Синтез многолучевых однозазорных и двухзазорных клистронных резонаторов с кратными резонансными частотами

Наиболее широкая область применения мощных приборов СВЧ (магнетронов, клистронов, клистродов) – использование в бытовых целях. Для разнообразных технологических процессов (сушки, размораживания, вулканизации, пастеризации, спекания, разрушения твердых веществ, обжига и многих других) требуется мощность от единиц до сотен киловатт в непрерывном режиме.

Проведенное в работе [1] сопоставление перспектив применения клистронов и магнетронов в промышленных технологических установках для нагрева с уровнем мощности от 10 до 100 кВт показало, что в непрерывном режиме современные магнетроны, предназначенные для такого применения, имеют мощность < 10 кВт, КПД ~ 60-70%, срок службы 2000-3000ч и низкую стабильность. Клистроны аналогичного назначения имеют выходную мощность от 15 до 100 кВт, КПД ~ 70-80%, срок службы 30000-50000ч и хорошую стабильность. Высокий КПД таких приборов достигается введением в конструкцию резонаторной системы дополнительных резонаторов, имеющих собственные частоты, равные второй гармонике электронного тока. Однако это увеличивает габариты и массу такого устройства. Устранить этот недостаток можно за счет применения вместо двух резонаторов одного резонатора, настроенного на две кратные резонансные частоты.

Однако для многолучевых конструкций приборов СВЧ такие резонаторы пока не исследовались и не применялись. Поэтому основной задачей настоящей работы является разработка методики синтеза многоканальных резонаторов с кратными частотами.

Синтез однозазорных резонаторов с кратными резонансными частотами

Известен ступенчато-неоднородный коаксиальный однозазорный резонатор однолучевого клистрона, настраиваемый на основную частоту (ТЕМ-вид колебаний) и ее вторую гармонику (обертон) за счет оптимального выбора его геометрических размеров [2]. Однако для многолучевых резонаторов (рис.1), предложенные в этой работе расчетные соотношения не позволяют обеспечить кратность резонансных частот.

Рис. 1. Конструкция многоканального резонатора клистрона.

Поскольку целью работы является разработка методики синтеза дуальных резонаторов, настроенных одновременно на основную и удвоенную рабочие частоты, и, так как синтез таких резонаторов численными методами, основанными на решении уравнений Максвелла, чрезвычайно трудоемок, то для решения поставленной задачи использовался метод эквивалентной схемы, согласно которому резонатор можно представить в виде эквивалентной ступенчато-неоднородной длинной линии, образованной отрезками и с волновыми сопротивлениями и . Эта линия замкнута на одном конце, а на другом конце она нагружена на емкость зазора

С₀ (рис.2).

Рис.

2 Эквивалентная схема резонатора

Входную проводимость короткозамкнутого отрезка линии в сечении 2-2 можно рассчитать по формуле

, (1)

где C_n – емкость неоднородности линии, включенная в месте расположения скачка сопротивлений, .

Входную проводимость отрезка линии, нагруженной на реактивную проводимость , можно рассчитать с помощью уравнения

, (2)

где .

Условие резонанса для такой линии может быть записано как сумма реактивных проводимостей в сечении 1-1.

= =0. (3)

Суммарная нормированная проводимость в сечении 1-1 может быть записана в виде

=0. (4)

Проведенные исследования показали, что для синтеза дуального резонатора необходимо выбирать параметры эквивалентной схемы, согласно приведенным ниже значениям критериев подобия:

, , =0.

472 , (5)

, . (6)

где .

Исходными для расчета являются требуемое значение основной рабочей длины волны и волновое сопротивление . Остальные размеры вычисляются по следующим уравнениям:

(7)
(8)

(9)
В этих формулах размеры даны в см, величина емкости – в пФ.

