Логические схемы презентация, доклад
Логические схемы
Логические схемы нужны для того чтобы в наглядной графической форме отобразить последовательность выполнения операций при вычислении логических формул.
Входящие слева линии и цифры около них обозначают значения операндов, линия справа и соответствующая цифра — результат операции (значение на выходе логических элементов). 1 — это логическая единица (истина), 0 — логический ноль (ложь).
Таблицы истинности в форме логических схем будут выглядеть т.о.
Логический элемент НЕ (инвертор)
Простейшим логическим элементом является инвертор, выполняющий функцию отрицания (инверсию). У этого элемента один вход и один выход. На функциональных схемах он обозначается:
Если на вход поступает сигнал, соответствующий 1, то на выходе будет 0.
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Логический элемент, выполняющий логическое сложение, называется дизъюнктор. Он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
Если хотя бы на один вход поступает сигнал 1, то на выходе будет сигнал 1.
Логический элемент И (конъюнктор)
Логический элемент, выполняющий логическое умножение, называется конъюнктор. Он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
На выходе этого элемента будет сигнал 1 только в том случае, когда на все входы поступает сигнал 1. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.
Другие логические элементы построены из трех простейших базовых элементов и выполняют более сложные логические преобразования информации.
Рассмотрим еще два логических элемента, которые играют роль базовых при создании более сложных элементов и схем.
Логический элемент И-НЕ выполняет логическую функцию штрих Шеффера (И-НЕ), он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
Логический элемент ИЛИ-НЕ выполняет логическую функцию стрелка Пирса (И-НЕ), он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
.
Логический элемент И-НЕ
Логический элемент ИЛИ-НЕ
НЕ
И
ИЛИ
ИЛИ-НЕ
И-НЕ
значок инверсии
Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
И:
НЕ:
ИЛИ:
Составление схем
последняя операция — ИЛИ
&
И
Пример 1.
Нарисовать схему для логического выражения: 1 ИЛИ 0 и 1.
Читать эту схему надо слева направо. Первой выполняется операция И (что наглядно видно на схеме), затем ИЛИ.
Теперь в порядке слева направо припишем к выходящим линиям результаты операций:
В результате получилась 1, т.е. «истина».
Пример 2. Представить в виде логической схемы логическую формулу: НЕ (А И (В ИЛИ С) И D)
Теперь с помощью схемы рассчитаем значение формулы при А=С=D=1, B=0
В результате получится логический ноль, т.е. «ложно».
Функциональные схемы
Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов — функциональные схемы.
Функциональная (логическая) схема – это схема, состоящая из логических элементов, которая выполняет определённую функцию.
Ясно, что элемент “И” осуществляет логическое умножение значений ¬А и В. Над результатом в элементе “НЕ” осуществляется операция отрицания, т.е. вычисляется значение выражения:
Таким образом структурной формулой данной функциональной схемы является формула:
Важной формой описания функциональных схем является структурная формула. Покажем на примере, как выписывают формулу по заданной функциональной схеме.
Таблица истинности функциональной схемы
Для функциональной схемы можно составить таблицу истинности, то есть таблицу значений сигналов на входах и выходах схемы, по которой можно понять какую функцию выполняет данная схема. Таблица истинности — это табличное представление логической (функциональной) схемы в котором перечислены все возможные сочетания значений входных сигналов вместе со значением выходного сигнала для каждого из этих сочетаний.
Начертим таблицу: количество столбцов = количество входов + количество выходов, количество строк = 2 количество входов. В данной таблице 3 столбца и 4 строки. Заполним первые столбцы всеми возможными вариантами входных сигналов
Рассмотрим первый вариант входных сигналов: А=0, В=0. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в таблицу.
Рассмотрим второй вариант входных сигналов: А=0, В=1. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные сигналы. Результат, полученный на выходе (С=0), запишем в таблицу.
Рассмотрим третий вариант входных сигналов: А=1, В=0. Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в таблицу.
Рассмотрим четвёртый вариант входных сигналов: А=1, В=1.
Проследим по схеме, как проходят и преобразуются входные сигналы. Результат, полученный на выходе (С=1), запишем в таблицу.
