Закон всемирного тяготения — презентация онлайн

Как был открыт закон всемирного тяготения
Из истории физики…
Датский астроном Тихо Браге
(1546-1601),
долгие
годы
наблюдавший за движением
планет,
накопил
огромное
количество интересных данных,
но не сумел их обработать.
Иоганн Кеплер (15711630) используя идею
Коперника
о
гелиоцентрической
системе и результаты
наблюдений
Тихо
Браге,
установил
законы
движения
планет вокруг Солнца,
однако
не
смог
объяснить динамику
этого движения.

4. Законы Ньютона

Первый закон Ньютона называют законом инерции.
Системы отсчета, относительно которых тела
движутся с постоянной скоростью при компенсации
внешних
воздействий
на
них,
называются
инерциальными.
Второй
закон Ньютона. Ускорение тела прямо
пропорционально
равнодействующей
сил,
приложенных к телу, и обратно пропорционально его
массе.
Третий закон Ньютона. Силы, с которыми тела
взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и
направлены
вдоль
одной
прямой
в
противоположные стороны.
·
Исаак Ньютон открыл закон всемирного
тяготения в возрасте 23 лет, но целых 9 лет
не публиковал его, так как
имевшиеся тогда неверные
данные о расстоянии между
Землей и Луной не
подтверждали его идею.
Лишь в 1667 году, после
уточнения этого расстояния,
закон всемирного тяготения
был наконец отдан в печать.
Как был открыт закон всемирного тяготения
Ньютон предположил, что ряд явлений,
казалось бы не имеющих ничего общего
(падение тел на Землю, обращение планет
вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли,
приливы и отливы и т. д.), вызваны одной
причиной.
Окинув единым мысленным взором «земное»
и «небесное», Ньютон предположил, что
существует единый закон всемирного тяготения,
которому подвластны все тела во Вселенной —
от яблок до планет!
В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между
всеми телами действуют силы взаимного притяжения,
которые он назвал силами всемирного тяготения.
Исаак Ньютон — английский
физик и математик, создатель
теоретических основ механики
и астрономии.
Он открыл закон всемирного
тяготения,
разработал
дифференциальное
и
интегральное
исчисления,
изобрел зеркальный телескоп и
был
автором
важнейших
экспериментальных работ по
оптике. Ньютона по праву
считают
создателем
«классической физики».
В 1687 г. Ньютон установил один из
фундаментальных законов механики, получивший
название закона всемирного тяготения:
Два любых тела притягиваются друг к другу с силой,
модуль которой прямо пропорционален произведению
их масс и обратно пропорционален квадрату
расстояния между ними.
m1m2
F G 2
r
где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел,
r – расстояние между телами, G – коэффициент
пропорциональности, одинаковый для всех тел в
природе и называемый постоянной всемирного
тяготения или гравитационной постоянной.
Запомнить
Гравитационное взаимодействие – это
взаимодействие, свойственное всем
телам Вселенной и проявляющееся в их
взаимном притяжении друг к другу.
Гравитационное поле – особый вид
материи, осуществляющее
гравитационное взаимодействие.
Механизм гравитационного взаимодействия
В настоящее время механизм гравитационного
взаимодействия
представляется
следующим
образом:
Каждое тело массой М создает вокруг себя поле,
которое называют гравитационным.
Если в некоторую точку этого поля поместить
пробное тело массой т, то гравитационное поле
действует на данное тело с силой F, зависящей от
свойств поля в этой точке и от величины массы
пробного тела.
Эксперимент Генри Кавендиша
по определению гравитационной постоянной.
Английский физик Генри Кавендиш определил,
насколько велика сила притяжения между двумя
объектами. В результате была достаточно точно
определена гравитационная постоянная, что позволило
Кавендишу впервые определить и массу Земли.
(ВИДЕО)
Масса Земли составляет 5,9726·1024 кг.
Это очень огромное число и, если попробовать его
написать, то оно будет выглядеть так
5,973,600,000,000,000,000,000,000 кг.
Или же мы можем сказать, что наша планета весит
5,9 секстиллионов тонн. В любом случае, это очень
большая масса.
G — гравитационная постоянная, она численно равна
силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1
кг. Каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от
другого.
G — универсальная
гравитационная постоянная равна
-11
2
2
G=6,67 10 Н м /кг
Сила взаимного притяжения всегда направлена вдоль
прямой, соединяющей тела.
Границы применимости закона
Закон всемирного тяготения имеет определенные границы
применимости; он применим для:
1) материальных точек;
2) тел, имеющих форму шара;
3) шара большого радиуса, взаимодействующего с телами,
размеры которых много меньше размеров шара.
Закон
неприменим,
например,
для
взаимодействия
бесконечного стержня и шара.
Сила тяготения очень мала и
становится
заметной
только
тогда, когда хотя бы одно из
взаимодействующих тел имеет
очень большую массу (планета,
звезда).

