Скаляры и векторы: что это такое | Моя Школа

В физике используется много различных математических величин. Например, ускорение, скорость, сила, работа, мощность и так далее. Ученые делят эти величины на два типа: «скалярные» и «векторные». Что же означают эти типы и чем они отличаются?

Что такое скаляр?

Скаляр – это величина, которая описывается только значением. Значение этой величины выражает только число. Примеры скалярных величин: скорость, объем, масса, температура, мощность, энергия, время и т.д. Более о скорости читайте в учебнике по физике за 7 класс В.Г. Баряхтяра.

Что такое вектор?

Вектор – это величина, которая имеет как значение, так и направление. Векторные величины важны при изучении движения. Некоторые примеры векторных величин: сила, скорость, ускорение, перемещение и импульс.

Видео дняЧем отличается скаляр от вектора?

Вектор имеет и направление, и значение, а скаляр имеет только значение. Вы можете сказать, является ли величина вектором, просто если поймете, имеет ли эта величина направление.

Как нарисовать вектор?

Вектор нарисован в виде стрелки с головой и хвостом. Величину вектора часто описывают длиной стрелки. Стрелка указывает в направлении вектора.

Как записать векторную величину?

Векторы обычно пишутся в виде жирных букв. Они также могут быть написаны в виде стрелки над буквой.

Пример вопросов: скаляр или вектор?

1) Футболист бежал со скоростью 15 км в час по направлению к концу зоны.

Это вектор, так как он представляет и значение (15 км/ч) и направление (по направлению к концу зоны).

2) Температура помещения составляет 15 градусов по Цельсию.

Это скаляр, направления нет.

3) Автомобиль разогнался на север со скоростью 4 м/с2 (четыре метра в секунду в квадрате).

Это вектор, поскольку он имеет как направление, так и величину. Мы также знаем, что ускорение – это векторная величина.

Матрицы, векторы и скаляры

Матрицы, векторы и скаляры

Simulink^® матричные сигналы поддержек, одномерные массивы, основанная на выборке обработка и основанная на системе координат обработка. В этом разделе описываются как определенные виды процессов Communications Toolbox™ матриц и сигналов.

Эта документация использует неполный скаляр слов и вектор способами, которые подчеркивают число элементов сигнала, не его строгие свойства измерения:

• Скалярный сигнал содержит один элемент. Сигнал мог быть одномерным массивом с одним элементом или матрицей размера 1 на 1.

• Векторный сигнал содержит один или несколько элементов, расположенных в ряду. Сигнал мог быть одномерным массивом, матрица, которая имеет точно один столбец или матрицу, которая имеет точно одну строку. Число элементов в векторе называется его длиной или, иногда, его шириной.

В случаях, когда это важно для описания или схематично, чтобы различать различные типы скалярных сигналов или различные типы векторных сигналов, этот документ упоминает различия явным образом. Например, термины одномерный массив, вектор-столбец и вектор-строка различают три типа векторных сигналов.

Размер матрицы является парой чисел, которые указывают, сколько строк и столбцов матрица имеет. Ориентация двумерного вектора является своим состоянием или как вектором-строкой или как вектор-столбцом. Одномерный массив не имеет никакой ориентации – это иногда называется неориентированным вектором.

Сигнал матрицы A, который имеет больше чем одну строку и больше чем один столбец, называется полным матричным сигналом.

Правила обработки

Следующие правила указывают, как блоки в скаляре процесса Communications Toolbox, векторе и матрице сигнализируют.

• В их численных расчетах, блоки, которые скаляры процесса не отличают между одномерными скалярами и один за другим матрицами. Если блок производит скалярный выход из скалярного входа, блок сохраняет размерность.

• Для векторных входных сигналов:

  • Численные расчеты не различают одномерные массивы и матрицы M-1.

  • Большинство блоков не обрабатывает векторы-строки и не поддерживает многоканальную функциональность.

  • Блок вывел размерность консервов и ориентацию.

  • Блок обрабатывает элементы входного вектора как набор, который возникает естественно из операции блока (например, набор символов, которые совместно представляют кодовую комбинацию), или как последовательные выборки от одних временных рядов.

• Большинство блоков не обрабатывает матричные сигналы, которые имеют больше чем одну строку и больше чем один столбец. Для блоков, которые делают, сигнал в форме N-by-M матрица представляет серию N последовательные выборки от каналов M. Параметр Input processing на блоке определяет, является ли каждым элементом или столбцом входного сигнала канал.

• Некоторые блоки, такие как цифровая полосовая модуляция блоки, могут произвести несколько выходных значений для каждого значения скалярного входного сигнала. Параметр Rate options на блоке определяет, выводятся ли дополнительные выборки путем увеличения уровня выходного сигнала или путем увеличения размера выходного сигнала.

• Блоки, что сигналы непрерывного времени процесса не обрабатывают основанные на системе координат входные параметры. Такие блоки включают аналоговые блоки фазовой подстройки частоты.

Чтобы учиться, какой скаляр процессов блоков сигнализирует, векторные сигналы или матрицы, относятся к отдельной странице справки каждого блока.

Как удобно использовать вектора для решения задач школьной физики. | 200 фишек про учебу

«Ух ты, физика!». Часть 9.

Фишка 20. «Вычисления производим покомпонентно. Вывод формул — всегда в векторной форме!»

Что такое вектор? Чем он отличается от скаляра?

В физике существуют скалярные величины (скаляры) и векторные величины (векторы). Хотя, правильнее в последнем случае все-таки говорить векторная величина, часто говорят, например, «вектор скорости».

Упрощенно можно сказать, что скаляр — это просто число.

Векторная величина — это когда есть число, которое имеет еще и направление в пространстве. Вектор в трехмерном пространстве можно представить в виде тройки чисел, каждое из которых есть компонента вектора относительно соответствующей координаты в трехмерной системе координат.

Для нас важно понять два момента:

1) Примерами скаляров являются: длина, площадь, время, масса, плотность, температура и т.п.

Для школьных задач достаточно понимания скаляра, как величины (числа с размерностью) без направления.

2) Под вектором мы будем понимать направленный отрезок. То есть три числа (мы ведь живем в трехмерном пространстве), которые преобразуются по определенным правилам при переходе от одной системы координат к другой.

Обойдемся без математических формул этих правил. Просто представим в нашем трехмерном пространстве направленный отрезок. Некую стрелку, которая, для простоты, неподвижна, неизменна, и имеет направление от одного конца к другому. Или даже представим, что у нас есть определенная операция перемещения в пространстве. У нее есть величина (расстояние перемещения по прямой из начальной точки в конечную) и направление.

И представим систему координат (например, прямоугольную, как на рисунке выше), которая неподвижна относительно нас, и начало отсчета которой совпадает с началом нашего направленного отрезка.

Представили?

Отлично! Тогда координаты «заостренного» конца нашего «направленного» отрезка с началом в точке (0,0,0) в этой системе координат будут выражаться тремя числами (Ах, Аy, Аz). Будет ли эта тройка чисел вектором?

Будет! Мы же сами задали эти три числа, как компоненты вектора.

Теперь мы берем и поворачиваем произвольно нашу систему координат (но пока не сдвигаем начало координат). Тогда в новой системе координат координаты нашего вектора будут (Аx’, Аy’, Аz’).

Заметьте, сам наш вектор (направленный отрезок в трехмерном пространстве) не изменился. Как бы мы не вращали систему координат, тройка чисел будет меняться, но вектор (в смысле направленного отрезка) останется на своем месте. Он смотрит в одну и ту же «точку вселенной». О как! И длина его не меняется при вращении системы координат.

А теперь вывод. То, что важно для физики!

