ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ | ΠΡΠΎΠ‘ΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°Ρ.ΡΡ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, Π³Π΄Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΡΡΠΈΒΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΒΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΒΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ΅ΒΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (+), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ.
- ΠΠ°Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π (ΡΠΈΡ.Π°), ΠΎΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΒΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Ρ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
Π Ρ = ab = Π cos Ξ±.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
2. ΠΠ°Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Q (ΡΠΈΡ. Π±), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Ρ , Π½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Q Π½Π° ΠΎΡΡ
QΡ = ab = Q cos Ξ±,
Π½ΠΎ
cos a = β cos Ξ².
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ± > 90Β°, ΡΠΎ cos cos Ξ± β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² cos Ξ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π· cos Ξ² (Ξ² β ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»), ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
QΡ = β Q cos Ξ²
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΒΠ²Π°Π½. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½ΒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΡ.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΒΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΠΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΠ° Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π Ρ ΠΈ Π Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ABC ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΒΠ²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1.3 ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π°
ΠΎΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ,
ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.9).
Π
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.9
Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.10




ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1.4 ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
.
ΠΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Π
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.11
ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β
Π
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°
Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π°: ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»,
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΉ
ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:

ΠΡΠΈ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°
ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ,
ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.12, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.12
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1.5 ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ»
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ·
ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° 1.13 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π½ΡΠ»Ρ:
Π
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.13
Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ KL (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ K), Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ h. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ h ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ°ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ°
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ
ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ

ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ 1.6 Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ:
1 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
2 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
;
;
,
Π³Π΄Π΅ β
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ,
βΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ i-ΠΉ
ΡΠ°ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
;
,
Π³Π΄Π΅ β
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρi-Π³ΠΎ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
;
;
,
Π³Π΄Π΅ β
Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
3 ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅Π·Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ., ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ (ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 2 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
(2 ΡΠ°ΡΠ°, 1 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ, 1 ΠΊΡΡΡ)
Β§ 4. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ( ΡΠΈΡ. 11).
Fx = Fcosο‘ , Qx = Qcosο‘1 = β Qcosοͺ , Px = 0. (4)
Π ΠΈΡ. 11
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Oxy Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
,
Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ
Π½Π° ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 12).
Π ΠΈΡ. 12
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 12):
Fx = Fxycosοͺ = Fcosο±cosοͺ , Fy = Fxysinοͺ = Fcosο±sinοͺ . (5)
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ
F ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ³Π»Ρο‘,
ο’,
ο§,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x, y, z ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Fx = X , Fy = Y , Fz = Z Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ
,
cosο‘ = X / F , cosο’ = Y / F , cosο§ = Z / F . (6)
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
,
,
, β¦,
,
Ρ.Π΅.
,
ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ:
,
,
ΠΠ½Π°Ρ Rx, Ry, Rz, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (6) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ:
,
cosο‘ = Rx / R , cosο’ = Ry / R , cosο§ = Rz / R . (7)
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (7) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
,
,
,
cosο‘ = Rx / R
, cosο’ = Ry / R
. (8)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΡ. 13, Π° ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ: F = 17,32 Π, T = 10 Π, P = 24 , οͺ = 300, οΉ = 600.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ:
Fx = Fcosοͺ = 17,32Β·0,866 = 15 Π, Tx = β TcosοΉ = β 10Β·0,5 = β 5 Π, Px = 0,
Fy = β Fsinοͺ = 17,32Β·0,5 = β 8,66 Π, Ty = β TsinοΉ = 10Β·0,866 = 8,66 Π,
Py = β P = β24 Π.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (8)
Rx = 15 β 5 = 10 Π , Ry = β 8,66 + 8,66 β 24 = β 24 Π .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Π
; cosο‘ = 5 / 13
, cosο’ = β 12 / 13
.
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ R = 26 Π, ο‘ = 67020ο―, ο’ = 157020ο―.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±
(Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 1ΡΠΌ β 10 Π) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ
ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» ,
,
,
ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠΈΡ. 13, Π±).
ΠΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ad ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
.
ΠΡΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ad β 2,5 ΡΠΌ, ΡΠΎ R β 25 Π Ρ
ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 4 %.
Π ΠΈΡ. 13
Β§5. Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
1. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ.
2. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (7):
.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ , ΡΠΎ R ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Rx = 0, Ry = 0, Rz = 0, Ρ.Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ
,
,
.
(9)
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (9) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ:
,
.
(10)
3. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ»Ρ
Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ
Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ
.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ
Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡ. 14). ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ
ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅
ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Π°
ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°
,
ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅, ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΈ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ
ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΡΠΎ ΠΈ
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΡΡΡ ΠΠ, Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
Π ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΡΡΠΏ D
(ΡΠΈΡ. 15).ΠΠ°
ΡΡΠΎΡ Π±ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Π°
ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ,
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
Π²ΡΡΡΡΠΏΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»
ΠΈ
ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Ρ. Π΅.
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ.
Π ΠΈΡ. 14 Π ΠΈΡ. 15
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
2. ΠΡΡΠ· Π²Π΅ΡΠΎΠΌ Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° (ΡΠΈΡ. 16, Π°).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ»Ρ
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠ·Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°:
ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° Π³ΡΡΠ·, ΡΠΈΠ»Π°
β
Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ
ΡΠΈΠ»Ρ
Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
.
,
Q = N.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°
ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΈ
Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ
Π½Π° Π³ΡΡΠ·. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°.
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ,
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» ,
ΠΈ
,
Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈa Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ
(ΡΠΈΡ. 16, Π±).
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ
ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ»
ΠΈ
.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π΄Π°Π΅Ρ
ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρc Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° abc,
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ bc ΠΈ ac ΡΠ°Π²Π½Ρ Π² Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ
ΠΈ
.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ
ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ
ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ
Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°abc ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅
ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»
Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ο bac = 900,
ο abc = ο‘
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ F = Ptgο‘ ,
N = P / cosο‘
(F / P = tgο‘ ,
P / N = cosο‘).
Π ΠΈΡ. 16
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ (10)
,
.
ΠΠ»Ρ
ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» ,
ΠΈ
Π½Π° ΠΎΡΠΈx
ΠΈ y
ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
,
.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ:
,
.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ [wiki.eduVdom.com]
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ($ P_x = \sum X_i $ ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΡ .
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ($ P_y = \sum Y_i $ ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΡ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ($ \sum X_i = 0 $ )β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ Π½Π΅Ρ , ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ($ \sum Y_i = 0 $ )- Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ Π½Π΅Ρ , ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ($ M_0(P)=0 $) .
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ($ \sum M_O =0 $), ΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΠΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ , ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ β ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ β ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ.
$$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$
ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»:
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ» Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ β ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠΈΠ»
,
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ :
$$ \sum X_i = 0
\\ \sum Y_i = 0
$$
ΠΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ β Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ», Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Oxy, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
$$ \sum X_i = 0 \\ \sum Y_i = 0 $$
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ $\vec{Π }$ Π½Π° ΠΎΡΡ Ox Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠ°Ρ Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ $\pm$
Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π x ΠΈΠ»ΠΈ X. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
$$ P_x = X = |\vec{Π }| \cdot \cos (\vec{Π }, \vec{i}) = P \cdot \cos \alpha $$
$$ P_y = Y = |\vec{Π }| \cdot \cos (\vec{Π }, \vec{j}) = P \cdot \sin \alpha $$
, Π³Π΄Π΅ $\vec{i}$ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠΈ /Ox/, Π° $\alpha$ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ $\vec{Π }$ (Π ΠΈΡ.1).
Π ΠΈΡ.1
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
$$ P_x > 0\text{, Π΅ΡΠ»ΠΈ }0 \leq \alpha < \frac{\pi}{2} $$ $$ P_x = 0\text{, Π΅ΡΠ»ΠΈ } \alpha = \frac{\pi}{2} $$ $$ P_x < 0\text{, Π΅ΡΠ»ΠΈ } \frac{\pi}{2} < \alpha \leq \pi $$
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π Π½Π° ΠΎΡΡ Oy.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ $ \vec{Π } $ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½:
$$\vec{Π } = P_x \cdot \vec{i} + P_y \cdot \vec{j} = X \cdot \vec{i} + Y \cdot \vec{j}$$
Π ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
$$ P = \sqrt{X^2 + Y^2} \\ \cos (\vec{Π }, \vec{i}) = \frac{X}{P} \\ \cos (\vec{Π }, \vec{j}) = \frac{Y}{P} $$
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠΈΠ»Ρ P ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ β ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π(Π ΠΈΡ.1).
Π ΠΈΡ.1
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ $\pm$ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:
ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°
ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ
ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° OAB, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ P Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅: $M_0(P) = P\cdot d = 2S\Delta_{OAB}$ .
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ
:
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°:
$$ \sum X=0 \\ \sum Y=0 \\ \sum M_A=0 $$ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°:
$$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum Y=0 $$ , Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΡ Oy Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ ΠΠΠ’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°:
$$ \sum M_A=0 \\ \sum M_B=0 \\ \sum M_C=0 $$ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π ΠΈ Π‘ Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»
ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΌ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° β Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π¦Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠΏΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 9 ΠΊΠ».
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ
subjects/physics/ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ_ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.txt Β· ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ: 2016/12/24 22:09 β ΒΆ
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅ΒΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ F (ΡΠΈΡ. 15) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°ΒΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» .
Π ΠΈΡ. 15
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ oΡ ; ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
1. Fx = F cos Ξ±
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°
Π‘ΠΈΠ»Π° F (ΡΠΈΡ. 16) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±.