16. Почему мы не замечаем гравитационного притяжения между окружающими нас телами?

Галилео Галилей экспериментально доказал, что все тела падают на Землю с
одним и тем же ускорением, называемым
ускорением свободного падения
( опыт с падением разных тел в трубке с откачанным воздухом)
Почему это ускорение одинаково для всех тел?
Это возможно только в том случае:
если сила тяготения пропорциональна массе
тела:
F~m
Действительно, тогда, например, увеличение
или уменьшение массы в два раза вызовет
соответствующее изменение силы тяготения в
два раза, но ускорение по второму закону
Ньютона останется прежним
F 2F
м
g
9,81 2
m 2m
с

17. Задача. Известно, что период обращения Луны вокруг Земли составляет 27,3 суток, среднее расстояние между центрами Луны и Земли равно 384000 кило

С другой стороны, во взаимодействии всегда участвуют два тела, на
каждое из которых по третьему закону Ньютона действуют одинаковые по
модулю силы:
• Следовательно,
сила
тяготения
должна быть пропорциональна
массе обоих тел.
• Так Ньютон пришёл к выводу, что
сила тяготения между телом и
Землёй прямо пропорциональна
произведению их масс:
F M m

18. С другой стороны, отношение расстояний от Луны и камня до центра Земли равно:

Обобщая всё выше изложенное относительно силы тяготения
планеты Земля и любого тела, приходим к следующему
утверждению : сила тяготения между телом и Землёй прямо
пропорциональна произведению их масс и обратно
пропорциональна квадрату расстояния между их центрами, что
можно записать в виде:
M m
F
2
r
• Выполняется ли этот закон только для Земли или является
всеобщим?
• Чтобы ответить на этот вопрос, Ньютон использовал
кинематические законы движения планет Солнечной
системы, сформулированные немецким учёным Иоганном
Кеплером на основании многолетних астрономических
наблюдений датского учёного Тихо Браге.

19. Из второго закона Ньютона следует, что между силой и ускорением, которое она вызывает, существует прямо пропорциональная зависимость:

1. Между всеми
тяготение
ВЫВОДЫ:
телами существует
всемирное
:
2. Сила взаимодействия
между двумя телами
зависит от массы тел и от квадрата расстояния
между ними
3. Коэффициент
пропорциональности
гравитационная постоянная
–
4. Всемирное
тяготение
посредством гравитационного
формы материи
осуществляется
поля – особой
5. Закон всемирного
применимости
имеет
тяготения
границы

20. Галилео Галилей экспериментально доказал, что все тела падают на Землю с одним и тем же ускорением, называемым ускорением свободного паден

Подумай и ответь
1. Некоторые тела (воздушные шары, дым, самолеты, птицы)
поднимаются вверх, несмотря на тяготение. Как вы
думаете, почему? Нет ли здесь нарушения закона
всемирного тяготения?
2. Что нужно сделать, чтобы увеличить силу тяготения между
двумя телами?
3. Какая сила вызывает приливы и отливы в морях и океанах
Земли?
4. Почему мы не замечаем гравитационного притяжения
между окружающими нас телами?

«Закон всемирного тяготения.

