Site Loader
Posted on 22.12.1971

Содержание

Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС. (Лекция N 5)


Возьмем два участка цепи a—bи c—d (см. рис. 1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

Объединяя оба случая, получим

(1)

или для постоянного тока

. (2)

Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.

Основы символического метода расчета цепей
синусоидального тока

Расчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем операций с комплексами, символически изображающими синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Достоинством векторных диаграмм является их наглядность, недостатком – малая точность графических построений. Применение символического метода позволяет производить расчеты цепей с большой степенью точности.

Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах Кирхгофа и законе Ома в комплексной форме.

Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие уравнения для цепей постоянного тока. Только токи, ЭДС, напряжения и сопротивления входят в уравнение в виде комплексных величин.

1.     Первый закон Кирхгофа в комплексной форме:

. (3)

2.     Второй закон Кирхгофа в комплексной форме:

(4)

или применительно к схемам замещения с источниками ЭДС

.  (5)

3.     Соответственно матричная запись законов Кирхгофа в комплексной форме имеет вид:

§         первый закон Кирхгофа:

. ; (6)

§         второй закон Кирхгофа

. (7)

Пример.

Дано:

Рис. 2

Решение:

1.     .

2.     .

3.    

.

4.     Принимая начальную фазу напряжения за нуль, запишем:

.

Тогда

.

5.     Поскольку ток распределяется обратно пропорционально сопротивлению ветвей (это вытекает из закона Ома), то

6.     .

7.     Аналогичный результат можно получить, составив для данной схемы уравнения по законам Кирхгофа в комплексной форме

или после подстановки численных значений параметров схемы

Специальные методы расчета

Режим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. При этом необходимо составить и решить систему с n неизвестными, что может оказаться весьма трудоемкой задачей при большом числе

n ветвей схемы. Однако, число уравнений, подлежащих решению, может быть сокращено, если воспользоваться специальными методами расчета, к которым относятся методы контурных токов и узловых потенциалов.

Метод контурных токов

Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа, но не для действительных, а для воображаемых токов, циркулирующих по замкнутым контурам, т.е. в случае выбора главных контуров равных токам ветвей связи. Число уравнений равно числу независимых контуров, т.е. числу ветвей связи графа . Первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Контуры можно выбирать произвольно, лишь бы их число было равно

и чтобы каждый новый контур содержал хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущие. Такие контуры называются независимыми. Их выбор облегчает использование топологических понятий дерева и ветвей связи.

Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять действительные направления токов в цепи. Если в результате расчета какой-либо из токов, как и при использовании уравнений по законам Кирхгофа, получится со знаком “-”, это означает, что его истинное направление противоположно.

Пусть имеем схему по рис. 3.

Выразим токи ветвей через контурные токи:

;

; ;

; .

Обойдя контур aeda, по второму закону Кирхгофа имеем

.

Поскольку ,

то

.

Таким образом, получили уравнение для первого контура относительно контурных токов. Аналогично можно составить уравнения для второго, третьего и четвертого контуров:

совместно с первым решить их относительно контурных токов и затем по уравнениям, связывающим контурные токи и токи ветвей, найти последние.

Однако данная система уравнений может быть составлена формальным путем:

При составлении уравнений необходимо помнить следующее:

— сумма сопротивлений, входящих в i-й контур;

— сумма сопротивлений, общих для i-го и k-го контуров, причем ;

члены на главной диагонали всегда пишутся со знаком “+”;

знак “+” перед остальными членами ставится в случае, если через общее сопротивление i-й и k- й контурные токи проходят в одном направлении, в противном случае ставится знак “-”;

если i-й и k- й контуры не имеют общих сопротивлений, то

;

в правой части уравнений записывается алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур: со знаком “+”, если направление ЭДС совпадает с выбранным направлением контурного тока, и “-”, если не совпадает.

В нашем случае, для первого уравнения системы, имеем:

Следует обратить внимание на то, что, поскольку , коэффициенты контурных уравнений всегда симметричны относительно главной диагонали.

Если в цепи содержатся помимо источников ЭДС источники тока, то они учитываются в левых частях уравнений как известные контурные токи: k- й контурный ток, проходящий через ветвь с k- м источником тока равен этому току

.

Метод узловых потенциалов

Данный метод вытекает из первого закона Кирхгофа. В качестве неизвестных принимаются потенциалы узлов, по найденным значениям которых с помощью закона Ома для участка цепи с источником ЭДС затем находят токи в ветвях. Поскольку потенциал – величина относительная, потенциал одного из узлов (любого) принимается равным нулю. Таким образом, число неизвестных потенциалов, а следовательно, и число уравнений равно , т.е. числу ветвей дерева .

Пусть имеем схему по рис. 4, в которой примем .

Допустим, что и известны. Тогда значения токов на основании закона Ома для участка цепи с источником ЭДС

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла а:

и подставим значения входящих в него токов, определенных выше:

.

Сгруппировав соответствующие члены, получим:

.

Аналогично можно записать для узла b:

.

Как и по методу контурных токов, система уравнений по методу узловых потенциалов может быть составлена формальным путем. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами:

1.      В левой части i-го уравнения записывается со знаком “+”потенциал i-го узла, для которого составляется данное i-е уравнение, умноженный на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к данному i-му узлу, и со знаком “-”потенциал соседних узлов, каждый из которых умножен на сумму проводимостей ветвей, присоединенных к i-му и k-му узлам.

Из сказанного следует, что все члены , стоящие на главной диагонали в левой части системы уравнений, записываются со знаком “+”, а все остальные – со знаком “-”, причем . Последнее равенство по аналогии с методом контурных токов обеспечивает симметрию коэффициентов уравнений относительно главной диагонали.

2.      В правой части i-го уравнения записывается так называемый узловой ток , равный сумме произведений ЭДС ветвей, подходящих к i-му узлу, и проводимостей этих ветвей. При этом член суммы записывается со знаком “+”, если соответствующая ЭДС направлена к i-му узлу, в противном случае ставится знак “-”. Если в подходящих к i-му узлу ветвях содержатся источники тока, то знаки токов источников токов, входящих в узловой ток простыми слагаемыми, определяются аналогично.

В заключение отметим, что выбор того или иного из рассмотренных методов определяется тем, что следует найти, а также тем, какой из них обеспечивает меньший порядок системы уравнений. При расчете токов при одинаковом числе уравнений предпочтительнее использовать метод контурных токов, так как он не требует дополнительных вычислений с использованием закона Ома. Метод узловых потенциалов очень удобен при расчетах многофазных цепей, но не удобен при расчете цепей со взаимной индуктивностью.

 

Литература

1.     Основы теории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2.     Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с

.

Контрольные вопросы и задачи

1.      В ветви на рис. 1 . Определить ток .

Ответ: .

2.      В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока?

3.      В чем состоит сущность метода контурных токов?

4.      В чем состоит сущность метода узловых потенциалов?

5.      В цепи на рис. 5 ; ;

; . Методом контурных токов определить комплексы действующих значений токов ветвей.

Ответ: ; ; .

6.      В цепи на рис. 6 . Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.

Ответ: ; ; ; ; ; ; .

Закон Ома для участка цепи с Э.Д.С

Возьмем два участка цепи a—b  и c—d (см. рис.  1) и составим для них уравнения в комплексной форме с учетом указанных на рис. 1 положительных направлений напряжений и токов.

                 

Объединяя оба случая, получим

   

(1)

или для постоянного тока

 .   

(2)

 

Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.

Закон (правило) Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС, позволяет найти ток этого участка по известной разности потенциалов фи(а) – фи(с) на концах участка цепи и имеющейся на этом участке ЭДС Е.

Рис. 2.7

Рис. 2.8

Так, по уравнению (1.2) для схемы рис. 2.6, а

по уравнению (2.2а) для схемы рис. 2.6, б

В общем случае

Уравнение (2.3а) математически выражает закон Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС; знак плюс перед Е соответствует рис. 2.6,а, знак минус — рис. 2.6, б. В частном случае при Е=0 уравнение (2.3а) переходит в уравнение (2.3).

Пример 9. К зажимам а и с схемы рис. 2.7 подключен вольтметр, имеющий очень большое, теоретически бесконечно большое сопротивление (следовательно, его подключение или отключение не влияет на режим работы цепи).

Если ток I=10A течет от точки а к точке с, то показание вольтметра U’ac=-18В; если этот ток течет от точки с к точке а, то U»ac=-20В. Определить сопротивление R и ЭДС ?.

Решение. В первом режиме  во втором U’ac=-18В=-E+IR=-E+10R, во втором U»ac=-20В=-E-IR=-E-10R. Совместное решение дает E=19В, R=0,1Ом.

 

Закон Ома для участка цепи

Эмпирический физический закон Ома для участка цепи установил Georg Simon Ohm почти два столетия назад, и получил название в честь этого знаменитого физика из Германии.

Именно этим законом определяется связь, которая возникает между электродвижущей силой источника, силой электротока и показателями сопротивления внутри проводника.

Классическая формулировка

Рассмотрим определение закона Ома.

Весь объём прикладной электротехника базируется на физическом законе Ома и представлен двумя основными формами:

  • учacтoк электрoцепи;
  • пoлнaя электрoцепь.

В классическом виде формулировка такого закона очень хорошо известна всем ещё со школьной скамьи: сила тока в электрической цепи является прямо пропорциональной показателям напряжения, а также обладает обратной пропорциональностью показателям сопротивления.

Интегральная форма такого закона следующая: I = U / R, где

  • I – показатель силы тока, который проходит через участок электроцепи при показателях сопротивления, обозначаемых R;
  • U – показатель напряжения.

Сопротивление или «R» принято считать наиболее важной характеристикой, что обусловлено зависимостью от таких параметров проводника.

Необходимо помнить, что такая форма закона, помимо растворов и металлов, справедлива исключительно для электрических цепей, в которых отсутствует реальный источник тока или он идеален.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок любой электрической цепи является неоднородным, если в него подключен источник электродвижущей силы. Таким образом, в этой электроцепи отражается воздействие посторонних сил.

I=ϕ2-ϕ1+ℰ/R+r, где

  • I — обозначение силы тока;
  • ϕ1 — обозначение пoтeнциaлa точки «A»;
  • ϕ2 — обозначение пoтeнциaлa точки «B»;
  • ℰ — показатели электродвижущей силы источника электрического тока в вольтах;
  • R — обозначение сопротивления участка;
  • r — внутреннее сопротивление источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Для стандартных неоднородных участков характерным является наличие некоторой разницы потенциалов на концевой части электроцепи, а также внутренних скачков потенциалов.

В последние годы индукционный счетчик электроэнергии выходит из обращения и заменяется более новыми моделями. Однако, такие приборы учета все же используются. В статье рассмотрим, как правильно установить индукционный счетчик.

Сколько можно эксплуатировать электросчетчик по закону и кто должен его менять, читайте далее.

В некоторых случаях выгодно использовать счетчик день-ночь. В каких случаях выгодны двойные тарифы и как снимать показания, расскажем в этой теме.

