Зависимость мощности от силы тока и напряжения: График зависимости мощности — Физика дома — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

График зависимости кпд от силы тока

Отчёт

Лабораторная работа

Выполнил: Волков К.В. ГГ11-07

Проверил: Байкалова С.И

Цель работы:Изучить зависимость полной мощности источника , полезной мощности , КПД источника от величины силы тока в цепи и сопротивления нагрузки , а также определить ЭДС источника и его внутреннее сопротивление .

Оборудование: Источник тока, реостат, амперметр, вольтметр.

Электрическим током называют упорядоченное движение заряженных частиц: положительных от большего потенциала к меньшему в направлении поля (от плюса к минусу), отрицательных – против поля (от минуса к плюсу). За положительное направление тока условно принято направление движения положительных зарядов. Необходимыми условиями существования тока являются:

1. Наличие свободных зарядов;

2. Наличие внешнего электрического поля;

3. Наличие источника тока, который за счет работы сторонних сил поддерживает поле в проводнике.

Ток – скалярная величина, равная отношению заряда, переносимого через поперечное сечение проводника, ко времени переноса:

(1)

Сторонними силами называются силы не электростатической природы. Они перемещают положительный заряд на таких участках замкнутой цепи, где он движется в сторону возрастания потенциала, против сил электростатического поля. Примерами источников сторонних сил являются химические реакции в гальванических элементах, механическое движение гидротурбины и др. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником тока.

ЭДС источника тока, действующая в цепи или на ее участке, есть физическая величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда:

(2)

Для расчета силы тока используют законы Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника сторонних сил) выражается формулой:

, (3)

где – напряжение на концах участка, ; – сопротивление участка.

Закон Ома для неоднородного участка цепи (содержащего источник сторонних сил) характеризуется формулой:

, (4)

где – внутреннее сопротивление источника .

Закон Ома для замкнутой цепи (когда разность потенциалов равна нулю) определяется формулой:

(5)

На рис. 1 приводится схема электрической цепи, используемой в данной работе, со следующими обозначениями: – источник тока; – переключатель; – амперметр, обладающий очень малым сопротивлением; – вольтметр с очень большим внутренним сопротивлением. Приближенно считают, что мощность выделяется только на сопротивлении нагрузки и внутри источника с сопротивлением .

В случае, когда проводники, образующие цепь, неподвижны и ток является постоянным, работа сторонних сил полностью расходуется на нагревании проводников.

Полезную мощность , выделяющуюся во внешней цепи, находят по формуле:

(6)

Полная мощность источника тока равна сумме мощностей, выделяющихся во всей цепи:

(7)

Коэффициент полезного действия равен отношению полезной мощности к полной мощности источника тока :

(8)

В зависимости от величины сопротивления внешней цепи рассматривают три основных режима:

1. Режим холостого хода, когда цепь разомкнута, , при этом , , , ;

2. Режим короткого замыкания, когда внешнее сопротивление . В этом случае мы наблюдаем максимальное значение силы тока:

; ; ; ; ;

3. режим выделения максимальной мощности во внешней цепи, когда сопротивление внешней цепи равно сопротивлению источника тока (режим согласованной нагрузки):

Так как полезная мощность равна , то, исследуя эту функцию на экстремум , получаем, что максимальная полезная мощность будет тогда, когда значение внешнего сопротивления будет равно внутреннему сопротивлению . В этом случае сила тока в цепи, падение напряжения на внешней нагрузке, полная, полезная мощности и КПД источника тока будут , соответственно равны

; ; ; ; .

Зависимости , , от и при и показаны на рис. 2 и 3.

1. Определить цену одного деления амперметра и вольтметра.

2. Измерить при разомкнутом ключе ЭДС источника .

=30.5В

3. Замкнуть ключ и путем изменения сопротивления реостата произвести отсчет силы тока и напряжения равномерно по всему диапазону изменения силы тока от нуля до максимального значения (не менее 10 – 15 измерений).

4. Произвести расчет , , для всех измеренных значений силы тока и напряжения . Вычислить внутренние сопротивление источника тока .

5. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Номер измерения	,А	,В	,Ом	,Вт	,Вт
0,7	21,5	30,71	15,1	21.35	0.705
0,86	18,6	13,76	26.23	0.525
30,5	0.426
1,4	6,43	12,6	42.7	0.295
0.131

Ом, В.

Вывод: Определили зависимость полной мощности источника , полезной мощности , КПД источника от величины силы тока в цепи и сопротивления нагрузки , а также научились определять ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

I- сила тока в цепи; Е- электродвижущая сила источника тока, включённого в цепь; R- сопротивление внешней цепи; r- внутреннее сопротивление источника тока.

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

Из формулы (2) видно, что при коротком замыкании цепи (R®0) и при R®эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность Р₁> 0. Следовательно, функция Р₁ имеет максимум. Значение R_{, соответствующее максимальной мощности, можно получить, дифференцируя Р₁ по R и приравнивая первую производную к нулю:}

. (3)

Из формулы (3), с учётом того, что R и r всегда положительны, а Е ? 0, после несложных алгебраических преобразований получим:

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи равном внутреннему сопротивлению источника тока.

При этом сила тока в цепи (5)

равна половине тока короткого замыкания. При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает своего максимального значения, равного

. (6)

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток протекает и внутри источника и при этом на внутреннем сопротивлении источника выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла равна

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I 2 (R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

т.е. Р₁ изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I = 0 и при . Первое значение соответствует разомкнутой цепи ( R>> r ), второе – короткому замыканию ( R

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ:

, (1)

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

. (2)

. (3)

При этом сила тока в цепи (5)

. (6)

. (7)

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи , определится формулой

= I 2 (R+r) = IE (8)

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ источника тока равен . (9)

Из формулы (8) следует, что

, (10)

1.2. Зависимость полезной мощности источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника постоянного тока и внешнего сопротивления R (рис. 1). При протекании тока через такую цепь источником ЭДС выполняется работа и в цепи выделяется мощность.

Полезной мощностью называют мощность, которая выделяется на внешнем сопротивлении. Из закона Джоуля-Ленца (10*) полезная мощность равняется , а из закона Ома для участка цепи. Тогда полезная мощность будет

(1)

где – падение напряжения на внешнем сопротивлении. При протекании тока по цепи также выделяется „бесполезная” мощность – разогревается источник ЭДС. По закону Джоуля-Ленца эта мощность равняется. Полная мощность, которая выделяется во всей цепи, равняется. Используя закон Ома для полной цепи, можно найти полную мощность

(2)

Итак, полная мощность, которая выделяется в цепи, равняется произведению силы тока на ЭДС источника тока.

Пусть в цепи можно менять внешнее сопротивление . Проанализируем, как полезная и полная мощности зависят от силы тока и внешнего сопротивления.

Полезная мощность равняется разности между полной мощностью и „бесполезной”:

(3)

Рис. 2

Из этого выражения видно, что полезная мощность является квадратичной функцией силы тока I. График этой функции будет представлять собой параболу (рис. 2).

Из рис. 2 вытекает, что в двух случаях:

когда цепь разомкнута (R = ∞), то сила тока в цепи I = 0;
когда возникло короткое заключение, при этом R = 0, а сила тока в цепи будет максимальной .

Меняя величину внешнего сопротивления, можно достичь некоторого значения силы тока в цепи, при котором полезная мощность будет максимальной. Найдем этот ток. Для этого найдем первую производную и приравняем ее нулю. Из выражения (3) имеем:

(4)

Отсюда вытекает

(5)

а ток , при котором выделяется максимальная полезная мощность, равняется. С другой стороны, на основании закона Ома для полной цепи, где– сопротивление, при котором выделяется максимальная полезная мощность. Приравнивая два последних выражения, находим, что

(6)

Таким образом, полезная мощность будет максимальной при условии равенства внешнего и внутреннего сопротивлений.

Зависимость полезной мощности от внешнего сопротивления можно найти из закона Джоуля-Ленца и закона Ома для полной цепи

(7)

График зависимости показан на рис. 3 (криваяб). Максимум функции можно найти, приравниваянулю

(8)

Из (8) также вытекает ожидаемое равенство .

а – полная мощность

б – корисна потужність

Рис. 3

Рассмотрим теперь, как полная мощность зависит от внешнего сопротивления. Используя выражение (2) и закон Ома для полной цепи находим зависимость полной мощности от внешнего сопротивления:

. (9)

График этой зависимости показана на рис. 3 (кривая а). При изменении внешнего сопротивления от нуля (короткое заключение) до бесконечности (цепь разомкнута) полная мощность будет убывать от максимального значения до нуля.

Зависимость коэффициента полезного действия источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления цепи

Коэффициент полезного действия (КПД) равняется отношению полезной мощности (1) к полной мощности (2), которая выделяется во всей цепи

(10)

Сначала найдем зависимость КПД от силы тока. Если разделить выражение (3) для полезной мощности на выражение (1) для полной мощности, получим

(11)

Итак, КПД представляет собой линейную функцию от силы тока (рис. 4). Когда I → 0 (цепь разомкнут), то . При коротком заключении, ток короткого заключения

(12)

и КПД будет .

Чтобы найти зависимость КПД от внешнего сопротивления, подставим в (9) выражение для из закона Ома для участки цепи, а выражение для– из закона Ома для полной цепи. Тогда

(13)

Из соотношения (13) вытекает:

Приведенный анализ показывает, что при увеличении внешнего сопротивления КПД асимптотично приближается к единице (рис. 5).

Зависимость мощности от частоты формула

Частота электрического тока выступает одним из параметров качества электроэнергии и основной характеристикой режима энергосистемы. Количественно частота в энергосети равна количеству периодов в секунду. Изменение частоты в сети влияет на функционирование и, соответственно, производительность работы потребителей. Также свое влияние оказывает отклонение частоты на работу всей энергосистемы.

Нормируемые требования к показателям

В РФ требования к качеству работы энергосистемы стандартизированы.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 частота в энергосистеме должна непрерывно поддерживаться на уровне f = 50 ± 0,2 Гц, при этом допускается кратковременное отклонение частоты до значения ∆f = 0,4 Гц.

Анализируя зависимость силы тока от частоты, можно сделать вывод, что если подключаемая нагрузка имеет чисто активный характер (к примеру, резистор), то в широком диапазоне сила тока от частоты иметь зависимость не будет. В случае достаточно высоких частот, когда индуктивность и ёмкость подключаемой нагрузки будут характеризоваться сопротивлением, сравнимым с активным, то сила тока будет иметь определенную зависимость от частоты.

Другими словами, при варьировании частоты тока происходит изменение ёмкостного сопротивления, изменение которого, в свою очередь, приводит к изменению тока, протекающего по цепи.

То есть при повышении частоты, снижается ёмкостное сопротивление, и повышается ток, протекающий по цепи.

Математическое выражение зависимости будет иметь следующий вид: I = UCω;

Зависимость при учете активного сопротивления будет определяться следующим выражением: I (ω) = UCω √(R2 • C2 • ω2 + 1).

Влияние частоты тока на электроприборы

Далее рассмотрим влияние частоты электрического тока. Увеличение частоты до сравнительно невысоких величин (1 — 10 тыс. Гц), обычно является следствием исключительно повышения номинальной мощности электроаппаратуры, поскольку таким образом возрастает проводимость газовых промежутков. Для измерения частоты в системе используют частотомеры.

