Между какими величинами устанавливается зависимость по закону ома для участка цепи: зависимость между какими величинами устанавливается по закону ома для участка цепи ? — Спрашивалка — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Закон Ома для полной цепи

Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника, если при прохождении тока свойства проводника не изменяются. Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Закон Ома формулируется так: Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

Ток, А	Напряжение, В	Сопротивление, Ом	Мощность, Вт
I	U	R	P

Содержание

1 История закона Ома
2 Закон Ома в интегральной форме
3 Закон Ома в дифференциальной форме
4 Закон Ома для переменного тока
5 Объяснение закона Ома
6 См. также

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:

или

Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома был открыт в 1827 году.

Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

U — напряжение или разность потенциалов,

I — сила тока,
R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

где:

— ЭДС цепи,
I — сила тока в цепи,
R — сопротивление всех элементов цепи,
r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала.

Для изотропных материалов имеем:

где:

— вектор плотности тока,
σ — удельная проводимость,
— вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re^—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
R = (R_a²+R_r²)^1/2 — полное сопротивление,
R_r = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),

R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = —arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U₀sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

См. также

Правила Кирхгофа

Закон Ома для полной цепи

д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Закон Ома формулируется так:

Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к участку, и обратно пропорциональна характеристике участка, которую называют электрическим сопротивлением этого участка.

Ток, А	Напряжение, В	Сопротивление, Ом	Мощность, Вт
I	U	R	P

Содержание

1 История закона Ома
2 Закон Ома в интегральной форме
3 Закон Ома в дифференциальной форме
4 Закон Ома для переменного тока
5 Объяснение закона Ома
6 См. также

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока

I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:

или

Закон Ома был открыт в 1827 году.

Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

U — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

где:

— ЭДС цепи,
I — сила тока в цепи,
R — сопротивление всех элементов цепи,
r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.

Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

— вектор плотности тока,
σ — удельная проводимость,
— вектор напряжённости электрического поля.

Закон Ома для переменного тока

где:

U = U₀e^iωt — напряжение или разность потенциалов,
I — сила тока,
Z = Re^—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
R = (R_a²+R_r²)^1/2 — полное сопротивление,
R_r = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
R_а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
δ = —arctg R_r/R_a — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

См. также

Правила Кирхгофа

Закон Ома MCQ [Бесплатный PDF] — Объективный вопрос Ответ на викторину по закону Ома

Последний закон Ома MCQ Объективные вопросы

Закон Ома Вопрос 1:

Закону Ома подчиняются многие вещества, но он не является фундаментальным законом природы . Это не удается, если

V зависит от I нелинейно.
Связь между V и I зависит от знака V при одном и том же абсолютном значении V.
Связь между V и I неоднозначна.
Все вышеперечисленное.

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 4: Все вышеперечисленное.

Объяснение:

Закон Ома

Электрический ток I, протекающий через вещество, пропорционален напряжению V на его концах,
В ∝ I или V = RI,
Где R называется сопротивлением вещества.
Единицей сопротивления является ом.

Ограничения закона Ома

Хотя закон Ома был признан справедливым для большого класса материалов, существуют материалы и устройства, используемые в электрических цепях, где пропорциональность V и I не выполняется.
Отклонения в целом относятся к одному или нескольким из следующих типов:

1. V перестает быть пропорциональным I.

Пунктирная линия представляет собой линейный закон Ома.
Сплошная линия представляет собой зависимость напряжения V от тока I для хорошего проводника.

2. Соотношение между V и I зависит от знака V.

Другими словами, если I является текущим для определенного V, то изменение направления V на противоположное, сохраняя его фиксированную величину, не приводит к ток той же величины, что и I в противоположном направлении.
Такое бывает, например, в диоде.
Характеристика диода. Обратите внимание на разные шкалы для отрицательных и положительных значений напряжения и тока.

3. Соотношение между V и I не однозначно , т. е. существует более одного значения V для одного и того же тока I.

Материалом, проявляющим такое поведение, является GaAs.
Изменение тока в зависимости от напряжения для GaAs.

