Взаимодействие точечных зарядов закон кулона: Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона

Урок 42. Физика 10 класс ФГОС

В этом видеоуроке мы расскажем, какой заряд называют точечным. Сформулируем закон Кулона и укажем границы его применимости. А также покажем, в чём заключается суть принципа суперпозиции для электрического взаимодействия точечных зарядов.

Конспект урока «Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона»

Опыты французского физика Шарля Дюфе показали, что тела, имеющие заряды противоположного знака, взаимно притягиваются, а одноимённого — отталкиваются. При этом сила взаимодействия между наэлектризованными телами сложным образом зависит от формы наэлектризованных тел и характера распределения заряда на них. И только для точечных зарядов закон взаимодействия записывается в достаточно простой форме.

Точечным мы будем называть заряд такого заряженного тела, размеры которого значительно меньше расстояния от этого тела до точки наблюдения и до других тел (то есть размерами заряженного тела в условиях данной задачи можно пренебречь).

Точечный заряд — это идеальная физическая модель заряда в электростатике (подобно материальной точке в механике и идеальному газу — в молекулярной физике).

Итак, в 1785 году французский физик Шарль Огюстен де Кулон первым опубликовал результаты своих исследований по взаимодействию неподвижных точечных зарядов. Идея его опытов была подобна идее опыта Генри Кавендиша по определению плотности Земли (напомним, что по этим данным впоследствии была определена гравитационная постоянная, входящая в закон всемирного тяготения Ньютона).

Как вы догадались, в своих опытах Кулон использовал крутильные весы особой конструкции. Они представляли собой два стеклянных цилиндра, из которых откачан воздух. Внутри цилиндров на тонкой серебряной нити подвешено лёгкое непроводящее коромысло. На одном конце коромысла закреплён проводящий шар, а на другом — противовес (чаще бумажный). Шар на коромысле можно заряжать с помощью точно такого же проводящего шара, закреплённого на изолирующем стержне, который крепится на крышке нижнего цилиндра.

При соприкосновении шаров заряд распределяется между ними поровну, и шары отталкиваются. По углу закручивания нити можно определить силу, с которой взаимодействуют шары. Крутильный микро́метр позволяет экспериментатору дополнительно закручивать проволоку на точно определённую величину, уменьшая, или, наоборот, увеличивая угол кручения. Таким образом можно измерить силу упругости и расстояние между зарядами в нескольких положениях равновесия.

Проведя серию опытов, подобных нашему, Кулон установил, что модуль сил взаимодействия двух заряженных шаров обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

Следующим его шагом было определение зависимости силы взаимодействия от заряда. Разряжая подвижный шар прикосновением руки, а затем касаясь им уже заряженного шара, Кулон смог получить на нём заряды, модуль которых в 2, 4, 8 и так далее раз меньше первоначального. Он выяснил, что

при неизменном расстоянии модуль сил взаимодействия двух неподвижных небольших заряженных тел прямо пропорционален произведению мо́дулей электрических зарядов каждого из них:

Обобщив результаты опытов, учёный пришёл к выводу, что модули сил взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональны произведению модулей зарядов этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Интересно, что точно к такому же выводу пришёл и Генри Кавендиш в 1771 году.

Однако результаты его опытов не были опубликованы и долгое время оставались неизвестными. Рукописи Кавендиша были вручены Джеймсу Максвеллу лишь в 1874 году.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов мы с вами будем называть кулоновским или электростатическим взаимодействием, а возникающие силы — кулоновскими.

В соответствии с третьим законом Ньютона, эти силы направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, в противоположные стороны. Иными словами, кулоновские силы — это центральные силы.

Коэффициент пропорциональности, входящий в закон Кулона, зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл). Напомним, что

один кулон — это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А.

Величина же одного ампера определена таким образом, что коэффициент «ка» примерно равен девяти на десять в девятой степени ньютонам, умноженным на квадратный метр и делённым на кулон в квадрате:

Очень часто вы можете увидеть и такую запись коэффициента пропорциональности:

Здесь ε₀ — это электрическая постоянная, значение которой вы сейчас видите на экране:

Тогда закон Кулона можно записать и так:

Отметим, что закон Кулона справедлив не только для неподвижных точечных зарядов, но и для заряженных шаров на любом расстоянии между их центрами.

Как показали опыты, взаимодействие электрически заряженных тел в вакууме практически не отличается от их взаимодействия в воздухе. Поэтому эту формулу применяют, описывая взаимодействие заряженных тел как в вакууме, так и в воздухе.

Однако если заряженное тело находится в воде, керосине, масле или какой-нибудь другой непроводящей среде, то модуль сил взаимодействия будет меньше, чем в вакууме ε раз:

Величина называется диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

Для примера давайте с вами решим такую задачу. Две одинаковые бусины с зарядами 10 нКл и 90 нКл находятся в воздухе. Бусины привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик. Определите его диэлектрическую проницаемость, если сила взаимодействия между бусинами не изменилась.

В заключение отметим, что силы взаимодействия двух точечных зарядов не изменяются при появлении третьего точечного заряда или любого числа точечных зарядов.

В этом случае силы воздействия каждого из зарядов на внесённый заряд определяют по закону Кулона. А результирующая сила является векторной суммой сил, с которыми каждый из этих зарядов действует в отдельности на внесённый заряд. В этом и заключается принцип суперпозиции.

Используя его и закон Кулона, можно описать электростатическое взаимодействие любой системы зарядов.

Предыдущий урок 41 Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда

Следующий урок 43 Электрическое поле. Напряжённость электрического поля

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Физика 10 класс ФГОС

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Билет 7 Взаимодействие точечных зарядов.

Закон Кулона.

Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным,

носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон.

Электризация — это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.

В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка — положительный.

Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика.

Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так.

Модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

где q₁и q₂— модули зарядов, r — расстояние между ними, k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, в СИ k = 9 • 10⁹ Н • м²/Кл². Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется

диэлектрической проницаемостью среды ε. Для среды с диэлектрической проницаемостью ε, закон Кулона записывается следующим образом:

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим, или кулоновским, взаимодействием. Кулоновские силы можно изобразить графически

Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Она является силой притяжения при разных знаках зарядов и силой отталкивания при одинаковых знаках.

Дискретность электрического заряда значит его неделимость. Т.е. существует наименьший элементарный заряд. Носителем элементарного заряда является электрон: е=q=1,6•10^-19 Кл.

Экспериментальное задание: «Проверка выполнимости принципа обратимости световых лучей».

Оборудование: оптический диск с осветителем, плоское зеркало.

Порядок выполнения задания.

Укрепить плоское зеркало в центре оптического диска.
Направить на зеркало луч света под углом i = 30° . Отметить направление распространения отраженного луча ОВ. Направить на зеркало луч света вдоль линии ВО и опять отметить направление отраженного луча.
Повторить опыт при другом угле падения i и сделать вывод.

Билет 8 Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в механике.

Энергия — это физическая величина, которая является мерой движения и взаимодействия всех видов материи. С понятием энергии приходится встречаться во всех науках о природе, во всех отраслях техники.

Энергию, которая обусловлена взаимодействием тел или частей одного и того же тела, называют потенциальной.

Она определяется формулами: Е_р = mgh (для тел, поднятых на высоту h относительно другого тела). Потенциальной энергией обладают, например, поднятый над Землей камень, растянутая или сжатая пружина и т. д. Для сравнения потенциальных энергий различных тел над Землей, нужно условится от какого общего начального положения (нулевого уровня) будем отсчитывать высоту h. В зависимости от условия задачи это могут быть поверхность Земли, дно озера или фундамент. Потенциальную энергии тела, лежащего на земле, обычно считают равной нулю. Тогда система «Земля – тело», поднятое на высоту h, обладает потенциальной энергией.

Формула Е_р = mgh справедлива для небольших высот по сравнению с радиусом Земли, т. к. в этом случае можно пренебречь изменением значения g с высотой.

Энергию тел, которой они обладают вследствие своего движения, называют кинетической. Она определяется формулой:

Физический смысл кинетической энергии заключается в том, чтобы увеличить скорость тела массой m от нуля до значения v.

Сумму потенциальной и кинетической энергии называют полной механической энергией.

Закон сохранения полной механической энергии формулируется так:

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной:

E_k₂+E_p₂=E_k₁+E_p₁

Замкнутой системой тел называется такая система тел, на которую не действуют сылы со стороны тел, не входящих в эту систему, или когда геометрическая сумма действующих на систему внешних сил равна нулю.

Механическая энергия не только из одного вида превращается в другой (потенциальная в кинетическую и наоборот), но и от одного тела передается другому. Этот вывод представляет собой частный случай оного из важнейших законов природы – закона сохранения и превращения энергии, согласно которому происходит превращение механической энергии во внутреннюю, электрической энергии – в механическую или внутреннюю, энергии света – в механическую и т. д. Например, при падении мяча с некоторой высоты его потенциальная энергия превращается в кинетическую. В момент удара о Землю механическая энергия частично переходит во внутреннюю и т. д.

Если в изолированной системе действуют силы трения, то механическая энергия такой системы уменьшается; ее убыль равна работе сил трения.

сил Кулона между двумя точечными зарядами

Закон Кулона, также известный как закон обратных квадратов Кулона, представляет собой физический эксперимент, который количественно определяет величину силы между двумя стационарными электрически заряженными частицами. Электрическая сила между двумя покоящимися заряженными телами обычно называется электростатической силой или кулоновской силой. Хотя закон существовал до 1785 года, впервые он был опубликован французским физиком Шарлем-Огюстеном де Кулоном, отсюда и название. Закон Кулона имел решающее значение для развития теории электромагнетизма, возможно, даже для ее отправной точки, потому что он позволял осмысленно обсуждать количество электрического заряда. Согласно закону, электростатическая сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату их расстояния.

K или ke – постоянная Кулона ( k _e ≈ 8,988×10 ⁹ Н⋅м ² ⋅м ² ⋅C ⁻²), r — расстояние между зарядами.

Сила направлена в направлении прямой линии, соединяющей два заряда. Электростатическая сила между двумя зарядами отталкивающая, если их знаки одинаковы; если их знаки противоположны, сила притяжения. . Этот закон аналогичен закону обратных квадратов всемирного тяготения Исаака Ньютона, потому что это закон обратных квадратов, но гравитационные силы всегда притягивающие, тогда как электростатические силы могут быть как притягивающими, так и отталкивающими. Закон Кулона можно использовать для расчета закона Гаусса и наоборот. Два закона эквивалентны в случае одного стационарного точечного заряда, выражая один и тот же физический закон по-разному. Закон был тщательно проверен, и наблюдения по шкале от 10 ⁻¹⁶ м до 10 ⁸ м подтвердили свою действительность.

Обзор

Согласно закону Кулона, сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Он действует вдоль линии, соединяющей два заряда, считающихся точечными. В 1785 году французский физик Шарль Огюстен де Кулон ввел термин «осязаемая связь» для обозначения математической связи между двумя электрически заряженными телами. Закон Кулона, также известный как закон обратных квадратов Кулона, представляет собой уравнение для силы, которая заставляет тела притягивать или отталкивать друг друга. Кулон определяется как заряд, который отталкивает такой же заряд того же знака с силой 9×10 ⁹ Н, когда заряды разнесены на один метр в вакууме. Кулоновская сила — это взаимная и внутренняя сила, которая является консервативной. Значение ε _o равно 8,86 × 10 ^-12 C ² /Нм ² (или) 8,86 × 10 ^-12 Fm ^–1

3 расстояния между объектами, и оба действуют вдоль линии, которая их соединяет. Закон Кулона, с другой стороны, определяет величину и знак электрической силы объекта на основе его электрического заряда, а не его массы. В результате заряд определяет, как электромагнетизм влияет на движение заряженных объектов. Заряд – это фундаментальное свойство материи. Каждая составляющая материи несет электрический заряд, который может быть положительным, отрицательным или нулевым. Например, электроны заряжены отрицательно, тогда как ядра атомов заряжены положительно. Объемная материя имеет равное количество положительных и отрицательных зарядов, в результате чего суммарный заряд равен нулю.

Кулон определил электрическую силу как обладающую следующими свойствами для покоящихся зарядов: заряды с одинаковыми зарядами отталкиваются друг от друга, а заряды с разными зарядами притягиваются. В результате два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный заряд притягивает отрицательный.

Притяжение или отталкивание направлено вдоль линии, образованной двумя зарядами. Величина силы пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами. В результате увеличение расстояния между двумя зарядами в два раза уменьшает притяжение или отталкивание до одной четверти от его первоначального значения. Когда заряды в 10 раз ближе друг к другу, сила увеличивается в 100 раз.

Силы закона Кулона между двумя точечными зарядами

Естественная гравитационная сила и электрическая сила являются понятиями. Силы можно легко сравнить, определив соотношение сил в разных случаях. Закон Кулона гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными предметами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Воздействует на линию, соединяющую два заряда, которые называются точечными зарядами.

Где m1 и m2 — массы двух тел, разделенных расстоянием r.

Гравитационная постоянная обозначается буквой G.

Электростатическая сила

Гравитационная сила. Согласно универсальному закону гравитации, каждый объект во Вселенной притягивает другой объект с силой, равной его массе.

Он подчиняется закону обратных квадратов, который гласит, что гравитационная сила всегда притягивает в природе.

Закон Кулона гласит, что две заряженные частицы с зарядами q1 и q2, разделенные расстоянием r, оказывают друг на друга электростатическую силу, определяемую выражением

k, имеющую значение

. Она может быть как притягивающей, так и отталкивающей; на подобные заряды отталкивает; для противоположных зарядов она привлекательна.

Закон Кулона гласит, что «сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними».

Ограничения закона Кулона

Закон применяется только к точечным зарядам в состоянии покоя.
Закон Кулона можно применять только при соблюдении закона обратных квадратов.
Когда заряды имеют произвольную форму, трудно применить закон Кулона, потому что мы не можем определить расстояние между зарядами.
Закон не может быть непосредственно применен к расчету заряда на больших планетах.

Часто задаваемые вопросы

Какова сила закона Кулона между двумя точечными зарядами?

Сила притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними согласно закону Кулона. Он действует вдоль линии, соединяющей два заряда, считающихся точечными.

Что такое заряд и как он объясняет силу между двумя зарядами?

Кулон определил электрическую силу для покоящихся зарядов как обладающую следующими свойствами: подобные заряды отталкиваются друг от друга, а разнородные притягиваются. В результате два отрицательных заряда отталкиваются друг от друга, а положительный заряд притягивает отрицательный. Притяжение или отталкивание направлено по линии, образованной двумя зарядами.

Связанный контент

18.3: Закон Кулона — Физика LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 2537

OpenStax
OpenStax

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Сформулируйте закон Кулона с точки зрения того, как электростатическая сила изменяется с расстоянием между двумя объектами.
Рассчитайте электростатическую силу между двумя заряженными точечными силами, такими как электроны или протоны.
Сравните электростатическую силу с гравитационным притяжением протона и электрона; для человека и Земли.

Благодаря работам ученых в конце 18 века основные характеристики электростатической силы — существование двух типов зарядов, наблюдение, что одинаковые заряды отталкиваются, а разные — притягиваются, и уменьшение силы с расстоянием — в конце концов были уточнены и выражены в виде математической формулы. Математическая формула электростатической силы называется законом Кулона в честь французского физика Шарля Кулона (1736–1806), который провел опыты и первым предложил формулу для ее расчета.

Рисунок \(\PageIndex{1}\): На этом изображении Arp 87, сделанном НАСА, показан результат сильного гравитационного притяжения между двумя галактиками. Напротив, на субатомном уровне электростатическое притяжение между двумя объектами, такими как электрон и протон, намного больше, чем их взаимное притяжение из-за гравитации.

{16}\). ). Никогда не было найдено никаких исключений, даже на малых расстояниях внутри атома.

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Величина электростатической силы\(F\) между точечными зарядами \(q_{1}\) и \(q_{2}\), разделенными расстоянием \(r\ ) определяется законом Кулона. Обратите внимание, что третий закон Ньютона (каждая приложенная сила создает равную и противоположную силу) применяется как обычно — сила, действующая на \(q_{1}\), равна по величине и противоположна по направлению силе, действующей на \(q_{2 }\). а) Подобные обвинения. (b) В отличие от обвинений.

Пример \(\PageIndex{1}\): Насколько велика сила Кулона по отношению к силе гравитации? 9{39}. \номер\]

Обсуждение

Это удивительно большое соотношение! Обратите внимание, что это будет отношение электростатической силы к гравитационной силе для электрона и протона на любом расстоянии (определение отношения перед вводом числовых значений показывает, что расстояние сокращается). Это отношение дает некоторое представление о том, насколько больше кулоновская сила, чем гравитационная сила между двумя наиболее распространенными в природе частицами.

Как видно из примера, гравитационная сила совершенно незначительна в малых масштабах, где важны взаимодействия отдельных заряженных частиц. В больших масштабах, например, между Землей и человеком, верно обратное. Большинство объектов почти электрически нейтральны, поэтому они привлекательны и отталкивают 9{2}\)

Эта кулоновская сила чрезвычайно важна, поскольку большинство зарядов связано с точечными частицами. Он отвечает за все электростатические эффекты и лежит в основе большинства макроскопических сил.

Сила Кулона необычайно сильна по сравнению с силой гравитации, еще одной базовой силой, но в отличие от силы гравитации она может нейтрализоваться, поскольку может быть либо притягивающей, либо отталкивающей.

Электростатическая сила между двумя субатомными частицами намного больше, чем гравитационная сила между теми же двумя частицами.

Глоссарий

Закон Кулона: математическое уравнение, вычисляющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частицами

Сила Кулона: другой термин для обозначения электростатической силы

электростатическая сила: величина и направление притяжения или отталкивания между двумя заряженными телами

Эта страница под названием 18.