Закон Ома для участка цепи

Согласно закону, сила тока на участке электрической цепи имеет прямую пропорциональность уровню напряжения и обратную пропорциональность электрическому сопротивлению на данном участке.

Например, если проводник обладает сопротивлением в 1 Ом и током в 1 Ампер, то его концах напряжение составит 1 Вольт, что означает падение напряжения или U = IR.

Если концы проводника обладают напряжением в 1 Вольт и током в 1 Ампер, то показатели сопротивления проводника составят 1 Ом или R = U/I

Участок цепи может быть представлен простой цепью с одним потребителем, параллельным подключением с парой потребителей, а также последовательным подключением и смешанным топом соединением, отличающимся совокупностью последовательного и параллельного подсоединения.

Закон Ома для участка цепи с ЭДС

ЭДС или электродвижущая сила является физической величиной, определяющей отношение посторонних сил в процессе перемещения заряда в сторону положительного полюса источника тока к величине данного заряда:

  • ε = Acт / q
  • ε – электродвижущая сила;
  • Acт – работа сторонних сил;
  • q – заряд;

Единица измерения электродвижущей силы – В (вольт)

Закон Ома для участка цепи с ЭДС

Аналитическое выражение закона для участка цепи с источником электродвижущей силы следующее:

  • I = (φa – φc + E) / R = (Uac + E) / R;
  • I = (φa – φc – E) / R = (Uac – E) / R;
  • I = E /(R+ r), где
  • Е – показатели электродвижущей силы.

Электрический ток в этом случае представляет собой алгебраическую сумму, полученную при сложении показателей напряжения на зажимах с показателями электродвижущей силы, разделенной на показатели сопротивления.

Правило, касающееся наличия одного ЭДС гласит: наличие постоянного тока предполагает поддерживание неизменной разности потенциалов на концах электрической цепи посредством стандартного источника тока.

Внутри источника электрического тока положительный заряд переносится в сторону большего потенциала с разделением зарядов на положительные и отрицательно заряженные частицы.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Нужно учитывать, что для участка цепи, не содержащего источника электродвижущей силы, устанавливается связь, возникающая между электрическим током и показателями напряжения на данном участке.

I = Е / R

Согласно данной формуле, сила тока имеет прямую пропорциональность напряжению на концах участка электрической цепи и обратную пропорциональность показателям сопротивления на этом участке.

Источник электродвижущей силы

Благодаря внешним характеристикам ЭДС определяется степень зависимости показателей напряжения на зажимах источника и величины нагрузки.

Например, U= E-R0 х I, в соответствии с двумя точками: I=0 E=U и U=0 E=R0I.

Идеальный источник электродвижущей силы: R0=0, U=E. В этом случае величина нагрузки не оказывает воздействия на показатели напряжения.

Эмпирический физический закон Ома для полной цепи определяет два следствия:

  • В условиях r < < R, показатели силы тока в электрической цепи являются обратно пропорциональными показателям сопротивления. В некоторых случаях источник может являться источником напряжения.
  • В условиях r > > R, свойства внешней электрической цепи или величина нагрузки не оказывают влияния на показатели сила тока, а источник может назваться источником тока.

Электродвижущая сила, находящаяся в условиях замкнутой цепи с электрическим током, чаще всего равна: Е = Ir + IR = U(r) + U(R)

Таким образом, ЭДС можно определить, как скалярную физическую величину, отражающую воздействие сторонних сил неэлектрического происхождения.

Принятые единицы измерения

К основным, общепринятым единицам измерения, которые используются при выполнении любых расчётов, касающихся закона Ома, относятся:

  • отражение показателей напряжения в вольтах;
  • отражение показателей тока в амперах;
  • отражение показателей сопротивления в омах.

Любые другие величины перед тем, как приступить к расчётам, необходимо в обязательном порядке перевести в общепринятые.

Важно помнить, что физический закон Ома не соблюдается в следующих случаях:

  • высокие частоты, сопровождающиеся значительной скоростью изменений электрического поля;
  • при сверхпроводимости в условиях низкотемпературных режимов;
  • в лампах накаливания, что обусловлено ощутимым нагревом проводника и отсутствием линейности напряжения;
  • при наличии пробоя, вызванного воздействием на проводник или диэлектрик напряжения с высокими показателями;
  • внутри вакуумных источников света и электронных ламп, заполненных газовыми смесями, включая люминесцентные осветительные приборы.

Такое же правило распространяется на гетерогенные полупроводники и полупроводниковые приборы, характеризующиеся наличием p/n-переходов, включая диодные и транзисторные элементы.

Чем точнее счетчик измеряет затраченную электроэнергию, тем лучше. Класс точности электросчетчика отражает возможную погрешность прибора учета.

О такой величине как коэффициент трансформации счетчика электроэнергии, поговорим в этом материале.

Видео на тему

Законы Ома для участка цепи и для полной цепи

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 6.5k. Опубликовано Обновлено

В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

Закон Ома для участка цепи

Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

I = U/ R

Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

U = I*R

R = U / I

Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

Закон Ома для замкнутой цепи

Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

I = E/ Rвн+r

Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

Закон Ома для переменного тока

При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

Закон Ома для переменного тока выглядит так:

I = U/ Z

  где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

  • Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
  • В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
  • Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
  • При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
  • В светодиодных лампах;
  • В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют специальные средства защиты.

для участка цепи, для полной цепи +ВИДЕО

Чтобы хоть немного разбираться в электрике, необходимо знать основополагающие законы. Один из них — закон Ома. С него начинают изучение электрики и не зря. Он иллюстрирует зависимость параметров электрической цепи друг от друга. 

Содержание статьи

Как звучит закон Ома для участка цепи

Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

Формула закона Ома

  • Чем больше напряжение, тем больше ток.
  • Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

Разбираемся что такое ток и сопротивление

Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.

Чтобы было понятнее,  можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.

Примерно так можно себе представить электрический ток

Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.

Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.

Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления

Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.

Вместо стрелочного прибора можно использовать цифровой мультиметр в режиме измерения постоянного тока. В этом случае отслеживаются показания на жидкокристаллическом цифровом табло.

Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.

Говорим о напряжении

Не менее важно понять что такое напряжение. Давайте сразу начнем с аналогии и снова используем воду. Пусть в воронке находится вода. Она просачивается через узкое горлышко, которое создает сопротивление. Если представить, что на воду уложили груз, движение воды ускорится. Этот груз — и есть напряжение. И теперь тоже понятно, почему чем выше напряжение, тем сильнее ток — чем сильнее давление, тем быстрее будет двигаться вода. То есть, зависимость прямая: больше напряжение — больше ток. И именно это положение отражает закон Ома — «давление» стоит в числителе (в верхней части дроби).

Можно попробовать представить напряжение по-другому. Есть все те же электроны, которые скопились на одном краю источника питания. На втором краю их мало. Так как каждый из электронов имеет какой-то заряд, там, где их много, суммарный заряд больше, где мало — меньше. Разница между зарядами и есть напряжение. Это тоже несложно представить. С точки зрения электричества — это более корректное представление, хоть и не точное.

На тему закона Ома есть немало забавных картинок, позволяющих чуть лучше понять все эти явления. Одна из них перед вами и иллюстрирует, как ток зависит от напряжения и сопротивления. Смотрите что получается: сопротивление старается уменьшить ток (обратная зависимость), а с ростом напряжения он увеличивается (прямая зависимость). Это и есть закон Ома, но переданный простыми словами.

Благодаря картинке просто понять зависимость тока от напряжения и сопротивления

Если вы хотите убедиться и в этой зависимости, тоже надо создать простенькую цепь. Но нужен будет либо регулируемый источник питания, либо несколько батареек, которые выдают разное напряжение. Или можно последовательно включать несколько батареек — тоже вариант. Но менять/подпаивать батарейки надо при разорванной цепи (выключенном тумблере).

В этой схеме используются два измерительных прибора: амперметр включается последовательно с нагрузкой (резистор на схеме ниже), вольтметр параллельно нагрузке.

Схема для иллюстрации закона Ома

Так как другие параметры цепи остаются в норме, при увеличении напряжения мы увидим увеличение силы тока. Чем больше напряжение подаем, тем больше отклоняются стрелки вольтметра и амперметра. Если задаться целью построить график, он будет в виде прямой. Если поставить другое сопротивление, график также будет в виде прямой, но угол наклона ее изменится.

Что изменится для полной цепи

В ситуации выше рассмотрен только некоторый участок цепи, обладающий каким-то фиксированным сопротивлением. Мы предполагаем, что при определенных условиях электроны начнут движение. Причина этого движения — тот самый груз на картинке. В реальных условиях это — источник тока. Это может быть батарейка, генератор постоянного тока, подключенный шнур блока питания и т.д. При подключении источника питания к проводнику в нем начинает протекать ток. Это мы тоже знаем и наблюдаем, когда включаем лампу в сеть, ставим заряжаться мобильный телефон и т.д.

Полная цепь включает в себя источник питания

Участок цепи имеет какое-то сопротивление. Это понятно. Но источник  питания тоже имеет сопротивление. Его обычно обозначают маленько буквой r. Так как ток бежит по кругу, ему приходится преодолевать сопротивление провода и сопротивление источника тока. Вот это суммарное сопротивление цепи и источника питания — называют импеданс. Говорят еще что это комплексное сопротивление. В формуле Ома для полной цепи его отображают при помощи суммы. В знаменателе стоит сумма сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока (R + r).

Всем, наверное, понятно, что именно источник тока создает нужные условия для движения электронов. Все благодаря тому, что он обладает ЭДС — электродвижущей силой. Эта величина обозначается обычно E. Чем больше эта сила, тем больше ток. Это тоже, вроде, понятно. Поэтому обозначение ЭДС — латинскую букву E — ставят в числитель. Таким образом, формулировка закона Ома для полной цепи звучит так:

Сила тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника тока.

Вроде не слишком сложно, но можно попробовать еще проще:

  • Чем выше ЭДС источника тока, тем больше ток.
  • Чем больше суммарное сопротивление, тем ток меньше.

Как найти сопротивление, напряжение

Зная формулу закона Ома для участка цепи, мы можем рассчитать напряжение и сопротивление. Напряжение находится как произведение силы тока и сопротивления.

Формула напряжения и сопротивления по закону Ома

Сопротивление можно найти, разделив напряжение на ток. Все действительно несложно. Если мы знаем, что к участку цепи было проложено определенное напряжение и знаем какой при этом был ток, мы можем рассчитать сопротивление. Для этого напряжение делим на ток. Получаем как раз величину сопротивления этого куска цепи.

С другой стороны, если мы знаем сопротивление и силу тока, которая должна быть, мы сможем рассчитать напряжение. Надо всего лишь перемножить силу тока и сопротивление. Это даст напряжение, которое необходимо подать на этот участок цепи чтобы получить требуемый ток.

Параллельное и последовательное соединение

В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

Последовательное соединение

Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

Параллельное соединение

Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

Законы для параллельного соединения

Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

  • Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
  • Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга. Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя. Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.

