Закон трения — это… Что такое Закон трения?

Силы трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

Опытным путем установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения. (Это можно объяснить тем, что никакое тело не является абсолютно ровным. Поэтому истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. Кроме того, увеличивая площадь мы уменьшаем удельное давление тел друг на друга.) Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой «k» или греческой буквой «μ». Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то k можно считать постоянным.

В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле:

F_fr = kN

где N — сила нормальной реакции опоры.

По физике взаимодействия трение принято разделять на:

• Сухое, когда взаимодействующие твердые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя.

• Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазки) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;

• Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;

• Граничное, когда в области контакта могут содержатся слои и участки различной природы (окисные пленки, жидкость и т. д.) — наиболее распространенный случай при трении скольжения.

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики.

При механических процессах всегда происходит в большей или меньшей степени преобразование механического движения в другие формы движения материи (чаще всего в тепловую форму движения). В последнем случае взаимодействия между телами носят названия сил трения.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твердых по твердым, твердых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда происходит нагревание взаимодействующих тел.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении. Силы трения возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения.

Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

В реальных движениях всегда возникают силы трения большей или меньшей величины. Поэтому при составлении уравнений движения, строго говоря, мы должны в число действующих на тело сил всегда вводить силу трения F тр.

Тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения.

Для измерения силы трения, действующей на тело, достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

Сила трения и второй закон Ньютона

В этой статье задачи объединены темой составления уравнений по второму закону Ньютона, но в то же время применяем и полученные знания о силе трения (особенно – чем сила трения покоя отличается от силы трения скольжения), и вспоминаем нормальное ускорение и центробежную силу.

 

Задача 1. Тележка массой кг может катиться по гладкой горизонтальной поверхности. Не тележке лежит брусок кг . Коэффициент трения между бруском и тележкой . К бруску приложена сила: а) Н; б) Н. Найти силу трения между бруском и тележкой и ускорения бруска и тележки в обоих случаях.

Пока сила, с которой тянут брусок, меньше силы трения скольжения, брусок будет неподвижен относительно тележки. Зато тележка не будет оставаться неподвижной, так как сила действует на нее через брусок.

К задаче 1

Ускорение тележки:

   

   

   

Определим силу трения бруска (это сила трения покоя, пока брусок не скользит по тележке):

   

   

Если сила больше силы трения , то брусок будет скользить по поверхности тележки с ускорением:

Сила трения скольжения бруска:

   

   

   

   

   

На тележку действует сила трения, ускорение тележки во втором случае таково:

   

Ответ: в первом случае  м/с,  Н, во втором случае Н,  м/с,  м/с.

 

 

Задача 2. Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью рад/с вокруг вертикальной оси.  На поверхности диска в гладкой радиальной канавке находятся грузы 1 и 2 массами и   кг. Радиусы их вращения м и м. Найти силы натяжения нитей.

К задаче 2

Рассмотрим рисунок. Трения нет, так как по условию канавка гладкая.  Запишем нормальные ускорения для обоих грузов:

Обозначим все силы

   

   

Тогда для второго груза:

   

   

Для первого груза:

   

Ответ: Н, Н.
Задача 3. Санки массой кг тянут за веревку с силой Н, направленной горизонтально. На санках сидит ребенок массой кг. Коэффициент трения полозьев о снег  . Найти силу трения , действующую на ребенка.

К задаче 3

Сила трения, действующая на санки, равна:

   

Тогда второй закон Ньютона запишем в такой форме:

   

Определяем ускорение:

   

Тогда на ребенка действует сила трения:

   

   

Ответ: 10 Н

 

Закон Амонтона-Кулона

Познакомимся с законом, который позволяет вычислять силу трения. Он был открыт французом Г.Амонтоном и проверен его соотечественником Ш.Кулоном, поэтому называется законом Амонтона-Кулона.

Рассмотрим тело, лежащее на опоре (см. левую часть чертежа). Тело действует на опору своим весом W, который направлен вниз. По третьему закону Ньютона опора реагирует на тело силой R, равной по модулю весу тела и противоположно направленной. По правилу параллелограмма силу реакции R можно представить суммой силы нормальной реакции N по перпендикуляру к поверхности и силы тангенциальной реакции T вдоль поверхности. Эта составляющая реакции – сила трения покоя.

Если мы расположим опору горизонтально, то она тоже будет реагировать на тело согласно третьему закону Ньютона (см. среднюю часть чертежа). В этом случае, как и ранее, сила реакции опоры R будет равной по модулю весу тела W и противоположно направленной. Наряду с этим, сила реакции одновременно будет и силой нормальной реакции, а сила тангенциальной реакции, сила трения, будет отсутствовать. Если теперь к телу приложить внешнюю силу F, направленную вдоль поверхности, то мы снова вызовем появление силы тангенциальной реакции. В этом случае она будет силой трения скольжения (см. правую часть чертежа).

Опыты показывают: при движении одного тела по поверхности другого модуль силы трения скольжения пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры, выражаясь законом Амонтона-Кулона:

Fтр – модуль силы трения скольжения, Н N – модуль силы нормальной реакции опоры, Н m – коэффициент трения скольжения

Иначе говоря, закон Амонтона-Кулона указывает на пропорциональность двух сил: тангенциальной реакции опоры (силы трения скольжения) и нормальной реакции опоры (силы давления).

Опыты показывают: закон Амонтона-Кулона можно применять как для расчёта силы трения скольжения, так и максимальной силы трения покоя. Коэффициенты трения скольжения (максимальные коэффициенты трения покоя) определяются экспериментально и могут быть, например, такими:

Дерево по дереву: 0,25	Резина по бетону: 0,75
Дерево по металлу: 0,2 – 0,5	Резина по льду: 0,15 – 0,25

Физический смысл коэффициента трения заключается в том, что он показывает долю возникающей силы трения скольжения (или максимальной силы трения покоя) от силы нормальной реакции опоры.

Задача. Рабочий прижимает брусок к стене, как показано на рисунке. Как нужно изменить вектор силы, чтобы брусок не скользил по стене?

Решение. В левой части чертежа показано, что рука прижимает брусок. В правой части показано, как он передаёт силу руки на стену. По третьему закону Ньютона возникает ответная сила реакции, которую представим нормальной и тангенциальной силами:

Проектируя последнее равенство на оси, получим следующие уравнения:

Чтобы брусок не скользил по стене, модуль действующей силы трения должен быть меньше её расчётного значения: T < mN . Тогда имеем:

F·sin(a) < m·F·cos(a)       =>       tg(a) < m

Ответ: рабочий должен уменьшить угол a так, чтобы его тангенс был меньше коэффициента трения скольжения бруска по стене; покой или скольжение бруска не зависят от модуля силы давления на брусок.

Кулона закон трения — Справочник химика 21

    КУЛОНА ЗАКОН —закон сухого трения, выраженный уравнением, к-рое в современном начертании имеет следующий вид   [c.107]

    КУЛОНА ЗАКОН — закон сухого трения, выраженный ур-нием [c.313]

    Законы трения Амонтона и Кулона [c.353]

    Первое общее выражение закона сухого трения дано в уравнении Амонтона—Кулона [c.7]

    Законы трения Амонтона и Кулона Роль поверхности контакта трущихся тел Основные положения теории трения твердых тел [c.7]

    Такая зависимость характерна для сухого трения , т. е. отвеча т закону трения Кулона / тр = /тр — Соответственно моделью (и символом) пластического поведения материала (дисперсной системы) могут служить две поверхности, скажем дощечки с коэффициентом трения /тр, Прижатые друг к другу с такой (нормальной) силой Рц, что возникающая касательная сила Ргр численно равна предельному напряжению сдвига рассматриваемого материала (рис. XI—7). 

