Соединение резисторов ⋆ diodov.net

16.08.2018

HomeШкола электроникиСоединение резисторов

By Дмитрий Забарило Школа электроники  22 комментария

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах [См] и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Правильный ответ: 2 ома.

Параллельное и смешанное соединение резисторов: разные способы подключения сопротивления

Ни одна операция в электронике или электротехнике не обходится без вычисления сопротивления. В этом случае рассматривают только тот участок цепи, в котором находится смешанное соединение резисторов. Инженерам и физикам необходимо понимать то, как именно происходят расчёты в таких схемах. Всего разделяют несколько видов подключения, которые используются в цепях различной сложности.

• Последовательное соединение
• Параллельное подключение
• Смешанный вариант

Последовательное соединение

Выделяют такие способы соединения резисторов: последовательное, параллельное и комбинированное. При последовательном подключении конец первого резистора подключают к началу второго, его часть к третьему. Так действуют со всеми составляющими. То есть все компоненты цепи следуют друг за другом. Через них в таком подключении будет проходить один общий электрический ток. Для таких схем физики применяют формулу, в которой между точками А и В есть только один путь протекания заряженных электронов.

От количества подключённых резисторов зависит сопротивление протекающему электричеству.

Чем больше составляющих, тем оно выше. Его рассчитывают по формуле: R общее = R1+R2+…+Rn, где:

• R общее — это сумма всех сопротивлений;
• R1 — первый резистор;
• R2 — второй компонент;
• Rn — последняя составляющая в цепи.

Параллельное подключение

Параллельное соединение подразумевает подключение начал резисторов к одной точке, а концов к другой. Сами компоненты при этом расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, а их количество не ограничено. По каждой составляющей электричество протекает отдельно, выбирая один из нескольких путей.

Из-за того, что в цепи находится несколько компонентов и путей прохода тока, сопротивление значительно меньше, чем при последовательном соединении. То есть общая сумма противодействия уменьшается пропорционально увеличению количества составляющих. Формула для определения общей суммы противостояния электричеству: 1/R общее = 1/R1+1/R2+…+1/Rn.

В расчётах общее сопротивление всегда должно быть меньше любого из составляющих цепи. Способ вычисления суммы противостояния для схемы из двух резисторов немного отличается: 1/R общее = (R1 х R2)/(R1+R2). Если в системе у компонентов одинаковые показатели сопротивления, то общее число будет равно половине одного из составляющих.

Смешанный вариант

В смешанном соединении сопротивлений комбинируют последовательную и параллельную схему подключений. В этом случае несколько компонентов соединяют одним способом, а другие — вторым, но все они включены в одну цепь. В физике такой метод соединения называют последовательно-параллельным.

Для вычисления суммы противостояния электричеству схему нужно разбить на мелкие участки, в которых резисторы подключены одинаковым способом.

Затем расчёты проводят по алгоритму:

• в цепи с параллельно соединёнными компонентами высчитывают эквивалентное сопротивление;
• после этого высчитывают противостояние на последовательно подключённых участках схемы;
• наглядную иллюстрацию нужно перерисовать, обычно получается цепь с последовательным соединением резисторов;
• рассчитывают сопротивление в новой схеме по одной из двух формул.

Лучше понять методы вычислений поможет пример. Если в схеме всего пять компонентов, они могут располагаться по-разному. Начало первого резистора подключено к точке А, конец — к В. От неё идёт отдельная схема с комбинированным соединением. Вторая и третья составляющие находятся на последовательной линии, четвёртый компонент параллелен им. От конечной точки этой цепи — Г — исходит последний резистор.

Сначала высчитывают сумму сопротивления последовательного участка внутренней схемы: R2+R3. После этого цепь перерисовывают так, чтобы второй и третий компоненты были соединены в один. В результате внутренняя цепь имеет параллельное подключение. Теперь высчитывают её противостояние: (R2,3xR4)/(R2,3+R4). Можно второй раз изобразить полученную цепь.

В схеме будет три резистора, соединённые последовательным методов. Причём средний включает параметры второго, третьего и четвёртого компонента.

