ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. (ΡΠΈΡ.1)
ΡΠΈΡ. 1 |
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ — ΡΠΎΡΠΊΠ° Π, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ AB (ΡΠΈΡ.1). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ a.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° |AB|.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 0.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a ΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΡΠΈΡ. 3 |
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a ΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ: aββb (ΡΠΈΡ. 4).
ΡΠΈΡ. 4 |
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΠΈΡ. 5 |
ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅.
Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a ΠΈ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 6).
ΡΠΈΡ. 6 |
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
a = b, Π΅ΡΠ»ΠΈ aββb ΠΈ |a| = |b|.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ? :: SYL.ru
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ — ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ — ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ) Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ — ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ k, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² k ΡΠ°Π·.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ).
Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ?
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² — ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½.
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ ΠΈΠΌ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ).
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅: ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 3 ΠΌ/Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ 3 ΠΌ/c, ΠΈ -3 ΠΌ/Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅?
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ — ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Β ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ aβ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° β Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ AΒ ΠΈ B, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ABβ.
ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2ΠΠΎΠ΄ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ 0β Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3ΠΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ABβ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 0, ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΠ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ABβ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ABβ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°». ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π²
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΠΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΆ | Π΅Π΄.Β Ρ. | ΠΌΠ½.Β Ρ. |
---|---|---|
ΠΠΌ. | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡ | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΡ |
Π . | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠ° | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |
Π. | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΡ | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ |
Π. | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡ | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΡ |
Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ | |
ΠΡ. | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠ΅ | Π²Π΅ΜΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ |
Π²Π΅ΜΠΊ-ΡΠΎΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄, 2-Π΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΈΠΏ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ 1a ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π.Β Π.Β ΠΠ°Π»ΠΈΠ·Π½ΡΠΊΠ°).
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ 1cβ Β Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½.Β Ρ.: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Μ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΜΠ² ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ: -Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ- [Π’ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎΠ², 1996].
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΠΠ€Π: Π΅Π΄.Β Ρ.Β [ΛvΚ²ektΙr]Β ΠΌΠ½.Β Ρ.Β [ΛvΚ²ektΙrΙ¨]
Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ., Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ., ΡΠΈΠ·. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ; ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ βΒ ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° βΒ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ; Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌ.
- Π±ΠΈΠΎΠ». ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° ΠΠΠ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠΠ ΠΈ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ βΒ ΠΠ΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΠΠ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
- Π±ΠΈΠΎΠ». ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ βΒ ΠΠ°ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°Π·ΠΈΠΉ.
- ΠΏΡΠΎΠ³Ρ. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² βΒ Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² C++ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
- ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π»Ρ βΒ ΠΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΡΠΉ.
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- β
- β
- ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊ
- β
- β
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
- β
- β
- β
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- Π³Π΅ΠΎΠΌ. ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆ.ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆ, ΡΠ΅Π». Π°Π»Π³.ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°
- β
- Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½
- ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²
- β
ΠΠΈΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- Π±ΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠ΅Ρ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
- β
- β
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΡ Π»Π°Ρ.Β vector Β«Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΡΠΈΠΊΒ», ΠΈΠ· vehere Β«Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΡΡΠΈΒ» (Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΒ ΠΏΡΠ°ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ΅Π²Ρ. *wegh- Β«ΠΈΠ΄ΡΠΈ, Π²Π΅Π·ΡΠΈΒ»).
Π€ΡΠ°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½Π°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ΅ΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
| ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
|
ΠΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ: —.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ βΒ ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ).
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ | |
ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΡ Π»Π°Ρ.Β vector Β«Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΡΠΈΠΊΒ», ΠΈΠ· vehere Β«Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΡΡΠΈΒ» (Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΒ ΠΏΡΠ°ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ΅Π²Ρ. *wegh- Β«ΠΈΠ΄ΡΠΈ, Π²Π΅Π·ΡΠΈΒ»).
Π€ΡΠ°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΌΡΠΆΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ: —.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ βΒ ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ).
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ | |
ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΡ Π»Π°Ρ.Β vector Β«Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΡΠΈΠΊΒ», ΠΈΠ· vehere Β«Π½ΠΎΡΠΈΡΡ, Π½Π΅ΡΡΠΈΒ» (Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΒ ΠΏΡΠ°ΠΈΠ½Π΄ΠΎΠ΅Π²Ρ. *wegh- Β«ΠΈΠ΄ΡΠΈ, Π²Π΅Π·ΡΠΈΒ»).
Π€ΡΠ°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ: —.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π‘Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌ. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ βΒ ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ).
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ½ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠΈΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
Π ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ | |
ΠΡΠΈΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ]
ΠΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ) — ΡΡΠΎ… Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ)?
ΠΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β β ΡΠΎΡΠΊΠ° AΒ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°ΡΒ β BΒ β Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΒ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΈΠΏ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Β«ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉΒ», Β«ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉΒ» ΠΈΡΠ΄). ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ:
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ .
- ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°: .
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ). Π’Π°ΠΊ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Β«ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Β» (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ), Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ Β» (ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ) ΠΈ Β«ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Β» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ (ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ E ΠΈ F ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ABFE ΠΈ CDFEΒ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Β«Π£Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» (Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ A,B,C,D ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABDCΒ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
- ΡΠΎΡΠΊΠΈ A,B,C,D ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ,
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΠΌΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅Β β ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ; ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ): ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ C, B ΠΈ D.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° u, v ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ. ΠΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°. (ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².) Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°: ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ . ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΌΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΡΡΠΌΡΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ , ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ , ΠΈ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Ξ» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ , Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ , ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β β Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
- ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π°, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, .
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
- Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ . ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ξ» Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ;
- Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Β°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ , Π³Π΄Π΅ Β β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ . ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΈΠ»ΠΈ .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ, ΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- Β β ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
- Β β Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
- Β β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- Β β Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ). Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ b Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ c, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ:
- Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° c ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² a ΠΈ b Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Ο; ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ c ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² a ΠΈ b
- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ c Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² abc ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ (Π°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ), Ρ.Π΅
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΌΠ΅ΜΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΜΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Β β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ :
(ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅Β β ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡ).
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ (ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ .
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ . ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x1x2 + y1y2 = 0.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΠ°Π½Ρ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ . ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ x1 = Ξ»x2 ΠΈ y1 = Ξ»y2, Π³Π΄Π΅
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Wikimedia Foundation. 2010.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΠΠΠ’ΠΠ . Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠΠ’ΠΠ ?
ΠΠΜΠΠ’ΠΠ , -Π°, ΠΌ. ΠΠ°Ρ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
[ΠΡ Π»Π°Ρ. vector β Π²Π΅Π·ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ]
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ): Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°: Π 4-Ρ Ρ. / Π ΠΠ, ΠΠ½-Ρ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΠ²Π³Π΅Π½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ. β 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΡΡΠ΅Ρ. β Π.: Π ΡΡ. ΡΠ·.; ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, 1999; (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ): Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°
- ΠΠ΅ΜΠΊΡΠΎΡ (Π»Π°Ρ. vector β Π²Π΅Π·ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΡΡΠΈΠΉ).
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ! ΠΠ΅Π½Ρ Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΠ°ΠΌΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ². Π― ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π²Π°Ρ ΠΌΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ!
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ! Π― ΡΡΠ°Π» ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ: Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅?
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ (ΡΠΈΡ. 1). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, .
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°).
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π² 1831 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΡΠ° ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½Π° ΠΠ°ΡΠ»Π° Π€ΡΠΈΠ΄ΡΠΈΡ Π° ΠΠ°ΡΡΡΠ° (1777-1855). Π Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ-ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊ, ΡΡΡ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌ Π ΠΎΡΡΠ½ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ (1805-1865) Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ» ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠ° ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° (1831-1879). Π 1880-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Β«ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β» Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠΎΠ·Π°ΠΉΡ Π£ΠΈΠ»Π»Π°ΡΠ΄Π° ΠΠΈΠ±Π±ΡΠ° (1839-1903). Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π² 1903 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ»ΠΈΠ²Π΅ΡΠ° Π₯Π΅Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ΄Π° (1850-1925).
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 2).
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ . Π‘ΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: .
ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3 β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ . ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: .
Π’ΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π°Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 3).
ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 4):
Β Β
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.