Site Loader

Содержание

Закон всемирного тяготения — Класс!ная физика

Закон всемирного тяготения

Подробности
Просмотров: 390

Великий закон Всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном.

Ученому было всего 23 года!

Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Силы тяготения или иначе гравитационные силы, действующие между двумя телами:
— дальнодействующие;
— для них не существует преград;
— направлены вдоль прямой, соединяющей тела;
— равны по величине;
— противоположны по направлению.

ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ

Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга

УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

1. если размеры тел много меньше, чем расстояния между ними;

2. если оба тела шары и они однородны;

3. если одно тело большой шар , а другое находится вблизи него

( планета Земля и тела у ее поверхности).

Гравитационное взаимодействие ощутимо проявляется при взаимодействии тел большой массы.

КАВЕРЗНАЯ ЗАДАЧКА НА ПРЕДЫДУЩУЮ ТЕМУ

Сумеешь решить?
Молодец!
(как всегда «5»)

За последние 0,5 секунд свободно падающее тело пролетает 30 метров.
Найдите скорость тела в момент приземления.

КНИЖНАЯ ПОЛКА

1. Как Ньютон открыл закон Всемирного тяготения?

2. Ньютон и яблоко.
3. Посланец бед с ясного неба.
4. Глория — вторая Земля, или досужий вымысел?
Приливы в море.

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ

Сэру Исааку Ньютону было всего лишь 23 года, когда он открыл закон всемирного тяготения.

___

Притяжение электрона к протону в атоме водорода — 0, 000 000 000 02 Н.
Тяготение между Землей и Луной — 200 000 000 000 000 000 000 Н.
Тяготение между Солнцем и Землей — » 35 700 000 000 000 000 000 000 Н.

___

Если изменить постоянную тяготения, скажем увеличить ее на 10 процентов, что произойдет? Сократится радиус земной орбиты, увеличится количество тепла, поступающего на Землю от Солнца. Температура Земли, как показывают расчеты физиков, подскочит на 100 градусов. Резко изменится и климат, изменится угрожающе. В подобных условиях существование на Земле высокоорганизованной органической материи стало бы по-видимому, невозможным.

___

Земля отстоит от Солнца на 150 миллионов километров. Случайность? Вовсе нет. Именно здесь центробежная сила (вращение Земли вокруг Солнца) уравновешивается силой притяжения. Вот так ход планетам диктует постоянная тяготения, входящая в данный нам Ньютоном закон.

___

При увеличении всех размеров животных или человека их объем возрастает в кубе (если ваш рост увеличить вдвое, вы станете в восемь раз тяжелее), однако площадь поперечного сечения их костей, а следовательно их прочность — только в квадрате. Поэтому стройный красавец олень, увеличенный до размеров слона был бы смят, буквально раздавлен собственным весом. Кости ног оленя просто не выдержали бы такой тяжести. Великаны слоны потому и могут существовать, что кости у них толще и массивнее.

Это было крупное открытие Галилея. Отсюда следовало, что животные и растения на Земле имеют наиболее выгодные размеры. Любопытно, что после Галилея та же проблема занимала английского писателя Д. Свифта (1667-1745). Первые две части «Путешествий Гулливера рассказывают о людях в 12 раз меньше нормального человеческого роста и о великанах 70 футов высотой (21 метр). Свифт проявляет бездну остроумия, но малую проницательность. Он и не подозревает, что будь лилипуты человеческими существами из плоти и крови, они бы обладали способностью прыгать, как блохи, на высоту, в несколько раз превышающую их собственную. А великаны Бробдингнега оказались бы настолько привязаны к земле, что вряд ли бы сумели просто находиться в вертикальном положении.

Ю.Чирков. 0хота за кварками.


Динамика — Класс!ная физика

Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона — Второй закон Ньютона — Третий закон Ньютона — Свободное падение тел — Закон всемирного тяготения — Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах — Криволинейное движение. Равномерное движение тела по окружности — Искусственные спутники Земли (ИСЗ) — Импульс тела. Закон сохранения импульса — Реактивное движение в природе — Реактивное движение в технике. Реактивные двигатели — Закон Гука

Законы силы, формулы

Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.

Выделяют следующие основные законы сил в физике:

  • закон силы тяжести;
  • закон всемирного тяготения;
  • законы силы трения;
  • закон силы упругости;
  • законы Ньютона.

Закон силы тяжести

Замечание 1

Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.2\ }$, где $G$ — это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.

Готовые работы на аналогичную тему

Определение 1

Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.

В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:

$Р = тg$

При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.

Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:

$g = \frac{F}{m}$

Величина $F$ — сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.

Тело помещается в определенную точку поля.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.

Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:

$\varphi = \Pi / m$

Здесь $П$ — потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.

Законы силы трения

Замечание 2

Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.

Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.

Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.

$F=\eta N$

Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.

Закон силы упругости

Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:

$F = k \cdot \Delta l$

В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).

Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.

Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:

  • свойств материала;
  • размеров стержня.

В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:

$k = \frac{ES}{L}$

В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.

При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:

$\Delta l = \frac{FL}{ES}$

Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.

Альтернатива закону тяготения Ньютона Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

АЛЬТЕРНАТИВА ЗАКОНУ ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА

Эткин В.А.

Эткин Валерий Абрамович — доктор технических наук, профессор, Советник проректора по науке, Научно-исследовательский центр, Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти

Аннотация: установлен новый закон гравитационного взаимодействия масс, утверждающий существование сил как притяжения, так и отталкивания в зависимости от знака градиента плотности вещества. Найдены условия, при которых он переходит в закон тяготения Ньютона. Показано существование «сильной» гравитации, на много порядков превышающей ньютоновские силы тяготения. Обоснованы существование гравитационного равновесия и единство природы всех взаимодействий. Приведены данные недавних астрономических наблюдений, подтверждающие эти выводы.

Ключевые слова: природа гравитации, закон Ньютона, гравитационное взаимодействие, силы отталкивания, обобщенное уравнение гравитации, гравитационное равновесие, единство сил природы, экспериментальное подтверждение.

1. Введение.

Причины возникновения и природа гравитации интересовали человечество с древних времён. Исторически первой из дошедших до нас концепций гравитации явилась вихревая модель Демокрита [1]. Он считал гравитацию «эмерджентным» свойством, возникающим вследствие появления вихрей в среде, названной впоследствии эфиром. Этой же концепции придерживался и Аристотель, который объяснял множество наблюдаемых явлений возникновением в этой среде вихрей.

С новой остротой вопрос о происхождении гравитации встал после того, как И. Ньютон на основе найденных Кеплером законов движения планет вывел свой знаменитый закон всемирного тяготения [2]. Согласно этому закону, модуль силы1 притяжения Fg двух тел с массами т и М пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами г:

Fg = GmM/r2. (1)

где G — гравитационная постоянная.

В этом законе сила тяготения Fg выступала уже как врожденное свойство «тяжести» тел, извечно присущее любым телам так же, как и их масса. Он предполагал «мгновенный» характер действия этой силы независимо от расстояния до источника силы. Не объяснял этот закон и причины возникновения сил притяжения. Поэтому многие мыслители XVIII века, включая Декарта, Гюйгенса и Кельвина, оставались вопреки Ньютону сторонниками вихревой концепции гравитации. В

1 Понятия вектора в ту пору не существовало.

частности, ещё в 1690 году женевский математик Н. Фатио предложил простую «кинетическую» теорию гравитации, которая давала объяснение формуле силы Ньютона. Он предположил, что вселенная наполнена мельчайшими корпускулами, которые движутся с очень высокой скоростью беспорядочно и прямолинейно во всех направлениях, и показал при этом, что плотность потока этих частиц уменьшается пропорционально квадрату расстояния. поскольку за начало её отсчёта можно было принять г — го = 0. При такой «калибровке» гравитационнаая энергия и8 её потенциал = Ц/т становятся величиной сугубо положительной [5]:

= аМ(1/Го — 1/г), (г > Го) (3)

Однако механике точки Ньютона такие проблемы были чужды не менее, чем для современной космологии — проблема устранения отрицательных значений потенциальной энергии и учёта неоднородности распределения плотности в пространстве Вселенной, вследствие чего «физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия» [4]. Между тем совершенствование средств наблюдения и выведение их в космос привело астрономию и астрофизику к серии открытий, ставящих под сомнение и сам закон тяготения Ньютона. Одним из них явилось обнаружение несоответствие кривых вращения галактик небесной механике, основанной на законе тяготения Ньютона (рису нок 1).

0|5^ПСС

Рис. 1. Кривые вращения галактик

Действительно, если исходить из небесной механики, т.е. равенства силы тяготения Fg (1) центробежной силе F4 = mu2/r, то скорость и вращения периферийных слоёв спиральных галактик должна падать пропорционально корню квадратному их расстояния |r| от их центра (кривая А). Однако в действительности эта скорость на определённом удалении от центра практически перестаёт зависеть от r (кривая В). Астрономам пришлось либо признать необходимость модификации Ньютоновской динамики [6], либо допустить существование тёмной (ненаблюдаемой) материи значительно большей массы, образующей вращающееся вместе с галактикой «гало» [7].

Далее, закон тяготения Ньютона (1) не признает существования гравитационных сил отталкивания. Между тем ещё в 1895 г. немецкий астроном Х. Зелигер пришёл к выводу о его несовместимости с реальным состоянием Вселенной, поскольку она согласно этому закону неизбежно должна «стянуться» в единое целое [1].v — метрический тензор) [8]. Этот «космологический член» он понимал как некоторое свойство кривизны самого пространства. Однако сама эта модель Вселенной, где тела, активно взаимодействующие друг с другом в разных концах космоса совершенно неактивны, когда они рядом, выглядела настолько странной с точки зрения физики, что известный астрофизик С. Хокинг назвал эту предполагаемую силу «отталкивающей» во всех смыслах этого слова» [9]. Характерно, что и сам А. Эйнштейн в 1931 году отказался от этого космологического члена как от «теоретически неудовлетворительного». Однако когда в конце ХХ столетия обнаружилось, что Вселенная расширяется с ускорением [10], исследователи вынуждены были вспомнить об этом члене и допустить, что в состав материи Вселенной наряду с «тёмной материей» входит гипотетическая «тёмная энергия», ответственная за упомянутые силы отталкивания. Тем самым признавалась и неполнота закона тяготения Ньютона.

Более того, при составлении 3-х мерной карты Вселенной обнаружилось существование и устойчивого равновесия скоплений галактик, которые в сечении имеют вид кольцевых структур (рисунок 2).

Рис. 2. Участок карты Вселенной с изображением кольцевых структур (Source: Berkeley National Laboratory)

Как следует из него, галактики в таких структурах сосредоточены в основном либо в их центре, либо на периферии [11]. То обстоятельство, что периферийные скопления галактик удерживаются на значительном расстоянии от центрального скопления

(равном для большинства кольцевых структур ~ 500 миллионам парсек), подтверждает наличие между центральными и периферийными скоплениями галактик сил отталкивания. Закон Ньютона это не предсказывает.

Ещё одной особенностью закона Ньютона является то, что он учитывает лишь парное взаимодействие тяготеющих тел и не признаёт существования гравитационного равновесия. В существовании такого равновесия легко убедиться на простейшем примере трёх тел, когда пробная массы т, расположенной между массами М{» т и М2 » т на одной линии с ними.)2 = Мх/М2. Это равновесие неустойчиво, поскольку отклонение пробного тела массой т от точки либрации в сторону любого из тел Мх или М2 вызывает дальнейшее их сближение до состояния контакта, а в случае их проницаемости — и слияния. Такого рода неустойчивое равновесие реально наблюдается в тесных системах двойных звёзд или галактик, что приводит к перетеканию вещества с одного небесного тела на другое при неизменном положении их центров вплоть до полного исчезновения одного из них.

Наконец, когда выяснилось, что наблюдаемая Вселенная состоит не менее чем на 95% из «небарионной» материи [12], которая не участвует в электромагнитном взаимодействии и потому может обладать лишь гравитационной энергией, стало окончательно ясно, что закон Ньютона описывает взаимодействие менее чем 5% материи Вселенной и потому никак не может претендовать на статус «всемирного». Всё это побуждает к поиску более общего закона взаимодействия масс, из которого закон тяготения Ньютона вытекал бы как частный случай.. Тогда по аналогии с понятием напряжённости электрического и магнитного поля уместно ввести понятие напряжённости гравитационного поля = — то выражается через градиент плотности вещества Vр простым соотношением:

Х8 = — Cg2Vр/р, (кг/м2-с2). (5)

Это выражение будем называть бинарным законом гравитационного взаимодействия, поскольку в соответствии с ним силы гравитации могут иметь различный знак в зависимости от знака градиента плотности Vр. Согласно этому закону, гравитационное поле порождено неоднородным распределением массы, а не только наличием её самой. Насколько нам известно, это положение не вытекало из какой — либо теории гравитации, кроме энергодинамики как дальнейшего развития термодинамики неравновесных процессов в направлении приложения её методов к упорядоченным формам энергии [5]. Эта теория, следствием которой является и сам принцип пропорциональности массы и энергии, подтверждает принадлежность гравитации к эмерджентным свойствам материи и в то же время освобождает от необходимости выдвижения каких-либо гипотез о происхождении гравитационных сил.

Поскольку Х8 = — рg, то в соответствии с (5) величина ускорения в гравитационном поле g пропорциональна относительному градиенту Vр/р плотности вещества:

9

g = VgVp/p, м с-2. (6)

Этот закон был выведен ранее более сложным путём, исходя из первичных принципов энергодинамики [5, 13]. Он отличаются от закона Ньютона во многих отношениях. Прежде всего, этот закон применим к сплошным средам, в которых невозможно выделить «полеобразующие» или «пробные» тела с массами М или т. Это делает его незаменимым для «скрытой» массы Вселенной («тёмной» материи), поскольку не требует знания других её параметров, не поддающихся измерению современными средствами. Это придаёт законам гравитационного взаимодействия (5) и (6) «парадигмальное» значение, далеко выходящее за рамки простого обобщения закона Ньютона

Согласно (5, 6), ускорение g в гравитационном поле всегда сонаправлено градиенту плотности материи Vp и потому может иметь различный знак в зависимости от характера распределения вещества в конкретной области пространства Вселенной. Иными словами, гравитационные силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания [13]. Это положение делает излишним постулирование новых сущностей типа «темной энергии» или «космологического члена», ответственных за силы отталкивания. Принципиально важно, что знак действующих во Вселенной гравитационных сил может быть определен визуально по характеру распределения в ней барионного (видимого) вещества (галактик, звёзд, туманностей и т. п.). Если плотность вещества в центре скопления звёзд или галактик спадает к периферии, то действующие в них гравитационные силы имеют характер сил тяготения к их центру. При этом по поведению барионного вещества можно судить и о движении «скрытой массы» («тёмной материи»), поскольку она конденсируется в барионное вещество только по достижении ею определенной плотности (как и при других фазовых переходах). Далее, согласно (5) и (6), уплотнение «скрытой массы», спонтанно возникнув в какой-либо области Вселенной, с течением времени лишь усиливается, увеличивая её плотность p от величины ~10-27 кг/м3 в областях Вселенной, свободных от барионного (конденсированного) вещества, до плотности нейтринных звёзд (p ~1018кг/м3) и более, что в конечном счёте приводит к образованию космологических сингулярностей. Становится понятным также, что «черные дыры» возникают в действительности на ранних стадиях развития галактик, пока в них на начинаются процессы образования барионного (видимого) вещества, избыток которого выбрасывается ею в виде «джетов». Становится понятной и причина «больших» и малых «взрывов» (в том числе «сверхновых»), когда плотность в них возрастает настолько, что силы гравитации уже не в состоянии сдерживать внутренних напряжений, обусловленных протеканием в «сингулярностях» термоядерных реакций [5]. Принципиально отличие энергодинамики в этом отношении заключается в том, что ввиду пространственной неоднородности Вселенной такие «взрывы» с последующим разбеганием «осколков» происходят не во Вселенной как целом, а в отдельных её областях, что не препятствует её бесконечному существованию во времени. Свидетельством этих процессов и являются те гравитационные волны, которые были обнаружены в 2015 г. коллаборацией LIGO и были приписаны «колебаниям метрики пространства — времени» [14].

3. Экспериментальные подтверждения модифицированной ньютоновской динамики

Выражение (5) отличается от закона тяготения Ньютона = — G¡(p/r)dV, полученного из уравнения Пуассона V2yg = — 4nGp для случая произвольного распределения плотности p в пространстве, тем, что непосредственно выражает силовое поле Xg через поле плотности материи Vp и не предполагает существования отрицательных значений гравитационной энергии Ug и её потенциала Тем не менее оно не противоречит закону Ньютона в форме (2), согласно которому Xg = — Vyg = GM/r2. Чтобы убедиться в этом, выразим гравитационный потенциал в функции

локальной плотности вещества р и точки поля г на поверхности сферы единичного объёма Vо с радиусом го, т. е. уг = уг(р, го). В соответствии с (2) этот потенциал равен

у/ = (GVJr о)р.р/р, (8)

т. е. ускорение g в барионной материи связано с градиентом плотности тем же соотношением (6), в котором коэффициент пропорциональности уг заменён на экспериментальную величину угн.

Следовательно, закон Ньютона следует рассматривать как частный случай более общего закона гравитационного взаимодействия. Возникает закономерный вопрос, почему в таком случае закон Ньютона не отражает наличия биполярности сил тяготения? Ответ на этот кроется в существующем методе расчёта потенциальной энергии, которая в принципе принадлежит всей совокупности взаимодействующих тел и не может быть приписана ни одному из них. Тем не менее она традиционно приписывается «пробному» телу, как бы внесённому «в поле» другого, «полеобразующего» тела или их совокупности. При таком подходе потенциал поля уг учитывает не результирующую сил тяготения со стороны всех тел исследуемой совокупности, а только парное взаимодействие двух из них с массами М и т. ~ 53-10-3 Н м-3. Если таким же образом оценить напряжённость Хш = с2 Vр гравитационного поля, создаваемого ядром атома водорода с радиусом г0 = 5-10-16 м и

18 3 50 3

плотностью р ~ 3,2-10 кг м», то она окажется равной приближённо 5,7 -10 Н м», что вполне соответствует современным оценкам ядерных сил. Это свидетельствует о существовании в природе так называемой «сильной гравитации» [15] и вынуждает пересмотреть существующую точку зрения на гравитационное взаимодействие как на наиболее слабое из известных его видов. Напротив, становится очевидным, что все известные виды взаимодействия (включая и так называемое электромагнитное) являются частью гравитационного, отличающегося от него лишь возможностью его экранирования или выделения благодаря специфике их энергоносителей. Это освобождает от необходимости постулировать существование каких-либо специфических «ядерных сил» негравитационной природы.

Ещё одно не менее важное следствие законов гравитации (5) и (6) состоит в обнаружении существования гравитационного равновесия, соответствующего условию Vуг, Vр = 0. Это равновесие может быть как устойчивым, так и неустойчивым в зависимости от знака вариации 5Хг силы Хх при отклонении состояния рассматриваемой совокупности взаимодействующих тел или элементов объёма. При Хг = с2 Ур(г) иметь вид:

V2р(r) < 0, (устойчивое равновесие) (9) V2р(r) > 0 (неустойчивое равновесие). (10) Примером неустойчивого равновесия в гравитационном поле может служить явление перетекании вещества с одного небесного тела на другое, наблюдаемое в так называемых «тесных системах» парных звёзд или галактик (рисунок 3), устойчивого равновесия — уже упомянутое распределение галактик в виде концентрических колец (рисунок 1). При этом условие равновесия Vр(r) = 0 выполняется в пучностях

скоплений галактик, отклонение от которых в обе стороны влечёт за собой возникновение «возвращающей силы» Х^ По мере рождения новых звёзд и уплотнения скоплений градиент плотности в них Vр(r) возрастает вместе с силой «отталкивания», действующей на встречные склоны указанных пучностей, что приводит к их взаимному удалению, т.р/р)т = — («V). (11)

Полагая, что в рассматриваемом случае плотность р меняется только по радиусу галактики г, так что Vр = dр/dr, и сg = с, и обозначая отношение и/с через в, найдём закон распределения её плотности р:

dр/dr = — (Р/г)Р2. (12) Согласно этому выражению, плотность материи галактик убывает к периферии тем интенсивнее, чем быстрее она вращается. Иначе обстоит дело с позиций небесной механики Ньютона, где с =® и в = 0, а плотность галактики р вообще не меняется по радиусу, т. е. галактика вращается как твёрдое тело. Поскольку это с очевидностью не соответствует реалиям, альтернативный закон гравитации (5,6) следует рассматривать как его уточнение для случая неоднородных сплошных сред. Примечательно при этом, что этот закон позволяет в принципе находить по наблюдаемому распределению плотности р видимого вещества галактик по её радиусу г относительную скорость её вращения в, а по ней — рассчитывать любую из величин (и или с^) при известной другой. Всемирная история физики. С древнейших времён до конца XVIII века. Изд. 3-е. М.: ЛКИ, 2010.

2. Newton I. Mathematical Principles of Natural Philosophy, 1686; Ньютон И. Математические начала натуральной философии (Пер. с лат. с примеч. А.Н. Крылова. М.: Наука, 1989.

3. Le Sage G.-L. Letter à une académicien de Dijon.». Mercure de France: 1756, 153-171.

4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 5. М.: Наука, 1977.

5. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). С-П.: «Наука», 2008, 409 с. Etkin V. Energodynamics (Thermodynamic Fundamentals of Synergetics). New York, 2011.

6. Milgrom M. A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis // Astrophys. J. 270. (1983) P. 365, 371, 384].

7. Clowe D. et al. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter. // The Astrophysical Journal Letters. 648(2). 2006.109-113.

8. Эйнштейн А. Работы по теории относительности. М.: Амфора, 2008.

9. Hawking S WPhys. Rev. D 37 904, 1988.

10. Perlmutter S. Nobel Lecture: Measuring the acceleration of the cosmic expansion using supernovae. // Rev. Mod. Phys. 84, 2012. 1127—1149.

11. SDSS-III: Massive Spectroscopic Surveys of the Distant Universe, the Milky Way Galaxy, and Extra-Solar Planetary Systems, 2008.29-40.

12. Ade P.A.R. et al. Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. //Astronomy and Astrophysics, 1303: 5062.

13. Etkin V. Gravitational repulsive forces and evolution of univerce. //Journal of Applied Physics (IOSR-JAP), 8(6), 2016. 43-49 (DOI: 10.9790/4861-08040XXXXX).

14. The Nobel Prize in Physics 2017. [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.nobelprize.org./ (дата обращения: 05.06.2020).

15. Sivaram C. and Sinha K.P. Strong gravity, black holes, and hadrons. // Physical Review D. 16 (6), 1977. 1975-1978.

5 июля 1687 г. опубликован главный труд Ньютона — «Математические начала натуральной философии»

Как известно, современные представления о движении тел восходят к Галилео Галилею и Исааку Ньютону. 5 июля 1687 года в свет вышел главный, фундаментальный труд Ньютона под названием «Математические начала натуральной философии». В этой работе ученый сформулировал закон всемирного тяготения и три закона движения, ставшие основой классической механики (законы Ньютона). На момент публикации Ньютону было 44 года.

«Математические начала» по праву считаются одной из важнейших работ по физике за всю историю человечества. Новый подход Ньютона впервые позволил объяснить, как с учетом силы тяготения планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Ученый считал, что физические законы справедливы для всего, что есть во Вселенной. Ньютон описал, как движение тела меняется под воздействием силы тяготения. Гораздо позднее Эйнштейн усовершенствовал это знание и показал, что на движения планет влияет не какая-то конкретная сила, а искривление пространства-времени.

Благодаря Ньютону, движения тел на Земле и в космосе удалось объяснить как результат одних и тех же законов, что стало рождением новой физики и астрономии. Свое влияние ученый оказал и на химию: его идея о притяжении как основе химического сродства определила развитие теоретической мысли в этой науке. «Ньютонианцем» в области химии был и Дмитрий Иванович Менделеев, что особенно ясно выражено в его «Двух лондонских чтениях», писал советский физик С.И.Вавилов.

Новый подход Ньютона кардинально и навсегда изменил мировую научную парадигму.

«Ходит легенда, что Исааку Ньютону на голову упало яблоко, но достоверно неизвестно, правда это или нет, зато мы точно знаем, что Ньютон наблюдал огромную яркую комету в XVII веке. В дальнейшем она получила название кометы Галлея. Ньютон заметил, что этот объект приближается к Солнцу, а потом он увидел, что какая-то комета улетает от Солнца. Ученый понял, что это та же самая комета, что она притянута небесным светилом и обращается вокруг него. Таким образом Ньютон предположил, что в космосе действуют те же силы гравитации, что и на Земле. Отсюда и вышел закон всемирного тяготения», — рассказала  аспирант Института астрономии РАН, координатор AsteroidDay по России Екатерина Ефремова.

В XVII веке Ньютон не был единственным человеком, размышлявшем о силе, которая заставляет тела падать на Землю, и об объектах в космосе. Современник Ньютона — Роберт Гук — тоже исследовал эти вопросы. Но Ньютон был первым, кто дал на них верные ответы.

Исаак Ньютон был глубоко верующим человеком, который считал, что предметы существуют в пространстве (которое абсолютно), потому что они существуют в божественном разуме. Основа пространства, по Ньютону, скрыта от наших глаз и дана в ощущении лишь Богу. Ученый много размышлял о вопросах бессмертия, а биографы Ньютона до сих пор спорят, можно ли считать его алхимиком. Исаак Ньютон был фигурой загадочной и неоднозначной. Но одно мы можем сказать точно: впервые в истории ученому удалось открыть законы природы, которым подчиняются все движущиеся тела во Вселенной. И это знание навсегда изменило наше представление о мире.

«Действие сил в природе: Сила тяготения»

Цели: Изучить силу Тяготения и узнать природу ее происхождения

 

Задачи:

 *  Ввести понятие – «Сила Тяготения».

* Кто и как обнаружил «Силу Тяготения».

* Кто такой Исаак Ньютон, какой закон он обнаружил.

* Познакомится с нашей «Солнечной системой».

* Взаимодействие между двумя телами.

* Луна: приливы и отливы.

* Наблюдать, исследовать, замечать закономерности явлений, аргументировать выводы.

 

Актуальность выбранной темы:

Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?

Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.

Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.

Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика). Поэтому, данная тема остается актуальной и в сегодняшнее время.

Область применения:

При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.

Силы всемирного тяготения – самые универсальные из всех сил природы. Они действуют между любыми телами, обладающими массой, а массу имеют все тела. Для сил тяготения не существует никаких преград. Они действуют сквозь любые тела.

Закон всемирного тяготения. Примеры силы тяготения в повседневной жизни и в космосе

При изучении школьного курса физики важной темой раздела механики является Закон всемирного тяготения. В данной статье подробнее рассмотрим, что он собой представляет, и с помощью какой математической формулы описывается, а также приведем примеры силы тяготения в повседневной жизни человека и космических масштабах.

Кто открыл Закон всемирного тяготения

Прежде чем приводить примеры силы всемирного тяготения, расскажем кратко, кому приписывают ее открытие.

С давних времен люди наблюдали за звездами и планетами и знали, что они движутся по определенным траекториям. Кроме того, любой человек, не обладающий специальными знаниями, понимал, что как бы далеко и высоко он не бросал камень или другой предмет, тот всегда падал на землю. Но ни один из людей даже не догадывался, что процессами на Земле и небесными телами управляет один и тот же природный закон.

В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал научный труд, в котором впервые изложил математическую формулировку Закона всемирного тяготения. Конечно же, Ньютон не самостоятельно пришел к этой формулировке, что признавал лично. Он использовал некоторые идеи своих современников (например, существование обратной пропорциональности от квадрата расстояния силы притяжения между телами), а также накопленный экспериментальный опыт о траекториях движения планет (три закона Кеплера). Гений Ньютона проявил себя в том, что проанализировав весь имеющийся опыт, ученый смог его оформить в виде стройной и практически пригодной теории.

Формула силы тяготения

Кратко сформулировать Закон всемирного тяготения можно так: между всеми телами во Вселенной существует сила притяжения, которая обратно пропорциональна квадрату дистанции между их центрами масс и прямо пропорциональна произведению самих масс тел. Для двух тел с массами m1 и m2, которые друг от друга находятся на расстоянии r, изучаемый закон запишется в виде:

F = G*m1*m2/r2.

Здесь величина G — это постоянная гравитации.

Силу притяжения можно рассчитывать по этой формуле во всех случаях, если расстояния между телами достаточно велики по сравнению с их размерами. В противном случае, а также в условиях сильной гравитации вблизи массивных космических объектов (нейтронных звезд, черных дыр) следует использовать разработанную Эйнштейном теорию относительности. Последняя рассматривает гравитацию как результат искажения пространства-времени. В классическом же законе Ньютона гравитация — это результат взаимодействия тел с некоторым энергетическим полем, подобно электрическому или магнитному полям.

Проявление силы тяготения: примеры из повседневной жизни

Во-первых, в качестве таких примеров можно назвать любые падения тел с некоторой высоты. Например, листа или знаменитого яблока с дерева, падение камня, капель дождя, явления горных обвалов и оползней. Во всех этих случаях тела стремятся к центру нашей планеты.

Во-вторых, когда учитель просит учащихся: «Приведите примеры силы тяготения», то им также следует вспомнить о существовании у всех тел веса. Когда телефон лежит на столе или когда человек взвешивается на весах, в этих случаях тело давит на опору. Вес тела — это яркий пример проявления силы тяготения, который совместно с реакцией опоры образует пару уравновешивающих друг друга сил.

Если формулу из предыдущего пункта использовать для земных условий (подставить в нее массу планеты и ее радиус), то можно получить следующее выражение:

F = m*g

Именно его используют при решении задач с силой тяжести. Здесь g — это ускорение, сообщаемое всем телам независимо от их массы при свободном падении. Если бы не существовало сопротивления воздуха, то тяжелый камень и легкое перышко падали бы за одно и то же время с одинаковой высоты.

Тяготение во Вселенной

Каждый знает, что Земля вместе с другими планетами вращается вокруг Солнца. В свою очередь, Солнце, находясь в одном из рукавов спиральной галактики Млечный путь, вращается вместе с сотнями миллионов звезд вокруг ее центра. Сами галактики также приближаются друг к другу в так называемых местных скоплениях. Если вернуться назад в масштабах, то следует вспомнить спутники, которые вращаются вокруг своих планет, астероиды, которые на эти планеты падают или пролетают рядом. Все перечисленные случаи можно вспомнить, если учитель просит школьников: «Приведите примеры силы тяготения».

Отметим, что в последние десятилетия вопрос главной силы в космическом масштабе поставлен под сомнение. В локальном космосе ею без сомнения является сила гравитации. Однако, рассматривая вопрос на уровне галактики, в игру вступает иная, пока еще неизвестная сила, связанная с темной материей. Последняя проявляет себя в виде антигравитации.

Сила тяготения

Сила тяготения.

Все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — грави­тацией.

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.

Особенностью гравитационного поля является его всепроникающая спо­собность. Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.

Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующии точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.

В 1682 г. И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения:

Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональ­ной квадрату расстояния между ними:

.

Коэффициент пропорциональности G  называется гравитационной постоянной, 

G = 6,67*10-11(Н*м2)/кг2.

Скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.

,

где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.

Сила, с которой тела притягиваются к Земле вследствие гравитационного взаимодействия, назы­вается силой тяжести. Согласно закону всемирного тяготения

 или ,

где g — ускорение свободного падения, R — рассто­яние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.

Направлена сила тяжести вниз к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести.

Весом тела называют силу, с которой тело дей­ствует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или под­весу.

Р =mg .

В случае свободного падения вес тела равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.

Закон тяготения Ньютона: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Как работает гравитация?

У меня есть друг, который изобрел нечто замечательное. У него есть место для завтрака, а в местах для завтрака вы должны намазать ОГРОМНОЕ количество тостов маслом. Это довольно раздражает. Поэтому он изобрел нечто под названием «Масляный пистолет». Это ручной пистолет. Вы берете кусок масла и загружаете его. Внутри масляного пистолета есть нагревательные спирали, которые плавят масло. Затем, когда он будет готов, вы направляете пистолет для масла на тост, нажимаете на спусковой крючок и брызгаете, масло вылетает и покрывает ваш тост.

Он показал мне это, и я попробовал, но я использовал только один кусок тоста. 2.2).

Урок Первый универсальный закон: гравитация

В начале урока я показываю сегодняшние цели на доске, которая находится в силовой точке Универсального закона всемирного тяготения Ньютона. С широкой улыбкой на лице я очень воодушевлен, когда рассказываю студентам о захватывающем откровении, которое они скоро получат, но я пока не говорю им, что это такое. Я держу это в секрете и пытаюсь разжечь напряжение. На втором слайде я оправдываю то, что они собираются узнать, заявляя: «В истории есть моменты, когда одно событие меняет ход всего, что следует за ним! Момент, когда люди оглядываются назад и говорят, что это знаменует собой время, когда все изменилось.»Я привожу такие примеры, как американская революция, создание атомной бомбы, террористическая атака 11 сентября, лекарство от рака (этого не произошло, но я призываю студентов представить, как все изменится, если или когда это произойдет) . Каждое из этих событий знаменует собой момент, после которого мир уже никогда не будет прежним.

Публикация «Принципов Ньютона» знаменует собой один из таких моментов: будущее человеческой цивилизации было поставлено на другой курс. До Ньютона в течение тысячелетий доминировал образ мышления Аристотеля.Его широко распространенная модель Вселенной заключалась в том, что существует набор законов, управляющих поведением объектов на Земле, и отдельный набор законов, управляющих поведением «небесных» тел. Затем Ньютон, желая понять поведение природы, провел мысленный эксперимент, который теперь называется «Гора Ньютона». Мысленный эксперимент Ньютона привел его к выводу, что сила, притягивающая яблоко к земле, — это та же сила, которая удерживает Луну на своей орбите. Эту идею ученые все еще разделяют.Мы считаем, что законы природы здесь, на Земле, одинаковы для спутников Юпитера, в центре нашего Солнца и для сверхновой, взрывающейся на расстоянии миллиарда световых лет от нас. Правила, которые мы обнаруживаем здесь, в лаборатории, применяются ВЕЗДЕ во Вселенной!

Затем я показываю на доске формулу закона всемирного тяготения Ньютона и определяю переменные. Я объясняю, что гравитационная постоянная, называемая «большой G», — это просто константа, такая как пи, которая делает равенство истинным. Оказывается, Ньютон не знал значения G, и оно не было определено до тех пор, пока спустя поколения не удалось провести умный эксперимент, проведенный блестящим ученым Генри Кавендишем.

Для слайда 10 формула упрощена за счет временного исключения «большой буквы G». Я прошу учеников сделать таблицу в своих тетрадях и ввести ряд значений массы и расстояния. Цель здесь — развить их математическое мышление, поскольку они исследуют, что происходит, если одна из масс удваивается или расстояние между ними изменяется.

Затем ученики практикуют серию гравитационных вычислений, таких как сила тяжести между двумя людьми, сила тяжести между ними и Землей (дает тот же результат, что и F = mg), и если они тяжелее в полночь, стихи в полдень, потому что Солнце втягивает их в Землю, а не наверху.Я ожидаю, что учащиеся будут записывать задачу в тетради для каждой задачи и вычислять ответ. Показаны проблемы, и через несколько минут я раскрываю ответы, чтобы студенты могли проверить свою работу.

Теперь, когда студенты попрактиковались в применении формулы гравитации для нескольких ситуаций, мы переключаем фокус на закон обратных квадратов, когда студенты строят график зависимости силы от расстояния.

Закон всемирного тяготения Ньютона — PHYSICS 8ATLAUREL

Вы, возможно, слышали историю о Исааке Ньютоне, который придумал идею гравитации, когда яблоко упало с дерева и ударило его по голове.Эта история не соответствует действительности, но наблюдение за тем, как на Землю падают такие вещи, как яблоки, помогло Ньютону сформировать свои представления о гравитации, силе притяжения между вещами, имеющими массу. Конечно, люди знали о влиянии гравитации за тысячи лет до появления Ньютона. В конце концов, они постоянно испытывали гравитацию в своей повседневной жизни. Они снова и снова отмечали, что вещи всегда падают на землю. Однако только в конце 1600-х годов Ньютон разработал свой закон всемирного тяготения, и люди узнали, что гравитация применима ко всему, что имеет массу во Вселенной.

Закон всемирного тяготения Ньютона

Ньютон был первым, кто предположил, что гравитация универсальна и влияет на все объекты во Вселенной. Вот почему закон всемирного тяготения Ньютона называется законом всемирного тяготения. Вселенская гравитация означает, что сила, заставляющая яблоко падать с дерева на землю, — это та же сила, которая заставляет Луну продолжать движение вокруг Земли. Вселенская гравитация также означает, что пока Земля притягивает вас, вы притягиваете Землю.Фактически, существует гравитация между вами и любой массой вокруг вас — вашим столом, вашей книгой, вашей ручкой. Даже крошечные молекулы газа притягиваются друг к другу под действием силы тяжести.

Вопрос: Закон всемирного тяготения Ньютона оказал огромное влияние на то, как люди думали о Вселенной. Как вы думаете, почему это было так важно?

A: Закон Ньютона был первым научным законом, применимым ко всей Вселенной. Он объясняет движение объектов не только на Земле, но и в космическом пространстве.

Факторы, влияющие на силу тяжести

Закон Ньютона также гласит, что сила гравитации между любыми двумя объектами зависит от двух факторов: массы объектов и расстояния между ними.

  • Объекты с большей массой имеют более сильную силу тяжести между собой. Например, поскольку Земля настолько массивна, она привлекает вас и ваш стол сильнее, чем вы и ваш стол притягивает друг друга. Вот почему вы и стол остаетесь на полу, а не двигаетесь навстречу друг другу.
  • Объекты, которые расположены ближе друг к другу, имеют более сильную силу тяжести между собой. Например, Луна ближе к Земле, чем к более массивному Солнцу, поэтому сила тяжести между Луной и Землей больше, чем между Луной и Солнцем. Вот почему Луна вращается вокруг Земли, а не вокруг Солнца. 2} \ hat {r} _ {1,2}, \ tag {1} $$

    где \ (\ vec {F} _g \) — сила тяжести, создаваемая массой \ (m_1 \ ) от массы \ (m_2 \), \ (r \) — расстояние между двумя массами, \ (G \) — постоянная, называемая гравитационной постоянной , и \ (\ hat {r} _ {1 , 2} \) — единичный вектор, хвост которого совпадает с \ (m_1 \), а стрелка указывает на \ (m_2 \).−2. \ Tag {2} $$

    Согласно уравнению (1) и третьему закону движения Ньютона, любая пара из двух объектов, обладающих массой, проявляет силы \ (\ vec {F} _g \) и \ (- \ vec {F} _g \) друг на друга. Это верно для любой пары двух объектов, независимо от того, насколько они легкие и насколько далеко друг от друга они находятся. Две пылинки на противоположных сторонах Вселенной будут иметь очень маленькие массы \ (m_1 \) и \ (m_2 \), а расстояние между ними \ (r \) будет огромным; несмотря на это, если вы подставите эти значения в уравнение (1), вы все равно получите какое-то ненулевое значение (хотя оно будет очень маленьким).Таким образом, согласно закону тяготения Ньютона и третьему закону, две пылинки на противоположных сторонах Вселенной притягиваются друг к другу и притягиваются друг к другу. Поскольку все галактики, звезды, планеты, жизнь и пылинки во Вселенной обладают массой, согласно законам Ньютона все эти объекты притягивают друг друга. Для Ньютона, должно быть, было удивительным осознание того, что все во Вселенной тянется ко всему остальному.

    Вскоре после рождения Вселенной вся материя во Вселенной распределилась очень плавно.Но в этом распределении материи были небольшие неоднородности: одни области были плотнее других. Согласно закону тяготения Ньютона, поскольку области пространства с более плотным распределением материи имеют больше массы, упакованной в них, чем окружающие области пространства со сравнительно редкими распределениями материи, из этого следует, что более плотные распределения массы будут оказывать большие гравитационные силы, чем разреженные. распределения массы. Таким образом, разреженные распределения материи будут стремиться к этим более плотным областям.С течением времени плотные области будут становиться все плотнее и плотнее, а материя в разреженных областях станет все более и более разреженной. Спустя много веков в результате этого процесса сформировались первые поколения звезд и галактик. А более мелкие конгломераты материи становились все больше и больше, втягивая в себя все больше и больше материи, пока в конце концов не образовались первые планеты.

    Закон всемирного тяготения Ньютона не только многому научил нас о процессах, ведущих к образованию галактик, звезд и планет, но и вместе с законами движения Ньютона научил нас фундаментальной природе движения в Вселенная.Эти законы пытались ответить на вопрос: почему все движется именно так? Почему, например, если я швырну камень, он будет следовать по параболической траектории и в конечном итоге упадет на землю? Почему Луна вращается вокруг Земли? Согласно закону тяготения и законам движения Ньютона, камень падает на землю, но, как это ни парадоксально, Луна также падает на землю. И камень, и Луна падают на землю по одной и той же причине и по одной и той же причине: масса Земли очень огромна и оказывает давление как на камень, так и на Луну, заставляя их падать.Но почему, в отличие от камня, Луна никогда не ударяется о землю? Ответ в том, что Земля настолько массивна, что только объекты, движущиеся с фантастически высокими скоростями, могут двигаться достаточно быстро, чтобы Земля изогнулась под ними, когда они падают, тем самым позволяя им избежать удара о землю. Но сила гравитационной силы \ (F_g \), проявляемой миром (например, Землей), зависит от того, насколько массивен мир. Люди, вероятно, однажды будут жить на спутнике Марса Фобосе. Этот мир очень немассивен и, следовательно, обладает гораздо меньшей гравитационной силой, чем Земля.Таким образом, объект, падающий в сторону Фобоса, мог избежать удара о землю, двигаясь с гораздо меньшей скоростью. Согласно законам Ньютона, если вы пройдете через небольшой камень по прямой линии, параллельной поверхности Фобоса, этой крошечной скорости будет достаточно, чтобы камень прошел по кругу вокруг Фобоса и ударил вас по затылку.

    Почему планеты вращаются вокруг Солнца? Или, точнее, что заставляет их вращаться вокруг Солнца? Камни или даже большой камень, такой как Луна, могут упасть на Землю, потому что, согласно закону гравитации, масса Земли настолько велика, что оказывает огромную силу на камни и Луна, заставляя их падать на Землю.Солнце в миллионы раз массивнее Земли; настолько массивен, что, согласно закону всемирного тяготения, заставляет все планеты падать на него. А поскольку планеты движутся с правильной скоростью, они падают к Солнцу в форме круга.

    Закон тяготения и законы движения Ньютона научили нас некоторым очень удивительным и неожиданным вещам о природе движения и Вселенной. Поэтому нет сомнений в том, что они считаются одними из величайших достижений человеческой мысли всех времен.

    Закон всемирного тяготения — KidsPressMagazine.com

    Знаменитый закон всемирного тяготения Ньютона, также известный как закон всемирного тяготения, сформулирован как:

    F1 = F2 = G (M x m / r2)

    Конечно, красивое уравнение, но что оно означает !? Давайте посмотрим на разные части уравнения, а затем сложим все вместе.

    F1 и F2 — это силы притяжения между любыми двумя массами 1 и 2. Уравнение показывает, что сила (F1), притягивающая массу 1 к массе 2, такая же, как сила (F2), притягивающая массу 2 к массе. 1.Что ж, это кажется достаточно простым, но как я могу рассчитать количество этой силы?

    M и m — Мы не говорим здесь о рэпере, хотя на него все еще действует сила тяжести. Большой M представляет собой более тяжелый из двух объектов, также называемых «массами», а маленький m представляет более легкую из двух масс. Их также иногда называют m1 и m2.

    r2 –Буква r в уравнении обозначает расстояние между центрами двух масс.Теперь мы куда-то идем!

    G — Большая G, как ее иногда называют, гравитационная постоянная. Не бойся! Это просто число (в данном случае 6,673 x 10-11 Н м2 / кг2), которое представляет собой заданное соотношение между массой и силой. Другими словами, независимо от массы и расстояния между ними, сила тяжести между ними всегда будет измеряться как определенное число Ньютонов, умноженное на их массу и деленное на квадрат их расстояния.

    Если сложить все вместе, сила тяжести, притягивающая один объект к другому, всегда равна массе первого объекта, умноженной на массу второго объекта, деленной на квадрат расстояния между ними, а затем умноженной на гравитационную постоянную. , Большой Г.Важно отметить, что используется квадрат расстояния разделения, так что по мере удаления объектов сила, удерживающая их вместе, становится намного меньше!

    Роман: Хорн, Стивен: Amazon.com: Книги

    Филип Баркли, разочаровавшийся главный герой этого изящного политического триллера, был отстранен от должности следователя в Министерстве юстиции с тех пор, как дал известие о скандале по сбору средств на Капитолийском холме. Собираясь отказаться от притворства о работе и отправиться на Западное побережье, чтобы возобновить свою жизнь, он все еще скорбит о смерти своей дочери, когда Мартин Грин, помощник кандидата в президенты, пропал без вести в результате того, что могло быть своего рода нарушением национального законодательства. безопасность, которая могла разрушить надежды Уоррена Янга на более высокий пост.Когда тело Грина найдено, Филиппу поручают работать с амбициозным молодым агентом ФБР, который слишком политически наивен, чтобы понимать, что она и Баркли должны закрыть дело, прежде чем оно может испортить кампанию Янга, а не выяснить, кто подставил Грина и почему. Но тот, кто не думает, что получил сообщение, сделает все необходимое, чтобы Филипп не наткнулся на ту же правду, которая убила Грина, включая убийство снова. Эта хорошо написанная, динамичная история изобилует двуличностью, в которой столько же поворотов, сколько и дорога к Белому дому. — Джейн Адамс

    В этом умном вашингтонском триллере от автора «В ее защиту» снимается Филип Баркли, юрист Министерства юстиции, который по личным и политическим причинам вышел из строя и сейчас проходит курс реабилитации, связанный с сильной зависимостью от лекарств, отпускаемых по рецепту. Когда его просят разобраться в таинственном исчезновении Мартина Грина, помощника в Комитете по разведке, возглавляемого сенатором Уорреном Янгом, претендентом на пост президента, это потому, что предполагается, что он просто примет меры; Комитет Янга не хочет никаких проблем.Однако, когда Баркли приступает к работе при поддержке амбициозной молодой женщины, агента ФБР, все становится все более и более странным. Действительно ли Грин был шпионом? Какую роль в исчезновении играет бывшая жена Баркли, которая теперь замужем за Грином? И какое отношение Грин имеет к очевидному самоубийству венгерского еврейского беженца в Нью-Йорке 40 лет назад, которое он якобы расследовал, когда исчез? Баркли заручается поддержкой Джозефа МакСорли, пожилого нью-йоркского полицейского на пенсии, который в то время расследовал смерть беженца, и вместе они отправляются в то, что МакСорли, заядлый романтик, любит называть «поисками», которые вскоре ставят их жизни. в опасности.Баркли нужно время, чтобы стать героем, но МакСорли — великий персонаж с того момента, как он появляется, и в этой истории есть немало сюрпризов. Хорн отличается легким стилем и оживляет свой рассказ печальным юмором; Это приятно не облагаемое налогом чтение на пляже.
    Copyright 2002 Reed Business Information, Inc.

    Из библиотечного журнала

    Начав с успеха в бестселлере New York Times «В ее защиту», Хорн снова пробует этот триллер. Его главный герой — неудачливый адвокат, который сталкивается с блокпостами после того, как ему предъявлено обвинение в поиске пропавшего сотрудника Сената.
    Copyright 2002 Reed Business Information, Inc.

    Из списка книг

    (* Обзор помеченных *) Филип Баркли только что пережил нервный срыв. Это началось, когда он отказался от своей карьеры поверенного Министерства юстиции, дав правдивые показания подкомитету Сената, когда достаточно было простого «Я не помню». Затем его амбициозная жена Констанс улетела прочь; и, наконец, его маленькая дочь умерла. Сейчас Констанс замужем за кандидатом в президенты, сенатором, который возглавляет комитет по разведке.Скандал грозит, когда сотрудник комитета исчезает после того, как косвенные улики связывают его со шпионажем. Баркли просят написать отчет, который дискредитирует сотрудника и защитит сенатора. Это могло означать новое начало для Баркли, но пахнет плохо. Ведомый тем же демоном справедливости, который удерживал его от болтовни перед подкомитетом, Баркли возвращается к делу вплоть до убийства еврейского иммигранта в Нью-Йорке в 1955 году. С помощью давно вышедшего на пенсию детектива полиции Нью-Йорка Ф.X. МакСорли, еще одна поврежденная душа, ищущая искупления, Баркли пытается разгадать многолетний заговор с участием политической элиты. Хорн, бывший прокурор Министерства юстиции, рассказывает о тонких и не очень тонких махинациях, которые происходят на самых высоких уровнях, когда амбициозные люди пробиваются к месту в истории. Запоминающиеся персонажи, чудесно запутанный сюжет и по-настоящему удивительный финал должны вывести его в списки бестселлеров. Достойный преемник первого романа Хорна « В ее защите » (2000), разошедшегося тиражом 400 000 экземпляров. Вес Луковски
    Авторское право © Американская библиотечная ассоциация. Все права защищены

    Обзор

    «Запоминающиеся персонажи, чудесно запутанный сюжет и по-настоящему удивительный финал». (Список книг (обзор со звездами))

    «Множество поворотов, правдоподобных отвлекающих маневров, упорных диалогов и удивительно приятного финала». (Amarillo Style Magazine)

    «Обеспечивает все острые ощущения, которые вы ожидаете от превосходного чтения о пляжных одеялах». (Обзоры Киркуса)

    «Замечательно…. сложный политический роман и первоклассный триллер ». (Washington Post Book World)

    «Стильный, свежий … Динамичный, захватывающий триллер с восхитительно циничной развязкой». (St. Petersburg Times)

    «Открывает доступ к неожиданностям и дает проницательный взгляд на власть и предательство. (Форт-Лодердейл Сан-Страж)

    Об авторе

    Стивен Хорн родился в Бронксе, штат Нью-Йорк, и получил степень инженера в Университете Рутгерса.Он командовал пехотной ротой 101-й воздушно-десантной дивизии во Вьетнаме. В качестве прокурора в отделе гражданских прав Министерства юстиции он рассматривал уголовные дела и участвовал в некоторых из самых известных расследований департамента, включая убийство четырех студентов штата Кент штатом Огайо. Национальная гвардия и убийство доктора Мартина Лютера Кинга-младшего. Сейчас он занимается частной юридической практикой и живет за пределами Вашингтона, округ Колумбия, с женой и двумя детьми. В ее защите — его первый роман.

    6.5 Универсальный закон тяготения Ньютона — x-2019-Douglas College Physics 1108 Physics for the Life Sciences

    Сводка

    • Объясните гравитационную силу Земли.
    • Опишите гравитационное воздействие Луны на Землю.
    • Обсудить невесомость в космосе.
    • Изучите эксперимент Кавендиша

    Что общего между ноющими ногами, падающим яблоком и орбитой Луны? Каждый из них вызван гравитационной силой.Наши ноги напрягаются, поддерживая наш вес — силу земного притяжения. Яблоко падает с дерева из-за той же силы, действующей на несколько метров над поверхностью Земли. А Луна вращается вокруг Земли, потому что гравитация способна обеспечить необходимую центростремительную силу на расстоянии в сотни миллионов метров. Фактически, одна и та же сила заставляет планеты вращаться вокруг Солнца, звезды — вращаться вокруг центра галактики, а галактики — группироваться вместе. Гравитация — еще один пример простоты, лежащей в основе природы.Это самая слабая из четырех основных сил, существующих в природе, и в некотором смысле наименее понятная. Это сила, которая действует на расстоянии, без физического контакта, и выражается формулой, которая действительна повсюду во Вселенной, для масс и расстояний, которые варьируются от крошечных до огромных.

    Сэр Исаак Ньютон был первым ученым, который точно определил силу гравитации и показал, что она может объяснить как падающие тела, так и астрономические движения. См. Рис. 1. Но Ньютон не был первым, кто подозревал, что одна и та же сила вызывает и наш вес, и движение планет.Его предшественник Галилео Галилей утверждал, что падающие тела и движения планет имеют одну и ту же причину. Некоторые современники Ньютона, такие как Роберт Гук, Кристофер Рен и Эдмунд Галлей, также достигли некоторого прогресса в понимании гравитации. Но Ньютон был первым, кто предложил точную математическую форму и использовал ее, чтобы показать, что движение небесных тел должно иметь конические сечения — окружности, эллипсы, параболы и гиперболы. Это теоретическое предсказание стало большим триумфом — в течение некоторого времени было известно, что луны, планеты и кометы следуют такими путями, но никто не смог предложить механизм, который заставил бы их следовать этим путям, а не другим.

    Рис. 1. Согласно ранним источникам, Ньютон был вдохновлен на установление связи между падающими телами и астрономическими движениями, когда он увидел яблоко, падающее с дерева, и понял, что если гравитационная сила может распространяться над землей на дерево, она может также достигают Солнца. Яблоко Ньютона является частью всемирного фольклора и, возможно, даже основано на фактах. Этому придается большое значение, потому что универсальный закон тяготения Ньютона и его законы движения ответили на очень старые вопросы о природе и оказали огромную поддержку понятию лежащей в основе простоты и единства в природе.Ученые по-прежнему ожидают, что простота, лежащая в основе, возникнет в результате их постоянных исследований в природе.

    Гравитационная сила относительно проста. Это всегда привлекательно, и это зависит только от вовлеченных масс и расстояния между ними. Выражаясь современным языком, Универсальный закон всемирного тяготения Ньютона гласит, что каждая частица во Вселенной притягивает каждую другую частицу силой, действующей вдоль соединяющей их линии. Сила прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Рис. 2. Гравитационное притяжение происходит вдоль линии, соединяющей центры масс этих двух тел. Величина силы одинакова для всех в соответствии с третьим законом Ньютона.

    ОПОВЕЩЕНИЕ О НЕПРАВИЛЬНОМУ ЗАЯВЛЕНИИ

    Величина силы, действующей на каждый объект (один имеет большую массу, чем другой), одинакова, что соответствует третьему закону Ньютона.

    Тела, с которыми мы имеем дело, имеют тенденцию быть большими. Чтобы упростить ситуацию, мы предполагаем, что тело действует так, как будто вся его масса сосредоточена в одной конкретной точке, называемой центром масс (CM), что будет более подробно изучено в главе 8 «Линейный импульс и столкновения».2}} [/ латекс]

    в единицах СИ. Обратите внимание, что единицы измерения G таковы, что сила в ньютонах получается при рассмотрении массы в килограммах и расстояния в метрах. Например, две массы по 1.000 кг, разделенные расстоянием 1.000 м, будут испытывать гравитационное притяжение 6,674 × 10 -11 N . Это необычайно малая сила. Небольшая величина гравитационной силы согласуется с повседневным опытом. Мы не осознаем, что даже большие объекты, такие как горы, действуют на нас.Фактически, вес нашего тела — это сила силы притяжения всей Земли на нас с массой 6 × 10 24 кг .

    Напомним, что ускорение свободного падения g составляет около 9,80 м / с 2 на Земле. 2}}, [/ latex]

    , где м 1 — масса объекта, м 2 — масса Земли, а r — расстояние до центра Земли (расстояние между центрами масс объекта и Земли).2}}, [/ латекс]

    и получаем значение ускорения падающего тела:

    Рис. 3. Расстояние между центрами масс Земли и объектом на ее поверхности почти такое же, как радиус Земли, потому что Земля намного больше, чем объект.

    Это ожидаемое значение , не зависящее от массы тела . Закон тяготения Ньютона продвигает наблюдение Галилея о том, что все массы падают с одинаковым ускорением, на шаг вперед, объясняя наблюдение с точки зрения силы, заставляющей предметы падать, — фактически, с точки зрения универсально существующей силы притяжения между массами.

    ЭКСПЕРИМЕНТ НА ​​ДОМУ


    Возьмите шарик, шарик и ложку и бросьте их с одной высоты. Они одновременно падают на пол? Если вы также уроните лист бумаги, будет ли он вести себя так же, как и другие предметы? Объясните свои наблюдения.

    ПОДКЛЮЧЕНИЕ

    Попытки понять гравитационную силу все еще делаются. Как мы увидим в главе 33 «Физика элементарных частиц», современная физика изучает связи гравитации с другими силами, пространством и временем.Общая теория относительности меняет наш взгляд на гравитацию, заставляя нас думать о гравитации как о изгибе пространства и времени.

    В следующем примере мы проводим сравнение, подобное тому, которое сделал сам Ньютон. Он отметил, что если гравитационная сила заставила Луну вращаться вокруг Земли, то ускорение свободного падения должно равняться центростремительному ускорению Луны на своей орбите. Ньютон обнаружил, что два ускорения «почти совпадают».

    Пример 1: Гравитационная сила Земли — это центростремительная сила, заставляющая Луну двигаться по изогнутой траектории

    (a) Найдите ускорение свободного падения Земли на расстоянии Луны.

    (b) Рассчитайте центростремительное ускорение, необходимое для удержания Луны на своей орбите (предполагая круговую орбиту вокруг неподвижной Земли), и сравните его со значением ускорения, обусловленным гравитацией Земли, которое вы только что нашли.

    Стратегия для (а)

    Этот расчет аналогичен расчету ускорения свободного падения на поверхности Земли, за исключением того, что r — это расстояние от центра Земли до центра Луны.Радиус почти круговой орбиты Луны составляет 3,84 × 10 8 м .

    Решение для (a)

    Подставляя известные значения в выражение для г , найденное выше, помня, что м 2 — это масса Земли, а не Луны, получаем

    Стратегия для (б)

    Центростремительное ускорение можно рассчитать, используя любую форму

    . [размер латекса = ”4 ″] \ rbrace [/ latex]

    Мы решили использовать вторую форму:

    где — угловая скорость Луны относительно Земли.

    Решение для (b)

    Учитывая, что период (время, необходимое для совершения одного полного оборота) орбиты Луны составляет 27,3 дня, (d) и используя

    [размер латекса = ”2 ″] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {hr}} {\ textbf {d}}} [/ latex] [размер латекса =” 2 ″] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {min }} {\ textbf {hr}}} [/ latex] [размер латекса = ”2 ″] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {s}} {\ textbf {min}}} [/ latex]

    видим, что

    [размер латекса = ”2 ″] \ boldsymbol {\ frac {\ Delta \ theta} {\ Delta {t}}} [/ latex] [размер латекса =” 2 ″] \ boldsymbol {\ frac {2 \ pi \ textbf {рад}} {(27.3 \ textbf {d}) (86 400 \ textbf {s / d})}} [/ latex] [размер латекса = ”2 ″] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {rad}} {\ textbf {s}} }.[/латекс]

    Центростремительное ускорение

    Направление ускорения — к центру Земли.

    Обсуждение

    Центростремительное ускорение Луны, найденное в (b), отличается менее чем на 1% от ускорения, вызванного гравитацией Земли, найденного в (a). Это совпадение является приблизительным, поскольку орбита Луны имеет слегка эллиптическую форму, а Земля не является стационарной (скорее, система Земля-Луна вращается вокруг своего центра масс, который расположен примерно на 1700 км ниже поверхности Земли).Ясно подразумевается, что гравитационная сила Земли заставляет Луну вращаться вокруг Земли.

    Почему Земля не остается неподвижной, когда Луна вращается вокруг нее? Это связано с тем, что, как и следовало ожидать из третьего закона Ньютона, если Земля воздействует на Луну, то Луна должна оказывать на Землю равную и противоположную силу (см. Рис. 4). Мы не ощущаем влияние Луны на движение Земли, потому что гравитация Луны перемещает наши тела вместе с Землей, но на Земле есть и другие знаки, которые ясно показывают влияние гравитационной силы Луны, как обсуждалось в главе 6.6 спутников и законы Кеплера: аргумент в пользу простоты.

    Рис. 4. (a) Земля и Луна вращаются примерно раз в месяц вокруг своего общего центра масс. (б) Их центр масс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите, но на пути Земли вокруг Солнца есть «изгибы». Подобные колебания на траекториях звезд наблюдались и считаются прямым доказательством того, что планеты вращаются вокруг этих звезд. Это важно, потому что отраженный свет планет часто слишком тусклый, чтобы его можно было наблюдать.

    Океанские приливы — один из очень заметных результатов гравитации Луны, действующей на Землю. Рисунок 5 — это упрощенный рисунок положения Луны относительно приливов и отливов. Поскольку вода легко течет по поверхности Земли, прилив создается на ближайшей к Луне стороне Земли, где гравитационное притяжение Луны наиболее велико. Почему на противоположной стороне Земли бывает прилив? Ответ заключается в том, что Земля тянется к Луне больше, чем вода на противоположной стороне, потому что Земля находится ближе к Луне.Таким образом, вода на ближайшей к Луне стороне Земли отводится от Земли, а Земля отводится от воды на дальней стороне. Когда Земля вращается, приливная выпуклость (эффект приливных сил между вращающимся на орбите естественным спутником и основной планетой, вокруг которой он вращается) сохраняет свою ориентацию с Луной. Таким образом, в день бывает два прилива (фактический период приливов составляет около 12 часов 25,2 минуты), потому что Луна также движется по своей орбите каждый день).

    Рис. 5. Луна вызывает океанические приливы, притягивая воду на ближней стороне больше, чем Земля, и притягивая Землю больше, чем воду на дальней стороне.Расстояния и размеры не в масштабе. Для этого упрощенного представления системы Земля-Луна, есть два прилива и два отлива в день в любом месте, потому что Земля вращается под приливной выпуклостью.

    Солнце также влияет на приливы и отливы, хотя оно имеет примерно половину эффекта Луны. Однако самые большие приливы, называемые весенними приливами, происходят, когда Земля, Луна и Солнце выровнены. Наименьшие приливы, называемые непрямыми приливами, происходят, когда Солнце находится под углом 90 ° к центру Земли и Луны.

    Рис. 6. (a, b) Весенние приливы: самые высокие приливы происходят, когда Земля, Луна и Солнце совпадают. (c) Непрерывный прилив: самые низкие приливы происходят, когда Солнце находится на 90 0 относительно оси Земля-Луна. Обратите внимание, что этот рисунок не в масштабе.

    Приливы не являются уникальными для Земли, но происходят во многих астрономических системах. Самые экстремальные приливы возникают там, где сила гравитации наиболее велика и изменяется наиболее быстро, например, около черных дыр (см. Рисунок 7).Несколько вероятных кандидатов в черные дыры были обнаружены в нашей галактике. Они имеют массу больше Солнца, но имеют диаметр всего несколько километров. Приливные силы рядом с ними настолько велики, что могут фактически оторвать материю от звезды-компаньона.

    Рис. 7. Черная дыра — это объект с такой сильной гравитацией, что даже свет не может покинуть его. Эта черная дыра была создана сверхновой одной звезды в двухзвездной системе. Приливные силы, создаваемые черной дырой, настолько велики, что отрывают материю от звезды-компаньона.Это вещество сжимается и нагревается, когда оно всасывается в черную дыру, создавая свет и рентгеновские лучи, наблюдаемые с Земли.

    В отличие от огромной гравитационной силы около черных дыр, видимое гравитационное поле испытывают астронавты, вращающиеся вокруг Земли. Как влияет «невесомость» на космонавта, который месяцами находится на орбите? А как насчет влияния невесомости на рост растений? Невесомость не означает, что на космонавта не действует сила гравитации.На орбите космонавта нет «невесомости». Этот термин просто означает, что космонавт находится в свободном падении, ускоряясь с ускорением свободного падения. В случае обрыва троса лифта пассажиры внутри окажутся в свободном падении и испытают невесомость. На некоторых аттракционах в парках развлечений можно испытать непродолжительные периоды невесомости.

    Рис. 8. Астронавты в невесомости на борту Международной космической станции. (предоставлено НАСА)

    Микрогравитация относится к среде, в которой кажущееся чистое ускорение тела мало по сравнению с ускорением, создаваемым Землей на ее поверхности.Многие интересные темы биологии и физики были изучены за последние три десятилетия в условиях микрогравитации. Непосредственное беспокойство вызывает влияние на астронавтов длительного пребывания в космическом пространстве, например, на Международной космической станции. Исследователи заметили, что в этой среде мышцы атрофируются (истощаются). Также происходит соответствующая потеря костной массы. Продолжаются исследования по адаптации сердечно-сосудистой системы к космическим полетам. На Земле кровяное давление обычно выше в ногах, чем в голове, потому что более высокий столб крови оказывает на него нисходящую силу из-за силы тяжести.Когда вы стоите, 70% вашей крови находится ниже уровня сердца, в то время как в горизонтальном положении происходит прямо противоположное. Какая разница в отсутствии этого перепада давления на сердце?

    Некоторые открытия в области физиологии человека в космосе могут иметь клиническое значение для лечения болезней на Земле. С другой стороны, космические полеты, как известно, влияют на иммунную систему человека, что, возможно, делает членов экипажа более уязвимыми для инфекционных заболеваний. Эксперименты, проведенные в космосе, также показали, что некоторые бактерии в условиях микрогравитации растут быстрее, чем на Земле.Однако следует отметить, что исследования показывают, что производство микробных антибиотиков может увеличиваться в два раза в культурах, выращиваемых в космосе. Можно надеяться, что сможем понять эти механизмы, чтобы добиться аналогичных успехов на местах. В другой области физических космических исследований в космическом пространстве были выращены неорганические кристаллы и кристаллы белка, которые имеют гораздо более высокое качество, чем любые, выращенные на Земле, поэтому кристаллографические исследования их структуры могут дать гораздо лучшие результаты.

    Растения эволюционировали под действием силы тяжести и датчиков силы тяжести.Корни растут вниз, а побеги вверх. Растения могли бы обеспечить систему жизнеобеспечения для длительных космических полетов, регенерируя атмосферу, очищая воду и производя пищу. Некоторые исследования показали, что на рост и развитие растений не влияет сила тяжести, но все еще существует неопределенность в отношении структурных изменений растений, выращенных в условиях микрогравитации.

    Как отмечалось ранее, универсальная гравитационная постоянная G определяется экспериментально.Это определение впервые было дано Генри Кавендишем (1731–1810), английским ученым, в 1798 году, более чем через 100 лет после того, как Ньютон опубликовал свой универсальный закон всемирного тяготения. Измерение G является очень простым и важным, поскольку оно определяет силу одной из четырех сил в природе. Эксперимент Кавендиша был очень трудным, потому что он измерил крошечное гравитационное притяжение между двумя массами обычного размера (максимум десятки килограммов), используя прибор, подобный показанному на рисунке 9. 2}}, [/ latex]

    , где м 1 — масса объекта, м 2 — масса Земли, а r — расстояние до центра Земли (расстояние между центры масс объекта и Земли).2} {G}}. [/ Latex]

    Итак, м 2 можно вычислить, потому что все величины справа, включая радиус Земли r , известны из прямых измерений. В главе 6.6 «Спутники и законы Кеплера: аргумент в пользу простоты» мы увидим, что знание G также позволяет определять астрономические массы. Интересно, что из всех фундаментальных констант в физике G , безусловно, наименее хорошо определена.

    Эксперимент Кавендиша также используется для исследования других аспектов гравитации. Один из наиболее интересных вопросов заключается в том, зависит ли сила тяжести от вещества, а также от массы — например, действует ли один килограмм свинца такое же гравитационное притяжение, что и один килограмм воды. Венгерский ученый по имени Роланд фон Этвеш стал пионером этого исследования в начале 20 века. Он обнаружил с точностью до пяти частей на миллиард, что сила гравитации не зависит от вещества.Такие эксперименты продолжаются и сегодня, они улучшили измерения Этвёша. Эксперименты типа Кавендиша, такие как эксперименты Эрика Адельбергера и других из Вашингтонского университета, также наложили серьезные ограничения на возможность существования пятой силы и подтвердили главное предсказание общей теории относительности — что гравитационная энергия вносит вклад в массу покоя. В текущих измерениях используются торсионные весы и параллельная пластина (а не сферы, как использовал Кавендиш), чтобы изучить, как действует закон всемирного тяготения Ньютона на субмиллиметровых расстояниях.В таком мелком масштабе отклоняются ли гравитационные эффекты от закона обратных квадратов? Пока никаких отклонений не наблюдается.

    . Рис. 9. Кавендиш использовал подобное устройство для измерения гравитационного притяжения между двумя подвешенными сферами ( м ) и двумя на стенде ( M ) , наблюдая за величиной скручивания (скручивания). создается в волокне. Расстояние между массами можно варьировать, чтобы проверить зависимость силы от расстояния.Современные эксперименты этого типа продолжают исследовать гравитацию.

    Концептуальные вопросы

    1: Действие на расстоянии, такое как гравитация, когда-то считалось нелогичным и, следовательно, неверным. Что является решающим фактором истины в физике и почему это действие в конечном итоге было принято?

    2: Два друга разговаривают. Анна говорит, что спутник на орбите находится в свободном падении, потому что спутник продолжает падать на Землю.Том говорит, что спутник на орбите не находится в свободном падении, потому что ускорение свободного падения не равно 9,80 м / с 2 . С кем вы согласны и почему?

    3: Нарисуйте схему свободного тела для спутника на эллиптической орбите, показывающую, почему его скорость увеличивается по мере приближения к своему родительскому телу и уменьшается по мере удаления.

    4: Законы движения и гравитации Ньютона были одними из первых, кто убедительно продемонстрировал лежащую в их основе простоту и единство природы.С тех пор было обнаружено множество других примеров, и теперь мы ожидаем найти такой лежащий в основе порядок в сложных ситуациях. Есть ли доказательства того, что такой порядок всегда будет найден в новых исследованиях?

    Задачи и упражнения

    1: (a) Рассчитайте массу Земли, учитывая ускорение свободного падения на Северном полюсе 9,830 м / с 2 и радиус Земли 6371 км от центра до полюса.

    (b) Сравните это с принятым значением 5,979 × 10 24 кг.

    2: (a) Рассчитайте величину ускорения свободного падения на поверхности Земли, вызванного Луной.

    (b) Рассчитайте величину ускорения свободного падения на Земле, вызываемого Солнцем.

    (c) Возьмите отношение ускорения Луны к ускорению Солнца и прокомментируйте, почему приливы в основном связаны с Луной, несмотря на это число.

    3: а) Какое гравитационное ускорение на поверхности Луны?

    (б) На поверхности Марса? Масса Марса 6.418 × 10 23 кг и радиусом 3,38 × 10 6 м.

    4: (a) Рассчитайте ускорение свободного падения на поверхности Солнца.

    (б) Во сколько раз увеличился бы ваш вес, если бы вы могли стоять на Солнце? (Неважно, что вы не можете.)

    5: Луна и Земля вращаются вокруг своего общего центра масс, который находится примерно в 4700 км от центра Земли. (Это 1690 км ниже поверхности.)

    (a) Рассчитайте величину ускорения, вызванного гравитацией Луны в этой точке.

    (b) Рассчитайте величину центростремительного ускорения центра Земли, когда он вращается вокруг этой точки один раз каждый лунный месяц (около 27,3 дня), и сравните его с ускорением, найденным в части (a). Прокомментируйте, равны ли они и почему должны или не должны быть.

    6: Решите часть (b) примера 1, используя a c = v 2 / r .

    7: Астрология, эта маловероятная и туманная псевдонаука, во многом определяет положение планет в момент рождения.Единственная известная сила, которую планета оказывает на Землю, — это гравитация.

    (a) Вычислите величину гравитационной силы, действующей на ребенка весом 4,20 кг со стороны отца весом 100 кг на расстоянии 0,200 м при рождении (он помогает, поэтому находится близко к ребенку).

    (b) Вычислите величину силы, действующей на младенца со стороны Юпитера, если он находится на самом близком расстоянии от Земли, примерно 6,29 × 10 11 м. Как сила Юпитера на младенце сравнивается с силой отца на младенце? Другие объекты в палате и в здании больницы также обладают аналогичными гравитационными силами.(Конечно, может действовать неизвестная сила, но сначала ученым нужно убедиться, что есть даже эффект, не говоря уже о том, что неизвестная сила вызывает его.)

    8: Существование карликовой планеты Плутон было предложено на основании неоднородностей орбиты Нептуна. Впоследствии Плутон был обнаружен рядом с его предсказанным положением. Но теперь выясняется, что открытие было случайным, потому что Плутон маленький, а нарушения орбиты Нептуна были малоизвестны.Чтобы проиллюстрировать, что Плутон оказывает незначительное влияние на орбиту Нептуна по сравнению с ближайшей к Нептуну планетой:

    (a) Рассчитайте ускорение свободного падения у Нептуна, вызванное Плутоном, когда они находятся на расстоянии 4,50 × 10 12 м друг от друга, как в настоящее время. Масса Плутона составляет 1,4 × 10 22 кг.

    (b) Вычислите ускорение свободного падения в Нептуне, вызванное Ураном, в настоящее время примерно 2,50 × 10 12 м друг от друга, и сравните его с ускорением Плутона. Масса Урана 8.62 × 10 25 кг.

    9: (a) Солнце обращается вокруг галактики Млечный Путь один раз за 2,60 × 10 8 y, с примерно круговой орбитой со средним радиусом 3,00 × 10 4 световых года. (Световой год — это расстояние, которое свет проходит за 1 год.) Вычислите центростремительное ускорение Солнца на его галактической орбите. Поддерживает ли ваш результат утверждение, что почти инерциальная система отсчета может быть расположена на Солнце?

    (b) Вычислите среднюю скорость Солнца по галактической орбите.Вас удивляет ответ?

    10: необоснованный результат

    Гора в 10 км от человека оказывает на него гравитационную силу, равную 2,00% его веса.

    (a) Вычислите массу горы.

    (b) Сравните массу горы с массой Земли.

    (c) Что необоснованного в этих результатах?

    (d) Какие предпосылки необоснованны или противоречивы? (Обратите внимание, что точные гравитационные измерения могут легко обнаружить влияние близлежащих гор и изменения в местной геологии.)

    Глоссарий

    гравитационная постоянная, G
    коэффициент пропорциональности, используемый в уравнении универсального закона всемирного тяготения Ньютона; это универсальная константа, то есть считается, что она одинакова повсюду во Вселенной
    центр масс
    точка, в которой вся масса объекта может считаться сосредоточенной
    микрогравитация
    среда, в которой кажущееся чистое ускорение тела мало по сравнению с ускорением, создаваемым Землей на ее поверхности
    Универсальный закон всемирного тяготения Ньютона
    каждая частица во Вселенной притягивает каждую другую частицу силой вдоль соединяющей их линии; сила прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
    .

    alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.