Теперь можно узнать общую сумму сопротивлений. Для этого складывают показатели противостояний электричеству первого, пятого и остальных составляющих. Формула будет иметь вид: R1+(R2,3xR4)/(R2,3+R4)+R5. Можно сразу подставить в неё все параметры компонентов.

На практике последовательный и параллельный метод соединения используются редко, ведь в приборах схемы обычно сложные. Поэтому в цепях резисторы часто соединены комбинированным способом. Сопротивление в таких случаях высчитывают пошагово.

Если сразу выводить числа в общую формулу, то можно ошибиться и получить неверные результаты. А это может отрицательно сказаться на работе электрического прибора.

Серия

и параллельные резисторные цепи

Электронные компоненты соединяются различными способами. Две простейшие формы соединений — последовательное и параллельное. соединения.

Если компоненты соединены в цепи последовательно, то цепь называется последовательной. Если резисторы соединены последовательно в цепи, то цепь называется цепью последовательного резистора.

Если компоненты соединены в цепи параллельно, то цепь называется параллельной. Если резисторы соединены в цепи параллельно, то цепь называется параллельной цепью резисторов.

Серийный резистор цепь

А Цепь последовательного резистора представляет собой электронную схему, в которой все резисторы соединены один за другим по одному и тому же пути чтобы через каждый и каждый резистор.

полное сопротивление такой цепи получается просто суммирование значений сопротивления отдельных резисторов.

Р _Т = Р ₁ + Р ₂ + Р ₃ + Р ₄ ……. .и т. д.

Для Например, если пять резисторов соединены последовательно. Тогда полное сопротивление цепи равно:

Р _Т = Р

1 + Р ₂ + Р ₃ + Р ₄ + R ₅

Все ток, протекающий через первый резистор, не имеет другого путь идти. Следовательно, он также должен пройти через второй резистор, третий резистор, четвертый резистор и так далее.

Пример:

А Схема последовательного резистора показана на рисунке ниже. Этот схема состоит из пяти резисторов, соединенных последовательно и источник постоянного напряжения.

Если значения пяти резисторов: R ₁ = 4 Ом, R ₂

= 4 Ом, R ₃ = 2 Ом, R ₄ = 2 Ом, R ₅ = 3 Ом и батарея постоянного тока = 15 В, тогда

Общее сопротивление это Р _Т = Р ₁ + Р ₂ + Р ₃ + Р ₄ + R ₅ = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15 Ом.

Вспомните формулу закона Ома, V = I R

Зная любые две переменные в приведенное выше уравнение, мы можем легко найти оставшееся неизвестное переменная.

Нам известно значение полного сопротивления Т.е. R _T = 15 Ом и значение напряжения I.e. V = 15 В

Теперь нам нужно найти оставшееся неизвестное значение тока I.

Текущий ток через каждый резистор будет 1 А.

Напряжение на каждый резистор в последовательной цепи отличается. Если все резисторы в последовательной цепи имеют одинаковое значение сопротивления тогда напряжение через каждый резистор одинаковый. С другой стороны, если каждый резистор имеет другое значение сопротивления, то напряжение на каждом резисторе разный.

Напряжение на резистор (R ₁ ) есть V ₁ = I × R ₁ = 1 × 4 = 4 В

Напряжение на резистор (R ₂ ) равен В ₂ = I × R ₂ = 1 × 4 = 4 В

Напряжение на резистор (R ₃ ) равен В ₃ = I × R ₃ = 1 × 2 = 2 В

Напряжение на резистор (R ₄ ) составляет В ₄ = I × R ₄ = 1 × 2 = 2 В

Напряжение на резистор (R ₅ ) равен В ₅ = I × R ₅ = 1 × 3 = 3 В

Общее напряжение в последовательная цепь равна сумме всех отдельных суммарные напряжения

Т.е. В _Т = В ₁ + В ₂ + В ₃ + V ₄ + ………. +V _N

В нашей схеме общее напряжение равно сумме разностей потенциалов по Р _1, , _{Р 2 , Р 3 , R 4 и R 5 .}

Т.е. В _Т = В ₁ + В ₂ + В ₃ + В ₄ + В ₅ = 4 + 4 + 2 + 2 + 3 = 15 В.

Параллельно цепь резистора

А Цепь параллельных резисторов представляет собой электронную схему, в которой все резисторы соединены рядом в разные пути, чтобы один и тот же ток не протекал через каждый резистор. Параллельная схема показывает несколько путей к протекать электрический ток.

ток в параллельной цепи распадается, при этом некоторый ток протекающие по каждой параллельной ветви и воссоединяющиеся, когда ветви встречаются снова. Следовательно, электрический ток через каждый резистор будет другим. Однако напряжение на каждый резистор одинаковый.

полное сопротивление параллельной цепи резистора получается по формуле суммируя обратные величины (1/R) значений сопротивления отдельные резисторы, а затем взяв обратную величину общий.

Для Например, если три резистора соединены параллельно. Затем общее сопротивление цепи

Пример:

А Схема параллельного резистора показана на рисунке ниже. Этот схема состоит из трех резисторов, соединенных параллельно и источник постоянного напряжения.

Если значения трех резисторов: R ₁ = 8 Ом, R ₂ = 8 Ом, R ₃ = 4 Ом и батарея постоянного тока = 14 В, затем

общее сопротивление

Суммарный ток течет по цепи

Как напряжение на каждом резисторе параллельно схема, мы можем использовать омы закон найти ток отдельной ветви следующим образом.

ток через резистор (R ₁ ) _{is I 1 = В / Р 1 = 14 / 8 = 1,75 А}

ток через резистор (R ₂ ) _{это я 2 = В / Р 2 = 14 / 8 = 1,75 А}

ток через резистор (R ₃ ) _{is I 3 = В / Р 3 = 14 / 4 = 3.5 А}

Тогда сумма ток равен сумме токов отдельных ветвей

т.е. Я _Т = Я ₁ + I ₂ + I ₃ = 1,75 + 1,75 + 3,5 = 7 А

Комбинация резисторов, включенных последовательно и параллельно

В цепи резисторы могут быть соединены последовательно или параллельно. Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Резистор — это компонент, который ограничивает поток заряда в цепи. В большинстве схем используется несколько резисторов. Термин «сопротивление» относится к измерению этого ограничения потока заряда. Последовательное и параллельное соединения являются самыми основными комбинациями резисторов. Общее сопротивление группы резисторов определяется их номиналами, а также способом их соединения. Комбинированную цепь можно разделить на одинаковые части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно.

Что такое Вентуриметр?

Пожалуйста, включите JavaScript

Что такое Вентуриметр?

В этой статье вы познакомитесь с последовательными и параллельными резисторами, известными как комбинированные резисторы.

Подробнее: Различные типы резисторов

Содержание

Серийные, параллельные и комбинированные резисторы

Резисторы, соединенные последовательно

При последовательном соединении резисторов ток, протекающий через каждое сопротивление, одинаков. Другими словами, в последовательной цепи ток постоянен во всех точках. Общее напряжение (или разность потенциалов) на всех резисторах равно сумме напряжений на каждом резисторе, когда резисторы соединены последовательно. Другими словами, напряжения в цепи складываются с напряжением питания. Сумма всех отдельных сопротивлений в ряду резисторов равна общему сопротивлению.

В этой схеме верно следующее.

I ₁  = I ₂  = I ₃

В _T  = В ₁  + V _{2 90 017  + В 3}

и, Р _Т  = Р ₁ + R ₂  + R ₃

Следует отметить, что сумма отдельных сопротивлений в цепи с последовательно соединенными резисторами равна общему сопротивлению. Когда прохождение заряда или тока должно проходить через компоненты в определенном порядке, резисторы используются последовательно.

Схема резисторов, соединенных последовательно:

Примечание. Поскольку, если бы ток протекал с одного конца, он протекал бы последовательно через каждый резистор к другому, эти четыре резистора соединены последовательно.

Подробнее: Значение последовательных резисторов

Источник напряжения подключен к ряду резисторов на схеме ниже. Поскольку ток должен протекать через каждый резистор в цепи по порядку, общее сопротивление в цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Три последовательно соединенных резистора подключены к батарее (слева) и эквивалентному одиночному или последовательному сопротивлению (справа).

Расчет изменения напряжения на последовательно соединенных резисторах с использованием закона Ома

Падение напряжения на резисторе при протекании через него тока рассчитывается с использованием уравнения закона Ома V=IR, где I — сила тока в амперах (А), а R — сопротивление в омах (Ом).

So V ₁ =IR ₁ – падение напряжения на резисторе R ₁ , V ₂ = IR ₂ — это падение напряжения на R ₂ , а V ₃ = IR ₃ — это падение напряжения на R ₃ . На основании закона сохранения энергии и заряда сумма напряжений будет равна V=V ₁ +V ₂ +V ₃ . Подставив значения конкретных напряжений, мы получим:

В=IR1+IR2+IR3V=IR1+IR2+IR3

или

В=I(R1+R2+R3) V=I(R1+R2+ R3)

Это означает, что сумма отдельных сопротивлений в ряду равна общему сопротивлению. В результате для любой цепи с N резисторами, соединенными последовательно:

RN(серия)=R1+R2+R3+…+RN.RN(серия)=R1+R2+R3+…+RN.

Присоединяйтесь к нашему информационному бюллетеню

Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он зависит от его сопротивления, а последовательное сопротивление просто увеличивается. Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его из-за обратной зависимости между напряжением и сопротивлением. Когда две лампочки соединены в последовательную цепь с батареей, это указывается. Лампочка в базовой схеме с одной батареей на 1,5 В и одной лампочкой будет иметь падение напряжения на ней 1,5 В. Однако, если бы две лампочки были соединены последовательно с одной и той же батареей, падение напряжения на них составило бы 1,5 В/2, или 0,75 В.

Подробнее: Цветовые коды резисторов

Яркость света будет отражать следующее: каждая из двух последовательно соединенных лампочек будет вдвое ярче одиночной лампочки. В результате последовательно соединенные резисторы потребляют такое же количество энергии, как и один резистор, но энергия распределяется между резисторами в зависимости от их сопротивлений.

Параллельное соединение резисторов

Ток питания равен сумме токов через каждый резистор при параллельном соединении резисторов. Ток питания равен сумме токов в ветвях параллельной цепи. При параллельном соединении резисторов разность потенциалов между ними одинакова. Любые параллельные компоненты имеют одинаковую разность потенциалов между собой. Это уравнение используется для определения общего сопротивления двух параллельно соединенных резисторов.

1R=1R1+1R2

Добавим в уравнение третий резистор, чтобы вычислить общее сопротивление трех параллельно соединенных резисторов (и так далее).

1R=1R1+1R2+1R3

Когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения соединительными кабелями с низким сопротивлением, резисторы включены параллельно. В результате на каждый резистор подается все напряжение источника.

Подробнее: Понятие о параллельных резисторах

Схема параллельных резисторов:

Набор резисторов соединен параллельно.

Ток, потребляемый каждым резистором, такой же, как если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это относится к цепям дома или квартиры. Каждая розетка (или «резистор»), подключенная к устройству, может работать независимо, и ток не обязательно должен проходить через каждое устройство по порядку.

Параллельные резисторы и закон Ома

Эквивалентное одиночное или параллельное сопротивление трех резисторов, подключенных параллельно к батарее.

Полное напряжение подается на каждый резистор в цепи. Токи, протекающие через различные резисторы, равны I1=VR1I1=VR1, I2=VR2I2=VR2 и I3=VR3I3=VR3 в соответствии с правилом Ома. Из-за сохранения заряда общий ток равен сумме этих токов:

I=I1+I2+I3.I=I1+I2+I3.

Подстановка отдельных токов в выражение дает:

I=VR1+VR2+VR3I=VR1+VR2+VR3

или

I=V(1R1+1R2+1R3)I=V(1R1+1R2+1R3)

Подробнее: Знакомство с термистором

Это означает, что в параллельной цепи общее сопротивление равно сумме обратных значений каждого сопротивления. В результате для каждой цепи с nn числом параллельных резисторов

Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.Rn(параллельно)=1R1+1R2+1R3…+1Rn.

Общее сопротивление в результате этого соотношения меньше наименьшего из индивидуальных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем если бы они были соединены отдельно, что приводит к меньшему общему сопротивлению.

Каждый параллельный резистор получает от источника одинаковое полное напряжение, но общий ток делится между ними. Одним из примеров этого является подключение двух лампочек в параллельную цепь с батареей на 1,5 В. При подключении к одному источнику батареи в последовательной цепи две лампочки будут в два раза ярче.

Две лампочки, однако, были бы такими же яркими, если бы они были соединены параллельно с батареей, как если бы они были соединены по отдельности. Поскольку обе лампочки получают одинаковое полное напряжение, батарея также быстрее разряжается, потому что она практически поставляет полную энергию обеим лампочкам. В последовательной цепи батарея работает столько же времени, сколько и одна лампочка, но яркость распределяется между лампами.

Подробнее: Общие сведения о светозависимом резисторе LDR

Резисторы в комбинированных цепях

Комбинированную цепь можно разделить на аналогичные части, которые либо соединены последовательно, либо параллельно. Вы должны знать, что более сложные соединения резисторов иногда представляют собой только комбинацию последовательного и параллельного соединения. Это обычное явление, особенно если учитывать сопротивления проводов. В этой ситуации сопротивление провода включено последовательно с другими параллельными сопротивлениями. Многие участки комбинированной цепи могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, сведены к своим аналогам, а затем сокращены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление. Ток и мощность, подаваемые на резистор, уменьшаются за счет сопротивления провода. Когда сопротивление кабеля велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе, эти потери могут быть значительными, что влияет на выходную мощность в устройствах.

Схема этой комбинированной схемы может быть разделена на две части: последовательный компонент и параллельный компонент. Два параллельных резистора последовательно с одним резистором.

1R1+1R21R1+1R2 или R1R2R1+R2R1R2R1+R2

R ₃  соединен последовательно с  R ₁ и R 9001 6 2 , поэтому сопротивление будет рассчитываться как:

R=R1R2R1 +R2+R3R=R1R2R1+R2+R3

Сложные комбинированные цепи

Для более сложных комбинированных цепей различные участки могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, приведены к эквивалентам, а затем уменьшены до тех пор, пока не останется только одно сопротивление, как показано на рисунке. дюймов. Комбинация семи резисторов на этой схеме была обнаружена как последовательно или параллельно. Две круглые части на первом рисунке представляют собой параллельные резисторы.

Подробнее: Что такое резистор с проволочной обмоткой

Этот комбинированный резистор из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные компоненты. Каждое из них обнаруживается и снижается до эквивалентного сопротивления, которое затем уменьшается до тех пор, пока не останется только одно эквивалентное сопротивление.

Мы можем представить схему более четко, объединив эти параллельные резисторы в одно значение R. Обведенная кружком часть на верхнем правом изображении состоит из двух резисторов, соединенных последовательно. Комбинируя их, мы можем получить другое значение R. На следующем шаге два обведенных резистора соединены параллельно. Последние два включены последовательно, поэтому путем их уменьшения их можно привести к единому значению сопротивления для всей цепи.

Сопротивление проводов снижает ток и мощность, подаваемые на резистор, что является одним из практических аспектов комбинированной схемы. Основываясь на понимании эквивалентного сопротивления параллельных ветвей комбинированной цепи, комбинированную цепь можно превратить в последовательную. Общее сопротивление цепи можно определить с помощью последовательной цепи. Сопротивление провода соединено с резистором последовательно. В результате общее сопротивление увеличивается, а ток падает. Эта потеря может быть серьезной, если сопротивление провода чрезвычайно велико, например, в изношенном (или очень длинном) удлинителе. Падение ИК-излучения в проводах может быть значительным, если потребляется большой ток.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о комбинированных резисторах:

Подробнее: Знакомство с резисторами SMD (резисторы для поверхностного монтажа)

Заключение

Общее сопротивление группы резисторов определяется их значениями, а также как они связаны.