Закон Ома Вопрос 2:

Электрическая лампа сопротивлением 20 Ом и сопротивлением 5 Ом соединена последовательно с батареей 8 В, тогда ток в цепи равен

0,32 А
3,125 А
200 А
2,5 А
Не пробовал

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 1 : 0,32 А

Концепция:

Закон Ома : Напряжение на проводнике прямо пропорционально току , протекающему по нему.

\(V = I \×R\)

R _экв. = Р ₁ + Р ₂ + Р 9013 8 3 + R ₄

Объяснение:

90 024 Лампа и резистор соединены последовательно , поэтому общее сопротивление равно

\(R_{eq}=r + R_L\)

r = 5 Ом, R _L = 20 Ом

R _экв = 5 + 20 = 25 Ом

По закону Ома

\(V = I\times R\)

\(I=\frac{V}{R}\)

V = 8 вольт

\(I = \frac{8}{) 25}\)

I = 0,32 А

Ток в цепи равен 0,32 А. ₁ , Р ₂ и R ₃ можно сделать вывод, что

R ₁ > R ₂ > R ₃
R1
R1 = R2 = R3

90 009 R2 > R1 > R3
Нет попытки

Ответ (подробное решение ниже)

Вариант 2: R1

Концепция:

Закон Ома:

Он утверждает, что напряжение на проводнике прямо пропорционально току, протекающему через него. она при условии, что все физические условия и температура остаются постоянными .
Математически ток-напряжение можно записать как V = IR, где V = напряжение, I = ток, R = сопротивление

Объяснение:

По закону Ома, V = IR

Наклон, \(R=\frac{V}{I}\)

Итак, V — I график дает значение сопротивления .

Следовательно, наклон для R ₃ максимален, а наклон для R ₁ минимален.

Следовательно, R ₃ > R ₂ > R ₁

Закон Ома Вопрос 4:

Каков ток через резистор 10 Ом, когда переключатель S (a) разомкнут (b) замкнут на следующей электрической схеме?

0,1 А, 0,3 А
0,3 А, 0,1 А
0,15 А, 0,3 А
0,1 А, 0,15 А

900 17
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1: 0,1 А, 0,3 А
Понятие:
Закон Ома гласит, что ток, протекающий через любой резистор, прямо пропорционален приложенному к его концам напряжению.
В = ИК
Закон Ома не является фундаментальным законом.
Сопротивление (R) — это свойство вещества сопротивляться протеканию через него электрического тока.
Единицей сопротивления является Ом.
Существует два типа комбинаций сопротивления.
Комбинация серий — В этом типе комбинации резисторы обычно подключаются последовательно один за другим. Ток через каждый резистор одинаков.
R _экв. = R ₁ + R ₂ + R ₃ + — — —
Параллельная комбинация — В этом типе соединения резисторы обычно подключаются к параллельным проводам, исходящим из общей точки. В этом случае напряжение на каждом резисторе одинаково.
\(\frac 1R_{eq} = \frac 1{R_1} + \frac 1{R_2} + \frac 1{R_3}+—\)
Расчет:
(a) Когда переключатель разомкнут, ток протекает через сопротивление 20 Ом,
Эквивалентное сопротивление R _eq = 10 + 20 = 30 Ом
Напряжение В = 3 В
Тогда из закона Ома
3 = I × 30
⇒ I = 0,1 А
(б) Когда переключатель замкнут, ток не протекает через сопротивление 20 Ом,
Эквивалентное сопротивление R _eq = 10 Ом.
Тогда из закона Ома
3 = I × 10
⇒ I = 0,3 А
Закон Ома Вопрос 5:
В электрическом токе закону Ома подчиняются все ________.
Жидкости
Твердые тела
Омические устройства
Газы
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 3: Омические устройства
Концепт:
Закон Ома:
Он утверждает, что напряжение на проводнике прямо пропорционально току, протекающему по нему, при условии, что все физические условия и температура остаются постоянными.
Математически ток-напряжение можно записать как В = IR, где V = напряжение, I = ток, R = сопротивление
Объяснение:
Все омические устройства подчиняются закону Ома.
Резисторы и провода являются примерами омического устройства.
Дополнительная информация
Материя – это вещество, состоящее из различных типов частиц, занимающих физическое пространство и обладающих инерцией.
Три состояния вещества: твердое, жидкое и газообразное .
Top Закон Ома MCQ Объективные вопросы
Через нить накаливания электрической лампочки проходит ток силой 5 А в течение 2 минут. Найдите количество электрического заряда, протекающего по цепи
300 Кл
450 Кл
600 Кл
100 Кл
Ответ (Подробное решение ниже)
Вариант 3 : 600 C
КОНЦЕПЦИЯ :
Электрический заряд: это неотъемлемое свойство элементарных частиц материи, которое вызывает электрическую силу между различными объектами.
Это скалярная величина.
Единицей электрического заряда в системе СИ является кулон (Кл).
Общий заряд проводника определяется как q = It, когда ток течет через проводник в течение некоторого времени.
Где I = ток и t = время
РАСЧЕТ :
Дано — I = 5 А и t = 2 мин = 120 с
Общий заряд проводника определяется по формуле q = It 9 0010
⇒ Q = It
⇒ Q = 5 × 120 = 600 C
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Согласно закону Ома, что из следующего верно?
Ток, протекающий по проводу, обратно пропорционален его длине
Ток, протекающий по проводу, прямо пропорционален его сопротивлению.
Ток, протекающий по проводу, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к его концам.
Ток, протекающий по проводу, обратно пропорционален разности потенциалов, приложенной к его концам.
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 3: Ток, протекающий по проводу, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к его концам.
ПОНЯТИЕ :
Закон Ома:

его концы при условии, что физические условия , такие как температура, остаются неизменными .

т. е. V = IR

Где V = разность потенциалов, R = сопротивление и I = ток.

ПОЯСНЕНИЕ :

Закон Ома гласит, что ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален напряжению в двух точках , учитывая, что физические условия такие как длина или температура провода остаются постоянными . Поэтому вариант 1 неверен.
Ток , протекающий по проводу , обратно пропорционален его сопротивлению , т. е. на больше сопротивления меньше будет текущим и наоборот. Поэтому вариант 2 неверный.
Из вышеизложенного ясно, что закон Ома утверждает , что ток, протекающий по проводу , прямо пропорционален разности потенциалов , приложенной к его концам . Следовательно, вариант 3 правильный, а вариант 4 неправильный.

Выберите ПРАВИЛЬНОЕ утверждение относительно закона Ома 9

Закон Ома действителен для всех проводящих материалов 04 Ответ (Подробный Решение ниже)
Вариант 3: температура должна быть постоянной для подтверждения этого закона
Правильный ответ Температура должна быть постоянной для проверки этого закона.
КОНЦЕПЦИЯ :
- Закон Ома: При постоянной температуре ток, протекающий через сопротивление , прямо пропорционален 9 0025 до разности потенциалов на его конце.
V = R I
Где V = разность потенциалов, R = сопротивление и I = протекающий ток.
- Омическое сопротивление: Сопротивление соответствует закону Ома называется омическим сопротивлением .
- Все сопротивления не подчиняются закону Ома .
ОБЪЯСНЕНИЕ :
- Так как закон Ома действителен только для постоянной температуры . Если мы изменим температуру , то сопротивление проводника изменится и это изменит соотношение между током и разностью потенциалов . Таким образом, утверждение 3 верно, а утверждение 1 неверно. Так что вариант 3 правильный.
- Для омического сопротивления действует только . Так что утверждение 2 неверно.
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Разность потенциалов между выводами электронагревателя составляет 60 В, когда он потребляет от источника ток силой 4 А. Какой ток будет потреблять нагреватель, если разность потенциалов изменить до 127,5 В?
8,5 А
24 А
10 А
12 А
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1 : 8,5 А
КОНЦЕПЦИЯ :
Закон Ома: при постоянной температуре и других физических величинах разность потенциалов на проводе с током прямо пропорциональна току, протекающему по нему.
V= R I
Где V — разность потенциалов, R — сопротивление, а I — ток V = 60 вольт, I = 4 ампера
Следовательно, сопротивление (R) = V/I = 60/4 = 15 Ом
Во втором случае V = 127,5 В, а R (как рассчитано выше) = 15 Ом.
Следовательно, ток (I) = V/R = 127,5/15 = 8,5 Ампер.
Таким образом, нагреватель будет потреблять ток 8,5 Ампер, если разность потенциалов изменить до 127,5 В . Так что вариант 1 правильный.
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Найдите разность потенциалов (в В) на сопротивлении 2,5 кОм, через которое протекает ток силой 2 мА.
5
0,2
1,25
0,8
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1 : 5
9 0006 КОНЦЕПЦИЯ :
Закон Ома : Он утверждает, что электрический потенциал разница прямо пропорциональна току, протекающему через проводник при постоянной температуре и других физических величинах.
Итак V = I R
Где V — разность потенциалов, I — электрический ток, а R — сопротивление
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
Сопротивление (R) = 2,5 кОм = 2500 Ом
Ток (I) = 2 мА = 0,002 А
В = IR
V = 2500 × 0,002
V = 5,0
Разность потенциалов = 5 В.
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Батарейка напряжением 6 В подключена к резистору R. Ток через резистор R равен 0,4 мА. Каким будет значение R?
10 кОм
15 кОм
20 кОм
25 кОм
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 2 : 1 5 кОм
КОНЦЕПЦИЯ :
Закон Ома: При постоянной температуре разность потенциалов на проводе с током прямо пропорциональна току, протекающему по нему.
т.е. V = IR
Где V = разность потенциалов, R = сопротивление и I = ток.
9{3}\, \Омега=15\, к\Омега\)
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Графики ВАХ для двух разных электроприборов P и Q показаны на диаграмме. Если R _P и R _Q сопротивление приборов, то

R _P = R _Q
R _P > R _Q
R _P Q
\({R_P} = \frac{{{R_Q}}}{2}\)
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 2 : R _P > R _Q
Concept-
По закону Ома 9002 5, ток t, протекающий по цепи, прямо пропорционален разности потенциалов через него.
Разность потенциалов (В) = R I
Где R — сопротивление, а I — ток
Сопротивление (R ) = V/I
I/V = 1/R
Итак, наклон тока (я ) — график напряжения (В) даст обратную величину сопротивления.
Объяснение-
Поскольку у нас есть график между током (I) и напряжением (V ). Таким образом, наклон этого графика даст обратную величину сопротивления (1/R ) для соответствующих графиков.

Из приведенных выше графиков видно, что наклон графика Q больше, чем наклон графика P .
Так 1/R _Q > 1/R _P
Отсюда R _P > R _Q
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Электрический нагревательный элемент потребляет мощность 500 Вт при подключении к сети 100 В. Если напряжение сети станет равным 150 В, потребляемая мощность составит
500 Вт
750 Вт
1000 Вт
1125 Вт
Ответ (подробное решение ниже) 900 05
Вариант 4: 1125 Вт
Формула используется:
Мощность (P) = напряжение (В) × ток (I)
Из закона Ома, V = IR
Итак, P = V ² /R
Расчет:
P = 500 Вт
V = 100 вольт
P = V2/R 9000 7
⇒ R = (100 × 100)/500 = 20 Ом
Теперь, когда V = 150 В
Мощность = (150 × 150)/20 = 2250/2 = 1125 Вт
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
График вольтамперных характеристик омических устройств имеет вид:
Параболическая кривая
Билинейная кривая
Нелинейная кривая
Линейная кривая
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 4: Линейная кривая
Правильный ответ: Линейная кривая .
График вольтамперных характеристик омических устройств имеет вид линейной кривой.
Ключевые моменты
Закон Ома
Электрический ток , протекающий по проводнику, прямо пропорционален разности потенциалов на его концах.
Определяется по формуле:
В=ИК
Устройство , которое следует закону Ома для всех напряжений на нем, называется омическим устройством .
График зависимости тока от напряжения омических устройств представляет собой линейную кривую .

Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Найдите ток в цепи, показанной ниже.
\(\frac{1}{6}A\)
\(\frac{1}{8}A\)
\(\frac{5}{70}A\)
\(\frac{ 1}{3}A\)
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1 : \(\frac{1}{6}A\)
ПОНЯТИЕ :
Закон Ома
Закон Ома гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально току, протекающему по нему, при условии, что все физические условия и температура остаются постоянными.
\(\Rightarrow V=IR\)
Где V = напряжение, I = ток и R = сопротивление
РАСЧЕТ :
Данная диаграмма,
Поскольку нет сопротивления на пути O-A-B-P , ток будет течь по этому пути, и ток не будет течь в обоих сопротивлениях 20 Ом.
Таким образом, оба сопротивления 20 Ом могут быть удалены из цепи.
Приведенную выше диаграмму можно нарисовать как
.
По закону Ома,
\(\Стрелка вправо I=\frac{V}{R}\)
\(\Стрелка вправо I=\frac{5}{30}\)
\(\Стрелка вправо I=\frac{1}{ 6}A\)
Следовательно, вариант 1 правильный.
Скачать решение PDF Поделиться в WhatsApp
Закон Ома — объяснение, формулы, решенные примеры задач
ЗАКОН ОМА
Закон Ома может быть получается из уравнения J = σE. Рассмотрим отрезок провода длиной л и площадь поперечного сечения A, как показано на рисунке 2. 7.

При потенциальном к проводу приложена разность V, в проводнике создается чистое электрическое поле. провод, по которому течет ток. Для простоты будем считать, что электрическая поле однородно по всей длине провода, разность потенциалов (напряжение В) можно записать как
В = E l
Как мы знаем, величина плотности тока

Но J = I /A , поэтому мы пишем уравнение (2.14) как
I/A = σ V/l .
Преобразовав приведенное выше уравнение, получаем

Величина л/ σ А называется сопротивлением проводника и обозначается как R. Обратите внимание, что сопротивление прямо пропорциональна длине проводника и обратно пропорциональна площади сечения.
Таким образом, макроскопическая форма закона Ома может быть сформулирована как

Из приведенного выше уравнения сопротивление отношение разности потенциалов на заданном проводника к току, проходящему через проводник.

Единица СИ сопротивление ом (Ом). Из уравнения (2.16) заключаем, что график между током и напряжением представляет собой прямую линию с наклоном, равным обратное сопротивление R проводника. Это показано на рисунке 2.8 (а).

Материалы, для которых График зависимости тока от напряжения представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, говорят подчиняются закону Ома, и их поведение называется омическим, как показано на рисунке. 2.8(а). Материалы или устройства, которые не подчиняются закону Ома, называются неомический. Эти материалы имеют более сложные отношения между напряжением и текущий. График зависимости I от V для неомического материала нелинейный, и они не имеют постоянного сопротивления (рис. 2.8(б)).

ПРИМЕР 2.5
Разность потенциалов через резистор 24 Ом 12 В. Каков ток через резистор?
Раствор

В = 12 В и R = 24 Ом
Ток, I = ?
По закону Ома I = V/R = 12/24 = 0,5 А

1. Удельное сопротивление
В предыдущем разделе мы видели, что сопротивление R любого проводника равно

где σ называется проводимость материала и зависит только от типа материала б/у, а не по размеру.
Удельное сопротивление материала равна обратной величине его проводимости.

Теперь мы можем переписать уравнения (2.18) используя уравнение (2.19)

Сопротивление материала прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально пропорциональна площади поперечного сечения проводника. Соразмерность константа ρ называется удельным сопротивлением материала.
Если л = 1 м и А = 1 м2, то сопротивление R = р. Другими словами, удельное электрическое сопротивление материала определяется как сопротивление протеканию тока со стороны проводник единичной длины с единичной площадью поперечного сечения. Единица СИ ρ — ом-метр (Ом·м). По удельному сопротивлению материалы классифицируют как проводники, изоляторы и полупроводники. Проводники имеют самые низкие удельное сопротивление, изоляторы имеют самое высокое удельное сопротивление, а полупроводники имеют удельное сопротивление больше, чем у проводников, но меньше, чем у изоляторов. Типичный значения удельного сопротивления некоторых проводников, изоляторов и полупроводников приведены в Таблица 2.1

ПРИМЕР 2.6
Сопротивление провода составляет 20 Ом. Каким будет новое сопротивление, если его равномерно растянуть в 8 раз? исходная длина?
Раствор
R ₁ = 20 Ом, R ₂ = ?
Пусть исходная длина (л ₁ ) быть л .
Новая длина, л ₂ = 8 л ₁ (т.е., д) l2 =8 l
Исходное сопротивление, R = ρ [ l ₁ / A ₁ ]
Новое сопротивление
R ₂ =
растягивается, его объем не изменяется.
Начальный объем = Конечный объем
A ₁ л ₁ = A ₂ л ₂ , A ₁ л = А ₂ 8 л
А ₁ / А ₂ = 8 л / л = 8
Разделив уравнение R2 на уравнение R1, мы получим

Подставив значение из А ₁ /А ₂ , получаем
R ₂ / R ₁ = 8 × 8 = 64 2
R ₂ = 6 4 × 20=1280 Ом
Следовательно, растяжение длина провода увеличила его сопротивление.

ПРИМЕР 2.7
Рассмотрим прямоугольный металлический брусок высотой А, шириной В и длиной С, как показано на рисунке.

Если потенциальный разница V применяется между двумя гранями A и B блока (рис. (а)), наблюдается ток I _AB. Найдите ток, который течет, если одна и та же разность потенциалов V приложена между двумя сторонами B и C блок (рисунок (б)). Дайте свои ответы в терминах I _АБ .
Раствор
В первом случае сопротивление блока

2. Резисторы последовательно и параллельно
Электрическая цепь может содержат ряд резисторов, которые могут быть подключены по-разному. Для каждого типа цепи, мы можем рассчитать эквивалентное сопротивление, создаваемое группа отдельных резисторов.

Резисторы последовательно
Если два или более резисторы соединены встык, говорят, что они включены последовательно. резисторы могут быть простыми резисторами или лампочками или нагревательными элементами или другими устройства. На рис. 2.9 (а) показаны три резистора R ₁ , R ₂ и R ₃ соединены последовательно.
Сумма сбора проходя через резистор R ₁ также должны проходить через резисторы R ₂ и R 3, поскольку заряды не могут накапливаться где-либо в цепи.

В связи с этим Причина в том, что ток I, проходящий через все три резистора, одинаков. По закону Ома, если один и тот же ток проходит через разные резисторы разные значения, то разность потенциалов на каждом резисторе должна быть другой. Пусть В ₁, В ₂ и В ₃ — разность потенциалов (напряжение) на каждом из резисторов R ₁ , R ₂ и R ₃ соответственно, тогда можно записать V ₁ = IR ₁ , V ₂ = IR ₂ и V ₃ = ИК ₃ . Но общее напряжение В равно сумме напряжения на каждом резисторе.

где Р _С эквивалентное сопротивление,
При нескольких сопротивлениях соединены последовательно, полное или эквивалентное сопротивление равно сумме индивидуальные сопротивления, как показано на рисунке 2.9 (b).
Примечание: Значение эквивалента сопротивление при последовательном соединении будет больше, чем у каждого отдельного сопротивление.

ПРИМЕР 2.8
Вычислить эквивалент сопротивление цепи, которая подключена к аккумулятору 24 В, а также найти разность потенциалов на резисторах 4 Ом и 6 Ом в цепи.

Решение
Поскольку резисторы подключены в последовательно, эффективное сопротивление в цепи
= 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом
Ток I в цепи = V/ R _экв. = 24/10 = 2,4 А
Напряжение на резисторе 4 Ом
В ₁ = IR ₁ = 2 . 4 А × 4 Ом = 9,6 В
Напряжение на резисторе 6 Ом
В ₂ = IR ₁ = 2 . 4 A× 6 Ω = 14,4 В

Резисторы, включенные параллельно
Резисторы подключены параллельны, когда они соединены через одну и ту же разность потенциалов, как показано на рисунке 2.10 (а).
В этом случае общая ток I, выходящий из батареи, разделяется на три отдельных пути. пусть я ₁ , I ₂ и I ₃ — ток через резисторы R ₁ , R ₂ и R ₃ соответственно. В связи с сохранением заряда, полный ток в цепи I равен сумме токов через каждого из трех резисторов.

Поскольку напряжение на все резисторы одинаковы, применяя закон Ома к каждому резистору, мы имеем

Подставляя эти значений в уравнении (2.24), получаем

Здесь R _P — эквивалентное сопротивление параллельной комбинации резисторов. Таким образом, при параллельном соединении нескольких резисторов сумма обратная величина сопротивления отдельного резистора равна величина, обратная эффективному сопротивлению комбинации, как показано на Рисунок 2.10 (b)

Примечание. Значение эквивалентное сопротивление при параллельном соединении будет меньше каждого индивидуальное сопротивление.
Бытовые приборы всегда подключены параллельно, так что даже если один выключен, другой устройства могли нормально работать.

ПРИМЕР 2.9
Рассчитайте эквивалент сопротивления в следующей цепи, а также найти ток I, I ₁ и I ₂ в данной схеме.

Раствор
Так как сопротивления соединены параллельно, поэтому эквивалентное сопротивление в цепи

Резисторы соединены параллельно, потенциал (напряжение) на каждом резисторе одинаков.

Ток I Сумма токов в двух ветвях. Тогда
I = I ₁ + I ₂ = 6 А + 4 А = 10 А

ПРИМЕР 2.10
При двух соединены последовательно и параллельно, их эквивалентные сопротивления равны 15 Ом и 56/15 Ом соответственно. Найдите индивидуальные сопротивления.
Решение
Rs = R ₁ + R ₂ = 15 Ом (1)

Приведенное выше уравнение может решить с помощью факторизации.
Р ₁ ² -8 Р ₁ -7 Р ₁ + 56 = 0
Р ₁ (Р ₁ – 8) – 7 (Р ₁ – 8) = 0
(Р ₁ – 8) (Р ₁ – 7) = 0
Если (R ₁ = 8 Ом)
используя в уравнении (1)
8 + Р ₂ = 15
Р ₂ = 15 – 8 = 7 Ом,
R ₂ = 7 Ом, т.е. , (когда R ₁ = 8 Ом; R ₂ = 7 Ом)
Если (R ₁ = 7 Ом)
Подстановка в уравнение (1)
7 + R ₂ = 15
R ₂ = 8 Ом, (когда R ₁ = 8 Ом; R ₂ = 7 Ом)

Рассчитать эквивалент сопротивление между А и В в данной цепи. ПРИМЕР 2.12 90 422
Пять резисторов подключены в конфигурации, как показано на рисунке. Рассчитать эквивалент сопротивление между точками а и b.

Решение
Случай (a)
Найти эквивалент сопротивления между точками a и b, будем считать, что ток поступает в узел а. Поскольку все сопротивления во внешнем контуре одинаковы (1 Ом), ток в ветвях ac и ad должен быть равен. Итак, электрический потенциал в точках c и d одинаковы, следовательно, ток не течет через сопротивление 5 Ом. Это подразумевает, что 5 Ом не играют никакой роли в определении эквивалентного сопротивления и его можно удалить. Итак, схема упрощена, как показано на рисунке.

Эквивалент сопротивление цепи между a и b равно R _eq = 1 Ом

6
Угольные резисторы состоит из керамического ядра, на которое нанесен тонкий слой кристаллического углерода. размещены, как показано на рисунке 2.11. Эти резисторы недороги, стабильны и компактный размер. Цветные кольца используются для обозначения значения сопротивления. по правилам, приведенным в таблице 2.2.
Три цветных кольца используется для обозначения значений резистора: первые два кольца являются значимыми цифры сопротивлений, третье кольцо указывает десятичный множитель после их. Четвертый цвет, серебристый или золотой, показывает допуск резистора на уровне 10 % или 5 %, как показано на рисунке 2.12. Если четвертого кольца нет, допуск составляет 20 %.

Для показанного резистора на рисунке 2.12 первая цифра = 5 (зеленый), вторая цифра = 6 (синий), десятичный множитель = 103 (оранжевый) и допуск = 5% (золотой). Значение сопротивления = 56 × 103 Ом или 56 кОм с допуском значение 5%.

4. Температура зависимость удельного сопротивления
Удельное сопротивление материал зависит от температуры. Экспериментально установлено, что для В широком диапазоне температур удельное сопротивление проводника увеличивается с повышение температуры в соответствии с выражением,

где кондуктор в T ^o C , ρ ^o – удельное сопротивление проводника при некоторой эталонной температуре Tº (обычно при 20 º C) и α – температурный коэффициент сопротивления. Определяется как отношение увеличения удельного сопротивления на градус повышения температуры его удельного сопротивления при Т º.
Из уравнения (2.27), мы можем написать

где ∆ ρ = ρ _T – ρ _o изменение удельное сопротивление при изменении температуры ∆T = T – T _o . Его единица измерения на oC.
α проводников
Для проводников α положительный. Если температура проводника увеличивается, средняя кинетическая энергия электронов в проводнике увеличивается. Это приводит к более частым столкновениям и, следовательно, сопротивление увеличивается. График уравнения (2.27) показан на рис. 2.13
Несмотря на то, что удельное сопротивление проводников, таких как металлы, изменяется линейно в широком диапазоне температурах также существует нелинейная область при очень низких температурах. Удельное сопротивление приближается к некоторому конечному значению, когда температура приближается к абсолютного нуля, как показано на рис. 2.13(b).
Так как сопротивление прямо пропорционально удельному сопротивлению материала, мы также можем написать сопротивление проводника при температуре T ºC по

Температура коэффициент также может быть получен из уравнения (2.28),

где R = R _T −R – изменение сопротивление при изменении температуры ΔT = T –T
α полупроводников
Для полупроводников удельное сопротивление уменьшается с повышением температуры. Как температура увеличивается, больше электронов будет освобождено от их атомов (см. блок 9для проводимость в полупроводниках). Следовательно, ток увеличивается, и, следовательно, удельное сопротивление уменьшается, как показано на рис. 2.14. Полупроводник с отрицательным температурный коэффициент сопротивления называется термистором.
Типовые значения температуры коэффициенты различных материалов приведены в таблице 2.3.

Мы можем понять Температурная зависимость удельного сопротивления выглядит следующим образом. В разделе 2.1.3, мы показали, что электрическая проводимость, σ = ne ² τ / м . Так как м удельное сопротивление обратно σ, его можно записать как

Удельное сопротивление материалов
i) обратно пропорциональна числовой плотности (n) электронов
ii) обратно пропорциональна среднему времени между столкновениями (τ).
В металлах, если температура увеличивается, среднее время между столкновениями (τ) уменьшается и n не зависит от температуры. В полупроводниках при повышении температуры n увеличивается, а τ уменьшается, но увеличение n преобладает над уменьшением τ, чтобы общее сопротивление уменьшилось.

ПРИМЕР 2.13
Если сопротивление катушка составляет 3 Ом при 20 0С и α = 0,004/0С, затем определите ее сопротивление при 100 0С.
Раствор
R ₀ = 3 Ом, T = 100ºC, T ₀ = 20ºC
α = 0,004/ºC, R _T «=»
Р _Т = Р0(1 + α(Т-Т ₀ ))
R ₁₀₀ = 3(1 + 0,004 × 80)
R ₁₀₀ = 3(1 + 0,32)
Ч ₁₀₀ = 3(1.