Гравитационное поле и его напряженность»

Download 56,58 Kb. bet 1/5 Sana 02.03.2022 Hajmi 56,58 Kb. #477797 Turi Самостоятельная работа   1   2   3   4   5 Bog’liq закон всемирного тяготения Маърузалар матни Примова Ф., Mashina taktor agreg o`quv amal, 7.Present-Perfect, @idum uz DTM tarix uzb, O’quv xonalarining yoritilishi isitilishi~, 1, utfk7, utfk7, Communication a, why do people climbing mountains, YULDUZ ERGASHEVA, YULDUZ ERGASHEVA, 301-guruh Nurmatov Nizomiddin parazitologiya 2 oraliq javoblari , Жисмоний тарбия тест саволлари, O1 МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН НАВОИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: «Физика» Тема: «Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле и его напряженность» Выполнил: РАВШАНОВ Ш Проверил: АЛЛАБЕРГАНОВА. Г Навои 2021 Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними F 12 = g (m1 m2 /R2 ) R 12  /R где F 12 — сила тяготения, действующая на точку с массой m1 , R 12 — радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку, обладающую массой m2 , R = |R 12 называется| — расстояние между точками. Коэффициент гравитационной постоянной (постоянной тяготения). Он численно равен силе взаимного притяжения между двумя материальными точками, которые обладают одинаковыми массами, равными единице массы, и находятся друг от друга на расстоянии, равном единице длины. Гравитационная постоянная определяется опытным путем. Ее численное значение зависит только от выбора системы единиц измерения: g = 6.67*10-11 Н*м2 /кг2 = g = 6.67*10-8 дин*см2 /г2 По третьему закону Ньютона сила F 21 действующая па материальную точку с массой m2 численно равна силе F 12 , но направлена в противоположную сторону: F 12 = — F 21 Весом тела называется сила Р, с которой неподвижное относительно Земли тело давит на опору вследствие притяжения его к Земле. Вес тела равен векторной разности силы F тяготения тела к Земле и центростремительной силы  F ц обусловливающей участие тела в суточном вращении Земли: Download 56,58 Kb. Do’stlaringiz bilan baham:   1   2   3   4   5 Ma’lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir. org 2023 ma’muriyatiga murojaat qiling

Bosh sahifa davlat universiteti axborot texnologiyalari ta’lim vazirligi zbekiston respublikasi maxsus ta’lim guruh talabasi nomidagi toshkent O’zbekiston respublikasi toshkent axborot texnologiyalari universiteti xorazmiy nomidagi o’rta maxsus davlat pedagogika rivojlantirish vazirligi pedagogika instituti Ўзбекистон республикаси tashkil etish vazirligi muhammad haqida tushuncha respublikasi axborot toshkent davlat таълим вазирлиги kommunikatsiyalarini rivojlantirish O’zbekiston respublikasi махсус таълим vazirligi toshkent fanidan tayyorlagan bilan ishlash saqlash vazirligi Ishdan maqsad Toshkent davlat fanidan mustaqil haqida umumiy sog’liqni saqlash uzbekistan coronavirus respublikasi sog’liqni coronavirus covid koronavirus covid vazirligi koronavirus covid vaccination risida sertifikat qarshi emlanganlik vaccination certificate sertifikat ministry pedagogika universiteti o’rta ta’lim matematika fakulteti ishlab chiqarish fanlar fakulteti moliya instituti fanining predmeti

Гравитация/гравитационное поле | PO.

DAAC

Что такое гравитация?

