением тока, таких как лампы или контроллеры. Когда батареи разряжаются, сопротивление становится выше. Это объясняет, почему стандартные щелочные батареи имеют сравнительно малое время работы.

В никелевых и литиевых батареях внутреннее сопротивление может увеличиваться из-за образования кристаллов, а в литий-ионных батареях оно увеличивается по мере использования. Уровень сопротивления всех типов аккумуляторов также зависит от уровня заряда и регулярности их использования.

Внутреннее сопротивление батареи будет увеличиваться, пока она не используется в течение длительного времени. Регулярное использование батареи обеспечит сохранение активной химической энергии внутри нее. Поэтому регулярное использование и зарядка помогут снизить внутреннее сопротивление аккумуляторных батарей.

Возможно ли иметь нулевое внутреннее сопротивление?

Все материалы имеют определенный уровень устойчивости к электрическому току. Материалы в батареях выбраны из-за их низкого уровня сопротивления. Типичные материалы, используемые в батареях, включают углерод, литий, цинк, серебро и ртуть.

Однако ни один материал не является идеальным проводником электричества. Поскольку идеального проводника не существует, всегда будет существовать некоторый уровень внутреннего сопротивления. И из-за этого вполне вероятно, что разработка батареи без внутреннего сопротивления невозможна.