действует вращающий момент

Физика
Специальный поиск
Физика Теория вероятностей и мат. статистика Гидравлика Теор. механика Прикладн. механика Химия Электроника Витамины для ума	Главная Поиск по сайту Формулы Все задачи Помощь Контакты Билеты
	действует вращающий момент Задача 10541 Диск радиусом R = 20 см и массой m = 7 кг вращается согласно уравнению φ = A+Bt+Ct3, где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил М в момент времени t = 2 с. Решение Задача 40488 Два колеса, имеющие форму дисков, массами 0,2 и 0,4 кг и радиусами 10 и 20 см начинают вращаться одновременно. Угловое ускорение первого колеса 3,14 рад/с2. За время 20 с от начала вращения первое колесо сделало на 30 об больше второго. На сколько отличаются вращающие моменты, действующие на колеса? Решение Задача 40510 Два шара начинают вращаться одновременно. Масса второго шара в три раза меньше, а радиус в два раза больше, чем у первого. На первый шар действует вращающий момент 0,4 Н·м. Какой вращающий момент действует на второй шар, если его угловое ускорение в четыре раза меньше, чем у первого? Сколько оборотов сделает второй шар за время, в течение которого первый шар сделает 120 об? Решение Задача 70281 Плоская круглая рамка состоит из 20 витков радиусом 2 см, и по ней течет ток силой 1 А. Нормаль к рамке составляет угол 90о с направлением магнитного поля напряженностью 30 А/м. Найти изменение вращающего момента, действующего на рамку, если из 20 витков рамки сделать один круглый виток. Решение Задача 25943 Маховое колесо, имеющее момент инерции J = 245 кг·м2, вращается, делая 20 об/сек. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент сил, оно остановилось, сделав 1000 об. Найти: 1) момент сил трения, 2) время, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента сил до полной остановки колеса. Решение Задача 26552 Два обруча массами 0,2 и 0,4 кг и радиусами 10 и 20 см соответственно начинают равноускоренно вращаться, каждый обруч – вокруг своей оси симметрии, перпендикулярной плоскости обруча. Угловое ускорение первого обруча 3,14 рад/с 2. За 20 с от начала вращения первый обруча сделал на 30 оборотов больше второго. На сколько отличаются друг от друга вращающие моменты, действующие на обручи? Решение Задача 15214 По круговому витку радиусом 30 см течет ток I1 = 2,5A. В центре кругового витка находится маленький виток в виде квадратной рамки с током I2 = 0,2 A. Плоскость рамки составляет 30° с плоскостью витка. Чему равна сторона рамки, если вращающий момент, действующий на рамку, равен 10 –10 Н·м? Решение Задача 12444 Круглая рамка с током, площадью S = 20 см2, закреплена параллельно магнитному полю В = 0,1 мТл и на нее действует вращающий момент М = 0,5 мН·м. Определите силу тока, текущего по рамке. Решение Задача 19111 Рамка площадью 6 см2, содержащая 400 витков проволоки, находится в магнитном поле с напряженностью 1,6·105 А/м. По рамке идет ток силой 10 –7 А. Определить магнитный момент рамки и вращающий момент, действующий на нее со стороны поля, если плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Решение Задача 19909 Шар массой 1 кг и радиусом 5 см, закрепленный на конце тонкого легкого стержня длиной 10 см, может вращаться в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, проходящей через другой конец стержня. С каким ускорением будет вращаться шар, если на него действует вращающий момент, равный 0,25 Н·м? Сколько оборотов сделает шар за 30 с? Решение Задача 21050 Квадратная плоская катушка со стороной 4 см, состоящая из 30 витков, выполнена из медной проволоки диаметром 0,4 мм. К выводам катушки приложено напряжение U = 1 В. Какой вращающий момент действует на катушку, если плоскость катушки составляет угол 30° с направлением однородного поля напряженностью Н = 100 А/м? Решение Задача 21349 На покоящийся диск с моментом инерции 8,0 кг·м2 начинает действовать вращающий момент, равный 10 Н·м, в результате чего диск приходит во вращение. Определить работу, совершенную за первые 10 с. Решение Задача 21497 На покоящийся маховик, момент инерции которого равен I = 4,5 кг·м2, начинает действовать вращающий момент M = 1 Н·м. Сколько оборотов сделает маховик к тому моменту, когда его частота вращения достигнет 100 об/мин? Решение

7.2: Классическая механика

Область классической механики включает изучение тел в движении, особенно физические законы, касающиеся тел, находящихся под воздействием сил. Большинство механических аспектов проектирования роботов тесно связано с концепциями из этой области. В данном блоке описываются несколько ключевых применяемых концепций классической механики.

СКОРОСТЬ — это мера того, насколько быстро перемещается объект. Обозначает изменение положения во времени (проще говоря, какое расстояние способен преодолеть объект за заданный период времени). Данная мера представлена в единицах расстояния, взятых в единицу времени, например, в количестве миль в час или футов в секунду.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – Скорость может также выражаться во вращении, то есть насколько быстро объект движется по кругу. Измеряется в единицах углового перемещения во времени (то есть в градусах в секунду), или в циклах вращения в единицу времени (например, в оборотах в минуту). Когда измерения представлены в оборотах в минуту (RPM), речь идет о частоте вращения. Есть речь идет об об/мин автомобильного двигателя, это означает, что измеряется скорость вращения двигателя.

УСКОРЕНИЕ – Изменение скорости во времени представляет собой ускорение. Чем больше ускорение, тем быстрее изменяется скорость. Если автомобиль развивает скорость от 0 до 60 миль в час за две секунды, в этом случае ускорение больше, чем когда он развивает скорость от 0 до 40 миль в час за тот же период времени. Ускорение — это мера изменения скорости. Отсутствие изменения означает отсутствие ускорения. Если объект движется с постоянной скоростью — ускорение отсутствует.

СИЛА — Ускорение является следствием воздействия сил, которые провоцируют изменение в движении, направлении или форме. Если вы нажимаете на объект, это означает, что вы прикладываете к нему силу. Робот ускоряется под воздействием силы, которую его колеса прикладывают к полу. Сила измеряется в фунтах или ньютонах.

Например, масса объекта воздействует на объект как сила вследствие гравитации (ускорение объекта в направлении центра Земли).

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ – Сила, направленная по кругу (вращение объекта), называется крутящим моментом. Крутящий момент — это вращающая сила. Если к объекту приложен крутящий момент, на границе первого возникает линейная сила. В примере с колесом, катящемся по земле, крутящий момент, приложенный к оси колеса, создает линейную силу на границе покрышки в точке ее контакта с поверхностью земли. Так и определяется крутящий момент — как линейная сила на границе круга. Крутящий момент определяется величиной силы, умноженной на расстояние от центра вращения (Сила х Расстояние = Крутящий момент). Крутящий момент измеряется в единицах силы, умноженной на расстояние, например, фунто-дюймах или ньютон-метрах.

В примере с колесом, катящемся по земле, если известен крутящий момент, приложенный к оси с закрепленным на ней колесом, мы можем рассчитать количество силы, прикладываемой колесом к поверхности. В этом случае, радиус колеса является расстоянием силы от центра вращения.

Сила = Крутящий момент/Радиус колеса

В примере с рукой робота, удерживающей объект, мы можем рассчитать крутящий момент, требуемый для поднятия объекта. Если объект обладает массой, равной 1 ньютону, а рука имеет длину 0,25 метра (объект располагается на расстоянии 0,25 метра от центра вращения), тогда

Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,25 метра = 0,25 ньютон-метров.

Это означает, что для удержания объекта в неподвижном положении, необходимо применить крутящий момент, равный 0,25 ньютон-метров. Чтобы переместить объект вверх, роботу необходимо приложить к нему крутящий момент, значение которого будет превышать 0,25 ньютон-метров, так как необходимо преодолеть силу гравитации. Чем больше крутящий момент робота, тем больше силы он прикладывает к объекту, тем больше ускорение объекта, и тем быстрее рука поднимет объект.

Пример 7.2

Пример 7.3

Для данных примеров, мы можем рассчитать крутящий момент, необходимый для подъем этих объектов.

Пример 7.2 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,125 метра = 0,125 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна половине длины руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза меньше. Значение длины руки пропорционально значению требуемого крутящего момента. При равных исходных характеристиках объекта, чем короче рука, тем меньший крутящий момент необходим для подъема.

Пример 7.3 — Крутящий момент = Сила * Расстояние = 1 ньютон х 0,5 метра = 0,5 ньютон-метров.

Для данного примера, длина рука равна удвоенной длине руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза больше.

Еще одна точка зрения относительно ограниченного крутящего момента в соединении руки робота заключается в следующем: более короткая рука сможет поднять объект большей массы, чем более длинная рука; однако, для первой доступная высота подъема объекта будет меньше, чем для второй.

Пример 7.4

Пример 7.5

Эти примеры иллюстрируют руку робота, поднимающую объекты разной массы. Какова взаимосвязь с требуемым количеством крутящего момента?

Пример 4 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = ½ ньютона х 0,25 метра = 0,125 ньютон-метров.

Пример 5 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 2 ньютона х 0,25 метра = 0,5 ньютон-метров.

Эти примеры иллюстрируют уменьшение значения требуемого крутящего момента по мере снижения массы объекта. Масса пропорциональна крутящему моменту, необходимому для ее подъема. Чем тяжелее объект, тем больше крутящий момент, требуемый для его подъема.

Проектировщики роботов должны обратить внимание на ключевые взаимосвязи между значениями крутящего момента, длины руки и массы объекта.

РАБОТА – Мера силы, приложенной на расстоянии, называется работой. Например, для удерживания объекта необходимо 10 фунтов силы. Далее, чтобы поднять этот объект на высоту 10 дюймов, требуется определенное количество работы. Количество работы, требуемое для подъема объекта на высоту 20 дюймов, удваивается. Работа также понимается как изменение энергии.

МОЩНОСТЬ — Большинство людей полагает, что мощность является термином из области электрики, но мощность также относится и к механике.

Мощность — это количество работы в единицу времени. Насколько быстро кто-то может выполнить работу?

В робототехнике принято понимать мощность как ограничение, так как соревновательные робототехнические системы имеют ограничения в части выходной мощности. Если роботу требуется поднять массу в 2 ньютона (прилагая 2 ньютона силы), скорость подъема будет ограничиваться количеством выходной мощности робота. Если робот способен произвести достаточное количество мощности, он сможет быстро поднять объект. Если он способен произвести лишь малое количество энергии, подъем объекта будет производиться медленно (либо не будет производиться вообще!).

Мощность определяется как Сила, умноженная на Скорость (насколько быстро выполняется толчок при постоянной скорости), и обычно выражается в Ваттах.

Мощность [Ватты] = Сила [Ньютоны] х Скорость [Метры в секунду]

1 Ватт = 1 (Ньютон х Метр) / Секунда

Как это применяется в соревновательной робототехнике? К проектам роботов применяются определенные ограничения. Проектировщики соревновательных роботов, использующие систему проектирования VEX Robotics Design, также должны учитывать физические ограничения, связанные с применением электромоторов. Электромотор обладает ограниченной мощностью, поэтому он может производить только определенное количество работы с заданной скоростью.

Примечание: все перспективные концепции имеют базовое описание. Более глубоко обсуждать эти физические свойства учащиеся будут в процессе обучения в ВУЗах, если выберут область STEM в качестве направления обучения.

 

Расчет крутящего момента привода | Формула и объяснение

Пожалуйста, заполните следующую форму, чтобы ваше ответственное контактное лицо могло связаться с вами.

Тема (*)

Продажи

Сервис

Недостаточный вход

Компания (*)

Пожалуйста, заполните название компании

г -н

Ms.

Invalid.

Имя

Пожалуйста, укажите имя

Фамилия (*)

Пожалуйста, заполните фамилию

Lastname

Недостаточный вход

, номер

, пожалуйста, предоставьте улицу и номер

(*)

Пожалуйста, заполните. zip code

City (*)

Invalid Input

Country (*)

Please Select—United KingdomUnited StatesIrelandIndia—AfghanistanAland IslandsAlbaniaAlgeriaAmerican SamoaAndorraAngolaAnguillaAntarcticaAntigua and BarbudaArgentinaArmeniaArubaAustraliaAustriaAzerbaijanBahamasBahrainBangladeshBarbadosBelarusBelgiumBelizeBeninBermudaBhutanBoliviaBonaire, Sint Eustatius and SabaBosnia and HerzegovinaBotswanaBouvet IslandBrazilBritish Indian Ocean ТерриторияБрунейБолгарияБуркина-ФасоБурундиКамбоджаКамерунКанадаКабо-ВердеКаймановы островаЦентральноафриканская РеспубликаЧадЧилиКитайОстров РождестваКокосовые острова (Килинг)КолумбияКоморские островаКонгоОстрова КукаКоста-РикаКот-д’Ивуар (I vory Coast)CroatiaCubaCuracaoCyprusCzech RepublicDemocratic Republic of the CongoDenmarkDjiboutiDominicaDominican RepublicEcuadorEgyptEl SalvadorEquatorial GuineaEritreaEstoniaEthiopiaFalkland Islands (Malvinas)Faroe IslandsFijiFinlandFranceFrench GuianaFrench PolynesiaFrench Southern TerritoriesGabonGambiaGeorgiaGermanyGhanaGibraltarGreeceGreenlandGrenadaGuadaloupeGuamGuatemalaGuernseyGuineaGuinea-BissauGuyanaHaitiHeard Island and McDonald IslandsHondurasHong KongHungaryIcelandIndiaIndonesiaIranIraqIrelandIsle of ManIsraelItalyJamaicaJapanJerseyJordanKazakhstanKenyaKiribatiKosovoKuwaitKyrgyzstanLaosLatviaLebanonLesothoLiberiaLibyaLiechtensteinLithuaniaLuxembourgMacaoMacedoniaMadagascarMalawiMalaysiaMaldivesMaliMaltaMarshall IslandsMartiniqueMauritaniaMauritiusMayotteMexicoMicronesiaMoldavaMonacoMongoliaMontenegroMontserratMoroccoMozambiqueMyanmar (Burma)NamibiaNauruNepalNetherlandsNew CaledoniaNew ZealandNicaraguaNigerNigeriaNiueNorfolk IslandNorth KoreaNorthern Mariana IslandsNorwayO manPakistanPalauPalestinePanamaPapua New GuineaParaguayPeruPhillipinesPitcairnPolandPortugalPuerto RicoQatarReunionRomaniaRussiaRwandaSaint BarthelemySaint HelenaSaint Kitts and NevisSaint LuciaSaint MartinSaint Pierre and MiquelonSaint Vincent and the GrenadinesSamoaSan MarinoSao Tome and PrincipeSaudi ArabiaSenegalSerbiaSeychellesSierra LeoneSingaporeSint MaartenSlovakiaSloveniaSolomon IslandsSomaliaSouth AfricaSouth Georgia and the South Sandwich IslandsSouth KoreaSouth SudanSpainSri LankaSudanSurinameSvalbard and Jan MayenSwazilandSwedenSwitzerlandSyriaTaiwanTajikistanTanzaniaThailandTimor-Leste (East Timor)TogoTokelauTongaTrinidad and TobagoTunisiaTurkeyTurkmenistanTurks and Caicos ОстроваТувалуУгандаУкраинаОбъединенные Арабские ЭмиратыВеликобританияСоединенные ШтатыУругвайУзбекистанВануатуВатиканВенесуэлаВьетнамВиргинские острова, Британские Виргинские острова, СШАУоллис и ФутунаЗападная СахараЙеменЗамбияЗимбабве

Please select a country

Country Code

Invalid Input

Phone

Invalid Input

completePhone

Invalid Input

Message

Invalid Input

Spamschutz (*)

Spamprotection failed.

Поля, отмеченные звездочкой (*), обязательны для заполнения.

Как рассчитать крутящий момент, перпендикулярный месту приложения силы

В физике величина крутящего момента, которую вы прилагаете к объекту, зависит от двух вещей: силы, которую вы прилагаете, Ф ; и рычаг . Также называется моментом плечо , плечо рычага представляет собой перпендикулярное расстояние от точки поворота до точки приложения силы и связано с расстоянием от оси,

r , на

— угол между силой и линией, проведенной от оси до точки приложения силы.

Крутящий момент, прилагаемый к двери, зависит от того, куда вы ее толкаете.

Предположим, вы пытаетесь открыть дверь, как показано в различных сценариях на рисунке. Вы знаете, что если вы нажмете на петлю, как на схеме А, дверь не откроется; если нажать на середину двери, как на схеме Б, дверь откроется; но если вы нажмете на край двери, как на диаграмме C, дверь откроется легче.

На рисунке плечо рычага,

l, — это расстояние r от шарнира до точки приложения усилия. Крутящий момент является произведением величины перпендикулярной силы на плечо рычага. У него есть специальный символ, греческая буква тау:

.

Единицами крутящего момента являются единицы силы, умноженные на единицы расстояния, которые представляют собой ньютон-метры в системе МКС (метр-килограмм-секунды) и фут-фунты в системе фут-фунт-секунда.

Например, плечо рычага на рисунке равно расстоянию r (поскольку это плечо рычага перпендикулярно силе), поэтому

Если вы толкаете с силой 200 ньютонов, а r составляет 0,5 метра, какой крутящий момент вы видите на рисунке? На диаграмме A вы нажимаете на шарнир, так что ваше расстояние от точки вращения равно нулю, а значит, и плечо рычага равно нулю. Следовательно, величина крутящего момента равна нулю. На диаграмме B вы прикладываете силу в 200 ньютонов на расстоянии 0,5 м перпендикулярно шарниру, поэтому

Величина крутящего момента здесь составляет 100 ньютон-метров. А теперь взгляните на диаграмму С. Вы толкаете с силой 200 ньютонов на расстояние 2 r перпендикулярно шарниру, который составляет плечо рычага 2 r или 1,0 метр, таким образом, вы получите такой момент:

Теперь у вас есть 200 ньютон-метров крутящего момента, потому что вы толкаете точку, которая в два раза дальше от точки вращения. Другими словами, вы удваиваете величину своего крутящего момента. Но что произойдет, если, скажем, дверь приоткроется, когда вы приложите силу? Ну, вы бы легко рассчитали крутящий момент, если бы у вас было мастерство рычага.

Эта статья из книги:

• Физика I Для чайников ,

Об авторе книги:

Доктор Стивен Хольцнер написал более 40 книг по физике и программированию. Он был редактором журнала PC Magazine и преподавал в Массачусетском технологическом институте и Корнелле.