    Практическое применение закона Ома: можно создавать источники питания с нужным напряжением и силой тока

В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

Закон Ома для переменного тока: формула

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой последовательно или параллельно.

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных – верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет разность потенциалов.

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила – ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

Закон Ома. Для цепей и тока. Формулы и применение

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

История

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Чтобы рассчитать сопротивление проводника, нужно перемножить его длину на удельное сопротивление его материала и разделить на площадь поперечного сечения.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие активного сопротивления от реактивного в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.
Похожие темы:

Источник тока и зависимые источники тока

Как следует из названия, источник тока — это элемент схемы, который поддерживает постоянный ток независимо от напряжения, развиваемого на его выводах, поскольку это напряжение определяется другими элементами схемы. То есть идеальный источник постоянного тока постоянно обеспечивает заданное количество тока независимо от импеданса, которым он управляет, и, как таковой, идеальный источник тока теоретически мог бы подавать бесконечное количество энергии.Так же, как источник напряжения может иметь номинальное значение, например, 5 вольт или 10 вольт и т. Д., Источник тока также будет иметь номинальный ток, например, 3 ампера или 15 ампер и т. Д.

Идеальные источники постоянного тока представлены аналогично источникам напряжения, но на этот раз символ источника тока представляет собой круг со стрелкой внутри, указывающей направление потока тока. Направление тока будет соответствовать полярности соответствующего напряжения, исходящего от положительного вывода.Буква «i» используется, чтобы указать, что это текущий источник, как показано.

Идеальный источник тока

В таком случае идеальный источник тока называется «источником постоянного тока», поскольку он обеспечивает постоянный установившийся ток независимо от подключенной к нему нагрузки, создавая ВАХ, представленную прямой линией. Как и в случае с источниками напряжения, источник тока может быть либо независимым (идеальным), либо зависимым (управляемым) напряжением или током в другом месте цепи, которые могут быть постоянными или изменяющимися во времени.

Идеальные независимые источники тока обычно используются для решения схемных теорем и для методов анализа схем для схем, содержащих реальные активные элементы. Самая простая форма источника тока — это резистор, включенный последовательно с источником напряжения, создающим токи в диапазоне от нескольких миллиампер до многих сотен ампер. Помните, что источник тока нулевого значения — это разомкнутая цепь, так как R = 0.

Источник тока представляет собой двухконтактный элемент, который позволяет протекать току, указанному направлением стрелки.Тогда источник тока имеет значение i в единицах ампер (A), которое обычно сокращается до ампер. Физическая взаимосвязь между источником тока и переменными напряжения в сети задается законом Ома, поскольку эти переменные напряжения и тока будут иметь заданные значения.

Может быть трудно определить величину и полярность напряжения идеального источника тока в зависимости от тока, особенно если в подключенной цепи есть другие источники напряжения или тока.Тогда мы можем знать ток, подаваемый источником тока, но не напряжение на нем, если только мощность, подаваемая источником тока, не задана, как P = V * I.

Однако, если источник тока является единственным источником в цепи, тогда будет легче установить полярность напряжения на источнике. Однако, если имеется более одного источника, то напряжение на клеммах будет зависеть от сети, к которой подключен источник.

Соединение источников тока вместе

Как и источники напряжения, идеальные источники тока также могут быть соединены вместе для увеличения (или уменьшения) доступного тока.Но существуют правила того, как два или более независимых источника тока с разными значениями могут быть подключены последовательно или параллельно.

Параллельный источник тока

Параллельное соединение двух или более источников тока эквивалентно одному источнику тока, общий выходной ток которого задается как алгебраическое сложение токов отдельных источников. Здесь, в этом примере, два источника тока по 5 ампер объединены для получения 10 ампер, как I T = I 1 + I 2 .

Источники тока разных величин можно соединять параллельно. Например, один из 5 ампер и один из 3 ампер будут объединены, чтобы дать один источник тока 8 ампер, поскольку стрелки, представляющие источник тока, указывают в одном направлении. Затем, когда два тока складываются, их соединение называется параллельным.

Хотя это не лучшая практика для анализа цепей, в параллельных соединениях используются источники тока, которые подключены в противоположных направлениях, чтобы сформировать единый источник тока, значение которого представляет собой алгебраическое вычитание отдельных источников.

Параллельные источники встречного тока

Здесь, поскольку два источника тока соединены в противоположных направлениях (обозначенных их стрелками), два тока вычитаются друг из друга, поскольку они обеспечивают замкнутый контур для циркулирующего тока, соответствующий закону Кирхгофа о токах, KCL. Так, например, два источника тока по 5 ампер каждый приведут к нулевому выходному сигналу, как 5A-5A = 0A. Точно так же, если два тока имеют разные значения, 5A и 3A, то на выходе будет вычтенное значение с меньшим током, вычтенным из большего тока.В результате получаем I T из 5 — 3 = 2A.

Мы видели, что идеальные источники тока могут быть соединены вместе параллельно, чтобы образовать параллельные или противолежащие источники тока. Что недопустимо или не является лучшей практикой для анализа цепей, так это соединение идеальных источников тока в последовательной комбинации.

Источники тока серии

Источники тока не могут быть соединены последовательно друг с другом, как с одинаковым значением, так и с источниками с разными значениями.Здесь, в этом примере, два источника тока по 5 ампер каждый соединены последовательно, но каково результирующее значение тока. Это равно одному источнику 5 ампер или суммированию двух источников, то есть 10 ампер. Затем последовательно соединенные источники тока добавляют неизвестный фактор в анализ схемы, что нехорошо.

Кроме того, еще одна причина, по которой последовательно соединенные источники не допускаются для методов анализа цепей, заключается в том, что они могут не подавать одинаковый ток в одном и том же направлении.Для идеальных источников тока не существует последовательных или встречных токов.

Пример источника тока №1

Два источника тока 250 мА и 150 мА соответственно соединены вместе в параллельной конфигурации для питания подключенной нагрузки 20 Ом. Рассчитайте падение напряжения на нагрузке и рассеиваемую мощность. Нарисуйте схему.

Тогда I T = 0,4 A или 400 мА, V R = 8 В и P R = 3.2Вт

Практический источник тока

Мы видели, что идеальный источник постоянного тока может бесконечно подавать одно и то же количество тока независимо от напряжения на его выводах, что делает его независимым источником. Следовательно, это означает, что источник тока имеет бесконечное внутреннее сопротивление (R = ∞). Эта идея хорошо работает для методов анализа цепей, но в реальных условиях источники тока ведут себя немного по-другому, поскольку практические источники тока всегда имеют внутреннее сопротивление, независимо от того, насколько оно велико (обычно в диапазоне мегаомов), что приводит к изменению генерируемого источника. немного с нагрузкой.

Практичный или неидеальный источник тока можно представить как идеальный источник с подключенным к нему внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление (R P ) дает тот же эффект, что и сопротивление, подключенное параллельно (шунтирующее) к источнику тока, как показано. Помните, что элементы схемы, включенные параллельно, имеют одинаковое падение напряжения на них.

Идеальный и практичный источник тока

Вы, возможно, заметили, что практический источник тока очень похож на эквивалентную схему Нортона, поскольку теорема Нортона утверждает, что «любую линейную сеть постоянного тока можно заменить эквивалентной схемой, состоящей из источника постоянного тока, I S параллельно с резистор, R P “.Обратите внимание, что если это параллельное сопротивление очень низкое, R P = 0, источник тока закорочен. Когда параллельное сопротивление очень велико или бесконечно, R P ≈ ∞, источник тока можно смоделировать как идеальный.

Идеальный источник тока отображает горизонтальную линию на ВАХ, как показано выше. Однако, поскольку практические источники тока имеют внутреннее сопротивление источника, на это уходит часть тока, поэтому характеристика этого практического источника не является плоской и горизонтальной, а будет уменьшаться, поскольку ток теперь разделяется на две части, при этом одна часть тока течет в параллельное сопротивление R P и другая часть тока, протекающая прямо к выходным клеммам.

Закон

Ом говорит нам, что когда ток (i) протекает через сопротивление, (R) на том же сопротивлении возникает падение напряжения. Значение этого падения напряжения будет указано как i * R P . Тогда V OUT будет равно падению напряжения на резисторе без нагрузки. Мы помним, что для идеального источника тока R P бесконечен, поскольку нет внутреннего сопротивления, поэтому напряжение на клеммах будет нулевым, поскольку нет падения напряжения.

Сумма тока вокруг контура, определяемая законом Кирхгофа, KCL равна: I OUT = I S — V S / R P .Это уравнение может быть построено для определения ВАХ выходного тока. Это прямая линия с наклоном –R P , которая пересекает вертикальную ось напряжения в той же точке, что и I S , когда источник идеален, как показано.

Практические характеристики источника тока

Следовательно, все идеальные источники тока будут иметь прямолинейную ВАХ, но неидеальные или реальные практические источники тока будут иметь ВАХ, слегка наклоненную вниз на величину, равную V OUT / R P , где R P — сопротивление внутреннего источника.

Пример источника тока №2

Практический источник тока состоит из идеального источника тока 3 А, имеющего внутреннее сопротивление 500 Ом. На холостом ходу рассчитайте напряжение на клеммах холостого хода источников тока и мощность холостого хода, потребляемую внутренним резистором.

1. Значения холостого хода:

Затем рассчитывается напряжение холостого хода между сопротивлением внутреннего источника и клеммами A и B (V AB ) при 1500 вольт.

Часть 2: Если нагрузочный резистор 250 Ом подключен к клеммам того же практического источника тока, рассчитайте ток через каждое сопротивление, мощность, потребляемую каждым сопротивлением, и падение напряжения на нагрузочном резисторе. Нарисуйте схему.

2. Данные приведены с подключенной нагрузкой: I S = 3A, R P = 500 Ом и R L = 250 Ом

2а. Чтобы найти токи в каждой резистивной ветви, мы можем использовать правило деления тока.

2б. Мощность, потребляемая каждым резистором, определяется как:

.

2с. Тогда падение напряжения на нагрузочном резисторе R L определяется как:

Мы можем видеть, что напряжение на клеммах практического источника тока с разомкнутой цепью может быть очень высоким, он будет производить любое необходимое напряжение, 1500 вольт в этом примере, для подачи заданного тока. Теоретически это напряжение на клеммах может быть бесконечным, поскольку источник пытается обеспечить номинальный ток.

Подключение нагрузки к его клеммам снизит напряжение, в данном примере на 500 вольт, поскольку теперь току есть куда идти, а для источника постоянного тока напряжение на клеммах прямо пропорционально сопротивлению нагрузки.

В случае неидеальных источников тока, каждый из которых имеет внутреннее сопротивление, общее внутреннее сопротивление (или импеданс) будет результатом их параллельного объединения, точно так же, как для резисторов, включенных параллельно.

Зависимый источник тока

Теперь мы знаем, что идеальный источник тока обеспечивает определенную величину тока, полностью независимую от напряжения на нем, и как таковой будет производить любое напряжение, необходимое для поддержания требуемого тока.Это делает его полностью независимым от цепи, к которой он подключен, в результате чего его называют идеальным независимым источником тока .

