Закон всемирного тяготения — Класс!ная физика
Закон всемирного тяготения
- Подробности
- Просмотров: 390
Великий закон Всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном.
Ученому было всего 23 года!
Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Силы тяготения или иначе гравитационные силы, действующие между двумя телами:
— дальнодействующие;
— для них не существует преград;
— направлены вдоль прямой, соединяющей тела;
— равны по величине;
— противоположны по направлению.
ГРАВИТАЦИОННАЯ ПОСТОЯННАЯ
Физический смысл гравитационной постоянной:
гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга
УСЛОВИЯ ПРИМЕНИМОСТИ ЗАКОНА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
1. если размеры тел много меньше, чем расстояния между ними;
2. если оба тела шары и они однородны;
3. если одно тело большой шар , а другое находится вблизи него
( планета Земля и тела у ее поверхности).
Гравитационное взаимодействие ощутимо проявляется при взаимодействии тел большой массы.
КАВЕРЗНАЯ ЗАДАЧКА НА ПРЕДЫДУЩУЮ ТЕМУ
Сумеешь решить?
Молодец!
(как всегда «5»)
За последние 0,5 секунд свободно падающее тело пролетает 30 метров.
Найдите скорость тела в момент приземления.
КНИЖНАЯ ПОЛКА
1. Как Ньютон открыл закон Всемирного тяготения?
3. Посланец бед с ясного неба.
4. Глория — вторая Земля, или досужий вымысел?
Приливы в море.
ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ
Сэру Исааку Ньютону было всего лишь 23 года, когда он открыл закон всемирного тяготения.
___
Притяжение электрона к протону в атоме водорода — 0, 000 000 000 02 Н.
Тяготение между Землей и Луной — 200 000 000 000 000 000 000 Н.
Тяготение между Солнцем и Землей — » 35 700 000 000 000 000 000 000 Н.
___
Если изменить постоянную тяготения, скажем увеличить ее на 10 процентов, что произойдет? Сократится радиус земной орбиты, увеличится количество тепла, поступающего на Землю от Солнца. Температура Земли, как показывают расчеты физиков, подскочит на 100 градусов. Резко изменится и климат, изменится угрожающе. В подобных условиях существование на Земле высокоорганизованной органической материи стало бы по-видимому, невозможным.
___
Земля отстоит от Солнца на 150 миллионов километров. Случайность? Вовсе нет. Именно здесь центробежная сила (вращение Земли вокруг Солнца) уравновешивается силой притяжения. Вот так ход планетам диктует постоянная тяготения, входящая в данный нам Ньютоном закон.
___
При увеличении всех размеров животных или человека их объем возрастает в кубе (если ваш рост увеличить вдвое, вы станете в восемь раз тяжелее), однако площадь поперечного сечения их костей, а следовательно их прочность — только в квадрате. Поэтому стройный красавец олень, увеличенный до размеров слона был бы смят, буквально раздавлен собственным весом. Кости ног оленя просто не выдержали бы такой тяжести. Великаны слоны потому и могут существовать, что кости у них толще и массивнее.
Это было крупное открытие Галилея. Отсюда следовало, что животные и растения на Земле имеют наиболее выгодные размеры. Любопытно, что после Галилея та же проблема занимала английского писателя Д. Свифта (1667-1745). Первые две части «Путешествий Гулливера рассказывают о людях в 12 раз меньше нормального человеческого роста и о великанах 70 футов высотой (21 метр). Свифт проявляет бездну остроумия, но малую проницательность. Он и не подозревает, что будь лилипуты человеческими существами из плоти и крови, они бы обладали способностью прыгать, как блохи, на высоту, в несколько раз превышающую их собственную. А великаны Бробдингнега оказались бы настолько привязаны к земле, что вряд ли бы сумели просто находиться в вертикальном положении.
Ю.Чирков. 0хота за кварками.
Динамика — Класс!ная физика
Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона — Второй закон Ньютона — Третий закон Ньютона — Свободное падение тел — Закон всемирного тяготения — Ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах — Криволинейное движение. Равномерное движение тела по окружности — Искусственные спутники Земли (ИСЗ) — Импульс тела. Закон сохранения импульса — Реактивное движение в природе — Реактивное движение в технике. Реактивные двигатели — Закон Гука
Законы силы, формулы
Существует ряд законов, которые характеризуют физические процессы при механических движениях тел.
Выделяют следующие основные законы сил в физике:
- закон силы тяжести;
- закон всемирного тяготения;
- законы силы трения;
- закон силы упругости;
- законы Ньютона.
Закон силы тяжести
Замечание 1
Сила тяжести является одним из случаев проявления действия гравитационных сил.2\ }$, где $G$ — это гравитационная постоянная и она имеет по международной системе измерений СИ постоянное значение.
Готовые работы на аналогичную тему
Определение 1
Весом называют силу, с которой тело действует на поверхность планеты после возникновения силы тяжести.
В случаях, когда тело находится в состоянии покоя или равномерно движется по горизонтальной поверхности, тогда вес будет равен силе реакции опоры и совпадать по значению с величиной силы тяжести:
$Р = тg$
При равноускоренном движении вертикально вес будет отличаться от силы тяжести, исходя из вектора ускорения. При направлении вектора ускорения в противоположную сторону возникает состояние перегрузки. В случаях, когда тело вместе с опорой двигаются с ускорением $а = g$, тогда вес будет равен нулю. Состояние с нулевым весом называют невесомостью.
Напряженность поля тяготения высчитывается следующим образом:
$g = \frac{F}{m}$
Величина $F$ — сила тяготения, которая действует на материальную точку массой $m$.
Тело помещается в определенную точку поля.
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек, имеющих массы $m_1$ и $m_2$, должны находиться на расстоянии $r$ друг от друга.
Потенциал поля тяготения можно найти по формуле:
$\varphi = \Pi / m$
Здесь $П$ — потенциальная энергия материальной точки с массой $m$. Она помещена в определенную точку поля.
Законы силы трения
Замечание 2
Сила трения возникает при движении и направлена против скольжения тела.
Статическая сила трения будет пропорциональна нормальной реакции. Статическая сила трения не лежит в зависимости от формы и размеров трущихся поверхностей. От материала тел, которые соприкасаются и порождают силу трения, зависит статический коэффициент трения. Однако законы трения нельзя назвать стабильными и точными, поскольку часто наблюдаются в результатах исследований различные отклонения.
Традиционное написание силы трения предполагает использование коэффициента трения ($\eta$), $N$ – сила нормального давления.
$F=\eta N$
Также выделяют внешнее трение, силу трения качения, силу трения скольжения, вязкую силу трения и другие виды трения.
Закон силы упругости
Сила упругости равна жёсткости тела, которую помножили на величину деформации:
$F = k \cdot \Delta l$
В нашей классической формуле силы по поиску силы упругости главное место занимают величины жесткости тела ($k$) и деформации тела ($\Delta l$). Единицей измерения силы является ньютон (Н).
Подобная формула может описать самый простой случай деформации. Его принято называть законом Гука. Он гласит, что при попытке любым доступным способом деформировать тело, сила упругости будет стремиться вернуть форму объекта в первоначальный вид.
Для понимания и точного процесса описания физического явления вводят дополнительные понятия. Коэффициент упругости показывает зависимость от:
- свойств материала;
- размеров стержня.
В частности, выделяют зависимость от размеров стержня или площади поперечного сечения и длины. Тогда коэффициент упругости тела записывают в виде:
$k = \frac{ES}{L}$
В такой формуле величина $E$ является модулем упругости первого рода. Также ее называют модулем Юнга. Она отражает механические характеристики определенного материала.
При проведении расчётов прямых стержней применяется запись закона Гука в относительной форме:
$\Delta l = \frac{FL}{ES}$
Отмечается, что применение закона Гука будет носить эффективный характер только при относительно небольших деформациях. Если идет превышение уровня предела пропорциональности, то связь между деформациями и напряжениями становится нелинейной. Для некоторых сред закон Гука нельзя применять даже при небольших деформациях.
Альтернатива закону тяготения Ньютона Текст научной статьи по специальности «Физика»
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
АЛЬТЕРНАТИВА ЗАКОНУ ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА
Эткин В.А.
Эткин Валерий Абрамович — доктор технических наук, профессор, Советник проректора по науке, Научно-исследовательский центр, Тольяттинский государственный университет, г. Тольятти
Аннотация: установлен новый закон гравитационного взаимодействия масс, утверждающий существование сил как притяжения, так и отталкивания в зависимости от знака градиента плотности вещества. Найдены условия, при которых он переходит в закон тяготения Ньютона. Показано существование «сильной» гравитации, на много порядков превышающей ньютоновские силы тяготения. Обоснованы существование гравитационного равновесия и единство природы всех взаимодействий. Приведены данные недавних астрономических наблюдений, подтверждающие эти выводы.
Ключевые слова: природа гравитации, закон Ньютона, гравитационное взаимодействие, силы отталкивания, обобщенное уравнение гравитации, гравитационное равновесие, единство сил природы, экспериментальное подтверждение.
1. Введение.
Причины возникновения и природа гравитации интересовали человечество с древних времён. Исторически первой из дошедших до нас концепций гравитации явилась вихревая модель Демокрита [1]. Он считал гравитацию «эмерджентным» свойством, возникающим вследствие появления вихрей в среде, названной впоследствии эфиром. Этой же концепции придерживался и Аристотель, который объяснял множество наблюдаемых явлений возникновением в этой среде вихрей.
С новой остротой вопрос о происхождении гравитации встал после того, как И. Ньютон на основе найденных Кеплером законов движения планет вывел свой знаменитый закон всемирного тяготения [2]. Согласно этому закону, модуль силы1 притяжения Fg двух тел с массами т и М пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами г:
Fg = GmM/r2. (1)
где G — гравитационная постоянная.
В этом законе сила тяготения Fg выступала уже как врожденное свойство «тяжести» тел, извечно присущее любым телам так же, как и их масса. Он предполагал «мгновенный» характер действия этой силы независимо от расстояния до источника силы. Не объяснял этот закон и причины возникновения сил притяжения. Поэтому многие мыслители XVIII века, включая Декарта, Гюйгенса и Кельвина, оставались вопреки Ньютону сторонниками вихревой концепции гравитации. В
1 Понятия вектора в ту пору не существовало.
частности, ещё в 1690 году женевский математик Н. Фатио предложил простую «кинетическую» теорию гравитации, которая давала объяснение формуле силы Ньютона. Он предположил, что вселенная наполнена мельчайшими корпускулами, которые движутся с очень высокой скоростью беспорядочно и прямолинейно во всех направлениях, и показал при этом, что плотность потока этих частиц уменьшается пропорционально квадрату расстояния. поскольку за начало её отсчёта можно было принять г — го = 0. При такой «калибровке» гравитационнаая энергия и8 её потенциал = Ц/т становятся величиной сугубо положительной [5]:
= аМ(1/Го — 1/г), (г > Го) (3)
Однако механике точки Ньютона такие проблемы были чужды не менее, чем для современной космологии — проблема устранения отрицательных значений потенциальной энергии и учёта неоднородности распределения плотности в пространстве Вселенной, вследствие чего «физике сегодняшнего дня неизвестно, что такое энергия» [4]. Между тем совершенствование средств наблюдения и выведение их в космос привело астрономию и астрофизику к серии открытий, ставящих под сомнение и сам закон тяготения Ньютона. Одним из них явилось обнаружение несоответствие кривых вращения галактик небесной механике, основанной на законе тяготения Ньютона (рису нок 1).
0|5^ПСС
Рис. 1. Кривые вращения галактик
Действительно, если исходить из небесной механики, т.е. равенства силы тяготения Fg (1) центробежной силе F4 = mu2/r, то скорость и вращения периферийных слоёв спиральных галактик должна падать пропорционально корню квадратному их расстояния |r| от их центра (кривая А). Однако в действительности эта скорость на определённом удалении от центра практически перестаёт зависеть от r (кривая В). Астрономам пришлось либо признать необходимость модификации Ньютоновской динамики [6], либо допустить существование тёмной (ненаблюдаемой) материи значительно большей массы, образующей вращающееся вместе с галактикой «гало» [7].
Далее, закон тяготения Ньютона (1) не признает существования гравитационных сил отталкивания. Между тем ещё в 1895 г. немецкий астроном Х. Зелигер пришёл к выводу о его несовместимости с реальным состоянием Вселенной, поскольку она согласно этому закону неизбежно должна «стянуться» в единое целое [1].v — метрический тензор) [8]. Этот «космологический член» он понимал как некоторое свойство кривизны самого пространства. Однако сама эта модель Вселенной, где тела, активно взаимодействующие друг с другом в разных концах космоса совершенно неактивны, когда они рядом, выглядела настолько странной с точки зрения физики, что известный астрофизик С. Хокинг назвал эту предполагаемую силу «отталкивающей» во всех смыслах этого слова» [9]. Характерно, что и сам А. Эйнштейн в 1931 году отказался от этого космологического члена как от «теоретически неудовлетворительного». Однако когда в конце ХХ столетия обнаружилось, что Вселенная расширяется с ускорением [10], исследователи вынуждены были вспомнить об этом члене и допустить, что в состав материи Вселенной наряду с «тёмной материей» входит гипотетическая «тёмная энергия», ответственная за упомянутые силы отталкивания. Тем самым признавалась и неполнота закона тяготения Ньютона.
Более того, при составлении 3-х мерной карты Вселенной обнаружилось существование и устойчивого равновесия скоплений галактик, которые в сечении имеют вид кольцевых структур (рисунок 2).
Рис. 2. Участок карты Вселенной с изображением кольцевых структур (Source: Berkeley National Laboratory)
Как следует из него, галактики в таких структурах сосредоточены в основном либо в их центре, либо на периферии [11]. То обстоятельство, что периферийные скопления галактик удерживаются на значительном расстоянии от центрального скопления
(равном для большинства кольцевых структур ~ 500 миллионам парсек), подтверждает наличие между центральными и периферийными скоплениями галактик сил отталкивания. Закон Ньютона это не предсказывает.
Ещё одной особенностью закона Ньютона является то, что он учитывает лишь парное взаимодействие тяготеющих тел и не признаёт существования гравитационного равновесия. В существовании такого равновесия легко убедиться на простейшем примере трёх тел, когда пробная массы т, расположенной между массами М{» т и М2 » т на одной линии с ними.)2 = Мх/М2. Это равновесие неустойчиво, поскольку отклонение пробного тела массой т от точки либрации в сторону любого из тел Мх или М2 вызывает дальнейшее их сближение до состояния контакта, а в случае их проницаемости — и слияния. Такого рода неустойчивое равновесие реально наблюдается в тесных системах двойных звёзд или галактик, что приводит к перетеканию вещества с одного небесного тела на другое при неизменном положении их центров вплоть до полного исчезновения одного из них.
Наконец, когда выяснилось, что наблюдаемая Вселенная состоит не менее чем на 95% из «небарионной» материи [12], которая не участвует в электромагнитном взаимодействии и потому может обладать лишь гравитационной энергией, стало окончательно ясно, что закон Ньютона описывает взаимодействие менее чем 5% материи Вселенной и потому никак не может претендовать на статус «всемирного». Всё это побуждает к поиску более общего закона взаимодействия масс, из которого закон тяготения Ньютона вытекал бы как частный случай.. Тогда по аналогии с понятием напряжённости электрического и магнитного поля уместно ввести понятие напряжённости гравитационного поля = — то выражается через градиент плотности вещества Vр простым соотношением:
Х8 = — Cg2Vр/р, (кг/м2-с2). (5)
Это выражение будем называть бинарным законом гравитационного взаимодействия, поскольку в соответствии с ним силы гравитации могут иметь различный знак в зависимости от знака градиента плотности Vр. Согласно этому закону, гравитационное поле порождено неоднородным распределением массы, а не только наличием её самой. Насколько нам известно, это положение не вытекало из какой — либо теории гравитации, кроме энергодинамики как дальнейшего развития термодинамики неравновесных процессов в направлении приложения её методов к упорядоченным формам энергии [5]. Эта теория, следствием которой является и сам принцип пропорциональности массы и энергии, подтверждает принадлежность гравитации к эмерджентным свойствам материи и в то же время освобождает от необходимости выдвижения каких-либо гипотез о происхождении гравитационных сил.
Поскольку Х8 = — рg, то в соответствии с (5) величина ускорения в гравитационном поле g пропорциональна относительному градиенту Vр/р плотности вещества:
9
g = VgVp/p, м с-2. (6)
Этот закон был выведен ранее более сложным путём, исходя из первичных принципов энергодинамики [5, 13]. Он отличаются от закона Ньютона во многих отношениях. Прежде всего, этот закон применим к сплошным средам, в которых невозможно выделить «полеобразующие» или «пробные» тела с массами М или т. Это делает его незаменимым для «скрытой» массы Вселенной («тёмной» материи), поскольку не требует знания других её параметров, не поддающихся измерению современными средствами. Это придаёт законам гравитационного взаимодействия (5) и (6) «парадигмальное» значение, далеко выходящее за рамки простого обобщения закона Ньютона
Согласно (5, 6), ускорение g в гравитационном поле всегда сонаправлено градиенту плотности материи Vp и потому может иметь различный знак в зависимости от характера распределения вещества в конкретной области пространства Вселенной. Иными словами, гравитационные силы могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания [13]. Это положение делает излишним постулирование новых сущностей типа «темной энергии» или «космологического члена», ответственных за силы отталкивания. Принципиально важно, что знак действующих во Вселенной гравитационных сил может быть определен визуально по характеру распределения в ней барионного (видимого) вещества (галактик, звёзд, туманностей и т. п.). Если плотность вещества в центре скопления звёзд или галактик спадает к периферии, то действующие в них гравитационные силы имеют характер сил тяготения к их центру. При этом по поведению барионного вещества можно судить и о движении «скрытой массы» («тёмной материи»), поскольку она конденсируется в барионное вещество только по достижении ею определенной плотности (как и при других фазовых переходах). Далее, согласно (5) и (6), уплотнение «скрытой массы», спонтанно возникнув в какой-либо области Вселенной, с течением времени лишь усиливается, увеличивая её плотность p от величины ~10-27 кг/м3 в областях Вселенной, свободных от барионного (конденсированного) вещества, до плотности нейтринных звёзд (p ~1018кг/м3) и более, что в конечном счёте приводит к образованию космологических сингулярностей. Становится понятным также, что «черные дыры» возникают в действительности на ранних стадиях развития галактик, пока в них на начинаются процессы образования барионного (видимого) вещества, избыток которого выбрасывается ею в виде «джетов». Становится понятной и причина «больших» и малых «взрывов» (в том числе «сверхновых»), когда плотность в них возрастает настолько, что силы гравитации уже не в состоянии сдерживать внутренних напряжений, обусловленных протеканием в «сингулярностях» термоядерных реакций [5]. Принципиально отличие энергодинамики в этом отношении заключается в том, что ввиду пространственной неоднородности Вселенной такие «взрывы» с последующим разбеганием «осколков» происходят не во Вселенной как целом, а в отдельных её областях, что не препятствует её бесконечному существованию во времени. Свидетельством этих процессов и являются те гравитационные волны, которые были обнаружены в 2015 г. коллаборацией LIGO и были приписаны «колебаниям метрики пространства — времени» [14].
3. Экспериментальные подтверждения модифицированной ньютоновской динамики
Выражение (5) отличается от закона тяготения Ньютона = — G¡(p/r)dV, полученного из уравнения Пуассона V2yg = — 4nGp для случая произвольного распределения плотности p в пространстве, тем, что непосредственно выражает силовое поле Xg через поле плотности материи Vp и не предполагает существования отрицательных значений гравитационной энергии Ug и её потенциала Тем не менее оно не противоречит закону Ньютона в форме (2), согласно которому Xg = — Vyg = GM/r2. Чтобы убедиться в этом, выразим гравитационный потенциал в функции
локальной плотности вещества р и точки поля г на поверхности сферы единичного объёма Vо с радиусом го, т. е. уг = уг(р, го). В соответствии с (2) этот потенциал равен
у/ = (GVJr о)р.р/р, (8)
т. е. ускорение g в барионной материи связано с градиентом плотности тем же соотношением (6), в котором коэффициент пропорциональности уг заменён на экспериментальную величину угн.
Следовательно, закон Ньютона следует рассматривать как частный случай более общего закона гравитационного взаимодействия. Возникает закономерный вопрос, почему в таком случае закон Ньютона не отражает наличия биполярности сил тяготения? Ответ на этот кроется в существующем методе расчёта потенциальной энергии, которая в принципе принадлежит всей совокупности взаимодействующих тел и не может быть приписана ни одному из них. Тем не менее она традиционно приписывается «пробному» телу, как бы внесённому «в поле» другого, «полеобразующего» тела или их совокупности. При таком подходе потенциал поля уг учитывает не результирующую сил тяготения со стороны всех тел исследуемой совокупности, а только парное взаимодействие двух из них с массами М и т. ~ 53-10-3 Н м-3. Если таким же образом оценить напряжённость Хш = с2 Vр гравитационного поля, создаваемого ядром атома водорода с радиусом г0 = 5-10-16 м и
18 3 50 3
плотностью р ~ 3,2-10 кг м», то она окажется равной приближённо 5,7 -10 Н м», что вполне соответствует современным оценкам ядерных сил. Это свидетельствует о существовании в природе так называемой «сильной гравитации» [15] и вынуждает пересмотреть существующую точку зрения на гравитационное взаимодействие как на наиболее слабое из известных его видов. Напротив, становится очевидным, что все известные виды взаимодействия (включая и так называемое электромагнитное) являются частью гравитационного, отличающегося от него лишь возможностью его экранирования или выделения благодаря специфике их энергоносителей. Это освобождает от необходимости постулировать существование каких-либо специфических «ядерных сил» негравитационной природы.
Ещё одно не менее важное следствие законов гравитации (5) и (6) состоит в обнаружении существования гравитационного равновесия, соответствующего условию Vуг, Vр = 0. Это равновесие может быть как устойчивым, так и неустойчивым в зависимости от знака вариации 5Хг силы Хх при отклонении состояния рассматриваемой совокупности взаимодействующих тел или элементов объёма. При Хг = с2 Ур(г) иметь вид:
V2р(r) < 0, (устойчивое равновесие) (9) V2р(r) > 0 (неустойчивое равновесие). (10) Примером неустойчивого равновесия в гравитационном поле может служить явление перетекании вещества с одного небесного тела на другое, наблюдаемое в так называемых «тесных системах» парных звёзд или галактик (рисунок 3), устойчивого равновесия — уже упомянутое распределение галактик в виде концентрических колец (рисунок 1). При этом условие равновесия Vр(r) = 0 выполняется в пучностях
скоплений галактик, отклонение от которых в обе стороны влечёт за собой возникновение «возвращающей силы» Х^ По мере рождения новых звёзд и уплотнения скоплений градиент плотности в них Vр(r) возрастает вместе с силой «отталкивания», действующей на встречные склоны указанных пучностей, что приводит к их взаимному удалению, т.р/р)т = — («V). (11)
Полагая, что в рассматриваемом случае плотность р меняется только по радиусу галактики г, так что Vр = dр/dr, и сg = с, и обозначая отношение и/с через в, найдём закон распределения её плотности р:
dр/dr = — (Р/г)Р2. (12) Согласно этому выражению, плотность материи галактик убывает к периферии тем интенсивнее, чем быстрее она вращается. Иначе обстоит дело с позиций небесной механики Ньютона, где с =® и в = 0, а плотность галактики р вообще не меняется по радиусу, т. е. галактика вращается как твёрдое тело. Поскольку это с очевидностью не соответствует реалиям, альтернативный закон гравитации (5,6) следует рассматривать как его уточнение для случая неоднородных сплошных сред. Примечательно при этом, что этот закон позволяет в принципе находить по наблюдаемому распределению плотности р видимого вещества галактик по её радиусу г относительную скорость её вращения в, а по ней — рассчитывать любую из величин (и или с^) при известной другой. Всемирная история физики. С древнейших времён до конца XVIII века. Изд. 3-е. М.: ЛКИ, 2010.
2. Newton I. Mathematical Principles of Natural Philosophy, 1686; Ньютон И. Математические начала натуральной философии (Пер. с лат. с примеч. А.Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
3. Le Sage G.-L. Letter à une académicien de Dijon.». Mercure de France: 1756, 153-171.
4. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 5. М.: Наука, 1977.
5. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). С-П.: «Наука», 2008, 409 с. Etkin V. Energodynamics (Thermodynamic Fundamentals of Synergetics). New York, 2011.
6. Milgrom M. A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis // Astrophys. J. 270. (1983) P. 365, 371, 384].
7. Clowe D. et al. A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter. // The Astrophysical Journal Letters. 648(2). 2006.109-113.
8. Эйнштейн А. Работы по теории относительности. М.: Амфора, 2008.
9. Hawking S WPhys. Rev. D 37 904, 1988.
10. Perlmutter S. Nobel Lecture: Measuring the acceleration of the cosmic expansion using supernovae. // Rev. Mod. Phys. 84, 2012. 1127—1149.
11. SDSS-III: Massive Spectroscopic Surveys of the Distant Universe, the Milky Way Galaxy, and Extra-Solar Planetary Systems, 2008.29-40.
12. Ade P.A.R. et al. Planck 2013 results. I. Overview of products and scientific results. //Astronomy and Astrophysics, 1303: 5062.
13. Etkin V. Gravitational repulsive forces and evolution of univerce. //Journal of Applied Physics (IOSR-JAP), 8(6), 2016. 43-49 (DOI: 10.9790/4861-08040XXXXX).
14. The Nobel Prize in Physics 2017. [Электронный ресурс]. Режим доступа: www.nobelprize.org./ (дата обращения: 05.06.2020).
15. Sivaram C. and Sinha K.P. Strong gravity, black holes, and hadrons. // Physical Review D. 16 (6), 1977. 1975-1978.
5 июля 1687 г. опубликован главный труд Ньютона — «Математические начала натуральной философии»
Как известно, современные представления о движении тел восходят к Галилео Галилею и Исааку Ньютону. 5 июля 1687 года в свет вышел главный, фундаментальный труд Ньютона под названием «Математические начала натуральной философии». В этой работе ученый сформулировал закон всемирного тяготения и три закона движения, ставшие основой классической механики (законы Ньютона). На момент публикации Ньютону было 44 года.
«Математические начала» по праву считаются одной из важнейших работ по физике за всю историю человечества. Новый подход Ньютона впервые позволил объяснить, как с учетом силы тяготения планеты движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам. Ученый считал, что физические законы справедливы для всего, что есть во Вселенной. Ньютон описал, как движение тела меняется под воздействием силы тяготения. Гораздо позднее Эйнштейн усовершенствовал это знание и показал, что на движения планет влияет не какая-то конкретная сила, а искривление пространства-времени.
Благодаря Ньютону, движения тел на Земле и в космосе удалось объяснить как результат одних и тех же законов, что стало рождением новой физики и астрономии. Свое влияние ученый оказал и на химию: его идея о притяжении как основе химического сродства определила развитие теоретической мысли в этой науке. «Ньютонианцем» в области химии был и Дмитрий Иванович Менделеев, что особенно ясно выражено в его «Двух лондонских чтениях», писал советский физик С.И.Вавилов.
Новый подход Ньютона кардинально и навсегда изменил мировую научную парадигму.
«Ходит легенда, что Исааку Ньютону на голову упало яблоко, но достоверно неизвестно, правда это или нет, зато мы точно знаем, что Ньютон наблюдал огромную яркую комету в XVII веке. В дальнейшем она получила название кометы Галлея. Ньютон заметил, что этот объект приближается к Солнцу, а потом он увидел, что какая-то комета улетает от Солнца. Ученый понял, что это та же самая комета, что она притянута небесным светилом и обращается вокруг него. Таким образом Ньютон предположил, что в космосе действуют те же силы гравитации, что и на Земле. Отсюда и вышел закон всемирного тяготения», — рассказала аспирант Института астрономии РАН, координатор AsteroidDay по России Екатерина Ефремова.
В XVII веке Ньютон не был единственным человеком, размышлявшем о силе, которая заставляет тела падать на Землю, и об объектах в космосе. Современник Ньютона — Роберт Гук — тоже исследовал эти вопросы. Но Ньютон был первым, кто дал на них верные ответы.
Исаак Ньютон был глубоко верующим человеком, который считал, что предметы существуют в пространстве (которое абсолютно), потому что они существуют в божественном разуме. Основа пространства, по Ньютону, скрыта от наших глаз и дана в ощущении лишь Богу. Ученый много размышлял о вопросах бессмертия, а биографы Ньютона до сих пор спорят, можно ли считать его алхимиком. Исаак Ньютон был фигурой загадочной и неоднозначной. Но одно мы можем сказать точно: впервые в истории ученому удалось открыть законы природы, которым подчиняются все движущиеся тела во Вселенной. И это знание навсегда изменило наше представление о мире.
«Действие сил в природе: Сила тяготения»
Цели: Изучить силу Тяготения и узнать природу ее происхождения
Задачи:
* Ввести понятие – «Сила Тяготения».
* Кто и как обнаружил «Силу Тяготения».
* Кто такой Исаак Ньютон, какой закон он обнаружил.
* Познакомится с нашей «Солнечной системой».
* Взаимодействие между двумя телами.
* Луна: приливы и отливы.
* Наблюдать, исследовать, замечать закономерности явлений, аргументировать выводы.
Актуальность выбранной темы:
Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?
Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.
Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.
Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика). Поэтому, данная тема остается актуальной и в сегодняшнее время.
Область применения:
При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников; объяснить такие явления, как приливы и отливы воды в океанах, и многое другое.
Силы всемирного тяготения – самые универсальные из всех сил природы. Они действуют между любыми телами, обладающими массой, а массу имеют все тела. Для сил тяготения не существует никаких преград. Они действуют сквозь любые тела.
Закон всемирного тяготения. Примеры силы тяготения в повседневной жизни и в космосе
При изучении школьного курса физики важной темой раздела механики является Закон всемирного тяготения. В данной статье подробнее рассмотрим, что он собой представляет, и с помощью какой математической формулы описывается, а также приведем примеры силы тяготения в повседневной жизни человека и космических масштабах.
Кто открыл Закон всемирного тяготения
Прежде чем приводить примеры силы всемирного тяготения, расскажем кратко, кому приписывают ее открытие.
С давних времен люди наблюдали за звездами и планетами и знали, что они движутся по определенным траекториям. Кроме того, любой человек, не обладающий специальными знаниями, понимал, что как бы далеко и высоко он не бросал камень или другой предмет, тот всегда падал на землю. Но ни один из людей даже не догадывался, что процессами на Земле и небесными телами управляет один и тот же природный закон.
В 1687 году сэр Исаак Ньютон опубликовал научный труд, в котором впервые изложил математическую формулировку Закона всемирного тяготения. Конечно же, Ньютон не самостоятельно пришел к этой формулировке, что признавал лично. Он использовал некоторые идеи своих современников (например, существование обратной пропорциональности от квадрата расстояния силы притяжения между телами), а также накопленный экспериментальный опыт о траекториях движения планет (три закона Кеплера). Гений Ньютона проявил себя в том, что проанализировав весь имеющийся опыт, ученый смог его оформить в виде стройной и практически пригодной теории.
Формула силы тяготения
Кратко сформулировать Закон всемирного тяготения можно так: между всеми телами во Вселенной существует сила притяжения, которая обратно пропорциональна квадрату дистанции между их центрами масс и прямо пропорциональна произведению самих масс тел. Для двух тел с массами m1 и m2, которые друг от друга находятся на расстоянии r, изучаемый закон запишется в виде:
F = G*m1*m2/r2.
Здесь величина G — это постоянная гравитации.
Силу притяжения можно рассчитывать по этой формуле во всех случаях, если расстояния между телами достаточно велики по сравнению с их размерами. В противном случае, а также в условиях сильной гравитации вблизи массивных космических объектов (нейтронных звезд, черных дыр) следует использовать разработанную Эйнштейном теорию относительности. Последняя рассматривает гравитацию как результат искажения пространства-времени. В классическом же законе Ньютона гравитация — это результат взаимодействия тел с некоторым энергетическим полем, подобно электрическому или магнитному полям.
Проявление силы тяготения: примеры из повседневной жизни
Во-первых, в качестве таких примеров можно назвать любые падения тел с некоторой высоты. Например, листа или знаменитого яблока с дерева, падение камня, капель дождя, явления горных обвалов и оползней. Во всех этих случаях тела стремятся к центру нашей планеты.
Во-вторых, когда учитель просит учащихся: «Приведите примеры силы тяготения», то им также следует вспомнить о существовании у всех тел веса. Когда телефон лежит на столе или когда человек взвешивается на весах, в этих случаях тело давит на опору. Вес тела — это яркий пример проявления силы тяготения, который совместно с реакцией опоры образует пару уравновешивающих друг друга сил.
Если формулу из предыдущего пункта использовать для земных условий (подставить в нее массу планеты и ее радиус), то можно получить следующее выражение:
F = m*g
Именно его используют при решении задач с силой тяжести. Здесь g — это ускорение, сообщаемое всем телам независимо от их массы при свободном падении. Если бы не существовало сопротивления воздуха, то тяжелый камень и легкое перышко падали бы за одно и то же время с одинаковой высоты.
Тяготение во Вселенной
Каждый знает, что Земля вместе с другими планетами вращается вокруг Солнца. В свою очередь, Солнце, находясь в одном из рукавов спиральной галактики Млечный путь, вращается вместе с сотнями миллионов звезд вокруг ее центра. Сами галактики также приближаются друг к другу в так называемых местных скоплениях. Если вернуться назад в масштабах, то следует вспомнить спутники, которые вращаются вокруг своих планет, астероиды, которые на эти планеты падают или пролетают рядом. Все перечисленные случаи можно вспомнить, если учитель просит школьников: «Приведите примеры силы тяготения».
Отметим, что в последние десятилетия вопрос главной силы в космическом масштабе поставлен под сомнение. В локальном космосе ею без сомнения является сила гравитации. Однако, рассматривая вопрос на уровне галактики, в игру вступает иная, пока еще неизвестная сила, связанная с темной материей. Последняя проявляет себя в виде антигравитации.
Сила тяготения
Сила тяготения.
Все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.
Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — гравитацией.
Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.
Особенностью гравитационного поля является его всепроникающая способность. Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.
Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующии точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.
В 1682 г. И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения:
Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
.
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной,
G = 6,67*10-11(Н*м2)/кг2.
Скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.
,
где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.
Сила, с которой тела притягиваются к Земле вследствие гравитационного взаимодействия, называется силой тяжести. Согласно закону всемирного тяготения
или ,
где g — ускорение свободного падения, R — расстояние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.
Направлена сила тяжести вниз к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести.
Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или подвесу.
Р =mg .
В случае свободного падения вес тела равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.
Закон тяготения Ньютона: определение и примеры — видео и стенограмма урока
Как работает гравитация?
У меня есть друг, который изобрел нечто замечательное. У него есть место для завтрака, а в местах для завтрака вы должны намазать ОГРОМНОЕ количество тостов маслом. Это довольно раздражает. Поэтому он изобрел нечто под названием «Масляный пистолет». Это ручной пистолет. Вы берете кусок масла и загружаете его. Внутри масляного пистолета есть нагревательные спирали, которые плавят масло. Затем, когда он будет готов, вы направляете пистолет для масла на тост, нажимаете на спусковой крючок и брызгаете, масло вылетает и покрывает ваш тост.
Он показал мне это, и я попробовал, но я использовал только один кусок тоста. 2.2).
Урок Первый универсальный закон: гравитация
В начале урока я показываю сегодняшние цели на доске, которая находится в силовой точке Универсального закона всемирного тяготения Ньютона. С широкой улыбкой на лице я очень воодушевлен, когда рассказываю студентам о захватывающем откровении, которое они скоро получат, но я пока не говорю им, что это такое. Я держу это в секрете и пытаюсь разжечь напряжение. На втором слайде я оправдываю то, что они собираются узнать, заявляя: «В истории есть моменты, когда одно событие меняет ход всего, что следует за ним! Момент, когда люди оглядываются назад и говорят, что это знаменует собой время, когда все изменилось.»Я привожу такие примеры, как американская революция, создание атомной бомбы, террористическая атака 11 сентября, лекарство от рака (этого не произошло, но я призываю студентов представить, как все изменится, если или когда это произойдет) . Каждое из этих событий знаменует собой момент, после которого мир уже никогда не будет прежним.
Публикация «Принципов Ньютона» знаменует собой один из таких моментов: будущее человеческой цивилизации было поставлено на другой курс. До Ньютона в течение тысячелетий доминировал образ мышления Аристотеля.Его широко распространенная модель Вселенной заключалась в том, что существует набор законов, управляющих поведением объектов на Земле, и отдельный набор законов, управляющих поведением «небесных» тел. Затем Ньютон, желая понять поведение природы, провел мысленный эксперимент, который теперь называется «Гора Ньютона». Мысленный эксперимент Ньютона привел его к выводу, что сила, притягивающая яблоко к земле, — это та же сила, которая удерживает Луну на своей орбите. Эту идею ученые все еще разделяют.Мы считаем, что законы природы здесь, на Земле, одинаковы для спутников Юпитера, в центре нашего Солнца и для сверхновой, взрывающейся на расстоянии миллиарда световых лет от нас. Правила, которые мы обнаруживаем здесь, в лаборатории, применяются ВЕЗДЕ во Вселенной!
Затем я показываю на доске формулу закона всемирного тяготения Ньютона и определяю переменные. Я объясняю, что гравитационная постоянная, называемая «большой G», — это просто константа, такая как пи, которая делает равенство истинным. Оказывается, Ньютон не знал значения G, и оно не было определено до тех пор, пока спустя поколения не удалось провести умный эксперимент, проведенный блестящим ученым Генри Кавендишем.
Для слайда 10 формула упрощена за счет временного исключения «большой буквы G». Я прошу учеников сделать таблицу в своих тетрадях и ввести ряд значений массы и расстояния. Цель здесь — развить их математическое мышление, поскольку они исследуют, что происходит, если одна из масс удваивается или расстояние между ними изменяется.
Затем ученики практикуют серию гравитационных вычислений, таких как сила тяжести между двумя людьми, сила тяжести между ними и Землей (дает тот же результат, что и F = mg), и если они тяжелее в полночь, стихи в полдень, потому что Солнце втягивает их в Землю, а не наверху.Я ожидаю, что учащиеся будут записывать задачу в тетради для каждой задачи и вычислять ответ. Показаны проблемы, и через несколько минут я раскрываю ответы, чтобы студенты могли проверить свою работу.
Теперь, когда студенты попрактиковались в применении формулы гравитации для нескольких ситуаций, мы переключаем фокус на закон обратных квадратов, когда студенты строят график зависимости силы от расстояния.
|