В результате получаем таблицу истинности данной логической схемы:
Задание. Построить таблицу истинности для данной логической схемы и записать формулу для данной схемы:
Логическая реализация типовых устройств компьютера
Обработка любой информации на компьютере сводится к выполнению процессором различных арифметических и логических операций. Для этого в состав процессора входит так называемое арифметико-логическое устройство (АЛУ). Оно состоит из ряда устройств, построенных на рассмотренных выше логических элементах. Важнейшими из таких устройств являются триггеры, полусумматоры, сумматоры, шифраторы, дешифраторы, счетчики, регистры.
Выясним , как из логических элементов
разрабатываются логические устройства.
Этапы конструирования логического устройства.
Конструирование логического устройства состоит из следующих этапов:
1. Построение таблицы истинности по заданным условиям работы проектируемого узла (т.е. по соответствию его входных и выходных сигналов).
2. Конструирование логической функции данного узла по таблице истинности, ее преобразование (упрощение), если это возможно и необходимо.
3. Составление функциональной схемы проектируемого узла по формуле логической функции.
После этого остается только реализовать полученную схему.
Задание. Построить логическую схему для заданной таблицы истинности:
Запишем логическую функцию по данной таблице истинности:
Упростим полученное логическое выражение:
Построим логическую схему для данного выражения:
Попробуем, действуя по этому плану, сконструировать устройство для сложения двух двоичных чисел (одноразрядный полусумматор).
Пусть нам необходимо сложить двоичные числа А и В. Через P и S обозначим первую и вторую цифру суммы: A + B = PS. Вспомните таблицу сложения двоичных чисел.
1. Таблица истинности, определяющая результат сложения, имеет вид:
2. Сконструируем функции P(A,B) и S(A,B) по этой таблице:
Преобразуем вторую формулу, пользуясь законами логики:
3. Теперь можно построить функциональную схему одноразрядного полусумматора:
Чтобы убедиться в том, как работает схема, проследите за прохождением сигналов в каждом из четырёх случаев и составьте таблицу истинности данной логической схемы.
Условное обозначение одноразрядного сумматора:
Полусумматор
Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа.
0 0
0 1
0 1
1 0
Одноразрядный двоичный сумматор на три входа и два выхода называется полным одноразрядным сумматором.
Логика работы одноразрядного сумматора на три входа или полного сумматора приведена в таблице, где А, В — суммируемые двоичные цифры , Pо — перенос из младшего разряда, S — образующаяся сумма данного разряда и осуществляет перенос P в следующий старший разряд.
Полный одноразрядный сумматор.
Формула переноса:
.
Формула для вычисления суммы:
После преобразования формулы переноса и суммы принимают вид:
Теперь можно построить схему полного одноразрядного сумматора с учётом переноса из младшего разряда.
Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел поразрядным сложением. Сумматор является центральным узлом арифметико-логического устройства процессора. Находит он применение и в других устройствах компьютера. В реальных электронных схемах сумматор изображается так:
Сумматор выполняет сложение многозначных двоичных чисел.
Он представляет собой последовательное соединение одноразрядных двоичных сумматоров, каждый из которых осуществляет сложение в одном разряде. Если при этом возникает переполнение разряда, то перенос суммируется с содержимым старшего соседнего разряда.
На рисунке показано, как из N сумматоров можно составить устройство для сложения двух N-разрядных двоичных кодов, это схема многоразрядного сумматора.
Сумматор
Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда.
Σ
сумма
перенос
перенос
Многоразрядный сумматор
это логическая схема, способная складывать два
n-разрядных двоичных числа.
перенос
перенос
ТРИГГЕР
Триггер — электронная схема, применяемая для хранения значения одноразрядного двоичного кода.
Воздействуя на входы триггера, его переводят в одно из двух возможных состояний (0 или 1). С поступлением сигналов на входы триггера в зависимости от его состояния либо происходит переключение, либо исходное состояние сохраняется. При отсутствии входных сигналов триггер сохраняет свое состояние сколь угодно долго.
Термин триггер происходит от английского слова trigger — защёлка, спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flip-flop, что в переводе означает «хлопанье». Это звукоподражательное название электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно переходить («перебрасываться») из одного электрического состояния в другое.
Существуют разные варианты исполнения триггеров в зависимости от элементной базы (И-НЕ, ИЛИ-НЕ) и функциональных связей между сигналами на входах и выходах (RS, JK, T, D и другие).
Самый распространённый тип триггера — это RS-триггер (S и R соответственно от английских set — установка, и reset — сброс).
Условное обозначение RS-триггера:
RS-триггер
RS-триггер построен на 2-х логических элементах: ИЛИ — НЕ либо И – НЕ. Как, правило, триггер имеет 2 выхода: прямой и инверсный Q и
.
Как он работает?
Пусть на вход элемента №1 подан сигнал 1, а на вход элемента № 3 — 0. На выходе элемента №1 независимо от того, какой второй сигнал поступит на вход, будет 1, т.к. это элемент ИЛИ (по свойствам дизъюнкции). Пройдя через элемент № 2 сигнал примет значение 0 (Q=0). Следовательно, и на втором входе элемента № 3 установится сигнал 0. На выходе элемента №3 — 0. Пройдя через элемент № 4 сигнал изменится на 1. Следовательно, = 1.
Убедимся, что данное устройство сохраняет информацию. Запомните, что S=0, R=1, Q=0, =1.
В момент прекращения входных сигналов (S=0, R=0) на выходе =1. Это напряжение подается на вход элемента № 1. На выходе элемента №1 сохраняется 1, и на Q — сигнал 0.
На входах элемента №3 — 0, следовательно =1. Таким образом, при отсутствии на внешних входах сигналов 1 триггер поддерживает постоянное напряжение на своих выходах. Чтобы изменить напряжение на выходах триггера, надо подать сигнал 1 на вход элемента № 3. Тогда Q=1, =0.
Триггер (англ. trigger – защёлка)
Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ.
основной
выход
вспомогательный
выход
reset, сброс
set, установка
обратные связи
1
1
0
0
0
0
Скачать презентацию
Введение в информатику — тест 6
Главная / Образование / Введение в информатику / Тест 6
Упражнение 1:
Номер 1
Логическим вентилем называется:
Ответ:
 (1) простейшая логическая схема 
 (2) кран логической схемы 
 (3) простейшая логическая функция 
Номер 2
Логическая схема – это любая схема:
Ответ:
 (1) соответствующая логической функции 
 (2) соединения узлов ЭВМ 
 (3) схема умозаключения 
Номер 3
Основных (базовых) логических вентилей – всего:
Ответ:
 (1) 2 
 (2) 3 
 (3) 4 
Упражнение 2:
Номер 1
Наиболее точно можно определить сумматор как устройство, используемое при:
Ответ:
 (1) выполнении всех арифметических операций ЭВМ 
 (2) только при сложении чисел в ЭВМ 
 (3) вычислении дополнительного кода к числам 
Номер 2
Одноразрядный сумматорZ = X + Yс учетом переносаРв старший разряд определяется логическими функциями:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Номер 3
Последовательный многоразрядный сумматор – это:
Ответ:
 (1) последовательная комбинация одноразрядных сумматоров 
 (2) последовательное выполнение сдвигов единиц разрядов в сумме 
 (3) последовательный перенос единицы текущего разряда в следующий разряд суммы 
Упражнение 3:
Номер 1
Если на входе "Черного ящика" имеемx = 101("истина", "ложь", "истина"),y = 011("ложь", "истина", "истина"), а на выходеz = 111("истина", "истина", "истина"), то внутри ящика – схема функции вида:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Номер 2
Если на входе "черного ящика" имеемx = 100("истина", "ложь", "ложь"),y = 010("ложь", "истина", "ложь"), а на выходеz = 000("ложь", "ложь", "ложь"), то внутри ящика – схема функции вида:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Номер 3
Если на входе "черного ящика" имеемx = 101(истина, ложь, истина),y = 001("ложь", "ложь", "истина"), а на выходеz = 101("истина", "ложь", "истина"), то внутри ящика – схема функции вида:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Упражнение 4:
Номер 1
Логической схеме нижеследующего вида
будет соответствовать логическая функция:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Номер 2
Логической схеме нижеследующего вида
будет соответствовать логическая функция:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Номер 3
Логической схеме нижеследующего вида
будет соответствовать логическая функция:
Ответ:
 (1)  
 (2)  
 (3)  
Упражнение 5:
Номер 1
Логическую схему для функции можно собрать из одного:
Ответ:
 (1) конъюнктора 
 (2) инвертора 
 (3) дизъюнктора 
Номер 2
Логическую схему для функции можно собрать из одного:
Ответ:
 (1) инвертора 
 (2) конъюнктора 
 (3) дизъюнктора 
Номер 3
Логическую схему для функции можно собрать из:
Ответ:
 (1) одного инвертора и одного дизъюнктора 
 (2) одного конъюнктора и одного дизъюнктора 
 (3) двух дизъюнкторов 
Главная / Образование / Введение в информатику / Тест 6
Visual Paradigm Online — набор мощных инструментов
Visual Paradigm Online — набор мощных инструментовInfographic Maker
Создавайте, публикуйте и управляйте своим визуальным контентом на единой платформе.
Редактор InfoART
Онлайн-редактор InfoART — это больше, чем просто средство для создания визуальных презентаций. У нас есть коллекция инфографических компонентов, которые позволяют мгновенно добавлять или удалять блоков контента на лету.
Вы можете использовать эти компоненты в различных презентациях, таких как инфографика, брошюры, меню, плакаты, листовки и многое другое.
Интерактивные диаграммы
Возможность редактировать данные на перетаскиванием обработчика управления. Вы можете редактировать свои данные через редактор листов или просто изменить значения здесь. Измените цвета диаграммы, шрифта и меток на персонализируйте ее.
Виджеты данных
Увлекательные способы визуализации данных с помощью наших интерактивных виджетов данных . Быстро измените значения, перетащив обработчик управления. Вы даже можете настроить шрифт и цвета виджета.
Совместная работа в режиме реального времени
Безупречная совместная работа.
Живой чат, видеоконференция, просмотр изменений друг друга в режиме реального времени и многое другое.
Множество шаблонов
Широкий выбор из более чем двух тысяч шаблонов, соответствующих вашей теме, теме, настроению и различным случаям.
Роялти-фри фото
Когда вы используете нашу библиотеку фотографий, вам не нужно беспокоиться о необходимости платить роялти или лицензионные сборы. Не стесняйтесь использовать их по своему усмотрению.
Иконки и иллюстрации
Просмотрите нашу большую коллекцию высококачественных иллюстраций и значков. Они уникальны и просты в использовании.
Изометрические фигуры
Готовые к использованию изометрические графические ресурсы. Вы даже можете изменить цвет элементов. Приправьте свой дизайн этой удивительной графикой.
Фильтры и эффекты
Настройте свои фотографии с помощью наших встроенных фильтров. Или выберите из нашей обширной коллекции предварительно обработанных фотографий, чтобы создать уникальную презентацию.
Подробнее
Flipbook Maker
Проектируйте, создавайте, конвертируйте и делитесь с помощью нашего универсального производителя флипбуков.
Мощный производитель флипбуков «все в одном»
Удивительный производитель флипбуков, в котором вы можете легко создавать флипбуки с нуля или конвертировать существующие файлы в флипбуки.
Выделение и основные функции
- Дизайн, настройка и создание собственного флипбука
- Преобразование PDF, PPTX, электронных книг в цифровой флипбук
- Создайте, украсьте и организуйте собственную книжную полку
- Поделиться через URL-адрес , платформы социальных сетей или встроить в веб-сайты
Узнать больше
Diagram Creator
Профессиональный онлайн-инструмент для совместной работы.
200+ типов диаграмм
Более Более 200 типов диаграмм у вас под рукой.
Мы — универсальное решение для создания диаграмм.
Некоторые из наших самых популярных типов диаграмм :
- Блок-схема
- Диаграмма классов
- Генограмма
- АрхиМейт
- План этажа
- и более…
2000+ шаблонов
Более 2000+ простых в использовании шаблонов диаграмм профессионального качества , которые готовы к использованию в вашем следующем проекте.
Узнать больше
Chart Maker
Мощные визуальные презентации для ваших данных.
Интуитивно понятное редактирование диаграмм
Вставляйте различные диаграммы в свою презентацию на перетащив его на холст. К наиболее распространенным поддерживаемым диаграммам относятся: гистограммы, линейные, площадные, круговые, кольцевые, радарные и розовые диаграммы.
Редактируйте данные мгновенно, перетаскивая обработчик управления. Или отредактируйте его через нашу встроенную электронную таблицу.
Вы также можете импортировать свои данные из Google Sheet .
Мы также можем помочь вам начать работу с нашей обширной коллекцией из шаблонов диаграмм . Наверняка вы сможете найти тот, который будет соответствовать вашему стилю и теме.
Подробнее
Инструменты на каждый день
Удобные инструменты для повышения производительности для всех.
Редактор PDF
Лучший онлайн-инструмент для редактирования PDF, созданный для частных лиц и компаний любого размера.
Подробнее
Конструктор форм
Сбор данных. Получите отзывы. Делитесь результатами. Начните с нашего простого в использовании конструктора форм.
Узнать больше
Редактор электронных таблиц
Программное обеспечение на основе электронных таблиц для совместного управления проектами и информацией.
Узнать больше
Вы можете создавать любой контент с помощью Visual Paradigm Online
Начать создаватьVisual Paradigm Online — набор мощных инструментов
Visual Paradigm Online — набор мощных инструментовInfographic Maker
Создавайте, публикуйте и управляйте своим визуальным контентом на единой платформе.
Редактор InfoART
Онлайн-редактор InfoART — это больше, чем просто средство для создания визуальных презентаций. У нас есть коллекция компонентов инфографики, которая позволяет вам мгновенно добавить или вычесть блоков контента на лету.
Вы можете использовать эти компоненты в различных презентациях, таких как инфографика , брошюры, меню, плакаты, листовки и многое другое.
Интерактивные диаграммы
Возможность редактировать данные на перетаскиванием обработчика управления. Вы можете редактировать свои данные через редактор листов или просто изменить значения здесь. Измените цвета диаграммы, шрифта и меток на персонализируйте ее.
Виджеты данных
Увлекательные способы визуализации данных с помощью наших интерактивных виджетов данных . Быстро измените значения, перетащив обработчик управления. Вы даже можете настроить шрифт и цвета виджета.
Совместная работа в режиме реального времени
Безупречная совместная работа.
Живой чат, видеоконференция, просмотр изменений друг друга в режиме реального времени и многое другое.
Множество шаблонов
Широкий выбор из более чем двух тысяч шаблонов, соответствующих вашей теме, теме, настроению и различным случаям.
Роялти-фри фото
Когда вы используете нашу библиотеку фотографий, вам не нужно беспокоиться о необходимости платить роялти или лицензионные сборы. Не стесняйтесь использовать их по своему усмотрению.
Значки и иллюстрации
Просмотрите нашу большую коллекцию высококачественных иллюстраций и значков. Они уникальны и просты в использовании.
Изометрические фигуры
Готовые к использованию изометрические графические ресурсы. Вы даже можете изменить цвет элементов. Приправьте свой дизайн этой удивительной графикой.
Фильтры и эффекты
Настройте свои фотографии с помощью наших встроенных фильтров. Или выберите из нашей обширной коллекции предварительно обработанных фотографий, чтобы создать уникальную презентацию.
Узнать больше
Flipbook Maker
Проектируйте, создавайте, конвертируйте и делитесь с помощью нашего универсального производителя флипбуков.
Мощный производитель флипбуков «все в одном»
Удивительный производитель флипбуков, в котором вы можете легко создавать флипбуки с нуля или конвертировать существующие файлы в флипбуки.
Выделение и основные функции
- Дизайн, настройка и создание собственного флипбука
- Преобразование PDF, PPTX, электронных книг в цифровой флипбук
- Создайте, украсьте и организуйте собственную книжную полку
- Поделиться через URL-адрес , платформы социальных сетей или встроить в веб-сайты
Узнать больше
Diagram Creator
Профессиональный онлайн-инструмент для совместной работы.
200+ типов диаграмм
Более Более 200 типов диаграмм у вас под рукой.
Мы — универсальное решение для создания диаграмм.
Некоторые из наших самых популярных типов диаграмм :
- Блок-схема
- Диаграмма классов
- Генограмма
- АрхиМейт
- План этажа
- и более…
2000+ шаблонов
Более 2000+ простых в использовании шаблонов диаграмм профессионального качества , которые готовы к использованию в вашем следующем проекте.
Подробнее
Chart Maker
Мощные визуальные презентации для ваших данных.
Интуитивно понятное редактирование диаграмм
Вставляйте в презентацию различные диаграммы, перетаскивая их на холст. К наиболее распространенным поддерживаемым диаграммам относятся: гистограммы, линейные, площадные, круговые, кольцевые, радарные и розовые диаграммы.
Редактируйте данные мгновенно, перетаскивая обработчик управления. Или отредактируйте его через нашу встроенную электронную таблицу.
