Закон Ома для замкнутого кола. Формула, визначення, приклади

Закон ома для замкненого кола говорить про те що. Величина струму в замкнутому ланцюзі, що складається з джерела струму володіє внутрішнім опором, а також зовнішнім навантажувальним опором. Буде рівною відношенню електрорушійної сили джерела до суми зовнішнього і внутрішнього опору.

Формула 1 — Закон Ома для замкненого кола

де R – Опір зовнішнього ланцюга, вимірюється в Омах
r – внутрішній опір джерела струму, також вимірюється в Омах
I – Сила струму в ланцюзі. Вимірюється в Амперах
ε – Електрорушійна сила джерела струму вимірюється в Вольтах

Іноді виникають ситуації, коли необхідно знайти силу струму в ланцюзі, але при цьому напруга на її кінцях не задана. Але все ж відомо опір ланцюга і електрорушійна сила джерела струму. Застосувати в цьому випадку закон Ома для ділянки ланцюга неможливо.

В цьому випадку застосовують закон Ома для замкненого кола. Для пояснення принципу дії цього закону проведемо дослід. Для цього нам знадобиться джерело струму, реостат вольтметр і амперметр.

Для початку побудуємо ланцюг, що складається з джерела струму реостата і амперметра. Перед початком експерименту реостат виведемо в максимальне положення. Після включення в ланцюзі з’явиться струм, який можна спостерігати по амперметру. Рухаючи повзунок реостата побачимо, що при зміні зовнішнього опору ланцюга змінюється струм.

Малюнок 1 — вимірювання струму в ланцюзі

Далі залишивши на реостаті певний опір, підключимо паралельно джерелу струму ще один такий же. І ми побачимо, що струм в ланцюзі збільшиться. Здавалося б, обидва джерела мають одну і ту ж напругу, опір зовнішнього ланцюга не змінилвся, чому ж збільшився струм.

Сталося це за того, що зменшився внутрішній опір джерела струму. А оскільки в замкнутому ланцюга він включений послідовно з зовнішнім опором і джерелом струму. То цей внутрішній опір також бере участь у формуванні струму в ланцюзі.

Формула 2 — закон Ома для замкненого кола з n кількістю паралельно включених джерел струму.

Виходячи з вище сказаного, можна зробити висновок, що в реального замкнутого електричного ланцюга величина струму не здатна зрости нескінченно при виникненні короткого замикання в джерелі струму, так як цю величину обмежує внутрішній опір джерела струму.

Закон Ома для ділянки кола. Опiр провiдника | Постiйний струм | Електрика та магнетизм | фізика

      Уперше залежність сили струму на ділянці електричного кола від прикладеної напруги встановив у 1827 р. німецький вчений Г. Ом. (Схема електричного кола для встановлення цієї залежності приведена на рис.5.3.). Він експериментально довів, що сила струму в металевому провіднику при постійній температурі прямо пропорційна різниці потенціалів на його кінцях та обернено пропорційна його опорові

. Г.Ом фактично показав, що для будь-якого провідника відношення прикладеної різниці потенціалів до сили струму, яка при цьому в ньому виникає є величиною сталою, яка й була названа опором провідника.

Тобто, , звідки .

Останній запис називають математичним вираженням закону Ома для ділянки кола в інтегральній формі.

Величину, обернену до опору називають електричною провідністю:

− 

 

Опір вимірюється в Омах, тобто:

[1 Ом]=[1 В/1 А],

провідність [1 Ом⁻¹]=[ 1 См] (Сіменс).

Закон Ома виражає однозначно лінійну залежність величини струму від напруги. Графік функції I=f(U) називають вольтамперною характеристикою даного провідника (рис. 5.4.)

Усяке тіло чинить опір електричному струму. За величиною опору тіла умовно поділяють на 3 класи: провідники, напівпровідники та ізолятори. Провідники − це матеріали, які є найкращими провідниками струму за рахунок наявності великої кількості вільних носіїв струму. Це в першу чергу − метали. Опір провідника залежить від роду матеріалу, розмірів, деформацій та температури. При постійній температурі опір однорідного провідника довжиною

l з незмінним перерізом S знаходять із співвідношення:

,

 

де − коефіцієнт пропорційності, який називають питомим опором провідника.

 

Величина, обернена до питомого опору називається питомою провідністю матеріалу:

.

Одиниці вимірювання:

[ρ] = [1 Ом∙м], [γ] = [1 Ом⁻¹∙м⁻¹].

Часто для зручності обрахунків в техніці користуються позасистемною одиницею вимірювання питомого опору:

 [ρ] = [1 (Ом∙мм²)/м] .

Опір провідника перебуває в лінійній залежності від температури −

,

де − опір провідника при Т₀=273 К,

,

− температурний коефіцієнт опору.

Для хімічно чистих матеріалів =1/273 К⁻¹≈0,004 К⁻¹.

Із зменшенням температури і наближенням до абсолютного нуля опір провідників зменшується. У 1911 році Каммерлінг−Онесс відкрив явище надпровідності, яке полягає в тому, що при температурі близькій до 0 К електричний опір провідників різко спадає до нуля. Важливість цього відкриття полягає в тому, що коли в колі з надпровідником створити електричний струм, то його величина надзвичайно довгий час залишається незмінною.

Закон Ома має важливе практичне значення, оскільки дозволяє розраховувати складні електричні кола.

1). Послідовне з’єднання провідників (рис.5.5). Особливістю такого з’єднання є те, що сила струму через кожен опір (споживач) буде однаковою. Тоді, відповідно до закону Ома :

.

Отже, при послідовному з’єднанні провідників напруга на кожному з них пропорційна його опорові.

Напруга на кінцях ділянки при послідовному з’єднанні дорівнює сумі напруг на опорах, тобто:

.

Звідки й слідує, що при послідовному з’єднанні опір ділянки кола дорівнює сумі опорів усіх провідників:

.

2).  Паралельне з’єднання провідників (рис.5.6). Ознакою паралельного з’єднання є розгалуження електричного кола, у якому електричний струм поділяється відповідно до кількості увімкнених провідників (споживачів). Точка, де сходяться провідники називається вузлом. Виходячи з того, що у таких точка електричний заряд нагромаджуватись не може, тому із закону збереження заряду й слідує, що сила струму після розгалуження дорівнює сумі струмів до розгалуження, або

.

Оскільки напруга, це різниця потенціалів між двома точка кола, то вона залишається сталою для усіх провідників, увімкнених паралельно, тому:

і т. д.

Отже, при паралельному з’єднанні провідників сили струму в провідниках обернено пропорційні їхнім опорам. Розрахувати ж загальний опір кола можна з таких міркувань:

,

звідки й слідує, що .

Одержали, що при паралельному з’єднанні провідників величина обернена до загального опору дорівнює сумі величин, обернених до опорів окремих провідників.  

Добра фізика: Цей відомий закон Ома

 Чотири формулювання закону Ома

Одним із найвідоміших законів фізики є, безперечно, закон Ома. Цей закон часто зустрічається як в народних прислів»ях так і в численних кросвордах. Напевне, у 1826 р. Г.Ом експериментально встановивши співвідношення між струмом та напругою навіть і не здогадувався про цю славу. Проте не всі пам»ятають про чотири різних формулювання цього закону для електричних кіл із постійним струмом.

  1. Закон Ома для однорідної ділянки кола.

Сила  струму І в однорідній ділянці кола прямо пропорційна напрузі, яку прикладено до ділянки і обернено пропорційна характеристиці ділянки, яку називають електричним опором провідника ( рис. 1 ).

Пам»ятаємо, що опір провідника R визначає його здатність обмежувати силу струму в колі і пов»язаний ( в металах ) з розсіюванням електронів провідності на теплових коливаннях кристалічної решітки та структурних неоднорідностях.

  2. Закон Ома в диференціальній формі.

Вектор густини струму в довільній точці провідного середовища визначається вектором напруженості електричного поля в цій точці та провідністю цього середовища ( рис. 2 ).

 Зауважу, що диференціальна форма запису закону Ома, містить величини, котрі характеризують електричний стан середовища в одній і тій же точці.
  
3. Узагальнений закон Ома (закон Ома для неоднорідної ділянки кола).
Добуток сили струму на опір для неоднорідної ділянки кола дорівнює сумі різниці потенціалів на цій ділянці та Е.Р.С. всіх джерел електричної енергії, які ввімкнуто на даній ділянці кола ( рис.3.1 ).

рис.3.1

При записанні цього закону слід пам»ятати про правило знаків ( рис. 3.2 ).

Якщо струм у джерелі протікає від катода ( «-» електрод ) до анода («+» електрод ), тоді Е(12)>0, якщо навпаки, то Е(12)<0.

  4. Закон Ома для замкнутого кола.

Сила струму в замкнутому колі прямо пропорційна Е.Р.С. джерела і обернено пропорційна сумі зовнішнього і внутрішнього  опорів ( рис. 4 ).

 Зауважу, що електрорушійною силою джерела ( Е.Р.С. ) називається фізична величина, яка вимірюється роботою джерела струму при переміщенні одиничного додатнього заряду замкнутим колом.

Закон Ома не вичерпується цими чотирма формулюваннями. В недалекому майбутньому ми будемо говорити про цей закон для електролітів; змінного струму … 

Доцільно прочитати:

P.S.Ознайомся з викладеним матеріалом, занотуй його та вивчи.

       Бажаю успіху! 

 

Закон Ома для ділянки кола, формула

Сила струму на ділянці ланцюга дорівнює відношенню напруги на цій ділянці до його опору.

Закон Ома висловлює зв’язок між трьома величинами, які характеризують протікання електричного струму в ланцюзі, – силою струму I, напругою U та опором R.

Цей закон був встановлений в 1827 р, німецьким вченим Г. Омом і тому має його ім’я. У наведеній формулюванні він називається також законом Ома для ділянки кола.

Закон Ома

Математично закон Ома записується у вигляді наступної формули:

Залежність сили струму від прикладеної різниці потенціалів на кінцях провідника називається вольт-амперною характеристикою (ВАХ) провідника.

Для будь-якого провідника (твердого, рідкого або газоподібного) існує своя вольт-амперна характеристика. Найбільш простий вигляд має вольт-амперна характеристика металевих провідників, задана законом Ома Закон Ома для ділянки кола, та розчинів електролітів. Знання вольт-амперної характеристики відіграє велику роль при вивченні струму.

Закон Ома — це основа всієї електротехніки. Із закону Ома Закон Ома для ділянки ланцюга слід:

• сила струму на ділянці кола з постійним опором пропорційна напрузі на кінцях ділянки;
• сила струму на ділянці кола з незмінним напругою обернено пропорційна опору.

Ці залежності легко перевірити експериментально. Отримані з використанням схеми, представленої на малюнку вище, графіки залежності сили струму від напруги при постійному опорі (Закон Ома для ділянки ланцюга) і сили струму від опору представлені на малюнках нижче. У першому випадку використаний джерело струму з регульованим вихідним напругою і постійне опір Ry у другому — акумулятор змінний опір (магазин опорів).

« Закон Ома для повного електричного кола Закон Фур’є – основний закон теплопровідності »

Закон Ома для ділянки кола

Від сили струму в ланцюзі залежить величина впливу, який струм може чинити на провідник, будь то теплова, хімічна або магнітна дію струму.

Тобто, регулюючи силу струму, можна керувати його впливом. Електричний струм, у свою чергу – це впорядкований рух частинок під дією електричного поля.

Залежність сили струму і напруги

Очевидно, що чим сильніше поле діє на частинки, тим більше буде сила струму в ланцюзі. Електричне поле характеризується величиною, званою напругою. Отже, ми приходимо до висновку, що сила струму залежить від напруги.

І дійсно, досвідченим шляхом вдалося встановити, що сила струму пов’язана з напругою прямо пропорційно. У випадках, коли змінювали величину напруги в ланцюзі, не змінюючи усіх інших параметрів, сила струму зростала чи зменшувалась у стільки ж разів, у скільки міняли напругу.

Зв’язок з опором

Однак будь-який ланцюг або ділянка ланцюга характеризуються ще однією важливою величиною, званою опором електричному струму. Опір пов’язан з силою струму обернено пропорційно. Якщо на якій-небудь ділянці ланцюга змінити величину опору, не змінюючи напруги на кінцях цієї ділянки, сила струму також зміниться. Причому якщо ми зменшимо величину опору, то сила струму зросте у стільки ж разів. І, навпаки, при збільшенні опору сила струму пропорційно зменшується.

Формула закону Ома для ділянки кола

Зіставивши дві ці залежності, можна прийти до такого ж висновку, до якого прийшов німецький вчений Георг Ом в 1827 р. Він пов’язав воєдино три вищевказані фізичні величини і вивів закон, який назвали його ім’ям. Закон Ома для ділянки кола говорить:

Сила струму в ділянці кола прямо пропорційна напрузі на кінцях цієї ділянки і обернено пропорційна його опору.

I = U/R, де

• I – сила струму;
• U – напруга;
• R – опір.

Застосування закону Ома

Закон Ома – один з основоположних законів фізики. Відкриття його свого часу дозволило зробити величезний стрибок у науці. В даний час неможливо собі уявити будь-який самий елементарний розрахунок основних електричних величин для будь-якого ланцюга без використання закону Ома. Подання про цей закон – це не доля виключно інженерів – електронників, а необхідна частина базових знань будь-якого мало-мальськи освіченої людини.

Недарма є приказка: «Не знаєш закон Ома – сиди вдома».

З формули для закону Ома можна розрахувати також величини напруги і опору ділянки кола:

U = IR і R = U/I

Правда, слід розуміти, що в зібраного ланцюга величина опору деякої ділянки кола є величина постійна, тому при зміні сили струму буде змінюватися тільки напруга і навпаки. Для зміни опору ділянки кола слід зібрати ланцюг заново. Розрахунок же необхідної величини опору при проектуванні і збірці ланцюга можна справити за законом Ома, виходячи з передбачуваних значень сили струму і напруги, які будуть пропущені через дану ділянку ланцюга.

« Опір струму Розрахунок опору провідників »

Закон Ома для повного кола постійного струму

Закон Ома для повного кола постійного струму. Розгалуджені електричні кола. Закони Кірхгофа та правила знаків для них.

Сила струму в замкненому колі дорівнює електрорушійній силі джерела, поділеній на повний опір кола: де {\displaystyle {\mathcal {E}}}Е — електрорушійна сила, {\displaystyle R}R — опір навантаження, {\displaystyle r}r — внутрішній опір джерела струму.

У вузлових точках, де сходиться декілька дротів (рис.5.10), виконується закон збереження заряду: у вузлах не можуть нагромаджуватись або зникати носії струму, бо в такому випадку змінювалось би електричне поле і струм не був би постійним. Звідси й слідує висновок, що сума струмів, що входять в точку розгалуження,дорівнює сумі струмів, які виходять з цієї точки. Якщо струмам, які входять в точку розгалуження приписати додатній знак, а тим, що виходять − від’ємний, то перше правило Кірхгофа можна сформулювати так: алгебраїчна сума величин усіх струмів в кожній точці розгалуження дорівнює нулю, або математично((сума від k=1 до n по Ik) = 0).

Друге правило: у замкнутому контурі алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі спадів напруг на усіх споживачах, включаючи спади напруг на внутрішніх опорах джерел ЕРС, або алгебраїчна сума напруг на всіх ділянках замкнутого кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що діють в даному колі.

Суми в цьому виразі мають зміст алгебраїчних сум, тобто знаки їх членів визначаються відповідно до обраного напрямку обходу контура: додатними вважаються ті струми, напрямок яких співпадає з напрямком обходу контура; додатними вважають ЕРС, власний струм яких збігається із напрямком обходу контура, тобто це ті джерела ЕРС, які в напрямку обходу контура зорієнтовані від негативного полюса до позитивного.

Закон Ома для повного електричного кола

Джерело електричного струму, з’єднаний проводами з різними електроприладами і споживачами електричної енергії, утворює електричний ланцюг.

Електричну ланцюг прийнято зображати за допомогою схем, в яких елементи електричного кола (опору джерела струму, вмикачі, лампи, прилади тощо) позначені спеціальними значками.

Напрямок струму в ланцюзі — це напрям від позитивного полюса джерела струму до негативного. Це правило було встановлено в XIX ст. і з тих пір дотримується. Переміщення реальних зарядів може не збігатися з умовним напрямком струму. Так, в металах носіями струму є негативно заряджені електрони, і рухаються вони від негативного полюса до позитивного, тобто у зворотному напрямку. В електролітах реальне переміщення зарядів може збігатися або бути протилежним напрямом струму, в залежності від того, які іони є носіями заряду — позитивні чи негативні.

Включення елементів у електричну ланцюг може бути послідовним або паралельним.

Закон Ома для повного кола.

Розглянемо електричну ланцюг, що складається з джерела струму і резистора R.

Закон Ома для повного електричного кола

Закон Ома для повного кола встановлює зв’язок між силою струму в ланцюзі, ЕРС та повним опором ланцюга, що складається з зовнішнього опору R і внутрішнього опору джерела струму r.

Робота сторонніх сил Аст джерела струму, згідно з визначенням ЕРС (ɛ) дорівнює Аст = ɛq, де q — заряд, переміщений ЕРС. Згідно з визначенням струму q = It, де t — час, протягом якого переносився заряд. Звідси маємо:

Аст = ɛIt.

Тепло, виділюване при здійсненні роботи в ланцюзі, відповідно до закону Джоуля — Ленца, одно:

Q = I2Rt + I2rt.

Згідно із законом збереження енергії А = Q. Прирівнюючи (Аст = ɛIt) і (Q = I2Rt + I2rt), отримаємо:

ɛ = IR + Ir.

Якщо ланцюг містить декілька послідовно з’єднаних джерел з ЕРС ɛ1, ɛ2, ɛ3 і т. д., то повна ЕРС ланцюга дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС окремих джерел. Знак ЕРС джерела визначається по відношенню до напрямку обходу контуру, який вибирається довільно, наприклад, на малюнку нижче — проти годинникової стрілки.

« Закон Кулона: визначення Закон Ома для ділянки кола, формула »