Если у нас есть три какие-то величины (возможно, мы даже не знаем, связаны ли они между собой), которые изменяются с изменением системы координат, по такому же закону, по которому изменяются компоненты вектора А из предыдущего абзаца ((Ах, Аy, Аz) —> (Аx’, Аy’, Аz’)), то мы можем смело утверждать, что эти три величины представляют собой компоненты какого-то вектора.

Формулы можно посмотреть у Фейнмана (Фейнмановские лекции по физике) или еще где-нибудь. Они для понимания не столь важны.

Важно разобраться в следующем:

Путь вектор или скаляр? Скаляр. Почему?

Перемещение? Вектор. У перемещения есть начало и конец, есть величина перемещения и направление перемещения. Таким образом, у него три компоненты — три величины, по одной на каждую из координат.

Далее самостоятельно перебирайте все физические величины и определяитесь, что есть скаляр, а что вектор!

Почему важно при решении физических задач всегда записывать формулы в векторной форме и оперировать с формулами тоже только в векторной форме?

По двум причинам:

1) Это гораздо проще и быстрее.

2) При этом гораздо меньше шансов совершить ошибку.

Таким образом, резюмируем нашу двадцатую фишку.

1. Читаем условие задачи

2. Определяемся с подходящей физической моделью

3. Выписываем необходимые формулы в векторной форме

4. Выводим в векторной форме результирующее уравнение

5. Решаем его покомпонентно

Всегда?

Ну, почти всегда. Конечно есть в экзаменационных билетах задачи, которые решаются в уме. Есть конечно и задачи, которые вообще описываются скалярными уравнениями. Но если задача «про вектора», то только в векторной форме делайте вывод формул!

Ну и на десерт задача:

В трехмерном пространстве дан вектор силы F с компонентами (2, 4,6) и вектор перемещения материальной точки S с компонентами (12, 13, 165). Найти работу A по перемещению материальной точки, произведенную силой F.

Формула для решения приведена прямо на рисунке. Нужно только вычислить модули векторов и угол между ними. Задача несложная, но достаточно нудная.

Но!

Мы с вами работаем с векторами. И мы знаем, что работа (та, которая сила, умноженная на перемещение вдоль силы, или, по-другому, перемещение, умноженное на силу вдоль перемещения, или просто сила, умноженная на перемещение в одномерном случае) в нашем трехмерном «векторном» случае будет равняться скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения материальной точки под действием этой силы.

И вместо того, чтобы считать механическую работу равную модулю вектора силы, умноженному на модуль вектора перемещения и умноженному на косинус угла между векторами силы и перемещения.

В случае, если вектора силы и перемещения заданы в виде троек компонентов векторов по соответствующим осям прямоугольной системы координат, гораздо проще, чем вычислять модули и косинус угла между векторами, прямо посчитать работу по формуле скалярного произведения векторов. Это просто сумма произведений соответствующих компонент.

В физическом смысле, мы просто складываем между собой три работы (по каждой из осей отдельно как бы своя работа). Это возможно (складывать компоненты работы по разным осям) только в случае, когда эти компоненты скаляры. Мы не будем вдаваться в подробное доказательство. Отошлем читателя за подробностями в интернет.

Ответ: А = 2 * 12 + 4 * 13 + 6 * 165 = 2057 Дж.

Просто запомните формулу (67) и смысл скалярного произведения векторов!

Для самостоятельного изучения:

К понедельнику попробуйте разобраться с операцией векторного произведения векторов самостоятельно.

Очень важное замечание!

Здесь и в дальнейшем (и в предыдущем изложении) мы всегда рассматриваем «Правую» систему координат.

Если вправо направить ось X, вверх ось Y, то ось Z будет как бы входить в нас (идти в положительном направлении на нас, а не от нас). Это очень важно никогда не забывать. В противном случае в формулах будут ошибки. И особенно большая путаница будет при изучении электромагнетизма с его правыми и левыми руками.

Правая система координат! Берем правую руку. Раскрываем ладонь перед собой. Оттопыриваем большой палец – это положительное направление оси X. Четыре пальца перпендикулярных большому показывают положительное направление оси Y. Тогда из открытой ладони прямо на вас перпендикулярно осям X, Y будет выходить положительное направление оси Z.

Необходимо запомнить и никогда не путать!

Да, кстати. Не забываем, что за каждую найденную в изложении существенную ошибку первый, кто о ней сообщит здесь, получит в качестве вознаграждения цифровую ручку от нашего спронсора!

Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Псевдоскаляр

Cтраница 3

Три члена называются, соответственно, аксиальным вектором, индуцированным псевдоскаляром и индуцированным псевдотензором. А ( 72), Gp ( qt) и Gj ( q2) отражают структуру нуклона, которую чувствует пробное аксиальное поле.  [31]

Следует различать два типа скалярных величин: чистые скаляры и псевдоскаляры.  [32]

Шпур ее равен нулю, а все элементы обладают свойствами псевдоскаляров.  [33]

При этом А следует считать псевдовектором, а р — псевдоскаляром.  [34]

Скаляры также нужно делить на два вида: истинные скаляры и псевдоскаляры. К их числу относятся, например, масса, электрический заряд, температура.  [35]

Скаляры также нужно делить на два вида: истинные скаляры и

псевдоскаляры. Псевдоскаляры при переходе от правой системы координат к левой меняют знак.  [36]

В данной книге всюду используется правая система координат, а знаки псевдоскаляров и псевдовекторов согласованы с выбранной системой координат.  [37]

Таким образом, волновая функция ф может быть или скаляром или псевдоскаляром. По этой причине уравнение Клейна — Гордона — Фока часто называют скалярным уравнением.  [38]

Первый из них ( градиент) соответствует умножению V на скаляр (

псевдоскаляр), второй ( дивергенция) — скалярному умножению V на вектор, третий ( ротор или вихрь) — векторному умножению V на вектор.  [39]

Найденный нами псевдоскаляр подчиняется правилу преобразования, которое обратно правилу преобразования для псевдоскаляра типа емкости. Его называют скалярной плотностью.  [40]

Это справедливо для билинейных дираковских ковариантов, являющихся скалярами, тензорами и псевдоскалярами. СР-инвариантное и перестановочно-симметричное взаимодействие Юкавы независимо от того, является ли оно первичным или индуцированным, может не быть С — и Р — инвариантным только в том случае, если лагранжиан содержит векторные и псевдовекторные члены. В частности, СР-инвариантное электромагнитное взаимодействие типа Паули автоматически С — и Р — инвариантно.  [41]

Группа вращений трехмерного пространства ( У3 — Ее представлениями ( неприводимыми) являются псевдоскаляры, трехмерные векторы, псевдовекторы и симметричные тензоры различных рангов с равными нулю свертками. Псевдовекторное представление группы ( У3 осуществляется в магнитной фазе обменного ферромагнетика.  [42]

Однако после проведения экспериментов с ядрами Со60 электрическому заряду следует приписать трансформационные свойства

псевдоскаляра в соответствии с теми соображениями, которые привлекались в связи с фиг.  [43]

Если скаляр и вектор меняют знак при инверсии, то они называются соответственно псевдоскаляром и полярным вектором, а при сохранении знака — истинным скаляром и аксиальным вектором.  [44]

Так, легко проверить, что скалярное произведение истинного вектора и псевдовектора является псевдоскаляром.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

Чем отличается векторная от скалярной – 4apple – взгляд на Apple глазами Гика

В физике выделяют 2 категории величин — векторные и скалярные. Что представляют собой те и другие?

Что представляет собой векторная величина?

Под векторной принято понимать величину, имеющую 2 основные характеристики:

Так, два вектора признаются равными, если модули, а также направления обоих совпадают. Записывается рассматриваемая величина чаще всего как буква, над которой прорисовывается стрелка.

В числе самых распространенных величин соответствующего типа — скорость, сила, а также, например, ускорение.

С геометрической точки зрения вектор может представлять собой направленный отрезок, длина которого соотносится с его модулем.

Если рассматривать векторную величину обособленно от направления, то ее принципиально можно измерить. Правда, это будет, так или иначе, частичная характеристика соответствующей величины. Полная — достигается только в случае ее дополнения параметрами направленного отрезка.

Что представляет собой скалярная величина?

Под скалярной принято понимать величину, которая имеет только 1 характеристику, а именно — численное значение. При этом рассматриваемая величина может принимать положительное или же отрицательное значение.

К распространенным скалярным величинам можно отнести массу, частоту, напряжение, температуру. С ними возможно производить различные математические действия — сложение, вычитание, умножение, деление.

Направление (как характеристика) не свойственно для скалярных величин.

Сравнение

Главное отличие векторной величины от скалярной заключается в том, что у первой ключевые характеристики — модуль и направление, у второй — численное значение. Стоит отметить, что векторную величину, как и скалярную, принципиально можно измерить, правда, в этом случае ее характеристики определятся только частично, поскольку будет недоставать направления.

Определив,в чем разница между векторной и скалярной величиной, отразим выводы в небольшой таблице.

Primary tabs

Forums:

привожу определения из учебника Запрягаева С.А. =

Скаляр

Скаляром называется величина , заданная численным значением.

Вектор

Вектором называется величина заданная численным значением и направлением в пространстве.

далее – вывод и ответ на вопрос –

Чем отличается вектор от скаляра.

Вектор , в отличии от скаляра – помимо численного значения задаётся ещё и направлением в пространстве.

В физике существует несколько категорий величин: векторные и скалярные.

Что такое векторная величина?

Векторная величина имеет две основные характеристики: направление и модуль. Два вектора будут одинаковыми, если их значение по модулю и направление совпадают. Для обозначения векторной величины чаще всего используют буквы, над которыми отображается стрелочка. В качестве примера векторной величины можно привести силу, скорость или ускорение.

Для того, чтобы понять сущность векторной величины, следует рассмотреть ее с геометрической точки зрения. Вектор представляет собой отрезок, имеющий направление. Длина такого отрезка соотносится со значением его модуля. Физическим примером векторной величины является смещение материальной точки, перемещающейся в пространстве. Такие параметры, как ускорение этой точки, скорость и действующие на нее силы, электромагнитного поля тоже будут отображаться векторными величинами.

Если рассматривать векторную величину независимо от направления, то такой отрезок можно измерить. Но, полученный результат будет отображать только лишь частичные характеристики величины. Для ее полного измерения следует дополнить величину другими параметрами направленного отрезка.

В векторной алгебре существует понятие нулевого вектора. Под этим понятием подразумевается точка. Что касается направления нулевого вектора, то оно считается неопределенным. Для обозначения нулевого вектора используется арифметический нуль, набранный полужирным шрифтом.

Что такое скалярная величина?

В отличие от вектора, скалярная величина обладает только лишь одним параметром – это ее численное значение. Стоит отметить, что анализируемая величина может иметь как положительное численное значение, так и отрицательное.

В качестве примера можно привести массу, напряжение, частоту или температуру. С такими величинами можно выполнять различные арифметические действия: сложение, деление, вычитание, умножение. Для скалярной величины такая характеристика, как направление, не свойственна.

Скалярная величина измеряется числовым значением, поэтому ее можно отображать на координатной оси. Например, очень часто строят ось пройденного пути, температуры или времени.

Основные отличия между скалярными и векторными величинами

Из описаний, приведенных выше, видно, что главное отличие векторных величин от скалярных заключается в их характеристиках. У векторной величины есть направление и модуль, а у скалярной только численное значение. Безусловно, векторную величину, как и скалярную, можно измерить, но такая характеристика не будет полной, так как отсутствует направление.

Для того, чтобы более четко представить отличие скалярной величины от векторной, следует привести пример. Для этого возьмем такую область знаний, как климатология. Если сказать, что ветер дует со скоростью 8 метров в секунду, то будет введена скалярная величина. Но, если сказать, что северный ветер дует со скоростью 8 метров в секунду, то речь пойдет о векторном значении.

Векторы играют огромную роль в современной математике, а также во многих сферах механики и физики. Большинство физических величин может быть представлено в виде векторов. Это позволяет обобщить и существенно упростить используемые формулы и результаты. Часто векторные значения и векторы отождествляются друг с другом. Например, в физике можно услышать, что скорость или сила является вектором.

Некоторые формулы векторной алгебры используются в таких областях науки, как:

1. Сопромат.
2. Кинематика.
3. Облучение и электрическое освещение.
4. Прикладная механика.
5. Гидравлика.
6. Электрические машины.
7. Теоретическая механика.
8. Физика.

Четкое осознание разницы между векторной и скалярной величиной позволит специалистам решать сложные задачи и более подробно характеризовать используемые данные.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Скаляры и векторы. Операции над векторами

Многие характеристики окружающих нас явлений описываются числами, например, вес товара и его стоимость, температура тела, количество мест в салоне самолета. Такие величины называются скалярными, или скалярами. Однако имеются и такие величины, которые требуют для своего описания еще и указания направления, например, скорость и ускорение при движении тела. Такие величины называются векторными, или векторами.

Определение.Направленный отрезок, на котором заданы начало, конец и направление, называется вектором.

Обозначается вектор символом, куда входят его начало и конец или одной буквой . Расстояние между началом и концом вектора называется его

длиной.

Определение. Векторы и называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

 

Определение.Векторы и называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и их длины равны.

 

В любой системе координат вектор характеризуется своими координатами: двумя координатами на плоскости и тремя — в пространстве .

Если заданы координаты начала и конца вектора, соответственно и , то координаты этого вектора определяются по формуле:

Длина вектора определяется по формуле:

 

.

Нулевым вектором называется вектор на плоскости и в пространстве.

 

Операции над векторами.

Пусть даны два вектора и .

1. Суммой векторов и называется вектор , координаты которого равны суммам соответствующих координат векторов и :

Для получения суммы векторов нужно совместить конец вектора с началом вектора , тогда вектор будет направлен от начала первого вектора к концу второго.

2. Произведением вектора на число называется вектор , координаты которого соответственно равны .

Геометрический смысл умножения вектора на число состоит в увеличении длины вектора в λ раз при или ее сокращении в λ раз при . При вектор имеет направление, противоположное вектору ; векторы и коллинеарны.

 

Из определения коллинеарности векторов и из определения произведения вектора на число вытекает, что векторы и коллинеарны в том и только в том случае, если их координаты пропорциональны:

Это соотношение носит название условия коллинеарности двух векторов.

Скалярное произведение векторов

Пусть и — произвольные векторы, а φ – угол между ними.

Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное

Скалярное произведение векторов обладает следующими свойствами:

1. — перестановочность сомножителей.

2. — сочетательность относительно умножения на число.

3. — распределительность относительно суммы векторов.

4. — формула скалярного квадрата.

5. , если вектор перпендикулярен вектору ; и обратно, если , то при и векторы и взаимно перпендикулярны.

Скалярное произведение векторов выражается через их координаты следующим образом: пусть даны векторы и , тогда

Тогда формула для определения угла между векторами имеет вид:

 

 

Векторное пространство

Понятие и основные свойства векторов

 

Приведем обобщение соответствующих понятий на -мерный случай.

Определение.Любой упорядоченный набор из действительных чисел называется -мерным вектором ; числа, составляющие упомянутый набор, называют координатами (компонентами) вектора .

Определение.Совокупность всех -мерных векторов называется —мерным векторным пространством .

Координаты -мерного вектора можно расположить либо в строку — вектор-строка либо в столбец — вектор-столбец.

Определение.Два вектора с одним и тем же числом координат и называются равными, если их соответствующие координаты равны, т.е. .

Определение.Вектор, все координаты которого равны нулю, называется нулевым .

Операции над векторами

Пусть векторы и принадлежат -мерному векторному пространству и .

1. Суммой векторов и называется вектор , координаты которого равны суммам соответствующих координат этих векторов:

.

2. Пусть — любое действительное число. Произведением вектора на число будем называть вектор, координаты которого получаются умножением соответствующих координат вектора на это число: .

Из введенных таким образом операций над векторами вытекают следующие свойства этих операций. Пусть , и — произвольные векторы -мерного векторного пространства, тогда:

1. — переместительное свойство.

2. — сочетательное свойство.

3. , где λ – действительное число.

4. , где λ и μ – действительные числа.

5. , где λ и μ – действительные числа.

6. .

7. Для любого вектора существует такой вектор , что , .

8. для любого вектора .

 

Определенное -мерное векторное пространство является линейным, поскольку для него выполняются свойства линейности:

1. Для любых двух векторов и из их сумма также принадлежит .

2. Для любого числа λ и вектора вектор .

 

Определение.

Пусть U – подмножество линейного пространства . Оно называется линейным подпространством , если для любых векторов и из U и любого числа l выполнены свойства линейности 1 и 2 и и принадлежат подмножеству U.

Например, совокупность всех векторов , таких, что сумма их координат равна нулю , образует линейное подпространство .

 

Скалярные и векторные величины в физике и математике

Величиной в физике и математике называют свойства физических тел, измеряемых при помощи выполнения математических операций. Они имеют единицы измерения и зависят от физических законов и аксиом. Выделяют скалярные и векторные величины, обладающие различными характеристиками и параметрами.

Особенности скалярных величин

Скалярные величины характеризуются только одним параметром — числовым значением. Они разделяются на 2 вида:

• Чистые скаляры. Характеризуются числовым значением, не находящимся в зависимости от осей отсчета — линий пересечения плоских поверхностей в единой системе координат.
• Псевдоскаляры. Находятся при помощи расчета числа, знак которого зависит от положительного направления осей в системе координат.

В физике в список скалярных величин входят:

• Масса — определяет величину материи и ее гравитационные свойства. Измеряется в килограммах и обозначается буквой латинского алфавита m.
• Температура — средняя кинетическая энергия физического тела. Выражается в кельвинах или градусах Цельсия.
• Работа — мера действия силы на физическое тело или систему тел. Измеряется в Джоулях и обозначается латинской буквой A.
• Длина — величина, определяющая дистанцию между 2 концами тела в продольном направлении. Исчисляется в метрах. Особым видом длины является путь — скаляр, выражающий расстояние между начальным и конечным положением объекта, осуществляющего перемещение по заданной траектории.
• Время — продолжительность действия или события. Рассчитывается в секундах.
• Период — время совершения 1 полного колебания. Обозначается символом T и измеряется в секундах.
• Частота — величина, обратная периоду. Определяет количество полных колебаний в единицу времени. Рассчитывается в Герцах.
• Объем — скаляр, обозначающий размер пространства, ограниченного поверхностями со всех сторон. Измеряется в м³.
• Напряжение — измеряет изменение потенциальной энергии тела, приходящейся на единицу заряда. Обозначается буквой U и рассчитывается в Вольтах.
• Сила тока — скаляр, показывающий число электрических зарядов, проходящих через сечение проводника в единицу времени. Обозначается символом I и рассчитывается в Амперах.
• Энергия — обозначает способность тела осуществлять работу.

Если скаляры выражают одно единственное свойство физического тела, то они называются однородными. Величины, описывающие несколько свойств объекта, именуются разнородными. Однородные скаляры сравнимы: они либо равны, либо одна из них больше или меньше другой. Но скалярные величины разного рода не могут сравниваться друг с другом.

Определение положительного скаляра и его измерения

Понятие положительной скалярной величины и ее измерения позволяет сравнивать между собой однородные скаляры. Положительная скалярная величина способна принимать значения строго выше 0. Она обозначается знаком «+». Если величина может принимать значения меньше 0, то она называется отрицательной и обозначается символом «-«. Большинство скаляров могут быть только положительными. Для их расчета используют единицы измерения — фиксированного размера объекта.

Чтобы получить скалярную величину, достаточно умножить ее числовое значение на ее единицу измерения. Для структуризации и стандартизации вычислений физических параметров тела была разработана Международная система СИ. Она устанавливает единицы измерения для каждой величины. Во время проведения расчетов скалярных величин применяют алгебраические действия — сложение, вычитание, деление и умножение (отдельный подвид — возведение в степень).

Особенности векторных величин

Их определение: «В физике векторными величинами называются свойства материи, характеризующиеся несколькими параметрами: модулем и направлением». Модулем вектора будет являться числовое значение величины, никогда не принимающее отрицательных значений. Он обозначается символом «||». Для обозначения направления используется стрелка, располагающаяся над символом вектора.

В физике и математике примерами векторных величин являются:

• Сила — мера взаимодействия физических веществ. Обозначается латинской буквой F и измеряется в Ньютонах. Три закона Исаака Ньютона составляют основу классической механики. С их помощью можно определить массу тела и его ускорение.
• Скорость — расстояние, пройденное материей за определенный временной промежуток. Маркируется символом V и рассчитывается в м/с. Скорость используется для определения пути и времени движения предмета при помощи формулы: S = V * t. Скорость, с которой тело движется по окружности, называется линейной.
• Ускорение — величина, показывающая изменение показателей скорости физического тела. Ускорение свободного падения действует на все тела, придавая им силу тяжести. Оно направлено к ядру Земли и равняется 9,8 м/с²
• Импульс — характеризует величину движения тела. Маркируется буквой латинского алфавита p и рассчитывается в кг*м/с. С помощью этой величины человек может определить массу физического тела и скорость ее передвижения.

На графиках функции векторные величины изображаются в виде прямой линии, имеющей направление и свои собственные координаты в заданном масштабе.

Свойства векторов

Вектор — математический элемент, представляющий собой прямой отрезок с направлением. Он обозначается либо 2 заглавными латинскими буквами, либо одной прописной. Длиной вектора является его модуль. Если длина вектора равняется 0, то он называется нулевым. Вектор, имеющий длину 1 см, именуется единичным. Длина ненулевого вектора выражается в виде расстояния между началом и концом направленного отрезка. Проекцией вектора на ось является строго положительный отрезок, сонаправленный с исходной осью. Свойства проекции:

• Произведение вектора на косинус между осью и направленным отрезком равен проекции вектора.
• Проекция на ось принимает значения меньше 0, если отрезок с осью образует тупой угол.
• Проекция на ось принимает значение больше 0, если отрезок с осью образует острый угол.

Коллинеарные векторы — отрезки, располагающиеся либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Нулевой вектор коллинеарен всегда. Если коллинеарные векторы направлены в одну сторону, то они называются сонаправленными. Если отрезки направлены в диаметрально противоположные стороны, то они называются противоположно направленными. Коллинеарные векторы являются равными, если они одинаковы по модулю и направлению.

Построение отрезков с направлением на плоскости осуществляется при помощи его координат для осей абсцисса и ордината. Для изображения направленного отрезка необходимо построить точки, координаты которых соответствуют началу и концу вектора, и соединить их.

С векторами также можно производить операции сложения, деления, вычитания и умножения. Чтобы сложить два вектора, необходимо от произвольной точки на плоскости отложить первый направленный отрезок и от него отложить второй вектор. Отрезок, соединяющий начало первого вектора и конец второго, будет считаться их суммой. Этот способ сложения именуется методом треугольника.

Вторым способом нахождения суммы векторов является метод параллелограмма. От произвольной точки откладываются оба направленных отрезка. Полученный рисунок нужно достроить до параллелограмма. Диагональ фигуры будет являться суммой векторов.

Для осуществления вычитания необходимо отложить от произвольной точки первый вектор. От полученного отрезка откладывается следующий вектор. Второй отрезок нужно направить в противоположную сторону. Линия, соединяющая отрезки, будет являться разностью векторов.

С векторами также можно проводить операцию умножения. Произведение длин направленных отрезков на косинус угла между ними называется скалярным. В результате вычислений получается число — скаляр. Скалярное произведение равно 0 в случае, когда отрезки пересекаются под углом 90°. Зная скалярное произведение, человек сможет найти косинус угла между построенными векторами.

Полученные в результате выполнения алгебраических операций выражения применяются для исследования перемещения тел вокруг оси вращения и изучения элементов высшей математики. Также направленные отрезки нашли широкое применение в геометрии и астрономии.

Предыдущая

ФизикаПружинный маятник — формулы и уравнения нахождения величин

Следующая

ФизикаМатематический маятник — определение, формулы и принцип действия

векторов и скаляров

Наша Вселенная имеет три измерения пространства и одно измерение времени. Три различных пространственных измерения делают передачу информации о пространстве неоднозначной.

yxz

Информация о трех измерениях пространства нуждается не только в величине, но и в направлении. Сочетание направления и величины называется вектором.

Если я скажу «велосипед 10 км, чтобы добраться до магазина», вы все равно не сможете найти магазин, потому что не знаете направление.Я бы сказал «велосипед в 10 км на запад».

Скаляр — это переменная, которая имеет величину, но не направление в пространстве. Температура — это скаляр. Нельзя сказать, что слева 50 ° C.

Переменная	Величина
давление воздуха	101,3 кПа
температура	21 ° С
цена	$ 50
скорость	10 м / с
расстояние	3000 кв.м.

Кажется, что скорость и расстояние могут иметь направление, но они определяются только как величина векторов скорости и смещения.

Вектор — это переменная, которая имеет величину и направление в пространстве. Скорость — это вектор. Можно сказать, что в западном направлении скорость составляет 10 м / с.

3403303203103002
2701801701601501401301201101001210220230240250260NWESNWSWNESE Пример: Вы хотите дойти до ближайшего спортзала с покемонами. Компас на вашем телефоне говорит, что вам нужно идти на северо-восток.Вы приходите в спортзал, пройдя 75 метров. К сожалению, вы обнаружите, что вам нужен 5-й уровень, но вы 3-го уровня. Как далеко на север вы прошли? решение

Северо-восток — это угол 45 градусов на север.

010203040506070803403303203103002
2701801701601501401301201101001210220230240250260NWESNWSWNESE $$ d_ \ mathrm {север} = d \ cos \ theta $$ $$ d_ \ mathrm {north} = (75 \, \ mathrm {m}) \ cos (45 \ градус) $$ $$ d_ \ mathrm {север} = 53 \, \ mathrm {m} $$

Скалярная и векторная алгебра | ScienceBits

Скаляры : Скаляры — это математические объекты, которые имеют только звездную величину (и не имеют направления).Физические примеры включают массу и энергию.

Векторы : Векторы — это математические объекты, которые имеют как величину , так и направление . Обратите внимание, что местоположение вектора (например, в какой точке действует определенная векторная сила или где находится автомобиль с заданной векторной скоростью) не является частью самого вектора. К физическим примерам относятся силы, скорости, импульсы и положения. Обратите внимание, что, как мы покажем ниже, не все объекты, имеющие величину и направление, обязательно являются векторами (как подробно описано ниже).

Мы также можем определить следующее:

Скалярные функции : Скалярная функция (также известная как скалярное поле) — это функция, которая возвращает скаляр в каждом месте пространства. Примеры включают поле давления (то есть давление в каждой точке вашей комнаты), плотность энергии в электрическом поле и т. Д.

Векторные функции : Векторная функция (также известная как векторное поле) — это функция, которая возвращает вектор в каждом месте пространства.Примеры включают в себя гравитационное поле (в каждом месте у нас есть другой вектор, определяющий локальное ускорение силы тяжести), электрическое поле, поле скорости потока (например, скорость воды в вашей ванне, которая зависит от ее местоположения относительно в воронку и т. д.)

Обозначение :

• Скаляр : простые (или часто выделенные курсивом) буквы: $ a, k $ и т. Д.
• Векторы : либо жирные буквы: $ \ bf {x}, \ bf {v} $ (часто используются в книгах), либо маленький векторный знак: $ \ vec {x} $, либо небольшое подчеркивание: $ \ подчеркивание {x} $.Последние два являются двумя стандартными рукописными обозначениями (как писать жирные буквы карандашом?). Некоторые предпочитают маленькую стрелку, а другие — подчеркивание. Делайте, что хотите, но будьте последовательны!
• Величина вектора: $ A \ Equiv \ left | {\ bf A} \ right | $.
• Единичный вектор в направлении A (вектор с единичной величиной и направлением A): $ \ hat {\ bf A} $. Ясно, что $ \ left | \ hat {\ bf A} \ right | = 1 $ и $ {\ bf A} = \ hat {\ bf A} \ left | {\ bf A} \ right | $.
• Вектор положения (также известный как радиус-вектор или вектор местоположения): вектор $ {\ bf r} $ — это вектор, соединяющий начало координат (обычно обозначаемое как $ O $) с местоположением $ P $ данной точки.
  

Сложение вектора :

Сумма двух векторов определяется как диагональ параллелограмма, образованного, когда два вектора $ {\ bf A} $ и $ {\ bf B} $ помещаются в одну точку, как показано на диаграмме.Очевидно, мы видим, что сложение коммутативно, то есть порядок не важен: $ {\ bf A + B = B + A} $.

Отрицательный вектор:

Вектор $ — {\ bf A} $ определяется как тот же, что и вектор $ {\ bf A} $, но с противоположным направлением. Таким образом, когда мы складываем вектор и его отрицательный элемент, мы получаем, что $ {\ bf A} + ({\ bf -A}) = 0 $, как видно из диаграммы.

Вычитание вектора:

Вычитание вектора $ {\ bf A — B} $ определяется как $ {\ bf A + (-B)} $, то есть добавление отрицательного значения вычтенного вектора $ {\ bf B} $, как очевидно на рисунке.

Векторная распределенность :

Графическое определение сложения векторов также подразумевает очень важную характеристику: сложение векторов — это дистрибутив , то есть $ {\ bf A + (B + C) = (A + B) + C} $. Другими словами, когда мы складываем три вектора, не имеет значения, добавляем ли мы сначала первую пару, или вторую пару. Это показано на следующем рисунке.

Умножение на масштабатор :

Умножение вектора на скаляр дает новый вектор с тем же направлением, но с величиной, которая умножается на масштабатор.Отрицательный скаляр даст вектор в направлении, противоположном исходному вектору. Например: $ (- 1) {\ bf A} = — {\ bf A} $.

Примеры векторов :

Ниже приведены примеры векторов, то есть объектов, которые имеют как величину, так и направление, и которые могут быть добавлены в соответствии с правилом параллелограмма:

1. Вектор смещения (например, насколько перемещается определенный объект) — полное смещение объекта удовлетворяет определению сложения в виде параллелограмма.Если вы сначала пройдете 1 милю на восток, а затем 1 милю на север, вы окажетесь в той же точке, что и если бы вы сначала прошли 1 милю на север, а затем 1 милю на восток (при условии, конечно, плоской земли!).
   
2. Силы — это векторы (например, противоположные силы нейтрализуют друг друга, две перпендикулярные силы складываются в силу, большую $ \ sqrt {2} $ и т. Д.).

Примеры не-векторов :

В качестве меры предосторожности стоит отметить, что не каждый математический объект, имеющий величину и направление, обязательно является вектором.Два интересных примера включают:

• Поляризация света. На первый взгляд, можно подумать, что поляризация света может быть описана вектором, то есть направлением и величиной. Тем не менее, это не так. Поляризация (и, следовательно, поляризаторы) имеют такую ​​характеристику, что если повернуть их на 180 °, они возвращаются в исходное состояние (пробовали ли вы когда-нибудь повернуть солнцезащитные очки-поляризаторы на 90 ° и 180 °? Если вы не искали такие очки, попробуйте Это).Это контрастирует с векторами, которые становятся отрицательными при повороте на 180 °, и только после поворота на 360 ° они возвращаются в исходное состояние. Следовательно, поляризация не может быть описана вектором (для любопытных: вы действительно можете, но не в реальном пространстве, а вместо этого в сфере Пуанкаре. Подробнее об этом здесь).
  

• Повороты на конечный угол — вращения — еще один пример математической сущности, которую можно описать как вектор.Направление — это ось вращения, а величина — угол поворота. Однако оказывается (буквально), что вращения не коммутативны. То есть, если вы повернетесь на один оборот, а затем на другой, вы не окажетесь в том же состоянии, как если бы вы поменяли порядок поворотов местами. Это видно из рисунка ниже.
  

Вращения не коммутативны и поэтому не могут быть описаны векторами: Вращение вокруг оси 1 на π / 2 (т. Е.е., 90 °), а затем вокруг оси 2, это не то же самое, что чистое вращение, полученное при первом вращении вокруг оси 2, а затем вокруг оси 1.

векторов и скаляров | AeroToolbox

Векторные и скалярные величины — это математические формулировки, которые помогают нам моделировать физические величины окружающего мира. Некоторые величины можно полностью описать, просто указав значение или величину величины, например: , сегодня температура составляет 74 ° F. Температура в точке постоянна в этой точке и не требует знания направления, чтобы полностью ее описать.

Однако некоторые количества нельзя полностью описать, просто указав величину количества. Двигатель развивает тягу в 2000 фунтов. может описывать, сколько тяги создается, но не говорит нам, в каком направлении прилагается сила тяги. Создание 2000 фунтов тяги вертикально вверх будет иметь совсем другой эффект, чем создание 2000 фунтов тяги вперед.

Это приводит нас к существенной разнице между скалярной и векторной величинами:

Скалярная величина — это такая величина, которая зависит только от величины, а не от направления, чтобы полностью ее описать.

Векторная величина — это величина, для полного описания которой требуется величина и направление.

Вот некоторые общие скалярные и векторные величины, которые мы находим в авиационной технике:

Переменная	Величина	Направление
рабочий объем	10 месяцев	запад
рабочий объем	5.5 м	вверх
скорость	20 м / с	20 ° над осью x
скорость	3 м / с	10 слева
ускорение	9.{2} $$ $$ 5 \, \ mathrm {miles} = c $$ Мы можем использовать триггерные функции (SOH-CAH-TOA), чтобы определить, как компоненты вектора соотносятся с углом вектора. $$ \ sin \ theta = \ frac {\ mathrm {opp}} {\ mathrm {hyp}} $$ $$ \ cos \ theta = \ frac {\ mathrm {adj}} {\ mathrm {hyp}} $$ $$ \ tan \ theta = \ frac {\ mathrm {opp}} {\ mathrm {adj}} $$ гипотенуза, смежная, противоположная, θ $$ \ mathrm {adj} = (\ mathrm {hyp}) \ cos \ theta \ quad \ quad \ mathrm {opp} = (\ mathrm {hyp}) \ sin \ theta $$ Для вектора скорости гипотенуза равна v.Соседние и противоположные стороны треугольника составляют x и y части v. $$ v_ {x} = v \, \ cos \ theta $$ $$ v_ {y} = v \, \ sin \ theta $$ Для перемещения уравнения те же $$ x = d \, \ cos \ theta $$ $$ y = d \, \ sin \ theta $$ В приведенном ниже моделировании наведите указатель мыши на звездную величину 250 и угол 14 °. Что такое х и у компоненты вектора? Под какими углами равны величина и x-компонента? Что означает отрицательный знак для вектора? Пример: Самолет взлетает под углом 14 ° над горизонтом.Если самолет движется на 250 РС насколько быстро он движется только в вертикальном направлении? решение $$ v_ {y} = (v) \ sin \ theta $$ $$ v_ {y} = (250 \, \ mathrm {\ tfrac {m} {s}}) \ sin (14 \ градус) $$ $ $ v_ {y} = 61 \ mathrm {\ tfrac {m} {s}} $$ 01020304050607080

Скаляр	Вектор
температура	лифт
объем	перетащить
масса	вес
плотность	тяга
площадь	разгон
давление	импульс
скорость	скорость
энергия	рабочий объем
мощность
длина

Векторы визуально представлены стрелкой заданной величины и направления.Длина стрелки обозначает величину вектора, а ее направление показано углом между линией действия вектора и заданной опорной осью. Ощущение направления обозначается направлением стрелки, которая всегда находится в начале вектора.

Математически векторная величина часто представлена ​​буквой со стрелкой, помещенной над ней, например \ (\ vec {A} \), или, альтернативно, с использованием полужирного шрифта, например \ (\ mathbf {A} \). Величина вектора \ (\ mathbf {A} \) является скалярным значением и представляется так: \ (| \ mathbf {A} | \).

Векторная номенклатура

Векторные операции

Векторы можно складывать или вычитать друг из друга следующим образом:

Векторы силы \ (\ mathbf {A} \) и \ (\ mathbf {B} \), действующие на одну точку, могут быть сложены вместе для создания результирующей силы R с использованием метода построения треугольника или параллелограмма:

Пример сложения векторов

Метод треугольника работает путем добавления хвоста \ (\ mathbf {B} \) к голове \ (\ mathbf {A} \). Результирующий вектор \ (\ mathbf {R} \) затем вычисляется путем присоединения хвоста \ (\ mathbf {A} \) к голове \ (\ mathbf {B} \).

Метод параллелограмма работает путем соединения \ (\ mathbf {A} \) и \ (\ mathbf {B} \) на их концах. Параллельные линии \ (\ mathbf {A} \) и \ (\ mathbf {B} \) создаются из голов \ (\ mathbf {B} \) и \ (\ mathbf {A} \) соответственно, чтобы сформировать параллелограмм. Диагональ между концом \ (\ mathbf {A} \) и \ (\ mathbf {B} \) и точкой, в которой пересекаются параллельные прямые, формирует результирующий вектор \ (\ mathbf {R} \).

Оба метода дадут результат \ (\ mathbf {R} \) с одинаковой величиной и направлением.

Часто наиболее практичным методом сложения векторов является использование декартовой системы координат для разбиения каждого вектора на пару ортогональных векторов, которые полностью описывают исходный вектор. Компоненты вектора, которые действуют по одной линии действия, затем могут быть добавлены друг к другу. Результирующая, образованная сложением этих векторов, имеет одинаковую величину и направление с результирующей, сформированной с использованием методов треугольника или параллелограмма.
Пример сложения вектора

Умножение вектора на скаляр приводит к изменению только величины вектора, но не линии его действия.Однако смысл вектора можно изменить, умножив вектор на отрицательный скаляр.
Пример умножения векторов

Деление вектора на скаляр аналогично умножению вектора на обратное к скаляру.

$$ \ frac {\ vec {A}} {a} = \ vec {A} \ times \ frac {1} {a} $$

Пример: сложение вектора

Теперь, когда мы рассмотрели основы векторной математики, давайте рассмотрим пример. Попробуйте сначала пройти этот пример самостоятельно, прежде чем дать ответ и приступить к работе.

Разница между векторами и скалярами

Основное различие между векторами и скалярами состоит в том, что скалярная величина полностью описывается только своей величиной, в то время как векторная величина описывается величиной и направлением. Скорость, энергия, мощность — вот несколько примеров скалярных величин. Сила, скорость и ускорение — вот некоторые примеры векторных величин.
Теперь мы подробно узнаем о скалярных и векторных величинах.
Продолжайте читать…

Скалярное количество по сравнению с векторным количеством

Скаляры	векторов
Физические величины, имеющие только величину, но не имеющие направления.	Физические величины, имеющие величину и направление.
Эти количества полностью описываются следующим образом: 1: число 2: подходящая единица	Эти величины полностью описываются: 1: числами 2: подходящей единицей 3: определенным направлением
Эти величины складываются, вычитаются, умножаются и делятся по простым арифметическим правилам.	Эти величины нельзя складывать, вычитать, умножать и делить по простым арифметическим правилам.

Какие примеры скалярной величины?

• Скорость
• работа
• расстояние
• энергия
• мощность
• Температура
• Том
• Удельная теплоемкость
• калорий
• Плотность
• Энтропия
• Гравитационный потенциал
• Заряд
• Частота
• Кинетическая энергия

Примеры векторных величин

• Сила
• Разгон
• Импульс
• Момент
• Электрический поток
• Напряженность магнитного поля
• Центробежная сила
• Напряжение сдвига
• Напряженность электрического поля

Список скалярных и векторных величин

• Масса
• вес
• скорость
• работа
• мощность
• энергия
• сила
• крутящий момент
• смещение
• расстояние

Связанные темы
Типы векторов
Скалярное произведение и перекрестное произведение
Разница между скалярным произведением и перекрестным произведением

матриц, векторов и скаляров — MATLAB и Simulink

Матрицы, векторы и скаляры

Simulink ^® поддерживает матричные сигналы, одномерные массивы, обработка на основе выборки и обработка на основе кадров.Этот В разделе описывается, как Communications Toolbox ™ обрабатывает определенные виды матриц и сигналов.

В этой документации используются неквалифицированные слова скаляр и вектор таким образом, чтобы подчеркнуть количество элементов сигнала, не его строгие размерные свойства:

• Скалярный сигнал содержит единственный элемент. Сигнал может быть одномерный массив с одним элементом или матрица размера 1 к 1.

• Векторный сигнал содержит один или несколько элементов, расположенных в серии. Сигнал может быть одномерным массивом, матрицей, имеющей ровно один столбец или матрица, имеющая ровно одну строку. Количество элементов в векторе называется его длиной или, иногда, его ширина .

В случаях, когда для описания или схемы важно различать различные типы скалярных сигналов или разные типы векторных сигналов, этот документ прямо упоминает различия.Например, члены одномерные массив , вектор-столбец, и строка вектор различают три типа векторных сигналов.

Размер матрицы — это пара чисел, которые указывают, как много строк и столбцов в матрице. Ориентация из двумерный вектор — это его статус как вектора-строки или вектора-столбца. А одномерный массив не имеет ориентации — это иногда называют неориентированным вектор.

Матричный сигнал, содержащий более одной строки и более одного столбца, называется полная матрица сигнал.

Правила обработки

Следующие правила показывают, как блоки в Communications Toolbox обрабатывают скалярные, векторные и матричные сигналы.

• В своих численных вычислениях блоки, обрабатывающие скаляры, не различать одномерные скаляры и одиночные матрицы. Если блок производит скалярный вывод из скалярного ввода, блок сохраняет измерение.

• Для векторных входных сигналов:

  • В численных расчетах не проводится различие между одномерные массивы и матрицы M-by-1.

  • Большинство блоков не обрабатывают векторы-строки и не поддерживают многоканальность.

  • Выход блока сохраняет размер и ориентацию.

  • Блок обрабатывает элементы входного вектора как коллекцию, которая возникает естественным образом из работы блока (например, набор символов, которые вместе представляют кодовое слово) или как последовательные выборки из одного временного ряда.

• Большинство блоков не обрабатывают матричные сигналы, которые имеют более одной строки и более одного столбца. Для блоков, которые это делают, сигнал в форме N -by- M Матрица представляет собой серию из N последовательные образцы из M каналы. Обработка ввода параметр в блоке определяет, является ли каждый элемент или столбец входного сигнала канал.

• Некоторые блоки, такие как блоки цифровой модулирующей модуляции, могут создавать несколько выходных значений для каждого значения скалярного входного сигнала. А Параметры скорости параметр в блоке определяет, дополнительные образцы выводятся путем увеличения скорости вывода сигнал или увеличивая размер выходного сигнала.

• Блоки, обрабатывающие сигналы с непрерывным временем, не обрабатывают на основе кадров входы.К таким блокам относятся блоки аналоговой схемы фазовой автоподстройки частоты.

Чтобы узнать, какие блоки обрабатывают скалярные сигналы, векторные сигналы или матрицы, см. на индивидуальную страницу справки каждого блока.

В чем разница? — Diffzi

Ключевое различие между скалярами и векторами можно объяснить тем, что скалярные величины нуждаются только в величине для их обработки, в то время как векторные величины нуждаются как в величине, так и в направлении для их обработки.

Реклама — продолжить чтение ниже

Как скалярные, так и векторные величины представляют собой физические величины, и обе они измеримы. Оба определяют определенную величину величин, но векторные величины также определяют направление величины. Можно сказать, что скаляр — это величина, которая измеряется в одном измерении, то есть величина, а вектор — это многомерные величины, требующие как величины, так и направления физической величины.

Если мы хотим изменить скалярную величину, единственное изменение, которое требуется, будет заключаться в их величине, а если мы хотим изменить векторную величину, мы можем изменить либо ее величину, либо направление, либо и то, и другое.

Реклама — продолжить чтение ниже

Векторные величины — это просто числа, поэтому они подчиняются обычным правилам алгебры. Их можно складывать, вычитать, умножать или делить, в то время как векторные величины не подчиняются правилам обычной алгебры. Они вычисляются по определенным правилам, называемым правилами векторной алгебры.

Два скаляра могут делить друг друга, в то время как два вектора не могут делить друг друга. Произведение двух скалярных величин всегда является скалярной величиной, в то время как произведение двух векторных величин может быть скалярной или векторной величиной.Любая математическая процедура между скалярной и векторной величинами приведет к векторной величине.

Как скалярные, так и векторные величины нуждаются в единицах для своего выражения. Скалярные величины обозначаются простыми буквами, например v для скорости, а векторные величины обозначаются жирными буквами, например V для скорости. Их также можно помять, поставив стрелку на алфавит.

Реклама — продолжить чтение ниже

Единичные векторы также используются в физике.Они имеют величину 1. Они используются только для обозначения направления. Пока такой тип единичного скаляра не используется в физике. Векторная графика также используется в настоящее время на компьютерах, потому что ее можно нарисовать до большого размера с хорошим качеством графики. Скалярная величина не может быть разделена на части. Он имеет одинаковое значение по всем направлениям. В то время как векторные величины можно разрешить в двух перпендикулярных направлениях, используя угол между ними. Если мы скажем, что автомобиль движется со скоростью 30 км в час, это будет указывать на скорость автомобиля, которая является скалярной величиной, а если мы скажем, что автомобиль движется со скоростью 30 км в час на востоке, это будет указывать скорость автомобиля, которая является векторной величиной.

Разница между скалярной величиной и векторной величиной

Таблица сравнения

Основа	Скалярная величина	Число векторов
Определение	Скаляр — это величина, для полного выражения которой нужна только величина.	Вектор — это величина, которой для полного выражения нужны как величина, так и направление.
Изменить	Для его изменения потребуется только изменение его величины.	Для его изменения потребуется либо изменение его величины, либо направления, либо и того, и другого.
Математические процедуры	Их можно умножать, вычитать или складывать, используя общие правила алгебры.	Им нельзя управлять, используя простые правила алгебры. Для работы с ними используются правила векторной алгебры.
Выражение	Они обозначаются простыми алфавитами, например. V для скорости.	Обозначаются жирными буквами, например V для скорости или стрелки над буквой.
Отдел	Два скаляра могут делить друг друга.	Два вектора не могут делить друг друга.
Продукт	Произведение двух скалярных величин всегда является скаляром.	Произведение двух векторных величин может быть скаляром или вектором.
Разрешение	Скаляр не может быть разрешен по частям.	Вектор вполне может быть разделен на части.
Единичный скаляр или единичный вектор	Единичные скаляры в физике не используются.	Единичные векторы используются в физике для обозначения направления.
Продукты друг с другом	Их произведение с вектором приведет к вектору.	Их произведение на скаляр даст вектор.
Пример	Автомобиль движется со скоростью 30 км в час.	Автомобиль движется со скоростью 30 км в час на востоке.

Что такое скалярная величина

?

Скаляр — это величина, которая является одномерной, т.е. для всего ее понимания нужны только ее величина и единица измерения. Нет необходимости в указании на это.Например, температура объекта, масса тела, скорость автомобиля и т. Д. Правила общей алгебры применяются к скалярным величинам, потому что они всего лишь числа. Они обозначаются простыми алфавитами, например. M для массы, T для температуры и V для скорости. Изменение величины скалярной величины изменит величину в целом, в то время как любое изменение направления не повлияет на величину.

Примеры скалярных величин

• Тепло
• Плотность
• Длина
• калорий
• Заряд
• Скорость
• Масса
• Частота
• Кинетическая энергия

Что такое векторная величина

?

Векторы — это те величины, которые имеют более одного измерения для их полной обработки.Им нужна не только величина, но и направление для понимания их значения. Векторы не следуют обычным правилам алгебры, они следуют закону сложения треугольника. Они могут быть разделены на отдельные части, в отличие от скаляров. Они обозначаются жирными буквами, например. V для скорости и a для ускорения. Их также можно выразить, поместив над ними стрелку.

Примеры векторных величин

• Сила
• Разгон
• Скорость
• Импульс
• Момент
• Центробежная сила
• Напряженность электрического поля

Ключевые различия между скалярной величиной и векторной величиной

1. Скалярные величины нуждаются в единственной величине для их полного понимания, в то время как векторам нужны и величина, и направление.
2. Скалярные величины могут управляться простыми правилами алгебры, в то время как векторные величины ими не управляются.
3. Скалярные величины представлены простыми буквами, а векторные величины — жирными буквами.
4. Если две скалярные величины перемножаются, их произведение всегда является скаляром, а произведение двух векторов может быть скаляром или вектором.
5. Единичные векторы используются в физике для обозначения направления, в то время как единичные скаляры не используются.

Заключение

Скалярные и векторные величины — основа физики. Мы также сталкивались с различными векторами и скалярами в нашей повседневной жизни. Знать разницу между ними — это навязчиво. В статье выше мы узнали о явных различиях между скалярами и векторами.

Реклама — продолжить чтение ниже

Разница между скалярным и векторным (с таблицей) — спросите любую разницу

Математика — это язык физики. Благодаря этому мы можем описать мир вокруг нас в количественном выражении.Что касается механики (энергии, массы и времени), мы можем использовать два типа величин для числового изображения идей. Эти две формы известны как векторы и скаляры.

Каждая физическая величина в мире физики либо скалярна, либо векторна. Скалярные и векторные величины используются как в физике, так и в математике.

Скаляр против вектора

Когда мы имеем дело с физикой, существуют различные типы инструментов измерения. Скаляр и вектор — одни из таких инструментов измерения.

Скалярные или скалярные величины — это те, которые имеют только величину. Теперь, чтобы понять эту скалярную величину, сначала вы должны понять термин величина.

Величина относится к размеру любого объекта, скорости объекта или весу объекта. Это количество, которое вы можете записать численно.

Вектор — это инструмент измерения величин, которые имеют как величину, так и направление, и когда величина имеет и величину, и направление, мы можем сказать, что это векторная величина.

Vector не разрабатывался в нынешнем виде до конца 19 века. Ирландский физик Уильям Роуэн Гамильтон »был одним из тех, кто изобрел концепцию вектора.

---

Таблица сравнения между скалярным и векторным (в табличной форме)

Параметр сравнения	Скаляр	Вектор
Определение	Скаляр не имеет только направления, но имеет только направление	Вектор имеет как величину, так и направление
Задача	С их помощью могут быть решены только одномерные задачи.Когда дело доходит до многомерных задач, это бесполезно	С помощью этого инструмента можно решить многомерные задачи
Изменить	Мы можем изменить скалярную величину, изменив ее величину	Векторные величины можно изменить с помощью изменение величины и направления.
Природа	Здесь можно использовать простые правила сложения, вычитания, умножения и деления. Скалярное качество может разделить другое скалярное качество.	Для векторных величин мы не можем выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, используя арифметические правила.Следовательно, один вектор не может делить другой вектор
Примеры	Время, скорость, масса, площадь, плотность, работа и т. Д.	Смещение, сила, скорость, ускорение, импульс и т. Д.

---

В материале наука, скалярная или скалярная сумма — это физическая величина. Никакой зависимости от направления не имеет.

Скаляр используется для изображения одномерных сумм.

Физическая величина, полностью определяемая своей величиной; Примеры скаляров включают расстояние, плотность, скорость, энергию, массу и время, называемое скалярной величиной.

Наиболее часто используемые скалярные величины в нашей повседневной жизни — это температура и скорость.

При приготовлении пищи на нашей кухне или выращивании сельскохозяйственных культур на нашей ферме температура играет очень важную роль, и это скалярная величина, потому что она имеет только величину.

Теперь мы понимаем определение вектора, то есть физической величины с величиной, а также направлением. Он представлен стрелкой, и направление этой стрелки совпадает с направлением количества.

Вектор называется единичным вектором, если его величина равна 1, и этот единичный вектор используется для определения направления.

Вектор имеет направление и величину, но не имеет положения. Для вычисления каждой векторной единицы нам нужен вектор, поэтому нам нужно понимать этот термин.

Вектор используется в нашей повседневной жизни для определения местоположения объектов и людей. Первый закон Ньютона, Второй закон и Третий закон невозможно понять без использования вектора.

В таких видах спорта, как баскетбол, крикет, бейсбол, игроки используют Vector. Игрок бросает мяч или стреляет в цель под углом в определенном направлении.

Vector может использоваться в военных целях, в снарядах / траекториях и даже при проектировании американских горок.

Если вектор повернуть на угол, он изменится.

Вектор определяется своей величиной и направлением. Итак, если мы делаем даже небольшое изменение его величины или направления, вектор может быть изменен. Следовательно, если мы повернем шар на некоторый угол, его направление изменится, и мы можем сказать, что вектор изменился.

Мы можем определить вектор в двухмерном и трехмерном пространстве.Благодаря этой характеристике Vector с его помощью можно решать многомерные задачи.

---

Основные различия между скаляром и вектором

1. Скаляр — это те физические величины, которые имеют только величину, но не имеют направления, а векторы — это те физические величины, которые имеют как величину, так и направление.
2. Одномерная задача может быть решена с помощью скаляра, тогда как с помощью векторов могут быть решены многомерные задачи.
3. Используя простые арифметические правила, скалярные величины можно складывать, вычитать, умножать и делить, но векторные величины не используют алгебраические правила и требуют различных операций для сложения, вычитания или умножения.
4. Скалярная величина может разделить другую скалярную величину. Но в случае с вектором все не так просто, потому что один объект вектора не может разделить другой объект вектора.
5. Пример скалярных величин — скорость, работа, расстояние, энергия, мощность, температура, объем, удельная теплоемкость, плотность, энтропия, гравитационный потенциал, частота, кинетическая энергия и т. Д.
6. Примеры векторных величин: скорость, крутящий момент, импульс, напряженность магнитного поля, сила, ускорение и т. Д.

---

Очень важно понимать основы скаляра и вектора, а также то, как эти величины используются в нашей повседневной жизни.