[c.311]

    По закону Амонтона—Кулона сила трения пропорциональна нормальной нагрузке или силе давления Р и не зависит от формы поверхностей трущихся тел. Последующие исследования показали, что закон Амонтона—Кулона является приближенным. По мере дальнейших исследований определились три группы теоретических воззрений на природу сухого трения. [c.7]

    Первое систематическое исследование трения между твердыми телами может быть связано с именем Леонардо да Винчи. В настоящее время законы трения обычно называют законами Кулона (1785) [2.5], несмотря на то, что они были изложены Г. Амонтоном еще в 1699 г. [2.6]. Его труд был забыт, так как трение приобрело техническое значение только в связи с изобретением паровых машин. В соответствии с законом Амонтона — Кулона для сухого трения, последнее пропорционально нагрузке  

[c.15]

    Леонардо да Винчи (1452—1519) считают первым, кто разработал основные положения науки о трении. Под влиянием его работ французский ученый Амонтон [1] провел ряд экспериментов и позднее сформулировал знаменитые законы трения. Кулон [21 также изучал трение скольжения. Он придал закону Амонтона математическое выражение  

[c.7]

    Сухое трение подчиняется закону Кулона, устанавливающему прямую зависимость величины трения от давления, испытываемого трущимися поверхностями, сильно зависит от неровностей и твердости поверхности и не зависит от величины поверхностей. [c.236]

    Кулона предельное сопротивление сыпучего- материала сдвигу пропорционально нормальному давлению на плоскость скольжения. Нормальное давление определяется внешней нагрузкой или массой частиц. Графически закон трения Кулона выражается прямой линией, наклоненной к оси абсцисс под определенным углом. Данную прямую 3 называют также реологическим уравнением сыпучего тела (рис. 2.1)  

[c.33]

    В 1752 году Франклин ([29], ч. II, стр. 294 [31], стр. 128) и почти одновременно с ним Ломоносов [30, 32] показали на опыте, что гром и молния представляют собой мощные электрические разряды в воздухе. Ломоносов установил также, что электрические заряды имеются в воздухе и при отсутствии видимой грозы, так как и в этом случае из его громовой машины иногда можно было извлекать искры. Громовая машина представляла собой установленную в жилом помещении лейденскую банку, одна из обкладок которой была соединена проводом с металлической гребёнкой или остриём, расположенным на высоком поставленном во дворе шесте ). Ломоносов создал и общую теорию грозовых явлений, представляющую собой прообраз современной теории гроз. Ломоносов исследовал также свечение разрежённого воздуха под действием электрической машины с трением. В 1785 году Кулон [30] во время опытов, приведших к установлению закона Кулона, обнаружил утечку электрических зарядов через воздух (тихий разряд). [c.26]

    Соотношение (2) известно под названием закона Кулона для трения качения, величина а по физическому смыслу должна быть характеристикой свойств материала катка независящей от его радиуса. Однако, как показывает опыт, для резиновых катков а -возрастает с увеличением радиуса катка, что указывает на отклонение от закона Кулона. [c.281]

    Моделью идеально пластического гела Сен-Венана — Кулона является находящееся на плоскости твердое тело, при движении которого трение постоянно и не зависит от нормальной (перпендикулярной поверхности) силы (рис. УИ.4). В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторой величины Рт, называемой пределом текучести, т. е. при [c.411]

    Обычно принимается, что на коэффициенты трения между массой и шнеком и массой и цилиндром это давление не влияет и они, таким образом, зависят только от температуры массы и качества поверхностен (закон трения Кулона). Исходная предпосылка, заключающаяся в том, что движение массы происходит аналогично движению сплошного тела, без сдвига отдельных слоев, практически оправдывается только для случая питания крупными кубическими гранулами (размер ребра несколько больше /4 глубины нарезки). В случае гранул меньшей величины и другой формы (цилиндрики, пластинки, шарики, чечевицеобразные гранулы) эта предпосылка меньше соответствует фактическому поведению материала. [c.90]

    Положительные ионы, находящиеся на очень близком расстоянии от поверхности (равном примерно размеру одной молекулы), фактически являются адсорбированными, так как в случае передвижения поверхности в направлении раствора эти ионы передвигались бы вместе е ней. Сила, действующая согласно закону Кулона, которая связывает эти ионы с поверхностью, превалирует над силой трения или сдвига, вследствие чего отпадает возмож- [c.74]

    Согласно закону Кулона, при N—0 трение все же существует и Р=А. Следует отметить, что для идеального сухого внешнего трения I не зависит ни от площади соприкосновения тел, ни от скорости скольжения. Представления о природе внешнего трения изменялись по мере углубления взглядов на природу твердых тел. [c.354]

    Основной закон внешнего трения Амонтона — Кулона справедлив в первом приближении для всех пар трения  [c.79]

    Коэффициент трения зависит также от относительной скорости движения двух трущихся поверхностей. Эта зависимость объясняется, например, влиянием скорости движения на локальную температуру, степень упрочнения металла и соотношение работ сдвига и пропахивания. Все эти факторы способствуют уменьшению коэффициента трения с увеличением скорости скольжения [6, 7]. Такая зависимость противоречит правилу, иногда называемому законом Кулона, согласно которому [I не должен зависеть от скорости движения. Правда, при очень низких скоростях, около 0.01 см/с, используемых в большинстве опытов по трению, влияние скорости незначительно, и обычно (но не всегда, см. сл. раздел) им можно пренебречь. [c.344]

    При относительных перемещениях поверхностей проявляется сила трения Р(кГ), по закону Кулона равная  [c.507]

    При входе в контакт наружные точки протектора жестко сцепляются с дорогой и движутся с ней до тех пор, пока касательные напряжения не превысят силу трения скольжения, определяемую но закону Кулона  [c.152]

    При относительном перемещении поверхностей прО/ЯВляется сила трения по закону Кулона равная, [c.554]

    По закону Кулона (см. уравнение 1) трение между скользящими твердыми телами является функцией нормальной нагрузки, но не зависит от расчетной площади качения контактирующих поверхностей. [c.165]

    Для описания М.с. идеальных моделей (см. Реология) справедливы линейные законы для деформац. св-ь-Гука закон (напряжения пропорциональны деформациям), для фрикционньк св-в-закон Кулона (сила трения пропорциональна нормальной нагрузке), для вязкостных св-в-закон Ньютона (касательные напряжения пропорциональны скорости сдвига) и т.п. Однако поведение реальных тел гораздо сложнее и требует для своего описания разл. нелинейных соотношений. Определение М.с. материала является основой при выборе области его применения, условий формирования из него изделий, их эксплуатации. Для осн. классов твердых техн. материалов характерны след, значения предела прочности а (на растяжение) и модуля Юнга Е  [c.77]

    Закон Кулона постулирует независимость трения от скорости скольжения однако испытания, проведенные в последнее время, показывают, что коэффициент трения снижается по мере повышения скорости скольжения (рис. 85). Это можно объяснить плавлением трущихся металлов при очень высоких скоростях скольжения, которое частично приводит к жидкостному трению. [c.167]

    Трение может быть снижено путем нанесения на поверхность твердого металла тонкой пленки из мягкого металла, так как трение зависит от сопротивления к сдвигу пленки мягкого металла. Площадь истинного контакта И остается маленькой даже при высоких нагрузках, поскольку нагрузку несет в основном твердый субстрат. Слой индия толщиной 4-10 см, нанесенный на стальную поверхность, снижает коэффициент трения с 0,35 до 0,04 по мере увеличения нагрузки (рис. 87). Поскольку повышение температуры снижает сопротивление сдвигу мягкого металла, коэффициент трения снижается по мере увеличения нагрузки (вопреки закону Кулона), причем это происходит несмотря на то, что дополнительная деформация стального субстрата вследствие увеличения нагрузки приводит к некоторому увеличению значения W для пленки мягкого металла. Эффективность смазочного действия слоев мягкого металла ограничена температурой плавления этого металла. Для обеспечения достаточного смазочного действия металлические пленки должны быть намного толще (около 10 см), чем пленки минеральных масел. [c.176]

    НИИ оказывается прямо пропорциональной нагрузке, как и в случае сухого трения, т. е. подчиняется закону Кулона (рис. 4). [c.15]

    Напомним закономерности трения. На движущееся тело действует сила трения, направление которой противоположно направлению движения. Величина силы трения скольжения определяется законом Амантона — Кулона. [c.38]

    Такая зависимость характерна для сухого трения, т. е. отвечает закону трения Кулона fVp == /грРк- Соответственно моделью пластического поведения материала (дисперсной системы) могут служить две поверхности, например дощечки с коэффициентом трения frp, прижатые друг к другу с такой (нормальной) [c.370]