Π ΠΈΡ. 16
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Fx = F cos Ξ±, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ξ± = 1800 β Ο,
Fx = Fcos Ξ± = Fcos1800 β Ο =- Fcos Ο.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΎΡΡ oΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π‘ΠΈΠ»Π° F (ΡΠΈΡ. 17) ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΎΡΠΈ oΡ .
Π ΠΈΡ. 17
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ
Fx = F cos 90Β° = 0.
Π‘ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡ (ΡΠΈΡ. 18), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΡ.
Π ΠΈΡ. 18
Π‘ΠΈΠ»Ρ F ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Fx ΠΈ Fy. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Fx ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° F Π½Π° ΠΎΡΡ ox, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Fy ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° F Π½Π° ΠΎΡΡ oy.
ΠΠ· ΞΠΠΠ: Fx=F cos Ξ±, Fx=F sin Ξ±.
ΠΠ· ΞΠΠΠ‘: Fx=F cos Ο, Fx=F sin Ο.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F1, F2, F3, ΠΈ F4, (ΡΠΈΡ. 19, Π°). ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» F ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π ΠΈΡ. 19
ΠΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΡ x ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
F= F1x+F2x+F3x+ F4x
ΠΈΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Π ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΠΏΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ β ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ : ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ).
Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ).
ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ.
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ».
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎ Π½. Ρ.) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ Β«ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β», Β«ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Β», Β«ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β»
Π Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ΄ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ (Π±Π»ΠΎΠΊ, Π²ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ°Π³, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» (ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°). ΠΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° (287 β 212 Π³. Π½ΠΎ Π½. Ρ.).
Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Ρ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π. Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²Π° (1711β1765), Π. Π. ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (1801β1861), Π. Π. Π§Π΅Π±ΡΡΠ΅Π²Π° (1821β1894), Π‘. Π. ΠΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ (1850β1891), Π. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (1859β1935ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Ρ Β«ΠΎΡΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π²ΠΈΠ°ΡΠΈΠΈΒ» Π. Π. ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (1847β1921) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π‘. Π. Π§Π°ΠΏΠ»ΡΠ³ΠΈΠ½Π° (1869β1942). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π. Π. ΠΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
-Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ» Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ;
-Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°β ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎβ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ .
Π‘ΠΈΠ»Π°β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, . ΠΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ: 1) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, 2) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, 3) ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ»),β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Fx ,ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Fx = F cos(F,x) ΠΈΠ»ΠΈ Fx = F cosax
Π³Π΄Π΅ F β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ; ax β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F.
ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ax: ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ax < 90Β° ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ax > 90Β°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ).
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Z. Ρ.Π β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ Z ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π, h β ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΎΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π», Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (F1 = F2) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 2. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΈΠ» Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ». ΠΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 1-ΠΉ ΠΈ 2-ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 3 (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΠ»). ΠΠ²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ : = + . ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, + . Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΒΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ . ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 4. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ , ΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ =- . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° 5 (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ). Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ (Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ», Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²ΡΠΈΠΌ (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ).
ΠΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π·Π²Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΡΠ΅ΠΌΠ° 1.2 ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ <a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=365972β³ target=Β»_blankΒ»>vk.com/wiki-18832533-37365972236</a>
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ <a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=8771β³ target=Β»_blankΒ»>vk.com/wiki-18832533-378771236</a>
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΡΡΡ <a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=337700β³ target=Β»_blankΒ»>vk.com/wiki-18832533-37337700236</a>
<a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»http://v.ht/Mtnp?0=376380β³ target=Β»_blankΒ»>ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 854</a>
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡ <a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=60329β³ target=Β»_blankΒ»>vk.com/wiki-18832533-3760329236</a>
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ: reshebnik.biz ΠΠΎ-ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ β ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ. Π Π΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅.
<a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»http://v.ht/55e3?0=412736β³ target=Β»_blankΒ»>ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 187</a>
<a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»http://v.ht/Mtnp?0=164991β³ target=Β»_blankΒ»>ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 349</a>
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΡΡ <a rel=Β»nofollowΒ» href=Β»https://vk-wiki04.blogspot.com?0=188997β³ target=Β»_blankΒ»>vk.com/wiki-18832533-37188997236</a>
ΠΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° vk.com/termehsopromat
Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠ°Π΄ΠΎ -F*cos30, Π²Π΅Π·Π΄Π΅ Π±Π΅ΡΡΡΡ F Π½Π° Ρos ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΠ‘Π X bkb Y,ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ». Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Β«cos90-@=sin@Β». Π‘ΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, +. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΡΡΠ²ΡΡΠ², ΠΏΡΡ-ΠΏΡΡ
Π‘ΠΊΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° Π° ΡΠΎ Π³Π³