Мы можем думать о гравитации как о невидимой силе, которая притягивает две массы друг к другу. Когда мы говорим о массе, мы имеем в виду количество материи в веществе. Плотность — это мера того, сколько массы сосредоточено в данном пространстве. Сэр Исаак Ньютон обнаружил, что по мере увеличения массы объекта увеличивается гравитационное притяжение этого объекта. Например, контейнер, наполненный более плотным материалом, таким как гранит, имеет большую массу и, следовательно, большее гравитационное притяжение, чем тот же контейнер, наполненный водой. Земная Луна имеет значительно меньшую массу, чем сама Земля. Луна не только меньше Земли, но и ее плотность составляет всего около 60 процентов плотности Земли. Таким образом, гравитационное притяжение на Луне гораздо меньше, чем здесь, на Земле, и человек на Луне весит меньше. Эта более слабая гравитация является причиной того, что у нас есть знаменитые изображения астронавтов Аполлона, совершающих «гигантский прыжок для человечества» на поверхности Луны. На планете Земля мы склонны думать, что гравитационный эффект одинаков независимо от того, где мы находимся на планете. Мы, конечно, не видим таких драматических различий, как между Землей и Луной. Но правда в том, что топография Земли очень разнообразна: горы, долины, равнины и глубокие океанские впадины. Вследствие этой изменчивой топографии плотность земной поверхности меняется. Эти колебания плотности вызывают небольшие изменения в гравитационном поле.

Как измеряется гравитация из космоса?

Эксперимент по восстановлению гравитации и климату (GRACE) был запущен в 2002 году для измерения гравитационного поля Земли. Два идентичных спутника GRACE вращаются друг за другом в одной орбитальной плоскости на расстоянии примерно 220 километров (137 миль). Когда пара вращается вокруг Земли, области с немного более сильной гравитацией (большая концентрация массы) сначала воздействуют на ведущий спутник, оттягивая его от ведомого спутника. По мере того, как спутники продолжают свой орбитальный путь, отстающий спутник притягивается к ведущему спутнику, когда он проходит над гравитационной аномалией. Изменение расстояния, безусловно, было бы незаметно для наших глаз, но чрезвычайно точная микроволновая дальномерная система на GRACE обнаруживает эти незначительные изменения расстояния между спутниками. Высокоточное измерительное устройство, известное как акселерометр, расположенное в центре масс каждого спутника, измеряет негравитационные ускорения (например, вызванные атмосферным сопротивлением), так что учитываются только ускорения, вызванные гравитацией. Приемники спутниковой системы глобального позиционирования (GPS) определяют точное положение спутника над Землей с точностью до сантиметра или меньше. Члены научной группы GRACE могут загрузить всю эту информацию со спутников и использовать ее для построения ежемесячных карт среднего гравитационного поля Земли во время запланированной пятилетней миссии.

Каковы преимущества измерения гравитации?

Хотя поверхность Земли неоднородна, по большей части изменения постоянны в течение очень длительных интервалов времени. Другими словами, если гора находилась в данном месте в прошлом месяце, она, вероятно, будет в том же месте и в этом месяце, и во всех смыслах масса горы не изменилась. Это означает, что гравитационное влияние этих более крупных объектов почти не меняется в течение очень долгого времени и известно как среднее (или долгосрочное среднее) гравитационное поле. Однако существуют и другие массовые вариации, которые происходят в гораздо меньших временных масштабах. В основном это связано с изменениями содержания воды, поскольку она циркулирует между атмосферой, океанами, континентами, ледниками и полярными ледяными шапками. Эти краткосрочные флуктуации массы вносят вклад в так называемое переменное во времени гравитационное поле. Как среднее гравитационное поле, так и ежемесячные карты изменяющегося во времени гравитационного поля являются полезными инструментами для ученых, изучающих изменение климата Земли. Среднее гравитационное поле помогает ученым лучше понять структуру твердой Земли и узнать о циркуляции океана. Точно так же ученые используют переменную во времени гравитацию для изучения колебаний грунтовых вод, морского льда, повышения уровня моря, глубинных океанских течений, давления на дне океана и потока тепла океана.

5.5: Закон всемирного тяготения Ньютона

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

14463

• Boundless (сейчас LumenLearning)
• Boundless

Закон всемирного тяготения

Объекты с массой ощущают силу притяжения, пропорциональную их массам и обратно пропорциональную квадрату расстояния.

цели обучения

• Выразить закон всемирного тяготения в математической форме

Хотя яблоко, возможно, и не попало в голову сэру Исааку Ньютону, как предполагает миф, падение одного из них вдохновило Ньютона на одно из величайших открытий в механике: Закон всемирного тяготения . Размышляя о том, почему яблоко никогда не падает ни вбок, ни вверх, ни в каком-либо другом направлении, кроме перпендикулярного к земле, Ньютон понял, что сама Земля должна быть ответственна за движение яблока вниз.

