Вывод формулы эдс индукции в движущихся проводниках через закон эми: Вывод формулы эдс индукции в движущихся проводниках. Эдс индукции в движущихся проводниках. ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле — RC74 — интернет-магазин радиоуправляемых моделей

Содержание

Эдс индукции в движ проводнике. Эдс индукции в движущихся проводниках

Рассмотрим теперь второй случай возникновения индукционного тока.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.

На многих электростанциях земного шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной I скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю

F л = | q |υ B sin α. (2.5)

Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца 1 на пути I положительна и составляет:

А = F л l = | q | υ Bl sin α.

1 Это неполная работа силы Лоренца. Кроме силы Лоренца (см. формулу (2.5)), имеется составляющая силы Лоренца, направленная против скорости и проводника. Эта составляющая тормозит движение проводника и совершает отрицательную работу. В результате полная работа силы Лоренца оказывается равной нулю.

Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна, по определению, отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью в однородном магнитном поле.

В других проводниках контура ЭДС равна нулю, так как эти проводники неподвижны. Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна и остается неизменной, если скорость движения постоянна. Электрический ток при этом будет увеличиваться, так как при смещении проводника MN вправо уменьшается общее сопротивление контура.

ЭДС индукции можно вычислить также и с помощью закона электромагнитной индукции (см. формулу (2.4)). Действительно, магнитный поток через контур MNCD равен:

Ф = BS cos (90° — α) = BS sin α,

где угол (90° — α) есть угол между вектором и нормалью к поверхности контура (рис. 2.11, вид сбоку), a S — площадь, ограниченная контуром MNCD. Если считать, что в начальный момент времени (t = 0) проводник MN находится на расстоянии NC от проводника CD (см. рис. 2.10), то при перемещении проводника площадь S изменяется со временем следующим образом:

S = l (NC — υ t).

За время Δt площадь контура меняется на ΔS = -lυ Δt. Знак «-» указывает на то, что она уменьшается. Изменение магнитного потока за это время равно:

Если весь контур MNCD движется в однородном магнитном поле, сохраняя свою ориентацию по отношению к вектору , то ЭДС индукции в контуре будет равна нулю, так как поток Ф через поверхность, ограниченную контуром, не меняется. Объяснить это можно так.

При движении контура в проводниках MN и CD возникают силы (см. формулу (2.5)), действующие на электроны в направлениях от N к М и от С к D. Суммарная работа этих сил при обходе контура по часовой стрелке или против нее равна нулю.

ЭДС индукции возникает также при повороте рамки в магнитном поле, т. е. при изменении со временем угла ос (см. § 31).

ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, возникает за счет действия на заряды проводника силы Лоренца.

Вопросы к параграфу

1. Чему равна сила Лоренца и как она направлена?

2. От чего зависит ЭДС индукции, возникающая в проводнике, который движется в переменном во времени магнитном поле?

««Явление электромагнитной индукции» физика» — Пластина практически остановится. Потокосцепление. Энергия магнитного поля. Энергия однородного магнитного поля. Явление самоиндукции играет важную роль в электротехнике. ЭДС самоиндукции будет поддерживать ток в цепи. Выражения для циркуляции справедливы всегда. Нагревание проводников. Скачек вследствие большой величины скорости изменения тока.

«Электромагнитная индукция» — Майкл Фарадей. Материал. Величина тока. Индукционный ток. Оценка. История. Электромагнитная индукция и прибор. Генератор переменного тока. Синквейн. Историческая справка. Уровень. Опыты Фарадея. Тест-лист с заданиями. Явление. Униполярная индукция. Острие. Магнитная стрелка. Проводник. Видеофрагмент.

«Изучение электромагнитной индукции» — Портрет Майкла Фарадея. Сила индукционного тока. Вопросы. Вопросы и задания. Утверждение. Электромагнитная индукция. Явление ЭМИ. Электромагнитное поле. Энергия магнитного поля тока. Направление линий напряженности. Правило Ленца. Магнитный поток. Магнитный поток через поверхность. ЭДС индукции в движущихся проводниках.

«Самоиндукция и индуктивность» — Явление возникновения ЭДС. Самоиндукция. Проявление явления самоиндукции. Проводник. Магнитный поток через контур. Энергия магнитного поля. Индуктивность катушки. Магнитный поток.

Величина. Единицы измерения. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока. ЭДС самоиндукции. Вывод в электротехнике.

«Индукция поля» — Поток вектора индукции. Поток магнитной индукции. Контур выполнен из диэлектрика. ЭДС индукции. Ток практически равномерно распределен по объему проводов. Размерность ЭДС индукции. Факт. Циркуляция вектора. Токи высокой частоты. Токи Фуко. Проводник неподвижен. Величина Э.Д.С. индукции. Плотность тока.

«Электромагнитная индукция Фарадея» — Физкультминутка. Принцип действия генератора. Время движения магнита. Внешний вид генератора. Опыт. Явление ЭМИ. Систематизировать знания. Открыто Фарадеем. Явление электромагнитной индукции. решение задач линейной структуры. Индукционный ток. Вопросы.

Всего в теме 18 презентаций

Используя определение магнитного поля (5л16) и сводя магнитную силу, действующую на проводник с током, к силам, испытываемым движущимися в нем зарядами, мы получили выражение для силы Лоренца (16л17). Согласно данному нами в лекции 15 определению, сила эта является сторонней (ибо она некулоновская) и должна возникать не только при движении зарядов внутри проводника (т.

е. при наличии в нем тока), но и при любых перемещениях самого проводника в магнитном поле (так как при этом движутся и находящиеся в нем заряды). Следовательно, на различных участках такого проводника, вообще говоря, появляются сторонние электродвижущие силы, могущие вызывать электрический ток. Силы эти называются индукционными; для их расчета рассмотрим следующую простейшую схему.

Пусть прямолинейный отрезок цилиндрического проводника l перемещается в однородном магнитном поле B и пусть его скорость v перпендикулярна B и оси проводника (рис. 1). На положительные заряды

q внутри будет, очевидно, действовать сила Лоренца, величина которой

Рис. 1.

F л = qvB , (1)

а направление показано на рисунке. На отрицательные заряды сила F л будет действовать в противоположном направлении. Возникающая на участке l ЭДС по определению

e 12 = A 12 = F л l = vBl (2)

и направлена для зарядов обоих знаков вдоль изображенной на рис. 1 F л .

Если представить себе, что отрезок l проводника является частью замкнутой квазилинейной цепи, контур которой изображен на рис. 1 пунктиром, то полученному результату может быть придана следующая форма. Поскольку ,

vBl = = = = , (3)

где DS = l Dx – увеличение площади контура, а DФ = D(BS ) – потока вектора B через него за время Dt . Так как остальные участки Г неподвижны, в них не появляются сторонние силы и, следовательно, полная ЭДС e, действующая вдоль всего контура, также определяется выражением (2). Из рис. 1 видно, что она составляет с направлением B левовинтовую систему. Таким образом, можно написать, что

причем знак минус соответствует установленному нами в предыдущей лекции правилу, связывающему положительное направление обхода контура и положительную нормаль к нему посредством

правого винта.

Можно показать, что соотношение (4) справедливо в самом общем случае произвольного движения (включая деформацию) контура в стационарном магнитном поле. Оно выражает собой так называемый закон индукции токов в движущихся проводниках: возникающая в контуре ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через контур и составляет с ним (т. е. с изменением) не право- (это означал бы знак «плюс» в (4)), а левовинтовую систему .

Рис. 2.

Замечание 1. В законе индукции (4) речь идет о потоке вектора B через замкнутый контур Г, хотя имеется в виду, конечно, поток его через какую-либо поверхность, опирающуюся на этот контур (ведь именно через поверхность и определяется поток любого вектора). Нетрудно видеть, что произвол в выборе этой поверхности не скажется на величине Ф. Действительно, натягивая на контур Г две произвольные поверхности S 1 и S 2 , мы получим замкнутую поверхность S S , поток вектора B через которую согласно уравнению (9л17) равен нулю. Это значит, что потоки через S 1 и S 2 равны и противоположны, причем по смыслу (9л17) нормали к S 1 и S 2 при этом должны быть направлены наружу, т. е. одна из них образуют с направлением обхода Г правовинтовую, а другая – левовинтовую системы. Меняя направление последней на противоположное (а вместе с ней и знак соответствующего Ф), получаем независимость потока, входящего в (4), от выбора поверхности S .

Замечание 2. При выводе формулы (2) предполагалось, что движущийся в магнитном поле отрезок проводника замкнутой цепи не образует, т. е. в нем ток не течет, хотя полученный в результате ее обобщения закон (4) относится именно к замкнутому проводящему контуру. Посмотрим, к каким эффектам приведет появление тока в рассматриваемом проводнике (рис. 2). Возникновение скорости u упорядоченного движения носителей, направленной вдоль оси проводника, вызовет поворот на некоторый угол a абсолютной скорости v абс зарядов относительно направления движения проводника (т. е. v ). При этом сила Лоренца F л оставаясь всегда перпендикулярной v абс , тоже повернется на угол a относительно оси проводника. S , должна, очевидно, развить мощность

P мех = – P¢ мех = P стр ,

которая и «перейдет» в работу (в единицу времени) действующих внутри него сторонних сил индукции.

Аналогичные явления происходят и при движении в магнитном поле проводника, к концам которого приложена разность потенциалов. Если проводник неподвижен, то ток на участке 1 – 2 (рис. 3) течет только за счет электрических сил. Если же его «отпустить», то под действием магнитной силы появится скорость v и абсолютная скорость носителей v абс отклонится от оси проводника. Тотчас же повернется и сила F л Лоренца и возникнет ее осевая составляющая F || , направленная навстречу току. Она повлечет за собой появление сторонней ЭДС e 21 для компенсации действия которой (т. е. сохранения неизменным тока) источнику необходимо развить дополнительную мощность e 21 I . Повторяя приведенные выше рассуждения, нетрудно показать, что именно эта мощность «выделится» в виде совершенной проводником (в единицу времени) механической работы. v абс ). Отрицательная часть ее, вызванная F || , компенсируется работой источника тока, положительная же представляет собой полезную работу проводника.

Рис. 3.

17.04.2020 г. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция презентация, доклад, проект

Слайд 1Текст слайда:

17.04.2020 г. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция.

План урока:
Проверьте свою готовность к изучению нового материала – ответьте на вопросы (слайды2-3) и
Изучите новый материал (слайды 4-15) и запишите в тетрадь самое основное.
Решите задачи (слайды 16-27), поставив презентацию на воспроизведение (сначала попробуйте решить самостоятельно, затем смотрите ответ)
Выполните тест «+самоиндукция» (на стене в группе)

Слайд 2Текст слайда:

Проверьте свою готовность к изучению нового материала

Как показать на опыте, что величина индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока?
Как показать на опыте, что направление индукционного тока зависит от направления линий магнитной индукции внешнего магнитного поля?
Как читается закон электромагнитной индукции?
Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак «минус»?
Почему закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС индукции, а не для силы индукционного тока?

Слайд 3Текст слайда:

Проверьте свою готовность к изучению нового материала

Как направлены линии магнитной индукции в постоянном магните?
Как направлены линии магнитной индукции около проводника с током?
Как направлены линии магнитной индукции около витка с током?
Перечислить случаи возникновения индукционного тока.
Что называется магнитным потоком?
В чем смысл правила Ленца?

Слайд 4Текст слайда:

ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ.

Слайд 5Текст слайда:

ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Сила Лоренца:

Работа силы (вдоль проводника):

По определению: работа силы по перемещению заряда – есть ЭДС:

Вывод формулы

Слайд 6Текст слайда:

С другой стороны:

Магнитный поток:

Изменение магнитного потока может произойти только за счет уменьшения площади контура:

Изменение магнитного потока:

По закону ЭМИ:

Вывод формулы

Слайд 7Текст слайда:

Выводы (какие закономерности замечены?):

Двумя различными способами получена одна и та же формула:
По определению силы Лоренца,
И по закону электромагнитной индукции.
ЭДС индукции в движущемся проводнике численно совпадает с силой Ампера.
Аналогичные действия были проведены ранее при решении задач.

Слайд 8Текст слайда:

САМОИНДУКЦИЯ.

Слайд 9Текст слайда:

Явление самоиндукции:

При замыкании цепи определенное значение силы тока создается не сразу, а постепенно с течением времени.

При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции.
По правилу Ленца: в момент нарастания тока в проводнике, в нем же создается индукционный ток (т.е. создается вихревое электрическое поле), препятствующий этому нарастанию тока.
При убывании электрического тока вихревое поле этому препятствует.

Слайд 10Текст слайда:

Наблюдение явления самоиндукции на опытах:

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая – с заметным опозданием. Возникающая ЭДС самоиндукции в катушке «тормозит» нарастание тока в ветви.

При размыкании ключа в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток, поэтому лампа гаснет не сразу после размыкания ключа.

Слайд 11Текст слайда:

1-й опыт Генри

Ток замыкания.
В катушке нарастает магнитный поток и явление самоиндукции «тормозит» нарастание тока в цепи.

Слайд 12Текст слайда:

2-й опыт Генри

Ток размыкания.
Магнитный поток убывает; явление самоиндукции некоторое время поддерживает ток в цепи.

Слайд 13Текст слайда:

Аналогия между самоиндукцией и инерцией:

Какой из автомобилей легче «растолкать»?
А остановить?
Как называется явление стремления тела сохранить свою скорость в механике?
Самоиндукция аналогична инерции: более «мощная» катушка сильнее препятствует нарастанию тока; она же потом, при размыкании, дольше его поддерживает.

Слайд 14Текст слайда:

Индуктивность.

Индуктивность – это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.
Единицы измерения индуктивности – 1 Генри:

Слайд 15Текст слайда:

Аналогия между механикой и электродинамикой (начало таблицы; продолжение на следующем уроке)

Слайд 16

Слайд 17Текст слайда:

Задача 14:

Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке, если сила тока в катушке индуктивностью 1 Гн изменяется с течением времени, как показано на графике.
Применяется закон ЭДС самоиндукции.
По графику определяется сила тока и время его протекания
Ответ:10 В

Слайд 18Текст слайда:

Задача 15:

На рисунке приведен график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. В каком промежутке ЭДС самоиндукции принимает наименьшее значение?
Чем меньше скорость изменения тока, тем меньше ЭДС самоиндукции.
Самая маленькая скорость изменения тока за промежуток времени от 1 до 5 с (наименьший угол наклона участка графика)

Слайд 19Текст слайда:

Задача 16:

1) 0-1 с и 2-3 с
2) 1-2 с и 2-3 с
3) 0-1 с и 3-4 с
4) 2-3 с и 3-4-с
Ответ: 2), т.к. именно в этом промежутке времени сила тока изменяется медленно.

На рисунке показан график изменения силы тока в катушке индуктивности с течением времени. В каком промежутке времени модуль ЭДС самоиндукции принимает наименьшие значения?

Слайд 20Текст слайда:

Задача 17:

На рисунке представлен график изменения силы тока с течением времени в катушке индуктивностью 6 мГн. Чему равна ЭДС самоиндукции?
Используется закон ЭДС самоиндукции.
Выбирается изменение силы тока и соответствующий ему промежуток времени:

6∙10-3 Гн ∙ 3 А/2 с

Ответ: 9 мВ

Слайд 21Текст слайда:

Задачи 18, 19:

Индуктивность катушки увеличили в 2 раза, а скорость изменения тока уменьшили в 4 раза. Как изменилась ЭДС самоиндукции?
Ответ: ЭДС самоиндукции уменьшилась в 2 раза.

Слайд 22Текст слайда:

Задача 20

Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м/с в поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно силовым линиям. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется напряжение 0,028 В?

Ответ: 29 см

Слайд 23Текст слайда:

Задача 21

Виток площадью 100 см2 находится в магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определите среднее значение ЭДС индукции при выключении поля за 0,01 с.
Ответ: 1 В

Слайд 24Текст слайда:

Задача 22

Прямолинейный проводник длиной 120 см движется в однородном магнитном поле под углом 90° к силовым линиям со скоростью 15 м/с. Определите индукцию поля, если в проводнике создается ЭДС индукции 0,12 В.
Ответ: 6,67 мТл

Слайд 25Текст слайда:

Задача 23

Найдите индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20 мВ.
Ответ: 2,5 мГн

Слайд 26Текст слайда:

Задача 24

Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая земного магнитного поля равна 50 мкТл и размах крыльев 12 м.
Подсказка: используется формула ЭДС индукции в движущихся проводниках, где размах крыльев – это длина проводника.
Ответ: 0,15 В

Слайд 27Текст слайда:

Задача 25

Сколько витков должна иметь катушка, чтобы при изменении магнитного потока внутри нее от 0,024 Вб до 0,056 Вб за промежуток времени 0,32 с в катушке возникала средняя ЭДС индукции 10 В?
Ответ: 100 витков

Слайд 28

Урок Физики в 11 классе по теме «ЭДС индукции в движущихся проводниках»

Тема урока: ЭДС индукции в проводниках, движущихся в магнитном поле.

Цель урока: Выяснить условия возникновения ЭДС в проводниках, движущихся в магнитном поле.

Задачи:

Образовательные: Выяснить условия возникновения ЭДС в проводниках, движущихся в магнитном поле.

Воспитательные: Формировать культуру общения (выслушивать собеседника, дать анализ услышанному), умение коллективного анализа.

Развивающие: Развивать физическое мышление, расширять понятийный аппарат обучающихся, формировать умение анализировать информацию, делать вывод из наблюдений и опытов.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, презентация, шаговый двигатель, гальванометр.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы продолжим исследовать причины возникновения индукционного тока замкнутого проводящего контура. На прошлых занятиях нами был установлен тот факт, что индукционный ток возникает в следующих случаях: контур покоится в переменном магнитном поле; перемещается в постоянном магнитном поле. Первое условие возбуждения индукционного тока мы уже разобрали, и теперь давайте исследуем второе.

/Слайд_1/

Тема сегодняшнего нашего урока «ЭДС индукции в проводниках, движущихся в магнитном поле».

Цель урока: выяснить условия возбуждение ЭДС в проводниках, движущихся в постоянном МП.

II. Актуализация знаний.

На текущий момент мы познакомились с рядом правил, которые используются для определения силы Ампера и Лоренца, а также направления вектора МИ. Чтобы достичь поставленной цели нам сегодня понадобиться часть этих знаний. Давайте их повторим.

/Слайд_2/

О чем они говорят? (На слайдах правила появляются после ответа обучающегося (для корректировки, если ответ содержал ошибку))

/Слайд_3/

Правило буравчика.

/Слайд_4/

Правило левой руки.

— Для движущегося участка проводника с током.

/Слайд_5/

— Для движущейся частицы.

/Слайд_6/

Правило Ленца

Все эти правила связаны с явлением ЭМИ.

/Слайд_7/

— Когда и кем оно было открыто и в чем оно заключается?

/Слайд_8/

— Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

/Слайд_9/

— Что является причиной возникновения индукционного тока в проводнике, покоящемся в переменном магнитном поле?

(Ответ)

— Чему равна работа этого электрического поля?

(Ответ)

III. Изучение нового материала.

Если проводник движется в постоянном магнитном поле, то ЭДС индукции в проводнике обусловлена не вихревым электрическим полем, которое в этом случае не может возникнуть, а другой причиной.

Давайте выясним, что же является причиной возникновения ЭДС.

Какие частицы являются неотъемлемой частью любого проводника? (Свободные заряженные частицы)

Что происходит с ними, если мы перемещаем проводник в магнитном поле? (При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на них со стороны магнитного поля действует сила Лоренца. Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение).

/Слайд_10/

Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле. (Обучающийся с помощью учителя выводит формулу)

(Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью υ вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.

Сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю .

Направлена она вдоль проводника MN.

Работа данной силы на пути l положительна и равна .

/Слайд_11/

ЭДС индукции в проводнике MN равна по определению отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду. .)

/Слайд_12/

Существует второй способ вывода формулы. Это способ мы просмотрим на фрагменте видеоурока.

Как вы считаете, какой способ для вас удобнее? (ответ)

Вы можете пользоваться любым способом.

/Слайд_13/

Для определения направления электрического тока в замкнутом проводнике применяется правило правой руки (объяснение правила правой руки).

А сейчас давайте проведем небольшой эксперимент с шаговым двигателем. (1. Вращение ротора с незамкнутыми фазами. 2. Вращение ротора с одной замкнутой фазой. 3. Вращение ротора с двумя замкнутыми фазами)

/Слайд_14/

Возникает вопрос: Как вы считаете, почему двигатель начал препятствовать вращению ротора?

(Причиной является возникновение силы Ампера, т.к. через замкнутый проводник начинает течь электрический ток, а проводник при этом движется в магнитном поле).

IV. Закрепление изученного.

Решение задач.

/Слайд_15/

Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 25 см, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции. (0,005 В)
Какую силу необходимо приложить, чтобы перемещать замкнутый проводник сопротивлением 1 Ом и длиной 2 метра в магнитном поле индукцией 0,5 Тл со скоростью 6 м/с перпендикулярно вектору магнитной индукции? (6 Н)

V. Итог урока.

/Слайд_1/

А сейчас давайте вспомним тему и цель нашего урока. Как вы считаете, достигли мы цели?

Итак, что же мы выяснили о возникновении ЭДС на сегодняшнем уроке? (ЭДС индукции в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, возникает за счет действия на свободные заряды проводника силы Лоренца).

Что необходимо знать для определения ЭДС в таком проводнике? (Для количественного определения ЭДС нам необходимо знать индукцию постоянного магнитного поля, длину активной части проводника, скорость движения проводника в магнитном поле и угол между вектором магнитной индукции и вектором скорости движения).

VI. Домашнее задание.

§ 13, упр.2(5), №929, 930, дополнительная задача на карточке.

17.04.2020 г. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция — презентация на Slide-Share.

ru 🎓

Первый слайд презентации: 17.04.2020 г. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция

План урока: Проверьте свою готовность к изучению нового материала – ответьте на вопросы (слайды2-3) и Изучите новый материал (слайды 4-15) и запишите в тетрадь самое основное. Решите задачи (слайды 16-27), поставив презентацию на воспроизведение (сначала попробуйте решить самостоятельно, затем смотрите ответ) Выполните тест «+самоиндукция» (на стене в группе)

Изображение слайда

Слайд 2: Проверьте свою готовность к изучению нового материала

Как показать на опыте, что величина индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока? Как показать на опыте, что направление индукционного тока зависит от направления линий магнитной индукции внешнего магнитного поля? Как читается закон электромагнитной индукции? Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак «минус»? Почему закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС индукции, а не для силы индукционного тока?

Изображение слайда

Слайд 3: Проверьте свою готовность к изучению нового материала

Как направлены линии магнитной индукции в постоянном магните? Как направлены линии магнитной индукции около проводника с током? Как направлены линии магнитной индукции около витка с током? Перечислить случаи возникновения индукционного тока. Что называется магнитным потоком? В чем смысл правила Ленца?

Изображение слайда

Слайд 4: ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ

Изображение слайда

Слайд 5: ЭДС индукции в движущихся проводниках

Сила Лоренца: Работа силы (вдоль проводника): По определению: работа силы по перемещению заряда – есть ЭДС: 1 Вывод формулы

Изображение слайда

Слайд 6: С другой стороны:

Магнитный поток: Изменение магнитного потока может произойти только за счет уменьшения площади контура: Изменение магнитного потока: По закону ЭМИ: 2 Вывод формулы

Изображение слайда

Слайд 7: Выводы (какие закономерности замечены?):

Двумя различными способами получена одна и та же формула: По определению силы Лоренца, И по закону электромагнитной индукции. ЭДС индукции в движущемся проводнике численно совпадает с силой Ампера. Аналогичные действия были проведены ранее при решении задач.

Изображение слайда

Слайд 8: САМОИНДУКЦИЯ

Изображение слайда

Слайд 9: Явление самоиндукции:

При замыкании цепи определенное значение силы тока создается не сразу, а постепенно с течением времени. При самоиндукции проводящий контур играет двоякую роль: по нему протекает ток, вызывающий индукцию, и в нем же появляется ЭДС индукции. По правилу Ленца: в момент нарастания тока в проводнике, в нем же создается индукционный ток (т.е. создается вихревое электрическое поле), препятствующий этому нарастанию тока. При убывании электрического тока вихревое поле этому препятствует.

Изображение слайда

Слайд 10: Наблюдение явления самоиндукции на опытах:

При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая – с заметным опозданием. Возникающая ЭДС самоиндукции в катушке «тормозит» нарастание тока в ветви. При размыкании ключа в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток, поэтому лампа гаснет не сразу после размыкания ключа.

Изображение слайда

Слайд 11: 1- й опыт Генри

Ток замыкания. В катушке нарастает магнитный поток и явление самоиндукции «тормозит» нарастание тока в цепи.

Изображение слайда

Слайд 12: 2-й опыт Генри

Ток размыкания. Магнитный поток убывает; явление самоиндукции некоторое время поддерживает ток в цепи.

Изображение слайда

Слайд 13: Аналогия между самоиндукцией и инерцией:

Каждая катушка индивидуальна, имея разное ч исло витков и разный диаметр бобины. Что произойдет, если в первом эксперименте заменить катушку на другую, с большим числом витков? Какой из автомобилей легче «растолкать»? А остановить? Как называется явление стремления тела сохранить свою скорость в механике? Самоиндукция аналогична инерции: более «мощная» катушка сильнее препятствует нарастанию тока; она же потом, при размыкании, дольше его поддерживает.

Изображение слайда

Слайд 14: Индуктивность

Проследим последовательность: Ф ~B~I. Можно утверждать, что магнитный поток пропорционален силе тока: Ф= LI, где L – коэффициент пропорциональности; он же – индуктивность контура; он же – коэффициент самоиндукции. Индуктивность – это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с. Единицы измерения индуктивности – 1 Генри:

Изображение слайда

Слайд 15: Аналогия между механикой и электродинамикой (начало таблицы; продолжение на следующем уроке)

механика электродинамика Инерция Самоиндукция Масса m Индуктивность L Скорость V Сила тока I

Изображение слайда

Слайд 16

Изображение слайда

Слайд 17: Задача 14:

Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке, если сила тока в катушке индуктивностью 1 Гн изменяется с течением времени, как показано на графике. Применяется закон ЭДС самоиндукции. По графику определяется сила тока и время его протекания Ответ:10 В

Изображение слайда

Слайд 18: Задача 15:

На рисунке приведен график зависимости силы тока в катушке индуктивности от времени. В каком промежутке ЭДС самоиндукции принимает наименьшее значение? Чем меньше скорость изменения тока, тем меньше ЭДС самоиндукции. Самая маленькая скорость изменения тока за промежуток времени от 1 до 5 с (наименьший угол наклона участка графика)

Изображение слайда

Слайд 19: Задача 16:

1) 0-1 с и 2-3 с 2) 1-2 с и 2-3 с 3) 0-1 с и 3-4 с 4) 2-3 с и 3-4-с Ответ: 2), т.к. именно в этом промежутке времени сила тока изменяется медленно. На рисунке показан график изменения силы тока в катушке индуктивности с течением времени. В каком промежутке времени модуль ЭДС самоиндукции принимает наименьшие значения?

Изображение слайда

Слайд 20: Задача 17:

На рисунке представлен график изменения силы тока с течением времени в катушке индуктивностью 6 мГн. Чему равна ЭДС самоиндукции? Используется закон ЭДС самоиндукции. Выбирается изменение силы тока и соответствующий ему промежуток времени: 6∙10-3 Гн ∙ 3 А/2 с Ответ: 9 мВ

Изображение слайда

Слайд 21: Задачи 18, 19:

В проводнике индуктивностью 5 мГн сила тока в течение 0,2 с равномерно возрастает с 2 А до какого-то конечного значения. При этом в проводнике возникает ЭДС самоиндукции 0,2 В. Определите конечное значение силы тока в проводнике. Ответ: 10 А Индуктивность катушки увеличили в 2 раза, а скорость изменения тока уменьшили в 4 раза. Как изменилась ЭДС самоиндукции? Ответ: ЭДС самоиндукции уменьшилась в 2 раза.

Изображение слайда

Слайд 22: Задача 20

Изображение слайда

Слайд 23: Задача 21

Виток площадью 100 см 2 находится в магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Определите среднее значение ЭДС индукции при выключении поля за 0,01 с. Ответ: 1 В

Изображение слайда

Слайд 24: Задача 22

Изображение слайда

Слайд 25: Задача 23

Изображение слайда

Слайд 26: Задача 24

Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая земного магнитного поля равна 50 мкТл и размах крыльев 12 м. Подсказка: используется формула ЭДС индукции в движущихся проводниках, где размах крыльев – это длина проводника. Ответ: 0,15 В

Изображение слайда

Слайд 27: Задача 25

Изображение слайда

Последний слайд презентации: 17.04.2020 г. ЭДС индукции в движущихся проводниках. Самоиндукция

Изображение слайда

Закон электромагнитной индукции — Chip Stock

Электромагнитная индукция – FIZI4KA

ЕГЭ 2018 по физике ›

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Обратите внимание

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

источник – переменное магнитное поле;
обнаруживается по действию на заряд;
не является потенциальным;
линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ( S ) контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ( B ), площади поверхности ( S ), пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ( alpha ) между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ( Phi ), единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ( alpha ) магнитный поток может быть положительным (( alpha ) 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ( N ) витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ( R ):

При движении проводника длиной ( l ) со скоростью ( v ) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ( vec{B} ) ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ( alpha ) – угол между векторами ( vec{B} ) и ( vec{v} ).

Важно

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
выяснить, как изменяется магнитный поток;
определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ( varepsilon_{is} ), возникающая в катушке с индуктивностью ( L ), по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ( Phi ) через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ( vec{B} ) магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ( L ) между силой тока ( I ) в контуре и магнитным потоком ( Phi ), создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Совет

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

закона электромагнитной индукции;
ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Источник: https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/jelektromagnitnaja-indukcija.html

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита.

Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу.

Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

Рекомендуем к прочтению — закон Ампера

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.15 (52 Голоса)

Источник: https://electroandi. ru/elektrichestvo-i-magnetizm/zakon-elektromagnitnoj-induktsii-pravilo-lentsa.html

Закон электромагнитной индукции Фарадея для начинающих

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики. Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью.

Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея.

Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Обратите внимание

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея.

Майкл Фарадей (1791-1867)

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Рамка в поле

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца. Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Для определения направления индукционного тока применяется знаменитое правило буравчика, или правило правой руки, оно же правило правого винта.

Если ладонь правой руки расположить так, чтобы в неё входили силовые линии магнитного поля, а отогнутый большой палец направить по движению проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индукционного тока. Прямо у нас на сайте, вы также можете купить диплом по ПГС.

Правило правой руки

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть — обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете где заказать курсовую работу. Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/zakon-elektromagnitnoj-indukcii-faradeya-dlya-nachinayushhix/

Закон электромагнитной индукции Фарадея

В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств.

Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

Важно

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея.

По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е.

индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

В 1873 Дж.К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

Ученикам 11 класса необходимо знать, что электромагнитную индукцию впервые как явление обнаружил Майкл Фарадей. Он доказал, что электрическое и магнитное поле имеют общую природу. Самостоятельные исследования на основе опытов Фарадея также проводили такие великие деятели как Ленц и Максвелл, которые расширили наши познания в области электромагнитного поля.

Средняя оценка: 4.2. Всего получено оценок: 134.

Будь в числе первых на доске почета

Источник: https://obrazovaka.ru/fizika/zakon-elektromagnitnoy-indukcii-faradeya-formula.html

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея)

Федун В.И. Конспект лекций по физике Электромагнетизи

Лекция 26.

Электромагнитная
индукция. Открытие Фарадея.

В 1831 г. М. Фарадеем было сделано одно из
важнейших фундаментальных открытий в
электродинамике – обнаружено явлениеэлектромагнитной
индукции.

В замкнутом проводящем
контуре при изменении магнитного потока
(потока вектора ),
охватываемого этим контуром, возникает
электрический ток.

Этот ток получил название индукционного.

Появление индукционного тока означает,
что при изменении магнитного

потока в контуре возникает э.д.с. индукции (работа по перенесению единичного заряда по замкнутому контуру). Отметим, что значениесовершенно не зависит от того, каким образом осуществляется изменение магнитного потока, и определяется лишь скоростью его изменения, т.е. величиной. Изменение знака производнойприводит к изменению знакаэ.д.с. индукции .

Рисунок 26.1.

Фарадей обнаружил, что индукционный
ток можно вызвать двумя различными
способами, которые удобно объяснить с
помощью рисунка.

1-й способ: перемещение рамки в магнитном поле неподвижной катушки(см.
рис.26.1).

2-й способ: изменение магнитного поля
,
создаваемого катушкой,
за счет ее движения или вследствие
изменения силы токав ней (или того и другого вместе). Рамкапри этом неподвижна.

В обоих этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного
тока в рамке.

Совет

Направление индукционного тока и,
соответственно, знак э.д.с. индукции определяются правилом Ленца.

Правило Ленца.

Индукционный
ток всегда направлен так, чтобы
противодействовать причине, его
вызывающей.

Правило Ленца выражает важное
физическое свойство – стремление
системы противодействовать изменению
ее состояния. Это свойство называют
электромагнитной
инерцией.

Какова бы ни была причина
изменения магнитного потока, охватываемого
замкнутым проводящим контуром, возникающая
в контуре э.д.с. индукции определяется
формулой

(26.1)

Природа электромагнитной индукции.

С целью выяснения физических причин,
которые приводят к возникновению э.д.с.
индукции, последовательно рассмотрим
два случая.

1. Контур движется в постоянном магнитном поле

Пусть контур с подвижной перемычкой длиной находится в магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см.Рисунок 26.2). Если двигать перемычку со скоростьювправо, то с такой же скоростью начнут двигаться и носители тока в перемычке – электроны. В результате на каждый электрон начинает

Рисунок 26.2

действовать сила

вызывающая перемещение электронов по
перемычке вниз, т.е. потечет ток,
направленный вверх.

Перераспределившиеся заряды создадут
электрическое поле, которое возбудит
ток и в остальных участках контура.

Это и есть индукционный ток.

Магнитная сила играет роль сторонней силы. Ей можно
сопоставить эквивалентное поле сторонних
сил

(26.2)

Электродвижущая сила,
создаваемая этим полем, называется
электродвижущей
силой индукции
.
В нашем случае

(26.3)

Здесь знак «минус» поставлен
потому, что стороннее поле направлено против положительного обхода
контура, определяемого правилом правого
винта. Произведениеесть скорость приращения площади контура
(приращение площади в единицу времени),
поэтому

где
— приращение магнитного потока сквозь
контур.

Тогда,

(26.4)

Полученный результат можно обобщить
на случай произвольной ориентации
вектора индукции магнитного поля относительно плоскости контура и на
любой контур, движущийся (и/или
деформируемый) произвольным образом в
постоянном неоднородном внешнем
магнитном поле.

Итак, возбуждение э.д.с. индукции при
движении контура в постоянном магнитном
поле объясняется действием магнитной
составляющей силы Лоренца, пропорциональной ,
которая возникает при перемещении
проводника.

2.

Контур покоится в переменном магнитном поле

Наблюдаемое на опыте возникновение
индукционного тока свидетельствует о
том, что и в этом случае в контуре
появляются сторонние силы, которые
теперь связаны с изменяющимся во времени
магнитным полем. Какова же их природа?
Ответ на этот принципиальный вопрос
был дан Максвеллом.

Поскольку проводник покоится, то скорость
упорядоченного движения электрических
зарядов и, следовательно, магнитная сила,
пропорциональная,
также равна нулю и уже не может привести
заряды в движение.

Однако кроме магнитной
силы на электрический заряд может
действовать только сила со стороны
электрического поля, равная.
Поэтому остается заключить, чтоиндукционный ток обусловлен
электрическим полем ,
возникающим при изменении во времени
внешнего магнитного поля.

Именно
это электрическое поле и ответственно
за появление э.д.с. индукции в неподвижном
контуре. Согласно Максвеллу,изменяющееся
во времени магнитное поле порождает в
окружающем пространстве электрическое
поле.

Возникновение электрического
поля не связано с наличием проводящего
контура, который лишь позволяет обнаружить
по возникновению в нем индукционного
тока существование этого поля.

Формулировка закона
электромагнитной индукции,
данная Максвеллом, принадлежит к числу
наиболее важных обобщений электродинамики.

Всякое изменение
магнитного поля во времени возбуждает
в окружающем пространстве электрическое
поле.

Математическая формулировка закона
электромагнитной индукции в понимании
Максвелла имеет вид:

Циркуляция вектора
напряженности этого поля по любому неподвижному
замкнутому контуруопределяется выражением

(26.5)

где — магнитный поток, пронизывающий контур.

Используемый для обозначения скорости
изменения магнитного потока знак частной
производной указывает на то, что контур
является неподвижным.

Поток вектора через поверхность, ограниченную контуром,
равен,
поэтому выражение закона электромагнитной
индукции можно переписать следующим
образом:

(26.6)

Воспользовавшись теоремой Стокса можно
получить закон электромагнитной индукции
в дифференциальной форме:

(26.7)

Это одно из уравнений системы уравнений
Максвелла.

Тот факт, что циркуляция электрического
поля, возбуждаемого переменным во
времени магнитным полем, отлична от
нуля, означает, что рассматриваемое
электрическое поле не
потенциальное.Оно, как и магнитное
поле, являетсявихревым.

В общем случае электрическое поле может быть представлено векторной
суммой потенциального (поля статических
электрических зарядов, циркуляция
которого равна нулю) и вихревого
(обусловленного изменяющимся во времени
магнитным полем) электрических полей.

В основе рассмотренных нами явлений,
объясняющих закон электромагнитной
индукции, не просматривается общего
принципа, позволяющего установить
общность их физической природы.

Обратите внимание

Поэтому
эти явления следует рассматривать как
независимые, а закон электромагнитной
индукции — как результат их совместного
действия. Тем более удивительным
оказывается тот факт, что э.д.с. индукции в контуре всегда равна скорости изменения
магнитного потока сквозь контур.

В тех
случаях, когда меняется и поле и расположение или конфигурация контура
в магнитном поле, э.д.с. индукции следует
рассчитывать по формуле

(26.8)

а закон электромагнитной индукции можно
представить в виде

(26.9)

Выражение, стоящее в правой части этого
равенства, представляет собой полную
производную магнитного потока по
времени: первое слагаемое связано с
изменением магнитного поля во времени,
второе – с движением контура.

Можно сказать, что во всех случаях
индукционный ток вызывается полной
силой Лоренца

Какая часть индукционного тока вызывается
электрической, а какая магнитной
составляющей силы Лоренца — зависит от
выбора системы отсчета.

О работе сил Лоренца и Ампера.

Из самого определения работы следует,
что сила, действующая в магнитном поле
на электрический заряд и перпендикулярная
его скорости, не может совершать работы.
Однако при движении проводника с током,
увлекающего за собой заряды, сила Ампера
все же работу совершает. Наглядным
подтверждением этого служат электромоторы.

Это противоречие исчезает, если принять
во внимание, что движение проводника в
магнитном поле неизбежно сопровождается
явлением электромагнитной индукции.
Поэтому наряду с силой Ампера работу
над электрическими зарядами совершает
и возникающая в проводнике электродвижущая
сила индукции. Т.о.

, полная работа сил
магнитного поля складывается из
механической работы, обусловленной
силой Ампера, и работы э. д.с., индуцируемой
при движении проводника. Обе работы
равны по модулю и противоположны по
знаку, поэтому их сумма равна нулю.

Действительно, работа амперовой силы
при элементарном перемещении проводника
с током в магнитном поле равна ,
за это же время э.д.с. индукции совершает
работу

(26.10)

тогда полная работа .

Силы Ампера совершают работу не за счет
энергии внешнего магнитного поля,
которое может оставаться постоянным,
а за счет источника э.д.с., поддерживающего
ток в контуре.

Источник: https://StudFiles.net/preview/5735864/

Явление электромагнитной индукции. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции

Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.

Замкнутый контур, помещенный в однородное магнитное поле

Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком.

Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла между вектором В и нормалью к поверхности: Φ = BS cos α. Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Важно

Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный поток максимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

Закон электромагнитной индукции

Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: Эта формула носит название закона Фарадея.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц.

Согласно правилу Ленца, возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея).

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло.

При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило.

Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Источник: http://kaplio. ru/yavlenie-elektromagnitnoj-induktsii-magnitnyj-potok-zakon-elektromagnitnoj-induktsii-pravilo-lentsa/

Закон ЭДС индукции Фарадея для трансформаторов

Электричество обладает способностью генерировать магнитное поле. В 1831 году М. Фарадей ввел понятие электромагнитная индукция. Он смог получить в закрытой системе проводников электричество, появляющееся при изменении показателей магнитного потока. Формула закона Фарадея дала толчок для развития электродинамики.

История развития

После доказательства закона электромагнитной индукции английским ученым М. Фарадеем над открытием работали российские ученые Э. Ленц и Б. Якоби. Благодаря их трудам, сегодня разработанный принцип положен в основу функционирования многих приборов и механизмов.

Основными агрегатами, в которых применяется закон электромагнитной индукции Фарадея, являются двигатель, трансформатор и множество иных приборов.

Индукцией электромагнитно именуется индуцирование в замкнутой проводящей системе электрического тока.

Такое явление становится возможным при физическом передвижении через проводниковую систему магнитного поля. Механическое действие влечет за собой появление электричества. Его принято называть индукционным.

До открытия закона Фарадея человечество не знало об иных способах создания электричества, кроме гальваники.

Если сквозь проводник пропустить магнитное поле, в нем будет возникать ЭДС индукции. Ее еще именуют электродвижущей силой. При помощи этого открытия удается представить в количественном выражении показатель.

Опытное доказательство

Проводя свои исследования, английский ученый установил, что индукционный ток получается одним из двух способов. В первом опыте он появляется при движении рамки в магнитном поле, создаваемом неподвижной катушкой. Второй способ предполагает неподвижное положение рамки. В этом эксперименте изменяется только поле катушки при ее движении или изменении силы тока в ней.

Опыты Фарадея привели исследователя к выводу, что при генерировании индукционного тока провоцируется увеличением или уменьшением магнитного потока в системе. Также опыты Фарадея позволили утверждать, что значение электричества, полученного опытным путем, не зависит от методологии, которой был изменен поток магнитной индукции. На показатель влияет только скорость такого изменения.

Количественное выражение

Установить количественное значение явления электромагнитной индукции позволяет закон Фарадея. Он гласит, что ЭДС, определяющаяся в системе, меняет значение пропорционально скорости перемещения потока в проводнике. Формула будет иметь такой вид:

Отрицательный знак свидетельствует о том, что ЭДС препятствует появлению изменений внутри контура. Для решения некоторых задач отрицательный знак в формуле не ставят. В этом случае результат записывают в виде модуля.

Обратите внимание

Система может включать в себя несколько витков. Количество их обозначается латинской буквой N. Все элементы контура пронизываются единым магнитным потоком. ЭДС индукции будет рассчитываться так:

Понятным примером воссоздания электричества в проводнике считается катушка, сквозь которую перемещается постоянный магнит.

Работа Э. Ленца

Направленность индукционного тока предоставляет возможность определить правило Ленца. Краткая формулировка звучит достаточно просто. Появляющийся при изменении показателей поля проводникового контура ток, препятствует благодаря своему магнитному полю такому изменению.

Если в катушку постепенно вводить магнит, в ней повышается уровень магнитного потока. Согласно правилу Ленца, магнитное поле будет иметь направление противоположное увеличению поля магнита.

Чтобы понять эту направленность, необходимо смотреть на магнит с северной стороны. Отсюда будет вкручиваться буравчик навстречу северному полюсу.

Ток будет перемещаться в сторону движения часовой стрелки.

Если магнит выводится из системы, магнитный поток в ней уменьшится. Чтобы установить направление тока, выкручивается буравчик. Вращения будет направлено в обратную сторону перемещения по циферблату часовой стрелки.

Формулировки Ленца приобретают большое значение для системы с контуром замкнутого типа и отсутствующим сопротивлением. Его принято именовать идеальным контуром. По правилу Ленца, в нем невозможно увеличить или уменьшить магнитный поток.

Понятие самоиндукции

Генерация индукции в идеальной системе, которое имеет место при падении или возрастании электричества в проводнике, именуется самоиндукцией.

Закон Фарадея для самоиндукции выражается равенством, когда при изменении электричества не произошло иных изменений:

где е – ЭДС, L – индуктивность закрытой катушки, ΔI/Δt – скорость, с которой происходят изменения силы тока.

Индуктивность

Отношение, которое показывает пропорциональность между такими категориями, как сила тока в проводящей системе и магнитным потоком именуется индуктивностью. На показатель имеет влияние физические габариты катушки и магнитные характеристики среды. Отношение описывается формулой:

Движущееся в контуре электричество провоцирует появление магнитного поля. Оно пронизывает собственный проводник и влечет появление своего потока сквозь контур. Причем собственный поток пропорционален электричеству, которая его порождает:

Фс = L*I

Значение индуктивности также формируется из закона Фарадея.

Недвижимая система

Сила Лоренца объясняет возникновение ЭДС при движении системы в поле со значением постоянным. Индукционная ЭДС имеет способность возникать и при неподвижной проводящей системе, находящейся в переменном магнитном поле. Сила Лоренца в таком примере не способна объяснить появление ЭДС индукции.

Максвелл для проводящих систем неподвижного типа предложил применять особое уравнение. Оно объясняет возникновение в таких системах ЭДС.

Главным принципом закона Фарадея-Максвелла является факт, что переменное поле образует в пространстве вокруг себя электрическое поле.

Важно

Оно выступает фактором, провоцирующим появление тока индукции в недвижимой системе. Перемещение вектора (Е) по стационарным контурам (L) является ЭДС:

При наличии тока переменного значения законы Фарадея водятся в уравнения Максвелла. Причем они могут быть представлены как в дифференциальной форме, так и в виде интегралов.

Труды в области электролиза

При использовании законов Фарадея описываются закономерности, которые существуют при электролизе. Этот процесс заключается в превращении веществ с разнообразными характеристиками. Это происходит при движении электричества сквозь электролит.

Эти закономерности были доказаны М. Фарадеем в 1834 году. Первое утверждение гласит, что масса вещества, которое образуется на электроде, меняется соответственно заряду, перемещенному сквозь электролит.

Второе утверждение гласит, что эквиваленты компонентов с разными характеристиками пропорциональны химическим эквивалентам этих компонентов.

Оба представленных утверждения совмещаются в объединенный закон Фарадея. Из него следует, что число Фарадея будет равняться электричеству, способному выделить на электролите 1 моль вещества. Ее рассчитывают на единицу валентности. Именно по объединенной формуле в далеком 1874 году был вычислен заряд электрона.

Законы электролиза, установленные Фарадеем, тестировались при различном значении тока, температуры, давления, а также при одновременном выделении двух и более веществ. Электролиз также проводился в разных расплавах и растворителях.

Концентрация электролита также отличалась в разных опытах. При этом иногда наблюдались небольшие отклонения от закона Фарадея. Они объясняются электронной проводимостью электролитов, которая определяется наравне с ионной проводимостью.

Открытия, сделанные английским физиком М. Фарадеем, позволили описать множество явлений. Его законы являются основой современной электродинамики. По этому принципу функционирует различное современное оборудование.

Источник: https://ProTransformatory.ru/raschety/zakon-faradeya

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Содержание:

История открытия
Законы электромагнитной индукции
Видеоурок

Если взять замкнутую проводящую систему и создать в ней условия для того чтобы магнитный поток изменился в магнитном поле, то в результате этих движений появится электрический ток. Данное обстоятельство описывает закон электромагнитной индукции Фарадея – английского ученого, который при проведении опытов добился превращения магнитной энергии в электричество. Оно получило название индукционного, поскольку до того времени его можно было создать лишь гальваническим путем.

История открытия

Явление электромагнитной индукции было открыто сразу двумя учеными. Это были Майкл Фарадей и Джозеф Генри, сделавшие свое открытие в 1831 году. Публикация Фарадеем результатов проведенных экспериментов была сделана раньше его коллеги, поэтому индукцию связывают именно с этим ученым. В дальнейшем это понятие было включено в систему СГС.

Для демонстрации явления использовался железный тор, напоминающий конфигурацию современного трансформатора. Противоположные стороны его были обмотаны двумя проводниками с целью использования электромагнитных свойств.

К одному из проводов подключался ток, вызывающий своеобразную электрическую волну при прохождении сквозь тор, и некоторый электрический всплеск с противоположной стороны. Наличие тока было зафиксировано гальванометром. Точно такой же всплеск электричества наблюдался и в момент отключения провода.

Совет

Постепенно были обнаружены и другие формы проявления электромагнитной индукции. Кратковременное возникновение тока наблюдалось во время генерации его на медном диске, вращающемся возле магнита. На самом диске был установлен скользящий электропровод.

Наибольшие представление о том, что такое индуктивность, дал эксперимент с двумя катушками. Одна из них, с меньшими размерами, подключена к жидкостной батарее, расположенной на рисунке с правой стороны. Таким образом, через эту катушку начинает протекать электрический ток, под действием которого возникает магнитное поле.

Когда обе катушки находятся в неподвижном положении относительно друг друга, никаких явлений не происходит. Когда небольшая катушка начинает двигаться, то есть выходить из большой катушки или входить в нее, наступает изменение магнитного потока. В результате, в большой катушке наблюдается появление электродвижущей силы.

Открытие Фарадея доработал другой ученый – Максвелл, который обосновал его математически, отображая данное физическое явление дифференциальными уравнениями. Еще одному ученому-физику – Ленцу удалось определить направление электротока и ЭДС, полученных под действием электромагнитной индукции.

Законы электромагнитной индукции

Сущность электромагнитной индукции определяется замкнутым контуром с электропроводностью, площадь которого пропускает через себя изменяющийся магнитный поток. В этот момент под влиянием магнитного потока появляется электродвижущая сила Еi и в контуре начинает течь электрический ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции заключается в прямой зависимости ЭДС и скорости, составляющих пропорцию. Данная скорость представляет собой время, в течение которого магнитный поток подвергается изменениям.

Данный закон выражается формулой Еi = — ∆Ф/∆t, в которой Еi – значение электродвижущей силы, возникающей в контуре, а ∆Ф/∆t является скоростью изменения магнитного потока. В этой формуле не совсем понятным остается знак «минус», но ему тоже имеется свое объяснение.

В соответствии с правилом русского ученого Ленца, изучавшего открытия Фарадея, этот знак отображает направление ЭДС, возникающей в контуре.

То есть, направление индукционного тока происходит таким образом, что создаваемый им магнитный поток на площади, ограниченной контуром, препятствует изменениям, вызванным этим током.

Открытия Фарадея были доработаны Максвеллом, у которого теория электромагнитного поля получила новые направления. В результате, появился закон Фарадея и Максвелла, выраженный в следующих формулах:

Edl = -∆Ф/∆t – отображает электродвижущую силу.
Hdl = -∆N/∆t – отображает магнитодвижущую силу.

В этих формулах Е соответствует напряженности электрического поля на определенном участке dl, Н является напряженностью магнитного поля на этом же участке, N – поток электрической индукции, t – период времени.

Оба уравнения отличаются симметричностью, позволяющей сделать вывод, что магнитные и электрические явления связаны между собой. С физической точки зрения эти формулы определяют следующее:

Изменениям в электрическом поле всегда сопутствует образование магнитного поля.
Изменения в магнитном поле всегда происходят одновременно с образованием электрического поля.

Изменяющийся магнитный поток, проходящий сквозь замкнутую конфигурацию проводящего контура, приводит к возникновению в этом контуре электрического тока. Это основная формулировка закона Фарадея. Если изготовить проволочную рамку и поместить ее внутри вращающегося магнита, то в самой рамке появится электричество.

Это и будет индукционный ток, в полном соответствии с теорией и законом Майкла Фарадея. Изменения магнитного потока, проходящего через контур, могут быть произвольными.

Следовательно, формула ∆Ф/∆t бывает не только линейной, а в определенных условиях принимает любую конфигурацию. Если изменения происходят линейно, то ЭДС электромагнитной индукции, возникающей в контуре, будет постоянной.

Обратите внимание

Временной интервал t становится каким угодно, а отношение ∆Ф/∆t не будет зависеть от его продолжительности.

Если же изменения магнитного потока принимают более сложную форму, то ЭДС индукции уже не будет постоянной, а будет зависеть от данного промежутка времени. В этом случае временной интервал рассматривается в качестве бесконечно малой величины и тогда соотношение ∆Ф/∆t с точки зрения математики станет производной от изменяющегося магнитного потока.

Существует еще один вариант, трактующий закон электромагнитной индукции Фарадея. Его краткая формулировка объясняет, что действие переменного магнитного поля вызывает появление вихревого электрического поля.

Этот же закон можно трактовать как одну из характеристик электромагнитного поля: вектор напряженности поля может циркулировать по любому из контуров со скоростью, равной скорости изменения магнитного потока, проходящего через тот или иной контур.

Источник: https://electric-220.ru/news/zakon_ehlektromagnitnoj_indukcii_faradeja/2018-09-29-1576

Магнитный поток и электромагнитная индукция: физические формулы

Если проводник замкнут, то есть является контуром, то в нем появляется ток индукции. Явление было открыто в 1831 г. М. Фарадеем.

Основной закон электромагнитной индукции

Основной формулой, при помощи которой определяют ЭДС индукции (), является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея).

В соответствии с данным законом, электродвижущая сила индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная присутствующая в формуле (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) отвечает правилу Ленца. В виде (1) формула ЭДС записана для международной системы единиц (СИ), в других системах вид закона может отличаться.

При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции записывают как:

Формулы ЭДС индукции для частных случаев

ЭДС индукции для контура имеющего N витков, находящегося в переменном магнитном поле можно найти как:
где – потокосцепление.
Если прямолинейный проводник движется в однородном магнитном поле, то в нем появляется ЭДС индукции, равная:
где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .
Разность потенциалов (U) на концах прямого проводника, движущегося в однородном магнитном поле с постоянной скоростью будет равна:
где – угол между направлениями векторов и .
При вращении плоского контура с постоянной скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем появляется ЭДС индукции, которую можно вычислить как:

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что формула (5) применима, в случае, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего магнитного поля .

Если вращающаяся рамка обладает N витками, при этом самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:
Если проводник неподвижен в переменном магнитном поле, то ЭДС индукции можно найти как:

Примеры решения задач по теме «Электромагнитная индукция»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formuly-elektromagnitnoj-indukcii/

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Электромагнитная индукция

Английский физик Майкл Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле — магнитное.

В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, легшее в основу устройства генераторов, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.
Явление электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции — это возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.
Для своих многочисленных опытов Фарадей использовал две катушки, магнит, выключатель, источник постоянного тока и гальванометр.

Электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит вызвать появление электрического тока?

В результате опытов Фарадей установил главные особенности явления электромагнитной индукции:

1). индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания или размыкания электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой.

2). индукционный ток возникает при изменении силы тока в одной из катушек с помощью реостата 3). индукционный ток возникает при движении катушек относительно друг друга 4). индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки

Вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток.

При этом не важно. что является причиной изменения числа линий магнитной индукции. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную неподвижным проводящим контуром, вследствие изменения силы тока в соседней катушке,

и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве, и т.д.

Магнитный поток — это характеристика магнитного поля, которая зависит от вектора магнитной индукции во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Есть плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции .

Магнитным потоком Ф (потоком вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла α между векторами и :
Ф = BScos α
где Вcos α = Вn — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому
Ф = BnS
Магнитный поток тем больше, чем больше Вn и S.
Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.
Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. Магнитный поток в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Направление индукционного тока. Правило Ленца» Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_7. html

Магнитный поток (Ерюткин Е.С.). Видеоурок. Физика 9 Класс

Продолжая изучение темы «Электромагнитная индукция» давайте подробнее остановиться на таком понятии, как магнитный поток.

Вы уже знаете, как обнаружить явление электромагнитной индукции — если замкнутый проводник пересекают магнитные линии, в этом проводнике возникает электрический ток. Такой ток называется индукционным.

Теперь давайте обсудим, за счет чего образуется этот электрический ток и что является главным для того, чтобы этот ток появился.
Прежде всего, обратимся к опыту Фарадея и посмотрим еще раз на его важные особенности.
Итак, у нас в наличии есть амперметр, катушка с большим числом витков, которая накоротко прикреплена к этому амперметру.

Берем магнит, и точно так же, как на предыдущем уроке, опускаем этот магнит внутрь катушки. Стрелка отклоняется, то есть в данной цепи существует электрический ток.

Рис. 1. Опыт по обнаружению индукционного тока

А вот когда магнит находится внутри катушки электрического тока в цепи нет. Но стоит только попытаться этот магнит достать из катушки, как в цепи вновь появляется электрический ток, но направление этого тока изменяется на противоположное.

Обратите внимание также на то, что значение электрического тока, который протекает в цепи, зависит еще и от свойств самого магнита. Если взять другой магнит и проделать тот же эксперимент, значение тока существенно меняется, в данном случае ток становится меньше.

Проведя эксперименты, можно сделать вывод о том, что электрический ток, который возникает в замкнутом проводнике (в катушке), связан с магнитным полем постоянного магнита.

Иными словами, электрический ток зависит от какой-то характеристики магнитного поля. А мы уже ввели такую характеристику — магнитная индукция.

Напомним, что магнитная индукция обозначается буквой , это — векторная величина. И измеряется магнитная индукция в теслах.

[Tл] — Тесла — в честь европейского и американского ученого Николы Тесла.
Магнитная индукция характеризует действие магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле.
Но, когда мы говорим об электрическом токе, то должны понимать, что электрический ток, и это вы знаете из 8 класса, возникает под действием электрического поля.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что электрический индукционный ток появляется за счет электрического поля, который в свою очередь образуется в результате действия магнитного поля. И такая взаимосвязь как раз осуществляется за счет магнитного потока.

Что же такое магнитный поток?

Магнитный поток обозначается буквой Ф и выражается в таких единицах, как вебер, и обозначается [Bб].

Магнитный поток можно сравнить с потоком жидкости, протекающей через ограниченную поверхность. Если взять трубу, и в этой трубе протекает жидкость, то, соответственно, через площадь сечения трубы будет протекать определенный поток воды.

Магнитный поток по такой аналогии характеризует, какое количество магнитных линий будет проходить через ограниченный контур. Этот контур это и есть площадка, ограниченная проволочным витком или, может быть, какой-либо другой формой, при этом обязательно эта площадь — ограниченная.

Рис. 2. В первом случае магнитный поток максимален. Во втором случае – равен нулю.

На рисунке изображены два витка. Один виток – это проволочный виток, через который проходят линии магнитной индукции. Как видите, этих линий здесь изображено четыре.

Если бы их было гораздо больше, то мы бы говорили, что магнитный поток будет большой.

Если бы этих линий было меньше, например, мы бы нарисовали одну линию, то тогда бы мы могли сказать, что магнитный поток достаточно мал, он небольшой.

И еще один случай: тогда, когда виток располагается таким образом, что через его площадь не проходят магнитные линии. Такое впечатление, что линии магнитной индукции скользят по поверхности. В этом случае можно сказать, что магнитный поток отсутствует, т.е. нет линий, которые пронизывали бы поверхность этого контура.

Магнитный поток характеризует весь магнит в целом (либо другой источник магнитного поля). Если магнитная индукция характеризует действие в какой-то одной точке, то магнитный поток – весь магнит целиком.

Можно сказать о том, что магнитный поток – это вторая очень важная характеристика магнитного поля.

Если магнитную индукцию называют силовой характеристикой магнитного поля, то магнитный поток – это энергетическая характеристика магнитного поля.

Вернувшись к экспериментам, можно сказать о том, что каждый виток катушки можно представить как отдельный замкнутый виток. Тот самый контур, через который и будет проходить магнитный поток вектора магнитной индукции. В этом случае будет наблюдаться индукционный электрический ток.

Т.о., именно под действием магнитного потока создается электрическое поле в замкнутом проводнике. А уже это электрическое поле создает не что иное, как электрический ток.

Давайте посмотрим еще раз на эксперимент, и теперь, уже зная, что существует магнитный поток, посмотрим на связь магнитного потока и значение индукционного электрического тока.

Возьмем магнит и достаточно медленно пропустим его через катушку. Значение электрического тока меняется очень незначительно.

Если же попытаться вытащить магнит быстро, то значение электрического тока будет больше, чем в первом случае.

В данном случае роль играет скорость изменения магнитного потока. Если изменение скорости магнита будет достаточно большим, значит, и индукционный ток тоже будет значительным.

В результате такого рода экспериментов были выявлены следующие закономерности.

Рис. 3. От чего зависят магнитный поток и индукционный ток

1. Магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

2. Магнитный поток прямо пропорционален площади поверхности контура, через который проходят линии магнитной индукции.

3. И третье — зависимость магнитного потока от угла расположения контура. Мы уже обращали внимание на то, что, если площадь контура тем или иным образом, это оказывает влияние на наличие и величину магнитного потока.

Таким образом, можно сказать, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
I~
∆Ф – это изменение магнитного потока.
∆t – это время, в течение которого изменяется магнитный поток.
Отношение – это как раз и есть скорость изменения магнитного потока.
Исходя из этой зависимости, можно сделать вывод, что, например, индукционный ток может быть создан и достаточно слабым магнитом, но при этом скорость движения этого магнита должна быть очень большой.

Первым человеком, который этот закон получил, был английский ученый М. Фарадей. Понятие магнитного потока позволяет глубже взглянуть на единую природу электрических и магнитных явлений.

Список дополнительной литературы:

Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга, Т. 2. М., 1974 Яворский Б.М., Пинский А.А., Основы физики, т.2., М. Физматлит., 2003 А так ли хорошо знакомы вам потоки?// Квант. — 2009. — № 3. — С. 32-33. Аксенович Л. А.

Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.

344.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/elektromagnitnye-yavleniya/magnitnyy-potok-2

Электромагнитная индукция. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электромагнитная индукция
1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение).
Индукционный ток в катушке возникает при перемещении постоянного магнита относительно катушки; при перемещении электромагнита относительно катушки; при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку; при регулировании тока в цепи электромагнита; при замыкании и размыкании цепи
Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнитного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникновении ЭДС индукции). Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, называется электромагнитной индукцией. Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.
Закон электромагнитной индукции При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление): . e не зависит от свойств контура: . ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.
Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии! В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где — т.н. индукционное магнитное поле. В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф → ΔФ0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если совпадает с , (т.е. ΔΦ

Источник: https://www.eduspb.com/node/1776

Магнитный поток

Субботин Б.П.

На
картинке показано однородное магнитное
поле. Однородное означает одинаковое
во всех точках в данном объеме. В поле
помещена поверхность с площадью S. Линии
поля пересекают поверхность.

Определение
магнитного потока:
Магнитным
потоком Ф через поверхность S называют
количество линий вектора магнитной
индукции B, проходящих через поверхность
S.
Формула
магнитного потока:
Ф
= BS cos α
здесь
α — угол между направлением вектора
магнитной индукции B и нормалью к
поверхности S.

Из
формулы магнитного потока видно, что
максимальным магнитный поток будет при
cos α = 1, а это случится, когда вектор B
параллелен нормали к поверхности S.
Минимальным магнитный поток будет при
cos α = 0, это будет, когда вектор B
перпендикулярен нормали к поверхности
S, ведь в этом случае линии вектора B
будут скользить по поверхности S, не
пересекая её.

А
по определению магнитного потока
учитываются только те линии вектора
магнитной индукции, которые пересекают
данную поверхность.

Измеряется
магнитный поток в веберах (вольт-секундах):
1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения
магнитного потока применяют максвелл:
1 вб = 108 мкс.
Соответственно 1 мкс = 10-8 вб.

Магнитный
поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг
проводника с током существует магнитное
поле, которое обладает энергией.
Откуда
она берется? Источник тока, включенный
в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В
момент замыкания эл.цепи источник тока
расходует часть своей энергии на
преодоление действия возникающей ЭДС
самоиндукции.

Эта часть энергии,
называемая собственной энергией тока,
и идет на образование магнитного
поля. Энергия магнитного поля
равна собственной
энергии тока.

Собственная
энергия тока численно равна работе,
которую должен совершить источник тока
для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы
создать ток в цепи.

Энергия
магнитного поля, созданного током, прямо
пропорциональна квадрату силы тока.
Куда
пропадает энергия магнитного поля после
прекращения тока? — выделяется ( при
размыкании цепи с достаточно большой
силой тока возможно возникновение искры
или дуги)

4.1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность

Основные
формулы

· Закон
электромагнитной индукции (закон
Фарадея):

где – эдс индукции;–
полный магнитный поток (потокосцепление).

· Магнитный
поток, создаваемый током в контуре,

где –
индуктивность контура;–
сила тока.

· Закон
Фарадея применительно к самоиндукции

· Эдс индукции, возникающая при
вращении рамки с током в магнитном поле,

где –
индукция магнитного поля;–
площадь рамки;–
угловая скорость вращения.

· Индуктивность
соленоида

где –
магнитная постоянная;

png» width=»19″>–
магнитная проницаемость вещества;–
число витков соленоида;

png» width=»17″>–
площадь сечения витка;–
длина соленоида.

· Сила
тока при размыкании цепи

где –
установившаяся в цепи сила тока;

png» width=»17″>–
индуктивность контура,–
сопротивление контура;

png» width=»11″>–
время размыкания.

· Сила
тока при замыкании цепи

· Время
релаксации

Примеры
решения задач

Пример
1.

Магнитное
поле изменяется по закону ,
где=
15 мТл,.

В
магнитное поле помещен круговой
проводящий виток радиусом = 20
см под угломк
направлению поля (в начальный момент
времени).

Найти эдс индукции, возникающую в
витке в момент времени=
5 с.

Решение

По
закону электромагнитной индукции возникающая в
витке эдс индукции ,
где–
магнитный поток, сцепленный в витке.

где –
площадь витка,;

png» width=»19″>– угол
между направлением вектора магнитной
индукциии
нормалью к контуру:

png» width=»159″>.

Подставим
числовые значения: =
15 мТл,,= 20
см = = 0,2 м,.

Пример 2В однородном магнитном поле с индукцией = 0,2 Тл расположена прямоугольная рамка, подвижная сторона которой длиной= 0,2 м перемещается со скоростью= 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля (рис. 42). Определить эдс индукции, возникающую в контуре.РешениеПри движении проводника АВ в магнитном поле площадь рамки увеличивается, следовательно, возрастает магнитный поток сквозь рамку и возникает эдс индукции.

По
закону Фарадея ,
где

png» width=»120″>,
тогда,
но

png» width=»58″>,
поэтому.

Знак
«–» показывает, что эдс индукции
и индукционный ток направлены против
часовой стрелки.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый
проводник, по которому протекает эл.ток,
находится в собственном магнитном поле.

При
изменении силы тока в проводнике меняется
м.поле, т.е. изменяется магнитный поток,
создаваемый этим током. Изменение
магнитного потока ведет в возникновению
вихревого эл.

поля и в цепи появляется
ЭДС индукции. Это
явление называется самоиндукцией.Самоиндукция —
явление возникновения ЭДС индукции в
эл.цепи в результате изменения силы
тока.

Возникающая при этом ЭДС
называется ЭДС
самоиндукции

Проявление
явления самоиндукции

Замыкание
цепи При
замыкании в эл.

цепи нарастает ток, что
вызывает в катушке увеличение магнитного
потока, возникает вихревое эл.поле,
направленное против тока, т.е.

в катушке
возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая
нарастанию тока в цепи ( вихревое поле
тормозит электроны).
В результатеЛ1
загорается позже, чем
Л2.

Размыкание
цепи При
размыкании эл.цепи ток убывает, возникает
уменьшение м.потока в катушке, возникает
вихревое эл. поле, направленное как ток
( стремящееся сохранить прежнюю силу
тока) , т.е.

в катушке возникает ЭДС
самоиндукции, поддерживающая ток в
цепи.
В результате Л при выключении ярко
вспыхивает. Вывод в
электротехнике явление самоиндукции
проявляется при замыкании цепи (эл.ток
нарастает постепенно) и при размыкании
цепи (эл.ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

Единицы
измерения индуктивности в
системе СИ:

Индуктивность
катушки зависит от:
числа витков,
размеров и формы катушки и от относительной
магнитной проницаемости среды
(
возможен сердечник).

ЭДС
САМОИНДУКЦИИ

ЭДС
самоиндукции препятствует нарастанию
силы тока при включении цепи и убыванию
силы тока при размыкании цепи.

Для
характеристики намагниченности вещества
в магнитном поле используетсямагнитный
момент (Рм). Он
численно равен механическому моменту,
испытываемому веществом в магнитном
поле с индукцией в 1 Тл.

Магнитный
момент единицы объема вещества
характеризует его намагниченность
— I,
определяется по формуле:
I= Рм /V,
(2.4)
где V —
объем вещества.
Намагниченность
в системе СИ измеряется, как и напряженность,
в А/м,
величина векторная.
Магнитные
свойства веществ характеризуются объемной
магнитной восприимчивостью — cо , величина
безразмерная.

Если
какое-либо тело поместить в магнитное
поле с индукцией В,
то происходит его намагничивание.
Вследствие этого тело создает свое
собственное магнитное поле с индукцией В‘,
которое взаимодействует с намагничивающим
полем.

В
этом случае вектор индукции в среде (В)будет
слагаться из векторов:
В
= В +
В‘(знак
вектора опущен), (2. 5)
где В‘ —индукция
собственного магнитного поля
намагнитившегося вещества.
Индукция
собственного поля определяется магнитными
свойствами вещества, которые характеризуются
объемной магнитной восприимчивостью
— cо,
справедливо выражение:В‘ = cо В0 (2.6)
Разделим
на m0 выражение
(2.6):
В‘/
mо= cо В0 /m
Получим: Н‘ = cо Н , (2.7)

но Н‘ определяет
намагниченность вещества I,
т.е. Н‘ = I,
тогда из (2.7):

I
= cоН.
(2.8)

Таким
образом, если вещество находится во
внешнем магнитном поле с напряженностьюН,
то внутри него индукция определяется
выражением:

В=В +
В‘ =
mН +mН‘ =
m0 (Н +
I) (2. 9)

Последнее
выражение строго справедливо, когда
сердечник (вещество) находится полностью
во внешнем однородном магнитном поле
(замкнутый тор, бесконечно длинный
соленоид и т.д.).

Источник: https://studfile.net/preview/5582906/page:11/

Магнетизм — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи — Обучение Физике, Онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ

Основные теоретические сведения

Сила Ампера

К оглавлению…

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем.

Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью.

Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл).

Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю.

Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера.

Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера).

Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.

Теория о магнитном поле

К оглавлению…

Магнитное взаимодействие токов

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером.

Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ0 = 4π·10–7 H/A2 ≈ 1,26·10–6 H/A2.

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй — на юг.

Отсюда название полюсов: северный (N) и южный (S). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N) и южный (красным цветом или буквой S). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом.

Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В, единица измерения — 1 Тесла. 1 Тл — очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки»: если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции — окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид — намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I. Магнитное поле соленоида подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий — это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ, для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1.

У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики — кислород, платина, магний — несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы.

У ферромагнетиков — железо, никель, кобальт — μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

К оглавлению…

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции εинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.

Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

Меняется магнитное поле.
Меняется площадь контура.
Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Движение проводника в магнитном поле

К оглавлению…

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α — угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω, то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

Индуктивность.

Самоиндукция. Энергия магнитного поля
К оглавлению…
Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре.
Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.
Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:
Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).
Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:
где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:
ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:
Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.
Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI):
Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):
Правило Ленца
К оглавлению…
Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее.
В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.
Правило Ленца для определения направления индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывало этот ток.
Источник: https://educon.by/index.php/materials/phys/magnetizm
13.4: ЭДС движения — Физика LibreTexts
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
4430
OpenStax
OpenStax
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Определять величину ЭДС индукции в проводе, движущемся с постоянной скоростью через магнитное поле
Обсудите примеры, использующие ЭДС движения, такие как рельсовая пушка и привязанный спутник
Магнитный поток зависит от трех факторов: силы магнитного поля, площади, через которую проходят силовые линии, и ориентации поля с площадью поверхности. Если какая-либо из этих величин изменяется, происходит соответствующее изменение магнитного потока. До сих пор мы рассматривали только изменения потока из-за изменяющегося поля. Теперь мы рассмотрим другую возможность: изменение области, через которую проходят силовые линии, включая изменение ориентации области.
Два примера такого изменения потока представлены на рисунке $\PageIndex{1}$. В части (а) поток через прямоугольную петлю увеличивается по мере ее перемещения в магнитное поле, а в части (б) поток через вращающуюся катушку изменяется в зависимости от угла $\theta$.
Рисунок $\PageIndex{1}$: (a) изменение магнитного потока по мере того, как петля перемещается в магнитное поле; б) изменение магнитного потока при вращении петли в магнитном поле.
Интересно отметить, что то, что мы воспринимаем как причину конкретного изменения потока, на самом деле зависит от выбранной нами системы отсчета. Например, если вы находитесь в состоянии покоя относительно движущихся катушек на рисунке $\PageIndex{1b}$, вы увидите, что поток меняется из-за изменяющегося магнитного поля — в части (а) поле перемещается слева направо. прямо в вашей системе отсчета, а в части (b) поле вращается. Часто можно описать изменение потока через катушку, которая движется в одной конкретной системе отсчета, с точки зрения изменения магнитного поля во второй системе отсчета, где катушка неподвижна. Однако вопросы системы отсчета, связанные с магнитным потоком, выходят за рамки этого учебника. Мы избежим таких сложностей, всегда работая в системе отсчета, покоящейся относительно лаборатории, и объясняя изменения потока либо из-за изменяющегося поля, либо из-за изменяющейся площади.
Теперь давайте посмотрим на токопроводящий стержень, втянутый в цепь, изменяющую магнитный поток. Площадь, ограниченная схемой MNOP на рисунке $\PageIndex{2}$, составляет лк x и перпендикулярна магнитному полю, поэтому мы можем упростить интегрирование $\Phi _{\mathrm{m}} =\int_{S} \overrightarrow{\mathbf{B}} \cdot \hat{\mathbf{n}} d A$ в произведение магнитного поля и площади. Таким образом, магнитный поток через открытую поверхность равен
\[\Phi_m = Blx. \]
С B и l постоянны, а скорость стержня равна $v = dx/dt$, теперь мы можем переформулировать закон Фарадея, уравнение 13.2.2, для величины ЭДС в терминах движущейся проводящей стержень как
\[\epsilon = \frac{d\Phi_m}{dt} = Bl \frac{dx}{dt} = Blv.\]
Ток, индуцированный в цепи, равен ЭДС, деленной на сопротивление или
\[I = \frac{Blv}{R}.\]
Кроме того, направление ЭДС индукции удовлетворяет закону Ленца, в чем можно убедиться, рассмотрев рисунок.
Этот расчет ЭДС, вызванной движением, не ограничивается стержнем, движущимся по токопроводящим рельсам. Используя $\vec{F} = q\vec{v} \times \vec{B}$ в качестве отправной точки, можно показать, что $\epsilon = — d\Phi_m/dt$ выполняется для любого изменение потока, вызванное движением проводника. Мы видели в законе Фарадея, что ЭДС, индуцированная изменяющимся во времени магнитным полем, подчиняется тому же соотношению, которое является законом Фарадея. Таким образом, закон Фарадея справедлив для всех изменений потока , независимо от того, вызваны ли они изменяющимся магнитным полем, движением или их комбинацией. 92}{R}.\]
При соблюдении принципа сохранения энергии производимая и рассеиваемая мощности равны.
Этот принцип можно увидеть в работе рельсовой пушки. Рельсовая пушка — это электромагнитная пусковая установка, в которой используется устройство, подобное показанному на рисунке $\PageIndex{2}$, схематично показанное на рисунке $\PageIndex{3}$. Проводящий стержень заменяется снарядом или оружием для стрельбы. До сих пор мы слышали только о том, как движение вызывает ЭДС. В рельсовой пушке оптимальное отключение/уменьшение магнитного поля уменьшает поток между рельсами, вызывая протекание тока в стержне (якоре), который удерживает снаряд. Этот ток через якорь испытывает магнитную силу и движется вперед. Рельсовые пушки, однако, не используются широко в вооруженных силах из-за высокой стоимости производства и больших токов: требуется почти один миллион ампер для производства энергии, достаточной для того, чтобы рельсовая пушка была эффективным оружием.
Рисунок $\PageIndex{3}$: Ток по двум рельсам толкает токопроводящий снаряд вперед за счет создаваемой магнитной силы.
Мы можем рассчитать ЭДС, вызванную движением, с помощью закона Фарадея , даже если фактическая замкнутая цепь отсутствует . Мы просто представляем замкнутую область, граница которой включает в себя движущийся проводник, вычисляем $\Phi_m$, а затем находим ЭДС по закону Фарадея. Например, мы можем позволить движущемуся стержню на рисунке $\PageIndex{4}$ быть одной стороной воображаемой прямоугольной области, представленной пунктирными линиями. Площадь прямоугольника лк , поэтому магнитный поток через него равен $\Phi_m = Blx$. Дифференцируя это уравнение, получаем
\[\frac{d\Phi_m}{dt} = Bl\frac{dx}{dt} = Blv,\]
, что идентично разности потенциалов между концами стержня, которую мы определили ранее.
Рисунок $\PageIndex{4}$: С показанным воображаемым прямоугольником мы можем использовать закон Фарадея для расчета ЭДС индукции в движущемся стержне.
ЭДС движения в слабом магнитном поле Земли обычно не очень велики, иначе мы заметили бы напряжение вдоль металлических стержней, таких как отвертка, при обычных движениях. Например, простой расчет ЭДС движения стержня длиной 1,0 м, движущегося со скоростью 3,0 м/с перпендикулярно полю Земли, дает 9{-5} Т)(1,0 л, м)(3,0 л, м/с) = 150 л, мкВ.\]
Это небольшое значение соответствует опыту. Однако есть эффектное исключение. В 1992 и 1996 годах с помощью космического корабля «Шаттл» были предприняты попытки создать большие ЭДС движения. Привязанный спутник должен был быть выпущен по проводу длиной 20 км, как показано на рисунке $\PageIndex{5}$, чтобы создать ЭДС 5 кВ, двигаясь с орбитальной скоростью через поле Земли. Эту ЭДС можно было бы использовать для преобразования части кинетической и потенциальной энергии шаттла в электрическую энергию, если бы удалось создать полную цепь. Чтобы завершить цепь, неподвижная ионосфера должна была обеспечить обратный путь, по которому мог течь ток. (Ионосфера — это разреженная и частично ионизированная атмосфера на орбитальных высотах. Она проводит из-за ионизации. Ионосфера выполняет ту же функцию, что и стационарные рельсы и соединительный резистор на рисунке $\PageIndex{3}$, без которых не было бы не может быть полной цепью.) Ток в кабеле за счет магнитной силы $F = IlBsin \, \theta$ выполняет работу, которая уменьшает кинетическую и потенциальную энергию челнока и позволяет преобразовать ее в электрическую энергия. Оба теста оказались неудачными. В первом кабель болтался и его можно было протянуть только на пару сотен метров; во втором трос оборвался при почти полном вытягивании. Пример $\PageIndex{1}$ указывает на принципиальную возможность.
Рисунок $\PageIndex{5}$: ЭДС движения как преобразование электроэнергии для космического челнока послужила мотивом для эксперимента с привязанным спутником. Было предсказано, что ЭДС напряжением 5 кВ будет индуцироваться в 20-километровом тросе при движении с орбитальной скоростью в магнитном поле Земли. {-5} Тл\) магнитного поля. 9о\) и, следовательно, $sin\, \theta = 1$.
Пример $\PageIndex{2}$: металлический стержень, вращающийся в магнитном поле
Часть (a) рисунка $\PageIndex{6}$ показывает металлический стержень OS , горизонтальная плоскость вокруг точки O . Стержень скользит по проволоке, образующей дугу окружности PST радиусом r . Система находится в постоянном магнитном поле $\vec{B}$, которое направлено за пределы страницы. (a) Если вы вращаете стержень с постоянной угловой скоростью $\omega$, какова сила тока I в замкнутом контуре ОПСО ? Предположим, что резистор R обеспечивает все сопротивление в замкнутом контуре. б) Вычислите работу, совершаемую вами при вращении стержня в единицу времени, и покажите, что она равна мощности, рассеиваемой на резисторе.
Рисунок $\PageIndex{6}$: (a) Конец вращающегося металлического стержня скользит по круглой проволоке в горизонтальной плоскости. (б) Индуцированный ток в стержне. (c) Магнитная сила на бесконечно малом отрезке тока. 92\omega}{2R}.\] По мере увеличения $\theta$ увеличивается и поток через петлю из-за $\vec{B}$. Чтобы противодействовать этому увеличению, магнитное поле из-за индуцированного тока должно быть направлено в страницу в области, ограниченной петлей. Следовательно, как показано в части (b) рисунка $\PageIndex{6}$, ток циркулирует по часовой стрелке.
Вы вращаете стержень, прикладывая к нему крутящий момент. Поскольку стержень вращается с постоянной угловой скоростью, этот крутящий момент равен и противоположен крутящему моменту, действующему на ток в стержне исходным магнитным полем. Магнитная сила на бесконечно малом отрезке длины 92}{4R}.\] Следовательно, мы видим, что \[P = \frac{dW}{dt}.\] Следовательно, мощность, рассеиваемая на резисторе, равна работе, совершаемой в единицу времени при вращении стержня.
Значение
Альтернативный способ рассмотрения ЭДС индукции из закона Фарадея состоит в интегрировании в пространстве, а не во времени. Однако решение будет таким же. ЭДС движения равна
\[|\epsilon| = \int Bvdl.\]
Скорость может быть записана как произведение угловой скорости на радиус, а дифференциальная длина записана как 92,\], что является тем же решением, что и раньше.
Пример $\PageIndex{3}$: прямоугольная катушка, вращающаяся в магнитном поле = B\hat{j}\), как показано на рисунке $\PageIndex{7}$. Катушка вращается вокруг оси
z через ее центр с постоянной угловой скоростью $\omega$. Получите выражение для ЭДС индукции в катушке.
Рисунок $\PageIndex{7}$: прямоугольная катушка, вращающаяся в однородном магнитном поле.
Стратегия
Согласно диаграмме угол между перпендикуляром к поверхности ((\hat{n}\)) и магнитным полем $(\vec{B})$ равен $\theta\ ). Скалярное произведение \(B \cdot \hat{n}$ упрощается только до $cos \, \theta$ компонента магнитного поля, а именно там, где магнитное поле проецируется на единичный вектор площади $\hat {н}$. Величина магнитного поля и площадь петли фиксируются во времени, что упрощает интегрирование. ЭДС индукции записывается по закону Фарадея.
Решение
Когда катушка находится в таком положении, что ее вектор нормали $\hat{n}$ образует угол $\theta$ с магнитным полем $\vec{B}$ магнитный поток через один виток катушки равен
\[\Phi_m = \int_S \vec{B} \cdot \hat{n} dA = BA \, cos \, \theta.\]
Из закона Фарадея , ЭДС в катушке равна
\[\epsilon = — N\frac{d\Phi_m}{dt} = NB A \, sin \, \theta \frac{d\theta}{dt}.\]
Постоянная угловая скорость равна $\omega = d\theta /dt$. Угол $\theta$ представляет изменение во времени угловой скорости или $\omega t$. Это изменяет функцию на временное пространство, а не на $\theta$. Следовательно, ЭДС индукции изменяется синусоидально со временем по закону 9.0034
\[\epsilon = \epsilon_0 \, sin \, \omega t,\], где $\epsilon_0 = NBA \omega$.
Значимость
Если бы напряженность магнитного поля или площадь петли также изменялись во времени, эти переменные нельзя было бы вывести из производной по времени для простого решения, как показано. Этот пример является основой для электрического генератора, поскольку мы дадим полное обсуждение в разделе «Приложения закона Ньютона».
Упражнение $\PageIndex{1}$
92 \omega/2\), с O при более высоком потенциале, чем S
Упражнение $\PageIndex{2}$
Стержень длиной 10 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно через магнитное поле силой 1,5 Тл. Чему равна разность потенциалов между концами стержня?
Ответить
1,5 В
Сэмюэл Дж. Линг (Государственный университет Трумэна), Джефф Санни (Университет Лойолы Мэримаунт) и Билл Моебс и многие другие авторы. Эта работа находится под лицензией OpenStax University Physics в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution License (4.0).
Эта страница под названием 13.4: Motional Emf распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
Наверх
Была ли эта статья полезной?
Тип изделия
Раздел или Страница
Автор
ОпенСтакс
Лицензия
СС BY
Версия лицензии
4,0
Программа OER или Publisher
ОпенСтакс
Показать оглавление
нет
Теги
ЭДС движения
источник@https://openstax. org/details/books/university-physics-volume-2
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Закон электромагнитной индукции Фарадея показывает взаимосвязь между магнитным полем, электрическим током и электродвижущей силой (ЭДС).
В природе существует два взаимозависимых явления, а именно электричество и магнетизм . Электромагнетизм — это раздел физики, который занимается изучением эффектов электричества и магнетизма и их зависимости друг от друга.
В настоящее время хорошо известен тот факт, что изменяющееся магнитное поле может создавать ЭДС (электродвижущую силу), а движущийся заряд (или электрический ток) может создавать магнитное поле. Однако эти концепции являются результатом нескольких экспериментов, проведенных многими физиками и инженерами.
Одним из них является Майкл Фарадей , который разработал два основных закона электромагнитной индукции в 1831 году. Эти законы широко известны как Первый закон Фарадея и Второй закон Фарадея электромагнитной индукции . Эти два закона объясняют, как изменяющееся магнитное поле создает ЭДС в движущемся проводнике.
Что такое электромагнитная индукция?
При изменении магнитного поля, связанного с проводником, в проводнике индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), это явление известно как электромагнитная индукция . Электромагнитная индукция является наиболее фундаментальным принципом, на котором сегодня работают многие электрические устройства, такие как двигатели, генераторы, измерительные приборы и т. д.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Первый закон электромагнитной индукции Фарадея описывает индукцию электродвижущей силы в проводнике, а второй закон Фарадея дает величину электродвижущей силы, индуцированной в проводнике.
Два физика Майкл Фарадей и Джозеф Генри провели длинную серию экспериментов. Из наблюдений за этими экспериментами Фарадей описал, что когда изменяющееся магнитное поле соединяется с проводником, в проводнике индуцируется ЭДС.
Первый закон Фарадея
Первый закон Фарадея электромагнитной индукции утверждает, что « Всякий раз, когда магнитное поле, связанное с проводником, изменяется, в проводнике индуцируется электродвижущая сила (ЭДС) ».
Если цепь проводника замкнута, по проводнику начинает течь ток, называемый индуктивным током.
Изменение магнитного поля, связанного с проводником, можно вызвать двумя способами:
Путем перемещения проводника относительно стационарного магнитного поля.
Путем перемещения магнитного поля, когда проводник неподвижен.
Второй закон Фарадея
Второй закон Фарадея утверждает, что « величина ЭДС индукции в проводнике равна скорости изменения магнитного потока, связанного с проводником ».
Вывод закона Фарадея
Рассмотрим катушку с N проводниками и магнит движется к катушке, затем
В начальном положении потокосцепление с катушкой равно
В конечном состоянии потокосцепление с катушкой
Следовательно, изменение потокосцепления равно
Теперь скорость изменения этого потокосцепления равна
Согласно второму закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС, индуцируемая в проводнике, равна скорости изменения потокосцепления.
В дифференциальной форме,
Где, 𝜙 = ₂ — ₁ , полное изменение магнитного потока.
Применение законов электромагнитной индукции Фарадея
Законы Фарадея являются наиболее фундаментальными законами электромагнетизма. Эти законы широко используются во многих областях электротехники, таких как электрические машины, измерительные приборы, в медицине для диагностики заболеваний и т. д. Вот некоторые распространенные применения законов Фарадея:
Трансформатор работает по принципу электромагнитной индукции. Поэтому закон Фарадея может служить для его анализа.
Производство электроэнергии генератором также основано на законах электромагнитной индукции Фарадея.
Законы Фарадея также лежат в основе работы многих других приборов, таких как индукционные плиты, электромагнитные расходомеры, электрогитары, электроскрипки и т. д.
Решенные задачи по законам электромагнитной индукции Фарадея
Катушка с 700 витками развивает среднее индуцируемое напряжение 50 В. Каким должно быть изменение магнитного потока, чтобы возникло такое напряжение, если интервал времени для этого изменения составляет 0,7 секунды.
Данные :
Теперь по закону Фарадея получаем
Магнитный поток, связанный с катушкой, имеющей 250 витков, изменяется с 1,4 Вб до 2 Вб за 0,45 секунды. Вычислите ЭДС индукции в катушке.
Данные данные,
Теперь, согласно закону Фарадея, у нас есть,
Читать далее
Похожие посты:
Подписывайтесь и лайкайте нас:
Электромагнитная индукция.
ЭДС в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Самоиндукция катушки из n витков. Энергия, запасенная в индукторе. Электрические колебания. Электрогенератор, двигатель. Электромагнитная индукция. ЭДС в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Самоиндукция катушки из n витков. Энергия, хранящаяся в индуктор. Электрические колебания. Электрогенератор, двигатель.
SolitaryRoad.com
Владелец сайта: Джеймс Миллер
[ Дом ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]
Электромагнитная индукция. ЭДС, наведенная в движущемся проводник. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Самоиндукция катушки из n оборотов. Энергия, запасенная в индукторе. Электрический колебания. Электрогенератор, двигатель.
Электромагнитная индукция. А великая веха произошла, когда Ганс Кристиан Эрстед открыл в 1819 г.а связь между электричеством и магнетизм в виде магнетизма поля вблизи проводника с током. Произошла еще одна важная веха 12 лет спустя, в 1831 году, когда Майкл Фарадей открыл еще один явление, связанное с электричеством и магнетизм: он открыл явление, называемое электромагнитным индукция. Это открытие сделало возможный способ генерации больших объемов электроэнергии за счет механические средства в виде электрический генератор — который затем совершил великую революцию в нашей образ жизни в форме нашего века электричество. Давайте узнаем больше об этом явлении, которое он открыл. Давайте подключим проводящий стержень C к чувствительному гальванометру, как показано на рис. 1, и пропустите стержень между полюса подковообразного магнита. Когда мы делаем это, происходит отклонение стрелки гальванометра, с указанием тока. Какое замечательное явление! Кто бы ожидал такого?! Когда стержень удерживается неподвижно в поле, ток не течет. Текущий течет только тогда, когда стержень движется внутри магнитного поле. Когда стержень движется вверх в пределах поля, ток течет в направлении, противоположном его течет при движении стержня вниз. Кроме того, мы обнаружить, что чем быстрее стержень проходит через поле, тем больше отклонение иглы. Таким образом быстрое перемещение удилища по полю дает больший ток. Переместим стержень между полюсами параллельно силовым линиям. Нет ток течет, когда мы делаем это. Ток течет только тогда, когда мы пересекаем линии потока. Позволь нам рассмотреть другой эксперимент. Подключим гальванометр к катушке с изолированным проводом так, как показано на рис. 2, и вставьте стержневой магнит внутрь отверстия в катушке. Опять же, стрелка гальванометра отклоняется, указывая на наличие тока. При извлечении магнита гальванометр показывает ток в обратном направлении. Чем быстрее он погружается, тем сильнее производимый ток. Когда силовые линии магнита пересекают проволоку в катушках, ток вырабатывается.

Когда проводник пересекает линии магнитного потока или когда поле магнитного потока изменяется по силе вокруг проводника возникает (индуцируется) ЭДС в проводник. Эта ЭДС называется ЭДС индукции. Если проводник является частью цепи, как в приведенном выше случаях, когда он подключен к гальванометру, эта ЭДС производит ток. Ток называется индуцированным Текущий. Явление, о котором мы говорим, называется электромагнитной индукцией.

Давайте рассмотрим еще один эксперимент. На рис. 3 большой деревянная шпуля, намотанная с большим количеством витков тонкий изолированный провод присоединяют к гальванометру. А небольшая катушка, намотанная на несколько витков изолированного провода соединен последовательно с сухим элементом и контактным ключом. Поместим маленькую катушку внутрь большой катушки. и нажмите контактную клавишу, замыкая цепь. Стрелка гальванометра отклонится, показывая, что в большой катушке индуцируется ток. Что произошло? Когда мы закрылись переключатель и ток начал течь в маленькой катушке, этот ток вызвал магнитное поле развиваться вокруг него, и это развивающееся магнитное поле индуцирует ЭДС и ток в большой катушке. Если ключ закрытым, индукционный ток в большой катушке вскоре прекращается. При разрыве цепи сила магнитного поля быстро падает до нуля и в проводнике течет индуцированный ток. происходит противоположное направление. В обоих случаях индукционный ток перестанет течь, когда магнитное поле перестанет изменяться.
То, что мы только что описали, представляет собой способ использования одного ток для производства другого. Маленькая катушка, которая подключенный к внешнему источнику питания, называется основным катушка. Большая катушка, в которой возникает индукционный ток называется вторичной катушкой.
Почему в движущемся проводнике возникает ЭДС в магнитном поле? Какова причина этого явление, которое мы только что наблюдали? Почему ЭДС возникает в проводнике, когда он пересекает силовые линии в магнитном поле? Ответ на это Вопрос восходит к другому магнитному явлению, которое мы уже обсуждали, а именно: Когда движущийся заряд пересекает силовые линии магнитного поля, на него действует сила определяется выражением F = qv×B. Чтобы увидеть, что происходит, рассмотрим рис. 4, где кресты представляют поле потока B направлен от читателя. Когда проводящий стержень ab движется вправо со скоростью v, тогда каждый заряд внутри стержня движется вправо, пересекая линии потока, со скоростью v. Следствием этого является то, что сила F = qv × B действует на каждый заряд внутри стержня — где направление вектора F — вдоль стержня, направленного от b к a. Эта сила составляет ЭДС внутри стержня, стремящаяся создать ток от b к a. Если шина является частью цепи или подключен к гальванометру, как на рис. 1 выше, эта ЭДС вызовет протекание тока. Если бар не является частью цепи, то произойдет то, что все свободные электроны в стержне будут двигаться к концу b, делая конец b отрицательным, а конец положительным.
ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. ЭДС индукции в прямом проводнике длиной l движется со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B равно

1)      E = B l v
где B, l и v взаимно перпендикулярны. ЭДС выражается в вольтах, когда B выражается в веберах/м ² , l метров, а v в м/сек.
Если вектор скорости v составляет угол θ с направлением магнитного поля, 1) становится

2)      E = B l v sin θ
________________________________________________________________________________
Доказать. ЭДС, индуцируемая в прямой провод длиной л движется со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B это

Е = В л v
Доказательство. По определению E = dW/dq. То есть ЭДС – это работа, совершенная над оборотный заряд на единицу заряд (кулон), смещенный за точка цепи. Рассмотрим рис. 5, на котором движущийся проводник ab длины л горки вдоль неподвижного U-образного проводника, где петля находится в плоскости, перпендикулярной магнитному поле B. Если проводник ab движется вправо со скоростью v, то в контуре adcb потечет ток I. Помня, что магнитное поле действует с силой F = л IB на длинную прямую проводящую ток проводника, перпендикулярного полю, заметим, что ток I, движущийся по движущейся проводник ab вызовет боковую тягу влево на ab

F = л IB
Из-за этой боковой тяги требуется внешняя сила, обеспечиваемая некоторым рабочим агентом, чтобы поддерживать движение. Работа, совершаемая этим агентом, есть работа, совершаемая над циркулирующим зарядом. Здесь происходит прямое преобразование механической энергии в электрическую.
Расстояние, пройденное за время t, равно
.
            ds = vdt
и проделанная работа равна
            dW = Fds = л IB∙vdt
Произведение I и dt равно смещенному за это время заряду dq, поэтому

дВ = бульвар
или

dW/dq = бульвар
Поскольку E = dW/dq,

E = Бульвар
________________________________________________________________________________
Закон электромагнитной индукции Фарадея. Электродвижущая сила E, индуцируемая в каждый виток провода в любой цепи, содержащей петли (как катушка), связан со скоростью изменения во времени магнитный поток Φ через него на
В случае катушки из n витков (соленоида или тороида) в каждом витке индуцируется ЭДС, а поскольку витки последовательно, общая ЭДС
Пример 1. Рассмотрим еще раз схему рис. 5. Когда проводник ab движется к справа на расстоянии ds площадь поперечного сечения замкнутого контура abcd увеличивается на
            dA = l ds
, а изменение магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, равно
.
            dΦ = BdA = l Bds
Если мы разделим обе части этого уравнения на dt, мы получим
или

, что согласуется с пунктом 3), за исключением знака. Причина разницы в знаке связана со знаком соглашения, которые необходимо использовать в отношении направления тока, направления потока и т. д. т. е. экв. 3) верно вышеприведенное, учитывая соответствующий знак соглашения.
Пример 2. Рассмотрим тороидальную обмотку рис. 6 связаны с проводящим кольцом, как показано на рисунке. Предположим, мы создать магнитное поле в тороидальной обмотке и затем варьировать поле, изменяя ток в обмотки. Мы знаем, что весь магнитный поток заключен внутри обмотки. Таким образом, проведение кольцо не только не движется в магнитном поле, оно даже не находится в магнитном поле. Тем не менее эксперимент покажем, что если мы изменим ток в обмотках, в кольце возникнет ЭДС.
Это показывает, что ЭДС может создаваться в проводнике, даже если проводник не лежит в магнитное поле.

Направление индуцированного тока. Закон Ленца. Индуцированный ток течет в таком направление, чтобы противодействовать своим электромагнитным действием движению или причине, вызывающей его.
Ранее мы приводили пример того, как можно получить индукционный ток, погружая стержень магнит вниз в катушку, соединенную с гальванометром, показанным на рис. 2. Если северный полюс магнит вдавливается в катушку, индуцированный ток, возникающий в катушке, потечет в такое направление, чтобы создать северный полюс в верхней части катушки, чтобы противодействовать действию. Два северные полюса отталкиваются друг от друга, и требуется работа, чтобы втолкнуть полюс в катушку. Как только бар магнит был вдавлен в катушку, и мы пытаемся вытащить его, ток меняется на противоположный и образуется южный полюс, который притягивает северный полюс и противостоит его вытягиванию.
Таким же образом, если мы попытаемся вдавить южный полюс магнита в катушку, верхняя часть катушка разовьет южный полюс, чтобы противодействовать действию. Отсюда мы видим, что энергия индуцированный ток, возникающий при электромагнитной индукции, не освобождается. Оно произошло от работа, которая сделана. Преобразование механической энергии в электрическую происходит в феномен.
Если индуцированный ток в катушке вызван увеличением потока через катушку, индуцированный ток имеет такое направление, что возникают магнитные линии, направленные в противоположную сторону от линии исходного поля. Если движущаяся проволока пересекает магнитный поток, индукционный ток находится в такой направлении, чтобы создать магнитное поле, противодействующее движению.
Самоиндукция. Предположим, мы последовательно подключаем маленькую лампу с выключателем и сухим элементом. Когда мы замыкаем выключатель, лампа загорается сразу. Когда мы размыкаем выключатель, лампа сразу гаснет. Теперь включим в цепь катушку (например, показанную на рис. 2). Теперь, когда мы замыкаем выключатель, мы обнаруживаем, что лампа загорается не так быстро. Когда мы разомкните выключатель, лампа горит дольше и тускнеет перед тем, как погаснуть. Объяснение поскольку такое поведение заключается в явлении, называемом самоиндукцией, явлении, открытом Американский физик Джозеф Генри (179 г.7 — 1878). В нашем эксперименте катушка замедляла нарастание тока, когда мы замыкали выключатель, а затем замедляли угасание тока, когда мы открыл переключатель. Почему это случилось? Это произошло из-за встречной ЭДС, противодействующей ЭДС, возникающая в катушке, замедляла нарастание и затухание тока. Где бы откуда взялась эта противо-ЭДС? Почему это произошло? Ответ заключается в том, что это ЭДС самоиндукции, ЭДС, возникающая из-за его собственного изменяющегося магнитного поля, сопровождающего нарастание или затухание его тока. Выше, используя первичную катушку и вторичную катушку, мы показали, как ток в первичной катушке может индуцировать ток во вторичной обмотке. Когда первичная цепь была замкнута, а ее ток был его развивающееся магнитное поле вызывало ЭДС индукции и индукционный ток в вторичная катушка. Ну, увеличивающийся ток в катушке вызывает нарастание магнитного поля, которое индуцирует вторая противодействующая ЭДС в самой катушке. По закону Ленца эта вторая ЭДС индукции будет противодействовать действие первой ЭДС. Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индуцируется в любом цепь, в которой магнитный поток изменяется. Изменяющееся магнитное поле вокруг проводника в проводнике возникает ЭДС индукции. Источник этого магнитного поля не имеет значения. Это может быть от самого проводника. Следовательно, любая цепь, в которой присутствует переменный ток навела в нем ЭДС из-за изменения собственного магнитного поля.
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока во времени. ЭДС самоиндукции E цепи пропорциональна скорости изменения во времени тока I в цепи. схема
, где L — константа, называемая собственной индуктивностью цепи. Отрицательный знак указывает на то, что ЭДС самоиндукции — это обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, который ее производит.
Когда E в вольтах и dI/dt в ампер/с, L в генри. Собственная индуктивность цепи равна 1 Генри, если в нем индуцируется ЭДС 1 вольт при изменении тока со скоростью 1 ампер/сек.
Собственная индуктивность L цепи зависит от размера, формы, количества витков и т. д. цепи. Это также зависит от магнитных свойств любых материалов, в которых существуют магнитные поля. самоиндукция соленоида заданных размеров намного больше, если он имеет железный сердечник, чем если бы он находится в вакууме.
Защ. Индуктор. Цепь или часть цепи, которая имеет индуктивность.
Схематическое обозначение катушки индуктивности показано на рис. 7.
Направление ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС самоиндукции находится по формуле Ленца. закон. Причина ЭДС — это увеличение или уменьшающийся ток. Если ток увеличивается, направление ЭДС индукции напротив того, что электрический ток. Если ток уменьшается, направление ЭДС такая же, как что у тока. См. рис. 8. Противодействует изменение тока, а не сам ток. по ЭДС индукции.
Самоиндукция катушки из n витков. Собственная индуктивность L катушки из n витков (соленоид или тороид) задается

, где Φ — поток в катушке, а I — ток. Величина nΦ называется потокосцеплением катушка. Таким образом, собственная индуктивность L представляет собой потокосцепление на ампер.
Вывод. По закону электромагнитной индукции Фарадея E = n(dΦ/dt). Из 5) E = -L(dI/dt). Таким образом, L(dI/dt) = n(dΦ/dt), LdI = ndΦ и L = (nΦ)/I.
Если соленоид из n витков имеет проницаемость сердечника µ, длину l и поперечное сечение площадь А, его собственная индуктивность равна
Вывод. Φ = BA, B = (мкнI)/ l и
Нарастание и затухание тока в цепь, содержащая индуктивность и сопротивление. Когда переключатель замкнут на цепь, содержащая индуктивность, ток не поднимется до своего конечного стационарного значения непосредственно из-за обратной ЭДС индуктивность, но будет расти со скоростью, зависит от индуктивности и сопротивления схема. Дана последовательная цепь, состоящая батареи ЭДС V, без сопротивления индуктор L и неиндуктивное сопротивление R как показано на рис. 9, текущий i в момент времени t определяется как
, где I _с — ток в установившемся режиме, заданный I _с = V/R и замыкание ключа происходит в момент времени t = 0.
Доказательство

График этого уравнения показан на рис. 10. (а). Ток быстро нарастает, а затем более медленно, асимптотически приближаясь к финалу значение I _с = V/R.
Постоянная времени. Постоянная времени цепи определяется как момент времени, в который Rt/L =1, или когда
Когда t =L/R, ток i составляет около 63% от его конечное значение I _s . Для цепи с заданным сопротивление, время, необходимое для достижения этого значения тем длиннее, чем больше индуктивность.
Формула затухающего тока. если есть установившийся ток I _с в цепи рис. 9 и переключатель открыт, спад тока показано на рис. 10(б). Это точная обратная сторона Рис. 10(а). Формула распада:
Постоянная времени L/R – это время, в течение которого ток уменьшается до 1/e от его первоначального значения.
Энергия, накопленная в индукторе. Энергия, запасенная в индукторе (соленоиде, тороиде и т. при установившемся токе в нем
Доказательство
Взаимная индуктивность. Когда ток в меняется первичная цепь (например, первичная катушка), в соседней вторичной обмотке индуцируется ЭДС цепь (или вторичная катушка), которая взаимосвязана любой частью первичного потока. Индуцированный вторичная ЭДС E ₂ пропорциональна скорости времени изменения первичного тока, d I ₁ /dt

, где M — постоянная, называемая взаимной индуктивностью система. Если E в вольтах и d I ₁ /dt в ампер/с, M в Генри.
Заряд и разряд конденсатора через резистор. Когда переключатель замкнут на цепь, содержащая емкость и сопротивление, заряд на конденсаторе не достигает своего конечного значения сразу, но приближается к этому значению в том же так же, как ток в цепи, содержащей индуктивность и сопротивление.
В цепи рис. 11, содержащей сопротивление R, емкость C и источник ЭДС E, пусть q представляет собой заряд конденсатора в определенный момент после переключатель S замкнут, и пусть i будет током в цепи в тот момент. Тогда сумма начисления на конденсатор в некоторый последующий момент времени t определяется как
, где Q = C E.

Доказательство

График уравнения показан на рис. 12(а). Постоянная времени цепи равна RC.
Формула для выписки. Если конденсатор первоначально заряжен, а затем разряжен через сопротивление R, заряд уменьшается со временем по
График показан на рис. 12(b).
Электрические колебания в LC-контуре. На рис. 13 (а) показана цепь, содержащая заряженный конденсатор C, катушка индуктивности L пренебрежимо малого сопротивления и переключатель S. Рассмотрим теперь колебательное поведение, которое возникает, когда конденсатор разряжается при замыкании ключа. В момент замыкания переключателя, конденсатор начинает разряжаться через индуктор. Как это разряжается, создается магнитное поле в индукторе и хранится энергия конденсатора равна передается на индуктор. Когда он полностью разрядился, т. разность потенциалов между его терминалов уменьшилось до нуля. См. рис. 13 (б). Магнитный поле индуктора теперь начинается уменьшается, индуцируя ЭДС в индуктор в том же направлении, что и электрический ток. Электрический ток следовательно, сохраняется, но с уменьшается по величине до тех пор, пока магнитное поле исчезло и конденсатор был заряжен в направлении, противоположном его первоначальной полярности, как показано на рис. 13 (с). Теперь процесс повторяется в обратном направлении и при отсутствии энергии. потерь заряды на конденсаторе будут скачками вверх и вниз на неопределенный срок.

Частота электрических колебаний цепи, содержащей индуктивность и емкость только вычисляется точно так же, как частота колебаний тела массой m подвешен на пружине с постоянной силы k. Частота колебаний тела на весна
, а частота электрических колебаний равна
.

Эта частота называется естественной частота цепи LC.
В этой задаче и во многих проблемы по физике есть сильная параллелизм между
механический системы, акустические системы и электрические системы в этом различном проблемы сводятся к тому же набору дифференциальные уравнения и решения те же, за исключением значения переменных. Потому что этого параллелизма, иногда можно решить сложную механическая или акустическая проблема установка аналогичной электрики цепей и измерения токов и напряжения, соответствующие желаемые механические и акустические неизвестные.

С энергетической точки зрения колебания вышеуказанной цепи LC заключаются в передаче энергии обратно и далее от электрического поля конденсатор к магнитному полю индуктор с полной энергией связанный с оставшейся цепью постоянный; явление аналогичное к передаче энергии в колебательная механическая система из кинетическая в потенциальную и наоборот.
Энергия конденсатора при любом момент равен ½ (q ² /C), а индуктора ½ Li ² . Следовательно,

, где q an i — мгновенные значения, а Q и I — максимальные заряд и ток, соответственно.
Эффект сопротивления в колебательном контуре заключается в том, чтобы отводить энергию контура и преобразовать его в тепло. Таким образом, сопротивление играет в электрической цепи ту же роль, что и трение в электрической цепи. механическая система.
Переменный ток и постоянный ток. Ток, который течет в одном направлении в течение часть цикла и в противоположном направлении в течение остальной части цикла называется чередованием Текущий. Переменный ток — это тип тока, который обычно предоставляется энергетическими компаниями. Когда ток течет только в одном направлении, он называется постоянным током. Это вид тока оснащен сухими элементами и аккумуляторными батареями.
Генератор переменного тока. Основной принцип работы генератор переменного тока показан на Рис. 14(а). Плотно намотанный прямоугольный катушка abcd из n витков вращается вокруг оси OO, который перпендикулярен равномерному магнитное поле с плотностью потока B. As ab и cd катушки abcd разрезают линии магнитного потока, электрический ток производится в соответствии с уравнением 2) выше

17)      E = B l v sin θ
, где l — длина ab (или cd) и θ угол, под которым вектор скорости v bc совпадает с полем потока B. См. рис. 15(b). Катушка намотана на железный цилиндр, называемый якорь (сборка из катушки и цилиндра также называется якорем). Метод, с помощью которого электрический ток от катушки передается во внешнюю цепь через токосъемные кольца и щетки как показано на рис. 14 (б). Выводы катушки припаяны к латунным контактным кольцам и щеткам. состоящие из металлических полос или угольных блоков, слегка опираются на токосъемные кольца, когда они вращаются.

ЭДС вращающейся катушки. ЭДС вращающейся катушки определяется выражением
.

18)    E = E _max sin 2πft
где
19)    E _макс. = nBAω
и
            E _max — максимальная ЭДС
            n —- количество витков в катушке
            B — напряженность магнитного поля
            A — площадь одной петли или витка катушки [A = lw на рис. 14, а)]
            ω — скорость вращения катушки (рад/сек)
            f — частота вращения (оборотов в секунду)
График 18) показан на рис. 16.
______________________________________________________________________________
Вывод формулы. Из рис. 15 (б) мы видим, что скорость v bc (соответствующая скорость точки c) связана со скоростью вращения ω соотношением
Таким образом, 17) становится

21)    E = ½ B l ωw sin θ
, который представляет ЭДС, создаваемую одиночным проводом длиной l, пересекающим магнитное поле B. Поскольку и bc, и ad генерируют ЭДС, а число витков равно n, 21) становится равным
.

22)    E = nB l ωw sin θ
Площадь контура A равна A = l w, поэтому 22) можно записать как

23)    E = nB A ω sin θ
Легко показать, что 23) относится к катушке любой формы, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной однородное магнитное поле.
ЭДС максимальна, когда плоскость катушки параллельна полю, и равна нулю, когда она перпендикулярно полю. Максимальная ЭДС определяется числом
.

24)    E _макс. = nBAω
Таким образом, 23) можно записать как

25)    E = E _max sin θ
Если ω постоянная,

26)    θ = ωt           или      θ = 2πft
и

27)    Е = Е _макс sin ωt = E _макс sin 2πft
______________________________________________________________________________
Магнето. Самый простой тип генератора переменного тока — это генератор, в котором используется постоянный магнит для создания магнитного поля. См. рис. 14 (б). Этот тип электрогенератора называется магнето. Магнето используются для подачи переменного тока на свечи зажигания в газонокосилки, мотоциклы, подвесные моторы и в некоторых самолетах.
Коммерческие генераторы переменного тока. Использование постоянных магнитов ограничивает количество электроэнергии, которое может быть произведено. Электромагнит может производить гораздо более сильное поля, чем постоянный магнит. Таким образом, коммерческие генераторы переменного тока используют электромагниты для производят магнитное поле.
Промышленный генератор переменного тока состоит из трех основных частей:
(1) Электромагниты возбуждения, создающие магнитное поле.
(2) Арматура, состоящая из большого количества катушки изолированного провода.
(3) Контактные кольца и щетки.
Генератор постоянного тока. Прямой генератор тока отличается от генератора переменного тока генератор только в одной детали. Вместо использования скольжения кольца для передачи тока от катушек к внешней цепи, он использует разъемное кольцо, называемое коммутатор. См. рис. 17. Когда катушка вращается, щетки перемещаются из одной части разрезного кольца в другую как раз в тот момент, когда ток меняет направление, создавая ток, который выглядит как показано на рис. 18 (а). В современном округе Колумбия генераторов якорь состоит из множества катушек соединены последовательно. На рис. 18 (c) показан вывод трехвитковый якорь. Эта арматура имеет два коллекторные стержни для каждой катушки, всего шесть стержней. Они есть
расположены таким образом, что каждый набор стержней контактирует с щетки в то время, когда соответствующая катушка проходящий через наибольшее количество линий потока. Таким образом, катушка 1 на рисунке подает свой выход на щетки для первых 60 градусов вращения. Это тогда отключается от цепи, и катушка 2 обеспечивает выход для следующие 60 градусов и т. д. ЭДС, создаваемая катушкой 1 после вырезания показано на рисунке пунктирные линии. Используя множество катушек, можно получить достаточно стабильное выходное напряжение.
Показан автомобильный генератор в разрезе. на рис. 19.
Электродвигатель. Основная операционная Принцип работы электродвигателя основан на одном простом факт: проводник с током в магнитном поле будет испытать боковой толчок с поля. Как следствие, петля с током в магнитном поле будет испытывать крутящий момент. Электрический двигатель на самом деле просто генератор постоянного тока, работающий в обратном направлении. В генераторе постоянного тока катушка прокручивается через некоторое механические средства, такие как газовая турбина, и производится электричество. Если же кормить электричество к генератору, это заставит катушку вращаться. Если подать электричество на постоянный ток генераторе, показанном на рис. 17, катушка будет вращаться.
Два типа двигателей постоянного тока. Двигатели постоянного тока могут быть с параллельной или последовательной обмоткой. В двигателе с параллельным возбуждением обмотки магнита возбуждения и обмотки якоря соединены параллельно, тогда как в двигателе с последовательным возбуждением они соединены последовательно. Два Типы имеют разные эксплуатационные характеристики. Двигатель с параллельной обмоткой имеет то преимущество, что его скорость не сильно зависит от переменных нагрузок, в то время как скорость последовательного двигателя зависит. На с другой стороны, крутящий момент двигателя с последовательным возбуждением при пуске намного больше, чем у параллельного двигателя. мотор. Последовательный двигатель используется, когда двигатель должен запускаться под большой нагрузкой.
Двигатели серии
могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. Течение меняет направление на одновременно как в поле, так и в якоре. Серийные двигатели используются для вентиляторов, швейных машин, пылесосы и др.
Принципиальная схема двигателя постоянного тока показана на рис. 20. Якорь А представляет собой цилиндр из мягкой стали, установленной на валу, чтобы он мог вращаться и содержащие продольные пазы, в которые заделаны медные проводники C. Ток направляется в и из этих проводников через графитовые щетки касаясь сегментированного цилиндра на вал называется коллектором.
Ток в катушках возбуждения F, F создает магнитное поле, существенно радиальное в зазоре между они и арматура. Моторная рама М, М обеспечивает путь для магнитного поля
Обратная ЭДС двигателя. Катушка двигателя вращается в магнитное поле и, следовательно, создает ЭДС которому по закону Ленца противостоит впечатленное э.д.с. Она называется обратной ЭДС. Эффективное напряжение которая приводит в движение двигатель, равна разнице между приложенной ЭДС и обратной ЭДС. Таким образом, во время работы каждый двигатель также генератор.
Противо-ЭДС двигателя, работающего без нагрузки будет почти равна приложенной ЭДС. Достаточно ток течет через двигатель, чтобы преодолеть трение. Под нагрузкой обратная ЭДС падает и протекает больший ток через арматуру, чтобы справиться с нагрузкой.

Ссылки
1. Сирс, Земанский. Университетская физика
2. Семат, Кац. Физика.
3. Тупой, Меткалф, Брукс. Современная физика.

Еще от SolitaryRoad.com:
Путь Истины и Жизни
Божье послание миру
Иисус Христос и Его Учение
Мудрые слова
Путь просветления, мудрости и понимания
Путь истинного христианства
Америка, коррумпированная, развратная, бессовестная страна
О честности и ее отсутствии
Критерием христианства человека является то, что он есть
Кто попадет в рай?
Высшее лицо
О вере и делах
Девяносто пять процентов проблем, с которыми большинство людей пришли от личной глупости
Либерализм, социализм и современное государство всеобщего благосостояния
Желание причинить вред, мотив поведения
Учение это:
О современном интеллектуализме
О гомосексуализме
О самодостаточной загородной жизни, приусадебном хозяйстве
Принципы жизни
Тематические пословицы, поучения, Цитаты. Общие поговорки. Альманах бедного Ричарда.
Америка сбилась с пути
Действительно большие грехи
Теория формирования характера
Моральное извращение
Ты то, что ты ешь
Люди как радиотюнеры — они выбирают и слушать одну длину волны и игнорировать остальные
Причина черт характера — по Аристотелю
Эти вещи идут вместе
Телевидение
Мы то, что мы едим — живем по дисциплине диеты
Избегание проблем и неприятностей в жизни
Роль привычки в формировании характера.
Истинный христианин
Что такое истинное христианство?
Личные качества истинного христианина
Что определяет характер человека?
Любовь к Богу и любовь к добродетели тесно связаны
Прогулка по одинокой дороге
Интеллектуальное неравенство между людьми и властью в хороших привычках
Инструменты сатаны. Тактика и Уловки, используемые Дьяволом.
О реакции на обиды
Настоящая христианская вера
Естественный путь – неестественный путь
Мудрость, Разум и Добродетель тесно связаны
Знание одно, мудрость другое
Мои взгляды на христианство в Америке
Самое главное в жизни это понимание
Оценка людей
Мы все примеры — хорошо это или плохо
Телевидение — духовный яд
Перводвигатель, который решает, «Кто мы есть»
Откуда берутся наши взгляды, взгляды и ценности?
Грех — дело серьезное. Наказание за это настоящее. Ад реален.
Самостоятельная дисциплина и регламентация
Достижение счастья в жизни — вопрос правильных стратегий
Самодисциплина
Самообладание, сдержанность, самодисциплина — основа стольких вещей в жизни.
Мы наши привычки
Что формирует нравственный характер?
[ Дом ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]
Как они управляют перекрестными помехами и электромагнитными помехами?
Ключевые выводы
Закон Ленца и закон Фарадея сообщают нам две важные вещи о том, как изменяющееся магнитное поле взаимодействует с петлей проводника.
Эти два фундаментальных физических закона объединяются, чтобы управлять тем, как магнитные поля генерируются проводниками, по которым течет постоянный или переменный ток.
Закон Ленца устанавливает направление индуцированного тока, а закон Фарадея связывает величину индуцированной противо-ЭДС со скоростью изменения индуцирующего магнитного поля.
Магнитная индукция в трансформаторе регулируется законом Ленца и законом Фарадея.
Катушки индуктивности и трансформаторы не работали бы, если бы не существовали фундаментальные законы электромагнетизма. У нас было бы только электрическое поле и никаких магнитных эффектов, создаваемых движущимися токами. Двумя основными электромагнитными законами, описывающими взаимосвязь между индуцированными напряжениями и магнитным полем, являются закон Ленца и закон Фарадея. На уровне печатной платы эти два закона объединяются для создания индуктивной связи между различными цепями.
Поток и магнитный поток напрямую влияют на электромагнетизм, и чтобы понять взаимосвязь таких вопросов, как закон Фарадея и закон Ленца, вы рассмотрите такие основные темы, как электромагнитная индукция или индуцированная ЭДС, потокосцепление, электрический ток и индуцированное электрическое поле, сила Лоренца и силовые линии магнитного поля. Независимо от того, имеет ли место однородное магнитное поле или переменный магнитный поток в вашей проволочной петле или электрическое поле в целом, вы должны быть уверены, что у вас есть хороший датчик плотности потока и напряженности магнитного поля.
Если термин «индуктивная связь» звучит расплывчато, просто помните, что мы говорим о перекрестных помехах, электромагнитных помехах, передаче шума и любых других способах, которыми магнитное поле может вызвать шум в электрической цепи. Чтобы лучше увидеть и предсказать, когда сигнал в одной области печатной платы может вызвать шум в другой области печатной платы, полезно знать кое-что о разнице между законом Ленца и законом Фарадея. Вот чем они отличаются и где они приводят к перекрестным помехам в топологии печатной платы.
Закон Ленца против закона Фарадея
Эти два фундаментальных физических закона определяют, как магнитное поле взаимодействует с контуром проводника. Учтите, что у нас есть две петли проводника, обращенные друг к другу. По одной петле течет ток, который мы назовем индукционным током, а по другой петле ток не течет. По закону Ампера мы знаем, что ток в одном контуре создает магнитное поле. Как это магнитное поле взаимодействует с другой петлей? Чтобы получить ответ, нам нужно посмотреть на разницу между законом Ленца и законом Фарадея.
Закон Фарадея
Проще говоря, закон Фарадея гласит следующее:
Это говорит нам кое-что важное об условиях, необходимых для индукции: Магнитное поле, создаваемое током, должно изменяться во времени (будь то колебания, возрастание или падение) чтобы индуцировать ток во втором витке проводника. Обычно это видно в базовом эксперименте по перемещению магнитного поля к контуру проводника и от него, как показано на изображении ниже.
Напряжение и ток индуцируются в цепи только изменяющимся магнитным полем.
Поскольку изменяющееся магнитное поле индуцирует напряжение, оно также индуцирует ток. В каком направлении течет этот ток? Для этого нам понадобится закон Ленца.
Закон Ленца
Понимание электрической энергии означает понимание направления тока и контура проводимости, а также любого изменяющегося потока, механической энергии или переменного магнитного поля в вашем изделии. Закон Ленца на самом деле является аналогом закона Фарадея в том смысле, что он говорит вам направление индуцированного тока, но не явно.
Это имеет важное следствие: направление индукционного тока противоположно направлению индукционного тока. Если индуцирующее и индуцируемое поля направлены в противоположные стороны, то и токи также должны быть направлены в противоположные стороны благодаря определению правила правой руки. Направление индуцированного магнитного поля показано на изображении ниже, где индуцированное магнитное поле, создаваемое индуцированным током, определяется по правилу правой руки.
Закон Ленца определяет направление индуцированного тока и напряжения в контуре проводника.
Вместе эти два закона говорят нам все, что нам нужно знать о поведении электромагнитного поля в печатной плате. Собрав их вместе, мы теперь можем лучше понять, как возникают перекрестные помехи, электромагнитные помехи и шумовая связь между различными областями печатной платы.
Как эти законы управляют индуктивными перекрестными помехами и электромагнитными помехами в печатной плате
Очевидно, что мы имеем дело с поведением индуктивного сигнала, а это означает, что нам необходимо рассмотреть два возможных эффекта, связанных с индукцией в печатной плате:
Перекрестные помехи : Когда сигнал переключается, магнитное поле, генерируемое переключающим током, индуцирует сигнал в трассе-жертве, который затем может распространяться по межсоединению и достигать приемника.
Шумовая связь : Это в основном форма перекрестных помех, при которой колебательный сигнал индуцируется в проводнике; одной из распространенных форм является шумовая связь между переходными отверстиями.
Закон Ленца гласит, что когда возникают эти эффекты, индуцированный сигнал создает собственное магнитное поле, и направление индуцированного магнитного поля указывает на направление, противоположное направлению индуцированного магнитного поля. Между тем, закон Фарадея гласит, что величина индуцированной обратной ЭДС тем больше, чем выше частота индуцирующего сигнала. Эти два закона вместе с законом Ома полностью описывают поведение индуктивных перекрестных помех.
Вышеупомянутые пункты относятся к индуцированным перекрестным помехам между трассами агрессивного источника и жертвы, а также к электромагнитным помехам, индуцированным в токовой петле на реальной печатной плате. Всякий раз, когда есть изменяющееся магнитное поле, падающее параллельно петле проводника, тогда будет индуцированный ток. Чтобы уменьшить величину обоих эффектов, у вас есть два варианта настройки геометрии трассы:
Используйте немного более широкие дорожки
Располагайте трассы ближе к их опорной плоскости (т. е. используйте более тонкий ламинат для микрополосковых или полосковых трасс)
Правильный набор инструментов для трассировки и проектирования трасс поможет вам поддерживать требуемый импеданс, а также поможет вам отрегулировать размеры трассы, чтобы оставаться в пределах требуемых допусков. У вас также будут инструменты, необходимые для анализа перекрестных помех в готовой разводке печатной платы. Вы также должны быть уверены, что найдете правильную дифференциальную форму в своих уравнениях для решения любых задач, таких как взаимная индукция или аномальные состояния электромагнитной индукции, электролиз и ваша различная индуцированная электродвижущая сила. Определение электродвижущей силы, индуцированного напряжения и положения ваших цепей в вихревых токах — все это жизненно важно для целостности вашего продукта, от его медного провода до платы и самой упаковки.
Если вас беспокоит закон Ленца или закон Фарадея, лучшее программное обеспечение для компоновки и проектирования печатных плат, а также полный набор инструментов анализа помогут вам понять, как эти два эффекта влияют на электромагнитное поведение вашей печатной платы. Allegro PCB Editor включает в себя функции, необходимые для планирования компоновки платы для любого приложения, а также расширенные инструменты проверки проекта и утилиты полевого решателя для анализа поведения вашей высокоскоростной и высокочастотной электроники.
Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов. Чтобы посмотреть видео по связанным темам или узнать, что нового в нашем наборе инструментов для проектирования и анализа, подпишитесь на наш канал YouTube.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.
Подпишитесь на Linkedin Посетить сайт Больше контента от Cadence PCB Solutions

com
Определение ЭДС движения
Электродвижущая сила движения определяется как электродвижущая сила, которая индуцируется из-за движения проводника поперек магнитного поля. Уравнение для движущей электродвижущей силы имеет вид
E=Blv E=BlvE=Blv
Обзор ЭДС движения
При изменении магнитного потока, проходящего через катушку или цепь, возникает электродвижущая сила (ЭДС), и эта ЭДС может создавать ток если он применяется над проводником. Это явление называется электромагнитной индукцией. Магнитный поток можно изменить за счет движения проводника в магнитном поле или за счет движения катушки в магнитном поле. Открытие явления электромагнитной индукции произвело революцию в жизни человечества. Человек узнал, как энергия движения может быть преобразована в электрическую энергию. Таким образом, он узнал, как можно генерировать электричество. Майкл Фарадей был первым, кто провел несколько экспериментов в этой области. На основе этих опытов он сформулировал несколько законов, известных также как законы электромагнитной индукции Фарадея.
Есть вопрос по этой теме?
Что вы узнаете:
Определение движения ЭМФ
Обзор движения EMF
Закон Фарадея Индукции:
Разница между движением EMF и индуцированной ЭМФ:
Механизм формирования движения EMF:
.
. ЭДС движения:
Практический вопрос
Закон индукции Фарадея:
Двое ученых, Генри и Фарадей, провели различные эксперименты для открытия электромагнитной индукции. Из экспериментов Фарадей сделал следующий вывод, который также известен как законы по его имени.
·  Первый закон электромагнитной индукции Фарадея:
Первый закон электромагнитной индукции Фарадея утверждает, что изменение магнитного потока, связанного с системой, связано с движением некоторых ее частей или изменением магнитного поля. само поле или из-за изменения направления магнитного поля в системе возникает ЭДС. Эта ЭДС сохраняется до тех пор, пока длится указанное выше изменение.
На следующем рисунке замкнутая катушка приближается к покоящемуся магниту. Из-за движения катушки изменяется магнитный поток, проходящий через катушку. Это приводит к возникновению тока в катушке, который можно наблюдать как флуктуацию на гальванометре. Когда катушка отодвинув от магнита (этап 2), снова генерируется ток, показывающий флуктуации в гальванометре.
·  Второй закон электромагнитной индукции Фарадея:
Второй закон электромагнитной индукции Фарадея гласит, что индуцированная электродвижущая сила в катушке пропорциональна скорости изменения связанного потока. Поток определяется как произведение магнитного поля, площади поверхности катушки и общего числа витков катушки, связанной с катушкой.
Разница между ЭДС движения и ЭДС индукции:
ЭДС индукции создается изменением магнитного потока через любой контур. Петли, как правило, закрыты. В катушке будет течь ток из-за ЭДС индукции. Изменение магнитного поток также возникает из-за движения проводника в магнитном поле. Проводник может иметь форму прямого стержня или проволоки. ЭДС, индуцированная на двух концах провода или проводника, известна как ЭДС движения 9.0034
Механизм формирования ЭДС движения:
Предположим, что прямой проводник движется в правильном направлении. В области лежит вертикальное магнитное поле, и проводник перемещается перпендикулярно магнитному полю. Мобильный электроны в проводнике перемещаются в магнитном поле в направлении движения проводника. Это эквивалентно движению заряда в магнитном поле. Он создает силу на электронах. Эти силы толкают электроны к одному концу проводника. Это приводит к тому, что один из концов проводника становится более отрицательным. Естественно другой конец становится положительным. Таким образом создается разность потенциалов на двух концах проводника. Она известна как движущая ЭДС. Если мы соединим два конца проводом, по проводу потечет ток. Это называется индуцированным током.
Расчет ЭДС движения:
Можно рассчитать ЭДС, возникающую в проводнике из-за его движения в магнитном поле, следующим образом:
Пусть магнитное поле равно B, длина проводника L и его скорость быть В.
Изменение магнитного потока в этом случае фактически рассчитывается путем расчета потока, который отсекает стержень. Когда проводник движется в магнитном поле, он пересекает силовые линии, бегут перпендикулярно вниз.
Площадь, покрываемая стержнем за одну секунду = L x V
Поток, пересекающий эту площадь = B x L x V
Итак, поток, пересекаемый проводником в секунду = BLV
Согласно закону Фарадея это равно ЭДС индуцированная
ЭДС движения, индуцированная в проводнике = BLV.
Практический вопрос
Теперь попробуйте сами и примените полученные знания к практическому вопросу ниже.
Проводящий стержень длиной движется со скоростью по U-образной направляющей, помещенной в магнитное поле напряженностью, направленной в сторону страницы. Найдите максимальную ЭДС индукции в стержне.
Выберите ответ
выбор AA
выбор BB
выбор CC
выбор DD
Заинтересованы в том, чтобы практиковать больше подобных вопросов об ЭДС движения?
Практикуйтесь больше
Продолжайте учиться
Что изучать дальше на основе учебной программы колледжа0001
Спросил 2 года, 3 месяца назад
Изменено 2 года, 3 месяца назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Когда проводящий стержень движется в однородном магнитном поле, как показано на рисунке.
С помощью силы Лоренца легко объяснить, что индуцированная ЭДС равна BvL и верхний конец положительный, а нижний отрицательный.
Но в книгах эта концепция объясняется законом Фарадея об электромагнитной индукции, так как площадь, заменяемая проводником, изменяется и возникает ЭДС. Но почему мы принимаем во внимание площадь, замененную местами?
Я думаю, что магнитный поток через проводник остается постоянным, так как B постоянна. Я не могу обосновать эту концепцию с помощью закона Фарадея (по площади местами). Почему используется метод замены области? Пожалуйста помоги.
электромагнетизм
магнитные поля
электромагнитная индукция
$\endgroup$
4
$\begingroup$
«Я думаю, что магнитный поток через проводник остается постоянным, так как B постоянна.»
Значение имеет не поток «через проводник». Это поток через область , выметаемый проводником из области . Представьте, что прямой проводник (длина $\ell$) лежит на столе, и на него действует однородное магнитное поле. (На самом деле есть: вертикальная составляющая поля Земли.) Затем вы перемещаете проводник по столу со скоростью v в направлении, перпендикулярном самому себе. За время $\Delta t$ заметает площадь $\ell v \Delta t$
Поток через заметаемую площадь равен $$\Delta \Phi = (\ell v \Delta t)B$$
Таким образом, согласно закону Фарадея, ЭДС индукции равна $$\mathscr E=\frac {\Delta \Phi}{\Delta t}=\frac {(\ell v \Delta t)B}{\Delta t}=B\ell v$$ Итак, мы восстановили результат, который вы получили из магнитной силы Лоренца. На мой взгляд, магнитная сила Лоренца более фундаментальна, чем закон Фарадея, когда ЭДС возникает из-за движения проводников. Однако закон Фарадея имеет то достоинство, что он охватывает два типа электромагнитной индукции: этот и тип, обусловленный изменением потока через стационарный контур, который зависит от электрическая поле часть силы Лоренца.
$\endgroup$
$\begingroup$
Я доказываю, что метод подметания площади дает тот же результат, что и метод силы Лоренца. Как мы увидим, параллельное использование батареи на двух стержнях не меняет идеи.
Магнитный поток $\phi=\int_A \mathbf{B}.d\mathbf{A}$
Закон электромагнитной индукции Фарадея преобразуется следующим образом: \начать{выравнивать*} \text{ЭДС}\varepsilon&=-\frac{d\phi}{dt}\\ \varepsilon&=-\frac{d}{dt}\left(\int_A \mathbf{B}.d\mathbf{A}\right)\\ \varepsilon&=-\mathbf{B}.\frac{d}{dt}\left(\int_A d\mathbf{A}\right)&(\потому что \mathbf{B}\text{равномерно})\\ \varepsilon&=-\mathbf{B}.\frac{d\mathbf{A}}{dt}&(\потому что \mathbf{A}\text{ является однонаправленным})\tag{1}\\ \varepsilon&=-\mathbf{B}.\frac{d(\mathbf{l}\times\mathbf{L})}{dt}\\ \varepsilon&=-\mathbf{B}.\left(\frac{d\mathbf{l}}{dt}\times\mathbf{L}\right)&(\потому что \mathbf{L}\text{ константа })\\ \varepsilon&=-\mathbf{B}. \left(\mathbf{v}\times\mathbf{L}\right)&(\потому что \mathbf{v}dt=d\mathbf{l})\\ \varepsilon&=-\mathbf{L}.\left(\mathbf{B}\times\mathbf{v}\right)&(\потому что \mathbf{B}.(\mathbf{C}\times\mathbf{A })=\mathbf{A}.(\mathbf{B}\times\mathbf{C}))\\ \varepsilon&=\left(\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right).\mathbf{L}&(\потому что \mathbf{A}\times\mathbf{B}=-\mathbf{B} \times\mathbf{A})\тег{2} \конец{выравнивание*} На рисунке $\mathbf{F}_{\text{Лоренц}}=q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})=q(\mathbf{v}\times \mathbf{B})$
Работа по движущемуся стержню $=q(\mathbf{v}\times\mathbf{B}).\mathbf{L}\Стрелка вправо \varepsilon = (\mathbf{v}\times\mathbf{B}). \mathbf{L}\tag{3}$
Таким образом, метод подметания области $(1)$ дает $(2)$ для показанной конфигурации. Трюк также работает для одного стержня без цепи, даже если нет реального изменения площади, которое изменяет поток, в свою очередь, вызывая ЭДС. В последнем случае $\mathbf{F}_{\text{Лоренц}}$ находится вдоль стержня. Несмотря на это, полученная ЭДС одинакова из-за скалярного произведения $\mathbf{F}_{\text{Lorentz}}\equiv q(\mathbf{v}\times\mathbf{B})$ с $\ mathbf{L}$ в $(3)$.