    При этом возможны два случая а) линейное перемещение в опоре отличается от нуля. Такую опору назовем свободной. Тогда сила трения определяется по закону Амантона —Кулона  [c.39]

    Гипотезы, объясняюш,ие трение механическим взаимодействием поверхностных шероховатостей. С этой точки зрения экспериментальный закон Амонтона (1699 г.) был объяснен и развит рядом ученых, в том числе Эйлером (1748 г.). Кулоном (1779—1781 гг.) и др. [c.26]

    Учет трения в контактной задаче [29], При наличии трения условие (4,6) заменяется соотношениями, позволяющими вьщелить в зоне контакта участки сцепления и участки проскальзывания. Дпя закона трения Кулона эти соотношения имеют соответственно вид [c.151]

    Классические законы трения, которые следуют из ранних работ да Винчи, Амонтона и Кулона, могут быть сфорлхулированы следующим образом  [c.22]

    Пропорциональность между площадью истинного контакта и приложенной нагрузкой даёт наконец, рациональное объяснение известному закону Амонтона или Кулона 2, согласно которому сила трения Р прямо пропорциональна полной нагрузке Р, сжимающей трущиеся тела. Смысл этого закона долгое время оставался загадочным. В обычных условиях он хорошо соблюдается, т. е. коэффициент трения 11 = Р1Р почти постоянен. Естественно, что сила трения пропорциональна суммарной площади поперечного сечения перешейков, соединяющих трущиеся тела, а следорательно, и нагрузке. [c.290]

---

Законы Ньютона для физики: основные формулы и определения

Законы Ньютона

Основные формулы

Плотность тела

Здесь — плотность , т — масса (кг), V — объем .

Второй закон Ньютона

Здесь F — сила (Н), m — масса (кг), а — ускорение .

Сила трения

Здесь — сила трения (Н), — коэффициент трения (безразмерный), — сила давления (И).

Закон Гука

Здесь — сила упругости (Н), k — жесткость (Н/м), х — деформация (м).

Закон всемирного тяготения

Здесь F — сила тяготения (Н), — гравитационная постоянная, — массы притягивающихся друг к другу материальных точек (кг), r — расстояние между этими точками (м).

Вес тела в покое или движущегося равномерно вверх или вниз

Здесь Р — вес (Н), m — масса (кг), g — ускорение свободного падения .

Вес тела, опускающегося с ускорением или поднимающегося с замедлением

Здесь а — ускорение тела . Остальные величины названы в предыдущей формуле.

Вес тела, поднимающегося с ускорением или опускающегося с замедлением

Все величины названы в предыдущей формуле.

Перегрузка при подъеме с ускорением или спуске с замедлением

Здесь n — перегрузка (безразмерная), Р — вес (Н), т — масса (кг), g — ускорение свободного падения .

В динамике изучают движение тел с учетом причин, влияющих на состояние их движения.

Параметрами динамики являются: масса m, сила F, работа А, мощность N, импульс тела р, импульс силы , энергия Е.

Масса m — это количественная мера инертных и гравитационных свойств тела. Чем больше масса тела, тем труднее изменить его скорость и тем сильнее оно притягивает другие тела. Масса — скалярная величина. Масса системы тел равна сумме масс тел, составляющих эту систему.

Отношение массы тела к его объему называется плотностью тела.

Плотность — скалярная положительная величина. Плотность твердых и жидких тел зависит от вещества и температуры. В справочниках приведены плотности твердых и жидких веществ при 0 °C. Плотность газов зависит от параметров их состояния.

Сила F — это количественная мера взаимодействия тел, в результате которого они изменяют скорость или деформируются. Сила — векторная величина. Вектор силы совпадает по направлению с вектором ускорения , полученного телом под действием этой силы.

Существует четыре вида сил различной природы: электромагнитные, гравитационные, ядерные и слабые взаимодействия.

Электромагнитные силы — это силы, действующие между телами вследствие того, что тела состоят из движущихся заряженных частиц, между которыми действуют электрические и магнитные силы. К электромагнитным силам относится сила трения и сила упругости .

Сила трения — это сила, возникающая вследствие неровностей поверхностей соприкасающихся тел. Сила трения не имеет точки приложения и всегда направлена в сторону, противоположную относительному перемещению тел. Сила трения прямо пропорциональна силе давления одного тела на другое.

Коэффициент трения в формуле силы трения не зависит от силы давления, а зависит от материала соприкасающихся тел и степени их обработки. Никакая зачистка поверхностей не сделает силу трения равной нулю.

Сила упругости — это сила, возникающая в теле при упругой деформации. Ее величина определяется законом Гука:

сила упругости прямо пропорциональна деформации тела, взятой со знаком «минус»:

К электромагнитным силам относится также и вес тела Р. Вес тела Р — это сила, с которой тело действует на другие тела вследствие его притяжения к планете.

Гравитационные силы — это силы притяжения (тяготения) одних тел к другим вследствие наличия у них масс. К гравитационным силам относится сила тяготения и сила тяжести mg.

Сила тяжести mg — это сила, с которой планета действует на тело. Сила тяжести равна произведению массы тела и ускорения свободного падения.

Если тело относительно вертикали покоится или движется равномерно вверх или вниз, то его вес равен силе тяжести. Если тело движется вниз с ускорением или вверх с замедлением, то его вес меньше силы тяжести. Если тело свободно падает, его вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью.

Если тело движется вверх с ускорением или опускается вниз с замедлением, то его вес больше силы тяжести. В этом случае отношение веса к силе тяжести называется перегрузкой.

Ядерные силы — это силы, действующие между частицами ядер атомов — протонами и нейтронами.

Слабые взаимодействия — это силы, удерживающие элементарные частицы от распада.

В механике ядерные и слабые взаимодействия не рассматриваются.

Механическое движение подчиняется основным законам механики — законам Ньютона. Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета.

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона — в инерциальных системах отсчета свободное тело сохраняет свою скорость. Такое тело движется по инерции. Инерция — это свойство тела сохранять скорость при отсутствии внешнего воздействия.

Только равномерное и прямолинейное движение является движением по инерции. Согласно первому закону Ньютона, когда силы, действующие на движущееся тело, уравновесят друг друга, оно станет двигаться равномерно и прямолинейно — по инерции. Или, если оно ранее покоилось, то и останется в покое.

Рассмотрим пример:

На автомобиль, движущийся по

горизонтальному шоссе, действуют сила тяжести mg, сила тяги сила сопротивления , и сила реакции опоры со стороны шоссе (рис. 50). Автомобиль станет двигаться равномерно и прямолинейно, если все силы окажутся уравновешенными другими силами, т.е. если модули противоположно направленных сил равны между собой:

Другой пример:

Тело соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании а (рис. 51). Оно будет двигаться равномерно и прямолинейно, если станут выполняться равенства

Еще пример:

Тело перемещается к вершине наклонной плоскости под действием силы тяги (рис. 52). В этом случае сила трения будет направлена к основанию наклонной плоскости. Движение тела будет равномерным и прямолинейным, если будут выполняться равенства:

Если тело движется равномерно и прямолинейно по вертикали — вверх или вниз — и на него действуют, например, сила тяжести mg и сила натяжения у каната или веревки (рис. 53), то должно выполняться равенство: .

Если силы не уравновешивают друг друга, то тело будет двигаться с ускорением — в соответствии со вторым законом Ньютона.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона: произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме всех приложенных к нему сил.

Векторная сумма всех действующих на тело сил называется их равнодействующей силой, а сами силы — составляющими силами.

Если на тело действует только одна сила, как на рис. 54, то оно всегда движется с ускорением. Произведение массы этого тела на его ускорение будет равно этой силе:

Если силы действуют на тело в одном направлении, как на рис. 55, то произведение массы тела на его ускорение равно их сумме:

Если силы направлены в противоположные стороны, как на рис. 56, то произведение массы тела на его ускорение равно разности между большей и меньшей силой:

Если тело движется равномерно по окружности под действием только одной силы, как на рис. 57, то она всегда направлена по радиусу к центру окружности и произведение массы тела на его центростремительное ускорение равно этой силе:

Если конькобежец движется по кругу в отсутствие силы трения между коньками и льдом, то он вынужден наклониться под углом к поверхности льда (рис. 58), иначе его центростремительное ускорение станет равно нулю, и он поедет по касательной к окружности равномерно и прямолинейно в соответствии с первым законом Ньютона. Чтобы удержаться на круге, он наклоняется к его центру. В этом случае произведение массы конькобежца и его центростремительного ускорения равно векторной сумме сил тяжести и реакции опоры, а по модулю соотношение этих сил можно выразить из прямоугольных треугольников на рис 58:

или

Если тело удерживается силой трения на горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, как на рис. 59, то произведение его массы и центростремительного ускорения равно этой силе, потому что силы тяжести и реакции опоры уравновешены:

Если автомобиль едет по вогнутому мосту, который является частью дуги окружности, как на рис. 60, то в нижней точке моста сила реакции опоры больше силы тяжести, поэтому вогнутый мост быстрее изнашивается, чем горизонтальный или выпуклый. В этом случае произведение массы автомобиля и его центростремительного ускорения равно разности между силой реакции моста ,

которая по модулю равна силе давления автомобиля на мост , и силой тяжести:

А если мост выпуклый, как на рис. 61, то сила тяжести

больше силы давления, и тогда

Когда летчик в самолете делает мертвую петлю, то в высшей точке петли (рис. 62) сила тяжести и сила давления на него сверху кресла направлены вниз, поэтому произведение массы летчика и его центростремительного ускорения равно их сумме:

В этом случае, чтобы летчик не провисал на ремнях, удерживающих его в кресле, при минимальной скорости самолета должно выполняться равенство:

Это же условие должно выполняться, чтобы мотоциклист не свалился в высшей точке траектории с вертикального трека или чтобы вода не выливалась при вращении ведерка с водой в вертикальной плоскости и т.п.

В нижней точке мертвой петли (рис. 62) сила давления кресла на летчика снизу больше силы тяжести. В этом случае произведение массы летчика и его центростремительного ускорения равно разности между силой давления и силой тяжести:

Если тело на канате движется по образующей конуса (конический маятник), как на рис. 63, то произведение его массы на центростремительное ускорение равно

векторной сумме силы тяжести и силы натяжения каната, а по модулю соотношение между этими силами можно определить из прямоугольных треугольников:

Утверждение о том, что сила реакции, с которой опора действует на тело на ней, равна силе давления тела на опору, вытекает из третьего закона Ньютона.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Несмотря на то, что эти силы равны и противоположны, они друг друга не уравновешивают, т.к. приложены к разным телам. Уравновешивать друг друга могут только силы, приложенные к одному и тому же телу, если они равны по модулю и противоположны по направлению.

Четвертым законом Ньютона иногда называют открытый им закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Из-за малости гравитационной постоянной действие сил тяготения заметно только в мегамире — мире небесных тел и огромных масс.

Основное свойство сил тяготения состоит в том, что от них нельзя загородиться никаким экраном, а также в том, что они всем телам независимо от их массы сообщают одинаковое ускорение.

Земной шар сплюснут у полюсов, поэтому на полюсе тело ближе всего к земному ядру и там сила его тяготения к земному шару наибольшая. На полюсе сила тяжести равна силе тяготения:

Здесь m — масса тела, М — масса земного шара, R — его радиус.

На экваторе сила тяжести меньше силы тяготения и может быть определена по формуле:

где , угловая скорость суточного вращения земного

шара, Т = 24 ч — период его вращения и R — радиус земного шара.

Если тело поднято на высоту Н над землей, сравнимую с радиусом Земли (не менее 40 км), то там сила тяжести и сила тяготения меньше, чем на земной поверхности. В этом случае следует применять формулу

Эта теория со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Задачи по физике с решением

Возможно вам будут полезны эти страницы:

Вопрос 22. Закон трения скольжения.

Сила трения скольжения — силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.  Сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения.  Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается чаще всего латинской буквой k или греческой буквой μ. Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. F_тр=k*N, где k – коэффициент трения скольжения, N – сила нормальной реакции опоры.

ЛИБО ТАКОЙ ВАРИАНТ ОТВЕТА

Первый закон. Сила трения скольжения равна сдвигающей силе и заключена между нулем и максимальным значением, которое достигается в момент выхода тела из положения равновесия 

(условие отсутствия скольжения тела).

Второй закон. Максимальная сила трения скольжения при всех прочих условиях не зависит от площади соприкосновения трущихся поверхностей.

Третий закон. Максимальная сила трения скольжения пропорцио­нальна силе нормального давления тела на опорную поверхность

  (условие начала скольжения тела).

 

; ; 

  — нормальная реакция опорной поверхности;

  — сила давления тела на эту поверхность.

Безразмерный коэффициент   называют коэффициентом трения скольжения или коэффициентом трения 1-го рода.

Четвертый закон. Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния трущихся поверхностей (степени шероховатости, влажности, температуры и других условий).

Вопрос 23. Закон трения качения.

Пусть к оси катка весом , находящегося на горизонтальной плоско­сти, приложена горизонтальная сила   (рис. 1.29). Соприкосновение катка с плоскостью из-за их деформации происхо­дит не вдоль одной образующей цилиндра, как в случае абсолютно твердых тел, а по некоторой площадке . Точка приложе­ния реакций   и будет находиться в некоторой точке этой площадки. Из условий равновесия катка имеем 

; ; .

Первый закон. Максимальный момент пары сил, препятствующий качению, в широких пределах не зависит от радиуса катка.

Второй закон. Максимальный момент сопротивления качению про­порционален силе нормального давления катка на опорную плоскость и дос­тигается в момент выхода катка из положения равновесия 

; (условие начала качения катка).

 Коэффициент   называют коэффициентом трения качения или коэффициентом трения 2-го рода. Он имеет размерность длины. Коэффициент трения качения равен плечу пары сопротивления качения при предельном равновесии катка (рис. 1.29).

Третий закон. Коэффициент трения качения зависит от материала катка, опорной плоскости, а также от физического состояния их поверхностей.

 В момент начала качения катка (выхода катка из положения равновесия) имеем (рис. 1.29)

; ;.

 

 

Задачи на силу трения и законы Ньютона

Сила трения .2 \)

---

Законы трения Амонтона относятся к классической версии законов трения, которые были высоко приняты инженерами, занимающимися трением. Гийом Амонтон заслужил свое имя в области физики и химии как физик и изобретатель инструментов. Он также известен как теоретик-пионер, который подробно изучил концепцию трения и представил законы трения. В области трибологии Да Винчи, Амонтон и Десангулиер, а также Эйлер и Кулон признаны исследователями, которые не только внесли свой вклад в теоретическое измерение этой области, но также предоставили аналитическую и практическую версию концепций, которые составляют основу современная трибология (Gao, Luedtke, Gourdon, & Israelachvili, 2004).

В 1699 году были заново открыты законы трения, которые впервые были введены Леонардо Винчи. Несмотря на большой скептицизм, Кулон проанализировал и подтвердил эти законы в 1781 году. Эти законы охватывают три различных аспекта сухого трения (Archard, 1957):

1. Сила трения пропорциональна нормальной нагрузке (первый закон Амонтона)
2. Сила трения не зависит от видимой площади контакта (второй закон Амонтона)
3. Кинетическое трение не зависит от скорости скольжения (закон Кулона)

Законы трения приобрели такое же значение в современном мире для решения многих трибологических и инженерных проблем.С развитием нанотрибологии законность законов Амонтона ставится под сомнение. Многие исследователи сообщали о несоблюдении законов в наномасштабе, и разрабатываются новые модели, чтобы помочь инженерам в решении различных проблем.

Список литературы

Арчард, Дж. Ф. (1957). Упругая деформация и законы трения. Труды Лондонского королевского общества; Серия A: Математические и физические науки, 243 (1233) , 190-205.

Гао, Дж., Луедтке, В. Д., Гурдон, Д. Р., И Израэлачвили, Дж. Н. (2004). Силы трения и закон Амонтона: от молекулярного до макроскопического масштаба.

Оцуки, М., и Мацукава, Х. (2013). Систематическое нарушение закона трения Амонтона для упругого объекта, локально подчиняющегося закону Амонтона. Научные отчеты, 3 , 1586.

Законы движения Ньютона

Поверхность всегда может обеспечить нормальную силу, перпендикулярно поверхности. Однако поверхность довольно часто также обеспечивает фиктивную силу параллельно плоскости.Силы трения всегда препятствуют движению или препятствуют движение.

Подумайте о том, чтобы потянуть блок вправо с помощью внешней силы F , как показано здесь:

Мы знаем, что гравитация тянет вниз с силой Вт , вес блок. Из y-компонентов F = m a , мы имеем видно, что самолет реагирует, прикладывая нормальную силу н. . Но поверхность также реагирует, оказывая параллельное усилие, f _s ; это сила статическое трение .Когда мы впервые нажимаем на этот блок, он делает не двигаться; он удерживается на месте этой силой статического трения. Нет независимо от того, насколько гладкими выглядят поверхности блока и плоскости на первый взгляд, если мы посмотрим на них под микроскопом, мы обнаружим они довольно грубые.

Но есть некоторое максимальное значение этой силы статического электричества. трение. Если увеличить внешнюю силу F , блок наконец вырывается и начинает двигаться вправо. Сейчас силы на нем такие, как показано на этом эскизе:

Поверхность действует с силой кинетического трения , т.е. с маркировкой f _k .«кинетический» просто означает «движущийся»; это сила трения при движении блока. Эта сила кинетического трения меньше максимального значения силы статическое трение; то есть

f _k s

Это поведение можно резюмировать на этом графике,

При ближайшем рассмотрении мы обнаруживаем, что максимальное значение статическое трение и сила кинетического трения — каждая пропорциональна нормальной силе; то есть

f _{с, макс} = _с п

и

f _к = _к п

Эти называются коэффициентами трения . _с коэффициент трения покоя и _k — коэффициент кинетического трения. Начиная с f _{s, не более} > f _k , это означает _s > _к . Если это ясно из контекста, принято говорить просто «коэффициент трения» и обозначить его просто как.

Теперь вернемся к предыдущим примерам:

---

Пример И снова у нас есть человек, тащащий ящик по бетонный пол.На этот раз давайте будем конкретнее. Ящик имеет массу 100 кг, и человек тянет с силой 1250 Н. коэффициент трения между обрешеткой и полом составляет 0.2. Какое ускорение обрешетки? В этом примере возьмем g = 10 м / с ² для удобства арифметики.

Диаграмма свободного тела выглядит примерно так же, как и раньше, за исключением теперь есть дополнительная сила , сила кинетической трение, f _k .

Применяя F = m a к силе y-составляющей, мы найти

n = w = m g = (500 кг) (10 м / с ² )

n = 5000 N

f _k = п

f _k = (0.2) (5000 Н)

f _k = 1 000 N

Теперь мы знаем значение всех задействованных сил и можем продолжить

F _чистая = F — f _k

F _чистая = 1250 Н — 1000 Н

F _нетто = 250 Н

F _net = 250 N = m a

250 Н = (500 кг) а

a = 500 кг / 250 Н

a = 2 [кг / Н] [Н / (кг м / с ² )]

a = 2 м / с ²

---

Пример Найдите ускорение наклонного Этвудса. машина с подвешенной массой _{м 1} = 1 кг и массой м ₂ = 5 кг сидя на наклонной плоскости, которая наклонен под углом 30 ^o от горизонтали.Коэффициент кинетическое трение между этой массой и самолетом составляет 0,25.

Силы, действующие на подвешенную массу, м ₁ , такие же, как были раньше:

Но силы на другую массу, m ₂ , которая сидит на самолет теперь имеет трение силы, которые должны быть включены:

Теперь применим Второй закон Ньютона к этим силам, действующим на массу. м ₂ .

F _{y, чистая} = 0

F _{y, ne} = 0, потому что движения нет — и, разумеется, никакого ускорения — по оси y.

F _{y, нетто} = n — m ₂ g cos 30 ^o = 0

n = m ₂ g cos 30 ^o

n = (5 кг) (10 м / с ² ) (0,866)

n = 43,3 N

Обратите внимание, что нормальная сила не равна весу ! Это важно. Теперь, когда мы знаем нормальную силу, мы можно сразу рассчитать кинетическую силу трения,

f _к = п

f _k = (0.25) (43,3 Н)

f _k = 10,8 N

Теперь мы можем применить F = m a к x-компоненту силы найти

F _{x, нетто} = m ₂ g sin 30 ^o — T — 10,8 Н = м ₂ а

(5 кг) (10 м / с ² ) (0,5) — T — 10,8 Н = (5 кг) a

25 Н — Т — 10,8 Н = (5 кг)

14,2 Н — T = (5 кг) а

У нас все еще есть одно уравнение с двумя неизвестными .Но от сил на висящую массу, м ₁ , известно

Т — м ₁ г = м ₁ а

T = m ₁ g + m ₁ a

T = (1 кг) (10 м / с ² ) + (1 кг) a

Т = 10 Н + (1 кг) а

Теперь подставляем, чтобы найти

14,2 Н — [10 Н + (1 кг) а] = (5 кг) а

14,2 Н — 10 Н — (1 кг) a = (5 кг) a

4,2 Н — (1 кг) a = (5 кг) a + (1 кг) a = (6 кг) a

a = 6 кг / 4.2 N

a = 1,43 м / с ²

c) 2002 год, Дуг Дэвис; все права защищены

Значение, происхождение, типы и законы трения

Наука> Физика> Трение> Понятие трения

Трение или сила трения — это сила, которая возникает, когда два соприкасающихся тела движутся относительно друг друга или имеют тенденцию относиться друг к другу и противодействуют этому движению.

Характеристики трения:

• Сила трения всегда противоположна силе, вызывающей относительное движение между поверхностями.
• Сила трения всегда действует в точках соприкосновения двух поверхностей.
• По мере увеличения силы, вызывающей движение, сила трения увеличивается до определенного максимального значения, и это максимальное значение силы трения называется ограничивающим трением.
• Сила трения не зависит от площади контактов.
• Сила трения не зависит от природы соприкасающейся поверхности.
• Сила трения зависит от материала контактирующей поверхности.
• Сила трения зависит от смазки.

Примечания:

• Даже если нет фактического относительного движения между двумя телами или поверхностями, сила трения вступает в игру всякий раз, когда тела находятся в контакте
• Сила трения всегда противодействует движению.
• Трение частично возникает из-за неровностей соприкасающихся поверхностей и частично из-за молекулярного притяжения между молекулами двух соприкасающихся поверхностей.
• Если контактные поверхности сделать очень гладкими, это все равно не минимизирует силы трения, потому что в этом случае межмолекулярные силы притяжения увеличиваются из-за лучшего контакта.
• Сила трения больше в случае двух поверхностей, сделанных из одного и того же материала, поскольку в этом случае силы притяжения между молекулами поверхностей представляют собой силы сцепления, которые больше, чем силы сцепления.
• Сила трения, когда тело находится в состоянии покоя или на грани движения, называется статическим трением, тогда как когда тело находится в движении, сила трения называется кинетическим трением.

Трение Саморегулирующаяся сила:

Трение — это сила, которая входит в существование, когда два соприкасающихся тела движутся относительно друг друга или стремятся иметь относительно друг друга и противодействуют движению.

Когда приложенная сила равна нулю, сила трения также равна нулю. Если приложенная сила медленно увеличивается, сила трения в той же пропорции до определенного предела. Эта сила называется предельной силой трения.В этом пределе сила трения в точности равна приложенной силе и противоположна ей.

Если направление приложенной силы изменилось направление силы трения также изменилось таким образом, что оно противоположно направлению приложенной силы.

Таким образом, величина и направление сила трения зависит от величины и направления приложенной силы. Отсюда можно сказать, что сила трения называется саморегулирующейся силой. Следовательно сила трения не имеет самостоятельного существования.Это входит в играть только тогда, когда приложенная сила вызывает относительное движение продукта или стремится к нему между двумя телами в контакте.

Источник трения:

Ранее предполагалось, что сила трение между двумя контактирующими поверхностями возникает из-за шероховатости поверхностей.