Теоретизируя, что эта сила должна быть пропорциональна массам двух вовлеченных объектов, и используя предыдущую интуицию об обратной квадратичной зависимости силы между Землей и Луной, Ньютон смог сформулировать общий физический закон по индукции.

Закон всемирного тяготения гласит, что каждая точечная масса притягивает любую другую точечную массу во Вселенной силой, направленной по прямой линии между центрами масс обеих точек, и эта сила пропорциональна массам объектов. и обратно пропорциональна их расстоянию. Эта сила притяжения всегда направлена ​​внутрь, от одной точки к другой. Закон применим ко всем объектам с массой, большой или малой. Два больших объекта можно рассматривать как точечные массы, если расстояние между ними очень велико по сравнению с их размерами или если они сферически симметричны.

В этих случаях массу каждого объекта можно представить в виде точечной массы, расположенной в его центре масс. 92}\). Из-за величины \(\mathrm{G}\) гравитационная сила очень мала, если только не задействованы большие массы.

Силы, действующие на две массы : Все массы притягиваются друг к другу. Сила пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Гравитационное притяжение сферических тел: однородная сфера

Теорема оболочки утверждает, что сферически симметричный объект влияет на другие объекты, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре. 92}}\]

Однако большинство объектов не являются точечными частицами. Чтобы найти гравитационную силу между трехмерными объектами, нужно рассматривать их как точки в пространстве. Для высокосимметричных форм, таких как сферы или сферические оболочки, найти эту точку несложно.

Теорема Оболочки

Исаак Ньютон доказал Теорему Оболочки, которая утверждает, что:

1. Сферически симметричный объект гравитационно воздействует на другие объекты, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре,
2. Если объект представляет собой сферически симметричную оболочку (т. е. полый шар), то результирующая гравитационная сила на тело внутри его равна нулю.

Поскольку сила является векторной величиной, сумма векторов всех частей оболочки/сферы дает результирующую силу, и эта результирующая сила эквивалентна одному измерению силы, взятому из середины сферы или центра масс (ЦМ) . Таким образом, при нахождении силы тяжести, действующей на мяч массой 10 кг, расстояние, измеренное от мяча, берется от центра масс мяча до центра масс Земли.

Учитывая, что сферу можно рассматривать как набор бесконечно тонких, концентрических, сферических оболочек (подобных слоям луковицы), можно показать, что следствием теоремы о оболочках является то, что сила, приложенная к объекту внутри сплошной сферы зависит только от массы сферы внутри радиуса, на котором находится объект. Это связано с тем, что оболочки с большим радиусом, чем тот, на котором находится объект, , а не вносят силу в объект внутри них (Утверждение 2 теоремы).

При рассмотрении гравитационной силы, действующей на объект в точке внутри или вне однородного сферически симметричного объекта радиуса RR, необходимо рассмотреть две простые и различные ситуации: случай полой сферической оболочки, и твердая сфера с равномерно распределенной массой.

Случай 1: Полая сферическая оболочка

Гравитационная сила, действующая сферически-симметричной оболочкой на точечную массу внутри it, представляет собой векторную сумму сил гравитации, действующих на каждую часть оболочки, и эта векторная сумма равна нулю. То есть масса мм внутри сферически-симметричной оболочки массой \(\mathrm{M}\) не будет ощущать результирующей силы (утверждение 2 теоремы оболочки).

Чистая гравитационная сила, которую сферическая оболочка массы \(\mathrm{M}\) оказывает на тело вне ее , представляет собой векторную сумму гравитационных сил, действующих каждой частью оболочки на внешний объект , которые в сумме составляют результирующую силу, действующую так, как будто масса \(\mathrm{M}\) сосредоточена в точке в центре сферы (утверждение 1 теоремы Оболочки).

Диаграмма, используемая в доказательстве теоремы о Шелле : Эта диаграмма описывает геометрию, рассмотренную при доказательстве теоремы о Шелле. В частности, в этом случае сферическая оболочка массы \(\mathrm{M}\) (левая часть рисунка) действует с силой на массу \(\mathrm{m}\) (правая часть рисунка) вне ее . Площадь поверхности тонкого среза сферы показана цветом. (Примечание: доказательство теоремы здесь не представлено. Заинтересованные читатели могут продолжить изучение, используя источники, перечисленные в нижней части этой статьи.)

Случай 2: сплошная однородная сфера

Вторая ситуация, которую мы рассмотрим, касается сплошной однородной сферы массы \(\mathrm{M}\) и радиуса \(\mathrm{R}\), оказывающей сила, действующая на тело массой \(\mathrm{m}\) с радиусом \(\mathrm{d}\) внутри его (то есть \(\mathrm{d Итак, гравитационная сила, действующая на точку массой мм, равна: 93ρ}\)

(\(\mathrm{ρ}\) — массовая плотность шара, и мы предполагаем, что она не зависит от радиуса. То есть масса шара распределена равномерно.)

Следовательно , объединяя два приведенных выше уравнения, мы получаем:

\[\mathrm{F=\dfrac{4}{3}πGmρd}\]

что показывает, что масса mm испытывает силу, которая линейно пропорциональна ее расстоянию, dd, от центра масс шара.

Как и в случае полых сферических оболочек, результирующая гравитационная сила, с которой твердая сфера с равномерно распределенной массой \(\mathrm{M}\) действует на тело вне его, является векторной суммой гравитационных сил, действующих каждой оболочкой сферы на внешний объект. Результирующая чистая гравитационная сила действует так, как будто масса \(\mathrm{M}\) сосредоточена в точке в центре сферы, которая является центром масс или COM (утверждение 1 теоремы Шелла). В более общем плане этот результат верен, даже если масса \(\mathrm{M}\) равна , а не равномерно распределена, но ее плотность изменяется радиально (как в случае с планетами).

Масса Земли

Когда тела имеют пространственную протяженность, гравитационная сила рассчитывается путем суммирования составляющих их точечных масс.

цели обучения

• Описать, как рассчитывается гравитационная сила для тел пространственной протяженности

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждая точечная масса во Вселенной притягивает любую другую точечную массу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. 92}}\]

где \(\mathrm{F}\) — сила между массами, \(\mathrm{G}\) — гравитационная постоянная, \(\mathrm{m_1}\) — первая масса, \(\mathrm{m_2}\) — вторая масса и \(\mathrm{r}\) — расстояние между центрами масс.

Если рассматриваемые тела имеют пространственную протяженность (а не являются теоретическими точечными массами), то гравитационная сила между ними рассчитывается путем суммирования вкладов условных точечных масс, составляющих тела. В пределе, когда точечные массы компонентов становятся «бесконечно малыми», это влечет за собой интегрирование силы (в векторной форме, см. Ниже) по протяженности двух тел.

Таким образом можно показать, что объект со сферически-симметричным распределением массы оказывает такое же гравитационное притяжение на внешние тела, как если бы вся масса объекта была сосредоточена в точке в его центре.

Для точек внутри сферически-симметричного распределения материи можно использовать теорему Ньютона о Шелле, чтобы найти гравитационную силу. Теорема говорит нам, как различные части распределения масс влияют на гравитационную силу, измеренную в точке, расположенной на расстоянии \(\mathrm{r_0}\) от центра распределения масс:

1. Часть массы, расположенная на радиусах \(\mathrm{r
2. Часть массы, расположенная на радиусах \(\mathrm{r>r_0}\), не оказывает суммарной гравитационной силы на расстоянии \(\mathrm{r_0}\) от центра. То есть отдельные гравитационные силы, действующие на элементы сферы в точке \(\mathrm{r_0}\) , компенсируют друг друга.

Как следствие, например, внутри оболочки одинаковой толщины и плотности нигде в пределах полой сферы нет результирующего гравитационного ускорения. Кроме того, внутри однородной сферы гравитация линейно увеличивается с расстоянием от центра; увеличение за счет дополнительной массы в 1,5 раза меньше уменьшения за счет большего расстояния от центра. Таким образом, если сферически-симметричное тело имеет однородное ядро ​​и однородную мантию с плотностью, меньшей \(\mathrm{\frac{2}{3}}\) плотности ядра, то гравитация первоначально убывает наружу за границей, и если сфера достаточно велика, дальше наружу гравитация снова увеличивается, и в конечном итоге она превышает гравитацию на границе ядра и мантии.

Гравитация Земли может быть максимальной на границе ядра и мантии, как показано на рисунке 1:

Гравитационное поле Земли : Диаграмма напряженности гравитационного поля внутри Земли.

Ключевые моменты

• Закон всемирного тяготения сэра Исаака Ньютона вдохновил падение яблока с дерева.
• Понимание Ньютоном свойства силы тяготения обратно пропорционально квадрату было основано на интуитивных представлениях о движении Земли и Луны. 92}}\), где \(\mathrm{G}\) — гравитационная постоянная.
• Поскольку сила является векторной величиной, сумма векторов всех частей оболочки дает результирующую силу, и эта результирующая сила эквивалентна одному измерению силы, взятому из середины сферы или центра масс (ЦМ).
• Сила гравитации на объект внутри полой сферической оболочки равна нулю.
• Гравитационная сила, действующая на объект в однородной сферической массе, линейно пропорциональна его расстоянию от центра масс сферы (ЦМ).
• Закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждая точечная масса во Вселенной притягивает любую другую точечную массу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
• Второй шаг в вычислении массы Земли произошел с разработкой закона всемирного тяготения Ньютона.
• Приравнивая второй закон Ньютона к его закону всемирного тяготения и вводя для ускорения a экспериментально проверенное значение 9{24} кг}\), что позволяет вычислить вес Земли при любом гравитационном поле.
• Гравитация Земли может быть максимальной на границе ядра и мантии

Ключевые термины

• индукция : Используйте индуктивное рассуждение для обобщения и интерпретации результатов применения закона всемирного тяготения Ньютона.
• , обратный : Противоположное по действию, характеру или порядку.
• центр масс : Центр масс (ЦМ) — это уникальная точка в центре распределения масс в пространстве, обладающая тем свойством, что взвешенные векторы положения относительно этой точки в сумме равны нулю.
• масса точки : Теоретическая точка с присвоенной ей массой.
• вес : Сила, действующая на объект из-за гравитационного притяжения между ним и Землей (или любым астрономическим объектом, на который он в первую очередь влияет).
• гравитационная сила : Очень дальнодействующая, но относительно слабая фундаментальная сила притяжения, действующая между всеми частицами, имеющими массу; считается опосредованным гравитонами.

9. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​СПЕЦИАЛЬНОЕ АВТОРСТВО

• Закон всемирного тяготения Ньютона. Предоставлено : ВИКИПЕДИЯ. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Newton’s_law_of_universal_gravitation . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Исаак Ньютон. Предоставлено : ВИКИПЕДИЯ. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton%23Apple_incident . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• индукционный. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/induction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• инверсия. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/inverse . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теорема оболочки. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Shell_theorem . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Центр масс. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Center_of_mass . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Предоставлено : Свет и Материя. Расположен по адресу : http://lightandmatter.com/mef.pdf . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон всемирного тяготения Ньютона. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Newton’s_law_of_universal_gravitation . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• центр масс. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/center%20of%20mass . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Shell-diag-1. Предоставлено : Wikimedia Commons. Расположен по адресу : commons.wikimedia.org/wiki/File:Shell-diag-1.png . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Закон всемирного тяготения. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Law_of_universal_gravitation . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42073/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Гравитационная постоянная. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Gravitational_constant . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Закон всемирного тяготения. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Law_of_universal_gravitation . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• вес. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/weight . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• точек массы. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/point_mass . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• гравитационная сила. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/gravitational_force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Shell-diag-1. Предоставлено : Wikimedia Commons. Расположен по адресу : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Shell-diag-1.png . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Предоставлено : Wikimedia. Расположен по адресу : http://upload.