Паровая турбина разрабатываются и создаются таким образом, чтобы при номинальной скорости вращения (частоте) обеспечивалась максимальная выходная мощность на валу. При этом уменьшение номинальной частоты является следствием возникновения потерь на удар пара о лопатки с единовременным повышением момента вращения, а повышение частоты — к снижению момента вращения.

Таким образом, наиболее экономичный режим работы достигается при оптимальной частоте.

Помимо этого, работа на пониженных частотах приводит к ускоренному износу рабочих лопаток и прочих частей и механизмов. Снижение частоты оказывает влияние на расход на собственные нужды станций.

Мощность — то, что характеризует скорость передачи с преобразованием электроэнергии. Какие есть нормы мощности в сети переменного тока и виды, что такое активная и реактивная мощность? Об этом и другом далее.

Нормы мощности в сети переменного тока

Напряжение и мощность — то, что нужно знать каждому человеку, живущему в квартире или частном доме. Стандартное напряжение сети переменного тока в квартире и частном доме выражается в количестве 220 и 380 ватт. Что касается определения количественной меры силы электрической энергии, необходимо сложить электрический ток с напряжением или же измерить необходимый показатель ваттметром. При этом чтобы сделать измерения последним аппаратом, нужно использовать щупы и специальные программы.

Мощность переменного тока определяется соотношением величины тока со временем, которая производит работу за определенное время. Обычный пользователь использует мощностный показатель, передаваемый ему поставщиком электрической энергии. Как правило, он равен 5-12 киловатт. Этих цифр хватает, чтобы обеспечить работоспособность необходимого бытового электрооборудования.

Этот показатель зависит от того, какие внешние условия поступления энергии в дом, какие поставлены ограничительные токовые устройства (автоматы или полуавтоматы), регулирующие момент поступления мощностных емкостей к потребительскому источнику. Это совершается на разных уровнях, от бытового электрощита до центрального устройства электрического распределения.

Характеристики

Переменный ток течет по цепи и меняет свое направление с величиной. Создает магнитное поле. Поэтому его нередко называют периодическим синусоидальным переменным электротоком. Согласно закону кривой линии, величина его меняется через конкретный промежуток времени. Поэтому он называется синусоидным. Имеет свои параметры. Из важных стоит указать период с частотой, амплитудой и мгновенным значением.

Период — это то время, на протяжении которого происходит изменение электротока, а затем оно повторяется вновь. Частота — период течение за секунду. Измеряется в герцах, килогерцах и миллигерцах.

Амплитуда — токовое максимальное значение с напряжением и эффективностью протекания на протяжении полного периода. Мгновенное значение — переменный ток или напряжение, возникающее за конкретное время.

Виды мощностей

Мощностью называется измеряемая физическая величина, которая равна скорости изменения с преобразованием, передачей или потреблением системной энергии. Согласно более узкому понятию, это показатель, который равен отношению затраченного времени на работы к самому периоду, который тратится на работу. Обозначается в механике символом N. В электротехнической науке используется буква P. Нередко можно увидеть также символ W, от слова ватт.

Мощность переменного тока -это произведение силы тока с напряжением и косинусом сдвига фаз. При этом беспрепятственно можно посчитать только активную и реактивную разновидность. Узнать полное мощностное значение можно через векторную зависимость этих показателей и площади.

Активная мощность

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Реактивная мощность

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов. Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значением.

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне. Активно применяются в промышленности.

Полная мощность

Полная — это сумма активной с реактивной мощностью. Равна сетевому мощностному показателю. Это произведение напряжения с током в момент игнорирования фазы угла между ними. Вся рассеиваемая с поглощаемой и возвращаемой энергией — это полная энергия.

Это произведение напряжения и тока, единица измерения которого это ватт, перемноженный на ампер. При активности цепи, полная равняется активной. Если речь идет об индуктивной или емкостной схеме, то полная больше, чем активная.

Комплексная мощность

Это сумма всех мощностных показателей фаз источника электроэнергии. Это комплексный показатель, модуль которого равняется полному мощностному показателю электроцепи. Аргументом является фазовый сдвиг между электротоком с сетевым напряжением. Может быть выражена уравнением, где суммарный мощностный показатель, который генерируют источники электроэнергии, равен суммарному мощностному показателю, который потребляется в электроцепи.

Обратите внимание! Вычисляется посредством использования соответствующей формулы. Так, необходимо комплексное напряжение перемножить на комплексны ток или же удвоенное значение комплексного тока перемножить на импеданс. Также можно удвоенное значение комплексного напряжения поделить на удвоенное значение импеданса.

Как узнать какая мощность в цепи переменного тока

Стоит указать, что это величина, которая прямо связывается с иными показателями. К примеру, она находится в прямой зависимости от времени, силы, скорости, вектора силы и скорости, модуля силы и скорости, момента силы и частоты вращения. Часто в формулах во время вычисления электромощности используется также число Пи с показателем сопротивления, мгновенным током, напряжением на конкретном участке электрической сети, активной, полной и реактивной силой. Непосредственно участник вычисления это амплитуда, угловая скорость и начальная сила тока с напряжением.

В однофазной цепи

Понять, какой мощностный показатель есть в однофазной цепи переменного тока, можно при помощи применения трансформатора тока. Для этого необходимо воспользоваться ваттметром, который включен через токовый трансформатор. Показания следует перемножить на трансформаторный коэффициент тока. В момент измерения мощности в высоком напряжении трансформатор тока необходим, чтобы заизолировать ваттметр и обеспечить безопасность пользователя. Параллельна цепь включается не непосредственным способом, а благодаря трансформатору напряжения. Вторичные обмотки с корпусами измерительных трансформаторных установок необходимо заземлять во избежание случайного изоляционного повреждения и попадания высокого напряжения на приборы.

Обратите внимание! Для определения параметров в сети необходимо амперметр перемножить на трансформаторный коэффициент тока, а цифры, полученные вольтметром, перемножить на трансформаторный коэффициент напряжения.

В трехфазной цепи

В цепи переменного тока мощностный показатель в трехфазной цепи определить можно, перемножив ток на напряжение. Поскольку это непостоянный электроток, он зависит от времени и других параметров, поэтому необходимо использовать другие проверенные схемы. Так, можно использовать ваттметр.

Измерение должно быть проведено только в одной фазе и по формуле умножено на три. Этот способ экономит приборы и уменьшает габариты измерения. Применяется для высокой точности измерения каждой фазы. В случае несимметричной нагрузки, нужно использовать соответствующую схему подключения ваттметра. Это более точный способ, но требует наличие трех ваттметров.

Обратите внимание! Если цепь не предусматривает наличие нулевого проводника, нужна также соответствующая схема.

Стоит указать, что сегодня измерить можно необходимые показатели не только аналоговым, но и цифровым прибором. Отличие второго в уменьшенных размерах и легкости. Кроме того, цифровые агрегаты способы осуществлять фиксацию тока с напряжением, косинусом сети и другим. Это позволяет на дистанции осуществлять отслеживание различных величин и передавать предупреждения, если есть отклонение. Это удобно, поскольку не нужно измерять ток с напряжением, а потом, используя формулы, все досконально просчитывать.

В целом, мощность — это величина, основное предназначение которой показывать силу работы конкретного прибора и во многих случаях скорость деятельности, взаимодействуя с ним. Она бывает механической, электрической, гидравлической и для постоянного с переменным током. Измеряется по международной системе в ваттах и киловаттах.

Экономия энергии и точное управление системами являются основными причинами применения преобразователей частоты в системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха HVAC (Отопление, Вентиляция и Кондиционирование). Экономия энергии важна, так как небольшое уменьшение оборотов вентилятора или центробежного насоса имеет очень большое влияние на потребление им энергии.

КПД вентиляторов или насосов вместе с преобразователем частоты остается высоким на пониженных оборотах. КПД двигателя, однако, падает, поскольку двигатель становится недозагруженным. Изготовители преобразователей частоты предприняли попытки улучшить КПД двигателей на малых оборотах, используя ряд конструктивных решений. К сожалению, большинство из этих решений требует кропотливой ручной регулировки и все еще не может оптимизировать КПД двигателя во всех условиях.

Преобразователь частоты VLT HVAC Drive имеет уникальную функцию управления, называемую автоматической оптимизацией энергопотребления AEO (Automatic Energy Optimization). Благодаря этой функции преобразователь частоты автоматически увеличивает КПД двигателя до максимума в любых условиях работы.

Ниже рассматривается причина уменьшенного КПД двигателя при малых нагрузках и способ, которым функция AEO противодействует этой естественной тенденции. Рассматриваются также применение и ограничения данной функции.

Работа двигателя

В асинхронных электродвигателях переменного тока крутящий момент на валу двигателя создается магнитным полем внутри двигателя. Напряженность этого магнитного поля и возникающий в результате крутящий момент меняются вместе с требованием по нагрузке на двигателе. Более высокая нагрузка требует более высокого крутящего момента, что означает, что двигатель потребляет больше тока из линии питания. Хотя обороты двигателя остаются относительно постоянными, потребляемый ток может меняться существенно.

Если полный крутящий момент двигателя не требуется, то не требуется и полное магнитное поле. Ток, который создает чрезмерное магнитное поле, не дает положительного эффекта и генерирует реактивный ток, который тратит энергию и создает тепловое напряжение. Избыточный ток даже более очевиден на малом крутящем моменте, когда реактивный ток растет по сравнению с действительной составляющей тока. Это основная причина, почему малонагруженные двигатели демонстрируют низкий КПД, что и будет обсуждаться ниже более подробно.

Чтобы ограничить ток через двигатель, ограничивается подаваемое на двигатель напряжение. Хотя это и кажется простым, в действительности это не так. Слишком уменьшенное напряжение приводит к чрезмерному скольжению ротора двигателя, которое в свою очередь приводит к большому потреблению тока. Тепло, создаваемое этим током, может серьезно повредить двигатель. Поскольку слишком сильное неконтролируемое снижение напряжения может повредить двигатель, большинство изготовителей преобразователей частоты избегают уменьшения напряжения двигателя до оптимального уровня.

Зависимость напряжения от частоты

Для двигателей с нагрузками с постоянным крутящим моментом ток намагничивания двигателя должен оставаться постоянным во всем диапазоне управляемых преобразователем частоты оборотов. Поскольку индуктивное сопротивление (XL) обмоток статора двигателя пропорционально прилагаемой частоте, (XL = 2πfL), для поддержания постоянного тока двигателя требуется прямая зависимость между прилагаемым напряжением и частотой. Это прямая зависимость «напряжения от частоты» (U/F), является одним из способов управления двигателем при помощи преобразователя частоты.

Это относится к преобразователям частоты, которые рассчитаны на нагрузки при постоянном крутящем моменте, такие как конвейеры, лебедки и подобные промышленные установки. Постоянное значение В/Гц показано на Рисунке 1.

Когда преобразователь частоты с постоянной характеристикой U/f применяется при нагрузке с переменным крутящим моментом, полный ток намагничивания на малых оборотах больше, чем требуется самой нагрузкой. Это перенамагничивание, как было упомянуто, создает в двигателе избыточное тепло.