Когда кажется, что две поверхности соприкасаются, на самом деле контакта поверхности с поверхностью нет. Это связано с тем, что независимо от гладкости поверхности на ней присутствуют холмы и холмы (выступы и впадины).Эту неровность поверхности можно наблюдать под микроскопом. Эти неровности поверхности имеют эффект сцепления поверхностей, тем самым препятствуя относительному движению двух поверхностей относительно друг друга. Это противодействие в небольшой степени способствует силе трения.

Основной вклад в силу трения можно объяснить на основе молекулярной теории. Из-за холмов и долин нет контакта поверхности с поверхностью, но есть точечный контакт. Из-за точечного контакта в точках контакта возникает очень высокое давление.Из-за высокого давления молекулы двух поверхностей в точке контакта свариваются в холодном состоянии, и, таким образом, существует связь между двумя контактирующими поверхностями.

Когда две соприкасающиеся поверхности имеют тенденцию к относительному движению относительно друг друга, эти скрепления или холодная сварка и соединения не позволяют им этого. Для создания относительного движения требуется дополнительная сила, чтобы разорвать эти соединения холодной сварки. Эта дополнительная сила объясняет происхождение трения и называется силой трения.

Типы трения:

Существует три типа трения: а) Статическое трение b) кинетическое трение c) трение качения

Статическое трение:

Сила трения, существующая между две поверхности, которые находятся в состоянии покоя или находятся на грани относительного движения по отношению друг к другу называется статическим трением.

Кинетическое трение (динамическое трение):

Сила трения, существующая между две соприкасающиеся поверхности, имеющие относительное движение относительно друг друга, называется кинетическим или динамическим трением.

Трение качения:

Сила трения, существующая между две поверхности в контакте, когда одно тело перекатывается по другому.

Законы статического трения:

• Ограничение статического трения между любой парой сухих несмазанных поверхностей не зависит от видимой площади контакта.
• Ограничение статического трения между любой парой несмазанных поверхностей зависит от природы и материала контактирующих поверхностей.
• Ограничение статического трения между любой парой сухих несмазанных поверхностей прямо пропорционально нормальной реакции.

Если F _S статическое трение и R (N) — нормальная реакция.

Тогда, F _S ∝ R

∴ F _S = μ _S R

Где, μ _S = коэффициент статического трения.

∴ μ _S = F _S / R

Коэффициент статическое трение определяется как отношение предельного статического трения к нормальная реакция.

Законы кинетического трения:

• Кинетическое трение между любой парой сухой несмазанной поверхности не зависит от видимой площади контакта.
• Кинетическое трение между любой парой сухих несмазанных поверхностей зависит от природы контактирующего материала.
• Кинетическое трение между любой парой сухой несмазанной поверхности прямо пропорционально нормальной реакции.

Если F _k кинетическое трение и R (N) — нормальная реакция.

Тогда, F _k ∝ R

∴ F _к = μ _к R

Где, μ _k = коэффициент статического трения.

∴ μ _S = F _k / R

Коэффициент Кинетическое трение определяется как отношение кинетического трения к нормальному. реакция.

Эксперимент по проверке закона, что ограничивающая сила трение прямо пропорционально нормальной реакции двух поверхностей в контакт.

Деревянный берется горизонтальная плоскость с прикрепленным к одному концу шкивом и удерживается на стол. На горизонтальную поверхность кладут деревянный брусок.Строка привязана к груз и передается на шкив, а к его свободному концу прикрепляется поддон.

Вес добавляется к поддону до тех пор, пока блок не начнет скользить. Сумма веса сковороды и помещенного в нее веса равна предельной силе трения. Нормальная реакция равна весу блока.

К блоку прилагается некоторый груз, и процедура повторяется, как указано выше. В этом случае нормальная реакция равна весу блока плюс вес, положенный на него.Назовем его R1. Пусть соответствующая сила трения равна f1. Эксперимент повторяется с разными весами на блоке. Если f, f1, f2, f3,… .. — силы трения, а R, R1, R2, R3,… .. — соответствующие нормальные реакции, то получается, что

Таким образом, в общем случае f / R = Константа

Это соотношение доказывает, что предельная сила трения прямо пропорциональна нормальной реакции. Таким образом проверяется закон

Следующая тема: Применение трения

Наука> Физика> Трение> Концепция трения

EngArc — L — Законы сухого трения и коэффициенты трения

EngArc — L — Законы сухого трения и коэффициенты трения

---

Законы сухого трения и коэффициенты трения

---

Уравнения

	Величина максимальной силы статического трения
	Величина кинетической силы трения

Номенклатура

символ	описание
F m	максимальное усилие
F k				кинетическая сила трения коэффициент трения покоя
μ k	коэффициент кинетического трения
N	нормальный компонент реакционной поверхности

Пояснение

Трение — это и хорошо, и плохо: оно позволяет объектам перемещаться, например, при ходьбе или вождении, но может привести к большим потерям энергии из-за выделения тепла, например, в двигателях и в других местах.

Трение можно понять, просто наблюдая за следующим изображением шлакоблока, стоящего на асфальте:

При увеличении можно увидеть, что на поверхностях обоих материалов есть неровности, и когда они перемещаются друг против друга, эти маленькие кусочки толкаются друг к другу. Это сумма всех этих горизонтальных сил, вызывающих сопротивление, которое затрудняет толкание объекта с большим трением. Когда объект толкается, биты могут сломаться или столкнуться друг с другом.Вес объекта или любые вертикальные силы, которые толкают объект вниз, будут влиять на трение, потому что по мере увеличения вертикальной направленной вниз силы становится все труднее преодолевать эти горизонтальные силы между всеми маленькими кусочками, связанными друг с другом между собой. контактирующие поверхности.

Законы сухого трения можно объяснить с помощью деревянного бруска весом W , который помещают на горизонтальную бетонную плоскую поверхность, как показано ниже.

Силы, действующие на блок, — это его вес W и реакция поверхности.Поскольку груз не имеет горизонтальной составляющей, реакция поверхности также не имеет горизонтальной составляющей. Следовательно, реакция нормальна к поверхности и представлена ​​ N , как показано выше.

Теперь к блоку прикладывается горизонтальная сила P , как показано на следующем рисунке:

Если P достаточно мал, блок не будет двигаться. Это только означает, что поэтому должна существовать какая-то другая горизонтальная сила, которая уравновешивает P .Эта другая сила — это сила трения покоя F , которая на самом деле является результатом многочисленных сил, действующих по всей поверхности контакта между блоком и плоскостью, как показано на первом рисунке в этом уроке. Обычно считается, что эти силы возникают из-за неровностей соприкасающихся поверхностей и, в определенной степени, из-за молекулярного притяжения.

Если усилие P увеличивается, сила трения F также увеличивается, продолжая противодействовать P , пока его величина не достигнет определенного максимального значения F _m , как показано на следующем графике:

Если P увеличить, сила трения больше не сможет уравновесить его, и блок начнет скользить.Более точное представление предыдущего сюжета может быть следующим:

F и P относительно пропорциональны до тех пор, пока не будет достигнута F _m и начнется движение. F _k может быть показана как волнистая и неровная линия, потому что сила трения изменяется на микроуровнях взаимодействий, как видно на первом рисунке в этом уроке, что может быть несовместимым.

Обратите внимание, что на следующем рисунке, когда величина F силы трения увеличивается от 0 до F _м , точка приложения и результирующих N нормальных сил контакта перемещается вправо, так что пары, образованные соответственно P и F и W и N , остаются сбалансированными.

Если N достигает точки b , которая закреплена в нижнем углу блока, до того, как F достигнет своего максимального значения F _m , пары больше не будут сбалансированы, и блок наклонится около точки b , прежде чем блок сможет начать скольжение.

Как только блок был приведен в движение, величина F падает с F _м до более низкого значения F _k , как показано ниже и на графиках выше:

Это связано с меньшим взаимным проникновением между неровностями соприкасающихся поверхностей, когда эти поверхности перемещаются относительно друг друга.С этого момента блок продолжает скользить с возрастающей скоростью, а сила трения теперь обозначается как F _k , что называется кинетической силой трения. Это можно увидеть на графике выше. Кинетическая сила трения остается примерно постоянной на протяжении всего движения блока.

Экспериментальные данные показывают, что максимальное значение F _м силы статического трения пропорционально нормальной составляющей N реакции поверхности.Уравнение:

Где μ _s — константа, называемая коэффициентом статического трения. Аналогично, величина F _k кинетической силы трения может быть представлена ​​в виде:


Где μ _k — константа, называемая коэффициентом кинетического трения. Коэффициенты трения μ _s и μ _k не зависят от площади соприкасающихся поверхностей.Однако оба коэффициента сильно зависят от природы контактирующих поверхностей. Поскольку они также зависят от точного состояния поверхностей, их значение редко бывает известно с точностью более 5 процентов. Соответствующие значения коэффициента кинетического трения будут примерно на 25 процентов меньше.

Предполагается, что при контакте твердого тела с горизонтальной поверхностью могут возникнуть четыре различных ситуации:

Силы, приложенные к32 μ _{s N
N = P y + W}

1.	Нет трения ( P x = 0)	F = 0 N = P + W		тело не стремится двигать им по поверхности соприкосновения; нет силы трения.
2.	Нет движения ( P x < F м )	F = P x F <
	Приложенные силы имеют тенденцию перемещать тело по поверхности контакта, но недостаточно велики, чтобы привести его в движение. Возникшую силу трения F можно найти, решив уравнения равновесия тела.Поскольку нет никаких доказательств того, что F достиг своего максимального значения, уравнение F m = μ s N не может использоваться для определения силы трения.
3.	Надвигающееся движение ( P x = F м )	F м = P x F 59 м 59 м = μ с Н Н = P y + W		Приложенные силы таковы, что тело вот-вот соскользнет, ​​т. Е. Надвигается движение.Сила трения F достигла своего максимального значения F m и вместе с нормальной силой Н уравновешивает приложенные силы. Могут использоваться как уравнения равновесия, так и уравнение F m = μ s N . Также обратите внимание, что сила трения имеет смысл, противоположный ощущению надвигающегося движения.
4.	Движение ( P x > F м )	F k < P x F k μ k N N = P y + W		Тело скользит под действием приложенных сил, и уравнения равновесия больше не применяются.Однако теперь F равно F k , и можно использовать уравнение F k = μ k N . Смысл F k противоположен чувству движения.

---

Вывод закона сухого трения из фундаментальных законов физики

Много лет я размышлял над загадкой, связанной с сухим трением. Трение повсеместно, и это универсальное явление; однако закон трения не выводится из каких-либо общих принципов физики.Под «законом трения» я подразумеваю закон сухого трения Кулона-Амонтона, который гласит, что сила трения F = μ N пропорциональна силе нормальной нагрузки, а коэффициент трения μ более или менее независим. нормальной нагрузки, Н, , скорости скольжения, В, , и номинального размера контакта для данной пары контактирующих материалов.

Конечно, есть разные объяснения закона трения. Некоторые из них связаны с тем, что для наиболее разумных статистических распределений высоты шероховатости поверхности реальная площадь контакта приблизительно пропорциональна нормальной нагрузке.Это так называемая модель Гринвуда-Вильямсона, имеющая множество расширений. Другие объяснения подчеркивают пластический характер контакта или фрактальный характер шероховатости поверхности, например, модель Арчарда. Существуют модификации закона трения (например, скоростные модели с внутренними переменными). Некоторые физики также заявляют, что закон трения по существу неверен и что коэффициент трения может значительно различаться для одной и той же пары контактирующих материалов.

Несмотря на все это, закон трения работает, и ни одно из объяснений не связано с фундаментальными физическими законами, такими как Второй закон термодинамики.

Обратите внимание, что закон трения отличается от других приближенных линейных физических законов, таких как закон электричества Ома, закон вязкого трения, закон диффузии Фика или закон теплопроводности Фурье. Все эти законы линейно связывают причину (например, электрический потенциал, приложенную силу, концентрацию или температурные градиенты) со следствием (электрический ток, скорость движения, массовый и тепловой поток).С точки зрения неравновесной термодинамики, это линейные отношения между термодинамическими силами и термодинамическими потоками . Эти линейные зависимости можно рассматривать как фундаментальные в свете теории неравновесной термодинамики Ларса Онзагера.

Сухое трение отличается, потому что его линейная зависимость находится между нормальной нагрузкой и силой трения. Нормальная нагрузка не является причиной трения и не является термодинамической силой в смысле неравновесной термодинамики.Поэтому было бы желательно вывести закон сухого трения из закона вязкого трения (который, в свою очередь, можно рассматривать как линеаризованный закон неравновесной термодинамики).

Мне кажется, что я изобрел процедуру того, как это сделать около 10 лет назад, и я опубликовал ее, например, в Entropy 2010, 12: 1345 (см. Уравнения 39-41 в https: // www. mdpi.com/1099-4300/12/6/1345/htm). Во многих случаях можно вывести двухмерные и одномерные основные законы из трехмерных законов, применяя асимптотический переход.Это верно, например, для теории упругих пластин (2D) и стержней (1D), которая может быть выведена из трехмерных уравнений объемной упругости с использованием асимптотического перехода. Аналогичную процедуру можно использовать для вывода закона трения на границе раздела (2D) из вязкого трения в объеме (3D).

Вязкое трение характеризуется тензором вязкости, который линейно связывает силу трения и векторы скорости скольжения. Ориентации этих векторов в общем случае не совпадают при анизотропной вязкости.Когда вектор скорости поворачивается на 360 градусов, образуя круг, вектор силы будет иметь форму эллипса в соответствии с тензорным соотношением между ними, как показано на рисунке ниже.

В пределе 2D материала, когда вектор скорости является ограничивающим, так что движение возможно только в касательном направлении к границе раздела, вектор силы вынужден иметь определенную ориентацию. Другими словами, отношение тангенциальной составляющей к нормальной является постоянным, что и имеет место для сухого трения, F / N = const.Кроме того, в случае асимптотического перехода, величина скорости скольжения вдоль границы раздела может быть любым числом (тип неопределенного значения с делением нуля на ноль), что опять же точно в случае сухого трения, для которого, в отличие от для вязкого трения скорость скольжения не зависит от сил.

(a) В вязкой трехмерной среде векторы приложенной силы (P) и скорости (V) не имеют одинаковой ориентации. (b) Когда скорость скольжения ограничена, чтобы быть параллельной границе раздела, отношение тангенциальной и нормальной составляющих приложенной силы является постоянным.Красный круг на (а) обозначает геометрическое место вектора скорости, а синий круг — геометрическое место вектора силы. На (b) красный круг трансформируется в горизонтальную ось x , а синий круг трансформируется в наклонную зеленую линию.

Конечно, можно сказать, что эта простая процедура не объясняет, ПОЧЕМУ вектор P имеет определенную ориентацию, и не предсказывает, каким должно быть значение коэффициента трения. Мы только что заявили, что вязкое трение с тензором анизотропной вязкости, имеющим определенную ориентацию, приведет к закону сухого трения, когда рассматривается предельный переход от трехмерного объема к двумерной границе раздела.Мы до сих пор не знаем, почему он анизотропен с определенной ориентацией, и мы не можем вывести ориентацию из свойств задействованных материалов. Более того, может быть трудно (хотя и возможно) сформулировать эту идею в форме гипотезы, которую можно было бы проверить экспериментально. Тем не менее, я все же считаю эту модель полезной. Модель показывает, что закон сухого трения согласуется с фундаментальными законами физики, такими как зависимости между термодинамическими силами и потоками.

(PDF) Об определении и законах трения

2 Copyright © #### ASME

ЗАКОНЫ ТРЕНИЯ

Аналогично математической формулировке, определение

служит предпосылкой. Теперь посмотрим на теоремы о возможных дефектах

, а также для того, чтобы узнать, как лучше сформулировать определения.

Единственным твердым (и наиболее широко принятым) «законом» трения является

, который теперь приписывают да Винчи-Амонтону-Кулону.Он гласит:

(1) Трение пропорционально нормальной нагрузке и (2)

независимо от (кажущейся) площади поверхности [2]. Третий (и

четвертый) закон (ы) вошел в обращение позже из-за Кулона; а именно

(3) Статическое трение выше кинетического и (4) кинетическое

трение не зависит от скорости скольжения. (N.B. Хотя

Кулон действительно блестяще изучил эту тему, он никогда не делал последнее утверждение

явно).Что он действительно сделал, так это утверждал на основе четких экспериментальных данных

, что (5) трение покоя увеличивается на

с увеличением времени покоя (или задержки) контакта. Гораздо позже около

исследователей рассматривали часть определения, в которой говорится, что вектор трения

противостоит вектору движения, как закон сам по себе, а

исследовали его обоснованность. Таким образом, Рабинович [3] показал, что сила

, развивающаяся на границе раздела (устойчивое скольжение) трения, была

не совсем противоположной движению, но изменялась на несколько градусов (в

плоскость движения) в обе стороны, ( так что чистый эффект за

раз был более или менее противоположен направлению движения).Если

это разрешено, тогда мы можем спросить себя: всегда ли сила

, развиваемая на границе раздела, является характером сопротивления движению

, даже при неустойчивом скольжении? Ответ на этот вопрос —

отрицательный, основанный на экспериментальных данных, а также на теоретических соображениях

[4,5]. То есть во время нестационарного (например, периодического

) движения сила «трения» может быть (мгновенно)

в том же смысле, что и движение.

Таким образом, возвращаясь к правильной формулировке определения трения

, мы могли бы лучше сказать, что трение — это тангенциальная сила

, развивающаяся в скользящем стыке и зависящая от состояния скольжения

, которое также может быть причинно связано с

(кажущейся) площадью поверхности и нормальной нагрузкой; все переменные

записаны в метрологически воспроизводимых условиях. Кроме того, указанная причинная связь

, если она существует, является законом трения.

В этом отношении автор [7] недавно показал с помощью чисто мысленного эксперимента

, что закон Амонтона формально неверен —

утверждал и что более общий закон, если он существует, должен гласить: « фрикционная тяга

— это некоторая хорошая функция нормальной тяги

». Эта теория также приводит к (неявно, обычно принятому

) «закону» трения, который гласит: «Коэффициент трения

является убывающей функцией контактного давления».

отрывок из рассуждений, использованных в этом анализе, следует здесь.

МЫСЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ

Рассмотрев первый и второй законы выше, мы могли бы математически показать

, что они эквивалентны, т.е. что любой из

двух предполагает другой. Мы приводим здесь половину доказательства: т.е.

, начиная со второй части, мы доказываем, что следует первая часть

. Пусть сила трения F является некоторой неизвестной функцией нормальной нагрузки W для любой кажущейся площади поверхности A,

i.е. F = f (W), где f — «закон». Мы разделим эту область на

, две подобласти, несущие нормальные нагрузки W1 и W2, и

, испытывающие силы трения F1 и F2. Поскольку закон

не зависит от площади, то F = F1 + F2 = f (W1) + f (W2) =

f (W1 + W2) = f (W) для любых W1 и W2. То есть по закону

добавка; а поскольку он непрерывен, то он линейный

[6]. Таким образом, мы доказали, что вторая часть закона Амонтона

подразумевает первую [7].

ВНЕШНЯЯ ПЛОЩАДЬ, ПРИКЛЮЧЕНИЕ, СТАТИЧЕСКОЕ ТРЕНИЕ,…

Критический взгляд на другие общепринятые понятия и

концепций трения склонен показать нам необходимость радикального пересмотра

этих понятий. Так, например, трудно провести четкое различие между

реальной площадью и видимой площадью

контакта при отсутствии меры «близости». В частности,

недавно было показано, что упругий контакт фрактальных поверхностей

не приводит к пятну контакта конечного размера [8].При таком пределе

также было бы трудно отличить адгезию

от деформации.

Аналогичным образом, понятие статического трения, возможно, следует заменить

на «максимальную силу трения до полного скольжения» или

«силу отрыва», которая зависит, среди прочего, от

скорости приложения силы. , или ускорение [5].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мораль этой истории такова: пора пересмотреть

определение трения и более строго удостовериться в действенности установленных законов

, особенно с формальной точки зрения

.Аналогичным образом, важные понятия, такие как реальная и

видимых областей контакта, адгезионно-деформационные эффекты, статическое

динамическое трение и т. Д., Которые имеют прямое отношение (а

может затруднить) наше понимание предмета , должны быть подвергнуты критическому рассмотрению

. Это не может быть усилием одного человека

или даже небольшой группы, но должно выполняться комитетом

, который мог бы организовать всемирные дебаты по этим вопросам

и сформулировать соответствующие выводы.

ССЫЛКИ

1. Amontons, G., «De la résistance causeé dans les machines»,

Memoires de l’Académie Royale des Sciences, pp.206-227,

1699.

2. Dowson, D. История трибологии (Longman, Лондон и

,

, Нью-Йорк, 1979).

3. Рабинович Э. Трение и износ материалов (Wiley, New

York, 1965).

4. Ф. Аль-Бендер, В. Лампаерт и Дж. Свеверс, Tribology Letters

16, 81 (2004).

5. В. Лампаерт, Ф. Аль-Бендер и Дж. Свеверс, Tribology Letters

16, 95 (2004).

6. Гельбаум Б.Р. и Olmsted, J.M.H. Теоремы и

контрпримеров в математике (Springer-Verlag, 1990).

7. Ф. Аль-Бендер, «Новый взгляд на закон Амона» (MSS в разработке).

8. Ciavarella M .; Demelio G .; Barber J. R .; Jang Y.H. «Линейный

упругий контакт профиля Вейерштрасса», Proc. R. Soc. Лондон. А

456, 387-405 (2000).

5: Дальнейшие применения законов Ньютона — трение, сопротивление и эластичность

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

1. Соучастники и атрибуция

Трудно разделить силы на различные типы (помимо четырех основных сил, рассмотренных в предыдущей главе).Мы знаем, что чистая сила влияет на движение, положение и форму объекта. Здесь полезно взглянуть на некоторые особенно интересные и общие силы, которые обеспечат дальнейшее применение законов движения Ньютона. Мы имеем в виду силы трения, сопротивления воздуха или жидкости и деформации.

• 5.0: Введение к дальнейшему применению законов Ньютона

  Опишите силы, действующие на тазобедренный сустав. Какие средства принимаются для того, чтобы это был хороший подвижный сустав? По фотографии (для взрослого человека) оцените размеры искусственного устройства.

• 5.1: Трение

  Трение — это сила, которая постоянно находится вокруг нас, которая противодействует относительному движению между контактирующими системами, но также позволяет нам двигаться (что вы обнаружили, если когда-либо пытались ходить по льду. ). Хотя это обычная сила, поведение трения на самом деле очень сложно и до сих пор полностью не изучено. Мы должны во многом полагаться на наблюдения, чтобы понять, какое понимание мы можем получить.

• 5.2: Drag Forces

  Вы чувствуете силу сопротивления, когда двигаете рукой по воде. Вы также можете почувствовать это, если пошевелите рукой во время сильного ветра. Чем быстрее вы двигаете рукой, тем труднее двигаться. Вы чувствуете меньшую силу сопротивления, когда наклоняете руку так, чтобы через нее проходила только сторона — вы уменьшили площадь руки, обращенную в направлении движения. Как и трение, сила сопротивления всегда противодействует движению объекта.

• 5.3: Эластичность — напряжение и деформация

  Изменение формы из-за приложения силы является деформацией.Известно, что даже очень небольшие силы вызывают некоторую деформацию. При малых деформациях наблюдаются две важные характеристики. Во-первых, объект возвращается к своей исходной форме, когда сила снимается, то есть деформация является упругой для небольших деформаций. Во-вторых, размер деформации пропорционален силе, то есть при малых деформациях соблюдается закон Гука.

• 5.E: Дальнейшее применение законов Ньютона (упражнения)

Эскиз: вес (W), сила трения (F _r ) и нормальная сила (F _n ) ударяется о куб.Вес — это масса (м), умноженная на силу тяжести (г). (CC-SA-BY-3.0; Email4mobile).

Авторы и авторство

• Пол Питер Урон (почетный профессор Калифорнийского государственного университета, Сакраменто) и Роджер Хинрикс (Государственный университет Нью-Йорка, колледж в Освего) с участвующими авторами: Ким Диркс (Оклендский университет) и Манджула Шарма (Сиднейский университет). Эта работа лицензирована OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (by 4.0).

.