НОУ ИНТУИТ | Лекция | Логические основы ЭВМ
Аннотация: Рассматриваются основные логические элементы и принципы их соединения в логические схемы.
Ключевые слова: логический, выражение, истина, ложь, алгебра, представление, переменная, значение, функция, инверсия, дизъюнкция, конъюнкция, таблица, очередь
Любая цифровая вычислительная машина состоит из логических схем — таких схем, которые могут находиться только в одном из двух возможных состояний — либо «логический ноль», либо «логическая единица». За логический 0 и логическую 1 можно принять любое выражение, в том числе и словесное, которое можно характеризовать как «истина» и «ложь». В вычислительной технике логические 0 и 1 — это состояние электрических схем с определенными параметрами. Так, для логических элементов и схем, выполненных по технологии транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ-схемы), логический 0 — это напряжение в диапазоне 0 … + 0,4 В, а логическая 1 — это напряжение в диапазоне + 2,4 … + 5 В [1].
Работа логических схем описывается посредством специального математического аппарата, который называется логической (булевой) алгеброй или алгеброй логики. Булева алгебра была разработана Джорджем Булем (1815 — 1864 гг.), она является основой всех
методов упрощения булевых выражений.
Логические переменные и логические функции — это такие переменные и функции, которые могут принимать только два значения — либо логический 0, либо логическая 1.
Основные логические функции и элементы
Логический элемент — графическое представление элементарной логической функции.
Логическое умножение (конъюнкция) — функция И
Рассмотрим ключевую схему представленную на рис. 1.1,а. Примем за логический 0 [2]:
- на входе схемы разомкнутое состояние соответствующего ключа, например, ;
intuit.ru/2010/edi»>на выходе схемы ( ) — такое ее состояние, когда через сопротивление R ток Таблица истинности — это таблица, содержащая все возможные комбинации входных логических переменных и соответствующие им значения логической функции.
Рис. 1.1. Трёх-входовой логический элемент И
Таблица истинности для логической схемы, представленной на рис. 1.1,б, состоит из 8 строк, поскольку данная схема имеет три входа — , и . Каждая из этих логических переменных может находиться либо в состоянии логического 0, либо логической 1. Соответственно количество сочетаний этих переменных равно . Очевидно, что через сопротивление R ток протекает только тогда, когда замкнуты все три ключа — и , и , и . Отсюда еще одно название логического умножения — логический элемент И. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис.
Правило логического умножения :если на вход логического элемента И подается хотя бы один логический 0, то на его выходе будет логический 0.
Уровень логического 0 является решающим для логического умножения .
В логических выражениях применяется несколько вариантов обозначения логического умножения. Так, для приведенного на рис. 1.1,в трёх-входового элемента И, логическое выражение можно представить в виде:
- либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное умножение именно логическое;
- либо ;
- либо — с использованием знака конъюнкции;
- либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что между переменными , и производится логическое умножение.
Логическое сложение (дизъюнкция) — функция ИЛИ
Рассмотрим ключевую схему, представленную на рис. 1.2,а. Таблица истинности для данной логической схемы (рис. 1.2,б) состоит из 4 строк, поскольку данная схема имеет два входа — и . Количество сочетаний этих переменных равно . Очевидно, что через сопротивление R ток протекает тогда, когда замкнуты или , или . Отсюда еще одно название логического сложения —
Рис. 1.2. Логический элемент ИЛИ на два входа
Правило логического сложения: если на вход логического элемента ИЛИ подается хотя бы одна логическая , то на его выходе будет логическая 1.
Для логического сложения
В логических выражениях применяется два варианта обозначения логического сложения. Так, для приведенного двух-входового элемента ИЛИ, логическое выражение можно представить в виде:
- либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое;
- либо — с использованием знака дизъюнкции.
Логическое отрицание (инверсия) — функция НЕ
Рассмотрим ключевую схему, представленную на рис. 1.3,а. Таблица истинности для данной схемы (рис. 1.3,б) самая простая и состоит всего из 2 строк, поскольку она (единственная из всех логических элементов) имеет только один вход — . Количество вариантов для единственной
Очевидно, что через сопротивление R ток протекает ( ) тогда, когда не замкнут, т.е. . Еще одно название этой логической функции — отрицание, а соответствующий логический элемент называется инвертором. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.3,в. Поскольку он имеет
только один вход, в его обозначении допустимым является и знак логического сложения, и знак логического умножения.Рис. 1.3. Логический элемент НЕ
Правило инверсии: проходя через инвертор, сигнал меняет свое значение на противоположное.
В логических выражениях применяется единственный вариант обозначения инверсии:
К основным логическим элементам относятся еще два элемента, которые являются комбинацией элементов И, ИЛИ и НЕ: элемент И-НЕ и ИЛИ-НЕ.
Логическая функция и элемент И-НЕ
Данная функция производит логическое умножение значений входных сигналов, а затем инвертирует результат этого умножения. В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.4,а. Таблица истинности приведена на рис. 1.4,б.
Рис. 1.4. Логический элемент И-НЕ на три входа
Если на вход логического элемента И-НЕ подается хотя бы один логический 0, то на его выходе будет логическая 1
В логических выражениях применяются обозначения:
- либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное умножение именно логическое;
- либо ;
- либо .
intuit.ru/2010/edi»>либо ;Логическая функция и элемент ИЛИ-НЕ
В логических схемах этот элемент независимо от того, на какой элементной базе он реализован, обозначается так, как показано на рис. 1.5,а.
Если на вход логического элемента ИЛИ-НЕ подается хотя бы одна логическая 1, то на его выходе будет логический 0.В логических выражениях применяются обозначения:
- либо , но при этом из контекста должно быть ясно, что данное сложение именно логическое;
- либо .
Рис. 1.5. Логический элемент ИЛИ-НЕ на два входа
Основы логики.
Построение логических схем (4-й урок) презентация, доклад03/30/2020
ОСНОВЫ ЛОГИКИ
Построение логических схем
Актуальность
Над возможностью применения логики в технике ученые и инженеры задумывались уже давно.
Вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов. С точки зрения логики электрический ток либо течет, либо не течет; электрический импульс есть или его нет; электрическое напряжение есть или его нет.
Логический элемент (вентиль) —
это электронное устройство, реализующее одну из логических функций.
Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Логическая схема —
это электронное устройство, которое реализует любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.
Правила построения логических схем:
1) Определить число логических переменных.
2) Определить количество базовых логических операций и их порядок.
3) Изобразить для каждой логической операции соответствующий ей логический элемент.
4) Соединить логические элементы в порядке выполнения логических операций.
Логический элемент И (коньюнктор):
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор):
Логический элемент НЕ (инвертор):
Физически каждый логический элемент представляет собой электронную схему, в которой на вход подаются некоторые сигналы, кодирующие 0 либо 1, а с выхода снимается также сигнал, соответствующий 0 или 1 в зависимости от типа логического элемента.
Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций.
Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство.
Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах.
Важнейшими из таких устройств являются регистры и сумматоры.
Регистр представляет собой электронный узел, предназначенный для хранения многоразрядного двоичного числового кода.
Упрощенно можно представить регистр как совокупность ячеек, в каждой из которых может быть записано одно из двух значений: 0 или 1, то есть один разряд двоичного числа.
Такая ячейка, называемая триггером, представляет собой некоторую логическую схему, составленную из рассмотренных выше логических элементов.
Под воздействием сигналов, поступающих на вход триггера, он переходит в одно из двух возможных устойчивых состояний, при которых на выходе будет выдаваться сигнал, кодирующий значение 0 или 1.
Для хранения в регистре одного байта информации необходимо 8 триггеров.
Сумматор — это электронная схема, предназначенная для выполнения операции суммирования двоичных числовых кодов.
Построим логическую схему для логического выражения:
Для этого нам потребуется 3 логических элемента:
1. Логический элемент И
2. Логический элемент ИЛИ
3. Логический элемент НЕ
Задание №1
Построить логическую схему для логического выражения
и выяснить, при каких входных сигналах на выходе схемы не будет напряжения?
Задание №2
По построенной логической схеме составить логическое выражение
Домашнее задание:
Изучить новый материал.
Построить логическую схему для логического выражения:
Скачать презентацию
Логическая схема | Encyclopedia.com
oxford
просмотра обновлено 11 июня 2018 г.
логическая схема Электрическая схема, связанная с логическими системами. Термин логическое устройство часто используется как синоним. Логическая схема требуется для создания определенных двоичных выходов в результате определенных двоичных входов. Это может быть выполнено с помощью логических вентилей, создающих так называемую аппаратную схему . В качестве альтернативы входы могут быть связаны с адресными строками ПЗУ, а выходы — со строками данных ПЗУ; это называется схема прошивки .
Аппаратная схема, состоящая из корпусов интегральных схем на печатных платах, требует двух типов проводки. Первый тип переносит логическую информацию между вентилями.
Второй тип обеспечивает питание отдельных микросхем. Процесс обнаружения путей питания таким образом, чтобы они не мешали логическим путям, называется маршрутизацией питания .
Логические схемы могут быть математически проанализированы с использованием булевой (или коммутационной) алгебры. В этом представлении двоичная 1 связана с элементом идентичности, а логический 0 связана с нулевым элементом, то есть с нулем.
См. также комбинационная схема, последовательная схема, цифровая логика, многозначная логика.
Компьютерный словарь ДЖОН ДЕЙНТИТ
Еще с сайта encyclopedia.com
Логический , логический •хохот, треск, гракл, шакал, макл, кандалы, снасти •лодыжка, ранкл •Гаскелл, маскл, пасхал •скиния • ramshackle •débâcle… Нечеткая логика «Нечеткая логика» — это многозначная логика, предназначенная для моделирования человеческого мышления с определенными типами неточностей. Область нечеткой логики возникла с… Символическая логика, Логика, Символическая
Современная версия формальной логики, которую по-разному называют логистической, математической логикой и алгеброй логики; это может быть описание… Триггер, триггер (бистабильный) Элемент электронной схемы, который способен проявлять одно из двух стабильных состояний и переключаться между этими состояниями в… Рудольф Карнап, Рудольф Карнап
Рудольф Карнап
Немецко-американский философ Рудольф Карнап (189 г.
1-1970) был наиболее ярким представителем школы логического… Логического позитивизма , Современное философское течение, целью которого является установление всеохватывающего, всесторонне последовательного эмпиризма, основанного исключительно на логическом анализе…
Об этой статье
Все источники —
Обновлено 24 августа 2016 г. О сайте encyclopedia.com content Версия для печати
Вам также могут понравиться
БЛИЖАЙШИЕ ТЕРМИНЫ
logic cell array
logic card
Logic and the Foundations of Mathematics
Logic and Philosophy of Mathematics, Modern
Logic and Inference in Indian Philosophy
logic analyzer
Loghin, Mihaela (1952–)
Loggins и Мессина
Вход в лес
Логгерхед
Логгерхед Морская черепаха
логгер-хед
лесоруб
Логгем, Мануэль ван
Loge
Logbook
Logau, Friedrich, Freiherr von
Logarithmic Algorithm
Logarithmic Scale
Logarithmic
LogAn.
логическая схема
логическая схема
логическое устройство
логическая схема
логические схемы
Логический элемент
Logic Family
Логическая функция
Логический Gate
Логика в исламском мире
Логическая инструкция
Логические языки
Logic Level
Logic Machines
Logic Operain
логические языки программирования
логическое состояние
Логика(ы)
Логика, история
Логика, Лора (ок. 1961–)
Логика, неклассическая
Логика, традиционная
логическая связность
логическая связность
Логическая схема: определение, примеры, типы и часто задаваемые вопросы
На этой странице:
Электрические цепи можно разделить на несколько различных типов, и все они имеют области применения, для которых они были разработаны.
В этой статье мы рассмотрим логическую схему и ее использование в технике и мире электрических схем. Уилл рассмотрит, что они из себя представляют, покажет несколько примеров логических схем и, наконец, ответит на некоторые часто задаваемые вопросы о них.
Мы начнем статью с рассмотрения того, что такое логическая схема.
Что такое логическая схема?
Логическая схема или схема логического вентиля — это тип электрической схемы/программы. Логические схемы имеют ряд управляемых переключателей, которые используются для расчета операций в зависимости от состояния переключателей. Это определяется при проектировании схемы, но также может быть скорректировано, когда компоненты подключены к схеме в программном пакете. Логические схемы используют ряд различных функций, включая вентили И, вентили ИЛИ, вентили НЕ, вентили НЕ-И/НЕ и вентили исключающее ИЛИ/ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.
Логические схемы, как правило, состоят из электронных компонентов, таких как диоды и транзисторы.
Логические схемы также могут использовать реле, оптические устройства, гидродинамику и, в некоторых случаях, механические элементы. Когда реле используются в логических схемах, проводится проверка, чтобы убедиться, что ток течет только в предполагаемом направлении, потому что контакты реле могут проводить ток в обоих направлениях.
Когда мы говорим о логических элементах, мы обычно имеем в виду один автономный компонент, который содержит ряд различных внутренних логических переключателей. Логические ворота, как правило, изготавливаются заранее и могут быть приобретены в различных компаниях. Логические вентили с фиксированными функциями теперь заменяются устройствами, которые можно перепрограммировать. Это делается для того, чтобы конечные пользователи могли гибко работать с логической схемой и при необходимости могли вносить изменения с помощью программного обеспечения.
ПЛК могут использовать логические вентили в своих программах. Входы и выходы могут действовать в зависимости от состояния логических элементов, которые, в свою очередь, контролируются другими компонентами или другими входными и выходными состояниями.
При программировании программного обеспечения ПЛК обычно используются вентили И, ИЛИ и НЕ. Некоторые ПЛК также будут иметь вентили NAND/NOR и XOR/XNOR, но это зависит от производителя и возможностей самого блока ПЛК.
Первый современный логический элемент И был произведен в 1924 году Вальтером Боте, Конрад Цузе построил и спроектировал один из первых логических элементов, которые использовались для компьютера с 19с 35 по 1938 год. С тех пор логические элементы и логические схемы стали важнейшим компонентом электрических систем и сетей. Они являются причиной того, что компьютеры быстрые и интеллектуальные и используются в ряде электрических систем, которые мы используем ежедневно.
Какие существуют типы логических схем?
Существует два основных типа логических схем:
- Комбинированная схема
- Схема состояния
Комбинированная схема зависит от состояния входов в электрической системе или сети.
Схема состояния не просто зависит от текущих входов, поскольку она фактически имеет память. Схема состояния может запоминать прошлую историю входов и действует на комбинацию текущих входов в сочетании с их историческими состояниями.
Для чего используются логические схемы?
Логические схемы используются в ряде различных электрических систем и сетей для выполнения ряда различных задач.
Logic circuits can be used for:
- Computer memory
- PLC programming
- Machine/equipment circuit programming
- Multiplexers
- Registers
- Arithmetic logic units
- Микропроцессоры
С точки зрения электротехники логические функции и схемы широко используются при программировании ПЛК и других программируемых логических компонентов. Функции вентиля, включающие И, ИЛИ, НЕ, НЕ-И/НЕ и Исключающее ИЛИ/ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, можно использовать в сочетании с входами и выходами ПЛК для получения полного контроля над машиной или оборудованием.
Примером этого является использование функции вентиля И. В программе ПЛК можно применить логику, чтобы сказать, что для подачи питания на выход 1 схема должна иметь вход 1 и вход 2 с использованием функции вентиля И. Если только один из входов находится в состоянии ON, выход не будет запущен. Функция означает, что нам понадобятся и I1, и I2.
Логические элементы можно использовать вместе для создания более сложной электрической схемы или программы. Это может дать программистам возможность создавать сложные программы для сложных электрических машин и систем.
Что такое логическая схема?
Схема логической цепи показывает логику электрического компонента или программы, которая использует логику для управления компонентами. Они могут поставляться с компонентами, которые были предварительно запрограммированы или отображены на дисплее при создании программы ПЛК с логикой.
Пример логической схемы:
Как нарисовать логическую схему?
Схемы логических цепей обычно создаются с использованием специального программного обеспечения.
Как правило, они могут быть созданы с помощью программного обеспечения OEM, которое может поставляться с таким устройством, как ПЛК, или их можно приобрести, чтобы вы могли создать логическую программу для желаемых компонентов.
Программное обеспечение будет включать стандартные символы, обозначающие различные функции в программе, такие как логические функции И, ИЛИ, НЕ и ИЛИ-НЕ.
Отдельные компоненты логического вентиля поставляются со схемой подключения, на которой показана установленная в них логика и места для подключения. Нет необходимости рисовать диаграммы для этих фиксированных компонентов, поскольку логика не может быть изменена.
Лиам Коуп
Привет, меня зовут Лиам. Я основал Engineer Fix с целью предоставить студентам, инженерам и людям, которые могут быть любопытны, онлайн-ресурс, который может упростить проектирование.
Я работал на различных инженерных должностях, выполняя бесчисленное количество часов механических и электрических работ/проектов.