Решение заключается в определении, какое напряжение требуется двигателю для правильной работы. Поскольку для этого требуются специальные функции, некоторые изготовители преобразователей частоты просто игнорируют этот вопрос и их преобразователи частоты производят только постоянную характеристику U/f во всем диапазоне оборотов. Хотя такой подход не максимизирует КПД двигателя, он позволяет избежать перенамагничивания двигателя и образования чрезмерного скольжения ротора двигателя.

Поскольку нагрузки, требующие переменного крутящего момента, представляют собой совершенно другое, модель фиксированной характеристики U/f не будет работать для всех нагрузок. Когда производится попытка улучшить КПД двигателя, реальная настройка профиля U/f часто предоставляется конечному пользователю. При этом методе (представленном на Рисунке 2) от пользователя требуется определить промежуточную точку U/f в профиле преобразователя частоты. Для этого требуется большое количество экспериментов и оценок во всем диапазоне оборотов и нагрузки системы. Кроме того, если характеристики системы меняются, требуется повторить весь этот процесс настройки. Очевидно, что это не самое практичное решение.

Некоторые изготовители преобразователей частоты предлагают пользователю выбор из ряда предварительно заданных переменных профилей U/f. Хотя это и упрощает процедуру, все еще требуется вручную прогнать двигатель через весь диапазон оборотов и определить самый низкий профиль В/Гц, который будет воспринимать нагрузку без чрезмерного скольжения ротора двигателя или нагрева двигателя.

Характеристики нагрузки установки могут измениться из-за сезонных изменений или модернизации системы HVAC здания. В этом случае повторно должен быть осуществлен процесс ручной настройки. Из-за необходимости такой работы большинство пользователей просто выбирают высокий профиль U/f, зная, что это позволит справляться с нагрузкой. Это приводит к растрате дорогой энергии.

Функция автоматической оптимизации потребления энергии «Automatic Energy Optimization»

Лучшим решением для настройки напряжения в соответствии с кривой частоты/мощности стала бы ее автоматизация. Это именно то, что делает преобразователь частоты VLT HVAC Drive. Он использует уникальный процесс автоматической оптимизации энергопотребления «Automatic Energy Optimization», который без вмешательства пользователя автоматически гарантирует, что соотношение напряжения и частоты всегда оптимально для конкретной нагрузки двигателя.

Чтобы автоматически обеспечить правильное напряжение при любой рабочей частоте и нагрузке, преобразователь частоты непрерывно контролирует двигатель и реагирует на изменения. Уникальный процесс управленияVVC+ преобразователя частоты VLT HVAC Drive является основной частью. Ток контролируется таким образом, чтобы в любой момент можно было узнать показатели как активного тока (который меняется от нагрузки), так и реактивного тока (который намагничивает статор двигателя).

В результате, преобразователь частоты автоматически поддерживает максимальный КПД двигателя во всех условиях. Во время начального разгона подается до 110% выходного напряжения, чтобы обеспечить дополнительный крутящий момент на преодоление инерции нагрузки. Это также обеспечивает мягкий старт и плавное наращивание характеристик регулируемых преобразователей частоты, предназначенных для использования в системах HVAC. После того, как двигатель набирает заданные обороты, преобразователь частоты VLT HVAC Drive автоматически определяет уровень постоянной нагрузки и уменьшает выходное напряжение для максимизации КПД двигателя. Если нагрузка меняется, например, когда резко открывается клапан в системе накачки, частотный преобразователь определяет изменение нагрузки и немедленно увеличивает выходное напряжение, чтобы поддерживать управление двигателем.

Кроме того, функция Автоматической адаптации двигателя «Automatic Motor Adaptation (AMA)» преобразователя частоты VLT HVAC, которая точно определяет критические параметры двигателя, позволяет частотному преобразователю рассчитывать показатели тока, чтобы определить количество тока намагничивания, необходимого для конкретной нагрузки. В результате получаются исключительные характеристики двигателя при низкой нагрузке, в области, в которой большинство преобразователей частоты практически неэффективны. Преобразователь частотыVLT HVAC Drive может реально понизить реактивную часть тока двигателя. Этот компонент, часто составляющий 25% тока двигателя и больше при малой нагрузке, обычно игнорируется другими изготовителями преобразователей частоты.

Функция автоматической оптимизации энергопотребления «Automatic energy optimization (AEO)» позволяет преобразователю частоты VLT HVAC Drive управлять напряжением в широком диапазоне, чтобы настраивать выход частотного преобразователя на конкретную нагрузку. Диапазон напряжений, в котором работает функция AEO, представлен на Рисунке 3. Как видно, функция AEO позволяет преобразователю частоты в целях экономии энергии уменьшать напряжение на двигателе практически на 50%. Переменная характеристика U/f экономит еще 5% энергии в типовых установках HVAC.

Преимущества функции AEO

Основное преимущество применения функции автоматической оптимизации энергопотребления проявляется при нагрузках при переменном крутящем моменте. Поскольку обороты двигателя падают, нагрузка на двигатель существенно снижается. Если на двигатель подается постоянно соотношение U/f, это отрицательно влияет на КПД двигателя. Определить, насколько можно снизить напряжение на двигателе до того, как начнут снижаться характеристики двигателя, вручную довольно затруднительно. Функция AEO рассчитывает это автоматически и непрерывно. Если меняется профиль нагрузки, функция AEO реагирует на это изменение и настраивает напряжение, подаваемое на двигатель.

Рисунок 3. Рабочий диапазон функции AEO и экономия при использовании данной функции.

Даже без изменения оборотов функция AEO все еще экономит энергию. Чтобы обеспечить запас надежности функционирования и застраховать от проектных ошибок, большинство двигателей для систем HVAC имеют больший размер, чем требуется для работы с конкретной нагрузкой.

В результате, даже на полных оборотах, в условиях полного потока двигатель работает при неполной нагрузке. Без уменьшения напряжения, обеспечиваемого функцией AEO, двигатель работает неэффективно. С частотным преобразователем VLT HVAC Drive обычно следует отметить выходное напряжение с преобразователя частоты, которое меньше номинального значения, указанного на табличке с названием и номинальными данными двигателя, даже когда преобразователь частоты выдает полную частоту. Это скорее получаемая от функции AEO экономия, компенсирующая использование переразмеренного под конкретное применение двигателя, чем индикация неправильного состояния.

От применения функции AEO выигрывают также установки с переменными оборотами и постоянным объемом. Примером таких установок служит система вентилятора для чистой комнаты. В этом случае целью преобразователя частоты является поддержание постоянного потока воздуха, даже когда микрофильтр воздуха становится грязным. По мере того, как фильтр засоряется, частотный преобразователь автоматически увеличивает обороты вентилятора. ФункцияAEO гарантирует, что на валу двигателя всегда имеется достаточный крутящий момент, при этом поддерживается максимальный КПД двигателя.

Хотя максимизация КПД двигателя является основной целью функции AEO, имеются также и другие выгоды от ее применения. Тепловыделение в двигателе, основная причина отказа двигателей, сокращается. За счет уменьшения тепловых нагрузок в двигателе увеличивается срок службы двигателя. Уменьшенное выделение тепла в двигателе уменьшает также тепловую нагрузку от двигателя на окружающие элементы здания. В случаях установки больших двигателей в зонах с контролируемой температурой дополнительная экономия на затратах на охлаждение может быть существенной.

Уменьшенный ток также имеет дополнительную выгоду. Это отражается в снижении потерь энергии в преобразователе частоты и во всех других компонентах, подающих ток в двигатель, таких как трансформаторы или реакторы в линиях.

Работа нескольких двигателей

В установках, где имеется несколько работающих двигателей, но только один из них в каждый момент времени контролируется преобразователем частоты, таких как чередующиеся насосы, функция AEO будет максимизировать КПД того двигателя, который в данный момент работает. Метод динамического управления функции AEO автоматически реагирует на включенный двигатель и подает ток в соответствии с нагрузкой двигателя.

Поскольку функция AEO подстраивает выходное напряжение преобразователя частоты на конкретные требования конкретного двигателя, она не может работать надежно в установках с несколькими одновременно работающими двигателями. Если два или более двигателя одновременно подключаются к выходу регулируемого преобразователя частоты, функция AEO может только обеспечить выходное напряжение, которое корректно для среднего значения двигателей. В результате подаваемое на двигатели напряжение может оказаться слишком высоким для одного из двигателей и слишком низким для другого. Из-за проблем с возможным недонамагничиванием двигателя, этого следует избегать. Когда несколько двигателей одновременно управляются одним частотным преобразователем частоты, VLT HVAC Drive настраивается на предварительно запрограммированную кривую В/Гц для переменного крутящего момента.

Выводы

Двигатели в системах HVAC редко нагружаются полностью. Это связано с тем, что двигатели для конкретной установки обычно переразмерены, и потому, что нагрузка двигателя резко падает, когда уменьшается расход. Обычно на малых оборотах КПД двигателя небольшой.

Для улучшения КПД двигателя некоторые преобразователи частоты требуют наличия оператора системы, который регулирует выходные характеристики В/Гц. Эти ручные методы как обременительны, так и неточны. В результате, они используются редко. Кроме того, если изменяются требования к системе, оператор вынужден повторять настройки.

Уникальный алгоритм VVC+ частотного преобразователя VLT HVAC Drive детально контролирует потребности двигателя в токе. За счет этого регулируемый преобразователь частоты определяет нагрузку на двигатель, а функция автоматической оптимизации энергопотребления гарантирует, что двигатель в течение всего времени получает идеальное напряжение. Все это выполняется автоматически без необходимости вмешательства пользователя.

Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

(Приложение1.)

Цели урока: Установить зависимость между силой тока, напряжением на однородном участке электрической цепи и сопротивлением этого участка.

Задачи урока:

Выяснить, что сила тока в участке цепи обратно пропорциональна его сопротивлению, если при этом напряжение остается постоянным
Выяснить, что сила тока прямо пропорциональна напряжению на концах проводника, если при этом сопротивление не меняется.
Научиться применять закон Ома для участка цепи при решении задач.
Научиться определять силу тока, напряжение по графику зависимости между этими величинами, а также сопротивление.

Оборудование: экран, демонстрационный амперметр и вольтметр, источники тока, ключ, соединительные провода, демонстрационный магазин сопротивлений, ТСО, портреты ученых.

План урока:

Организационный момент.
Целью подготовки к восприятию нового материала.
Изучение нового материала.
Закрепление знаний, умений и навыков.
Домашнее задание.
Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Учитель: По словам русского поэта XIX века Якова Петровича Полонского,

Царство науки не знает предела –
Всюду следы ее вечных побед,
Разума слово и дело,
Сила и свет.

Эти слова по праву можно отнести к теме, которую мы сейчас изучает – электрические явления. Они подарили нам много открытий, осветивших нашу жизнь в прямом и переносном смысле. А сколько еще неопознанного! Какое поле деятельности для пытливого ума, умелых рук и любознательной натуры. Так что запускайте свой “вечный двигатель”, и вперед! Вспомним, что изучая тему “Электрические явления”, вы узнали основные величины, характеризующие электрические цепи.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учитель: В начале, пожалуйста, перечислим основные величины, характеризующие электрические цепи.
Ученики: Сила тока, напряжение и сопротивление.
Учитель: А теперь, дайте небольшую характеристику каждой из этих величин, по следующему плану:

Название Величины.
Что характеризует данная величина?
По какой формуле находится?
В каких единицах измеряется?
Каким прибором измеряется или изменяется?