Управляемый или зависимый источник тока, с другой стороны, изменяет свой доступный ток в зависимости от напряжения или тока через какой-либо другой элемент, подключенный к цепи. Другими словами, выход зависимого источника тока управляется другим напряжением или током.

Зависимые источники тока ведут себя аналогично источникам тока, которые мы рассматривали до сих пор, как идеальные (независимые), так и практические.На этот раз разница в том, что зависимый источник тока может управляться входным напряжением или током. Источник тока, который зависит от входного напряжения, обычно называют источником тока с регулируемым напряжением или VCCS . Источник тока, который зависит от токового входа, обычно также называют источником тока с регулируемым током или CCCS .

Как правило, идеальный источник тока, зависящий от напряжения или тока, обозначается ромбовидным символом, где стрелка указывает направление тока, как показано.

Символы зависимых источников тока

Идеальный зависимый источник тока, управляемый напряжением, VCCS, поддерживает выходной ток I OUT , который пропорционален управляющему входному напряжению V IN . Другими словами, выходной ток «зависит» от значения входного напряжения, что делает его зависимым источником тока.

Тогда выходной ток VCCS определяется следующим уравнением: I OUT = αV IN .Эта постоянная умножения α (альфа) имеет единицы СИ: mhos, ℧ (знак перевернутого Ом), потому что α = I OUT / V IN , и поэтому ее единицами измерения будут амперы / вольт.

Идеальный зависимый источник тока с управляемым током, CCCS, поддерживает выходной ток, пропорциональный управляющему входному току. Тогда выходной ток «зависит» от значения входного тока, что снова делает его зависимым источником тока.

В качестве управляющего тока I IN определяет величину выходного тока, I OUT умножает на постоянную увеличения β (бета), выходной ток для элемента CCCS определяется следующим уравнением: I OUT = βI IN .Обратите внимание, что постоянная умножения β является безразмерным масштабным коэффициентом, поскольку β = I OUT / I IN , поэтому его единицами измерения будут амперы / амперы.

Обзор текущего источника

В этом руководстве мы видели около Источники тока , что идеальный источник тока (R = ∞) — это активный элемент, который обеспечивает постоянный ток, который полностью не зависит от напряжения на нем в результате нагрузки, подключенной к он дает характеристику ВАХ, представленную прямой линией.

Идеальные независимые источники тока могут быть соединены вместе параллельно для методов анализа цепей в виде параллельных или параллельных противоположных конфигураций, но они не могут быть соединены вместе последовательно. Также для решения схемотехнического анализа и теорем источники тока становятся источниками с разомкнутой цепью, чтобы сделать их ток равным нулю. Также обратите внимание, что источники тока могут передавать или поглощать энергию.

В случае неидеальных или практических источников тока они могут быть смоделированы как эквивалентный идеальный источник тока и внутреннее параллельное (шунтирующее) подключенное сопротивление, которое не бесконечно, а имеет очень высокое значение, как R ≈ ∞, дающее ВАХ не прямая, а понижается при уменьшении нагрузки.

Мы также видели здесь, что источники тока могут быть зависимыми или независимыми. Зависимый источник — это источник, значение которого зависит от какой-либо другой переменной схемы. Источник тока, управляемый напряжением, VCCS, и источник тока, управляемый током, CCCS, являются типами зависимых источников тока.

Источники постоянного тока с очень высоким внутренним сопротивлением находят множество применений в электронных схемах и анализе и могут быть построены с использованием биполярных транзисторов, диодов, стабилитронов и полевых транзисторов, а также комбинации этих твердотельных устройств.

19,1 Закон Ома — Физика

Постоянный и переменный ток

Так же, как вода течет с большой высоты на низкую, электроны, которые могут свободно перемещаться, будут перемещаться из места с низким потенциалом в место с высоким потенциалом. Батарея имеет две клеммы с разным потенциалом. Если клеммы соединены проводом, электрический ток (заряды) будет течь, как показано на рисунке 19.2. Затем электроны будут двигаться от низкопотенциальной клеммы батареи (отрицательный конец ) по проводу и попадут в высокопотенциальную клемму батареи (положительный конец ).

Рис. 19.2 У батареи есть провод, соединяющий положительную и отрицательную клеммы, который позволяет электронам перемещаться от отрицательной клеммы к положительной.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Подчеркните, что электроны движутся от отрицательной клеммы к положительной, потому что они несут отрицательный заряд, поэтому они отталкиваются кулоновской силой от отрицательной клеммы.

Электрический ток — это скорость движения электрического заряда. Большой ток, такой как тот, который используется для запуска двигателя грузовика, перемещает большое количество очень быстро, тогда как небольшой ток, такой как тот, который используется для работы портативного калькулятора, перемещает небольшое количество заряда медленнее. В форме уравнения электрический ток I определяется как

, где ΔQΔQ — это количество заряда, которое проходит через заданную область, а ΔtΔt — время, за которое заряд проходит мимо этой области.Единицей измерения электрического тока в системе СИ является ампер (А), названный в честь французского физика Андре-Мари Ампера (1775–1836). Один ампер — это один кулон в секунду, или

Электрический ток, движущийся по проволоке, во многом похож на ток воды, движущийся по трубе. Чтобы определить поток воды через трубу, мы можем подсчитать количество молекул воды, которые проходят мимо данного участка трубы. Как показано на рисунке 19.3, электрический ток очень похож. Мы подсчитываем количество электрических зарядов, протекающих по участку проводника; в данном случае провод.

Рис. 19.3 Электрический ток, движущийся по этому проводу, — это заряд, который проходит через поперечное сечение A, деленный на время, необходимое для того, чтобы этот заряд прошел мимо участка A .

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Обратите внимание на то, что носители заряда на этом рисунке положительны, поэтому они движутся в том же направлении, что и электрический ток.

Предположим, что каждая частица q на рисунке 19.3 несет заряд q = 1nCq = 1nC, и в этом случае общий заряд будет равен ΔQ = 5q = 5nCΔQ = 5q = 5nC.Если эти заряды пройдут мимо области A за время Δt = 1 нсΔt = 1 нс, то ток будет

I = ΔQΔt = 5nC1ns = 5A.I = ΔQΔt = 5nC1ns = 5A.

19,1

Обратите внимание, что мы присвоили зарядам на рис. 19.3 положительный заряд. Обычно отрицательные заряды — электроны — являются подвижным зарядом в проводах, как показано на рисунке 19.2. Положительные заряды обычно застревают в твердых телах и не могут свободно перемещаться. Однако, поскольку положительный ток, движущийся вправо, аналогичен отрицательному току такой же величины, движущемуся влево, как показано на рисунке 19.4 мы определяем, что обычный ток течет в том направлении, в котором протекал бы положительный заряд, если бы он мог двигаться. Таким образом, если не указано иное, предполагается, что электрический ток состоит из положительных зарядов.

Также обратите внимание, что один кулон — это значительная величина электрического заряда, поэтому 5 А — это очень большой ток. Чаще всего вы увидите ток порядка миллиампер (мА).

Рис. 19.4 (a) Электрическое поле направлено вправо, ток движется вправо, а положительные заряды движутся вправо.(б) Эквивалентная ситуация, но с отрицательными зарядами, движущимися влево. Электрическое поле и ток по-прежнему справа.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Укажите, что электрическое поле одинаково в обоих случаях, и что ток направлен в направлении электрического поля.

Предупреждение о заблуждении

Убедитесь, что учащиеся понимают, что ток равен , определяя как направление, в котором будет течь положительный заряд, даже если электроны чаще всего являются мобильными носителями заряда.Математически результат один и тот же, независимо от того, предположим ли мы, что положительный заряд течет в одну сторону или отрицательный заряд течет в противоположном направлении. Однако физически ситуация совершенно иная (хотя разница уменьшается после определения отверстий).

Snap Lab

Vegetable Current

Эта лабораторная работа помогает студентам понять, как работает ток. Учитывая, что частицы, заключенные в трубе, не могут занимать одно и то же пространство, толкание большего количества частиц в один конец трубы приведет к вытеснению того же количества частиц из противоположного конца.Это создает поток частиц.

Найдите солому и сушеный горох, которые могут свободно перемещаться в соломе. Положите соломинку на стол и засыпьте ее горошком. Когда вы вдавливаете одну горошину с одного конца, другая горошина должна выходить из другого конца. Эта демонстрация представляет собой модель электрического тока. Определите часть модели, которая представляет электроны, и часть модели, которая представляет собой подачу электроэнергии. В течение 30 секунд подсчитайте, сколько горошин вы можете протолкнуть через соломинку.Когда закончите, вычислите гороха current , разделив количество горошин на время в секундах.

Обратите внимание, что поток гороха основан на том, что горох физически сталкивается друг с другом; электроны толкают друг друга за счет взаимно отталкивающих электростатических сил.

Проверка захвата

Предположим, у вас есть резервуар с горохом, каждый заправлен до 1 нКл. Если вы пропустите горошек через соломинку со скоростью четыре горошины в секунду, как бы вы рассчитали электрический ток, проводимый заряженным горошком?

  1. Измерьте длину соломинки, затем разделите на расход гороха и умножьте на расход на горошину.
  2. Умножьте расход гороха на расход гороха.
  3. Измерьте длину соломинки, затем умножьте на скорость потока гороха и разделите на количество заряда на горошину.
  4. Разделите расход гороха на расход гороха.

Направление обычного тока — это направление, в котором течет положительный заряд . В зависимости от ситуации могут перемещаться положительные заряды, отрицательные заряды или и то, и другое.В металлических проводах, как мы видели, ток переносится электронами, поэтому отрицательные заряды движутся. В ионных растворах, таких как соленая вода, движутся как положительно заряженные, так и отрицательно заряженные ионы. То же самое и с нервными клетками. Чистые положительные токи относительно редки, но встречаются. История отмечает, что американский политик и ученый Бенджамин Франклин описал ток как направление, в котором положительные заряды проходят через провод. Он назвал тип заряда, связанный с электронами, отрицательным задолго до того, как стало известно, что они переносят ток во многих ситуациях.

Когда электроны движутся по металлической проволоке, они сталкиваются с препятствиями, такими как другие электроны, атомы, примеси и т. Д. Электроны рассеиваются от этих препятствий, как показано на рисунке 19.5. Обычно электроны теряют энергию при каждом взаимодействии. Таким образом, чтобы электроны двигались, требуется сила, создаваемая электрическим полем. Электрическое поле в проводе направлено от конца провода с более высоким потенциалом к ​​концу провода с более низким потенциалом. Электроны, несущие отрицательный заряд, движутся в среднем (или дрейф ) в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рисунке 19.5.

Рис. 19.5. Свободные электроны, движущиеся в проводнике, совершают множество столкновений с другими электронами и атомами. Показан путь одного электрона. Средняя скорость свободных электронов находится в направлении, противоположном электрическому полю. Столкновения обычно передают энергию проводнику, поэтому для поддержания постоянного тока требуется постоянный запас энергии.

До сих пор мы обсуждали ток, который постоянно движется в одном направлении. Это называется постоянным током, потому что электрический заряд течет только в одном направлении.Постоянный ток часто называют током DC .

Многие источники электроэнергии, такие как плотина гидроэлектростанции, показанная в начале этой главы, вырабатывают переменный ток, направление которого меняется взад и вперед. Переменный ток часто называют Переменный ток . Переменный ток перемещается вперед и назад через равные промежутки времени, как показано на рисунке 19.6. Переменный ток, который исходит из обычной розетки, не меняет направление внезапно.Скорее, он плавно увеличивается до максимального тока, а затем плавно уменьшается до нуля. Затем он снова растет, но в противоположном направлении, пока не достигнет того же максимального значения. После этого он плавно уменьшается до нуля, и цикл начинается снова.

Рисунок 19.6 При переменном токе направление тока меняется на противоположное через равные промежутки времени. График вверху показывает зависимость тока от времени. Отрицательные максимумы соответствуют движению тока влево.Положительные максимумы соответствуют току, движущемуся вправо. Ток регулярно и плавно чередуется между этими двумя максимумами.

Teacher Support

Teacher Support

Помогите ученикам интерпретировать график, подчеркнув, что ток не меняет направление мгновенно, а вместо этого плавно переходит от одного максимума к противоположному максимуму и обратно. Объясните, что четыре изображения внизу показывают ток в соответствующих максимумах. Обратите внимание, что для упрощения интерпретации операторы мобильной связи на изображении считаются положительными.

Устройства, использующие переменный ток, включают пылесосы, вентиляторы, электроинструменты, фены и многие другие. Эти устройства получают необходимую мощность, когда вы подключаете их к розетке. Настенная розетка подключена к электросети, которая обеспечивает переменный потенциал (потенциал переменного тока). Когда ваше устройство подключено к сети, потенциал переменного тока толкает заряды вперед и назад в цепи устройства, создавая переменный ток.

Однако во многих устройствах используется постоянный ток, например в компьютерах, сотовых телефонах, фонариках и автомобилях.Одним из источников постоянного тока является аккумулятор, который обеспечивает постоянный потенциал (потенциал постоянного тока) между своими выводами. Когда ваше устройство подключено к батарее, потенциал постоянного тока толкает заряд в одном направлении через цепь вашего устройства, создавая постоянный ток. Другой способ получения постоянного тока — использование трансформатора, который преобразует переменный потенциал в постоянный. Небольшие трансформаторы, которые вы можете подключить к розетке, используются для зарядки вашего ноутбука, мобильного телефона или другого электронного устройства. Люди обычно называют это зарядное устройство или аккумулятор , но это трансформатор, который преобразует напряжение переменного тока в напряжение постоянного тока.В следующий раз, когда кто-то попросит одолжить зарядное устройство для ноутбука, скажите им, что у вас нет зарядного устройства для ноутбука, но они могут одолжить ваш преобразователь.

Рабочий пример

Ток при ударе молнии

Удар молнии может передать до 10201020 электронов из облака на землю. Если удар длится 2 мс, каков средний электрический ток в молнии?

Стратегия

Используйте определение тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt. Заряд ΔQΔQ из 10201020 электронов ΔQ = neΔQ = ne, где n = 1020n = 1020 — количество электронов, а e = −1.60 · 10−19Ce = −1.60 · 10−19C — заряд электрона. Это дает

ΔQ = 1020 × (-1,60 × 10-19 ° C) = -16,0 ° C. ΔQ = 1020 × (-1,60 × 10-19 ° C) = -16,0 ° C.

19,2

Время Δt = 2 × 10–3 с Δt = 2 × 10–3 с — это продолжительность удара молнии.

Решение

Ток при ударе молнии

I = ΔQΔt = −16,0C2 × 10−3s = −8kA.I = ΔQΔt = −16,0C2 × 10−3s = −8kA.

19,3

Обсуждение

Отрицательный знак отражает тот факт, что электроны несут отрицательный заряд.Таким образом, хотя электроны текут от облака к земле, положительный ток должен течь от земли к облаку.

Рабочий пример

Средний ток для заряда конденсатора

В цепи, содержащей конденсатор и резистор, зарядка конденсатора емкостью 16 мкФ с использованием батареи 9 В. занимает 1 мин. Какой средний ток в это время?

Стратегия

Мы можем определить заряд конденсатора, используя определение емкости: C = QVC = QV.Когда конденсатор заряжается батареей 9 В, напряжение на конденсаторе будет V = 9VV = 9V. Это дает заряд

Подставляя это выражение для заряда в уравнение для тока, I = ΔQΔtI = ΔQΔt, мы можем найти средний ток.

Решение

Средний ток

I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6F) (9V) 60s = 2,4 × 10−6A = 2,4 мкА I = ΔQΔt = CVΔt = (16 × 10−6F) (9V) 60s = 2,4 × 10−6A = 2,4 мкА.

19,5

Обсуждение

Этот небольшой ток типичен для тока, встречающегося в таких цепях.

Сопротивление и закон Ома

Как упоминалось ранее, электрический ток в проводе во многом похож на воду, текущую по трубе. На поток воды, который может течь по трубе, влияют препятствия в трубе, такие как засорения и узкие участки в трубе. Эти препятствия замедляют ток через трубу. Точно так же электрический ток в проводе может замедляться многими факторами, включая примеси в металле провода или столкновения между зарядами в материале.Эти факторы создают сопротивление электрическому току. Сопротивление — это описание того, насколько провод или другой электрический компонент препятствует прохождению через него заряда. В XIX веке немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) экспериментально обнаружил, что ток через проводник пропорционален падению напряжения на проводнике с током.

Константа пропорциональности — это сопротивление материала R , что приводит к

Это соотношение называется законом Ома.Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Закон Ома — это эмпирический закон, подобный закону трения, что означает, что это экспериментально наблюдаемое явление. Единицы сопротивления — вольт на ампер или В / А. Мы называем V / A Ом , что обозначается заглавной греческой буквой омега (ΩΩ). Таким образом,

1 Ом = 1 В / А (1,4). 1 Ом = 1 В / А (1,4).

Закон Ома справедлив для большинства материалов и при обычных температурах. При очень низких температурах сопротивление может упасть до нуля (сверхпроводимость).При очень высоких температурах тепловое движение атомов в материале препятствует потоку электронов, увеличивая сопротивление. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. Омические материалы включают в себя хорошие проводники, такие как медь, алюминий и серебро, а также некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Сопротивление омических материалов остается практически неизменным в широком диапазоне напряжения и тока.

Watch Physics

Знакомство с электричеством, цепями, током и сопротивлением

В этом видео представлен закон Ома и показана простая электрическая схема.Говорящий использует аналогию с давлением, чтобы описать, как электрический потенциал заставляет заряд двигаться. Он обращается к электрическому потенциалу как , электрическому давлению . Другой способ размышления об электрическом потенциале — это представить, что множество частиц одного знака скопилось в небольшом замкнутом пространстве. Поскольку эти заряды имеют одинаковый знак (все они положительные или все отрицательные), каждый заряд отталкивает другие вокруг себя. Это означает, что множество зарядов постоянно выталкивается за пределы пространства.Полная электрическая цепь подобна открытию двери в небольшом пространстве: какие бы частицы ни толкали к двери, теперь у них есть способ убежать. Чем выше электрический потенциал, тем сильнее каждая частица толкает друг друга.

Проверка захвата

Если вместо одного резистора R на схеме, показанной в видео, нарисовать два резистора с сопротивлением R каждый, что вы можете сказать о токе в цепи?

  1. Сила тока в цепи должна уменьшиться вдвое.
  2. Величина тока в цепи должна увеличиться вдвое.
  3. Ток в цепи должен оставаться неизменным.
  4. Количество тока в цепи будет удвоено.

Виртуальная физика

Закон Ома

Это моделирование имитирует простую схему с батареями, обеспечивающими источник напряжения, и резистором, подключенным к батареям.Посмотрите, как на ток влияет изменение сопротивления и / или напряжения. Обратите внимание, что сопротивление моделируется как элемент, содержащий малых рассеивающих центров . Они представляют собой загрязнения или другие препятствия, препятствующие прохождению тока.

Проверка захвата

В цепи, если сопротивление оставить постоянным, а напряжение удвоить (например, с 3 \, \ text {V} до 6 \, \ text {V}), как изменится ток? Соответствует ли это закону Ома?

  1. Сила тока удвоится.Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
  2. Ток удвоится. Это не соответствует закону Ома, поскольку сила тока пропорциональна напряжению.
  3. Ток увеличится вдвое. Это соответствует закону Ома, поскольку ток пропорционален напряжению.
  4. Ток уменьшится вдвое. Это не соответствует закону Ома, поскольку сила тока пропорциональна напряжению.

Рабочий пример

Сопротивление фары

Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2,50 А при напряжении 12,0 В?

Стратегия

Закон

Ома говорит нам, что Vheadlight = IRheadlightVheadlight = IRheadlight. Падение напряжения при прохождении через фару — это просто повышение напряжения, обеспечиваемое аккумулятором, Vheadlight = VbatteryVheadlight = Vbattery. Мы можем использовать это уравнение и изменить закон Ома, чтобы найти сопротивление RheadlightRheadlight фары.

Решение

Решение закона Ома для сопротивления фары дает

Vheadlight = IRheadlight Vbattery = IRheadlight Rheadlight = VbatteryI = 12V2.5A = 4.8Ω. Vheadlight = IRheadlightVbattery = IRheadlightRheadlight = VbatteryI = 12V2.5A = 4.8Ω.

19,6

Обсуждение

Это относительно небольшое сопротивление. Как мы увидим ниже, сопротивление в цепях обычно измеряется в кВт или МВт.

Рабочий пример

Определите сопротивление по графику «ток-напряжение»

Предположим, вы прикладываете к цепи несколько различных напряжений и измеряете ток, протекающий по цепи.График результатов показан на рисунке 19.7. Какое сопротивление цепи?

Рисунок 19.7 Линия показывает зависимость тока от напряжения. Обратите внимание, что ток указан в миллиамперах. Например, при 3 В ток составляет 0,003 А или 3 мА.

Стратегия

График показывает, что ток пропорционален напряжению, что соответствует закону Ома. По закону Ома (V = IRV = IR) константа пропорциональности — это сопротивление R . Поскольку на графике показан ток как функция напряжения, мы должны изменить закон Ома в следующей форме: I = VR = 1R × VI = VR = 1R × V.Это показывает, что наклон линии I по сравнению с V составляет 1R1R. Таким образом, если мы найдем наклон линии на рисунке 19.7, мы сможем вычислить сопротивление R .

Решение

Наклон линии равен подъему , разделенному на подъем . Глядя на нижний левый квадрат сетки, мы видим, что линия поднимается на 1 мА (0,001 А) и проходит через напряжение 1 В. Таким образом, наклон линии равен

. наклон = 0.001A1V. Наклон = 0,001A1V.

19,7

Приравнивая наклон к 1R1R и решая для R , получаем

1R = 0,001A1R = 1V0,001A = 1000 Ом 1R = 0,001A1R = 1V0,001A = 1000 Ом

19,8

или 1 кОм.

Обсуждение

Это сопротивление больше, чем то, что мы обнаружили в предыдущем примере. Подобные сопротивления часто встречаются в электрических цепях, как мы узнаем в следующем разделе. Обратите внимание, что если бы линия на рисунке 19.7 не была прямой, то материал не был бы омическим, и мы не смогли бы использовать закон Ома.Материалы, которые не подчиняются закону Ома, называются безомными.

Закон Ома

Мы рассматриваем фундаментальную связь в электронике и физике.

Закон Ома был открыт Георгом Омом в 1837 году, и это основное уравнение, которое управляет многими схемами. Три основных ингредиента — это ток через простую цепь, приложенное напряжение (обычно от батареи) и сопротивление устройства, которое использует ток для выполнения некоторой работы, обычно тепла или света. На этом этапе вы узнаете о
  • математическая формулировка закона Ома и основная обратная зависимость, которую он кодирует
  • как аналогия с водопроводной трубой может помочь понять значение закона Ома.

Закон Ома

Закон Ома гласит, что если \ (\ normalsize {V} \) — это напряжение (измеренное в вольтах) на резисторе \ (\ normalsize {R} \) (измеренное в омах), которое потребляет ток \ (\ normalsize {I} \) (измеряется в амперах), то \ [\ Large {V = IR}. \] Резистор — это объект, который использует электрическую энергию и преобразует ее во что-то еще, например, тепло или свет. Примером может служить тостер. Электроэнергия, протекающая через тостер, питается от перепада напряжения, подаваемого через электрическую розетку.Чем больше напряжение, тем больше тока \ (\ normalsize {I} \) проходит через тостер. Итак, для фиксированного резистора \ (\ normalsize {R} \) закон Ома устанавливает линейную пропорциональность между напряжением и током. Нити для тостеров Ник Карсон, en.wikipedia CC BY 3.0, через Wikimedia Commons Однако мы можем взглянуть на закон и по-другому. Если мы рассматриваем напряжение \ (\ normalsize {V} \) как фиксированное, то сопротивление и ток обратно пропорциональны, поскольку их произведение постоянно и равно фиксированному напряжению.Если мы увеличиваем сопротивление, то ток уменьшается, а если мы уменьшаем сопротивление, то ток увеличивается. Это ситуация с цепью, работающей от батареи, или с электричеством в нашем доме, где подаваемое напряжение является постоянным (\ (\ normalsize {110-120} \) вольт в большинстве стран Америки, \ (\ normalsize { 220-230} \) вольт в Европе, Австралии и большинстве стран Азии). Однако, строго говоря, в этом случае напряжение меняется по направлению. В предельном случае, когда сопротивление становится равным нулю, например, если вы заменяете тостер на провод, то течет бесконечно большой ток.Затем возникает короткое замыкание , часто с катастрофическими последствиями, особенно если у вас нет предохранителя, который разомкнет цепь в такой аварийной ситуации.

Некоторые примеры

Если мы подключим лампу к цепи, питаемой 6-вольтовой батареей, и потребляем ток 3 ампера, то сопротивление \ (\ normalsize R \) будет равно \ [\ Large R = \ frac {V} {I} = \ frac 63 = 2 \; \ text {ohms}. \] Теперь, если мы подключим ту же лампу к 10-вольтовой батарее, то ток \ (\ normalsize I \) будет \ [\ Large I = \ frac {V} {R} = \ frac {10} 2 = 5 \; \ text {amps}.\] Если мы хотим сделать свет ярче, нам нужно увеличить ток, скажем, до 8 ампер, тогда нам нужно увеличить наше напряжение до \ [\ Large V = IR = 8 \ times2 = 16 \; \ text {volts}. \]

Q1 (E): электрическое устройство подключено к напряжению 120 вольт. Найдите ток, если сопротивление 480 Ом.

Q2 (E): Предположим, что у нас есть батарея с некоторым постоянным напряжением, освещающая небольшую лампу, и амперметр показывает 40 мА, где мА означает миллиампер, что составляет одну тысячную амперметра.Если ток упал до 20 мА, что случилось с сопротивлением?

Как резистор сопротивляется?

Резистор — это любое устройство, замедляющее прохождение тока в цепи. Электричество, по сути, перемещает электроны, и, как и вода, если поток прерывается, ограничивается или сопротивляется , проходит меньше. Некоторые материалы имеют низкое сопротивление, например медная проволока, что позволяет электронам проходить через них без особых проблем. Другие материалы, такие как дерево, обладают высоким сопротивлением, почти мгновенно останавливая электрический ток.На практике у нас есть такие вещи, как лампы и тостеры, которые генерируют свет или тепло от электронов, замедляя их, но все же пропуская.

Ом также обнаружил другой закон, который описывает, какое сопротивление имеет данный материал, например кусок проволочной трубки:

\ [\ Large R = \ frac {\ rho L} {A} \]

где \ (\ normalsize L \) — длина резистора, \ (\ normalsize \ rho \) — величина, которая зависит от материала, а \ (\ normalsize A \) — площадь поперечного сечения резистора. .Итак, \ (\ normalsize R \) равно прямо пропорционально длине \ (\ normalsize L \): удвойте длину проволочной трубки, и ее сопротивление удвоится. Но \ (\ normalsize R \) также обратно пропорционально площади поперечного сечения \ (\ normalsize A \): удвоить площадь и половину сопротивления.

3 кв. (E): трубчатый резистор имеет форму проволоки. Если мы утроим его длину и уменьшим вдвое диаметр, что произойдет с его сопротивлением?

Гидравлический аналог

Для понимания закона Ома иногда бывает полезна аналогия с гидравликой для начинающих.Представьте себе воду, текущую по горизонтальной трубе. Давление воды \ (\ normalsize P \) аналогично напряжению \ (\ normalsize V \), потому что это разница давлений между двумя точками вдоль трубы, которая заставляет воду течь. Фактический расход воды \ (\ normalsize F \) тогда является аналогом текущего \ (\ normalsize I \).

А что с аналогом резистора? Это можно представить как нечто, препятствующее потоку воды, например, ограничители или отверстия в трубах. Если вода проталкивается через очень тонкую трубку, то чем длиннее трубка и меньше ее площадь поперечного сечения, тем большее сопротивление \ (\ normalsize R \) она будет оказывать на расход воды \ (\ normalsize F \) .И чем больше сопротивление, тем меньше расход.

Соответствующее уравнение для нашего гидравлического аналога в соответствующих единицах равно

\ [\ Large P = FR. \]

Итак, если мы сохраним давление фиксированным, то расход и ограничение будут обратно пропорциональны: по мере уменьшения размера ограничения \ (\ normalsize R \) расход \ (\ normalsize F \) должен увеличиваться.

На рисунке ниже мы ожидаем, что более тонкая трубка будет действовать как сопротивление потоку в большой трубке.

Ответы

A1. По закону Ома ток можно найти по

\ [\ Large {I = \ frac {V} {R} = \ frac {120} {480} = 0,25 \; \ text {amps}}. \]

A2. При постоянном напряжении соотношение между током и сопротивлением обратное. Следовательно, если ток уменьшается вдвое, сопротивление увеличивается вдвое.

A3. Утроение длины резистора увеличивает его сопротивление в 3 раза, а уменьшение его диаметра вдвое увеличивает площадь поперечного сечения на 1/4.В целом сопротивление изменяется в \ (\ frac {3} {1/4} = 12 \) раз.

Закон

Ома для простых электрических цепей, Рон Куртус

SfC Home> Физика> Электричество>

, Рон Куртус (от 23 октября 2019 г.)

Закон Ома является наиболее фундаментальной формулой для простых электрических цепей .Он утверждает, что электрический ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов на проводнике. Впервые он был сформулирован в 1827 году немецким физиком Георгом Омом во время экспериментов по изучению того, насколько хорошо металлы проводят электричество.

Закон

Ома лучше всего демонстрируется в простой электрической цепи постоянного тока. Хотя это также относится к цепям переменного тока, необходимо учитывать другие возможные переменные.

Связь между током, напряжением и сопротивлением в цепи позволяет вычислить одну переменную, если вы используете значения двух других.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Что означают параметры в уравнении?
  • Какая конфигурация схемы?
  • Как применить закон Ома?

Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц

Уравнение

Закон

Ома показывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в простой электрической цепи. Самая простая форма уравнения:

В = ИК

где:

  • V — напряжение в вольтах ( V )
  • I — ток в амперах или амперах ( A )
  • R — сопротивление в Ом ( Ом — греческая буква Омега)

Таким образом, если вы знаете ток и сопротивление, вы можете использовать формулу, чтобы найти напряжение.

Используя алгебру, вы можете изменить порядок переменных в соответствии со своими потребностями. Например, если вы знаете напряжение и сопротивление и хотите найти ток, вы можете использовать:

I = V / R

Или, если вы знаете напряжение и ток и хотите найти сопротивление, вы можете использовать:

R = V / I

Конфигурация

Простая электрическая цепь состоит из металлических проводов, идущих к источнику питания и от него, а также источника сопротивления, такого как резисторы или электрическая лампочка, включенных последовательно с источником.Типичным источником питания является батарея постоянного тока, хотя также может применяться генератор постоянного или переменного тока.

Примечание : Если цепь переменного тока включает в себя такие компоненты, как конденсаторы или катушки индуктивности, закон Ома не применяется.

Простая цепь постоянного тока

Используя уравнение

Важность закона Ома заключается в том, что, если вы знаете значение двух переменных в уравнении, вы можете определить третью. Вы можете измерить любой из параметров с помощью вольтметра.Большинство вольтметров или мультиметров измеряют напряжение, ток и сопротивление как переменного, так и постоянного тока.

Найти напряжение

Если вам известны ток и сопротивление, вы можете найти напряжение из В = I R . Например, если ток I = 0,2 А и сопротивление R = 1000 Ом , то

В = 0,2 А * 1000 Ом = 200 В

Найти текущий

Если вы знаете напряжение и сопротивление, вы можете использовать алгебру, чтобы изменить уравнение на I = V / R , чтобы найти ток.Например, если В = 110 В и R = 22000 Ом , то

I = 110 В / 22000 Ом = 0,005 А

Найдите сопротивление

Если вы знаете напряжение и ток, вы можете использовать алгебру, чтобы изменить уравнение на R = V / I , чтобы найти сопротивление. Если В = 220 В и I = 5 А , то

R = 220 В / 5 A = 44 Ом

Сводка

Закон Ома — это уравнение V = I R , которое показывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в простой электрической цепи.Он может применяться как к цепям переменного, так и к постоянному току.

Будьте полны решимости сделать все возможное

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Немного истории об Ом — Краткая история

Закон Ома — Объяснение, включая калькулятор закона Ома

Основные законы по электричеству — Включает теорию схем

Формулы электрических цепей — Уравнения высокого уровня для решения проблем

Электроэнергетические ресурсы постоянного и переменного тока

Физические ресурсы

Книги

Научитесь электричеству и электронике Стэна Гибилиско; Макгроу-Хилл; (2001) 34 доллара.95 — Руководство для профессионалов, любителей и техников, желающих изучить цепи переменного и постоянного тока

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
electric_ohms_law.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

По физике

Закон Ома для простых электрических цепей

Инструменты и задачи обслуживания (интерактивные)

Закон Ома

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению V.Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению : I ∝ V.

Это важное соотношение известно как закон Ома. Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально. Такая линейная зависимость возникает не всегда.

Сопротивление и простые схемы

Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением R.Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или I.

Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Объединение отношений тока к напряжению и тока к сопротивлению дает I =.

Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален.Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I. Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом Ω (заглавная греческая омега). Перестановка I = дает R = , поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер: 1 Ом = 1.

На рисунке показана схема простой схемы. Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в R.

Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленными красными параллельными линиями.Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

Установление соединений: Соединения в реальном мире

Закон Ома (V = IR) — это фундаментальная зависимость, которая может быть представлена ​​линейной функцией, в которой наклон линии представляет собой сопротивление. Сопротивление представляет собой напряжение, которое необходимо приложить к резистору для создания в цепи тока 1 А. График (на рисунке ниже) показывает это представление для двух простых схем с резисторами, которые имеют разное сопротивление и, следовательно, разные наклоны.

На рисунке показана взаимосвязь между током и напряжением для двух разных резисторов. Наклон графика представляет значение сопротивления, которое составляет 2 Ом и 4 Ом для двух показанных линий.

Материалы, которые подчиняются закону Ома, имея линейную зависимость между напряжением и током, известны как омические материалы. С другой стороны, некоторые материалы демонстрируют нелинейную зависимость напряжения от тока и, следовательно, известны как неомические материалы. На рисунке ниже показаны соотношения между текущим напряжением для двух типов материалов.

Рисунок №. Показано соотношение между напряжением и током для омических и неомических материалов.

Очевидно, что сопротивление омического материала (показано на (а)) остается постоянным и может быть рассчитано путем определения наклона графика, но это неверно для неомического материала (показано на (b)).

Сопротивление может быть разным. Некоторые керамические изоляторы, например те, которые используются для поддержки линий электропередач, имеют сопротивление 1012 Ом или более.Сопротивление сухого человека может составлять 105 Ом, тогда как сопротивление человеческого сердца составляет около 103 Ом. Кусок медного провода большого диаметра длиной в метр может иметь сопротивление 10-5 Ом, а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

Дополнительное понимание можно получить, решив I = для V, что дает V = IR.

Это выражение для V можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, создаваемое током I.Для обозначения этого напряжения часто используется фраза IR drop . Например, фара в примере имеет падение ИК-излучения 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия.Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию). В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку PE = qΔV, и через каждую из них протекает одинаковое q. Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразуемая резистором, равны. (См. Рисунок.)

Падение напряжения на резисторе в простой цепи равно выходному напряжению батареи.

Установление соединений: сохранение энергии

В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму. Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

Последовательные и параллельные резисторы

Большинство схем имеет более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи.Мера этого предела для потока заряда называется сопротивлением. Простейшие комбинации резисторов — это последовательное и параллельное соединение, показанное на рисунке. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от способа их подключения.

Изображение показывает (а) Последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

При параллельном подключении резисторов от источника протекает больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Закон Джоуля

Мощность ассоциируется у многих с электричеством. Зная, что мощность — это скорость использования или преобразования энергии, каково выражение для электроэнергии? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах. Сравним лампочку на 25 Вт с лампой на 60 Вт. (См. Рисунок (a).) Поскольку оба работают от одного и того же напряжения, лампа мощностью 60 Вт должна потреблять больше тока, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампы на 60 Вт должно быть ниже, чем у лампы на 25 Вт.Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от 120 В, подключена к 240 В, она на короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Электрическая энергия зависит как от напряжения, так и от перемещаемого заряда. Проще всего это выражается как PE = qV , где q — это перемещенный заряд, а V — это напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд).Мощность — это скорость перемещения энергии, поэтому электрическая мощность равна P = =.

Учитывая, что ток равен I = ( обратите внимание, что Δt = t здесь), выражение для мощности становится P = IV.

Электрическая мощность ( P ) — это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет знакомые единицы ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность выражается в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 A⋅V = 1 Вт. Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать сотовый телефон или другие электронные устройства.Эти розетки могут быть рассчитаны на 20 А, так что цепь может выдавать максимальную мощность P = IV = (20 А) (12 В) = 240 Вт. В некоторых приложениях электрическая мощность может выражаться в вольтах. амперы или даже киловольт-амперы 1 кА⋅В = 1 кВт.

Чтобы увидеть отношение мощности к сопротивлению, мы объединяем закон Ома с P = IV. Подстановка I = V / R дает P = () V = V 2 / R . Аналогично, замена V = IR дает P = I (IR) = I 2 R .Для удобства здесь собраны три выражения для электроэнергии:

P = IV

P = V 2 / R

P = I 2 R.

Обратите внимание, что первое уравнение всегда верно, тогда как два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не полной мощностью в цепи.)

Различные идеи можно получить из трех различных выражений для электроэнергии. Например, P = V 2 / R означает, что чем меньше сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше мощность. Кроме того, поскольку напряжение возведено в квадрат в P = V 2 / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение увеличивается вдвое до лампочки мощностью 25 Вт, ее мощность увеличивается почти в четыре раза и составляет примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию.Если бы сопротивление лампы оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также будет выше.

Закон Джоуля

Сопротивление и закон Ома | Книга Ultimate Electronics

Ultimate Electronics: практическое проектирование и анализ схем

Как решить задачи закона Ома для резисторов. Микроскопические причины макроскопической линейности закона Ома. Читать 11 мин

В разделе «Электроны в движении» мы обсуждали, как электрические поля вызывают силу → F = qe → E на электрон.Так же, как и любой объект, испытывающий чистую силу, электрон будет ускоряться → Fnet = me → a в ответ на эту силу. Со временем это ускорение вызывает увеличение скорости: → a = d → vdt . Скорость носителей заряда можно описать как электрический ток.

Для свободных электронов, летающих в вакууме, это конец истории.

Однако для электронов, перемещающихся в материале — обычно, но не всегда в твердом теле — столкновения между электроном и самим материалом являются невероятно доминирующим фактором в общем движении электрона.

Хотя электрон все еще ускоряется электрическим полем, он часто теряет энергию из-за столкновений с материалом. Каждое столкновение рассеивает кинетическую энергию , накопленную электроном в материале, который превращается в тепло.

В результате, чтобы электроны двигались через материал с постоянной средней скоростью (нулевое среднее ускорение), нам все равно нужно добавлять энергию, чтобы преодолеть кинетическую энергию, потерянную при столкновениях с неподвижным материалом.Это свойство называется сопротивлением .

(Из изучения механики и кинематики, существует спектр между упругими столкновениями, которые сохраняют полную кинетическую энергию, и неупругими столкновениями , которые не сохраняют полную кинетическую энергию, потому что часть этой энергии преобразуется в тепло, звук, деформацию материал и т. д. В случае трения или омического сопротивления мы имеем в виду неупругие столкновения.)

Электрическое сопротивление при столкновении аналогично сопротивлению воздуха.

Представьте себе мяч для настольного тенниса, упавший с башни. Под действием силы тяжести мяч ускоряется по направлению к земле. Если бы не было сопротивления воздуха, скорость мяча продолжала бы расти и расти без ограничений. Но в воздухе происходят столкновения между мячом и молекулами воздуха, поэтому мяч достигает некоторой установившейся скорости, которую в этой ситуации часто называют «конечной скоростью». При этой установившейся скорости энергия, полученная при движении вниз в поле гравитационной потенциальной энергии, равна энергии, потерянной в результате столкновений при выталкивании воздуха в сторону.Когда мы усредняем многие из этих микроскопических столкновений, оказывается, что мяч не ускоряется и не замедляется, а вместо этого продолжает падать с постоянной скоростью.

Это действительно рассеивающая кинетическая энергия. В противном случае добавление энергии привело бы к постоянному ускорению, а не просто к поддержанию постоянной скорости.

Разумна и жидкая аналогия. Для проталкивания жидкости по трубе требуется энергия (обычно определяемая как разность давлений) для поддержания постоянной скорости (обычно указываемой как расход), потому что поток постоянно теряет энергию из-за сопротивления внутренних стенок трубы, а также вязким взаимодействиям между молекулами жидкости.Эти силы сопротивления действительно рассеиваются в виде тепла. (Однако, поскольку вода имеет такую ​​высокую удельную теплоемкость, мы обычно не замечаем этого повышения температуры в повседневной жизни!)

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью по ровной автомагистрали, демонстрирует и то, и другое: для поддержания постоянной скорости необходимо добавлять энергию из-за сопротивления воздуха, а также сопротивления жидкостей внутри двигателя и трансмиссии, трения в колесе. подшипники, неупругая деформация резиновых шин и т. д. Если бы это было не так, мы могли бы просто поставить машину на нейтраль и выключить двигатель, как только наберем крейсерскую скорость.

Когда мы движемся через что-либо, кроме вакуума без трения (или сверхпроводника!), Материалы будут взаимодействовать, сталкиваться, деформироваться и вызывать потери кинетической энергии. Независимо от того, едет ли это автомобиль по шоссе или электрон, путешествующий по металлу, результат один: нужно постоянно добавлять больше энергии просто для поддержания постоянной средней кинетической энергии.

Закон Ома обычно называют:

В = ИК

где R — сопротивление резистора, В — падение напряжения на резисторе, а I ток через резистор.(См. Оставшуюся часть этой главы, включая Закон Кирхгофа о напряжении (KVL) и Закон Кирхгофа по току (KCL), Обозначение напряжений, токов и узлов, а также Решение схемных систем для получения дополнительной информации о правильном указании напряжения и тока!)

Поскольку напряжение — это мера работы на единицу заряда, закон Ома означает, что для материалов с более высоким сопротивлением требуется больше работы, чтобы протолкнуть такой же поток тока.

Закон Ома гласит, что сопротивление является линейной функцией, но это правило не универсальное ; на самом деле это эмпирических (основанных на наблюдениях, а не на теории).На самом деле это линеаризованная модель триллионов или более взаимодействий атомного масштаба в материале, и оказывается, что в среднем , агрегированное поведение выглядит примерно линейным.

Если мы знаем любые два из V, I или R , мы можем найти третью переменную:

В = I⋅RI = VRR = VI

Это одно из самых основных практических уравнений в электронике, поэтому мы уделяем ему особое внимание во всех его формах.

Эти отношения можно рассматривать с теоретической точки зрения при установлении связи токов и напряжений в цепи, но они также имеют практическое значение:

  • Если у нас есть известный ток , протекающий через сопротивление известного , мы можем умножить два, чтобы получить напряжение: V = I⋅R .
  • Если у нас есть известное напряжение на известном сопротивлении , мы можем разделить два, чтобы получить ток: I = VR .
  • Наконец, если у нас есть известное напряжение и известный ток , мы можем разделить два, чтобы получить сопротивление: R = VI .

В математическом смысле, когда мы используем слово известный , мы противопоставляем его неизвестной переменной , которую мы вычисляем. (См. Системы уравнений.)

Но в практическом смысле известный может означать две немного разные вещи:

  • «Известный» может означать с внешним управлением или с фиксированным .Например, если у нас есть источник тока, который всегда выдает 2 ампера, то этот ток известен, потому что он контролируется и устанавливается на определенное значение.
  • «Известный» может означать измеренных . Например, мы можем измерить напряжение 6 вольт на выходе источника тока. Это напряжение известно, потому что оно измеряется, а не фиксируется каким-либо процессом.

В большинстве вопросов, связанных с законом Ома, мы комбинируем два типа «известных». Чтобы объединить два приведенных выше примера, если наши 2 A источник тока подключен к неизвестному сопротивлению, и мы измеряем 6 В. на выходе мы можем определить, что неизвестное сопротивление составляет:

R = VI = 62 = 3 Ом

Линейность закона Ома чрезвычайно полезна при проведении измерений.Резисторы — это компоненты, которые линейно преобразуют разность напряжений в ток и наоборот, и это полезный эффект во многих аналоговых схемах. Подробнее о вольтметрах, амперметрах и омметрах мы поговорим в статье «Мультиметры и измерения».

Наш первый пример — одиночный 100 Ом резистор R1, подключенный к источнику напряжения:

Exercise Щелкните схему, затем щелкните «Simulate» и щелкните «Run DC Solver». Это покажет расчетный ток:

I = VR = 5 В 100 Ом = 0.05 А = 50 мА

Затем нажмите «Run DC Sweep». Это настроено для регулировки значения источника напряжения от -5 до +5. Симулятор мгновенно построит график с настройкой напряжения по оси x и результирующим током по оси y.

Вместо того, чтобы управлять сопротивлением с источником напряжения, мы можем вместо этого подключить его к фиксированному источнику тока:

Exercise Щелкните схему, щелкните «Simulate» и «Run DC Solver». Это покажет расчетное напряжение:

ВА = I⋅R = (1 A) ⋅ (100 Ом) = 100 В

Затем нажмите «Run DC Sweep».Это настроено для регулировки значения текущего источника. Симулятор мгновенно построит график с текущими настройками по оси x и результирующим напряжением по оси y.

Использование симулятора CircuitLab для изменения токов и напряжений и построения графика DC Sweep — это очень простая функциональность. Немного более продвинутый случай — варьировать сопротивление:

Exercise Щелкните схему, щелкните «Simulate» и «Run DC Sweep». Теперь имитатор подключает различные резисторы от 1 до 1000 Ом и строит результирующую кривую тока с сопротивлением в Ом по оси x и током по оси y.

Это работает, устанавливая для параметра DC Sweep значение «R1.R», что означает «сопротивление резистора с именем R1». Просмотр параметров компонента — мощный инструмент моделирования схем.

Сопротивление — это свойство выбора материала (например, алюминия по сравнению с медью) и его физических размеров. Для твердого тела постоянной площади поперечного сечения A и длиной L , сопротивление:

R = ρLA

Размеры имеют смысл: если мы сделаем резистор вдвое длиннее, то расстояние между столкновениями и отводом энергии будет вдвое больше, как у резисторов, соединенных последовательно.Вместо этого, если мы увеличим площадь поперечного сечения, средняя скорость дрейфа будет ниже для того же количества тока, поэтому при каждом столкновении теряется меньше энергии.

Удельное сопротивление ρ является свойством материала, а также функцией температуры: подробнее см. раздел «Практические резисторы: температурный коэффициент».

Почему ток в резистивном материале линейно пропорционален напряжению?

Это часто считается само собой разумеющимся, но на самом деле это не очевидно. В свободном пространстве заряд в постоянном электрическом поле будет иметь линейно возрастающую скорость , а не (в среднем) постоянную скорость в резистивном материале.

Вот одна из возможных моделей:

Даже при нулевом приложенном электрическом поле (то есть при нулевом напряжении) заряды не остаются. Из-за теплового движения они постоянно натыкаются.

Теперь давайте приложим электрическое поле (т.е. ненулевое напряжение). Это поле → E поле вызывает силу на заряд:

→ F = q → E = m → а

Эта сила действует для небольшого ускорения заряда в направлении поля. Однако, прежде чем он начнет работать особенно быстро, заряд сталкивается с другими зарядами в материале.Это столкновение вызывает потерю кинетической энергии (преобразованной в тепло в материале), и заряд должен снова начать с нулевой скорости. Оттуда он начинает ускоряться из-за поля, и цикл ускорения и столкновения повторяется.

Предположим, что среднее время между столкновениями равно tcollision . В этом случае между столкновениями → E поле может ускорить заряд от v = 0 до некоторой скорости vmax до столкновения. В этом случае (при фиксированной коллизии ), средняя скорость частицы будет пропорциональна ускорению, обусловленному полем.(Если это неясно, постройте график зависимости скорости заряда от времени. Это будет похоже на пилообразную форму: увеличение от 0 до vmax во время столкновения , затем внезапно падает до 0 и повторяется снова. Средняя скорость ¯¯¯¯¯vd = vmax2 .)

Для получения более подробной информации о том, как все это проявляется со случайными тепловыми колебаниями в трех измерениях, посмотрите модель Drude .

Вы можете задаться вопросом, почему у нас среднее время между столкновениями составляет , а не среднее расстояние между столкновениями.Это связано с тем, что тепловая скорость намного больше, чем скорость дрейфа, поэтому эти случайные тепловые скорости в основном определяют, когда происходит столкновение, а не скорость дрейфа, которая важна для определения скорости столкновения.

Для большинства материалов более высокая температура означает более высокие тепловые скорости и более короткое столкновение. , поэтому более высокое сопротивление. Подробнее о взаимосвязи между сопротивлением и температурой см. В разделе «Практические резисторы: температурный коэффициент».

Резисторы

обычно имеют линейную форму на много порядков величины тока — в отличие от полупроводникового перехода, как мы увидим позже.

Резисторы обычно линейны независимо от того, в каком направлении течет ток — также в отличие от полупроводникового перехода.

Подумайте о механической винтовой пружине: сила линейна для крошечных толчков и для больших толчков, но в какой-то момент вы начинаете необратимо деформировать металл (пластическая деформация) и получаете нелинейное поведение.

Таким же образом, если вы превысите пределы резистора, вы можете навсегда изменить его, обычно путем перегрева. Дополнительные сведения см. В следующих нескольких разделах «Мощность и практические резисторы: номинальная мощность (мощность)».

Сверхпроводники когда-то были экзотическими материалами, но становятся все более и более распространенными по мере того, как дешевеют и растут в диапазоне рабочих температур. В настоящее время нет известных материалов, которые были бы сверхпроводниками при комнатной температуре и давлении, но исследования в этой области обнаружили материалы, которые работают при все более высоких температурах.

Сверхпроводники не только имеют низкое сопротивление , но и предлагают действительно нулевое сопротивление при протекании тока.

В сверхпроводнике нет внутренних неупругих столкновений между носителями заряда и материалом.

Существуют практические ограничения на сверхпроводники в нескольких измерениях:

  1. Ток. Сверхпроводник может поддерживать только определенную максимальную плотность тока, известную как критический ток .
  2. Магнитное поле. Сверхпроводящие материалы имеют ограничения на напряженность магнитного поля, в которой они могут работать.
  3. Рабочая температура. Сверхпроводящие материалы перестают быть сверхпроводящими при превышении некоторого максимального предела температуры.

В дополнение к этому, сверхпроводники и сверхпроводящие провода все еще относительно сложны с точки зрения производства. Материалы часто бывают хрупкими, их необходимо охлаждать до чрезвычайно низких температур, их трудно соединять и соединять с другими компонентами.

В следующем разделе, Power, мы поговорим о том, куда уходит тепло от этих резистивных столкновений, и больше подумаем о потоках энергии и мощности в целом.

Роббинс, Майкл Ф. Ultimate Electronics: Практическое проектирование и анализ схем. CircuitLab, Inc., 2021, ultimateelectronicsbook.com. Доступно. (Авторское право © CircuitLab, Inc., 2021)

Сопротивление

— Элементы схемы — Содержание MCAT

Согласно закону Ома, падение напряжения , В на резисторе, когда через него протекает ток, рассчитывается по формуле V = IR, где I — ток в амперах (А), а R — сопротивление в Ом (Ом).

Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению В . Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) был первым, кто экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими. К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах. Омические материалы имеют сопротивление R, которое не зависит от напряжения V и тока I.Объект с простым сопротивлением называется резистором, даже если его сопротивление невелико.

Резисторы серии

Резисторы

включены последовательно всякий раз, когда поток заряда или ток должен проходить через компоненты последовательно.

Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Параллельные резисторы

Резисторы

включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения путем соединения проводов с незначительным сопротивлением.Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

На каждый резистор в цепи подается полное напряжение. По закону Ома токи, протекающие через отдельные резисторы, равны I1 = VR1

.

Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных величин каждого отдельного сопротивления.

Удельное сопротивление — это свойство материала, которое количественно определяет, насколько сильно он сопротивляется или проводит электрический ток.Низкое удельное сопротивление указывает на материал, который легко пропускает электрический ток, и наоборот. Рассчитывается как:

ρ = R • A / L

R — электрическое сопротивление однородного образца материала

л — длина экземпляра

А — площадь поперечного сечения образца


Практические вопросы

Ханская академия

Анализ сигналов напряжения электрокардиограммы


Официальная подготовка MCAT (AAMC)

Физика — карточки онлайн Вопрос 1

Physics Question Pack Отрывок 9 Вопрос 54

Physics Question Pack Отрывок 9, вопрос 56

Пакет вопросов по физике, вопрос 117

Секция банка C / P Вопрос 15 секции

Раздел Банк C / P Вопрос 17

Образец теста C / P Раздел Отрывок 7 Вопрос 35

Практический экзамен 1 Секция C / P Отрывок 10 Вопрос 52

Практический экзамен 2 Раздел C / P, вопрос 59

Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 7 Вопрос 39


Ключевые точки

• Падение напряжения V на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по формуле V = IR

• Общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

• Общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме обратных величин каждого отдельного сопротивления.

• Удельное сопротивление измеряет, насколько сильно материал сопротивляется или проводит электрический ток.


Ключевые термины

ток : количество заряда, перемещающегося через поперечное сечение за период времени.

напряжение : Разность электрических потенциалов, выраженная в вольтах

сопротивление : Сопротивление — это мера сопротивления току, протекающему в электрической цепи.

удельное сопротивление: свойство материала, которое количественно определяет, насколько сильно он сопротивляется или проводит электрический ток

.

alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *