изучение схем частотной фильтрации сигнала

Цель работы: изучение схем частотной фильтрации сигнала на примере RC- фильтров.

Используемое оборудование и средства: персональный компьютер, программа Electronics Workbench.

Методические указания: практическая работа выполняется студентами за два часа аудиторных занятий. Используются файлы filter_01, filter_02, filter_03, filter_04. Перечень моделируемых схем и заданий определяется преподавателем в зависимости от подготовленности группы и продолжительности занятий.

Фильтрация сигналов. Фильтры

Фильтрация — преобразование сигналов с целью изменения соотношения между их различными частотными составляющими. Фильтры обеспечивают выделение полезной информации из смеси информационного сигнала с помехой с требуемыми показателями. Основная задача выбора типа фильтра и его расчета заключается в получении таких параметров, которые обеспечивают максимальную вероятность обнаружения информационного сигнала на фоне помех. Частотно- избирательная цепь, выполняющая обработку смеси сигнала и шума некоторым наилучшим образом, называется оптимальным фильтром. Критерием оптимальности принято считать обеспечение максимума отношения сигнал-шум. Это требование приводит к выбору такой формы частотного коэффициента передачи фильтра, которая обеспечивает максимум отношения сигнал-шум на его выходе. В задачах линейной фильтрации предполагается, что наблюдаемый реальный процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала и помехи.

 

Фильтры используются для пропускания сигналов в нужном диапазоне частот и ослабления сигналов вне этого диапазона. классификация фильтров в первую очередь проводится по виду амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) фильтров низких частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосно-пропускающего фильтра (ППФ) и полосно-заграждающего (режекторного) фильтра (ПЗФ). Например, фильтр нижних частот пропускает сигналы низких частот, включая нулевые, и задерживает мешающие радиочастотные сигналы. На рис. показана принципиальная схема пассивного фильтра нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Порядок фильтра определяется числом входящих в него элементов, способных запасать энергию, т.е. конденсаторов и катушек индуктивности. Сигналы низких частот проходят через ФНЧ на его выход. Высокочастотные сигналы замыкаются через конденсатор на землю и не появляются на выходе фильтра. Граничная частота фильтра fс = 1/T [рад/с], где т = RC — постоянная времени.

Если в фильтре нижних частот поменять местами резистор и конденсатор, то получится пассивный фильтр верхних частот (ФВЧ) первого порядка. Граничная частота определяется тем же выражением, что и для ФНЧ.

АКТИВНЫЕ ФИЛЬТРЫ

Активные фильтры состоят из ОУ, работающих в линейном режиме, и пассивных элементов. Современные операционные усилители имеют хотя и высокую, но ограниченную полосу пропускания, поэтому в настоящее время активные фильтры строятся для частот, редко превышающих 0,1 МГц. Однако именно на более низких частотах, где катушки индуктивностей громоздки, активные фильтры и находят широкое применение. Если в базовую схему инвертирующего усилителя добавить конденсатор обратной связи С (рис.), то получается активный ФНЧ первого порядка. Этот фильтр является совмещением обычной интегрирующей цепи и инвертирующего операционного усилителя. Благодаря большому входному сопротивлению операционный усилитель не нагружает интегрирующую цепь, и передаточная характеристика фильтра определяется интегрирующей цепью:

Н (s) = K⋅fo/(s +f0).

Фильтр называется фильтром первого порядка, поскольку многочлен в знаменателе передаточной характеристики имеет первую степень аргумента s. АЧХ этого фильтра идентична АЧХ пассивного ФНЧ первого порядка.

Рис. Активный фильтр нижних частот первого порядка, (а) Принципиальная схема, (б) Амплитудно-частотная характеристика.

Единственное преимущество этой схемы (но весьма существенное) — очень низкий выходной импеданс, обеспечиваемый ОУ, поэтому нагрузочные эффекты пренебрежимо малы, характеристики фильтра не зависят от сопротивлений нагрузки и источника сигнала, нет необходимости включать их в эквивалентную схему фильтра, что необходимо при рассмотрении пассивных фильтров.

Добавляя конденсатор С на входе базовой схемы инвертирующего усилителя, получаем активный ФВЧ первого порядка. Его АЧХ идентична АЧХ пассивного ФВЧ первого порядка

 

Активный фильтр верхних частот первого порядка, (а) Принципиальная схема, (б) Амплитудно-частотная характеристика.

На рис. представлены принципиальные схемы активных фильтров второго и третьего порядков. Фильтр второго порядка получается путем каскадного соединения двух RС- фильтров и введения положительной обратной связи для увеличения коэффициента передачи фильтра на граничной частоте. В фильтре третьего порядка на входе включен еще один дополнительный RС- фильтр. Каскадируя фильтры второго и третьего порядков, можно получить фильтры более высоких порядков.

рис. (а) Активный фильтр нижних частот второго порядка, (б) Нормированный активный фильтр нижних частот третьего порядка.

Активный фильтр верхних частот второго порядка, Нормированный активный фильтр верхних частот третьего порядка.

Путем последовательного соединения ФНЧ и ФВЧ получаются полосовые фильтры с широкой полосой пропускания. При этом частота среза фильтра нижних частот выше частоты среза верхних частот и лишь в частном случае эти частоты могут быть взяты равными.

Режекторный фильтр получается не при каскадном, а при параллельном включении входов и выходов фильтров нижних и верхних частот. При этом получается суммирование их полос пропускания.

В общем случае передаточную функцию фильтра нижних частот п -го порядка можно представить в виде:

H(s) = K0 / (1+ a1s + a2s2 +  …  +ansn)

В зависимости от вида полинома в знаменателе различают фильтры Баттерворта, Бесселя, Чебышева и др.

Фильтры Баттерворта. Эти фильтры характеризуются максимально плоской АЧХ в полосе пропускания в сочетании с высокой крутизной затухания (крутизной АЧХ вне полосы пропускания). Управление величиной коэффициента передачи и перестройка по частоте в широком диапазоне осуществляются в этих фильтрах проще, чем в других фильтрах, поскольку при каскадном соединении все секции настраиваются на одну и ту же частоту.

Фильтры Чебышева. Эти фильтры обеспечивают наивысшую крутизну затухания. Однако за это приходится «платить» потерей равномерности АЧХ в полосе пропускания (на АЧХ появляются колебательные выбросы). Чем выше крутизна затухания, тем сильнее неравномерность. В зависимости от допустимого уровня нерав­номерности АЧХ в полосе пропускания используются различные таблицы для расчета этих фильтров. Поскольку амплитуда всех этих колебаний одинакова, то фильтр Чебышева называют также фильтром равномерных пульсаций.

В инверсном фильтре Чебышева АЧХ монотонно изменяется в полосе пропускания и пульсирует в полосе заграждения. У эллиптического фильтра АЧХ характеризуется равномерными пульсациями как в полосе пропускания, так и в полосе заграждения.

Фильтры Бесселя. В фильтре Бесселя наилучшая аппроксимация ищется не для амплитудно-частотной, а для фазо- частотной характеристики фильтра. Для того чтобы фильтр не искажал сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, требуется, чтобы запаздывание выходного сигнала относительно входного было одинаковым для всех гармоник. Поскольку фазовый сдвиг измеряется в долях периода рассматриваемой гармоники, то постоянство времени запаздывания равносильно линейной частотной зависимости фазового сдвига выходного сигнала относительно входного сигнала фильтра. Фильтр Бесселя обеспечивает наилучшее приближение реальной фазо- частотной характеристики к идеальной линейной зависимости, соответствующей постоянному запаздыванию. Фильтры Бесселя обладают максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания (производная от ФЧХ по частоте.) при воздействии на фильтр ступенчатого сигнала. Однако крутизна затухания фильтра невелика.

Таблицы для расчета фильтров позволяют упростить их расчет. Предполагается, что для нормированного фильтра граничная частота = 1 рад/с. Для всех резисторов фильтра Rо = 1 0м. Емкости Со, всех конденсаторов указаны в таблице в фарадах. Параметры ωо, r0 ,Со, характеризуют некоторый «нормированный» фильтр; масштабирование их значений для реального фильтра осуществляется с помощью уравнения

ωо r0Со i= ω r Сi.

Параметры ω и R выбираются произвольно и затем из этого уравнения определяются значения емкостей Сi.

Рис. Графики амплитудно-частотных характеристик активных фильтров нижних частот четвертого порядка

1 — фильтр Баттерворта; 2 — фильтр Чебышева; 3 — инверсный фильтр Чебышева; 4 — эллиптический фильтр; 5 — фильтр Бесселя

Чаще других для реализации активных фильтров применяют звенья Саллена— Ки и Рауха, схемы которых показаны на рис.

Звено по схеме а построено на основе неинвертирующего усилителя или, как его называют в теории активных фильтров, источника напряжения, управляемого напряжением (еще одно название — структура Саллена— Ки). Звено по схеме рис. б называют звеном с многопетлевой обратной связью или структурой Рауха.

 

Рис. Схемы активных звеньев второго порядка

звенья фильтров Саллена- Ки и Рауха пригодны для реализации только полиномиальных фильтров (Баттерворта, Чебышева и Бесселя). Более универсальным, хотя и более сложным, является биквадратное звено, схема которого показана на рис. Биквадратное звено содержит большее число элементов, но менее чувствительно к неточности элементов и проще в настройке.

Рис. Схема биквадратного активного звена

На следующем рисунке представлены схемы фильтров второго порядка для моделирования средствами EWB.

 

На рис. представлена копия экрана EWB при моделировании НЧ- фильтра второго порядка (файл filter_02).

АКТИВНЫЙ ФИЛЬТР НИЗКИХ ЧАСТОТ ДЛЯ САБВУФЕРА

набор NM2115

Предлагаемый набор позволит радиолюбителю собрать простой и надежный активный фильтр низкой частоты для сабвуферного канала. Готовое устройство по сравнению с пассивным фильтром имеет малый уровень собственных шумов, высокий коэффициент полезного дейс­твия, меньшие габаритные размеры, низкое энергопотребление и ши­рокий диапазон питающих напряжений.

Представленный вариант активного фильтра низких частот хоро­шо зарекомендовал себя в работе с мощным автомобильным усилите­лем NM2034 (70 Вт/12 В).

Технические характеристики

Напряжение питания [В]         3—32

Максимальный ток потребления [мА]  6

Частота среза [Гц]        100

Усиление в полосе пропускания [дБ]  6

Затухание вне полосы пропускания [дБ/октаву]          12

Описание работы активного фильтра низких частот

Внешний вид активного фильтра низких частот и его электриче­ская схема показаны на Рис. 1 и Рис. 2.

Рис. 1. Внешний вид активного фильтра низких частот

Рис. 2. Электрическая схема активного фильтра низких частот

Фильтр выполнен на сдвоенном операционном усилителе LM358 (DA1) и представляет собой неинвертируюгций фильтр второго поряд­ка. Светодиод HL1 предназначен для индикации работы, а потенци- Жетром R1 осуществляется регулировка уровня входного сигнала.

 Фильтр необходимо установить между линейным выходом источ­ника сигнала и входом сабвуферного усилителя мощности.

Сборка активного фильтра низких частот

, Перед сборкой активного фильтра низких частот внимательно оз- сомьтесь с приведенными в начале этой книги рекомендациями по вггажу электронных схем. Это поможет избежать порчи печатной платы и отдельных элементов схемы. Перечень элементов набора при­веден в

Табл. 1.

Г Перед началом сборки подготовьте проволочные перемычки J1, J2 Длиной 5 мм. Места расположения элементов на плате активного фильтра показаны на Рис. 3. Отформуйте выводы элементов, устано­вите элементы на плату и припаяйте их выводы; при этом установите Мчала малогабаритные, затем все остальные элементы.

После сборки убедитесь в отсутствии ошибок монтажа. Особенно внимательно проверьте правильность установки микросхемы и элект- ШШтических конденсаторов. Для настройки собранного активного ультра надо установить движок переменного резистора R1 в среднее ложение, подать напряжение питания и полезный сигнал и при не- уходимости изменить уровень входного сигнала активного фильтра временным резистором R1.

Таблица 1. Перечень элементов набора NM2115

Позиция	Характеристика	Наименование и/или примечание	Кол-Во
С1.С6	0.47 мкФ, 63 В	Конденсатор, тип К73-17	2
С2. СЗ	0.01 мкФ	Конденсатор. 103 — маркировка	2
СМ	100 мкФ, 16 В	Электролитический конденсатор	1
С5	0.1 мкФ	Конденсатор, 104 — маркировка	1
DA1	LM358	Микросхема, замена LM258	1
HL1	03 мм	Светодиод зеленого свечения	1
R1	100 кОм	Подстроечный резистор	1
R2, R3	47 кОм	Желтый, фиолетовый, оранжевый*
R4, R6, R9	100 кОм	Коричневый, черный, желтый*
R5	68 кОм	Голубой, серый, оранжевый*	1
R7, R8	200 кОм	Красный, черный, желтый*
R10	2 кОм	Красный, черный, красный*	1
	ED350V-02P	Зажим клеммный, 2-контактный
	1)1 Р-8	Колодка под микросхему	1
	BOX-MOl	Корпус	1
Л2115	37×27 мм	Плата печатная	1
* Цветовая маркировка па резисторах.

 

Рис. 3. Расположение элементов на плате активного фильтра

Конструктивно активный фильтр выполнен на печатной плате и Останавливается в корпус BOX-MOl. Геометрия устройства позволяет Монтировать его «в разрыв» сигнального провода. Для удобства под- Гдючения питающего напряжения и сигнальных проводов предусмот­рены парные клеммные винтовые зажимы. Перед установкой платы фильтра в корпус BOX-MOl в его верхней крышке необходимо про- Керлить отверстие 04 мм для светодиода HL1 и сделать выпилы под сигнальные провода и провода питания, а в нижней крышке необходи­мо просверлить отверстие 05 мм для переменного резистора R1.

I Возникающие при сборке проблемы можно обсудить на конферен­ции сайта http://www.mastcrkit.ru, а вопросы можно задать по адресу: [email protected].

Наборы NM2115 и другие наборы из каталога МАСТЕР КИТ мож­но приобрести в магазинах радиодеталей или на радиорынках.

Активный фильтр нижних частот

В. ПОЛЯКОВ (RA3AAE)

На рис. 1 приведена схема активного фильтра нижних частот с частотой среза 3 Кгц, который может использоваться в микрофонном усилителе передатчика или в приемнике прямого преобразования. Фильтр содержит два одинаковых усилительных каскада на транзисторах Т1 и Т2 и эмиттерный повторитель на транзисторе Т3.

рис. 1

Частотная характеристика первого каскада формируется цепью обратной связи R4C3C4. Фазовые соотношения в цепи таковы, что на частотах 2-3 кгц получается некоторый подъем усиления, а на частотах выше 3 кгц усиление резко падает из-за сильной отрицательной обратной связи. На низких частотах емкостное сопротивление конденсаторов С3 и С4 велико и обратная связь практически отсутствует. Пассивное Т-образное звено R1R2C2 компенсирует подъем усиления и вызывает еще большее ослабление частот выше 3 кгц. Резистор R3 создает смещение и стабилизирует режим каскада. Второй каскад собран по аналогичной схеме. Эмиттерный повторитель устраняет влияние нагрузки на параметры фильтра. Если фильтр работает на высокоомнуго нагрузку (более 5 ком), то эмиттерный повторитель можно исключить, а выходной сигнал снять с коллектора Т2.

Нормированная частотная характеристика устройства приведена на рис. 2. Во избежание нелинейных искажений входной сигнал не должен превышать 10 мв. Амплитуда сигнала при этом достигает 2 в, то есть достаточна для непосредственной подачи, например, на полупроводниковый балансный модулятор.

рис. 2

Фильтр сравнительно некритичен к параметру входящих в него резисторов и конденсаторов, поэтому в нем можно применять детали с допуском +-10%. Вместо указанных на схеме можно использовать любые низкочастотные транзисторы с Вст=50-100. При правильно выполненном монтаже налаживания фильтра не требуется.

С приведенными на схеме номиналами получается наиболее плоская частотная характеристика в полосе 300 гц — 3 кгц. Уменьшение или увеличение емкости конденсаторов С2 и С6 создает соответственно подъем или спад характеристики на частотах 2-3 кгц. Если для улучшения разборчивости речи желательно получить плавный спад характеристики в области низких частот, следует уменьшить емкость переходных конденсаторов С1 и C5. Усиление сигнала при этом несколько уменьшится.

Если сигнал на вход фильтра подается с выхода транзисторного усилительного каскада, резистор Л1 следует исключить, а сопротивление резистора в цепи коллектора этого транзистора выбрать равным 2,2 ком.

РАДИО N 6, 1973 г, с.21

Фильтр низких частот | Микросхема

Как можете видеть, уважаемые радиолюбители, в комментариях к схемам усилителей звуковой частоты очень часто проскакивают вопросы новичков такого характера: «посоветуйте, как сделать фильтр низких частот для этого усилителя?»

На такие вопросы приходится отвечать, обычно, типовыми фразами или отсылкой к имеющимся схемам, за что, конечно же, прошу прощения. У нас на сайте есть достаточное количество схем, чтобы можно было без труда собрать качественный ФНЧ для использования с любым усилителем мощности. Приведу ссылки на простые и, в то же время, довольно кондиционные фильтры низких частот:

Неплохие результаты показывают наипростейшие фильтры низких частот: схемы в комментариях к статье.

Однако сегодня мы с вами будем собирать достаточно эффективный фильтр низких частот для сабвуфера.

Всем известно, что акустический спектр расположен в диапазоне 20…20 000 Гц. 20 Гц – это достаточно низкая частота. Вообще, на низких частотах ухудшается восприятие направленности звука или, скажем так, его локализация. Здесь я немного поясню. На частотах ниже 150 Гц разделение звукового сигнала по каналам не имеет смысла. Акустические системы, оснащённые сабвуфером, имеют, как правило, конфигурации 2.1, 5.1, 7.1. Сабвуфер в них один. В сабвуферном канале идёт смешение всех других каналов и срез частот от 20 Гц (не всегда) до какой-то верхней частоты (100, 130, 150 Гц).

Для качественного воспроизведения звукового тракта выделение низких частот в отдельный канал обязательно. В качестве удачного решения я предлагаю такую схему ФНЧ, ограничивающего частоту акустического спектра в районе 20 — 100 Гц.

На схеме можно видеть два каскада, каждый из которых собран на операционном усилителе. В качестве активного элемента в схеме применяется сдвоенный операционный усилитель типа TL082, TL062, NE5532.

Первый ОУ служит для смешения каналов и усиления входного сигнала (предусиления). Уровень выходного сигнала, снимаемого с первого операционника, зависит от сопротивления переменного резистора R3 номиналом 47 кОм.

На втором ОУ собран непосредственно сам фильтр среза. Частота среза зависит от номиналов деталей обвязки данного операционного усилителя. Частоту можно регулировать в достаточно широких пределах: от 30 Гц до 150 Гц. Регулировать частоту среза можно сдвоенным переменным резистором R5, R7 номиналом 22 кОм.

Перечень радиодеталей, используемых в фильтре низких частот:

• R1 = 39 кОм
• R2 = 39 кОм
• R3 = 47 кОм
• R4 = 10 Ом
• R5 = 22 кОм
• R6 = 4,7 кОм
• R7 = 22 кОм
• R8 = 4,7 кОм
• R9 = 10 Ом
• R10 = 220 Ом
• C1 = 39 пФ
• C2 = 0.1 мкФ
• C3 = 0.1 мкФ
• C4 = 0.2 мкФ
• C5 = 0.4 мкФ
• C6 = 0.1 мкФ
• C7 = 0.1 мкФ
• IC1 = TL062

Схема очень чувствительна к качеству радиодеталей, особенно к конденсаторам. Их допуск должен быть не более 5%. Проверить работоспособность фильтра можно с помощью звукового генератора. В итоге получается универсальный ФНЧ для сабвуферного канала практически для любой акустической системы.

Топология печатной платы и расположение радиодеталей на ней:

Обсуждайте в социальных сетях и микроблогах

Метки: акустика, предусилитель, сабвуфер, фильтр НЧ

Радиолюбителей интересуют электрические схемы:

Активные фильтры к сабвуферам
Кроссовер для сабвуфера

мир электроники — Активные фильтры

Электронные устройства

 материалы в категории

Фильтром в электронике называют устройства для передачи электрических сигналов, но пропускающих токи только лишь в определенных диапазонах.

По характеру работы фильтры можно разделить на несколько категорий:
а. Полосовые пропускающие фильтры— фильтр пропускающий сигнал в определенном диапазоне частот
б. Полосовые заградительные фильтры (режекторные)- фильтр препятствующие прохождению сигнала в определенном диапазоне частот.
в. Фильтр нижних частот— фильтр пропускающий сигнал на частоте ниже граничной
г. Фильтр верхних частот— фильтр пропускающий сигнал на частоте выше граничной.

Фильтры могут выполняться как на пассивных так и на активных элементах.
Принято еще одно деление всех фильтров на две категории: фильтры, схема которых содержит катушки индуктивности, и фильтры без индуктивностей, RC-фильтры или резисторно-конденсаторные фильтры

В этой статье мы уделим внимание активным фильтрам

Активные резисторно-конденсаторные фильтры имеют огромное преимущество перед их пассивными аналогами, особенно на частотах ниже 10 кГц. Пассивные фильтры для низких частот должны содержать катушки большой индуктивности и конденсаторы большой емкости. Поэтому они получаются громоздкими, дорогостоящими, а их характеристики оказываются далеко не идеальными.

 

 Большая индуктивность достигается за счет большого числа витков катушки и применения ферромагнитного сердечника. Это лишает ее свойств чистой индуктивности, так как длинный провод многовитковой катушки обладает заметным сопротивлением, а ферромагнитный сердечник подвержен влиянию температуры на его магнитные свойства. Необходимость же использования большой емкости вынуждает применять конденсаторы, обладающие плохой стабильностью, например электролитические. Активные фильтры в значительной мере лишены указанных недостатков.

Схемы дифференциатора и интегратора, построенные с применением операционных усилителей, представляют собой простейшие активные фильтры. При выборе элементов схемы в определенной зависимости от частоты дифференциатор становится фильтром верхних частот, а интегратор — фильтром нижних частот. Далее будут рассмотрены примеры других более сложных и наиболее универсальных фильтров. Большое количество других возможных схем активных фильтров вместе с их детальным математическим анализом можно найти в разных учебниках и пособиях.

Фильтры нижних частот

Если объединить схему инвертирующего усилителя со схемой интегратора, образуется схема фильтра нижних частот первого порядка, которая показана на рис. 1.

 

Такой фильтр представляет собой инвертирующий усилитель, обладающий постоянным коэффициентом усиления в полосе прозрачности от постоянного тока до граничной частоты f0. Частотную характеристику такого фильтра можно охарактеризовать формулой (0 ≤ f ≤ f0).
Видно, что в пределах полосы прозрачности, пока емкостное сопротивление конденсатора достаточно велико, коэффициент усиления схемы совпадает с коэффициентом усиления инвертирующего усилителя:

Граничная частота этого фильтра определяется элементами цепи обратной связи в соответствии с выражением:

 

Амплитудно-частотная характеристика — зависимость амплитуды сигнала на выходе устройства от частоты при постоянной амплитуде на входе этого устройства — представлена на рис.2

В полосе затухания выше граничной частоты f0 усиление уменьшается с интенсивностью 20 дБ/декада (или 6 дБ/октава), что означает уменьшение коэффициента усиления по напряжению в 10 раз при увеличении частоты также в 10 раз или уменьшение коэффициента усиления в два раза при каждом удвоении частоты.

 

 Если такой крутизны наклона амплитудно-частотной характеристики в полосе затухания недостаточно, можно использовать фильтр нижних частот второго порядка, схема которого показана на рис.З.

Коэффициент усиления фильтра нижних частот второго порядка такой же, как у фильтра первого порядка, в связи с тем что суммарное сопротивление резисторов в цепи инверсного входа, как и ранее, выражается значением R1:

Граничная частота при выполнении условия R1C1 = 4R2C2 также выражается прежней формулой:

 

Что касается амплитудно-частотной характеристики этого фильтра, представленной на рис. 4, то она отличается повышенной крутизной наклона, которая составляет 12 дБ/октава.

Таким образом, в полосе затухания при увеличении частоты вдвое напряжение сигнала на выходе фильтра уменьшается в четыре раза.

Фильтры верхних частот

Аналогично построена схема фильтра верхних частот, которая представлена на рис.5. Такой фильтр является инвертирующим усилителем с постоянным коэффициентом усиления в полосе прозрачности от частоты f0 и более. В полосе прозрачности коэффициент усиления схемы такой же, как у инвертирующего усилителя:

Граничная частота f0 на уровне -3 дБ задается входной цепью в соответствии с выражением:

Крутизна наклона амплитудно-частотной характеристики, которая представлена на рис.6, в области граничной частоты составляет 6 дБ/октава.

 

Как и в случае фильтров нижних частот, можно собрать активный фильтр верхних частот второго порядка в целях повышенного подавления сигнала в полосе затухания. Принципиальная схема такого фильтра показана на рис.7.

 Крутизна наклона амплитудно-частотной характеристики фильтра верхних частот второго порядка в области граничной частоты составляет 12 дБ/октава, а сама характеристика показана на рис.8.

 

Полосовые фильтры

Если объединить активный фильтр нижних частот с активным фильтром верхних частот, то в результате образуется полосовой фильтр, принципиальная схема которого приведена на рис.9.

Эту схему иногда называют избирательным усилителем с ин-тегродифференцирующей обратной связью. Подобно усилителям, содержащим колебательные контуры, полосовой фильтр также имеет амплитудно-частотную характеристику с выраженным максимумом на определенной частоте. Называть такую частоту резонансной нельзя, так как резонанс возможен только в контурах, образованных индуктивностью и емкостью. В других случаях частоту такого максимума обычно называют частотой квазирезонанса. Для рассматриваемого полосового фильтра частота квазирезонанса f0 определяется элементами цепи обратной связи:

 

Амплитудно-частотная характеристика этого полосового фильтра показана на рис. 10.

Максимальный коэффициент усиления на частоте квазирезонанса оказывается равным:

 

Относительная полоса пропускания на уровне -3 дБ:

Принципиальная схема еще одного полосового фильтра приведена на рис. 11.

 

Здесь в цепь отрицательной обратной связи включен двойной Т-фильтр, образованный резисторами R2, R3, R5 и конденсаторами Cl, С2, СЗ.
Как известно, при выполнении следующих условий:

амплитудно-частотная характеристика двойного Т-фильтра содержит квазирезонанс, частота которого равна

 

причем на частоте квазирезонанса коэффициент передачи двойного Т-фильтра равен нулю. Поэтому активный фильтр с двойным Т-фильтром, включенным в цепь отрицательной обратной связи, является полосовым фильтром с максимумом амплитудно-частотной характеристики на частоте квазирезонанса. Три такие характеристики представлены на рис. 12. Характеристики различаются разными сопротивлениями резистора R4: нижняя соответствует R4 = 100 кОм, средняя — R4 = 1 МОм, верхняя — R4 = ∞.

Режекторный фильтр

Тот же самый двойной Т-фильтр может быть включен не в цепь отрицательной обратной связи, как это сделано при создании полосового фильтра, а в цепь входного сигнала. При этом образуется активный режекторный фильтр, схема которого приведена на рис, 13.

При выполнении прежних условий

 

амплитудно-частотная характеристика активного фильтра, имеющего во входной цепи двойной Т-фильтр, содержит квазирезонанс, частота которого по-прежнему определяется фор мулой (8). Но на частоте квазирезонанса коэффициент усиления этого активного фильтра равен нулю. Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра с двойным Т-фильтром во входной цепи показана на рис.14.

Ступенчатый фильтр

Несколько активных фильтров можно соединять последовательно для получения амплитудно-частотной характеристики с повышенной крутизной наклона. Кроме того, соединенные последовательно секции простых фильтров имеют пониженную чувствительность. Это означает, что небольшое отклонение величины одного из компонентов схемы (отклонение сопротивления резистора или емкости конденсатора от нормы) будет приводить к меньшему влиянию на окончательную характеристику фильтра, чем в случае аналогичного сложного фильтра, построенного на одном операционном усилителе.

 

На рис. 15 показан ступенчатый фильтр, собранный из трех операционных усилителей. Популярность таких фильтров резко возросла после появления в продаже интегральных микросхем, содержащих несколько операционных усилителей в одном корпусе. Достоинствами этого фильтра являются низкая чувствительность к отклонениям величин компонентов и возможность получения трех выходов: верхних частот Uвых1, полосового Uвых2 и нижних частот UвыхЗ.

Фильтр составлен из суммирующего усилителя DA1 и двух интеграторов DA2, DA3, которые соединены в виде замкнутой петли. Если элементы схемы выбраны согласно условию

то граничная частота оказывается равной

 

Выходы верхних и нижних частот имеют крутизну наклона амплитудно-частотной характеристики, равную 12 дБ/октава, а полосовой выход имеет треугольную характеристику с максимумом на частоте f0 с добротностью Q, которая определяется резисторами установки усиления микросхемы DA1.

Примечание: основная часть материала взята с сайта Приднестровский Радиолюбительский портал

Наш ФОРУМ

Активный фильтр низких частот (Subwoofer driver)

Рассмотрим схему драйвера сабвуфера, приведенную на рисунке ниже.

Суммированный сигнал с блока сумматоров поступает в блок фильтров, который состоит из следующих частей:

Регулятор громкости (volume regulator),
Фильтр инфра низких частот (subsonic filter),
Усилитель баса определенной частоты (bass booster),
Фильтр нижних частот (crossover).
Регулирование громкости происходит на двух уровнях. Первый при входе сигнала в блок фильтров, который уменьшает уровень собственных “шумов” блока сумматоров, второй при выходе сигнала с блока фильтров, который уменьшает уровень собственных “шумов” блока фильтров. Регулируется громкость с помощью переменного резистора VR3. После первого уровня регулирования громкости сигнал поступает в так называемый “бас бустер”, представляющее собой устройство, которое увеличивает амплитуду сигналов определенной частоты. То есть, если частота настройки бас бустера вставлен, например на 44Гц, а уровень усиления на 14дБ, то АЧХ имеет такой вид (Ряд1).

Ряд2- частота настройки=44Гц, уровень усиления=9дБ,
Ряд3- частота настройки=44Гц, уровень усиления=2дБ,
Ряд4- частота настройки=33Гц, уровень усиления=3дБ,
Ряд5- частота настройки=61Гц, уровень усиления=6дБ.

Частота настройки бас бустера вставляется при помощи переменного резистора VR5 (в пределах 25…125Гц), а уровень усиления резистором VR4 (в пределах 0…+14дБ). После бас бустера сигнал поступает в фильтр инфранизких частот (subsonic filter), который представляет собой фильтр, срезающий нежелательные, ультранизкие сигналы, которые уже не слышимы для человека, но могут сильно перегрузить усилитель, тем самым уменьшая действительную выходную мощность системы. Частота среза фильтра регулируется с помощью переменного резистора VR2 в пределах 10…80Гц. Если, например, частота среза вставлена на 25Гц, то АЧХ имеет следующий вид.

После фильтра инфранизких частот сигнал поступает в фильтр нижних частот (crossover), который срезает верхние, ненужные для сабвуфера (средние + высокие) частоты. Частота среза регулируется при помощи переменного резистора VR1 в пределах 30…250Гц. Крутизна затухания составляет 12дБ/октава. АЧХ имеет такой вид (при частоте среза 70Гц).

Компоненты

В качестве операционных усилителей использованы TL074 (2шт.), TL072 (1шт.) и NE5532 (1шт.). Резисторы рассчитаны на мощность 0,25Вт или выше (номиналы сопротивлений показаны на схеме). Все электролитические конденсаторы имеют номинальное напряжение 25 Вольт или выше (номиналы емкостей показаны на схеме). В качестве неполярных конденсаторов можно использовать керамические или пленочные конденсаторы (лучше пленочные). Дроссели в цепи питания операционных усилителей предназначены для подавления “шумов”, поступающих с блока питания. Также использованы три сдвоенных (50кОм-2шт., 20кОм-1шт.) и два счетверенных переменных (50кОм-6шт.) резисторов. В качестве счетверенных переменных резисторов можно использовать два сдвоенных.

Питается блок фильтров от двухполярного источника питания напряжением ±12В.

Печатная плата

Есть в двух вариантах

Вот оба варианта в формате .lay Активный фильтр низких частот (Subwoofer driver)_lay

Фронтальный панель

Фото готового блока фильтров

Первый вариант

Второй вариант

Вход и выход: слева вход, позади резистора выход!

 

Распилил шестигранник для соединения резисторов жопами друг к другу!

Присабачил к панели девятки!

Питаю от DC/DC преобразователя A1212S-1WR2, DC/DC преобразователь, 1Вт, вход 10.8-13.2В, выход 12, -12В/42мА купил в чип дипе 300 р. февраль 2017г.

Очень доволен работой фильтра, стоит что бы собрать его!

 

 

 

Похожее

Схемы активных фильтров

Активные фильтры и генераторы

Схемы активных фильтров

Известны очень хитроумные конструкции активных фильтров, каждый из которых используется для того, чтобы в качестве характеристики фильтра получить нужную функцию, как, например, функция Баттерворта, Чебышева и др. Можно спросить: зачем вообще нужно более одной схемы активного фильтра? Причина в том, что каждая схемная реализация является наилучшей в смысле тех или иных желательных свойств, и поэтому «абсолютно лучшей» схемы фильтра не существует.

Некоторые свойства, желательные для схемы активного фильтра, таковы: а) малое число элементов, как активных, так и пассивных; б) легкость регулировки; в) малое влияние разброса параметров элементов, в особенности значений емкостей конденсаторов; г) отсутствие жестких требований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы пропускания и полному выходному сопротивлению; д) возможность создания высокодобротных фильтров; е) нечувствительность характеристик фильтра по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ (в частности, произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания, ƒ_с). По многим причинам последнее свойство является одним из наиболее важных. Фильтр, который требует соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется; кроме того дополнительной неприятностью является требование использовать элементы с малым допуском значений параметров. Схема фильтра на ИНУН (источник напряжения, управляемый напряжением) обязана широкой популярностью в основном своей простоте и малому числу деталей, но эта схема страдает недостатком, а именно высокой чувствительностью к изменениям значения параметров элементов. Для сравнения: недавно возникший интерес к более сложным гиратороподобным схемам вызван их нечувствительностью к малым изменениям параметров элементов.

В этом разделе будет рассмотрено несколько схем для реализации фильтров нижних и верхних частот, а также полосовых фильтров. Начнем же с популярной схемы на ИНУН, или управляемого источника, затем рассмотрим построение фильтров на основе метода переменных состояния, выпускаемых в виде интегральных схем различными фирмами — изготовителями, и наконец, упомянем о двойном Т-образном фильтре с высокимизбирательным подавлением («фильтр — пробка») и о некоторых интересных новых направлениях в области реализации фильтров на переключаемых конденсаторах.

Фильтр на источнике напряжения, управляемом напряжением (ИНУН), известный также просто как фильтр с управляемым источником — это вариант фильтра Саллена и Ки, который был описан выше. В этом случае повторитель с единичным коэффициентом усиления заменен не инвертирующим усилителем с коэффициентом усиления, большим 1. На рис. 5.16 даны схемы для реализации фильтра нижних и верхних частот, а также полосового фильтра. С помощью присоединенных к выходу ОУ резисторов, образован не инвертирующий усилитель напряжения с коэффициентом усиления K, а остальные R и С по-прежнему формируют частотную характеристику фильтра. Как будет показано далее, эти двухполюсные фильтры могут быть фильтрами Баттерворта, Беселя и др. за счет определенного подбора параметров элементов. Любое число двухполюсных секций на ИНУН может быть соединено каскадно для создания фильтров более высокого порядка. В таком соединении отдельные секции, вообще говоря, не идентичны. Действительно, каждая секция соответствует квадратичному сомножителю полинома степени n, описывающего фильтр в целом.

Рис. 5.16. Схемы активных фильтров на ИНУН. a — фильтр нижних частот; б — фильтр верхних частот; в — полосовой фильтр.

В большинстве обычных справочников по фильтрам приведены формулы и таблицы для всех стандартных характеристик фильтров, включая отдельные таблицы для фильтров Чебышева с разными амплитудами пульсаций. В следующем разделе будут представлены удобные в употреблении таблицы для проектирования фильтров на ИНУН типа Баттерворта, Бесселя и Чебышева (фильтр Чебышева с неравномерностью 0,5 и 2 дБ), используемых в качестве фильтров нижних или верхних частот. Полосовой и полосноподавляюший фильтры легко могут быть составлены из их комбинаций.

Генераторы

Активный фильтр нижних частот

Ранее мы описывали пассивный фильтр нижних частот, в этом руководстве мы исследуем, что такое активный фильтр нижних частот .

Что это, Схема, формулы, кривая?

Как мы знаем из предыдущего урока, пассивный фильтр нижних частот работает с пассивными компонентами. Только два пассивных компонента — резистор и конденсатор — являются ключом или сердцем схемы пассивного фильтра нижних частот. В предыдущих уроках мы узнали, что пассивный фильтр нижних частот работает без какого-либо внешнего прерывания или активного отклика.Но у него есть определенные ограничения .

Ограничения пассивного фильтра нижних частот следующие: —

1. Импеданс цепи создает потерю амплитуды. Так что Vout всегда меньше Vin.
2. Усиление не может быть выполнено только с пассивным фильтром нижних частот.
3. Характеристики фильтра во многом зависят от импеданса нагрузки.
4. Коэффициент усиления всегда равен или меньше единичного усиления.
5. Чем больше каскадов фильтра или порядка фильтра, тем меньше потери амплитуды.

Из-за этого ограничения, если необходимо усиление, лучший способ добавить активный компонент, который будет усиливать отфильтрованный выходной сигнал. Это усиление осуществляется операционным усилителем или операционным усилителем. Поскольку для этого требуется источник напряжения, это активный компонент. Отсюда и название Активный фильтр нижних частот .

Типичный усилитель получает питание от внешнего источника питания и усиливает сигнал, но он очень гибкий, поскольку мы можем более гибко изменять полосу частот.Кроме того, выбор типа активных компонентов остается за пользователем или разработчиком в зависимости от требований. Это могут быть полевые транзисторы, полевые транзисторы, транзисторы, операционные усилители, которые обладают большой гибкостью. Выбор компонента также зависит от стоимости и эффективности, если он предназначен для продукта массового производства.

Ради простоты, эффективности по времени, а также из-за растущих технологий в конструкции операционных усилителей, как правило, в конструкции активного фильтра используется операционный усилитель.

Давайте посмотрим , почему мы должны выбрать и операционный усилитель для разработки активного фильтра нижних частот : —

1. Высокое входное сопротивление.
   Из-за высокого входного импеданса входной сигнал нельзя было разрушить или изменить. В общем или в большинстве случаев входной сигнал с очень низкой амплитудой может быть разрушен, если он используется в качестве схемы с низким импедансом. В таких случаях Op-Amp получает преимущество.
2. Очень низкое количество компонентов. Требуется всего несколько резисторов.
3. Доступны различные типы операционных усилителей в зависимости от коэффициента усиления и напряжения.
4. Низкий уровень шума.
5. Проще проектировать и внедрять.

Но поскольку мы знаем, что ничто не является полностью идеальным, эта конструкция активного фильтра также имеет определенные ограничения.
Выходное усиление и полоса пропускания, а также частотная характеристика зависят от технических характеристик операционного усилителя.

Давайте исследуем дальше и поймем, что в нем особенного.

Активный фильтр нижних частот с усилением:

Прежде чем разобраться в конструкции активного фильтра нижних частот с операционным усилителем, нам нужно немного узнать об усилителях.Amplify — это увеличительное стекло, оно создает копию того, что мы видим, но в большей форме, чтобы лучше распознавать это.

В первом уроке пассивного фильтра нижних частот мы узнали, что такое фильтр нижних частот. Фильтр нижних частот отфильтровывает низкую частоту и блокирует более высокий синусоидальный сигнал переменного тока. Этот активный фильтр нижних частот работает так же, как пассивный фильтр нижних частот, с той лишь разницей, что здесь добавлен один дополнительный компонент, это усилитель как операционный усилитель .

Вот простая конструкция фильтра нижних частот: —

Это изображение активного фильтра нижних частот.Здесь линия нарушения показывает нам традиционный пассивный RC-фильтр нижних частот, который мы видели в предыдущем уроке.

Частота отсечки и усиление напряжения:

Формула частоты среза такая же, как и в пассивном фильтре нижних частот.

  fc  = 1 / 2πRC 

Как описано в предыдущем руководстве, fc — частота среза, R — значение резистора, а C — значение конденсатора.

Два резистора, подключенные к положительному узлу операционного усилителя, являются резисторами обратной связи.Когда эти резисторы подключены к положительному узлу операционного усилителя, это называется неинвертирующей конфигурацией. Эти резисторы отвечают за усиление или усиление.

Мы можем легко рассчитать коэффициент усиления усилителя , используя следующие уравнения, где мы можем выбрать эквивалентное значение резистора в соответствии с коэффициентом усиления или наоборот: —

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R2 / R3) 

Кривая частотной характеристики:

Давайте посмотрим, какой будет выходная мощность активного фильтра нижних частот или график Боде / кривая частотной характеристики : —

Это конечный выход активного фильтра нижних частот в неинвертирующей конфигурации операционного усилителя .Мы увидим подробное объяснение на следующем изображении.

Как мы видим, это идентично пассивному фильтру нижних частот. От начальной частоты до Fc или точки отсечки частоты или граничной частоты начинается с -3 дБ точки. На этом изображении усиление составляет 20 дБ, поэтому частота среза составляет 20 дБ — 3 дБ = 17 дБ , где расположена точка fc. Наклон составляет -20 дБ за декаду.

Независимо от фильтра, от начальной точки до точки отсечки она называется полосой пропускания фильтра, а после нее — полосой пропускания, из которой разрешена частота прохождения.

Мы можем вычислить коэффициент усиления по величине , преобразовав коэффициент усиления по напряжению операционного усилителя.

Расчет выглядит следующим образом

db = 20log (Af) 

Это Af может быть усилением постоянного тока, которое мы описали ранее, вычислив номинал резистора или разделив Vout на Vin.

Цепь фильтра неинвертирующего и инвертирующего усилителя:

Эта активная схема фильтра нижних частот, показанная в начале, также имеет одно ограничение. Его стабильность может быть нарушена при изменении импеданса источника сигнала. Например, уменьшаться или увеличиваться.

Стандартная методика проектирования может улучшить стабильность, отключив конденсатор от входа и подключив его параллельно со вторым резистором обратной связи операционного усилителя.

Вот схема Неинвертирующий активный фильтр нижних частот —

На этом рисунке, если мы сравним это со схемой, описанной в начале, мы увидим, что положение конденсатора изменено для обеспечения стабильности, связанной с сопротивлением .В этой конфигурации внешний импеданс не влияет на реактивное сопротивление конденсаторов, , таким образом, стабильность улучшилась .

В той же конфигурации, если мы хотим инвертировать выходной сигнал, мы можем выбрать конфигурацию инвертирующего сигнала операционного усилителя и подключить фильтр к инвертированному операционному усилителю.

Вот схемная реализация инвертированного активного фильтра нижних частот : —

Это активный фильтр нижних частот в инвертированной конфигурации. Операционный усилитель подключен обратно . В предыдущем разделе вход был подключен к положительному входному выводу операционного усилителя, а отрицательный вывод операционного усилителя используется для создания схемы обратной связи. Здесь схемотехника перевернутая. Положительный вход подключен к опорному заземлению, а конденсатор и резистор обратной связи подключены к отрицательному входному контакту операционного усилителя. Это называется конфигурацией инвертированного операционного усилителя , и выходной сигнал будет инвертирован, чем входной сигнал .

Активный фильтр нижних частот с единичным усилением или повторителем напряжения:

До сих пор описанная здесь схема использовалась для усиления напряжения и пост-усиления.

Мы можем сделать это, используя усилитель с единичным усилением, это означает, что выходная амплитуда или усиление будут такими же, как и входные: 1x . Vin = Vout.

Не говоря уже о том, что это также конфигурация операционного усилителя, которую часто называют конфигурацией повторителя напряжения, в которой операционный усилитель создает точную копию входного сигнала.

Давайте посмотрим на схему и то, как настроить операционный усилитель в качестве повторителя напряжения и сделать активный фильтр нижних частот с единичным усилением : —

На этом изображении резисторы обратной связи операционного усилителя удалены.Вместо резистора отрицательный входной вывод операционного усилителя соединен напрямую с выходным операционным усилителем. Эта конфигурация операционного усилителя называется конфигурацией повторителя напряжения . Прирост составляет 1x. Это активный фильтр нижних частот с единичным усилением. Он будет производить точную копию входного сигнала.

Практический пример с расчетом

Мы разработаем схему активного фильтра нижних частот в конфигурации неинвертирующего операционного усилителя.

Технические характеристики: —

1. Входное сопротивление 10 кОм
2. Прирост будет 10x
3. Частота отсечки будет 320 Гц

Давайте сначала вычислим значение, прежде чем делать схему: —

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2)
(Аф) = (1 + R3 / R2)
Af =  10  

R2 = 1k (Нам нужно выбрать одно значение; мы выбрали R2 как 1k для уменьшения сложности расчета).

Складывая значения, получаем

(10) = (1 + R3 / 1) 

Мы рассчитали, что номинал третьего резистора равен .

Теперь нам нужно рассчитать номинал резистора по частоте среза. Поскольку активный фильтр нижних частот и пассивный фильтр нижних частот работают одинаково, формула отсечки частоты такая же, как и раньше.

Давайте проверим номинал конденсатора, если частота среза составляет 320 Гц, мы выбрали номинал резистора 4.7к .

  fc  = 1 / 2πRC 

Складывая все значения вместе, получаем: —

Решая это уравнение, мы получаем, что емкость конденсатора составляет 106 нФ примерно .

Следующий шаг — вычислить усиление . Формула усиления такая же, как у пассивного фильтра нижних частот. Формула усиления или величины в дБ выглядит следующим образом: —

20log (Af) 

Поскольку усиление операционного усилителя в 10 раз, величина в дБ составляет 20log (10). Это 20 дБ .

Теперь, когда мы уже рассчитали значения, пришло время построить схему. Сложим все вместе и построим схему: —

Мы построили схему на основе вычисленных ранее значений. Мы предоставим 10 Гц — 1500 Гц частоту и 10 точек на декаду на входе активного фильтра нижних частот и продолжим исследование, чтобы увидеть, составляет ли частота среза 320 Гц или нет на выходе усилителя.

Это АЧХ . Зеленая линия начинается от 10 Гц до 1500 Гц, поскольку входной сигнал подается только для этого диапазона частот.

Как мы знаем, частота среза всегда будет на -3 дБ от максимального значения усиления. Здесь усиление составляет 20 дБ. Итак, если мы найдем точку -3 дБ, мы получим точную частоту, на которой фильтр останавливает более высокие частоты.

Мы устанавливаем курсор на 17 дБ как (20 дБ-3 дБ = 17 дБ) угловую частоту и получаем 317.950 Гц или 318 Гц , что близко к 320 Гц .

Мы можем изменить емкость конденсатора на обычную, как 100 нФ , не говоря уже о том, что частота среза также будет зависеть от нескольких Гц.

Активный фильтр нижних частот второго порядка:

К одному операционному усилителю можно добавить больше фильтров, например, активный фильтр нижних частот второго порядка. В этом случае, как и пассивный фильтр, добавляется дополнительный RC-фильтр.

Давайте посмотрим, как устроена схема фильтра второго порядка .

Это фильтр второго порядка. На приведенном выше рисунке мы можем ясно видеть два сложенных вместе фильтра. Это фильтр второго порядка. Это широко используемый фильтр и промышленное применение в усилителях, схемах музыкальных систем до усиления мощности.

Как видите, тут один операционный усилитель. Коэффициент усиления по напряжению такой же, как указано ранее, с использованием двух резисторов.

(Аф) = (1 + R3 / R2)
 

Частота среза

Следует запомнить одну интересную вещь , если мы хотим добавить еще операционный усилитель, который состоит из фильтров первого порядка, коэффициент усиления будет умножаться на каждый отдельный .Смущенный? Может быть, схема нам поможет.

Чем больше добавлен операционный усилитель, тем больше увеличивается коэффициент усиления . См. Рисунок выше. На этом изображении два операционных усилителя соединены каскадом с отдельными операционными усилителями. В этой схеме каскадный операционный усилитель. Если первый имеет 10-кратное усиление, а второй — 5-кратное усиление, то общее усиление будет 5 x 10 = 50-кратное усиление.

Итак, величина каскадной схемы фильтра нижних частот ОУ в случае двух ОУ составляет: —

дБ = 20log (50) 

Решив это уравнение, мы получим 34 дБ.Таким образом, коэффициент усиления по формуле усиления фильтра нижних частот каскадного операционного усилителя равен

.

 TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 * ...... Afn)
 

Где TdB = Общая звездная величина

Так устроен активный фильтр нижних частот. В следующем уроке мы увидим, как можно построить активный фильтр верхних частот. Но перед тем, как перейти к следующему руководству, давайте посмотрим, как можно использовать активный фильтр нижних частот: —

Приложения

Активный фильтр нижних частот можно использовать во многих местах, где нельзя использовать пассивный фильтр нижних частот из-за ограничений в отношении усиления или процедуры усиления.Кроме того, активный фильтр нижних частот можно использовать в следующих местах: —

Фильтр нижних частот — широко используемая схема в электронике.

Вот несколько применений активного фильтра нижних частот: —

1. Эквалайзер низких частот перед усилением
2. Фильтры, относящиеся к видео.
3. Осциллограф
4. Система управления музыкой и частотной модуляцией низких частот, а также перед НЧ-динамиком и динамиками с высокими басами для вывода басов.
5. Функциональный генератор для обеспечения переменной низкой частоты на разных уровнях напряжения.
6. Изменение формы частоты при другой волне от.

Руководство по выбору активных фильтров нижних частот: типы, характеристики, применение

Фильтры нижних частот (LPF) пропускают сигналы с низких частот и отклоняют сигналы с высоких частот. Как и другие типы активных фильтров, они используют активные компоненты для формирования и стабилизации поведения фильтра, а также в качестве интерфейса буфера для управляемого компонента. Существует два основных класса активных фильтров нижних частот: переключаемые конденсаторные и непрерывные.Каждый тип устройства доступен с первым, вторым, третьим, четвертым, пятым, шестым, седьмым или восьмым порядком фильтрации. Коммутируемые конденсаторные фильтры — это устройства с тактовой частотой. Входной сигнал дискретизируется с высокой частотой и обрабатывается дискретно, а не непрерывно. Фильтры нижних частот непрерывного действия работают в непрерывном режиме.

Подробную информацию о типах и конструкции электронных фильтров см. В Руководстве по техническим характеристикам электронных фильтров.

Фильтры первого порядка

Простейший однополюсный ФНЧ для низкочастотных приложений можно сконструировать, подключив резистор и конденсатор, как показано ниже.

Уравнение усиления или передаточной функции

Замена постоянной Лапласа ее эквивалентом по частоте дает

Величина или усиление напряжения — это абсолютное значение передаточной функции, или

Критическая частота определяется как частота, когда сопротивление (R) равно импедансу (реактивному сопротивлению) конденсатора:

Следовательно,

Подставляя в это уравнение, получаем

Фазовый сдвиг фильтра равен

.

или

График Боде (амплитуда и фаза как функция частоты) показан на следующем рисунке для

.

Для расчета отсечки и фазового сдвига этого фильтра:

и

Если каскады RC соединены вместе, результирующая сеть представляет собой фильтр нижних частот порядка n ^{-го порядка} ( n-полюсный фильтр ).Такая сеть дает спад -20 дБ / декаду.

Фильтры второго порядка

Резистор и конденсатор можно использовать для создания простого RC-фильтра нижних частот первого порядка, как обсуждалось выше. Такая компоновка обеспечивает крутизну спада -20 дБ / декаду выше частоты среза или критической точки при f _c = 3 дБ.

Однако этого спада может быть недостаточно для удаления нежелательных сигналов. Использование двух стадий фильтрации обеспечивает более крутой спад.Объединение двух RC-цепей (как показано на рисунке ниже) дает крутизну в два раза больше, чем у одного каскада. На этом рисунке показана схема, в которой используются два пассивных фильтра нижних частот первого порядка, соединенные последовательно («каскад») вместе, чтобы сформировать сеть фильтров второго порядка (двухполюсная).

На следующем рисунке показаны графики Боде одно- и двухкаскадных фильтров нижних частот. Фильтр с самым крутым спадом является фильтром второго порядка.

Технические характеристики

При выборе фильтра нижних частот наиболее важными параметрами являются:

Частота среза или центральная частота. Тип фильтра определяет заданную частоту (F _c ).

Пропускная способность. Полоса пропускания — это диапазон частот, которые проходят фильтры с минимальным затуханием.

Рассеиваемая мощность. Рассеиваемая мощность — это общая потребляемая мощность устройства. Обычно это значение выражается в ваттах или милливаттах.

Напряжение питания. Напряжение питания (VS) относится к диапазону напряжения источника.

Ток питания. Источник тока (IS или ICC) — это ток, производимый источником питания при подключении к усилителю.

Рабочая температура. Диапазон температуры окружающей среды (в ° C), в котором предназначен для работы фильтр.

Количество полюсов. Это порядок фильтра.

Кол-во выводов. Количество контактов — это количество точек физического соединения (например, контактов, контактных площадок, шариков) на упаковке.

Характеристики фильтра

• Фильтры Бесселя — это активные фильтры с полосой пропускания, которая максимизирует групповую задержку на нулевой частоте, таким образом показывая постоянную групповую задержку в полосе пропускания.Групповая задержка — это измерение времени, которое требуется сигналу для перемещения между двумя точками в сети. Постоянная групповая задержка в полосе пропускания фильтра означает, что для всех сигналов с частотами в полосе пропускания временная задержка будет одинаковой. Этот факт особенно важен в аудио-, видео- и радиолокационных приложениях.
• Фильтры Баттерворта спроектированы так, чтобы частотная характеристика в полосе пропускания была ровной.
• Фильтры Чебышева имеют очень крутой спад, но имеют рябь в полосе пропускания.
• Эллиптические фильтры (или фильтры Кауэра) демонстрируют выравниваемую пульсацию как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания.
• Гауссовские фильтры не производят выброса в ответ на входной скачок и оптимизируют время нарастания и спада.
• Фильтры Лежандра предназначены для получения максимальной скорости спада для заданного порядка и плоской частотной характеристики в полосе пропускания.

name = «package»>

Тип корпуса

• DIP корпуса устанавливаются в гнезда или постоянно впаиваются в отверстия, выходящие на поверхность печатной платы.Штифты распределены в две параллельные линии вдоль противоположных сторон прямоугольной упаковки.
• CDIP (керамические двухрядные) корпуса состоят из двух кусков керамики, изготовленной методом сухого прессования, окружающих выводную рамку, сформированную методом DIP. Керамическая система герметично удерживается вместе с помощью фриттового стекла, оплавленного оплавлением при температуре 400-460 ° C.
• PDIP (пластиковый двухрядный корпус) широко используется для недорогих приложений ручной вставки, включая потребительские товары, автомобильные устройства, логику, ИС памяти, микроконтроллеры, логические и силовые ИС, видеоконтроллеры, коммерческую электронику, и телекоммуникации.
• DPAK относится к типу схемных корпусов транзисторов (TO-252).
• CSP (корпус для масштабирования микросхемы или размер корпуса) имеет площадь, которая не более чем на 20% больше площади встроенного кристалла. CSP компактен для эффективности упаковки второго уровня и герметизирован для обеспечения надежности второго уровня. CSP превосходит как технологии прямого подключения микросхемы (DCA), так и технологии микросхемы на плате (COB). CSP используется во множестве интегральных схем (ИС), включая радиочастотные ИС (RFIC), ИС памяти и ИС связи.
• SIP относится к одиночному встроенному пакету.
• SOIC обозначает небольшую схему IC.
• SSOP относится к термоусадочной упаковке с малым контуром.
• SOP — это небольшой набросковый пакет.
• MSOP (миниатюрная пластиковая упаковка небольшого размера) упакованы в узлы намотки ленты, которые включают несущую ленту из рассеивающей полистирольной смолы с рельефными полостями для хранения отдельных компонентов. Покрывающая лента представляет собой многослойную пленку, состоящую из полиэфирной пленки, клеевого слоя, термоактивируемого герметика и антистатического напыляемого агента.Катушка изготовлена ​​из полистирола (с антистатическим покрытием или с внутренним покрытием) и имеет индивидуальный штрих-код. Катушки помещаются в коробки со штрих-кодом для транспортировки.
• SOT относится к транзистору небольшого размера.
• SOPT23 представляет собой корпус прямоугольного транзистора с малым контуром (SOT) для поверхностного монтажа с тремя или более выводами типа «крыло чайки». SOT23 имеет очень малую площадь основания и оптимизирован для максимально возможного тока. Из-за своей низкой стоимости и низкого профиля SOT23 используется в бытовой технике, офисном и промышленном оборудовании, персональных компьютерах, принтерах и коммуникационном оборудовании.
• PSOP — это компактный блок питания.
• QFP — это четырехквартирный плоский корпус.
• TO-220 — это стандартный корпус транзистора (TO) размером 220.
• TO-3 — это стандартный корпус транзистора (TO) типоразмера 3.
• SC-70 — один из самых маленьких доступных корпусов ИС. Он используется в сотовых телефонах, КПК, электронных играх, ноутбуках и других портативных и портативных устройствах, где пространство чрезвычайно ограничено.
• Другие типы корпусов включают в себя тонкий термоусадочный контур (TSSOP), размер в четверть (QSOP), носитель с пластиковыми выводами (PLCC) и сверхчиповую шкалу (UCSP).

Что такое активный фильтр нижних частот? | 3+ преимущества

СОДЕРЖАНИЕ

• Определение активного LPF
• Что делает активный LPF?
• Компоненты активного LPF
• Частотная характеристика
• Активная конструкция LPF
• Масштабирование частоты
• Что такое ФНЧ второго порядка
• Передаточная функция активного ФНЧ второго порядка
• Разработка активного ФНЧ второго порядка
• Сравнение активных ФНЧ и пассивных ФНЧ -pass filter
• Почему мы используем активный LPF
• Преимущества активного LPF
• Часто задаваемые вопросы

Перво-наперво, давайте обсудим, что такое простой Low Pass Фильтр —

“ Фильтр нижних частот типа фильтра, который в основном пропускает сигналы с частотой ниже определенной частоты среза и ослабляет все частоты выше диапазона среза ”.

Теперь активный фильтр нижних частот состоит из активных компонентов , таких как операционный усилитель, резисторы, а также он передает низкочастотные сигналы с меньшим сопротивлением и имеет постоянное выходное усиление от от нуля до частоты среза.

Активные фильтры состоят из активных компонентов, как следует из названия, таких как операционный усилитель, транзисторы или полевые транзисторы внутри схемы.

Активный фильтр обычно состоит из усилителей, конденсаторов и резисторов.

Итак, обычно , активный фильтр нижних частот — это любой фильтр, использующий операционный усилитель для повышения производительности и предсказуемости при такой низкой стоимости.

Принципиальная схема активного фильтра нижних частот Активный фильтр нижних частот

На приведенном выше рисунке это широко используемый активный фильтр нижних частот.

Частотная характеристика фильтра нижних частот: Характеристическая кривая активного фильтра нижних частот

Конструкция активного фильтра нижних частот:

Сопротивление R =

F _c = частота отсечки

Ω _c = частота среза

C = емкость

Частоту среза можно изменить, умножив ее на RC или C.

Дифференциальное уравнение для фильтра —

Подробнее здесь — Нажмите!

Что такое ФНЧ второго порядка?

Для создания фильтра второго порядка мы обычно используем операционный усилитель, поэтому фильтр второго порядка также можно назвать фильтром VCVS; где VCVS относится к усилителю «Источник управляющего напряжения». Мы разрабатываем фильтр второго порядка вместе с активным RC-фильтром первого порядка.

Поскольку это фильтр нижних частот, он пропускает только низкочастотные сигналы и ослабляет все более высокие частоты выше указанного диапазона частот.

Фильтр нижних частот второго порядка более точно ослабляет высокочастотные сигналы. Усиление уменьшается со скоростью 12 дБ на октаву. В противном случае это 40 дБ / декада.

Диаграмма ФНЧ второго порядка

В фильтре второго порядка

Если номиналы резистора и конденсатора разные,

Если номиналы резистора и конденсатора одинаковы,

Передаточная функция активного фильтра нижних частот второго порядка :

Передаточная функция обозначается как,

Величина передаточной функции —

, где ω _c — частота среза.

Приведены частотные характеристики активных фильтров нижних частот второго порядка.

Частотная характеристика ФНЧ 2-го порядка

Конструкция активного фильтра нижних частот второго порядка:

Сначала мы выбираем значение частоты среза, ω _c (или f _c ) .

Найдите R,

R _f = K (2R) = 3,172 R.

Основные различия между активным фильтром нижних частот и пассивным фильтром нижних частот:

• Активные компоненты фактически дороже, поэтому активные фильтры также дороги, тогда как стоимость пассивных фильтров ниже из-за наличие пассивных компонентов.
• Схема активного фильтра нижних частот сложна, в то время как схема пассивного фильтра нижних частот имеет меньшую сложность.
• Для работы активного ФНЧ нам необходим внешний источник питания.Но пассивные фильтры не требуют внешнего питания, потому что они управляют энергией для своей работы от приложенного входного сигнала.
• Пассивные фильтры содержат больше компонентов, чем активный фильтр нижних частот; поэтому они тяжелее.
• Активные ФНЧ более чувствительны при изменении температуры, а пассивные — менее чувствительны с ростом температуры.

Из-за менее сложной схемы и более низкой цены, чем другие активные фильтры, мы используем Active LPF во многих областях .

Ознакомьтесь с ними здесь — Приложения с фильтром нижних частот.

• Фильтр нижних частот используется в фильтрах «шипения».
• Эти фильтры также используются в АЦП. В этих схемах они действуют как сглаживающий фильтр.
• LPF также используются для предотвращения излучения гармоник от РЧ-передатчиков.
• Эти фильтры также находят применение в музыкальных системах. В этих фильтрах отсутствуют высокочастотные составляющие.

Преимущества активного фильтра нижних частот:

• Для передаточной функции с индуктивными характеристиками он может обеспечить удовлетворительный выходной сигнал в приемлемом диапазоне частот.
• Высокое входное сопротивление и низкое выходное сопротивление операционного усилителя делают схему превосходной при каскадном подключении.
• Благодаря лучшему усилению обеспечивает большее усиление.

Что такое частота 3 дБ в активном фильтре нижних частот?

3 дБ — это уровень мощности, при котором частота среза на 3 дБ ниже максимального значения, а 3 дБ обычно составляет половину максимальной мощности.

Нажмите здесь, чтобы ответить!

Чтобы узнать больше об электронике , нажмите здесь

О Сумали Бхаттачарья

В настоящее время я инвестирую в сферу электроники и связи.
Мои статьи сосредоточены на основных областях базовой электроники с очень простым, но информативным подходом.
Я хорошо учусь и стараюсь быть в курсе всех последних технологий в области электроники.

Давайте подключимся через LinkedIn —
https: // www.linkedin.com/in/soumali-bhattacharya-34833a18b/

Опишите схему и работу активного фильтра нижних частот с аккуратной схемой

Активный фильтр нижних частот

В наших предыдущих руководствах по фильтрам нижних частот мы обсуждали различные типы схем пассивных фильтров нижних частот, которые сделаны с использованием пассивных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, для синусоидального входного сигнала.

Основным недостатком пассивных фильтров является то, что амплитуда выходного сигнала меньше, чем входного сигнала, т.е.е, коэффициент усиления никогда не превышает единицы и что сопротивление нагрузки влияет на характеристики фильтров.

В случае схем пассивных фильтров, содержащих несколько каскадов, потеря амплитуды сигнала, также известная как затухание, может стать довольно серьезной.

Одним из способов восстановления или контроля потери сигнала является усиление с помощью активных фильтров .

Активные фильтры содержат в своей схемотехнике активные компоненты, такие как операционные усилители, транзисторы или полевые транзисторы.

Они получают питание от внешнего источника питания и используют его для усиления или усиления выходного сигнала.

Основное различие между «пассивным фильтром» и «активным фильтром» заключается в усилении.

Активный фильтр обычно использует операционный усилитель (операционный усилитель) в своей конструкции, и в нашем учебном пособии по операционному усилителю мы видели, что операционный усилитель имеет высокий входной импеданс, низкий выходной импеданс и коэффициент усиления по напряжению, определяемый цепью резисторов внутри его петля обратной связи.

Самая простая форма активного фильтра нижних частот — это подключение инвертирующего или неинвертирующего усилителя, такого же, как те, которые обсуждались в применении учебного пособия OP-amp, к базовой схеме RC-фильтра нижних частот, как показано ниже.

Его принцип работы и частотная характеристика точно такие же, как и у ранее рассмотренного пассивного фильтра, с той лишь разницей, что на этот раз он использует операционный усилитель для усиления и управления усилением.

Этот активный фильтр нижних частот состоит из каскада пассивного RC-фильтра, который обеспечивает низкочастотный тракт на входе неинвертирующего операционного усилителя.

Операционный усилитель сконфигурирован как повторитель напряжения (буфер), что дает ему усиление по постоянному току, равное единице, Av = +1 (что меньше единицы в случае пассивного RC-фильтра).

Преимущество этой конфигурации состоит в том, что высокий входной импеданс операционных усилителей предотвращает чрезмерную нагрузку на выход фильтров, в то время как его низкий выходной импеданс предотвращает влияние на точку частоты среза фильтра изменений импеданса нагрузки.

Основным недостатком этого фильтра является отсутствие коэффициента усиления по напряжению выше единицы.

Однако, хотя коэффициент усиления по напряжению равен единице, коэффициент усиления по мощности очень высок, поскольку его выходное сопротивление намного ниже, чем его входное сопротивление. Если требуется усиление напряжения больше единицы, мы можем использовать следующую схему фильтра.

Активный фильтр нижних частот с усилением

Частотная характеристика схемы будет такой же, как и у пассивного RC-фильтра, за исключением того, что амплитуда выходного сигнала увеличивается на коэффициент усиления полосы пропускания A _F усилителя.

Для схемы неинвертирующего усилителя величина усиления по напряжению для фильтра задается как функция резистора обратной связи (R ₂ ), деленного на значение соответствующего входного резистора (R ₁ ), и определяется как :

Следовательно, коэффициент усиления активного фильтра нижних частот как функция частоты будет:

Где

A _F = усиление полосы пропускания фильтра

ƒ = частота входного сигнала в Гц

ƒc = частота среза в Гц

Таким образом, работу активного фильтра нижних частот можно проверить из приведенного выше уравнения усиления частоты как:

1. На очень низких частотах <ƒc

2.На частоте среза = ƒc

3. На очень высоких частотах ƒ> ƒc

Таким образом, активный фильтр нижних частот имеет постоянное усиление A _F от 0 Гц до точки отсечки высоких частот, f _c . При f _c усиление составляет 0,707A _F, , а после f _c оно уменьшается с постоянной скоростью по мере увеличения частоты.

Сасмита

Привет! Я Сасмита.В ElectronicsPost.com я преследую свою любовь к преподаванию. Я магистр электроники и телекоммуникаций. И, если вы действительно хотите узнать обо мне больше, посетите мою страницу «О нас». Узнать больше

Обзор, типы, ФНЧ с использованием операционного усилителя и применения

Для функционирования многих электронных схем фильтры имеют самое большое значение. Итак, люди, работающие в области электрики и электроники, проявляют интерес к разработке фильтров.В общем, фильтр называется электрической сетью, которая изменяет либо амплитуду фаз сигнала, либо соответствующую частоте. И тогда активный фильтр — это аналоговая схема, которая разработана с использованием активных компонентов, обычно усилителя. И эти активные фильтры классифицируются как фильтры HPF, LPP, BPF и BSF. Итак, эта статья посвящена обсуждению активного фильтра нижних частот, его калькулятора, типов и приложений.

Что такое фильтр низких частот?

Функциональные возможности и частотная характеристика активного фильтра нижних частот почти аналогичны пассивному фильтру.Таким образом, когда пассивный фильтр подключен либо к инвертирующему, либо к неинвертирующему операционному усилителю, это называется активным фильтром нижних частот. Амплитуда выходного сигнала минимальна, чем амплитуда входного сигнала в пассивном фильтре, и для преодоления этого недостатка разработан активный фильтр нижних частот. В первом порядке приведенная ниже схема объясняет, как устроен ФНЧ.

Активный фильтр нижних частот

Для фильтра нижних частот первого порядка схема спроектирована с пассивным RC-фильтром, что обеспечивает минимальный частотный тракт для входа неинвертирующего операционного усилителя.Эта конфигурация активного фильтра нижних частот обеспечивает повышенную стабильность и увеличенное входное сопротивление. Таким образом, коэффициент усиления по постоянному току может быть равен единице, тогда как для пассивного фильтра коэффициент усиления будет меньше единицы.

DC = 1 + (R2 / R1)

По отношению к частоте коэффициент усиления LPF представлен как

Коэффициент усиления напряжения = (выход напряжения / вход напряжения) = AF / (sqrt (1+ (f / fc) ² ))

Где A _F — усиление полосового фильтра, равное 1 + (R2 / R1)

‘f’ — частота входного сигнала, а

‘fc’ — срез частота выключения

Принимая во внимание, что величина усиления по напряжению представлена ​​как

Av в дБ = 20log ₁₀ (выходное напряжение / входное напряжение)

А кривая частотной характеристики:

Частотная характеристика LPF первого порядка

fc = 1 / (2ΠCR ₂ ) вычислено в герцах

Фильтр нижних частот второго порядка

Используя пассивный фильтр, фильтр нижних частот первого порядка можно превратить в фильтр нижних частот второго порядка вместе с добавление RC-сети на входе.Значения частотной характеристики почти одинаковы для обоих фильтров, за исключением того, что спад полосы задерживания будет вдвое больше, чем у ФНЧ первого порядка.

Конструкция фильтра второго порядка показана как:

Фильтр нижних частот второго порядка

Конструкция имеет две RC-цепи, такие как R1C1 и R2C2, так что он обеспечивает характеристики частотной характеристики. На основе конструкции неинвертирующего операционного усилителя разработан ФНЧ второго порядка, поэтому коэффициент усиления превышает единицу. Поскольку используется операционный усилитель и он имеет большее значение входного импеданса, схему просто подключают к другим схемам фильтра, так что можно также спроектировать сложный фильтр.

Для этого фильтра значения частотной характеристики и усиления задаются следующим образом:

Усиление = 1 + (RA / RB)

Если значения резистора и конденсатора не совпадают, то частотная характеристика равна

fc = 1 / (2∏sqrt (R1R2C1C2))

Тогда как, когда значения резистора и конденсатора одинаковы, тогда

fc = 1 / (2∏RC)

В этих фильтрах нижних частот второго порядка, Коэффициент качества и коэффициенты демпфирования автономно определяются коэффициентом усиления усилителя, поэтому, когда коэффициент Q уменьшается, коэффициент демпфирования увеличивается.

Фильтр нижних частот с использованием операционного усилителя

Фильтры нижних частот более эффективны при использовании операционных усилителей. Контур обратной связи операционного усилителя просто объединен с основными элементами, что дает улучшенные характеристики фильтров нижних частот.

Используя резистор обратной связи и конденсатор, можно разработать фильтр нижних частот первого порядка с использованием операционного усилителя. Здесь, когда уровень обратной связи увеличивается, тогда частота увеличивается, но емкость конденсатора уменьшается, и схема выглядит следующим образом:

LPF первого порядка с использованием операционного усилителя

Здесь Xc = 1 / (∏fc)

Где ‘Xc’ соответствует емкостному реактивному сопротивлению, рассчитанному в омах

‘f’ = частота, рассчитанная в герцах

‘C’ = емкость, рассчитанная в фарадах

Фильтр нижних частот второго порядка с использованием операционного усилителя

Даже если есть Многие виды фильтров, имеющих различные уровни усиления и различные шаблоны, разработаны с помощью операционных усилителей и других основных компонентов.Этот ФНЧ второго порядка предлагает простую конструкцию и прямые вычисления.

В этой конструкции схема предлагает коэффициент усиления, равный единице, и частотную характеристику Баттерворта. Схема схемы показана ниже:

LPF второго порядка с использованием операционного усилителя

Например, когда R1 = R2 и C1 = 2C2, тогда частотная характеристика будет

f = sqrt (2) / (4∏RC2)

Поэтому во время выбора значений компонентов убедитесь, что значения резисторов находятся в диапазоне от 10 кОм до 100 кОм.Это связано с тем, что значение выходного импеданса увеличивается с увеличением частоты и значений вне этой области, и это может повлиять на общую производительность операционного усилителя.

Приложения LPF

В области электроники существует обширное приложений фильтров нижних частот , которые представлены:

• Фильтры нижних частот реализованы как фильтры шипения в аудиоколонках. Когда они используются, высокочастотное шипение, генерируемое в системе, уменьшается.
• Также используется в качестве входных цепей для систем сабвуфера.
• Реализуется в усилителях звука и эквалайзерах.
• При преобразовании АЦП эти фильтры LPF используются в качестве сглаживания для управления сигналами, тогда как в цифровых фильтрах фильтры нижних частот используются для сглаживания сигналов и размытия изображения.
• Используется в радиопередатчиках для препятствования гармоническому излучению.
• В акустической области фильтры нижних частот используются для фильтрации сигналов высокочастотного диапазона, уменьшая, таким образом, сильное эхо, создаваемое сигналами высокочастотного диапазона.

Часто задаваемые вопросы

1). Где используются фильтры нижних частот?

Фильтры нижних частот в основном используются в динамиках, эквалайзерах, чтобы уменьшить высокий диапазон шумов.

2). Почему активные фильтры лучше пассивных?

Фактор качества больше у активных фильтров, чем у пассивных фильтров, поэтому активные фильтры лучше.

3). Почему мы используем фильтры?

Фильтры — это электронные схемы, которые обладают способностью ослаблять или усиливать требуемый диапазон сигналов, а также уменьшать шум.

4). Какие недостатки пассивных фильтров?

Пассивные фильтры имеют более гармоничный ток, генерируют только минимальный отклик, а также они минимально чувствительны к колебаниям температуры.

5). Зачем нужен фильтр?

Фильтр — это схема, используемая для выбора частоты и ослабления нежелательного диапазона сигналов.

Итак, эта статья предоставляет подробную информацию об активном фильтре нижних частот, о том, как проектируются фильтры нижних частот первого и второго порядка, их производных, фильтрах нижних частот с использованием операционных усилителей и их применениях.Используя калькулятор фильтра нижних частот и зная значения сопротивления или емкости, можно легко вычислить значения частотной характеристики. Кроме того, знайте, как изменяются кривые частотной характеристики фильтров нижних частот в зависимости от значений напряжения.

Активный фильтр нижних частот с нулевым смещением, часть 1

Эта схема представляет собой двухполюсный активный фильтр нижних частот. Путь постоянного тока от входа E1 к выходу Eo проходит только через R1 и не включает операционный усилитель. Поскольку C1 и C2 представляют собой блоки постоянного тока от операционного усилителя до тракта прохождения сигнала, эффект смещения постоянного тока от операционного усилителя отсутствует.

Рисунок 1 Активный фильтр нижних частот с нулевым смещением

Алгебраический вывод передаточной функции этой схемы следующий:

Рисунок 2 Вывод передаточной функции, часть 1

Рисунок 3 Вывод передаточной функции, часть 2

Если мы произвольно устанавливаем R1 = R2 = 10K и C1 = C2 = 0,01 мкФ, а затем используем полученную передаточную функцию, мы вычисляем следующий ответ.

Рисунок 4 Частотная характеристика, полученная алгебраически

Результат алгебраической частотной характеристики воспроизводится в следующей модели MultiSim SPICE:

Рисунок 5 SPICE-модель двухполюсной частотной характеристики фильтра

Одна хорошая особенность этой схемы заключается в том, что вы можете каскадировать два или более из них, чтобы получить фильтры нижних частот более высокого порядка. Хотя попытка разработать применимую алгебру для фильтров более высокого порядка выходит за рамки моего порога терпения, моделирование SPICE может оказаться показательным.

Рисунок 6 SPICE-модель шестиполюсной частотной характеристики

Все операционные усилители заблокированы по постоянному току на пути прохождения сигнала. На пути прохождения сигнала присутствуют только резисторы, которые не вызывают смещения постоянного тока.

Однако имейте в виду, что каждая секция действительно загружает предыдущую и, следовательно, отдельные передаточные функции секций взаимодействуют. Эффекты нагрузки значительны. К счастью, модели SPICE легко создавать и использовать. При разумной корректировке значений компонентов можно легко получить полезные результаты.

Примечание редактора : Пожалуйста, помолитесь за Джона, он находится в больнице с некоторыми проблемами со здоровьем. Он мой давний друг и с 2012 года ведет серию блогов «Живой аналог». Мы с Джоном входили в состав Исполнительного комитета IEEE на Лонг-Айленде, штат Нью-Йорк.
—Стив Таранович

Прочтите следующую часть этой серии : Активный фильтр нижних частот с нулевым смещением, часть 2

Статьи по теме :

Активный фильтр нижних частот — удивительный мир электроники

Объединив базовую схему RC-фильтра нижних частот с операционным усилителем, мы можем создать схему активного фильтра нижних частот с усилителем.

В учебных курсах по пассивному фильтру RC мы увидели, как можно сделать базовые схемы фильтров первого порядка, такие как фильтры нижних и верхних частот, с использованием всего одного резистора, подключенного последовательно с неполяризованным конденсатором, подключенным к синусоидальному входу. сигнал.

Мы также заметили, что основным недостатком пассивных фильтров является то, что амплитуда выходного сигнала меньше амплитуды входного сигнала, т. Е. Коэффициент усиления никогда не превышает единицы, а сопротивление нагрузки влияет на характеристики фильтров.

В схемах пассивных фильтров, содержащих несколько каскадов, потеря амплитуды сигнала, называемая «затуханием», может стать довольно серьезной. Одним из способов восстановления или контроля потери сигнала является усиление с помощью активных фильтров .

Как следует из названия, Активные фильтры содержат в своей схемотехнике активные компоненты, такие как операционные усилители, транзисторы или полевые транзисторы. Они получают питание от внешнего источника питания и используют его для усиления или усиления выходного сигнала.

Фильтр-усиление также можно использовать для формирования или изменения частотной характеристики схемы фильтра, создавая более селективный выходной отклик, делая выходную полосу пропускания фильтра более узкой или даже более широкой. Тогда основное различие между «пассивным фильтром» и «активным фильтром» заключается в усилении.

Активный фильтр обычно использует операционный усилитель (операционный усилитель) в своей конструкции, и в учебном пособии по операционному усилителю мы видели, что операционный усилитель имеет высокий входной импеданс, низкий выходной импеданс и коэффициент усиления по напряжению, определяемый цепью резисторов внутри его петля обратной связи.

В отличие от пассивного фильтра верхних частот, который теоретически имеет бесконечную высокочастотную характеристику, максимальная частотная характеристика активного фильтра ограничена произведением коэффициента усиления / полосы пропускания (или коэффициента усиления разомкнутого контура) используемого операционного усилителя. Тем не менее, активные фильтры, как правило, намного проще разработать, чем пассивные фильтры, они обеспечивают хорошие рабочие характеристики, очень хорошую точность с крутым спадом и низкий уровень шума при использовании с хорошей схемой.

Активный фильтр нижних частот

Наиболее распространенным и понятным активным фильтром является Активный фильтр нижних частот .Его принцип работы и частотная характеристика точно такие же, как и у ранее рассмотренного пассивного фильтра, с той лишь разницей, что на этот раз он использует операционный усилитель для усиления и управления усилением. Самая простая форма активного фильтра нижних частот — это подключение инвертирующего или неинвертирующего усилителя, такого же, как те, которые обсуждались в руководстве по операционному усилителю, к базовой схеме RC-фильтра нижних частот, как показано.

Фильтр нижних частот первого порядка

Этот активный фильтр нижних частот первого порядка состоит просто из пассивного RC-фильтрующего каскада, обеспечивающего низкочастотный тракт на входе неинвертирующего операционного усилителя.Усилитель сконфигурирован как повторитель напряжения (буфер), что дает ему усиление по постоянному току, равное единице, Av = +1 или единичное усиление, в отличие от предыдущего пассивного RC-фильтра, у которого коэффициент усиления по постоянному току меньше единицы.

Преимущество этой конфигурации состоит в том, что высокий входной импеданс операционных усилителей предотвращает чрезмерную нагрузку на выход фильтров, в то время как его низкий выходной импеданс предотвращает влияние на точку частоты среза фильтра изменений импеданса нагрузки.

Хотя эта конфигурация обеспечивает хорошую стабильность фильтра, ее основным недостатком является отсутствие усиления по напряжению выше единицы.Однако, хотя коэффициент усиления по напряжению равен единице, коэффициент усиления по мощности очень высок, поскольку его выходное сопротивление намного ниже, чем его входное сопротивление. Если требуется усиление напряжения больше единицы, мы можем использовать следующую схему фильтра.

Активный фильтр нижних частот с усилением

Частотная характеристика схемы будет такой же, как и у пассивного RC-фильтра, за исключением того, что амплитуда выходного сигнала увеличивается на коэффициент усиления полосы пропускания A _F усилителя. Для схемы неинвертирующего усилителя величина усиления по напряжению для фильтра задается как функция резистора обратной связи (R ₂ ), деленного на значение соответствующего входного резистора (R ₁ ), и определяется как:

Следовательно, коэффициент усиления активного фильтра нижних частот как функция частоты будет:

Коэффициент усиления фильтра нижних частот первого порядка

• Где:
• A _F = коэффициент усиления полосы пропускания фильтра, (1 + R2 / R1)
• ƒ = частота входного сигнала в герцах, (Гц)
• ƒc = частота среза в герцах, (Гц)

Таким образом, работу активного фильтра нижних частот можно проверить из приведенного выше уравнения усиления частоты как:

Hus, Active Low Пропускной фильтр имеет постоянное усиление A _F от 0 Гц до точки отсечки высоких частот, ƒ _C .При _C усиление составляет 0,707A _F, , а после _C оно уменьшается с постоянной скоростью по мере увеличения частоты. То есть, когда частота увеличивается в десять раз (одна декада), коэффициент усиления по напряжению делится на 10.

Другими словами, коэффициент усиления уменьшается на 20 дБ (= 20 * log (10)) каждый раз, когда частота увеличивается на 10. При работе со схемами фильтров величина усиления полосы пропускания схемы обычно выражается в децибел или дБ как функция усиления по напряжению, что определяется как:

Величина усиления напряжения в (дБ)

Пример активного фильтра нижних частот №1

Разработайте схему неинвертирующего активного фильтра нижних частот, которая имеет коэффициент усиления десять на низких частотах, высокочастотную отсечку или угловую частоту 159 Гц и входной импеданс 10 кОм.

Коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего операционного усилителя определяется как:

Предположим, что значение резистора R1 1 кОм, перестановка приведенной выше формулы дает значение для R2:

Таким образом, для усиления по напряжению 10 R1 = 1 кОм и R2 = 9 кОм. Однако резистора 9 кОм не существует, поэтому вместо него используется следующее предпочтительное значение 9 кОм. Преобразование этого усиления напряжения в эквивалентное значение децибел в дБ дает:

Частота среза или излома (c) задается как 159 Гц с входным сопротивлением 10 кОм.Эту частоту среза можно найти по формуле:

Переставив приведенную выше стандартную формулу, мы можем найти значение конденсатора фильтра C как:

Таким образом, окончательная схема фильтра нижних частот вместе с ее частотной характеристикой приведена ниже. как:

Цепь фильтра нижних частот

Кривая частотной характеристики

Если внешний импеданс, подключенный к входу цепи фильтра, изменяется, это изменение импеданса также повлияет на угловую частоту фильтра (компоненты, соединенные вместе последовательно или параллельно).Один из способов избежать любого внешнего воздействия — это разместить конденсатор параллельно резистору обратной связи R2, эффективно удаляя его со входа, но сохраняя при этом характеристики фильтров.

Однако емкость конденсатора немного изменится с 100 нФ до 110 нФ с учетом резистора 9 кОм, но формула, используемая для вычисления угловой частоты среза, такая же, как и для пассивного RC-фильтра нижних частот.

Примеры различных конфигураций схемы активного фильтра нижних частот первого порядка представлены как:

Упрощенная схема фильтра инвертирующего усилителя

Здесь конденсатор был перемещен со входа операционного усилителя в его цепь обратной связи параллельно с R2.Эта параллельная комбинация C и R2 устанавливает точку -3 дБ, как и раньше, но позволяет усилению усилителя бесконечно спадать за пределы угловой частоты.

На низких частотах реактивное сопротивление конденсаторов намного выше, чем R2, поэтому для этого примера коэффициент усиления по постоянному току устанавливается по стандартной формуле инвертирования: -R2 / R1 = 10. По мере увеличения частоты реактивное сопротивление конденсаторов уменьшается, уменьшая сопротивление параллельной комбинации Xc || R2, пока в конечном итоге на достаточно высокой частоте Xc не упадет до нуля.

Преимущество здесь в том, что входной импеданс схемы теперь равен R1, а выходной сигнал инвертирован. Благодаря компонентам, определяющим угловую частоту в цепи обратной связи, уставка RC не зависит от изменений импеданса источника, и коэффициент усиления по постоянному току можно регулировать независимо от угловой частоты.

Цепь фильтра неинвертирующего усилителя с единичным коэффициентом усиления

Здесь из-за расположения конденсатора параллельно резистору обратной связи R2, нижняя граничная частота устанавливается, как и раньше, но на высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора преобладает, сокращая замыкание R2. усиление усилителей.На достаточно высокой частоте коэффициент усиления падает до единицы (0 дБ), поскольку усилитель фактически становится повторителем напряжения, поэтому уравнение усиления принимает вид 1 + 0 / R1, что равно 1 (единице).

Применения активных фильтров нижних частот — это усилители звука, эквалайзеры или акустические системы для направления низкочастотных басовых сигналов на большие низкочастотные динамики или для уменьшения любого высокочастотного шума или искажения типа «шипение». При таком использовании в аудиоприложениях активный фильтр нижних частот иногда называют фильтром «Bass Boost».

Активный фильтр нижних частот второго порядка

Как и пассивный фильтр, активный фильтр нижних частот первого порядка может быть преобразован в фильтр нижних частот второго порядка просто путем использования дополнительной RC-цепи на входном тракте. Частотная характеристика фильтра нижних частот второго порядка идентична характеристикам фильтра первого порядка, за исключением того, что спад полосы заграждения будет в два раза больше, чем у фильтров первого порядка при 40 дБ / декаду (12 дБ / октава). Таким образом, этапы проектирования активного фильтра нижних частот второго порядка одинаковы.

Схема активного фильтра нижних частот второго порядка

При каскадном соединении схем фильтров для формирования фильтров более высокого порядка общий коэффициент усиления фильтра равен произведению каждого каскада. Например, коэффициент усиления одного каскада может составлять 10, коэффициент усиления второго каскада может быть 32, а коэффициент усиления третьего каскада может быть 100.