Ученики:

1. Сила тока – характеризует электрический ток в проводнике.

I = q / t – формула для нахождения силы тока, где q-заряд, проходящий через поперечное сечение проводника, t-время прохождение заряда. Единица измерения – ампер. Измеряется сила тока амперметром.

2. Напряжение – величина, которая характеризует электрическое поле.

U = A/q – формула для нахождения напряжения, где А – работа по переносу заряда через поперечное сечение проводника, q-заряд. Единица измерения – вольт. Напряжение измеряется вольтметром.

3. Сопротивление: характеризует сам проводник, обозначается R, единица измерения 1Ом.

Учитель: Вовочка! На доске заполни таблицу! (Приложение 2.)

Правильно, заполненная таблица. (Приложение 3.)

Учитель: Ребята, а что вы знаете об ученых, открывших силу тока, напряжение, сопротивление?

(Ученики приготовили сообщения об ученых физиках.)

Ученики: Единицы измерения физических величин силы тока, напряжение и сопротивления, названы в честь ученых открывших их. Ампер, Вольт и Ом.

1. Андре-Мари Ампер – на его памятнике надпись: “Он был также добр и также прост, как и велик”. Славился своей рассеянностью. Про него рассказывали, что однажды он с сосредоточенным видом варил в воде свои часы 3 минуты, держа яйцо в руке.

2. Алессандро Вольта – был рыцарем почетного легиона, получил звание сенатора и графа. Наполеон не упускал случая посетить заседания Французской академии наук, где он выступал. Изобрел электрическую батарею, пышно названную “короной сосудов”.

3. Георг Симон Ом – немецкий физик. Работал школьным учителем. Открыл закон зависимости силы тока от напряжения для участка цепи, а также закон, определяющий силу тока в замкнутой цепи. Чувствительный прибор для измерения силы тока он изготовил сам. Опыты и теоретические доказательства были описаны им в главном труде “Гальваническая цепь, разработанная математически”, вышедшем в 1827г.

Разноуровневые задания: (Задания выполняют 2 группы учащихся).

Задание№ 1.

1. Сколько ампер в 250мА?

А) 250А
Б) 25А
В) 2,5А
Г) 0,25 А

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина, равная … называется электрическим напряжением.
А) произведению мощности на силу тока;
Б) отношению мощности к силе тока;
В) отношению работы к величине электрического заряда.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на одной из лампочек.

Ответ: (1 – Г; 2 – В; 3 – (Приложение 4.))

Задание № 2.

1. Сколько киловольт в 750 В?

А) 750000кВ
Б) 0,75кВ
В) 75кВ
Г) 7,5кВ

2. Вставьте пропущенное определение:

Величина равная … называется силой тока.
А) отношению работы к величине электрического заряда
Б) отношению электрического заряда ко времени.
В) произведению работы на время.

3. Начертите схему электрической цепи: источник тока, ключ, амперметр, соединительные провода, две лампочки и вольтметр, измеряющий напряжение на двух лампочках.

Ответ: (1 – Б; 2 –Б; 3 – (Приложение 5.))

3. Изучение нового материала.

Учитель: На прошлых уроках ребята, мы изучали силу тока, напряжение и сопротивление в отдельности. Сегодня мы перед собой поставили цель: раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи. Выясним, как зависит сила тока от сопротивления, если напряжение остается постоянным.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из: источника тока, амперметра, вольтметра, проводников сопротивлением 1 Ом, 2 Ом, 4Ом. (Приложение 6.)

2. В цепь по очереди включаем проводники, обладающие различным сопротивлением. Напряжение на концах проводника во время опыта поддерживается постоянным. Силу тока в цепи измеряем амперметром.

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 7.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: С увеличением сопротивления силы тока уменьшается.

Учитель: Какой вывод можно сделать из этого?

Ученики: Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Учитель: Выясним, как зависит сила тока от напряжения, если при этом сопротивление не меняется.

Обратимся к опыту:

1. Соберем цепь, состоящую из источника тока (гальванический элемент), амперметра, спирали из никелиновой проволоки (проводника), ключа и параллельно присоединенного к спирали вольтметра. (Приложение 8.)

2. Присоединяем к первому элементу последовательно , второй, затем третий такой же, замыкаем цепь и отмечаем показание приборов при каждом подключении дополнительного элемента. (Приложение 9, Приложение 10.)

Результаты измерений поместим в таблицу. (Приложение 11.)

Учитель: Что вы наблюдали?

Ученики: При увеличении напряжения в два раза, сила тока увеличивается вдвое. При трех элементах напряжение на спирали увеличивается втрое, во столько же раз увеличилась сила тока.

Учитель: Какой вывод из этого можно сделать?

Ученики: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

Учитель: Используя результаты опытов, и выводы сделанные их них, установим зависимость силы тока, напряжения и сопротивления.

Такая запись носит название закона Ома для участка цепи.

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U/R

Историческая справка: Этот закон открыл немецкий физик Георг Симон Ом в 1827году. (Приложение 12.)

Учитель: для того, чтобы вам было легче запомнить формулу закона Ома можно воспользоваться следующим способом ее записи. (Приложение 13.)

Физическая пауза.

Учитель: Прежде чем приступить к решению задач проведем физическую паузу. Представим что мы с вами пассажиры автобуса…
– автобус резко трогается с места – ученики должны наклониться назад,
– автобус тормозит – отклониться вперед,
– автобус поворачивает направо – наклоняются влево,
– автобус поворачивает налево – наклоняются вправо.

Учитель: Какое физическое явление вы изображали?

Ученики: Инерция – явление сохранения скорости тела, когда на это тело не действуют внешние силы.

4. Закрепление умений и навыков.

Используя закон Ома для участка цепи, решим задачу.

Задача 1. (Приложение 14.)

Напряжение на зажимах электрического утюга 220В, сопротивление нагревательного элемента утюга 50 Ом. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

Дано:
U = 220В
R = 50 Ом
I – ?

Решение:
I = U/R
I = 220В/50 Ом = 4,4А
Ответ: 4,4А.

Задача 2.

На рис. (Приложение 15) изображен график зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Определите сопротивление каждого из проводников. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением?

Учитель: Решаем эту задачу по вариантам. Вариант 1 – находит сопротивление проводника А. Вариант 2 – находит сопротивление проводника В.

Вариант 1.

Дано:
U = 6 В
I = 3 А
RA – ?

Решение:
R = U/I
R = 6 В/3 А = 2 Ом
Ответ: 2 Ом

Вариант 2.

Дано:
U = 4 В
I = 1 А
RB – ?

Решение:
R = U/I
R = 4 В/ 1 А = 4 Ом
Ответ: 4 Ом.

Ученики: 2 Ом <4 Ом, значит RA < RB, сопротивление проводника А меньше, чем сопротивление проводника В.

5. Домашнее задание: п. 42 – 44, упр. 19 № 3, 4. (Приложение 16.)

6. Подведение итогов урока, оценки работы учащихся.

Самодиагностика.

| Исследование зависимости мощности от внешней нагрузки

Таблица 7.4

Результаты измерений L = ____ мГн


	C ,	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
мкФ

	рез

0
V0C
	0
	1
	C

Обработка данных и анализ результатов

1. Постройте на одном листе графики зависимости резонансной частоты рез от корня из обратной ёмкости 1C при трёх значениях

индуктивности L .

2. Для каждой прямой определите котангенс угла наклона по формуле:

ctg( ) C Aэксп.

рез

3. Вычислите теоретическое значение константы Aтеор для каж-

дой прямой по формуле Aтеор L .

4. Заполните таблицу 7.5 результатов измерений.

	Результаты измерений	Таблица 7.5

Номер измерения		Aэксп, Гн1/2	Aтеор, Гн1/2

Сделайте выводы по графикам и результатам измерений.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение вынужденным колебаниям.

2. Что такое колебательный контур?

3. Когда возникают вынужденные гармонические колебания?

4. Как графически изображается комплексная величина?

5. Что такое комплексная амплитуда тока или напряжения?

6. Дайте определение импеданса.

7. Что такое полное электрическое сопротивление?

8. Чему равен импеданс резистора?

9. Чему равен импеданс идеальной катушки индуктивности?

10. Как формулируется закон электромагнитной индукции для катушки?

11. Чему равен импеданс конденсатора?

12. Чему равны реактивные сопротивления катушки и конденса-тора?

13. Чему равно реактивное сопротивление последовательно со-единённых катушки и конденсатора?

14. Чему равен импеданс колебательного контура?

15. Чему равно полное сопротивление колебательного контура?

16. Дайте определение резонанса для тока в колебательном кон-туре.

17. На какой частоте наблюдается резонанс для тока в колеба-тельном контуре?

18. На какой частоте наблюдается резонанс для напряжения на конденсаторе в колебательном контуре?

19. Чему равно отношение амплитуд напряжения на конденсато-ре при резонансе и ЭДС?

20. Чему равно характеристическое сопротивление контура? Как оно влияет на добротность?

21. Что такое резонансная кривая контура?

Лабораторная работа № 8 ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ МОЩНОСТИ

И КПД ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА ОТ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

Запустите программу. Выберите «Электричество и магнетизм» и «Мощность и КПД источника постоянного тока». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения.

Цель работы:

знакомство с компьютерным моделированием цепей посто-янного тока;

исследование зависимости мощности и КПД источника по-стоянного тока от сопротивления внешней цепи.

Краткие сведения из теории

Закон Ома для полной цепи:

I		E	,
	R r
где I – сила тока в цепи;

E – электродвижущая сила источника тока (ЭДС), включённого в
цепь;
R – сопротивление внешней цепи;
r – внутреннее сопротивление источника тока.
Мощность, выделяемая во внешней цепи:
P I 2 R		E 2		R .	(8.1)
R r 2
1

Из формулы (8.1) видно, что при коротком замыкании цепи, т. е. при R 0 и при R , эта мощность равна нулю. При всех других конечных значениях R мощность P1 0 . Следовательно, функция P1

имеет максимум. Значение R0 , соответствующее максимальной мощ-ности, можно получить, дифференцируя P1 по R и приравнивая пер-вую производную к нулю:

dP1	E 2 R0	r 2 2 R0	r R	0 .	(8.2)
dR	R0 r 4
			всегда положитель-
Из формулы (8.2) с учётом того, что R и r
ны, а E 0 , после несложных алгебраических преобразований полу-
чим:		R0 r .			(8.3)

Следовательно, мощность, выделяемая во внешней цепи, дости-

гает наибольшего значения при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению источника тока (8.3). При этом сила тока в цепи равна:

I	E		Iкз	.	(8.4)
2r
	2
То есть сила тока в цепи равна половине тока короткого замы-
кания (8.4).
При этом мощность, выделяемая во внешней цепи, достигает
своего максимального значения, равного
P		E 2	.	(8.5)

1max 4r

Когда источник замкнут на внешнее сопротивление, то ток про-

текает и внутри источника, и на внутреннем сопротивлении источни-ка выделяется некоторое количество тепла. Мощность, затрачиваемая на выделение этого тепла, равна:

Следовательно, полная мощность, выделяемая во всей цепи, оп-ределится формулой:

P	P P I 2 R I 2r I 2	(R r) IE .	(8.7)
полн	12

Коэффициент полезного действия источника тока равен:

	P1	R
			.	(8.8)
P	R r
	полн

Из формулы (8.8) следует, что

P P	P EI I 2r ,	(8.9)
1полн	2

т. е. P1 изменяется с изменением силы тока в цепи по параболическому закону и принимает нулевые значения при I 0 и при I Er . Первое

значение соответствует разомкнутой цепи ( R r ), второе – коротко-му замыканию ( R r ). Зависимость КПД от силы тока в цепи с учё-том формул (8.7) – (8.9) примет вид:

Таким образом, КПД достигает наибольшего значения 1 в

случае разомкнутой цепи ( I 0 ), а затем уменьшается по линейному закону, обращаясь в нуль при коротком замыкании.

Зависимость мощностей P1 , Pполн EI и КПД источника тока от силы тока I в цепи показаны на рисунке 8.1.

КПД

Рис. 8.1. Зависимость мощности и КПД от силы тока

Из графиков видно, что получить одновременно полезную мощ-ность и КПД невозможно. Когда мощность, выделяемая на внешнем участке цепи P1 , достигает наибольшего значения, КПД в этот момент

равен 50 %.

Методика и порядок измерений

1. Соберите на экране цепь, показанную на рисунке 8.2. Для это-

го сначала щёлкните левой кнопкой мыши над кнопкой ЭДС в нижней части экрана. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки. Щёлкните левой кнопкой мыши в ра-бочей части экрана, где будет расположен источник ЭДС.

Рис. 8.2. Цепь постоянного тока

2. Разместите далее последовательно с источником резистор, изображающий его внутреннее сопротивление (нажав предварительно

кнопку в нижней части экрана) и амперметр (кнопка там же). Затем расположите аналогичным образом резисторы нагрузки и вольтметр , измеряющий напряжение на нагрузке.

3. Подключите соединительные провода. Для этого нажмите

кнопку провода внизу экрана, после чего переместите маркер мыши в рабочую зону схемы. Щёлкайте левой кнопкой мыши в мес-тах рабочей зоны экрана, где должны находиться соединительные провода.

4. Установите значения параметров для каждого элемента. Для

этого щёлкните левой кнопкой мыши на кнопке со стрелкой . Затем щёлкните на данном элементе. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора, нажмите на левую кнопку мыши и, удерживая её в нажатом состоянии, меняйте величину параметра и установите числовое значение, обозначенное в таблице 8.1, для вашей бригады.

Таблица 8.1

Исходные параметры электрической цепи (не перерисовывать)

Номер бригады	1	2	3	4	5	6	7	8

E , В	10,0	9,5	9,0	8,5	8,0	8,5	9,0	9,5
r , Ом	4,8	5,7	6,6	7,5	6,4	7,3	8,2	9,1

5. Установите сопротивление внешней цепи 2 Ом, нажмите кнопку «Счёт» и запишите показания электроизмерительных прибо-ров в соответствующие строки таблицы 2.

6. Последовательно увеличивайте с помощью движка сопротив-ление внешней цепи на 0,5 Ом от 2 до 20 Ом и, нажимая кнопку «Счёт», записывайте показания электроизмерительных приборов в таблицу 8.2.

							Таблица 8.2
		Результаты измерений и расчётов
R , Ом	2,0		2,5	3,0	3,5	4,0	5,0	…….	20
U , В
I , А
P1 , Вт
P2 , Вт
Pполн, Вт Наташа — контент-маркетолог и блогер, но все это не мешает ей оставаться адекватным человеком. Верит во все цвета радуги и не верит в теорию всемирного заговора. Увлекается «нефрохиромантией» и тайно мечтает воссоздать дома Александрийскую библиотеку. Другие статьи Похожая информация Узнать стоимость за 15 минут Распродажа дипломных Скидка 30% по промокоду Diplom2020 А ты боишься COVID-19? Пройди опрос и получи промокод

Формула тока. Как найти ток. Вычисляем и определяем ток по формуле закона Ома.

Основополагающей формулой для нахождения силы тока является классический закон Ома, который гласит, что сила тока равна напряжение деленное на сопротивление. И эта основополагающая формула любого электрика и электроника, которая постоянно используется для быстрого вычисления силы тока той или иной цепи. Из любых двух известных величин закона Ома (это ток, напряжение и сопротивление) всегда можно найти третью. В случае нахождения напряжения мы перемножаем ток на сопротивление, ну а при вычислении тока или сопротивления всегда напряжение делим на ту величину, которая известная (сила тока или сопротивление).

Стоит сказать, что данная формула тока подходит как для переменного, так и для постоянного тока. Хотя для переменного имеются некоторые нюансы. А именно: это случаи, когда мы используем активную нагрузку (нагреватели, лампочки). Формула тока показывает зависимость напряжения, сопротивления, и собственно силы тока.

Поскольку немаловажной характеристикой, используемой в области электричества, является также электрическая мощность, то для нахождения силы тока применять можно и её. Электрическая мощность, это произведение силы тока на напряжение. И чтобы найти силу тока необходимо мощность поделить на известное напряжение. Например, нам известна мощность нагревательного элемента, которая равна 880 Вт. Мы также знаем напряжение, что будет подаваться на него, равное 220 В. Нам нужно найти силу тока, которая будет протекать по цепи питания данного нагревателя. Для этого мы просто 880 ватт делим на 220 вольт, что даст на силу тока в 4 ампера.

Теперь как можно вычислить по формуле тока (по закону Ома) этот самый ток зная напряжение и сопротивление. Итак, у нас всё то же напряжение 220 вольт, и есть тот же нагревательный элемент. Мы мультиметром, тестером измеряем сопротивление элемента (у нагревателя с мощностью 880 ватт и рассчитанного на напряжение 220 вольт оно будет 55 ом). И что бы найти силу тока мы напряжение 220 вольт делим на сопротивление нагревателя 55 ом, в итоге получаем всю ту же силу тока в 4 ампера.

Просто нужно хорошо запомнить эти две формулы тока (его нахождение через мощность и через сопротивление с известным напряжением). Тогда вы быстро и без труда в голове сможете вычислять как силу тока электрической цепи, так и любые другие электрические величины (напряжение, сопротивление, мощность).

Ну, а если вы больше практик, тогда просто берите в руки измерители и меряйте. Напомню, напряжение мы измеряем параллельным прикладыванием щупов тестера, мультиметра к контактам, на которых будет измерять величину разности потенциалов. Силу тока же мы меряем уже путем разрыва цепи, где нужно измерить силу тока, то есть разрываем электрическую цепь в начале (поближе к источнику питания) и между этим разрывом подсоединяем щупы нашего измерителя тока (амперметра). Не забывайте, что переменный ток должен соответствовать своему положению на переключателе тестера, а постоянный своему месту (иначе вы получите неверные значения измеряемого тока).

P.S. Для лучшего запоминания закона Ома вы просто держите в голове, что при делении напряжение всегда в верху, то есть если по закону Ома мы находим напряжение, то перемножаем ток на сопротивление, ну в двух других случаях (при нахождении сопротивления или тока) мы всегда напряжение делим на известную величину, получая вторую, которая ранее была неизвестна.

Работа и мощность электрического тока 🐲 СПАДИЛО.РУ

Определение

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, к примеру, обмотка электродвигателя или нить лампы накаливания. Пусть за время ∆t через поперечное сечение проводника проходит заряд ∆q. Тогда электрическое поле совершит работу:

A=ΔqU

Но сила тока равна:

I=ΔqΔt..

Выразим заряд:

Δq=IΔt

Тогда работа тока равна:

A=IUΔt

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого совершалась работа.

Выражая через закон Ома силу тока и напряжение, получим следующие формулы для вычисления работы тока:

A=I2RΔt=U2R..Δt

Работа тока измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №1. Определите работу тока, совершенную за 10 секунд на участке цепи напряжением 200В и силой тока 16 А.

A=IUΔt=16·220·10=35200 (Дж)=35,2 (кДж)

Закон Джоуля-Ленца

В случае, когда на участке цепи не совершается механическая работа, и ток не производит химических действий, происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает теплоту окружающим телам.

Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским Э.Х. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля—Ленца сформулирован следующим образом:

Закон Джоуля—Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

Q=I2RΔt

Количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж).

Пример №2. Определить, какое количество теплоты было выделено за 2 минуты проводником при напряжении 12 В и сопротивлении 2 Ом.

Используем закон Ома и закон Джоуля—Ленца:

Q=I2RΔt=(UR..)2Δt=U2R..Δt=1222..=72 (Дж)

Мощность тока

Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и пр.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому наряду с работой тока очень важное значение имеет понятие мощности тока.

Определение

Мощность тока — это работа, производимая за 1 секунду. Обозначается как P. Единица измерения — Ватт (Вт).

Численно мощность тока равна отношению работы тока за время ∆t к этому интервалу времени:

P=AΔt..

Это выражение для мощности можно переписать в нескольких эквивалентных формах, если использовать закон Ома для участка цепи:

P=IU=I2R=U2R..

Пример №3. При силе тока в электрической цепи 0,3 А сопротивление лампы равно 10 Ом. Определите мощность электрического тока, выделяющуюся на нити лампы.

P=I2R=0,32·10=0,9 (Вт)

Выразив силу тока через заряд, прошедший за единицу времени, получим:

P=qUt..

Мощность тока равна мощности на внешней цепи. Ее также называют мощностью на нагрузке, полезной мощностью или тепловой мощностью. Ее можно выразить через ЭДС:

P=(εR+r..)2R

Мощность тока на внешней цепи будет максимальная, если сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению: R = r.

Pmax=(εr+r..)2r=ε24r..

Мощность тока внутренней цепи:

Pвнутр=I2r=(εR+r..)2r

Полная мощность:

Pполн=I2(R+r)=ε2R+r..

Пример №4. ЭДС постоянного тока ε = 2 В, а его внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Мощность тока в резисторе, подключенном к источнику, P₀ = 0,75 Вт. Чему равно минимальное значение силы тока в цепи?

Используем формулу для нахождения полезной мощности:

P=(εR+r..)2R

Применим закон Ома для полной цепи:

I=εR+r..

Выразим сопротивление внешней цепи:

R=εI..−r

Отсюда:

P=(εεI..−r+r..)2(εI..−r)=I2(εI..−r)=Iε−rI2

Так как внутреннее сопротивление равно единице, получаем квадратное уравнение следующего вида:

rI2−Iε+P=0

I2−1I+0,75=0

Решив это уравнение, получим два корня: I = 0,5 и I = 1,5 А. Следовательно, наименьшая сила тока равна 0,5 А.

Подсказки к задачам

Объем проводника цилиндрической формы	V=Sl
Масса проводника цилиндрической формы	m=ρV=ρSl
Количество теплоты и изменение температуры	Q=cmΔT

Конденсатор в цепи постоянного тока

Постоянный ток через конденсатор не идет, но заряд на нем накапливается, и напряжение между обкладками поддерживается. Напряжение на конденсаторе такое же, как на параллельном ему участке цепи.

Ток не проходит через те резисторы, что соединены с конденсатором последовательно. При расчете электрической цепи их сопротивления не учитывают.

Подсказки к задачам

Электроемкость, заряд и напряжение	C=qU..
Напряженность и напряжение	E=Ud..
Энергия конденсатора	W=q22C..=CU22..
Количество теплоты	Q=ΔW

Пример №5. К источнику тока с ЭДС ε = 9 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключили параллельно соединенные резистор с сопротивлением R = 8 Ом и плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого d = 0,002 м. Какова напряженность электрического поля между пластинами конденсатора?

Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как он подключен к нему последовательно. Чтобы найти это напряжение, сначала выразим силу тока на этом резисторе:

I=εR+r..

Применим закон Ома:

I=UR..

Приравняем правые части выражений и получим:

εR+r..=UR..

Отсюда напряжение на конденсаторе равно:

U=εRR+r..

Напряженность электрического поля равна:

E=Ud..=εRd(R+r)..=9·80,002(8+1)..=720,018..=4000 (Вм..)

Задание EF17564 Вольтметр подключён к клеммам источника тока с ЭДС ε = 3 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом, через который течёт ток I = 2 А (см. рисунок). Вольтметр показывает 5 В. Какое количество теплоты выделяется внутри источника за 1 с?

Ответ:

а) 5 Дж

б) 4 Дж

в) 3 Дж

г) 1 Дж

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для нахождения количества теплоты, выделенной внутри источника тока.

3.Выполнить решение в общем виде.

4.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• ЭДС источника тока: ε = 3 В.

• Внутреннее сопротивление источника тока: r = 1 Ом.

• Сила тока в цепи: I = 2 А.

• Напряжение на внешней цепи: U = 5 В.

• Время: t = 1 с.

Количество теплоты, выделенной внутри источника тока, равно:

Q=I2rt=22·1·1=4 (Дж)

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17573

При нагревании спирали лампы накаливания протекающим по ней электрическим током основная часть подводимой энергии теряется в виде теплового излучения. На рисунке изображены графики зависимости мощности тепловых потерь лампы от температуры спирали P=P(T) и силы тока от приложенного напряжения I=I(U). При помощи этих графиков определите примерную температуру спирали лампы при силе тока I=2 A.

Ответ:

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.С помощью графика зависимости силы тока от напряжения вычислить мощность.

3.С помощью графика зависимости мощности от температуры спирали определить ее температуру.

Решение

Нас интересует сила тока, равная 2 А. По графику зависимости силы тока от напряжения этому значение соответствует U = 100 В. Мощность определяется формулой:

P=IU=2·100=200 (Вт)

Этой мощности соответствует температура, равная около 3600 К.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF17608 Ученик исследовал зависимость тепловой мощности Р, выделяющейся на реостате R, от силы тока в цепи. При проведении опыта реостат был подключён к источнику постоянного тока. График полученной зависимости приведён на рисунке.

Какое из утверждений соответствует результатам опыта?

А. При коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А.

Б. При силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность.

Ответ:

а) только А

б) только Б

в) и А, и Б

г) ни А, ни Б

Алгоритм решения

Проверить истинность каждого из утверждений.
Выбрать верный ответ.

Решение

Согласно первому утверждению, при коротком замыкании в цепи сила тока будет равна 6 А. Это действительно так, потому что при этом значении силы тока мощность равна нулю. А это значит, что сопротивление на внешней цепи было нулевым.

Согласно второму утверждению, при силе тока в цепи 3 А на реостате выделяется минимальная мощность. Это не так. На графике этой силе тока соответствует максимальная мощность.

Верно только первое утверждение «А».

Ответ: а

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Может ли источник тока иметь напряжение?

Может ли источник тока иметь напряжение? — Обмен электротехнического стека

Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетить Stack Exchange

0
+0
Авторизоваться Подписаться

Electrical Engineering Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для профессионалов в области электроники и электротехники, студентов и энтузиастов.Регистрация займет всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил 5 лет, 7 месяцев назад

Просмотрено 31к раз

\ $ \ begingroup \ $

Я просматриваю материал из нижнего класса схем деления в рамках подготовки к верхнему классу деления путем повторения задач, и это одна из них.

Имеет ли смысл для ветви с зависимым источником тока иметь на ней напряжение Va (t)? Разве напряжение, измеренное на нем, не было бы нулем, если предположить, что источник тока идеален и провод не имеет сопротивления (поскольку он не моделируется в задаче).

Кто-нибудь может объяснить, почему эти зависимые источники имеют смысл?

Создан 06 янв.

jonnyd42

26311 золотых знаков33 серебряных знака1111 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Источник тока, безусловно, может иметь напряжение.Если напряжение на источнике тока равно нулю, значит, он не передает и не поглощает энергию. Однако, если напряжение на источнике не равно нулю, то оно либо передает, либо потребляет энергию в остальной части схемы.

Создан 06 янв.

alex.forencichalex.forencich

38.9k11 золотых знаков6262 серебряных знака104104 бронзовых знака

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Представьте себе чрезвычайно простую схему:

^{смоделировать эту схему — Схема создана с помощью CircuitLab}

Очевидно, что на R1 имеется напряжение 1 В, поэтому по закону Кирхгофа должно быть напряжение 1 В на I1.

Создан 06 янв.

микротерион

1,50122 золотых знака1111 серебряных знаков1717 бронзовых знаков

\ $ \ endgroup \ $ \ $ \ begingroup \ $

Да.Идеальный источник тока — это устройство, которое всегда вырабатывает заданный ток , независимо от того, какое напряжение приложено к нему .

Устройство, напряжение на котором всегда равно 0 В, называется источником напряжения 0 В или, менее формально, коротким замыканием.

Создан 06 янв.

ФотонФотон

11k 33 золотых знака

\ $ \ endgroup \ $ Электротехнический стек Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.2?

* Я всего лишь пытаюсь описать ответ с помощью математики

Существует закон, широко используемый в электротехнике, и я уверен, что вы слышали о нем, Закон Ома , который гласит, что при заданных R и I напряжение может быть рассчитано как В = ИК . вам нужно понимать, что этот закон не является линейным уравнением , это скорее инстантонный факт, который стоит, то есть на каждом шаге дифференциального времени произведение сопротивления и тока даст вам Напряжение .

Итак, определение мощности в физике — это скорость, с которой выполняется работа. математически это будет:

$$ d (работа) / dt = Мощность $$

Итак, давайте теперь посмотрим на первичное определение напряжения, работы, необходимой на единицу электрического заряда , так что по сути это работа / заряд . Если посмотреть на это с дифференциальной точки зрения, то получится $$ V = d (работа) / d (оплата) $$

таким образом $$ d (работа) = V * d (заряд) $$ поэтому, если вы дифференцируете обе стороны по времени: $$ d (работа) / dt = V * d (заряд) / dt $$ (Между прочим, математики пришли бы в ярость, если бы увидели, что вы перемещаете дифференциальные сегменты, так что не делайте этого вокруг них!).Итак, теперь у нас есть 2 команды, которые мы знаем в этом уравнении: $$ Мощность = d (работа) / dt $$ $$ Ток = I = d (заряд) / dt $$ давая нам окончательный формат: $$ P = V * I $$ таким образом доказывая, что это что-то, что представляет собой мгновенно . Теперь представьте, что напряжение — это давление, приложенное к трубке, а ток — это количество воды, через которое проходит, поскольку вы можете видеть, что одна из них зависит от другой, поэтому вы не можете изолировать от одной переменной , чтобы сказать, что умножение обеих будет зависеть от (это означает, что I * V представляет две переменные, а не константу и переменную).2 , однако для (2) оно будет иметь другое соотношение. 2, но это не обобщенное правило.

Разница между током и мощностью

Чтобы правильно ответить на все ваши вопросы, потребуются определенные усилия.Рассмотрим случай, когда у нас есть источник напряжения с фиксированным выходным напряжением. Это самый распространенный случай для готовых продуктов.

В приборах

переменного тока в основном используется фиксированное напряжение (в зависимости от страны). Поскольку напряжение фиксировано и известно, я могу рассчитать мощность, если я знаю ток, или если я знаю ток, я могу рассчитать мощность, используя P = I * V. Вероятно, поэтому вы считаете их как бы избыточными или тесно связанными.

Теперь рассмотрим другой случай. Предположим, у меня есть 3.Аккумулятор 7 В. Я хочу использовать его для питания цепи 5 В, которая потребляет 100 мА. Для этого мне нужно поднять напряжение до 5 В (с помощью повышающего преобразователя). Теперь мощность нужно рассматривать отдельно от тока. Мощность, необходимая для схемы, составляет 5 * 0,1 = 500 мВт. Из-за экономии энергии мне потребуется не менее 500 мВт от батареи. На самом деле мне, вероятно, потребуется около 600 мВт из-за неидеальной эффективности преобразования повышающего преобразователя. Так что это около 3,7 В / 0,6 Вт = 162 мА.

Блоки питания

могут иметь различные спецификации, в зависимости от того, для чего они используются.Лабораторные источники питания обычно указывают максимальный ток и максимальное напряжение. Адаптеры для ноутбуков, вероятно, указывают максимальную потребляемую мощность на входе, выходное напряжение (фиксированное) и максимальный выходной ток.

Когда вы управляете светодиодами, вы обычно начинаете с того тока, который вы хотите пропустить через светодиод. Напряжение не сильно зависит от тока. Но когда ток и напряжение известны, мощность может быть вычислена тривиально (P = V * I). Но на самом деле белые светодиоды, предназначенные для освещения, часто оценивают по мощности.Если вы покупаете светодиоды и у вас нет номера модели или спецификации, вам следует подумать о приобретении светодиодов из другого источника. Это правда, что 20 мА — это общий максимальный ток для светодиодных индикаторов. Но в зависимости от использования иногда вы можете использовать гораздо более низкий ток (например, 1 или 2 мА), особенно для красных светодиодов. Светодиоды для освещения могут использовать ток намного более высокий, чем 20 мА.

Последний комментарий. Иногда напряжение вашего источника питания выше, чем требуемое входное напряжение вашей цепи. Для понижения напряжения можно использовать линейный регулятор.В этом случае ток будет одинаковым для обеих цепей. Линейный регулятор просто преобразует дополнительную мощность в тепло. Но вы также можете использовать понижающий преобразователь. Понижающий преобразователь будет преобразовывать более высокое напряжение в более низкое напряжение несколько более эффективно. Типичные значения — от 80% до 90% эффективности. Это означает, что понижающий преобразователь будет производить меньше тепла, чем линейный регулятор.

Я пропустил некоторые детали, потому что не думаю, что вы готовы к ним. Возможно, кто-то это прокомментирует.

15.5: Питание в цепи переменного тока

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

Опишите, как среднюю мощность от цепи переменного тока можно записать в терминах пикового тока и напряжения, а также среднеквадратичных значений тока и напряжения
Определите соотношение между фазовым углом тока и напряжения и средней мощностью, известное как коэффициент мощности

Элемент схемы рассеивает или производит мощность в соответствии с \ (P = IV \), где I — ток через элемент, а \ (V \) — напряжение на нем.Поскольку ток и напряжение в цепи переменного тока зависят от времени, мгновенная мощность \ (p (t) = i (t) v (t) \) также зависит от времени. График \ (p (t) \) для различных элементов схемы показан на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Для резистора \ (i (t) \) и \ (v (t) \) синфазны и, следовательно, всегда имеют один и тот же знак. Для конденсатора или катушки индуктивности относительные знаки \ (i (t) \) и \ (v (t) \) меняются в течение цикла из-за разницы фаз. Следовательно, \ (p (t) \) в одни моменты времени положительно, а в другие — отрицательно, что указывает на то, что емкостные и индуктивные элементы вырабатывают энергию в одни моменты и поглощают ее в другие.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): График мгновенной мощности для различных элементов схемы. (a) Для резистора \ (P_ {ave} = I_0V_0 / 2 \), тогда как для (b) конденсатора и (c) катушки индуктивности \ (P_ {ave} = 0 \). (d) Для источника \ (P_ {ave} = I_0V_0 (cos \, \ phi) / 2 \), который может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от \ (\ phi \).

Поскольку мгновенная мощность изменяется как по величине, так и по знаку в течение цикла, она редко имеет какое-либо практическое значение. То, что нас почти всегда интересует, — это усредненная по времени мощность, которую мы называем средней мощностью .T \ sin \ omega t \, \ cos \, \ omega t \, dt = 0. \ nonumber \]

Следовательно, средняя мощность, связанная с элементом схемы, равна

\ [\ boxed {P _ {\ mathrm {ave}} = \ frac {1} {2} I_ {0} V_ {0} \ cos \ phi.} \ Label {eq5} \]

В инженерных приложениях \ (\ cos \ phi \) известен как коэффициент мощности , который представляет собой величину, на которую мощность, передаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за отсутствия напряжения и тока. фазы.{2} R. \ label {eq10} \]

Это уравнение дополнительно подчеркивает, почему при обсуждении выбирается среднеквадратичное значение, а не пиковые значения. Оба уравнения \ ref {eq5} и \ ref {eq10} верны для средней мощности, но среднеквадратичные значения в формуле дают более четкое представление, поэтому дополнительный коэффициент 1/2 не требуется.

Переменные напряжения и токи обычно описываются их действующими значениями. Например, напряжение 110 В от бытовой розетки является среднеквадратичным значением. Амплитуда этого источника равна \ (110 \ sqrt {2} \, V = 156 \, V \).Поскольку большинство измерителей переменного тока откалиброваны по среднеквадратичным значениям, типичный вольтметр переменного тока, помещенный в бытовую розетку, будет показывать 110 В.

Для конденсатора и катушки индуктивности \ (\ phi = \ pi / 2 \) и \ (- \ pi / 2 \, rad \), соответственно. Поскольку \ (\ cos \, \ pi / 2 = cos (- \ pi / 2) = 0 \), мы находим из уравнения \ ref {eq5}, что средняя мощность, рассеиваемая любым из этих элементов, равна \ (P_ {ave } = 0 \). Конденсаторы и катушки индуктивности поглощают энергию из цепи в течение одного полупериода, а затем разряжают ее обратно в цепь в течение другого полупериода.Это поведение проиллюстрировано на графиках на рисунках \ (\ PageIndex {1b} \) и \ (\ PageIndex {1c} \), которые показывают, что \ (p (t) \) колеблется синусоидально около нуля.

Фазовый угол генератора переменного тока может иметь любое значение. Если \ (cos \, \ phi> 0 \), генератор вырабатывает энергию; если \ (cos \, \ phi <0 \), он поглощает энергию. В терминах среднеквадратичных значений средняя мощность генератора переменного тока записывается как

\ [P_ {ave} = I_ {rms} V_ {rms} \, \ cos \, \ phi. \]

Для генератора в цепи RLC ,

\ [tan \, \ phi = \ dfrac {X_L — X_C} {R} \] и

\ [cos \, \ phi = \ dfrac {R} {\ sqrt {R ^ 2 + (X_L — X_C) ^ 2}} = \ dfrac {R} {Z}.{-6} F \) и \ (R = 5.00 \, \ Omega \).

Какое среднеквадратичное значение напряжения на генераторе?
Какое сопротивление цепи?
Какая средняя выходная мощность генератора?

Стратегия

Среднеквадратичное значение напряжения — это амплитуда напряжения, умноженная на \ (1 / \ sqrt {2} \). Импеданс цепи включает сопротивление и реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности. Средняя мощность рассчитывается по формуле \ ref {eq30}, потому что у нас есть полное сопротивление цепи \ (Z \), среднеквадратичное напряжение \ (V_ {rms} \) и сопротивление \ (R \).2 / R \), где В заменяет действующее значение напряжения.

Упражнение \ (\ PageIndex {1A} \)

Вольтметр переменного тока, подключенный к клеммам генератора переменного тока 45 Гц, показывает 7,07 В. Напишите выражение для ЭДС генератора.

Ответ: \ (v (t) = (10.0 \, V) \, \ sin \, 90 \ pi t \)

Упражнение \ (\ PageIndex {1B} \)

Покажите, что среднеквадратичные значения напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности в цепи переменного тока, где среднеквадратичный ток равен \ (I_ {rms} \), выражаются как \ (I_ {rms} R, \, I_ {rms} X_C \) и \ (I_ {rms} X_L \) соответственно.Определите эти значения для компонентов цепи RLC по формуле \ ref {eq5}.

Ответ: 2,00 В; 10,01 В; 8.01 В

Авторы и авторство

Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойола Мэримаунт) и Билл Мобс со многими авторами. Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (by 4.0).

Коэффициент мощности — обзор

2.1.28 Мощность и коэффициент мощности переменного тока схемы

Обозначив фазовый угол между напряжением и током как ϕ, можно показать ², что средняя мощность составляет

В единицах среднеквадратичного значения. значения:

, где cos (ϕ) называется «коэффициентом мощности».

Коэффициент мощности — важный параметр при работе с электрическими трансформаторами и генераторами. Все такие машины рассчитаны на киловольт-амперы (кВА), которые являются мерой допустимой нагрузки по току для данного приложенного напряжения.Потребляемая мощность зависит как от номинальной мощности в кВА, так и от коэффициента мощности нагрузки. На рисунке 2.17 показана взаимосвязь между кВА, киловаттами (кВт) и коэффициентом мощности, иногда называемая треугольником мощности. Нетрудно заметить, что

Рисунок 2.17. Треугольник мощности

, где кВА _R — реактивная мощность. Таким образом, зная номинальную мощность в кВА и коэффициент мощности ряда различных нагрузок, можно определить требования к мощности от общего источника питания.

При указании коэффициента мощности в практических приложениях обычно указывается фаза тока относительно напряжения. Для индуктивной нагрузки ток отстает от напряжения, и говорят, что коэффициент мощности отстает. Для преимущественно емкостной нагрузки ток опережает напряжение, а коэффициент мощности опережает.

Если питание подается, скажем, от генератора переменного тока номиналом 400 В и 1000 А, то это максимальное напряжение и ток, которые машина может выдерживать без перегрева.Разность фаз между напряжением и током полностью зависит от нагрузки. Таким образом, если коэффициент мощности нагрузки равен единице, генератор переменного тока мощностью 400 кВА может обеспечить нагрузку мощностью 400 кВт. Пренебрегая потерями, первичный двигатель, приводящий в действие генератор, также должен обеспечивать мощность 400 кВт. Если же коэффициент мощности нагрузки равен 0,5, то подаваемая мощность будет только 200 кВт. Это означает, что хотя генератор будет работать на номинальной мощности в кВА, первичный двигатель, приводящий в действие генератор, будет работать только на половину своей мощности.

Альтернативный способ взглянуть на это явление — рассмотреть нагрузку, скажем, 100 кВт с запаздывающим коэффициентом мощности 0,75. Если напряжение питания составляет 50 В, то требуемый ток из уравнения (2.55) составляет 2,67 А. Если, однако, коэффициент мощности нагрузки должен быть увеличен до единицы, то требуемый ток будет уменьшен до 2 А. Это означает, что токопроводящие кабели при подаче пониженного тока могут иметь соответственно уменьшенную площадь поперечного сечения.

Как правило, размер электрической системы, включая линии передачи, распределительное устройство и трансформаторы, зависит от величины тока.Поэтому экономически целесообразно минимизировать ток. В качестве дополнительного стимула для промышленных потребителей органы электроснабжения обычно используют двухставочную систему тарифов. Он состоит из фиксированного тарифа, зависящего от номинальной мощности максимального потребления в кВА, и текущего заряда за единицу потребляемой киловатт в час.

По этим причинам полезно попытаться увеличить коэффициент мощности так, чтобы он был близок к единице (но не совсем). Фактически избегают единичного коэффициента мощности, поскольку он вызывает состояние резонанса (см. Раздел 2.1.29). На практике конденсаторы, соединенные параллельно, часто используются для повышения коэффициента мощности преимущественно индуктивных нагрузок, таких как электродвигатели. Для крупномасштабных энергосистем используется отдельная установка с опережением фазы.

Источники напряжения и тока | CircuitBread

В основных руководствах по схемам до этого момента мы обычно представляли потенциал напряжения, просто назначая узлу один потенциал, а другому узлу — другой потенциал. На самом деле эти напряжения производятся чем-то, и они символически представлены в схемах.Делая это, мы также получаем больше свободы в том, что эти источники могут представлять — источники переменного и / или постоянного напряжения, источники тока, зависимые или независимые источники. Давайте рассмотрим эти разные символы и важные моменты, которые нужно помнить о каждом из них.

Во-первых, в общем случае источники питания, как напряжения, так и источники тока, являются активными элементами. Это означает, что они могут генерировать энергию, а также поглощать, тогда как пассивные элементы могут либо только поглощать энергию (резисторы), либо накапливать / выделять энергию (конденсаторы и катушки индуктивности).Кроме того, эти источники будут создавать столько тока или напряжения, сколько необходимо для достижения желаемого эффекта. Это может вызвать некоторые интересные и потенциально опасные ситуации.

Кроме того, изучая закон Ома, мы говорили о том, что не все следует закону Ома, и это относится к источникам питания. Иногда возникает желание вычислить эквивалентное сопротивление источника питания, если вам известны ток и напряжение на нем. Пожалуйста, боритесь с этим желанием, это не работает.

Источники напряжения

Начнем с источника напряжения. Безусловно, это самый распространенный источник питания, который вы встретите как в схемах, так и в своей карьере, если вы просто узнаете об этом, а затем вернетесь к этому руководству позже для всего остального, мы вас не осудим. Для обозначения источника напряжения используются три общих символа.

Круг со знаком плюс / минус внутри является более общим символом. Это может быть любой независимый источник напряжения, будь то переменный или постоянный ток или оба вместе.Если вы не знаете разницы между электричеством переменного и постоянного тока, ознакомьтесь с этим руководством очень быстро, оно будет быстрым и даст вам все необходимое, чтобы двигаться вперед. Круг с синусоидой в нем означает, что это источник питания переменного тока, но он также может иметь смещение постоянного тока. Другой символ, состоящий из трех линий, обычно представляет батарею и, как таковой, может представлять только источник постоянного напряжения. Если у вас есть источник постоянного тока, выбор символа зависит от ваших предпочтений, но мы обычно используем кружок с плюсом / минусом для каждого источника напряжения, чтобы обеспечить единообразие.

Идеальный источник напряжения будет производить или поглощать любой ток, необходимый для поддержания номинального напряжения. Если сопротивления практически нет, то это будет большой ток. Если есть огромное сопротивление, то это будет небольшой ток. Это приводит к опасности источников напряжения. Если вы закоротите два выхода источника напряжения вместе, что означает, что сопротивление фактически равно нулю, тогда источник напряжения попытается создать достаточный ток для поддержания этого потенциала напряжения, что приведет к фактически бесконечному току.Хотя настоящие источники напряжения не могут обеспечить бесконечный ток, почти все они будут обеспечивать достаточный ток, чтобы вы действительно были несчастны.

Источники тока

Теперь поговорим об источниках тока. Когда я был в схемах, был джентльмен, который проработал техником несколько десятилетий, и он жаловался, что никогда не видел текущих источников в реальной жизни, они были глупыми, и нет смысла узнавать о них. Несмотря на свой жизненный опыт, он, конечно, ошибался.Различные карьеры ведут нас в разные места, и возможно, вам никогда не понадобится разбираться в текущих источниках в вашей карьере. Или вы можете создавать с ними дизайн каждый день. Скорее всего, где-то посередине. В основном они используются для моделирования таких вещей, как транзисторы, операционные усилители или определенные ИС, так что они вам понадобятся хотя бы пару раз в академических кругах, если ничего больше, так что давайте немного о них узнаем. С этим понятием в стороне…

Источник тока — это источник, который обеспечивает заданное количество тока путем изменения его напряжения.Обычно он представлен нижеприведенным символом:

В этом случае идея постоянного или переменного напряжения не применима, поскольку источник тока будет производить любое напряжение, необходимое для поддержания постоянного тока, независимо от того, является ли это напряжение положительным, отрицательным или или варьируя. Источники тока довольно просты, поскольку существует меньше реальных вариаций, и даже если они не очень широко используются, с ними относительно просто работать во время анализа схем.

В отличие от источников напряжения, источники тока плохо работают с разомкнутыми цепями.Если между двумя узлами источника тока есть разомкнутая цепь, этот идеальный источник тока будет пытаться «форсировать» ток, увеличивая его напряжение. Глядя на закон Ома, если сопротивление равно бесконечности, а ток — любому конечному числу, это означает, что напряжение также должно быть бесконечным. Опять же, как и в случае с источником напряжения, настоящий источник тока не сможет создать бесконечное напряжение, но оно будет достаточно высоким, чтобы вызвать проблемы.

Зависимые источники

До этого момента мы говорили о независимых источниках напряжения и тока.Иногда есть такие вещи, как зависимые источники или источники, которые меняют свой выход в зависимости от других частей схемы. Их символы выглядят так:

Иногда, например, с токовым зеркалом, источник питания в реальной жизни зависит от напряжения или тока в другой части цепи. Это моделируется зависимыми источниками питания. Они усложняют анализ схем, но не должны быть слишком пугающими, поскольку просто заменяют один элемент математики другим.

Также обратите внимание, что они не всегда зависят от того же самого, что они генерируют.Например, источник тока может зависеть от напряжения, а источник напряжения может зависеть от тока. Это просто математическое представление. Это вызовет некоторые вещи, которые сначала будут выглядеть странно, например, 0,5 В ₁ ампер, но это совершенно естественно. Действительно, существует четыре распространенных типа зависимых источников питания.

Источник тока, управляемый током
Источник напряжения, управляемый током
Источник напряжения, управляемый
Источник тока, управляемый напряжением

При работе с зависимыми источниками питания необходимо искать зависимый элемент, или элемент, от которого зависит источник питания.Убедитесь, что вы обращаете внимание на то, зависит ли это от напряжения или тока. При решении схемы вы можете просто поместить указанную взаимосвязь в составленное вами уравнение. Иногда это вынуждает вас пойти по одному пути анализа цепей, но до тех пор, пока вы знаете об этом факте и разбираетесь в различных типах анализа, он должен быть простым.

Неидеальные источники энергии

По большей части мы предполагаем, что источники питания идеальны.Они могут производить бесконечный ток и бесконечное напряжение независимо от нагрузки, и они одинаково хорошо обеспечивают и поглощают мощность. В базовых схемах этого достаточно. Но по мере того, как вы узнаете больше об электронике и будете иметь дело с реальными приложениями, вы увидите, что все части этого предложения неверны. Ничто не может производить бесконечный ток или бесконечное напряжение, нагрузка почти всегда влияет на номинальное напряжение или ток, а некоторые вещи не могут очень хорошо или вообще поглощать мощность. На данном этапе мы не будем вдаваться в подробности ни по одному из этих пунктов, достаточно просто знать, что мы имеем дело с идеальными ситуациями, а реальность более сложна.

Резюме

В этом заключительном руководстве, прежде чем мы перейдем к содержательным аспектам анализа схем с помощью законов Кирхгофа, мы узнали об источниках напряжения и тока и некоторых их важных особенностях. Мы коснулись опасностей короткого замыкания источника напряжения и размыкания источника тока. Мы также углубились в зависимые источники питания и узнали несколько важных вещей, которые станут более применимыми, когда мы начнем анализировать схемы.

Двигатели постоянного тока — соотношение тока, напряжения, скорости, мощности, потерь и крутящего момента

Главная »Учебники» Двигатели постоянного тока и приводы »Двигатели постоянного тока — соотношение тока, напряжения, скорости, мощности, потерь и крутящего момента

В этой статье представлены основные физические размеры двигателя постоянного тока с постоянным магнитом на статоре.Этот тип двигателя очень подходит для управления автономными роботами. Основным источником питания робота является аккумулятор (постоянное напряжение), а также мощность этих двигателей. В этой статье в качестве примера использовался двигатель RE 35 с редуктором GP 32 C с передаточным отношением 1:14 и 1:33, разработанный и изготовленный MAXON.

Изображение 1. Соотношение между крутящим моментом и током якоря для MAXON RE35

На рисунке 1. показана зависимость тока якоря от крутящего момента двигателя для MAXON RE35 при напряжении обмотки якоря 12 В.Увеличение крутящего момента на валу двигателя приводит к линейному увеличению тока якоря. Это также показано в уравнении (8) из предыдущего урока. Функция тока I, в зависимости от крутящего момента M, показывает, что больший ток, протекающий через двигатель, создает более высокий крутящий момент. Часть диаграммы, окрашенная в желтый цвет, — это область, в которой двигателю не разрешается работать в течение длительного времени (кратковременная работа).

Изображение 2. Взаимосвязь между скоростью и крутящим моментом для MAXON RE35

Для каждого двигателя постоянного тока можно построить график функции скорости n в зависимости от крутящего момента M (механические характеристики двигателя).На рисунке 2 показана зависимость скорости n от крутящего момента M при постоянном напряжении 12 В. Можно отметить, что скорость линейно уменьшается с увеличением крутящего момента.
Для построения кривой используются две конечные точки. Первая точка — это когда крутящий момент равен нулю. Второй момент — когда скорость равна нулю. На изображении видно, что скорость якоря составляет 405 об / мин (оборотов в минуту) при нулевом крутящем моменте. Крутящий момент составляет 7050 мНм при нулевой скорости. Это не представлено на рисунке 2. Если напряжение двигателя якоря изменяется, скорость и крутящий момент также пропорционально изменяются.Связь между скоростью без нагрузки (n0) и напряжением якоря (U) дается в следующем уравнении:

Механическая мощность на выходе получается из входной электрической мощности и потерь мощности (потерь в Джоулях) в двигателе в соответствии с уравнением (12). Если мы воспользуемся уравнениями (8) (9) из нашего предыдущего руководства и (11), мы сможем рассчитать выходную механическую мощность с помощью уравнения (12).

Обозначения:
Pel — входная электрическая мощность
Pj — потери мощности в двигателе
Pmeh — выходная механическая мощность
n — скорость
R — сопротивление якоря
I — ток якоря

Используя уравнение (8) и интегрируя значения входной электрической мощности и потерь мощности в уравнение (12), мы получаем скорость, выраженную через крутящий момент:

Механическая выходная мощность рассчитывается по скорости n и крутящему моменту M в соответствии со следующим уравнением (14):

На рисунке 3 показано, как механическая выходная мощность зависит от крутящего момента двигателя постоянного тока MAXON RE35.Кривая построена при поданном напряжении 12 В и температуре окружающей среды 25 градусов Цельсия.

Рис. 3. Соотношение между механической выходной мощностью и крутящим моментом для MAXON RE35

Коэффициент полезного действия описывает соотношение между механической мощностью, полученной на выходе, и электрической мощностью, подаваемой на входные соединения двигателя. Зависимость КПД от крутящего момента для MAXON RE35 приведена на рисунке 4.

Рисунок 4.Связь между КПД и крутящим моментом для MAXON RE35

Выражение для коэффициента полезного действия дается следующей формулой (15):

Рис. 5. Соотношение между сопротивлением якоря и крутящим моментом для MAXON RE35

Зависимость сопротивления якоря от крутящего момента для двигателя постоянного тока MAXON RE35 приведена на рисунке 5.

Рис. 6. Зависимость между температурой катушки и крутящим моментом для MAXON RE35

Зависимость температуры обмотки якоря от крутящего момента для MAXON RE35 приведена на рисунке 6.

График зависимости кпд от силы тока

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

МОЩНОСТЬ, ВЫДЕЛЯЕМАЯ ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ

1.2. Зависимость полезной мощности источника электрического тока от силы тока и внешнего сопротивления

Зависимость мощности от частоты формула

Нормируемые требования к показателям

Влияние частоты тока на электроприборы

Нормы мощности в сети переменного тока

Характеристики

Виды мощностей

Активная мощность

Реактивная мощность

Полная мощность

Комплексная мощность

Как узнать какая мощность в цепи переменного тока

В однофазной цепи

В трехфазной цепи

Работа двигателя

Преимущества функции AEO

Работа нескольких двигателей

Зависимость силы тока от напряжения. Закон Ома для участка цепи. 8-й класс

| Исследование зависимости мощности от внешней нагрузки

Другие статьи

Похожая информация

Узнать стоимость за 15 минут

Распродажа дипломных

А ты боишься COVID-19?

Формула тока. Как найти ток. Вычисляем и определяем ток по формуле закона Ома.

Работа и мощность электрического тока 🐲 СПАДИЛО.РУ

Закон Джоуля-Ленца

Мощность тока

Подсказки к задачам

Конденсатор в цепи постоянного тока

Подсказки к задачам

Может ли источник тока иметь напряжение?

Сеть обмена стеков

Разница между током и мощностью

15.5: Питание в цепи переменного тока

Авторы и авторство

Коэффициент мощности — обзор

2.1.28 Мощность и коэффициент мощности переменного тока схемы

Источники напряжения и тока | CircuitBread

Источники напряжения

Источники тока

Зависимые источники

Неидеальные источники энергии

Резюме

Двигатели постоянного тока — соотношение тока, напряжения, скорости, мощности, потерь и крутящего момента

alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики