2. Закон изменения тока в цепи при подключении
и отключении источника.
Применение закона для определения индуктивности
Найдем изменение тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных соленоида, индуктивность которой равна , и резистора, активное сопротивление которого.
Если внешнее магнитное поле отсутствует или постоянно, а контур неподвижен, то индукционные явления обусловлены только самоиндукцией.
Из закона Ома для замкнутой цепи, в которой действует источник ЭДС , а общее активное сопротивление, сила тока равна
Для нахождения зависимости силы тока от времени разделим переменные
.
Полагая постоянными и интегрируя, получаем
где
–
постоянная интегрирования, значение
которой определяется начальными
условиями решаемой задачи.
Выразив силу тока, получим
(15.5)
Из этой общей формулы можно получить зависимость силы тока от времени при замыкании цепи. В этом случае начальный ток равен нулю и выражение (15.5) приобретает вид
(15.6)
Из этой формулы видно, что сила тока при замыкании цепи постепенно увеличивается, стремясь к , соответствующей величине постоянного тока (рис. 15.1). Нарастание тока происходит тем медленнее, чем меньше отношениев показателе степени экспоненты или больше обратное отношение, физический смысл которого обсуждается ниже.
Если же в момент времени при силе токаисточник ЭДС отключить (), сохранив замкнутость цепи, то из формулы (15.5), получим следующую зависимость силы тока от времени:
(15.
7)
В этом случае сила тока в цепи постепенно уменьшается от начального значения , стремясь к нулю. При этом за время(время релаксации) сила тока изменяется в раза.
Рис. 15.1
Следует заметить, что в опыте удобнее снимать вместо зависимости силы тока в цепи от времени зависимость напряжения на некотором известном активном сопротивлении, последовательно включенном в цепь, от времени. Напряжение в этом случае будет пропорционально силе тока.
Из сказанного ясно, что, измерив силу токов (или напряжения) в некоторые моменты времени ,и зная, кроме того, величину общего активного сопротивления контура, можно с помощью зависимостей (15.6) или (15.7) определить индуктивность контура.
Особенно просто, зная активное сопротивление цепи , определить её индуктивность, измерив время релаксации,
(15.8)
их применение для измерения индуктивности
Рассмотрим
контур, состоящий из последовательно
соединенных конденсатора емкостью
,
активного сопротивленияи соленоида индуктивностью.
Для получения незатухающих электромагнитных колебаний необходимо включить в контур источник тока с периодически изменяющейся ЭДС (рис. 15.2).
Рис. 15.2
В этом случае колебания в контуре являются вынужденными.
Пусть внешняя ЭДС изменяется по гармоническому закону
Тогда, используя закон Ома, можно получить следующее дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний
и, решив это уравнение, найти для установившихся вынужденных колебаний связь амплитудных значений силы тока и внешней ЭДС
(15.9)
где величина называется полным сопротивлением электрической цепи переменного тока.
В
нее входят активное
сопротивление контура, емкостное
сопротивление и индуктивное
сопротивление .
Если электрическая емкость контура стремится к бесконечности , то есть емкостное сопротивление к нулю, то формула (15.9) упрощается
(15.10)
Используя это выражение, получаем рабочую формулу для экспериментального определения индуктивности соленоида. При этом учтем, что амплитуда падения напряжения на активном сопротивлении R связана с амплитудой силы тока в цепи формулой
(15.11)
Из выражений (15.10) и (15.11) получим
(15.12)
Ответы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ||||||||||||
05.19
|
|
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Физика
| Похожие вопросы |
Магнітна індукція однорідного магнітного поля спрямована вертикально, її модуль 50 мТл.
З якою найменшою швидкістю має рухатись прямий горизонтальний
Решено
Магнітний потік через провідний контур рівномірно зменшується на 0,4 Вб протягом 2 с. Визначте ЕРС індукції в контурі
По какой из перечисленных формул можно рассчитать частоту собственных электромагнитных колебаний в колебательном контуре?
Помогите решить задачу, пожалуйста.
Прямолинейный проводник, длинной 0,5м помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. По нему проходит ток 2,7А, чтобы проводник висел не падая. Индукция поля равнa 15тл . Определ
Пользуйтесь нашим приложением
— Что на самом деле означает «Противодействие изменению тока» из закона Ленца?
спросил
Изменено 2 года, 1 месяц назад
Просмотрено 424 раза
$\begingroup$
Все мы знаем, что такое закон Ленца, но у меня возникли некоторые трудности с осмыслением приведенной выше фразы.
Означает ли «Противодействие изменению тока» увеличение тока до максимального значения (скажем, 5 ампер) займет больше времени? Или это закончится с меньшим количеством тока от ожидаемого (5А) до, скажем, 4А в конце?
Если он противостоит изменению тока, означает ли это, что для возбуждения/проталкивания этого тока требуется дополнительное напряжение/энергия из-за этого противодействия?
- электромагнетизм
- электрический ток
- напряжение
- электромагнитная индукция
- индуктивность
$\endgroup$
$\begingroup$
Итак, во-первых, я думаю, вы хотите сказать, что создается ЭДС, которая противодействует изменению магнитного потока . В зависимости от системы это также может означать изменение тока, но это не всегда так.
Во-вторых, это не столь точное утверждение на самом деле просто для определения «направления» индуцированной ЭДС.
Чтобы получить больше информации о динамике системы, вам нужно больше узнать о конкретной рассматриваемой системе, а также использовать более глубокую «машину» для определения динамики (например, уравнения Максвелла).
Стоит отметить, что только потому, что индуцируется ЭДС, противодействующая изменению, не обязательно означает, что оно полностью преодолевает это изменение.
$\endgroup$
$\begingroup$
Означает ли «Противодействие изменению тока», что потребуется больше времени, чтобы ток увеличился до максимального значения (скажем, 5 ампер)?
Да.
Или это закончится с меньшим значением тока от ожидаемого (5А) до, скажем, 4А в конце?
Нет, так как это означало бы, что ЭДС индукции «победила» и ЭДС индукции остановила производящее ее изменение, но если это произошло, т.е. изменения нет, то ЭДС индукции быть не может, так как ЭДС индукции возникает из-за текущее изменение.
Если он противостоит изменению тока, означает ли это, что для возбуждения/проталкивания этого тока требуется дополнительное напряжение/энергия из-за этого противодействия?
Требуется подача энергии.
Например, если источник постоянного тока подключен к индуктору по мере увеличения тока через индуктор, энергия, хранящаяся в магнитном поле индуктора, увеличивается, и эта энергия поступает от источника питания постоянного тока.
Увеличение энергии, запасенной в магнитном поле индуктора, не может произойти мгновенно.
$\endgroup$
3
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
конденсированное вещество — Как меняется ток?
Задавать вопрос
спросил
Изменено 5 лет, 4 месяца назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$
Несколько дней назад мой друг задал этот вопрос:
Как увеличивается или уменьшается ток в определенной цепи?
и я не мог не разместить вопрос здесь.
Рассмотрим, например, случай генератора постоянного тока с регулируемым напряжением, подключенного к резистору:
Теперь, когда мы увеличим ЭДС генератора, ток в цепи будет увеличиваться пропорционально закону Ома: $$V=RI $$
Итак, вопрос в том, увеличится ли ток:
за счет увеличения дрейфовой скорости электронов, движущихся по цепи, или
за счет увеличения линейной плотности электронов, образующих ток?
- конденсированные вещества
- электрические цепи
- электрические токовые
- электрические сопротивления
- проводники
$\endgroup$
2
$\begingroup$
В основном скорость дрейфа.
