Site Loader

Содержание

Гравитационное поле. Закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности масс

Энергетика Гравитационное поле. Закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности масс

просмотров — 280

Идея о том, что между всœеми телами действует универсальная сила притяжения, принадлежит Ньютону. Им же была установлена зависимость этой силы от расстояния между телами. Сделано это было гениально простым способом – путем вычисления центростремительного ускорения кругового движения Луны по орбите вокруг Земли. Это ускорение оказалось в примерно в 3600 раз меньше ускорения свободного падения на поверхности Земли. С учётом того, что Луна находится на расстоянии 60 земных радиусов, был сделан вывод об обратно квадратичной зависимости силы от расстояния. Заметим, что зависимость силы от расстояния может быть теоретически найдена на основании гипотезы центральных сил и из второго закона Кеплера, утверждающего, что секторальная скорость движения планеты постоянна. Впервые зависимость силы от расстояния между телами в форме шаров проверена в земных условиях Кавендишем с помощью крутильных весов, которые он же сам и изобрел, см.
рис.3. Зависимость силы тяготения от гравитационных масс может быть записана различными способами, к примеру в виде пропорциональности квадратам масс. Это связано с тем, что гравитационная масса может быть измерена только путем измерения гравитационной силы и таким образом, сила и масса связаны достаточно условным соглашением. При этом после того как было экспериментально выяснено, что гравитационные свойства тел с высокой точностью пропорциональны их инœертным свойствам (принцип эквивалентности масс), оказалось возможным введение в закон всœемирного тяготения инœертных масс, что и было сделано в своё время Ньютоном, хотя и без обоснований.

Окончательная формулировка закона всœемирного тяготения выглядит так:

любые материальные точки притягиваются друг к другу с гравитационной силой, прямо пропорциональной произведению масс, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной по прямой, соединяющей эти точки.

После того как Ньютон прямыми вычислениями показал, что тело в форме шара создает во внешней области такую же напряженность, как и точечное тело, стало ясно, закон всœемирного тяготения можно распространить на тела в форме произвольных шаров.

В классической теории тяготения гравитационная сила рассматривается как дальнодействующая, то есть передающаяся мгновенно. Взаимодействие выглядит таким образом, как если бы кто-то заранее измерял расстояние между телами, затем вычислял квадрат этого расстояния (причем показатель степени равен точно двум, что тоже удивительно) и лишь затем «включал» силу тяготения. Очевидно, что такая точка зрения могла длительно удовлетворять только теологов, в связи с этим ёще во времена Ньютона уже возникла идея о конечной скорости гравитационного взаимодействия. Окончательное поражение теория дальнодействия потерпела после создания специальной теории относительности, одним из выводов которой явилось утверждение о конечной скорости передачи информации, основанное на крайне важности сохранения порядка следования событий в различных инœерциальных системах отсчета.

Теория тяготения Ньютона нашла блестящее подтверждение при описании движения небесных тел. Малейшее отклонение планеты Уран от траектории, предсказанной законом всœемирного тяготения, позволило математикам вычислить положение новой планеты Нептун на небесной сфере.

В заключение отметим, что эквивалентность гравитационной и инœертной массы в некоторой степени запутало ситуацию в физике, так как наличие однородного гравитационного поля эквивалентно действию силы инœерции в неинœерциальной системе отсчета͵ и мы не можем экспериментально проверить, существует ли реальное гравитационное поле или мы находимся в неинœерциальной системе отсчета. Трудно согласиться с относительностью наличия гравитационного поля, с точки зрения современной физики реальность физических полей абсолютна и связана с наличием потоков энергии, импульса и потока импульса.

Задача №15. Вычислить среднюю плотность Земли по периоду обращения низкоорбитального спутника, .

Задача №16. Вычислить радиус геостационарной орбиты Земли.

Задача №17(№ 1.217 из сборника задач [5]). Некоторая планета массы M движется вокруг Солнца по эллипсу так, что минимальное расстояние между ней и Солнцем равно r

1, а максимальное – r2. Найти с помощью третьего закона Кеплера: период обращения ее вокруг Солнца.

Решение: ; ; ;

.

Задача №18(№ 1.219 из сборника задач [5]). Небольшое тело начинает падать на Солнце с расстояния, равного радиусу земной орбиты. Начальная скорость тела в гелиоцентрической системе отсчета равна нулю. Найти с помощью , сколько времени будет продолжаться падение.

Решение: Падение тела на Солнце можно рассматривать как движение по очень вытянутому эллипсу, большая ось которого равна радиусу земной орбиты. Тогда по Кеплеру , — время падения (время половины оборота по вытянутому эллипсу).

Откуда .

Вопросы для контроля:

Ø Как может быть установлена экспериментально зависимость силы гравитационного притяжения между двумя материальными точками от расстояния между ними?

Ø Сформулируйте законы Кеплера.

Ø Могут ли два спутника двигаться с разными скоростями по одной круговой траектории?

Ø Как зависит скорость движения спутника по круговой траектории от расстояния до центра тяготения?

Ø Как зависит период движения спутника по круговой траектории от расстояния до центра тяготения?

«Закон всемирного тяготения.

Гравитационное поле и его напряженность»
Bog’liq
закон всемирного тяготения

Маърузалар матни Примова Ф., Mashina taktor agreg o`quv amal, 7.Present-Perfect, @idum uz DTM tarix uzb, O’quv xonalarining yoritilishi isitilishi~, 1, utfk7, utfk7, Communication a, why do people climbing mountains, YULDUZ ERGASHEVA, YULDUZ ERGASHEVA, 301-guruh Nurmatov Nizomiddin parazitologiya 2 oraliq javoblari , Жисмоний тарбия тест саволлари, O1

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

НАВОИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Физика»
Тема: «Закон всемирного тяготения. Гравитационное поле и его напряженность»

Выполнил: РАВШАНОВ Ш

Проверил: АЛЛАБЕРГАНОВА. Г

Навои 2021

Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними


F 12 = g (m1 m2 /R2 ) R 12 /R
где F 12 — сила тяготения, действующая на точку с массой m1 , R 12 — радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку, обладающую массой m2 , R = |R 12 называется| — расстояние между точками.
Коэффициент гравитационной постоянной (постоянной тяготения). Он численно равен силе взаимного притяжения между двумя материальными точками, которые обладают одинаковыми массами, равными единице массы, и находятся друг от друга на расстоянии, равном единице длины. Гравитационная постоянная определяется опытным путем. Ее численное значение зависит только от выбора системы единиц измерения:
g = 6.67*10-11 Н*м2 /кг= g = 6.67*10-8 дин*см2 /г2
По третьему закону Ньютона сила F 21 действующая па материальную точку с массой m
2
 численно равна силе F 12 , но направлена в противоположную сторону:
F 12 = — F 21
Весом тела называется сила Р, с которой неподвижное относительно Земли тело давит на опору вследствие притяжения его к Земле. Вес тела равен векторной разности силы F тяготения тела к Земле и центростремительной силы F ц обусловливающей участие тела в суточном вращении Земли:
Do’stlaringiz bilan baham:

План-конспект открытого урока по физике «Закон всемирного тяготения».

10-й класс

Цель урока – изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость. Шире раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона и ознакомить учащихся с областью действия гравитационных сил.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Задачи урока:

Образовательные:

  • изучить движение тел в гравитационном поле;         выработать умения воспринимать и излагать новый материал; 
  • показать практическую значимость изученного материала;
  • сформировать понятие гравитационных сил;
  • добиться усвоения закона всемирного тяготения;
  • познакомить с опытным определением гравитационной постоянной.

Воспитательные:

  • формировать систему взглядов на мир;
  • воспитывать интерес к творческий и исследовательский работе.

Развивающие:

  • развивать речь, мышление;
  • совершенствовать умственную деятельность: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты.

Оборудование к уроку: проекционная аппаратура, презентация «Закон всемирного тяготения».

Оформление: на доске портрет Исаака Ньютона, под портретом высказывание «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным», на кафедре зеленые яблоки.

Домашнее задание: §30,31.+ Перспективное домашнее задание.

План урока:
1. Организация начала урока, формулировка темы и цели урока – 4 мин.
2. Повторение пройденного материала по теме « Основные понятия динамики» – 7 мин.
3. Новый материал – 15 мин.
4. Значение закона – 3 мин.
5. Применение закона – 3 мин
6.Решение практической задачи – 6 мин
7. Подведение итогов урока – 3 мин.
8.Рефлексия — 3 мин.
9.Домашнее задание — 1 мин.

Элементы содержания

Требования к уровню подготовленности обучающихся

Демонстрации

Средства обучения

Метод изучения нового

Закон всемирного тяготения, опыт Кавендиша

Знать смысл закона всемирного тяготения

Движение падающего яблока

Структурно-логическая схема, презентация

Эвристическая беседа, групповая работа

Части — блоки урока (краткое содержание деятельности учителя и учащихся)

Временная реализация

Организационный момент: приветствие, создание проблемной ситуации ,объявление темы урока

4 минута

Повторение пройденного материала по теме « Основные понятия динамики»
Подготовка к восприятию нового (фронтальный опрос)

7 минуты

Объяснение нового материала
Работа в группах

10 минут
5 минут

Значение закона

3 минуты

Применение закона

3 минуты

Закрепление,решение практических задач

6 минут

Подведение итогов урока

3 минуты

Рефлексия

2 минуты

Домашнее задание

1 минуты

I. Организационный момент

Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами урок изучения нового материала.

Создание проблемной ситуации. (вынос ящика).

Вопрос учителя: Что находится в ящике? (отв. яблоко)

Сформулируем тему урока и запишем.

ТЕМА УРОКА: «Закон всемирного тяготения».

Для того, чтобы изучить данное явление вспомним необходимые понятия, которые понадобятся нам при изучении данной темы.

Вопросы:

  1. Что такое сила? Единицы ее измерения?
  2. Какие силы существуют в природе?
  3. Сформулируйте второй закон Ньютона?
  4. Что такое масса? Единицы ее измерения?
  5. Как движется тело если на него не действует сила?
  6. Сформулируйте второй закон Ньютона?

II. Изучение нового материала
Лирическое отступление.
Из истории открытия закона всемирного

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630) используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге, установил законы движения планет вокруг Солнца, однако и он не смог объяснить динамику этого движения.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целых 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец отдан в печать.

Как был открыт закон всемирного тяготения

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы не имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы и т. д.), вызваны одной причиной.

Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной

Это интересно

В 1666 году в Кембридже началась какая-то эпидемия, которую тогда сочли чумой, и Ньютон удалился в свой Вульсторп. Здесь в деревенской тиши, не имея под рукой ни книг, ни приборов, живя почти отшельнической жизнью, двадцатитрехлетний Ньютон предался глубоким философским размышлениям. Плодом их было гениальнейшее из его открытий — учение о всемирном тяготении.

Был летний день. Исаак Ньютон любил размышлять, сидя в саду. Предание сообщает, что размышления Ньютона были прерваны падением налившегося яблока. Без обдумывания, без предварительных логических рассуждений в мозгу его блеснула мысль, что падение яблока и движение планет по своим орбитам должны подчиняться одному и тому же универсальному закону. Он тут же сформулировал гипотезу о законе всемирного тяготения.

В последующие недели мысли Ньютона все снова и снова возвращались к этой гипотезе.

Ему пришла в голову мысль, что сила тяжести не ограничена поверхностью Земли, а простирается гораздо дальше.
Почему бы и не до Луны?

Ньютон доказал, что Луна удерживается на своей орбите той же силой тяготения, под действием которой падают тела на поверхность Земли.
Знаменитая яблоня долго хранилась в назидание потомству. Она пережила Ньютона почти на сто лет. Позднее засохла, была срублена и превращена в исторический памятник в виде скамьи. Этот сорт яблони решили посадить во всех учебных заведениях

Запомни, что …
  • Всемирное тяготение – взаимное притяжение между всеми телами Вселенной.
  • Гравитационные силы – силы всемирного тяготения.
  • Гравитационное поле – особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними, где

m1 и m2 – массы взаимодействующих тел,
r – расстояние между телами,
G – коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения или гравитационной постоянной.

Эксперимент Генри Кавендиша. Определение значения гравитационной постоянной

В 1788 году английский физик Генри Кавендиш определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить и массу Земли.

Физический смысл гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения двух тел, массой 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

Границы применимости закона

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости; он применим, если:

1) взаимодействующие тела – материальные точки;

2) тела имеют форму шара;

3) одно из тел — шар большого радиуса, взаимодействующий с телом, размер которого много меньше размеров шара.

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

Сила тяготения становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Механизм гравитационного взаимодействия

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом.

Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным.

Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F, зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Гравитационное поле, св-ва

  1. СУЩЕСТВУЕТ ВОКРУГ ЛЮБОГО ТЕЛА
  2. ОСУЩЕСТВЛЯЕТ ПРИТЯЖЕНИЕ МЕЖДУ ТЕЛАМИ
  3. ВСЕПРОНИКАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
  4. ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ ГРАВИТАЦИОННЫ ЗАРЯДОМ – МАССОЙ

Сформулируй закон Всемирного тяготения. (Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними)

Значение закона всемирного тяготения:

  1. Объясняет движение планет;
  2. Объясняет морские приливы и отливы;
  3. Позволил открыть новые планеты – Нептун и Плутон;
  4. Можно предсказывать солнечные и лунные затмения;
  5. Можно объяснить строение Солнечной системы.  

Подумай и ответь. Работа по групамм

(задания даны вначале урока)

  1. Почему все тела падают на  Землю? На все тела действует  сила тяжести
  2. Почему  не видим мы, чтобы  притягивали друг друга столы, люди? Сила настолько мала, что мы ее просто не чувствуем
    Что стало б со всеми предметами  на Земле, если бы не было силы тяжести? Земля не смогла бы удержать атмосферу и различные тела
  3. Что стало бы с Землей, если бы исчезла сила тяготения между Землей и Солнцем? Масса Солнца составляет 99,9 % массы всей солнечной системы. Притяжение Солнца удерживает все планеты на своих орбитах
  4. Можно ли на Земле укрыться от силы тяготения? Конечно, нет! Между любыми телами во Вселенной действует сила взаимного притяжения.

III. Решение задач

1. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения.

2. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1 000 кг каждое, будет равна 6,67∙109 Н?

3. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67 ∙10-15 Н. Какова масса каждого шарика?

IV. Вывод

1. Между всеми телами существует всемирное тяготение.

2. Сила взаимодействия между двумя телами зависит от массы тел и от квадрата расстояния между ними.

3. Коэффициент пропорциональности – гравитационная постоянная.

4. Всемирное тяготение осуществляется посредством гравитационного поля – особой формы материи.

5. Закон всемирного тяготения имеет границы применимости.

V. Закрепление нового материала

Вопросы:

1. Какое явление называется всемирным тяготением? (Всемирное тяготение – взаимное притяжение между всеми телами Вселенной).

2. Кто и когда открыл закон всемирного тяготения? (В 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения)

3. Как читается закон всемирного тяготения? (Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними)

4. В каких случаях можно применять закон всемирного тяготения? (1) взаимодействующие тела – материальные точки; 2) тела имеют форму шара;3) одно из тел — шар большого радиуса, взаимодействующий с телом, размер которого много меньше размеров шара.)

5. Притягивается ли к Земле яблоко, висящее на ветке дерева? (Да, конечно! Ведь гравитация — это сила ВЗАИМНОГО притяжения. Здесь особенность в том, что яблоко, в отличие от Земли обладает ничтожно малой силой притяжения, которой и пренебрегают при расчетах. Эта сила зависит от массы).

VI. Рефлексия

 Сегодня вы продуктивно поработали, осознали, глубоко ли вы освоили Закон всемирного тяготения. Развили умения анализировать, синтезировать, делать выводы, выделять существенные признаки объектов, выдвигать гипотезы, проверять результаты своей работы.

— Какое значение для вас имеют знания и умения, полученные на данном уроке?

Что вызвало наибольшую трудность:

а) изучение материала?

б) систематизация знаний?

Исаак Ньютон незадолго перед смертью, словно оглядывая свою жизнь, такую спокойную внешне и такую неистово бурную внутренне, писал: «Не знаю, чем я могу казаться миру, но самому себе я кажусь мальчиком, играющим у моря, которому удалось найти более красивый камешек, чем другим, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным»

VII.Домашнее задание
  • Параграфы 30,31.
  • Перспективное домашнее задание: Вам сообщили, что через год тяготение «отключится». Подготовить проект спасения человечества (срок 2 недели).

Список использованной литературы
  1. Я.И. Перельман. Занимательная физика. Книга 2. Москва. Наука, 2004г., с. 163-165.
  2.  Л.А.Горев. Занимательные опыты по физике. Москва. Просвещение, 2003г., с. 38-40.
  3.  В А.Золотов. Вопросы и задачи по физике. Москва. Просвещение, 2012 г
  4. Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский «Физика» Москва. Просвещение, 2013 г ,с. 81-86.

Закон всемирного тяготения для чайников. Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Тонкие эффекты гравитации

Не смотря на то, что гравитация – это слабейшее взаимодействие между объектами во Вселенной, ее значение в физике и астрономии огромно, так как она способна оказывать влияние на физические объекты на любом расстоянии в космосе.

Если вы увлекаетесь астрономией, вы наверняка задумывались над вопросом, что собой представляет такое понятие, как гравитация или закон всемирного тяготения. Гравитация – это универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми объектами во Вселенной.

Открытие закона гравитации приписывают знаменитому английскому физику Исааку Ньютону. Наверное, многим из вас известна история с яблоком, упавшим на голову знаменитому ученому. Тем не менее, если заглянуть вглубь истории, можно увидеть, что о наличии гравитации задумывались еще задолго до его эпохи философы и ученые древности, например, Эпикур. Тем не менее, именно Ньютон впервые описал гравитационное взаимодействие между физическими телами в рамках классической механики. Его теорию развил другой знаменитый ученый – Альберт Эйнштейн, который в своей общей теории относительности более точно описал влияние гравитации в космосе, а также ее роль в пространственно-временном континууме.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя точками массы, разделенными расстоянием обратно пропорциональна квадрату расстояния и прямо пропорциональна обеим массам. Сила гравитации является дальнодействующей. То есть, в независимости от того, как будет двигаться тело, обладающее массой, в классической механике его гравитационный потенциал будет зависеть сугубо от положения этого объекта в данный момент времени. Чем больше масса объекта, тем больше его гравитационное поле – тем более мощной гравитационной силой он обладает. Такие космически объекты, как галактики, звезды и планеты обладают наибольшей силой притяжения и соответственно достаточно сильными гравитационными полями.

Гравитационные поля

Гравитационное поле Земли

Гравитационное поле – это расстояние, в пределах которого осуществляется гравитационное взаимодействие между объектами во Вселенной. Чем больше масса объекта, тем сильнее его гравитационное поле – тем ощутимее его воздействие на другие физические тела в пределах определенного пространства. Гравитационное поле объекта потенциально. Суть предыдущего утверждения заключается в том, что если ввести потенциальную энергию притяжения между двумя телами, то она не изменится после перемещения последних по замкнутому контуру. Отсюда выплывает еще один знаменитый закон сохранения суммы потенциальной и кинетической энергии в замкнутом контуре.

В материальном мире гравитационное поле имеет огромное значения. Им обладают все материальные объекты во Вселенной, у которых есть масса. Гравитационное поле способно влиять не только на материю, но и на энергию. Именно за счет влияния гравитационных полей таких крупных космических объектов, как черные дыры, квазары и сверхмассивные звезды, образуются солнечные системы, галактики и другие астрономические скопления, которым свойственна логическая структура.

Последние научные данные показывают, что знаменитый эффект расширения Вселенной так же основан на законах гравитационного взаимодействия. В частности расширению Вселенной способствуют мощные гравитационные поля, как небольших, так и самых крупных ее объектов.

Гравитационное излучение в двойной системе

Гравитационное излучение или гравитационная волна – термин, впервые введенный в физику и космологии известным ученым Альбертом Эйнштейном. Гравитационное излучение в теории гравитации порождается движением материальных объектов с переменным ускорением. Во время ускорения объекта гравитационная волна как бы «отрывается» от него, что приводит к колебаниям гравитационного поля в окружающем пространстве. Это и называют эффектом гравитационной волны.

Хотя гравитационные волны предсказаны общей теорией относительности Эйнштейна, а также другими теориями гравитации, они еще ни разу не были обнаружены напрямую. Связано это в первую очередь с их чрезвычайной малостью. Однако в астрономии существуют косвенные свидетельства, способные подтвердить данный эффект. Так, эффект гравитационной волны можно наблюдать на примере сближения двойных звезд. Наблюдения подтверждают, что темпы сближения двойных звезд в некоторой степени зависят от потери энергии этих космических объектов, которая предположительно затрачивается на гравитационное излучение. Достоверно подтвердить эту гипотезу ученые смогут в ближайшее время при помощи нового поколения телескопов Advanced LIGO и VIRGO.

В современной физике существует два понятия механики: классическая и квантовая. Квантовая механика была выведена относительно недавно и принципиально отличается от механики классической. В квантовой механике у объектов (квантов) нет определенных положений и скоростей, все здесь базируется на вероятности. То есть, объект может занимать определенное место в пространстве в определенный момент времени. Куда переместиться он дальше, достоверно определить нельзя, а только с высокой долей вероятности.

Интересный эффект гравитации заключается в том, что она способна искривлять пространственно-временной континуум. Теория Эйнштейна гласит, что в пространстве вокруг сгустка энергии или любого материального вещества пространство-время искривляется. Соответственно меняется траектория частиц, которые попадают под воздействие гравитационного поля этого вещества, что позволяет с высокой долей вероятности предсказать траекторию их движения.

Теории гравитации

Сегодня ученым известно свыше десятка различных теорий гравитации. Их подразделяют на классические и альтернативные теории. Наиболее известными представителем первых является классическая теория гравитации Исаака Ньютона, которая была придумана известным британским физиком еще в 1666 году. Суть ее заключается в том, что массивное тело в механике порождает вокруг себя гравитационное поле, которое притягивает к себе менее крупные объекты. В свою очередь последние также обладают гравитационным полем, как и любые другие материальные объекты во Вселенной.

Следующая популярная теория гравитации была придумана всемирно известным германским ученым Альбертом Эйнштейном в начале XX века. Эйнштейну удалось более точно описать гравитацию, как явление, а также объяснить ее действие не только в классической механике, но и в квантовом мире. Его общая теория относительности описывает способность такой силы, как гравитация, влиять на пространственно-временной континуум, а также на траекторию движения элементарных частиц в пространстве.

Среди альтернативных теорий гравитации наибольшего внимания, пожалуй, заслуживает релятивистская теория, которая была придумана нашим соотечественником, знаменитым физиком А. А. Логуновым. В отличие от Эйнштейна, Логунов утверждал, что гравитация – это не геометрическое, а реальное, достаточно сильное физическое силовое поле. Среди альтернативных теорий гравитации известны также скалярная, биметрическая, квазилинейная и другие.

  1. Людям, побывавшим в космосе и возвратившимся на Землю, достаточно трудно на первых порах привыкнуть к силе гравитационного воздействия нашей планеты. Иногда на это уходит несколько недель.
  2. Доказано, что человеческое тело в состоянии невесомости может терять до 1% массы костного мозга в месяц.
  3. Наименьшей силой притяжения в Солнечной системе среди планет обладает Марс, а наибольшей – Юпитер.
  4. Известные бактерии сальмонеллы, которые являются причиной кишечных заболеваний, в состоянии невесомости ведут себя активнее и способны причинить человеческому организму намного больший вред.
  5. Среди всех известных астрономических объектов во Вселенной наибольшей силой гравитации обладают черные дыры. Черная дыра размером с мячик для гольфа, может обладать той же гравитационной силой, что и вся наша планета.
  6. Сила гравитации на Земле одинакова не во всех уголках нашей планеты. К примеру, в области Гудзонова залива в Канаде она ниже, чем в других регионах земного шара.

В природе существуют различные силы, которые характеризуют взаимодействие тел. Рассмотрим те силы, которые встречаются в механике.

Гравитационные силы. Вероятно, самой первой силой, существование которой осознал человек, являлась сила притяжения, действующая на тела со стороны Земли.

И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами. И потребовались многие века для того, чтобы люди поняли, что сила тяготения действует между любыми телами. Первым этот факт понял английский физик Ньютон. Анализируя законы, которым подчиняется движение планет (законы Кеплера), он пришёл к выводу, что наблюдаемые законы движения планет могут выполняться только в том случае, если между ними действует сила притяжения, прямо пропорциональная их массам и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения . Любые два тела притягиваются друг к другу. Сила притяжения между точечными телами направлена по прямой, их соединяющей, прямо пропорциональна массам обоих и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Под точечными телами в данном случае понимают тела, размеры которых во много раз меньше расстояния между ними.

Силы всемирного тяготения называют гравитационными силами. Коэффициент пропорциональности G называют гравитационной постоянной. Его значение было определено экспериментально: G = 6,7 10¯¹¹ Н м² / кг².

Сила тяготения действующая вблизи поверхности Земли, направлена к её центру и вычисляется по формуле:

где g – ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).

Роль силы тяготения в живой природе очень значительна, так как от её величины во многом зависят размеры, формы и пропорции живых существ.

Вес тела. Рассмотрим, что происходит, когда некоторый груз кладут на горизонтальную плоскость (опору). В первый момент после того, как груз опустили, он начинает двигаться вниз под действием силы тяжести (рис. 8).

Плоскость прогибается и возникает сила упругости (реакция опоры), направленная вверх. После того как сила упругости (Fу) уравновесит силу тяжести, опускание тела и прогиб опоры прекратятся.

Прогиб опоры возник под действием тела, следовательно, со стороны тела на опору действует некоторая сила (Р), которую называют весом тела (рис. 8, б). По третьему закону Ньютона вес тела равен по величине силе реакции опоры и направлен в противоположную сторону.

Р = — Fу = Fтяж.

Весом тела называют силу Р, с которой тело действует на неподвижную относительно него горизонтальную опору .

Поскольку сила тяжести (вес) приложены к опоре, она деформируется и за счёт упругости оказывает противодействие силе тяжести. Силы, развиваемые при этом со стороны опоры называются силами реакции опоры, а само явление развития противодействия — реакцией опоры. По третьему закону Ньютона сила реакции опоры равна по величине силе тяжести тела и противоположна ему по направлению.

Если человек на опоре движется с ускорением звеньев его тела, направленных от опоры, то сила реакции опоры возрастает на величину ma, где m – масса человека, а – ускорения с которыми движутся звенья его тела. Эти динамические воздействия можно фиксировать с помощью тензометрических устройств (динамограммы).

Вес не следует путать с массой тела. Масса тела характеризует его инертные свойства и не зависит ни от силы тяготения, ни от ускорения, с которым оно движется.

Вес тела характеризует силу, с которой оно действует на опору и зависит как от силы тяготения, так и от ускорения движения.

Например, на Луне вес тела примерно в 6 раз меньше, чем вес тела на Земле, Масса же в обоих случаях одинакова и определяется количеством вещества в теле.

В быту, технике, спорте вес часто указывают не в ньютонах (Н), а в килограммах силы (кгс). Переход от одной единицы к другой осуществляется по формуле: 1 кгс = 9,8 Н.

Когда опора и тело неподвижны, то масса тела равна силе тяжести этого тела. Когда же опора и тело движутся с некоторым ускорением, то в зависимости от его направления тело может испытывать или невесомость или перегрузку. Когда ускорение совпадает по направлению и равно ускорению свободного падения, вес тела будет равен нулю, поэтому возникает состояние невесомости (МКС, скоростной лифт при опускании вниз). Когда же ускорение движения опоры противоположно ускорению свободного падения, человек испытывает перегрузку (старт с поверхности Земли пилотируемого космического корабля, Скоростной лифт, поднимающийся вверх).

Закон всемирного тяготения открыл Ньютон в 1687 году при изучении движения спутника Луны вокруг Земли. Английский физик четко сформулировал постулат, характеризующий силы притяжения. Кроме того, анализируя законы Кеплера, Ньютон вычислил, что силы притяжения должны существовать не только на нашей планете, но и в космосе.

История вопроса

Закон всемирного тяготения родился не спонтанно. Издревле люди изучали небосвод, главным образом для составления сельскохозяйственных календарей, вычисления важных дат, религиозных праздников. Наблюдения указывали, что в центре «мира» находится Светило (Солнце), вокруг которого по орбитам вращаются небесные тела. Впоследствии догматы церкви не позволяли так считать, и люди утратили накапливавшиеся тысячелетиями знания.

В 16 веке, до изобретения телескопов, появилась плеяда астрономов, взглянувших на небосвод по-научному, отбросив запреты церкви. Т. Браге, многие годы наблюдая за космосом, с особой тщательностью систематизировал перемещения планет. Эти высокоточные данные помогли И. Кеплеру впоследствии открыть три своих закона.

К моменту открытия (1667 г.) Исааком Ньютоном закона тяготения в астрономии окончательно утвердилась гелиоцентрическая система мира Н. Коперника. Согласно ей, каждая из планет системы вращается вокруг Светила по орбитам, которые с приближением, достаточным для многих расчетов, можно считать круговыми. В начале XVII в. И. Кеплер, анализируя работы Т. Браге, установил кинематические законы, характеризующие движения планет. Открытие стало фундаментом для выяснения динамики движения планет, то есть сил, которые определяют именно такой вид их движения.

Описание взаимодействия

В отличие от короткопериодных слабых и сильных взаимодействий, гравитация и электромагнитные поля имеют свойства дальнего действия: их влияние проявляется на гигантских расстояниях. На механические явления в макромире воздействуют 2 силы: электромагнитная и гравитационная. Воздействие планет на спутники, полет брошенного или запущенного предмета, плавание тела в жидкости — в каждом из этих явлений действуют гравитационные силы. Эти объекты притягиваются планетой, тяготеют к ней, отсюда и название «закон всемирного тяготения».

Доказано, что между физическими телами безусловно действует сила взаимного притяжения. Такие явления, как падение объектов на Землю, вращение Луны, планет вокруг Солнца, происходящие под действием сил всемирного притяжения, называют гравитационными.

Закон всемирного тяготения: формула

Всемирное тяготение формулируется следующим образом: два любых материальных объекта друг к другу притягиваются с определенной силой. Величина этой силы прямо пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

В формуле m1 и m2 являются массами исследуемых материальных объектов; r — расстояние, определяемое между центрами масс расчетных объектов; G — постоянная гравитационная величина, выражающая силу, с которой осуществляется взаимное притяжение двух объектов массой по 1 кг каждый, располагающихся между собой на расстоянии 1 м.

От чего зависит сила притяжения

Закон всемирного тяготения по-разному действует, в зависимости от региона. Так как сила притяжения зависит от значений широты на определенной местности, то аналогично ускорение свободного падения обладает разными значениями в разных местах. Максимальное значение сила тяжести и, соответственно, ускорение свободного падения имеют на полюсах Земли — сила тяжести в этих точках равна силе притяжения. Минимальными значения будут на экваторе.

Земной шар слегка сплюснут, его полярный радиус меньше экваториального примерно на 21,5 км. Однако эта зависимость менее существенная по сравнению с суточным вращением Земли. Расчеты показывают, что из-за сплюснутости Земли на экваторе величина ускорения свободного падения чуть меньше его значения на полюсе на 0,18%, а через суточное вращение — на 0,34%.

Впрочем, в одном и том же месте Земли угол между векторами направления мал, поэтому расхождение между силой притяжения и силой тяжести незначительно, и ею в расчетах можно пренебречь. То есть можно считать, что модули этих сил одинаковы — ускорение свободного падения около поверхности Земли везде одинаковое и равно приблизительно 9,8 м/с².

Вывод

Исаак Ньютон был ученым, который совершил научную революцию, полностью перестроил принципы динамики и на их основе создал научную картину мира. Его открытие повлияло на развитие науки, на создание материальной и духовной культуры. На судьбу Ньютона выпала задача пересмотреть результаты представления о мире. В XVII в. ученым завершена грандиозная работа построения фундамента новой науки — физики.

На вопрос «Что такое сила?» физика отвечает так: «Сила есть мера взаимодействия вещественных тел между собой или между телами и другими материальными объектами — физическими полями». Все силы в природе могут быть отнесены к четырем фундаментальным видам взаимодействий: сильному, слабому, электромагнитному и гравитационному. Наша статья рассказывает о том, что представляют собой гравитационные силы — мера последнего и, пожалуй, наиболее широко распространенного в природе вида этих взаимодействий.

Начнем с притяжения земли

Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.

Сила тяжести и третий закон Ньютона

Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.

Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.

Что быстрее упадет на землю с высоты?

Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот — более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с 2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.

Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.

Сила тяжести и вес тела

Если первая сила приложена непосредственно к самому телу, то вторая к его опоре или подвесу. В этой ситуации на тела со стороны опор и подвесов всегда действуют силы упругости. Гравитационные силы, приложенные к тем же телам, действуют им навстречу.

Представьте себе груз, подвешенный над землей на пружине. К нему приложены две силы: сила упругости растянутой пружины и сила тяжести. Согласно третьему закону Ньютона груз действует на пружину с силой, равной и противоположной силе упругости. Эта сила и будет его весом. У груза массой 1 кг вес равен Р = 1 кг ∙ 9,81 м/с 2 = 9,81 Н (ньютон).

Гравитационные силы: определение

Первая количественная теория гравитации, основанная на наблюдениях движения планет, была сформулирована Исааком Ньютоном в 1687 году в его знаменитых «Началах натуральной философии». Он писал, что силы притяжения, которые действуют на Солнце и планеты, зависят от количества вещества, которое они содержат. Онираспространяются на большие расстояния и всегда уменьшаются как величины, обратные квадрату расстояния. Как же можно вычислить эти гравитационные силы? Формула для силы F между двумя объектами с массами m 1 и m 2 , находящимися на расстоянии r, такова:

  • F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
    где G — константа пропорциональности, гравитационная постоянная.

Физический механизм гравитации

Ньютон был не полностью удовлетворен своей теорией, поскольку она предполагала взаимодействие между притягивающимися телами на расстоянии. Сам великий англичанин был уверен, что должен существовать некий физический агент, ответственный за передачу действия одного тела на другое, о чем он вполне ясно высказался в одном из своих писем. Но время, когда было введено понятие гравитационного поля, которое пронизывает все пространство, наступило лишь через четыре столетия. Сегодня, говоря о гравитации, мы можем говорить о взаимодействии любого (космического) тела с гравитационным полем других тел, мерой которого и служат возникающие между каждой парой тел гравитационные силы. Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном в вышеприведенной форме, остается верным и подтверждается множеством фактов.

Теория гравитации и астрономия

Она была очень успешно применена к решению задач небесной механики во время XVIII и начале XIX века. К примеру, математики Д. Адамс и У. Леверье, анализируя нарушения орбиты Урана, предположили, что на него действуют гравитационные силы взаимодействия с еще неизвестной планетой. Ими было указано ее предполагаемое положение, и вскоре астрономом И. Галле там был обнаружен Нептун.

Хотя оставалась одна проблема. Леверье в 1845 году рассчитал, что орбита Меркурия прецессирует на 35″» за столетие, в отличие от нулевого значения этой прецессии, получаемого по теории Ньютона. Последующие измерения дали более точное значение 43″». (Наблюдаемая прецессия равна действительно 570″»/век, но кропотливый расчет, позволяющий вычесть влияние от всех других планет, дает значение 43″».)

Только в 1915 г. Альберт Эйнштейн смог объяснить это несоответствие в рамках созданной им теории гравитации. Оказалось, что массивное Солнце, как и любое другое массивное тело, искривляет пространство-время в своей окрестности. Эти эффекты вызывают отклонения в орбитах планет, но у Меркурия, как самой малой и ближайшей к нашей звезде планете, они проявляются сильнее всего.

Инерционная и гравитационная массы

Как уже отмечалось выше, Галилей был первым, кто наблюдал, что объекты падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их массы. В формулах Ньютона понятие массы происходит от двух разных уравнений. Второй его закон говорит, что сила F, приложенная к телу с массой m, дает ускорение по уравнению F = ma.

Однако сила тяжести F, приложенная к телу, удовлетворяет формуле F = mg, где g зависит от другого тела, взаимодействующего с рассматриваемым (земли обычно, когда мы говорим о силе тяжести). В обоих уравнений m есть коэффициент пропорциональности, но в первом случае это инерционная масса, а во втором — гравитационная, и нет никакой очевидной причины, что они должны быть одинаковыми для любого физического объекта.

Однако все эксперименты показывают, что это действительно так.

Теория гравитации Эйнштейна

Он взял факт равенства инерционной и гравитационной масс как отправную точку для своей теории. Ему удалось построить уравнения гравитационного поля, знаменитые уравнения Эйнштейна, и с их помощью вычислить правильное значение для прецессии орбиты Меркурия. Они также дают измеренное значение отклонения световых лучей, которые проходят вблизи Солнца, и нет никаких сомнений в том, что из них следуют правильные результаты для макроскопической гравитации. Теория гравитации Эйнштейна, или общая теория относительности (ОТО), как он сам ее назвал, является одним из величайших триумфов современной науки.

Гравитационные силы — это ускорение?

Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.

Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.

Гравитация как проявление геометрических свойств пространства-времени

Тот факт, что гравитационные силы можно рассматривать как ускорения в инерциальных системах координат, которые отличаются от точки к точке, означает, что гравитация — это геометрическое понятие.

Мы говорим, что пространство-время искривляется. Рассмотрим мяч на плоской поверхности. Он будет покоиться или, если нет никакого трения, равномерно двигаться при отсутствии действия каких-либо сил на него. Если поверхность искривляется, мяч ускорится и будет двигаться до самой низкой точки, выбирая кратчайший путь. Аналогичным образом теория Эйнштейна утверждает, что четырехмерное пространство-время искривлено, и тело движется в этом искривленном пространстве по геодезической линии, которой соответствует кратчайший путь. Поэтому гравитационное поле и действующие в нем на физические тела гравитационные силы — это геометрические величины, зависящие от свойств пространства-времени, которые наиболее сильно изменяются вблизи массивных тел.

Самым главным явлением, постоянно изучаемым физиками, является движение. Электромагнитные явления, законы механики, термодинамические и квантовые процессы – все это широкий спектр изучаемых физикой фрагментов мироздания. И все эти процессы сводятся, так или иначе, к одному – к .

Вконтакте

Все во Вселенной движется. Гравитация – привычное явление для всех людей с самого детства, мы родились в гравитационном поле нашей планеты, это физическое явление воспринимается нами на самом глубоком интуитивном уровне и, казалось бы, даже не требует изучения.

Но, увы, вопрос, почему и каким образом все тела притягиваются друг к другу , остается и на сегодняшний день не до конца раскрытым, хотя и изучен вдоль и поперек.

В этой статье мы рассмотрим, что такое всемирное притяжение по Ньютону – классическую теорию гравитации. Однако прежде чем перейти к формулам и примерам, расскажем о сути проблемы притяжения и дадим ему определение.

Быть может, изучение гравитации стало началом натуральной философии (науки о понимании сути вещей), быть может, натуральная философия породила вопрос о сущности гравитации, но, так или иначе, вопросом тяготения тел заинтересовались еще в Древней Греции .

Движение понималось как суть чувственной характеристики тела, а точнее, тело двигалось, пока наблюдатель это видит. Если мы не можем явление измерить, взвесить, ощутить, значит ли это, что этого явления не существует? Естественно, не значит. И с тех пор, как Аристотель понял это, начались размышления о сути гравитации.

Как оказалось в наши дни, спустя многие десятки веков, гравитация является основой не только земного притяжения и притяжения нашей планеты к , но и основой зарождения Вселенной и почти всех имеющихся элементарных частиц.

Задача движения

Проведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик «зависает» в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен «энергией» движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает ? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

Гравитация Ньютона

В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: «Сформулируйте закон всемирного тяготения», ваш ответ должен звучать так:

Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин «расстояние». Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:

,

  • F – сила притяжения,
  • – массы,
  • r – расстояние,
  • G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).

Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?

Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:

.

Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:

.

Закон гравитационного взаимодействия

Вес и гравитация

Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное . Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

Насколько нам известно, сила тяжести равна:

где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с 2).

Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:

Таким образом, поскольку F = mg:

.

Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:

Как видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные — радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с 2 .

На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

  • Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙10 6 м.
  • Масса Земли равна: M ≈ 6∙10 24 кг.
  • Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙10 30 кг.
  • Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙10 10 м.

Гравитационное притяжение между человеком и Землей:

Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).

Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:

Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.

Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:

Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

Первая космическая скорость

После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше .

Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с 2 , а почти м/с 2 . Именно по этой причине там настолько разряженный , частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые «упали» к поверхности.

Постараемся узнать, что такое космическая скорость.

Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.

Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.

Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:

,

где h — высота тела над поверхностью, R — радиус Земли.

На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:

.

Массы сокращаются, получаем:

,

Данная скорость называется первой космической скоростью:

Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

Первая космическая скорость

Вторая космическая скорость

Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва «разъединиться» с гравитационным полем планеты. Это не так: пара «Земля — Луна» находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.

Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс

Закон Всемирного тяготения.

Вывод

Мы с вами узнали, что хотя гравитация является основной силой во Вселенной, многие причины этого явления до сих пор остались загадкой. Мы узнали, что такое сила всемирного тяготения Ньютона, научились считать ее для различных тел, а также изучили некоторые полезные следствия, которые вытекают из такого явления, как всемирный закон тяготения.

Сколько весит Земля? Закон всемирного тяготения.

Подробно:


© Владимир Каланов,
сайт «Знания-сила».

Согласитесь, вопрос интересный. Как, на каких весах можно взвесить Землю, как определить результаты взвешивания?

Но сначала несколько общих положений из физической науки. Прежде всего напомним о таком явлении как гравитация, гравитационное поле. После некоторых рассуждений нам станет ясно, что гравита­ционное поле как таковое может проявляться только как гравита­ционное взаимо­действие между двумя и более телами, будь то космические тела огромных размеров и массы или крошечные пылинки.

Закон всемирного тяготения

Понятие массы, как известно, ввёл в научный оборот Исаак Ньютон. Он определил массу как меру инерции (говоря современным языком). В обычных земных условиях понятия массы и веса воспринимаются как проявления одного и того же свойства тел: чем тяжелее тело, тем больше его масса и наоборот.

Начав с рассуждений о причине падения яблока с дерева на Землю, Ньютон, если верить преданию, пришёл к открытию закона всемирного тяготения, который он сформулировал предельно просто: два тела с массами m1 и m2, находящиеся друг от друга на расстоянии R, притягиваются с силой F, равной

    ,(1).

Коэффициент пропор­циональности G, введённый Ньютоном в эту формулу, был назван им постоянной тяготения. В настоящее время этот коэффициент имеет название «гравита­ционная постоянная». Латинское слово «gravitas» означает «тяжесть». Из формулы (1) следует, что G=(F·R²)/(m1· m2)     ,(2).

Ньютон ввёл в физику, по существу, два различных понятия массы тела: в законе всемирного тяготения масса определена как способность тел создавать тяготение и испытывать притяжение со стороны других объектов. Эту массу называют гравитационной — mгр. В законе динамики Ньютона F=ma или F=d/dt(mv) масса характеризует инертные свойства тела, его способность изменять состояние своего покоя или движения под действием внешних сил. Эту массу называют инертной mин. Инертная и гравитационная массы являются характеристикой любых физических объектов. Ещё Ньютоном, а затем другими учёными установлено однозначно, как фундаментальный физический факт, что для всех тел, независимо от их состава и других свойств, mгр=mин, т.е. гравитационная и инертная массы любого физического объекта совпадают.

Теперь о коэффициенте G в формуле (1) Ньютона. Гравитационная постоянная G является количественной характеристикой универсального, присущего всем телам на Земле, всем объектам Вселенной взаимодействия — тяготения. Гравитационная постоянная G была введена Ньютоном в 1687 году и оказалась исторически первой константой в физической науке. Удивительно, но до 1687 года науке не было известно вообще ни одной физической постоянной. Ньютон не мог определить числовое значение гравитационной постоянной G. Он знал, что силы притяжения действуют между планетами и другими объектами Вселенной, разделенными огромными расстояниями в сотни миллионов километров в пространстве. Он не понимал, почему это происходит. В своих «Математических началах натуральной философии» он писал: «Предполагать, что тело может действовать на другое тело на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который не мыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах.»

Ньютон предположил существование особой среды — эфира, который передаёт действие тяготения, но о том, какой может быть эта среда, он затруднялся сказать что-либо определённое: «Нет достаточного запаса опытов, коими законы действия этого эфира были бы точно определены и показаны». Впоследствии Ньютон отказывается от гипотезы эфира и делает такой вывод: «Причину тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений. Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным мною законам и вполне достаточно для объяснения движения всех небесных тел и моря.»

Явления тяготения привлекало внимание и других учёных. Среди них были великий русский учёный М.В. Ломоносов, немецкий учёный Г. Лесаж и др. Согласно гипотезе Ломоносова, всё мировое пространство заполнено особой «тяготительной материей», которая сообщает телам силу тяготения. Лесаж предполагал наличие во Вселенной неких очень малых «мировых» частиц, движущихся хаотично с большими скоростями и передающими свой импульс движения телам, встречающимся на их пути. Но эти и другие гипотезы не подтверждались результатами наблюдений за движением планет и других объектов Вселенной.

До настоящего времени в физической науке считается, что закон всемирного тяготения недоказуем, т.к. сформулирован на основе обобщения опытных данных. Выведен этот закон методом индукции, т.е. методом распространения какого-либо одного установленного и подтверждённого факта на все другие подобные явления. Поэтому справедливость этого закона не гарантируется до тех пор, пока не будет разгадан и изучен механизм тяготения.

Учёные пытались определить возможную зависимость тяготения от свойств окружающей среды, от природы тел, от их температуры, физических и химических свойств. Установлено, что гравитация не зависит от указанных факторов. Экранировать тяготение или как-то управлять им невозможно. Гравитационная постоянная G оказалась универсальной константой и она остаётся одинаковой для любого поля гравитации, каким бы объектом оно ни было создано.

Хотя Ньютон и утверждал, что его закона «вполне достаточно для объяснения движения всех небесных тел», всё же имеются факты, не находящие объяснения законом всемирного тяготения. Например, наблюдаемое у орбиты Меркурия смещение перигелия (т.е. ближайшей к Солнцу точки орбиты) составляет 532″ в 100 лет, а расчёт по формулам Ньютона даёт величину, на 43″ меньшую. Это расхождение между фактическими данными и теорией может показаться пренебрежительно малым, незначительным. Но любая теория должна подтверждаться наблюдениями, и даже один-единственный факт, не находящий себе объяснения в теории, может опровергнуть её.

Факт смещения перигелия Меркурия не находит себе прямого объяснения в теории тяготения Ньютона, что, казалось бы, говорит о её несостоятельности. В этой связи появились предположения о том, что сила притяжения изменяется обратно пропорционально расстоянию не в квадрате, а во второй степени с какой-то очень небольшой добавкой (2+x). Но эти предположения не имели научного основания. Все объекты Солнечной системы — планеты, их спутники, астероиды, кометы, как и вообще все тела Вселенной, постоянно находятся под влиянием взаимного притяжения, которое воздействует не статически, а изменяется в некоторых пределах в каждый момент движения небесных тел по своим орбитам. Поэтому ни одна планета не может двигаться по орбите, в каждый момент времени математически точно соответствующей форме эллипса. Незначительные, но неизбежные отклонения орбит от формы эллипса, вызванные взаимным притяжением планет, называются возмущениями. Со временем возмущения изменяют форму, размеры и положение орбиты в пространстве. Астрономы подсчитали, например, что плоскость эллиптической орбиты Земли за последние 2000 лет повернулась в пространстве приблизительно на 6°. Ни одна планета Солнечной системы не имеет точной сферической формы и не притягивается с силой, абсолютно точно обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Если учесть всё это, а также то, что Меркурий как ближайшая к Солнцу планета движется в значительно более сильном гравитационном поле, чем другие планеты Солнечной системы, то станет ясно, что утверждения о том, что закон Ньютона в каких-то определённых условиях «не срабатывает», нельзя признать корректными.

Следует сказать, что несмотря на большие достижения теоретической и экспериментальной физики, полная теория гравитации до сих пор не создана. Это объясняется исключительной сложностью проблемы. В 1916 г. была опубликована статья А. Эйнштейна «Основы общей теории относительности», которая, как сначала считали некоторые учёные, содержала изложение новой теории тяготения в законченной форме. Эйнштейн назвал свою теорию тяготения общей теорией относительности. Но и эта теория, весьма сложная, исходящая, в частности, из того постулата, что материальные тела при своём движении изменяют геометрические свойства пространства-времени, впоследствии подверглась критике и не была признана действующей теорией тяготения.

© Владимир Каланов,
«Знания-сила»

Уважаемые посетители!

У вас отключена работа JavaScript. Включите пожалуйста скрипты в браузере, и вам откроется полный функционал сайта!

Обнаружено сверхслабое гравитационное поле

  • Вестфаль, Т., Хепах, Х., Пфафф, Дж. и Аспельмейер, М. Природа 591 , 225–228 (2021).

    Артикул Google ученый

  • Ньютон, I. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (sumptibus Societatis, 1687).

    Google ученый

  • Нибауэр, Т. М., Сасагава, Г.С., Фаллер, Дж. Э., Хилт, Р. и Клоппинг, Ф. Metrologia 32 , 159–180 (1995).

    Артикул Google ученый

  • Оорт, Дж. Х. Bull. Астрон. Инст. Нет. 6 , 249–287 (1932).

    Google ученый

  • Рис, М. Дж. Фил. Транс. Р. Соц. Лонд. А 361 , 2427–2434 (2003 г.).

    Артикул Google ученый

  • Де Сварт, Дж.Г., Бертоне Г. и ван Донген Дж. Nature Astron. 1 , 0059 (2017).

    Артикул Google ученый

  • Милгром М. Астрофиз. J. 270 , 365–370 (1983).

    Артикул Google ученый

  • Двали Г. в Proc. 2011 ЦЕРН – Латиноамериканская школа физики высоких энергий (редакторы Грожан, К., Малдерс, М.и Спиропулу, М.) 145–156 (ЦЕРН, 2013).

    Google ученый

  • Аркани-Хамед, Н., Димопулос, С. и Двали, Г. Phys. лат. B 429 , 263–272 (1998).

    Артикул Google ученый

  • Rothleitner, C. & Schlamminger, S. Rev. Sci. Инструм. 88 , 111101 (2017).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Вуд, Б.М. Фил. Транс. Р. Соц. Лонд. А 372 , 20140029 (2014).

    Артикул Google ученый

  • Кляйн, Дж. Р. и Рудман, А. Annu. Преподобный Нукл. Часть. науч. 55 , 141–163 (2005).

    Артикул Google ученый

  • Кавендиш, Х. Фил. Транс. Р. Соц. Лонд. 88 , 469–526 (1798).

    Артикул Google ученый

  • Ли, К. и др. Природа 560 , 582–588 (2018).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Philips, K.G., Jacques, S.L. & McCarty, O.J.T. Phys. Преподобный Летт. 109 , 118105 (2012).

    ПабМед Статья Google ученый

  • Гравитационное поле Земли | Каролина.com

    Обзор

    Взгляд на гравитационное поле Земли представляет собой междисциплинарное применение закона Ньютона. концепция универсальной гравитации и напряженности гравитационного поля.Эта деятельность иллюстрирует применение напряженности гравитационного поля к изменениям топографии на поверхности Земли.

    Если бы Ньютон мог пересечь всю поверхность Земли, измеряя ускорение, вызванное к гравитации, он обнаружил бы те же закономерности, что и на спутниковых снимках GRACE. Сегодня спутники GRACE 1 и GRACE 2, путешествуя в тандеме и очень близко друг к другу, необходимые измерения и завершить анализ напряженности гравитационного поля.

    Это задание поможет понять взаимосвязь между массой и гравитацией с помощью простого визуального исследование, которое Ньютон установил сотни лет назад. Учащиеся должны быть знакомы с силой тяжести, F g , и ускорением свободного падения, g, математические соотношения установлены как в, так и в интерпретации значений.

    Ньютон продемонстрировал, что сила тяжести F g между двумя объектами притягивает прямо пропорциональна произведению их масс m 1 и m 2 и обратно пропорциональна расстоянию d между ними в квадрате.

    Массы объектов и расстояние между ними являются ключевыми факторами для понимание силы гравитации. Формула Ньютона применима к очень большие тела, такие как система Земля и Луна или даже система Земля и Солнце из-за существенные массы объектов и расстояния между ними.

    Для менее массивных тел на поверхности Земли или вблизи нее мы часто используем местное гравитационное поле. поле Земли , или г , сила притяжения, которую испытывает тело, помещенное в гравитационное поле Земли.Напряженность гравитационного поля в данной точке рассчитывается как гравитационная сила на единицу масса или:

    г=F/м      g=9,80665 Н/кг      F=в ньютонах      m=масса в кг

    Поскольку гравитация является силой притяжения и тела вблизи поверхности Земли падают на Землю, g также называют средним ускорением свободного падения. На уровне моря стандартное ускорение сила тяжести равна 9,80665 м/с 2 . Широта, высота над уровнем моря и местная геология могут влиять на значение g.Местный вариации значений g называются аномалиями . Они измеряются в единицах миллигалилео, мгал, что имеет значение ускорения около 1 × 10 -6 g или 1 × 10 -5 м/с 2 . Предоставленные карты имеют цветовую кодировку для обозначения областей с более высокими (красный) или более низкими (синий) значениями g, чем ожидаемые. С помощью снимков со спутников GRACE и карты рельефа с затенением учащиеся могут установить и подтверждают закономерности среди гравитационного ускорения Земли, топографии и геологии.К рассматривая гравитационные аномалии в сравнении с особенностями рельефа, студенты быстро выявляют и подтверждают связь, установленную Ньютоном между массой и напряженностью гравитационного поля.

    Закон всемирного тяготения Ньютона – Узнать – ScienceFlip

     

     

    Закон всемирного тяготения Ньютона – выучить


    Закон всемирного тяготения Ньютона был основан на нескольких принципах:

    • Каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект с гравитационной силой
    • Сила гравитации прямо пропорциональна массам объектов
    • Сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

    Ньютон вывел соотношение для величины гравитационной силы, действующей между двумя объектами:

    где:

    — гравитационная сила в Н.(Знак минус в уравнении указывает на то, что сила является силой притяжения)

    — постоянная всемирного тяготения =

    .

    — масса большего тела в кг

    — масса меньшего тела в кг

    — расстояние между центрами двух масс в м или расстояние друг от друга + радиусы каждой массы в м

    Уравнение также можно рассматривать или записывать как: . Не забудьте указать направление как привлекательное.


    Расчет напряженности гравитационного поля

    Сила гравитационного поля объекта, находящегося на поверхности любой планеты или луны или вблизи нее, определяется из предыдущего уравнения.Если мы присвоим нашему объекту массу 1 кг, а также предположим: , мы можем заключить, что:

    и после вычета, м, меньшая масса:

    Единица измерения напряженности гравитационного поля:

    .

    Расчет напряженности гравитационного поля на высоте

    По мере того, как объект перемещается с поверхности Земли (или любой планеты) на большую высоту, сила гравитационного поля будет уменьшаться. Эти проблемы можно решить, изменив предыдущее уравнение:

    где:

    это радиус Земли (или любой планеты)

    — расстояние, на котором объект находится от поверхности Земли (или любой другой планеты)


    Полезные константы: Следующие данные приведены в технических описаниях и будут здесь полезны:

    • Масса Земли,
    • Радиус Земли,

    Пример 1:

    Используйте следующие данные, чтобы определить величину гравитационного притяжения между Землей и Луной:

    • Масса Земли
    • Масса Луны
    • Среднее расстояние от Земли до Луны

    Ответ:

    (аттракцион)


    Пример 2:

    Используйте следующие данные для определения напряженности гравитационного поля на Марсе:

    • Масса Марса
    • Радиус Марса

    Ответ:


    Пример 3:

    Используйте следующие данные для определения напряженности гравитационного поля на низкой околоземной орбите высотой 2000 км:

    • Масса Земли,
    • Радиус Земли,

    Ответ:


     

    (1а).2 = к {/экв}. Где {экв} г = {/eq} напряженность гравитационного поля на расстоянии {eq}r {/eq} от центра земли ( {eq}r > Re {/eq}), где {eq}Re {/eq} — радиус Земли.

    (2). Определить скорость, с которой тело вылетело на расстояние {eq}r {/eq} от центра земли, когда он ударяется о поверхность земли.

    (3). А{экв}500\,кг {/eq} космический корабль находится на круговой орбите радиусом {eq}2\,Re {/eq} о земле.

    (а) Сколько энергии требуется для перевода космического корабля на круговую орбиту радиусом {eq}4\,Re {/экв}?

    (b) Обсудите изменение потенциальной энергии, кинетической энергии и полной энергии системы.{-2} \ {/eq} — универсальная гравитационная постоянная

    Поскольку эта сила консервативна по своей природе, скалярная величина, называемая гравитационной потенциальной энергией, определяется выражением {eq}U \ = \ — \ \dfrac{G \times M \times m}{r} {/eq} можно определить таким образом, чтобы сумма гравитационной потенциальной энергии и кинетической энергии сохранялась.

    Ответ и объяснение: 1

    а.

    Напряженность гравитационного поля {eq}g \ = \ 9.{-1} {/eq} на поверхности земли означает, что любая частица массой…

    См. полный ответ ниже.

    Ньютоновская теория гравитационного поля | SpringerLink

    Теория поля для гравитации разработана в рамках специальной теории относительности. Это достигается за счет использования сходства математической структуры двух соотношений, которые обнаруживаются как в гравитационной теории Ньютона, так и в электромагнитной теории Максвелла.Этими отношениями являются: (1) закон силы между соответствующими физическими объектами (массой и электрическим зарядом) и (2) уравнение непрерывности (сохранение заряда). Уравнения поля описывают распространение гравитационных волн со скоростью света почти так же, как уравнения поля Максвелла описывают электромагнитные волны. Обе области имеют настолько схожие математические структуры, что они развиваются параллельно до того момента, когда их внутренне различное физическое содержание приводит к тому, что пути их эволюции расходятся.На этом этапе определяются уравнения поля для обеих теорий. Физический смысл полевых переменных обеих теорий навязывает математический формализм, который , а не порождает самовоздействия. Показано, что расчет энергии в поле двух частиц, представляющих либо электромагнитное, либо гравитационное поле, дает правильное конечное значение. Легко видеть, что причина того, что обычные вычисления дают бесконечную энергию, заключается в вычислении физически бессмысленной величины.Математический формализм, требуемый теориями поля, используется для развития обобщений обычных законов сохранения. Выводятся два закона сохранения, являющиеся следствием последовательной физической интерпретации переменных поля. Эти законы не появляются в традиционной теории. Используемый здесь подход к развитию теорий поля приводит к появлению сил, двойственных по отношению к известным силам. Таким образом, для электромагнитного поля мы находим двойственное к силе Лоренца, а в гравитационном поле мы находим двойственное к закону тяготения Ньютона.Эти результаты не связаны с введением полей, поскольку они могут быть выражены через переменные частиц. Они возникают в результате последовательного применения физической интерпретации переменных частиц и полей. Основной физический принцип, лежащий в основе обеих теорий, лучше всего выражается утверждением: именно взаимодействия между элементами физического события, а не сами элементы являются физическими наблюдаемыми.

    Гравитация — IB Physics Stuff

    8.-2 \end{выравнивание}

    Закон всемирного тяготения Ньютона очень похож по форме на закон Кулона (который имеет дело с электрическими зарядами), однако гравитация всегда притягивает. Существуют положительные и отрицательные электрические заряды, но никто никогда не наблюдал «отрицательную массу».

    8.2.2 Определение напряженности гравитационного поля
    8.2} \end{align}

    Напомним, что вес – это сила тяжести, действующая на массу.2} \end{выравнивание}

    Мы видим, что сила гравитационного поля — это просто ускорение свободного падения в данном месте. Сила гравитационного поля является векторной величиной (как и большинство полей), она указывает направление, в котором масса будет ускоряться, если ее поместить в поле.

    Примечание. Нижние индексы 1 и 2 или буква «m» в нижнем регистре являются просто метками и сами по себе не важны.

    8.2.4 Выведите выражение для гравитационного поля на поверхности планеты.2} \end{выравнивание}

    «Гравитационное поле» — это способ визуализировать ускорение или силу массивного тела. Гравитация всегда притягивает, и поэтому «гравитационное поле» для одиночного массивного тела выглядит так, как показано на рисунке ниже:

    Украдено у Цокоса, 2-е издание, стр. 288

    8.2.5 Решение задач на гравитационные силы и поля.

    Пример 1: Найдите среднюю силу между Солнцем и Землей.

    Решение: Среднее расстояние между Землей и Солнцем равно $R = 1.2} \right ) = \frac {1}{40} g_e \end{align}

    8.2.6 Дайте определение гравитационной потенциальной энергии и гравитационного потенциала

    В прошлом мы определяли гравитационную потенциальную энергию как , где m — масса объекта, g — ускорение свободного падения, а h — высота над определенной (выбранной) точкой нулевой потенциальной энергии. Это справедливо только тогда, когда ускорение силы тяжести или сила гравитационного поля постоянны.

    Возьмите в качестве примера массу m на расстоянии R от массы M, как показано ниже.

    Цокос 2-е изд. стр. 289

    Если масса перемещается, работа, совершаемая над массой, равна изменению потенциальной энергии (при условии, что движение медленное, чтобы не добавлять кинетическую энергию). Работа определяется как , однако сила не постоянна и зависит от расстояния. Чтобы найти экспресс для работы нужен исчисление, вывод ИБ не обязательная информация, привожу просто для интересующихся.\inf{} \end{align}

    Примечание: проделанная работа отрицательна.Это потому, что сила и перемещение направлены в противоположные стороны. Это также делает гравитационную потенциальную энергию отрицательной.

    Отсюда мы можем сказать, что два тела с массой, разделенной расстоянием R, обладают потенциальной энергией:

    (16)

    \begin{align} PE_g = -G {m_1 m_2 \over R} \end{align}

    Если массу переместить очень далеко, в бесконечность, масса будет иметь нулевую гравитационную потенциальную энергию!

    Потенциальная энергия отрицательна, потому что мы определили потенциальную энергию равной нулю, когда объекты бесконечно далеко друг от друга (что имеет смысл).Совершенная работа или изменение потенциальной энергии совершенно не зависит от пройденного пути, т. е. зависит только от начального и конечного положения. Это верно при работе с консервативными силами (гравитация, электричество, магнетизм…).

    На диаграмме справа масса m двигалась по указанному пути (большая зеленая точка — планета с массой M) выполненная работа:

    (17)

    \begin{align} W = -G {Mm \over R} \end{align}

    8.2.7 Укажите выражение для гравитационного потенциала, обусловленного точечной массой.

    В физике мы говорим о потенциалах, их не следует путать с потенциальной энергией, они связаны, но это две разные вещи.

    Гравитационный потенциал — это поле, но это скаляр, а не вектор. Один из способов представить гравитационный потенциал состоит в том, что это гравитационная потенциальная энергия на единицу массы. Гравитационный потенциал, обусловленный точечной массой (или однородной сферой), можно математически описать как:

    (18)

    \begin{align} V = — {E_p \over m} = — G{M \over r} \end{align}

    Где V — гравитационный потенциал.Гравитационный потенциал дает нам способ описать «гравитацию» из-за одной массы. Мы можем получить некоторую информацию о гравитации без необходимости использовать или знать о второй массе.

    В физике более высокого уровня понятие потенциала может быть очень полезным, градиент (математическая операция) гравитационного потенциала равен отрицательному значению напряженности гравитационного поля.

    8.2.8 Объясните понятие скорости убегания.

    Когда масса подбрасывается вверх с малой начальной скоростью, она падает обратно.2 -G{Mm \over r} \end{align}

    В этом уравнении мы предполагаем, что масса M постоянна.

    Если мы хотим отправить спутник за пределы Земли или за пределы Солнечной системы для разведки или исследования, нам в основном нужно иметь возможность подбросить его вверх, чтобы он не упал обратно. Чтобы что-то не упало обратно, оно должно быть «свободным от гравитации». Как упоминалось ранее, если объект перемещается в «бесконечность», у него не будет гравитационной потенциальной энергии, то есть он свободен от эффектов гравитации.2 — G{Mm \over r} = 0 \end{align}

    (22)

    \begin{align} v_{escape} = \sqrt{G{2M \over r}} \end{align}

    Эта скорость известна как скорость убегания. Это минимальная скорость, с которой объект может избежать гравитационного притяжения другой массы M. Обратите внимание, что скорость убегания не зависит от массы объекта. Скорость убегания Земли составляет примерно 11 км/с -1 .


    Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.

    Напряженность гравитационного поля: уравнение, Земля, единицы

    Современная физика определяется в основном в терминах полей, которые являются физическими объектами, простирающимися в пространстве и времени.Эти объекты являются обычными источниками неконтактных сил и позволяют нам описать динамику почти каждой известной нам системы.

    Ученый британского происхождения Исаак Ньютон уже вычислил, что гравитация является полем , которое существует благодаря присутствию массы . Более того, он понял, что это всегда была сила притяжения . Давайте взглянем на определение напряженности гравитационного поля:

      Напряженность гравитационного поля является мерой интенсивности гравитационного поля, которое имеет массу в качестве источника и притягивает другие массы.

    Сила гравитационного поля создается массами и порождает силу притяжения, которая ослабевает с расстоянием.

    Уравнение напряженности гравитационного поля

    Исторически не существовало однозначного описания гравитации. Благодаря экспериментам мы знаем, что выражение Ньютона работает с планетами, звездами (и т. д.) и их окружением.

    При рассмотрении более сложных явлений, таких как черные дыры, галактики, отклонение света, нам нужны более фундаментальные теории, такие как общая теория относительности, разработанная Альбертом Эйнштейном.

    Вспомните ньютоновский закон всемирного тяготения . Его формула:

    , где вектор Z – напряженность поля, создаваемая массой M, G – универсальная постоянная гравитации, r – радиальное расстояние, измеренное от центра массы тела-источника, а вектор e r — радиальный орт, идущий к ней. Если мы хотим получить силу, которую тело с массой m испытывает под действием поля Z, мы можем просто рассчитать ее как измеряется в ньютонах [N = кг⋅м/с 2 ].В результате напряжённость поля измеряется в м/с 2 , т.е. является ускорением. Массу обычно измеряют в килограммах, а расстояние в метрах. Это дает нам единицы универсальной гравитационной постоянной G: Нм 2 /кг 2  = м 3 2 ⋅кг. Значение G равно 6,674 ⋅ 10 -11 м 3 2 ⋅кг.

    Напряженность гравитационного поля на Земле

    Важно знать! Значение напряженности гравитационного поля на Земле равно 9.81 м/с 2 или Н/кг.

    Закон тяготения Ньютона, commons.wikimedia.org

    Каковы основные характеристики напряженности гравитационного поля?

    К основным характеристикам гравитационного поля относятся

    • Симметрия из описания любого из двух тел.
    • Радиальная симметрия.
    • Конкретное значение, которое принимает универсальная постоянная гравитации.

    Понимание этих характеристик важно даже для современных ученых для разработки более совершенных моделей гравитации, воспроизводящих основные аспекты гравитации Ньютона.

    Взаимность тел

    Одним из важнейших следствий выражения Ньютона для напряженности гравитационного поля является взаимность масс . Это согласуется с третьим законом Ньютона о движении , который гласит: если одно тело действует с силой на другое тело, то последнее действует на первое с такой же силой в противоположном направлении.

    Взаимность глубже, чем кажется, поскольку она утверждает, что фундаментальная особенность напряженности гравитационного поля заключается в том, что она эквивалентна описанию гравитационных взаимодействий с точки зрения того или иного тела.Это кажется тривиальным, но имеет глубокие последствия, касающиеся, например, общей теории относительности.

    Радиальная зависимость и ориентация

    Одной из основных особенностей выражения Ньютона для напряженности гравитационного поля является радиальная квадратичная зависимость . Оказывается, в трехмерном пространстве это правильная зависимость для достижения бесконечного диапазона напряженности поля, достигающего любой части пространства. Любая другая зависимость не позволила бы ему иметь бесконечный диапазон или вызвать физические несоответствия.

    Кроме того, к этой сферической зависимости добавляется сферическая радиальная симметрия в направлении напряженности поля. Это не только обеспечивает привлекательный характер, но и согласуется с изотропией : в трехмерном пространстве нет особого направления. Способ уравнять все направления состоит в наложении сферической симметрии, что приводит к радиальной зависимости и радиальному вектору.

    Значение универсальной постоянной гравитации

    Универсальная постоянная гравитации или постоянная Кавендиша измеряет напряженность гравитационного поля.Конечно, интенсивность поля будет зависеть от характеристик для каждого случая, но это мера в следующем смысле: если мы установим все переменные в единицу (с соответствующими единицами), какое число мы получим?

    Например, если мы возьмем два заряда в 1 кулон, разделенные расстоянием в 1 метр, мы получим некоторую электростатическую силу. Если мы проделаем то же самое с двумя телами по 1 кг каждое, мы получим другое число для гравитационной силы. Значение, по сути, является значением константы перед каждой из формул.Оказывается, что константа гравитации G меньше константы электромагнетизма k (8,988 ⋅ 10 9 Н⋅м 2 /C 2 ), поэтому сила гравитации слабее.

    Фактически, из четырех фундаментальных взаимодействий (гравитация, электромагнетизм, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие) напряженность гравитационного поля является самой слабой. Кроме того, он единственный, который действует в межпланетных масштабах.

    Четыре основных взаимодействия: гравитация, электромагнетизм, сильное взаимодействие и слабое взаимодействие.

    Примеры напряженности гравитационного поля

    Вот несколько примеров расчетов напряженности гравитационного поля, чтобы лучше понять, как оно действует в различных астрономических объектах.

    • Земля.  Радиус Земли составляет приблизительно 6371 км. Его масса составляет около 5,972 ⋅ 10 24 кг. Применение уравнения дает нам поверхностную напряженность гравитационного поля 9,81 м/с 2 .
    • Луна.  Радиус Луны составляет примерно 1737 км.Его масса составляет около 7,348 ⋅ 10 22 кг. Применение уравнения дает напряженность поверхностного гравитационного поля 1,62 м/с 2 .
    • Марс.  Радиус Марса составляет около 3390 км. Его масса составляет примерно 6,39 ⋅ 10 23 кг. Применение уравнения дает нам поверхностную напряженность гравитационного поля 3,72 м/с 2 .
    • Юпитер. Радиус Юпитера составляет около 69,911 км, а его масса составляет около 1,898 ⋅ 10 27 кг. Применение уравнения дает силу поверхностного гравитационного поля 24.79 м/с 2 .
    • Вс. Радиус Солнца составляет примерно 696,340 км, а его масса составляет примерно 1,989 ⋅ 10 30 кг. Применение уравнения дает нам поверхностную напряженность гравитационного поля 273,60 м/с 2 .

    Напряженность гравитационного поля. Ключевые выводы

    • Гравитация — это поле, и его напряженность в классической модели может быть измерена и смоделирована с помощью математической теории, разработанной Исааком Ньютоном.
    • Хотя существуют более фундаментальные теории, Ньютон сформулировал первый строгий подход к пониманию напряженности гравитационного поля.Он действителен только для определенных обстоятельств (не считая очень массивных объектов, небольших расстояний или очень высоких скоростей).
    • Сила гравитационного поля создается массами и порождает силу притяжения, которая ослабевает с расстоянием. Гравитация — самая слабая из четырех фундаментальных сил.
    • Поскольку напряженность гравитационного поля зависит от массы и расстояния, планеты имеют разные значения напряженности гравитационного поля на своей поверхности.

    Напряженность гравитационного поля

    Сила гравитационного поля — это интенсивность гравитационного поля, создаваемого массой.Если умножить на подчиненную ему массу, получится гравитационная сила.

    Для расчета напряженности гравитационного поля применим формулу Ньютона с универсальной постоянной гравитации, массой источника и радиальным расстоянием от объекта до точки, где мы хотим рассчитать поле.

    Напряженность гравитационного поля измеряется в м/с или Н/кг.

    Сила гравитационного поля на Луне примерно равна 1.62 м/с или Н/кг.

    Напряженность гравитационного поля на Земле составляет 9,81 м/с или Н/кг.

    Заключительный тест на напряженность гравитационного поля

    Вопрос

     Выберите правильный ответ.

    Ответить

    Сила гравитационного поля зависит от массы.

    Вопрос

    Выберите правильный ответ.

    Ответить

    Сила гравитационного поля определяется массой и влияет на массы.

    Вопрос

    Выберите правильный ответ.

    Ответить

    Ньютоновское описание напряженности гравитационного поля совместимо с более современными описаниями.

    Вопрос

    Выберите правильный ответ.

    Ответить

    Радиальная зависимость является признаком изотропии, т.е.е. эквивалентность всех пространственных направлений.

    Вопрос

    Выберите правильный ответ.

    Ответить

    Сила гравитационного поля на Солнце больше, чем на Юпитере.

    Вопрос

    Кто впервые дал строгую формулировку напряженности гравитационного поля?

    Ответить

    Ньютон сформулировал первую строгую формулировку напряженности гравитационного поля.

    Вопрос

    Каковы две характеристики теории для описания напряженности гравитационного поля?

    Ответить

    Теория, описывающая силу гравитационного поля, имеет две характеристики:

    Вопрос

    Играют ли массы эквивалентную роль при вычислении сил, вызванных силой гравитационного поля?

    Ответить

    Да, массы играют эквивалентную роль при вычислении сил, вызванных силой гравитационного поля, потому что можно описать силу притяжения с точки зрения той или иной массы.

    Вопрос

    Можете ли вы назвать другую теорию напряженности гравитационного поля, более фундаментальную, чем теория Ньютона?

    Ответить

    Общая теория относительности Эйнштейна — это теория напряженности гравитационного поля, более фундаментальная, чем

    Ньютона.

    Вопрос

    Постоянна ли напряженность гравитационного поля на поверхности планет и звезд?

    Ответить

    Да, напряженность гравитационного поля постоянна на поверхности планет и звезд, потому что они имеют приблизительно сферическую форму, а поверхность находится на постоянном радиальном расстоянии.

    Вопрос

    Является ли напряженность гравитационного поля Земли постоянной, когда объект находится внутри нее и движется к ее ядру?

    Ответить

    Нет, сила гравитационного поля Земли не постоянна, когда объект находится внутри нее и движется к ее ядру, потому что радиальное расстояние уменьшается (а также количество массы, притягивающейся к ядру).

    Вопрос

    Постоянна ли сила гравитационного поля Земли при удалении от поверхности?

    Ответить

    Нет, сила гравитационного поля Земли не остается постоянной при удалении от поверхности, потому что радиальное расстояние увеличивается.

    Вопрос

    Какой астрономический объект в Солнечной системе имеет наибольшую напряженность поверхностного гравитационного поля?

    Ответить

    У Солнца самая большая сила поверхностного гравитационного поля (это самый большой астрономический объект в Солнечной системе, но это не единственная переменная, потому что его масса тоже важна).

    Вопрос

    Какая планета Солнечной системы имеет наибольшую силу поверхностного гравитационного поля?

    Ответить

    У Юпитера самая большая сила поверхностного гравитационного поля (это самая большая планета в Солнечной системе (но это не единственная переменная, потому что важна и его масса).

    Вопрос

    Имеет ли напряженность гравитационного поля бесконечный диапазон?

    Ответить

    Да, сила гравитационного поля имеет бесконечный диапазон.Он может достигать сколь угодно больших расстояний с ненулевым значением интенсивности.

    .

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.