На основе изложенной выше методики расчета была разработана специальная программа синтеза резонаторов. С помощью этой программы были рассчитаны резонаторы, предназначенные для возбуждения частот 2450, 915, 775 и 430МГц, а также для высших частот с кратностью 2. Результаты, полученные с помощью программы, приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты расчета геометрических размеров резонаторов по разработанной программе

N рас-чета	, мм	, мм	, мм	, м	, мм	d, мм	, МГц	, МГц
1	6. 96	13.81	18.93	8.7	19.2	4.25	2450	4900
2	18.63	36.96	50.65	23.2	51.3	11.36	915	1830
3	22.09	43.82	60.06	27.5	60.8	13.47	775	1550
4	39. 64	78.62	107.75	49.4	109.1	24.17	430	860

Далее, необходимо было проверить результаты расчета программы. Для этого по данным геометрическим размерам в программе HFSS были созданы модели резонаторов (рис. 4) и проведен численный эксперимент. Результаты численного эксперимента приведены в таблице 2.

Рис. 3. Модель многолучевых однозазорных резонаторов

Таблица 2

Результаты расчета собственных частот резонаторов.

F01 ,МГц	F1, МГц	, %	F02 ,МГц	F2 ,МГц	, %	F2/F1
2450	2447	0. 12	4900	4886	0.29	1.997
915	916	0.11	1830	1837	0.38	2.005
775	776	0.13	1550	1558	0.52	2.008
430	430	0	860	862	0.23	2.005

В таблице №2 F₁ и _{F2 – частоты, рассчитанные в программе HFSS в соответствии с геометрическими размерами, указанными в таблице №1. Как видно из таблицы 2, с помощью указанной выше методики, нам удалось добиться кратности собственных частот в соотношении 1:2. Погрешность вычислений не превышает 0.5%. Таким образом, с помощью разработанной программы можно оперативно синтезировать резонаторы с двумя необходимыми рабочими частотами, не прибегая к трудоемким численным расчетам или эксперименту.}

Синтез двухзазорных резонаторов с кратными резонансными частотами

Конструкции пространственно-развитых 3-х, 4-х и 6-ти лучевых резонаторов древовидного типа схематически представлены на рис. 4.

Рис. 4. Модели 3-х, 4-х и 6-ти лучевых резонаторов.

Эти резонаторы содержат в одном цилиндрическом корпусе несколько резонансных ветвей, оканчивающихся пролетными втулками. Резонансные ветви имеют вид стержней и крепятся на общем опорном стержне, короткозамкнутом на корпус прибора. Поперечное сечение резонатора с указанием основных характерных размеров приведено на рис. 5.

Рис. 5. Поперечное сечение резонатора с указанием основных характерных размеров.

Применение численных методов для расчета таких резонансных систем затруднено из-за сложной формы и отсутствия аксиальной симметрии. Экспериментально эти резонаторы, из-за новизны, также не исследованы. В связи с этим были проведены исследования по изучению электродинамических свойств новых типов резонаторов.

Исследовались резонаторы прибора со следующими размерами: H=58 мм, =9 мм, =7.4 мм, =15 мм, 2R=120мм. Пролетные втулки имели пролетные каналы диаметром 6 мм. Перестройка резонаторов осуществлялась введением специального подстроечного элемента (стержня) в максимум электрического поля резонатора. Перестройку частоты противофазного вида колебаний можно эффек­тивно осуществлять емкостным элементом в виде стержня (рис.6). Зависимость удвоенной частоты противофазного вида колебаний и частоты синфазного вида колебаний, соответствующих первой и второй собственным модам резонатора, соответственно, от длины подстроечного емкостного элемента Z, показана на рис. 7. Зависимость построена для 3-х лучевого резонатора. Видно также, что частота синфазного вида колебаний при такой перестройке изменяется слабо, по сравнению с противофазным видом.

Рис. 6. Поперечное сечение резонатора с емкостным элементом в виде стержня.

Рис. 7. Сравнение численного расчета частоты противофазного F₁ и синфазного F₂ типов колебаний для 3-х лучевого двухзазорного резонатора для разных значений длины емкостного подстроечного элемента Z.

Также, были произведены расчеты для 6-ти лучевого двухзазорного резонатора. Зависимость удвоенной частоты противофазного вида колебаний и частоты синфазного вида колебаний, соответствующих первой и второй собственным модам резонатора, соответственно, от длины подстроечного емкостного элемента Z, показана на рис. 8.

Рис. 8. Сравнение численного расчета частоты противофазного F₁ и синфазного F₂ типов колебаний для 6-ти лучевого двухзазорного резонатора для разных значений длины емкостного подстроечного элемента Z.

Таким образом, как видно из рис. 7 и 8, за счет оптимального выбора размеров резонаторов и введения емкостного подстроечного элемента удалось подстроить основной противофазный вид колебаний (частота - F₁) и синфазный тип колебаний Е₀₁₀ (частота-F₂) на кратные резонансные частоты (F₂ = 2F₁) для 3-х и 6-ти лучевого двухзазорных резонаторов. При этом можно (так же как и для однолучевых приборов) обес­печить приемлемые условия для взаимодействия пучка с полем одновременно на двух гармониках.

Заключение.

Применение многоканальных дуальных резонаторов позволяет осуществить дополнительное нелинейное группирование электронного потока в многолучевых клистронах и клистродах и, тем самым, повысить их КПД не увеличивая габариты и массу приборов. С помощью разработанной программы можно оперативно синтезировать однозазорные многолучевые резонаторы с двумя необходимыми рабочими частотами, не прибегая к трудоемким численным расчетам или эксперименту.

Также была осуществлена подстройка частоты противофазного F₁ и синфазного F₂ типов колебаний для 3-х лучевого и 6-ти лучевого двухзазорных резонаторов для разных значений длины емкостного подстроечного элемента Z.

Проведенные исследования создают возможности создания на основе таких резонаторных систем но­вых типов высококачественных многолучевых СВЧ-приборов. Данные типы многочастотных приборов могут найти применение в системах связи, использующих дополнительный связной канал для дублирования передаваемой информации, а также в умножителях частоты СВЧ сигнала.

Литература:

1. Пчелинцев Г.А., Сальникова Д.А., Царев В.А. Перспектива применения клистродов для целей СВЧ энергетики// Радиотехника и связь: Материалы Международной научно-технической конференции, Саратов 18-20 мая, 2005, с. 382-385.

2. Tsarev V.A. Investigation of the electrodinamic characteristics for double-gap multi –beam klystrons cavities. / Tsarev, V.A., A.Y.Miroshnichenko,V.Y. Muchkaev // Proceedings IEEE International Vacuum Electronics Conference. US, Monterey, CA 93940, 18-20 May, 2010, p.148.

3. High-power, high-efficiency klystrons for industrial heating / Arai Shintaro, Maruyama Yoshifumi, [3] Tomikawa Kunihiro, Makino Toshimoto // NEC Res. and Dev. – 1995. – 36. №3. – с. 400 – 4005. – Англ.

4. Пат. SU 1376828 A1 H 01 J 23/18. Резонатор СВЧ-прибора/ В.Г. Андреев, Н.В. Андреев, В.М. Белугин и И.А. Сытченко, 07.10.91. Бюл. №37.

Основные термины (генерируются автоматически): резонатор, частота, HFSS, емкостный подстроечный элемент, значение длины, поперечное сечение резонатора, противофазный вид колебаний, разработанная программа, синфазный вид колебаний, тип колебаний.

Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ

Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ

Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ. Ильченко М. Е., Кудннов Е. В. Издательство Киевского университета, 1973, — 175 с. Рассматриваются основы расчета и применения ферритовых и диэлектрических резонаторов СВЧ. Применительно к этим твердотельным резонаторам используются понятия и параметры, принятые в технике полых резонаторов. Рассчитаны коэффициенты отражения, прохождения и поглощения в линиях передачи СВЧ с твердотельными резонаторами. Изложены принципы построения СВЧ функциональных элементов и устройств на основе твердотельных резонаторов. Перечень рассматриваемых устройств широк и включает в себя как устройства для обработки СВЧ-снгналов (фильтры, фазовращатели, вращатели плоскости поляризации, ограничители уровня мощности), так и датчики параметров сигналов (уровня средней и пиковой мощности, частоты). Книга предназначена для студентов старших курсов радиотехнических специальностей и инженеров, занимающихся исследованиями, расчетом и разработкой малогабаритных резонансных цепей СВЧ на твердом теле. Оглавление ВВЕДЕНИЕ Глава первая. СВОЙСТВА ФЕРРИТОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ Ферромагнитный резонанс в неограниченной среде без потерь 1.2. РЕЗОНАНСНАЯ ЧАСТОТА Зависимость резонансной частоты от формы резонатора Влияние кристаллографической анизотропии на резонансную частоту 1.3. МАГНИТОСТАТИЧЕСКИЕ ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ 1.4. УЧЕТ ПОТЕРЬ 1.5. ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ 1.6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ Спиновые волны Пороговая амплитуда высокочастотного магнитного поля Восприимчивость при амплитудах поля, превышающих пороговое значение 1.7. ПРИМЕНЯЕМЫЕ ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЫ 1.8. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 1.9. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Глава вторая. СВОЙСТВА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ 2.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В АНИЗОТРОПНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ СТЕРЖНЕ С «МАГНИТНЫМИ» БОКОВЫМИ СТЕНКАМИ 2.3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ 2.5. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ 2.6. СФЕРИЧЕСКИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ 2. 7. ВЛИЯНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СТЕНОК НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ 2.8. ДИПОЛЬНЫЙ МОМЕНТ 2.9. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ 2.10. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ АМПЛИТУДАМИ СВЧ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 2.11. ДВОЙНЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ 2.12. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ Глава третья. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ С ФЕРРИТОВЫМИ И ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ РЕЗОНАТОРАМИ 3.2. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВЧ-СХЕМ С ТВЕРДОТЕЛЬНЫМИ РЕЗОНАТОРАМИ 3.3. СВЯЗЬ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО РЕЗОНАТОРА С ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ 3.4. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР В НЕСОГЛАСОВАННОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ 3.5. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР, ВКЛЮЧЕННЫЙ КАК ЭЛЕМЕНТ СВЯЗИ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ 3.6. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР В КОРОТКОЗАМКНУТОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ 3.7. КОМБИНИРОВАННЫЕ СХЕМЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНОГО РЕЗОНАТОРА 3.8. ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ РЕЗОНАТОР В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ С НЕСКОЛЬКИМИ РАСПРОСТРАНЯЮЩИМИСЯ ВОЛНАМИ Глава четвертая. СВЯЗЬ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ РЕЗОНАТОРОВ С ЛИНИЯМИ ПЕРЕДАЧИ СВЧ 4.2. СВЯЗЬ ФЕРРИТОВОГО РЕЗОНАТОРА С ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ 4. 3. ФЕРРИТОВЫЙ РЕЗОНАТОР В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ ЗАМЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 4.4. РЕЗОНАНСНЫЙ ПОВОРОТ ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ В ВОЛНОВОДЕ С ФЕРРИТОВЫМ РЕЗОНАТОРОМ 4.5. НЕЛИНЕЙНЫЙ ФЕРРИТОВЫЙ РЕЗОНАТОР В ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ Ферритовый резонатор в линии передачи при запороговых уровнях мощности Нелинейный ферритовый резонатор в короткозамкнутой линии передачи Связь линий передачи СВЧ при помощи нелинейного ферритового резонатора Нелинейный ферритовый резонатор в согласованной линии передачи 4.6. СВЯЗЬ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РЕЗОНАТОРА С ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ СВЧ Глава пятая. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СВЧ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ РЕЗОНАТОРОВ 5.2. ДАТЧИКИ УРОВНЯ МОЩНОСТИ СВЧ Волноводная измерительная головка Датчик фиксированного уровня пиковой мощности 5.3. ЧАСТОТНЫЕ ДИСКРИМИНАТОРЫ С МАГНИТНОЙ НАСТРОЙКОЙ 5.4. РЕЗОНАНСНЫЕ ФАЗОВРАЩАТЕЛИ 5.5. УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕЗОНАНСНОГО ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ В ВОЛНОВОДЕ 5.6. ФИЛЬТРЫ СВЧ НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ 5. 7. ФЕРРИТОВЫЕ СВЧ-ФИЛЬТРЫ Многофункциональные фильтры Многорезонаторные ферритовые фильтры 5.8. ЧАСТОТНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧИТЕЛИ МАЛЫХ УРОВНЕЙ МОЩНОСТИ

Резонансный контур Определение и значение

• Основные определения
• Викторина
• Примеры

[ rĕz′ə-nənt ]

Сохранить это слово!

---

Электрическая цепь с очень низким импедансом на определенной частоте. Резонансные контуры часто строятся с использованием катушки индуктивности, например катушки, подключенной параллельно конденсатору. Отклик схемы на сигналы разных частот является функцией индуктивности и емкости схемы и достигает максимума при одном значении частоты, при котором протекающий ток наиболее сильно резонирует с входным сигналом. Резонансные схемы используются в радио- и телевизионных тюнерах для выделения широковещательных сигналов определенных частот.

ВИКТОРИНА

ВСЕ ЗА(U)R ЭТОГО БРИТАНСКОГО ПРОТИВ. АМЕРИКАНСКИЙ АНГЛИЙСКИЙ ВИКТОРИНА

Существует огромная разница между тем, как люди говорят по-английски в США и Великобритании. Способны ли ваши языковые навыки определить разницу? Давай выясним!

Вопрос 1 из 7

Правда или ложь? Британский английский и американский английский различаются только сленговыми словами.

Слова рядом резонансный контур

разрешающая способность, резонанс, резонансное излучение, резонансный, резонаторный резонатор, резонансный контур, резонаторно-реактивный двигатель, резонатор, резонатор, резорб, резорцин

Научный словарь American Heritage® Авторские права © 2011. Опубликовано издательством Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Как использовать резонансную цепь в предложении

• Он был звездой международного круга вплоть до выхода на пенсию в 2013 году.

  История величайшего игрока в крикет в мире|Уильям О’Коннор| 24 декабря 2014 г. | DAILY BEAST

• А в сентябре 2008 г. Апелляционный суд 2-го округа США распорядился опубликовать набор из 21 фотографии.

  Фотографии жестокого обращения с задержанными Обама не хотел, чтобы вы видели|Ноа Шахтман, Тим Мак|15 декабря 2014|DAILY BEAST

• Она участвовала в ток-шоу и написала книгу, которая принесла ей аванс в размере 4 000 000 долларов.

  Аманда Нокс: одержимость матери|Нина Дарнтон|26 ноября 2014 г.|DAILY BEAST

• Возьмем дело Herx против епархии Форт-Уэйн, иск о дискриминации при приеме на работу в Седьмом округе.

  Католическая церковь: свобода вероисповедания важнее гражданских прав|Джей Майклсон|23 ноября 2014 г.|DAILY BEAST

• Судья Сотомайор остановил однополые браки в Канзасе еще до их начала благодаря расколу в окружных судах.

  Начало хаоса в однополых браках|Джей Майклсон|11 ноября 2014|DAILY BEAST

• Этот перешеек имеет окружность полных пятисот лиг и занят племенем сорикуа.

  Отношения иезуитов и союзнические документы, Vol. II: Acadia, 1612-1614|Разные

• Этих судов девять, по одному на каждый округ, на который разделены Соединенные Штаты.

  Удобная юридическая книга Патнэма для неспециалистов|Альберт Сидни Боллс

• На выездном обеде один советник сказал другому: «Я обязательно повешу вашего клиента».

  Книга анекдотов и бюджет веселья;|Разное

• На скалистом островке в центре пресноводного пруда в двух милях по кругу они начали возводить крепость и склад.

  Книга истории и хронологии на каждый день|Джоэл Манселл

• Адвокат, отправившийся со своим клерком на окружной суд, последний спросил своего хозяина, что является главным в судебном процессе.

  Книга анекдотов и бюджет веселья;|Разное

Резонансные цепи | Brilliant Math & Science Wiki

Июль Томас, Дерик К, а б, и

способствовал

Содержимое

• Резонанс цепи LC
• Резонанс цепи RLC
• ЭЛИ ЛЕДЯНОЙ МУЖЧИНА
• Мощность в резонансе
• Рекомендации

Найдите резонансную частоту последовательного LC-контура.

---

Резонанс возникает, когда реактивное сопротивление катушки индуктивности равно реактивному сопротивлению конденсатора:

92} \text{ H}\) и емкость \(C = 4 \text{ F}?\)

Резонансом RLC-цепи называется состояние, при котором напряжение на дросселе равно напряжению на конденсаторе или \({V}_{L} = {V}_{C}\). В результате ЭДС батареи полностью расходуется резистором и ток достигает своего максимального значения.

Основное условие резонанса может быть легко получено. Поскольку \({V}_{L} = {V}_{C}\),

\[\begin{выравнивание} I{X}_{L}&=I{X}_{C}\\ L{ \omega }_{ r }&=\frac { 1 }{ C{ \omega }_{ r } } \\ {\omega}_{r}&=\frac{1}}{\sqrt{LC}}. \end{выравнивание} \]

Здесь \({ \omega }_{ r }\) представляет собой резонансную частоту контура или частоту приложенного напряжения, вызывающего состояние резонанса. Поскольку \({X}_{L}={X}_{C}\), из формулы импеданса цепи мы можем легко вывести соотношение \(Z=R,\) или, другими словами, сопротивление цепи при резонансе минимально, или, наоборот, ток в цепи максимален. \(_\квадрат\)

Это свойство резонансных цепей удивительным образом используется в телевизионный и радиоприемник . По сути, такое устройство можно рассматривать как состоящее из схемы LCR. Когда он получает электромагнитный сигнал некоторой частоты, этот сигнал преобразуется в электрический сигнал, который имеет тенденцию быть источником переменного тока для цепи. Теперь для каждого канала используется определенная конфигурация катушки индуктивности и конденсатора. Таким образом, если полученная частота совпадает с резонансной частотой для этого конкретного канала, то ток в этой цепи становится максимальным, и говорят, что сигнал равен 9.0147 принято .

С другой стороны, если она не соответствует резонансной частоте, то ток остается меньше максимального тока, и говорят, что сигнал отклонен или отклонен .

\[\frac{2\sqrt{13}}{13}\] \[\ гидроразрыва {\ sqrt {13}} {4} \] \[\фракция{9}{4}\] \[\фракция{3}{2}\] \[\frac{1}{2}\]

Цепь RLC с компонентами, связанными соотношением \(R=\sqrt{\frac{L}{C}}\), настроена на половину своей резонансной частоты. Каково отношение тока к максимальному току?

ELI ICE man — это мнемоника, позволяющая определить, является ли схема RLC в основном индуктивной или емкостной. Если напряжение \(E\) опережает ток \(I\), то цепь индуктивная; если \(I\) опережает \(E\), то цепь емкостная.

ELI the ICE man — это мнемоника, используемая для запоминания связи между катушкой индуктивности и конденсатором в цепи RLC. ^[1]

Мощность в резонирующей цепи LCR

Мы знаем, что средняя мощность любой схемы LCR может быть определена как \(\bar { P } = { V }_\text{rms}{ I }_\text{rms}\cos { \phi }. \)

Но для цепи, в которой индуктивное и емкостное сопротивления равны, можно легко сделать вывод, что \(\phi=0\) или \(\cos {\phi}=1\). Подставив это значение в формулу, мы получим

.

\[\bar { { P }_{ r } } = { V }_\text{rms}{ I }_\text{rms}.\]

Более того, поскольку \(Z\) достигает своего минимума, ток в цепи \({ I }_\text{rms}\) достигает своего максимума. Следовательно, реальная мощность в случае резонансного контура максимальна.

Вы готовы к следующему отпуску в стране спокойствия. Единственное, что отделяет вас от пункта назначения, это бессовестный металлоискатель, который требует, чтобы вы прошли сквозь него, не заставив его прозвучать бип !

Вы сняли все предметы, но забыли свои часы, и как только вы вошли, сработала сигнализация, и вам пришлось пройти снова, на этот раз сняв часы. Все готово, и вы садитесь в свой самолет, где вы садитесь и решаете инцидент в аэропорту.

Вы знаете, что металлоискатель — это простое применение схемы LCR. Следующая часть информации, которую вы знаете, заключается в том, что звуковая сигнализация, которая раздалась, скорее всего, была базовой, для срабатывания которой требуется среднеквадратичное значение тока \(10\text{A}\).

Рассмотрим схему LCR , состоящую из источника звука с сопротивлением \(5\, \Омега,\), идеальной катушки индуктивности \(2\text{ мГн},\) и идеального конденсатора \( 20\text{ пФ}.